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LABORATORIO DE SISTEMAS DE COMUNICACIN I

A. MODULACIN DIGITAL.

PRCTICA 1.

1.Estudio del ECG20502. Simulaciones:a.Introduccin al Simulink.b.Teorema del muestreo.

PRCTICA 2.1.Implementacin de la primera aplicacin del ECG2050.2. Simulaciones:

a.Teorema de la interpolacin.

PRCTICA 3.

1. Prueba de la primera aplicacin del ECG2050.2. Simulaciones:

a. Modulacin y demodulacin de seales PAM ideal sin limitaciones del espectrode frecuencia en el receptor.

b. Si la frecuencia de muestreo es FT< 2BQ.

PRCTICA 4.

1.Implementacin de la segunda aplicacin del ECG2050.2. Simulaciones:

a.Muestreo natural y de retencin de amplitud.

PRCTICA 5.1. Prueba de la segunda aplicacin del ECG2050.2. Simulaciones:

a.Procesos de modulacin digital ASK, FSK y PSK.

B. MODULACIN EN AMPLITUD.

PRCTICA 6.

1.Estudio del ECG9736.2. Simulaciones:a.Modulacin y demodulacin DSB - SC.b.Demodulacin DSB - SC con error de frecuencia y fase.c.Modulacin y demodulacin en cuadratura.

PRCTICA 7.

1.Implementacin de la primera aplicacin del ECG9736.2. Simulaciones:

a. Modulacin DSB - SC con multiplicacin de funciones peridicas.b.Modulacin y demodulacin DSB - LC.
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PRCTICA 8.1. Prueba de la primera aplicacin del ECG9736.2. Simulaciones:

a.Demodulacin DSB - LC sobremodulada.b.Generacin de seales SSB por el mtodo de filtracin de una banda lateral.

PRCTICA 9.

1.Implementacin de la segunda aplicacin del ECG9736.2. Simulaciones:

a.Generacin de seales SSB por el mtodo de desfasamiento.b.La demodulacin de seales SSB ideal y con error de frecuencia y fase.

PRCTICA 10.1. Prueba de la segunda aplicacin del ECG9736.2. Simulaciones:

a. Modulacin y demodulacin de banda lateral nica con portadora SSB - LC.

b.Modulacin y demodulacin de banda lateral residual VSB.

C. MODULACIN ANGULAR.

PRCTICA 11.

1.Estudio del MAX038.2. Simulaciones:

a.Generacin de seales NBFM.b.Generacin de seales NBPM.

PRCTICA 12.

1.Implementacin de la primera aplicacin del MAX038.2. Simulaciones:

a.Proceso de generacin de FM de banda ancha.b.Generacin de FM de banda ancha por el mtodo indirecto.

PRCTICA 13.

1. Prueba de la primera aplicacin del MAX038.2. Simulaciones:

a.Generacin de FM por el mtodo directo.

PRCTICA 14.1.Implementacin de la segunda aplicacin del MAX038.2. Simulaciones:

a.Demodulacin de FM por el mtodo del discriminador de frecuencia.

PRCTICA 15.

1. Prueba de la segunda aplicacin del MAX038.2. Simulaciones:

a.El comprobador de fase del PLL.
http://www.angelfire.com/al3/6036L/p82a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p82a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p82b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p82b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p91.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p91.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p92a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p92a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p92b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p92b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p102b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p102b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p111.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p111.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p112a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p112a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p112b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p112b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p121.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p121.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p122a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p122a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p122b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p122b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p132a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p132a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p141.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p141.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p142a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p142a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p152a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p152a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p152a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p142a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p141.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p132a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p122b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p122a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p121.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p112b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p112a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p111.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p102b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p92b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p92a.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p91.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p82b.htmlhttp://www.angelfire.com/al3/6036L/p82a.html

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A. MODULACIN DIGITAL

PRACTICA 1

1.1 ESTUDIO DEL ECG2050

Convertidores Analgico/Digital de 3 dgitos

Los visualizadores de siete segmentos no son autnomos sino que requieren deuna circuitera lgica y de manejo adecuada para desplegar la informacin deseada.Sin embargo, cuando la variable a medir es analgica, la mejor solucin es utilizarun convertidor analgico/digital para los visualizadores.

Utiliza entradas de seal y de referencia diferenciales de alta impedancia para

proporcionar una alta inmunidad al ruido e integracin do doble pendiente comotcnica de conversin para garantizar una alta exactitud. Se diferencianprincipalmente por la resolucin del tipo de display que pueden manejar y ciertascaractersticas particulares.

La resolucin se refiere al nmero dgitos completos y parciales que el convertidory, por lo tanto, el display, es capaz de representar, independientemente de laposicin del punto decimal; el de 3 dgitos es 1999.

Descripcin del convertidor analgico/digital de 3 dgitos ECG2050

Este circuito integrado es de bajo costo, fcil de usar y es muy verstil. Manejadisplays de siete segmentos que son muy comunes.

La versin para display LCD es el circuito integrado ICL7107 cuyo cdigo ECG es el2050. Otro circuito integrado es el ICL7106, cuyo cdigo ECG es el 2051, esfuncionalmente idntico al 2050.

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Estos CI's utilizan el principio de integracin por doble pendiente.

Cada ciclo de medicin comprende tres etapas:

1.- auto cero.

2.- integracin de seal.

3.- integracin de referencia.

En la primera etapa, auto cero, se desconecta dinmicamente la seal diferencial deentrada de Vin+ (pin 31) y Vin- (pin 30), internamente se conectan a una tierraanloga comn para establecer una condicin de entrada cero (switch driver). Secarga un capacitor llamado "condensador de auto cero" (CAZ en el pin 29) a unvoltaje suficiente para compensar los errores de offset en el amplificador de entrada,el integrador y el comparador.

En la segunda etapa, integracin de seal, se desconecta el bucle de auto cero, acontinuacin se integra la seal de entrada durante un periodo fijo de tiempo. Al finaldel ciclo se determina la polaridad de la seal de entrada. Esta informacin esutilizada para generar una seal de control que establece la polaridad del voltaje dereferencia en la siguiente fase del ciclo de medida.

En la tercera etapa, integracin de referencia, se desconectan las entradasdiferenciales internas del sistema de las entradas diferenciales externas V in+ y Vin-.La entrada conectada originalmente a V in- se conecta a la tierra anloga comn y laentrada de Vin+ al CREF(condensador electroltico con el pin 34 como positivo y el pin

33 como negativo), la circuitera interna lo conecta con la polaridad correcta opuestaal de la integracin de seal, para garantizar que el integrador retorne a cero.

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2.a INTRODUCCIN AL SIMULINK

En cualquier versin de MATLAB con simulink, se escribe la siguiente lnea de

comandos:

Si la versin del Simulink es la 1.2c, se abre la ventana siguiente:

Haciendo doble clic a cada uno de los iconos, se accede a las libreras siguientes:

Sources: contiene los generadores de seales.

Sinks: contiene los dispositivos que despliegan la forma de onda de las seales enpantalla.

Discrete: contiene bloques de sistemas descritos por sus funciones de transferenciadiscreta.

Linear: contiene bloques que cumplen funciones como suma, integracin, derivacin,etc.

Nonlinear: contiene bloques que cumplen funciones como la multiplicacin,funciones compuestas, etc.

Connections: contiene sistemas de multiplexin, demultiplexin y puertos de entraday de salida.

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Presionando las teclas [Ctrl] [O], se abre una ventana de trabajo donde se colocanlos bloques de los componentes del sistema a simular. Esto se logra accediendo acada una de las libreras de simulink y arrastrando con el ratn los iconos de loscomponentes necesarios hasta la ventana de trabajo.

Haciendo doble clic en el icono "Extras", se abre una ventana como la siguiente:

Estos iconos contienen libreras ms surtidas de componentes para sistemas desimulaciones incluyendo las demostraciones de algunas de sus aplicaciones.

Haciendo doble clic en el icono "Filters" se accede a una ventana de iconos quecontienen las libreras de las diversas aproximaciones de los filtros de frecuencias entiempo continuo y discreto.

Haciendo doble clic en el icono "Display devices" se accede a la siguiente librera:

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Graph Scope es unosciloscopio con escalasvertical y horizontal

ajustables.

Auto - scale storage GraphScope es un osciloscopio conescalas vertical y horizontalauto ajustables.

Power spectral densitydespliega simultneamente laforma de la seal en eldominio del tiempo y el

dominio de la frecuencia.

Cross correlatordespliega enel dominio del tiempo lacorrelacin cruzada de dosseales.

Auto correlator despliega enel dominio del tiempo la autocorrelacin de una seal.

Haciendo doble clic en elicono "Most commonly usedblocks", se accede a lalibrera que contiene los

bloque de componentes de sistemas ms usados en las simulaciones.

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Esta biblioteca de bloques puede ser abierta directamente tecleando 'blocklib' en lalnea de comandos de MATLAB. Tambin es posible crear una librera personalizaday guardarla en un archivo.

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2.b TEOREMA DEL MUESTREO

Representacin de una seal de tiempo contino mediante sus muestras

En general, no es de esperarse que en la ausencia de cualquier condicin, unaseal se pueda especificar unvocamente por una secuencia de muestrasigualmente espaciadas. Por ejemplo, en la figura siguiente se ilustra tres diferentesseales de tiempo continuo, que tienen valores idnticos en mltiplos enteros de T(perodo de muestreo).

Tres seales de tiempo continuo con valores idnticos en mltiplos enteros deT

En general, hay una cantidad infinita de seales que pueden generar un conjuntodado de muestras. Sin embargo, si una seal es de banda limitada y si las muestrason tomadas lo suficientemente cercanas unas de otras, en relacin con lafrecuencia ms alta presente en la seal, entonces, las muestras especificanunvocamente a la seal y puede ser reconstruida perfectamente. La manera de

obtener la muestras de una seal es modulndola en amplitud con un tren deimpulsos peridico.

Especficamente, el teorema del muestreo se enuncia de la siguiente forma:

"Dada una seal de banda limitada, cuya amplitud en el dominio de la frecuencia escero en los lmites de la banda, entonces, la seal est determinada unvocamente

por sus muestras si, y solo si, la frecuencia de muestreo es mayor o igual al doble dela frecuencia lmite mxima de la banda de la seal"

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La frecuencia de muestreo se conoce tambin como la frecuencia de Nyquist.

Aplicacin del Simulink para la comprobacin del teorema del muestreo

A continuacin se ilustra, paso a paso, como se puede comprobar el teorema delmuestreo utilizando la versin 1.2c del Simulink de MATLAB.

En la figura se muestra el diagrama de un sistema de modulacin con pulsos. Laentrada es una seal de pulsos cuadrados que tiene las siguientes caractersticas:

Perodo: 1s.

Ancho del pulso: 0.3s.

Amplitud: 1.

Tiempo de inicio: 0s.

En la figura siguiente se muestra la forma de esta onda en el tiempo y en el espaciodado por el display de tiempo y frecuencia (Power spectral density):

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Como puede observarse, el espectro en frecuencia de la seal de salida del

generador de pulsos es infinito, teniendo armnicos a frecuencias superiores de los15rad/s. El teorema de muestreo impone la condicin de que la seal debe tener subanda de frecuencias limitada, para lograr esto se pasa la seal a travs de un filtropasa bajas de manera que pueda aprovecharse la mayor parte de la energa de laseal. Viendo en la figura puede apreciarse que, hasta los 15rad/s, existen losarmnicos que contienen gran parte de la energa de la seal, entonces, se puedefijar la frecuencia de corte del filtro pasa bajas a 15rad/s ya que, a esta frecuencia, laamplitud del espectro en frecuencias es cero, de esta manera se cubre otra parte delteorema de muestro. En la siguiente figura se muestra la seal de salida del filtropasa bajas, que es en esencia la seal que se va a muestrear.

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Fijando el lmite superior de la banda de la seal en 15rad/s, se tiene a la seal

limitada en frecuencia. La condicin de Nyquist, implcita en el teorema delmuestreo, impone que la frecuencia de la funcin de muestreo debe ser mayor oigual al doble de la frecuencia lmite superior de la banda de la seal, con esto sededuce la siguiente expresin:

wS M

donde wSes la frecuencia de la funcin de muestreo y wMes la frecuencia mximade la seal. Adems:

w = 2 / T T = 2 / w

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donde Ts y Tm corresponden a los perodos de la funcin de muestreo y de la seal,respectivamente.

Como se dijo anteriormente, la manera de obtener las muestras de una seal esmodulndola en amplitud con un tren de impulsos peridico. La seal de muestreoes el mismo tren de impulsos y, para obtener un buen muestreo, segn el teorema,es necesario que estos impulsos estn muy cercanos. Una manera de obtener lafuncin de muestreo es a partir de un generador de pulsos cuadrados con un anchode pulso varias veces menor al su perodo.

En este caso, al muestreador se le asigna una frecuencia inicial de muestreo de

31.41592654rads/s, es aproximadamente el doble de la frecuencia lmite superior dela seal de entrada del muestreador.

Con la ayuda de los osciloscopios de Simulink se puede apreciar la forma de lasmuestras (en color azul) superpuesta a la forma de la seal (en color amarillo):

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Frecuencia de muestro 31.41592654rads/s

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Frecuencia de muestreo 41.88790205rads/s

Frecuencia de muestreo 62.83185307rads/s

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Frecuencia de muestro 125.6637061rads/s

En las ltimas cuatro figuras tmese en cuenta slo el primer perodo de la seal yobsrvese que en la medida en que se aumenta la frecuencia de muestreo (es decir,que el perodo de muestreo va disminuyendo), las muestras se aproximan cada vezms a la forma de la seal.

De esta manera queda comprobada, por medio de simulaciones, la veracidad delteorema de muestreo.

Es necesario mencionar que la calidad del despliegue de las grficas en lassimulaciones depende del mtodo de aproximacin que se aplique y las toleranciasque se le especifiquen al programa.

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PRACTICA 2

2.1 Implementacin de la primera aplicacin del ECG2050

Circuito bsico un voltmetro digital con un rango de 0 a 200mV

R1 = 47K

R3 potencimetro de

C5 = 100pF

El potencial de alimentacin del integrado se aplica a los pines 1 y 21, siendo de +5Vy -5V respectivamente, respecto a tierra.

Se requiere de 4 unidades de display siete segmentos, nodo comn para mostrar lamedicin con tres cifras signada y otro display del mismo tipo para indicar que lamedicin est fuera del rango de la escala.

Los pines del 2 al 8 manejan el display que muestra las unidades de la cifra, lospines del 9 al 14 manejan el display que muestra las decenas y los pines de 15 al 18y del 22 al 25 manejan el display que muestra las centenas. Con el pin 20 se manejael display que muestra el signo negativo y con el pin 19 se maneja el display que

indica el sobre rango.

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El pin 32 (COM) acta como tierra flotante para los voltajes de entrada y dereferencia.

El voltaje de referencia (VREF

Los pines 38 (OSC3), 39 (OSC2) y 40 (OSC1) proporcionan acceso al reloj interno.La frecuencia de oscilacin se determina con la siguiente expresin:

Fosc = 0.45 / (R5 C5)

Internamente esta frecuencia se divide entre cuatro para obtener los pulsosutilizados por el contador y la circuitera de control lgico durante cada ciclo demedida.

Con el pin 37 (TEST) se comprueba la correcta conexin de los displays.

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2.2 SIMULACIONES

2.2.a. TEOREMA DE LA INTERPOLACIN

Reconstruccin de una seal a partir de sus muestras usando interpolacin

La interpolacin es un proceso de empleo comn en la reconstruccin aproximada oexacta de una seal a partir de sus muestras.

Para una seal de banda limitada, si los instantes de muestreo estn bastante cerca,entonces la seal puede reconstruirse exactamente, es decir, mediante el empleo deun filtro pasa bajas se puede efectuar la interpolacin exacta entre los puntos demuestreo. La interpretacin de la reconstruccin de una seal como un procese deinterpolacin se hace evidente cuando se considera el efecto en el dominio del

tiempo del filtro pasa bajas:

h(t) = (T wS/ 2 ) senc(wSt / 2 )

donde T es el perodo de muestreo y wSes la frecuencia de muestreo.

Cuando se hace pasar una seal a travs de un filtro, lo que se est haciendo esconvolucionar a la funcin que describe a la seal en el tiempo x(t) con la expresindel filtro h(t).

La interpolacin mediante la funcin senc como en esta expresin se conocecomnmente como "interpolacin de banda limitada", ya que realiza lareconstruccin exacta si la seal es de banda limitada y la frecuencia de muestreosatisface la condicin de Nyquist. Considerando que una aproximacin muy buena aun filtro pasa bajas ideal es relativamente difcil de realizar, en muchos casos espreferible usar un filtro menos exacto pero ms sencillo pero anexando otras etapascomo la de retencin de amplitud.

Para lograr una reconstruccin de buena calidad debe cumplirse que en la grfica de

la funcin h(t) el tiempo entre el mximo y los ceros ms cercanos sea T, en la figurasiguiente se ilustra lo que se acaba de decir:

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Aplicacin del Simulink para la comprobacin del teorema del muestreo

A continuacin se ilustra, paso a paso, como se puede comprobar el teorema de lainterpolacin utilizando la versin 1.2c del Simulink de MATLAB.

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En la figura se muestra el diagrama de un sistema de modulacin con pulsos. Laentrada es el generador de pulsos cuadrados y tiene las siguientes caractersticas:

Perodo: 1s.

Ancho del pulso: 0.3s.

Amplitud: 1.

Tiempo de inicio: 0s.

En la figura siguiente se muestra la forma de esta onda en el tiempo y en el espaciodado por el display de tiempo y frecuencia (Power spectral density):

Como puede observarse, el espectro en frecuencia de la seal de salida delgenerador de pulsos es infinito, teniendo armnicos a frecuencias superiores de los

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15rad/s. El teorema de muestreo impone la condicin de que la seal debe tener subanda de frecuencias limitada, para lograr esto se pasa la seal a travs de un filtropasa bajas de manera que pueda aprovecharse la mayor parte de la energa de laseal. Viendo en la figura puede apreciarse que, hasta los 15rad/s, existen losarmnicos que contienen gran parte de la energa de la seal, entonces, se puede

fijar la frecuencia de corte del filtro pasa bajas a 15rad/s ya que, a esta frecuencia, laamplitud del espectro en frecuencias es cero, de esta manera se cubre otra parte delteorema de muestro. En la siguiente figura se muestra la seal de salida del filtropasa bajas, que es en esencia la seal que se va a muestrear.

Fijando el lmite superior de la banda de la seal en 15rad/s, se tiene a la seallimitada en frecuencia. La condicin de Nyquist, implcita en el teorema delmuestreo, impone que la frecuencia de la funcin de muestreo debe ser mayor oigual al doble de la frecuencia lmite superior de la banda de la seal, con esto sededuce la siguiente expresin:

wS M

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donde wSes la frecuencia de la funcin de muestreo y wMes la frecuencia mximade la seal. Adems:

w = 2 / T T = 2 / w

donde Ts y Tm corresponden a los perodos de la funcin de muestreo y de la seal,respectivamente.

Como se dijo anteriormente, la manera de obtener las muestras de una seal esmodulndola en amplitud con un tren de impulsos peridico. La seal de muestreoes el mismo tren de impulsos y, para obtener un buen muestreo, segn el teorema,es necesario que estos impulsos estn muy cercanos. Una manera de obtener lafuncin de muestreo es a partir de un generador de pulsos cuadrados con un anchode pulso varias veces menor al su perodo.

En este caso, la frecuencia de muestreo es de 125.6637061rads/s.

Con la ayuda del osciloscopio de Simulink se puede apreciar la forma de lasmuestras (en color azul) superpuesta a la forma de la seal (en color amarillo):

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Perodo de muestro 0.05s

Tmese en cuenta slo el primer perodo de la seal para apreciar mejor la formadel muestreo.

Con la ayuda del analizador de espectro se puede ver la forma de la onda a la salidadel filtro pasa bajas de la interpolacin tanto en el dominio del tiempo como el de lafrecuencia:

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El espectro en frecuencia de la seal reconstruida es muy similar al espectro de la

seal original.

En la figura siguiente, se muestran superpuestas la seal (en color azul) y lareconstruccin de la seal a partir de sus muestras utilizando la interpolacin (encolor amarillo):

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Ntese la similitud de la seal reconstruida con la seal original. La calidad de la

reconstruccin depende del perodo de muestreo, es decir, cuanto menor sea elperodo de muestreo, mejor ser la reconstruccin de la seal mediante lainterpolacin.

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PRACTICA 4

4.1 IMPLEMENTACIN DE LA SEGUNDA APLICACIN DEL ECG2050

Ampermetro digital DC de cuatro escalas desde 0 hasta 2A

R2 =

R3 potencimetro de

C5 = 100pF

El potencial de alimentacin del integrado se aplica a los pines 1 y 21, siendo de +5Vy -5V respectivamente, respecto a tierra.

Se requiere de 4 unidades de display siete segmentos, nodo comn para mostrar lamedicin con tres cifras signada y otro display del mismo tipo para indicar que lamedicin est fuera del rango de la escala.

Los pines del 2 al 8 manejan el display que muestra las unidades de la cifra, lospines del 9 al 14 manejan el display que muestra las decenas y los pines de 15 al 18

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y del 22 al 25 manejan el display que muestra las centenas. Con el pin 20 se manejael display que muestra el signo negativo y con el pin 19 se maneja el display queindica el sobre rango.

El pin 32 (COM) acta como tierra flotante para los voltajes de entrada y dereferencia.

El voltaje de referencia (VREF

Los pines 38 (OSC3), 39 (OSC2) y 40 (OSC1) proporcionan acceso al reloj interno.La frecuencia de oscilacin se determina con la siguiente expresin:

Fosc = 0.45 / (R5 C5)

Internamente esta frecuencia se divide entre cuatro para obtener los pulsosutilizados por el contador y la circuitera de control lgico durante cada ciclo demedida.

Con el pin 37 (TEST) se comprueba la correcta conexin de los displays.

Este ampermetro digital puede medir corriente DC desde 0 hasta 2A en cuatrorangos (2mA, 20mA, 200mA y 2A). El rango se selecciona mediante S1. La idea

central es provocar, en cada caso, una cada de tensin, en la resistencia respectiva,proporcional a la corriente. Es recomendable montar en este circuito resistencias dealta precisin.

4.2 SIMULACIONES

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4.2.a MUESTREO NATURAL Y DE RETENCIN DE AMPLITUD

El teorema del muestreo establece el hecho de que una seal de banda limitadaest representada de manera unvoca por sus muestras y su motivacin reside en elmuestreo mediante un tren de impulsos. En la prctica, los pulsos angostos de gran

amplitud, que se aproximan a impulsos, son relativamente difciles de generar ytransmitir, y con frecuencia es ms conveniente generar la seal muestreadamediante el dispositivo conocido como retenedor de orden cero. Tal sistema muestrala seal en determinados instantes de muestreo y retiene ese valor hasta el instantede muestreo subsecuente, como se ilustra en la figura siguiente:

La grfica en color amarillo muestra las muestras tomadas de una seal cualquiera yla grfica en azul muestra la retensin de la amplitud de las muestras durante todo elperodo de muestreo.

La reconstruccin de la seal a partir de la salida de un retenedor de orden ceropuede de nuevo llevarse a cabo mediante un filtrado pasa bajas. Sin embargo, eneste caso, el filtro requerido ya no tiene ganancia constante de banda de paso. Acontinuacin se muestran las caractersticas de este filtro:

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Por ejemplo, si la frecuencia de corte de H(w) es la mitad de la frecuencia demuestreo, la magnitud y la fase ideales para el filtro de reconstruccin que siguedespus del retenedor de orden cero son iguales a las mostradas en la figura,respectivamente.

En muchos casos se considera a la salida del retenedor de orden cero como unaaproximacin adecuada de la seal original sin pasarla por un filtro pasa bajasadicional y en esencia representa una posible, aunque muy burda, interpolacinentre los valores de las muestras.

Simulacin del proceso de muestreo con retencin de amplitud

En simulink se construye el siguiente montaje:

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Donde el generador del pulsos tiene un perodo de 3s, un ancho de pulso de 1s yuna amplitud de 2. La frecuencia de corte del filtro limitador de banda es de 5rad/s.La frecuencia de muestreo es de 125.6637061rad/s. Como es necesario que el

retenedor conserve la amplitud de la muestra durante el perodo de muestreo,entonces, el tiempo de retencin es de 0.05s. Una buena aproximacin del filtro dereconstruccin se logra con un filtro pasa bajas para seales continuas confrecuencia de corte en 4.8rad/s y agregndole una ganancia de 1,9.

Bajo estas condiciones se obtienen los siguientes resultados:

Esta es la seal a la que se desea hacer un muestreo y recuperar a partir de unaretencin de amplitud.

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Esta es la seal recuperada a partir del muestreo con retencin de amplitud.

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PRACTICA 5

5.2 SIMULACIONES

5.2.a PROCESOS DE MODULACIN DIGITAL ASK, FSK Y PSK

Modulacin por conmutacin de amplitud ASK

Consiste en modular un tren de pulsos peridicos, con amplitud 1, con una sealf(t)=Asen(wct)

La definicin de la seal modulada en ASK es la siguiente

f(t) = Asen(wct) 0 < t T (equivalente al 1 binario)

f(t) = 0 en cualquier otro valor de t (equivalente al 0 binario)

Estas seales se pueden detectar con un filtro acoplado. La respuesta al impulso delfiltro acoplado es:

h(t) = f(T - t)

La salida del filtro acoplado, cuando la entrada de este es f(t), est descrita por lasiguiente expresin:

y(t) = f(t) h(t) = f(t) f(T-t+t)dt (entre - y +)

Esta expresin se conoce como la auto correlacin de f(t).

El tiempo optimo de decisin es t =T, por lo tanto, la salida del filtro acoplado es y(T)= E, que es la seal de energa para este instante.

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Esta la forma de las seales moduladas en ASK. Cuando se quiere transmitir un 1binario se deja pasar a la seal sinusoidal, cuando se quiere transmitir un 0 (cero)binario, no se deja pasar la seal sinusoidal.

Modulacin por conmutacin de frecuencia FSK

Se puede modelar la seal modulada en FSK como la suma de dos seales ASKdefinidas mediante las siguientes expresiones:

f1(t) = Asen(w1t) 0 < t T

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f1(t) = 0 en cualquier otro valor de t

f2(t) = 0 0 < t T

f2(t) = Asen(w2t) en cualquier otro valor de t

w1 < w2

f1(t) equivale al 0 (cero) binario

f2(t) equivale al 1 binario

Las dos seales ASK son diferentes, y por lo tanto, en el receptor se colocan dosfiltros acoplados para detectarlas.

Aplicacin de Simulink para la simulacin del proceso de modulacin digitalFSK

En simulink, se construye el siguiente sistema:

En el modulador FSK se asigna a la amplitud de la portadora 1.

El osciloscopio despliega en pantalla la siguiente forma de onda de la seal FSKgenerada con estas caractersticas:

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Esta es la forma de onda de una seal modulada en FSK. Cuando se quieretransmitir un 1 binario se deja pasar la sinusoidal de mayor frecuencia, cuando se

quiere transmitir un 0 (cero) binario, se deja pasar la sinusoidal de frecuencia menor.

Modulacin por conmutacin de fase PSK

Se puede modelar como la conmutacin de dos seales sinusoidales decaractersticas similares pero desfasadas 180, definidas mediante las siguientesexpresiones:

f1(t) = Asen(wct) (equivalente al 1 binario)

f2(t) = -Asen(wct) (equivalente al 0 binario)

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Aplicacin de Simulink para la simulacin del proceso de modulacin digitalPSK

En simulink, se construye el siguiente sistema:

Bajo estas condiciones, el osciloscopio montado en la salida del sumador muestra lasiguiente grfica en pantalla:

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Esta es la forma de onda de una seal modulada de PSK, cuando se deseatransmitir un 1 binario se deja pasar la seal con fase cero y cuando se quieretransmitir un 0 (cero) binario, se deja pasar la seal con fase prad.

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PRACTICA 6

6.1 ESTUDIO DEL ECG9736

Este circuito integrado est diseadopara ser utilizados donde la seal desalida sea producto de una sealmodulada que tiene incorporadas en smisma a la seal de informacin y a laportadora.

Sus aplicaciones tpicas son la desupresin de portadora y modulacinen amplitud, demodulacin sincrnica,deteccin de FM, deteccin de fase yaplicaciones de recortador.

Algunas de sus principales caractersticas se enumeran a continuacin:

1.- Excelente supresin de portadora, -65dB a 0.5MHz y50dB a 10MHz.

2.- Manejo de seales y ganancia ajustable.

3.- Balanceo de la seales de entrada y de salida.

La supresin de portadoradepende mucho del nivel de laportadora a la entrada, tal comose muestra en la figura. Unnivel bajo de portadora nocambia totalmente la funcin desupresin y, como resultado, seobtiene una ganancia ms baja

en la eliminacin de portadora.Un nivel ms alto de portadoraoptimiza los resultados y sehace innecesaria laalimentacin del circuito con laseal portadora (a travs de lospines 8 y 10).

El ECG9736 ha sido caracterizado con una seal sinusoidal de 60mVRMS. Este nivelgarantiza una supresin de portadora optima sobre frecuencias de transmisin

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alrededor de los 500KHz y, generalmente, es recomendado para las aplicaciones demodulador balanceado.

La alimentacin a travs de los pines 10 y 8 no depende del nivel de la seal deinformacin (en la patilla 1), de manera que la supresin de portadora puede ser

maximizada por medio de la operacin de seales con niveles grandes. Decualquier manera, un modo de operacin lineal debe ser mantenido por medio de laseal de entrada o los armnicos de la misma sern generados y aparecern en lasalida bandas laterales falsas de la seal portadora. Esto implica que existe unlmite superior y un lmite inferior en el nivel de la portadora, el lmite superior seubica en los 65mVRMS mientras que, el lmite inferior est en los 45mVRMS paragarantizar una optima supresin de la portadora y generacin mnima de falsasbandas de seal.

Este circuito integrado requiere de tres niveles DC que pueden ser ajustadosexternamente. Las pautas para ajustar estos niveles incluyen la condicin de

mantener una polarizacin colector base de 2V en todos los transistores mientrasno se exceda de los valores definidos en la siguiente tabla:

30Vdc [ V6 - V8 ] 2Vdc30Vdc [ V8 - V4 ] 2.7Vdc30Vdc [ V1 - V5 ] 2.7Vdc

bajo las siguientes condiciones:

V6 = V12, V8 = V10, V1 = V4.Las corrientes de polarizacin que pasan por los pines 1, 4, 8 y 10 son las corrientesde base de los transistores, es imperativo tener mucho cuidado en el diseo de losdivisores de corriente.

Para operaciones de bajo nivel de los puertos de entrada, la salida contendr lasuma y diferencia de las componentes de frecuencia y tienen una amplitud que esfuncin de los productos de las amplitudes de las seales de entrada.

Para operaciones de alto nivel para el puerto de entrada de la portadora (para el

puerto de la seal modulada, en la operacin lineal), la seal de salida contiene lasuma y diferencia de las componentes de frecuencia, de la frecuencia fundamental yde los armnicos impares de la seal portadora. La amplitud mxima de la seal desalida ser constante respecto al tiempo. Cualquier variacin en la amplitud de laseal de entrada no se observar en la salida.

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6.2 SIMULACIONES

6.2.a. MODULACIN Y DEMODULACIN DSB-SC

El proceso de modulacin presenta las siguientes caractersticas:

1.- El espectro de la seal de informacin se traslada alrededor de la frecuencia dela portadora Wc.

2.- No se transmite la portadora.

3.- Aparecen dos bandas laterales: Banda lateral superior y banda lateral inferior.

4.- Cada banda contiene el espectro de la informacin.

5.- Este proceso presenta dos desventajas significativas:

5.1.- Se dobla el ancho de banda de transmisin.

5.2.- Se pierde el 50% de la potencia (Esta repetida la informacin en elespectro de la seal).

Para simular este proceso, se puede realizar el siguiente sistema:

Donde la seal de informacin tiene amplitud 1 y frecuencia de 2rad/s. La portadoratiene amplitud 1, frecuencia de 20rad/s y fase de /2rad.

Las formas de onda de la seal en el dominio del tiempo y de la frecuencia semuestran respectivamente en la figura siguiente:

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En el dominio de la frecuencia se puede ver un armnico en 2rad/s con amplitud de22.

La forma de onda de la seal a la salida del primer producto se muestra en lasiguiente figura:

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Donde la grfica de la parte superior corresponde al dominio del tiempo y la grficade la parte inferior corresponde al dominio de la frecuencia. En el dominio de la

frecuencia puede observarse el espectro de la seal de informacin desplazado20rad/s de su posicin original, esta es la frecuencia de la seal portadora.

La forma de onda de la seal a la salida del segundo producto se muestra en lasiguiente figura:

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En el dominio de la frecuencia puede apreciarse por debajo de los 5rad/s unarmnico parecido al de la seal de informacin, la diferencia est en la amplitud.

Para recuperar la seal de informacin basta con filtrar este armnico y pasarlo atravs de un dispositivo con ganancia positiva.

El filtro pasa baja del sistema tiene una frecuencia de corte de 5rad/s y la gananciaes de 2.85.

Las formas de onda, en el dominio del tiempo y de la frecuencia de la seal a lasalida del sistema, se muestran a continuacin:

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Esta seal es igual a la seal de informacin.

Las formas de onda en el dominio del tiempo se aprecian mucho mejor con lososciloscopios de simulink.

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6.2.b. DEMODULACIN DSB-SC CON ERROR DE FRECUENCIA Y FASE

Cuando en el demodulador se produce un error de frecuencia o de fase esto se debe

a que el oscilador del demodulador no esta sintonizado con el oscilador delmodulador en consecuencia puede presentar una frecuencia de oscilacin diferentey un ngulo de desfase.

Si el desfasaje es de 90 no se recupera la seal debido a que es completamenteatenuada.

Ahora si solo se tiene error de frecuencia se generan armnicos que distorsionan laseal de informacin.

Para simular este proceso es necesario construir los siguientes sistemas:

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En los tres casos la seal de informacin tiene amplitud 1 y frecuencia 2rad/s. Losfiltros pasa bajas tiene frecuencia de corte 2rad/sec y las ganancias son de 2.85.

A continuacin se ilustra la salida de los tres sistemas respectivamente:

salida del primer sistema (es la misma seal de informacin)

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salida del segundo sistema (error de frecuencia en el receptor)

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salida del tercer sistema (error de fase en el receptor)

Es recomendable hacer estas simulaciones con un barrido de error en la fase y en lafrecuencia del receptor para poder apreciar con ms detalle los efectos que se

producen estos errores en la salida del sistema demodulador.

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6.2.c. MODULACIN Y DEMODULACIN EN CUADRATURA

Se utilizan dos portadoras una coseno y otra seno para sumar dos seales

moduladas en DSB-SC.

A la entrada del filtro pasa bajas se obtienen por demodulacin sincrnica las

seales de informacin atenuadas un factor de 1/2.

Este proceso permite usar el mismo ancho de banda (en este caso frecuenciasalrededor de la frecuencia de la portadora) para transmitir 2 seales sin distorsin.

Para simular este proceso es necesario construir el siguiente sistema:

Donde la seal de informacin de baja frecuencia tiene amplitud 1 y frecuencia

2rad/s. La seal de informacin de alta frecuencia tiene amplitud 1 y frecuencia8rad/s. Las portadoras tienen amplitud 1 y frecuencia de 20rad/s pero estndesfasadas 90. Los filtros basa bajas tiene sus frecuencias de corterespectivamente igual a la frecuencia de las portadoras. Las dos ganancias soniguales a 2.75.

La salida de la modulacin en cuadratura se ilustra a continuacin:

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En el dominio de la frecuencia se observa cuatro armnicos alrededor de los 20rad/s(la frecuencia de las portadoras). Los dos armnicos ms cercanos a 20rad/s

corresponden a la seal de informacin de baja frecuencia, los otros dos pertenecena la seal de informacin de alta frecuencia.

La salida de la primera demodulacin se ilustra a continuacin:

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Se obtiene una seal sinusoidal de amplitud 1 y frecuencia 2rad/s. Esta es la sealde informacin de baja frecuencia.

La salida de la segunda demodulacin se muestra en la figura siguiente:

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Se obtiene una seal sinusoidal de amplitud 1 y de frecuencia 8rad/s. Esta es laseal de informacin de alta frecuencia.

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PRACTICA 7

7.1MPLEMENTACIN DE LA PRIMERA APLICACIN DEL ECG9736

Modulador AM

C1 = 0.1FC2 = 0.1FR1 = 750R2 = 750R3 = 51R4 = 51

R5 = 6.8KR6 = 3.9KR7 = 3.9KR8 = 1KR9 = 1KR10 = 51R11 = 1KR12 es un

potencimetro de

50K

El circuito mostrado en la figura puede ser usado como un modulador de amplitudcon algunas modificaciones.

Lo nico que se necesita para suprimir la portadora es ajustar el potencimetro a unvalor apropiado. Sin embargo, el potencimetro no tiene un rango de ajuste losuficientemente amplio. Para resolver este problema, se colocan las resistencia R1y R2 con el valor de 750.

Si la seal de informacin es una funcin senoidal de frecuencia Is = 1KHz y laportadora es una funcin senoidal con frecuencia Ic = 500KHz, entonces,dependiendo de la supresin de la portadora, pueden presentarse los siguientescasos:

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AM sin po rtadora

Espectro en frecuencias de la seal AM sin portadora

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AM con portadora, ndice de modulacin 1

Espectro en frecuencia de la seal AM con portadora

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7.2 SIMULACIONES

7.2.b. MODULACIN Y DEMODULACIN DSB-LC

La expresin de la esta seal modulada es:

(t) = f(t)cos(wct) + Acos(wct)

en el caso de que f(t)=Aicos(Wit), la seal DSB-LC se puede expresar como:

(t) = [1 + mcos(wit)]Acos(wct) ]

Donde wies la frecuencia de la seal de informacin, wces la frecuencia de la sealportadora y m se conoce como ndice de modulacin

m = Ai/ A

Donde Aies la amplitud mxima de la seal de informacin.

En cuanto al proceso de demodulacin, se pueden usar dos procesos:

El detector de envolvente que solo es aplicable para un ndice de modulacin m 1y la demodulacin sincrnica es aplicable en cualquier caso de m, incluyendo alanterior. La nica diferencia es que la seal demodulada, usando deteccin

sincrnica, la seal de salida es igual a la seal de informacin pero atenuada enamplitud a la mitad. En ambos casos se presenta una componente DC la cualdesplaza en amplitud a la seal de informacin, aumentando su valor para todo t.Luego, con un filtro pasa alto, se suprime sta componente DC la cual se origina deadicionar la portadora con una ganancia A.

Para simular este proceso es necesario construir el sistema que se ilustra en lafigura siguiente:

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Donde la seal de informacin tiene frecuencia 20rad/s y amplitud 1. La portadotatiene amplitud 1, frecuencia 200rad/s y est desfasada 90 de la seal deinformacin. El icono D.E. es un detector de envolvente.

Para comenzar, la ganancia es de 4, entonces, el ndice de modulacin es de 0.25.

La salida de la modulacin DSB-LC se muestra a continuacin:

modulacin DSB-LC (Modulacin de doble banda lateral con portadora)

La informacin est incorporada en la amplitud de esta seal y, para recuperarla, seemplea el detector de envolvente o el demodulador sicrnico. La salida de lademodulacin se muestra en la figura siguiente:

esta es la misma seal de informacin pero desplazada en amplitud(salida del detector de envolvente).

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Esta onda senoidal tiene amplitud de 1, frecuencia de 20rad/s pero est oscilandoalrededor de un nivel DC ubicado en 4.

En la figura que se muestra a continuacin, se pueden ver superpuestas la ondamodulada DSB-LC y la onda demodulada:

sobre los mximos de la onda modulada DSB-LC se encuentra la ondademodulada, esta es la recuperacin de la seal de informacin

Ahora, si la ganancia es de 1, entonces, el ndice de modulacin es 1.

La salida de la modulacin DSB-LC se muestra a continuacin:

modulacin DSB-LC (Modulacin de doble banda lateral con portadora)

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La informacin est incorporada en la amplitud de esta seal y, para recuperarla, seemplea el detector de envolvente o el demodulador sicrnico. La salida de lademodulacin se muestra en la figura siguiente:

esta es la misma seal de informacin pero desplazada en amplitud.

Esta onda senoidal tiene amplitud de 1, frecuencia de 20rad/s pero est oscilando

alrededor de un nivel DC ubicado en 1.

En la figura que se muestra a continuacin, se pueden ver superpuestas la ondamodulada DSB-LC y la onda demodulada:

sobre los mximos de la onda modulada DSB-LC se encuentra la ondademodulada, a pesar de que tanto la seal de informacin como la portadora

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tienen la misma amplitud, la informacin an puede ser recuperada con undetector de envolvente

El detector de envolvente que se utiliz en esta simulacin es solo una aproximacin

de su funcionamiento real. Adems, el despliegue en pantalla de las funcionesdepende del mtodo de aproximacin que se utilice y de las tolerancias que se leespecifiquen al programa.

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PRACTICA 8

8.1 PRUEBA PRIMERA APLICACIN DEL ECG9736

8.2 SIMULACIONES

8.2.a. EMODULACIN DSB-LC SOBREMODULADA

En la prctica 7 parte 2b, se encuentra el caso de la modulacin DSB-LC con ndicede modulacin menor o igual a 1.

A continuacin es ilustra el caso en que el ndice de modulacin es mayor a 1, estees el caso de la sobremodulacin. Retomando el sistema montado en la simulacinanterior:

donde la seal de informacin tiene amplitud 1 y frecuencia 20rad/s y la portadora

tiene amplitud 1 y frecuencia de 200rad/s pero desfasada 90 de la seal de

informacin. Para el caso de la sobremodulacin, la ganancia debe ser menor a la

amplitud mxima de la seal de informacin, tmese, por ejemplo, una ganancia de

0.5. Entonces la salida de la modulacin DSB-LC es como se muestra a

continuacin:

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se supone que la informacin est incorporada en los mximos de la sealmodulada. La primera etapa del detector de envolvente es la rectificacin a mediaonda de esta seal, por lo tanto, a la salida del detector no se parece en nada a laseal de informacin. En conclusin, el detector de envolvente no sirve, en estecaso, para recuperar la informacin.

Existe un sistema que permite recuperar la seal de informacin, es el demoduladorsincrnico, similar al demodulador de la seal modulada DSB-SC. Este sistema semuestra en la siguiente figura:

Donde la seal de informacin tiene amplitud 1 y frecuencia 5rad/s. La portadoratiene amplitud 1, frecuencia 20rad/s y tiene una fase 90. El filtro pasa bajas tienefrecuencia de corte igual a la frecuencia de la seal de informacin.

Para comenzar, tmese la ganancia 0.5, para obtener as un ndice de modulacinigual a 2. La salida del modulador DSB-LC se muestra en la siguiente figura:

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Las componentes que se encuentran alrededor de los 20rad/s corresponden a laseal de informacin, esto es lo que se desea recuperar.

Al multiplicar esta seal con la portadora se obtiene lo siguiente:

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El armnico ubicado en los 5rad/s corresponde a la seal de informacin, las demscomponentes son de radio frecuencia y puede suprimirse con un filtro pasa bajas

con frecuencia de corte entre 5 y 15rad/s. Entonces, la salida del filtro pasa bajas escomo la que se muestra en la figura siguiente:

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Se obtiene una seal sinusoidal de frecuencia 5rad/s y amplitud 0.5 oscilandoalrededor de un nivel DC ubicado en 0.5. Para recuperar la seal completamente,

en necesario pasarla a travs de una ganancia igual a 2, pero antes, debe sersuprimida la componente DC, la manera de hacerlo es colocando un condensador ala salida del filtro pasa bajas.

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8.2.b GENERACIN DE SEALES SSB POR EL MTODO DE FILTRACIN DE

UNA BANDA LATERAL

La generacin de una seal SSB parte de la generacin de una seal DSB-SC la

cual, se hace pasar a travs de un filtro pasa banda para eliminar una de sus dosbandas laterales.

En cuanto a la demodulacin de una seal SSB se usa demodulacin sincrnica dela misma forma que se hace con una seal DSB-SC, recuperndose as a la sealoriginal.

Para simular este proceso, elabrese el siguiente sistema:

Donde la seal de informacin es una senoidal con amplitud 1 y frecuencia 5rad/s.

La portadora es una senoidal de amplitud 1, frecuencia de 20rad/s y fase de 90.

La seal modulada DSB-SC se muestra en la siguiente grfica:

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doble banda lateral sin portadora

Alrededor de los 15rad/s se encuentran las bandas laterales de la seal de

informacin. La seal SSB se puede generar filtrando una de las dos bandas.

En el caso de generar la banda lateral nica con la banda lateral inferior, se har con

un filtro pasa banda con frecuencia de corte igual a 10rad/s, de esta manera se

genera la seal SSB que se muestra a continuacin:

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En el osciloscopio se puede ver la forma de onda de la seal SSB

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es una funcin sinusoidal de frecuencia 20rad/s.

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PRACTICA 9

9.1 IMPLEMENTACIN DE LA SEGUNDA APLICACIN DEL ECG9736

Doblador de baja frecuencia

C1 = 100FC2 = 100FC3 = 100FR1 = 10KR2 = 10 KR3 = 100R4 = 100R5 = 6.8K

R6 = 3.9KR7 = 3.9KR8 = 1KR9 = 1K

R10 = 100R11 = 1KR12 es un

potencimetro de50K

Si la seal de informacin es una funcin sinusoidal de baja frecuencia, la salida,comparada con la entrada, se puede visualizar en un osciloscopio como en la figurasiguiente.

Donde la funcin de baja frecuencia es la seal de informacin, la otra seal es la

salida del circuito. La amplitud mxima de la seal de salida, puede ser ajustadacon el potencimetro hasta igualar la amplitud mxima de la seal de informacin

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9.2 SIMULACIONES

9.2.a. GENERACIN DE SEALES SSB POR EL MTODO DE

DESFASAMIENTO

Hay dos formas de seales SSB, la generada con una banda lateral superior y lagenerada con una banda lateral inferior. Para simular estos procesos se puedenconstruir en simulink los siguientes sistemas:

Donde todas las seales sinusoidales y cosenoidales tienen amplitud 1 y frecuencia5rad/s. Las seales portadoras (senos y cosenos moduladores) tienen amplitud 1 yfrecuencia 15rad/s.

La seal de informacin es la seal cosenoidal, obviamente, la seal senoidal es laseal de informacin pero desfasada 90. En la figura siguiente se muestra la seal

modulada DSB-SC de la seal de informacin:

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Alrededor de los 15rad/s se encuentra el espectro en frecuencia de la seal de

informacin. El ancho de banda de la seal est limitado por su frecuenciafundamental, que es 5rad/s. Este es el espectro de la seal, desplazado 15rad/s.Para filtrar la banda lateral inferior se emplea el primer sistema, mientras que, parafiltrar la banda lateral superior se emplea el segundo sistema.

La salida del primer sistema se muestra en la figura siguiente:

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Esta es una seal de banda lateral nica generada con la banda lateral inferior de laseal DSB-SC.

La salida del segundo sistema se muestra en la siguiente grfica:

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Esta es una seal de banda lateral nica generada con la banda lateral superior dela seal modulada DSB-SC.

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DEMODULACIN DE SEALES SSB

La demodulacin de las seales SSB ideal es muy parecida a la de las sealesDSB-SC. Los errores de frecuencia en el receptor hacen que se distorsione el

espectro de frecuencia y la informacin en el tiempo, a la salida del demodulador, esdiferente a la seal de informacin original.

Un error de fase en el demodulador no provoca ninguna distorsin en su seal desalida.

Sin error de fase ni de frecuencia en el receptor

Para simular este proceso deben se construidos los siguientes sistemas:

Donde se toma en cuenta los dos mtodos de generacin de seales SSB. La sealde informacin es una cosenoidal de amplitud 1 y frecuencia 5rad/s. Las ganancias

son de 2. La forma de onda de la seal de informacin en el dominio del tiempo y dela frecuencia se muestra en la siguiente figura:

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La salida de los dos sistemas se muestra en la siguiente figura:

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En los dos casos, la salida es exactamente igual a la seal de informacin.

Demodulacin con error de frecuencia en el receptor

Para simular este proceso, constryase el siguiente sistema:

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Donde la seal de informacin es una seal cosenoidal de amplitud 1 y frecuencia5rad/s. La seal senoidal es parecida a la seal de informacin, con la diferencia deque esta desfasada 90 de sta. El coseno modulador tiene amplitud 1, frecuencia20rad/s y fase 90. El coseno demodulador tiene amplitud 1, fase 90 perofrecuencia de 30rad/s. En este caso, el error de frecuencia es de 10rad/s y, por lotanto, la salida del sistema es como la que se muestra en la figura siguiente:

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El error de frecuencia en el receptor genera armnicos que distorsionan la seal deinformacin.

Demodulacin de seales SSB con error de fase en el receptor

Para simular este proceso se requiere construir en el simulink el siguiente sistema:

Donde la ganancia es de 2. La seal de informacin es una seal cosenoidal deamplitud 1 y frecuencia 5rad/s. La seal senoidal es parecida a la seal deinformacin, con la diferencia de que esta desfasada 90 de sta. El cosenomodulador tiene amplitud 1, frecuencia 20rad/s y fase 90. El coseno demoduladortiene amplitud 1, frecuencia 20rad/s pero est desfasada del coseno modulador. Eneste caso, el error de fase es diferente de cero. A continuacin se ilustra la salidadel sistema para diferentes valores del error de fase en el receptor:

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error de fase igual a 30

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error de fase de 60

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En todos los casos la salida del sistema es parecida a la seal de informacin, sepuede recuperar en su totalidad mejorando el valor de la ganancia. Esta es laventaja que tiene el sistema de modulacin SSB sobre el DSB-SC, el error de faseno afecta a la seal de informacin.

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PRACTICA 10

10.2.b DEMODULACIN DE BANDA LATERAL RESIDUAL VSB

La generacin de seales SSB puede resultar difcil cuando el ancho de banda de laseal moduladora es amplio o cuando no pueden ser despreciadas las componentesde baja frecuencia. Para conservar el espacio espectral, puede hacerse uncompromiso entre SSB y DSB. Esto es lo que se conoce como modulacin debanda lateral residual VSB.

En la modulacin VSB, slo se transmite una porcin de una banda lateral, demanera que el proceso de demodulacin reproduce a la seal original. La supresinparcial de una banda lateral reduce el ancho de banda con respecto, comparado conla DSB, pero no alcanza la eficiencia de espectro de SSB.

La operacin de filtracin puede representarse con un filtro que deja pasar algo de labanda lateral inferior (o superior) y la mayor parte de la superior (o inferior).

Si se transmite adems una gran portadora, la seal deseada puede recobrarse conun detector de envolvente. Si no se enva portadora, se puede recuperar con undetector sincrnico.

Modulacin

Para simular este proceso es necesario construir el siguiente sistema:

Donde la seal cosenoidal es la seal de informacin y tiene amplitud 1 y frecuenciade 1rad/s. El coseno modulador tiene amplitud 1 y frecuencia de 10rad/s.

La salida del modulador DSB-SC es mostrada en la siguiente figura:

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El filtro pasa banda debe ser tal que deje pasar la banda lateral superior y parte de labanda lateral inferior (o viceversa pero en esta simulacin se trabaj con la banda

lateral superior). Tmese en este caso una frecuencia de corte de 10rad/s. Bajoesta condicin, puede obtenerse a la salida del filtro una seal como la siguiente:

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La seal modulada en banda lateral residual se muestra en la siguiente figura:

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Seal modulada VSB

Demodulacin

Para realizar la demodulacin de banda lateral residual es necesario realizar la

siguiente modificacin al sistema original:

El filtro pasa bajas tiene frecuencia de corte igual a la frecuencia fundamental de laseal de informacin. Entonces, la salida del sistema modulador y demodulador escomo la que se muestra en la siguiente figura:

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Es una seal senoidal de frecuencia 1rad/s y de amplitud 0.5. Si se hace pasar estaseal a travs de una ganancia de 2, entonces, se obtiene la seal de informacin.

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PRACTICA 11

11.1 ESTUDIO DEL MAX038

El MAX038 es un generador de funciones deprecisin a alta frecuencia que puede producir unaonda triangular, senoidal, cuadrada con un mnimode componentes externos. La frecuencia de salidapuede ser controlada para un rango entre 0.1Hz a200MHz por un intervalo centrado alrededor de 2.5 Vy una resistencia y condensador externos. El ciclopreestablecido puede variarse en una amplia gamaaplicando un seal de control de 2.3V que facilita la

modulacin de ancho de pulso y la generacin de laonda triangular. Se logran modulacin de frecuenciay abrimiento de frecuencia de la misma manera. Loscontroladores del ciclo preestablecido y de lafrecuencia son independientes.

Pueden seleccionarse como seal de salida las ondas seno, tren de pulsos o laonda triangular seleccionando el cdigo apropiado a los dos pines del TTL. La sealde salida para toda forma de onda es 2Vpp signo que es simtrico alrededor de latierra. La impedancia de salida es baja y puede conducir 20mA.

La salida de la sincronizador TTL compatible proviene del oscilador interno quemantiene un 50% del ciclo preestablecido sin tener en cuenta el ciclo preestablecidopara otra forma de onda para sincronizar otros dispositivos en el sistema. Eloscilador interno puede sincronizarse con un reloj de TTL externo conectado al PDI.

Aplicaciones

- Generador de funciones de precisin- VCO

- Modulador de frecuencia.- Los Modulador-demoduladores de Anchura de pulso.- PLL.- Sintetizador de frecuencia.- El FSK Generador de onda seno y tren de pulsos.

Caractersticas

- Rango de operacin de frecuencia entre 0.1Hz a 20MHz.- Formas de onda triangular, senoidal y cuadrada.

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- Frecuencia independiente y ajustes de Ciclo Preestablecido.- 350 a 1 rango de barrido de frecuencia.- 15% a 85% Ciclo de Deber inconstante.- Buffer de impedancia salida baja: 0.1.

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11.2 SIMULACIONES

11.2.a. GENERACIN DE SEALES NBFM

El sistema generador de FM de banda angosta lo rige la siguiente expresin:

FM(t) = A[Cos wct - Sen wct f(t)dt]

donde f(t) es la seal de informacin y ACos wct es la portadora.

Para simular este proceso de construirse el siguiente sistema:

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Forma de onda en el osciloscopio

Obsrvese en las formas de onda en el tiempo y en la frecuencia la similitud queexiste entre el proceso de generacin de FM de banda angosta con el proceso demodulacin AM de doble banda lateral con portadora.

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11.2.b. GENERACIN DE SEALES NBPM

El sistema de generacin de seal NBPM est descrito por la siguiente expresin:

PM(t) = A(Cos wct + PSen wct f(t))

Para simular este proceso basta con construir el siguiente sistema:

la diferencia de este sistema al de NBFM es que la seal f(t) no est integrada.

Si la seal de entrada f(t) es una senoidal de amplitud 1 y frecuencia 5rads/s, laamplitud de la portadora es 4 con frecuencia 15rads/s y el coeficiente de modulacinde fase es Kp = 0.5, entonces la seal PM de banda angosta es como se muestra enla figura

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Donde se aprecia cierta similitud con la NBFM.

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PRACTICA 12

12.1 IMPLEMENTACIN DE LA PRIMERA APLICACIN DEL MAX038

Este es un generador de seal senoidal cuya frecuencia es ajustada con elpotencimetro RIN.

La frecuencia de salida FOes inversamente proporcional al valor del capacitor CF, se

recomienda una capacitancia entre 20pF y 100F.

Para generar, a parte de la onda senoidal, las ondas triangular y pulso serecomienda dejar los pines 3 y 4 flotantes y aplicar en ellos, para cada caso, lossiguientes voltajes:

Pin 3 Pin 4 Forma de onda0V 5V Seno0V 0V Pulso5V 0V Triangulo

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12.2 SIMULACIONES

12.2.a PROCESO DE GENERACIN DE FM DE BANDA ANCHA

En forma general, el sistema de generacin de FM est descrito por la siguienteexpresin:

FM(t) = Acos(wct + f(t)dt)

donde A es la amplitud de la portadora y wc su frecuencia, es el ndice demodulacin de FM que debe tener valores cercanos a cero para generacin deseales NBFM y valores por encima de 1 para generacin de FM de banda ancha.

a es la amplitud mxima de la seal de informacin y wm es su frecuencia. Kfesel coeficiente de modulacin de frecuencia.


Si la seal de informacin es una cosenoidal de amplitud 1 y frecuencia es de2rad/s. La amplitud de la portadora es de 5 y su frecuencia es de 15rad/s y, elcoeficiente de modulacin es ajustable, entonces, la generacin de FM de bandaancha es como se muestra en la siguiente figura:

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Coeficiente de modulacin 2


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En todos los casos, en el espectro de frecuencia, alrededor de la frecuencia de

portadora, el nmero de bandas laterales cuyas potencias son significativas es igualal ndice de modulacin.

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12.2.b GENERACIN DE FM DE BANDA ANCHA POR EL MTODO INDIRECTO

Este proceso consiste en obtener una modulacin FM de banda ancha a partir deuna modulacin de banda angosta por medio de la multiplicacin de frecuencia.

Para simular este proceso, basta con la construccin del siguiente sistema:

donde la funcin f(t) es una senoidal de amplitud1 y frecuencia 5rads/s, en elmodulador FM la amplitud de la portadora A=2, su frecuencia es de 15rads/s y elcoeficiente de modulacin FM es de 0.5, lo que garantiza una modulacin de FMbanda angosta.

La salida del modulador FM se muestra a continuacin:

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La composicin del bloque Primera Etapa se muestra a continuacin:

donde el multiplicador Product5 de 5 entradas representa al elemento no lineal deorden 5. Los filtros pasa altas y pasa banda en s constituyen un filtro pasa banda

estable cuya frecuencia de corte es 67rads/s y su ancho de banda es de 16rads/s.El multiplicador Product3 junto con el generador de onda seno constituyen el

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convertidor de frecuencia donde la seal es una cosenoidal de amplitud 1 yfrecuencia 90rads/s. El segundo filtro pasa banda tiene una frecuencia de corte de7rads/s y un ancho de banda de 16rads/s.

La salida de la primera etapa se muestra a continuacin:

Sigue siendo una FM de banda angosta puesto que esta seal tiene un ndice demodulacin = 0.5, que en la prctica es aplicado en la generacin de FM de bandaangosta.

La composicin del bloque Segunda Etapa se muestra a continuacin:

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donde el multiplicador Product5 de 5 entradas representa al elemento no lineal deorden 5. Los filtros pasa altas y pasa banda en s constituyen un filtro pasa bandaestable cuya frecuencia de corte es 57rads/s y su ancho de banda es de 36rads/s.El multiplicador Product3 junto con el generador de onda seno constituyen elconvertidor de frecuencia donde la seal es una cosenoidal de amplitud 1 yfrecuencia 110rads/s. El segundo filtro pasa banda tiene una frecuencia de corte de17rads/s y un ancho de banda de 36rads/s.

La salida de la segunda etapa se muestra a continuacin:

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Sigue siendo una FM de banda ancha puesto que esta seal tiene un ndice demodulacin = 2.5. En la prctica se acostumbra incorporar ms etapas como

estas para incrementar el ndice de modulacin.

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13.2 SIMULACIONES

13.2.a GENERACIN DE FM POR EL MTODO DIRECTO

Este proceso se basa en el empleo de un oscilador controlado por tensin como elcircuito LC paralelo.


donde la seal f(t) es una senoidal de amplitud 2 y frecuencia 5rads/s. El moduladorFM est configurado para emplear una portadora de amplitud 5 y frecuencia 8rads/s. El coeficiente de modulacin Kf = 4.

Bajo estas consideraciones, la salida del sistema es como se muestra acontinuacin:

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obsrvese la variacin de la frecuencia producida a la seal portadora.

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PRACTICA 14

14.1 IMPLEMENTACIN DE LA SEGUNDA APLICACIN DEL MAX038

V+ = VD+ = 5VV- = -5V

VDADJ= VFADJ = VPDI = VPDO= 0VRL = 1KCL= 20pF

TA= +25 C

Al circuito de la primera aplicacin se le realizan las modificaciones especificadasjunto a la figura.

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14.2 SIMULACIONES

14.2.a. DEMODULACIN DE FM POR EL MTODO DEL DISCRIMINADOR DEFRECUENCIA

Para simular este sistema es posible construir cualquiera de los dos sistemas

En ambos procesos se cumple que la salida del derivador est descrita por la

siguiente ecuacin:

Vo(t) = A(wc+ Kff(t))sen(wct + Kff(t)dt)

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Donde la cantidad wc+ Kff(t) representa una componente de modulacin AM,

mientras que, la cantidad Asen(wct + Kff(t)dt) representa una componente de

modulacin FM. Una condicin para que la componente AM no sea apreciable

respecto a la componente FM es que wc>> Kff(t), de manera que la desviacin de

frecuencia va a ser despreciable comparada con wc.

Si los dos sistemas tienen las siguientes configuraciones:

Seal de informacin: f(t) = cos(20t)

Modulador FM: wc= 200rads/s, Kf= 8 y A=1 para el primer sistema y A=5 para el

segundo sistema.

Gain = 8

Gain1 = 5

Constant = 200

Entonces la salida de los dos sistemas es como se muestra a continuacin:

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donde la envolvente es una senoidal de amplitud 10, frecuencia 20rads/s y oscila

alrededor del nivel 1000.

Una forma de resolver este problema es limitando la seal de entrada al derivador,

normndolo con un nivel alto. Una forma de hacerlo sera como se explica a

continuacin.

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La amplitud pico pico de la envolvente es 0.8

La envolvente est oscilando alrededor 9.95

En todo caso la seal puede recuperarse con un detector de envolvente. El diodorepresenta slo la primera etapa del detector.

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PRACTICA 15

15.2 SIMULACIONES

15.2.b. EL COMPARADOR DE FASE DEL PLL

El detector de fase, como su propio nombre indica, es capaz de determinar eldesfase existente entre dos seales. Existe una gran variedad de ellos, de los quese destacan los siguientes: detectores de fase de muestreo y retencin, detectoresde fase de tipo discriminador, detectores de fase de tipo multiplicador y detectoresde fase digitales. Dependiendo de la aplicacin para la que se va a usar el PLL hayque ponerle un detector de fase u otro, ya que no hay uno que sea el mejor sino que

depende del uso que se le d al circuito.

Para elegir un detector u otro hay que tener en cuenta, principalmente, dos factores:el tipo de seal de entrada y el intervalo de error de fase de entrada en el cual lasalida es lineal. Dependiendo del tipo de seal de entrada que se va a aplicar al PLLse usar un tipo de detector de fase u otro ya que, por ejemplo, una entradacosenoidal y una entrada digital requieren detectores de fase diferentes. Por otraparte, segn sea el intervalo de error de fase de la entrada en el cual la salida eslineal tambin se utiliza un detector de fase u otro. Cuanto ms amplio sea dichointervalo ms til va a ser el detector de fase para controlar el lazo y adems el ruidova a afectar menos. Los detectores de fase de tipo multiplicador y los digitales sonlos que ms se utilizan. Los primeros son tiles cuando la seal de entrada es detipo cosenoidal y los segundos, como su nombre indica, son usados para seales deentrada de tipo digital.

Para simular el detector de envolvente del tipo multiplicador, basta con construir ensimulink el siguiente sistema

Donde la seal de entrada es una senoidal de amplitud 1 y frecuencia 15rads/s, laseal del VCO es una senoidal de amplitud 1 y frecuencia 5rads/s.

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En la figura siguiente tan slo se representa el funcionamiento del detector de fase

donde puede observarse que alrededor de la frecuencia de la seal de entrada seencuentran las componentes de suma y diferencia de las frecuencias de ambasseales, esto es para el caso en que la seal de entrada tiene una frecuencia mayora la del VCO.

Cuando la seal de entrada tiene su frecuencia menor a la del VCO, entonces, lasalida del comparador es como se muestra a continuacin:

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en este caso la frecuencia de la seal de entrada es de 2rads/s, manteniendo

constante a la frecuencia del VCO. Nuevamente, estn presentes las componentesde suma y diferencia de frecuencia pero alrededor de la frecuencia del oscilador.

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