PRECIPITACIN.Para que se produzca el fenmeno de la precipitacin es necesario que se cumplan las siguientes condiciones:

1.Enfriamiento de una masa de aire hmedo por debajo del punto de condensacin.

2.Condensacin del vapor de agua sobre los ncleos de condensacin.

3.Crecimiento de las gotas de agua.

ENFRIAMIENTO DE UNA MASA DE AIRE HMEDO POR DEBAJO DEL PUNTO DE CONDENSACIN.

Cuando una masa de aire asciende dentro de la troposfera su temperatura disminuye de acuerdo con un gradiente de temperatura (a) que depende del contenido de humedad en la atmsfera. La naturaleza proporciona diferentes mecanismos para que las masas de aire asciendan, siendo los ms importantes la convencin, la orografa y la convergencia; de manera que la primera condicin que se requiere para que se produzca la lluvia se cumple parcialmente sin muchos problemas.

El enfriamiento de las masas de aire debe continuar hasta que la temperatura del aire (T) sea inferior a la del punto de roco o de condensacin (Td). Esto implica que el ascenso de la masa de aire debe llegar a un nivel que est por encima del llamado nivel de condensacin.

Nivel de condensacin:

Es aquel nivel en el cual la temperatura del aire (T) es igual a la temperatura de roco (Td). Si se considera una capa de aire prxima a la superficie terrestre.

Donde:

T: Temperatura del aire en contacto con la tierra.Td: Temperatura del punto de rocoa : Gradiente de temperatura Z: la distancia de la superficie al nivel de condensacin.

Por debajo del nivel de condensacin: T>TdPor encima del nivel de condensacin: T

CONDENSACIN DEL VAPOR DE AGUA SOBRE LOS NCLEOS DE CONDENSACIN.El proceso de hacer lograr que una masa de aire ascienda por encima del nivel de condensacin no es suficiente para que el vapor de agua se condense, por lo cual es necesario que existan partculas sobre las cuales tenga efecto la condensacin.

Estas partculas pueden pertenecer a cristales de hielo, partculas de polvo, sales o impurezas que han sido transportadas hasta la atmsfera por las corrientes de aire. Como en la atmsfera se encuentran abundancia de esto ncleos de condensacin, la formacin de gotas de lluvia es posible en la mayor parte de los casos, y de esta manera se completa en el proceso de formacin de las nubes.

CRECIMIENTO DE LAS GOTAS DE AGUALas nubes compuestas por gotas de agua y cristales de hielo, estn sostenidas por las componentes verticales de las corrientes de aire. Estas componentes son pequeas en muchos casos, pero suficientes para impedir que caigan partculas de determinado tamao. Es necesario entonces, que las gotas formadas por condensacin tengan peso suficiente para caer porque de otra manera es posible que se evaporen al cabo de un tiempo y hagan desaparecer la nube lentamente.

Entre los diferentes ncleos de condensacin naturales existen muchos que no son efectivos para producir gotas de tamao adecuado para caer, y solamente por azar, por atraccin electrosttica o por el efecto turbulencia dentro de la nube pueden reunirse varias gotas y formar una de mayor tamao, apta para producir lluvia. Adems, las gotas grandes ya cayendo incorporan a las gotas ms pequeas que se encuentran en suspensin.

DISTRIBUCIN GEOGRFICA DE LA PRECIPITACIN.En la siguiente figura se presenta un esquema de la variacin de la precipitacin promedia anual contra la latitud en la tierra.

MEDIDA DE LAS PRECIPITACIONES.La precipitacin (P) se da en unidades de mm de lluvia. Sea V el volumen total de lluvia en metros cbicos que cae uniformemente sobre un rea A medida en m en un tiempo especfico t; en tal caso la precipitacin (P) vale:

Se llama intensidad (I) a la rata de precipitacin, sus unidades son en mm/h.

La duracin de la lluvia es el perodo de tiempo transcurrido entre el inicio y el fin de la precipitacin o la lluvia.

Ejercicio:

Calcular la precipitacin e intensidad de la lluvia cada en la ciudad de Medelln el 26 de agosto de 2008, en la cual cayeron 33 mm de lluvia en un intervalo de tiempo de 25 minutos.

TipoIntensidad (mm/h)Ligera< 4Mediana4 10Fuerte> 10

Ejemplo:

En la ciudad de Medelln (rea 382 km2), durante una lluvia ocurrida el 20 de marzo del ao 2007, entre las 3:30 4:15 pm se obtuvo un volumen de 11x106 m, calcular:a)La precipitacin.b)La intensidad de la lluvia.

Los aparatos que miden la precipitacin (P) se denominan pluvimetros si registran la lluvia total que cae en un perodo determinado (t) sobre un rea (A) muy pequea sin considerar la variacin de la intensidad (I), y pluvigrafos cuando los resultados se obtienen en un grfico de lluvias acumuladas contra el tiempo. El pluvigrafo permite calcular la intensidad instantnea en cualquier momento y la tendencia o patrn de la estacin correspondiente.

Cualquier recipiente abierto puede utilizarse como pluvimetro, pero para tener medidas comparables se utilizan aparatos normalizados.

Es importante mencionar que el rea correspondiente a la seccin del recipiente pluviomtrico es muy pequea comparada con el rea de la zona en estudio, y para efectos del clculo se considera en muchos casos como puntual.

El registro de un solo aparato puede no ser suficientemente representativo debido a que la lluvia no cae con la misma intensidad sobre todos los puntos del rea en estudio, especialmente cuando se trata de una superficie irregular o muy extensa.

En estos casos es necesario establecer una red pluviomtrica y asignar a cada aparato registrador un rea de influencia que depende de la localizacin, de la topogrfica del terreno y de la utilizacin que se le vaya a dar a los datos. Como una especificacin muy general se recomienda que el rea de influencia de una estacin sea menor de 25 Km.

RADAR METEOROLGICO DEL SIATA MEDELLN

TROPICAL RAINFALL MEASURING MISSION (TRMM) - NASA

En la siguiente figura se presenta un registro pluviogrfico tpico, cuyo eje de las ordenadas es la cantidad de lluvia cada y el eje de las abscisas el tiempo en el cual dicha lluvia se present.

Ejercicio:Para el registro pluviogrfico calcular:a)Periodos de lluvia.b)Periodos de no lluviac)La precipitacin cada durante el dad)La intensidad de las lluvias durante el da.

PRECIPITACIN MEDIA.El trmino precipitacin media se refiere a la variacin de la precipitacin con el tiempo y da lugar a las siguientes definiciones:Precipitacin media diaria.Si en una estacin se registra da a da el volumen de la lluvia que cae en las 24 horas, durante un intervalo de aos, se obtiene una serie de datos de precipitacin diaria. La precipitacin media diaria es igual al promedio aritmtico de la serie de datos.Ejemplo:

Precipitacin media mensual.Se define como el promedio aritmtico de la serie que corresponde a los volmenes de lluvia cados mes por mes. Si se quiere calcular la precipitacin media mensual en un ao determinado se promedian los valores correspondientes a ese ao. Cuando el registro comprende varios aos es ms conveniente calcular el promedio de las precipitaciones que corresponden al mismo mes; este promedio es til para hacer anlisis comparativos.

Precipitacin media anual.Es el promedio de las precipitaciones cadas durante todo un ao.

Ejemplo:En las siguientes tablas se presenta la precipitacin promedia mensual en el rea metropolitana.

ZONAS RIDAS Y ZONAS HMEDAS.La distribucin de los recursos de agua no es uniforme en el planeta tierra y este hecho ha dado origen a una clasificacin arbitraria:Zonas ridas.Son zonas de escasa precipitacin y alta evaporacin potencial. La precipitacin media anual est comprendida entre 50 y 150mm, y la evaporacin potencial entre 1400 y 2500mm anuales. En estas zonas el almacenamiento de agua subterrnea es muy importante porque en muchas partes es la nica fuente disponible.

Zonas Hmedas.Aquellas en las cuales la precipitacin media anual es mayor de 1500mm hay abundancia de ros y lagos que son suficientes para suplir las demandas de agua.

PRESENTACIN Y ANLISIS DE DATOS.El conjunto de datos de precipitacin diaria, mensuales, y anuales tomadas en una estacin forman una gran serie de datos estadsticos difcilmente manejables; es indispensable resumir y coordinar esta multitud de cifras en algunos elementos sintticos que caractericen la estacin.Los siguientes parmetros estadsticos son los ms frecuentemente utilizados para resumir las series de datos tomados en una estacin:

La media.

Se calcula mediante la siguiente expresin:

Donde: :La mediaXi:Conjunto de nmerosN:Nmero de datos

La mediana:

Se define como el valor medio que divide las frecuencias de una distribucin en 2 partes iguales (es el valor que ocurre con una probabilidad de 50%), por lo cual los datos deben estar ordenados de mayor a menor o viceversa. Se obtiene mediante las siguientes expresiones:

Si N es par

Si N es impar

Donde:N:Nmero de datosLa mediana, no se ve afectada por valores extremos.

La Moda:El valor que se repite con mayor frecuencia en una serie de datos.

La desviacin estndar:

Donde:S:Desviacin estndar :La mediaXi:Conjunto de nmerosN:Nmero de datos

El rango.Diferencia entre el mximo y el mnimo valor de la serie.

Coeficiente de oblicuidad.Este coeficiente da idea de la simetra de la distribucin.

Donde:Cs:Coeficiente de oblicuidadS:Desviacin estndar :La mediaXi:Conjunto de nmerosN:Nmero de datosCs = 0 Distribucin simtricaCs > 0 Distribucin oblicua hacia la derechaCs < 0 Distribucin oblicua hacia la izquierda

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.No existe una distribucin de probabilidades que se pueda ajustar con certeza a una serie de datos hidrolgicos. Sin embargo dependiendo del tipo de problema que se requiere resolver, puede emplearse una de las siguientes distribuciones.-Distribucin normal o de Gauss.-Log - normal-Distribucin de valores extremos o de Gumbel-Log Gumbel-Log Pearson tipo III.-Pearson tipo III.

Una serie de datos de precipitacin total anual puede comnmente ser ajustada a una distribucin normal o a una log normal; esta ltima es la de mayor uso. Mientras una serie de precipitacin mxima anual puede ser ajustada a las distribuciones Gumbel, Log - -Gumbel, Pearson y log Pearson.Este tema se encuentra bien explicado:HIDROLOGA EN LA INGENIERIA, de Germn Monsalve Senz. Capitulo 3.HIDRLOGA APLICADA, de Ven Te Chow. Capitulo 11 y 12

PROBABILIDAD O FRECUENCIA DE OCURRENCIA, RIESGO Y PERODO DE RETORNO.En las obras hidrulicas se exige la determinacin de la magnitud de ciertas caractersticas hidrolgicas que pudieran ocurrir con cierta frecuencia, tanto para valores mximos y mnimos, como para valores totales en un perodo determinado.En proyectos de obras hidrulicas es necesario conocer el riesgo de que una estructura llegue a colapsar durante su vida til.Para esto se deben analizar estadsticamente las observaciones realizadas en los puestos de medida (estaciones), verificando con que frecuencia cada una de ellas tomara determinado valor. Posteriormente se pueden evaluar las probabilidades tericas.

Los datos observados pueden ser clasificados en orden descendente y a cada uno se le puede atribuir un nmero de orden. La frecuencia con que sea igualado o superado un evento de orden i es:

Mtodo de California

Mtodo de Kimbal

Donde:i:Orden del dato dentro de la muestran:Nmero total de datos de la muestra

Ejemplo:Calcular la frecuencia de ocurrencia de los datos de la siguiente tabla.

Datos histricosAoPrecipitacin anual (mm)1961102019621200196394019649101965105019661100196710001968980196992019701040197111801972125019731400197410101975820

Datos histricosDatos ordenadosAoPrecipitacin anual (mm)Orden iPrecipitacin anual (mm)M. CaliforniaM. Kimbal19611020114000.0670.06319621200212500.1330.1251963940312000.2000.1881964910411800.2670.25019651050511000.3330.31319661100610500.4000.37519671000710400.4670.4381968980810200.5330.5001969920910100.6000.563197010401010000.6670.62519711180119800.7330.68819721250129400.8000.75019731400139200.8670.81319741010149100.9330.8751975820158201.0000.938

PERODO DE RETORNO.Se denomina perodo de retorno o tiempo de recurrencia al tiempo promedio, calculado por mtodos estadsticos, al cabo del cual un evento de determinada magnitud puede ser igualado o excedido. El periodo de retorno de ese evento estar dado por el inverso de la probabilidad de ocurrencia. Una frmula bastante usada en el clculo del perodo de retorno (Tr) es:

Siendo:i:Orden del dato dentro de la muestran:Nmero total de datos de la muestra

Ejemplo:Calcular el perodo de retorno (Tr), de los datos de la siguiente tabla.

Una vez calculada la probabilidad que corresponde a cada evento de la serie se ajustan los datos a la distribucin de probabilidades ms conveniente.

Datos histricosAoPrecipitacin anual (mm)1961102019621200196394019649101965105019661100196710001968980196992019701040197111801972125019731400197410101975820

Datos histricosDatos ordenadosAoPrecipitacin anual (mm)Orden iPrecipitacin anual (mm)TrM. CaliforniaTrM. Kimbal196110201140015.0016.0019621200212507.508.001963940312005.005.331964910411803.754.0019651050511003.003.2019661100610502.502.6719671000710402.142.291968980810201.882.001969920910101.671.78197010401010001.501.6019711180119801.361.4519721250129401.251.3319731400139201.151.2319741010149101.071.141975820158201.001.07

ANLISIS DE LLUVIA EN UNA ESTACIN.Antes de utilizar los registros que se han obtenido en una estacin pluviomtrica es indispensable revisar tres aspectos muy importantes:Longitud de la serie de registros.Estimativas de datos faltantes.Consistencia de los datos.Esto se debe realizar debido a que durante la toma, recoleccin y procesamiento de la informacin se pueden presentar errores.

Longitud de la serie de registros.En general, se acepta que registros tomados en menos de 30 aos producen resultados deficientes.

ESTIMATIVO DE DATOS FALTANTES EN UNA SERIE

Es muy frecuente encontrar que una serie de datos (diarios, mensuales o anuales) est incompleta porque se perdi un registro correspondiente a uno de los periodos, o porque ese dato no se tom. En ese caso el dato faltante puede estimarse, utilizando datos de estaciones vecinas (se recomienda mnimo tres). Para que el procedimiento sea consistente es necesario que los registros de las cuatro estaciones pertenezcan al mismo intervalo de tiempo.

Ejercicio # 1.Debido a un error en el procesamiento de informacin no fue posible obtener el valor de la precipitacin media del mes de Agosto en la estacin Alto de San Andrs, por lo cual es necesario conocerla.

Precipitaciones Promedias mensuales y anuales

Solucin:

La precipitacin media de las tres estaciones es:

El error es:

EstacinP Anual (mm)P Agosto (mm)Alto de San Andrs1855.4Fabricato1719.5176.9Chorrillos1723.7192.6Mazo1781.2187.8

Debido a que el error es mayor al 10%, la precipitacin del mes de Agosto en la estacin alto de San Andrs es:

Comparando el resultado anterior con el reportado en la tabla de precipitaciones promedias, es de:

Valor que es aceptable

Sea X la estacin con el registro incompleto; A, B y C las estaciones auxiliares. Si la precipitacin media en X no difiere en ms del 10% del promedio de las precipitaciones en las estaciones A, B y C, puede tomarse para el dato faltante en la estacin X el promedio de los datos correspondientes al mismo tiempo en las estaciones auxiliares.Si la diferencia es mayor al 10% se utiliza la frmula:

Donde:Px:Dato faltante en la estacin Xn:Nmero de estacionesNx, Na, Nb, Nc:Representan la precipitacin media anualPa, Pb, Pc:Representa la precipitacin faltante en el perodo en el cual falta el dato en la estacin X.

Ejercicio # 2.Se desea conocer la precipitacin del mes de febrero en la estacin Ayur, ya que el pluvigrafo de la estacin estuvo malo durante este perodo.Solucin:

EstacinP Anual (mm)P Agosto (mm)Ayur1796.8Las Palmas1961.085.8Caldas2528.3113.9San Antonio de Prado2045.2106.7Villa Hermosa1552.365.6

La precipitacin media de las cuatro estaciones es:

El error es:

A pesar que el error es mayor al 10%, continuamos con el ejercicio para obtener la precipitacin del mes de febrero en la estacin ayur es:

Comparando el resultado anterior con el reportado en la tabla de precipitaciones promedias, es de:

Comparando el resultado anterior con el reportado en la tabla de precipitaciones promedias, es de:

Tarea:Calcular la precipitacin del mes de Diciembre en la estacin Miguel de Aguinaga, utilizando los datos de las estaciones San Cristbal, Fabricato, Chorrillos y Villa Hermosa.

CONSISTENCIA DE LOS DATOSLos valores de un registro son consistentes cuando todos han sido tomados en las mismas condiciones, y la mayor o menor confianza que nos merezca una serie de datos est relacionada estrechamente con este aspecto. En el caso de registros pluviomtricos un cambio en la localizacin del aparato, la construccin de obras cerca de l, o el uso de diferentes unidades de medida son tres factores que hacen la serie no consistente.Es posible, mediante la utilizacin de registros de estaciones cercanas, determinar si una serie de datos es digna de confianza, y en algunos casos hacer correcciones.

Por ejemplo, las precipitaciones normales en la estacin X para un perodo de 15 aos (1941 1955), y sean las estaciones auxiliares a, b, c, d y e. Se calculan los promedios de las precipitaciones auxiliares para el mismo perodo de 15 aos y se dibuja un grfico llamado Curva doble de masas que tiene en las abscisas valores acumulados de los promedios correspondientes a las estaciones auxiliares, y en las ordenadas las precipitaciones normales acumuladas de la estacin X. En la siguiente figura se presentan los tres casos que se pueden presentar al realizar la curva doble de masas.

Caso A.Todos los puntos estn sobre una lnea recta. El registro es consistente.

Caso B.Con todos los puntos de la serie se pueden determinar dos rectas que en este ejemplo, se separan en el ao 1946.

Los datos anteriores a 1946 no son consistentes con los datos posteriores, pero el registro puede corregirse si los datos comprendidos entre 1941 y 1946 se multiplican por la relacin entre las pendientes de las dos rectas.

Donde:Pa:Valor ajustado.Po:Valor observadoS1:Pendiente de la recta correspondiente al perodo 1946 1955S0:Pendiente de la recta correspondiente al perodo 1941 1946

Caso C.Con los puntos no es posible trazar lneas rectas. El registro es malo.

Ejercicio:Analizar si los datos de la estacin San Cristbal son consistentes, utilizando las estaciones Boquern, Miguel de Aguinaga y Fabricato.

TIEMPO DE CONCENTRACIN (Tc)

Se define como tiempo de concentracin, al tiempo que tarda una gota de lluvia en desplazarse desde el punto ms alejado de la cuenca hasta el punto de aforo.

Existen diferentes metodologas para la obtencin de Tc, los cuales dependen principalmente de los parmetros morfomtricos de la cuenca. En todos los casos, se recomienda aplicar el mtodo con mltiples hiptesis del valor de Tc .

Veamos algunos ejemplos de expresiones para el clculo del tiempo de concentracin como Kirpich, Tmez, Giandiotti (1990), U.S. Corps of Engineers, Bransby - Williams, Ven Te Chow.

Kirpich.

Donde:tc: Tiempo de concentracin (min)L: Longitud de la cuenca siguiendo el cauce principal (Km)S: Pendiente promedio del canal (m/m).

Tmez.

Donde:tc: Tiempo de concentracin expresado (h)L: Longitud del cauce principal (km)S: Pendiente promedio del canal (%).

3.Giandiotti (1990).

Donde:tc: Tiempo de concentracin (h)A: rea de drenaje (km2)L: Longitud del cauce principal (km) S: Pendiente promedio del canal (m/m).

4U.S. Corps of Engineers.

Donde:tc: Tiempo de concentracin (h)L: Longitud del cauce principal (Km)S: Pendiente promedio del canal (m/m)

5.Bransby - Williams.

Donde:tc: Tiempo de concentracin (min)A: rea de la cuenca (Km2)L: Longitud del cauce principal (Km)S: Pendiente promedio del canal (m/Km)

6.Ven Te Chow.

Donde:tc: Tiempo de concentracin (h)L: Longitud del cauce principal (Km)S: Pendiente promedio del canal (m/m)

Ejercicio:

Calcular el tiempo de concentracin de la quebrada la escopetera, si se tienen los siguientes datos de la cuenca en estudio:

PARMETROSrea (km)0.96Cota superior cuenca (msnm)2615Cota inferior cuenca (msnm)1564Longitud del cauce principal (km)4.63Permetro (km)9.36Pendiente promedio del cauce (%)22.70Pendiente de la cuenca (%)31.07

PRECIPITACIN MEDIA SOBRE UN REA.Cuando se trata de analizar la precipitacin sobre un rea se utilizan los registros de aparatos repartidos convenientemente, de tal manera que cada registro sea representativo de una parte de la superficie total. La medida de la precipitacin sobre el rea se llama precipitacin media y puede calcularse por uno de los siguientes mtodos.

PROMEDIO ARITMTICO.La precipitacin media se hace igual al promedio de los registros de precipitacin de los N aparatos colocados dentro del rea de estudio. En algunos casos, de acuerdo al criterio de quien hace el clculo, pueden utilizarse registros de aparatos colocados fuera del rea pero muy prximos a ella. Este mtodo permite hacer clculos rpidos pero no muy precisos por cuanto no considera el efecto de las distribucin desigual de la lluvia o precipitacin sobre el rea y la mayor o menor importancia de cada estacin.

Ejercicio:

POLGONOS DE THIESSEN.Este mtodo da un peso a cada estacin de acuerdo a su localizacin dentro del rea en estudio. Para ello a cada estacin un rea de influencia que es un porcentaje del rea total.De la figura se tiene tres estaciones. Las mediatrices trazadas a las lneas AB, BC, y AC determinan los tres poligonos cada uno de los cuales encierra una estacin (poligonos de Thiessen). La precipitacin media en el rea de estudio se puede calcular mediante la siguiente expresin:

Donde:Pmedia:Precipitacin media sobre el rea en estudio (mm)Pa, Pb , Pc:Precipitacin en cada una de las estaciones (mm)a, b, c:rea aferente a cada estacin.a%, b%, c%:Porcentaje de rea aferente a cada estacin (%)ATotal:rea en estudio.El mtodo es mejor que el anterior y los clculos son tambin relativamente sencillos.

Ejercicio

Estacinrea aferente (%)Precipitacin (mm)A25200B40500C35300

MTODO DE LAS ISOYETAS.Es un mtodo ms racional que los anteriores y da resultados muy aceptables cuando se tiene un buen conocimiento de las caractersticas topogrficas del rea y de la distribucin de la lluvia.Isoyeta: Es una lnea que une puntos de igual precipitacin:Con la ayuda de los valores registrados en cada estacin se trazan las curvas isoyetas, el mtodo supone que la precipitacin que resulta al promediar dos isoyetas consecutivas tiene un peso proporcional al rea encerrada por las dos isoyetas.

IsoyetasPrecipitacin (mm)rea (%)Precipitacin ponderada (mm)100-2001501522.5200-3002502562.5300-4003502070.0400-5004501881.0500-60055022121Precipitacin media (mm)357

VARIACIN DE LA PRECIPITACIN.Variacin geogrfica.-Mxima en el ecuador y decrece con el aumento de la latitud.-Es influencia por efectos locales-Es influenciada por factores orogrficos.Variacin temporal.A lo largo del ao, dependiendo de condiciones climatolgicas, la precipitacin presenta variaciones.En al siguientes figuras se presenta la variacin de la precipitacin media mensual en algunas estaciones.

Grfico2

43.9

59.5

84.5

143.5

169.7

115.9

99.3

119.8

149.8

177.9

130.1

77.6

Meses

Precipitacin (mm)

ESTACIN MIGUEL DE AGUINAGA Precipitaciones medias mensuales

Perfiles

Qda MoongaQda ChumbimboQda Mal PasoMicrocuenca Mal Paso

02330023300264402644

362309362309172643172643

942295942295432637432637

18022801802280662631662631

30422523042252982621982621

4002206400220614226181422618

4362200436220017926141792614

4982186498218619326131932613

5492176549217623726052372605

5622163562216326726022672602

5932157593215729525722952572

6002146600214635225733522573

6382143638214338125723812572

6532129653212943725434372543

7102127710212746425444642544

7362112736211252125155212515

8242111824211157925155792515

8432097843209760724866072486

9062090906209063924856392485

9202081920208166524846652484

9532079953207969324586932458

9642068964206872224587222458

9982066998206675024577502457

100620521006205278024567802456

105020481050204880724298072429

106920321069203283624308362430

109720281097202886224298622429

110320211103202189224298922429

117320141173201492024019202401

118220041182200497724019772401

12202000122020001004237110042371

12381986123819861034237210342372

12851984128519841061234210612342

13001971130019711118234311182343

13691966136919661147234311472343

13871954138719541174234411742344

14391953143919531203234312032343

14491937144919371231231312312313

14871936148719361260231512602315

14951923149519231290228612902286

15211921152119211373228413732284

15361909153619091431228614312286

16121906161219061460225814602258

16211892162118921515225815152258

17241889172418891544222915442229

17301878173018781600222816002228

18011874180118741685220216852202

18081862180818621770217317702173

18511858185118581884214318842143

18621847186218471941211519412115

19901842199018422054208620542086

20011830200118302139205821392058

20681825206818252198203021982030

20721812207218122337200123372001

21141811211418112452197324521973

21191800211918002536191625361916

22091793220917932623191426231914

22151782221517822677188526771885

22721778227217782791188627911886

22871765228717652851185528511855

23311754233117542962183029621830

23971748239717483132180131321801

24091737240917373330177233301772

24611728246117283444174434441744

25241716252417163613171536131715

25331706253317063784168637841686

26171696261716964011165840111658

26521685265216854295163042951630

27271679272716794493160144931601

28511666285116664723157247231572

28821651288216515061154550611545

29941650299416505400151554001515

30081639300816396140148761401487

312216353122163563221479

313416233134162366921472

320116213201162169741465

321516073215160771421458

332416053324160572961457

334115953341159575391450

3482158834821588

3501157435011574

3609157336091573

3765156437651564

37861564

38021556

38231555

38361556

38451555

38581555

38731554

38791550

38871549

39081549

39291544

39361543

39491542

39651541

39711541

39861535

39991534

40191533

40341527

40481527

40721526

41181526

41291521

41581520

42111518

42291514

43551512

43731505

47081505

47261498

48381497

48501491

52121490

52441487

Perfiles

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

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0

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0

0

0

0

0

0

0

0

Distancia (m)

Elevacin (m.s.n.m)

PERFIL LONGITUDINAL QUEBRADA LA MOONGA

Histogramas

0

0

0

0

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0

0

0

0

0

0

Distancia (m)

Elevacin (m.s.n.m)

PERFIL LONGITUDINAL QUEBRADA CHUMBIMBO

Hipsometrica

0

0

0

0

0

0

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0

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0

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0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Distancia (m)

Elevacin (m.s.n.m)

PERFIL LONGITUDINAL QUEBRADA LA MAL PASO

Hoja1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

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0

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0

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0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Distancia (m)

Elevacin (m.s.n.m)

PERFIL LONGITUDINAL MICROCUENCA LA MAL PASO

Tablas

Microcuenca Mal Paso

Cotas (m.s.n.m)Areas (km)Areas (%)

1450-15501.2030

1550-16500.7619

1650-17500.5013

1750-18500.349

1850-19500.287

1950-20500.226

2050-21500.205

2150-22500.174

2250-23500.154

2350-24500.103

2450-25500.051

2550-26450.031

Area Total4.00

Qda Mal Paso

Cotas (m.s.n.m)Areas (km)Areas (%)

1487-15500.128

1550-16500.2616

1650-17500.2013

1750-18500.2113

1850-19500.159

1950-20500.106

2050-21500.128

2150-22500.128

2250-23500.138

2350-24500.096

2450-25500.053

2550-26450.032

Area Total1.58100.00

Qda Chumbimbo

Cotas (m.s.n.m)Areas (km)Areas (%)

1487-15600.6534

1560-16300.3518

1630-17000.2714

1700-17700.147

1770-18400.084

1840-19100.105

1910-19800.084

1980-20500.084

2050-21200.063

2120-21900.063

2190-22600.032

2260-23300.032

Area Total1.93100.00

Qda Moonga

Cotas (m.s.n.m)Areas (km)Areas (%)

1563-16300.0710

1630-17000.1015

1700-17700.069

1770-18400.034

1840-19100.0710

1910-19800.0812

1980-20500.0812

2050-21200.069

2120-21900.069

2190-22600.034

2260-23300.034

Area Total0.67100.00

Tablas

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Altura (m.s.n.m)

% de rea

HISTOGRAMA DE COTAS O ALTURAS MICROCUENCA LA MALPASO

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Altura (m.s.n.m)

% de rea

HISTOGRAMA DE COTAS O ALTURAS QUEBRADA LA MAL PASO

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Altura (m.s.n.m)

% de rea

HISTOGRAMA DE COTAS O ALTURAS QUEBRADA CHUMBIMBO

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Altura (m.s.n.m)

% de rea

HISTOGRAMA DE COTAS O ALTURAS QUEBRADA LA MOONGA

Qda MoongaQda chimbimboQda La Mal pasoQda La Mal paso

0.02330023300264502645

0.52295122681.825541.32529

3.0225332198524632.32454

6.52203521417.324124.12373

9.62174820997.824027.12288

12.221568207113.6233010.32203

16.1213111204218.8224914.32132

20.8209612202124.4217416.32098

23.0207515198528.2212719.42040

26.2205618192033.1206622.91996

30.2203720189336.62020261938

33.8201622187542.1195128.91896

38.7199324184745.5190534.51831

43.2196626181051.8185541.91750

47.7193329177457.2180847.31697

52.7189831175362.5177154.41653

57.3186833173165.8174460.21615

59.0185836171069.6170868.31580

60.9182839168674.7167574.71554

63.6179243166783.3161281.91529

66.0176947164589.9157388.21515

66.9175351162794.2155093.11492

69.5173356160697.1153095.61481

73.2171363158698.9150997.91473

77.3169367157110014871001450

81.51674751549

85.51659811536

88.61642891520

91.41621941511

94.01606971501

96.31592991495

98.015821001487

98.91572

100.01563

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

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0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Area acumulada (%)

Elevacin (m.s.n.m)

CURVA HIPSOMETRICA QUEBRADA LA MOONGA

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Area acumulada (%)

Elevacin (m.s.n.m)

CURVA HIPSOMETRICA QUEBRADA EL CHUMBIMBO

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Area acumulada (%)

Elevacin (m.s.n.m)

CURVA HIPSOMETRICA QUEBRADA LA MALPASO

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Area acumulada (%)

Elevacin (m.s.n.m)

CURVA HIPSOMETRICA MICROCUENCA LA MALPASO

Microcuenca Mal Paso

Cotas (m.s.n.m)Pre (mm)Pre (mm)

Ene5543.9

Feb7560

Mar10785

Abr176144

May205170

Jun137116

Jul12299

Ago140120

Sep177150

Oct214178

Nov160130

Dic9878

Area Total1663.101371.50

Qda Chumbimbo

Cotas (m.s.n.m)Areas (km)Areas (%)

1487-15600.6534

1560-16300.3518

1630-17000.2714

1700-17700.147

1770-18400.084

1840-19100.105

1910-19800.084

1980-20500.084

2050-21200.063

2120-21900.063

2190-22600.032

2260-23300.032

Area Total1.93100.00

Qda Moonga

Cotas (m.s.n.m)Areas (km)Areas (%)

1563-16300.0710

1630-17000.1015

1700-17700.069

1770-18400.034

1840-19100.0710

1910-19800.0812

1980-20500.0812

2050-21200.069

2120-21900.069

2190-22600.034

2260-23300.034

Area Total0.67100.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Meses

Precipitacin (mm)

ESTACIN SAN CRISTOBAL Precipitaciones medias mensuales

33.6787564767

18.1347150259

13.9896373057

7.2538860104

4.1450777202

5.1813471503

4.1450777202

4.1450777202

3.1088082902

3.1088082902

1.5544041451

1.5544041451

Altura (m.s.n.m)

% de rea

HISTOGRAMA DE COTAS O ALTURAS QUEBRADA CHUMBIMBO

10.447761194

14.9253731343

8.9552238806

4.4776119403

10.447761194

11.9402985075

11.9402985075

8.9552238806

8.9552238806

4.4776119403

4.4776119403

Altura (m.s.n.m)

% de rea

HISTOGRAMA DE COTAS O ALTURAS QUEBRADA LA MOONGA

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Meses

Precipitacin (mm)

ESTACIN MIGUEL DE AGUINAGA Precipitaciones medias mensuales

CuencaArea (km)Cota superior cuenca (msnm)Cota inferior cuenca (msnm)Longitud del cauce (km)Longitud de la cuenca (km)Distancia al centroide (km)Perimetro (km)Pendiente promedio del cauce (%)Pendiente de la cuenca (%)

Micocuenca La Malpaso4.00264514507.546.403.7214.4815.8529.00

Quebrada La Malpaso1.58264514876.145.453.2711.7718.8633.00

Quebrada El Chumbimbo1.93233014875.244.312.3310.1516.0928.02

Quebrada La Moonga0.67233015633.773.311.977.1320.3437.40

ParmetrosCuencas

Micocuenca La MalpasoQuebrada La MalpasoQuebrada El ChumbimboQuebrada La Moonga

Area (km)4.001.581.930.67

Cota superior cuenca (msnm)2645264523302330

Cota inferior cuenca (msnm)1450148714871563

Longitud del cauce (km)7.546.145.243.77

Longitud de la cuenca (km)6.405.454.313.31

Distancia al centroide (km)3.723.272.331.97

Perimetro (km)14.4811.7710.157.13

Pendiente promedio del cauce (%)15.8518.8616.0920.34

Pendiente de la cuenca (%)29.0033.0028.0237.40

Indice de Compacidad (Kc)2.042.642.062.46

Indice de forma (Kf)0.070.040.070.05

Caudales Medios

CUENCAreaPrecipitacinEvapotranspiracin Media (mm/ao)Caudal Medio (m3/s)

(Km2)media (mm/ao)CenicafTurcRegional% PrdidasCenicafTurcRegional% Prdidas

Microcuenca La Malpaso416479458949418230.0890.0950.0890.1040.096

Quebrada La Malpaso1.5816229228549368110.0350.0380.0340.0410.038

Quebrada El Chumbimbo1.9316719579139458350.0440.0460.0440.0510.047

Quebrada La Moonga0.6716239248589368110.0150.0160.0150.0170.016

CUENCAreaPrecipitacinQmin (m/s)Des min (m/s)K

(Km2)media (mm/ao)

2.335102550100

Microcuenca La Malpaso416470.0460.025-0.3200.0380.0260.0190.0130.0090.00638.426.019.012.58.85.6

Quebrada La Malpaso1.5816220.0190.006-0.8210.0170.0140.0120.0100.0090.00916.813.712.010.49.48.7

Quebrada El Chumbimbo1.9316710.0230.008-1.1000.0210.0170.0140.0120.0110.01020.716.514.212.010.79.7

Quebrada La Moonga0.6716230.0080.002-1.3620.0080.0070.0060.0060.0060.0057.76.86.45.95.75.5

-1.514

-1.641

CUENCAreaPrecipitacinQmin (m/s)Des min (m/s)K

(Km2)media (mm/ao)

2.335102550100

Microcuenca La Malpaso40.0530.015-0.3200.0480.0410.0370.0330.0310.029

Quebrada La Malpaso1.580.0210.006-0.8210.0190.0160.0140.0130.0120.011

Quebrada El Chumbimbo1.930.0250.007-1.1000.0230.0200.0180.0160.0150.014

Quebrada La Moonga0.670.0090.002-1.3620.0080.0070.0060.0050.0050.005

-1.514

-1.641

CURVAS INTENSIDAD DURACIN FRECUENCIAEstudiando todos los registros de lluvia de una estacin determinada es posible dibujar el diagrama de intensidad duracin frecuencia de esta estacin en la forma que aparece en la siguiente figura

El grfico puede utilizarse en problemas de diseo, pero en muchos casos es preferible utilizar una frmula que liga las tres variables intensidad, tiempo y perodo de retorno.En el ao 2005, las Empresas Pblicas de Medelln actualizaron las ecuaciones de las curvas I D F para 14 estaciones ubicadas en Antioquia, las cuales presentan una ecuacin de la siguiente forma:

Donde:I:Intensidad de la lluvia (mm/h)D:Duracin de la lluvia (min)C, H, M:Parmetros empricos propios de cada sitio.

CURVAS I-D-F (HIDROLOGA DE ANTIOQUIA)En este libro se obtuvieron las curvas IDF para 69 estaciones del departamento de Antioquia.

Las curvas IDF se ajustaron a una ecuacin de la siguiente forma:

Donde:

K, m, c, n:Parmetrosi:Intensidad (mm/h)Tr:Perodo de retorno (aos)d:Duracin de la lluvia

CURVAS I-D-F (INVIAS)La metodologa simplificada de clculo de las curvas intensidad duracin frecuencia se debe llevar a cabo siempre y cuando no se disponga de datos histricos de precipitacin de corta duracin (datos pluviogrficos). En este estudio se dedujeron curvas intensidad duracin - frecuencia por correlacin con la precipitacin mxima promedio anual en 24 horas, el nmero promedio de das de lluvia al ao, la precipitacin total media anual y la elevacin de la estacin.La mejor correlacin obtenida, sin embargo, fue la que se obtuvo con la precipitacin mxima promedio anual en 24 horas en una estacin, y es la que se propone para los estudios, adems de que es la ms sencilla de utilizar

La expresin resultante sera:

Dnde:i:Intensidad de precipitacin en mm/h.T:Periodo de retorno en aos.M:Precipitacin mxima promedio anual en 24 horas a nivel multianual.t:Duracin de la lluvia en minutos (min)a,b,c,d:Parmetros de ajuste de la regresin.

ReginParmetrosabcdAndina0.940.180.660.83Caribe24.850.220.500.10Pacfica13.920.190.580.20Orinoquia5.530.170.630.42

EjercicioCalcular la curva IDF para la estacin Santuario, si se tienen los siguientes datos:

CONSULTA E INFORMACIN

Metodologa propuesta por Wilches (2001), para la obtencin de curvas IDF

APLICACINCRITERIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS HIDROSANITARIAS VERTICALES Y HORIZONTALES (NTC 1500)

Segn la NTC 1500 (segunda versin), para el clculo de caudales de sistemas de aguas lluvias se debe considerar una intensidad de precipitacin obtenida a partir de las curvas de intensidad - frecuencia propias de la zona, para un perodo de retorno mnimo de 15 aos y una duracin de 30 min.

TUBERAS VERTICALES

TUBERAS HORIZONTALES

*