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HIDRÁULICA DE CANALES

PARA DUMMIES

UNA INTRODUCCIÓN A LA HIDRÁULICA DE CANALES PARA NO

INICIADOS… U OLVIDADIZOS

Por Jordi Oliveras

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HIDRÁULICA DE CANALES PARA

DUMMIES

Por Jordi Oliveras

Twitter: @hidrojing

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¿QUÉ ENCONTRARÁS EN ESTE LIBRO?

La Hidráulica (entendiéndose aquella que se centra en el estudio de flujos de

agua) es una de las ramas más interesantes de la ingeniería, no en vano su

protagonista principal es un elemento sin el cual la vida no existiría: el agua.

Muchos no se paran a pensar cómo el agua se mueve, pero ven que lo

hacen… y aunque pueda parecer una tontería, estudiar el comportamiento de

un flujo por un canal o por un río no es tan trivial… entran en juego muchos

aspectos y condicionantes (y si no que se los cuenten a todos los científicos

que lo intentaron antes de que naciera Bernoulli).

Si eres de los que sienten curiosidad, te gusta aprender cosas, quieres iniciarte

en el mundo de la hidráulica de canales en lámina libre o simplemente te

gustaría refrescar algunos conceptos, este es tu e-book.

En las próximas 30 páginas he recopilado los fundamentos básicos para poder

entender el comportamiento del flujo en lámina libre:

- Unos conceptos básicos que te ayudarán a comprender la

caracterización de los flujos en lámina libre

- El tratamiento del flujo como energía, que supuso un antes y un después

en el estudio del comportamiento del flujo, y el estado crítico del flujo.

- Qué es el Flujo Uniforme, porqué se produce y cómo se caracteriza

- Una introducción al Flujo Gradualmente Variado, a su comportamiento y

a las características de los perfiles de flujo.

- Un breve acercamiento al Flujo Rápidamente Variado y a su fenómeno

más representativo: el resalto hidráulico.

Espero que la lectura de este libro te resulte amena, interesante e instructiva…

y que cuando lo acabes y tengas ocasión de contemplar un canal o un río

comprendas todo lo que hay detrás de ese flujo que desciende por él.

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CONCEPTOS BÁSICOS Cuando el agua circula por un canal o tubería, con la superficie del agua en contacto

con la atmósfera, se trata de flujo por canal abierto también denominado como flujo en

lámina libre.

Las principales características del flujo en canales abiertos o lámina libre son:

El flujo es causado por la simple acción de la gravedad, dotando al canal de

una pendiente descendente.

La sección transversal que ocupa el agua puede variar a lo largo del recorrido

del flujo por el canal.

El perímetro de la sección transversal que ocupa el agua dispone de una

superficie libre o lámina de agua en contacto con la atmósfera (y a presión 0), y

un perímetro mojado en contacto con la superficie del canal.

Sirva como ejemplo el siguiente gráfico en el que se muestra la sección de una canal

trapezoidal.

INTRODUCCIÓN A LOS CANALES

Como en cualquier ciencia, la hidráulica de canales o lámina libre consta de una serie

de elementos, conceptos y se expresa en unos términos que es necesario conocer y

asimilar para designar correctamente aquellos aspectos, variables o características a

las que se pretende referir.

Tipos y geometría de canal

Los canales artificiales, aquellos construidos por el hombre, presentan una sección

transversal regular, siendo fácilmente expresable sus relaciones geométricas con

ecuaciones simples. Si su alineamiento es recto se denomina canal prismático. A

continuación se presenta un esquema con la designación de las distintas partes que

componen un canal.

5

Los canales naturales: ríos, torrentes, arroyos, etc., tienen sección transversal irregular

y variable, por lo que se precisan, para representar las relaciones geométricas

ecuaciones complejas y/o tramificación de la sección. El fondo está constituido por

partículas sólidas en movimiento (arenas, limos, piedras, etc.), y se le denomina lecho

móvil.

Parámetros y variables hidráulicas de un canal

Para caracterizar el comportamiento hidráulico de un canal se establecen una serie de

parámetros y variables, los más característicos y comunes de los cuales se relacionan

a continuación:

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Calado (y)

Distancia vertical entre la lámina de agua y el punto más bajo de la solera del canal, es

decir, la profundidad del flujo, en ingles depth.

Dado que un canal presenta siempre una pendiente, pueden diferenciarse dos valores

para la profundidad del flujo:

Calado perpendicular a la lámina de agua (y)

Calado vertical o normal (yn)

Es decir, si se tiene en cuenta que el canal presenta una pendiente, y que en

condiciones estables de flujo la lámina de agua se desarrolla paralela a la solera del

canal, hay dos dimensiones de profundidad que se podrían considerar:

Normalmente los canales suelen desarrollarse en pendientes pequeñas, que implican

ángulos de inclinación aún más pequeños, con lo que en la práctica habitualmente se

toma yn ≈ y.

Así, para un canal con pendiente inferior al 10% (5’71º) el cos(Ɵ) es 0’995 con lo que

yn ≈ y. (su error es de apenas el 0’5%).

Tirante hidráulico (T)

Es el ancho que ocupa la lámina libre en superficie, también conocido como espejo de

agua o en inglés como Top Width.

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En un canal prismático, por ejemplo, el tirante hidráulico será igual que la base del

canal.

Área mojada (A)

Area total de la sección transversal del flujo perpendicular a la dirección del mismo. En

inglés wetted area.

Perímetro mojado (P)

Longitud total de superficie de la sección de canal o de cauce que se encuentra en

contacto con agua. En inglés wetted perimeter.

Borde libre o resguardo (BL)

Es el espacio entre la cota de máxima del canal, o cota de la banca, y la lámina de

agua. Es un espacio que en un se deja por seguridad para evitar desbordamientos de

canales u obstrucciones de viaductos por:

Presencia de curvas

Sedimentaciones y crecimiento de vegetación

Oleaje provocado por el viento

Apertura/cierre rápido de compuertas

Necesidad de transporte de caudales excepcionales de abastecimiento

o de capacidad hidráulica suficiente en episodios de lluvias.

Radio hidráulico (Rh)

Parámetro hidráulico que determina la relación que existe entre el área de la sección

transversal y su perímetro mojado: P

ARh , en ingles hydraulic radius.

Valores de Radio hidráulico pequeños indican que proporcionalmente el tirante

hidráulico es mucho mayor que el calado, mientras que radios hidráulicos elevados

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suelen representar relaciones dimensionales más parecidas entre tirante hidráulico y

calado.

Profundidad hidráulica (D)

Es la relación entre el área mojada y el tirante hidráulico: T

AD , en inglés hydraulic

depth.

En canales prismáticos, la profundidad hidráulica D coincide con el valor de calado.

Secciones de canales más frecuentes

En la siguiente tabla se resumen las secciones más utilizadas y las variables

hidráulicas representativas con las unidades del sistema internacional.

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INTRODUCCIÓN AL FLUJO

Se denomina flujo al paso de un caudal a través de una conducción. Cuando esta

conducción es un canal abierto, el flujo que se produce es en lámina libre.

Las condiciones de flujo en canales abiertos se caracteriza por que puede cambiar con

el tiempo y con el espacio, además de que la profundidad del flujo, el caudal de paso y

las pendientes de la solera del canal y de la lámina de agua están estrechamente

relacionados entre sí.

Tipos de flujo

Como se apuntaba anteriormente, se pueden clasificar las tipologías de flujo en

función de cómo varia su profundidad con respecto del tiempo y del espacio.

Flujo permanente y no permanente

Cuando el criterio que se toma es el tiempo, se habla de flujo permanente o no

permanente. Un flujo es permanente cuando su profundidad en una sección

determinada es constante durante un intervalo de tiempo; y por el contrario, si la

profundidad varia con el tiempo nos encontramos ante un flujo no permanente.

Teniendo en cuenta esta interrelación existente entre profundidad y caudal por la

propia ecuación de continuidad de flujo Q = V·A (caudal de paso igual a velocidad de

flujo por el área de la sección transversal), se puede deducir que, para una sección

determinada será precisamente el caudal lo que determinará el carácter permanente o

no permanente de un flujo.

Así, si el caudal es constante en el tiempo, se tratará de flujo permanente, mientras

que si el caudal varía con el tiempo (como por ejemplo en el caso de hidrogramas) se

tratará de flujo no permanente.

Flujo uniforme o variado

Cuando el criterio que se toma es el espacio, se dice distingue entre flujo uniforme y

flujo variado. El flujo es uniforme si la profundidad del mismo se mantiene constante en

cada sección del canal. De este modo podría decirse que un flujo uniforme puede ser

permanente o no permanente, pero la condición de uniformidad implica que la

variación de la profundidad de flujo fuera siempre paralela a la solera del canal, la cual

cosa es muy difícil que se dé en la realidad. Por eso mismo, es habitual designar al

flujo uniforme permanente como simplemente flujo uniforme.

Si la profundidad del flujo a lo largo de un canal no se mantiene constante, nos

encontramos delante de flujo variado. De igual manera, el flujo variado puede ser

permanente o no permanente. Pero como el flujo uniforme no permanente no suele

producirse, se simplifica la denominación del flujo variado no permanente como flujo

no permanente.

Así mismo, el flujo variado se clasifica como rápidamente variado o gradualmente

variado. Un flujo es rápidamente variado cuando se produce una variación abrupta de

profundidad en una distancia relativamente corta, lo cual también se conoce como

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fenómeno local (como lo son un resalto hidráulico o una salto o caída). Mientras que el

flujo gradualmente variado se ve modificado de manera transitoria y gradual a lo largo

de un tramo de canal considerable.

La uniformidad o variabilidad del flujo guarda relación con las características

geométricas del canal. Si se mantienen constantes en el espacio o en una longitud

suficiente, el flujo será uniforme; pero si a lo largo del canal se producen cambios de

pendientes, de capacidad hidráulica o existe presencia de elementos locales que

pueden modificar el flujo, éste será variado.

F.R.V. = Flujo rápidamente variado; F.G.V. = Flujo gradualmente variado; F.U. =Flujo uniforme

Recopilando lo expuesto hasta el momento, en función de los criterios de estudio los

flujos pueden caracterizarse como:

Tipo transición

Rápidamente

Gradualmente

Rápidamente

Gradualmente

Criterio TiempoCriterio Espacio

Permanente

No Permanente

Uniforme Variado

Uniforme Variado

Aunque finalmente, de manera general se hablará de:

- Flujo uniforme = flujo constante en el tiempo (permanente) y constante en el

espacio (uniforme)

- Flujo variado = flujo constante en el tiempo (permanente) y variable en el

espacio, ya sea gradualmente o rápidamente.

- Flujo no permanente = flujo variable en el tiempo (no permanente) y

variable en el espacio, ya sea gradualmente o rápidamente.

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FLUJO COMO ENERGÍA. ESTADO CRÍTICO. La caracterización hidráulica de los flujos en canales abiertos o lámina libre ha sido

una tarea que ha llevado de cabeza a numerosos científicos a lo largo de la historia.

Fue su tratamiento como concepto de energía lo que permitió dar el salto definitivo en

el estudio del movimiento de fluidos y el desarrollo de las distintas teorías y

formulaciones que posteriormente permitieron la caracterización hidráulica del mismo.

LA ENERGÍA DEL FLUJO

Es en el siglo XVIII cuando Daniel Bernoulli plantea en sus estudios de hidrodinámica

los conceptos de altura y conservación de la energía que posteriormente implementó

Leonhard Euler en la ecuación que al final acabaría adoptando el nombre del primero

como reconocimiento a sus pioneros logros.

La teoría de la conservación de la energía expone que en un fluido ideal en

movimiento (sin rozamiento) sometido a la acción de la gravedad, la suma de las

alturas geométrica, de presión y cinética es constante para los diversos puntos de una

línea de corriente, conociéndose como la energía total (H).

constante:2

2

zg

vPH

Aplicando este principio al flujo en un canal, la altura geométrica es la cota a la que se

situa la solera del canal con respecto un nivel de referencia (Datum), la altura de

presión corresponde al calado, y la energía cinética es la altura restante hasta llegar a

la línea de energía total.

AA

nAAA

A zg

vyz

g

vPH

22

22

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El calado vertical o normal yn, como se comento en el tema anterior puede suponerse

igual al calado (y), para las pendientes usuales en canales → yn ≈ y. De esta forma la

ecuación anterior queda:

AA

A zg

vyH

2

2

Según se ha expuesto, para que el movimiento del flujo sea provocado por la acción

de la gravedad, es necesario aplicar en el canal una pendiente. Así se pueden

distinguir tres pendientes:

La pendiente de la línea de energía total se suele representar con Sf, y se suele

denominar gradiente de energía.

La pendiente de la superficie del agua se representa por Sw y la pendiente del fondo

del canal por So = sen θ.

En el caso de flujo uniforme, las tres pendientes son iguales, ya que tanto la lámina de

agua como el gradiente adoptan la pendiente del canal; mientras que en los casos de

flujo variado y flujo no permanente, las pendientes serán distintas entre sí.

ENERGÍA ESPECÍFICA

No fue hasta principios del siglo XX cuando se introdujo el concepto de energía

específica (Bakhmeteff, 1912). Tomando como referencia una sección transversal del

canal, su energía específica es la energía por unidad de masa de agua que fluye a

través de la sección, medida con respecto al fondo del canal.

De este modo, se “elimina” de la ecuación de Bernoulli el concepto de altura o energía

geométrica, quedando la ecuación como:

g

vyE

2

2

Si se aplica el principio de continuidad de flujo a la anterior ecuación, la energía

específica se puede expresar como:

2

2

2gA

QyE

De este modo, para una sección de canal y un caudal Q determinados, la energía

específica sólo es función de la profundidad del flujo, es decir, del calado. Esto se

constata si se representa gráficamente la relación entre calado y energía, lo que se

conoce como curva de energía específica.

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Así, para una energía específica determinada existen dos posibles profundidades o

calados, uno bajo (correspondiente a y1 en el gráfico) y otro alto (correspondiente a y2)

que conforman el concepto de profundidades o calados alternos. Pero hay un valor de

energía específica en concreto que sólo se relaciona con un único calado: el mínimo

de la curva y que corresponde al estado crítico del flujo y a su calado crítico yc.

De esta manera, a partir de esta curva de energía, se constatan los dos tipos de flujo

que se pueden presentar: cuando la profundidad o calado supera el calado crítico (es

decir, la velocidad es menor que la velocidad crítica) el flujo es subcrítico; mientras que

cuando la profundidad o calado es inferior al calado crítico (es decir, la velocidad es

mayor que la velocidad crítica) el flujo es supercrítico. En el gráfico y1 es la

profundidad o calado supercrítico e y2 es la profundidad o calado subcrítico.

ESTADO CRÍTICO DEL FLUJO

Tal y como se ha comentado, un flujo alcanza el estado crítico cuando su energía

específica es mínima. Teniendo en cuenta que para una sección y caudal

determinados, la energía depende de la profundidad o calado, se concluye que el

estado crítico del flujo se corresponde con una profundidad o calado determinado,

denominado calado crítico yc.

Otra de las maneras posibles de determinar el estado crítico de un flujo es mediante la

valoración del efecto de la gravedad sobre el mismo, valorando la relación que se

presenta entre las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales del flujo. Esta

relación se establece mediante el número de Froude, a la cual se llega simplemente

de manera matemática, calculando el mínimo de la función ecuación de la energía

específica, bajo tres hipótesis:

- Flujo uniforme o gradualmente variado

- Pendiente del canal bajo

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De esta manera el mínimo de la ecuación o curva (el punto en el que la derivada de la

energía respecto de la profundidad dE/dy es 0), se obtiene que:

22

2 D

g

v

siendo D la profundidad hidráulica (A/T).

Simplificando la igualdad anterior se obtiene Dgv , la cual es la relación base por

la que compone el número de Froude, de manera que:

De este modo:

Nº Froude Régimen flujo

Fuerzas inerciales mayores que gravitacionales >1 Supercrítico

Fuerzas inerciales iguales gravitacionales =1 Crítico

Fuerzas inerciales menores que gravitacionales <1 Subcrítico

En régimen crítico el calado y la pendiente del canal son calado crítico y la pendiente

crítica: yc y Sc.

Cuando la pendiente es crítica (Sc) la superficie libre es ondulada e inestable, con lo

que pequeñas variaciones de la energía específica dan lugar a perturbaciones e

inestabilidades del flujo, provocándose oleaje y saltos.

Esta situación no se suele dar en la realidad de manera natural, pero puede forzarse

en algunos casos con el fin de obtener mediante la relación definitiva que se da entre

el nivel y el caudal de flujo en estado crítico, ya sea a través de una sección de control

de flujo o para realizar una medición del flujo.

Dg

vFr

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FLUJO UNIFORME Recordar que al hablar de flujo uniforme, generalmente se refiere a flujo permanente

(que no varía en el tiempo) uniforme (que no varía en el espacio).

Presenta dos características fundamentales:

1) Presentan profundidad o calado, área mojada, velocidad y caudal constantes

en cada sección del canal, lo cual sólo ocurre cuando el flujo circula por una

canal prismático (que tenga sección transversal invariable y pendiente de fondo

del canal constante).

2) Existe paralelismo entre las pendientes del canal, de la lámina de agua y de la

línea de energía. Sf = Sw = So

Bajo estas premisas el flujo alcanza una profundidad o calado que se conoce como

calado en flujo normal, o también calado normal (a nivel conceptual de hidráulica, no a

nivel teórico explicado en un tema anterior).

¿CÓMO SE ALCANZA EL FLUJO UNIFORME?

En el paso de un flujo por un canal se produce una resistencia a su circulación a

medida que fluye aguas abajo.

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Cuando la resistencia y las fuerzas gravitacionales se compensan de manera

equilibrada se produce el flujo uniforme.

Teniendo en cuenta lo explicado en la caracterización del régimen del flujo, en el que

en función de la relación entre fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales se habla

de un flujo supercrítico, crítico o subcrítico, es evidente pensar que puede producirse

flujo uniforme en cualquiera de los tres tipos de flujo.

L.P.N. = Línea Profundidad Normal; L.P.C. = Línea Profundidad Crítica

VELOCIDAD DEL FLUJO UNIFORME

La velocidad media de un flujo uniforme en canales abiertos se obtiene mediante la

denominada ecuación del flujo uniforme:

yx SRCv ..

donde,

v = velocidad media

C = Coeficiente de resistencia al flujo, dependiente de la velocidad, el radio

hidráulico, la rugosidad, viscosidad del fluido y demás...

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R = radio hidráulico

x = exponente del radio hidráulico

S = pendiente (en flujo uniforme S = Sf = Sw = So)

y = exponente de la pendiente

A partir de la ecuación del flujo uniforme distintos autores han desarrollado sus propias

formulaciones y ecuaciones prácticas, las más destacadas de las cuales se recogen a

continuación:

Ecuación de Chézy

Antoine de Chézy, ingeniero francés del siglo XVIII, desarrolló y verificó mediante la

experimentación en una canal de tierra y en el propio río Sena, la que se considera

primera ecuación práctica de flujo uniforme:

SRCv ..

donde,

v = velocidad media (m/s)

C = Coeficiente de resistencia al flujo conocido como C de Chézy (m0’5/s)

R = radio hidráulico (m)

S = pendiente del canal (m/m)

Para la obtención del coeficiente de resistencia al flujo C de Chézy existen distintas

propuestas, entre las que destaca por su extensión en el uso y lo satisfactorio de sus

resultados la propuesta de Ganguillet y Kutter:

R

n

S

SnC

00155'0

231

00155'0123

donde,

n = coeficiente de rugosidad

S = pendiente del canal (m/m)

R = radio hidráulico (m)

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Ecuación de Manning

A finales del siglo XIX, el irlandés Robert Manning presentó una variante en el

planeamiento de la formulación de Chézy, que se expresa mediante una de las

formulaciones más extendidas por su simplicidad de uso:

21

32

.1

SRn

v

donde,

v = velocidad media (m/s)

n = coeficiente de rugosidad

R = radio hidráulico (m)

S = pendiente del canal (m/m)

Aunque de la formulación se deduce que es necesario que el coeficiente de rugosidad

presente unas unidades (en concreto, m/s1/3) en la práctica se considera como

adimensional para poder ser usado en otras expresiones de la fórmula en unidades

anglosajonas.

Determinación del coeficiente de rugosidad n

Uno de las mayores dificultades en la aplicación de las ecuaciones de flujo uniforme es

la de determinar el valor del coeficiente de rugosidad de la superficie del canal por la

que circula el flujo.

Definir uno u otro valor para el coeficiente significa estimar con mayor o menor grado

de exactitud y precisión la resistencia al flujo de un canal determinado, lo cual es basa

en una decisión basada en criterios intangibles.

En general, intentar determinar de la mejor manera posible el coeficiente de rugosidad

se basa en:

1) Entender los factores que afectan el valor n para adquirir un conocimiento

básico del problema y disminuir la incertidumbre

2) Tomar los valores de coeficiente de una tabla de valores comunes para

distintos tipos de canal

3) Conocer y familiarizarse con la apariencia de algunos canales comunes cuyos

coeficientes de rugosidad sean conocidos.

Habitualmente, dado que la formulación de Manning es de uso muy extendido, se

dispone de tablas en la que se presentan distintos valores de n para distintos tipos de

canales. Uno de los más amplios y reconocidos es el que se recoge en el libro

“Hidráulica de canales” de Ven Te Cow.

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20

21

22

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO El Flujo Gradualmente Variado (o FGV) es aquel que conlleva una variación gradual

del calado. Este fenómeno puede darse tanto en un régimen permanente como no

permanente (mediante el avance de ondas de creciente o retroceso de oleadas).

En la realidad el estudio del FGV suele efectuarse centrándose en flujo en régimen

permanente y con líneas de corrientes paralelas, que es el caso que se expondrá en la

presente unidad.

El desarrollo de la teoría del FGV bajo estas hipótesis se fundamenta en las siguientes

suposiciones:

- La pérdida de energía en una sección es la misma qye para un flujo uniforme

que tiene la velocidad y el radio hidráulico de la sección.

Esto supone que las fórmulas del flujo uniforme (Manning, Chezy, etc.) pueden

usarse para calcular la pendiente de la línea de energía en una sección de un

FGV.

- La pendiente del canal es baja con lo que:

o La profundidad del flujo será una sin entrar a considerar si se trata de la

vertical o la normal (como si en realidad el ángulo del canal fuera 0)

o No se produce atrapamiento de aire

- El canal es prismático (alineamiento y forma constantes)

- La distribución de velocidad en la sección del canal es fija (los coef. de

distribución de velocidades son constantes)

- Tanto la conductividad o capacidad como el facto de sección Z son funciones

exponenciales de la profundidad del flujo

- El coeficiente de rugosidad no depende de la profundidad del flujo y es siempre

el mismo en el tramo del canal considerado

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ECUACIÓN DINÁMICA

En el FGC se estudia cómo se produce la variación del nivel de agua a lo largo de la

longitud de un canal. Estudiando localmente una porción de canal, el desarrollo del

FGV puede representarse mediante el siguiente esquema:

Partiendo de la consideración energética del flujo, el estudio puede plantarse como la

valoración de la pérdida de energía que se produce entre dos secciones. La energía

total en la sección 1 del esquema es:

g

vdzH

2cos

2

La variación de la energía a lo largo del eje longitudinal del perfil, en un intervalo dx se

obtiene derivando la anterior ecuación:

g

v

dx

d

dx

dd

dx

dz

dx

dH

2.cos

2

donde,

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dH/dx: pérdida de energía total a lo largo de eje x, representa a la pendiente Sf.

Adopta signo negativo para expresar la disminución en el sentido del flujo.

dE/dx = -Sf

dz/dx: disminución de la cota absoluta del canal, igual a la pendiente S0. Con

signo negativo para expresar la disminución de cota en el sentido del flujo →

dz/dx = -S0

Con lo que la ecuación dinámica de flujo gradualmente variado (o ecuación de flujo

gradualmente variado) queda expresada como:

g

v

dd

d

SS

dx

dd f

2cos

2

0

CAÍDA HIDRÁULICA

En ocasiones la variación del flujo propicia que éste vea modificado el régimen del

mismo, pasando de supercrítico a subcrítico y viceversa. En el primer caso se produce

el fenómeno de resalto o salto hidráulico, el cual es característico de un Flujo

Rápidamente Variado.

Pero cuando la transición es de subcrítico a supercrítico, ésta puede realizarse en una

longitud apreciable lo que la lleva a considerarse como Flujo Gradualmente Variado. Y

aunque la transición del flujo sea gradual, viene producido por un cambio brusco de las

características geométricas del canal, como por ejemplo:

A través del concepto de energía específica se puede estudiar el fenómeno de caída

hidráulica.

Aguas arriba de la caída la energía específica es E1, tras la caída será E2, dado que la

pérdida de carga no puede ser despreciada en esta ocasión E2=E1-hf, con lo cual

tendremos:

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Caída hidráulica vs Energía Específica

Se puede apreciar la brusca disminución del calado al pasar de un régimen tranquilo o

subcrítico (y1) al torrencial o supercrítico (y2).

Estas transiciones adoptan unos perfiles de flujo que pueden presentar diferentes

características y clasificarse en distintos tipos, lo cual se expone seguidamente;

CARACTERÍSTICAS DE LOS PERFILES DE FLUJO

La representación de la ecuación anterior permite describir el perfil de la superficie

longitudinal del flujo con respecto del canal. Al perfil del flujo se le suele denominar

como curva de remanso.

Así cuando dy/dx es positiva el calado se incrementa a lo largo del canal, siendo

propiamente una curva de remanso. En el caso contrario, dy/dx negativa, el calado

disminuye gradualmente describiendo una curva de caída.

En la literatura técnica todos los perfiles del FGV, ya sea dy/dx positivo o negativo, se

conocen como curvas de remanso. Así pues definimos Curva de Remanso o eje

hidráulico como el perfil longitudinal que adopta la lámina de agua cuando discurre en

un canal abierto en condiciones de flujo gradualmente variado.

Cuando la variación dy/dx es positiva (creación de curva de remanso) puede ocurrir

que:

- la profundidad de la curva de remanso y sea mayor que el calado normal de la

sección (y>yn) y que la profundidad de la curva de remanso y sea mayor que el

calado crítico (y>yc). Esta última condición nos indica que el flujo es subcrítico.

- la profundidad de la curva de remanso y sea menor que el calado normal de la

sección (y<yn) y que la profundidad de la curva de remanso y sea menor que el

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calado crítico (y<yc). Esta última condición nos indica que el flujo es

supercrítico.

En el caso de que la variación dy/dx sea negativa (creación de curva de caída) puede

ocurrir que:

- la profundidad de la curva de caída y sea menor que el calado normal de la

sección (y<yn) y que la profundidad de la curva de caída y sea mayor que el

calado crítico (y>yc). Esta última condición nos indica que el flujo es subcrítico.

- la profundidad de la curva de caída y sea mayor que el calado normal de la

sección (y>yn) y que la profundidad de la curva de caída y sea menor que el

calado crítico (y<yc). Esta última condición nos indica que el flujo es

supercrítico.

También puede darse el caso que la variación dy/dx sea cero, lo que significa que no

hay ni aumento ni disminución de calado… es decir: que se presenta flujo uniforme,

como:

- Si y=yn>yc, el flujo es subcrítico.

- Si y=yn=yc, el flujo es crítico

- Si yc>yn=y, el flujo es supercrítico

Finalmente existen dos casos especiales por la particularidad de sus pendientes, que

son no favorables: que la pendiente sea horizontal o bien que sea adversa (es decir,

ascendente).

Cuando la pendiente es horizontal, su yn=∞. Mientras que cuando es adversa, su yn=0

(es físicamente imposible que se presente, ya que un flujo uniforme nunca puede

ocurrir en un canal adverso).

En presencia de pendientes horizontales, las posibilidades de presentación de calados

se reducen a dos:

- Que yn>y>yc, con lo que se produce curva de caída en zona de flujo subcrítico

- Que yn>yc>y con lo que se produce curva de remanso en zona de flujo

supercrítico

En presencia de pendientes adversas, se pueden presentar las siguientes

posibilidades:

- Que y>yc, con lo que se produce curva de caída en zona de flujo subcrítico

- Que yc>y con lo que se produce curva de remanso en zona de flujo supercrítico

Las posibilidades descritas se recogen en las siguientes tabla y esquemas:

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28

29

FLUJO RÁPIDAMENTE VARIADO El flujo rápidamente variado (FRV) a diferencia del gradualmente variado (FGV)

presenta una curvatura entre las líneas de flujo tan pronunciada que el flujo “se rompe”

originándose un estado de alta turbulencia, siendo el ejemplo más intuitivo de este

fenómeno el resalto hidráulico.

Debido a las diferencias y contrastes con el FGV, deben considerarse los siguientes

aspectos característicos del Flujo Rápidamente Variado:

1) La curvatura del flujo es tan pronunciada que no puede suponerse que la

distribución de presiones sea hidrostática.

2) La variación rápida de régimen de flujo a menudo ocurre en un tramo más o

menos corto. Por consiguiente, la fricción en las fronteras, la cual debería jugar

el papel primordial en el flujo gradualmente variado, es comparativamente

pequeña y en la mayor parte de los casos es insignificante.

3) Cuando un flujo rápidamente variado ocurre en una estructura de transición

abrupta, las características físicas del flujo en lo fundamental están fijadas por

la geometría de la frontera de la estructura y por el estado de flujo.

4) Cuando ocurren cambios rápidos en el área mojada en flujo rápidamente

variado, los coeficientes de distribución de velocidades y a menudo son

mucho mayores que la unidad u no pueden determinarse con exactitud.

5) Pueden ocurrir zonas de separación, remolinos y corrientes secundarias que

tienden a complicar el patrón de flujo en un FRV y a distorsionar la distribución

real de velocidades en la corriente. En tales casos, el flujo en realidad está

confinado por una o más zonas de separación y no por fronteras sólidas.

Existen diferentes teorías y métodos para el análisis de FRV con perfil continuo, pero

todavía no se ha obtenido una solución general satisfactoria. Así, desde hace tiempo

los ingenieros hidráulicos prácticos han tratado el problema de FRV como compuesto

por un número de casos aislados, cada uno de los cuales requiere su propio

tratamiento empírico a partir de los resultados experimentales.

Algunos de los elementos en los que típicamente puede encontrarse FRV son en los

vertederos, flujo por orificios y compuertas.

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RESALTO HIDRÁULICO

Uno de los fenómenos característicos del Flujo Rápidamente Variado es el resalto o

salto hidráulico, el cual va siempre acompañado de una considerable pérdida de

energía y por un importante incremento del calado, originándose un cambio de

régimen: régimen supercrítico a régimen subcrítico.

El resalto se forma cuando en una corriente rápida existe algún obstáculo o un cambio

brusco de pendiente. Esto sucede al pie de estructuras hidráulicas tales como

alviaderos, rápidas, salidas de compuertas con descarga por el fondo, etc.

Antes del resalto, cuando el agua escurre todavía en régimen rápido o supercrítico,

predomina la energía cinética de la corriente es decir la altura de velocidad, parte de la

cual se transforma en calor (pérdida de energía útil) y parte en energía potencial

(incremento del tirante); siendo ésta la que predomina, después de efectuado el

fenómeno.

Desde el punto de vista de la energía específica:

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Aguas arriba del resalto la energía específica es E1, tras él será E2 → E2=E1-hf, con lo

cual tendremos una pérdida de energía. Se puede apreciar la importante incremento

del calado al pasar de un régimen supercrítico (y1) al subcrítico (y2).

La disminución de energía provocada en el resalto y su régimen tiene importantes

aplicaciones:

Prevención o confinamiento de la socavación aguas debajo de las

estructuras hidráulicas donde es necesario disipar energía.

Mezclado eficiente de fluidos o de sustancias químicas usadas en la

purificación de aguas, debido a la naturaleza fuertemente turbulenta del

fenómeno.

Incremento del caudal descargado por una compuerta deslizante al

rechazar el retroceso del agua contra la compuerta. Esto aumenta la

carga efectiva y con ella el caudal.

La recuperación de carga aguas debajo de un aforador y mantenimiento

de un nivel alto del agua en el canal de distribución del agua

.