PRECIPITACIN.Para que se produzca el fenmeno de la precipitacin es necesario que se cumplan las siguientes condiciones:
1.Enfriamiento de una masa de aire hmedo por debajo del punto de condensacin.
2.Condensacin del vapor de agua sobre los ncleos de condensacin.
3.Crecimiento de las gotas de agua.
ENFRIAMIENTO DE UNA MASA DE AIRE HMEDO POR DEBAJO DEL PUNTO DE CONDENSACIN.
Cuando una masa de aire asciende dentro de la troposfera su temperatura disminuye de acuerdo con un gradiente de temperatura (a) que depende del contenido de humedad en la atmsfera. La naturaleza proporciona diferentes mecanismos para que las masas de aire asciendan, siendo los ms importantes la convencin, la orografa y la convergencia; de manera que la primera condicin que se requiere para que se produzca la lluvia se cumple parcialmente sin muchos problemas.
El enfriamiento de las masas de aire debe continuar hasta que la temperatura del aire (T) sea inferior a la del punto de roco o de condensacin (Td). Esto implica que el ascenso de la masa de aire debe llegar a un nivel que est por encima del llamado nivel de condensacin.
Nivel de condensacin:
Es aquel nivel en el cual la temperatura del aire (T) es igual a la temperatura de roco (Td). Si se considera una capa de aire prxima a la superficie terrestre.
Donde:
T: Temperatura del aire en contacto con la tierra.Td: Temperatura del punto de rocoa : Gradiente de temperatura Z: la distancia de la superficie al nivel de condensacin.
Por debajo del nivel de condensacin: T>TdPor encima del nivel de condensacin: T
CONDENSACIN DEL VAPOR DE AGUA SOBRE LOS NCLEOS DE CONDENSACIN.El proceso de hacer lograr que una masa de aire ascienda por encima del nivel de condensacin no es suficiente para que el vapor de agua se condense, por lo cual es necesario que existan partculas sobre las cuales tenga efecto la condensacin.
Estas partculas pueden pertenecer a cristales de hielo, partculas de polvo, sales o impurezas que han sido transportadas hasta la atmsfera por las corrientes de aire. Como en la atmsfera se encuentran abundancia de esto ncleos de condensacin, la formacin de gotas de lluvia es posible en la mayor parte de los casos, y de esta manera se completa en el proceso de formacin de las nubes.
CRECIMIENTO DE LAS GOTAS DE AGUALas nubes compuestas por gotas de agua y cristales de hielo, estn sostenidas por las componentes verticales de las corrientes de aire. Estas componentes son pequeas en muchos casos, pero suficientes para impedir que caigan partculas de determinado tamao. Es necesario entonces, que las gotas formadas por condensacin tengan peso suficiente para caer porque de otra manera es posible que se evaporen al cabo de un tiempo y hagan desaparecer la nube lentamente.
Entre los diferentes ncleos de condensacin naturales existen muchos que no son efectivos para producir gotas de tamao adecuado para caer, y solamente por azar, por atraccin electrosttica o por el efecto turbulencia dentro de la nube pueden reunirse varias gotas y formar una de mayor tamao, apta para producir lluvia. Adems, las gotas grandes ya cayendo incorporan a las gotas ms pequeas que se encuentran en suspensin.
DISTRIBUCIN GEOGRFICA DE LA PRECIPITACIN.En la siguiente figura se presenta un esquema de la variacin de la precipitacin promedia anual contra la latitud en la tierra.
MEDIDA DE LAS PRECIPITACIONES.La precipitacin (P) se da en unidades de mm de lluvia. Sea V el volumen total de lluvia en metros cbicos que cae uniformemente sobre un rea A medida en m en un tiempo especfico t; en tal caso la precipitacin (P) vale:
Se llama intensidad (I) a la rata de precipitacin, sus unidades son en mm/h.
La duracin de la lluvia es el perodo de tiempo transcurrido entre el inicio y el fin de la precipitacin o la lluvia.
Ejercicio:
Calcular la precipitacin e intensidad de la lluvia cada en la ciudad de Medelln el 26 de agosto de 2008, en la cual cayeron 33 mm de lluvia en un intervalo de tiempo de 25 minutos.
TipoIntensidad (mm/h)Ligera< 4Mediana4 10Fuerte> 10
Ejemplo:
En la ciudad de Medelln (rea 382 km2), durante una lluvia ocurrida el 20 de marzo del ao 2007, entre las 3:30 4:15 pm se obtuvo un volumen de 11x106 m, calcular:a)La precipitacin.b)La intensidad de la lluvia.
Los aparatos que miden la precipitacin (P) se denominan pluvimetros si registran la lluvia total que cae en un perodo determinado (t) sobre un rea (A) muy pequea sin considerar la variacin de la intensidad (I), y pluvigrafos cuando los resultados se obtienen en un grfico de lluvias acumuladas contra el tiempo. El pluvigrafo permite calcular la intensidad instantnea en cualquier momento y la tendencia o patrn de la estacin correspondiente.
Cualquier recipiente abierto puede utilizarse como pluvimetro, pero para tener medidas comparables se utilizan aparatos normalizados.
Es importante mencionar que el rea correspondiente a la seccin del recipiente pluviomtrico es muy pequea comparada con el rea de la zona en estudio, y para efectos del clculo se considera en muchos casos como puntual.
El registro de un solo aparato puede no ser suficientemente representativo debido a que la lluvia no cae con la misma intensidad sobre todos los puntos del rea en estudio, especialmente cuando se trata de una superficie irregular o muy extensa.
En estos casos es necesario establecer una red pluviomtrica y asignar a cada aparato registrador un rea de influencia que depende de la localizacin, de la topogrfica del terreno y de la utilizacin que se le vaya a dar a los datos. Como una especificacin muy general se recomienda que el rea de influencia de una estacin sea menor de 25 Km.
RADAR METEOROLGICO DEL SIATA MEDELLN
TROPICAL RAINFALL MEASURING MISSION (TRMM) - NASA
En la siguiente figura se presenta un registro pluviogrfico tpico, cuyo eje de las ordenadas es la cantidad de lluvia cada y el eje de las abscisas el tiempo en el cual dicha lluvia se present.
Ejercicio:Para el registro pluviogrfico calcular:a)Periodos de lluvia.b)Periodos de no lluviac)La precipitacin cada durante el dad)La intensidad de las lluvias durante el da.
PRECIPITACIN MEDIA.El trmino precipitacin media se refiere a la variacin de la precipitacin con el tiempo y da lugar a las siguientes definiciones:Precipitacin media diaria.Si en una estacin se registra da a da el volumen de la lluvia que cae en las 24 horas, durante un intervalo de aos, se obtiene una serie de datos de precipitacin diaria. La precipitacin media diaria es igual al promedio aritmtico de la serie de datos.Ejemplo:
Precipitacin media mensual.Se define como el promedio aritmtico de la serie que corresponde a los volmenes de lluvia cados mes por mes. Si se quiere calcular la precipitacin media mensual en un ao determinado se promedian los valores correspondientes a ese ao. Cuando el registro comprende varios aos es ms conveniente calcular el promedio de las precipitaciones que corresponden al mismo mes; este promedio es til para hacer anlisis comparativos.
Precipitacin media anual.Es el promedio de las precipitaciones cadas durante todo un ao.
Ejemplo:En las siguientes tablas se presenta la precipitacin promedia mensual en el rea metropolitana.
ZONAS RIDAS Y ZONAS HMEDAS.La distribucin de los recursos de agua no es uniforme en el planeta tierra y este hecho ha dado origen a una clasificacin arbitraria:Zonas ridas.Son zonas de escasa precipitacin y alta evaporacin potencial. La precipitacin media anual est comprendida entre 50 y 150mm, y la evaporacin potencial entre 1400 y 2500mm anuales. En estas zonas el almacenamiento de agua subterrnea es muy importante porque en muchas partes es la nica fuente disponible.
Zonas Hmedas.Aquellas en las cuales la precipitacin media anual es mayor de 1500mm hay abundancia de ros y lagos que son suficientes para suplir las demandas de agua.
PRESENTACIN Y ANLISIS DE DATOS.El conjunto de datos de precipitacin diaria, mensuales, y anuales tomadas en una estacin forman una gran serie de datos estadsticos difcilmente manejables; es indispensable resumir y coordinar esta multitud de cifras en algunos elementos sintticos que caractericen la estacin.Los siguientes parmetros estadsticos son los ms frecuentemente utilizados para resumir las series de datos tomados en una estacin:
La media.
Se calcula mediante la siguiente expresin:
Donde: :La mediaXi:Conjunto de nmerosN:Nmero de datos
La mediana:
Se define como el valor medio que divide las frecuencias de una distribucin en 2 partes iguales (es el valor que ocurre con una probabilidad de 50%), por lo cual los datos deben estar ordenados de mayor a menor o viceversa. Se obtiene mediante las siguientes expresiones:
Si N es par
Si N es impar
Donde:N:Nmero de datosLa mediana, no se ve afectada por valores extremos.
La Moda:El valor que se repite con mayor frecuencia en una serie de datos.
La desviacin estndar:
Donde:S:Desviacin estndar :La mediaXi:Conjunto de nmerosN:Nmero de datos
El rango.Diferencia entre el mximo y el mnimo valor de la serie.
Coeficiente de oblicuidad.Este coeficiente da idea de la simetra de la distribucin.
Donde:Cs:Coeficiente de oblicuidadS:Desviacin estndar :La mediaXi:Conjunto de nmerosN:Nmero de datosCs = 0 Distribucin simtricaCs > 0 Distribucin oblicua hacia la derechaCs < 0 Distribucin oblicua hacia la izquierda
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.No existe una distribucin de probabilidades que se pueda ajustar con certeza a una serie de datos hidrolgicos. Sin embargo dependiendo del tipo de problema que se requiere resolver, puede emplearse una de las siguientes distribuciones.-Distribucin normal o de Gauss.-Log - normal-Distribucin de valores extremos o de Gumbel-Log Gumbel-Log Pearson tipo III.-Pearson tipo III.
Una serie de datos de precipitacin total anual puede comnmente ser ajustada a una distribucin normal o a una log normal; esta ltima es la de mayor uso. Mientras una serie de precipitacin mxima anual puede ser ajustada a las distribuciones Gumbel, Log - -Gumbel, Pearson y log Pearson.Este tema se encuentra bien explicado:HIDROLOGA EN LA INGENIERIA, de Germn Monsalve Senz. Capitulo 3.HIDRLOGA APLICADA, de Ven Te Chow. Capitulo 11 y 12
PROBABILIDAD O FRECUENCIA DE OCURRENCIA, RIESGO Y PERODO DE RETORNO.En las obras hidrulicas se exige la determinacin de la magnitud de ciertas caractersticas hidrolgicas que pudieran ocurrir con cierta frecuencia, tanto para valores mximos y mnimos, como para valores totales en un perodo determinado.En proyectos de obras hidrulicas es necesario conocer el riesgo de que una estructura llegue a colapsar durante su vida til.Para esto se deben analizar estadsticamente las observaciones realizadas en los puestos de medida (estaciones), verificando con que frecuencia cada una de ellas tomara determinado valor. Posteriormente se pueden evaluar las probabilidades tericas.
Los datos observados pueden ser clasificados en orden descendente y a cada uno se le puede atribuir un nmero de orden. La frecuencia con que sea igualado o superado un evento de orden i es:
Mtodo de California
Mtodo de Kimbal
Donde:i:Orden del dato dentro de la muestran:Nmero total de datos de la muestra
Ejemplo:Calcular la frecuencia de ocurrencia de los datos de la siguiente tabla.
Datos histricosAoPrecipitacin anual (mm)1961102019621200196394019649101965105019661100196710001968980196992019701040197111801972125019731400197410101975820
Datos histricosDatos ordenadosAoPrecipitacin anual (mm)Orden iPrecipitacin anual (mm)M. CaliforniaM. Kimbal19611020114000.0670.06319621200212500.1330.1251963940312000.2000.1881964910411800.2670.25019651050511000.3330.31319661100610500.4000.37519671000710400.4670.4381968980810200.5330.5001969920910100.6000.563197010401010000.6670.62519711180119800.7330.68819721250129400.8000.75019731400139200.8670.81319741010149100.9330.8751975820158201.0000.938
PERODO DE RETORNO.Se denomina perodo de retorno o tiempo de recurrencia al tiempo promedio, calculado por mtodos estadsticos, al cabo del cual un evento de determinada magnitud puede ser igualado o excedido. El periodo de retorno de ese evento estar dado por el inverso de la probabilidad de ocurrencia. Una frmula bastante usada en el clculo del perodo de retorno (Tr) es:
Siendo:i:Orden del dato dentro de la muestran:Nmero total de datos de la muestra
Ejemplo:Calcular el perodo de retorno (Tr), de los datos de la siguiente tabla.
Una vez calculada la probabilidad que corresponde a cada evento de la serie se ajustan los datos a la distribucin de probabilidades ms conveniente.
Datos histricosAoPrecipitacin anual (mm)1961102019621200196394019649101965105019661100196710001968980196992019701040197111801972125019731400197410101975820
Datos histricosDatos ordenadosAoPrecipitacin anual (mm)Orden iPrecipitacin anual (mm)TrM. CaliforniaTrM. Kimbal196110201140015.0016.0019621200212507.508.001963940312005.005.331964910411803.754.0019651050511003.003.2019661100610502.502.6719671000710402.142.291968980810201.882.001969920910101.671.78197010401010001.501.6019711180119801.361.4519721250129401.251.3319731400139201.151.2319741010149101.071.141975820158201.001.07
ANLISIS DE LLUVIA EN UNA ESTACIN.Antes de utilizar los registros que se han obtenido en una estacin pluviomtrica es indispensable revisar tres aspectos muy importantes:Longitud de la serie de registros.Estimativas de datos faltantes.Consistencia de los datos.Esto se debe realizar debido a que durante la toma, recoleccin y procesamiento de la informacin se pueden presentar errores.
Longitud de la serie de registros.En general, se acepta que registros tomados en menos de 30 aos producen resultados deficientes.
ESTIMATIVO DE DATOS FALTANTES EN UNA SERIE
Es muy frecuente encontrar que una serie de datos (diarios, mensuales o anuales) est incompleta porque se perdi un registro correspondiente a uno de los periodos, o porque ese dato no se tom. En ese caso el dato faltante puede estimarse, utilizando datos de estaciones vecinas (se recomienda mnimo tres). Para que el procedimiento sea consistente es necesario que los registros de las cuatro estaciones pertenezcan al mismo intervalo de tiempo.
Ejercicio # 1.Debido a un error en el procesamiento de informacin no fue posible obtener el valor de la precipitacin media del mes de Agosto en la estacin Alto de San Andrs, por lo cual es necesario conocerla.
Precipitaciones Promedias mensuales y anuales
Solucin:
La precipitacin media de las tres estaciones es:
El error es:
EstacinP Anual (mm)P Agosto (mm)Alto de San Andrs1855.4Fabricato1719.5176.9Chorrillos1723.7192.6Mazo1781.2187.8
Debido a que el error es mayor al 10%, la precipitacin del mes de Agosto en la estacin alto de San Andrs es:
Comparando el resultado anterior con el reportado en la tabla de precipitaciones promedias, es de:
Valor que es aceptable
Sea X la estacin con el registro incompleto; A, B y C las estaciones auxiliares. Si la precipitacin media en X no difiere en ms del 10% del promedio de las precipitaciones en las estaciones A, B y C, puede tomarse para el dato faltante en la estacin X el promedio de los datos correspondientes al mismo tiempo en las estaciones auxiliares.Si la diferencia es mayor al 10% se utiliza la frmula:
Donde:Px:Dato faltante en la estacin Xn:Nmero de estacionesNx, Na, Nb, Nc:Representan la precipitacin media anualPa, Pb, Pc:Representa la precipitacin faltante en el perodo en el cual falta el dato en la estacin X.
Ejercicio # 2.Se desea conocer la precipitacin del mes de febrero en la estacin Ayur, ya que el pluvigrafo de la estacin estuvo malo durante este perodo.Solucin:
EstacinP Anual (mm)P Agosto (mm)Ayur1796.8Las Palmas1961.085.8Caldas2528.3113.9San Antonio de Prado2045.2106.7Villa Hermosa1552.365.6
La precipitacin media de las cuatro estaciones es:
El error es:
A pesar que el error es mayor al 10%, continuamos con el ejercicio para obtener la precipitacin del mes de febrero en la estacin ayur es:
Comparando el resultado anterior con el reportado en la tabla de precipitaciones promedias, es de:
Comparando el resultado anterior con el reportado en la tabla de precipitaciones promedias, es de:
Tarea:Calcular la precipitacin del mes de Diciembre en la estacin Miguel de Aguinaga, utilizando los datos de las estaciones San Cristbal, Fabricato, Chorrillos y Villa Hermosa.
CONSISTENCIA DE LOS DATOSLos valores de un registro son consistentes cuando todos han sido tomados en las mismas condiciones, y la mayor o menor confianza que nos merezca una serie de datos est relacionada estrechamente con este aspecto. En el caso de registros pluviomtricos un cambio en la localizacin del aparato, la construccin de obras cerca de l, o el uso de diferentes unidades de medida son tres factores que hacen la serie no consistente.Es posible, mediante la utilizacin de registros de estaciones cercanas, determinar si una serie de datos es digna de confianza, y en algunos casos hacer correcciones.
Por ejemplo, las precipitaciones normales en la estacin X para un perodo de 15 aos (1941 1955), y sean las estaciones auxiliares a, b, c, d y e. Se calculan los promedios de las precipitaciones auxiliares para el mismo perodo de 15 aos y se dibuja un grfico llamado Curva doble de masas que tiene en las abscisas valores acumulados de los promedios correspondientes a las estaciones auxiliares, y en las ordenadas las precipitaciones normales acumuladas de la estacin X. En la siguiente figura se presentan los tres casos que se pueden presentar al realizar la curva doble de masas.
Caso A.Todos los puntos estn sobre una lnea recta. El registro es consistente.
Caso B.Con todos los puntos de la serie se pueden determinar dos rectas que en este ejemplo, se separan en el ao 1946.
Los datos anteriores a 1946 no son consistentes con los datos posteriores, pero el registro puede corregirse si los datos comprendidos entre 1941 y 1946 se multiplican por la relacin entre las pendientes de las dos rectas.
Donde:Pa:Valor ajustado.Po:Valor observadoS1:Pendiente de la recta correspondiente al perodo 1946 1955S0:Pendiente de la recta correspondiente al perodo 1941 1946
Caso C.Con los puntos no es posible trazar lneas rectas. El registro es malo.
Ejercicio:Analizar si los datos de la estacin San Cristbal son consistentes, utilizando las estaciones Boquern, Miguel de Aguinaga y Fabricato.
TIEMPO DE CONCENTRACIN (Tc)
Se define como tiempo de concentracin, al tiempo que tarda una gota de lluvia en desplazarse desde el punto ms alejado de la cuenca hasta el punto de aforo.
Existen diferentes metodologas para la obtencin de Tc, los cuales dependen principalmente de los parmetros morfomtricos de la cuenca. En todos los casos, se recomienda aplicar el mtodo con mltiples hiptesis del valor de Tc .
Veamos algunos ejemplos de expresiones para el clculo del tiempo de concentracin como Kirpich, Tmez, Giandiotti (1990), U.S. Corps of Engineers, Bransby - Williams, Ven Te Chow.
Kirpich.
Donde:tc: Tiempo de concentracin (min)L: Longitud de la cuenca siguiendo el cauce principal (Km)S: Pendiente promedio del canal (m/m).
Tmez.
Donde:tc: Tiempo de concentracin expresado (h)L: Longitud del cauce principal (km)S: Pendiente promedio del canal (%).
3.Giandiotti (1990).
Donde:tc: Tiempo de concentracin (h)A: rea de drenaje (km2)L: Longitud del cauce principal (km) S: Pendiente promedio del canal (m/m).
4U.S. Corps of Engineers.
Donde:tc: Tiempo de concentracin (h)L: Longitud del cauce principal (Km)S: Pendiente promedio del canal (m/m)
5.Bransby - Williams.
Donde:tc: Tiempo de concentracin (min)A: rea de la cuenca (Km2)L: Longitud del cauce principal (Km)S: Pendiente promedio del canal (m/Km)
6.Ven Te Chow.
Donde:tc: Tiempo de concentracin (h)L: Longitud del cauce principal (Km)S: Pendiente promedio del canal (m/m)
Ejercicio:
Calcular el tiempo de concentracin de la quebrada la escopetera, si se tienen los siguientes datos de la cuenca en estudio:
PARMETROSrea (km)0.96Cota superior cuenca (msnm)2615Cota inferior cuenca (msnm)1564Longitud del cauce principal (km)4.63Permetro (km)9.36Pendiente promedio del cauce (%)22.70Pendiente de la cuenca (%)31.07
PRECIPITACIN MEDIA SOBRE UN REA.Cuando se trata de analizar la precipitacin sobre un rea se utilizan los registros de aparatos repartidos convenientemente, de tal manera que cada registro sea representativo de una parte de la superficie total. La medida de la precipitacin sobre el rea se llama precipitacin media y puede calcularse por uno de los siguientes mtodos.
PROMEDIO ARITMTICO.La precipitacin media se hace igual al promedio de los registros de precipitacin de los N aparatos colocados dentro del rea de estudio. En algunos casos, de acuerdo al criterio de quien hace el clculo, pueden utilizarse registros de aparatos colocados fuera del rea pero muy prximos a ella. Este mtodo permite hacer clculos rpidos pero no muy precisos por cuanto no considera el efecto de las distribucin desigual de la lluvia o precipitacin sobre el rea y la mayor o menor importancia de cada estacin.
Ejercicio:
POLGONOS DE THIESSEN.Este mtodo da un peso a cada estacin de acuerdo a su localizacin dentro del rea en estudio. Para ello a cada estacin un rea de influencia que es un porcentaje del rea total.De la figura se tiene tres estaciones. Las mediatrices trazadas a las lneas AB, BC, y AC determinan los tres poligonos cada uno de los cuales encierra una estacin (poligonos de Thiessen). La precipitacin media en el rea de estudio se puede calcular mediante la siguiente expresin:
Donde:Pmedia:Precipitacin media sobre el rea en estudio (mm)Pa, Pb , Pc:Precipitacin en cada una de las estaciones (mm)a, b, c:rea aferente a cada estacin.a%, b%, c%:Porcentaje de rea aferente a cada estacin (%)ATotal:rea en estudio.El mtodo es mejor que el anterior y los clculos son tambin relativamente sencillos.
Ejercicio
Estacinrea aferente (%)Precipitacin (mm)A25200B40500C35300
MTODO DE LAS ISOYETAS.Es un mtodo ms racional que los anteriores y da resultados muy aceptables cuando se tiene un buen conocimiento de las caractersticas topogrficas del rea y de la distribucin de la lluvia.Isoyeta: Es una lnea que une puntos de igual precipitacin:Con la ayuda de los valores registrados en cada estacin se trazan las curvas isoyetas, el mtodo supone que la precipitacin que resulta al promediar dos isoyetas consecutivas tiene un peso proporcional al rea encerrada por las dos isoyetas.
IsoyetasPrecipitacin (mm)rea (%)Precipitacin ponderada (mm)100-2001501522.5200-3002502562.5300-4003502070.0400-5004501881.0500-60055022121Precipitacin media (mm)357
VARIACIN DE LA PRECIPITACIN.Variacin geogrfica.-Mxima en el ecuador y decrece con el aumento de la latitud.-Es influencia por efectos locales-Es influenciada por factores orogrficos.Variacin temporal.A lo largo del ao, dependiendo de condiciones climatolgicas, la precipitacin presenta variaciones.En al siguientes figuras se presenta la variacin de la precipitacin media mensual en algunas estaciones.
Grfico2
43.9
59.5
84.5
143.5
169.7
115.9
99.3
119.8
149.8
177.9
130.1
77.6
Meses
Precipitacin (mm)
ESTACIN MIGUEL DE AGUINAGA Precipitaciones medias mensuales
Perfiles
Qda MoongaQda ChumbimboQda Mal PasoMicrocuenca Mal Paso
02330023300264402644
362309362309172643172643
942295942295432637432637
18022801802280662631662631
30422523042252982621982621
4002206400220614226181422618
4362200436220017926141792614
4982186498218619326131932613
5492176549217623726052372605
5622163562216326726022672602
5932157593215729525722952572
6002146600214635225733522573
6382143638214338125723812572
6532129653212943725434372543
7102127710212746425444642544
7362112736211252125155212515
8242111824211157925155792515
8432097843209760724866072486
9062090906209063924856392485
9202081920208166524846652484
9532079953207969324586932458
9642068964206872224587222458
9982066998206675024577502457
100620521006205278024567802456
105020481050204880724298072429
106920321069203283624308362430
109720281097202886224298622429
110320211103202189224298922429
117320141173201492024019202401
118220041182200497724019772401
12202000122020001004237110042371
12381986123819861034237210342372
12851984128519841061234210612342
13001971130019711118234311182343
13691966136919661147234311472343
13871954138719541174234411742344
14391953143919531203234312032343
14491937144919371231231312312313
14871936148719361260231512602315
14951923149519231290228612902286
15211921152119211373228413732284
15361909153619091431228614312286
16121906161219061460225814602258
16211892162118921515225815152258
17241889172418891544222915442229
17301878173018781600222816002228
18011874180118741685220216852202
18081862180818621770217317702173
18511858185118581884214318842143
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Perfiles
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Histogramas
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Hipsometrica
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PERFIL LONGITUDINAL MICROCUENCA LA MAL PASO
Tablas
Microcuenca Mal Paso
Cotas (m.s.n.m)Areas (km)Areas (%)
1450-15501.2030
1550-16500.7619
1650-17500.5013
1750-18500.349
1850-19500.287
1950-20500.226
2050-21500.205
2150-22500.174
2250-23500.154
2350-24500.103
2450-25500.051
2550-26450.031
Area Total4.00
Qda Mal Paso
Cotas (m.s.n.m)Areas (km)Areas (%)
1487-15500.128
1550-16500.2616
1650-17500.2013
1750-18500.2113
1850-19500.159
1950-20500.106
2050-21500.128
2150-22500.128
2250-23500.138
2350-24500.096
2450-25500.053
2550-26450.032
Area Total1.58100.00
Qda Chumbimbo
Cotas (m.s.n.m)Areas (km)Areas (%)
1487-15600.6534
1560-16300.3518
1630-17000.2714
1700-17700.147
1770-18400.084
1840-19100.105
1910-19800.084
1980-20500.084
2050-21200.063
2120-21900.063
2190-22600.032
2260-23300.032
Area Total1.93100.00
Qda Moonga
Cotas (m.s.n.m)Areas (km)Areas (%)
1563-16300.0710
1630-17000.1015
1700-17700.069
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1840-19100.0710
1910-19800.0812
1980-20500.0812
2050-21200.069
2120-21900.069
2190-22600.034
2260-23300.034
Area Total0.67100.00
Tablas
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0.02330023300264502645
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3.0225332198524632.32454
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9.62174820997.824027.12288
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88.61642891520
91.41621941511
94.01606971501
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Area acumulada (%)
Elevacin (m.s.n.m)
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CURVA HIPSOMETRICA MICROCUENCA LA MALPASO
Microcuenca Mal Paso
Cotas (m.s.n.m)Pre (mm)Pre (mm)
Ene5543.9
Feb7560
Mar10785
Abr176144
May205170
Jun137116
Jul12299
Ago140120
Sep177150
Oct214178
Nov160130
Dic9878
Area Total1663.101371.50
Qda Chumbimbo
Cotas (m.s.n.m)Areas (km)Areas (%)
1487-15600.6534
1560-16300.3518
1630-17000.2714
1700-17700.147
1770-18400.084
1840-19100.105
1910-19800.084
1980-20500.084
2050-21200.063
2120-21900.063
2190-22600.032
2260-23300.032
Area Total1.93100.00
Qda Moonga
Cotas (m.s.n.m)Areas (km)Areas (%)
1563-16300.0710
1630-17000.1015
1700-17700.069
1770-18400.034
1840-19100.0710
1910-19800.0812
1980-20500.0812
2050-21200.069
2120-21900.069
2190-22600.034
2260-23300.034
Area Total0.67100.00
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Meses
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ESTACIN SAN CRISTOBAL Precipitaciones medias mensuales
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18.1347150259
13.9896373057
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4.1450777202
5.1813471503
4.1450777202
4.1450777202
3.1088082902
3.1088082902
1.5544041451
1.5544041451
Altura (m.s.n.m)
% de rea
HISTOGRAMA DE COTAS O ALTURAS QUEBRADA CHUMBIMBO
10.447761194
14.9253731343
8.9552238806
4.4776119403
10.447761194
11.9402985075
11.9402985075
8.9552238806
8.9552238806
4.4776119403
4.4776119403
Altura (m.s.n.m)
% de rea
HISTOGRAMA DE COTAS O ALTURAS QUEBRADA LA MOONGA
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Meses
Precipitacin (mm)
ESTACIN MIGUEL DE AGUINAGA Precipitaciones medias mensuales
CuencaArea (km)Cota superior cuenca (msnm)Cota inferior cuenca (msnm)Longitud del cauce (km)Longitud de la cuenca (km)Distancia al centroide (km)Perimetro (km)Pendiente promedio del cauce (%)Pendiente de la cuenca (%)
Micocuenca La Malpaso4.00264514507.546.403.7214.4815.8529.00
Quebrada La Malpaso1.58264514876.145.453.2711.7718.8633.00
Quebrada El Chumbimbo1.93233014875.244.312.3310.1516.0928.02
Quebrada La Moonga0.67233015633.773.311.977.1320.3437.40
ParmetrosCuencas
Micocuenca La MalpasoQuebrada La MalpasoQuebrada El ChumbimboQuebrada La Moonga
Area (km)4.001.581.930.67
Cota superior cuenca (msnm)2645264523302330
Cota inferior cuenca (msnm)1450148714871563
Longitud del cauce (km)7.546.145.243.77
Longitud de la cuenca (km)6.405.454.313.31
Distancia al centroide (km)3.723.272.331.97
Perimetro (km)14.4811.7710.157.13
Pendiente promedio del cauce (%)15.8518.8616.0920.34
Pendiente de la cuenca (%)29.0033.0028.0237.40
Indice de Compacidad (Kc)2.042.642.062.46
Indice de forma (Kf)0.070.040.070.05
Caudales Medios
CUENCAreaPrecipitacinEvapotranspiracin Media (mm/ao)Caudal Medio (m3/s)
(Km2)media (mm/ao)CenicafTurcRegional% PrdidasCenicafTurcRegional% Prdidas
Microcuenca La Malpaso416479458949418230.0890.0950.0890.1040.096
Quebrada La Malpaso1.5816229228549368110.0350.0380.0340.0410.038
Quebrada El Chumbimbo1.9316719579139458350.0440.0460.0440.0510.047
Quebrada La Moonga0.6716239248589368110.0150.0160.0150.0170.016
CUENCAreaPrecipitacinQmin (m/s)Des min (m/s)K
(Km2)media (mm/ao)
2.335102550100
Microcuenca La Malpaso416470.0460.025-0.3200.0380.0260.0190.0130.0090.00638.426.019.012.58.85.6
Quebrada La Malpaso1.5816220.0190.006-0.8210.0170.0140.0120.0100.0090.00916.813.712.010.49.48.7
Quebrada El Chumbimbo1.9316710.0230.008-1.1000.0210.0170.0140.0120.0110.01020.716.514.212.010.79.7
Quebrada La Moonga0.6716230.0080.002-1.3620.0080.0070.0060.0060.0060.0057.76.86.45.95.75.5
-1.514
-1.641
CUENCAreaPrecipitacinQmin (m/s)Des min (m/s)K
(Km2)media (mm/ao)
2.335102550100
Microcuenca La Malpaso40.0530.015-0.3200.0480.0410.0370.0330.0310.029
Quebrada La Malpaso1.580.0210.006-0.8210.0190.0160.0140.0130.0120.011
Quebrada El Chumbimbo1.930.0250.007-1.1000.0230.0200.0180.0160.0150.014
Quebrada La Moonga0.670.0090.002-1.3620.0080.0070.0060.0050.0050.005
-1.514
-1.641
CURVAS INTENSIDAD DURACIN FRECUENCIAEstudiando todos los registros de lluvia de una estacin determinada es posible dibujar el diagrama de intensidad duracin frecuencia de esta estacin en la forma que aparece en la siguiente figura
El grfico puede utilizarse en problemas de diseo, pero en muchos casos es preferible utilizar una frmula que liga las tres variables intensidad, tiempo y perodo de retorno.En el ao 2005, las Empresas Pblicas de Medelln actualizaron las ecuaciones de las curvas I D F para 14 estaciones ubicadas en Antioquia, las cuales presentan una ecuacin de la siguiente forma:
Donde:I:Intensidad de la lluvia (mm/h)D:Duracin de la lluvia (min)C, H, M:Parmetros empricos propios de cada sitio.
CURVAS I-D-F (HIDROLOGA DE ANTIOQUIA)En este libro se obtuvieron las curvas IDF para 69 estaciones del departamento de Antioquia.
Las curvas IDF se ajustaron a una ecuacin de la siguiente forma:
Donde:
K, m, c, n:Parmetrosi:Intensidad (mm/h)Tr:Perodo de retorno (aos)d:Duracin de la lluvia
CURVAS I-D-F (INVIAS)La metodologa simplificada de clculo de las curvas intensidad duracin frecuencia se debe llevar a cabo siempre y cuando no se disponga de datos histricos de precipitacin de corta duracin (datos pluviogrficos). En este estudio se dedujeron curvas intensidad duracin - frecuencia por correlacin con la precipitacin mxima promedio anual en 24 horas, el nmero promedio de das de lluvia al ao, la precipitacin total media anual y la elevacin de la estacin.La mejor correlacin obtenida, sin embargo, fue la que se obtuvo con la precipitacin mxima promedio anual en 24 horas en una estacin, y es la que se propone para los estudios, adems de que es la ms sencilla de utilizar
La expresin resultante sera:
Dnde:i:Intensidad de precipitacin en mm/h.T:Periodo de retorno en aos.M:Precipitacin mxima promedio anual en 24 horas a nivel multianual.t:Duracin de la lluvia en minutos (min)a,b,c,d:Parmetros de ajuste de la regresin.
ReginParmetrosabcdAndina0.940.180.660.83Caribe24.850.220.500.10Pacfica13.920.190.580.20Orinoquia5.530.170.630.42
EjercicioCalcular la curva IDF para la estacin Santuario, si se tienen los siguientes datos:
CONSULTA E INFORMACIN
Metodologa propuesta por Wilches (2001), para la obtencin de curvas IDF
APLICACINCRITERIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE TUBERAS HIDROSANITARIAS VERTICALES Y HORIZONTALES (NTC 1500)
Segn la NTC 1500 (segunda versin), para el clculo de caudales de sistemas de aguas lluvias se debe considerar una intensidad de precipitacin obtenida a partir de las curvas de intensidad - frecuencia propias de la zona, para un perodo de retorno mnimo de 15 aos y una duracin de 30 min.
TUBERAS VERTICALES
TUBERAS HORIZONTALES
*
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