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INTRODUCCIÓN

En términos físicos se considera fluidos a todo cuerpo que carece de elasticidad y

adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos pueden ser líquidos o

gases, según la diferente intensidad que existen entre las moléculas que lo

componen, pero esta distinción suele afectar en gran medida a sus aspectos

químicos ya que su estudio físico se realiza en forma unitaria.

La hidrostática es la parte de la hidrología que estudia el comportamiento de los

fluidos en condiciones de equilibrio.

Las moléculas que integran las diferentes sustancias se atraen entre si mediante

diferentes fuerzas de diversa intensidad es sus componente. En determinadas

condiciones de presión y temperatura, dichas fuerzas evitan que las moléculas

vibren en posiciones distintas a las de equilibrio, generando en ese caso

sustancias en estado sólido. Al aumentar progresivamente las magnitudes de

temperatura y presión, la energía de vibración molecular se incrementa, dando

lugar a que las partículas abandonen las posicione fijas y se produzca la transición

a los estados líquidos y gaseosos.

En los líquidos, las fuerzas intermoleculares permiten que las partículas se

muevan libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las

sustancias, en este estado, presenten volumen constante. En todos los líquidos

reales se ejercen fuerzas que interfieren el movimiento  molecular, dando lugar a

los llamados líquidos viscosos. La viscosidad es debida al frotamiento que se

produce en el deslizamiento en paralelo de las moléculas o planos moleculares. A

los líquidos en que no existe ningún rozamiento que puedan dar origen a cierto

grado de viscosidad se les denomina líquidos ideales o perfectos. En la naturaleza

no existe liquido alguno que presenten estas características estrictamente, aunque

en recientes investigaciones se han obtenidos comportamientos muy cercanos al

del liquido ideal en helio condensado a temperaturas mínimas.

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FUERZA Y PRESION HIDROSTATICA

I. OBJETIVOS

Estudiar las leyes físicas que rigen los líquidos en equilibrio.

Determinar la relación presión vs profundidad (P = P (h)) en líquidos en

reposo.

Verificar la ley fundamental de la hidrostática.

Determinar las densidades de los líquidos.

II. MARCO TEORICO

Fuerza y presión hidrostática

1. Presión

1.1- Definición:

La presión es la magnitud que relaciona la

fuerza con la superficie sobre la que actúa, es

decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la

unidad de superficie. Cuando sobre una

superficie plana de área A se aplica una fuerza

normal F de manera uniforme y

perpendicularmente a la superficie, la presión

P viene dada por:

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En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar

distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:

Donde es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se

pretende medir la presión.

1.2- PROPIEDADES EN UN MEDIO FLUIDO

La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en todas las

direcciones.

La presión en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el

seno de un fluido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es

la misma.

En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior del fluido

una parte de este sobre la otra es normal a la superficie de contacto (Corolario:

en un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce el fluido sobre la

superficie sólida que lo contiene es normal a ésta).

La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige

siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de acción

reacción, resulta en una compresión para el fluido, jamás una tracción.

La superficie libre de un líquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio

constante) es siempre horizontal. Eso es cierto sólo en la superficie de la Tierra

y a simple vista, debido a la acción de la gravedad no es constante. Si no hay

acciones gravitatorias, la superficie de un fluido es esférica y, por tanto, no

horizontal.

En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa líquida está

sometida a una presión que es función únicamente de la profundidad a la que

se encuentra el punto. Otro punto a la misma profundidad, tendrá la misma

presión. A la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama

superficie equipotencial de presión o superficie isobárica.

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1.3- TIPOS

PRESIÓN ATMOSFÉRICA ( P O ): Es la presión que ejerce la

atmosfera terrestre (el aire) al nivel del mar.

Po = 101.3 KPa

PRESIÓN ABSOLUTA (P ABS.): Tiene el mismo valor en todos los

puntos que se encuentran a la profundidad o en el mismo nivel.

PABS. = Po + PMANOMET.

PRESIÓN MANOMÉTRICA (P MANOMET.): Viene ser la diferencia

entre la presión absoluta y la presión atmosférica.

PMANOMET. = PABS. + PO

2. Hidrostática

2.1- Definición:

La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en

estado de equilibrio, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o

posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son

el principio de Pascal y el principio de Arquímedes

2.2- TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA

Recordando que la presión es la misma en todos los

puntos al mismo nivel de un fluido en reposo,

considere la primera figura, el elemento de fluido

marcado, está en equilibrio sometido a fuerzas

externas verticales, debidas a la presión en las

secciones (1) y (2), y a su peso W, de manera que la

condición de equilibrio es:

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F1−F 2−W=0

Y si A denota la sección transversal, la ecuación

Anterior se puede escribir:

P1. A−P2. A=ρghA

O bien:

P2=P1+ρgh

Entonces, considerando la segunda figura, la presión a una profundidad h, desde la

superficie del fluido que está a la presión atmosférica, será:

3. Presión hidrostática

3.1- Definición:

Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes, sobre el fondo del recipiente que lo

contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión,

llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a

las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la

orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las

presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión

depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido

el cuerpo y se calcula mediante la siguiente expresión:

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P=Pa+ ρgh

P=PO+ ρgh

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Donde, usando unidades del SI:

es la presión hidrostática (en pascales);

es la densidad del líquido (en kilogramos sobre metro cúbico);

es la aceleración de la gravedad (en metros sobre segundo al cuadrado);

es la altura del fluido (en metros). Un liquido en equilibrio ejerce fuerzas

perpendiculares sobre cualquier superficie sumergida en su interior

es la presión atmosférica

4. Principios que rigen la hidrostática

4.1- PRINCIPIO DE PASCAL

La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se transmitan presiones, a

diferencia de lo que ocurre en los sólidos, que transmiten fuerzas. Este

comportamiento fue descubierto por el físico francés Blaise Pascal (1623-1662) quien

estableció el siguiente principio:

“Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un

recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual

en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las

paredes que lo contienen.”

El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas

máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.

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Algunos ejemplos:

Cuando apretamos una chinche, la fuerza que el pulgar hace sobre la cabeza es igual a la

que la punta de la chinche ejerce sobre la pared. La gran superficie de la cabeza alivia la

presión sobre el pulgar; la punta afilada permite que la presión sobre la pared alcance para

perforarla.

Cuando caminamos sobre un terreno blando debemos usar zapatos que cubran una mayor

superficie de apoyo de tal manera que la presión sobre el piso sea la más pequeña posible.

Sería casi imposible para una mujer, inclusive las más liviana, camina con tacos altos

sobre la arena, porque se hundiría inexorablemente.

PRENSA HIDRÁULICA

El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente

llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la

grúa, entre otras.

Este dispositivo, llamado prensa hidráulica, nos permite prensar, levantar

pesos o estampar metales ejerciendo fuerzas muy pequeñas. Veamos cómo lo

hace.

El recipiente lleno de líquido de la figura consta de dos cuellos de diferente

sección cerrados con sendos tapones ajustados y capaces de res-balar

libremente dentro de los tubos (pistones). Si se ejerce una fuerza (F1) sobre el

pistón pequeño, la presión ejercida se transmite, tal como lo observó Pascal, a

todos los puntos del fluido dentro del recinto y produce fuerzas perpendiculares

a las paredes. En particular, la porción de pared representada por el pistón

grande (A2) siente una fuerza (F2) de manera que mientras el pistón chico

baja, el grande sube. La presión sobre los pistones es la misma, No así la

fuerza.

Como:

p1=p2 (porque la presión interna es la misma para todos lo puntos)

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Entonces:

F1A1

Es igual F2A 2

por lo que despejando un término se tiene que:

F2=F 1.( A 2A 1 )

Si, por ejemplo, la superficie del pistón grande es el cuádruple de la del chico,

entonces el módulo de la fuerza obtenida en él será el cuádruple de la fuerza

ejercida en el pequeño.

La prensa hidráulica, al igual que las palancas mecánicas, no multiplica la energía.

El volumen de líquido desplazado por el pistón pequeño se distribuye en una capa

delgada en el pistón grande, de modo que el producto de la fuerza por el

desplazamiento (el trabajo) es igual en ambas ramas. ¡El dentista debe accionar

muchas veces el pedal del sillón para lograr levantar lo suficiente al paciente!

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III. MATERIALES

1. Sensor de presión y manguerita de presión:

Un sensor es un dispositivo capaz de medir magnitudes físicas o químicas, llamadas

variables de instrumentación, y transformarlas en variables eléctricas. Suelen estar

basados en la deformación de un elemento elástico cuyo movimiento es detectado por un

transductor que convierte pequeños desplazamientos en señales eléctricas analógicas,

mas tarde se pueden obtener salidas digitales acondicionando la señal. Pueden efectuar

medidas de presión absoluta (respecto a una referencia) y de presión relativa o diferencial

(midiendo diferencia de presión entre dos puntos)

2. Transportador de 360°

Es un instrumento de medición de ángulos en grados. Para

trazar un ángulo en grados, se sitúa el centro del transportador

en el vértice del ángulo y se alinea la parte derecha del radio

(semirrecta de 0º) con el lado inicial. Enseguida se marca con

un lápiz el punto con la medida del ángulo deseada. Finalmente

se retira el transportador y se traza con la regla desde el vértice

hasta el punto previamente establecido o un poco más largo

según se desee el lado terminal del ángulo

3. Capilar de vidrio y 10 liguitas de 1cm

Un tubo capilar es una conducción de fluido muy

estrecha y de pequeña sección circular. Su

nombre se origina por la similitud con el espesor

del cabello. Es en estos tubos en los que se

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manifiestan los fenómenos de capilaridad. Pueden estar hechos de distintos materiales:

vidrio, cobre, aleaciones metálicas, etc., en función de su uso o aplicación.

4. Regla de 30cm:

Es un instrumento manual de cálculo

que dispone de varias escalas

numéricas, para facilitar la rápida y

cómoda realización de operaciones

aritméticas complejas, como puedan ser

multiplicaciones, divisiones, etc. A

cambio de ello, no ofrece más que una

precisión limitada.

5. Probeta de 100ml:

La probeta o cilindro graduable es un instrumento volumétrico, que

permite medir volúmenes superiores y más rápidamente que las

pipetas, aunque con menor precisión. Sirve para contener líquidos.

Está formado por un tubo generalmente transparente de unos

centímetros de diámetro, y tiene una graduación (una serie de

marcas grabadas) desde 0 ml (hasta el máximo de la probeta)

indicando distintos volúmenes

6. Vaso pirex de 500

Un vaso de precipitados es un simple contenedor de líquidos,

usado muy comúnmente en el laboratorio. Son cilíndricos con un

fondo plano; se les encuentra de varias capacidades, desde 1

mL hasta de varios litros. Normalmente son de vidrio (Pyrex en

su mayoría) o de goma. Aquéllos cuyo objetivo es contener

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gases o liquidos. Tienen componentes de teflón u otros materiales resistentes a la

corrosión

7. Ron de quemar 0.5L

El ron de quemar es una solución hidroalcoholica

coloreada. Sus principales usos son como

combustible, para encendido de cocinas a Kerosenes

industriales, en algunos casos para limpieza de

vidrios, etc.

8. Hoja de papel milimetrado

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El papel milimetrado es papel impreso con finas líneas entrecruzadas, separadas

según una distancia determinada (normalmente 1 mm en la escala regular). Estas

líneas se usan como guías de dibujo, especialmente para graficar funciones

matemáticas o datos experimentales y diagramas. Se emplean en la enseñanza de

matemáticas e ingeniería.

IV. DATOS Y TABLAS

ACTIVIDAD Nº1

Liquido Nº1

Prof. H(m) 0.0320 0.066 0.1 0.137 0.17

Presión

P(KPa)

102 102 103 103 103

Liquido Nº2

Prof. H(m) 0.0265 0.055 0.087 0.1165 0.148

Presión

P(KPa)

102 102 103 103 103

ACTIVIDAD Nº2

Liquido agua

Angulo θº 0º 30º 60º 90º 120º 150º

Presión

P(KPa)

103 103 103 103 103 103

Angulo θº 180º 2100º 240º 270º 300º 360º

Presión 103 103 103 103 103 103

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P(KPa)

V. CUESTIONARIO

1. Grafique la presión P n el eje Y, la profundidad H en el eje X, para los dos líquidos estudiados y con los datos que se ha obtenido en la experiencia. Realice un ajuste lineal y determine la pendiente y el intercepto.

Grafico de la actividad con el 1º liquido (ron)

Prof. H(m) 0.0320 0.066 0.100 0.137 0.17Presión P(kPa) 102 102 103 103 103

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Mediante el método de mínimos cuadrados hallamos la pendiente y la intersección.

N=5

∑ x i y i=(0.0320 ) (102 )+(0.066 ) (102 )+(0.100 ) (103 )+(0.137 ) (103 )+ (0.17 ) (103 )=51.917

∑ x i=0.0320+0.066+0.100+0.137+0.17=0.505

∑ yi=102+102+103+103+103=513

∑ ( xi )2=0.03202+0.0662+0.1002+0.1372+0.172=0.0630

(∑ x i )2=(0.0320+0.066+0.100+0.137+0.17)2=0.25502

m=5 (51.917 )− (0.505 ) (513 )

5 (0.0630 )−0.25502=8.6696kPa/m

b=(513 ) (0.0630 )−(51.917 ) (0.505 )

5 (0.0630 )−0.25502=101.7158 kPa/m

Grafico de la actividad con el 2º liquido (Alcohol)

Prof. H(m) 0.0265 0.055 0.087 0.1165 0.148Presión P(kPa)

102 102 103 103 103

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Al igual que en e grafico anterior hallamos la pendiente y la intersección:

N=5

∑ x i y i=(0.0265 ) (102 )+(0.055 ) (102 )+(0.087 ) (103 )+(0.1165 ) (103 )+(0.148 ) (103 )=44.5175

∑ x i=0.0265+0.055+0.087+0.1165+0.148=0.433

∑ yi=102+102+103+103+103=513

∑ ( xi )2=0.02652+0.0552+0.0872+0.11652+0.1482=0.04677

(∑ x i )2=(0.0265+0.055+0.087+0.1165+0.148)2=0.1875

m=5 (44.5175 )−(0.433 ) (513 )

5 (0.04677 )−0.1875=9.8921kPa/m

b=(513 ) (0.04677 )−( 44.5175 ) (0.433 )

5 (0.04677 )−0.1875=101.268kPa/m

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2. Con el valor de la pendiente del problema anterior, determine la densidad de cada líquido que se ha usado en la experiencia. ¿Cuál es el error porcentual respecto al valor que hay en la literatura para este líquido?

Tenemos la ecuación hidrostática:

P=P0+ ρgh

Y la ecuación de la recta:

y=b+mx

Relacionando ambas ecuaciones tenemos:

p= y , P0=b ,h=x

ρg=m

De donde despejando la densidad(ρ) nos queda:

ρ=mg

Para el primer líquido (Ron):

m=8.6696∗103Pa/m

g=9.8m /s2

ρteorica=0.885 g/cm3

→ρ1=8.6696∗103Pa/m

9.8m /s2 =884.653kgm3 =0.8847 g /cm3

Error porcentual:

%error=|0.885−0.8847|

0.885∗100=0.034 %

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Para el segundo líquido (Alcohol):

m=9.8921kPa /m

g=9.8m

s2

ρteorica=810kg /m3

→ρ2=9.8921∗103Pa/m

9.8m /s2 =1018.58kg /m3

Error porcentual:

%error=|810−1018.58|

810∗100=25.75 %

3. Grafique la presión en el eje Y, el ángulo θ en el eje X, para los datos que se ha

obtenido en la actividad N° 2. ¿Cuál es su conclusión?

Para los datos obtenidos en la medición con el agua:

Ángulo θ° 0° 30° 60° 90° 120° 150°Presión P(kPa)

103 103 103 103 103 103

Ángulo θ° 180° 210° 240° 270° 300° 330°Presión P(kPa)

103 103 103 103 103 103

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Tenemos la siguiente gráfica

Una observación notable es que a cualquier ángulo pero que sea al mismo nivel de altura no varía la presión significativamente o sea, la presión es constante al mismo nivel de altura sin importar la posición en la que se encuentra

4. Compare el valor del intercepto obtenido en cada líquido usado en su experiencia. Compare los dos valores, ¿Cuál es su conclusión al respecto?

Los datos son:

Intercepto con el Ron de Quemar (kPa)

102 ± 0.039

Intercepto con el alcohol (kPa) 102 ± 0.009

Se puede observar una diferencia casi nula, esto se debe que sobre la superficie de ambos líquidos donde la profundidad es nula existe una presión, denominada presión atmosférica que recae sobre el líquido y que será de igual magnitud en los dos casos.

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5. Suponiendo que la densidad del líquido varia a mayor profundidad use la teoría de elasticidad y la ecuación de la hidrostática para hallar como varia la densidad con aumento de presión a mayor profundidad.

Sabemos que el esfuerzo de deformación esta dado por:

σ=TA….(1)

Siendo σ=∆ P= N

m2=Pa

F=P∗A , P : presi ón

Entonces:

T=F1−(F2+W )

T=PA−(P+∆ P ) A−g∆ m

T=PA−PA−∆PA−gρ∆V

T=−A∆ P−ρgA∆ H

Ahora reemplazamos en (1)

σ=−A ∆ P−ρgA ∆ HA

σ=−∆ P−ρg∆ H

Pero como σ=∆ P

∆ P=−∆ P−ρg∆ H

2∆P∆ H

=−ρg

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6. Suponiendo que la ecuación es válida para el aire cuya densidad es de

1 .23 kg/m3 ¿Cuál sería la presión atmosférica a 4800m sobre el nivel del mar?

Usamos la ecuación de la Hidrostática:

P0= ρgH

Reemplazamos los datos:

P0=101.3 KPa

g=9.8m

s2=1.23kg

m3H=4800m

P=

1.23kg

m3∗9.8 m

s2 ∗4800m

P=57859.2 Pa

7. Realizar una tabla con los datos de la densidad de los elementos metálicos

conocidos.

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8. Realizar una tabla con los datos de la densidad de los líquidos conocidos.

LÍQUIDOS DENSIDAD (g/cm3)

Gasolina 0,68

Acetona 0,79

Alcohol etílico 0,79

Aceite 0,92

Agua destilada 1

Agua de mar 1.025

Leche 1,03

Sangre 1.06

Glicerina 1.26

Cloroformo 1.475

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METAL DENSIDAD (g/cm3)

Aluminio 2.7

Titanio 4.54

Zinc 7.13

Cromo 7.19

Estaño 7.31

acero 7.8

Hierro 7.87

Níquel 8.9

Cobre 8.96

Plata 10.5

Plomo 11.35

Mercurio 13.55

Uranio 18.95

Oro 19.32

Platino 21.45

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Bromo 3.1

VI. CONCLUSIONES

La presión hidrostática no varia a la misma profundidad en consecuencia la presión se

mantiene constante a un mismo nivel.

La presión hidrostática es directamente proporcional a la profundidad bajo el nivel libre

del fluido.

La fuerza sobre las superficies del recipiente debido a la presión, es siempre normal a

dichas superficies.

VII. RECOMENDACIONES

Seguir el desempeño del laboratorio como hasta ahora se ha venido haciendo para aprovechar mejor los recursos y el tiempo para comprender los ejercicios experimentales realizados.

Al iniciar el laboratorio es bueno no solo seguir la guía, es bueno que le preguntemos al profesor cada fenómeno que observamos para así entender más los conceptos vistos en clase por medio de la práctica.

Tener cuidado al medir el menisco del tubo para no disminuir la probabilidad de error.

Usar solo el equipo asignado, ya que el estudiante es el único responsable del mismo.

Por seguridad no se debe colocar ningún tipo de objeto sobre los equipos

No conectar ningún equipo si los conocimientos técnicos no están claros.

VIII. BIBLIOGRAFÍA

http://www.fisica.usach.cl/~lhrodrig/fisica1/hidrostb.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Hidrost%C3%A1tica

http://www.monografias.com/trabajos35/hidrostatica-hidrodinamica/hidrostatica-

hidrodinamica.shtml

Sears, Zemansky, Young. Física Universitaria . Editorial Fondo Educativo

Interamericano (1986)

Serway. Física . Editorial McGraw-Hill (1992)

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