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VIERNES, 8 DE FEBRERO DE 2008

METODOLOGÍA PARA EL DIMENSIONAMIENTO YEL DISEÑO DEL SISTEMA DEL EQUIPO DEBOMBEO PARA EDIFICIOS

Patricio Valdés Marínpv aldesmarin@hotmail.com

Deseando contribuir al establecimiento de una normativa para el correctodiseño y la adecuada aprobación de los proyectos de los sistemas de aguade edificios, se presenta a continuación una metodología orientadora quecubre todos los pasos que un proyectista sanitario debe dar para laelaboración de una Memoria de Cálculo que garantice el suministro de aguade dichos sistemas en los caudales y presiones apropiadas. En unavivienda el agua es tan importante como el techo, y todo esfuerzo realizadopara asegurar tanto su suministro y acumulación como su distribución enlas caudales y presiones apropiadas es de la máxima importancia. Hacerclaridad en esta crítica etapa del diseño de un edificio servirá para evitarnumerosos problemas que se pueden generar por deficiencias en elproyecto de agua, y también para obtener una mayor economía de losrecursos. Se presenta a continuación los pasos, sus fundamentos y lasposibilidades para realizar los cálculos de un proyecto sanitario.

1. CALCULO DE LA DOTACION

Lo primero que un proyectista debe tomar en cuenta es el volumen de aguaque diariamente se consumirá en un edificio o instalación y verificar queexista una fuente de agua que asegure absolutamente el suministro. Deotra manera, el edificio o instalación será inviable. Este volumen resulta serel producto de la dotación individual, que es el consumo diario de agua decada usuario, multiplicado por la cantidad de usuarios. La siguiente listaentrega distintos valores de la dotación diaria según el tipo de usuario:

USUARIO: DOTACIONVivienda: 250 l/habitanteEscuela: 70 l/alumnoHospital: 1.500 l/camaPoliclínica: 100 l/m²

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Local comercial: 5 l/m²Oficina: 10 l/m²Hotel: 200 l/pasajeroRestaurante: 40 l/m²Sala de espectáculo: 10 l/butacaIndustria: 150 l/obreroRegimientos y cuarteles: 200 l/hombreJardines y prados: 10 l/m²

El valor estimado para cada tipo de dotación es el resultado deconsideraciones particulares. Por ejemplo, se estima que un habitante deun edificio consume 250 l/día. Esta cifra proviene del siguiente cálculo deconsumo promedio:

6 minutos de uso de ducha x 15 l/min = 90 litros5 operaciones de inodoro x 18 litros/operación = 90 litros2 minutos de uso de lavamanos x 10 l/min = 20 litros2 minutos de uso de lavaplatos x 10 l/min = 20 litros2 minutos de uso de lavandería x 15 l/min = 30 litrosTOTAL = 250 litros

Naturalmente, esta mínima dotación por habitante aumenta a 500 l/min, omás, si existen consumos adicionales, como riego de jardín, piscina,lavado de automóviles, etc.

2. CALCULO DEL VOLUMEN DE ACUMULACION

Todo edificio requiere de un tanque o depósito de agua para acumular oalmacenar la dotación total diaria. El volumen del tanque dependeprincipalmente de su forma de reposición. Así, este volumen sería igual a ladotación total si la reposición fuera hecha de una sola vez cada día. Encaso de edificios habitacionales, cuando es abastecido por una red públicacon flujo permanente de modo que pueda ser llenado en 6 horas, elvolumen del tanque de acumulación llega a ser de 2/3 de la dotación. Sitiene además el apoyo de bombas de pozo profundo, su volumen puedecorresponder a la mitad de la dotación.

Por otra parte, si el agua se consumiera en forma regular en el transcursodel día, como en el caso de un bebedero para aves, bastaría un pequeñotanque de acumulación que permitiera un volumen de regulación mínimoentre el agua que sale y la que entra. No obstante, si se considera, comoen un edificio habitacional, que la mitad de la dotación puede serconsumida después del amanecer, en especial en la hora de consumopico, aproximadamente entre las 7:00 y 8:00 AM, entonces el tamañomínimo que puede adquirir el tanque de acumulación, aún cuando el caudalde abastecimiento se iguale al “caudal máximo probable” (QMP), es de 1/5de la dotación. La razón para ello es que mientras la acumulación y lareposición son materia de volúmenes, sin mucha consideración por eltiempo, el consumo variable es un asunto de caudales, en que el tiempojuega un primer rol. En un consumo pico un volumen de acumulaciónrelativamente pequeño podría agotarse en materia de minutos sin quepudiera ser repuesto para satisfacer la fuerte demanda.

El abastecimiento del tanque de acumulación debe ser absolutamenteseguro, pues un edificio no puede quedar sin agua. Si fuera alimentadoexclusivamente por bombas de pozo profundo, necesitaría al menos dosbombas de este tipo funcionando en paralelo, alternándose periódicamentepara bombear del mismo acuífero, con el objeto de disponer siempre de unade ellas como reserva en caso de que la otra fallara.La siguiente tabla nos entrega el volumen diario de alimentación desde una

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red pública con flujo permanente según el diámetro del medidor:

DIAMETRO MEDIDOR: VOLUMEN ALIMENTACIONmm: m3/día25: 732: 1040: 2050: 10075: 275100: 450

3. CALCULO DEL CAUDAL INSTANTANEO

Todo artefacto sanitario tiene un caudal máximo posible y es cuando se leabre por completo la llave. Este caudal se denomina “caudal instantáneo” yse abrevia QI. En la tabla que sigue aparecen los QI de artefactos sanita-rios según mediciones efectuadas bajo una presión de 20 mca. Estosvalores son más precisos que el de las conocidas tablas de unidades deequivalencia hidráulica (U.E.H.) que se usan más bien para el cálculo de lared de alcantarillado.

ARTEFACTO SANITARIO - ABREVIACION - CONSUMOLavamanos - Lm - 10 l/min*Ducha o tina - Dc - 15 l/minInodoro - In - 15 l/minLavaplatos - Lp - 10 l/min*Lavandería - Ld - 15 l/minLlave de jardín con manguera - Lj - 10 l/min

Nota: * Normalmente estas llaves no se abren completamente para evitar salpicaduras.

En una red de distribución el valor del QI de cada tramo existente entre dosnudos es igual a la suma de los QI individuales aguas abajo de éste. Así, elQI del tramo No 1 es la sumatoria de todos los QI de todos los artefactossanitarios abastecidos por la red, mientras el QI del último tramocorresponde al consumo del artefacto específico en cuestión.

4. CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO PROBABLE

Nunca ha sido fácil poder predecir con exactitud el caudal máximo probable(QMP) que una instalación requerirá durante los picos de consumos. Unmétodo rápido es determinar el QMP total mediante caudales que seasignan a distintos tipos de superficies según su uso, pero no sirve paracalcular el QMP particular de cada tramo de la tubería de la red dedistribución ni menos para determinar sus distintos diámetros. Se emplatambién tablas de equivalencias entre U.E.H. y caudales. Un método paracalcular el QMP de cada tramo de tubería de la red, que además de másobjetivo y seguro, posibilita dimensionar la red es el que ha sidoexperimentado a través de decenas de miles de instalaciones ejecutadaspor décadas. Consiste en la correlación logarítmica entre el QI y el QMP.

Así, pues, el caudal máximo probable (QMP) equivale a un valor que seobtiene mediante una ecuación logarítmica de un determinado QI. Esrazonable pensar que en el caso probable más desfavorable, no todas lasllaves de los artefactos estarán abiertas, sino que en una proporcióndeterminada. También es razonable suponer que mientras menor sea elnúmero de artefacto, mayor es la probabilidad que en el caso másdesfavorable esté abierta un número proporcionalmente mayor, siendo el

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caso extremo la existencia de un solo artefacto que alimentar. En dichocaso el QMP se iguala al QI.

La equivalencia entre QI y QMP es dada por la ecuación: ln QMP1 = (ln QI+ 0,80306)/1,4512. La fórmula ln QMP2 = (ln QI + 1,12)/1,6 es útil paraedificios de oficinas y también puede ser apropiada para los casos dedepartamentos con una relación artefactos/habitante mucho mayor.Hemos visto anteriormente cómo el cálculo de la dotación es útil paradeterminar el volumen de acumulación del tanque de acumulación. Lautilidad del cálculo del QMP es manifiesta en dos casos: para calcular eldiámetro de las tuberías para los distintos tramos de la red de distribucióny para calcular el sistema de bombeo conectado directamente a la red dedistribución, aspectos que analizaremos en seguida.

5. CALCULO DE LA RED DE DISTRIBUCION

La red de distribución de agua a los departamentos u oficinas de un edificiodebe ser sometida al cálculo para llegar a definir los diámetros de sustuberías. Estos deben cumplir con dos condiciones: la velocidad del aguano debe superar los 2 m/s para evitar la turbulencia y la cavitación que éstaorigina, y la pérdida de carga total (entre la fuente de alimentación, quepuede ser el equipo de bombeo o el tanque elevado, y el consumo máslejano) no debe sobrepasar los 5 mca para evitar fluctuaciones de presiónexcesivas en los artefactos.El diseño de la red se realiza en base al cálculo de la pérdida de carga quesufre el QMP que se desplaza por un tramo de tubería entre dos nudos.Los siguientes ítems de encabezamiento para una tabla son útiles paraestablecer los diámetros en función del largo de la tubería y del caudal queconduce.

TRAMOCAUDALES- QI, l/min- QMP, l/minDIAM, mmLONGITUDES, L- REAL, m- EQUIV., mVELOCIDAD, m/sPERDIDAS DE CARGA, J- J, mca/ml- J•L, mca- ACUM., mcaCOTA, mPRESIONES- NUDO, mca- FINAL, mca

Dicha Tabla puede formularse en una planilla de cálculo de computadora,para lo cual se presentan las siguientes indicaciones:TRAMO es el segmento de tubería existente entre dos nudos, los que sedistinguen o por la existencia de cambio de diámetro o porque de ellos sederivan conexiones.QI es el caudal instantáneo de todos los artefactos que sirve. (1 gal/min =3.785 l/min).QMP es el caudal máximo probable que es conducido por el tramo detubería. Utilice la siguiente fórmula:

EXP((LN(QI)+0.80306)/1.4511)

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NOTA: En EXCEL la fórmula es precedida por “=”.

DIAM es el diámetro interior de la tubería. (1” = 25,4 mm)LONGITUD REAL es el largo de la tubería de un tramo.LONGITUD EQUIVALENTE es la longitud real multiplicada por un factor,normalmente de un 30%, para compensar pérdidas de carga debidas aválvulas y piezas (fittings).VEL es la velocidad del agua en un tramo, la que no debe sobrepasar los 2m/s. Utilice la siguiente fórmula:

(QMP/60000)/(PI()*(DIAM/1000) *(DIAM/1000)/4)

PERDIDA DE CARGA es la pérdida de presión que sufre el agua en suconducción y está en función del caudal, del diámetro, de la viscosidad del,de la rugosidad de las paredes de la tubería y de la longitud de la tubería.Emplee la ecuación de HAZEN&WILLIAMS para la pérdida de carga. Paraefectos de confeccionar una planilla de cálculo, se presenta la siguientefórmula, en metro columna de agua por metro lineal, en función del QMP,en litros/minutos, del coeficiente de rugosidad, C, cuyo valor para PVC, PEo PP es de 150, y para Fe galvanizado es de 120, y de diámetros detuberías en milímetros:

10.665*(1.852*LN(QMP/60000))/EXP(1.852*LN(C))--------------------------------------------------------EXP(4.869*LN(DIAM/1000))

PERDIDA DE CARGA DEL TRAMO es la pérdida en un metro de longitudpor la longitud del tramo.PERDIDA DE CARGA ACUMULADA es la pérdida que se va adicionandopor cada tramo. La pérdida acumulada total no debe sobrepasar los 5 m.COTA es la altura con respecto a un nivel determinado.PRESION EN EL NUDO es la columna de agua, en m, en dicho punto.PRESION FINAL es la altura mínima a que debe elevar la bomba.

Un artefacto funciona bien cuando se lo somete a una presión que puedefluctuar entre 5 y 35 mca, que son las presiones límites de diseño. En unedificio la altura ejerce una mayor presión sobre los artefactos ubicados aun menor nivel. De ahí que si la diferencia de altura entre cada piso es de2,5 m, una misma red de agua no debe abarcar más de 10 pisos o plantas.Un edificio de más de 10 pisos y menos de 20 debe tener dos redes dedistribución, una de baja presión y otra alta presión, separadas entre ellaspor dos sistemas de bombeo distintos o mediante una válvula reductora depresión.

6. CALCULO DE LA PRESION

La presión mínima de bombeo o presión de conexión (Pc) debe ser igual omayor que la diferencia de cotas entre el eje de la aspiración (o el nivel másdeprimido que alcanza el espejo de agua del tanque de acumulación) y elnivel del artefacto más alto, más la pérdida de carga total entre la bomba yel artefacto más alto, más una presión útil mínima de 5 metros.En el caso de un sistema con tanque elevado, la presión mínima debombeo debe ser la suma de la diferencia de cotas entre el eje deaspiración y el borde del tanque, y la pérdida de carga de la matriz dealimentación a dicho tanque. Por su parte, el tanque elevado debe estar auna cota por sobre el artefacto más alto (usualmente la boca de la ducha)mayor o igual que 5 metros + la pérdida de carga entre el fondo de dichotanque y el referido artefacto.

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7. CALCULO DE LA BOMBA

Una bomba puede alimentar un tanque de acumulación elevado quealimenta a su vez, por gravedad, la red de distribución, o puede estarconectada directamente a la red de distribución. Analizaremos el primercaso:

a) BOMBA ALIMENTADORA DE UN TANQUE ELEVADO

Como se dijo anteriormente, un tanque elevado forma parte del sistema devolúmenes y no de caudales (de trabajo y no de potencia). Por tanto, nopuede ser menor de 1/5 de la dotación total. Sin embargo, el caudal que ledebe suministrar la bomba no debe ser inferior a 2/3 del QMP. La bomba escomandada por un interruptor de nivel ubicado en el tanque elevado, demodo que a un nivel bajo ella se conecta y a un nivel alto, se desconecta.No es conveniente emplear las dos bombas de pozo profundo paraalimentar directamente el tanque elevado. Estas tienen un pobrerendimiento en comparación a las bombas centrífugas corrientes, pues eldiámetro de sus rodetes es necesariamente pequeño; además, en losconsumos picos, se les debe demandar un mayor caudal que si sólo ali-mentaran un tanque de acumulación de mayor volumen. De ningunamanera se puede permitir que sólo una bomba de pozo profundo alimentepor sí misma el tanque elevado, pues la instalación queda sin reservaalguna, pudiendo quedar sin agua por cualquier falla de la única bomba.

b) BOMBA CONECTADA A LA RED DE DISTRIBUCION

La bomba que alimenta la red de distribución a partir del agua del tanque deacumulación debe estar dimensionada para suministrar un caudal igual omayor que el QMP total. Si una bomba sola no es capaz de hacerlo,deberán instalarse dos o más de ellas en paralelo hasta que lacombinación de sus caudales sea igual o mayor que el QMP total. Amedida que el consumo va aumentando, las bombas van entrando enfuncionamiento de modo sucesivo. A la inversa, a medida que éste vadisminuyendo, ellas van parando. Manteniendo los mismos diferenciales,los rangos de los presostatos que las comandan están regulados en formaescalonada. La figura que sigue ilustra la curva típica de rendimiento de unabomba centrífuga. La curva de segmentos muestra el comportamiento dedos bombas en paralelo funcionando simultáneamente.

Cuando el consumo fluctúa entre Qd y Qc, la presión varía correlativamenteentre Pd y Pc, no llegando la bomba a desconectarse. Bajando el consumoa Qc, la bomba se detiene, pues la presión del sistema sobrepasa Pd. Conun consumo entre 0 y Qc la bomba funciona en forma intermitente. Si no seinstalara un tanque hidroneumático, su funcionamiento tendría unaintermitencia (o un tiempo muy pequeño entre dos partidas sucesivas)insoportable para el sistema y sus elementos. Solo una capacidad paraalmacenar un cierto volumen de agua, denominado volumen a presión (Vp),entre Pc y Pd permite que la frecuencia alcance valores aceptables, que eslo que se analiza en el siguiente número.

8. CALCULO DEL TANQUE HIDRONEUMATICO

Un tanque hidroneumático tiene la capacidad para almacenar undeterminado volumen de agua entre dos valores de presión (entre Pc y Pd ytambién entre Pc2 y Pd2) gracias a la compresibilidad del aire que contieneestanco. Este volumen, denominado volumen a presión (Vp), permiteobtener un ciclo entre partidas sucesivas de la bomba cuando el consumoes menor que Qd y también menor que Qd2. De hecho, la magnitud del Vp

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Publicado por Patricio Valdés Marín en 07:07

determina el ciclo entre partidas sucesivas. Dicho ciclo está en función dela potencia del motor de la bomba. En consecuencia, para calcular untanque hidroneumático se debe comenzar por calcular su Vp, según lasiguiente ecuación:

Vp = Qm t / 4 (lts)

donde:

Qm = (Qc + Qd) / 2 (caudal de bombeo promedio) (lts)

Si se desconoce las características de la bomba, Qm = ¾ QMP

t = (HP / 5) + 1 (tiempo, en segundos, del ciclo más desfavorable)

siendo:

HP = Qc Pc / 3000 (caballos de fuerza)

La cifra 3000 del denominador incluye una eficiencia de la bomba de 0,67,lo que es normal; Qc está en l/min y Pc en mca.

Por su parte, el volumen del tanque hidroneumático, Vt, (con membranaseparadora de aire/agua y con aire preinyectado a Pc) se determinamediante la siguiente fórmula:

Vt = Vp (Pd + 10) / (Pd – Pc) (lts)

En caso de instalar el tanque hidroneumático cercano al consumo másalto, su Pc será de 10 mca (5 m de presión útil sobre el consumo más alto,más alrededor de 5 m por pérdida de carga). El presostato, montadoinmediato al tanque hidroneumático con el objeto de no verse sometido ainfluencias aleatorias de presión (golpes de ariete), estará regulado Pc = 10m; Pd = 20 m.

9. CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA DE AGUA

Para que un sistema de agua tenga el alto grado de confiabilidad quedemanda la distribución de agua de un edificio, el proyectista deberá hacerexigibles en su proyecto al menos las siguientes medidas:a) Que una de las unidades completas (bomba, tablero eléctrico y válvulade retención) del equipo de bombeo, instalada y funcionando, sirva dereserva.b) Que todo los sistema de bombeo tenga un interruptor por nivel deprimidoen el tanque alimentador (o pozo profundo) que lo desconecte por falla en laalimentación.c) Que los tableros eléctricos para motores sobre 6 HP sean de partidaestrella-triángulo.d) Que todos los elementos puedan ser removibles mediante válvulas decorte y uniones patentes o bridas para su servicio y mantenimiento sin queel sistema sufra menoscabo en su funcionamiento.

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