ESTUDIO DE REHABILITACION DEL CAMINO VECINAL“EMP. PE-34E-RUINAS KANAMARKA”

HIDROLOGIA Y DRENAJE

INTRODUCCIÓN

La concepción de este proyecto ha previsto la preservación y mejoramiento de la vía mediante la construcción de un sistema de drenaje (alcantarillas, cunetas y pontones) a efectos de evacuar las aguas de lluvia y reducir la infiltración.

En ese sentido, su rehabilitación beneficiará a los pobladores de las diferentes comunidades que están asentadas entre la localidad de Alto Pichigua; como también a los pobladores de las comunidades que están dentro del área de influencia como Ccollana, Mollocahua, Ccahuaya, Accocunca a donde se llegan por medio de esta vía.

OBJETIVO

El presente estudio de hidrología referente al proyecto en mención, tiene como objetivo evaluar y establecer los criterios que permitan determinar los parámetros hidrológicos de diseño sobre la base del reconocimiento de campo de la zona de estudio y la información meteorológica disponible

GENERALIDADES

1 UBICACIÓN Y LÍMITES

1.1 Ubicación Política

Región : Cusco

Provincia : Espinar

Distritos : Alto Pichihua.

1.2 Ubicación Hidrografía

Cuenca : Apurimac

Sub cuenca : Río Salado

1.3 Ubicación Geografía

Coordenadas UTM del Inicio del tramo:Norte : 8372256.58Este : 246750.28

Coordenadas UTM del Final del tramo :Norte : 8372256.53Este : 266638.57

HIDROLOGÍA

2 CARACTERIZACIÓN CLIMÁTICA

La climatología de la zona de estudio es de carácter bastante lluvioso y muy seco, dependiendo de la estación anual (noviembre a abril y mayo a octubre, respectivamente). En cuanto a la temperatura se puede decir que se tiene una constante sin variación de la altura en todo el desarrollo de la vía, la misma que pasa por pisos de punas.

2.1 PLUVIOMETRIA

Las estaciones pluviométricas utilizadas para este estudio fueron consideradas en función a la variación de altitudes por las que atraviesa la vía; en tal sentido, es que se ha realizado una correlación con estaciones que están alejadas a la zona y que se encuentran a una altitud considerablemente importante (más aún teniendo en cuenta que se tienen tramos que están por encima de los 4000 m.s.n.m.). Estas estaciones son administradas por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrografía-SENAMHI, en el cuadro Nº 01 se incluye las características de cada una de ellas. Asimismo, se ha utilizado la estación de Kaira, administrada por la UNSAAC, la misma que nos proporcionó datos de intensidades máximas anuales.

CUADRO N° 01

CARACTERÍSTICAS DE LAS ESTACIONES DE PRECIPITACION

COD HEC

VARIABLE ESTACION CUENCALatitud Longitud Altitud Precipitac.

º ' " CONVER º ' " Media Media

                         

H105 E1 Angostura Apurímac 15 11 0 15.1833 71 39 0 4,155.00 764.24

H111 E2 Caylloma Apurímac 15 11 0 15.1833 71 46 0 4,320.00 735.21

H116 E3 Combapata Vilcanota 14 6 0 14.1000 71 26 0 3,474.00 721.39

H123 E4 La Raya Apurímac 14 28 0 14.4667 71 13 0 4,120.00 857.47

H124 E5 Livitaca Apurímac 14 19 0 14.3167 71 41 0 3,741.00 1,044.66

H126 E6 Macusani Apurímac 14 3 0 14.0500 70 26 0 4,250.00 497.84

H130 E7 Paruro Apurímac 13 45 0 13.7500 71 51 0 3,084.00 885.47

H138 E8 Tintaya Apurímac 14 54 0 14.9000 71 20 0 4,005.00 770.34

H141 E9 Yauri Apurímac 14 17 0 14.2833 71 25 0 3,915.00 775.55

La información utilizada en el presente trabajo es la Precipitación total acumulada mensual, la misma que se cuenta con registros desde el año 1964, para la estación base Tintaya; así como para la estación base de la zona de estudio, que es Yauri. En el anexo A se muestra los registros disponibles del SENAMHI.

Los parámetros de precipitación se calcularon para la altura media de las microcuencas. Estos cálculos se realizaron en función a las ecuaciones lineales y exponenciales de regionalización; tomándose como estación base la que está ubicada en Yauri, la misma que fue completada en función a la estación de Kaira.

2.2 TEMPERATURA

Es un elemento meteorológico que interviene en la fase atmosférica del ciclo hidrológico que se mide mediante la dilatación de un fluido contenido en los termómetros (generalmente mercurio). En condiciones normales, la temperatura varía de un punto a otro como función inversa de la altitud, La magnitud de ésta variación recibe el nombre de gradiente vertical de temperatura y en nuestra cuenca es alrededor de -5.36 °C por cada 1,000 metros de altitud. Los registros obtenidos nos evidencian que la época más calurosa (temperaturas máximas) es en el último trimestre del año, vale decir durante los meses de octubre, noviembre y diciembre; del mismo modo, la temporada más fría (temperaturas mínimas) es durante los meses de mayo, junio y julio.

En lo que a la variación de la temperatura diaria se refiere, podemos indicar que existe una marcada diferencia horaria, es así que la temperatura es baja antes de la salida del Sol, incrementándose ésta hasta llegar a un máximo al medio día, para finalmente disminuir en la puesta del Sol y en toda la noche.

La temperatura media de la cuenca, se estableció en función a las ecuaciones planteadas por el Plan Merris; para luego calcular la temperatura media en la altura media de cada microcuenca.

Las ecuaciones que se plantean son las siguientes:

MES TEMPERATURA MEDIA r²Enero 28.0-0.0050AL -0.87Febrero 31.1-0.0058AL -0.92Marzo 32.1-0.0060AL -0.97Abril 30.7-0.0057AL -0.94Mayo 30.4-0.0058AL -0.94Junio 30.4-0.0062AL -0.94Julio 29.4-0.0060AL -0.95Agosto 32.7-0.0066AL -0.94Setiembre 33.6-0.0065AL -0.90Octubre 35.1-0.0067AL -0.92Noviembre 31.8-0.0050AL -0.94Diciembre 33.2-0.0061AL -0.86

Las temperaturas medias mensuales calculadas, para cada mes, se puede apreciar en el cuadro de TEMPERATURA MEDIA MENSUAL.

3 HIDROGRAFÍA

Dado que la zona de estudio es atravesada por una vía, se tuvo que discretizar toda la zona en diversas áreas de incidencia para las alcantarillas, badenes y pontones existentes y propuestos. Es así que se ha definido cuarenta y dos áreas, para las que se desarrolló los cálculos correspondientes.

Los puntos de interés que se crearon, así como las microcuencas incidentes en éstos se pueden apreciar en el plano HIDROGRÁFICO

3.1 Evaluación Física y Morfológica

3.1.1 Características Físicas

La fisiografía de una cuenca está referida al estudio de la geometría plana y espacial de la misma; es decir, que se dedica al cálculo de su área, su pendiente, su forma, su

perímetro. Asimismo, se evalúa las características geométricas del cauce principal que se tiene en la cuenca, a través de su pendiente, longitud y su relación con el área de influencia de éste (densidad de drenaje, distancia al centro de gravedad, desnivel total1.

3.1.1.1 Altitud media de la cuenca (Hm)

La altitud media de la cuenca se define como la ordenada (de la curva hipsométrica) que corresponde al 50% del área total de la cuenca. Este parámetro es importante puesto que con él se generaliza el estudio como un todo del micro cuenca. Las unidades se expresan en metros (m).

3.1.1.2 Altura máxima del cauce

La altitud máxima del cauce se define como la ordenada del extremo más alejado y alto del cauce. Su cálculo corresponde a una determinación aproximada en planta.

3.1.1.3 Altura mínima del cauce

La altitud mínima del cauce se define como la ordenada del punto de interés.

3.1.1.4 Altura máxima de la cuenca

La altitud máxima de la cuenca se define como la ordenada (de la curva hipsométrica) que corresponde al 0.0% del área total de la cuenca.

3.1.1.5 Altura mínima de la cuenca

La altitud mínima de la cuenca se define como la ordenada (de la curva hipsométrica) que corresponde al 100% del área total de la cuenca. La altura mínima de la cuenca coincide con la altura mínima del cauce o la altura del punto de interés.

3.1.1.6 Área de la cuenca (A)

El área de la cuenca se determinó geométricamente, en función a las coordenadas de la poligonal cerrada que conforma el límite de la cuenca; es decir el límite de la divisoria de aguas. La unidad es en metros cuadrados (m²).

3.1.1.7 Pendiente media de la cuenca (Sc)

1 Ver apéndice Nº 01 PROPIEDADES FÍSICAS Y MORFOLÓGICAS.

Definida como la relación entre las cotas extremas (máxima y mínima) de un área y la distancia horizontal que separa los puntos con dichas cotas.

Este parámetro es muy importante en el estudio de toda cuenca, pues influye en el tiempo de concentración de las aguas en un determinado punto del cauce; y su determinación no es de una sencillez manifiesta. El método utilizado para la determinación de esta pendiente es el criterio de Alvord; quien plantea que la obtención de la pendiente de la cuenca está basada en la obtención previa de las pendientes existentes entre las curvas de nivel.

Donde:A = área de la cuenca

D = desnivel constante entre curvas de nivelL = longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuencaSc = pendiente de la cuenca

3.1.1.8 Pendiente media del cauce principal (S)

La pendiente de un tramo de un río se puede considerar como el cociente que resulta de dividir el desnivel de los extremos del tramo, entre la longitud de dicho tramo. El método utilizado para la determinación de la pendiente del cauce principal es el de TAYLOR SCHWARZ.

Este método se basa en considerar que el río está formado por una serie de canales con pendiente uniforme cuyo tiempo de recorrido es igual al del río.

Si dividimos el cauce en estudio en n tramos de igual longitud, el tiempo de recorrido ti

en el tramo y es:

3.1.1.9 Perímetro de la cuenca (P)

Está definida como la longitud total de la divisoria de aguas de una cuenca.

3.1.1.10 Coeficiente de Gravelius (Kc)

Definido también como coeficiente de compacidad de una cuenca. Su valor es igual al cociente que existe entre el perímetro P de la cuenca y el perímetro de un círculo que tenga igual área que el de la cuenca.

3.1.1.11 Desnivel del curso principal (H)

Es un parámetro que se obtiene como diferencia entre la altura máxima del cauce y la altura mínima del cauce.

3.1.1.12 Desnivel medio (Dm)

Este parámetro se obtiene como diferencia entre la altura máxima de la cuenca y la altura mínima de la cuenca.

3.1.1.13 Longitud del cauce principal (Lc)

Está definida como la distancia desde del punto de interés al punto de naciente de cauce más alejado.

3.1.1.14 Longitud desde el punto de interés al límite de la cuenca (Lb)

Está definida como la distancia desde del punto de interés al punto más alejado de la cuenca.

4 HIDROLOGÍA

4.1 Tratamiento de la Información Hidrometeorológica 4.1.1 Red Hidrometeorológica

Esta información se obtuvo de las diferentes estaciones que existen en la zona de estudio y que son las que conforman la Red Hidrometeorológica de la Región Cusco.

La información utilizada en el presente estudio ha sido obtenida de dos instituciones fundamentales: el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI) estación Yauri y Kaira.

La estación de Yauri se utilizó específicamente para realizar correlaciones con la estación de Kaira para la generación de las intensidades para la altura media de la cuenca.

4.1.2 Tratamiento de la información

El tratamiento de la información meteorológica se realizó en dos fases, el análisis de consistencia y la completación y extensión de registros.

En el caso del presente estudio, se realizó un análisis para los parámetros de precipitación y temperatura de las estaciones antes mencionadas.

4.1.2.1 Análisis de consistencia.

3.3.2.2.1 Análisis de Saltos

Son formas determinísticos transitorios que permiten a una serie hidrológica, periódica o no periódica, pasar de un estado a otro; como respuesta a cambios hechos por el hombre con respecto o a cambios naturales que se pueda producir en la cuenca (analizándose en tres etapas: Identificación del salto, evaluación y cuantificación del salto y corrección y/o eliminación del salto).

3.3.2.2.2 Análisis de Tendencias

Definidas como componentes determinísticos transitorios que se definen como un cambio sistemático y continuo sobre una muestra de información hidrometeorológica en cualquier parámetro de la misma, que afectan las distribuciones y dependencias de las series.

Luego de analizar y corregir los saltos existentes, se analizó la tendencia en la media y en la desviación estándar, en ese orden, corrigiendo la información en caso de ser necesario. A través de aproximaciones por regresión lineal.

4.1.2.2 Completación de datos faltantes y/o la Extensión de registros.

La completación y extensión del registro se realizó teniendo en cuenta la información disponible de la estación de referencia, en este caso la estación Kayra que es la más consistente y la que cuenta con el registro completo desde el año 1965.

La completación y extensión de los registros se realizó a través de regresión lineal simple, cuya expresión matemática es:

Yi = + Xi

(modelo matemático)

Yi = + Xi + Ei (modelo estadístico)

Donde:Yi es la variable aleatoria dependiente.Xi es la variable aleatoria independiente. es el punto de intersección entre la línea de regresión y el eje Y. es el coeficiente de regresión o pendiente de la línea de regresión, el mismo que explica cuan rápido aumenta o disminuye la variable dependiente Y con un cambio de X.

Ei es un valor aleatorio con el cual se realiza la aproximación.

4.1.3 Regionalización de datos

Una vez analizada toda la información meteorológica, se procedió a la regionalización de la información para la altura media de las microcuencas. Para esta regionalización, se procedió a establecer las ecuaciones correspondientes siendo la ecuación lineal la más consistente.

4.1.4 Distribución de intensidades

Para la distribución de intensidades, se utilizó el método de las intensidades máximas anuales. El mismo que consiste en calcular las máximas intensidades anuales para el tiempo de concentración de cada una de las microcuencas en estudio.

En el estudio se utilizó cinco distribuciones teóricas (Distribución Gumbel, Distribución Normal, Distribución Pearson, Distribución Log Normal y Distribución Log Pearson). De todas estas distribuciones, al final se utilizó la distribución Log normal; puesto que, ésta tiene resultados muy semejantes con los registros de intensidades máximas.

La ecuación de la distribución Log Normal es la siguiente:

Donde:XT = Intensidad probable para el tiempo de retorno Yi = Logaritmo del valor de intensidad Xi.

=Promedio de los logaritmos de los valores de intensidad Xi.S =Desviación estándar de los logaritmos.

T = Periodo de retorno en años.K = Factor de frecuencias.

4.2 Tiempo de concentración (Tc)

El tiempo que demora una gota agua desde el punto hidráulicamente más distante al punto de interés se denomina Tiempo de Concentración.

La determinación de este parámetro se realizó en función a diferentes ecuaciones planteadas, cada una con sus características propias.

La importancia de la determinación de este parámetro radica en el cálculo de los periodos de retorno para cada microcuenca y para la generación de caudales medios y para eventos futuros.

Los métodos utilizados para el cálculo del Tc (dados en Hr) fueron los siguientes:

CHEREQUE

Donde:L = Longitud del cauce principal (Km).H = Desnivel del curso principal (m).

GIANDIOTTI

Donde:A = Area de la cuenca (Km²).

L = Longitud del cauce principal (Km).Dm = Desnivel medio (m).

HATAWAY

Donde:L = Longitud del cauce principal (Km).n = Rugosidad.S = Pendiente de la cuenca.

KERAY

Donde:L = Longitud del cauce principal (Km).n = Rugosidad.S = Pendiente de la cuenca.

KIRPICH

Donde:L = Longitud del cauce principal (Km).S = Pendiente de la cuenca.

PASSINI

Donde:A = Area de la cuenca (Km²).L = Longitud del cauce principal (Km).S = Pendiente de la cuenca.

SIMON

Donde:L = Longitud del cauce principal (Km).S = Pendiente de la cuenca

SOIL CONSERVATION

Donde:L = Longitud del cauce principal (m).H = Diferencia de cotas extremas (m).

SUH

Donde:L = Longitud del cauce principal (Km).Lc = Distancia al Centro de Gravedad de la cuenca (Km).S = Pendiente de la cuenca.N = Exponente que por lo general es igual a 0.38

TEMEZ

Donde:L = Longitud del cauce principal (Km).S = Pendiente de la cuenca.

VENTURA - HERAS

Donde:A = Area de la cuenca (Km²).S = Pendiente de la cuenca.

Asumir una de las ecuaciones presentadas, es muy relativo. Cada una de estas se ha usado en diferentes zonas geográficas. Para el caso del presente estudio, se ha utilizado un promedio de todas ellas, puesto que no hay un estudio específico para la realidad peruana.

4.3 Coeficiente de escorrentía

Se denomina escorrentía al volumen de agua precipitada sobre una zona que discurre libremente sobre la superficie de la cuenca hasta incrementar los volúmenes de agua en los cauces de los ríos.

Una mayor o menor escorrentía está en función directa de los siguientes factores:

1.- El grado de humedecimiento del suelo que permitirá un mayor o menor porcentaje de infiltración.

2.- La pendiente del terreno que cuánto mayor sea ésta se producirá una mayor escorrentía y cuánto menor sea ésta habrá también una menor escorrentía.

3.- El tipo de cobertura, si son cultivos, pastos o zonas urbanizadas que producirán una mayor o menor retención del agua precipitada en la cuenca.

4.- La intensidad de precipitación que se produzca sobre la zona.

El cálculo del coeficiente de escorrentía se determinó en base a los diferentes métodos empíricos que se tienen. Los métodos utilizados para este coeficiente son los de Justin y de Turc; éste último presentó diversos coeficientes en función a numerosos estudios.

Las ecuaciones con las que se trabajó son las siguientes:

COEFICIENTE DE JUSTIN.

Donde:S = Pendiente de la cuencaR = Promedio anual de precipitaciónT = Temperatura media anual °CFs = Factor de escorrentíaCe = Coeficiente de escurrimiento

COEFICIENTES PROPUESTOS POR EL PLAN MERISS

Donde:Pc = Precipitación media de la cuenca (mm/año).Tc = Temperatura media de la cuenca (°C).ETP = Evapotranspiración Potencial.D0, D1 = Déficit de escurrimiento.Ct = Coeficiente de temperatura (°C).

4.4 Generación de caudales máximos

La generación de caudales máximos, de cada microcuenca, se realizó en función a la proyección de intensidades para diferentes periodos de retorno y para la altura media2, el tiempo de concentración, la pendiente del cauce, el área y el coeficiente de escorrentía.

El método utilizado para esta generación de caudales máximos es el de Mac Math. Su utilización se debe a que se tiene muy buena precisión en sus cálculos. La ecuación propuesta por Mac Math es la siguiente:

2 La proyección de intensidades se realizó en función al análisis de tormentas obtenidas en base a los registros de intensidades de la estación meteorológica Perayoc, la única en la región que cuenta con información desde el año 1965.

Donde:Q = Caudal en lt/segI = Intensidad de precipitación (mm/hr)A = Area de la cuenca (ha)S = Pendiente de la cauce en milésimos

Los caudales generados para eventos futuros fueron calculados para periodos de retorno de 2 a 100 años.

OBSERVACIONES, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

OBSERVACIONES

o La variación de la climatología es muy variada a lo largo de toda la carretera, teniéndose zonas de altas precipitaciones (parte alta) como de mediana precipitación (parte baja); presencia de nevadas en la parte alta y temperaturas moderadas en la parte baja. Esta variación tiene una gran incidencia en los procesos de congelamiento de la plataforma y erosión de los suelos.

o Alta precipitación que se presenta en la zona, los tramos de carretera requieren un mantenimiento permanente, porque la cantidad de arrastre de sólidos que se ha visto es considerable y las estructuras existentes se colmatan con mucha facilidad.

o Se ha observado que la parte alta cuenta con una serie de afloramientos cercanos a la plataforma de la carretera, mientras que en la parte baja no es significativo. Asimismo, se ha observado un alto arrastre de sólidos en los cauces de la parte baja de la carretera.

CONCLUSIONES

o La climatología de la zona es muy compleja y requiere un mantenimiento permanente, de modo tal que las obras de drenaje planteadas puedan cumplir con su función y evitar desastres en la plataforma como también a lo largo del cauce del río principal (embalses).

o Los volúmenes de arrastre de sólidos está, fundamentalmente, ligado al tipo de suelo existente en el tramo.

RECOMENDACIONES

o Recomendar a la Municipalidad de Alto Pichigua crear un departamento de mantenimiento de vías, el mismo que deberá tener la función de realizar el mantenimiento correspondiente a las estructuras a construir en la carretera.

o Recomiendo tener en consideración de la fuerte variación de temperatura y precipitación al momento de hacer las construcciones de obras con concreto; así como una mayor dimensión en el ancho de las estructuras mayores (pontones, alcantarillas y badenes), a fin de lograr un flujo libre y rápido que garantice el paso sin restricciones del material arrastrado por las precipitaciones.

o Generar una política de concientización de la población a fin de que ellos mismos puedan participar plenamente en los trabajos de mantenimiento de la vía; puesto que ellos son los beneficiarios directos.

BIBLIOGRAFÍA

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IZQUIERDA DEL RÍO HUATANAY, DESDE SAPHY HASTA ANGOSTURA" por César Gonzales Poblete e Itala Durad Galindo.

15. TESIS: “ANÁLISIS Y APLICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA GENERACIÓN DE CAUDALES MENSUALES EN CUENCAS DE LA REGIÓN” por Mario Aguirre Núñez.

16. TESIS: “EVALUACION HÍDRICA DE LA CUENCA DEL RÍO VILCANOTA, LA RAYA – PISAC” por Luis Velásquez Alpaca.