Hacia un modelo estocástico eficiente para la valoración ...

HACIA UN MODELO ESTOCÁSTICO EFICIENTE PARA LA

VALORACIÓN DE ACTIVOS FINANCIEROS BASADO EN EL

VOLUMEN DE NEGOCIACIÓN: FUNDAMENTOS TEÓRICOS E

IMPLEMENTACIÓN PRÁCTICA

Tesis Doctoral defendida por

D. Pedro Antonio Martín Cervantes

Dirigida por el Profesor

Dr. D. Salvador Cruz Rambaud

Universidad de Almería

Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales

Septiembre, 2017

En memoria de mi padre, M.M.B.

La fantasía abandonada de la razón producemonstruos imposibles: unida con ella es madre delas artes y origen de las maravillas

Francisco de Goya

Índice de contenidos

Resumen I

Prefacio V

Introducción XIII

Razones coyunturales y estructurales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII

Estandarización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIV

Problemas de orden operativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV

Propuesta metodológica y selección de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV

Objetivos primarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIX

Objetivos secundarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXI

Organización de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXII

Tratamiento bibliográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIII

I Antecedentes históricos y estado de la cuestión

1 Antecedentes históricos o protocientíficos de la investigaciónprecio-volumen 1

1.1 Edicto sobre Precios Máximos de Diocleciano (Edictum De Pretiis Rerum Venalium),301 d.c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 La “Época de la Revolución de los precios”, siglos XV-XVI . . . . . . . . . . . . . 51.3 La burbuja del tulipán o “Tulipomanía” (Tulpenmanie), 1620-1637 . . . . . . . . . . 211.4 Ley del Máximo General de Collot d’Herbois (Loi du maximum général), 1793 . . . 241.5 Escándalo Rothschild, 1815 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.6 Conclusiones de raíz histórica preliminares a la investigación científica . . . . . . . 27

2 Estado de la cuestión 282.1 Contextualización del fenómeno precio-volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.1.1 Estereotipación a nivel formal de la investigación precio-volumen . . . . . . . . . . 312.1.2 Estereotipación a nivel operativo de la investigación precio-volumen . . . . . . . . . 332.1.3 Determinación de las variables objeto de análisis en la relación precio-volumen . . . 362.2 Trabajos pioneros de la relación precio-volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.3 Trabajos anteriores a J. Karpoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.4 Aportaciones de J. Karpoff, 1986-1988 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.5 Trabajos posteriores a J. Karpoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.5.1 Aportaciones más recientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.6 La investigación económica en España . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

II Marco cualitativo

3 Marco cualitativo general 653.1 El activo financiero según la matemática financiera. El capital financiero . . . . . . 683.2 El activo financiero como concepto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.2.1 Factores de índole no cuantitativa que inciden plenamente en la valoración de un activofinanciero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.2.2 La “temporalidad” del activo financiero como concepto: reliquias, fuego griego, vulguslapides y otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

3.3 La relativización en el activo financiero; la trama del “Mercader de Venecia”contemplada desde el prisma de un mercado de commodities . . . . . . . . . . . . . 105

3.4 Las “dos escuelas” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1093.5 La teoría del camino aleatorio del camino aleatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1133.6 El afianzamiento de la teoría del camino aleatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4 Marco cualitativo específico 1344.1 La importancia de la información en los mercados: Caveat emptor vs. Caveat venditor 1344.2 La terna información, realidad y verdad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1564.3 De la Clarkia pulchella a la estandarización del análisis cuantitativo . . . . . . . . . 1804.4 Críticas a la teoría del camino aleatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1914.4.1 Aportaciones de B. B. Mandelbrot, un “griego entre espartanos” . . . . . . . . . . . 1984.4.2 La “apostasía” in crescendo del camino aleatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2024.5 Conclusiones relativas al aspecto cualitativo del fenómeno financiero . . . . . . . . 210

III Marco cuantitativo

5 Marco cuantitativo general 2225.1 El empleo iterativo de similares especificaciones ARCH-GARCH . . . . . . . . . . 2235.2 Las mezclas recursivas de distribuciones estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 2255.3 La “Causalidad” en su sentido más genérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2285.3.1 Causa probable y causa plausible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2345.3.2 Las falacias y subfalacias causales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2405.3.2.1 Falacia de causa cuestionable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2415.3.3 La paradoja del cuervo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2435.3.4 Informe tipo en el análisis de la relación precio-volumen . . . . . . . . . . . . . . . 2445.4 Redes de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2465.5 Las finanzas del comportamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2495.5.1 Anomalías de mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2565.6 La asimetría de los mercados según la perspectiva del “mercado de limones” de G.

Akerlof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

6 Marco cuantitativo específico 2676.1 Limitaciones del coeficiente de correlación lineal heredadas por la relación precio-

volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2676.2 El test de Causalidad de Granger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2786.2.1 Unas breves notas ante la trivialización de la Causalidad en Granger . . . . . . . . . 2816.2.2 La causalidad en Pearl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2876.3 Modelos ARCH-GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2896.4 Hipótesis más recurrentes en el análisis de la relación precio-volumen . . . . . . . . 2986.4.1 Modelos basados en la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH) . . . . . . . 2996.4.2 Modelos basados en la hipótesis de la llegada de Información Secuencial (SAIH) . . 305

6.4.3 Modelos basados en la hipótesis de la dispersión de creencias (DBH) . . . . . . . . 3086.4.4 Modelos basados en la hipótesis del inversor seguidor o afecto al “ruido” (NTH) . . 3106.4.5 Significación económica de las hipótesis más extendidas en la relación precio-volumen 3126.5 Los enfoques puramente microeconómicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3136.6 Los procesos de difusión aplicados en la relación precio-volumen . . . . . . . . . . 3186.7 El libro de órdenes (u “order book”) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3206.8 Tipología específica de las series temporales de precios y volúmenes . . . . . . . . . 3236.8.1 Hechos estilizados propios de la relación precio-volumen . . . . . . . . . . . . . . . 3276.9 Volumen de negociación y liquidez: relaciones con la teoría de los mercados eficientes 331

7 Conclusiones y propuesta de líneas de investigación 3457.1 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3457.1.1 Conclusiones relativas a la concepción multidisciplinar del activo financiero . . . . 3457.1.2 Conclusiones relativas a la investigación precio-volumen . . . . . . . . . . . . . . . 3477.2 Propuesta de líneas de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350

Referencias bibliográficasB.1 Relación Precio Volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B1B.2 Aplicaciones regionales de la investigación precio-volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . B10B.3 Procesos Estocásticos y Mercados financieros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B15B.4 Miscelánea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B26

Agradecimientos

Índice de conceptos

Índice de autores y personalidades

Índice de gráficas

1.1 Precios del valor real de la onza de oro en la economía inglesa durante el período 1265-1945 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2 Flujo de metales preciosos llegados a España durante la “Revolución de los precios” . . 20

2.1 Decrecimiento del coeficiente de variabilidad del número de transacciones conformeaumenta el número de concurrentes a un mercado de acuerdo al modelo probabilístico deCopeland (1976, 1977) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.2 Clasificación de las plausibles relaciones P-V en función de Karpoff (1987) . . . . . . . 47

3.1 Leyes financieras básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.2 Funcionamiento esquematizado de un Mercado de Commodities a partir de la trama del“Mercader de Venecia” de W. Shakespeare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

3.3 Contrastación empírica de las tres hipótesis de eficiencia de Duarte Duarte y MascareñasPérez-Íñigo (2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.1 Aplicación de la Fórmula de Allport y Postman modificada para el análisis de la intensidadde los rumores en cuanto al crecimiento de varias naciones durante el período 1971-2014 144

4.2 Aplicación de la Fórmula de Allport y Postman modificada para el análisis de la intensidadde los rumores en el índice DJIA durante el período 1970-2015 . . . . . . . . . . . . . 152

4.3 Información vs. rumor: magnitud, precisión y diseminación procedentes de una señal denoticias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

4.4 Estructura del caparazón de un molusco a partir de la serie numérica de Fibonacci . . . 161

4.5 Orden de prelación en un modelo teleológico-funcional encaminado a analizar el abstracto“información” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

4.6 Resumen de los modelos más extendidos en la valoración analítica de títulos financieros 186

4.7 Ley de probabilidad gaussiana o normal vs. ley de Probabilidad de Lévy. . . . . . . . . 199

4.8 La génesis del “Incerto” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

4.9 Variables intervinientes en el modelo de Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

5.1 Relación entre “causalidad” y “sincronicidad” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

5.2 Términos bajo los que se confunde la “causalidad” e interacción con los conceptos“posibilidad” y “plausibilidad” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

5.3 Ejemplo prototípico de una red de Bayes (S-WG-R) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

5.4 Estructura Causal P-V-B-A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

5.5 Implicación de otras disciplinas científicas en las finanzas del comportamiento . . . . . 250

5.6 Teoría prospectiva de Kahneman y Tversky (1979) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

5.7 Mayores variaciones de precios observadas en los mercados financieros norteamericanosentre 1885-1987, clasificadas en función de las cuatro estaciones anuales . . . . . . . . 254

5.8 Precios de equilibrio en un “mercado de limones” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

6.1 Cuadrantes de Anscombe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

6.2 Un ejemplo del Algoritmo de Chatterjee y Firat (2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

6.3 Relación inversa entre el coeficiente de correlación lineal de Pearson y el tamaño de lamuestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

6.4 Diagrama del coeficiente de correlación lineal de Pearson de las variables precio-volumendel índice DJIA durante el período 1928-2009. Valores per se y relativos . . . . . . . . . 275

6.5 Densidades de tres mezclas de distribuciones normales univariadas de dos componentes,con varianzas iguales, pero diferentes ponderaciones y medias . . . . . . . . . . . . . . 300

6.6 Efectos externos “en red” positivos: El Efecto Bandwagon . . . . . . . . . . . . . . . . 314

6.7 El modelo de competencia oligopolística de Stackelberg (Von Stackelberg (1934)) . . . 316

6.8 Evolución temporal del parámetro ILIX en función de los precios negociados en el “librode órdenes” dado un período de 34 segundos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

6.9 Contraste de normalidad del IBEX35 para el período 1993-2014 . . . . . . . . . . . . . 327

6.10 Evidencia empírica del “efecto Taylor”en el IBEX35 para el período 1992-2017, siendo300 el número de retardos seleccionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338

6.11 Evolución de la liquidez en el índice DJIA para el período 1985-2016 a partir de lasmedidas ratio de iliquidez de Amihud y LIX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343

Índice de tablas

1.1 Concurrencia entre los precios máximos de la onza de oro en la economía inglesadurante 1265-1945 y algunos de los acontecimientos bélicos más destacables delperíodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.1 Época de la “Revolución de los precios”: Depreciación de divisas nacionales . . . . . 17

1.2.2 Época de la “Revolución de los precios”: Creación de dos áreas económicastransnacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3 Reseña de varios acontecimientos históricos en los que los que la determinación de losprecios se fundamentó en volúmenes de compra-venta negociados . . . . . . . . . . . 27

2.1.2 Planteamientos teóricos más extendidos en la determinación de la variable volumen:Breve desglose bibliográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.1.1 Planteamientos teóricos más extendidos en la determinación de la variable volumen:Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.2 Resumen de Ying (1966) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.3 Comparativa, a muy largo plazo, del PIB per cápita español con respecto al de seisnaciones industrializadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.1 El fenómeno financiero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.2 Clasificación simplificada de los activos financieros en función de su fin último. . . . 78

3.3 Diferencias básicas entre los modelos financieros Continental y Anglosajón . . . . . 111

4.1 Niveles de eficiencia de los mercados de acuerdo a los planteamientos originales deRoberts (1967) y Fama (1970) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

4.2 Estructuración de las noticias, información y rumor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

4.3 Repercusión del rumor procedente del PIB de Estados Unidos sobre los rumoresrelativos del PIB de ocho economías industrializadas durante el período 1972-2014 . 148

4.4 Incidencias de la información con el volumen de negociación . . . . . . . . . . . . . 155

4.5 Generalizaciones del camino aleatorio y representaciones alternativas del Proceso deWiener-Lévy-Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

4.6 Equivalencia aproximada entre el grado de ocurrencia de dos experimentos aleatoriosbásicos y las principales crisis financieras del siglo XX aceptando la hipótesis denormalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

5.1 Mezcla de distribuciones: homogeneidad y heterogeneidad . . . . . . . . . . . . . . . 226

5.2 Apuesta de Blaise Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

5.3 Mayores variaciones de precios observadas en los mercados financierosnorteamericanos entre 1885-1987, clasificadas en función de estaciones anuales,meses, y días semanales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

6.1 Frecuencias relativas anuales y decenales del coeficiente de correlación lineal dePearson de las variables precio-volumen del índice DJIA durante el período 1928-2009.Valores per se y relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

6.2 Análisis exploratorio en la relación precio-volumen a partir del tratamiento de datos departida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

6.3 Análisis exploratorio de las variables precio-volumen: Tabla de correlaciones cruzadasde tres coeficientes de correlación para el índice DJIA durante el período 1985-2016 . 277

6.4 Análisis de la plausible relación causal entre el saber en el campo de la Economíay finanzas y la procedencia del investigador en esta área tomando como referencia laconcesión del Premio Nobel de Economía e implementando el test de Causalidad deGranger para determinar en qué medida dicha hipótesis puede ser válida. . . . . . . . 285

6.5 Del análisis estadístico al causal de acuerdo con J. Pearl . . . . . . . . . . . . . . . . 288

6.6 Diferentes especificaciones modelos ARCH-GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

6.7 Selección de parámetros para 15 ejemplos de mezcla de funciones de densidad normal 302

6.8 Especificación de las asunciones establecidas sobre varias distribuciones marginalesderivadas de “mezclas de distribución” empleadas en algunos trabajos que hanestudiados la relación precio-volumen desde la hipótesis de la mezcla de distribuciones(MDH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

6.9 Modelo del inversor seguidor o afecto al ruido de DeLong et al. (1990b) . . . . . . . 311

6.10 Caracterización de las propiedades de las series temporales financieras, aplicables con elfin de establecer una taxonomía de “hechos significativos” en la relación precio-volumen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329

6.11 Estadísticos descriptivos precio-volumen en términos relativos de los componentes delDJIA (1990-2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

6.12 Autocorrelaciones precio-volumen en términos relativos de los componentes del DJIA(1990-2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

6.13 Indicadores que usan como punto de referencia la actividad negociadora: Relación entreel volumen negociado y la liquidez de un activo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

6.14 Test de causalidad de Granger para determinar la plausible relación causal entre losrendimientos mensuales del DJIA para el período 1985-2016 y su nivel de liquidez enfunción de las medidas ratio de Amihud y LIX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343

Ap. 0 Criterios de Case-Winters (2007) en orden a dirimir si una teoría es plenamente“científica” o “meramente especulativa” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

Ap. 1 Recopilatorio de los principales estudios precio-volumen . . . . . . . . . . . . . . . . 374

Ap. 2 Recopilatorio de los principales estudios precio-volumen, a nivel de países y áreasgeográficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379

Ap. 3 Clasificación de los principales trabajos precio-volumen en función del tipo de activoanalizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Ap. 4 Clasificación de los principales trabajos precio-volumen en función del tipo de activoanalizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386

Ap.5 Desglose de los distintos parámetros intervinientes en un “libro de órdenes” elaboradode acuerdo con la magnitud ILIX (índice de liquidez instantáneo) de Danyliv et al.(2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388

Ap.6 Test de Causalidad de Granger Precio-Volumen para los 30 componentes del índiceDJIA (1990-2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391

Ap.7.1 Ajuste de la serie de precios diarios del IBEX35 a partir de 37 distribuciones deprobabilidad continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

Ap.7.2 Ajuste de la serie de volúmenes diarios del IBEX35 a partir de 37 distribuciones deprobabilidad continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

“Hacia un modelo estocástico eficiente para la valoración de activos financieros basadoen el volumen de negociación: fundamentos teóricos e implementación práctica”

Resumen

Esta tesis constituye un metaestudio de las principales líneas de investigación que, a lolargo del tiempo, han estudiado la relación precio-volumen. Por el mero hecho de ser una delas pocas investigaciones cuantitativas a la que nunca se le supuso una cierta utilidad práctica,permaneció adscrita al ámbito de lo experimental, partiendo de una serie de líneas deinvestigación cuyos enfoques metodológicos, en esencia, siempre fueron reiterativos hasta queKarpoff (1987) elaborara un compendio de trabajos por entero dedicado a la investigaciónprecio-volumen, estableciendo a su vez una serie de parámetros que, en el futuro, habrían deguiar el análisis entre las variables precio y volumen de negociación.

Desafortunadamente, las propuestas de Karpoff (1987) resultaron ser bastante poco realesdesde un punto de vista pragmático, mientras que su encomiable labor recopilatoria no se fuecompletando a medida que iban apareciendo nuevas perspectivas metodológicas yherramientas de análisis. Hasta donde llega el conocimiento del autor de esta tesis, desdeKarpoff (1987) en adelante, no existe como tal obra monográfica alguna que aglutine exprofesso la investigación precio-volumen salvo algunas excepciones puntuales como Brändle(2010) (exclusivamente centrado en las implicaciones de la relación precio-volumen condiferentes estrategias de maximización de portfolios), o testimonialmente en forma de exiguasrecopilaciones en algunos trabajos cuya motivación en absoluto era unificar las distintas líneasde investigación predominantes de la investigación precio-volumen (i.e. Darolles et al. (2009,p. 35) y Lo (2010)). De entre estos últimos, tan solo deberían ser destacados Sun (2003) yChen y Daigler (2008), cuya labor como resumen de varias líneas de investigación essencillamente proverbial, pero partiendo de una extensión tan reducida que en sí misma no lasharían acreedoras de la categoría de “compendio”.

Creemos que el principal hándicap de la investigación precio-volumen ha sido la absolutacarencia de una obra que recopile fielmente tanto los enfoques predominantes de la literatura,como aquellos otros de carácter minoritario que no llegaron a alcanzar la relevancia que, enprincipio, habría de corresponderles, para así tener una visión objetiva lo suficientementeamplia de cómo encauzar esta investigación. Son numerosísimos los trabajos monográficosenteramente dedicados a aquellas áreas del análisis cuantitativo financiero a las que se lespresupone una “utilidad práctica” (i.e. teoría del portfolio, teoría de los mercados eficientes,valoración de opciones financieras, etc.) mientras que el estudio de la relación precio-volumenadolece de un marco común de referencia que la haga avanzar firmemente.

Esta tesis corresponde a la necesidad concreta de crear este marco común de referenciapara subsiguientes investigaciones, con el fin último de eliminar por completo la atávica “faltade consenso” que rodea a esta investigación. Se propondrán nuevas líneas de investigaciónespecíficas, inspiradas en los mercados adaptativos de A. Lo, un relativamente novedosoenfoque del análisis cuantitativo financiero según el cual la “eficiencia” no la determinan porsí mismas las herramientas de análisis, sino propiamente la coyuntura de los mercadosfinancieros (o de las necesidades concretas del investigador), de ahí que consideremos que laslíneas de investigación sugeridas en esta tesis son eminentemente pragmáticas.

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A medida que la elaboración de esta tesis fue avanzando, se alcanzaron una serie deobjetivos que, en absoluto, eran los inicialmente previstos: el empecinarnos en buscar a todacosta la última ratio de la relación precio-volumen nos llevó, a partir del recuerdo y de lalectura de algunos autores como Mª. T. Pérez-Picazo, J. Guzmán Cuevas, D. McCloskey, F.Jovanovic, D. North, R. Fogel o P. Bernstein (solo por citar a unos pocos), a la percepción decómo la Economía se había “deshumanizado”, de cómo predominaba su aspecto puramentecuantitativo sobre el cualitativo o de algo tan sencillo como que el activo financiero, en parte,no es más que la materialización de una “construcción mental” cuya concepción y definiciónevoluciona a lo largo del tiempo a partir de la escala axiológica predominante en una sociedad.

Pues bien, esos y otros muchos factores, obran prácticamente como una “quinta columna”que influyen directamente, no ya en la valoración del activo financiero o sobre unainvestigación particular como la relación precio-volumen, sino en el propio entendimiento dela Economía como ciencia. Considérese, como objetivo anexo a esta tesis, dar lugar a lareflexión velada de qué fue originalmente la Economía, pues probablemente todo intento porreplantear la Ciencia Económica sea sumamente más importante que la investigaciónprecio-volumen, o que cualquier otra investigación puntual.

El continuo apoyo de dos ciencias auxiliares de la Economía, la Historia y la Sociología,se sucede durante esta tesis, abundándose en la “componente cualitativa” de la Economíahasta llegar a una conclusión, ciertamente iterativa, que consideramos transcendental: no esposible obtener una valoración completamente objetiva del activo financiero si no secontempla, simultáneamente, su vertiente no cuantitativa. En relación a la investigaciónprecio-volumen, tenemos cómo la disección de una simple anécdota histórica nos puede servircomo patrón para modelizar la relación precio-volumen, pues en la misma se concretan yresumen las características de una plausible fijación de precios en función del volumennegociado, en lo que hemos venido en llamar “efecto” o “esquema Rothschild”.

Con el fin de dotar a la investigación precio-volumen de una “utilidad práctica” que lasacara del ámbito de lo meramente experimental, hemos encontrado un nicho específico y eseno es otro que el libro de órdenes (u order-book). Igualmente, al final de esta tesis,propondremos unas brevísimas trazas de un nuevo subtipo de activo financiero derivado en elque el volumen de negociación en sí mismo ejerce como subyacente, esperando alumbrenuevas líneas de investigación y esperando también, por qué no decirlo, que en caso depopularizarse resultando exitosa su implementación postrera, fuera recordada de dondeprovino la idea original, es decir, de esta tesis y la universidad que la auspició, es decir, laUniversidad de Almería.

Dicho con toda sinceridad, siempre desde el más profundo respeto y desechando porcompleto todo atisbo de vana arrogancia: para todo aquél que crea que la Economía es o seconvirtió, en una rama del análisis numérico, esta tesis carecería de sentido. Para aquéllos quese siguen obstinando en pensar que la Economía es, y continúa siendo, una Ciencia Humana,sí que lo tendría. Y puede que bastante.

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“Towards an efficient stochastic model for assessing financial assets based on tradingvolume: theory and practical implementation”

Abstract

This thesis is a meta-study of the main lines of research which over time have studied theprice-volume relationship. By the mere fact of being one of the few quantitative investigationsthat was never supposed a certain practical utility, it remained attached to the field of theexperimental, starting from a series of lines of works whose methodological approaches inessence always were reiterative until Karpoff (1987) elaborates a compendium of worksdevoted entirely to price-volume research, establishing in turn a series of parameters that inthe future would guide the analysis between the variables price and trading volume.

Unfortunately, Karpoff (1987)’s proposals turned out to be rather unrealistic from apragmatic point of view, whilst his laudable compilation work was not completed as newmethodological perspectives and analysis tools emerged. From the point of view of the authorof this thesis, from Karpoff (1987) onwards, there is no such monographic work asexaggerating price-volume research, except for occasional exceptions such as Brändle (2010).The implications of the price-volume relationship with different portfolios maximizationstrategies), or in the form of scant compilations in some works whose motivation was to unifythe different lines of research that dominate price-volume research (i.e. Darolles et al. (2009,p. 35) and Lo (2010)). Among the latter, only Sun (2003) and Chen y Daigler (2008), whosework as a summary of several lines of research should be prominent, should be highlighted,but starting from such a small extent that they would not, in themselves, of the category of“compendium”.

We believe that the main handicap of price-volume research has been the absolute lackof a work that faithfully compiles both the predominant approaches of literature and thoseof a minority nature that did not reach the relevance that, in principle, corresponds to it inorder to have a sufficiently broad objective view of how to conduct this research. There arenumerous monographs devoted entirely to those areas of the quantitative financial analysis thatare presumed to be of “practical use” (i.e. portfolio theory, efficient market theory, valuation offinancial options, etc.). The price-volume relationship lacks a common frame of reference tomove it firmly forward.

This thesis corresponds to the concrete need to create this common framework of referencefor subsequent researches, with the ultimate aim of completely eliminating the atavistic “lackof consensus” surrounding this research. New lines of specific research inspired by the adaptivemarkets of A. Lo will be proposed, a relatively new approach to quantitative financial analysisaccording to which “efficiency” is not determined by the tools of analysis themselves, butrather by the conjuncture of financial markets (or the specific needs of the researcher), hencewe consider that the lines of research suggested in this thesis are eminently pragmatic.

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As the elaboration of this thesis was advancing, some objectives were reached that werenot at all what were initially foreseen: the persistence in seeking at all cost the ultima ratio ofthe price-volume relation took us, starting from the memory and the reading of some authorslike M. T. Pérez-Picazo, J. Guzmán Cuevas, D. McCloskey, F. Jovanovic, D. North, R. Fogel,or P. Bernstein (just to name a few), to the perception of how the economy had “dehumanized”or how its quantitative aspect predominated over the qualitative, or something as simple asthe financial asset, in part, no more than the materialization of a “mind construction” whoseconception and definition evolves over time from the predominant axiological scale of a society.

These, and many other factors, act almost as a “fifth column” that directly influence, noton the valuation of the financial asset or on a particular research such as the price-volumerelationship, but on the understanding of Economy as a science. Consider how anaccomplishment attached to this thesis gives rise to the veiled reflection that was originally theEconomy (if it is observed that it is exactly today), since probably any attempt to regeneratethe Economic Science is extremely more important than the price-volume investigation or anyother timely research.

The continuous support of two ancillary sciences of economics, history and sociology, takesplace during this thesis, abounding in the “qualitative component” of the economy until arrivingat a conclusion, certainly iterative, that we consider transcendental: it is not possible to obtaina objective valuation of the financial asset if its non-quantitative aspect is not simultaneouslyconsidered. In relation to price-volume research, we have as the dissection of a simple historicalanecdote can serve as a pattern for modeling the price-volume relationship, as it is specified andsummarized the characteristics of a plausible pricing in function of the volume negotiated, inwhat we have come to call “effect” or “Rothschild scheme”.

In order to provide price-volume research with a “practical utility” which takes it out ofthe realm of the merely experimental, we have found a specific niche and that is none otherthan the order book. Equally at the end of this thesis we will propose a very brief traces of anew sub-type of derivative financial asset, in which the volume of trading itself exercises asunderlying, waiting for new lines of research and hoping also, why not to say, that in case ofbeing popularized and successful being its last implementation, it was remembered where theoriginal idea came from, that is to say, from this thesis and, the university that sponsored it, thatis to say, the University of Almería.

Said in all sincerity, always from the deepest respect, and completely discarding any hintof vain arrogance: for anyone who believes that Economy is, or became, a branch of numericalanalysis, this thesis would be meaningless. For those who persist in thinking that Economicsis, and continues to be, a Human Science, it would. And quite possibly.

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Prefacio

En 1892 C. Monet “descubrió” que en Ruan no había una sola catedral, sino que en lamisma urbe normanda, y según las diferentes horas del día, coexistían uno tras otro hasta veintedomos góticos que se ajustaban a una misma realidad visualizada bajo distintas gradacionesde la luz diurna. Esta serie de óleos, que supuso el cénit definitivo del movimiento pictóricoimpresionista, demuestra que existen tantas realidades como puntos de vista, y tantos puntosde vista como gradaciones de la luz sobre una mole gótica.

Siendo precisamente algo de luz lo que queremos arrojar sobre la investigaciónprecio-volumen, habríamos de señalar, antes de cualquier otra consideración previa, el hechode que parece no haber avanzado lo suficiente desde aquellos trabajos preliminares quecomenzaron a abordarla en la primera mitad del siglo pasado, entendiendo desde esta tesis,que probablemente sea debido a la escasez y reiteración de puntos de vista que atávicamentela han venido estudiando. Normalmente, y entiéndase el sentido pleno de la expresión, elinvestigador de la relación precio-volumen no ha sido especialmente osado; ha seguido elplanteamiento justamente contrario que, en su día, iniciara C. Monet con la catedral de Ruan,limitándose a seguir al dictado las poco numerosas obras realmente reseñables quemínimamente han hecho avanzar esta investigación.

Como norma casi general, el interés despertado por cualquier investigación científica vienedado por su utilidad práctica, y toda investigación encasillada dentro del ámbito experimental,como siempre lo ha venido siendo la investigación precio-volumen, ocupa un lugar menor enel interés de los investigadores al no haberse encontrado, hasta el momento, una aplicaciónpráctica inmediata. Este factor es el principal responsable del lento avance de la investigacióny de una relativa escasez bibliográfica si es comparada con otras investigaciones en las que sefundamenta el análisis cuantitativo como la optimización de porfolios, la valoración deopciones financieras y un innumerable etcétera.

Todo aquél que se adentre en el estudio de la investigación precio-volumen, más prontoque tarde, se encontrará con los trabajos de J. Karpoff, especialmente Karpoff (1987), en teoríadestinados a ser un compendio de las principales líneas de la investigación donde habrían deestablecerse una serie de directrices encaminadas a materializar aquel famoso tópico en todainvestigación de “abrir nuevas puertas a investigaciones venideras”.

Entendemos que la desmesurada trascendencia dada por la literatura a Karpoff (1987) secorresponde bastante poco con la realidad, si lo que pretendemos es profundizar en el estudiode una investigación per se bastante compleja. Esta afirmación se sustenta en un conocidoproverbio anglosajón, bastante tétrico por cierto, que rezaba algo así como que “el diablo estápresente en los detalles pequeños”. Efectivamente, el autor de esta tesis estima que ciertoserrores de apreciación observados en Karpoff (1987) han llegado a trivializar esta investigaciónpor motivos tan espurios como sistematizar un fenómeno que aún carece de explicación racionaldefinitiva o, simplemente, inducir al equívoco pretendiendo extrapolar un enfoque personal enla investigación al resto de investigaciones.

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PREFACIO

Treinta años después de Karpoff (1987), bastante poco, por no decir nada, se ha hecho porelaborar una obra que sintetizara la investigación precio-volumen a partir del estudiominucioso de la literatura. Este hecho se magnifica aún más si tenemos en cuenta que hanvenido apareciendo nuevas herramientas de análisis que, a su vez, han ofrecido nuevasperspectivas a su estudio. Es del todo lógico que Karpoff (1987) no incluyera estasherramientas al ser posteriores a su obra; lo que no lo es tanto es que un trabajo que se definecomo resumen o compendio obvie algunos trabajos coetáneos, aunque también es cierto que lareducida amplitud de un artículo tampoco permite explayarse lo suficiente como parasintetizar con detalle las distintos enfoques de los que la investigación fue objeto.

Vista esta composición de lugar, aparecieron varias oportunidades cuyo logro esta tesis nimucho menos podía dejar pasar de lado: desarrollar un análisis crítico de Karpoff (1987),completarlo en aquellos puntos que obvió, proseguir su labor recopilatoria continuándolajustamente donde fue finalizada a finales de los años ochenta del siglo pasado e introduciraquellas técnicas que, en aquellos tiempos, aún no existían. Llevando el celo por recopilarobras precio-volumen a su máximo extremo, el autor de esta tesis cometió el pecado venial deintentar incluir y resumir todas cuantas obras hubiesen sido publicadas en la fecha de laelaboración de esta tesis. Obviamente, la imposibilidad tuvo que hacer acto de presencia anteun planteamiento tan ingenuo, pero posiblemente aún mayor ingenuidad fue pensar que cadatrabajo vendría a exponer una idea original o diferente dentro de esta investigación. Aunhabiendo incluido y recopilado todas las obras precio-volumen publicadas, este esfuerzohubiera resultado baldío porque una gran parte de ellos se deben a unos mismosplanteamientos, enfoques y conclusiones reiterativas.

El término original tendría que ser sujeto a revisión semántica habida cuenta de cómose ha venido interpretando desde esta investigación, y no resulta exagerado afirmar que losplanteamientos se solapan uno tras otro, o que el matiz originalidad viene dado por el merohecho de replicar un trabajo de partida original en n trabajos “originales” procedentes de nbases de datos diferentes.

Lo peor de aquellos errores de apreciación, anteriormente señalados en Karpoff (1987), nofue tanto el hecho de cometerlos, sino el hecho de que paulatinamente se fueron extendiendo porla literatura, dejando un arraigado poso del que muy difícilmente esta línea de la investigacióncuantitativa podrá (o sabrá) abstraerse, si no es mediante un análisis crítico de cuáles han sidosus repercusiones.

No obstante, este hecho nos hizo abrir la investigación de la relación precio-volumen a otroscampos en los que normalmente no suele entrar el análisis cuantitativo financiero, de ahí queesta tesis sea singularmente distinta, o al menos no convencional, en la manera de afrontar suestudio. La lectura de Guzmán Cuevas (2004) y Guzmán Cuevas (2005), en las que se apreciael progresivo distanciamiento de la Ciencia Económica de sus ciencias auxiliares, olvidandotodo aspecto cualitativo de la Economía e ignorando sus primitvos principios axiológicos, y laserie de trabajos de D. McCloskey (i.e. McCloskey (1983, 1985) y McCloskey y Ziliak (1996)),enunciando la conversión de la Economía en un conocimiento retórico, algunas veces vacuo,han sido esenciales en la manera en la que esta tesis ha replanteado la investigación. Uno delos calificativos que a buen seguro esta tesis recibirá es considerarla ecléctica, calificativo quehabría de ser tomada como un cumplido porque la Ciencia Económica en sí lo es.

vi

PREFACIO

No se trata de que esta tesis abunde en la parte cualitativa de la Economía y, por ende, delfenómeno financiero; se trata de que la mayor parte de las obras económico-financieras, hacebastante tiempo, adolecen casi por completo de esta componente esencial, olvidandosistemáticamente la sustancial aportación recibida por la Economía de sus ciencias auxiliares,es decir, lo que le da el matiz “cualitativo”.

Desde un prisma cualitativo, los presumibles errores de apreciación detectados en Karpoff(1987) a posteriori en toda la investigación precio-volumen, no se observarían como taleserrores aunque en puridad lo fuesen, sino que serían fruto de la deriva conceptual en la que haquedado subsumido el análisis cuantitativo financiero durante los últimos treinta años. Elanálisis cuantitativo necesita abstraer la realidad al máximo para concretarla a partir delcálculo numérico pero, a medida que se aumenta en abstracción, se disminuye enrepresentatividad, y de bastante poco nos vale un análisis cuantitativo “exacto”, si no se tieneen cuenta su representatividad final.

La conclusión no deja de ser paradójica: todo análisis en exceso racional puede llegar a serirracional, y toda abstracción desmesurada en busca de la objetividad, pasa a ser subjetiva.

El por qué de la proliferación de modelos que, aun siendo universalmente aceptados, noexplican o no saben explicar la realidad en su totalidad nos viene dada por la frase anterior,y evidentemente tanto el modelo que proponemos en esta tesis como cualquier otro, tampocohabrá de escaparse a su alcance pues casi por defecto ningún modelo es eficiente; la creencia,en sentido contrario, rozaría la utopía.

Al respecto, Derman (2011) sopesa que “los modelos son metáforas que comparan algo quequiere ser comprendido con algo que ya se conoce”. Desde esta tesis, pensamos que muchosmodelos basados en una sublime abstracción de la realidad en no pocos casos conllevan a lasublime exaltación de la obviedad de ahí su manifiesta ineficiencia, reflexión bastante en líneacon la del entrañable personaje castellano P. GrilloI:

“Este día amanecerá al alba. Vendrá una niebla tan grande y tan oscura que cubrirá el cielo,y no habrá hombre, por ciego que sea, que vea las estrellas a mediodía”.

Aún más sagaz se muestra G. Box: “En esencia, todos los modelos son erróneos, peroalgunos son útiles”. Habría que precisar con mayor detenimiento qué factores, principalmente,inducen a la ineficiencia de un modelo, y uno de ellos, quizá el más importante, es lasuperestructura que rodea al investigador, nominalizada en el análisis cuantitativo a partir deun pensamiento económico dado, predominante en cada época.

I Imaginario personaje de las letras del norte castellano cuya filiación real continúa siendo anónima, aunque pareceser que, en principio, podría tratarse de un personaje real llamado Pedro Grillo o Pedro Grullo (Pero en castellanoantiguo), el archiconocido Perogrullo. Literatos como F. Quevedo o M. Cervantes invocan su presencia en variasde sus obras para personificar la sinrazón última de reflexionar sobre lo que es sumamente obvio, o bien paraseñalar a todo aquél que presume de centrarse en una perspectiva lógica cuando en realidad está instalado en lamás profunda ilógica. Con el debido respeto siempre como divisa, el autor de esta tesis considera que más deuna teoría científica durante mucho tiempo aceptada en el área financiera, bien podría haber sido suscrita por elsusodicho personaje.

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PREFACIO

Fundamentalmente, son tres las escuelas de pensamiento económico que han imperadohasta el presente en el mundo occidental: la Escuela de Economía de LondresII, la Escuela deEconomía de ChicagoIII y, en menor medida, la Escuela austriaca de pensamientoeconómicoIV, contribuyendo a la creación de un pensamiento único, homogéneo, puede quehasta monolítico, encargado de perpetuar las directrices de un sistema económico dado. Si alhecho de que, por defecto, un modelo es poco útil según G. Box, se le añade estar construido apartir de premisas ad hoc que justifican el sistema económico en el que está inserto, elresultado conduce a una representatividad aún menor.

Nos encontrábamos pues en una disyuntiva: seguir la dirección de sentido único, y casiobligado cumplimiento, de lo políticamente correcto hacia el análisis cuantitativo en los últimostiempos con la elaboración de una obra impoluta, formalmente similar al resto y que a priorino habría de recibir objeciones conformando una obra tipificada e insípida (según la opiniónpersonal del autor de esta tesis, aunque no por ello necesariamente subjetiva), o continuar porla senda de la “economía pura”, vinculando la investigación recogida en esta tesis a las distintasramas o ciencias en las que se sustentan la economía como la historia, la sociología o la política,aún a costa de ser tildados de anargyrosV.

Esta tesis se ha regido formalmente por algunas máximas en su elaboración: no centrarseo dejarse llevar por el alago gratuito e infundado hacia las distintas técnicas que han venidoinvestigando la relación precio-volumen (principalmente aquéllas que han sido empleadas conmayor difusión), sino más bien comenzar destacando sus presumibles defectos e inconvenientesantes que sus virtudes para que la investigación pueda avanzar según unas bases mínimamentecríticas. No practicar la común iteración de explicar lo explicado, ni inferir sobre lo ya inferido.

Carecería de sentido explayarse volviendo a enunciar o “redefinir”, en definitiva aprofundizar, en aquellas técnicas tan conocidas por la literatura científica como los modelosARCH-GARCH, la hipótesis de mezcla de distribuciones o los modelos de llegada deInformación Secuencial y otros tantos, considerando que solo supondría llenar esta obra de unespacio muerto, prefiriendo fijar nuestra atención sobre aquellas técnicas que nunca fueronempleadas o lo fueron mínimamente en la investigación precio-volumen, según elconocimiento del autor de esta obra, con tal de ampliarla dándole nuevos enfoques que haganpor atribuirle una utilidad práctica, y no la encasillen en el mero análisis experimental.

II J. Hicks, R. Coase, R. Engle et alia.III G. Stigler, M. Miller, E. Fama, P. Samuelson, H. Markowitz, M. Scholes et alia.IV C. Menger, F. Von Wieser, L. Von Mises, F. Von Hayek et alia.V Cultismo no muy frecuente alguna vez empleado para referirse al que se separa de los cánones oficialistas de

una investigación económica. En su caso extremo también se refiere al investigador que desprecia los principiosde la economía de libre mercado sin mayor razón aparente que su raíz etimológica griega: “los que desprecianla plata”.

viii

PREFACIO

La apostilla “según el conocimiento del autor” es en sí misma otra máxima por la que seguía esta tesis desde la prudencia más absoluta. Comúnmente, en esta investigación nos hemosencontrado con algunos autores “de cuyo nombre prefiero no acordarme”, que se atribuían laprimicia en una investigación o se la atribuían a otros, cuando la realidad señalaba que talprimicia no existía. Este hecho, algunas veces basado en el desconocimiento, otras en hacersutilmente propio lo que es ostensiblemente ajeno, se solventa indicando expresamente que elenfoque y las técnicas de análisis aquí planteadas, según el conocimiento del autor de esta tesis,se implementan por primera vez y, hasta donde su conocimiento llega, sin menoscabo de queantes hubiesen existido investigaciones conceptuadas similarmente a esta obra.

En algunos pasajes muy puntuales de esta tesis se han ido citando algunos clásicos de laliteratura universal; se entiende que no de forma extemporánea, frívola o inoportuna, sino parailustrar e intentar explicar tanto la relación precio-volumen como algunos rasgos definidoresdel fenómeno financiero ante los que el análisis cuantitativo queda postergado por su estrictaabstracción de la realidad, y que incluso ya fueron adelantados, y, hasta cierto punto,pormenorizados por una “herramienta externa” al análisis como la Literatura. Frivolidad entodo caso sería caer en la tentación de explicar un fenómeno complejo a partir de una escuetacitación literaria, pero no lo es tanto si lo que pretendemos es simplemente complementar ladescripción o el análisis de ese fenómeno.

En este sentido, no hacemos sino seguir la estela dejada por J. Guzmán Cuevas: siendo laEconomía una ciencia social o humana, todo apoyo cualitativo que recaiga sobre lainvestigación del fenómeno financiero solo sirve para profundizar en su conocimiento. Porotro lado, resulta realmente sorprendente constatar cómo algunos ejemplos extraídos de laliteratura coinciden, en gran medida, con algunos principios, estrategias, leyes o definicionesdel mundo de las Finanzas, similitudes que se acrecientan aún más en el ámbito de lasFinanzas del Comportamiento.

Para concretar aún más hacia dónde queremos llegar con la elaboración esta tesis, elargumento de los contrariosVI nos es de gran utilidad, especificando precisamente hacia dóndeno queremos llegar bajo ningún concepto, aun cuando ya lo hemos ido anticipando en granparte; esencialmente, no pretendemos mimetizar ni en el fondo, ni en la forma, los esquemasreiterativos en los que se ha ido fundamentando el estudio de la relación precio-volumen.

Preferimos que el matiz original exigible a toda tesis doctoral deje de ser nominalmenteuna etiqueta, y se atenga a la opinión última de su prospectivo lector o lectores, o al interéscientífico que desde estas páginas transcienda, en lugar de darlo por hecho por el mero hechode seguir un guión preestablecido acorde con la mayoría de las obras que han abordado estainvestigación.

VI “Ex contrario”.

ix

PREFACIO

Por el mero hecho de respetar un enfoque metodológico, pero no seguir guión alguno, labúsqueda de esa originalidad y la fundamentación expresa de cuanto se sostiene en esta tesisnos han llevado a los trabajos de F. Jovanovic, en los que se sugiere que una teoría científicafundamental en el análisis cuantitativo financiero (la teoría del camino aleatorio) obedece mása la justificación de los intereses de una clase que a la “simple” valoración de un activofinanciero. Si sus conclusiones son ciertas y se generalizan para el resto de teorías financieras,nos encontraríamos siempre con alguno de estos tres casos: 1) la teorías financieras nacen conun cometido científico dado (i.e., la valoración de activos financieros), 2) las teoríasfinancieras nacen para justificar el sistema de valores predominante en una sociedad y hacervaler los intereses concretos de un grupo dominante, y 3) una mezcla de las anteriores, sobrela que suele prevalecer la anterior consideración (2).

El componente axiológico en la valoración del activo financiero que subyace en la obra deF. Jovanovic cerraría el triángulo de autores a partir de los que se ha configurado elplanteamiento tan poco convencional de esta tesis, si lo sumamos a los antes citados J.Guzmán Cuevas (por el desapego de la Economía hacia sus ciencias auxiliares) o a D.McCloskey (por el enquistamiento de la metodología económica en esquemas irrealespremeditadamente repetitivos).

Por lo que respecta al abandono de la Economía de las ciencias que, en principio, habríande apoyarle, siempre recordará el autor de esta tesis aquellos tiempos, cada vez menoscercanos, cuando comenzara a estudiar Economía y la entrañable profesora Mª. T.Pérez-Picazo daba a entender que la “variable explicativa historia” tiene mucho que aportar yexplicar en cualquier otra variable, salvo quizás a sí misma. Las concreciones de D.McCloskey sobre la estandarización de la metodología económica que ha acabado porconvertirse en simple retórica son también suscritas por el autor de esta tesis. Cuando se iniciala elaboración de la misma ha de enfrentarse exactamente a la misma metodologíaVII,“manuales imprescindibles” y líneas de investigación que ya se encontrara hace varios lustros.

Se supone que el análisis de un activo financiero ha de evolucionar conforme evolucionansus perspectivas metodológicas; más parece ser que esta apreciación está destinada a convertirseen una quimera. Como advierte D. McCloskey, esta tendencia es global. De hecho, duranteuna estancia prolongada en Amberes, el autor de esta tesis también pudo comprobar que, denuevo, volvían a aparecer planteamientos metodológicos prácticamente simétricos: No es quese esperara, por ejemplo, un “CAPM a la flamenca”, al menos sí se albergaba una remotaesperanza de encontrarse con una metodología diferente.

Por supuesto, huelga mencionar que metodológicamente la variable volumen denegociación suele ser irrelevante, de igual modo que es muy difícil presuponer que, desde laescala axiológica actual, el volumen de negociación haya de generar teorías financierasacordes a unos valores o intereses de clase.

VII Por supuesto, no en lo respectivo al director de esta tesis.

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PREFACIO

Esta tesis es ecléctica, así lo hemos reconocido anteriormente, pero desde ella se intentadesarrollar lo que siempre intentaron hacer los economistas, esto es Economía, que o es a lavez Filosofía, Sociología, Historia, Matemáticas, etc. o no es nada. Si esta tesis puede servirpara que la Economía no vuelva a dar las espaldas a sus ciencias auxiliares, para que a su vezdejen de dar la espalda a la Economía los que piensan que se ha estigmatizado por su excesivatecnificación al desgajarse de sus raíces cualitativas, bienvenida sea.

No se insta desde esta tesis a que los economistas se centren en exclusiva en el matizcualitativo de esta ciencia deleitándose con los clásicos de la LiteraturaVIII. Se trata tan solode insistir en que este componente esencial de la ciencia económica no desaparezca totalmentedel horizonte de una investigación.

De antemano, el autor de esta tesis ha de disculparse por la gran cantidad de citas que se hanido acumulando a lo largo del trabajo, al tener siempre en cuenta, precisamente, una cita de unpolítico español contemporáneoIX refiriéndose al hartazgo que producía la profusión de citas enlas sesiones parlamentarias. Pues bien, éste solía decir: “Han convertido el parlamento en unacasa de citas”. Esperamos no haber caído en el mismo error, pero desde luego sí anticipamosque, previo al análisis y juicio que se haga de esta tesis, es realmente proverbial en su contenido,si hacemos referencia claro está, a los numerosos proverbios con los que también la hemosadornado, no en cuanto a su contenido, que esperamos reciba una aprobación en todo casobenévola.

Empleando siempre en esta tesis el término plausibilidad como “cláusula de salvaguarda”,consideramos que los modelos de valoración del análisis cuantitativo financiero “clásico”cumplieron con creces su cometido pero llegaron a convertirse en paradigmático hastaprácticamente anquilosarse como ciencia exacta; por eso, son necesarios planteamientos yenfoques esencialmente distintos como el que desde aquí se propone, sin significarnos por ellocon que éste sea el planteamiento idóneo o perfecto en la investigación; es solo un punto devista más, un enfoque diferente decididamente similar en la forma al que emprendiera C.Monet cuando pintó la catedral de Ruan, aunque aún habrá quiénes piensen que en Ruan solohay una catedral.

Por último, solo queda expresar mis agradecimientos al director de esta tesis. Con todasencillez exenta de pompa y boato, quisiera agradecer al director de esta tesis, el Profesor CruzRambaud, por las continuas muestras de interés mostradas para hacer posible la elaboración deesta tesis, valorando su inconmensurable paciencia, diríase excelsa.

VIII “Consejos vendo, que para mí no tengo”, como desde bien antiguo se ha venido diciendo.IX Probablemente lo único útil que en aquellas épocas salió de sus labios.

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PREFACIO

Decididamente, esta tesis ha sido elaborada gracias a la libertad, bien entendida, que elProfesor Cruz Rambaud siempre proporcionó a su doctorando quien, a su vez, siguiera lametodología formal del gran R. Aron, para quien los “cambios” en cualquier orden y encualquier disciplina, han de venir de la mano de la regeneración en lugar de la revolución. Yha sido precisamente el planteamiento metodológico formal que este sociólogo empleara paranegar la total objetividad de la Historia el replicado en esta tesis, para relativizar la totalobjetividad del análisis cuantitativo financiero. La siguiente cita de R. Aron bien resumiría lasdirectrices que, desde el escepticismo, han ido guiando esta tesis:

“Los ideales que realmente han de abrazarse son aquéllos que se pueden alcanzar sindestruir lo que se pretende defender”.

En algunas ocasiones, y aun ceteris paribus, es del todo imposible controlar la variabletiempo en toda su dimensión si ésta se encuentra sujeta a shocks nunca del todo predecibles.Así lo comprendió el director de esta tesis, pese a que no todo el mundo está capacitado paraentenderlo, aunque más pronto o más tarde haya de enfrentarse a este dilema.

Gracias, de todo corazón.

Almería Pedro A. Martín CervantesSeptiembre de 2017

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Introducción

Mientras que, dentro del Análisis Técnico, el volumen como variable sujeta a estudioocupa un lugar de especial significación, en el análisis cuantitativo financiero, salvo algunas yremarcables excepciones, su importancia es bastante menor, cuando no marginal.

La relativa escasez de fuentes bibliográficas es paralela a la falta de interés casi inherente ala investigación precio-volumen desde sus orígenes. No obstante, siendo ésta la principal razónque justifica el hecho de que no se haya ahondado lo suficiente en su estudio, podemos encontrarotras causas que le han impedido avanzar, causas por otro lado extrapolables a cualquier otrainvestigación cuantitativa que se sitúe al margen del análisis cuantitativo “convencional”. Entreesas causas destacaríamos:

Razones coyunturales y estructurales

La modelización financiera nace oficialmente a inicios del siglo XX con L. Bachelier(aspecto bastante discutible que, más tarde, será sopesado en el Capítulo 3), por lo que durantelos casi cincuenta años siguientes a su advenimiento, cualquier planteamiento dentro delanálisis cuantitativo, y casi con obligatoriedad, habría de responder a la teoría del caminoaleatorio, tal y como fue expuesta de forma primigenia en Bachelier (1900), o como mucho,con algunas modificaciones mínimas que apenas transformaron los planteamientos originalesde esta teoría. En esencia, Samuelson (1965a,b) con el Movimiento browniano geométricomantiene la filosofía del modelo de Bachelier, salvaguardando que los precios de los activosfinancieros nunca pudieran alcanzar valores negativos, hecho que se presumía unaincongruencia, lo que actualmente no parece ser tal si observamos la coyuntura más actual delos mercados financieros, que, en algunas áreas económicas ya comienzan a serextremadamente reducidos, o incluso negativos.

La consabida y pública admiración de A. Einstein por los trabajos de L. Bachelier, yalgunos artículos posteriores que relacionaban la teoría del camino aleatorio con la teoría dela relatividad, confirieron un halo de “perfección absoluta” a todo enfoque cuantitativollevado desde la perspectiva de Bachelier, haciendo entender que cualquier otro planteamientoinvestigativo habría de ser irreverente teóricamente y empíricamente.

La efervescencia investigadora subsiguiente a la teoría del camino aleatorio durante elúltimo tercio del siglo XX se inclinó más por reafirmarla, o por complementarla con teoríasad hoc como la teoría de los mercados eficientes, que en rebatirla mínimamente, u optar pornuevas líneas de estudio en la investigación cuantitativa.

Adicionalmente, las “teorías del equilibrio general” dieron lugar a que la mayor parte delos enfoques del análisis cuantitativo se centraran, aún más, en la teoría del camino aleatorio,por lo que el análisis cuantitativo financiero se constituyó prácticamente de hecho en unparadigma, que si hubiera de ser nominalizado, posiblemente “Gaussianismo” sería elneologismo a acuñar, al partir de la idea básica de la que subyace la teoría del caminoaleatorio, y que tantas veces se ha demostrado ser incorrecta, de que los precios de los activoshabrían de seguir una distribución normal o Gaussiana.

xiii

INTRODUCCIÓN

Cualquier investigación no concordante en principio con la teoría del camino aleatorio,como lo es el estudio de la relación precio-volumen, habría de permanecer oculta en elostracismo, aun cuando los enfoques originales de esta investigación partieran de la teoría delcamino aleatorio, en especial Osborne (1959).

Estandarización

La generalización de los modelos paramétricos ha conllevado la sistematización y laestandarización prácticamente absolutas del devenir de la investigación financiera alhomogeneizar sus planteamientos de partida. La utilidad de los modelos paramétricos esevidente, pues limitan el problema de ajustar una distribución muestral conocida a laestimación de los parámetros que se presupone han de caracterizarla, en cuyo caso, losresultados de la aplicación de estos modelos, siempre que no se transgredan las hipótesis departida y con tamaños muestrales relativamente reducidos, también han de presuponerse comosatisfactorios.

Este hecho es, por otro, lado bastante improbable, pues todo modelo paramétrico en lapráctica podrá ajustarse en mayor o menor grado a las hipótesis de partida, es decir, se ajustaráen mayor o menor grado a la distribución muestral conocida, pero llegar a un ajuste total dentrode un contexto paramétrico, no deja de ser llegar a una conclusión ilusoria.

Por el contrario, los modelos no paramétricos o libres no parten de asunciones queconstriñen su alcance, pero en la práctica habitual, y esto no ha de significar la prevalencia deunos métodos sobre otros, el empleo de los modelos paramétricos está bastante más extendidoque los no paramétricos de ahí que se hayan estandarizado, especialmente, en algunos camposespecíficos del análisis cuantitativo.

Uno de estos campos, es, sin ningún lugar a la duda, la valoración de las opcionesfinancieras, donde el discutido modelo paramétrico de Black-Scholes es la personificaciónmanifiesta de la estandarización del análisis cuantitativo. Según la opinión de León Rincón(2009), este modelo intenta conciliar distintas teorías del equilibrio general con elpensamiento económico establecido, para obtener una herramienta lo más atrayente posible,aun a costa de simplificar en exceso la realidad, en una conclusión muy similar a la deGuzmán Cuevas (2004), de acuerdo con la cual, los medios estaban terminando por imponersea los fines en el actual análisis económico.

Gaarder Haug y Taleb (2007) sugieren no utilizar el modelo de Black-Scholes, insistiendoen que uno de sus errores (probablemente el más contradictorio), viene de la parametrizaciónde la desviación típica (σ) estimada como función del valor del activo subyacente (K) y deltiempo hasta la expiración de la opción (τ).

Tiempo después, estos mismos autores (Gaarder Haug y Taleb (2011)) justificanexpresamente por qué los inversores especializados rara vez utilizan el modelo paramétrico deBlack-Scholes, sino en su lugar toda una serie de algoritmos heurísticos bastante másadecuados ante la complejidad intrínseca de valorar una opción financiera.

xiv

INTRODUCCIÓN

Un modelo paramétrico normalmente se verá desbordado ante el estudio de un fenómenocomplejo, máxime cuando su implementación se haya estandarizado y variables normalmenteno incluidas en el análisis cuantitativo sean tomadas en consideración, caso de la relaciónprecio-volumen.

Problemas de orden operativo

Fruto del escaso apego generalmente avivado por la investigación precio-volumen al serasociada a un ámbito exclusivamente experimental, sin serle atribuida utilidad pragmáticaalguna, a las razones coyunturales y estructurales que apenas han hecho avanzar lainvestigación, y a la estandarización extrema en la que terminó por imbuirse el análisiscuantitativo tal y como acabamos de exponer, normalmente es muy difícil disponer de datosadecuados para implementar análisis empíricos que incluyan la variable volumen, dado quesuele ser “desechada” por ser una variable no tenida en cuenta en la mayor parte de losplanteamientos teóricos, a excepción hecha del Análisis Técnico en caso de que optáramos porconsiderar a este conjunto de técnicas intuitivas como algo “científico”.

Si la “materia prima” de toda aplicación teórica al plano empírico son los “datos”, lainvestigación de la relación precio-volumen, en su vertiente empírica, parte de un problemafundamental de base, pues es bastante complicado encontrar datos de volumen enteramenteapropiados para un análisis congruente. Genéricamente, los datos de volumen a los que elinvestigador de la relación precio-volumen en su operativa tiene acceso son datos agregadosde oferta y demanda para períodos de tiempo relativamente cortos, un día, una semana o unmes como máximo en los que, normalmente, se ofrece el volumen total como suma de laoferta y demanda de los volúmenes de negociación generados por un activo dado, sindiscriminar qué parte corresponde a cada uno de sus dos sumandos.

No es que no existan datos, tampoco se trata de que no se hagan públicos, más bien se tratade que los datos que se suelen ofrecer tanto a inversores como a investigadores, aparecen deforma dispersa, errática, y, heterogénea, pues esta investigación difícilmente puede serparametrizada, o corresponder a unas pautas de investigación comunes, contribuyendo adificultarla aún más.

Propuesta metodológica y selección de datos

El enfoque metodológico propuesto en esta tesis es radicalmente distinto a los normalmenteempleados en el estudio de la relación precio-volumen, descartándose a priori un enfoquecontinuista en lo relativo a esta investigación, por considerar que sería insistir en enfoquesmetodológicos en la práctica agotados, que por otro lado, no siempre han sabido dar los frutosdeseados para encontrar respuestas coherentes a la relación que existe entre el precio de unactivo, y sus volúmenes de compra y venta.

xv

INTRODUCCIÓN

Comúnmente la propuesta metodológica global de la investigación precio-volumen hapartido de tomar como punto de referencia diversos modelos cuantitativos consagrados enotras líneas de la investigación financiera como, por ejemplo, los modelos ARCH-GARCH,para a partir de ahí intentar establecer pautas de comportamiento comunes de la variableprecio en relación a otra variable, su volumen generado: Los mal llamados “hechosestilizados” (o styilized facts) extraíbles como conclusión en la implicación de estos modelosen el análisis de la relación precio-volumen (y no exclusivamente los anteriormente citados)evidentemente suelen ser los mismos, y no alcanzan a sintetizar detalladamente la relaciónentre estas variables. Entendemos que el enfoque más adecuado habría de ser justamente elcontrario, es decir, partir del conocimiento de las pautas genéricas precio-volumen para llegara modelos estocásticos eficientes que relacionen ambas variables.

La propia evidencia empírica señala cómo la metodología tradicional ha supuesto un lastreadicional en la investigación al reiterarse sobre unos mismos planteamientos, gran parte de loscuales están formulados en premisas, o bien excesivamente abstractas, o bien excesivamentesimplistas o triviales, pero en cualquier caso bastante poco representativas. Desde esta tesis sepropone avanzar en el análisis de la relación precio-volumen desde un planteamientometodológico más abierto y acorde a la compleja realidad del fenómeno.

El enfoque heurístico ha sido el elegido para estructurar nuestra investigación, dado quedesde una perspectiva completamente analítica, nos permite alcanzar una serie de logros queserían inabordables para la metodología “tradicional”. La propia definición formal deheurísticaX según Marakas (2003) nos anticipa en qué medida los objetivos de este enfoquemetodológico concreto pueden hacer avanzar la investigación precio-volumen:

“Cualquier aproximación a la resolución de problemas, el aprendizaje, o eldescubrimiento empleado por una metodología en la práctica, que sin garantizar que suslogros sean óptimos, no obstante llega a alcanzar objetivos inmediatos.”

En la medida de lo posible, el enfoque metodológico de esta tesis se amoldará a los cuatroprincipios heurísticos para la resolución de un problema, enunciados en Pólya (1973, pp. 112-121):

1. Determinación y entendimiento de un problema complejo (Parte I de la tesis) ⇒Presentación de la relación precio-volumen.

2. Elaboración de un plan con las medidas a tomar destinadas a la resolución de este problema(Parte II-Parte III)⇒ Desarrollo de un marco de análisis cualitativo-cuantitativo, en funciónde sus variantes genéricas y específicas.

3. Implementación del plan diseñado en la anterior fase⇒ Conclusiones y propuesta de líneasde investigación.

4. Empleo del método científico para la comprobación, seguimiento e interpretación racionalde los resultados obtenidos de acuerdo a los que fueron fijados inicialmente en el plan ⇒Apéndices de la tesis.

X También conocida según Pólya (1973, p. 112) como “heurética” o Ars inviniendi (“Arte de la invención”).

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INTRODUCCIÓN

Hemos elegido un enfoque heurístico por las siguientes razones: 1) por su estrecharelación con otras disciplinas como filosofía, lógica, o matemáticas (así mismo ocurre -o almenos debería ocurrir- entre la economía y sus diferentes ciencias auxiliaresXI), 2) es una delas bases que sostienen la inteligencia artificial, 3) por su efectiva vinculación con lasmodernas finanzas del comportamiento (a partir de los trabajos de D. Kahneman, A. Tversky,W. DeBondt, etc.), y 4) por su capacidad para resolver problemas complejos en la valoraciónde activos financieros como, entre otros, sugieren E. Derman, N. Taleb, E. Gaarder Haug y S.Patterson.

El lenguaje específico empleado en la elaboración de esta tesis, deliberadamente “nosintético”, el hecho de relacionar el análisis cuantitativo con algunas fuentes “cualitativas”sobre las que la ciencia económica se fundamenta para la búsqueda de una mayorrepresentatividad, o intentar profundizar en aspectos normalmente no “reseñables” del análisisfinanciero, forman parte de la propuesta metodológica específica de esta tesis para avanzar enel conocimiento de la relación precio-volumen, pero bien pudiera ser extrapolado a cualquierárea del análisis cuantitativo, pues lo que se persigue es una mayor riqueza expositiva que, apriori, no debe estar reñida con la objetividad.

En lo concerniente al aspecto empírico de esta investigación, hemos empleado tanto seriesde datos financieros antiguos, de corte histórico (Edad media y Edad moderna), como seriestemporales financieras recientes o, relativamente recientes, referidas a activos financieros eíndices bursátiles agregados de diversa procedencia, predominando el empleo de los últimos,por cumplir con su función de reflejar resumidamente la marcha de un mercado de valores enconcreto, si bien no hace falta recordar que no son activos financieros propiamentehablandoXII, y las ponderaciones de las que parten pueden, en gran medida, empañar laobjetividad de las conclusiones que se efectúen de su análisis, pero un exceso de purismo nonos puede hacer prescindir de los datos procedentes de los índices bursátiles agregados que,por otro lado, habitualmente suelen ser protagonistas en la mayor parte de los trabajosempíricos de la investigación de la relación precio-volumen.

De entre éstos, hemos optado por basarnos principalmente en el índice de referencia delmercado de valores español, IBEX35, y el DJIA, índice referencial por excelencia en el mundofinanciero, comparando los resultados obtenidos en cada uno de ellos. De esta manera, seintenta responder a aquellas investigaciones que encuentran una relación particularprecio-volumen dependiendo del mercado financiero objetivo analizado.

Avanzamos que conclusiones de este tipo, bastante extendidas desafortunadamente,corresponden a argumentos de base falaz y, lo que podrá distinguir a un mercado de otro,como mucho, será ciertas pautas de específicas, o ciertos factores idiosincráticos concretos,pero en ningún caso podremos dar por válida una conclusión justificada en el carácter“atávico” o propio de un mercado financiero en particular.

XI Si la heurística es un compendio basado en otras disciplinas, se presupone que puede ser un métodoespecíficamente adecuado en la investigación económica, una ciencia-compendio de otras ciencias tambiénpróximas a la heurística.

XII Aunque en algunos casos puedan ejercer como subyacente de un producto financiero derivado.

xvii

INTRODUCCIÓN

Como es bien sabido, los mercados no cotizan durante todos los días del año luego, porconvención, se suelen considerar de 260 a 265 días, esto es, aproximadamente 5/7 de año,descontándose los fines de semana. Pensamos que un período mínimo de 250 días por añonatural es una medida lo suficientemente peudente y significativa, pues dentro de ésta se daríapor incluída, con una periodificación anual, cualquier festividad o contingencia durante la cuallos mercados no están a disposición del público. Por tanto, cada una de las series temporalesfinancieras empleadas en esta tesis ha sido seleccionada en función del siguiente criterio previo:

P=h

(∑

Observaciones)max(T )−mın(T )

i

x365≥250

Han sido empleados tanto valores per se precio-volumen, como valores relativos de losmismos, en términos aritméticos y logarítmicos de acuerdo al esquema anexo, teniendo encuenta que las rentabilidades o incrementos de precios han sido calculadas de forma similara Acosta González y Pérez Rodríguez (1999)XIII, ajustando su valor al efecto del devengo dedividendos, de los splits o diluciones en el valor en el precio de los activos o de los contrasplitso agregaciones de títulos:

PV

∆Ri t=∆Pi t

a) log

Pi t + Di t

Pi t−1

b)Pi t + Di t − Pi t−1

Pi t−1

∆Vi t

c) log

Vi t

Vi t−1

siendo Vi t=ni t × Pi td)Vi t − Vi t−1

Vi t−1

Al igual que indican Acosta González y Pérez Rodríguez (1999), y esta tesis no iba a ser unaexcepción dada la naturaleza específica de las series temporales financieras, las característicasdescriptivas de las series de rentabilidades y volúmenes empleados, presentan elevados gradosde asimetría y curtosis.

Objetivos

Los propósitos que han llevado a la elaboración de esta tesis han de ser discriminadosentre aquéllos que son específicos a la misma, es decir, los que hacen a esta investigación enparticular distinta al resto que han estudiado la relación precio-volumen, y aquellos otros queson genéricos al resto de investigaciones pues vienen a cumplimentar los objetivos quenormalmente la literatura científica ha venido atribuyendo a la relación precio-volumen,objetivos comunes por otro lado bastante escasos se ha de incidir, por ser una investigacióntradicionalmente asociada al plano meramente experimental.

Este trabajo de investigación se articula por tanto, en la consecución de unos objetivosprimarios o específicos y, secundarios o genéricos, que a continuación se detallan:

XIII Ver un procedimiento parecido en Lamoureux y Lastrapes (1994).

xviii

INTRODUCCIÓN

Objetivos primarios

1. Continuar con la labor recopilatoria y sintetizadora de la relación precio-volumen iniciadaen Karpoff (1987), mejorándola en la medida de lo posible a partir de nuevos enfoques quela hagan progresar. La metodología empleada en Karpoff (1987) se presenta en parteinadecuada para clasificar las principales obras que la han estudiado, por cuanto seproponen otras medidas para organizar este fenómeno más acordes con la realidadteórica-empírica, y con un análisis cuantitativo en continua evolución. En este sentido, esta

tesis viene a llenar un amplio nicho al encomendarse en una tarea “aún por hacer” en elmomento presente, siendo por sí misma una nueva línea de la investigación precio-volumencapacitada para generar nuevas líneas de investigación, uno de los presuntos objetivosmanifestados en Karpoff (1987) que nunca llegaron a materializarse, por algunosplanteamientos de partida excesivamente genéricos que terminaron por trivializar estainvestigación. Fervientemente, esta tesis tiene la pretensión de llegar a ser algún día un

punto de referencia en la relación precio-volumen, en cuanto a la organización,sistematización y fundamentación, elementos que a decir de Karpoff (1987), parece ser, nosiempre se tuvieron en cuenta.

2. Afrontar la investigación de la relación precio-volumen, desde el mayor número de técnicasy herramientas de análisis, que específicamente y por vez primera, según el conocimientodel autor de esta tesis, servirán de apoyo a su estudio, confrontándolas con las técnicas quehabitualmente han venido siendo utilizadas.

3. Determinar la plausible relación entre el volumen de negociación de un activo dado y lateoría de los mercados eficientes.

4. Generalizar una antigua fórmula del área conductiva, la “fórmula de Allport y Portman”,para evaluar y medir la intensidad del rumor en el campo de la economía y finanzas.

5. Vincular la investigación precio-volumen al análisis microeconómico mediante ladelimitación del “efecto Rothschild”, una vulneración de la teoría clásica de la demandarelacionada con el “efecto carroza”, en la que los precios son directamente fijados enfunción a la información relativa del volumen negociado, sea ésta veraz o no.

6. Discusión de ciertas falacias argumentales y causales extendidas por doquier en el análisiscuantitativo financiero, y muy especialmente en la relación precio-volumen.

La lectura de la copiosa bibliografía en la que esta tesis se ha apoyado, más de loinicialmente esperado, ha encontrado ciertos errores de apreciación en un extenso númerode obras, cuyas conclusiones y exposiciones, en lugar de construir o asentar unconocimiento científico “verdadero”, parten de falacias argumentales y causales, propias deun lenguaje prototípico e incluso “políticamente perfecto” que inducen o pueden inducir alequívoco. De esta manera, esta tesis ha visto necesario extenderse mínimamente en

conceptos como “causalidad”, “información”, o “realidad” e incluso, se ha recordado deforma muy somera los nexos de unión entre la filosofía y el análisis cuantitativo, con tal deprevenir dichos errores y alejarse de la retórica preestablecida, tantas veces señalada poralgunos de los autores citados en esta tesis.

xix

INTRODUCCIÓN

7. Volver a los orígenes “puros” de la investigación económica, a lo que era y siempre debió serde acuerdo a Guzmán Cuevas (2004), al conocimiento no retórico sin ínfulas de perfeccióncomo es perseguido en McCloskey (1983, 1985), escudriñar en el aspecto cualitativo de lainvestigación, y, aunque pudiera parecer redundante, hacer todo lo posible por aumentar elconocimiento y difusión de esta investigación, injustamente encasillada en un segundo planode la atención científica.

8. Por último, existe un aspecto esencial que justificaría por él mismo la elaboración de estatesis, y que aun siendo tan visible en el funcionamiento y operativa diarios de losmercados, produce asombro constatar que la investigación de la relación precio-volumenaún no haya enfocado su atención al respecto: cuando un activo es negociado en unmercado mínimamente organizado, es necesario partir de una herramienta que recoja unlistado con oferentes y demandantes, el número de activos que son ofertados y demandadospor orden, y el precio máximo que cada uno de los concurrentes está dispuesto adesembolsar por adquirir o enajenar un activo.

Esta simple herramienta, tradicionalmente conocida como “libro de órdenes”, siempre fueimplementada de forma manual, pero en los últimos tiempos se ha ido sofisticando con laproliferación de los mercados electrónicos de negociación, erigiéndose en “herramientasinteligentes” capaces de fijar precios en tiempo real en función de los volúmenes de oferta ydemanda puntuales generados por un activo dado, destacándose por su eficacia, eficiencia,y en teoría, relativa simpleza.

Hecha constancia de que a partir del “libro de órdenes” se fija el precio de un activofinanciero de forma genérica en un mercado bursátil, continuar negando toda utilidadpráctica al estudio de la relación precio-volumen constituye un sinsentido, y aún más, apartir de trabajos como Mertens (1996) y Cristelli (2014), decididamente encaminados aperfeccionar y establecer el “libro de órdenes” como mecanismo esencial en la atribuciónordinaria de precios.

De estos trabajos podemos extraer algunas conclusiones que han venido marcando laelaboración de esta tesis: anecdóticamente, muchas de las interrogantes planteadas por estainvestigación encuentran mejor respuesta en obras que, en principio, no se centran de formaexpresa en su estudio, y de igual manera, algunos de los enfoques propuestos parecen sermás válidos que los reiteradamente expuestos en la bibliografía precio-volumen.

En este particular, son realmente reseñables los trabajos de J. Mertens, y esencialmente, susaportaciones al campo de los juegos estocásticos y los modelos epistémicos decomportamiento estratégico, entendiéndose desde esta tesis que el presente y futuro de estainvestigación habría de ser precisamente guiada desde estos campos.

Es, por tanto, objetivo fundamental de esta tesis, relacionar expresamente el funcionamientodel “libro de órdenes” con el estudio de la relación precio-volumen, y para ello realizamosuna implementación del modelo de Danyliv et al. (2014), modelo de enorme dinamismo yde origen relativamente reciente, cuya repercusión en la literatura no es aún comparable consu amplio arraígo por parte de los inversores especializados.

xx

INTRODUCCIÓN

Objetivos secundarios

Los objetivos genéricos de toda investigación precio-volumen, aquéllos que normalmentehan sido el propósito manifiesto de la mayor parte de investigaciones teóricas o empíricas, sonfundamentalmente los indicados en Karpoff (1987), que con escasas matizaciones han sidoampliados por varios trabajos como García Montalvo (1998, pp. 381-382), Ajayi et al. (2005)y Aragó Manzana y Fernández Izquierdo (2004). Estos últimos consideran que la variablevolumen es un elemento imprescindible en la predicción de la volatilidad de los activosfinancieros:

“(. . . ) la influencia que el volumen de negociación puede tener como variable explicativa dela volatilidad, y por tanto en su predicción. Una mejor predicción de la volatilidad tendríaefectos directos, entre otros muchos aspectos, sobre la valoración de activos financieros opolíticas de cobertura dinámicas”.

La consecución de los objetivos genéricos de la investigación precio-volumen normalmentehan de llevar aparejados un mayor entendimiento en las siguientes áreas de estudio del Análisiscuantitativo:

Estructura y eficiencia de los mercados.

Distribución empírica de los precios de los activos.

Dinámica de los mercados de derivados.

Análisis alternativo del comportamiento de los activos obtenido de la dinámica conjunta deprecio y volumen de negociación.

De forma adicional, podemos ampliar los objetivos genéricos que aconsejen estainvestigación, con otros normalmente omitidos en las fuentes bibliográficas. Un primer motivoes de orden lógico si se considera que profundizar en el conocimiento de la relaciónprecio-volumen es equivalente a profundizar en el conocimiento del funcionamiento de losmercados financieros. Otro de ellos, de indudable importancia, aparece de forma tácita enPascual Ruano et al. (2008); la investigación de la relación precio-volumen se muestra comoun espléndido escenario para la evidenciar la “aplicabilidad de algunas teorías financieras”.

El último de los motivos genéricos a destacar, vendría dado precisamente por ser unadisciplina de estudio principalmente relacionada con la experimentación, por lo cual tambiénha servido (y sirve) de proscenio para algunas técnicas concretas del Análisis cuantitativo,muy especialmente las técnicas Garch-Arch, pues no en vano sus hipótesis de partida seamoldan con relativa facilidad a la complejidad intrínseca del estudio esta investigación.

Sin ir más lejos, los investigadores más destacados de las técnicas Garch-Arch, en más deuna ocasión han centrado su interés en la relación precio-volumen a partir de este conjunto detécnicas, personificándose este interés en autores de la talla de C. S. Gouriéoux, J. Jaziak, T.Bollerslev, y E. Ghysels, por citar algunos. Que estos autores se hayan inclinado por dirigirsus investigaciones sobre la casuística precio-volumen precisamente indica que no estamosprecisamente ante un área de estudio de “dudosa utilidad” científica.

xxi

INTRODUCCIÓN

Organización de la tesis

Para sustentar el desarrollo de la presente tesis, la hemos estructurado de acuerdo a trespartes completamente diferenciadas e independientes cada una de ellas que corresponderíanal esquema “presentación-desarrollo-resultados”, ya sugerido cuando nos decantamos por laheurística como impulsora de nuestro enfoque metodológico (ver p. XVI).

Parte I. Antecedentes históricos y estado de la cuestión: Comprende la inclusión de algunosantecedentes históricos de la investigación precio-volumen, pues se ha consideradoesencial una contextualización históricaXIV que anteceda a la contextualización científica.Igualmente, ahonda en la disección del estado de la literatura y, en gran manera, se centraen el estudio del fenómeno financieroXV en toda su extensión, recurriendo a fuentes“externas” en las que la literatura no suele inmiscuirse.

Incorporamos a esta parte la teoría del camino aleatorio, mas no por su excesivatrascendencia en la investigación precio-volumen (aún habiéndose iniciado a partir de ella),sino por su enorme significación en el análisis cuantitativo financiero, y por serprecisamente modelo de las teorías financieras ad hoc o, aquellas teorías financieras quevinieron a cumplir con un doble cometido al margen del que comúnmente se les supone,según más adelante señalaremos.

Parte II. Marco cualitativo, distinguiéndose los factores genéricos y específicos que locomponen:

Muy probablemente, el principal problema al que se enfrenta la valoración de los activosfinancieros no es ni mucho menos de orden estrictamente cuantitativo, pues herramientas cadavez más sofisticadas profundizan en su valoración y no todo han de ser críticas hacia los modelos“clásicos” de valoración, que han realizado su cometido en todo caso de forma no óptima, perosí razonablemente adecuada.

El problema viene, a juicio del autor de esta tesis (aunque a priori, pudiera parecer unaargumentación completamente falaz), de la relativa falta de acuerdo en la definición de que esexactamente un activo financiero y el papel que, en su tasación, juega su entorno más inmediato.Por estos motivos, en términos generales y en determinados contextos parece más plausible laconsideración fenómeno financiero que activo financiero.

XIV En la civilización romana, todo estudio se enriquecía si indagaba en las raíces más remotas de un fenómeno,comenzándose una investigación con la interrogante “Ubi sunt qui ante nos in hoc mundo fuere?” (¿Que fuede quiénes nos precedieron?). Siglos después, consideramos que este esquema sigue siendo perfectamenteválido.

XV En múltiples manuales de matemáticas el fenómeno financiero viene referido como el campo de valoraciónde un capital financiero (Ct ;t); a efectos explicativos en esta tesis nos hemos tomado la licencia de asimilarcapital financiero a activo financiero correspondiendo a dos conceptualizaciones de un mismo ítem. El capitalfinanciero caería bajo el dominio del análisis cuantitativo, y el análisis financiero tanto del análisis cuantitativocomo del cualitativo, llegando a la conclusión que el activo financiero es el alter ego del capital financierosujeto a sesgos de interpretación cualitativos.

xxii

INTRODUCCIÓN

Nuestro fin en esta tesis, evidentemente, es ampliar el conocimiento de la valoración de un activofinanciero, pero lo importante en sí no es el “cómo” sino el “qué”, luego, hemos de iniciar laresolución del problema entendiendo de forma básica qué es un activo financiero y cómo en élinfluye el entorno que directamente le circunda. Ésto, en nuestra opinión, es solo posible si setienen en cuenta aqúellos factores cualitativos de toda índole que repercuten en su análisis.

Parte III. Marco cuantitativo: Igualmente, se disciernen los elementos o factores genéricosy específicos que lo integran, haciendo referencia al conjunto de técnicas y herramientasestadísticas que analizan la relación precio-volumen.

La distribución de los capítulos de esta tesis es la siguiente:

Parte I

Capítulo 1 Breve recensión de varios antecedentes históricos o protocientíficosque se anticiparían a la investigación meramente científica.

Capítulo 2 Pormenorización del estado de la literatura tomando como referencia aKarpoff (1987).

Parte IICapítulo 4 Definición de un marco cualitativo genérico.

Capítulo 5 Definición de un marco cualitativo específico.

Parte IIICapítulo 6 Definición de un marco cuantitativo genérico.

Capítulo 7 Definición de un marco cuantitativo específico.

Capítulo 8 Conclusiones y propuestas de futuras líneas de investigación.

ApéndicesRecopilación de varios de los resultados que hemos ido obteniendo a lolargo de esta tesis, en relación a los objetivos primarios y secundariosque anteriormente hemos fijado.

BibliografíaDesglosada en función de 4 diferentes bloques o apartadosbiblográficos, según se indica a continuación.

Tratamiento bibliográfico

En un principio, esta tesis se iba a apoyar única y exclusivamente en obras bibliográficasprecio-volumen, haciendo énfasis en aquéllas que han tenido una mayor relevancia en lainvestigación. No obstante, siendo uno de los objetivos concretos de esta tesis servir derecopilatorio de investigaciones anteriores, la copiosa cantidad de obras sujeto de análisis quefue empleada como sustento de esta investigación, tuvo que ser delimitada en dos bloquesdiferenciados.

Un primer bloque, “Relación precio-volumen”, aglutina aquellas obras que puedenconsiderarse esenciales en el desarrollo de la investigación desde sus inicios hasta la fecha enla que esta tesis fue redactada.

xxiii

INTRODUCCIÓN

Un segundo bloque, “Aplicaciones regionales de la relación precio-volumen”, unificaaquellas investigaciones que han seguido como modelo las fuentes del bloque anterior.Corresponden a la nomenclatura “regionales” al tratarse normalmente de implementacionespuntuales en distintos mercados internacionales o áreas geográficas de trabajos clave de lainvestigación. En el primer bloque bibliográfico, como norma general, se agrupan los trabajosmás antiguos de esta investigación, usualmente artículos provenientes del área anglosajona(Estados Unidos y Reino Unido).

En el segundo bloque predominan trabajos de publicación relativamente reciente,provenientes casi siempre del resto de mercados internacionales distintos al anglosajón, siendopor otro lado necesario puntualizar que esta clasificación autoimpuesta para la documentaciónbibliográfica de esta tesis no viene a distinguir entre obras “mayores” o “menores”,sencillamente se aviene a un criterio estrictamente geográfico para resumir la bibliografía“precio-volumen” empleada en esta obra, criterio que será, por otro lado, aquél que más tardeemplearemos para sintetizar esta investigación.

Tanto para las obras más relevantes de la investigación, como para aquéllas que se hantenido en consideración como aplicaciones puntuales de las anteriores en distintos mercados oáreas internacionales, ha sido necesario fundamentar nuestro estudio con bibliografíaadicional específica relativa al funcionamiento de los mercados financieros, así como variosprocesos estocásticos y modelos econométricos, fundamentales para la valoración de activosfinancieros. Este tercer bloque bibliográfico ha sido denominado “Procesos estocásticos ymercados financieros”.

El cuarto y último apartado bibliográfico, contiene obras no financieras, abarcando tantotrabajos puramente literarios, como ejemplares seleccionados de disciplinas humanas yexperimentales, especialmente, historia, filosofía, lógica, sociología, psicología, política, físicay biología. Por la naturaleza heterogénea de este bloque bibliográfico, lo hemos designado“Miscelanea”, y viene a cubrir cierto vacío dejado por el Análisis económico al alejarse desus ciencias auxiliares, otro de los objetivos primarios de esta tesis.

xxiv

Parte I

Antecedentes históricos y estado de lacuestión

Capítulo 1

Antecedentes históricos o protocientíficos de la investigaciónprecio-volumen

El extendido proceder de asociar una investigación científica a sus medios materiales otecnológicos, ha llevado en la mayor parte de los casos, y en cualquier investigación dentro deun área de conocimiento experimental, a identificar sus antecedentes científicos sola yexclusivamente a partir del nacimiento “oficial” de la ciencia allá por los siglos XVII-XVIII, yen lo respectivo al análisis cuantitativo financiero, en la primera mitad del siglo pasado.

Cualquier análisis anterior parece ser sistemáticamente rechazado o simplemente obviadopor las fuentes científicas, al estar indisolublemente unido a unos medios tecnológicosbastante rudimentarios que hacen dudar de su consideración “científica” desde la perspectivade la ciencia actual.

Señalar la relevancia de un fenómeno analizado a partir del nacimiento oficial de laciencia, o circunscribirse siempre a aquellos autores que según las fuentes actuales fueron losiniciadores en su investigación, aparte de constituir un ejercicio de comodidad intelectualmanifiesta, se puede estimar también como una praxis en exceso simplista, al presuponer quetoda investigación anterior nunca habría existido, o bien que habría que evitar su mención porser irrelevante a efectos científicos.

Esta particular, desafortunada y extendida perspectiva de afrontar la investigación de unfenómeno experimental, en la que las fuentes más recientes son las que obligatoriamentehabrían de ser más tenidas en cuenta, rechazando incluso toda implicación histórica delfenómeno, nos conduce a la falacia de considerar que las explicaciones más recientes son lasmás válidas o apropiadas. Esta falacia argumental, falacia ad novitatem, sobre todo en losúltimos tiempos, ha venido constriñendo el horizonte del análisis cuantitativo al limitar sufuncionalidad a un campo único, el presente más inmediato.

Incongruente es también etiquetar como científico cualquier análisis experimental enrelación a un estado de medios materiales o tecnología dados; con unos medios paupérrimos, asaber, un pequeño bastón, Eratóstenes en el siglo III a.c. mide el radio terrestre con unaaproximación realmente precisa de acuerdo a los cánones de la ciencia actual.

1

2 ANTECEDENTES HISTÓRICOS O PROTOCIENTÍFICOS DE LA INVESTIGACIÓN PRECIO-VOLUMEN

Negar que el experimento de Eratóstenes fuera científico es un argumento tan pocofundamentado como aseverar que dentro de la investigación precio-volumen no hubieseinvestigaciones anteriores al siglo pasado, o al menos, un interés constatado, aspecto quehabitualmente no es resaltado por la literatura científica, probablemente porque al igual que elgenio de Cirene se realizaron con unos recursos tan elementales que harían intranscendente sualusión, dentro del planteamiento ad novitatem, infelizmente predominante.

Aunque la investigación científica de la relación precio-volumen no comienza hasta bienentrada la primera mitad del siglo XX con los trabajos seminales de Osborne (1959), Grangery Morgenstern (1963) y Ying (1966), los antecedentes meramente históricos son bastante másprecoces. Habría que retroceder cientos de años para constatar hasta qué punto siempre haexistido, más allá de la curiosidad pasajera, la completa necesidad de conocer en la medidade lo posible, en qué medida el precio de un activo es consecuencia del volumen que sustransacciones han ido generando en el tiempo y viceversa.

El fin último de la investigación en sus orígenes (como lo sigue siendo hoy en día), eraa) llegar a encontrar una relación determinista entre precios y volúmenes capaz de predecir elprecio de un activo a partir de su volumen y, sobre todo; b) cómo un volumen de transaccionesinusual en relación a su valor promedio, ya sea al alza o a la baja, puede indicar futurasvariaciones de precio en la misma dirección.

El debate abierto a partir de la relación precio-volumen es casi tan antiguo como laeconomía pecuniaria en sí misma, hecho éste que casi nunca se toma en consideración, y quelleva al error de subestimarlo como un fenómeno relativamente reciente. Desde tiempoinmemorial, fueron surgiendo diversas situaciones en las que los precios fueron determinadosteniendo en cuenta la variable volumen, tanto en casos en los que los precios fueroncontrolados discrecionalmente por una autoridad central a partir de un sistema de preciosmáximos, como en casos en los que los precios se dejaron fluctuar al libre albur del mercado.

En ambos casos y correspondiendo a contextos históricos completamente distintos, losprecios se establecerían en relación a su volumen generado. Las siguientes situacionesilustran, a modo de ejemplo, cinco contextos históricos seleccionados en el devenir errático dela historia (que sí describe un “camino aleatorio”), en los que el volumen de negociacióncondicionaría el precio de un activo financiero.

ANTECEDENTES HISTÓRICOS O PROTOCIENTÍFICOS DE LA INVESTIGACIÓN PRECIO-VOLUMEN 3

1.1 Edicto sobre Precios Máximos de Diocleciano (Edictum DePretiis Rerum Venalium), 301 d.c.

En los inicios del siglo IV d.c., la economía del bajo imperio romano se encontrabacompletamente devastada, entre otros motivos, por el gasto incontenible de las continuascampañas militares cada vez menos exitosas, y la baja o prácticamente nula recaudaciónimpositiva que llegaba a las arcas del peculio romano debido a las continuas depreciaciones alas que fue sometido el denario, la moneda oficial del imperio. Cierto es que, en las primerasfases de esta depreciación se conseguía una liquidez cuasi inmediata con la que hacerse cargode las obligaciones más acuciantes contraídas por el tesoro imperial, pero una vez que éstas sefueron consecutivamente sucediendo y enquistándose en el tiempo, el denario perdióprácticamente todo su valor facial.

Al carecer de valor, llegó a ser insostenible el pago de la deuda imperial, los precios sedispararon para adecuarse al valor real del mercado, y la recaudación antes aludida ascendióhasta niveles jamás vistos en Roma.

La inflación creó en todo el imperio una crisis económica y social endémica que loconduciría casi doscientos años después hasta la desaparición en su Parte occidental, no así enBizancio con una economía mucho más dinamizada, y no tan expuesta en aquellos momentosa las incursiones bárbaras1.

Conforme las cecas imperiales acuñaban más y más moneda la situación habría deempeorar, por lo cual, ante esta coyuntura, el emperador Diocleciano decide aprobar en el año301 d.c. un edicto tan osado como innovador, tan tajante como idealista, en el que sería elpropio estado el que habría de establecer los precios (máximos) para los bienes de uso yconsumo más corrientes de aquella época.

Frente a otras compilaciones legislativas del bajo imperio romano que conocemos en suintegridad, el Edicto original de Diocleciano nos ha llegado incompleto. Solamente seconservan algunos fragmentos dispersos2, pero lo suficientemente extensos para permitirvislumbrar su estructura y contenido fundamentales.

1 Contribuyó más a desmembrar el Imperio la continua depreciación del denario, que en sí misma la amenazabárbara justo al otro lado del limes imperial. En un bucle sin fin el tesoro imperial no contaba con la liquidezsuficiente para sufragar el reclutamiento entre el pueblo romano, debido a lo cual, para combatir las acometidasde los bárbaros se dio la paradoja de tener que reclutar a bárbaros romanizados en mayor o menor gradopara contener el avance de aquéllos que apenas habían tenido contacto con la civilización romana, tribus quefundamentalmente se irían asentando en la orilla oriental del Elba, Oder, Danubio y Vístula.

2 La mayor parte de las reconstrucciones del Edicto original se materializaron en la Edad moderna. Para la brevedescripción realizada se ha utilizado la versión londinense J. Murray (1826).

Considérese también que tras este edicto Diocleciano promulgó varios para la persecución de los cristianos, porlo que tiempo después fue considerado como un “emperador maldito” haciéndose bastante más por borrar quepor conservar su memoria, de ahí que no hayan quedado sino fragmentos. A título de curiosidad, uno de losmayores fragmentos que se conocen del edicto fue utilizado como material de construcción en la portada de laIglesia de San Juan Crisóstomo en Geraki, Grecia.

4 EDICTO SOBRE PRECIOS MÁXIMOS DE DIOCLECIANO (EDICTUM DE PRETIIS RERUM VENALIUM), 301 D.C.

El Edicto está dividido en tres partes, de las cuales, en la última se establecen los preciosmáximos de comercialización de más de mil artículos, sus correspondientes costes máximos deproducción, los salarios máximos necesarios para producirlos, y se enuncia de forma explícitaque cualquier coste adicional de la naturaleza que fuere añadido al precio del bien, nunca podríarebasar los precios máximos fijados en el Edicto para cada ítem; en consonancia con estasmedidas, se emiten nuevas monedas con un valor facial ajustado a los nuevos precios máximoscon la única pretensión de crear un sistema monetario estable.

Como medida disuasoria, el castigo para todo aquel comerciante que rebasara los preciosmáximos establecidos en el Edicto, sin contemplación alguna, sería la pena capital, porqueademás bien se encarga el edicto de equiparar a los comerciantes especuladores con losbárbaros, causantes para Diocleciano de todos los males del imperio, y sobre los que laautoritas romana debía imponer su supremacía.

Los resultados del Edicto fueron fielmente distintos a la intención de Diocleciano; algunosartículos se dejaron de producir, otros sí se producirían, pero o bien intercambiándose en elmercado negro, o bien recurriendo al intercambio físico de artículos o trueque. Situación porcierto muy similar a la de Alemania tras la Segunda Guerra Mundial donde, al igual que eneste Edicto, se optó por reconstruir el sistema económico y contener la inflación vía preciosmáximos, teniendo posteriormente que volver al sistema de precios libres para llegar a unareconstrucción efectiva de la economía germana de la posguerra.

A menudo, se ha considerado este Edicto como un intento frustrado más de la políticaeconómica de imponer una serie de precios “techo” o máximos para combatir una inflacióndesmesurada y estabilizar los precios a partir de una serie de mecanismos coercitivos para todoaquél que los rebasaran.

El matiz que hace este Edicto único en su género, y lo relaciona firmemente con lainvestigación de la relación precio-volumen, amén de ser la primera medida de control deprecios datada en el mundo occidental, viene del contexto histórico en el que fue dictado. Deacuerdo a la historiografía sobre Diocleciano, las primeras críticas al Edicto vienen de sunémesis Lactancio.

El apologeta cristiano Lucio Lactancio culpó al Edicto de aumentar ostensiblemente losprecios de los bienes, con toda razón en vista de sus resultados, pero fundamenta que ademásde las razones oficiales que llevaron a su promulgación, hubo también una razón de tipopráctico; al emperador se le hizo saber cómo los comerciantes de la parte oriental del imperio,donde el Edicto tuvo mayor arraigo, especulaban con el precio de las mercancías atesorando oenajenando enormes cantidades físicas de bienes, para a partir de ahí anunciando nuevosvolúmenes de compra o venta, que no siempre serían llevados a cabo, determinar el precios delos bienes unilateralmente al reflejar, ficticiamente, que habían copado el mercado en sutotalidad.


1.2 La “Época de la Revolución de los precios”, siglos XV-XVI

Esta sección nos ha de servir para cumplimentar un triple propósito: 1) mostrar cómo todateoría científica, tanto en las ciencias experimentales como en las ciencias sociales, en ningúncaso puede ser desligada del entorno que la enunció3, 2) indicar cómo, en más de unaoportunidad, una teoría viene a servir específicamente de soporte a determinados intereses deun colectivo, y por supuesto, 3) ejemplificar con un pasaje histórico, una situación concreta enla que momentáneamente el volumen transaccionado de ciertos activos financieros (el oro y laplata) determinó su precio. Hubiésemos querido ser lo suficiente concisos en la medida en quelo hemos sido en el resto de secciones de este capítulo; sin embargo, es imposible resumir enbreves líneas, y con toda prestancia, una época crucial en la Historia Económica mundial queresultaría ser la génesis de la que probablemente fuera primera gran teoría monetaria.

Hace ya muchos años desde que un desafortunado personaje formulara once principios enlos que a su juicio habría de basarse la propaganda política, cada uno de los cuales suponía, enmayor o menor medida, cómo encubrir, usar y encumbrar una “mentira” en provecho propio.Uno de estos principios queda condensado en una famosa cita, capital para comprender elalcance de la falsedad, probablemente aplicable a cualquier parcela del saber, y más queprobablemente a las relaciones humanas: “Una mentira repetida adecuadamente mil veces seconvierte en una verdad.” No será necesario llegar a repetir esta cita hasta mil veces si fueranecesario para que se convierta en verdad el planteamiento básico que, desde ella, se intentatransmitir.

A priori parece ser cierta a fuer, por ejemplo, de algunas teorías económicas posteriores ala Revolución Industrial que se instalaron en la verdad absoluta por el mero hecho de sercoralmente aceptadas por un auditorio afín, a partir de las cuales se intentaron justificardeterminados intereses económicos, geoestratégicos, políticos o “patrióticos”, pero porcompleto desligadas de la evidencia empírica (o histórica) que de facto pretendían demostrar.

Gran parte de la obra del renombrado historiador económico e hispanista Earl J. Hamiltonparece dejarse llevar por la praxis anteriormente descrita. El hecho de ser uno de los primeroshistoriadores que aunaron la Historia Económica con el análisis cuantitativo4

(fundamentalmente Hamilton (1929) y Hamilton (1934)) de aquellos datos económicos en losque esta disciplina se ha de nutrir, abriría nuevas perspectivas metodológicas en la HistoriaEconómica, pero también es cierto que propagó una idea preconcebida de enclenque basecientífica para dar una explicación en exceso somera al alza generalizada de preciosacontecida en Europa a inicios de la Edad Moderna.

3 En el Capítulo 3 comprobaremos cómo es más el entorno del investigador el que enuncia una teoría financieraque el investigador en sí mismo, en cuyo éste se erige como un intermediario más entre los intereses materialespredominantes de una sociedad y su escala de valores, que ha de armonizar en forma de ley o teoría científica.

4 Para ser del todo rigurosos, en sus trabajos contó con la cercana colaboración de su esposa G.D. Hamilton.

6 LA “ÉPOCA DE LA REVOLUCIÓN DE LOS PRECIOS”, SIGLOS XV-XVI

La idea subyacente en las aportaciones de E. J. Hamilton se puede resumir muybrevemente en muy pocas líneas si nos atenemos a Munro (2002): retomando unplanteamiento antiquísimo otrora esbozado por J. de Malestroit y posteriormente consagradocon el paso de los siglos en “La riqueza de las Naciones” de A. Smith, llega a la conclusión deque el desproporcionado incremento de precios recogido en Europa durante los siglosXV-XVI vino derivado de las ingentes cantidades de metales preciosos que prácticamenteinundaran Europa a partir del Descubrimiento de América y, más concretamente, por loscontinuos flujos que de los mismos fueron llegando al resto de Europa desde la Monarquíahispánica, autora material de aquel proceso hiperinflacionario más tarde pomposamentetitulado la “Época de la revolución de los precios”.

Las apreciaciones de E. J. Hamilton son verídicas, cierto es, pero más cierto es concluirque tan solo parcialmente, habiéndose de admitir alguna que otra plausible puntualización unpoco más atinada con el acontecer de los hechos históricos, y bastante más respetuosa con laveracidad de este singular pasaje de la Historia Económica.

Si en justicia E. J. Hamilton recrea el contexto socioeconómico de España y sus colonias acomienzos de la Edad Moderna para apoyar esta teoría, igualmente justo será incluir algunoselementos esenciales que, en su día, no fueron tenidos en completa consideración (y cuyacitación a priori la hubiera hecho inconsistente), así como recrear el propio contextosocioeconómico al que perteneció Earl J. Hamilton para avaluar esta teoría en su justa mediday, en su caso, rebajarla a juicio valorativo u opinión personal de su afamado autor. Aún másimportante en lo relativo a nuestro estudio, en el transcurso del análisis de la “Época de larevolución de los precios” encontraremos un breve espacio de tiempo puntual en el que losprecios de determinados activos financieros (metales preciosos procedentes de Las Indias)serían consignados a partir del volumen negociado.

Es muy difícil que un investigador sea capaz de inhibirse del entorno socio-económico quelo circunda; aún lo es más para el historiador ante la tentación de caer en el discurso simplistade justificar un presente que se presupone esplendoroso a partir de un pasado decadente. En laépoca de E. J. Hamilton, los efectos coadyuvantes a la Doctrina Monroe buscaban delimitarun área de influencia política exclusiva a los Estados Unidos a lo largo y ancho del continenteamericano, y terminaron por desembocar en un tangible relativismo moral que negaba,obviaba o rechazaba cualquier reconocimiento a una cultura que no fuera explícitamente laanglosajona: El lema de la Doctrina, “América para los americanos”, sería aplicadoubicumque en la totalidad de la expresión principalmente tras ser llevada a la práctica en laDoctrina del Destino Manifiesto.

El reconocimiento hacia la antigua potencia colonial de la zona, esto es, la Corona españolano tendría cabida en aquel recién establecido orden mundial, pues en resumidas cuentas sepretendía afirmar lo propio a costa de negar lo ajeno. Evidencias de acontecimientos similaresjalonan con cierta frecuencia las páginas de la Historia5 y la configuran, reiteramos, comoel triunfo absoluto del simplismo al quedar limitada al relato de un contubernio entre buenosy malos, o un debate del devenir entre individuos errados e individuos acertados según suprocedencia, y en los que con exactitud meridiana, el bueno o el acertado suelen coincidir enuna misma persona, por ende, compatriota de aquél cuya pluma tiene a bien escribir la Historia.

5 La Grecia de Alejandro Magno vs. Imperio Persa, Imperio Romano vs. Cartago, Estados Unidos vs. UniónSoviética, etc.


En tiempos no muy anteriores a E. J. Hamilton, Hampton era considerado el asentamientoeuropeo, continuamente habitado desde su fundación, más antiguo de la Unión omitiendo elestablecimiento de San Agustín de Florida6. De aquellos aliados cuya colaboración en laGuerra de independencia norteamericana a la postre resultaría crucial (Francia especialmente,y España), aquél que empezaba al sur de los Pirineos y hacia el oeste terminaba en Cubarepentinamente sería permanente olvidado, mientras que próceres de origen nonorteamericano como M. LaFayette T. Kosciuszko y F. Miranda7 fueron deificados por elsubconsciente popular de la joven nación que simultáneamente parecía enviar al ostracismotodo cuanto recuerdo quedara del malagueño B. Gálvez en pro de la causa unionista, amén desu consabida, datada y desinteresada amistad con el propio G. Washington8.

Entre 1918-1920 se registró la peor pandemia que jamás hayan conocido los anales dela medicina moderna, una epidemia de gripe de origen aún no enteramente conocido que sedejaría sentir por todo el globo. Al coincidir la pandemia con el desarrollo de las últimas fasesde la Primera Guerra Mundial, los países beligerantes intentaron mantener en secreto, mientrasfuera posible, el alcance real de las proporciones de la catástrofe para intentar que el pánicono cundiera entre las tropas. No obstante, siendo España neutral, no se consideró necesarioestablecer semejante ejercicio de censura encubierta en la prensa, e informó de la escalada dela epidemia entre la población española.

Aun cuando los primeros decesos fueron registrados en Fort Riley, Estados Unidos, y desdeallí se supone pasó a Europa llevándola consigo las tropas norteamericanas que entraban enFrancia por el puerto de Brest, ninguna autoridad quiso reconocer dónde se había originado lapandemia y cómo se había expandido por Europa. Por consiguiente, el origen de la epidemiahabría de ser justo aquel lugar desde donde se informaba con menos cortapisas de los estragosque iba causando la enfermedad, España.

Por tanto, desde la prensa norteamericana y, posteriormente francesa, la gripe fuerarenombrada como “Gripe española”9, derivándose a su vez la triste paradoja que esta epidemiaque se llegaría a cobrar tres veces más muertes que la Primera Guerra Mundial, fuera“ocasionada” por una nación neutral en aquel conflicto bélico10.

6 Fundada por Pedro Menéndez de Avilés en Septiembre de 1565.7 Francés, polaco y venezolano respectivamente, al último de los cuales también le corresponde el honor de ser el

único latinoamericano cuyo nombre está inscrito en el Arco del Triunfo de la Place de l’Etoile de París.8 Bernardo de Gálvez y Madrid fue una de las personalidades elegidas por George Washington para formar parte

de la comitiva del primer desfile triunfal por la independencia del 4 de Julio, teniendo en exclusiva reservadoel privilegio de acompañar al primer presidente de los estados unidos junto al costado derecho del caballo queeste montaba, honor reservado según las normas de caballería a las más altas personalidades en las más altasinstancias

9 Simplemente una mutación hasta aquel momento desconocida del virus causante de la influenza o gripe común.10 Bastante tiempo atrás también se culpabilizó a la presencia hispana en América de la propagación de la sífilis

en aquel continente; es mejor no entrar en detalles.


Sutilmente, la prensa amarilla conectaría caprichosamente esta epidemia con aquellas otrasque diezmaron la población indígena en los inicios de la colonización española11 para elevar,de manera virtuosa, la descalificación a su último extremo.

Fundamentalmente, fueron dos magnates de la prensa amarilla contemporáneos a E. J.Hamilton los que contribuirían a forjar un estado de opinión paralelo a la realidad, que induciríaa justificar la supremacía moral de los Estados Unidos, generando un caldo de cultivo doctrinalad hoc para la pujante nación: W.R. Hearst12 y J. Pulitzer. Mezclando intereses personales,con los que se consideraban intereses nacionales, estos dos magnates de la prensa amasaroninmensas fortunas vertiendo inmensas estulticias acordes al dictado de la Doctrina del DestinoManifiesto.

Desde un sinfín de subterfugios, se orquestó la Guerra de Cuba o la intervención americanaen el México revolucionario, basándose en razonamientos más que perentorios; el motto de latropa estadounidense concebido por el propio W. R. Hearst y repetido continuamente desde susrotativos, ¡Recuerden el Maine!13, resulta más que explicativo de hasta dónde se podía llegar areformular la realidad para salvaguardar unos intereses, y no solo la “realidad” sino la propiaHistoria Económica, como más tarde veremos.

Tanto la Doctrina Monroe, como consiguientemente Doctrina del Destino Manifiesto,podrían ser tildadas de arrogantes, sectarias, o insustanciales; sin embargo, cualquier adjetivoque haga por valorarlas a la postre carecería de significación pues son solo eso, doctrinaspolíticas, que en su día vinieron a cumplir con un cometido dado.

A fin de cuentas, lo más destacable sería concretar cómo el Supremacismo de estas doctrinassuperó el plano meramente político hasta impregnar la esencia del pensamiento económico oel análisis cuantitativo del que actualmente bebemos (ver p. 166).

11 Tras asolar el Caribe entre 1500-1510, continuas epidemias de Viruela terminaron por devastar los imperiosincas y azteca desde 1520, dado que la población nativa amerindia no contaba con anticuerpos con los quecontrarrestar los efectos del virus portado por los recién llegados europeos. Es de suponer que los efectosde aquellas epidemias hubieran sido los mismos si aquellos primeros colonizadores hubiesen sido británicos,franceses, portugueses, etc., pero la insistencia entre el amarillismo da lugar a pensar que el virus, también, erade origen netamente hispánico.

12 Cuya madre fallecería, para más Inri, de la Gripe española. Una de sus enormes haciendas en México fuetemporalmente ocupado por los revolucionarios de Pancho Villa, a lo que W. R. Hearst respondió sin soluciónde continuidad con su correspondiente campaña de descrédito, como era previsible.

13 “Remember the Maine, to Hell with Spain!” (¡Recuerden el Maine, al infierno con España!). El USS Mainefue un acorazado que inexplicablemente explotó en el puerto de La Habana el 15 de febrero de 1898. Más decien años después de su hundimiento solo se tiene claro que en ningún caso pudo ser un atentado originado porintereses españoles, a quien no le interesaba a toda costa entrar en guerra con Estados Unidos. Sin embargo, estefue el pretexto utilizado por Estados Unidos, a quien sí le interesaba a toda costa entrar en guerra con Españay terminar definitivamente con su preminencia en el Caribe, área en la que Estados Unidos quería expandir suinfluencia.


En Weeks (1996) se pueden destacar entre líneas hasta tres términos clave imprescindiblespara llegar a comprender qué pretendían (o pretenden) los defensores de la Doctrina del DestinoManifiesto14: virtud, proselitismo y deísmo:

1. Tanto los ciudadanos como las instituciones de Estados Unidos están caracterizadas por unavirtud que les son intrínsecas.

2. El cometido de las instituciones será perpetuarse y extenderse, pues su misión es rehacer elmundo a imagen y semejanza de los Estados Unidos.

3. Dios, textualmente, toma partido por esta nación para lograr que el mundo se reconstruyatomando como modelo Estados Unidos, estableciéndose un sin par y desconcertanteparalelismo entre Estados Unidos y el (mismísimo) Dios.

Una vez someramente descrito a grandes rasgos el estado de opinión que determinaría elambiente en el que hubo de generarse la obra de E. J. Hamilton, procedamos a realizar unabreve crítica de la misma, siendo conscientes de que cualquier crítica, aún siendo constructivay fundamentada, puede ser considerada un ejercicio marcadamente herético por los puristas dela Historia Económica.

El primer artículo que hubo de concederle cierta notoriedad, Hamilton (1929), perpetuaba laextendida idea de que fue J. Bodin, en respuesta a J. de Malestroit, el primer analista en deducirque la hiperinflación que se extendió en Europa a lo largo del siglo XVI, fue consecuencia solay exclusivamente de la llegada de metales preciosos procedentes de América, verbigracia lacolonización española.

Sin embargo, E. J. Hamilton parece desconocer que doce años antes de J. Bodin, el navarroM. de Azpilcueta adelanta un esbozo, hasta cierto punto semejable a la teoría cuantitativa deldinero15, y es probablemente el pionero en dar una explicación analítica a la relación entre lasubida autosostenida de precios y los continuos flujos de oro y plata procedentes de Las Indias.

14 Sin embargo el “Supremacismo” no es una doctrina exclusivamente propia de la Historia moderna de losEstados Unidos, encontrando casos relativamente similares en el intento de establecer un área de influenciacolonialista durante la Tercera República (J. Ferry), la doctrina del “espacio vital pangermánico” de F. Ratzel(“Lebensraum”) , el expansionismo de la Inglaterra victoriana, del Japón Meichi, o el Irredentismo italiano:

En todos estos casos el denominador común era la prevalencia de una cultura sobre otra, y tristemente,de una raza sobre el resto, lo que les diferencia de la nación representada por E. J. Hamilton es ampararse en elperjuicio que una tercera nación ejerció sobre los indígenas de sus colonias para expandirse sobre ellas y, a finde cuentas, establecer un dominio igualmente cruel e indigno, no obstante, todos estos movimientos o doctrinaspolíticas argüían subjetivamente una justificación histórica paralela a sus dilatadas historias, pero cuando sepuso en práctica la Doctrina del Destino Manifiesto la joven nación norteamericana apenas contaba con unospocos decenios de historia como país independiente, por lo que su expansionismo tuvo que auxiliarse en otrotipo de justificaciones, y evidentemente una de ellas fue descalificar el papel de la otrora potencia dominante ensu área de expansión.

15 “La Moneda de oro, por su particular falta, puede valer más de lo que valdría, si hubiese abundancia de ella; yla moneda de plata, por su particular falta, y la de metal por la suya, y toda la Moneda generalmente, por la desu particular falta”. «Comentario resolutorio de cambios» (1556).


Hay ciertos matices que nos inducen a reflexionar sobre la plena rigurosidad contenida enHamilton (1929); la reiterativa mención a la hiperinflación ocasionada por los continuosdispendios de la Corona Española, desde una supuesta pujanza económica, parecen ser un“aviso para navegantes”, un contraejemplo que a toda costa los magnates de la Economíaestadounidense deberían de evitar con tal de no caer, de un momento a otro, en una crisiseconómica secular como la que ocasionaron en el siglo XVI aquellos “indolentes españoles”.

Hamilton (1929) fue publicado en noviembre de 1929, justo pocos días después delinfame crack bursátil de 1929; todo parece indicar que E. J. Hamilton no dejó pasar taloportunidad para erigirse más como oportunista que como historiador, por mucho que le pesea los clásicos. Una tras otra encontramos ciertas “casualidades causales” que así parecenconfirmarlo, especialmente siempre permanecerá la duda a la hora de otorgar el justoreconocimiento a esta obra si no hubiese sido coetánea del crack de 1929.

Un segundo matiz que, por si hubiese alguna duda, conecta manifiestamente Hamilton(1929) al relativismo moral concurrente a la Doctrina del Destino Manifiesto, es la deliberadaconsideración subjetiva que siente por alguno de los pueblos distintos al suyo16, de la que noes capaz de sustraerse en su rol como historiador. Valgan, como ejemplo, las siguientestranscripciones textuales de Hamilton (1929, pp. 8 y 21)17:

“Unos quince años después, la madre patria comenzó a disfrutar el botín inca enviado porPizarro. Aunque las conquistas de México y Perú, con el robo resultante, se cuentan entrelos episodios más dramáticos de la historia humana, el tesoro obtenido de esta manera fue,contrariamente a lo extendido entre la opinión general, una simple bagatela en comparacióncon los ingresos obtenidos de la minería en fechas más tardías, sobre todo después de losdescubrimientos de las minas de plata de renombre en Potosí , Guanajuato y Zacatecas yla perfección de la proceso de amalgamación para la extracción de plata, (. . . ) (sic).”

(. . . )

“A través de la posesión de Dorados en la Nueva España y Perú, los españoles esperanprosperar sin trabajar (sic).”

(. . . )

“Jean Bodin pareció darse cuenta de que el oro y la plata del Nuevo Mundo tendieron ahacer indolentes a los españoles de su época (sic).”

16 E. J. Hamilton nace en 1899 en New Houlka, Mississippi, dentro del territorio histórico de la nación indiaChikasaw, quien en 1832 durante la “Era de remoción” se viera forzada a vender la totalidad de sus dominiosal gobierno federal de los Estados Unidos y reubicarse a varios cientos de kilómetros en Oklahoma, parapermitir el paso y establecimiento de colonos de origen europeo. Este simple comentario escenifica fielmente el“Relativismo moral” o juicio ético-moral entre individuos de distintas culturas, normalmente con la intención devalorar una cultura menoscabando otra, siendo uno de sus síntomas más visibles la ausencia total de autocrítica.

Por el contrario, las primeras denuncias de la explotación sistemática de los recursos del Nuevo Mundofundamentada en el despreciable trato inhumano que sufriera la población amerindia vinieron desde variosmiembros ilustres de la propia metrópoli, en especial F. Antón de Montesinos y F. Bartolomé de las Casas(«Brevísima relación de la destrucción de las Indias» (1552).)

17 Cómo ya indicáramos (ver p. 5), E. J. Hamilton fue pionero en el empleo del uso técnicas cuantitativas enla Historia Económica: Sería interesante conocer con bastante profundidad que tipo de técnicas utilizó, o lasplausibles relaciones causa-efecto de ellas derivadas para llegar a conclusiones del grado de “indolentes”,“robo”, etc. . . . el término “Madre patria” no deja de ser locuaz cuando por otro lado se están a su vez exponiendonegligencias en el ejercicio de la patria potestad, dicho sea esto en sentido sarcástico.


Hamilton (1934) fundamenta las causas de la inflación casi exclusivamente en la llegadamasiva de metales preciosos de las colonias americanas que patrimonialmente pertenecían ala Corona española; no obstante, Hamilton (1929) se ampara en la autoridad intelectual de M.Weber18 para llegar a una conclusión bastante diferente: el alza de los precios comenzaría yaa finales del siglo XV con el advenimiento de los estados nación y, más puntualmente, conunos incontenibles gastos de guerra que terminarían por desequilibrar las cuentas públicas demanera prácticamente crónica, siendo estos gastos cuantificados en un 70% del gasto públicopara la Monarquía española y alrededor de 2/3 en el caso del resto de países europeos.

Una imagen bastante certera del descontrol presupuestario a costa de las incesantes luchasentre las monarquías europeas lo constituyen las “Cuentas del Gran Capitán”19, de las que sedesconoce aún si corresponden a un pasaje fehacientemente histórico, o una simple anécdotaidealizada con el paso de los años por la demosofía popular.

De esta guisa respondió Gonzalo Fernández de Córdoba (quien pudiera ser muchas cosassalvo “indolente”) al rey Fernando El Católico y sirva precisamente su mención para ilustrar,con una situación mundana, el contexto socio-económico dimanado de la “Revolución de losprecios”:

“Cien millones de ducados en picos, palas y azadones para enterrar a los muertos delenemigo.

Ciento cincuenta mil ducados en frailes, monjas y pobres, para que rogasen a Dios por lasalmas de los soldados del rey caídos en combate.

Cien mil ducados en guantes perfumados, para preservar a las tropas del hedor de loscadáveres del enemigo.

Ciento sesenta mil ducados para reponer y arreglar las campanas destruidas de tanto repicara victoria.

Finalmente, por la paciencia al haber escuchado estas pequeñeces del rey, que pide cuentasa quien le ha regalado un reino, cien millones de ducados”.

Las directrices políticas de la época giraban en torno a dos principios sumamente básicos:conquistar o ser conquistado, y plausiblemente sería la multitud de guerras, tanto ofensivascomo defensivas, sin olvidar las “guerras de religión” desde la segunda década del siglo XVI,quienes marcarían la política monetaria de Europa. El descubrimiento de un Nuevo mundo, quellevara aparejado un maná caído del cielo en forma de lluvia de oro y plata, ayudaría a que esteproceso ya iniciado mucho antes de la conquista de América se acelerara, pero desde luego nofue la causa primigenia del mismo.

18 «General Economic History» (1927). (Traducción al inglés del original.)19 La anécdota transcurre hacia finales de 1506 cuando Gonzalo Fernández de Córdoba conquista Nápoles y es

requerido por el rey Fernando II de Aragón a presentar cuentas ante unos emolumentos de guerra que la Coronaconsidera desmesurados e injustificables. El tópico popular entiende que en realidad el trasfondo no consistíaexpresamente en rendir cuentas, sino en forzar una situación que dejara en evidencia al noble cordobés debidoa los celos del monarca ante su creciente popularidad. De la misma viene también el dicho castellano: “Lo queno son cuentas, son cuentos”.


La descripción de la Historia europea es en sí misma la rememoración de un sinfín deguerras que la conformaron como entidad política. Valga esta idea, de forma general, paraEuropa y sus áreas de influencia en conjunto, o específicamente para cada uno de los paísesque fueron protagonistas del devenir de los acontecimientos.

Tomando como referencia uno de ellos (véase la Tabla 1.1), Inglaterra, y tomando a suvez como referencia un período de análisis lo suficientemente holgado 1265-1945, es decir,680 años, si centramos nuestro enfoque en la evolución de los precios reales de la onza deoro para este país, la primera conclusión a la que llegamos es observar cómo la tendencia delos precios de este metal precioso siempre fue in crescendo durante el período de análisis,de igual manera que parece abocarnos a una segunda conclusión: fue la política monetaria deendeudamiento belicista la que indujo al alza de los precios en cada uno de los países, fenómenogeneralizable y generalizado a toda Europa (ver más adelante la Tabla 1.2.2), quedando un tantoen entredicho el inestimable E. J. Hamilton, pero en cualquier caso, teniendo en cuenta que losdatos históricos cuanto más antiguos20, menos fiabilidad presentan en lo concerniente, entreotros, a su completud, representatividad e imparcialidad, dando lugar a que los resultados de suanálisis más bien nos acerquen al campo de las conjeturas, no al de las conclusiones.

Gráfica 1.1: Precios del valor real de la onza de oro en la economía inglesa durante el período 1265-1945

1265 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 19450

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

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r re

al

del

oro

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lib

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Tasa

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Fluctuaciones del valor real de la onza de oro en la economía inglesa (1265-1945)

Fuente: Elaboración propia.

No es necesario evocar a F. Quevedo para inferir que, detrás de toda revuelta popular, guerracivil, rebelión, conquista o motín, subyace la sombra de algún factor económico. Este simplerazonamiento tampoco viene a confirmar una visión extrema del materialismo histórico, sinoen gran medida a confirmar la propia naturaleza humana, algo refrendado en la gráfica 1.1 y eldesarrollo de la misma en la Tabla 1.1.

20 Si hoy en día los datos económico-financieros recientes de cualquier índole suelen presentar bastantes dudas alrespecto de la veracidad que representan, imagínese las dudas que pueden atraer datos con más de seiscientosaños de existencia. Evidentemente, el investigador ha de adecuarse a la escasez de datos económicos antiguos,pero sus conclusiones difícilmente podrían pasar del estado final de “conjetura” o “elucubración”.


En el caso de Inglaterra, sistemáticamente todos y cada uno de los máximos que la onzade oro en términos reales alcanzara en cada siglo, partiendo desde el siglo XIII e incluso enépocas históricas completamente diferenciadas, vienen a coincidir de forma expresa con losinicios o finalización de un conflicto bélico, ya sea nacional o transnacional, hechos cuyasraíces ya comienzan a asentarse en el medievo tardío y son consiguientemente anteriores a lacolonización americana.

El siglo XIV es manifiestamente significativo al registrarse un mayor promedio decrecimiento de la onza de oro en términos reales que el siglo XVI, en el que se circunscribe lamayor parte de la “época de la revolución de los precios”, y a esta misma época si es datada enel período 1492-1650.

El precio máximo de la onza de oro en este siglo sería alcanzado en 1371 (1,717£/onza),justamente con la finalización de las Guerras de independencia de Escocia. Así mismo, lacuota máxima es alcanzada en el siglo XV en 1485 (2,257£/onza), también coincidiendo con lafinalización de otro conflicto de especial trascendencia para la historia inglesa: la Guerra delas dos rosas.

Tabla 1.1: Concurrencia entre los precios máximos de la onza de oro en la economía inglesa durante 1265-1945 yalgunos de los acontecimientos bélicos más destacables del período

Período Incrementomedio

MayorPrecioonza

Menorprecioonza

Rango(Términosabsolutos)

Rango(Términosrelativos)

Añomayorprecioonza

Añomenorprecioonza

S.XIII 1,341% 1,250 0,869 0,381 43,810% 1285 (1) 1271S.XIV 1,598% 1,717 0,805 0,912 113,366% 1371 (2) 1316S.XV 0,900% 2,257 1,186 1,070 90,240% 1485 (3) 1438S.XVI 1,523% 4,102 1,704 2,398 140,720% 1558 (4) 1528S.XVII 0,536% 4,653 2,911 1,742 59,844% 1699 (5) 1600S.XVIII 0,025% 4,705 3,677 1,028 27,961% 1715 (6) 1709S.XIX 0,214% 4,981 3,492 1,489 42,628% 1802 (7) 1800S.XX 0,114% 5,231 3,513 1,718 48,911% 1922 (8) 1917

Promedio período (1265-1945) 0,780% 5,231 0,805 4,426 549,984% 1922(8) 1316Promedio Medievo (A. 1492) 1,297% 2,257 0,805 1,452 180,415% 1485 (3) 1316Promedio Edad Moderna (D. 1492) 0,521% 5,231 1,703 3,528 207,236% 1922 (8) 1497Promedio Revolución de los precios (1492-1650) 1,329% 4,102 1,703 2,400 140,945% 1558 (4) 1497

(1) Guerras de conquistas de Gales.(2) Guerras de independencia de Escocia.(3) Guerra de las Dos Rosas.(4) Guerra italiana de 1551-1559.(5) Guerra de los Nueve Años,(6) Guerra de secesión española.(7) Guerras Napoleónicas.(8) Guerra civil irlandesa.


También los preparativos bélicos serían indicativos de cuotas máximas para los preciosreales de la onza de oro en Inglaterra; el siglo XIX conoció un precio máximo en 1802(4,981£/onza) paralelamente a la redacción del Tratado de Amiens, antesala de las Guerrasnapoleónicas.


No deja de ser bastante interesante comprobar cómo los precios máximos para toda la serietemporal analizada se alcanzarían ya no en el bajo medievo, ni en la tan traída y llevada “épocade la revolución de los precios”, sino bien entrada la Edad Moderna en 1922 (5,231£/onza), comotambién colegir que los efectos de la Crisis del siglo XV, extrapolables al resto de Europa,derivaron en un desorbitado aumento de los precios superior a la provocada por la plata y oroindianos, que habrían de preludiar la ruptura y transición entre los sistemas económicos feudaly capitalista.

Por definición: en el caso de los metales preciosos, y especialmente el oro, la elasticidadde la oferta es singularmente rígida y, por el contrario, la elasticidad de la demanda esesencialmente elástica, en cuyo caso la propia naturaleza intrínseca de estos metales tambiéntiene que decir algo al respecto, pues su escasez (o abundancia) relativas independientementea cualquier período histórico que nos tracemos, configuran explícitamente unas curvas deoferta-demanda prácticamente dadas (sobre todo desde el lado de la oferta), de manera quecualquier descubrimiento de un nuevo yacimiento de estos metales, por ínfimo que sea, y yasea en tiempos pasados o en el más inmediato presente, conducirá a una variacióndesproporcionada de sus precios, efecto que más pronto que tarde se trasladará a la economíareal, y que habrá de agudizarse de forma perniciosa en forma de inflación, si el oro esempleado como referencia de pago, o como patrón de pagos diferidos, como exactamenteocurriera durante la “Época de la Revolución de los precios”.

Éste sería el principal punto de disensión con E. J. Hamilton: no valorar en profundidad laimportancia relativa de los escasos focos de oferta de metales preciosos anteriores a lacolonización europea de América, ni aceptar la realidad de los hechos cuando éstos sonpuestos uno tras otro en perspectiva. Cualquier foco de oferta, viniera de donde viniera, yfuere quién fuere su autor material o intelectual, generaría a la larga un alza de preciosgeneralizada en un contexto que por sí mismo ya era inflacionista.

Cuando E. J. Hamilton configura el Descubrimiento como una inmensa puerta de entradade oro y plata, olvida algunas otras puertas de entrada de metales preciosos de importancia enningún caso menor. En 1453, apenas cuatro decenios antes de la conquista de América, elImperio otomano conquistaba Constantinopla, la sublime puerta, hecho que significaría laruptura prácticamente total con las mercancías que desde el alto medievo llegaban a Europaprocedentes de oriente, objeción hecha con la residual y siempre memorable excepción de lasrepúblicas marítimas italianas a quienes, en última instancia, se les debe entre otros, elnacimiento del comercio según unos estándares relativamente modernos, el definitivoasentamiento de la banca institucionalizada, la anfisografía, y el desarrollo de las matemáticafinancieras.

Siguiendo un análisis apreciativo, llamémosle Hamiltoniano, la trascendencia de esteacontecimiento debería haber marcado la génesis de la “Revolución de los precios” pero suimportancia última no es recogida por E. J. Hamilton en su justa medida, aun siendo en símisma la razón que hiciera llegar a los europeos a América, por más que cierta y tristementefinalizara en la sinrazón inhumana de toda conquista, aspecto en cualquier caso innegablecuando el Descubrimiento se tornó en conquista, y después en colonización.


En este sentido, no debería haber duda mínimamente fundada al respecto: la caída deConstantinopla forzaría a los reinos europeos a la búsqueda de nuevas rutas transoceánicashacia extremo oriente, alejándose en la medida de lo posible de las zonas controladas por losotomanos. En aquel recién establecido “nuevo orden mundial”, Portugal sería el primer reinoque habría de posicionarse en el intento de monopolizar las rutas hacia oriente, creando unsistema de factorías comerciales a lo largo del golfo de Guinea a partir de las que dominar losyacimientos del interior africano, el mayor foco aurífero del que se nutriera Europa desde laantigüedad más remota hasta el Descubrimiento de América.

Spooner (1968) especifica detalladamente cada una de las zonas geográficas de las queprocedían el oro y la plata pre americanos, indicando la importancia relativa de cada una deellas en el contexto económico europeo de aquella época, señalando además, los escasos, queno necesariamente inexistentes, yacimientos europeos; de acuerdo a éste, la llegada de metalespreciosos repercutiría en la inflación de aquellas naciones que tradicionalmente no comerciabanlos metales preciosos exportados por españoles y portugueses, antes incluso de que el oro de yplata americanos de procedencia ibérica llegara a ser desembarcado en sus puertos.

En Spooner (1968) podemos apreciar una visión bastante distinta y quizá menosorganoléptica21 de este período, que la evidenciada en el general de la obra de E. J. Hamilton;desde un principio la Corona española se autoimpuso el cierre de sus fronteras políticas con elfin de que aquellos contingentes auríferos no salieran del reino, estableciendo un férreomodelo autárquico en su economía.

A renglón seguido, se retrajo el comercio español con sus países más cercanos, y de unamanera especialmente acusada el sector textil en su conjunto (paños, telas, lanas, etc.), porquelos demandantes externos de manufacturas hispanas requirieron un precio sustancialmente máselevado, en consonancia con los lingotes de oro y plata acumulados. Aquí comienza la paradoja:la riqueza americana, no trajo o aumentó la riqueza de la Corona española; mas al contrario, lahizo profundizar en una crisis presupuestaria endémica, por otro lado, reavivada por numerososmotivos estrictamente políticos.

Evidentemente, ésta fue la principal causa concurrente a la subida de precios en España,que finalmente se vería forzada a abrir sus fronteras para facilitar la exportación de estosbienes que monopolizaba e intercambiarlos por manufacturas y bienes de primera necesidad;conforme fueran llegando al resto de Europa, darían lugar al alza del precio de todos losfactores productivos, muy enfáticamente en aquellos sectores más pujantes antes delDescubrimiento, como el sector textil antes mencionado, o la exportación del ganado ovino.

Muy acertadamente, hemos de celebrar que, al menos si lo estuviese en este sentido,Hamilton (1929) define la ruta que siguieron los metales preciosos una vez desembarcados enEspaña. Ésta sería asimilable a una suerte de “Y”22, que podría ser trazada desde el puerto deSevilla hasta Amberes, desde allí redirigiéndose sin solución de continuidad hacia el este(Alemania y Países Bajos) o bien hacia el oeste (Reino Unido).

21 De aquella época, y de otras muy recientes, quedan muchos puntos aún sin explicar, y posiblemente ya nomerezca la pena profundizar en alguno de ellos: La historia habría de ser lo que la Biblia para los católicosdespués de Trento; se lee y se reflexiona, pero no se interpreta y, menos aún, se reinterpreta. Interpretarlibremente la historia no ha de llevar a la excomunión, pero sí directamente al atroz “pecado” del equívoco.

22 Esta “Y” seguiría vigente hoy día, mas trazada de forma inversa, porque también son inversamente distintas lasrelaciones geopolíticas de las diferentes naciones europeas desde principios del siglo XIX.


Precisamente esta redistribución programática dio lugar a una serie de “efectos colaterales”no siempre negativos para el bienestar de las economías europeas. Esto sea dicho sin dudar delavasallamiento perpetuo al que se vieron sometidos los pueblos amerindios de cuyo subsuelose extraían masivamente el oro y la plata.

Spooner (1968) sugiere que el oro autóctono de las minas centro europeas era exiguocomparándolo en términos cuantitativos al americano, si bien su encarecimiento a la largapropiciaría una relativa mejora de las condiciones laborales y salubres de los mineros auríferosde ciertas partes de la Europa continental, aunque también es obvio que bajo ningún conceptopodrían ser comparables a la absoluta carestía de medios o a la plena inexistencia de derechoslaborales que sufriría la minería indígena americana, en la que la rentabilidad vendríadeterminada tanto por la abundancia de los metales preciosos como por la sobreexplotacióndel factor trabajo, siendo éste devengado a un coste prácticamente nulo.

Como ya indicáramos (ver Tabla 1.1), la hiperinflación y consiguiente depreciación de lasdivisas nacionales fue un proceso muy anterior a la “Época de la revolución de los precios” queterminaría por generalizarse en toda Europa hacia el siglo XV. Por cuanto la llegada masivade metales preciosos tras el Descubrimiento no sería exclusivamente la causa original de laprogresiva pérdida del valor nominal de los medios de pago europeos de la época, bien escierto que sí la precipitaría.

El valor adscrito a las divisas nacionales se fijaba en función de la nobleza de los metalescon los que eran acuñadas, y la depreciación en esta época básicamente consistía en irreduciendo la ley de los metales preciosos en función de su disponibilidad inmediata. Una vezque ésta podía llegar a ser limitada, se irían sustituyendo por metales o aleaciones menospreciadas (cobre y bronce esencialmente), cuya ley así mismo se iría reduciendo,evidentemente, también en función de su disponibilidad más inmediata, aunque este procesono es exclusivamente atribuible a la “Época de la revolución de los precios”, sino a cualquierotra época en la que el valor de la moneda directamente reflejaba su vinculación con lacantidad y calidad de metales dispuestos por el tesoro público.

La cercanía o la posesión material de los focos de oferta distantes de metales preciososera condición necesaria para determinar la salud de aquellas economías protocapitalistas; sinembargo, no era una condición suficiente. Independientemente de este factor, también primabala necesidad de depreciar las divisas nacionales en relación a las necesidades concretas del gastopúblico, y éstas normalmente eran sufragar los enormes estipendios derivados de la políticasexpansionistas de las monarquías europeas, financiar las guerras de religión posteriores a laReforma, y emprender la colonización de nuevas latitudes, empresa en la que ya se habíanadelantado Portugal y España.

El panorama expuesto por Spooner (1968) es completamente diferente al descrito por E.J. Hamilton: Si lográramos abstraernos de la llegada masiva de metales preciosos a Europa,sencillamente encontraríamos unas economías más saneadas y otras menos saneadas siempreen función de la depreciación de sus divisas, pero indistintamente a que ésta en última instanciafuera ocasionada inevitablemente por la extrema abundancia de los mismos.

En la Tabla 1.2.1 se puede observar cómo los territorios políticamente relacionados conla Corona española son, con mucho, los que en menor medida se ven obligadas a devaluar, ymás se intuye que las depreciaciones no fueron tanto realizadas según países, sino de acuerdoa áreas geográficas concretas.


La Tabla 1.2.2 corrobora la anterior apreciación una vez que nos permite definir dos áreaseconómicas bien diferenciadas: las que depreciaron por encima o bajo la depreciación mediade este período, con lo que obtenemos una disección resumida de aquella época: un área (iii)conformada principalmente por los territorios pertenecientes, afines y aliados a la monarquíahispánica (a excepción de Inglaterra23) que pudo devaluar bajo la media del período, y otraárea bien distinta (iv), descrita por aquellos países rivales de España que por no disponer delos suficientes metales preciosos, hubieron de devaluar por encima de la media, mas no siendoésta la única causa, sino precisamente el descontrol presupuestario en el que incurrieron en susluchas por la hegemonía política europea.

El diferencial de la depreciación media del maravedí con respecto a la depreciación mediade cada una de las divisas analizadas es de por sí bastante elocuente, alcanzando precisamentesus valores máximos en aquellos países que directamente rivalizaban con la Corona española(Turquía, las Provincias Unidas, Francia, o Inglaterra).

Tabla 1.2.1: Época de la “Revolución de los precios”: Depreciación de divisas nacionales

Área geográfica Divisa nacional Índice valor de la plataperíodo 1610-14*

Castilla la Nueva Maravedí 98,03Wurzburgo Rechnungsgulden 91,87Nápoles Carlino 87,34Frankfurt Rechnungsgulden 84,06Augsburgo Rechnungsgulden 83,02Austria Rechengulden 76,33Polonia Grosz 75,71Inglaterra Pound sterling 72,59Venecia Lira 69,72Génova Lira 67,71Francia Livre toumois 66,57Estrasburgo Pfund 62,97Países Bajos Guilder 60,13Países Bajos españoles Florin 46,55Turquía Asper 44,19

Promedio 72,45Promedio (a excepción Castilla la Nueva) 70,63

* (1530-1539 = 100)

Fuente: Elaboración propia a partir de Spooner (1968).

Tabla 1.2.2: Época de la “Revolución de los precios”: Creación de dos áreas económicas transnacionalesDivisa nacional Depreciación

mediaDiferencial depreciación mediavs. depreciación Maravedí

Depreciación anualacumulativa 1539-1614

Coyuntura específicadepreciación por Divisa nacional

Asper 55,81 53,84 1,083% 1 (iii)Carlino 12,66 10,69 0,180% 2 (iv)Florin 53,45 51,48 1,014% 1 (iii)Grosz 24,29 22,32 0,370% 2 (iv)Guilder 39,87 37,9 0,676% 1 (iii)Lira (i) 31,29 28,31 0,499% 1 (iii)Livre toumois 33,43 31,46 0,541% 1 (iii)Maravedí 1,97 - 0,027% 2 (iv)Pfund 37,03 35,06 0,615% 1 (iii)Pound sterling 27,41 25,44 0,426% 2 (iv)Rechengulden 23,67 21,7 0,359% 2 (iv)Rechnungsgulden (ii) 13,68 6,16 0,196% 2 (iv)

Promedio 27,55Promedio (excepción Castilla la Nueva) 29,37

(i) Venecia y Génova.(ii) Wurzburgo, Frankfurt y Augsburgo.(iii) Áreas con un una depreciación media superior al promedio del período 1539-1614: Turquía, Países Bajos españoles, Países Bajos, Venecia, Génova, Francia y

Estrasburgo.(iv) Áreas con un una depreciación media inferior al promedio del período 1539-1614: Castilla la Nueva, Nápoles, Polonia, Inglaterra, Austria, Wurzburgo, Frankfurt y

Augsburgo.

Fuente: Elaboración propia a partir de Spooner (1968).

23 En cualquier caso es incontestable la actitud de la monarquía inglesa en todo lo relativo al control de las cuentaspúblicas, comenzando ya de antiguo con los gastos del ejército o los gastos de la Armada real (ver p. de p. 217).


Por otro lado, Spooner (1968) no concede excesiva veracidad a los datos que empleaHamilton (1934): las mermas, robos o contrabando de este tipo de bienes no siempre resultanconvenientemente registradas, acentuándose aún más este extremo si los datos analizados sonextremadamente antiguos24. El origen de los datos es exactamente el mismo que el destino delos metales preciosos arribados de Las Indias, por cuanto si Hamilton (1934) muestra su totaldesconfianza25 en el proceder de la Administración colonial, es inconcebible cuando sí semuestra del todo confidente con los datos que ésta misma registrara hace siglos.

De acuerdo a los epítetos comúnmente empleados por E. J. Hamilton (ver p. 10), pareceser que si intentó ser plenamente objetivo, muy a nuestro pesar y según la opinión que hemosido fundamentando a lo largo de esta sección, no pudo lograrlo. Si en términos ricardianos laventaja comparativa del oro americano se resume en que fue extraído prácticamente a coste 0, laventaja comparativa de E. J. Hamilton para popularizar su teoría en “La época de la revoluciónde los precios” radicaría en elaborar un atrezzo histórico con el que justificar el pensamientoeconómico predominante en su época y vanagloriar el “buen hacer” de su país de procedencia26.

Según el acontecer de los hechos, aquellos investigadores que hablan desde la absolutaasepsia ideológica o la independencia del rigor, no podrían encontrarse en ningún país concreto,y quizás sí podrían ser localizados en dos islas27; la Isla de la Utopía de T. Moore o la Ínsula deBarataria de M. Cervantes, con lo que, de una manera metafórica, queremos dejar por sentadoque la objetividad plena es prácticamente inalcanzable, pero esto en cualquier caso no justificaque E. J. Hamilton confundiera una investigación histórica con la propia naturaleza humanade quiénes colonizaron América, muchos de los cuales se dejaron llevar por el viejo proverbioitaliano “L’occasione fa l’uomo ladro (. . . )”28.

24 Exactamente por las mismas razones que ya identificamos en el p. de p. 20.25 Hamilton (1929, p. 9) afirma textualmente: “Es bien conocido como una parte del tesoro era secuestrada tras

su llegada a España”. De acuerdo a esta apostilla demuestra entonces que el funcionamiento de la Casa de laContratación, tenía que serle desconocido:

La Casa de la Contratación, cómo toda institución del Antiguo Régimen, era bastante rígida en susprocedimientos, y uno de éstos consistía en “sellar” la carga de los navíos hasta que se presentaran lo quehoy podíamos llamar “inspectores reales”, máxime, cuando en muchas ocasiones su carga íntegra estabadirectamente destinada a pagar los empréstitos contraídos por la corona. Ciertamente el proceso se solía dilataren demasía, pero de ahí a inferir que el barco era secuestrado, parece que dista bastante.

26 El contrapunto a la obra de E. J. Hamilton en cuanto a la objetividad que nace de la propia autocrítica serían lostrabajos de los Nobeles Fogel y North (ver p. 92).

27 La trilogía de las islas de la felicidad siempre plena, justicia, amor eterno y ecuanimidad la podría completarla isla de Laputa de J. Swift que al ser molesta a la audición en lengua castellana y en gran parte de lenguasromances la relegamos a la categoría de pie de página evitando de este modo un grosero desliz fonético.

28 Última parte del proverbio omitido por idéntica razón al p. de p. 27.


Seguramente el plausible carácter preconcebido de la obra de E. J. Hamilton no sea suprincipal punto débil sino su marcado simplismo, mediante el que se ha de llegar a alcanzarconclusiones en exceso generalistas a partir de muy escasos fundamentos científicos: Según sedesprende tras una relativamente pausada recensión de Hamilton (1929, 1934), se induce aconsiderar que, en todo momento y lugar, las monarquías europeas dispusieron de lossuficientes “picos” de tesorería para emprender por sí solas la conquista de nuevas rutascomerciales o, igualmente, emprender su expansión territorial en sucesivas guerras dedesgaste sin necesidad de financiarse externamente.

De igual modo se ha de intuir que pudieron disfrutar libremente de los réditos obtenidos entales empresas29. En ningún caso fue ni pudo ser así; cada una de las acciones anteriormentedescritas solían realizarse de manera similar a las modernas joint ventures de nuestra época, enla que los nacientes estados-nación habían de endeudarse cediendo temporalmente los réditosde lo obtenido por la imposición bélica a las bancas genovesa, pisana, o florentina, quedando enmuchos casos postergada la toma de decisiones económicas de cada nación a lo estrictamentesuscrito en sus empréstitos.

29 Planteamientos de este tipo serían perfectamente válidos en una obra de Sir W. Scott, no en una moderna ymoderadamente crítica recensión de Historia Económica.

La búsqueda del autor de esta tesis por ser lo más detallado posible, lo ha aproximado a la Conquistade Almería en 1147 (iniciada no muy lejos de donde esta tesis será defendida), que efectivamente resultóser una joint venture o acuerdo temporal de cooperación mutua entre Alfonso VII de Castilla, RamónBerenguer IV de Barcelona y el almirante genovés Caffaro da Caschifellone, en el que cada una de laspartes asumiría a posteriori los riesgos y beneficios directamente entrañados en la operación, quedando entodos los casos el destino de estas tres economías supeditado a la deuda inicialmente pactada, cómo tambiénocurriera en la “Época de la revolución de los precios”, y muy posiblemente, en nuestro presente más inmediato.

Este hecho histórico escenifica fielmente la lógica y atávica sujeción de las economías a la deuda pública, perotambién se ha hecho mención por otro motivo que pasamos a subrayar pensando, que no es todo lo conocidoque, en principio, debiera: La Conquista de Almería propició la fundación del primer banco del mundo, elBanco de San Giorgio pues aunque éste se creara casi trescientos años después a la toma de esta ciudadconllevaría la emisión del primer préstamo público y el embrión de este mítico banco medieval:

En 1149, una vez dada por concluida la conquista, la comuna genovesa contrata un empréstito parasufragar los gastos de la soldada, cediendo los rendimientos a 15 años vista de los ingresos comunales enconcepto de gabelas (unas 13.000 libras) a una sociedad privada compuesta por 18 notables ciudadanos, en laque todos ellos ostentaban una parte proporcional a lo aportado. Otras dos operaciones se firmarían siguiendoel anterior modelo entre 1149-1150, aún no siempre fijándose unas garantías de la misma naturaleza. Lafundación del Banco de San Giorgio en 1304 en sí no conllevaría el establecimiento de nuevas operacionesfinancieras, sino la institucionalización de aquéllas que esporádicamente comenzaron a causa de la Conquistade Almería; este simple acontecimiento histórico habría de colocar a Almería entre aquellas ciudades que poractiva o pasiva fueron eventual o fugazmente protagonistas de la Historia Económica mundial (como Amberes,Londres, Ámsterdam, Nueva York, etc.), razón por la que aquí hacemos constancia de él, aunque a priori todoparece indicar que permanecerá en el olvido.


En la gráfica 1.2, todo un clásico de la Historia Económica, se muestra el flujo decenal demetales precisos desembarcados en España durante la “Época de la revolución de los precios”;siendo el período de análisis marcado 1500-1650, efectivamente podemos comprobar cómo lascargas máximas arribadas a puerto corresponden específicamente al subperíodo 1570-159030,como de hecho ya indicaran Hamilton (1929) y Spooner (1968).

Gráfica 1.2: Flujo de metales preciosos llegados a España durante la “Revolución de los precios”

Fuente: Elaboración propia a partir de Spooner (1968), y éste a su vez de Hamilton (1934).

Entre las decisiones económicas que eventualmente quedarían en manos de losprestamistas31, estaba la fijación del precio de los metales preciosos que serían empleadoscomo garantía de cobro ante el hipotético caso de un cese en los pagos estipulados (default).Cuando el impago de la monarquía hispánica dejó de ser una lejana hipótesis de trabajo en lanegociación de un empréstito y llega a convertirse en una constante de su políticaeconómica32, serán los prestamistas quienes finalmente determinarían el precio de loscontingentes de oro y plata llegados de América de manera prácticamente unilateral.

En las últimas fases del subperíodo 1570-1590, los prestamistas de la Corona españolaarticularon un mecanismo para la fijación del precio de los metales preciosos, en el cual elvolumen de negociación desempeñaría un papel esencial; en previsión de nuevos anuncios debancarrota, los prestamistas exigieron que los precios de estos metales nobles se determinaranpor su valor máximo según fueron desembarcados a partir, precisamente, de un volumennegociado que en ese subperíodo también era el máximo desde el Descubrimiento.

30 En este período se circunscribe la segunda quiebra del reinado de Felipe II, agravada por acontecimientos tantranscendentes como el punto álgido de los enfrentamientos bélicos hispano-británicos (1588) o la gestación dela posterior independencia lusa de la Corona española (Restauração de Independência), que dirimirían el futuropolítico y económico europeo en el siglo siguiente.

31 Siguiendo un esquema similar al detallado en el p. de p. 29.32 Se declaró la quiebra de las haciendas reales hispanas durante los reinados de Felipe II, Felipe III, Felipe IV y

Carlos II.


Por si no ha quedado lo suficientemente claro, los prestamistas especularon con la tasaciónde las garantías (∆P ×∆V ), maximizándolas en relación a un precio que por aquél entoncesera el máximo de todo el siglo precedente, cubriéndose ante un nuevo caso de quiebra alasegurarse contractualmente que les fueran reembolsadas según este volumen máximo, que yasería considerado fijo e invariable, independientemente de su evolución posterior. Justamenteuna vez alcanzadas sus cuotas más elevadas en el subperíodo 1570-1590, el flujo de metalespreciosos comenzó a reducirse vertiginosamente, contribuyendo decisivamente la prácticaanteriormente descrita a aumentar aún más las tensiones inflacionarias que caracterizaron aeste singular período de la Historia Económica.

De todo este período lo que más sorprende no es la descripción del extremo alcanzado porla hiperinflación europea, sino el planteamiento siempre recursivo a la misma de E. J. Hamilton.No logra del todo comprenderse su comedida irascibilidad33 en cualquier aspecto relativo a lapresencia hispana en América, salvo que sus trabajos sean la versión cuantitativa de la Leyendanegra (en el caso que ésta hubiese existido), o si no es entendiendo qué hay justamente detrásdel “Vae victis”34 de Breno.

Aunque el debate es inagotable, por dar lugar a enfrentados análisis (y reflexiones),hagamos aquí una obligada parada con tal de no extendernos más, ante el riesgo de convertiresta sección en capítulo.

1.3 La burbuja del tulipán o “Tulipomanía” (Tulpenmanie),1620-1637

Si existe una burbuja económica citada hasta la extenuación que sirva de modelo comohipérbole extrema de la especulación más voraz, irreflexiva y perniciosa, ésa es sin duda algunala “Tulipomanía”, derivada de un contexto histórico completamente distinto al esquematizadoen la Sección 1.1, en el que el “hombre” arbitrariamente fijaría el valor de los precios. Eneste caso, serían ya aquellos mercados capitalistas que débilmente comenzaran a instalarse enEuropa durante la “Época de la revolución de los precios” los que finalmente asignarían el valorde los precios según el libre juego de la oferta y la demanda.

Habiendo imperado la fe y ética calvinistas en las Provincias Unidas de los Países Bajos,y coincidiendo en tiempo con la emancipación oficiosa35 del Reino de España en 1621, granparte del territorio de lo que hoy serían los Países Bajos se convertiría en un laboratorio de lamoral economicista del reformador J. Calvino.

33 O bien E. J. Hamilton se muestra comprensiblemente dolido por el comportamiento de los conquistadoresespañoles con la población indígena cuando sistemáticamente esquilmaron las minas de oro y plata en América,o bien su dolor está más relacionado con que la nueva potencia colonial se encontró las minas prácticamentevacías.

34 ¡Ay, de los vencidos!35 La independencia definitiva de la Corona Española acaecería en 1648 con la Paz de Westfalia, pero aun

antes de este tratado las Provincias Unidas aunque nominalmente pertenecieran a España, ya de facto eranindependientes después de la Tregua de los doce años, 1609-1621.

22 LA BURBUJA DEL TULIPÁN O “TULIPOMANÍA” (TULPENMANIE), 1620-1637

La reforma de Calvino se mostraba así misma exclusivamente como un cisma con la fecatólica, pero si hay que destacar su carácter economicista por encima de cualquier otroconsiderando es debido a la preponderancia dada a conceptos tan mundanos como “lucro”,“beneficio” e incluso “ascetismo del buen mercader”. En la medida que el buen cristianoalcanzaría la salvación gracias a su trabajo constante, el beneficio logrado a través de susacrificio personal sería una muestra del fruto de su trabajo y, de forma muy simplista, amayor beneficio logrado, antes se alcanzaría la salvación y, por consiguiente, el buen burguéshombre de negocios sería un modelo de cualidades ante la comunidad de creyentes.

Teniendo en cuenta que la Iglesia católica condenaba expresamente la avaricia emanada dellucro (“Radix omnium malorum avaritia”)36, la ruptura conllevada por el calvinismo, no lo fuetanto con el dogma (que de hecho lo fue), sino a la hora de encauzar a los feligreses por laretorcida senda del beneficio económico.

A este afán por el beneficio inducido por el calvinismo, habría que añadir otro ingredienteque desembocaría en la “Tulipomanía”: la predilección que siempre sintieron los neerlandesespor los tulipanes desde su misma llegada a los puertos de las Provincias Unidas procedentes deTurquía y Asia Central, de donde eran originarios.

Tal fue el entusiasmo con la que se acogió esta flor que, ya a finales del siglo XVI, erauno de los símbolos patrios de los Países Bajos. Pudo aclimatarse con facilidad y se extendiórápidamente su cultivo y comercialización. Los horticultores neerlandeses vendían los bulbosdel tulipán a un precio relativamente caro, dado su origen exótico, pero los precios demandadospor bulbo, aun siendo caros, se estabilizaron porque el mercado comenzó a saturarse ante elmismo tipo y variedad de tulipán monocromo.

Estaba aún por llegar el tulipán polícromo; los comerciantes sabían a ciencia cierta quepodrían demandar una cantidad enormemente mayor a la del “demodé” tulipán vulgar omonocromo, pero éste se resistía a los horticultores. Finalmente, sí que apareció, pero no tantodebido al trabajo de los horticultores, sino a un virus portado por un pulgón que transfiguró elsimple tulipán monocromo en un tulipán degenerado en el que confluían caprichosamentetodo género de formas y colores. La fiebre por el atesoramiento de tulipanes polícromosacababa de empezar.

Resulta sintomático destacar que apenas existan datos y cifras fiables de la “Tulipomanía”,pero este extremo se puede justificar precisamente por el puritanismo de la sociedad dondetranscurrieron los hechos; a toda costa habría de evitar que en el futuro se conociera de formaexplícita la degeneración en la que había caído una sociedad que alardeaba de moral férrea.Al igual que el tulipán vulgar degeneraría en tulipán polícromo, el plausible afán de beneficiodegeneró en una codicia desmedida que no convendría ser recordada; a este motivo se debe queno proliferen fuentes de la época.

36 “La avaricia (el dinero) es la raíz de todos los males”. Locución de San Pablo, glorificada por San Agustín, yglosa empleada por la Iglesia Católica para desvirtuar las bases morales de la reforma protestante.


Se debe al articulista C. Mackay, ya en plena época victoriana, una recensión más o menoselaborada de los acontecimientos que llegaría a ser punto de referencia en lo que respecta a estaburbuja, citando también algunas anteriores, y doblemente, avisando y presagiando, cómo enel futuro aparecerían nuevas burbujas si no se aprendía de los errores del pasado. Desde unaperspectiva histórica en la que acontecieron algunas situaciones surrealistas, Mackay (1852)se centra en la descripción minuciosa de la inverosimilitud de los hechos que acompañaron ala Tulipomanía; no es una obra de cariz analítico, es fundamentalmente una reflexión personalcontra la euforia económica, una crítica velada a la avaricia.

Entre el amplio anecdotario extraído de Mackay (1852), podríamos destacar cómo en 1623,poco después del estallido de la burbuja, el precio de un bulbo equivalía a casi siete veces elsalario medio mensual de un trabajador. En 1635, 40 bulbos se intercambiaron en el mercadoal equivalente por bulbo a 25 toneladas de mantequilla, o a 83 puercos. Un poco más tarde, unsolo bulbo fue adquirido por el equivalente a 24 toneladas de trigo. El bulbo más caro jamásvendido, el Semper Augustus, se intercambió por 6000 gulden (florines neerlandeses).

Según la tradición oral, las anécdotas no se quedan ahí; propiedades enteras se hipotecaronpor un solo bulbo. El afán de poseer bulbos generó un mercado de futuros de bulbos, incluso,apareció un mercado de imitaciones donde simples cebollas intentaron venderse por bulbospolícromos. Durante veinte años de subidas consecutivas, todos los estratos sociales de lasProvincias Unidas participaron en este frenesí económico, hasta que repentinamente los precioscomenzaron a caer abruptamente a principios de 1637. Los efectos reales que a la larga tendríala Tulipomanía sobre la economía monetaria fueron sumamente perniciosos, no precisamenteanécdotas. Para Mackay (1852), y mucho más recientemente, Garber (2000), el simple hecho deacaparar bulbos creó un efecto dominó sobre la incipiente economía neerlandesa del siguientemodo:

El cultivo de bienes agrícolas de primera necesidad se vio prácticamente sustituido por elmonocultivo del tulipán policromo, por lo que los precios de los bienes de consumocomenzaron a crecer. Al no poder satisfacer la demanda de bienes de consumo en su totalidad,estos bienes tuvieron que ser importados. Siendo de por sí el territorio de los Países Bajoslimitado (en gran parte recuperados al mar) y, por tanto, las tierras de labranza un bien escaso,éstas multiplicaron su valor para producir el lucrativo tulipán.

Al inicio de la burbuja, predominó el trueque entre activos de índole diversa y tulipanes,práctica que termina por generalizarse, y en la misma medida en que se va abandonando elgulden (la divisa oficial) como patrón de pagos, ineludiblemente fue perdiendo valor hastaprácticamente convertirse en un sustitutivo perfecto del bien más preciado, el tulipán; de estamanera, la inflación aumentó irremediablemente lastrando el sistema monetario en un bucle sinfin.

El esquema es reiterativo en todo sistema en el que irrumpe un bien supravalorado; losindividuos adquieren la mayor cantidad disponible que puede de esos bienes, llegando unmomento en que la masa monetaria aumenta exponencialmente para hacerse cargo de lospagos del bien, y a la postre el exceso de dinero en circulación provoca una subidageneralizada de los precios. Lo que más llama la atención de Mackay (1852) y Garber (2000),fue observar cómo se formalizaron gran parte de las transacciones en el contexto de laTulipomanía.

24 LEY DEL MÁXIMO GENERAL DE COLLOT D’HERBOIS (LOI DU MAXIMUM GÉNÉRAL), 1793

Ambos autores no reparan tanto ante prácticas como el mercado paralelo (“Windhandel”o “negocio del aire”) antecedente de los mercados de futuros en los que se negociaban bulbosque aún no habían sido recogidos), o del propio mercado oficial de futuros sobre bulbos (quellegaría a ser ilícito), sino en la extendida práctica de comprar o vender bulbos, o más fielmente,de traficar, según volúmenes recientemente adquiridos o vendidos de bulbos, para así fijar unnuevo precio, no a partir de precios per se, sino de volúmenes ex post, y es precisamente estehecho el que lo engarza en el estudio de la relación precio-volumen.

1.4 Ley del Máximo General de Collot d’Herbois (Loi dumaximum général), 1793

La Ferme générale era una suerte de concesión semiprivada que otorgaron los reyes deFrancia durante el período 1726-1790 para la recaudación de los impuestos indirectos sobreciertas mercancías que eran por ley monopolios estatales, básicamente, sal, tabaco y bebidasalcohólicas. Sin ser jurídicamente funcionarios públicos, sus miembros o fermiers générauxgozaban de protección real en tanto en cuanto operaban en nombre del rey, y eran de facto lapolicía financiera del reino, la mano ejecutoria de la monarquía francesa para evitar elcontrabando sobre aquellos bienes en los que displicentemente hacía respetar sus monopolios.

En principio, el único límite al que se enfrentarían los fermiers sería la duración del contratode concesión, seis años, pues lo único que se les requería es que recaudaran según lo estipuladopor el rey, en tiempo y forma adecuados. El hecho de no contar con límite o supervisión algunaen la llevanza de su tarea, dio lugar en algunos casos a abusos que despertaron la indignación dela población ya mucho antes de la Revolución Francesa. Para Pellón González (2002) acabaríapor ser su principal detonante.

En puridad se recaudaba, pero no sin propasarse también en las atribuciones que, enprincipio, les correspondían. El contrato de concesión les otorgaba exclusividad y solamentecuarenta fermiers podían operar en todo el reino. Poco antes del advenimiento de larevolución, éstos recaudaban aproximadamente el equivalente al 50% de los ingresos de lasarcas reales. Ante el descontrol real, la corrupción se instaló definitivamente entre los fermiershasta su completa disolución durante la fase del terror de la Revolución Francesa.

El triunfo de la Revolución francesa presupondría la instauración de un Nuevo régimen encontraposición al Antiguo Régimen donde las apostillas “antiguo” y “nuevo” (Ancien Régime vsNouveau Régime) no hacen referencia expresa al cambio temporal entre un régimen y otro sinoa la ruptura con los modos de gobierno e instituciones administrativas anteriores a la revolución.Todas las áreas del gobierno serían reguladas partiendo de un cisma total con el pasado, y entreestas áreas, la economía y el control de precios gozaron de un interés extremo por parte de losrevolucionarios, especialmente los más radicales.

A pesar de la probada eficacia recaudatoria de la Ferme générale, pesó más el deterioro desu imagen pública, por lo que fue liquidada en 1790. Un siguiente paso fue luchar contra elalza de los precios agudizada aún más con la revolución.


Para tales menesteres la Convención encarga al diputado Collot d’Herbois37 la elaboraciónde un decreto de medidas excepcionales contra el alza de precios. La respuesta de Collotd’Herbois fue un decreto en esencia bastante similar al Edicto sobre Precios Máximos deDiocleciano, pero más radical aún.

Los precios de las mercancías, márgenes de beneficio y salarios, no podrían superar loslímites máximos fijados en el decreto; a los incumplidores se les aplicaría la pena capital deinmediato y la confiscación de sus bienes, con la inusitada idea de garantizar el suministro debienes de primera necesidad para la recién nacida república. En lugar de asentar las basesfuturas del Estado liberal económico propugnado por la revolución, se pasa a un Estadoconstrictivo que controla no solamente los precios de los bienes, sino el ciclo económico en sutotalidad.

Probablemente estas medidas no fueron tomadas por voluntad propia, sino derivadas deuna economía devastada. En cualquier caso, siendo múltiples los factores de diversa índole quellevaran a esta situación, se culpó a los fermiers por sus prácticas abusivas, y así uno tras otrose les fue aplicando la mayor de las penas. La revolución temía dejar en manos del mercadola atribución ordinaria de los precios, porque a su entender, el mercado estaba manipulado porlos fermiers. Siendo esta aserción en parte cierta, la Ferme générale fue el chivo expiatorioutilizado por la revolución para purgar la economía del sistema.

Precisamente, analizando los cargos que se le imputarían al más reputado miembro de laFerme générale, A. Lavoisier , el precursor de la química moderna, encontramos un innegableantecedente histórico de la investigación precio-volumen. Lavoisier fue acusado en personapor el omnipotente revolucionario J.P. Marat, “le buveur de sang”, de cargos tan sumamentetriviales como, entre otros, “alterar el precio del tabaco”, “alterar la composición del tabaco”(para exterminar al ciudadano francés) y, sobre todo, “falsificar el volumen real deadquisiciones y ventas de los individuos sujetos a la Ferme générale”, para especularfalseando la oferta y demanda real de este bien.

La ridiculez de la mayor parte de los cargos en esencia se debía a la funesta enemistad entreLavoisier y Marat38 (que ya venía de muy largo), pero la acusación de falsear los volúmenesde compra y venta con fines especulativos que recayera sobre Lavoisier y el resto de fermiersgénéraux, parece ser que sí podría estar ajustada, al menos en parte, a la realidad en la queestuvo sumergido este grupo de poder.

37 Poco o nada se sabe de la formación económica de Jean-Marie Collot d’Herbois ; de su actividad profesional síse sabe con cierta certeza que fue un dramaturgo y comediógrafo de dudoso éxito en el París prerrevolucionario.

Pese a que la Revolución Francesa reclamara que todo individuo habría de ascender en la escala pública enfunción de sus méritos personales, en la Época del terror probablemente la única cualidad a tener en cuentaera la “exaltación patriótica”, de hecho, Collot d’Herbois fue siempre más recordado por ser el primer diputadode la Convención Nacional en pedir la ejecución de Luis XVI, que por sus medidas económicas, de escasatrascendencia.

38 Marat, que se distinguió como médico y filósofo autodidacta, siempre tuvo una frustrada vocación comocientífico. Parece ser que intentó ser miembro de la Academia de las Ciencias de Francia, pero su incorporaciónfue desestimada por el propio Lavoisier, quien decidió no publicar sus investigaciones científicas sobre laelectricidad al estimarlas como de “dudoso contenido científico”. Este hecho nunca sería olvidado por Marat, einiciaría una furibunda relación con Lavoisier, que terminaría por llevarlo a la guillotina en 1794.

26 ESCÁNDALO ROTHSCHILD, 1815

Smartt Bell (2010, p. 15) recoge la acusación pública que vertiera Marat sobre Lavoisierdesde el periódico que éste mismo publicara, L’Ami du peuple, en la cual se denota “cierto”grado de animadversión hacia los fermiers. Lo exaltado de la acusación no esconde, sinembargo, la denuncia de un mal proceder llevado a la práctica:

“Denuncio al corifeo de los charlatanes, al maestro Lavoisier, hijo de un terratenienteacaparador, aprendiz de químico, [. . . ] miembro de la Academia de las Ciencias, deslealadministrador de la Comisión Alimenticia de París, y el mayor intrigante de laactualidad”.

El principal cargo al que se enfrentaban los fermiers fue el ser considerados comoaccapareurs (monopolistas) de bienes, porque si bien no contaban con la titularidad de losbienes controlados a su cargo, frecuentemente informaban a la Hacienda Pública devolúmenes de transacciones inexistentes, no tanto para lucrarse con la imposición sobre unascompras o ventas que no existían, sino para beneficiarse del eco generado al reportar una seriede volúmenes desmedidos; en otras palabras, causando pánico en el sistema, informando devolúmenes irreales se otorgaron el poder de modificar los precios a su antojo, especulandosegún les convenía en cada momento, al margen de los intereses del tesoro francés o sussúbditos, y huelga decir, de cualquier interés distinto al de ellos mismos.

1.5 Escándalo Rothschild, 1815

Posiblemente, se trate del caso más flagrante de uso de la información en beneficio propio.No corresponde a un suceso en particular, sino a una sucesión concatenada de hechos quellevaron a sus protagonistas a obtener una posición de dominancia en el mercado de capitales,sucesión de hechos sobrevenida al confundir información-realidad-verdad (ver p. 156).

Este acontecimiento, en el que se ahondará prolijamente en la Elemento 2), muyescuetamente supone insuflar aún más incertidumbre a un mercado sumido en el pánico paraespecular con los precios, viniendo la incertidumbre dada por unas noticias de volúmenes decompra y venta irreales que habrían de presagiar el descalabro del mercado.

Al finalizar la batalla de Waterloo, y antes encubriendo que falseando la realidad, la familiaRothschild hace extender el rumor de volúmenes masivos de órdenes de venta de bonos delimperio británico preludiando la victoria de Napoleón. A partir de aquí, el rumor se da porbueno y se extienden las órdenes de venta por toda Europa, llegando el precio del bono británicoa niveles mínimos.

Una vez que llega a Londres la noticia real: efectivamente, el vencedor de Waterloo nohabía sido Napoleón, sino el duque de Wellington, los Rothschild ya habían recomprado aprecios exiguos los bonos del imperio británico que no hacía mucho se afanaban en vender,aunque de una manera supuesta, con lo cual el Imperio británico de un plumazo eliminaba a unrival político, para comenzar a temer a un rival aún más peligroso, ubicado no en el campo debatalla sino en los parquets, la familia Rothschild.


1.6 Conclusiones de raíz histórica preliminares a lainvestigación científica

Resumiendo de forma tabulada las conclusiones a las que hemos llegado en las secciones1.1-1.5 desde la perspectiva histórica de la investigación precio-volumen, percibimos cómoestas conclusiones son esencialmente análogas independientemente a cada una de las épocasque hemos ido analizando, o al sistema económico en cada una de ellas vigente:

Tabla 1.3: Reseña de varios acontecimientos históricos en los que los que la determinación de los precios sefundamentó en volúmenes de compra-venta negociados

Acontecimiento histórico Área de incumbencia Fecha Fluctuación precios Relación Precio-Volumen observada

Edicto sobre PreciosMáximos de Diocleciano

Imperio romano (especialmente parte oriental) 302 d.c. Precios Controlados Mercaderes extienden interesadamente noticias,no siempre ciertas, de volúmenes decompra-venta inusuales para especular conprecios resultantes

“Revolución de los precios” España, extendiéndose paulatinamente al resto deEuropa Occidental

Siglos XV-XVI Libre mercado Acreedores de la Corona española exigen que lasgarantías de sus empréstitos se vinculen con losmáximos volúmenes de negociación.

Ley del Máximo General deCollot d’Herbois

Francia (“Época del Terror” Revolución Francesa) 1793 Precios Controlados Encargados de regular el sistema (fermiers),anuncian volúmenes desmesurados para fijarprecios a su mutua conveniencia

Burbuja del tulipán o“Tulipomanía”

Provincias Unidas (aproximadamente Países Bajosde la Actualidad)

1620-1637 Libre mercado Precios comúnmente establecidos tomando enconsideración los más recientes volúmenes detransacción ex post

Escándalo Rothschild Reino Unido (expandiéndose al resto de EuropaOccidental)

1815 Libre mercado Propagación de información falsa ajena almercado con la intención de desestabilizarlo apartir de volúmenes de compra-venta ficticios


De la tabla anterior, podemos deducir que las relaciones entre el precio y el volumenobservables por los recaudadores de impuestos del Bajo Imperio romano, por los mercaderesgenoveses en el declive económico al término del siglo XVI, por los cultivadores de bulbosneerlandeses arropados por una ética calvinista a ultranza, e incluso, por los “ciudadanos” dela Francia revolucionaria o por los cambistas de la Bolsa de Londres cuando se presagiaba elfin de las Guerras Napoleónicas, son muy similares, si no las mismas, a las que se enfrentan eintentan analizar el científico moderno con distinto grado de éxito (ahora bien, sin la amenazade la guillotina pendiendo sobre sus cabezas).

Del conocimiento histórico (o primus inter pares) de la relación precio-volumen no solohemos de concluir en lo antiguo de esta investigación. También obtenemos una serie de pautasque han de guiar la investigación científica: El común denominador de cada una de las épocasestudiadas se sintetiza en intentar establecer esquemas con los que determinar precios ex posten función de volúmenes de negociación ex ante en entornos financieros adversosnormalmente dominados por la volatilidad, la confusión, el falseamiento de la verdad, laespeculación, el descontrol normativo o la generación de burbujas financieras, ámbitosespecialmente abonados para su análisis mediante las Finanzas del comportamiento (verSección 5.5). Del mismo modo, las conclusiones de la investigación histórica nos llevan avalidar positivamente las conclusiones empíricas de Ying (1966) (ver p. 40).

Capítulo 2

Estado de la cuestión

Según la falacia argumental ad crumenam (el llamado argumento de “apelación a lariqueza”, ver p. 370), el incentivo de toda práctica o actividad está explícitamente dirigido a lageneración de un beneficio crematístico, esto es, cualquier otro tipo de ganancia que no seaper se la material, carece por completo de interés. Así es como el “beneficio social”39 que, enprincipio, no tiene por qué generar ningún rédito monetario o, la simple actitud de “investigarpor investigar” para satisfacer la innata curiosidad del género humano, no tendrían auspicio ala sombra de esta falacia.

La economía, por definición y, el análisis cuantitativo financiero, por sistema, son lapersonificación de la falacia ad crumenam llevada al campo científico dado que, precisamente,se marcan como lícitos objetivos la plausibilidad de maximizar las ganancias, minimizar laspérdidas o, sencillamente, optimizar unos recursos escasos para obtener un lucro. Resultasintomático observar como otras áreas del análisis cuantitativo surgidas algo después que lainvestigación precio-volumen40, aún habiendo obtenido resultados de éxito dispar, sí han idoevolucionando paulatinamente a lo largo del tiempo, mientras ésta ha quedado prácticamentereducida al ámbito de lo experimental, diríase, un subgénero de las “artes plásticas” dentro delestudio del fenómeno financiero, al que no se le suele conceder una utilidad práctica plena.

A priori, ni los inversores ni los investigadores de las finanzas cuantitativas van a recibir un“beneficio” instantáneo si detenidamente estudian la relación precio-volumen pero, también sesuele obviar que el análisis de los patrones descritos conjuntamente por la evolución de estasdos variables resulta de gran valor para ambos grupos, entre otros factores, porque puedenpermitir el desarrollo de nuevas teorías cuantitativas, el refianzamiento de las ya preexistentes,como de hecho así ha venido ocurriendo o, sencillamente, un escenario de aplicabilidad directapara un gran número de modelos y herramientas estadísticas o econométricas (por ejemplo,como ya indicáramos, los modelos ARCH-GARCH o los procesos de difusión).

Este breve exordio introductorio nos hace concluir por qué los dos términos clave quemejor definen el Estado de la cuestión en la relación precio-volumen, probablemente sean lafalta de consenso entre sus distintas líneas de investigación predominantes y la apreciableestereotipación de la misma.

39 Bien distinto es colegir que un aumento del beneficio social puede llegar a derivarse en un beneficio económicoy, viceversa, siendo ambos planteamientos la eterna diatriba de la Política Económica.

40 Pues ésta, sin discusión, fue una de las primeras investigaciones ad hoc del análisis cuantitativo allá por losaños 50 del siglo pasado.

28

ESTADO DE LA CUESTIÓN 29

2.1 Contextualización del fenómeno precio-volumen

Una primera nota definitoria que nos permitiría contextualizar la investigaciónprecio-volumen, como bien indican Pascual Ruano et al. (2008), es la falta de consenso entrelos distintos trabajos que han afrontado su estudio, en el que abundan más los de índoleempírica que teórica. A este punto, hemos de añadir que, a su vez, los trabajos teóricosintentan describir la complejidad del fenómeno precio-volumen desde una perspectiva tanabstracta como para su efectiva implementación empírica41 y, que los trabajos empíricos sonexcesivamente reiterativos, partiendo en la mayor parte de los casos, de unos enfoquesimilares dedicados a replicar un trabajo o trabajos originales en función de distintas bases dedatos (o mercados de referencia).

Gallant et al. (1992, p. 201) son decididamente concluyentes describiendo el carácterpredominantemente empírico de la investigación en sus albores, poniendo de relieve susimplismo y carencia de rigurosidad debido a la cual era, como aún continúa siendo, bastantedifícil lograr establecer modelos estadísticos eficientes perfectamente especificados:

“En términos generales, los trabajos empíricos sobre las relaciones precio-volumentienden a basarse en bases de datos, y no suelen estar guiados por modelos rigurosos deequilibrio que estudien el comportamiento del mercado. Los modelos predominantes sonimplementaciones estadísticas de carácter económico, y por lo general ni los problemasde optimización de los agentes ni la estructura de información a la que se enfrentan estáncompletamente especificados. Las dificultades intrínsecas de la especificación de modelosplausibles, rigurosos, aplicables a la relación precio-volumen generan comúnmenteenfoques de modelado informales.

(. . . ) Los modelos existentes sin embargo, no se enfrentan a los datos en toda sucomplejidad y no han evolucionado lo suficiente para guiar a la especificación de unmodelo empírico de los datos diarios de un mercado de valores”.

A la falta de consenso como nota definitoria también podríamos añadir otras no menosreseñables, como el relativo estancamiento de la investigación ante la evidente escasez ymonotonía de enfoques que se han encargado de estudiarla, y la dispersión bibliográficadebida, precisamente, a la falta de consenso entre los investigadores. Al margen de Karpoff(1987), hasta donde llega nuestro conocimiento, no existe obra alguna, ya sea artículo,manual, monográfico, compendio o recopilatorio que aúne los escasos enfoques de lainvestigación en una sola obra y, aún hoy en día, todo aquél que indague en esta investigación,habrá de armarse de una aguzada paciencia para analizar un gran número de trabajosdispersos, en algunas ocasiones incongruentes y contradictorios entre sí, en los quehabitualmente encontramos la contradictio in terminis derivada, principalmente, delenfrentamiento entre puntos de vista similares o a la poca profundización en el estudio de estainvestigación, si es comparada con otras áreas del análisis cuantitativo financiero.

41 Son “Anti-navajas de Ockham”, ver p. 365.

30 CONTEXTUALIZACIÓN DEL FENÓMENO PRECIO-VOLUMEN

Sin embargo, la labor recopilatoria de Karpoff (1987) también sería hasta cierto puntodiscutible si es puesta en perspectiva. Algunos trabajos que han analizado aspectos puntualesde la relación precio-volumen, sin ser ni autodefinirse como trabajos recopilatorios han venidoa sintetizar y resumir el fenómeno precio-volumen de forma óptima y bastante menossimplista y dogmatizada que Karpoff (1987) (ver sección 2.4). Son los casos de Mahajan ySingh (2009, pp. 5-8), Darolles et al. (2009, p. 35), Sun (2003), Brändle (2010) y Lo (2010),este último especialmente interesante tanto para la caracterización de las series temporalesprecio-volumen como para dilucidar si la relación precio-volumen se corresponde a unatipología específica de serie temporal.

El estado de relativa escasez y dispersión bibliográfica contrasta llamativamente con otrasáreas del análisis cuantitativo. De igual manera que existe un sinfín de obras ad hoc queanalizan de forma pormenorizada cualquier vertiente específica del análisis cuantitativofinanciero, por ejemplo, Nelson (2001), Borodin y Salminen (2002) o Voit (2005) en unacompleta caracterización de la teoría del camino aleatorio aplicada a las finanzas, Schelter etal. (2006), en el análisis genérico de series temporales, Tsay (2010), en series temporalesfinancieras, Goldberger (1991) y Gujarati y Porter (2009), resumiendo los principiosesenciales de la econometría, Geman (2005), sobre el funcionamiento de los mercados decommodities, Hull (2014) sobre los activos financieros derivados, Bollerslev (2008)42 acercade la metodología Garch-Arch, Everitt y Hand (1981), Titterington et al. (1985), McDonald yButler (1987), McLachlan y Peel (2000) y Frühwirth-Schnatter (2006) en relación a laprofundización en el estudio de los modelos derivados de la Hipótesis de la mezcla dedistribuciones (MDH) o, Madhavan (2000), detallando las líneas de investigación básicas de laMicroestructura de los mercados, al contrario que en todos estos casos, no existe recopilatorioalguno que sintetice los distintos enfoques de la relación precio-volumen de una maneraexplícita.

Por otro lado el siempre recurrente Karpoff (1987), expuesto por gran parte de la literaturacomo el artículo que ha de guiar la investigación precio-volumen, ha de ser puesto en tela dejuicio es un trabajo recopilatorio que olvida algunas contribuciones contemporáneasesenciales en la investigación, por inducir a la investigación del fenómeno de una maneraexcesivamente simplista como más tarde tendremos oportunidad de comprobar, y por otrolado, y desde un punto de vista lógico aunque por supuesto no atribuible a este trabajo en símismo, por quedar incompleto como punto de referencia pues desde su publicación hasta elmomento presente, objetivamente ningún trabajo ha venido a completar su labor recopilatoria,ni tampoco se han rebatido ciertos errores de apreciación que han venido marcando lainvestigación precio-volumen, precisamente por considerar este artículo como una referenciaclave en la investigación. Muy al contrario, desde esta tesis sostenemos que el valor deKarpoff (1987) estaría limitado a obtener una noción inicial del fenómeno en su conjunto y entodo caso sería un contraejemplo.

42 Artículo confeccionado en forma de vademécum, que bien pudiera servir de modelo en el que mirarse cualquiertrabajo que se defina como recopilatorio por su claridad expositiva.


El paso del tiempo también pesa a la hora de hacer un juicio crítico valorativo sobreKarpoff (1987); si por algo se caracteriza el análisis cuantitativo es por su dinamismo, sucontinua evolución. De hecho algunas de las técnicas con las que hoy contamos, por ejemplolos modelos ARCH-GARCH, uno de los pilares de la investigación precio-volumen, estabanaún en ciernes cuando se publicó este artículo, motivo más que suficiente como paradeterminar que Karpoff (1987) es una lectura de obligado cumplimiento en la investigaciónque nos ocupa, pero convendría no concederle más importancia de la estrictamente necesariao, llegaríamos a la conclusión de que es una investigación tristemente estereotipada, cuando larealidad debería apuntar justo en sentido contrario.

Consecuencia de la relativa escasez bibliográfica, es también la relativa escasez de líneasde investigación adscritas a la relación precio-volumen. No son precisamente numerosos lostrabajos que intentan ampliarla hacia nuevos cauces o perspectivas, bien es cierto que tambiéncontamos con meritorias excepciones, ie García Montalvo (1998, p. 388), en el que serecomiendan, lo que en aquélla época eran serían novedosos planteamientos para encauzar lainvestigación (i.e., los modelos de duración condicional autorregresiva de Engle y Russell(1998) y Ghysels y Jasiak (1997), pertenecientes a las distribuciones de datos de altafrecuencia).

Por lo tanto, la evidencia muestra que esta investigación ha llegado a estereotiparse tanto ensu fondo como en su forma, es decir tanto formalmente como operativamente. A continuación,detallamos que factores han podido inducir a este estado de “encasillamiento”:

2.1.1 Estereotipación a nivel formal de la investigación precio-volumen

En una lectura rápida y superficial, es decir, justamente la menos preceptiva para laelaboración de una tesis, y sobre todo, en los trabajos iniciales de la investigación, en la quelanzáramos los interrogantes básicos que, cuando, dónde, cómo, y, porqué, nos llevaráalcanzar la conclusión que se trata de una investigación 1) acotada puramente al ámbitoexperimental o de dudosa utilidad práctica, 2) que ha despertado interés solo a partir de laprimera mitad del siglo pasado, 3) fundamentalmente anclada en los mercados de valoresanglosajones (Estados Unidos y Reino Unido), y 4) dedicada principalmente al análisisempírico de acciones ordinarias en detrimento de cualquier otro tipo de activo alternativo.

Ninguna de estas apreciaciones es verídica, o al menos alguna de ellas sólo es parcialmentecierta; en relación a su utilidad práctica, en esta tesis insistimos en demostrar justo lo contrario,acerca de su pasado relativamente reciente, acabamos de exponemos en la Capítulo 1 cincoejemplos históricos, que demuestran que es tanto una investigación como una preocupación deraíces centenarias, incluso milenarias en un caso concreto.


Ciertamente, las acciones ordinarias han venido siendo el activo financiero tipo en el quese han venido centrando la mayor parte de los artículos de corte empírico, sin embargo, estainvestigación genéricamente se puede extender a cualquier otro activo financiero, como así lomuestran los trabajos de Howison y Lamper (2001) indagando la relación precio-volumen enlos derivados financieros, Cornell (1981), Malliaris y Urrutia (1991), Grammatikos ySaunders (1986), Bessembinder y Seguin (1992, 1993) y Gwilym et al. (1999) en mercados defuturos, Cheng y Cheung (2008) y McCarthy y Najand (1993) en mercados de futuros sobredivisas, Moosa y Silvapulle (2000) en mercados de futuros sobre el precio del barril de crudo,Martell y Wolf (1987) en mercados de futuros sobre el precio del metal, Dungey et al. (2008)en bonos gubernamentales y Alizadeh y Nomikos (2003) en un activo financiero tansumamente específico como los navíos de carga de ocasión.

Ante el mito, bastante extendido, consistente en sugerir que es una investigación acotadageográficamente al área de los mercados anglosajones, concretamente Estados Unidos y ReinoUnido, efectivamente, Brailsford (1996, p. 12) constata que el principal foco de investigacionesvenía del área norteamericana, siendo prácticamente exiguo el interés ajeno a esta área. Estaopinión, bastante cierta, tenía una explicación rotunda: el analista financiero no ha erigirse ungeoestratega para recordar que toda investigación empírica de un activo financiero bursátil se hade consagrar en el contexto de un área de libre mercado y, hasta épocas relativamente recientesa excepción principalmente del mercado norteamericano, la mayor parte de los países del áreacapitalista presentaban unos mercados de capitales especialmente débiles, con una mínimacapitalización bursátil, en los que cualquier análisis empírico a priori resultaría irrelevante.A la misma vez, en los países del área socialista, en los que ni siquiera existía mercado, lainvestigación empírica permanecía de pleno imposibilitada.

No sería con el paso del tiempo, hacia los años setenta del siglo pasado cuando losmercados financieros del área capitalista, en algunos casos en vías de desarrollo, poco a pocopasarían a consolidarse para, de este modo, presentar las condiciones y circunstancias idóneaspara poder analizar un análisis empírico asimilable al de los mercados de capitalesnorteamericanos. Por otro, lado en épocas anteriores tampoco tenían prácticamente relevanciaalgunos mercados que actualmente son punteros late starters, como India, China o el sudesteasiático, y algunos otros mercados emergentes como el latinoamericano, o el sudafricano. Yacon la globalización de la economía mundial, el fuerte empuje de los países emergentes o envías de desarrollo, y la transición hacia el libre mercado de las economías del área socialista,es decir, cuando los mercados financieros pudieron generalizarse y desde ahí globalizarse,comenzaron a popularizarse todo tipo de análisis empíricos, entre ellos la investigaciónprecio-volumen.

De ahí que la opinión de circunscribir la investigación precio-volumen a un áreadeterminada, reseñada en Brailsford (1996, p. 12) ha de justificarse y contextualizarse pues,evidentemente, no se puede efectuar un análisis empírico de un mercado financiero sinmercado o, al menos, sin mercados lo suficientemente relevantes. Curiosamente en los últimostiempos, el mayor foco de interés en la investigación precio-volumen nos viene dado demercados con un pasado capitalista relativamente reciente, en pleno proceso expansivo.


2.1.2 Estereotipación a nivel operativo de la investigación precio-volumen

1. Generalización del coeficiente de correlación lineal simple como parámetrodeterminante y generalizable de la investigación

Como anteriormente se hizo referencia, en Karpoff (1987) se sintetizan la mayor parte delos trabajos relativos a este fenómeno concurrentes hasta la fecha en la que fue publicadoeste trabajo; el criterio empleado consiste en agrupar los distintos trabajos a recopilarteniéndose en cuenta el distinto tipo y grado de correlación lineal existente entre lasvariables Precio y volumen indicado en cada uno de los trabajos (ver gráfico 2.2). No nosparece adecuado un criterio tan sumamente simple para la clasificación de un fenómenosumamente complejo, y aún menos inducirlo a la generalización; en el ámbito de unanálisis exploratorio si podría ser congruente una clasificación de este tipo, pero si lo quese pretenden alcanzar conclusiones de tipo general habría que rechazar generalizaciones deeste tipo. No son muchos los trabajos que hacen énfasis en este sentido, una de esas escasasexcepciones expone firmemente la escasa fiabilidad del criterio propuesto por Karpoff(1987) (y obstinadamente empleado por la literatura):

García Montalvo (1998, p. 388)“El estudio de la correlación simple entre las dos variables no es suficiente paradeterminar la verdadera relación entre ambas variables por al menos dos motivos; enprimer lugar, los patrones de variación intradía entre días de volumen y cambio en losprecios son distintos [. . . ]. En segundo lugar, algunas teorías argumentan la existenciade efectos asimétricos de variaciones positivas y negativas sobre el volumen”.

Por este motivo consideramos que esta investigación debería haber permanecido inmune avarias “fragilidades de orden empírico” que, en esta tesis, hemos querido subrayar (verSección 6.1), como de justos es reconocer que, en los inicios de la investigación,principalmente a comienzos de los años 60, ciertamente no hubo muchas más herramientasestadísticas de las que disponer, de ahí que gran parte de estas obras hagan uso de ella,como también es cierto que su uso sencillo, y el hecho de exponer una imagen inicial más omenos acertada de la relación entre dos variables hizo justificadamente que su usoproliferara en la investigación precio-volumen, ahora bien, de ahí a establecergeneralizaciones taxativas y permanentes acerca de la correlación precio-volumen de unactivo dado media todo un abismo.

El denominador común a lo largo de la mayor parte de los trabajos, activos y mercadosanalizados, que no regla, establece que comúnmente se evidencia una correlación positivaentre el volumen y el valor absoluto de los cambios en los precios y/o entre el volumen y losincrementos en el precio per se.


Este hecho lo constata Karpoff (1987), viniendo esta constatación derivada de los trabajos decariz empírico (en orden cronológico) de Ying (1966), Crouch (1970), Clark (1973), Epps(1975), Epps y Epps (1976), Morgan (1976), Westerfield (1977), Hanna (1978), Rogalski(1978), Rutledge (1984), Cornell (1981), Tauchen y Pitts (1983), Richardson et al. (1986),Grammatikos y Saunders (1986), Harris (1986), Comiskey et al. (1987), Jain y Joh (1988)y Smirlock y Starks (1988) entre otros, pero en todo caso más importante que tipificar larelación precio-volumen a partir del coeficiente de correlación lineal habría de ser descendera determinar qué motivos inducen a ello, e incluso porqué en distintos períodos de tiempoel coeficiente de correlación lineal simple P-V alterna su signo.

2. Confusión a la hora de determinar auténticas relaciones de tipo dinámico ocontemporáneo entre las variables P-V

Una tónica bastante habitual en la literatura científica, ha venido incidiendo en la plausiblerelación contemporánea entre el grado de variabilidad de los precios y el volumen. Porrelación “contemporánea” desde un punto de vista estrictamente econométrico habríamosde entender la relación mutua o de interdependencia entre variables, Pt= f (Vt ,Z1r),Vt=F(Pt ,Z2t), normalmente dentro de un marco de causalidad (bidireccional), por ejemplo,cuando se analiza mediante la Causalidad en Granger el grado de relación entre dosvariables dadas.

Por relación contemporánea también se entiende el grado de relación entre las variables deun modelo VAR y no en todos los casos en los que la literatura especifica la existencia derelación contemporánea se usan dichos modelos, como igualmente, tampoco en todos loscasos es mencionada desde la contrastación de un marco causal.

En la práctica, la mayor parte de los trabajos empíricos indican la presencia de relacióncontemporánea cuando sencillamente advierten de una (presunta) manifiesta relación entrelas variables precio-volumen. De hecho, en los trabajos iniciales que abordaron la relaciónprecio-volumen parece confundirse lo que es una relación contemporánea de una relaciónpuramente “dinámica”.

Según Shiu-Sheng (2012) en los trabajos primigenios, normalmente anteriores a la décadade los noventa del siglo anterior, por relación contemporánea se entendía sin más, el gradode correlación lineal entre dos variables. Posteriormente, el centro de atención de lainvestigación se trasladó a la relación dinámica (o causal) entre las variables que en teoríapermitieran inferir en los vínculos causales entre ambas variables.

La preexistencia de relaciones contemporáneas, por ejemplo, entre variabilidad de losprecios y volumen encuentran su apoyo teórico, bien es cierto también de forma relativa,desde los Modelos de distribuciones de Hipótesis Mixtas, y desde los Modelos de llegadade Información Secuencial, destacando los trabajos de Epps (1975), Cornell (1981),Grammatikos y Saunders (1986), Jain y Joh (1988), Lamoureux y Lastrapes (1990),Najand y Yung (1991), Bessembinder y Seguin (1992), Gallant et al. (1992), Bessembindery Seguin (1993), Andersen (1996), Brailsford (1996), García Montalvo (1998), Malliaris yUrrutia (1998), García Montalvo (1999), Gwilym et al. (1999), Wang y Yau (2000) ySpeight et al. (2000).


3. Ambigüedad en el uso, e incluso entendimiento a nivel conceptual, de variables“proxy”

Las variables proxy son aquellas comúnmente utilizadas por la econometría en lasustitución de aquellas variables instrumentales cuyos datos se desconocen, o que alcontrario, siendo sus datos a priori perfectamente conocidos, son voluntariamente omitidospara ser reemplazados por otra variable dentro del marco de una investigación empírica quevenga a dilucidar qué efectos tiene su inclusión sobre las variables instrumentales de unmodelo econométrico dado. Son variables aproximativas y en principio relacionadas, conla variable/s objeto de estudio.

De igual manera, pueden ser empleadas para introducir información de cariz cualitativodentro de un modelo econométrico si la información contenida en estas variables escorrectamente transformada de forma cuantitativa, por ejemplo, uno de los casos tipo en lainvestigación P-V , incluir el volumen, o la información como variables proxy del precio enun modelo, aunque de esta manera también es bastante probable incurrir en correlacionesespurias obteniendo variables con diferentes órdenes de cointegración.

Hagamos énfasis en una obviedad; a priori ninguna variable es considerada como “proxy”hasta que no reemplaza a una variable instrumental, y aún después de haberla sustituidopresentarán mayor o menor grado de adecuación en el reemplazo de la variableinstrumental. Esta puntualización viene al caso porque en algunos trabajos se presentacomo “proxy” lo que en realidad es meramente una variable instrumental, y en otros aúnmostrando una adecuación mínima en el reemplazo como variable instrumental que leharía ser instantáneamente rechazada como “proxy”, se le sigue considerando como tal.

4. Insistencia en la aplicación de esquemas iterativos

Una de las conclusiones que se derivan de la persistencia de líneas de investigaciónmonocordes es la proliferación de unos mismos esquemas de análisis empírico. A títulocoloquial, podríamos prácticamente afirmar que, si efectuáramos un muestreo aleatoriosimple con o sin remplazo, entre las obras P-V citadas en esta tesis, muy previsiblementeobtendríamos semejantes esquemas en el análisis P-V .

Encontramos múltiples ejemplos: Mestel et al. (2003) estudian la casuística preciovolumen para el Mercado austriaco a partir de un modelo Garch, realizando tambiéndiversos análisis preliminares (estadísticos descriptivos, análisis de correlaciones P-V , testsde raíces unitarias), finalizando con un test de causalidad de Granger. Este mismo estudiofue prácticamente mimetizado punto por punto en Gurgul et al. (2005), cambiando elmercado de valores austriaco por el polaco.


Posteriormente, a su vez, de Medeiros y Van Doornik (2006) replican el anterior, pero eneste caso utilizan el mercado brasileño. Más adelante Tripathy (2011) y Darwish (2012) sebasan en de Medeiros y Van Doornik (2006), justo es reconocer que más parcialmente quelos anteriores, en sus trabajos precio-volumen de los mercados indio y palestinorespectivamente. de Medeiros y Van Doornik (2006) alegan que los resultados son“similares” siendo las pequeñas diferencias que encuentran debido tanto a la diferentemicroestructura interna de cada mercado, como a factores esencialmente institucionales ypropios de cada mercado.

Floros (2003) y Floros y Vougas (2007), repiten exactamente el mismo experimento para elmercado de futuros griego, cambiando solo el período de análisis, en un enésimo ejerciciode reiteración también similar al seguido por Mubarik y Javid (2009a) y Mubarik y Javid(2009b) en el mercado pakistaní.

2.1.3 Determinación de las variables objeto de análisis en la relación precio-volumen

Metodológicamente, las variables precio-volumen pueden ser analizadas desde un amplioespectro de posibilidades, considerando en ambos casos valores per se, incrementos,incrementos en valores absolutos o, cualquier otro criterio válido que transforme los datos departida. En cuanto a los incrementos, en la literatura abundan tanto los incrementos de tipoaritmético o simple, calculados recurrentemente como una simple tasa de variación ocrecimiento básico, como los incrementos logarítmicos, no lineales. Tampoco existeunanimidad absoluta en relación a determinar qué criterio es preferible, aun cuando suelenpredominar los incrementos logarítmicos no lineales (ver Casas Monsegny y Cepeda Cuervo(2008, p. 301)), al considerarse estables respecto a la media, a la vez que permiten el cálculode un incremento compuesto k períodos desde t a t-k, es decir:

∆X t=ln(X t + 1)=ln(X t)− ln(X t−1)

∆X t[k]=ln(X t[k] + 1)=ln

k∏

i=1

ln(1+ X i)

=rt + rt−1 + ···+ rt−k

Para Martín López (2000), en definitiva, cualquier filtro no lineal que elimine en la medidade lo posible la tendencia e irregularidad de una serie temporal sería dado por bueno. Ladeterminación de la variable precio, no difiere en mucho de una investigación a otra, casodiametralmente opuesto es la determinación de la variable volumen, conceptuada ymodelizada de forma heterogénea, siendo este uno de los matices que caracterizan a estainvestigación. Volumen o volúmenes de negociación son considerados como oferta y/odemanda de un activo financiero, pero desde supuestos completamente diferenciados.

Consideración aparte merecería la variable volumen, de muy escasa relevancia para elanálisis cuantitativo financiero. Así lo corroboran Bhar y Malliaris (1998) quienes, basándoseen DeBondt y Thaler (1995), afirman:

“El paradigma financiero estándar sólo ha prestado una atención periférica al volumen denegociación y, por lo tanto, no ofrece ninguna explicación específica. Sin embargo, fueradel ámbito académico, el Análisis Técnico hace mucho tiempo enfatizó la importanciainformativa del volumen”.


Lo (2010, pp. 5-6) resumen los supuestos más habituales en la determinación de la variablevolumen 1) según se analice uno o más activos financieros, 2) según corresponda a un númerodeterminado de activos negociados (unidades físicas), 3) a su correspondiente valoración enunidades monetarias, 4) de acuerdo al número de transacciones efectuadas durante un período,y así mismo, 5) considerando el volumen de negociación de un activo en su totalidad, o en6) términos relativos.

La Tabla 2.1.1 sumariza los planteamientos más extendidos en la determinación de lavariable volumen a lo largo de gran parte de investigaciones, siendo a su vez completada porla Tabla 2.1.2, en la que se muestra un reducido desglose bibliográfico de aquellos autores queoptaron por alguno de los planteamientos citados.

Tabla 2.1.2: Planteamientos teóricos más extendidos en la determinación de la variable volumen: Breve desglosebibliográfico

Supuesto para la determinación variable volumen Autores

Días negociados por año James y Edmister (1983)Número de contratos negociados Tauchen y Pitts (1983)Número total de transacciones Conrad et al. (1994)Volumen relativo de acciones (uu.ff.), más de un activo Campbell et al. (1993), LeBaron (1992) y Smidt (1990)Volumen relativo de acciones (uu.ff.), un solo activo Bamber (1987), Hu (1998), Lakonishok y Smidt (1989), Morse

(1980), Richardson y Smith (1994) y Stickel y Verrecchia(1994)

Volumen relativo de acciones (uu.mm.), un solo activo Tkac (1999)Volumen total de acciones (uu.ff), un solo activo Andersen (1996), Epps y Epps (1976), James y Edmister

(1983), Lamoureux y Lastrapes (1990) y Lamoureux yLastrapes (1994)

Volumen total de acciones (uu.ff.), más de un activo Gallant et al. (1992), Hiemstra y Jones (1994) y Ying (1966)Volumen total de acciones (uu.mm.), un solo activo James y Edmister (1983) y Lakonishok y Vermaelen (1986)

Fuente: Tomado íntegramente de Lo (2010, pp. 245).

En orden a estructurar el “estado del arte” de la relación precio-volumen, hemos seguidoun criterio meramente cronológico que tiene como punto de referencia las aportaciones de J.Karpoff (Karpoff (1986, 1987) y Karpoff (1988)), dada la trascendencia que éstas inicialmenteejercieron sobre la investigación. Así es como hemos distinguido entre trabajos pioneros,trabajos anteriores a J. Karpoff, aportaciones de Karpoff, trabajos posteriores a Karpoff, ydentro de éstos, las aportaciones más recientes. Finalmente, también hemos hecho mención alos trabajos que se han realizado en España.

Nótese que, aún siendo un área específica del análisis cuantitativo financiero que cuentacon una base bibliográfica relativamente reducida, por “economía de espacios” (y simplelógica), en este capítulo no haremos mención a todas las obras que hemos empleado ennuestra extensa bibliografía, tan solo haremos un alto en aquéllos que abrieron nuevasperspectivas a la investigación.

En cualquier caso, a lo largo de esta obra, serán convenientemente reseñados todos lostrabajos que componen la bibliografía (muy extensa como hemos indicado, dado el carácterrecopilatorio de esta tesis), principalmente, durante la enumeración de las hipótesis quepredominantemente estudian la relación precio-volumen (ver 6.4) y en la propuesta de nuevaslíneas de investigación (ver 450).


Tabla 2.1.1: Planteamientos teóricos más extendidos en la determinación de la variable volumen: Generalidades

DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE UN ACTIVO INDIVIDUAL

Número transacciones por período —

Volumen total de acciones (uu.ff.) Vj t

Volumen total de acciones (uu.mm.) Pj t Vj t

Volumen relativo de acciones(uu.mm.)A

Pj t Vj t∑

jPj t Vj t

Volumen relativo de acciones (uu.ff.) τ j t≡Vj t

N j t

Volumen relativo de acciones(uu.mm.)B

ν j t≡Pj t Vj t

Pj t N j t=τ j t

DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE DOS O MÁS ACTIVOS

Número transacciones por período —

Volumen total de acciones (uu.ff.)

Caso dos valores (a,b) Vat + Vbt

Caso n Valoresn∑

i=1Vit

Volumen total de acciones (uu.mm.)

Caso dos valores (a,b) Pat Vat + Pbt Vbt

Caso n Valoresn∑

i=1Pit Vit

Volumen ponderado de acciones

Caso dos valores (a,b) τSW(a,b)t ≡ Vat + Vbt

Nat + Nbt=

NatNat + Nbt

τat +

NbtNat + Nbt

τbt

Caso n Valores τSW(n)t ≡

N1tN1t + N2t

τ1t +

N2tN1t + N2t

τ2t + ···+

NntN1t + ···+ Nnt

τnt =n∑

i=1

Nit τitn∑

i=1Nit

Volumen ponderado de acciones(ponderaciones iguales)

Caso dos valores (a,b) τEW(a,b)t ≡ 1

2

VatNat

+VbtNbt

=τat +τbt

2dado que Nat =Nbt

Caso n Valores τEW(n)t =

V1tnN1t

+V2t

nN2t+ ···+ Vnt

nNnt=

1n

n∑

i=1

VitNit

Volumen ponderado de acciones(uu.mm. como ponderación)

Caso dos valores (a,b) τVW(a,b)t ≡

Pat NatPat Nat + Pbt Nbt

VatNat

+

Pbt NbtPat Nat + Pbt Nbt

VbtNbt

=ωat τat +ωbt τbt

Caso n Valores τVW(n)t ≡

P1t N1tP1t N1t + P2t N2t

V1tN1t

+

P2t N2tP1t N1t + P2t N2t

V2tN2t

+ ···+

Pnt NntP1t N1t + ···+ Pnt Nnt

VntNnt

=n∑

i=1

Pit Nitn∑

i=1Pit Nit

VitNit

=n∑

i=1

ωit τit

* uu.ff= unidades físicas y uu.mm= unidades monetarias, en todos los trabajos seleccionados USD$** Donde Vit es el volumen de acciones negociado de un activo i en un período t, Pit es el precio al que son negociadas, Ni es el número total de acciones de dicho activo y ωit es la ponderaciónque en cada uno de los casos ha sido empleada para representar el volumen de negociación.

Fuente: Tomado de Lo (2010, pp. 247), no obstante hemos generalizado a n valores la determinación del volumen para los dos valores (a,b) inicialmente propuesta por dichos autores, entendiendoque de esta manera se ajusta más fielmente a la evaluación empírica de la variable volumen.


El desglose bibliográfico de esta tesis, en lo que respecta a su labor recopilatoria, se concretaen el Apéndice I, en el que han sido resumidos más de 200 trabajos precio-volumen, recogiendolas obras de mayor relevancia en la investigación precio-volumen, distinguiéndose entre éstaslos trabajos de contenido estrictamente teórico de los trabajos con implementación empírica.Son clasificados en función de un criterio muy similar al expuesto en Darolles et al. (2009), esdecir, no son resumidos indicando si existe correlación entre ambas variables como fuera normageneral desde Karpoff (1987), mas sencillamente indicando el modelo, técnica o “herramienta”empleada en cada uno de ellos.

Igualmente, en el Apéndice I, siguiendo idéntico criterio, reseñamos los trabajos “noclásicos” de la investigación, esto es, aquéllos que, o bien, han supuesto una extensión de laslíneas de investigación propuestas por las obras que componen el Apéndice I a la prácticatotalidad de los mercados internacionales, o bien, han propuesto enfoques propiosimplementándolos en mercados financieros distintos a los considerados habituales (i.e.Brailsford (1996) en Australia, Brida Ogrizek y Risso Charquero (2009) en Italia oMartín Cervantes y Cruz Rambaud (2016) en España).

2.2 Trabajos pioneros de la relación precio-volumen

Osborne (1959). Le corresponde un doble mérito, de un lado es sin ninguna duda el trabajoque inicia el análisis de la relación precio-volumen, y de otro, también es pionero alintroducir, antes incluso que P. Samuelson (Samuelson (1965a,b)), el movimientobrowniano en el estudio de la trayectoria seguida por los activos financieros (Voit (2005, p.8)), por lo que este trabajo en principio debería haber sido merecedor de una mayoratención, pues es en realidad en él donde comienza a vincularse la valoración de los preciosde los activos a la teoría del camino aleatorio, clave en el marco actual para la valoraciónde los activos financieros (ver Capítulo 3).

Considera que los logaritmos de los precios siguen un proceso de difusión con tendencia,con varianza dependiente del volumen de negociación. Es decir, si los precios de losactivos se adhieren a este esquema, definiendo y(τ)=ln

P(t+τ)P(t)

y denotando P(t + τ) yP(t) como su valor en los períodos de tiempo t+τ y t, la evolución del precio puede serdescrita mediante una distribución lognormal (2.1) en la que σ se encuentra positivamentecorrelacionada con el volumen de negociación, siendo (2.2) la distribución de los preciospropiamente dicha y (2.3) su esperanza.

φ(y)=1p

2πσ2T

e−y2

2σ2T (2.1)

fP(P)=φ

y=ln

PP0

∂ Y∂ P=

1p2πσ2τ

exp

−ln( P

P0)2

2σ2τ

1P

(2.2)

E(P)=

∫ ∞

p=0

P fP(P)dP=P0eσ2τ/2≈P0

1+σ2T

2

(2.3)

40 TRABAJOS PIONEROS DE LA RELACIÓN PRECIO-VOLUMEN

El hecho de que la varianza sea dependiente al volumen de negociación es observable anivel empírico, pues de hecho es razonable pensar, y así habitualmente se percibe en losmercados financieros, que un mayor volumen de negociación conlleva una mayorvariabilidad de los precios, lo cual también implicaría la existencia de una relación positivaentre V y |P |, congruente con la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH). Sinembargo, es necesario matizar que Osborne (1959) asume que las transacciones de activosse producen de forma uniforme entre los períodos t y t+τ (ver Karpoff (1987)), por lo quesu planteamiento queda constreñido al análisis del precio de un activo en términos deintervalos de tiempo más que, propiamente, en términos de volumen.

Granger y Morgenstern (1963). Emplean el Análisis espectral en el análisis de datossemanales del índice SEC Composite y el volumen agregado de la Bolsa de Nueva Yorkpara el período 1939-1961, no encontrando evidencia empírica alguna que relacionaraprecios y volúmenes transaccionados:

“(. . . ) Estos resultados parecen indicar que, al menos en el corto plazo, y para el día adía o semana a semana habitual en el funcionamiento de la bolsa de valores, losmovimientos en el volumen de negociación (acciones vendidas) no están relacionadoscon los movimientos en el precio”.

Godfrey et al. (1964). Supone prácticamente un apéndice del anterior, en el que se vuelve aaplicar el Análisis espectral, ahora también acciones ordinarias, no solo agregadosbursátiles, llegando de nuevo a la misma conclusión, inexistencia a priori de correlaciónentre precios y sus volúmenes negociados, que les llevaría a formularse e, intentarresponder, la siguiente interrogación retórica, que en cualquier caso denota un alto gradode escepticismo relativo a la eficiencia de la teoría de la oferta-demanda, tal y como poraquel entonces era conocida:

“(. . . ) Desde nuestro análisis, el precio y el volumen transaccionado son dos variablesestocásticas casi independientes luego nos queda la pregunta: ¿qué determina el precio yqué determina el volumen?

(. . . )

El especialista (del mercado financiero), intenta equilibrar y también influir en hipotéticasrelaciones de demanda y oferta que, aparentemente, no se derivan de, ni resultan en, datosobservables.”

Ying (1966). Forma parte de aquellos trabajos que a mitad del siglo pasado comenzarana poner en tela de juicio los enfoques “clásicos” de la teoría de la demanda (ver p. 313),al estimarla insuficiente para explicar la dinámica real de los precios, en este caso, de losvalores negociados en los mercados financieros.


Su punto de partida es una sencilla premisa: tanto los precios como los volúmenes denegociación de un mercado son resultado de un proceso que ha de ser entendido de formaconjunta, de modo que aislar los precios de sus correspondientes volúmenes (y viceversa),ha de conducir a análisis y conclusiones derivadas de los mismos incompletas o pococongruentes. De igual modo sostiene, que los trabajos que le antecedieron, en especialOsborne (1959), estaban basados en postulados erróneos, normalmente fundamentados enla teoría del camino aleatorio, que tendían a estudiar separadamente ambas variables. Parallegar a una serie de conclusiones empíricamente observables, incluso hoy en día, empleasencillos contrastes estadísticos43 sobre el índice S&P’500 (i.e. chi-cuadrado o análisis devarianza ) para un período de seis años, que si bien fueron objeto de duras críticas,especialmente provenientes de Karpoff (1987) (ver p. 45), es indiscutible que este trabajo ala larga resultaría imprescindible para comenzar a desarrollar la investigaciónprecio-volumen desde su perspectiva empírica.

Evidentemente, hemos de hacer referencia expresa al planteamiento empírico de Ying(1966), por lo que ha sido sintetizado en la Tabla 2.2, en la que se muestraesquemáticamente como las variables P-V fueron determinadas, las relaciones que existenentre ambas, y muy fundamentalmente las conclusiones empíricas alcanzadas por Ying(1966), dado que ofrecer respuesta a cada una de ellas es el gran reto al que se continúaenfrentando la investigación precio-volumen y, hasta el momento, no ha habido modeloteórico alguno que las explique de forma fehaciente:

43 Mejor diríamos elementales o, al menos así nos lo parecen actualmente dado que contamos con herramientasestadísticas mucho más avanzadas, lo cual no implica que las conclusiones de Ying (1966) continúen siendoirrefutables.

42 TRABAJOS ANTERIORES A J. KARPOFF

Tabla 2.2: Resumen de Ying (1966)

Panel 1: Determinación de las variables incluidas en el análisisPt ≡ precio de cierre de un día n-ésimo.Vt ≡ porcentaje de volumen de transacciones durante un día n-ésimo.ln(Pt).ln(Vt).D(ln(Pt)) ≡ln(Pt)− ln(Pt−1).D(ln(Vt)) ≡ln(Vt)− ln(Vt−1).

Panel 2: Efectos observados en el análisisEfectos de D(ln(Pt)) sobre D(ln(Pt+1)): Relevantes a un nivel de significación de 0.01.Efectos de D(ln(Vt)) sobre D(ln(Pt+1)). No relevantes a un nivel de significación de 0.05.Efectos de ln(Vt) sobre D(ln(P(t+ 1)): Relevantes a un nivel de significación de 0.01.Interaciones:• Efectos de D(ln(Pt)) y D(ln(Vt)) sobre D(ln(Pt+1)).• Efectos de D(ln(Pt)) y ln(Vt) sobre D(ln(Pt+1)).• Efectos de D(ln(Vt)) y ln(Vt) sobre D(ln(Pt+1)).La influencia de cualquiera de estos factores no es relevante a un nivel de significación de 0.05.Existe una triple interacción entre los efectos de D(ln(Pt)), D(ln(Vt)), y D(ln(Pt+1)) a un nivelde significación de 0.01.

Panel 3: Conclusiones1. Un volumen pequeño suele ir acompañado de una caída en el precio.2. Un volumen grande habitualmente es acompañado por un aumento en el precio.3. Un gran aumento de volumen suele ir anexado a un gran aumento o una gran caída en elprecio.4. Un gran volumen viene generalmente seguido de un aumento en el precio.5. Si el volumen ha ido disminuyendo de forma consecutiva durante un período de cinco días denegociación, entonces predominará la tendencia a que el precio decaiga durante los próximoscuatro días de negociación.6. Inversamente, si el volumen ha ido aumentando consecutivamente durante un período decinco días de negociación, en este caso nos encontramos con la tendencia opuesta, que lleva aun aumento del precio durante los próximos cuatro días de negociación.

Fuente: Elaboración propia a partir de Ying (1966) y Sun (2003).

Crouch (1970). Sugiere que los incrementos en valor absoluto de, tanto individualmente lasacciones ordinarias, como sus agregados (de acuerdo a una periodificación diaria) seencuentran positivamente y linealmente relacionados, estableciéndose lo que podríamosllamar una serie de “equilibrios compensatorios”: un aumento en la demanda de un valor apartir de un equilibrio inicial redundará en un aumento en el precio de equilibrio (yviceversa), lo cual explicaría que grandes variaciones de los precios de los activosfinancieros suelen venir acompañadas de significativas variaciones del mismo signo en susvolúmenes negociados y, al contrario.

2.3 Trabajos anteriores a J. Karpoff

Clark (1973). Emplea por primera vez una mezcla conjunta de distribucionesprobabilísticas para dar lugar al germen de la hipótesis de la mezcla de distribuciones(MDH) (ver Subsección 6.4.1), postulando que, conjuntamente, la volatilidad de precios yvolúmenes negociados se corresponden a una única variable común o “mezcla” que esinterpretada como la tasa de información que fluye hacia el mercado. Sobre esta hipótesis,precio y volumen han de estar positivamente correlacionados.


Copeland (1976, 1977). Define un “Modelo secuencial de llegada de la información” (verSubsección 6.4.2) en el que tanto los movimientos de precios como de volúmenes sonconsecuencia de los numerosos choques de información que van llegando paulatinamente alos mercados en forma de piezas o “fragmentos”, propiciando que los agentes económicosinteractúen iteradamente hasta que se llega hasta un primer equilibrio temporal; esteequilibrio final no es definitivo pues, conforme vaya llegando nueva información(secuencialmente), el proceso se repetirá hasta llegar de nuevo a un equilibrio intermedio, yasí consecutivamente, siempre, en relación a la información que llegue a los mercados.

Este modelo presupone que existe correlación positiva entre precios y volúmenes, y aúnmás, que la volatilidad de los precios de los activos es, en principio, predecible a partirdel volumen de operaciones en su conjunto. Si empleamos el coeficiente de variación dela información que llega al mercado, podemos observar de acuerdo a la gráfica 2.1, comosu magnitud irá decreciendo a medida que se vayan incorporando inversores al mercado,seducidos precisamente por esta nueva información:

Gráfica 2.1: Decrecimiento del coeficiente de variabilidad del número de transacciones conforme aumenta elnúmero de concurrentes a un mercado de acuerdo al modelo probabilístico de Copeland (1976, 1977)

2 5 10 50 100 250 1.000 10.000 50.000

Concurrentes en el mercado

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

Co

efi

cie

nte

de v

aria

ció

n

Fuente: Elaboración propia a partir de Copeland (1976, 1977) y Sun (2003, p. 13-14).

Epps (1975). Comprueban que el ratio volumen-incremento de precios es mayor, en el casode los bonos, en las llamadas transacciones upticks (aquellas cuyos precios actuales sonmayores que sus precios de cierre) que en las transacciones downticks (justo al contrario),aunque Hanna (1978)44 niega empíricamente dicha relación. Posteriormente, Epps y Epps(1976) configuran un modelo, sobre la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH),(hasta cierto punto actualizan Epps (1975) para las acciones ordinarias) en el que losinversores reciben la información de forma simultanea (no escalonada como en la hipótesisde la llegada de Información Secuencial (SAIH)), estableciéndose de esta manera unarelación funcional entre la variabilidad diaria de los precios y el volumen negociado, deacuerdo a la cual, ambas variables habrían de exhibir correlación positiva.

44 Resulta interesante recordar la gran cantidad de partidarios y detractores que en su día tuvieron Epps (1975)y Epps y Epps (1976), de hecho Hanna (1978) y Schneller (1978) se muestran abiertamente en contra, y Epps(1978) es así mismo respuesta a Schneller (1978).

44 APORTACIONES DE J. KARPOFF, 1986-1988

Morse (1980). Es uno de los primeros trabajos que específicamente se centran en la asimetríade la información, detectando que los períodos con volúmenes anormalmente altos suelencorresponderse con una autocorrelación positiva de los retornos de los activos.

Establece la siguiente hipótesis: si algunos inversores disponen de información privadapueden conocer por anticipado que el activo se encuentra incorrectamente valorado,produciéndose durante un período de tiempo transacciones masivas del mismo conducentesa movimientos monotónicos del precio, hasta que la información privada se hace públicaentendiéndose que ésta dará lugar a una valoración correcta del activo.

La hipótesis del movimiento monotónico de los precios como resultado de volúmenes denegociación anormalmente elevados que, repercuten en el símbolo positivo de laautocorrelación de los retornos, es contratada a partir de datos de 50 acciones ordinariaspara el período 1973-197645, en función de las ecuaciones de los residuos de los retornos(Ri) y volúmenes (Vi) de una acción i-ésima (2.4), siendo respectivamente Rm y Vm losrendimientos y volúmenes de mercado, ri y vi sus correspondientes residuos, y, ai,bi,ci,di,los coeficientes de la regresión:

Ri=ai + biRm + ri

Vi=ci + diVm + vi(2.4)

2.4 Aportaciones de J. Karpoff, 1986-1988

Fueron varias las aportaciones de J. Karpoff que se sucedieron durante un brevísimoperíodo de tiempo, apenas un trienio, cuya impronta a la larga habría de ser fundamental paraconfigurar la investigación precio-volumen como un área específica dentro del análisiscuantitativo financiero. Es indudable admitir que estas aportaciones, a continuación reseñadas,servirían de estímulo46 y, en cierto sentido, estructurarían los trabajos precio-volumen que lesucedieron:

45 25 del mercado OTC, 20 del NYSE y 5 del ASE.46 Téngase en cuenta que hasta Karpoff (1987) muy pocos trabajos habían centrado específicamente su interés en

el análisis de la relación precio-volumen. Estos trabajos básicamente son los que figuran entre las referenciasbibliográficas empleadas en la recopilación de Karpoff (1987) entre los que debemos reseñar: Osborne (1959),Granger y Morgenstern (1963), Godfrey et al. (1964), Fama (1965a), Brada et al. (1966), Ying (1966), Crouch(1970), Kiger (1972), Clark (1973), Epps (1975), Copeland (1976), Epps y Epps (1976), Morgan (1976),Copeland (1977), Westerfield (1977), Hanna (1978), Rogalski (1978), Morse (1980), Carpenter y Upton (1981),Cornell (1981), Jennings et al. (1981), Morse (1981), Verrecchia (1981), James y Edmister (1983), Jenningsy Barry (1983), Pincus (1983), Tauchen y Pitts (1983), Jennings y Barry (1984), Pfleiderer (1984), Rutledge(1984), Banks (1985), Wood et al. (1985), Grammatikos y Saunders (1986), Harris (1986), Jain y Joh (1988),Karpoff (1986), Lakonishok y Vermaelen (1986), Richardson et al. (1986), Harris y Gurel (1986), Harris (1987),Comiskey et al. (1987), Harris (1987), Martell y Wolf (1987), Merrick Jr. (1987), Karpoff (1988) y Varian(2000).

No resultaría exagerado indicar que antes de Karpoff (1987) apenas existen trabajos anteriores a los arribaindicados junto con aquéllos que los complementan en las secciones 2.2-2.3 de esta tesis.


Karpoff (1986). Enuncia una “teoría del volumen de negociación” basada en la premisa deque los agentes financieros revisan habitualmente sus precios de demanda y a posterioriencuentran de forma aleatoria potenciales “socios” afines a sus intereses. De esta teoría sederiva un modelo que distingue dos tipos de sucesos que, directamente, afectan al volumende operaciones:

(a) El desacuerdo entre los inversores aumenta el volumen de negociación.

(b) El volumen baja debido a los costes de transacción, y aumenta debido a la informaciónque llega al mercado.

Karpoff (1988). Detecta que, en un mercado de futuros, las posiciones short (“en corto”),incurren en mayores costos de transacción que las long (“en largo”), de ahí que para elinversor sean “simétricos” los costes de transacción derivados de ambas posiciones, y quela correlación entre retornos y volúmenes apenas sea significativa.

Karpoff (1987). Constituye una referencia básica en cualquier trabajo precio-volumen encuanto a lo que significó para la investigación como recopilatorio y crítica de los trabajosanteriores, sistematización de la misma o mediante la propuesta de una serie de líneas deinvestigación concretas, bien es cierto, que también pudieron derivarse algunos efectos que,desde nuestra opinión, como ya adelantáramos, llevaron a la investigación precio-volumena estereotiparse.

Principalmente, sacar el coeficiente de correlación de su hábitat natural, el Análisisexploratorio, para alcanzar conclusiones de alcance general, inducir a que la variablevolumen haya de ser casi siempre considerada una variable proxy, realizar una serie decríticas a la literatura que en algunos casos tienen todo sentido y, en otros no tanto, oformular una serie de líneas de investigación que guiaran a los futuribles trabajos, que adecir verdad, en algunos casos son más etéreas que realistas.

Por tanto, hemos considerado necesario realizar una breve recensión de dos aspectos47

concernientes a Karpoff (1987) que merecen ser puestos en tela de juicio si optamos por laopción de ser completamente rigurosos:

• Críticas de Karpoff (1987) a Ying (1966).

La divergencia de opiniones vertida por Karpoff (1987) al respecto de los trabajospioneros de la investigación precio-volumen, es completamente coherente dado sucarácter de “compendio crítico”, pero se convierte en una crítica exacerbada que llega arozar el paroxismo, cuando se trata de enjuiciar a Ying (1966):

47 Como ya hemos indicado, las críticas a Karpoff (1987) serían más numerosas, siendo las aquí reseñadas las másdestacables a juicio del autor de esta tesis.


En lo relativo a indicar que éste analizaba dos series temporales financieras sujetas adistinta periodificación, quizás no le faltara algo de razón48, pero argüir que dosíndices49 uno de precios y otro de volúmenes expresado en porcentajes, no sonmagnitudes directamente comparables parece una postura demasiado intransigente,como así se muestra en Lo (2010) (ver p. 323) cuyas ponderaciones de dos índices en elfondo no difieren sustancialmente de la porcentualización efectuada por Ying (1966).

Una última crítica de Karpoff (1987) en relación a Ying (1966) ha de presumirse comoirrisoria: “Varios de los hallazgos de Ying (1966) son incoherentes con respecto a laeficiencia del mercado de forma débil”: Bajo ningún concepto, ninguna de lasmotivaciones expresas o latentes de Ying (1966) fue contrastar la “eficiencia” de losprecios asociados a los índices que toma como referencia, sino la relación entre lasvariables P y V (a un nivel bastante elemental). Independientemente del incumplimientode esta hipótesis, y también del hecho de que Karpoff (1987) no pormenorizara en quese basaba para fundamentar tal aseveración, las conclusiones de Ying (1966) (verTabla 2.2, Panel 3), como ya indicáramos, continúan siendo irrebatibles.

• Total prevalencia, desde Karpoff (1987), del coeficiente de correlación lineal como únicamedida indicativa de la relación precio-volumen.

El coeficiente de correlación es una medida “bipolar”: excelente a nivel del Análisisexploratorio, y nefasta para establecer generalizaciones del grado y tipo de asociaciónentre dos variables (como cualquier otra medida de asociación). Karpoff (1987), conbastante buen criterio, recopila los trabajos más significativos hasta la fecha, en funciónde la correlación que en cada uno de ellos se reportaba. Este esquema, sería equivalente ala gráfica 2.2, en la que son representadas en el eje de abscisas las variaciones de precios,y en el de ordenada los de volumen, centrándose Karpoff (1987) en su primer cuadrante,es decir, variaciones positivas reportadas de precios conducentes a variaciones positivasde volumen (y viceversa).

Obvio es que se centrara en esta tipología de asociaciones entre precios y volúmenes siasí fueron reportadas a lo largo de los distintos trabajos, pero no lo es tanto considerar queson las únicas relaciones plausibles. De acuerdo a esta clasificación, nos encontraríamoscon los casos que a continuación se indican:

Primer cuadrante gráfica 2.2: A1: ∆P ∆V .

(a) Indican presencia de correlación: Ying (1966), Epps (1975), Morgan (1976),Hanna (1978), Rogalski (1978), Richardson et al. (1986), Comiskey et al.(1987), Harris (1987), Jain y Joh (1988) y Smirlock y Starks (1988).

(b) Indican ausencia de correlación: Granger y Morgenstern (1963), Godfrey et al.(1964), James y Edmister (1983) y Wood et al. (1985).

48 Aunque en algunos trabajos igualmente sean analizadas de forma conjunta series que entremezclan diferentesperiodificaciones

49 S&P500’s vs. NYSE.


A2: |∆P| ∆V .

(a) Indican presencia de correlación: Ying (1966), Crouch (1970), Clark (1973),Epps y Epps (1976), Morgan (1976), Westerfield (1977), Cornell (1981),Tauchen y Pitts (1983), Rutledge (1984), Harris (1987), Wood et al. (1985),Grammatikos y Saunders (1986), Harris (1986), Richardson et al. (1986),Comiskey et al. (1987) y Jain y Joh (1988).

(b) Indican ausencia de correlación: Godfrey et al. (1964).

Gráfica 2.2: Clasificación de las plausibles relaciones P-V en función de Karpoff (1987)

A1=

∆P∆V

A2= |∆P|∆V

A3=

∆P∇V

A4= |∆P|∇V

D1=∇P∆V

D2= |∇P|∆V

D3=∇P∇V

D4= |∇P|∇V

∆P∇P

∆V

∇V

A Aumentos en la variable precio.

A1 Incrementos de precio vs. incrementos de volumen.A2 Incrementos de precio en valor absoluto vs. incrementos de volumen.A3 Incrementos de precio vs. disminuciones de volumen.A4 Incrementos de precio en valor absoluto vs. disminuciones de volumen.

D Disminuciones en la variable precio.

D1 Disminuciones de precio vs. aumentos de volumen.D2 Disminuciones de precio en valor absoluto vs. aumentos de volumen.D3 Disminuciones de precio vs. disminuciones de volumen.D4 Disminuciones de precio en valor absoluto vs. disminuciones de volumen.

Fuente: Elaboración propia a partir de Karpoff (1987, pp. 120-123).

El hecho de que estas obras señalaran el tipo de asociación más comúnmente observable anivel empírico (y en su mayoría, también las que las sucedieron), no significa que larelación precio-volumen haya de corresponderse con éstas obligatoriamente y en todos loscasos. Consideremos que similares críticas a las realizadas por Karpoff (1987) a Ying(1966) pueden establecerse sobre él mismo: Generalizar de forma permanente elcoeficiente de correlación lineal de Pearson no es coherente si las muestras son de diferentetamaño, periodificación y, por supuesto, presupone que la relación entre las variables ha deser estrictamente lineal. Igualmente, posee una serie de limitaciones que le son intrínsecasy fueron “heredadas” por la relación precio-volumen, las cuales hemos subrayado en laSección 6.1 de esta tesis.


A decir verdad, no se trata de que Karpoff (1987) expresamente instara a la generalizacióndel coeficiente de correlación de Pearson, pero esta lectura es la que ha de extraerse por susistematización de la relación precio-volumen, prácticamente centralizada en el empleo delmismo. Su propuesta de líneas de investigación, a continuación enumeradas, a juicio del autorde esta tesis son también excesivamente generalistas, es decir, aparecen como un conjunto demuy loables y enriquecedoras propuestas en las que el “qué" predomina claramente sobre el“cómo", por lo cual dicho, en otras palabras, se enumeran los fines, pero se profundiza bienpoco en los medios:

1. Profundización en la asimetría de la relación precio volumen.

2. Incidencia del tamaño del mercado en la relación precio-volumen.

3. Repercusión de la tasa de flujo de información en la relación precio-volumen.

4. Generalización de las distintas relaciones precio volumen enunciadas a nivel teórico ydetectadas a nivel empírico a diferentes frecuencias temporales.

5. Utilidad “adicional” de la relación precio-volumen en el estudio de eventos estadísticos(case studies)

6. Búsqueda de consenso y correcta tipificación entre las teorías que estudian la llegada de lainformación a los mercados.

7. Adecuación de los modelos teóricos a los trabajos empíricos.

En varios sentidos, una gran parte de estas propuestas son bastante relativas einconsistentes. Por ejemplo, (1) a priori no es tan importante dar explicación a la relaciónasimétrica observable en la relación precio-volumen, continuamente indicada en diferentestrabajos (i.e. Ying (1966), Morgan (1976), Harris (1986, 1987) y Richardson et al. (1986) o,Wood et al. (1985), en el que se precisan varias de sus peculiaridades). Ésta se correspondecon una de las múltiples relaciones asimétricas que se producen en cualquier tipo de mercado(sea o no un mercado financiero) y, en definitiva, con cualquier relación humana que conlleveuna mutua satisfacción de dos o más partes, en las que el establecimiento de un precio deequilibrio equitativo y/o racional pertenece solo al campo de las hipótesis teóricas.

Solamente estudios al margen de la relación precio-volumen como el llamado “Mercadode los limones de Akerlof” (ver Sección 5.6) están lo suficientemente capacitados para dar unaexplicación amplia a este género de asimetrías y sus conclusiones, hasta cierto punto, seríanextrapolables a la relación precio-volumen, por cuanto en principio deberíamos descartar quesea una componente endógena de esta investigación. Karpoff (1987), evidentemente, soloabarca una recopilación de los trabajos anteriores más significativos, por cuanto los puntos 3)y 6) ya fueron parcialmente replicados, fundamentalmente por Lamoureux y Lastrapes (1990,1994) (ver p. 54), quienes consideran relativamente equivalente la llegada de información(simultánea y escalonada), aplicando los modelos ARCH-GARCH (ver Sección 6.3).


La última línea de investigación propuesta (7) es con mucho, la más contradictoria, yaque antes de enunciar sus líneas de investigación Karpoff (1987) apunta: “La mayor partede los modelos (teóricos), no son capaces de explicar las relaciones precio-volumen”. Porconsiguiente, si los modelos teóricos no son eficientes (observación plenamente compartidapor el autor de esta tesis), ¿dónde son obtenidos los resultados empíricos, sino es precisamentey, preferentemente, de los modelos teóricos?. También podemos encontrar que los resultadosempíricos son fruto de simples contrastes estadísticos y econométricos como Ying (1966), peroya hemos anticipado que es criticado por Karpoff (1987), precisamente, a causa de su simpleza.La sugerencia final es ambigua y contradictoria: adecuar los resultados empíricos a los modelosteóricos cuando, quizás, habría de ser justo al contrario.

Este género de justificadas matizaciones, “desmitificando” la importancia relativa deKarpoff (1987) en la investigación precio-volumen, son las que, con mayor motivo, hanfortalecido y dado sentido a la elaboración de esta tesis.

2.5 Trabajos posteriores a J. Karpoff

Malliaris y Urrutia (1991). Estudian la relación empírica entre el precio y el volumen denegociación de varios futuros financieros en términos mensuales para el período1980-198650, contrastando: a) el cumplimiento de la hipótesis del camino aleatorio enrelación al volumen de los futuros financieros, y b) la incorporación de algunas variablesmacroeconómicas para comprobar si la información en éstas presente explicasuficientemente el volumen negociado de acuerdo a esta hipótesis:

(a) Si el volumen transaccionado decribiera un camino aleatorio, de forma elementaltendríamos que seguiría una trayectoria correspondiente con la ecuación ln

VtVt−1

,donde ln Vt y ln Vt−1 representan el logaritmo51 natural del volumen mesurado en dosperíodos consecutivos t y t-1, por lo cual es efectuada la regresión (2.5) estableciendoel contraste de hipótesis relativo a la presunción de aleatoriedad (2.6):

ln Vt=B0 + B1 ln Vt−1 + ε (2.5)

H0: B1=1︸︷︷︸

a

H0: B1 6=1(2.6)

Al no ser rechazada la hipótesis nula (a), a unos niveles de significación del 1% y el5% (en todos y cada uno de los contratos analizados a excepción del oro), se entiendeque el volumen negociado durante el período de análisis no define un camino aleatorio,por lo que Malliaris y Urrutia (1991) proponen como alternativa algunas magnitudeseconómicas clave como factores explicativos de la variable V :

50 Los contratos de futuros que fueron empleados son: 1) Productos agrícolas: soja y maíz, comercializados enel CBOT (Chicago), 2) Mercancías metalúrgicas: plata y oro, comercializadas en el Comex (Nueva York),3) Futuros Financieros: Bonos del Tesoro y letras del Tesoro, negociados en el CME y CBOT (Chicago) y

51 Malliaris y Urrutia (1991) emplean el logaritmo neperiano del volumen para evitar problemas deheterocedasticidad.

50 TRABAJOS POSTERIORES A J. KARPOFF

(b) Inclusión de variables macroeconómicas52 en la determinación del volumentransaccionado: Mediante (2.7), una extensión del modelo de regresión (2.5), y (2.8), lahipótesis nula multivariante equivalente a (2.6), se obtiene que el impacto de estasvariables explicativas es relativamente significativo en la descripción de la trayectoria deV como aleatoria, dado que a un 5% de significación, en este sentido, todas las variablesconsideradas en el modelo (2.7) son relevantes en todos los contratos de futurosfinancieros, a excepción de las letras del Tesoro:

lnVt=B0 + B1∆ln I Pt + B2∆ln C PIt + B3∆ln PPIt + B4ln Pt + B5VARPt + B6ln Vl−1 + εt

(2.7)

H0: B1···B6=0︸︷︷︸

b

H0: B1···B6 6=0(2.8)

Campbell et al. (1993). Estructuran un modelo teórico de negociación “no informativa”,especificado en función de una economía en la que, tan solo, son negociados dos clases deactivos financieros: un activo financiero expuesto al riesgo (acción ordinaria), y un activofinanciero exento o libre de riesgo (bono), prescribiendo para el primer activo una serie deinnovaciones relativas a los siguientes sucesos o factores:

1. Dividendos actuales: compensación de carácter estocástico derivada de la cual, losinversores aversos al riesgo requieren una prima para así resarcirse de hipotéticaspérdidas.

2. Dividendos futuros: ni precios ni dividendos generan toda la información necesaria parala inversión, en cuyo caso, es necesario recurrir a una información “extra” ad hoc como,por ejemplo, la contenida en los volúmenes de negociación.

3. Cambios graduales en el grado de aversión al riesgo, según es experimentado por unatipología determinada de inversores: los cambios en la percepción del riesgoinevitablemente han de conllevar un cambio simultáneo en los precios y en el volumennegociado, ocasionado por aquellos inversores que en sus operativas continúan siendoaversos al riesgo.

En la economía simple en la que se basa el modelo de Campbell et al. (1993), la demanda delactivo libre de riesgo es elástica, y la tasa de incremento de los retornos será r>0, y su factorde descuento asociado R=1+r. Existiendo una demanda fija para la acción que devenga undividendo en el período t Dt=D+D, siendo D el promedio de dividendos para dicho período,y D la parte estocástica del dividendo, describible en función del proceso (2.9), en el que0≤αD≤1:

52 Las variables macroeconómicas que son implementadas en este análisis fueron: 1) P = precio de los contratosde futuros, 2) V= volumen de negociación de los futuros negociados, 3) I P= índice de producción industrial.4) C PI = índice de precios al consumo y 5) PPI = índice de precios de los productores, 6) VAR Pt = la varianzasemianual de los precios de los futuros, 7)∆ln (I Pt) = ln (I Pt−ln I Pt−l), 8)∆ln (C PIt) = ln (C PIt−ln C PIt−l)y 9) ∆ln (PPPt) = ln (PPIt − ln PPIt−l).


Dt=αD Dt−1 + uD,t (2.9)

Las innovaciones del proceso anterior (2.10), son independientes e idénticamente distribuidas,y en cada uno de los t períodos, el inversor dispone de la información relativa del activo enla que es incluida su precio, los dividendos actualizados conforme al factor de descuento R, yuna señal St que influye en las variaciones del dividendo que, igualmente , son independientese idénticamente distribuidas, teniendo que E(uD,t+1|St)=St , εD,t∼N(0,σ2

ε) y St∼N(0,σ2

S).

De esta manera, el valor actualizado del activo (Ft) puede ser obtenido en función del valoresperado de la suma infinita de sus dividendos asociados (2.11):

uD,t+1=St + εD,t+1 (2.10)

Ft=E

∞∑

s=0

Dt+s

Rs|Dt , St

=RDr+

RR−αD

Dt +1

R−αDSt (2.11)

El modelo puede ser extendido contemplando dos clases de inversores A y B, que,respectivamente, o bien nunca cambiarán su aversión al riesgo, o bien si lo harán, pudiendodescribirse ambos comportamientos por la constante a y la variable bt , buscando maximizaren todo período t su exposición al riesgo en relación de (2.12), siendo k el parámetro deaversión al riesgo, X t la disponibilidad del activo expuesto al riesgo, Wt el estado de lainversión en este mismo período t, y (2.13) en un período subsiguiente t+1:

maxX t

Et(−e−kWt+1) (2.12)

Wt+1=WtR+ X t(Pt+1 + Dt+1 − RPt) (2.13)

La aversión al riesgo de un inversor marginal es denotada por la variable Zt (2.14), en la que prepresenta la parte de los inversores aversos al riesgos, siendo Zt=Z + Zt . Con lo cual, siasumimos que Zt sigue un proceso AR(1) (2.15) en el que 0≤αZ≤1, e innovaciones uZ ,t

normales, independientes e idénticamente distribuidas, obtenemos un precio de equilibrio parala acción (2.16), determinado por c0 y cZ , ambos menores que 0:

Zt≡abt

(1− p)a+ pbt(2.14)

Zt=αZ Zt−1 + uZ ,t (2.15)

Pt=Ft − Dt + (c0 + cZ Zt) (2.16)

Consecuencias observables de la variación de los parámetros que definen el modelo deCampbell et al. (1993):

• Cambios debidos a Zt : elevan la negociación entre los inversores en el sentido que, conuna reducción del precio, las expectativas relativas a los retornos del activo entre losperíodos t y t+1 serán sustancialmente mayores.


• Cambios debidos a St : no han de crear un mayor grado de negociación, dado que unareducción de los futuribles cash-flows conllevará que la totalidad de los inversoresreajusten sus expectativas relativas al precio de la acción, decreciendo así la actividadnegociadoras.

Hiemstra y Jones (1994). Ofrecieron una perspectiva completamente novedosa en lainvestigación precio-volumen por la introducción en este campo de la Causalidad en Granger,aplicando varios tests lineales y no lineales para examinar la relación entre los retornos diariosdel índice Dow Jones y los cambios porcentuales en el volumen de negociación de la Bolsa deNueva York.

A fuer de ser concisos, su elemento más destacable fue la popularizaron de la Causalidad deGranger como herramienta estadística fundamental para la investigación pues, evidentemente,el test de Causalidad de Granger es muy anterior (1969, ver Granger (2001a)), como tambiénlo son sus versiones o extensiones no lineales. Hiemstra y Jones (1994) modifican una de éstas(el test de causalidad no lineal Baek y Brock (1992)53) relajando sus asunciones permitiendoque las series analizadas muestren una dependencia débil.

Una amplia línea de investigación confronta empíricamente las versiones lineal y no lineal de lacausalidad de Granger en la relación precio-volumen (i.e. Zárraga Alonso (1998), Ciner (2003)y Ajayi et al. (2005)), siendo a priori más representativos los resultados de la última, por unasencilla razón que trasciende a como sea formulada econométricamente, un proverbio atribuidoa C.W. Granger, que ha de ser entendido dentro de su contexto (ver Subsección 6.2.1): “En casode existir relación causal entre dos variables, ésta nunca podría ser lineal”. A continuación,esquematizamos el Test de causalidad no lineal de Hiemstra y Jones (1994):

Sea Ut la serie temporal bivariante precio-volumen conformada por el par de series temporalesdébilmente dependientes y estrictamente estacionarias Pt y Vt . A partir de ellas se definen elvector de m adelantos de Pt , y los correspondientes vectores retardos LP y LV :

Pmt ≡(Pt ,Pt+1,...,Pt+m−1),

m=1,2,...,t=1,2,

P LPt−LP≡(Pt−LP

,Pt−LP+1,...,Pt−1),

LP=1,2,...,t=LP + 1,LP + 2,...

V LVt−LV≡(Vt−LV

,Vt−LV+1,...,Vt−1),

LV=1,2,...,t=LV + 1,LV + 2,...

A partir de los valores dados por m, con las condiciones iniciales LP≥1, LV≥1 y D≥0,se dice que Vt no causa estrictamente en el sentido de Granger a Pt si se cumple la siguientecondición de partida:

53 El test de Causalidad no lineal de Hiemstra y Jones (1994), también es frecuente denominado “Test de Bae-Brok” modificado.


Pr(‖Pmt − Pm

s ‖<D|‖P LPt−LP− P LP

s−LP‖<D,‖V LV

t−LV− V LV

s−LV‖<D)=

=Pr(‖Pmt − Pm

s ‖<D|‖P LPt−LP− P LP

s−LP‖<D)

(2.17)

Donde Pr(•), ‖‖ y D, corresponden respectivamente a probabilidad (o dada una probabilidadcondicionada), norma máxima, definida en Hiemstra y Jones (1994) como max(Zi), i=1,2,...,Kpara Z≡(Z1,Z2,...,ZK) y D o distancia condicionada a que dos vectores de m adelantos de Pt ,así como los vectores de retardos LP y LV , se encuentren exactamente a la misma distancia.Reformulando la condición (2.17) en términos de probabilidad condicionada, P(A|B)= Pr(A∩B)

Pr(B) ,se obtiene la condición de causalidad no estricta expuesta en Hiemstra y Jones (1994):

C1(m+ LP ,LV ,e)C2(LP ,LV ,e)

=C3(m+ LP ,e)

C4(LP ,e)

Cada una de las probabilidades conjuntas que conforman la anterior condición de no causalidadestricta, se definen a partir de las siguientes identidades:

C1(m+ LP ,LV ,e)≡Pr

‖Pm+LPt−LP

− Pm+LPs−LP‖<D,‖V LV

t−LV− V LV

s−LV‖<D

C2(LP ,LV ,e)≡Pr

‖P LPt−LP− P LP

s−LP‖<D,‖V LV

t−LV− V LV

s−LV‖<D

C3(m+ LP ,e)≡Pr

‖Pm+LPt−LP

− Pm+LPs−LP‖<D

C4(LP ,e)≡Pr

‖P LPt−LP− P LP

s−LP‖<D

Finalmente, mediante las probabilidades conjuntas se obtienen sus correspondientesestimadores, de bC1 a bC4 (cuyo desarrollo omitiremos por economia de espacio). Asumiendolas condiciones inicialmente establecidas (Pt y Vt débilmente dependientes y estrictamenteestacionarias y LP≥1, LV≥1 y D≥0) si Pt no causa estrictamente en el sentido de Grangera Vt , entonces ha de cumplirse:

pn

bC1(m+ LP ,LV ,D,n)bC2(LP ,LV ,D,n)

−bC3(m+ LP ,D,n)bC4(LP ,D,n)

a∼N

0,σ2(m,LP ,LV ,D)

(2.18)

Donde

σ2(m,LP ,LV ,D)=δ(n) ·Σ(n) ·δ(n)′ (2.19)

Hiemstra y Jones (1994) demuestran que (2.19) es un estimador consistente de la varianza.Para analizar el plausible grado de Causalidad no lineal entre las variables Pt y Vt aplicamos elestadístico (2.18) en la serie de residuos de un modelo VAR previamente definido. Por ejemplo,Ciner (2003) parte de un modelo estructural similar al de Foster (1995) (2.20) sobre el queestima un modelo VAR para analizar la relación dinámica entre precio y volumen (2.21).

Vt=a0 + a1|Rt |+ a2Vt−1 + a3Vt−2 + u1t

|Rt |=b0 + b1Vt + b2Vt−1 + b3|Rt−1|+ u2t

(2.20)


Rt=ar +l∑

i=1

br,iRt−i +l∑

i=1

cr,iVt−i +k∑

i=1

Di + ur,t

Vt=av +l∑

i=1

bv,iRt−i +l∑

i=1

cv,iVt−i +k∑

i=1

Di + uv,t

(2.21)

En los cuales, Rt denota el incremento de la variable precio en términos logarítmicos, Vt es elvolumen total negociado, y Di son variables ficticias o “dummies” tenidas en cuenta en estemodelo VAR para salvaguardar su correcta estimación de efectos calendario. ur,t y vr,t son losresiduos, y l la amplitud de cada retardo.

Un valor significativamente positivo en el estadístico (2.18) indica que los valores pasados deVt sirven de ayuda para pronosticar una relación causal no lineal con Pt , mientras que un valorsignificativamente negativo indica que los valores pasados de Vt confunden en la previsión dePt . Por consiguiente, Hiemstra y Jones (1994) argumentan que el estadístico (2.18) debe serevaluado con valores críticos de la cola derecha de la distribución.

Lamoureux y Lastrapes (1990). Crean la que sería una aportación crucial en el avance de lainvestigación precio-volumen: A nivel teórico, consideran que una distribución probabilística“mixta” (ver Subsección 6.4.1) de las variables P y V es asimilada a la información que sedesprende de ambas variables recogiendo, de esta manera, su comportamiento conjunto. Anivel empírico, supuesto que (ver Acosta González y Pérez Rodríguez (1999)): 1) los cambiosde los precios a priori son descritos por un proceso ARCH-GARCH (ver 6.3) y 2) el modeloderivado de la distribución mixta igualmente evidencia los efectos de los cambios en rt (ver2.22), por lo que asumimos que rt , tendrá una estructura autorregresiva.

Lamoureux y Lastrapes (1990) parten del primigenio modelo autorregresivo generalizado deBollerslev (1986) (2.22)54, en el que la varianza condicional depende de los últimos residuos alcuadrado del proceso, rt denota la tasa de retorno del activo, µt−1 se corresponde con la mediacondicional de rt en función de su evolución pasada y α1(L) y α2(L) son los parámetros de lospolinomios retardados de yt y σt para, a continuación, definir una variable aleatoria “mixta”que es interpretada como la “tasa estocástica de información que fluye en el mercado” (2.23):

rt=µt−1 + εt

εt |(εt−1, εt−2,···)∼N(0,σt)

σt=α0 +α1(L)ε2t−1 +α2(L)σt−1

(2.22)

εt=ηt∑

i=1

δi t (2.23)

54 En la Sección 6.3 hemos empleado una nomenclatura diferente. Obviamente esta es la equivalencia entre ambasnomenclaturas: α0=ω, α1(L)=αy2

t−1 y α2(L)=βσ2t−1.


Igualmente, Lamoureux y Lastrapes (1990) establecen que los retornos del activo sondeterminados en función de un proceso estocástico subordinado (ver en el mismo sentido, i.e.Clark (1973), Westerfield (1977), Harris (1987) y Acosta González y Pérez Rodríguez(1999)), por lo cual, εt , es extraída de una mezcla de distribuciones en la que la varianza decada distribución es dependiente a la llegada de la información al mercado, queda subordinadaa δi y rigiendo ηt el proceso.

Como δi t muestra el equilibro i-ésimo intradiario dado un día t, y a su vez, los modelosGARCH pueden ser definidos como una “manifestación de la evolución de la dependencia delos equilibrios intradiarios de las tasas de retorno”, ηt es equivalente a un proceso de medíasmóviles (2.24) en el que h es una constante, b(L) los retardos de orden q del polinomio y ut

un proceso de ruido blanco. Ωt=σ2ηt es una condición necesaria para que el modelo demezclas de distribución sea considerado válido, por tanto, sustituyendo en (2.24) obtenemos(2.25), ecuación que refleja la persistencia de la varianza condicionada generada a partir de laestimación del modelo GARCH:

ηt=k+ b(L)ηt−1 + ut (2.24)

Ωt=σ2h+ b(L)Ωt−1 +σ

2ut (2.25)

Por hipótesis, ηt es una variable latente, genéricamente no observable que, en teoría, ofreceinformación relevante en la dinámica evolutiva de los precios de los activos, es decir, ηt sedefiniría como una variable proxy. Aceptando que el volumen de negociación diario (Vt) es,precisamente, una variable proxy representativa para explicar la evolución de rt , el modeloGarch inicial (2.22) es generalizado por Lamoureux y Lastrapes (1990) en (2.26)

εt |(Vt1εt−1,εt−2,···)∼N(0,σt)

σt=α0 +α1εt−1 +α2σt−1 +α3Vt

(2.26)

Los efectos Garch, o persistencia de los “shocks de volatilidad” serían analizados en funciónde 2.26 mediante la suma (α1 + α2), de manera que conforme ésta se va progresivamenteacercando a la unidad, la persistencia de la volatilidad se va acentuando: Precisamente el hechode introducir como variable “proxy” el volumen negociado (o en principio, cualquier otra),deriva de analizar en qué medida su inclusión en el modelo Garch puede influir en mitigar, aúnmínimamente, la persistencia.

Una de las líneas de investigación propuestas por Karpoff (1987), el grado de relación entre lasteorías que estudian la investigación precio-volumen, o si esta llega a los mercados de formainstantánea, secuencial o escalonada, es en parte ampliada por el enfoque de Lamoureux yLastrapes (1990), de acuerdo al cual, el empleo de una variable “mixta” es congruente con lahipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH) de Epps y Epps (1976), o la hipótesis de lallegada de Información Secuencial (SAIH) de Copeland (1976).


Bhar y Malliaris (1998) y Malliaris y Urrutia (1998) emplean un planteamiento, hasta cierto,punto muy similar a Föllmer y Schweizer (1993) (ver Sección 6.6), estudiando la relación entreprecio y volúmenes negociados en los mercados de futuros (divisas y commodities agrícolas),de acuerdo a una extensión del marco microeconómico genérico de oferta y demanda, en el quela cantidad es una función del precio y del tiempo, según la ecuación (2.27), que relaciona lasvariables volumen de negociación, precio y tiempo:

Vt=V (t,P) (2.27)

Estableciendo que la función V es continua y dos veces diferenciable y que P, así mismo,describe un proceso de Itô de media µ y volatilidad σ, llegamos a la ecuación (2.28), en laque Z representa un proceso de Wiener estándar, es decir, el precio de los futuros describe unproceso de difusión.

dP=µd t +σdZ (2.28)

De acuerdo a una de las aplicaciones del Lema de Itô, específicamente enunciadas en Malliaris yBrock (1982), obtendríamos (2.29), ecuación sobre la que es calculada la esperanza matemáticasegún su formulación equivalente en (2.30) y (2.31):

dV=Vt + VPdP +12

VPP(dP)2=Vt d t + VP(ud t +σdZ) +12

VPPσ2d t=

=

Vt + VPµ+12

VPPσ2

d t + VPσdZ(2.29)

Donde,

Vt=∂ V∂ t

, VP=∂ V∂ P

, VPP=∂ 2V∂ P2

E(dV )=Vt + VPµ+12

VPPσ2 (2.30)

E(dV )= αt︸︷︷︸

(a)

+ βµ︸︷︷︸

(b)

+γσ2

︸︷︷︸

(c)

(2.31)

Por lo cual, en relación a (2.31), son tres los factores que determinan las variaciones delvolumen negociado de los futuros financieros de un período a otro: a) un factor tendencial(Vt), b) el coeficiente de “deriva” de los precios (µ) y, c) la volatilidad del precio de los futuros(σ2), que también serán determinantes para explicar que los cambios en el volumentransaccionado de los futuros financieros, pueden ser descompuestos en dos partesdiferenciadas: una parte “esperada” (E(dV )=(a) + (b)), y otra “inesperada” (I(dV )=(c)) (verun planteamiento bastante similar en Bessembinder y Seguin (1993)55).

55 Bessembinder y Seguin (1993), optan por descomponer el volumen de negociación en una parte esperada y otrainesperada, aplicando el modelo autorregresivo de Box-Jenkins.


Ambas componentes de la variación del volumen negociado, esperada e inesperada, estáncompletamente influenciadas por la volatilidad que rige el proceso (2.28), según la hipótesis(2.32) que, a efectos de ser implementada, Bhar y Malliaris (1998) hacen correspondiente alregresor (2.33):

I(dV )=θ1 + θ2σ (2.32)

∆V Ut =θ0 + θ1σPt

(2.33)

Donde,

σ2Vt=α+δσ2

Pt

Al derivar (2.29), obtendríamos la variabilidad del volumen de negociación, que vendría dadapor (2.34), es decir, de acuerdo a este planteamiento, la volatilidad del volumen negociado delos futuros financieros es análoga a una función de la volatilidad de sus precios, cuyas diferentesformas o “representaciones” funcionales, se resumirían en (2.35):

Var(dV )=V 2P σ

2 (2.34)

Var(dV )=F(σ2) (2.35)

Deducimos que este modelo ha de resultar fundamental en la génesis de futuras líneas deinvestigación de la relación precio-volumen, por varias razones. En primer lugar, parte de unplanteamiento microeconómico básico (2.27), al establecer que precio y volumen seencuentran estrechamente interrelacionados mediante una relación funcional de manera quesus variaciones pueden ocasionar efectos recíprocos en las dos variables, reduciendo a tres losdeterminantes que ocasionan los incrementos del volumen negociado.

En caso de que los precios de los futuros describan un camino aleatorio, los volúmenesnegociados también habrán de describirlo, lo cual, permite analizar de forma conjunta laestacionariedad del proceso que, evidentemente, será definido como estacionario siempre ycuando las funciones de distribución asociadas a las variables P y V , no varían con eltranscurso del tiempo.

Un último punto a destacar de este modelo, es la reducción funcional de la variabilidad delvolumen de negociación (2.35), que nos permite elaborar diversas hipótesis importantes enla contrastación econométrica de esta variable. Por ejemplo, mesurar los efectos de ciertosfactores externos sobre el volumen negociado (normalmente de cariz macroeconómico) y su rolcomo determinante del mismo, como los descritos por Malliaris y Urrutia (1991) en relación ala tasa de desempleo, la producción industrial, la inflación, la evolución del mercado, las tasasde interés, etc.


2.5.1 Aportaciones más recientes

Sun (2003)56. Propone un breve monográfico de la investigación precio-volumen enfunción de cuatro partes completamente diferenciadas, que pueden corresponderse conotras tantas líneas de investigación, simples, pero óptimas en su planteamiento, a partir delas que estructurar la relación precio-volumen:

1. Modelos probabilísticos que analicen movimientos conjuntos de precios y volúmenes denegociación (i.e. Copeland (1976, 1977), ver Subsección 6.4.2).

2. Correlación serial (o autocorrelación) de retornos y volúmenes anormales de negociación(i.e. Morse (1980) y Campbell et al. (1993)).

3. Volumen de negociación como variable a partir de la cual realizar inferencias en laselección de una cartera de valores. (i.e. Lo (2010).)

4. Derivados del punto 2, casos de estudio de diversos eventos concretos como anuncios deganancias57 que puedan conllevar a la generación de volúmenes de negociaciónanormales que, hipotéticamente, pudieran repercutir ocasionalmente en variacionesigualmente anormales en los precios de los activos financieros.

Gomes (2005). Conectan la relación precio-volumen con las finanzas del comportamiento,en un modelo de asignación optima de activos de un portfolio basado en el volumen denegociación en el que los inversores son aversos a las pérdidas. En primer lugar, se define laaversión a las pérdidas en relación a tres propiedades, derivadas de la “teoría prospectiva”de Kahneman y Tversky (1979):

• La inversión (W ) es medida en relación a un punto de referencia genérico (Γ ).

• Una vez establecido el punto de referencia (Γ ), el descenso de la utilidad que conllevauna pérdida marginal, será siempre mayor, en valores absolutos, que el incremento en lautilidad causa de una ganancia marginal.

• Los agentes son aversos al riesgo en el dominio de las ganancias y propensos al riesgoen el dominio de las pérdidas (“risk lovers”), siendo (2.36) una función deutilidad-prototipo en la que se conjuntan ambos tipos de comportamiento relativos alriesgo, donde λ representa un número positivo mayor que 1 que denota la aversión alriesgo de primer orden, VL y VP , respectivamente, los volúmenes transaccionados de losagentes aversos a las pérdidas y a las ganancias:

56 Los esquemas empleados por Sun (2003) han sido con los que hemos recensionado en el Capítulo 2 y enla Subsección 6.4.2 los trabajos de Osborne (1959), Ying (1966), Copeland (1976, 1977), Morse (1980) yCampbell et al. (1993), procurando haber sido lo menos literal que nos ha sido posible.

57 Generalizándose estos análisis a la política de dividendos, tasación, o cualquier otro tipo de evento que puedadar lugar per se a un volumen teóricamente anormal de negociación.


V 0≡

VG≡(W − Γ )1−γ

1− γ , W≥Γ

λVL≡−λ(Γ −W )1−γ

1− γ , W<Γ ′(2.36)

La función (2.36) es solo válida a efectos descriptivos, dado que en la práctica se vuelveineficiente debido a una severa limitación: la utilidad marginal decrece conforme lainversión se va aproximando a 0, por lo que su extensión a (2.37) solventaconvenientemente este problema al detectar los niveles de W bajo los cuales la funcióncomienza a ser de nuevo cóncava:

V≡

VG≡(W − Γ )1−γ

1− γ , W≥Γ

λVL≡(Γ −W )1−γ

1− γ , W<W<Γ

VBL≡W 1−p

1− p−

λ(Γ −W )1−γ

1− γ +W 1−p

1− p

, W≤W

(2.37)

La especificación (2.37) facilita que V sea en cada uno de los puntos continua ydiferenciable (excepto W y λ), posibilitando alcanzar, entre otras, las siguientesconclusiones:

La no diferenciabilidad en el punto de referencia λ, es una característica propia delos agentes aversos a las pérdidas, mientras que la no diferenciabilidad en W estámayormente relacionada con otros factores, principalmente las condiciones técnicasen las que transcurren el proceso de inversión.

La utilidad marginal es siempre positiva, pero en cualquier caso aumenta dado unrango de pérdidas moderadas ([W ,Γ ]).

Para niveles de inversión bajo el umbral de W , las propiedades de la función de

utilidad son dadas porW 1−p

1− p.

Como la inversión (W ) es una constante, el valor de la función depende solamente dedos variables W y Γ .

Cheng y Cheung (2008). Introducen el open interest58 como variable explicativa en elestudio empírico de la relación precio-volumen de los contratos de futuros sobre divisas59,estimando que la profundidad de un mercado de divisas puede interrelacionarse con elvolumen de negociación. De esta manera construyen dos modelos de volatilidad estocásticatrivariantes con dos y tres factores latentes respectivamente. Los modelos de volatilidadestocástica propuestos son:

58 Número total de contratos de derivados que han quedado sin ser cubiertos (ejecutados) antes de su vencimientoen un período t.

59 Libra esterlina, dólar canadiense y yen.


• Modelo estocástico trivariante de dos factores latentes.

rt=µ0 +µ1rt−1 +σr e(ar1h1t+ar2h2t )(

p1−ρ2

1−ρ22εr t+ρ1ε1t+ρ2ε2t )

vt=σve(av1h1t+av2h2t )εvt

ot=σoe(ao1h1t+ao2h2t )εot

h j t=φ jh j,t−1 +Ç

1−φ2j ε j t ∀ j=1,2...

ε j t∼iid N(0,1) ∀ j=r,v,o,1,2

(2.38)

• Modelo estocástico trivariante de tres factores latentes.

rt=µ0 +µ1rt−1 +σr e(ar1h1t+ar2h2t+ar3h3t )(

p1−ρ2

1−ρ22−ρ2

3εr t+ρ1ε1t+ρ2ε2t+ρ3ε3t )

vt=σve(av1h1t+av2h2t+av3h3t )εvt

ot=σoe(ao1h1t+ao2h2t+ao3h3t )εot

h j t=φ jh j,t−1 +Ç

1−φ2j ε j t ∀ j=1,2,...

ε j t∼iid N(0,1) ∀ j=r,v,o,1,2,3

(2.39)

Donde rt ,vt y ot denotan los intereses generados por un contrato de futuros sobre divisas,su volumen de negociación y open interest para un período t de valoración. La elección deun modelo trivariante utilizando las variables rt ,vt y ot es evidenciada por la consideraciónde que cualquier modelo univariante o bivariante que obviara cualquiera de estas variablesirremediablemente sería ineficiente, o estaría desde un principio mal especificado.

En el modelo trivariante de dos factores latentes, (2.38), los intereses generados en el períodot-1, es decir rt−1, son incluidos para determinar la plausible autocorrelación de rt . Losfactores latentes propuestos para cada uno de los dos modelos trivariantes, hth, capturanlos valores de la volatilidad no observada y del mismo modo, los coeficientes a jk para losvalores j=r,v o k=1,2, miden la fortaleza de los factores latentes como valores explicativosde la volatilidad.

Las innovaciones que puedan observarse en rn son incorporados al modelo a partir de lacomponente errática compuesta

Æ

1−ρ21 −ρ2

2εr t + ρ1ε1t + ρ2ε2t , y los coeficientes ρ1 yρ2 a priori miden la correlación entre las variaciones de los factores latentes hth y rn. Lapersistencia de cada factor latente se mide a partir de la componente φ j. El modelotrivariante de tres factores latentes, (2.39), es una extensión del modelo (2.38),correspondiendo a las mismas especificaciones, pero incluyendo un factor latenteadicional.

En términos generales, según Cheng y Cheung (2008), enfocando el estudio de cada una delas tres variables rt ,vt y ot en la aplicación de los modelos trivariantes (2.38) y (2.39), lavolatilidad en el retorno de un contrato de futuros sobre divisas es mejor explicada por elmodelo trivariante de tres factores latentes. Para el volumen sería preferible el modelo dedos factores latentes, mientras que para la variable open interest aunque el modelo de tresfactores en principio ofrece mejores resultados que el de sólo dos factores latentes, estosresultados no mejoran sustancialmente el modelo de dos factores latentes, por lo cual no sepuede seleccionar con unanimidad un modelo con respecto a otro.


2.6 La investigación económica en España

En un principio, nuestra intención había sido seguir el orden lógico en el que esta tesis seha estructurado y solamente hacer mención de los trabajos precio-volumen que han sidorealizados empleando los mercados financieros españoles como sustento empírico, pero laprofundización de la misma en el estudio de cualquier factor haya contribuido al conocimientodel actual “saber económico” nos ha llevado a encontrarnos con varios investigadoresespañoles cuya indiscutible relevancia con el paso del tiempo ha quedado postergada en elolvido: Una de las acepciones del “¡Que inventen ellos!”60 del polemista vizcaíno M. deUnamuno induce a pensar que “ellos”, las fuentes no hispánicas de la investigación, son lasúnicas a tener en cuenta bajo la perspectiva de un cierto retraso sociológico que busca máscentrarse en lo externo que en lo que a priori debería de ser propio. De esta manera, algunosrenombrados autores continúan siendo relativamente ignotos por gran parte de la literaturaeconómica-financiera, si no por unanimidad, al menos sí por “Unamunidad”, si se admite estesintético palabro.

Históricamente, las aportaciones de los autores españoles no fueron de hecho muynumerosas, pero sí fecundas61 y decisivas. Podríamos comenzar con el cordobés L. Séneca,independientemente de que la historiografía económica, como bien indica Escartín González(2008) suele tomar como modelo una obra póstuma de J. Schumpeter, por otro, ladomagnífica, la “Historia del análisis económico” (ver Schumpeter (1954)), en la que se pasanpor alto las fuentes greco-romanas y escolásticas.

En el pensamiento económico de Séneca, al igual que en el de A. Smith, ocupa un lugarpredominante la “Naturaleza humana”, y se ofrece una teoría de la utilidad muy similar a la deeste último, llegando sus contribuciones al área económica a campos tan diferenciados como(ver Escartín González (2008)): 1) el método científico en la economía, 2) la sociedad y lapropiedad, 3) los bienes, 4) la riqueza, 5) la producción y el consumo, 6) el intercambio(distinguiendo entre “intercambio simple” e “intercambio completo”) y, por último, 7) eldinero y el interés, temas que, aún hoy día, continúan siendo vigentes en la investigacióncientífica económico-financiera.

60 Pasaje extraído de «El pórtico del tiempo» (1906):

Román: Inventen, pues, ellos y nosotros nos aprovecharemos de sus invenciones. Pues confío y espero enque estarás convencido, como yo lo estoy, de que la luz eléctrica alumbra aquí tan bien como allídonde se inventó.

Sabino: Acaso mejor.

61 La misma reflexión puede y debe hacerse en campos tan diferentes a la economía y las finanzas como lamedicina, la anatomía, la virología, la bioquímica, la mecánica, la aeronáutica, la ingeniería, etc.

62 LA INVESTIGACIÓN ECONÓMICA EN ESPAÑA

El primer tratado sobre el funcionamiento de los mercados financieros, allá por el sigloXVII, fue un regalo de la pluma del también cordobés J. Penso de la Vega Passariño (ver p. 355),aunque mejor dicho sería, sobre la ilusoria evanescencia que en ellos y desde ellos se fomentay, justo un siglo antes, el navarro M. de Azpilcueta avanzaría unos rudimentos de la teoríacuantitativa del dinero (ver p. 9). Dando un enorme salto en el tiempo, en el que seguramenteobviaremos más de un autor relevante, nos encontramos con las fundamentales contribucionesa la Macroeconomía de G. Bernácer Tormo, profesor de la antigua Escuela de Comercio deAlicante, quien serviría de apoyo para la “teoría general del empleo, el interés y el dinero”de J.M. Keynes (ver Keynes (1936)), hecho más tarde reconocido por D. H. Robertson (“Unaaportación española a la teoría de las fluctuaciones”, ver Robertson (1940)) y, tácitamente, porel propio Keynes.

Sánchez Lissen (2016) documenta la relación entre G. Bernácer y Keynes, además de larelación amistosa entre Keynes y nuestro país fundamentada en tres viajes que, por diferentesmotivos, realizó a lo largo de su vida. El trabajo indicado es imprescindible para comprenderhasta qué punto la relación Keynes-Robertson-Bernácer fue prolífica, además de constituir unmarco independiente de sesgos ideológicos en el cual reflexionar acerca del auténticosignificado de la Política Económica Keynesiana, vilipendiada desde el desconocimiento porunos y, falsamente atribuible a una cierta concepción ideológica por otros.

Quizás nos distanciemos demasiado del estudio de la relación precio-volumen, pero ladescripción realizada por Sánchez Lissen (2016) acerca de las magnitudes macroeconómicasde España hacia los años 30 del siglo XX y, sobre todo, las conclusiones que de ellas aposteriori puedan derivarse, son tan importantes, que merecen un indispensable comentarioaparte. En la Tabla 2.3 son indicados los porcentajes o “participación” del PIB per cápitaespañol frente a seis importantes economías de acuerdo a Sánchez Lissen (2016) (años 30) e,igualmente, se incorporan idénticas magnitudes dado un período de tiempo muy reciente(2016), reflejando el siguiente panorama macroeconómico:

Tabla 2.3: Comparativa, a muy largo plazo, del PIB per cápita español con respecto al de seis nacionesindustrializadas

PIB per cápita Incrementos

(1930) (2016) (Términos Absolutos) (Términos Relativos)

Alemania 76% 63.32% -12.68% -16.68%Estados Unidos 46% 46.23% 0.23% 0.49%Francia 76% 72.07% -3.93% -5.17%Gran Bretaña 60% 66.48% 6.48% 10.80%Italia 98% 86.96% -11.04% -11.27%Portugal 140% 134.08% -5.92% -4.23%

Media Aritmética 83% 78.19% -4.48% -4.34%Media Ponderada 93.69% 88.03% - -Desv. Estándar 0.3307 0.3039 - -Coef. Variación 0.4001 0.3887 - -

Fuente: Elaboración propia a partir de Sánchez Lissen (2016), y datos proporcionados por elFMI.


Es decir, durante más de 85 años, la evolución del PIB per cápita español apenas hacambiado o, en otras palabras, la posición relativa de nuestra economía es prácticamente igualo, en algún caso, peor, que durante la segunda visita de J. M. Keynes a España. Lodesconcertante de esta tesitura es argumentado en comunicación personal al autor de esta tesispor parte de la profesora R. Sánchez Lissen, lo cual siempre le será enormemente agradecido,como un hecho en sí indiscutible, en el que la reciente crisis financiera ha ayudado a aumentareste diferencial en contra del PIB real español y que, obviamente, debería de ser contempladoen función de una evolución a muy largo plazo subdivisible entre etapas, en las que se fuerontomando diferentes, y más o menos adecuadas, políticas económicas.

Referente al análisis cuantitativo financiero, en los últimos tiempos, los trabajos deautores españoles han alcanzado una singular y destacada importancia abarcando varias de susáreas. Entre otros muchos ejemplos tendríamos, la serie de monografías financieras62 de J. M.Mascareñas Pérez-Íñigo, a partir de la cual se ha popularizado con rigor el estudio de lasfinanzas cuantitativas, los trabajos de P. Triana, desmitificando la teoría del camino aleatorioy, así mismo, enjuiciando los “lapsus empíricos” de la metodología VaR ante sucesosextremos, obras que nos harían ubicar a este último entre aquéllos que en la Subsección 4.4.2hemos denominado “apóstatas del camino aleatorio”.

También sería injusto olvidar los incuantificables avances en la teoría de valores extremos(EVT) o en algunos Modelos inteligencia artificial, deudos, en primera persona de E. CastilloRon. Del mismo modo, son merecidamente reseñables las contribuciones a la modelizaciónARCH-GARCH nominalizadas en el GQARCH63 de E. Sentana Iváñez (Sentana Iváñez(1995)), el STGARCH64 de G. González-Rivera (González-Rivera (1998)), o el STARCH65,del que son coautores E. Sentana Iváñez y E. Ruíz Ortega junto con A. Harvey (Harvey et al.(1992)).

Ya en lo que respecta a la investigación precio-volumen, igualmente encontramos trabajosdignos de mención como Aragó Manzana y Nieto Soria (2005), en el que es analizada lapersistencia de los denominados efectos GARCH en nueve mercados financierosinternacionales, reexaminando comparativamente el planteamiento de partida de Lamoureux yLastrapes (1990), o el modelo de Llorente Álvarez et al. (2002) (del que J.G Llorente escoautor), una simplificación parsimoniosa del modelo de Wang (1994).

62 Por otro lado, fundamental en la concepción, desarrollo y elaboración de esta tesis.63 Generalized Quadratic ARCH.64 Smooth Transition GARCH.65 Structural ARCH.

64 LA INVESTIGACIÓN ECONÓMICA EN ESPAÑA

Sin embargo, siendo del todo estrictos en nuestras apreciaciones, hemos de constatar queel estudio de la relación precio-volumen en los mercados financieros españoles hasta elmomento presente ha estado limitado66 a unas pocas obras en las que, si bien es cierto, soncontempladas las líneas de investigación mayoritarias de esta investigación, su reducidonúmero no corresponde en ningún caso, al menos cuantitativamente, con el puesto de relativoprivilegio que hoy por hoy gozan las bolsas españolas en el concierto económico mundial,mientras que otros mercados con un peso específico mucho menor si son frecuentementeprotagonistas de esta línea de estudio concreta del análisis cuantitativo (ver Ap. 2).

Sea como fuere, entre los trabajos que toman explícitamente como referencia los mercadosespañoles, siempre deberíamos de destacar, por orden cronológico: García Montalvo (1998),Zárraga Alonso (1998), Acosta González y Pérez Rodríguez (1999), García Montalvo (1999),Muñoz Torres et al. (2000), Nieto Soria et al. (2002), Quiroga García (2003), Aragó Manzanay Fernández Izquierdo (2004), Battilossi y Houpt (2006), Quiroga García y Sánchez Álvarez(2006) y Martín Cervantes y Cruz Rambaud (2016), todos ellos convenientemente descritos yresumidos en forma tabulada en el Apéndice I de esta tesis.

66 Obviamente, uno de los objetivos latentes de esta tesis es extender su conocimiento en nuestro país, esperandoque sirviera de embrión para la proliferación de nuevos trabajos centrados en los mercados financieros españoles.Y decimos “embrión” al considerar que esta investigación aún se encuentra en “estado embrionario” en nuestropaís, a tenor del reducido número de trabajos precio-volumen empíricamente basados en las bolsas españolas.

Parte II

Marco cualitativo

Capítulo 3

Marco cualitativo general

Devlin (1994) apunta una famosa frase de A. Einstein, una de las muchas que con el paso deltiempo pasará a convertirse en proverbio arquetípico acerca del grado de fiabilidad que habríade ser otorgado a las matemáticas como ciencias exactas: “cuando las leyes de la matemáticase refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad”.

Esta frase, que da lugar a múltiples y dispares interpretaciones, probablemente se refieraa que a las matemáticas se les encomienda la realización de abstracciones de la realidad apartir fundamentalmente de definiciones axiomáticas e hipótesis, y muchas veces la “realidad”o verosimilitud alcanzada por las matemáticas nos aparece tergiversada al obviar el elementocualitativo que, en parte, conforma la realidad.

La economía como novi scientiam e incluso como arte liberal adolece de musasprotectoras o inspiradoras análogas a las de la Grecia clásica67; como mucho, la “manoinvisible”68 smithiana que autorregula la economía haría a las veces de musa inspiradora, peroésta, un tanto inconsecuente, a diferencia de las musas clásicas (y que en el fondo no viene ainspirar a la ciencia económica, sino a cierta manera de entenderla e interpretarla), se centrósiempre en el aspecto cuantitativo del fenómeno financiero, a su aspecto puramente numérico,sin prestarle la atención debida a la raíz cualitativa de la que, en principio, también se tendríaque ocupar.

La ciencia económica estudia el fenómeno financiero en su globalidad y, bajo esta mismarúbrica, los términos activo financiero y capital financiero responden a la descripción de unamisma realidad desde diferentes posicionamientos. En consecuencia, antes de avanzar en elanálisis y valoración del activo financiero, conviene profundizar en la comprensión delfenómeno financiero, pues es en éste donde se encuentra el gen cualitativo que repercute en suestimación cuantitativa.

67 Las nueve musas de la mitología griega, inspiradoras de las artes clásicas, nacieron de una de las muchasrelaciones tempestuosas mantenidas por el insaciable Zeus. Nueve noches consecutivas de lujuria pococontenida con la titánide Mnemósine dieron lugar a otras tantas musas protectoras de las artes: Calíope(elocuencia y poesía épica), Clío (historia), Erato (elegía como arte lírico), Euterpe (música), Melpómene(tragedia), Polimnia (retórica), Talía (comedia), Terpsícore (danza) y Urania (astronomía y de la astrología).No existe una musa clásica de la economía propiamente dicha pues en los tiempos de Hesíodo, quien le dieranombre a cada una de ellas, la economía no era una ciencia sino sencillamente una disciplina o manera óptimade administrar el hogar (ver p. 357).

68 Por supuesto, tómese estrictamente este ejemplo como metáfora o alegoría de la Economía.

65

66 MARCO CUALITATIVO CONCEPTUAL DEL FENÓMENO FINANCIERO

El capital financiero es estudiado desde una perspectiva exclusivamente cuantitativa, antela cual se presuponen resultados exactos paralelos al de consideración de las herramientas quelo estudian, esencialmente las matemáticas o ciencias exactas amén de otras disciplinas queprosiguieron su estudio; el activo financiero es su alter ego visto desde un enfoque más amplio,en el que el elemento cualitativo sí ha lugar en el análisis valorativo del fenómeno financiero. Lasiguiente tabla resume las diferentes disciplinas que estudian el capital y el activo financiero,y viene a incidir en la consideración de un mismo término puesto en perspectiva desde dosenfoques singularmente divergentes en lo relativo a las áreas que lo analizan, pero convergentesen su intención de dar una explicación inequívoca del fenómeno financiero:

Tabla 3.1: El fenómeno financiero

Disciplina estudio

Fenómeno financiero

Capital financieroA

Matemáticas financierasEstadísticaEconometríaEconomía financiera. . .

Activo financieroB

HistoriaSociologíaFilosofíaDerechoPolíticaPsicología. . .

A Enfoque abstracto, eminentemente teórico.B Enfoque empírico abierto a la contribución de otras ciencias auxiliares.


Ambos enfoques se refutan constantemente, significando este mutuo rechazo no unanegación sino un continuo enriquecimiento del fenómeno financiero, ya sea en su víaeminentemente cuantitativa, el capital financiero, o en su vía más marcadamente cualitativa, elactivo financiero. Al referirse a las dos caras de una misma realidad, la relación entre activofinanciero y capital financiero nos viene dada por un filamento muy sensible, prácticamenteimperceptible, que conecta los aspectos cualitativos y cuantitativos del fenómeno financiero.Es del todo congruente iniciar la valoración de un activo financiero desde una perspectivaestrictamente cuantitativa esperando obtener resultados apriorísticamente inmediatos yexactos; sin embargo, la experiencia demuestra que los modelos matemáticos, e igualmentelos modelos econométricos por bien especificados que estén, no logran ofrecer unatranscripción completa de la realidad que proponen analizar porque, dicho sea de paso, no essu fin último.

La abstracción sin más de la realidad como input de un modelo difícilmente nos puedeacercar a una realidad que, en definitiva, es un remedo de la misma en forma abstracta. A estepunto añadamos la predisposición del análisis cuantitativo a ignorar cualquier matiz cualitativoque pueda sostener o induzca a ampliar el estudio del activo financiero desde unas bases deconocimiento no necesariamente numéricas.

MARCO CUALITATIVO GENERAL 67

Una enumeración pormenorizada y exhaustiva de todos los factores de índole cualitativaque inciden en la valoración cuantitativa de un activo financiero se nos antoja imposible puesdicha enumeración siempre será subjetiva, teniendo en cuenta también que estos factores sonmúltiples a la vez que continuamente van apareciendo otros nuevos, conforme va avanzandola investigación cualitativa del fenómeno financiero. Este capítulo conforma un marco teóricoconceptual de aquellos factores cualitativos más frecuentes a los que se debe confrontar no sólola investigación P-V sino el análisis cuantitativo en bloque, y como marco, nos proporciona unavisión de conjunto de la relevancia del elemento cualitativo en la investigación cuantitativa.

La importancia de introducir un marco teórico conceptual que estructure el matiz oelemento cualitativo es doble; por un lado, nos sirve de transepto hacia la investigacióncuantitativa de la relación precio-volumen, por otro es inevitablemente necesaria al incluir estainvestigación dos variables en cuyo estudio conjunto se entremezclan característicascuantitativas y el cualitativas.

Una sencilla regla mnemotécnica que nos permite delimitar, de forma preliminar, el aspectocualitativo de una variable consiste en indagar su raigambre en la literatura, la frecuencia con laque es mencionada. Así, centrándonos en la relación precio-volumen, la variable precio en suacepción o asimilación a términos como capital, dinero, bienes, riqueza, peculio, etc. a lo largodel tiempo siempre está o ha estado presente como tema recurrente, si no es en sí uno de losmás abundantes, ante lo cual deducimos el carácter cualitativo (o ambivalente en todo caso) dela variable precio. Muy al contrario, aplicando el mismo criterio, escasamente científico perobastante práctico, encontramos cómo la variable volumen transaccional o cantidad demandadau ofertada apenas es reflejada en la literatura, al entenderse esencialmente como un abstractonumérico, como un ítem carente de cualquier componente cualitativo. Hasta donde llega elconocimiento del autor de esta tesis, es difícil encontrar loa, poema, ensayo, novela, panegírico,etc. que erija la variable volumen como protagonista o tema de fondo. De la misma manera,intuimos que la variable volumen es per se estrictamente cuantitativa.

La elaboración de un marco teórico conceptual cualitativo nos permitirá cumplimentar unode los objetivos trazados en esta tesis: ahondar el conocimiento del fenómeno financiero desdesu perspectiva cualitativa a partir de la desambiguación de tríadas conceptuales como:

causalidadconsecuenciasincronicidad

correlacióncausalidadcausa común

probabilidadcausalidadplausibilidad

informaciónrealidadverdad

Probablemente el análisis cuantitativo no alcance aquellos resultados “exactos” que, enprincipio, se le presuponen, no ya por el hecho de obviar el matiz cualitativo sino también porpartir de ambigüedades consustanciales a la abstracción que le es propia; el análisis somero deambos extremos justifica y configura este capítulo.

68 EL ACTIVO FINANCIERO SEGÚN LA MATEMÁTICA FINANCIERA. EL CAPITAL FINANCIERO

3.1 El activo financiero según la matemática financiera. Elcapital financiero

Partiendo de la asunción de considerar el capital financiero como la abstracciónmatemática del activo financiero al binomio (Ct;t), comencemos con el análisis del activofinanciero en su forma cuantitativa o capital financiero. En González Catalá (1984) se sintetizael fenómeno financiero como “todo intercambio de bienes económicos en el que interviene eltiempo”. La expresión matemática del fenómeno financiero se corresponde al activo financierodefinido según la matemática financiera tradicional. De esta manera, es fácil comprendercómo el capital financiero equivale por definición a una magnitud bidimensional (Ct;t), dondeCt≥0, t≥0, siendo Ct la cuantía económica o monetaria que es objeto de valoración, y t eltiempo que afecta al transcurrir la valoración de la cuantía Ct , o período de vencimiento, altenerse en cuenta la no simultaneidad en el intercambio de bienes económicos.

Un sujeto económico dado que necesite intercambiar capitales financieros en un momentofuturo habrá de establecer un orden de prelaciones lógico en relación a qué capitales satisfacenmejor sus necesidades en función de Ct y t. Por lo tanto, considerando dos capitalesfinancieros (Ct1

;t1) y (Ct2;t2) ante los que el sujeto económico tiene la opción de elegir, el

sujeto económico utilizando como única herramienta la lógica, siempre optará por aquelloscapitales financieros que le sean preferibles, y se abstendrá de elegir en caso de indiferencia:

(Ct1;t1) es preferible a (Ct2

;t2=t1), para todo Ct1>Ct2

(Ct1;t1) es preferible a (Ct2

=Ct1;t2) para todo t1<t2

(Ct1;t1) es indiferente a (Ct2

=Ct1;t2=t1)

Este supuesto solamente se dará en el caso de que coincidan cuantías y vencimientos: noobstante, cuando sean diferentes y se den los casos siguientes, es necesario elaborar un criterioobjetivo para llegar a intercambios tanto lógicos como equivalentes:

Ct1>Ct2

y t1>t2

Ct1<Ct2

y t1<t2

Esta situación se da con mayor frecuencia en la realidad que la igualdad de cuantías yvencimientos, llevando al sujeto económico a establecer un punto p de referencia que le sirvapara comparar dos capitales financieros de modo indirecto. Fijado p, es admisible que elcapital financiero (Vt;p) sea matemáticamente equivalente a (Ct;t), para cualquier valor de pestrictamente mayor o menor que el vencimiento t, es decir, la proyección sobre la que seestablece el criterio valorativo C es equivalente a V mediante el punto de referencia p oproyección del vencimiento t, definiéndose V=Pro yp(Ct;t), donde t<p o p>t.

Dos capitales financieros dados (Ct1;t1) y (Ct2

;t2), cuyas proyecciones sonrespectivamente (V1;p) y (V2;p), se consideran formalmente equivalentes cuando coincidanambas proyecciones. En caso contrario, no se les considerara equivalentes y, por consiguiente,no serán intercambiables:


V1=V2 ambos capitales son equivalentes e intercambiables.

V1 6=V2 ambos capitales no son equivalentes.

• V1>V2 (Ct1;t1) es preferible (Ct2

;t2)

• V2>V1 (Ct2;t2) es preferible (Ct1

;t1)

Una vez establecido que Vt es el capital financiero equivalente a (Ct;t), la expresión quepermite estimar la relación de equivalencia una vez fijado un punto p o proyección recibe elnombre de ley financiera, siempre y cuando p sea constante, y se define como V=F(C;t;p)=Pro yp(Ct;t). Las leyes financieras básicas, capitalización y descuento, surgen de la relaciónentre el vencimiento del capital financiero y el punto p de valoración o proyección estimado:

Ley financiera de Capitalización en p=L (C;t;p), para todo t≤pLey financiera de Descuento en p=A (C;t;p), para todo t≥p

La representación gráfica de ambas leyes (o familias de leyes financieras) vendría dada porla siguiente gráfica:

Gráfica 3.1: Leyes financieras básicas

t p

(C,t)

V=L(C,t;p)

(a) Capitalización

(C,t)

tp

V=A(C,t;p)

(b) Descuento


De igual manera que el capital financiero es un activo financiero reducido a su mínimaexpresión por las matemáticas financieras, el sistema financiero en el que está inserto el capitalfinanciero, también puede ser sintetizado. De acuerdo con Cruz Rambaud (1995), un sistemafinanciero es una función

F :R+ ×R×R−→R+(C;t;p)→F(C;t;p)

que ha de verificar las siguientes propiedades:

Vt=F(C;t;p) > 0.

70 EL ACTIVO FINANCIERO SEGÚN LA MATEMÁTICA FINANCIERA. EL CAPITAL FINANCIERO

Vt=F(C;t;p) = C · F(1;t;p) = C · F(t;p). En el caso que F(t;p)=F(1;t;p), hablamos desistema financiero unitario.

F(t;t) = F(p;p)= 1.

F es continúa con respecto tanto a p como t.

∆t F(t;p)∆t

≤0 y∆pF(t;p)

∆p≥0.

Se dice que un sistema financiero es simplemente multiplicativo cuando verifica la siguienteexpresión F(t;p) · F(p;q)=F(t;q). La expresión general de este tipo de particular de sistemases69:

Φ(p)Φ(t)

· (3.1)

Obviamente, cabría hacernos una pregunta a la que ha de inducirnos la propia lógica. Si elcapital financiero es la abstracción matemática del activo financiero al binomio (Ct;t), y enprincipio el activo financiero es su alter ego previa a dicha simplificación matemática,¿habrían de coincidir las leyes financieras con aquellas funciones de distribución de variablesaleatorias que tienen idéntico cometido, esto es, la valoración del activo financiero?. Esteparalelismo encuentra debida respuesta en Cruz Rambaud (1995), cuando son relacionadasbajo dos supuestos diferenciados leyes financieras y funciones de distribución de variablesaleatorias. Ambos supuestos se resumen a continuación:

A. Tanto instantáneo de muerte o terminación en t de la variable aleatoria ξX coincidecon el tanto instantáneo de la ley financiera.

Consideremos que el tanto instantáneo de muerte o terminación en t de la variable aleatoriaξX viene definido por:

m(t)=−p′(t)p(t)

=− dd t

ln p(t),

siendo p(t)=1 − F(t)=Pr(ξX )>t la función de pervivencia en t de la variable aleatoriaξX , coincide con el tanto instantáneo en t de la ley financiera F(t;p) en aquellos puntos en losque esto sea posible, a lo sumo un conjunto numerable de puntos. Por otra parte

τ(t;p)=−∂ F(t;p)∂ t

F(t;p)=− ln ∂ F(t;p)

∂ t,

en cuyo caso:

69 Φ denota una función monótona creciente.


− dd t

ln p(t)︸︷︷︸

A

=−∂ ln F(t;p)∂ t

︸︷︷︸

B

=m

Integrando los términos A y B de la anterior igualdad, con t=x , obtendríamos:

p∫

t

dd x

ln p(x)dx=

p∫

t

∂ ln F(x;p)∂ x

dx ·

De la integración de ambos términos:

[ln p(x)]pt=[ln F(x;p)]pt ,

por lo que:

F(t;p)=1− F(t)1− F(p)

· (3.2)

B. Tanto instantáneo de crecimiento en t de la variable aleatoria ξX coincide con el tantoinstantáneo de la ley financiera.

Consideremos en este supuesto que el tanto instantáneo de crecimiento en t de la variablealeatoria ξX :

c(t)=f (t)F(t)

coincide con el tanto instantáneo en t de la ley financiera F(t;p) a excepción, a lo sumo de,en un conjunto numerable de puntos:

τ(t;p)=−∂ F(t;p)∂ t

·

En consecuencia:

F(t;p)=F(p)F(t)

· (3.3)

Tanto (3.2) como (3.3) son casos privativos de los sistemas simplemente multiplicativos(3.1), representando en cada caso una fórmula para establecer leyes financieras mediantefunciones de distribución de variables aleatorias. La importancia de ambas expresiones radica,según Cruz Rambaud et al. (1996, p. 38), en que permiten generalizar los seguros de vida encasos de supervivencia o deceso. Así, a título de ejemplo, se verifica que la ley financiera dedescuento compuesto a tanto de interés i se corresponde con una variable aleatoria que sigueuna distribución exponencial negativa de parámetro característico λ=ln (1+ i).

72 EL ACTIVO FINANCIERO COMO CONCEPTO

3.2 El activo financiero como concepto

A medida que las relaciones entre humanos se van haciendo más complejas (o a medida queineludiblemente los humanos se empeñan en hacer más complejas sus relaciones), resulta másdifícil encontrar una definición cerrada y concluyente de aquellos términos clave en los quebasan su relación. Uno de estos términos clave dentro de las relaciones humanas es el activofinanciero, cuya acepción corresponde a una abstracción, variante según el tiempo y el propiocontexto en el que el activo es analizado.

El activo financiero más que definido, ha de ser redefinido continuamente a medida queva cambiando el sistema de utilidades y preferencias de cada colectividad, el entorno socio-económico, el acervo legislativo que lo regula, y otros factores de singular importancia quemás adelante indicamos. La idea subyacente al activo financiero se resume en la categorizaciónde una posesión, por ejemplo, Mascareñas Pérez-Íñigo (2007a) ofrece una visión minimalista,pero en definitiva esencial del activo financiero; “en un sentido amplio, significa algo que seposee y tiene un valor de cambio”.

También centrados en el término posesión, Fabozzi et al. (1996) definen el activo financierocomo:

“(. . . ) en términos generales, es cualquier posesión que tiene valor en unintercambio. Los activos pueden clasificarse como tangibles o intangibles. Unactivo tangible es aquel cuyo valor depende de sus propias características; porejemplo, un edificio, maquinaria, terrenos, etc. Un activo intangible, por elcontrario, representa obligaciones legales sobre algún beneficio futuro”.

La noción de “posesión” normalmente ha sido el carácter definidor del activo financiero;sin embargo y cada vez de forma más evidente consecuencia de la progresiva convergencia delos sistemas financieros predominantes (ver Sección 3.4), será el “control” y noexclusivamente la posesión, el principal elemento a tener en cuenta en la conceptualizacióndel activo financiero. En cualquier caso, la dualidad propiedad-control no determina en modoalguno el activo financiero en su concepción finalista, es decir, a qué da lugar, o con quépropósito específico emerge el activo financiero.

Cualquier activo financiero persigue un propósito eminentemente finalista prescindiendode profundizar en quién lo posee o lo controla, que viene a responder alguna de las siguientescuatro locuciones. En la primera se sistematiza un bien, en las tres siguientes un servicio: 1) Dout des (te doy para que me des), 2) do ut facias (te doy para que me hagas), 3) facio ut des (tehago para que me des) y 4) facio ut facias (te hago para que me hagas).

De forma más amplia a la parquedad de una locución latina, y siguiendo una acepciónplenamente finalista, Rodríguez Sáiz et al. (2003, p. 4) argumentan la definición del activofinanciero de la siguiente manera:

“Se denomina activos o instrumentos financieros a los títulos (o, cada vez más,simples anotaciones contables) emitidos por las unidades económicas de gasto queconstituyen un medio de mantener riqueza para quiénes los poseen y un pasivopara quiénes los generan. ”


Sea cual fuere el enfoque con el que un activo financiero es definido, basándonos de nuevoen Rodríguez Sáiz et al. (2003, pp. 6-7), son tres los parámetros que sirven para caracterizarlo;rentabilidad, solvencia-riesgo y liquidez, parámetros que a su vez nos vienen dados cuando Dout des, la primera de las locuciones anteriormente citadas recibe cumplida respuesta:

Do ut des(te doy para que me des)

pero he de saber cuánto me das si te doy.→Rentabilidad

pero he de estar seguro si vas a devolver cuanto te doy.→Solvencia-Riesgo

pero he de estar bien seguro que das o que devuelves.→Liquidez

Cada uno de estos tres parámetros han de aparecer perentoriamente con diferente grado deocurrencia en cada activo financiero, y es precisamente este hecho el que marca laclasificación de los activos financieros, así como su inclusión u ordenación en la cartera devalores de cada inversor, ateniéndose a las características propias de cada tipo de activoderivadas de la aplicación de estos parámetros. Centrémonos brevemente en cada uno de ellos:

RentabilidadEntendida como la capacidad para generar intereses o cualquier otro género de rendimientoanálogo en contraprestación al desembolso efectuado por el adquiriente o inversor enconcepto de cesión temporal del principal, y del grado de riesgo incurrido en la operación.

La célebre máxima de San Buenaventura para rechazar la usura define magistralmente larentabilidad de un activo financiero: “con el cobro de intereses se vende el tiempo”;ciertamente la rentabilidad r f es una prima percibida en forma de intereses más o menosproporcional al tiempo en el que un capital es cedido. De forma análoga, una vezestablecido cualquier procedimiento encaminado a calcular la rentabilidad futura de unaprospectiva inversión, la tasa de rentabilidad puede ser considerada en términos de undeterminado coste de oportunidad que deja de percibir un inversor que no entre en unainversión, que la abandone antes de su amortización definitiva, o que sencillamente elija unproyecto de inversión en lugar de otro.

La rentabilidad de un proyecto de inversión dado no es del todo significativa si no es tenidaen cuenta la tasa de inflación π que nos permita pasar de rentabilidad nominal a real una vezsea descontada π:

rreal=1+ rnominal

1+π− 1·

Otro término bastante interesante asociado a la rentabilidad es la tasa libre de riesgo o tasade riesgo 0, la tasa teórica de interés seguro que, a vencimiento determinado, permanecelibre del riesgo crediticio y riesgo de reinversión. El ejercicio explícito de Benchmark serealiza normalmente tomando como referencia el bono del tesoro de Estados Unidos ante laasunción de un impago o default improbable cercano a 0. Su importancia también estriba enque, concebida dentro de la moderna teoría del Portfolio (Capital Asset Pricing Model), esuno de los inputs que definen la fórmula de Black-Scholes para valorar opciones financieras(ver gráfica 4.9).


Solvencia-riesgoPersigue determinar el grado de probabilidad de que, al vencimiento, el emisor70 seencuentre en condiciones de incumplir las cláusulas contractuales inicialmente contraídascon el deudor71 que pudieran derivar en un impago.

De manera obvia, el riesgo de un previsible impago está unido de forma proporcional algrado de solvencia del emisor en relación a las prendas o garantías que el deudor hubierade exigirle en contraprestación ante un posible impago que, de una manera u otra,imposibilitara el cumplimiento de la obligación contractualmente suscrita por parte delemisor. Rodríguez Sáiz et al. (2003, p. 6) hacen especial referencia a la hora de indicar queel riesgo de impago o default en absoluto es análogo a las fluctuaciones que un activofinanciero pudiera sufrir por el hecho de cotizar en el mercado, fluctuaciones derivadas, encualquier caso, de la liquidez que en cada momento presente cualquier activo cotizado.

Liquidez Consiste en establecer el nivel de factibilidad y certeza para el cual un activofinanciero pueda ser realizado en el corto plazo sin sufrir pérdida o deterioro en su valor. Unactivo será tanto más líquido cuanto más fácil sea su conversión en dinero (por definición,el activo más líquido), y cuanta menos incertidumbre ofrezca dicha conversión sin generardeterioros o pérdidas del valor de cada activo, es decir, que la conversión activo-dinero serealice con toda certeza a precios de mercado.

La “realización” de un activo no es más que la conversión de un activo en cualquier otro,por lo cual el dinero es considerado el activo más líquido ya que con toda certeza esplenamente realizable en el corto plazo. El siguiente esquema muestra varios activosfinancieros ordenados según un orden decreciente de liquidez:

Dinero

↓Depósitos bancarios

↓Deuda Pública c\p

↓Pagarés de empresas

↓Deuda Pública l\p

↓Valores renta fija

↓Valores renta variable

70 Vendedor u oferente de activos financieros.71 Comprador o demandante de activos financieros.


La aseveración que muestra el dinero como el activo más líquido se ajusta a plenamente a larealidad si es teorizada sobre todos los activos de un mismo sistema financiero en conjunto. Noobstante, en la práctica no todo el dinero (divisas) corresponden a un mismo y máximo nivel deliquidez cuando, en relación a este parámetro, son comparados activos financieros originariosde sistemas financieros diferentes; de igual modo que (solo por citar un ejemplo) podemosencontrar algunos tipos de depósitos más líquidos que el dinero. Es precisamente el gradode disparidad a nivel mundial, presente en la liquidez de los activos, que se presuponen máslíquidos, derivada de unas paridades en continuo cambio, la que en última instancia justificael lucrativo mercado de forex o divisas, cuyo diferencial ask-bid, en el que a continuación noscentraremos, es realmente exiguo.

Uno de los parámetros esenciales en la estimación de la liquidez de un activo financiero, eldiferencial u horquilla oferta-demanda (ask-bid spread), resulta fundamental en elentendimiento de la relación precio-volumen dado que constituye un palpable nexo de uniónentre las variables P y V (ver Sección 6.9) y por otro lado, nos será de gran utilidad en laconstrucción de una red bayesiana PVAB (ver Sección 5.4) básica. Sobre todo habríamos decomenzar reseñando que es un parámetro que, pese a su sencillez (en definitiva es un rangoentre dos valores PA y PB), nos dice bastante de la situación en la que, en cada momento, seencuentra un activo financiero durante su transacción o período de negociación.

La negociación de un activo se articula de acuerdo a sus precios de oferta y demanda(bid-ask), PB y PA respectivamente, que es a su vez correspondida por los precios deoferta-demanda cruzada que los inversores consideren más oportunos de acuerdo a susrespectivos intereses. Este proceso se puede concretar partiendo de los siguientes fundamentoslógicos según la perspectiva contrapuesta de oferentes y demandantes: 1) en principio (PA>PB)(oferentes desean vender a precios altos y demandantes a precios bajos antes de llegar a unacuerdo), 2) el precio del activo ascenderá o descenderá de acuerdo a la interacción entre laoferta-demanda generadas, esto es, cuando durante un período de negociación dado losdemandantes momentáneamente acaparen toda la demanda de un activo fijada según PA y elactivo continúe siendo demandado, el precio del activo subirá. Siguiendo idéntica premisa,pero en caso contrario, cuando los demandantes en un momento dado neutralicen la oferta delmismo activo correspondiente al precio según PB y el activo permanezca siendo ofertado, elprecio del activo bajará, 3) ambos precios no se igualarán hasta que la transacción finalmenteno se haya concretado, y 4) una vez cerrada una transacción, el proceso para la fijación delprecio del activo vuelve a comenzar.

Como rango entre los valores PA y PB, el diferencial ask-bid determina en qué medida PA

excede a PB, es decir, sencillamente la diferencia entre PA y PB o diferencia entre el preciomáximo que un comprador está dispuesto a pagar y el precio mínimo que un vendedor estádispuesto a recibir por un activo.

Evidentemente, no todos los activos ni mercados tienen el mismo nivel de liquidez, por locual el tamaño de PA-PB varía sustancialmente dependiendo de cada tipo de activo o mercadoen cuestión. Un menor spread PA-PB significa un mayor nivel de liquidez, y al contrario.


El grado de liquidez atrae o retrae a los inversores; un mayor número y actividad deinversores corresponde a un spread PA-PB menor mientras un spread PA-PB relativamente altocorresponde a un activo poco atractivo para el mercado al despertar escaso o nulo interés entreun reducido número de inversores, precisamente por el hecho de ser menos líquido. Paralelo aeste razonamiento, un mercado “amplio y profundo” es, según Mascareñas Pérez-Íñigo(2010a, p. 10) condición indispensable en la liquidez del mercado de bonos.

Por el mero hecho de que los parámetros rentabilidad, riesgo-solvencia y liquidez sirvenpara clasificar a cada activo financiero, o para establecer un orden de prelación en la inclusiónde los activos en el portfolio de cada inversor en relación a los objetivos que éste a priori sehaya marcado, también es necesario conocer la relación entre ellos, relación por otro ladosubjetiva de un tiempo a esta parte pues la relación entre estos parámetros no pareceenteramente generalizable desde que la Paradoja de Bowman comenzara a sembrar dudasentre la comunidad científica. De forma simplificada, la plausible relaciónrentabilidad-liquidez y rentabilidad-riesgo, al margen de las citadas dudas acontecidas a partirde la Paradoja de Bowman, es la siguiente:

Relación rentabilidad-liquidez. La rentabilidad evoluciona de forma inversa a la liquidez;normalmente un aumento en la liquidez conlleva una reducción en la rentabilidad.

Relación rentabilidad-riesgo. La evolución de la rentabilidad está positivamenterelacionada con el riesgo: a mayor rentabilidad inequívocamente habría que esperar mayornivel de riesgo al presuponerse que ambos parámetros están correlacionados. No obstante,la Paradoja de Bowman afirma justamente lo contrario: E. H. Bowman contrastaempíricamente, con un grado de significación bastante alto, cómo la mayoría de lossectores en Estados Unidos presentaban una relación inversa entre rentabilidad y riesgo.

Automáticamente, aparecieron las discrepancias en forma de corrientes afectas yencontradas a la paradoja: o bien los resultados de E. H. Bowman pueden ser perfectamenteextrapolables a cualquier activo, o bien encontramos (una mayoría) que rechaza este análisispor corresponder a un experimento en exceso artificioso ejecutado a partir de una metodologíadeliberadamente incorrecta.

Con el permiso de la Paradoja de Bowman, podemos explicar la relación entre estos parámetrosa partir de algo tan sencillo como una simple participación (o cuota) en un sorteo de lotería,pues por definición, en él aparecen coaligados rentabilidad, riesgo-solvencia y liquidez deforma extrema; a saber, una participación en un sorteo de lotería conlleva una imprevisibleamortización tasable por constituir un incremento de patrimonio.

La rentabilidad aparejada es enorme, proporcional por otro lado al riesgo en que ha deincurrir su tenedor, mientras que la liquidez es muy reducida, pues difícilmente se puedecambiar la participación por su valor de mercado antes de su amortización definitiva en lacelebración del sorteo a la que se encuentra supeditada. Por supuesto, se exige que el emisor delsorteo sea lo suficientemente solvente para hacer frente a la cuantía de los pagos en que ha deincurrir con aquellas participaciones que hayan resultado premiadas.


Si cualquiera de estos parámetros es asociado a la variable volumen, ya podemos contarcon un marco empírico sustancial para el estudio de la relación precio-volumen. Por ejemplo,Ying (1966, conclusiones 2a

¯ , 4a¯ , 6a

¯ y 3a¯ -aunque esta última sólo parcialmente-) (ver p. 42) en

el fondo relaciona tamaños o incrementos de volumen con (el parámetro) rentabilidad.

Una clasificación de activos financieros no tiene por qué atenerse obligatoriamente acualquiera de estos tres parámetros. Rodríguez Sáiz et al. (2003, pp. 7-8) proponen variostipos de criterios relevantes para clasificar los activos financieros ya sea según: 1) la naturalezade la unidad económica emisora, 2) el objeto de transmisión en mercados abiertos, 3) ídem enmercados negociados, 4) el efecto sobre el nivel general de precios ocasionado por la tenencianominal de determinados activos, o 5) dependiendo que la posesión de los activos seaconcretada en forma de títulos o, por el contrario, en forma de simples anotaciones contables.

La forma más elemental de clasificar los activos financieros parte de diferenciar entreactivos primarios y secundarios (o directos e indirectos), en función de que sean emitidos porunidades económicas de gastos con déficit frente aquéllos que, por contrario, son emitidos porlos intermediarios de un sistema financiero. Es la aceptación de los ahorradores quien da elbeneplácito a su labor intermediadora y permite definir a estas unidades económicas como“intermediarios”.

En la Tabla 3.2 se muestra uno de las múltiples criterios que se pueden aplicar en laclasificación de los activos financieros, siendo en este caso el criterio escogido el origen de losactivos financieros en relación a su finalidad, distinguiéndose básicamente dos tipos deactivos: aquéllos destinados sola y exclusivamente a la inversión porque ésta es su únicafinalidad y ese fue su origen, y los destinados inicialmente al consumo independientemente deque pueden ser también objeto de inversión especulativa72 aunque a priori no fuera ésta sufinalidad, es decir, las mercancías o commodities que son transaccionadas en un mercado dematerias primas.

72 Sin embargo, esta clasificación es genérica pero no es ni puede por otro lado ser taxativa; algunos activosfinancieros destinados a la inversión son “duales”, ocasionalmente pueden ser destinados al consumo e.g., oro,plata, platino, paladio, cobre etc. pues también tienen un uso industrial por lo cual el inversor puede mantenerlosen su cartera tanto para la inversión como para un prospectivo consumo de los mismos.


Tabla 3.2: Clasificación simplificada de los activos financieros en función de su fin último.

Destinados a la inversiónValores de Inversión en renta fijaValores de Inversión en renta variableDerivados financieros de los anteriores

Destinados al consumo

Derivados oleícolas Haba de soja

Energía

Aceite de calefacciónElectricidadGas naturalGas propanoGasolinaPetróleo (crudo)

GanadoCabaña porcinaCabaña vacuna

Granos

ArrozAvenaMaízTrigo

Metales

AluminioCobreOroPaladioPlataPlatino

Productos alimenticios

AzúcarCacaoCaféJugo de naranjaPatatas

SilviculturaMaderasPulpa

Textiles Algodón

··· ···Fuente: Elaboración propia a partir de Geman (2005, pp.11-12) y Hull (2014).

3.2.1 Factores de índole no cuantitativa que inciden plenamente en la valoración de unactivo financiero

Ojalá el activo financiero pudiera ser exclusivamente valorado en función de los parámetrosrentabilidad, liquidez y solvencia-riesgo: Significaría que estaríamos entonces hablando deuna tarea, en verdad difícil, mas simplemente asignable a las matemáticas y a la modelizaciónfinanciera pero, a la vez, también sumamente sencilla, al estar obviando una larga serie decondicionantes “cualitativos” que igualmente repercuten en su valoración.

Subsumir el análisis del activo a su vertiente matemática es prácticamente equivalente aconsiderar la Economía como una rama ad hoc de las Ciencias Exactas que intenta explicar,desde hipótesis racionales, las pautas de comportamiento relativas al inversor caracterizadasalgunas veces por ser enteramente irracionales, otras, condicionadas por elementos en los quelas matemáticas, la estadística, o la econometría, tienen bastante poco que hacer, o que decir.


Es necesario subrayar que el fracaso, por así llamarlo, de los métodos clásicos devaloración se fundamenta en venir insistiendo en dar una base numérica contrastable a unfenómeno complejo en el que se conjuntan factores tanto cuantitativos como cualitativos,extremos que apenas resultan perceptibles durante épocas de pretendida bonanza o estabilidadeconómica, siendo tenidos en bastante mayor consideración durante épocas de crisisfinancieras, en las que se suele poner en sería duda73 la total fiabilidad de los modelosfinancieros “tradicionales” o clásicos.

Si bien cualquier factor no cuantitativo (o de difícil cuantificación) que afecte en lavaloración del activo financiero no tiene por qué ser considerado automáticamente como“cualitativo”, esta clasificación tan poco exhaustiva nos permite agrupar un amplio grupo deelementos de naturaleza heterogénea entre los cuales siempre tendríamos que resaltar: 1) laAxiología o el estudio de la escala de valores circundante a toda relación humana (siendohabitualmente las transacciones económicas, con diferencia, las relaciones más comunes entrelos individuos), 2) la correcta delimitación del precio, valor y lo que nos hemos tomado lalicencia de llamar valor intrínseco, 3) la especificidad concreta de cada entorno socio-políticoen el que el activo financiero es analizado, 4) la “Hibridación” del activo financiero74, 5) ladiferente conceptualización de la variable Información, sujeta frecuentemente aplanteamientos puramente ideológicos, 6) las relaciones del análisis cuantitativo con otrasdisciplinas, 7) el incesante cambio en sistema de preferencias y utilidades que determina elvalor de cada activo financiero y, por supuesto, 8) la relativización del activo financiero, en elsentido que prácticamente cualquier ítem puede llegar a ser considerado como un activofinanciero e, igualmente, casi cualquier activo financiero puede dejar de serlo en función tantode la escala de valores en cada momento predominante como de lo que estime por convenienteel entorno socio-político; de hecho algunas generaciones de activos financieros de nuevo cuñoya nacieron por anticipado con una fecha de caducidad dada (ver p. 213). Seguidamenteprofundizamos en cada uno de estos puntos:

1. Axiología

Cualquier mercancía, producto o activo financiero75 tiene un precio que le es asignado enrelación a un “valor” estrictamente económico, pero este valor numerable no es inmune a laescala de valores humanos preponderante en una sociedad, ni a los juicios valorativos quepuedan ser planteados a partir de ella.

73 Quizás el único aspecto positivo extraíble de las crisis financieras sea el hecho de dar lugar a una continuareconsideración o “revisionismo” de todo lo anterior, no ya de la literatura científica, sino de todos y cada unode los órdenes sociales. Por insólito que parezca, una crisis financiera suele generar una enorme efervescenciainvestigadora que tiende a relajarse una vez que la economía ha vuelto a estabilizarse.

74 Entendida como la aparición de nuevos especímenes financieros resultado de la fusión de las característicasde activos financieros ya preexistentes, en función, teóricamente, de la coyuntura económica, pero más queprobablemente debida los efectos de los cambios momentáneos en la escala axiológica antes citada.

75 En general prácticamente cualquier ítem físico o intangible que pueda ser objeto de una transacción económica.


El propio sistema de valores humano ha de condicionar la valoración del capital financieropor la reflexión innata del ser humano ante el discernimiento de “aquéllo que le resultapreferible o repugnable” (M. Scheler y N. Hartmann); la Axiología76 es el campo de lafilosofía específicamente destinado al estudio de los valores “humanos” y a los juicios de valorcercanos a la noción de selección y preferencia:

“La noción de valor en un sentido general está ligada a nociones tales como las de seleccióny preferencia, pero ello no quiere decir todavía que algo tiene valor porque es preferido, opreferible, o que algo es preferido, o preferible, porque tiene valor”.

Ferrater Mora (1964, p. 868)

Los valores humanos “positivos” representan el fin o meta última perseguida por todoindividuo en confrontación con los valores “negativos”77, aquellos espejos en los que el serhumano jamás debería mirarse so pena de fracasar o dejarse seducir de forma fútil por unaserie de valores que habrían de conducirlo a la frustración según una escala de valorespredominante. La variable tiempo también moldea los valores humanos precisamente por lacontinua mutación en el entendimiento colectivo de lo que es “preferible o repugnable”,motivo por el cual los valores pueden ser considerados como fijos (permanentes) o dinámicos(cambiantes).

Los valores subjetivos son aquéllos que suponen un medio para el logro de un fin; losvalores objetivos son fines en sí mismos. En un inversor, la riqueza es el valor objetivomáximo mientras que la ruina o la pobreza son contravalores, y elementos como esfuerzo,trabajo, capacidad analítica o sacrificio (tanto en cuanto continúen siendo valores positivosgeneralmente aceptados en una sociedad) serían valores subjetivos, al entenderse comocaminos hacia el valor máximo perseguido.

Además de precisar en esencia “lo que vale o no vale”, Ferrater Mora (1964, p. 869-870)atribuye las siguientes características a los valores:

a) Objetividad. Los valores no dependen de las preferencias personales o subjetivas de cadaindividuo por lo cual perseveran en su forma independientemente de las apreciaciones oestimaciones subjetivas o valoraciones que, de ellos o con ellos, se realicen.

b) Dependencia. Siendo independientes de las valoraciones subjetivas de cada individuo, losvalores a la vez son dependientes entre sí, aunque no de forma subordinada: “hacen siemprereferencia al ser y son expresados como predicaciones del ser”.

c) Polaridad. Los valores no pueden ser presentados aisladamente, es decir, no existe valor sincontravalor y viceversa, por lo que han de ser enunciados de forma antagónica o polar; unvalor “neutro” es inadmisible en una escala de valores.

d) Cualidad. Lo que define al valor es la “cualidad pura” porque también son independientesa cualquier noción de cantidad; es por ese motivo por lo que es materialmente imposibleestablecer relaciones cuantitativas que los vincule.

76 También “teoría de los valores” o “teoría estimativa”.77 De acuerdo a las fuentes son denominados como antivalores, contravalores, o, disvalores.


e) Jerarquía. Todos los valores no pueden tener un mismo peso específico en una escala devalores dada, siempre habrá valores máximos y mínimos que justifiquen la efectividad de laescala y la irremisible preeminencia de unos valores sobre otros.

Tener en cuenta la axiología en la valoración de un activo financiero nos lleva acontemplar cómo cualquier empresario o inversor no solo busca optimizar valores económicos(numerables) sino también valores humanos, aunque muchas veces sea de forma instintiva ointuitiva pues no son ajenos a una escala de valores predominante; la “Responsabilidad socialde la Empresa” es un ejemplo bastante conocido de cómo los valores humanos puedencoadyuvar en el logro de un beneficio económico acumulable a un beneficio social, respetandouna escala de valores en la que el lucro per se no es necesariamente el valor máximo.

2. Delimitación del precio, valor y valor intrínseco

Una transacción económica es un proceso de negociación en el que oferentes ydemandantes terminan fijando un precio a partir del valor percibido del bien o servicio porambas partes negociado. El valor percibido es subjetivo mientras que el precio, en principio,ha de ser objetivo para ser capaz de satisfacer simultáneamente los intereses de losintervinientes motivo, por el cual difícilmente habrán de coincidir precio y valor.

El carácter subjetivo del valor se acrecienta aún más porque ni oferentes ni demandantesobligatoriamente parten de una misma escala de valores común (ver Axiología, p. 79), por lasdistintas circunstancias que envuelven a cada uno de ellos además de por un ilimitado númerode factores externos a la negociación, parte de los cuales han ido siendo sumariados en esta tesis(sistema de preferencias y utilidades entorno socio-político, etc.). El precio es una magnitudfija, “tangible” y pública conocida por la generalidad de inversores; el valor es un “intangible”,variable, personal y dependiente según la percepción de cada inversor.

La subjetividad del valor admite ser graduada para la plausibilidad de una posterior“cuantitativación”; el valor intrínsecamente personal o valor intrínseco78 es aquél que muyrara vez podrá ser analizado de forma cuantitativa al depender de factores propios de cadaindividuo o colectividad cuya generalización o extrapolación no es del todo factible. Subtiposdel valor intrínseco serían los valores: 1) afectivo, 2) sentimental, 3) histórico, 4) simbólico,5) totémico, 6) conmemorativo, 7) rememorativo, etc., encontrándonos en todos ellosevidencias empíricas que corroboran la Paradoja del valor, e.g., valor y precio suelen estarcorrelacionados (a menor valor, menor precio, y viceversa).

78 No confundir con el valor intrínseco teórico de la teoría objetiva del valor o con otros tantos términoseconómicos que nos puedan llevar a confusión e.g. con el valor intrínseco de una opción financiera, o con elvalor intrínseco de aquellos bonos u obligaciones cuyo valor intrínseco o real pueda diferir al de su cotizaciónen el mercado (ver Mascareñas Pérez-Íñigo (2010a). Por valor intrínseco nos remitimos exclusivamente a ladescripción del valor intrínsecamente personal o valor intrínseco propio que cada individuo o colectividadsubjetivamente otorga a un determinado bien.


No obstante, asignar un precio realmente objetivo a un valor intrínseco extraordinariamenteelevado es una tarea necesariamente compleja; por lo general, el tenedor de un bien con un altovalor intrínseco rechazará voluntariamente desprenderse de él o ponerlo a la venta porque elnivel de utilidad subjetivamente percibido por su posesión rara vez será comparable a la utilidadrecibida en términos económicos derivada de su enajenación; de ahí entendemos que las obrasmaestras del arte o algunos ítems totémicos de un alto valor y contenido simbólicos (p. 101)sencillamente no tengan precio.

El siguiente verso forma parte de una obra de arte cuyo valor intrínseco es enorme eimperecedero (aunque felizmente su precio es testimonial); en él su autor, que “nuncapersiguió la gloria”, nos recrimina y advierte de la común confusión entre precio y valor:

Machado Ruiz (1912, Proverbios y Cantares, LXVIII)

“Todo necioconfunde valor y precio”.

De la relación entre la Filosofía y la Economía, y el papel “regulador” de una escala devalores predominante en una sociedad, históricamente se han de derivar también diferentesconceptualizaciones del término “valor económico”. Ferruz Agudo y Rivas Compains (2014)comparan en perspectiva las distintas nociones del “valor económico” a lo largo de las tresgrandes escuelas de la filosofía helenística: el Escepticismo, el Epicureísmo y el Estoicismo,teniendo en cuenta que el “sabio” de cada una de estas corrientes filosóficas desempeñaría alas veces el rol de inversor en caso de haber dispuesto de modernas herramientas de análisisfinanciero como el Análisis Técnico y el Análisis Fundamental. De esta manera encuentranlos siguientes perfiles de inversión, obviamente, en función de los cánones de cada escuela depensamiento:

Sabio escéptico:

• Estricto. Irrelevancia de la decisión de invertir. Los ítems carecerían de valor strictu sensopero sí tendrían, probablemente, un valor de cambio.

• Moderado. Quizás se decantaría por el empleo del Análisis Técnico. Negaría la existenciadel valor absoluto lo cual no significa que diera algo de importancia al valor de cambioen el contexto de una decisión de inversión.

Sabio epicúreo. Bastante mayor preocupación por el estado y gestión de sus inversiones,pero su firme afección por el azar imposibilitaría el uso tanto del Análisis Técnico como delFundamental. El sabio más cualificado podría evadirse de esta problemática, aunque nos esimposible determinar que método concreto seguiría.

Sabio estoico. Aceptación del valor intrínseco de los ítems y aceptación del AnálisisFundamental como herramienta básica de inversión, mas se produce la siguiente paradoja:solo el sabio es el poseedor del conocimiento necesario para invertir pero, como según estaescuela, hay muy pocos o ningún sabio, paralelamente habrá muy pocos o ningúninversores.


3. Especificidad de cada entorno socio-político en el que el activo financiero es analizado

Todo activo financiero permanece imbuido dentro de un sistema financiero subsidiario delmodelo financiero al que pertenece, que, a su vez, viene determinado siguiendo lasindicaciones de un sistema socio-político concreto. Es el sistema financiero el que condicionay define al activo a través del entorno socio-político, no al revés. Por consiguiente, todaacepción rotundamente universal y genérica de activo financiero sería congruente con unmismo sistema financiero en un sentido también universal o genérico o, lo que es lo mismo,considerando que todos los sistemas financieros son esencialmente iguales, extremo que seríaen cualquier caso posible si todos los entornos socio-políticos asimismo fueran idénticos.

Muy al contrario, la anterior afirmación en absoluto es congruente con la realidad; siobservamos las características propias que definen cada sistema financiero a nivel global,llegamos a la conclusión que en el fondo difieren por provenir de entornos socio-políticosdistintos en los que la heterogeneidad de diversos factores (culturales, históricos, sociológicose incluso religiosos) contribuyen a una conceptualización o análisis del activo financierotambién heterogénea o, al menos, a la percepción empírica de que hay tantas definiciones deactivo financiero como sistemas financieros tengamos en consideración.

La apreciación del activo financiero como un ítem indisolublemente unido al contextosocio-político del que proviene, idea más abajo bosquejada, en ningún caso nos ha de resultarbaladí por varias razones de peso; referidos a un mismo ítem, lo que un sistema financierodeterminado considere como activo financiero no ha de coincidir necesariamente con laconsideración que haga otro sistema financiero diferente acerca del mismo ítem. Otro aspectoa añadir más que importante es que los diferentes modelos, en términos generales, parten dedistintos enfoques destinados a la definición, valoración o análisis del activo financiero.

Sistema socio-político → Modelo financiero → Sistema financiero → Activo financiero ⊂ Sistema financiero

En la Sección 3.4, profundizaremos en los modelos financieros predominantes, mas por elhecho de ser predominantes no significa que sean exclusivamente los únicos modelosfinancieros definitorios de la totalidad de los sistemas financieros vigentes. Seguidamente, noscentraremos en un modelo financiero diametralmente opuesto al occidental, prueba palpableen sí mismo de la diferente categorización del activo financiero según el contextosocio-político dado: la Banca y finanzas islámicas.

Básicamente son dos las tendencias que han venido estudiando el origen y cometido dela Banca y finanzas islámicas. La primera de ellas le otorga un origen relativamente reciente,mientras que la segunda considera que es consustancial a la religión islámica y probablementeanterior a los sistemas financieros de corte occidental.

En nuestro lugar, sin necesidad de confirmar o desmentir si la Banca y finanzas islámicasson la versión islámica del capitalismo, o vienen dadas por un sistema financiero ancestralamoldado a unos tiempos netamente capitalistas, nos limitaremos a indicar las principalesdirectrices de la Banca y finanzas islámicas, aquéllas que en un sentido muy general agrupanun heterogéneo grupo de países y entidades financieras cuyo objeto es conformar un sistemafinanciero específico que no contravenga, sino al contrario fortalezca, los preceptos de la leyislámica o shari’a.


El debido cumplimiento del corpus doctrinal de la shari’a configura un sistema financieroprivativo del mundo islámico en el cual no está permitido percibir o recibir intereses, ya seanfijos o variables (riba), y aún menos la usura79. Shanmugam y Zahari (2009) apuntan unconcepto de riesgo enteramente opuesto al occidental; incertidumbre, riesgo de crédito oespeculación y algunos otros términos afines conforman el gharar, un mal proceder de lasempresas financieras contrario a la shari’a. Apostar es considerado un acto abiertamentecondenado por la shari’a por lo cual es prohibido taxativamente, como también lo es el simplehecho de comerciar o invertir en empresas cuyo objeto sea éste o cualquier otra actividad queparta de un objeto de negocio (haram) o lesivo a los principios de la shari’a.

Se promueve que todos los intervinientes en una transacción financiera repartan (ocompartan) riesgos, ganancias y pérdidas en búsqueda de la equidad. En cierto sentido, sobretodo desde la perspectiva del observador occidental, la banca islámica opera segúnprocedimientos arcaicos disponiendo normalmente de sus pasivos en forma de préstamos sinintereses (qard al-hasan) o un procedimiento de financiación genéricamente denominadomudaraba.

Los instrumentos financieros se encuentran escasamente diversificado; de hecho,habitualmente, la banca islámica no suele ofertar a sus clientes más de cuatro tipos diferentesde depósitos: cuentas corrientes, cuentas de ahorro, cuentas de inversión genéricas y cuentasde inversión destinadas a fines específicos y, de nuevo, no colusorios con la shari’a.

La shari’a no prohíbe el lucro80 o la acumulación de riquezas, lo que viene a propugnares una tipificación del lucro diferente al sentido occidental siempre y cuando se cumplan tresprincipios fundamentales: 1) el susodicho y taxativo objetivo de no confrontar de ningún modoa la shari’a, mediante el desarrollo de actividades permisibles y recomendables denominadashalal, 2) el zakat o donación voluntaria de parte del patrimonio de cada creyente en beneficiode los más necesitados y la promoción de la indulgencia en la sociedad islámica, y, 3) evitar encualquier caso el despilfarro o la especulación, en definitiva alejarse de cualquier actividad queconlleve todo grado de incertidumbre que pueda perjudicar el patrimonio del creyente y, porextensión, el bien común material muslímico.

No puede pasar de forma inadvertida a nuestra atención que, a diferencia de los modelosfinancieros occidentales en los que positivamente podemos encontrar ciertas diferencias entreellos en función de sus dispares sistemas jurídicos, área económico-contables, concepcionesfilosóficas y orientación de sus sistemas financieros (ver Sección 3.4), en la Banca y finanzasislámicas estos factores son completamente irrelevantes, a excepción quizá, de dar ciertaimportancia relativa a la concepción filosófica islámica de cada país o a la mayoríapredominante (sunni o shı’ah); es un modelo financiero particular e independientecompletamente regido por la fe.

79 Como dictaminara la Iglesia católica en sus orígenes, condenando desde el Primer Concilio de Nicea (325 d.c.)la usura como forma de pecado, permitiendo a su vez la exención del pago de intereses al clero.

80 En cierto modo, el lucro en bancas y finanzas islámicas atañe un ejercicio de programación lineal (en el sentidoque se promociona que todos los intervinientes en una transacción financiera repartan riesgos, ganancias y/opérdidas) encaminado a maximizar el beneficio sujeto a una restricción invisible no numérica, la shari’a.


Mientras que la tendencia de los modelos financieros predominantes corresponde a unaprogresiva convergencia a causa de la globalización, la Banca y finanzas islámicas permanecenal margen de esta tendencia y son traídas a colación como ejemplo palpable de la relatividaddel activo por el mero hecho de estar incluso en un modelo financiero determinado; será activolo que determine y conlleve fortalecer una fe.

4. Hibridación

Un punto óptimo de partida ante la recensión del proceso de hibridación al que se ha venidosometiendo el activo financiero en los últimos tiempos sería retrotraernos de nuevo a la Burbujadel Tulipán que ya abordamos muy de pasada en la Sección 1.3, que, por otro lado, certificaaquel viejo proverbio que insiste en repetir que la Historia siempre se repite si, a su vez, serepiten las mismas circunstancias materiales que originaron un determinado pasaje histórico.Bien pudo gestarse durante esta crisis sin par lo que luego sería llamado Ingeniería Financiera.Veamos por qué:

Como ya hemos expuesto, durante aquella burbuja económica los demandantes de tulipanesexóticos exigían variedades cada vez más llamativas en función de las tipologías policromasque cada bulbo, en principio, pudiera ostentar. Para satisfacer una demanda que no cesaba deaumentar, desde el lado de la oferta los productores de bulbos tuvieron que recurrir a la mezclaentre las escasas variedades con las que contaban, esto es, combinaron bulbos para obtenervariedades más vistosas con la única perspectiva de percibir un mayor rendimiento al obtenidodel tulipán vulgar.

Ahora traigamos a colación la identidad ahorro-inversión keynesiana S=I , posible a partirde un tipos de interés r que la determina de forma automática; ante una oferta saturada deactivos financieros relativamente homogéneos en lo concerniente a su liquidez y grado deexposición al riesgo, los oferentes de activos financieros tienden a presentar al inversor unaoferta cada vez más diversificada a unos intereses presumiblemente más atractivos si soncomparados con los activos financieros “tradicionales” (o títulos ordinarios) a costanormalmente de una liquidez ostensiblemente menor y un riesgo ciertamente estimable.

A medida que la oferta de nuevo se satura, el ciclo se vuelve a reiniciar, las entidadescrediticias vuelven a renovar y redefinir sus ofertas de activos siguiendo idéntico esquema; enotras palabras, vuelven a “combinar bulbos de tulipán” que satisfagan los requerimientos delos inversores, ávidos en todo momento de productos financieros cada vez más diversificadosprocedentes de una oferta necesariamente heterogénea.


No existe consenso pleno en la literatura para denominar a esta tipología de activosfinancieros. Por reducción, normalmente son tildados de activos financieros sofisticados,abarcando esta denominación, en exceso genérica, los productos financieros híbridospropiamente dichos, y los productos financieros estructurados, aunque algunas fuentes lasconsideren análogas a un mismo producto financiero específico81:

a) Productos financieros híbridos.

La naturaleza de los productos financieros híbridos es ambivalente; mantienensimultáneamente características cercanas a los activos financieros de renta fija y de rentavariable; sin embargo, en puridad, no son ni una cosa ni otra.

Conforme a Villaescusa García y Cruz Rambaud (2012), un término clave que los definees la “duda” al respecto de lo que realmente son y, derivada de ésta por extensión, a quéha de atenerse el inversor que entrara en una posición en un producto financiero híbrido(principalmente las participaciones preferentes y las obligaciones y bonos convertibles):

“El término híbrido se utiliza para aquellos instrumentos de financiación con unacalificación dudosa en el límite entre la deuda (recursos ajenos) y el capital (recursospropios).”

b) Productos financieros estructurados.

A partir de Mascareñas Pérez-Íñigo (2010b), podemos encontrar los siguientes rasgos queen breve síntesis permiten acotar conceptualmente un producto financiero estructurado:1) origen relativamente reciente (1985), 2) dan respuesta a las necesidades específicas deunos inversores cada vez más exigentes en la búsqueda de productos financieros complejosque faciliten sus necesidades concretas de financiación también complejas, al permitirobtener rendimientos mayores a los preexistentes en el mercado, especialmente durante losaños 80 e inicio de los 90, 3) podrían ser definidos como activos financieros de renta fijaanexados (o ligados) a instrumentos derivados, 4) son “estructurados” tanto en cuanto elgrado de exposición al riesgo puede estructurarse en relación al perfil de cada inversor enparticular, 5) hacen posible concurrir a una amplia gama de mercados otrora inaccesibles, y6) al ser creados a partir de una operación de permuta financiera, el emisor difícilmenteincurrirá en el riesgo del producto estructurado al ser transferido a una contrapartemediante un swap.

81 La Comisión Nacional del Mercado de Valores (CNMV) “organismo encargado de la supervisión e inspecciónde los mercados de valores españoles y de la actividad de cuantos intervienen en los mismos” difiere encuanto a considerar los productos financieros híbridos y los productos financieros estructurados como un mismoproducto financiero explicitando dos denominaciones básicas diferentes para este tipo de productos financieros;mantendremos el mismo criterio sostenido por la Institución reguladora española, por ser aquella que fielmenteha velado en la regulación de estos contratos a pesar de que la cruda realidad no haya sido precisamentecomplaciente en el ejercicio de su cometido.


Los productos financieros estructurados son creados a partir de un proceso denominadotitulización, consistente en transferir el riesgo y la liquidez de un activo financiero a otromediante la simple conversión de derechos de crédito en títulos financieros emitidos en losmercados de capitales (generalmente en forma de bonos) por sociedades ad hoc, siendoemitidos y agrupados según la naturaleza de los derechos de cobro de los que inicialmenteprovienen y grado de solvencia.

Amén de transferir el riesgo y la liquidez entre las partes o acceder a fuentes definanciación sumamente diversificadas, estos productos dan la opción a las entidadescrediticias de eliminar de sus balances, según su conveniencia, aquellos activos “adversos”a sus intereses en una labor cercana a la “cosmética financiera”82, degenerando los quedeberían ser sus fines últimos.

El cercano episodio de las “Hipotecas subprime” podría ser sintetizado en la ineficiencia delas autoridades regulatorias para detectar, denunciar y eliminar aquellas prácticasimplantadas en la emisión continua de productos financieros que tomaban como colateralderechos de cobro del mercado hipotecario, en un primer estadio cada vez menossolventes, después plenamente insolventes, que irremediablemente habrían de dar lugar auna burbuja crediticia sin parangón hasta aquellos momentos.

Desde el mismo momento en que cualquier derecho de crédito transferible del que existaconstancia escrita perfectamente puede servir de colateral, en un producto financieroestructurado encontramos que, por definición, no existe un producto financieroestructurado tipo, aunque por norma general los más extendidos son las obligacionescolateralizadas por deuda y los valores respaldados por activos financieros.

82 Por este motivo durante un tiempo el moto de estos productos en la jerga mercantil fue “Another one bites thedust” products basándose en el estribillo de una famosa melodía de finales del siglo pasado (“Que otro muerdael polvo” . . . y bien que lo mordieron).


Argüir a la relativización del activo financiero tomando como referencia este tipo deproductos financieros, se debe principalmente a las siguientes razones; 1) aparecen por unacausa concreta, la coyuntura de los mercados que impone periódicamente la creación denuevos especímenes financieros con los que renovar una oferta comúnmente saturada, inhábilante necesidades y soluciones complejas del inversor haciendo avanzar la ingenieríafinanciera hacia la creación de nuevos productos financieros sintéticos cuyo encaje, enrelación a los activos financieros ordinarios, es relativo o cuanto menos dudoso. 2) Alcombinar características de más de un activo, surgen las dudas de lo que realmente son (enespecial, los productos financieros híbridos), derivándose como acabamos de mencionar unencaje jurídico y/o unos métodos de valoración analíticos que pueden ser extremadamentesencillos, o extremadamente complejos. 3) El riesgo aparejado a estos productos financierostambién ha de ser mesurado en términos relativos; basta con puntualizar una obviedad algunasveces evitada: algunos de estos productos pueden estructurar el riesgo del inversor, lo cual nosignifica que todos los inversores puedan incurrir en unos mismos niveles de riesgo. Pasar poralto este simple razonamiento, extrapolable por otro lado a cualquier tipo de activo financiero,es el responsable de la escasa popularidad de estos productos financieros ante la opiniónpública, al pesar sobre ellos como una sombra la responsabilidad de la crisis hipotecariaglobal (2007-2008), extremo éste también bastante relativo, y evidentemente, 4) existiendotantos productos financieros estructurados como derechos de crédito hayan de servir comocolateral, nos hace reforzarnos en nuestra posición de considerar el activo financiero de formarelativa, en tanto en cuanto cualquier ítem puede ser o llegar a serlo.

5. Información

El primer aspecto a tener en cuenta acerca del abstracto “información”, es su complejidadpara abstraerlo numéricamente de forma que sea realmente representativo en el análisis delfenómeno financiero. Una introducción etimológica al estilo cultista de B. B. Mandelbrot (verp. de p. 243) ha de resultarnos bastante clarificadora retrotrayéndonos a la raíz semántica deltérmino “especular” que es definida según la RAE en su acepción adjetiva cómo un vocabloproveniente de latín (specularis)83 de acuerdo a algo “perteneciente o relativo a un espejo”.

Entonces queda preguntarnos, ¿y qué relación guardan los especuladores, asacesconsumidores de “información” con un simple espejo?; la respuesta es bastante sencilla, de lamisma manera que los espejos proyectan la luz mediante destellos, los mercados proyectaninformación en forma de señales que ha de ser interpretada por los especuladores. Semenciona expresamente a los últimos en relación a la ingente cantidad y calidad deinformación que han de captar para llevar a buen puerto sus inversiones mas, genéricamente,cualquier individuo que concurra a un mercado igualmente ha de saber interpretar lainformación que percibe, e incluso, invertir en ella84.

83 Y de ahí a otras lenguas romances como el italiano (specchio), el portugués (espelho), el corso (specchiu) o elsardo (sprigu).

84 Se da por sobreentendido que un inversor racional para maximizar su capital, poco o mucho, también ha deinvertir en información, principalmente en concepto de asesoramiento. Lo contrario sería una estrategia deinversión aleatoria completamente irracional similar al experimento de B. G. Malkiel (“Monkey dart stock-picking strategy”, ver p. 120)


La misma percepción de cómo teorizar toda cuanta información llega y es asimilada porlos mercados abre el debate ideológico85 que hará porque unos y otros investigadores laconceptualicen y abstraigan de manera diferente, partiendo desde perspectivas sociológicas eideológicas abiertamente irreconciliables.

Los dos polos ideológicos bien pueden ser representados por dos artículos de amplísimarepercusión: A la izquierda del espectro teórico-ideológico Krugman (2009) (“¿Cómopudieron equivocarse tanto los economistas?”) y, a la derecha, Cochrane (2011) (“¿Cómopudo equivocarse tanto Paul Krugman?”).

Krugman (2009) critica la concepción liberal de la actual ciencia económica en la que seconfunde belleza con verdad, y carga contra la teoría de los mercados eficientes dudando quelos mercados asignen correctamente los precios de los activos financieros en función de lainformación disponible86. Frente a estas posiciones, Cochrane (2011) considera que el puntode vista Keynesiano de P. R. Krugman relativo al análisis de la información macroeconómicaresulta extremadamente rígido, convirtiéndose en un lastre para la evolución de la economíareal y para los propios mercados financieros. Desde unos postulados bastante indudablementemás cercanos a P. R. Krugman que J. H. Cochrane, Stiglitz (2002) anuncia para un futuro nomuy lejano un cambio en el entendimiento teórico de la información que hará reconsiderar losactuales paradigmas de la Economía.

6. Relaciones del análisis cuantitativo con otras disciplinas

Descender a los orígenes de la Economía presupone un ejercicio a medio camino entrela coherencia y la congruencia, necesario para puntualizar por qué la valoración de un activopuede ser relativa si tan solo nos atenemos estrictamente a su plano cuantitativo. A mayorabundamiento, la Sección 451 pormenoriza en perspectiva las relaciones entre la Economíay la Filosofía, y entre la Economía y aquellas ciencias que tradicionalmente fueron (y son)sus auxiliares, así como se indican aquellos errores en los que la Economía suele incurrir,detectables (y algunas veces subsanables) a partir de la Filosofía y sus diferentes ramas. A modode resumen, podemos concretar estas relaciones y errores a partir de los siguientes puntos:

a) La Filosofía de la Ciencia o el filtro de todo lo “científico”. El método y alcance de unainvestigación que se precie de perseguir unos cánones rigurosamente científicos debe serestablecido de manera exógena por una disciplina completamente independiente a lainvestigación y al campo de análisis científico concreto en el que esté ubicada; para talefecto contamos con la “Filosofía de la Ciencia”, la rama de la Filosofía que legítimamentecertifica qué es científico y qué es sencillamente conocimiento espurio, especulativo opseudociencia.

85 Cuando el sano “debate ideológico” se enquista sistemáticamente en el tiempo, acaba por convertirse en “debateideologizado” y, eso es en resumidas cuentas, lo que representan, cada uno en un extremo, Krugman (2009) yCochrane (2011).

86 Se ha de colegir que si la información fuera “perfecta”, no habría lugar para la especulación, ni tampoco tendríasentido la existencia de la “información privilegiada”.


Es, por tanto, la Filosofía de la Ciencia quien dictamina la relevancia científica de unainvestigación y no otros factores como el grado de acuerdo o desacuerdo de la comunidadcientífica ante una investigación dada o su supuesta transcendencia antes de ser cotejadacientíficamente (ver p. 361).

b) El sesgo ideológico propio a toda ciencia humana, extremado en todo lo concerniente a laciencia económica. El antecedente remoto más cercano de la Economía moderna es laPolítica Económica, disciplina originariamente nacida “a mayor gracia” de la Escuela depensamiento liberal-conservador, escuela de pensamiento fecunda, contestataria y en losúltimos tiempos incontestable, prolija en miembros y perfectamente válida salvo en sucontinua enmienda a la totalidad de aquellas otras escuelas de pensamiento económico quela contradigan.

El marcado sesgo ideológico que envuelve a la Ciencia Económica está continuamentepresente en cualquier obra por la vía de la presunción infundada, esta tesis incluida, pormotivos tan inconsistentes como considerar unitariamente a la Economía; por ejemplo,algo tan simple como negar la filiación adanista87 que, de manera irreflexiva, ha nombradounilateralmente a A. Smith como padre de la Economía contemporánea, automáticamentenos llevaría a ser posicionados dentro de un determinado nicho de pensamiento ideológico,al igual que haber optado por un enfoque heterodoxo88 (aun siendo no muy diferente almarco ortodoxo predominante) nos conduciría a ser etiquetados desde la misma cerrazón.

La literatura científica se ve obligada a pagar un peaje ideológico por atender a distintasconcepciones ideológicas de un mismo campo de análisis, hecho que conduce en no pocasocasiones a la contradicción o a la búsqueda de un consenso más ideológico que científicoal partir no de teorías indisolublemente unidas a una metodología científica sino dediferentes tendencias ideológicas, e.g. teorías del valor-utilidad, teorías de la producción yde la renta o paradojas como las dadas en los mercados de materias primas que, siendoescenario de prácticas liberales a ultranza, parten en su concepción de los commoditiesdesde una perspectiva bastante próxima a los rudimentos del Marxismo.

A la justicia se le exige ser ciega porque su virtud es “no mirar a las personas, sino a loshechos”; a la Economía habría de serle exigido ser sorda89 para “no escuchar los cantosde sirena de las diferentes ideologías, sino emprender planteamientos independientes”; elsesgo ideológico se erige en Doxa porque el conocimiento científico no puede venir dadodesde la vía de la opinión, aserto por otro lado común a todas las ramas de la Economía einequívocamente enquistado en el análisis cuantitativo.

87 El primer hombre durante mucho tiempo fue Adán y el primer economista parece que siempre será para algunasfuentes A. Smith (aunque ciertamente los hubo antes que él) lo cual nos lleva a pensar que el Adanismoconsustancial a las finanzas tiene que ver bastantes más con A. Smith, que con “el primer hombre”. Perseveraren la reiterativa adulación hacia A. Smith sería igual a dejar en el olvido a F. Quesnay, R. Cantillon, R. Turgoto J. Colbert, por ejemplo.

88 Una relativamente reciente y poco afortunada clasificación de las obras económico-financieras viene asubdividirlas en ortodoxas (acordes a la Economía clásica (en lo concerniente a su metodología), de tendencialiberal-conservadora) y heterodoxas (completamente contrarias a los cánones normalmente aceptados por laCiencia Económica y consiguientemente, de acuerdo a esta clasificación, de tendencia izquierdista o anti-liberal). Véase hasta donde ha llegado la ideologización de esta ciencia.

89 Empresa falaz en sí misma.


c) La actitud reduccionista del economista contemporáneo. Algunas veces, debido a que todaciencia así lo requiere, otras motivado por la especificidad de la ciencia Económica, elinvestigador del área económica suele mostrar una perceptible actitud reduccionista quebastante bien podría resumirse a tres campos: ontológico, semántico y metodológico.

Ontológico. La atomización de la “realidad visible” en entes abstractos menores(variables) representativos que simbolizan la sustantividad de un fenómeno de formasimplificada.

Semántico. Al ser relativamente reciente el origen de la economía, hubo de apropiarsede términos y expresiones procedentes la “Ciencia madre” (Filosofía) y de otrasciencias que le acabarían sirviendo de auxiliares o subsidiarias (ver p. 355); este procesocomún al también emprendido por otras ciencias de nuevo cuño se denominaReduccionismo semántico, conllevando desde su raíz la confusión entre los términosadoptados y el sentido efectivo en el que son empleados profundizando en un subgénerode la ambigüedad que, por incuestionable y evidente, desde esta tesis hemos convenidoen llamar Ambigüedad consentida.

Metodológico. El carácter singular de la metodología económica se muestra de forma“irreversiblemente unitaria y predefinida” (ver p. 368); el enfoque metodológico hapasado a ser sinónimo de método científico, prevaleciendo un reducido número deenfoques metodológicos que siguen el dictado y puntos de vista más extendidos de laEconomía ortodoxa; en consecuencia, en la investigación económica nos encontramoscomo similares enfoques imperativamente dan lugar a similares resultados, proliferandoen la literatura obras cuyo contenido es reiterativo y redundante (por otro lado, unaconstante definitoria en la investigación Precio-Volumen, ver Sección 2.1).

El ensimismamiento en un mismo (o parecidos) método puede ser explicado a partir delo que la psicología llama efecto Pigmalión (ver p. 127), y la expansión de teorías queuniversalmente interpretan un fenómeno independientemente a su contrastacióncientífica encuentra respuesta en la paradoja del cuervo y en falacias argumentales (adpopulum y ad verêcundiam, ver pp. 243 y 371); el reduccionismo en sus tres vertientesseñaladas debería ser tan tenido en cuenta por los economistas como lo es por losfilósofos pues aun siendo del todo necesario para el común desarrollo de susplanteamientos, puede llegar a ser necesariamente ambiguo.

d) El Irracionalismo Voluntarista. Una teoría científica intenta representar la realidad de unfenómeno observable abstrayéndola en variables mediante el ajuste de unos datosempíricos a un principio o conjunto de principios representativos del fenómeno.

Se presupone que el científico (en este caso, el economista), se mantiene ajeno al medio quele circunda en su labor de abstracción. No obstante, esta presunción no puede ser objetivadado que las teorías científicas nacen dentro de un contexto y época determinados y no son,ni pueden ser, representativas de la “realidad” sino justificantes de la realidad propia de cadacontexto. Este planteamiento es un resumen del Irracionalismo Voluntarista (ver p. 167)que nos lleva a preguntarnos si las teorías económico-financieras explican una realidad, ojustifican un contexto o, aún más, los intereses de diversa índole de aquellas partes quedefinen un entorno socio-económico.


e) El grado de relación entre la Economía y sus ciencias auxiliares. En un principio, laEconomía fue configurada como una ciencia compendio de otras en las que se apoyaría encalidad de auxiliares o subsidiarias; la base numérica de la economía habría de ser unmedio en sí mismo, nunca un fin, y no tendría por qué prevalecer sobre sus auxiliares nonumerables de carácter cualitativo. Es decir, la Economía se estructuró como el Pentathlonde la Grecia clásica en el que cinco pruebas en conjunto dirimirían la valía del atleta90 y lasuperación de una prueba individualmente no implicaba la consecución de la victoria final,como la descripción cuantitativa del fenómeno económico tampoco es garante de suexplicación si son obviadas las ciencias auxiliares de la Economía.

A la manera del sistema de pesos y contrapesos de Montesquieu, las ciencias auxiliaresdescribirán allá donde no llegue la parte numerable del fenómeno económico y viceversa,mutuamente compensándose, pero lo cierto es que en la práctica los derroteros de laeconomía contemporánea han venido remarcando la preeminencia del “aparatocuantitativo” sobre el cuantitativo por la insostenible creencia de que una base numérica hade ofrecer mayor fiabilidad que una de cariz cualitativo. La ruptura entre ambas bases,fruto del reduccionismo metodológico, es responsable de una economía ineficiente,reducible a la categoría de a sucedáneo, e incapaz de ejecutar plenamente cualquiera de lasfunciones que originalmente le fueron asignadas (e.g., la valoración de un activo financierovía análisis cuantitativo).

Congruentemente, el acercamiento de la Economía a sus auxiliares es un factor necesarioen aras a una mayor representatividad. En 1993, con la concesión del premio nobel a D.North y R. Fogel felizmente comienza el progresivo distanciamiento con la ruptura de laEconomía y aquellas ciencias en las que se apoya, en este particular con la HistoriaEconómica. North y Fogel explican la Economía General a partir del desarrolloeconómico, y éste, a su vez, a partir de diversos factores institucionales en contraposicióncon aquellos factores tecnológicos que tradicionalmente se supuso fueron los instigadoresdel desarrollo económico.

Las instituciones fueron creadas para reducir la incertidumbre (fomentando la seguridadjurídica) y establecer un orden social; a estas resoluciones llegarían North y Fogel trasaplicar modelos econométricos novedosos en su época para el estudio de la economíaestadounidense. El alcance de su investigación no deja de levantar ampollas o, según sevea, abrir viejas heridas en la opinión pública de aquel país al constatar quefundamentalmente fue una institución tan denigrante como la esclavitud la quefundamentaría el desarrollo de la economía de los Estados Unidos y no el ferrocarril comonormalmente se vino insistiendo.

90 Lucha, stadion, lanzamiento de jabalina, lanzamiento de disco y salto de longitud.


Tanto Fogel como North podrían ser tomados como modelo de inspiración en cualquiercampo de investigación económico; encauzaron una investigación económica purasirviéndose de medios cuantitativos avanzados, alcanzando de forma crítica una conclusiónque a priori no estaba predestinada a regalar los oídos de la literatura científica; en estesentido, Fogel y North, a juicio del autor de esta tesis, se diferenciarían de E. J. Hamiltonesencialmente en un aspecto: tan solo fueron historiadores, por lo que sus investigacionesno iban destinadas a buscar la viga en el ojo ajeno.

7. El continuo cambio del sistema de preferencias y utilidades que determina el valor decada activo financiero

La Paradoja del valor fue una de las primeras disquisiciones económicas que alentó elinterés de una investigación cuantitativa cuando aún estaba en ciernes; el patriarca A. Smithse preguntaba en “La riqueza de las Naciones” cómo el precio de los diamantes podía ser tanalto y el de un bien esencial tan necesario como el agua tan bajo, siendo la utilidad del aguanetamente superior a la de los diamantes.

A la paradoja se le intentó dar una interesante e “interesada” explicación ideológica(interpretación Neoclásica vs. Marxista), en perfecta sintonía con el IrracionalismoVoluntarista (ver pp. 91 y 167), pero ninguna de estas concepciones fueron capaces deexplicar enteramente la complejidad de la relación precio-utilidad, permaneciendo el debateaún abierto. Una tercera escuela, el Marginalismo, sí pudo traer algo más claridad; desde unenfoque subjetivista se considera que la utilidad detentada por cualquier bien es singularizada,en exclusiva e independientemente de cualquier otro factor, por la utilidad marginal derivadade la importancia del uso que le es asignada por un individuo o una colectividad que se inspireen los mismos principios para determinar una utilidad marginal que a priori le resulta común.

Aceptando la validez de la teoría marginalista, a los parámetros rentabilidad,solvencia-riesgo y liquidez (ver pp. 73-74) habría que añadir un cuarto para caracterizar unactivo financiero en su totalidad: la utilidad, que aún siendo bastante difícil de cuantificar, es elelemento determinante que habrá de condicionar la compra-venta de un activo.

Cuando un activo financiero es involuntariamente “deslistado”91 del mercado en el quecotiza podemos encontrar quizá el mejor ejemplo que nos sirva para ilustrar gráficamente lautilidad de un activo, siempre variante según el tiempo; normalmente un activo puede solicitarser deslistado del mercado de forma voluntaria cuando la propiedad va a pasar de ser pública aprivada o, en aquellos casos en los que la compañía emisora del activo persigue serreestructurada internamente. Muy al contrario, el activo puede ser deslistadoinvoluntariamente de forma temporal o definitiva, cuando por varios motivos deje de reunir lascondiciones mínimas exigidas para seguir cotizando en el mercado, en cuyo caso, para eludirel contagio al resto del mercado, o bien para evitar dañar la imagen de todo el mercado en suconjunto, el activo es separado del resto de los cotizantes porque su reputación no esexactamente la mejor de todas las posibles.

91 Apartado, y en la práctica, “castigado”.


Una vez deslistado el activo financiero, irremediablemente se convierte en un peso muertopara la utilidad del inversor, de rentabilidad nula, ilíquido, y prácticamente descapitalizado porla deuda acumulada, con volúmenes de negociación discontinuos y esporádicos. Hasta que elactivo no pase a ser admitido por otro mercado92, permanece de facto en un pseudo limbo enel que, si bien los accionistas continúan siendo los propietarios de pleno derecho del activo,no pueden hacer uso de los mismos al carecer temporal o definitivamente de mercado, con locual se presupone que la utilidad de un activo deslistado es prácticamente nula, sin necesidadde mencionar por evidente, que la demanda de estos títulos es prácticamente inexistente.

La utilidad de un activo financiero nos hace colegir que todo inversor es “consumidor” porpartida doble y naturaleza; de un lado, consumirá bienes de primera necesidad necesarios paraprolongar o mejorar su existencia; de otro, también consumirá activos financieros,entendiéndose que las tasas de interés denotan la utilidad por la que se guía el inversor. Enpalabras de Cochrane (2005):

“Un inversor debe decidir cuánto ahorrar y cuánto consumir, y que cartera de activos hade mantener. La ecuación de precios más básica proviene de la condición de primer ordenderivada de esta decisión (ver eq. 3.12).

La pérdida asociada a la utilidad marginal de consumir un poco menos hoy y comprarun poco más del activo debe ser igual a la ganancia de utilidad marginal del consumo deun poco más de la rentabilidad del activo en el futuro. Si el precio y la rentabilidad nosatisfacen esta relación, el inversor deberá comprar más o menos del activo. De ello sedesprende que el precio del activo debe ser igual al valor esperado descontado del activo,utilizando la utilidad marginal del inversor como factor de descuento. (. . . )

Las tasas de interés están relacionadas con el incremento de la utilidad marginal esperada,y por lo tanto a la trayectoria esperada de consumo. En momentos de elevadas tasas deinterés real tiene sentido ahorrar, comprar bonos, y después consumir más mañana. Portanto, altas tasas de interés reales deben estar asociados con una expectativa de crecimientodel consumo”.

Campbell y Cochrane (2000) demuestran que la aplicación empírica de los modelos devaloración de carteras, basados en el consumo, es bastante débil por varios factores como ladificultad connatural a “condicionalizar” la información que, en cada momento, poseen losinversores o la ineficiencia para explicar simultáneamente las variaciones temporales de lostipos de interés y los patrones que muestran los rendimientos promedio de bonos y accionesordinarias.

El desempeño efectivo de los modelos de valoración de carteras basados en el consumosuele ser bastante inferior al normalmente obtenido con el empleo del modelo CAPM. Noobstante, una de extensión de éstos, el CCAPM93, conjuga sus características con varios puntosde partida de los modelos de valoración de carteras basados en el consumo, siendo la utilidad,a priori tan difícil de ser abstraída, un factor clave en la determinación del precio de un activofinanciero. Por este motivo en las siguientes páginas nos centraremos en la formulación delmodelo CCAPM.

92 Si es que finalmente lo fuera y habitualmente en mercados OTC como el pink sheets market, de bien ganadadudosa reputación crediticia.

93 Consumption Based Asset Pricing Model.


Supuestos del modelo:

Inter-temporalidad: modelo de dos períodos donde t y t + 1 indican un período presente yfuturo.

Los flujos de consumo real contemplados son el consumo presente ct y futuro ct+1.

Dotación real de partida o nivel de consumo de un individuo ajeno a una transferencia inter-temporal de fondos representada a partir de et y et+1.

Cantidad de activo que el inversor, en cada momento, estará dispuesto a adquirir, ξ.

Las desviaciones entre las corrientes de consumo y la dotación real de partida son igualadaspor las transferencias inter-temporales de los fondos.

Las transferencias inter-temporales se pueden realizar a través de ventas a largo y corto deun activo dado con precio actual pt y valor futuro x t+1 que incluye el precio futuro más losdividendos, es decir, x t+1=pt+1 + dt+1. El modelo puede ser generalizado a N activos.

El comportamiento individualizado del inversor puede ser descrito por una función aditivaen el tiempo y, en consecuencia, por la función de utilidad no recursiva de von Neumann-Morgenstern.

Teniendo en cuenta las hipótesis anteriormente enunciadas, el problema al que se enfrentala decisión del inversor podría ser planteado como un simple problema de optimización de unafunción de utilidad intertemporal, restringida por un presupuesto actual y futuro, en el que latransferencia inter-temporal de los fondos se gestiona a través de posiciones cortas y largas envalores económicos, es decir:

Maxct,ct+1,ξt

u(ct) + Et[βu(ct+1)], (3.4)

sujeto a las restricciones:

et=ct + ptξt

et+1 + x t+1ξt=ct+1(3.5)

La solución al problema de optimización puede ser obtenida maximizando la función deLagrange:

L=u(ct) + Et[βu(ct+1)] +λt[et − ct − ptξt] +λt+1[et+1 + x t+1ξt − ct+1], (3.6)

siendo las condiciones de primer orden:

Lct=u′(ct)−λt=0,

Lct+1=Et[βu′(ct+1)]−λt+1=0,

Lξt=−λt pt +λt+1 x t+1=0.

(3.7)


La asignación intertemporal óptima está determinada por las condiciones de primer orden(3.7) y las restricciones presupuestarias (3.5). Cuando son eliminados los multiplicadores deLagrange Lct

y Lct+1, obtenemos una condición de primer orden para, a su vez, obtener un

óptimo intertemporal:

ptu′(ct)=Et[βu′(ct+1)x t+1]. (3.8)

Las ecuaciones de presupuesto (3.5) junto a (3.8) forman las condiciones de primer ordenpara flujos de consumo e inversión óptimos. Teniendo en cuenta la definición de la tasa bruta deretorno (3.9), determinamos la relación entre los multiplicadores de Lagrange (precios sombra)asociados a dos restricciones presupuestarias consecutivas (3.10):

Rt+1≡x t+1

pt(3.9)

y

λt=λt+1Rt+1. (3.10)

La eq. (3.8) también podría haber sido obtenida sustituyendo la corriente de consumos enla función de utilidad de las restricciones presupuestarias, consiguiendo de esta manera llegara un problema de maximización sin restricciones de una sola variable (3.11):

Maxξt

u(et − ptξt) + Et[βu(et+1 + x t+1ξt)]. (3.11)

Si derivamos con respecto a ξt , hubiéramos directamente logrado la condición de primerorden (3.8) y al reordenar sus términos, conseguimos determinar el “núcleo” del modeloCCAPM, I MRSt+1,t (*) o tasa marginal de sustitución intertemporal:

pt=Et

βu′(ct+1)u′(ct)

x t+1

︸︷︷︸

(∗)

. (3.12)

La tasa marginal de sustitución intertemporal (que también es una variable aleatoria)representa la cantidad del consumo futuro que el inversor está dispuesto a renunciar a cambiodel consumo de una cantidad en el momento presente, pudiendo ser relacionada con la utilidadmarginal a partir de la siguiente expresión:

I MRSt+1,t≡−dct+1

dct=

u′(ct)βE[u′(ct+1)]

· (3.13)

Cochrane (2005) emplea, como soporte para la eq. (3.4), una función de utilidad potencial(función de utilidad isoelástica):


u(ct)=1

1− γ c1−γt (3.14)

donde γ es una constante no negativa:

u(c)=

c1−γ − 11− γ γ>0, γ6=1

log(c) γ=1

(3.15)

Pudiéndose dar los dos siguientes casos extremos:

γ=0. Inversor neutral al riesgo (su utilidad es lineal a c).

γ=1. El límite de u(c) es log(c)94, dado que γ tiende a 1; lımγ→1

c1−γ−11−γ

=ln(c), justificándose

que, por convención, sea empleado el valor del límite u(c)=ln(c) cuando γ=1, razón por lacual (3.14) ha de ser transformada.

De nuevo secundando el planteamiento de Cochrane (2005), podemos establecer que lautilidad marginal es la principal variable explicativa en el comportamiento delinversor-consumidor de activos financieros.

8. La relativización del activo financiero

Si prácticamente todo, y siempre dentro de un orden, es susceptible de ser relativizado, nohay término que se preste más a la relativización que el de activo financiero. Cierto es queestá férreamente sujeto a una disciplina, el análisis cuantitativo, pero también está sujeto a unentorno continuamente cambiante, un microcosmos en realidad, del que ha tomar cumplida notael análisis cuantitativo.

Son los condicionantes de orden cualitativo los que impiden que un activo financieropueda ser considerado de forma “universal”, de igual manera que inciden de forma directasobre los parámetros rentabilidad, liquidez y solvencia contribuyendo a que la valoraciónespontánea cuantitativa del activo financiero no esté completamente ajustada a la realidad,entre otros motivos, porque la concepción del activo financiero es temporal, es decir,evoluciona en función del marco cualitativo en el que el activo está inserto, por ello es, queantes de analizar valores financieros, es conveniente analizar la escala de valores humanos.

Una definición atemporal del activo financiero, que tome en consideración el elementocualitativo connivente a la investigación económico-financiera, habría de atenerse a lossiguientes parámetros:

94 Por la regla de l’Hôpital.


“Cualquier bien o derecho contraído por el que existe una corriente de oferta y demandaen un momento puntual, que puede dar lugar a una futurible transacción económica. Estatransacción quedará materializada (y por tanto el bien o derecho contraído adquirirá elepíteto activo financiero), por este orden; 1) a partir del sistema de preferencias establecidopor los oferentes y demandantes en la operación, 2) según el esquema de valores presenteen cada uno de los intervinientes, y 3) si el sistema normativo en todo momento vigenteaprueba la operación”.

3.2.2 La “temporalidad” del activo financiero como concepto: reliquias, fuego griego,vulgus lapides y otros

Al igual que el capital financiero está delimitado por dos variables en el binomio (c;t), laconceptualización del activo financiero dependerá de otras dos variables a tener en cuenta, elespacio y el tiempo; hablamos de temporalidad del activo financiero no referida al vencimientode un capital en un período t sino entendiendo el tiempo como un factor que, con su paso,modela la consideración respectiva a que es o que deja de ser activo financiero en tanto encuanto pueda cambiar la utilidad proporcionada por un activo debido al entorno socio-políticoen el que está inserto, a los valores preponderantes en una sociedad, etc. Por consiguiente, lautilidad derivada de un activo financiero vendrá dada por un intangible, su valor, que variará enla medida en que, en cada momento, varíe la utilidad.

Los siguientes pasajes y anécdotas históricas ejemplifican la “temporalidad” del activofinanciero:

Reliquias.

Rader (2006) documenta, a través de varios ejemplos seleccionados a través de la historiacomo el culto funerario a los difuntos siembre ha resultado ser un medio bastante socorridopara fortalecer, restablecer o legitimar un poder político o religioso en todas las sociedades. Elculto a la personalidad observable comúnmente en algunos óbitos desde A. Magno a V. Leninconverge hacia una actitud que tiende a sacralizar a los muertos dignos de renombre (homosepeliens) para hacer indeleble su legado material o espiritual mediante el apego expresado porla cercanía física postmorten con los no vivientes en un ritual que dota a su ejerciente de laposesión de un cierto valor por estar próximo a un referente perdido.

El valor recibido puede ser prestigio, adhesión a unos determinados ideales, políticos yeminentemente, si no en todos los casos, económicos al significar la cesión de un poder acambio de algún ítem perteneciente a un difundo renombrado, es decir, la idea sobre la quese cimientan las “reliquias”, extendiéndose tanto al ámbito religioso como al plano laico. Laalta y parte de la baja Edad Media alumbraron un mercado, tráfico, contrabando, expolio yfalsificación de reliquias religiosas que podría hacerlas bastante semejantes a los bienes de lujoactuales.

La posesión de las reliquias marcaba la riqueza e importancia de una ciudad, el poder de lanobleza gobernante y la pujanza de una burguesía ascendente; el mapa de aquellas plazas queacumularon reliquias en el medievo vendría a coincidir con el mapa actual de las ciudades másimportantes de Europa. Adviértase la mercantilización adjunta a la veneración de las reliquiasreligiosas en el siguiente párrafo extraído del Concilio IV de Letrán, Canon 62 (1215):


“La religión cristiana es demasiado a menudo denigrada porque algunos exponen reliquiasde santos para venderlas o para mostrarlas a cada paso. Para que eso no se produzca másen el futuro, establecemos por el presente decreto que las reliquias antiguas no sean másexpuestas fuera del relicario ni mostradas para ser vendidas. En cuanto a las nuevamenteencontradas, nadie ose venerarlas públicamente, si no hubieren sido antes aprobadas porautoridad del Romano Pontífice. Además, los rectores de las iglesias vigilarán en el futuropara que la gente que va a sus iglesias para venerar las reliquias no sea engañada condiscursos inventados o falsos documentos, como se suele hacer en muchísimos lugares porafán de lucro”.

Las reliquias, algunas de ellas bordeando en lo escatológico, sin ningún género de dudafueron de los activos financieros más apreciados en aquellas épocas oscuras, constituyéndoseen “bienes de primera necesidad” . . . para la salvación de las almas. La aún reciente crisisfinanciera inmobiliaria de 2007-2008 podría ser irrelevante en términos especulativos si escomparada con el alza de los bienes raíces en Tierra Santa al fragor de la expedición de Helenade Constantinopla95 (326-328 d.c.) destinada a localizar a pie de obra los Santos Lugares enlos que exactamente habrían de haber transcurrido los momentos más remarcables de la vida deJesucristo. El clamor y la incredulidad de Eusebio de Cesarea, al ser en primera persona testigode cómo todos los terrenos de Jerusalén y circundantes multiplicaban varias veces su preciooriginal anterior a la visita de Helena de Constantinopla, parecen indicar que fue la primeracrisis inmobiliaria de la que tenemos noticia y que las prácticas que condujeron a elevar losprecios de la tierra no fueron exactamente “santas”.

Continuando con las obras ya iniciadas por el Papa Julio II, su sucesor León X encontróque las finanzas vaticanas no podían continuar permitiéndose los sobrecostes de la ampliacióny reforma de la primitiva basílica de San Pedro y el pago simultáneo de los enormes gastoscorrientes de los Estados Vaticanos, motivo por el que pergeñó una fuente de financiación extradigna de la actual ingeniería financiera; en 1515 sancionó una bula en la cual tuvo le infeliz einmoral idea de sufragar el déficit de las finanzas vaticanas a partir de la venta de indulgencias,una operación en la que los adquirientes recibirían “el ciento por uno de lo aportado en la otravida” en concepto de interés, lo cual venía llanamente a significar que se vendía la salvación delas almas y eran perdonados los pecados acumulados por los demandantes de estos singularestítulos-valores.

Explícitamente León X rebaja las indulgencias al grado de activos financiero y, de hecho,debe ser un reto para el analista financiero del presente valorar la operación propuesta porLeón X; la rentabilidad era asimilable a la salvación del alma, la liquidez era discutible pueslos Estados Vaticanos jamás reembolsarían en esta vida el capital aportado, mientras que elriesgo estaba totalmente cubierto mediante la expiación de los pecados. La supina inmoralidadexpuesta por León X (tampoco muy diferente a ciertas prácticas bancarias del hogaño másinmediato) levantó las airadas protestas del fraile agustino Martín Lutero, hecho que propicióen 1517 el inicio de la Reforma protestante.

95 Cuyo cráneo a su vez terminará convirtiéndose en reliquia, expuesto en la cripta de la Catedral de Trier.


Del escándalo de las indulgencias vaticanas colegimos que cualquier ítem en la prácticapuede ser un activo financiero, aunque nominalmente no lo sea, ni tampoco sea ésta sufinalidad específica, como también nos percatamos de la especificidad de cada entornosocio-político pues este pasaje histórico nos conduce a una época en la que el activo financieroestaba indisolublemente unido a una determinada fe, como en esencia continúa ocurriendo enla Banca y finanzas islámicas (ver p. 83).

Fuego griego.

Siempre se ha supuesto que los primeros occidentales que observaron masivamente fluir elpetróleo en su estado natural fueron los peregrinos a Tierra Santa y los cruzados que vieronen ese líquido espeso, que ocasionalmente manaba de la yermas tierras de Oriente Medio el“aceite de roca”, un “castigo del creador” por estar habitadas por infieles; cuando E. Drakeen 1859 perfora el primer pozo petrolífero en Pensilvania el castigo se convirtió en bendiciónpues permitía la explotación a gran escala de un recurso esencial para la expansión del motorde explosión, eje sobre el que se vertebró la economía mundial desde comienzos del siglo XX,siendo justo desde aquel momento este recurso un bien cada vez más necesario.

Tuvieron que pasar cerca de 4.000 años para que el petróleo tuviera masivamente un usoespecífico, pues hasta el primer pozo de E. Drake, en aquellas áreas en las que el petróleoprolifera (principalmente en el golfo de México y en el Golfo Pérsico), se consideraba un ítemde nula utilidad. Esporádicamente se vino usando con escasa profusión (asfaltado de vías enSumeria, calafateo de barcos en el Asiria, o engrasado de telas, pieles y lienzos en al antiguoEgipto), pero nunca fue considerado un bien valioso que pudiera tornarse con el paso del tiempoen activo financiero.

Sin embargo sí hubo un período en el que parece ser el petróleo fue ampliamentedemandado por una sociedad, el Imperio Bizantino, puesto que se supone que, directamente oalgún derivado de éste, se empleaba en la elaboración del Fuego griego un arma devastadoraempleada por la armada bizantina que, durante largo tiempo, le dio el poderío naval en elMediterráneo Oriental por cuanto su fórmula se mantuvo en secreto y hoy sólo podemossuponer con cierta certeza que el petróleo era uno de sus componentes. El Fuego griego era elarma de destrucción masiva de aquella época y, aplicándose desde las cubiertas de las naves apartir de enormes sifones a presión, se conseguía que los proyectiles incluso ardieran bajo lasuperficie marina obteniendo una superioridad militar absoluta frente a quiénes no contarancon este artilugio, razón más que lógica como para mantener en secreto su composición.

Rememorando el Fuego griego, alcanzamos dos conclusiones bastante sencillas; si lafórmula de este compuesto no hubiera sido silenciada por los bizantinos, el petróleo sería unbien aún más escaso y, por otro lado, hablamos de un bien durante cerca de 4.000 añosignorado hasta que la utilidad derivada de él mismo lo llevara a convertirse, a inicios del sigloXIX, en uno de los bienes más demandados. Por consiguiente, es exclusivamente la utilidad,siempre variante a lo largo del tiempo, quien ha de dictaminar qué es un activo financiero;parece poco probable admitir que el petróleo actualmente sería comercializado con idénticaavidez, si se mantuviese asociado al mismo nivel de utilidad de antaño.


Vulgus lapides.

El término vulgus lapides no detenta expresamente una denominación particular referida aun ítem concreto, es sencillamente la traducción al latín de “piedra vulgar” pese a que, revestidapor la traducción a una lengua culta, parece conferirle un valor extra más allá de su sobriosentido original. El mismo razonamiento podemos aplicar a una serie de piedras que, sin sergemas preciosas sino piedras vulgares, acumulan un valor intangible inconmensurable por sualto valor histórico, político o conmemorativo: son la Piedra de Rosetta, la Piedra (o roca) dePlymouth y la Piedra del Destino (o de Scone). En nada habrían de distinguirse de otras piedrassimilares en tamaño o composición encontradas libremente en la naturaleza: el material de lasdos primeras es granodiorita, y arenisca el de la última, siendo las dimensiones de las tres taninsignificante como para jamás llamar la atención si no es por el limitado valor histórico queacumulan.

Objetivamente la Piedra de Rosetta es la única de las tres mencionadas sobre las que noexiste ninguna duda de su autenticidad, además es por sí misma una fábula de la utilidad;concebida originalmente como una estela para hacer público un decreto de Ptolomeo V entres lenguas distintas (jeroglífico, demótico y griego), durante un tiempo fue empleada en laEdad Media como material constructivo de una fortaleza cercana a Rosetta hasta que fueraredescubierta en 1799 durante la campaña de Napoleón en Egipto por el soldado francés P.Bouchard. Serviría tiempo después para que J. Champollion descifrara la escritura jeroglífica(aunque no fuese con la piedra original) y, en lo sucesivo, se convertiría en el símbolo del triunfode Gran Bretaña sobre Napoleón, así como el triunfo de la cultura y civilización británicas sobrela francesa al ser solemnemente depositada en el British Museum de Londres tras ser requisadaa los franceses en 1802.

Cuando Eduardo I conquista Escocia, a modo de ofensa y como muestra de sumisión, en1296 la Piedra es trasladada a la abadía de Westminster para que sirviera de escarnio y ultrajede los vencidos y, sobre ella, se coronarán a partir de aquel momento los reyes de Inglaterrapues con esta ceremonia demostraban ser también los legítimos reyes de Escocia. Hasta quela piedra fuera devuelta a Escocia justo 700 años después, durante ese espacio de tiempo fuevarias veces robada, ocultada, parcialmente fraccionada, y siempre reclamada por la naciónirredenta que había sido despojada de uno de sus símbolos patrios.

El fin de la Piedra del Destino era completamente distinto al de la Piedra de Rosetta; fueuna reliquia religiosa96 circunscrita a un uso ceremonial; sobre ella se coronaban desde antiguolos reyes de Escocia, ergo era un símbolo de la Escocia independiente a la sumisión inglesa,y era también símbolo de las ancestrales raíces escocesas pues posiblemente formara parte dealgún rito iniciático de algún reino gaélico anterior a la unificación escocesa e incluso podríaser (siempre y cuando fuese la pieza original), anterior a la cristianización de Escocia.

Las primeras referencias escritas sobre la Piedra de Plymouth aparecen más de 120 añosdespués del acontecimiento que esta piedra conmemora, con lo cual es bastante plausible dudarde su autenticidad histórica; no obstante, no deja de ser un símbolo de valor incalculable paralos que perseveran observando en ella el punto de partida para el nacimiento de una nación.

96 La tradición aseguraba que fue la piedra donde Jacob apoyó la cabeza para soñar con una escalera que subía ybajaba de los cielos.


La tradición insiste desde el siglo XVIII en que sobre esta piedra desembarcaron en 1620los peregrinos del Mayflower huyendo de la intransigencia religiosa97, poco antes de fundar lacolonia de Plymouth.

Al considerar la tradición popular a los “padres peregrinos” del Mayflower como losfundadores de los Estados Unidos, el valor simbólico de la Piedra de Plymouth (y aun estandosu autenticidad en tela de juicio) hace imposible su valoración económica. Hecha porciones yrepartida entre varias instituciones y museos, la mayor parte de la piedra permanece protegidabajo una estructura en Plymouth98.

Exploraciones transoceánicas.

El mundo tal y como es hoy en día conocido, la idea de globalización que nos hace creerser nueva a partir del contacto entre sociedades alejadas geográficamente, tiene sus orígenesprecisamente en el activo financiero o, mejor dicho, en la necesidad de buscar nuevas fronterasen las que encontrar bienes escasos para las sociedades deficitarias de ellos, o bienes de unautilidad o valor extremo allá donde fuera posible y al precio que fuera necesario, bien es ciertoque dando en gran parte lugar al expolio y al saqueo sistemático, planteamiento quizásvergonzosamente explicable a través de la naturaleza humana, pero bajo ninguna circunstanciaimputable a una cultura, civilización, nación o colectividad concretas99.

La Sección 1.2 nos introduce al periódico histórico clave en el que todo el continenteeuropeo se ve inmerso en un alza imparable de los precios, coincidiendo con las primerasfases de la conquista y colonización de América a mano de las dos potencias imperantes en lazona, España y Portugal, quienes, a partir del Tratado de Tordesillas, se repartiríanvirtualmente gran parte del mundo hasta aquellas fechas conocido.

En la colonización de América del Norte, además de la Corona Española tambiénintervinieron otros protagonistas (Francia, Reino Unido, Países Bajos, Suecia, Dinamarca,Rusia) que se disputaron su superioridad en aquellas latitudes en un maremágnum de guerrasentre ellos mismos y contra la población indígena que, de forma irresoluta, sería exterminada,acontecimientos abominables per se y triste e inexplicablemente silenciados por E. J.Hamilton y la escuela a partir de él creada, tan tendente a señalar a la Península Ibéricacuando de crueldad y codicia en la colonización de América se trataba.

El área de expansión no ibérica en la conquista de América por parte de aquellosprotagonistas, y posteriormente las naciones recién creadas a partir de la misma, abarca variassituaciones que bien nos puede servir de modelo cuando nos obstinamos en advertir el carácterrelativo del activo financiero y su consiguiente valoración.

97 Probablemente aquellos peregrinos eran aún más intransigentes que quienes los perseguían, siendo este elmotivo que les forzó a abandonar el Reino Unido.

98 Muy cerca del lugar en el que Elder Faunce en 1741, ya a la edad de noventa y cinco años señalara el lugarexacto en el que desembarcó el Mayflower escudándose en haber conocido a sus descendientes, cuando suspropios ancestros jamás se encontraron entre la tripulación Mayflower y muy difícilmente coincidiera con losdescendientes de los “padres peregrinos”; la historia por tanto también es un activo, se manufactura, se compray se vende al mejor postor.

99 Qui sine peccato est vestrum, primus in illam lapidem mittat.


La archiconocida100 compra de Nueva York es un ejemplo que atestigua cómo el valoreconómico depende directamente del sistema de valores morales y utilidades de cada sociedad,haciéndose este hecho patente cuando los intervinientes en una operación parten de principioscompletamente diferentes cuando no opuestos.

Jacobs (2009) relata los pormenores de la transacción entre P. Minuit, tercer DirectorGeneral de Nuevos (bajo el auspicio de la Compañía Holandesa de las Indias Occidental), y elcacique de la tribu de los Lenape en mayo de 1626. A los colonos neerlandeses les urgíasobremanera encontrar un puerto natural que hiciera de salida para repatriar a la metrópoli lasmercancías generadas en la región de los Grandes Lagos, fundamentalmente pieles, madera yalmizcle, y que podían llegar con relativa escasa dificultad a un puerto franco siguiendo la víafluvial del rio Hudson. Encontraron su ocasión en una isla prácticamente despoblada en lamisma desembocadura del Hudson, pudiendo finiquitar su operación no ya en metálico sinoen el equivalente a unos 60 florines (gulden) holandeses de la época, equivalentes a su vez aunos 24 dólares americanos según una estimación bastante idealizada realizada en 1846 por elhistoriador neoyorquino J. Romeyn Brodheady que ha sido generalmente aceptada por el restode historiadores. Las mercaderías equivalentes al valor fijado en la operación habrían de estarformadas esencialmente por ajuares domésticos, vidrios y otras baratijas, por lo que la comprade Manhattan, resultó un éxito para P. Minuit101: 0,000000274 USD1846/metro2.

En un intento por cerrar todo el estuario del Hudson y unificar la bahía de Nueva York(Upper-Lower Bay) bajo control no indígena, prosiguieron las compras entre nativos yeuropeos; el estratégico enclave de Staten Island fue varias veces enajenado a neerlandeses ybritánicos, y de una de estas ventas sí nos ha llegado documentación explícita de lo invertidopor los europeos 102, en cuyo caso se entiende que la compra de Manhattan tuvo que basarseen una “peritación” en esencia no muy diferente.

Esta compra siempre fue evocada como un engaño palmario a la comunidad indígena y, dehecho, parece ser este fue el intento; no obstante, convendría también considerar que tambiénfue una venta y, de acuerdo a los intereses de la comunidad indígena vendedora, los Lenape, laventa no tuvo por qué ser un fraude, de acuerdo a algunos motivos olvidados quizá por tantoinsistir en la “intuición” comercial de P. Minuit en la compra de la isla. Aquellas comunidadesvivían prácticamente en el Neolítico, jamás hubieran aceptado el pago en metálico en florineso cualquier otra divisa pues no conocían la moneda, y probablemente tampoco el pago en oro(u otros metales preciosos) debido a que, aun siendo un metal relativamente escaso en la costaEste de Norteamérica, para las comunidades indígenas carecía del valor que siempre le fueotorgado por los europeos.

100 Aún no existe certeza absoluta si fue en realidad una compra pue se presume que también pudo haber sido unacesión temporal de los terrenos de Manhattan en concepto de renta a favor de la Compañía Holandesa de lasIndias Occidentales y la certeza de hecho nunca será total al no guardarse original o copia de la transacción aexcepción del primer documento que hace referencia a la operación, una breve carta suscrita por P. Schaghenposterior a la compra que someramente especifica los primeros réditos obtenidos tras la compra.

101 A título de curiosidad, y teniendo en los efectos de la inflación desde la fecha en la que Manhattan fue vendidaa los holandeses, la valoración de la venta para el sexenio inmediatamente anterior a la elaboración de esta tesis(2010-2015) sería 706.38, 728.70, 743.79, 754.65, 766.87 y 767.79 dólares norteamericanos equivalentes a533, 562.70, 562.70, 548.12, 630.84 y 702.65 euros, respectivamente.

102 10 cajas de camisas, 10 varas de tela roja, 30 libras de pólvora, 30 pares de calcetines, 2 piezas de tela de lanabasta, algunos punzones, 10 fusiles, 30 ollas, 25 azuelas, 10 barras de plomo, 50 hachas y algunos cuchillos.


Por otro lado, la compra fue materializada con mercaderías que para ellos eran tecnología devanguardia y, por último, la extremada climatología invernal de la isla impedía el asentamientopermanente en Manhattan por cuanto se deshicieron de una isla prácticamente deshabitada acambio de una serie de manufacturas que podrían mejorar ostensiblemente sus condicionesvitales, lo cual nos induce a pensar que fue un éxito para ambas partes si nos limitamos abasarnos en las preferencias mostradas por compradores y vendedores en la confrontación dedos sociedades que atendían a intereses completamente antagónicos.

El aditamento “histórico” incrementa exponencialmente el precio de un bien, efecto que seamplifica aún más en aquellas naciones que cuentan con una historia relativamente reducidaen las que encontramos un público objetivo demandante de historia o ítems históricos propios(tótems). Por este motivo, cualquier plantación colonial anterior a la IndependenciaNorteamericana tiene un valor ostensible para un futurible comprador, pero si esta plantaciónes Mount Vernon (aunque, en principio, no difiera sustancialmente de otras explotacionescoloniales del mismo período), por el mero hecho de ser la propiedad de uno de los mayoresproductores de tabaco de la colonia, a la sazón primer presidente de los Estados Unidos,George Washington, la adquisición sería improbable no porque carezca de valor material sinoporque éste es incuantificable, simplemente por sus connotaciones históricas.

A idéntica consideración llegamos con otras plantaciones como Monticello, Peacefield,Montpelier o Ash Lawn-Highland103, extraídas de una larga lista de mansiones colonialescuyo valor histórico les confiere no tener precio pese a cualquier tasación minuciosa que sepudiera hacer de estas propiedades que condujera a un valor “real”.

Vin Mariani.

Determinadas clases sociales conforman las élites, aquellos grupos humanos queindependientemente a su valía o preparación, de facto dirigen o son imagen para al resto de lasociedad por la mera pertenencia a un grupo social ilustre o preeminente104. Estos gruposdemandan bienes acordes con su condición, cuya excelencia les haga ampliar aún más labrecha con la que diferenciarse del resto y reafirmar visiblemente su poder económico,intelectual o político. El siglo XIX y, en especial tras el triunfo de la burguesía en su últimamitad, está plagado de invenciones, algunas veces estrafalarias, con las que distinguir a lasélites del “vulgo”, siendo una de ellas, quizás la más llamativa, el Vin Mariani.

En 1863 el corso A. Mariani con excedentes de no muy alta calidad de vino de Burdeos,etanol y extractos de hoja de coca pura (á la Coca du Pérou), inventó una bebida que él llamóelixir, al estar destinada a la alta sociedad de la época, asociando a ella ciertos efectos “tónicosy terapéuticos”.

103 Explotaciones particulares de los presidentes Thomas Jefferson, John Adams, James Madison y James Monroerespectivamente.

104 No se expresa en este párrafo el acuerdo o desapego ante la clasificación del hombre en clases sociales,exclusivamente se constata a grandes rasgos la descripción de la sociedad a finales del siglo XIX.


Esta bebida, que mejor que elixir habría que haberla llamado compuesto, muy prontorecibió la aprobación de las élites sociales a las que iba dirigida y por aquella burguesía que,con su discreto encanto, la hizo uno de sus símbolos, cayendo en sus brazos una ampliagalería de notables105.

Hasta cierto punto, sus efectos podían ser tonificantes pero sus ingredientes eran los queeran por cuanto se determinó que su ingesta resultaba nociva para la salud de losconsumidores (aunque pertenecieran a la élite), por lo que su venta comenzó a restringirse ysu consumo empezó a estar mal visto a ojos de la sociedad, lo cual no significó que dejara deser consumido: lo sería y aún más pero en secreto a costa de pagar un precio bastante mayor acuando sus efectos no estaban aún en entredicho. Finalmente, la bebida pasó al olvido hastatotalmente dejar de ser elaborada; no obstante, no se debió a un fallo en la mercadotecnia delproducto final106, sencillamente uno de sus componentes (no es necesario mencionar cuál) fueexpresamente prohibido.

Advertimos, por tanto, que durante una época fue símbolo de la clase dirigente y por él sepagaba una cantidad nada despreciable; posteriormente y aun siendo su consumo mal visto, sepagaba todavía más, aunque de forma minoritaria hasta que, con la prohibición, desapareciógradualmente del mercado porque el entorno socioeconómico, a través de su sistema jurídico,ejerció un veto a su comercialización. Al mismo marco está sujeto el activo financiero; dehecho, en puridad algunas sustancias que son traficadas ilegalmente o al margen de la leypodrían ser considerados activos financieros, pero precisamente por vulnerarla pierden estaconsideración.

3.3 La relativización en el activo financiero; la trama del“Mercader de Venecia” contemplada desde el prisma de unmercado de commodities

La relativización del activo financiero descansa sobre la uniformidad de los enfoques quenormalmente lo han venido estudiando, cuya validez universal o “verdad” absoluta essolamente aplicable dentro de éstos como único marco de referencia. Fuera de estos marcosigualmente podemos encontrar principios que intentan tener validez universal y verdades conpretensión de ser absolutas perfectamente válidas referidos a un mismo objeto si son aplicadosdistintos puntos de vista apropiados, es decir, cualquier ítem puede ser relativizado hasta llegara ser trivializado (y el activo financiero lo es continuamente), incluso puede ser replicadodesde un marco de referencia no utilizado habitualmente.

105 La emperatriz Victoria de Inglaterra, los papas León XIII y Pío X, el general Ulysses S. Grant o el inventorT. A. Edison; de quienes se cuenta en algunas ocasiones tomaron sus decisiones, algunas de ellas sumamentetranscendentes, embriagados por este prestigiado elixir.

106 El Papa León XIII le concedió una medalla honorífica y se prestó a ser imagen comercial del elixir.

106LA RELATIVIZACIÓN EN EL ACTIVO FINANCIERO; LA TRAMA DEL “MERCADER DE VENECIA” CONTEMPLADA DESDE EL

PRISMA DE UN MERCADO DE COMMODITIES

Sin ir más lejos, en la p. 99 observamos cómo el escándalo de la venta de indulgenciasvaticanas en abstracción fue debido a la creación de un producto financiero sin par que ofrecíaa título oneroso la salvación de las almas a cambio de la prestación de un capital. Seguidamentey de forma breve nos centraremos en una renombrada joya de la literatura universal en la queentre líneas se dirime (sin dejarnos llevar en exceso por la imaginación) el funcionamiento deun mercado de commodities.

Podría pasar como una boutade efectista o como un fútil intento de llamar la atencióna los prospectivos lectores de esta tesis, pero lo cierto es que la trama de “El mercader deVenecia” (1600) de W. Shakespeare recuerda, en gran medida, el entramado del Pork-bellyfutures market. Veamos porqué107:

Las obras de Shakespeare se caracterizan por usar un lenguaje cultista con el que darmayor raigambre a sus personajes, a la vez que por emplear lo que hoy llamamos semiótica108

mediante una forma de expresión cuasi criptológica para los que no conocían los entresijos ocuanto se urdía en los ambiente profanos de aquella época; el nombre de sus personajes,procedencia, dedicación profesional y un largo etcétera eran etiquetas que sotto voce enviabanun mensaje independiente al desenlace de sus piezas teatrales, entendible también porque en lacoyuntura del siglo XVII la libertad de expresión era una entelequia, y aún menos permisibledurante el reinado de la Reina virgen, Isabel I de Inglaterra.

Shakespeare da un nombre elocuente a la protagonista de la obra y mártir involuntaria,“Porcia”; gentilicio que proviene de la Gens Porcia109 o Porcii, familia plebeya romana bastanteinfluyente en el siglo II a.c., porque a la protagonista había de darle un nombre y filiación“noble”, aunque originariamente el gentilicio Gens Porcia correspondería a “los puercos”, omás suavizado, “gente o familia que se hace cargo de los puercos”.

107 En el caso que hubiésemos revelado el motivo de inspiración original de W. Shakespeare cuatrocientos añosdespués, tampoco lograríamos un “descubrimiento” de especial trascendencia para el análisis cuantitativo,aunque muy probablemente en la patria de Shakespeare sí podría ser objeto de una tesis doctoral.

108 La afinidad de Shakespeare por usar la simbología le acompaño literalmente hasta el final; el siguiente es elepitafio que en forma de verso mandó esculpir en su tumba como advertencia hacia el que osase profanarla (conla traducción al castellano se pierde la musicalidad de la rima, pero evidentemente el sentido es el mismo):

Buen amigo, por Jesús, abstentede cavar el polvo aquí encerrado.Bendito sea el hombre que respete estas piedrasy maldito el que remueva mis huesos.

También es cierto que al menos Shakespeare recibió un egregio tratamiento post morten de acuerdo a laimportancia de su obra porque en otras latitudes de otro genio de la literatura que de acuerdo a la tradiciónfalleciera el mismo día (no es necesario mencionar quién fue), aun no se sabe con exactitud donde fue sepultado.

109 De la que surgieron cónsules del renombre de Catón El viejo (Marco Porcio Catón).)


El negocio de la casquería porcina en absoluto tuvo que ser desconocido para Shakespeare,más al contrario lo contemplaría en primerísima persona pues su Stratford-upon-Avon natal, delque apenas se desplazó en vida, se encuentra en las cercanías de dos áreas porcinas de históricatradición en el centro de Inglaterra, Tamworth al norte, y Berkshire al sur, centros de selecciónde razas porcinas autóctonas desde las que se suplía el mercado de futuros del puerco o Pork-belly futures market al que también fue coetáneo, y en el que la unidad mínima del precio spotsecularmente se fijó exactamente en una libra.

Tal y como los hechos se irían sucediendo y atendiendo al contexto más cercano a W.Shakespeare, no con excesiva fantasía podemos llegar a intuir que la trama de “El mercaderde Venecia” corresponde a la mecánica más elemental del vetusto Pork-belly futures markettransportada a la escena teatral por alguien que pudo ver in situ su funcionamiento.

El resumen de la trama es punto por punto coincidente desde su perspectiva literariaoriginal (A) y desde una perspectiva financiera recreada a partir de la misma en (B),señalándose esquemáticamente en la gráfica 3.2 la completa analogía entrambas:

A. Perspectiva Literaria

Basanio es un noble veneciano venido a menos prendado por los encantos de la rica cortesana

Porcia , amor desenfrenado parece ser, propio del frenesí de la juventud en su estado más iluso.

Dado lo inestable de su economía pide ayuda a su mejor amigo, Antonio , para embelesar a

Porcia y le insiste en cómo conseguir algún capital para alcanzar ese fin. Antonio, se pone en

contacto con Shylock , prestamista a la par de usurero, quien accede a prestarle 300 ducados a

Basanio, con el único condicionante de, si una vez cumplido el plazo entre ellos pastado no se

resarcía su deuda, Basanio habría de responder con una libra de carne de la amada Porcia.

Como no podía ser de otra manera, Basanio no puede responder a la obligación contraída con el

prestamista, y ha de recurrir a la justicia administrada por la máxima autoridad de la plutócrata

Republica, el Dux de Venecia .

108LA RELATIVIZACIÓN EN EL ACTIVO FINANCIERO; LA TRAMA DEL “MERCADER DE VENECIA” CONTEMPLADA DESDE EL

PRISMA DE UN MERCADO DE COMMODITIES

B. Perspectiva Financiera

Basanio es un individuo completamente arruinado por el fracaso de ciertas operaciones

especulativas ejecutadas en territorios de ultramar en las que invirtió todo su capital

(posiblemente de acuerdo a la obra sean asimilables al Short-selling actual), que considera que

la carne de una doncella pudiera tener cierto valor comercial para un prospectivo, hipotético y

depravado demandante.

Así es como desvinculándose por completo de los vínculos afectivos mostrados hacia la doncella

Porcia se erige en prestatario y recurre a un intermediario financiero , Antonio para que

encuentre un comprador. Éste encuentra a Shylock, un experimentado prestamista que impone

como justiprecio de la transacción 300 ducados y en caso que ésta no fuera materializada en

tiempo y forma adecuados disponer de una libra de carne de la doncella.

Conociendo Shylock, el prestamista, que el precio spot objeto de la transacción estaba

infravalorado por una cifra inmensa para la época, y siendo su única intención ejercer el derecho

que había subscrito una vez vencido el plazo más que la devolución del capital prestado antes del

vencimiento, accede a formalizar la operación.

Con el paso del tiempo Basanio, el prestatario, no obedece a los pagos estipulados y el

prestamista le urge a finiquitar su contrato; ambas partes en litigio, habrán de dirimir sus

responsabilidades ante la autoridad ducal veneciana, autoridad regulatoria de los mercados y

competente en la resolución de litigios mercantiles que se configura ante este particular como

una cámara de compensación que de hecho puede obligar a restituir a alguna de las partes

la cantidad que considerase oportunas por incumplimientos contractuales (o en como en este

caso, por vicios o formas determinables a partir de una cláusula abusiva.). Finalmente decide

la enajenación de la totalidad de los bienes del prestamista que serían repartidos por mitades,

una para el prestatario y otra en favor del erario público veneciano cuyos derechos habían sido

menoscabados.


Gráfica 3.2: Funcionamiento esquematizado de un Mercado de Commodities a partir de la trama del “Mercaderde Venecia” de W. Shakespeare.

ANTONIO(Intermediario Financiero)

GRAN DUX DE VENECIA(Cámara de Compensación)

SHYLOCK(Prestamista)

BASANIO(Prestatario)

PORCIA(Spot)


El paralelismo parece ser evidente aunque en tiempos modernos los interlocutores de “ElMercader de Venecia” podrían haber optado por vías de financiación más adecuadas, i.e.,hipotecar la residencia palaciega de la doncella Porcia en Belmonte110 o bien traspasar elriesgo de la operación a un tercero que (difícilmente) estuviera dispuesto a asumirlo mediantela titulización del acuerdo pactado con el prestamista, aun sabiendas de que las autoridadesregulatorias en la realidad no suelen ser tan justas como el Dux de Venecia, al menos entiempo presente.

El mercado de futuros sobre el precio del porcino o “Pork belly futures” sigue funcionandoen la actualidad (aunque en franca decadencia), mas afortunadamente no abasteciéndose dedóciles doncellas venecianas; prosigamos la investigación precio-volumen, dejando atrás estebrevísimo intento por decodificar la obra de W. Shakespeare.

3.4 Las “dos escuelas”

El progreso científico en general, y el conocimiento humano en particular, no hanevolucionado siguiendo las mismas pautas en todos los lugares y épocas. Ya sean ciencia(especialmente ciencias humanas), derecho, filosofía, política, economía, etc., no parten deunos mismos patrones comunes; desde finales del siglo XVII hasta hoy mismo, unos paíseshan venido siguiendo unos patrones llamados de corte anglosajón y otros unos patrones decorte continental o francés, siendo tanto unos como otros perfectamente válidos, e inclusocomplementarios entre sí, ya que en la práctica no dejan de ser medios distintos para llegar aunos mismos fines.

110 Ejercicio bastante habitual en aquella época y práctica que marcaría la Economía mundial en el primer deceniodel siglo XXI.

110 LAS “DOS ESCUELAS”

Este fenómeno fragmenta el mundo occidental en dos grandes áreas de conocimientodiferenciadas en las que las premisas de partida de cada área o modelo son diferentes a la horade analizar un mismo supuesto de base. Tradicionalmente a estos dos modelos se lesdenominó las “dos escuelas” y, pese a que la tendencia presente es la convergencia entre una yotra, ahí siguen estas divergencias que habrán de ser tenidas en cuenta en la conceptualizaciónde un activo financiero de forma unívoca y atemporal. Pero estos dos modelos, provenientesde entornos socio-políticos que siguieron una evolución distinta, no son los únicos quecaractericen a un sistema financiero determinado; las pp. 83-85 nos han servido paraejemplificar la especificidad de cada entorno socio-político, verbigracia la Banca y finanzasislámicas, modelo completamente diferente a los hoy vigentes en occidente.

Conjuntamente, y desde un marcado pragmatismo, las finanzas de Extremo Orientehistóricamente reflejaron una originalidad e idiosincrasia propias completamente diferentes ala occidental pudiendo determinarse que, en muchos casos, se adelantaron a los europeoscreando ciertos esquemas que a la larga serían adoptados por éstos.

Algunos medios de pago, instituciones y mercados fueron tomados de Extremo Oriente oen él se pueden corroborar sus antecedentes más remotos111 aunque poco a poco la coyunturapolítica hizo que se fueran diluyendo bajo esquemas occidentales, más concretamentesiguiendo predominantemente el modelo anglosajón112. En el presente no existen modelosfinancieros distintos a los occidentales más allá de la consideración “continental” o“anglosajón”, a excepción hecha de la Banca y finanza islámicas y ciertas reminiscencias aúnpresentes en la tradición de algunos países de Extremo Oriente. Las diferencias básicas entreun modelo y otro se pueden apreciar de una manera resumida en la Tabla 3.3; según esteesquema, un activo financiero X , al generar una serie de derechos u obligaciones, seráregulado a partir de una perspectiva común o una perspectiva civilista.

111 Destacables son los casos de las dos potencias del área, China y Japón; En China fue inventado el papelmoneda en el siglo VII d.c. para buscar un medio de evitar el elevado peso físico de las monedas de cobreen las transacciones de uso ordinario, vinculando el valor facial expresado en cada “nota” con las reservas demetal en cada momento disponible. De esta época viene también la incontenible tendencia de las autoridadesreguladoras a emitir más papel moneda que reservas atesoradas.

El mercado de futuros sobre el arroz (Dojima) es otro ejemplo de aquellas instituciones ancestrales queprecederían a sus análogas occidentales en varios siglos.

112 El caso de Japón constituye como en tantos campos una rara avis; inició su industrialización durante la eraMeiji en el siglo XIX siguiendo un modelo decididamente Continental pero después de la 2ª Guerra Mundialle es impuesto el modelo anglosajón por cuanto en este particular cohabitan ambos; eso sí, predominandoclaramente el continental, pues ya forma parte inquebrantable de su cultura económica.


Tabla 3.3: Diferencias básicas entre los modelos financieros Continental y Anglosajón

Sistema Continental Sistema Anglosajón

Sistemas Jurídicos Basados fundamentalmente en lacodificación normativa. La costumbreencarna un papel secundario.

Ley Civil.

Originados en la costumbre, los usos, y enla jurisprudencia.

Ley Común.

ÁreaEconómico-contable

No se puede desligar la propiedadprivada emanada del uso y disfrute deun activo de su conceptualizaciónprevia.

En síntesis, un activo se analiza segúnla posesión de una serie de derechosy/u obligaciones no por el control quese tenga del mismo,independientemente a que este seadirecto o efectivo.

Prepondera el concepto de control directosobre un activo en lugar de los derechosinherentes a la propiedad privada de unactivo.

Concepción filosófica Predominio total, absoluto ydeterminante de la razón antes decualquier otro considerando.

La realidad ha de estar gobernada porun principio de orden superior, larazón, haciéndola coincidir con elpensamiento abstracto.

La experiencia ha de ser la explicación detodas las cosas (o verdades). La verdadabsoluta, o bien no existe o simplementees inalcanzable para el hombre.

Toda verdad que no sea absoluta ha de sersometida siempre al análisis a partir de laexperimentación.

Sistemas Financieros Fundamentados en la banca, lafinanciación a medio-largo plazo y laconcentración de la propiedad.

Orientados al mercado de capitales, alcorto plazo, a la autofinanciación y a ladispersión operacional.

Protección del inversor Legislación enfocada en latransparencia o, dicho de otra manera,sistemáticamente contraria a laopacidad de las operaciones.

Modelos de financiaciónprioritatiamente asentados en laemisión de títulos negociables.

Preeminencia de acervos legislativossocietarios de carácter relativamenteintervencionista.

Modelos de financiación apoyados en labanca (“Gran Banca” o “Banca-Industria”,ver Sánchez Asiaín (1989).)

Fuente: Elaboración propia a parttir de de Andrés Alonso y López-Iturriaga (1997) y Zunzunegui Pastor (2006, p. 13)).

112 LAS “DOS ESCUELAS”

Igualmente, será analizado a partir de un método normalmente de naturalezahipotético-deductiva nacido desde un planteamiento eminentemente racionalista, siendo elmismo método validado de acuerdo con su fiabilidad empírica, por ejemplo, un contraste dehipótesis y, continuando con el mismo, según el modelo continental prevalecerán desde unpunto de vista económico-contable los derechos de propiedad que un individuo determinandomantenga sobre este activo, al contrario que en el esquema anglosajón donde prima más quiénposee el control directo efectivo sobre este activo X e, inherentemente, sobre el valor generadoderivado de este control efectivo. Traer a colación estas dos escuelas en relación a lavaloración de un activo financiero, viene de considerar una simple obviedad: lo que se definecomo activo financiero en un área determinada, normalmente lo es en la otra, pero nonecesariamente; nótese que estas áreas no corresponderían a una clasificación geográficataxativa, en todo caso cultural e histórica. Para de Andrés Alonso y López-Iturriaga (1997), elmodelo continental prepondera en España, Francia, Italia, Alemania y Japón. El anglosajón enEstados Unidos, Reino Unido, Canadá y Australia. Sencillamente el origen viene explicadopor las pautas según las cuales cada país inició su primera industrialización dando lugar estehecho a dos culturas financieras distintas.

El modelo continental representa la concentración del capital, la financiación a largo plazomediante grandes inversores y/o inversores institucionales. El anglosajón, mucho más flexible,está principalmente dirigido a pequeños y medianos inversores, fundamentalmente economíasdomésticas, que se financian en el corto plazo a partir de unos mercados de financieros decapitales profundamente diversificados, y por ende, más especializados que el mercadocontinental.

De este hecho estriba que, en un principio, y aun habida cuenta de la paulatinaconvergencia entre ambos tipos de mercados, en un mercado anglosajón existan más tipos deactivos financieros que en un mercado continental donde es más frecuente la estandarización.Por la propia fisonomía de ambos modelos, se entiende que el modelo continental incurre enmás riesgos que el mercado anglosajón al recurrir en mayor medida a la financiación ajenaque a la autofinanciación.

Y a este hecho diferencial, sumémosle el principio de “Banca universal” seguido por elmodelo continental, que impone una mayor presencia física en la captación de capitales. Sinquerer establecer un claro paralelismo entre especialización y profesionalidad, parece que unode tantos motivos a los que se deben las crisis financieras relativamente recientes, fue que desdeuna perspectiva maximalista, la banca del modelo continental intentó hacer las veces de bancaanglosajona, ofreciendo una tipificación de productos financieros de extrema complejidad paralos que no estaba preparada al ser ajeno a su objeto de negocio tradicional, y para la que noexistía la cultura financiera necesaria como para dilucidar qué tipo de activo financiero se estabacomprando y, a su vez, vendiendo.

Tal y como fundamenta Sánchez Asiaín (1989), el modelo continental se puede definir apartir de la relaciones entre Banca-Industria aunque más convenientemente sería puntualizar“Banca-Gran Industria” dentro de un contexto dado; este contexto específico es el de aquellospaíses que hubieron de recurrir a grandes conglomerados empresariales coaligados con la granbanca para incorporarse a la incipiente revolución industrial, o bien para reconstruirse despuésde las dos guerras mundiales del siglo pasado. La no existencia de pequeños inversores hacíaimposible recurrir a unos mercados de capitales prácticamente inexistentes dada la coyunturahistórica señalada.


3.5 La teoría del camino aleatorio del camino aleatorio

La teoría del camino aleatorio no es precisamente un enfoque predominante en lainvestigación de la relación entre el precio y el volumen de contratación, a excepción de laconsabida importancia de la aportación de uno de los trabajos pioneros, Osborne (1959) (verp. 39), pero no podíamos pasar de puntillas ante una teoría fundamental en el análisiscuantitativo financiero que, probablemente, haya sido la “primera gran teoría financiera” y,más que seguramente, constituya el marco ad hoc más extendido para la valoración de losactivos financieros113, de ahí que la obligación nos urgiera a destinar al menos un capítulo deesta tesis para compendiarla a partir de aquellos rasgos elementales que la definenelementalmente.

Sin olvidarnos de la sólida base numérica que define esta teoría ni la debilidad de lashipótesis de las que parte que, por supuesto, serán enunciadas más tarde, en este capítulo noscentramos brevemente en la descripción del componente motivacional y contexto de aquellosinvestigadores que, de una manera u otra, contribuyeron a su expansión, ya sea desde laalabanza más gratuita o desde la crítica más febril.

Siguiendo concienzudamente el camino trazado, valga la redundancia, distinguiremoscuatro bloques, que no tipos de autores:

Aquéllos que intuyeron el término.

Aquéllos que le dieron forma analítica (Sección 4.3).

Aquéllos que lo popularizaron (Sección 3.6).

Aquéllos que, de una manera u otra, la rechazan de pleno (Sección 4.4).

La introducción a este capítulo se concentra en aquéllos que propiamente no definieron eltérmino, pero lo intuyeron (o “parecen” haberlo intuido), mientras que cada una de lassecciones subsiguientes abordan y dan forma a la diferenciación entre los bloques de autoresanteriormente indicada.

Entre los autores en cuyos trabajos podría encontrarse el embrión de la teoría del caminoaleatorio de forma intuitiva, de nuevo, nos encontramos con la eterna problemática de atribuira una teoría científica de cierto éxito la paternidad (en este caso, legítima) de un investigador enconcreto, de manera que muy interesadamente cada escuela suele proponer a un autor o autoresde la misma nacionalidad o de una filiación metodológica similar, cuando cualquiera suponeque el conocimiento científico es apátrida.

La Escuela Austríaca de Economía propone a C. Menger por lo elaborado de sus intensivostrabajos periodísticos sobre la variabilidad de los precios en la Bolsa de Viena a finales delsiglo XIX, aunque desde la Escuela de Economía de Londres se insiste en que el términosería acuñado por K. Pearson en 1905 (para intentar buscar solución a una situación realmenteanecdótica que posteriormente relataremos en la p. 118).

113 El “Modelo central de las finanzas” según Geman (2005, p. 60).

114 LA TEORÍA DEL CAMINO ALEATORIO DEL CAMINO ALEATORIO

Mientras tanto, la literatura financiera norteamericana, con varios decenios de retraso, seatribuye a sí misma el origen del término en los trabajos de Fama (1965b) y Malkiel (1973). Noobstante, no retrocediendo decenios sino varios siglos, el sefardí hispánico Jossef Penso de laVega Passariño (ver p. 355), observando el desenvolvimiento de los precios de las acciones enla Bolsa de Ámsterdam, recomendó algunas estrategias acordes al movimiento imprevisible desus precios que podrían dar a entender que efectivamente intuyó la teoría del camino aleatorio,aunque evidentemente no llegara a definirla114:

“Válgame Dios, que dia de juizio tan horrífero! téngame Dios por su misericordia el juizio.Aun vos librais con los 15 por ciento del opsie, que son 450 florines, del susto; mas yopierdo ya de 552 2/3 á 370, que son florines, 5480. en la partída y va caminando el peligrosin saber donde será el remate de la furia”.

Independientemente de la variable patriótica que, por lo común, parece a partes igualesprimar e incentivar al análisis cuantitativo el honor de ser la obra primigenia de unainvestigación o primus inter pares (ver p. 27), tampoco viene a significar nada en especial másallá de la puesta en escena de un simple enfoque o interés pionero pero, en cualquier caso, contoda justicia el honor habría de corresponderle tantum modo al francés L. Bachelier115, quienen 1900 con bastante más pena que gloria116 propuso con vehemencia en su tesis doctoral unnuevo marco teórico para la valoración de los activos financieros (ver con detalle laSección 4.3), según el cual la evolución del precio de los activos sería modelada a partir delmovimiento browniano, habida cuenta de que los mismos describían una trayectoriadecididamente irregular o camino aleatorio117.

Partamos de la base de que, en ningún caso, Bachelier (1900) propone un modelomultifunción o multipropósito, como prácticamente se nos ha hecho entender por defecto, sinosencillamente y de acuerdo a Voit (2005, p. 8) se “limitó” a especificar y construir un modeloexclusivamente destinado a la especulación con las cotizaciones del cambio del bonogubernamental francés a partir de ciertos derivados financieros ampliamente utilizados enaquella época, que no eran exactamente futuros u opciones per se asimilables a los actuales,aunque reunían características propias de ambos.

Tanto o más importante es que realizó comprobaciones empíricas de su teoría para testarsu validez y es precisamente este hecho el que nos lleva a admitir que creó un primer marcoanalítico diferenciado para los activos financieros.

114 Transcripción literal en castellano antiguo extraída de «Confusion de confusiones» (1688).115 «Théorie de la spéculation» (1900), defendida en la Sorbona un ya lejano 29 de marzo de 1900 y publicada

el mismo año en los anales de la École Normale Supérieure de París, gracias a lo cual pudo ser reencontradatiempo después por la comunidad científica (probablemente cuando a ésta le fue necesario).

116 No recibió la máxima calificación por parte de un tribunal examinador que no vio una materia digna deser tenida en consideración. Este trabajo permaneció en el olvido durante casi cincuenta años, y es muysignificativo que no sería traducida al inglés, lengua franca y vehicular de las finanzas, hasta 1964.

117 “Marche aléatoire” o “Promenade aléatoire” en francés y “Random walk” en inglés, cuya profusión ha logradoque sea su seudónimo en prácticamente cualquier otra lengua.


En definitiva, L. Bachelier intuyó un “algo” (que los precios de los activos financierospresuntamente marcarían una trayectoria browniana), pero se quedó a medio camino ensolventar las fallas iniciales de su modelo; la explicación más minuciosa (y científica) a ese“algo” habría de esperar a las contribuciones de N. Wiener, P. Samuelson y B. B. Mandelbrotdesde la redefinición, la reelaboración y la refutación del modelo original (ver p. 198).

Hacernos una idea tanto de la contribución seminal como del legado de L. Bachelier puedevenir de la comparación con otro científico del campo económico, J. M. Keynes, aun siendo susdisciplinas eminentemente diferentes: Se podrá estar de acuerdo o diferir con el Keynesianismopor estar vulgarmente asociado a una determinada tendencia ideológica, lo que no se puedenegar es que las magnitudes macroeconómicas, que aún hoy en día siguen determinando lascuentas nacionales, son obra de J. M. Keynes, de la misma manera que, pese a admitir que elmodelo original de L. Bachelier presentaba varios errores (y algunos de importancia), es a sumarco de análisis a quien se debe la actual modelización financiera.

Tras la definición formal de la teoría del camino aleatorio, puede que Bachelier (1900)hubiera de atenerse a una necesidad concreta, y en cierta manera oculta, completamentediferente a estrictamente valorar un activo financiero, de ahí que las plausible fallas o erroresdel modelo no iban a ser tan importantes en sí mismas como la propia justificaciónético-moral de la inversión especulativa en el mercado de valores parisino de finales del sigloXIX, después de haber sufrido una aciaga condena moral durante todo aquel siglo; ésta es latesis sostenida por Jovanovic (2001), que divide la evolución económico-social de la Bolsa deParís en tres subperíodos diferenciados (1800-1850, 1850-1870 y 1870-1900), de acuerdocon el grado de aversión moral siempre mostrado por la sociedad ante el controvertidoejercicio de la especulación.

En el primer subperíodo, predominan “las consideraciones políticas y una legislaciónarbitraria, sumamente severa”. El segundo constituye una transición gradual hacia losenfoques más prácticos que políticos que definen el último período, con una apertura total enlo relativo a la compra-venta de títulos privados (dado que, en los inicios del siglo XIX, lainiciativa empresarial era significativamente irrelevante), y una presencia cada vez másnotable de nuevas instituciones financieras desde las que se comenzó a incentivar el estudio delos mercados y la realización de prácticas especulativas, no condenables sino enteramentesaludables, dentro de la pujanza de esta nueva mentalidad empresarial118.

Las estimaciones de Jovanovic (2001) en torno al origen de la teoría “visionada” por L.Bachelier, en absoluto, serían infundadas a tenor de uno de los motivos que, según Voit (2005,p. 41), habrían de anticiparla al fracaso antes incluso de que su tesis llegara a ser disertada:

118 Consideramos que estos tres subperíodos, aún con diferentes matices resultantes de su distinta evoluciónhistórica, pueden ser perfectamente extrapolables a la evolución de los sistemas financieros que siguieron unpatrón o corte Continental (ver p. 112).


El complejo contenido que abarcaba la especulación no es que estuviera aún mal vistoen aquella época que comenzara a aperturarse hacia el libre pensamiento económico, es quela especulación era simplemente considerada una pseudociencia119, inapropiada a la hora deatribuirle una teoría científica merecedora de atención académica.

La motivación esencial de L. Bachelier (ésta es la ampliamente documentada opinión deJovanovic (2001)) no es otra que intentar conjugar un modelo teórico financiero con un modode invertir concreto, e incluso de pensar que comenzó a fraguarse en la Francia de finales delsiglo XIX desde la siempre enrevesada misión de conjugar valores ético-morales con valoresfinancieros120.

Jovanovic (2001) certifica que L. Bachelier hubo de inspirarse en su teoría del caminoaleatorio en la obra y vivencias personales de un polifacético personaje de la época, J.A.Regnault121, que fuera escritor, economista y magnate de las finanzas, así como emblema delnuevo modo de invertir proclive a la especulación como práctica permisible que iba tomandopaulatinamente forma en los mercados. No obstante, esta estrategía continuaba siendoirremediablemente inadmisible en el ámbito académico.

La encomienda de L. Bachelier122 consistiría, por tanto, en ofrecer un modelo teóricofinanciero que permitiera hacer plenamente viable la obra de J.A. Regnault123, de la que aúnhoy en día podemos extraer una consideración de tipo moral y un elemento completamenteimprescindible para el moderno análisis cuantitativo de los cuales se nutriría L. Bachelier enprimera persona:

“Mostrar los peligros del juego, junto con el descubrimiento de la necesidad de proponerse una meta enla especulación”.

“La desviación de los precios (de los activos financieros) es directamente proporcional a la raíz cuadradadel tiempo”124.

119 Una conclusión, quizás un poco precipitada, quizás completamente fundada, es que antes de todaconsideración, “científico” es lo que dictamina en todo momento la comunidad científica, y pseudocienciaes todo lo que queda al margen de la misma o sus intereses. Solamente así podemos entender que Galileo sedejara embaucar por la pseudociencia, como así mismo también hiciera L. Bachelier algunos siglos más tarde.

120 De ahí que resaltáramos el componente axiológico siempre presente en la valoración del activo financiero, (verp. 79).

121 “Alguien” tuvo que ser en aquella sociedad J.A. Regnault: sus restos mortales se encuentran sepultados enel emblemático cementerio de Père-Lachaise entre los del dramaturgo Molière y el fabulista La Fontaine,probablemente una petición post mortem y no exenta de cierto humor negro en un último intento para demostrarque las finanzas tienen algo de drama y de fábula (o comienzan siendo una fábula, para llegar a convertirse endrama).

122 De acuerdo a Jovanovic (2001) el símil de considerar a J.A. Regnault como libretista y a L. Bachelier comocompositor de la obra “Camino aleatorio” podría ser bastante acertado.

123 «Calcul des chances et philosophie de la Bourse» (1863).124 Es decir, J.A. Regnault avanzó que la volatilidad de los mercados podría ser modelizada mediante la desviación

típica, y que ésta sería convenientemente reescalada en función de la variable tiempo: σ(kt)=p

k×σ(t).


Que la obra de L. Bachelier hubiera de servir expresamente de eficaz justificación de unadeterminada forma de invertir socialmente aceptada por la generalidad de inversores, pero justohasta aquel momento académicamente reprobable, no nos debería llevar a una excesiva sorpresasi nos limitamos a observar cómo otras tantas teorías financieras lograron llegar a popularizarse.Apareció cuando fue estrictamente necesario para cumplir una función de la misma forma quefue rescatada del olvido a mitad del siglo XX para volver a ejercer una tarea relativamentesimilar a la ya profesada en el siglo XIX: servir de apoyo mutuo y sustento analítico con el queconsagrar la teoría de los mercados eficientes.

Desde esta teoría, se enfatizaba en una información perfecta, de libre disposición yprácticamente “desmenuzable” entre todos los inversores, que hace funcionar a los mercadosde manera parsimoniosa y que, sin ningún género de dudas, podría equiparar al pequeñoinversor norteamericano (masivamente) a los magnates financieros de aquel país con tal decontrolar y gestionar la información perfecta redundante a los mercados de forma adecuada o,mejor dicho, adecuada según los preceptos de esta teoría.

Cuatro puntos esenciales ayudan a reafirmar los supuestos del análisis de Jovanovic (2001)en relación a la composición de lugar que define la teoría del camino aleatorio de L. Bacheliery, en general, el auge o declive siempre relativos de cualquier teoría financiera:

1. Las pautas o, más genéricamente hablando, el modo de invertir de una colectividad deinversores viene sobrevenido de la “fricción” con un entorno que traduce el componenteético-moral prevalente en la sociedad en un conjunto de leyes y teorías afines con unadiversidad de preceptos en todo momento marcados desde el sistema de valores moralespreponderante (ver p. 79).

2. Los sistemas financieros se basan indiscutiblemente en la confianza, y siempre hará máspor reforzar la confianza en un sistema financiero una teoría científica explicativa delfuncionamiento de los mercados que la simple reiteración de una observación empírica125.Dicho esto, una teoría plausiblemente ineficiente suele gozar de mayor consideración queuna observación empírica posiblemente “perfecta”.

3. Las teorías económico-financieras son “cíclicas”, es decir, en la práctica su validez no vienedeterminada por su grado de contrastación científica sino por el propio ciclo económico.En épocas de bonanza financiera, como la indicada en L. Bachelier, los años cincuenta delsiglo pasado o el interludio hacia el siglo actual, fue acuciante la necesidad de crear, buscary rebuscar teorías que justificaran la bonanza de los mercados y cómo estos funcionabana pleno rendimiento desde la perspectiva de unas teorías que incidían en una formulaciónmatemática impecable.

Por el contrario, el declive del ciclo económico suele dar lugar al olvido de las teoríasfinancieras; lo que otrora era impecable matemáticamente queda en papel mojado cuandolas teorías económico-financieras no se muestran capaces de explicar una crisis.

125 Dentro de la reiteración de observaciones empíricas que se presuponen perfectas podemos incluir el “AnálisisTécnico”, por no partir de teorías científicas contrastadas sino por la mera repetición de pautas empíricamenteobservadas, no obstante, también puede ponerse en tela de juicio que las observaciones empíricas que el“Análisis Técnico” intenta generalizar sean exactamente “perfectas”.


4. Tanto inversores como investigadores son consumidores últimos de las teorías financierasy este “consumo”, que configura las teorías financieras como una mercancía más digna deser acopiada, se encuentra ligado a los dictámenes de las escuelas de economía, las modasde las que tampoco se escapa el conocimiento científico, esos “intereses creados” a los quetantas veces hemos hecho mención a lo largo de esta tesis, etc.

Inversores e investigadores son “esnobistas”, esto es, no siguen escrupulosamente losdictados de la ciencia o de un esquema de invertir dado, se limitan a seguir las indicacionesde quiénes consideran superiores hasta el punto de imitarlos, de ahí que también fuesenecesario hacer una brevísima mención a la figura del esnob en la Subsección 5.3.4.

Las relaciones entre la economía, las finanzas y la física históricamente fueron muyestrechas126, pero es sin duda el origen fisiocrático de la economía como ciencia, queincesantemente buscaba motivos de inspiración entre las leyes que armónicamente rigen lanaturaleza, a quien se debe gran parte de la caracterización histórica de la teoría del caminoaleatorio a través de ejemplos (algunos de ellos ciertamente hilarantes, otros rayando loabsurdo) que no hacen sino redundar en la “clave prosopopéyica” que, muchas veces,convierte al investigador financiero en fabulista. Veamos los siguientes ejemplos; en unoscasos, se observó un movimiento browniano o “camino aleatorio”, en otros puede que tan sólose insistiera en haberlo percibido:

La reacción del carbón ante el alcohol. En 1785 J. Ingenhousz se percató del movimientoirregular e incomparable a cualquier otro observado con anterioridad descrito por el polvode carbón cuando entraba en contacto con la superficie de un recipiente de alcohol, motivomás que suficiente para que muchos, tiempo después, pensaran que aquélla sería la primeradescripción datada del movimiento browniano que, en puridad, hubo de ser denominado deacuerdo a un impronunciable “movimiento ingenhousziano”.

El polen de una flor minúscula. Indudablemente y a pesar de la anterior contribución citada,el movimiento browniano recibe su nombre del movimiento que observara R. Brown en1826 de unas partículas de polen sumergidas en agua (ver Sección 4.3).

El desplazamiento incierto de un individuo beodo. La genialidad de K. Pearson le llevó en1905 a comparar el movimiento según es descrito en la teoría del camino aleatorio con latrayectoria de un individuo borracho que es abandonado en una pradera solitaria127. Dadoeste planteamiento inicial, diseñó un problema destinado a optimizar la búsqueda delindividuo según su trayectoria, evidentemente errática dadas las circunstancias, sugiriendoque la búsqueda debería comenzar justo donde el infeliz fue abandonado porque eraexactamente un estimador insesgado de cara a su futura localización y el indicador óptimodel movimiento futuro habría de coincidir puntualmente con su punto de partida.

126 Voit (2005, p. 6): “Existe una larga lista de la interacción y fertilización cruzada entre la Física y la Economíay las finanzas”. No obstante este punto de vista tan generalista, como el propio cometido de la fisiocracia nosofrece fundamentalmente una duda. Del mismo modo que los fenómenos financieros son explicables mediantelas leyes que rigen la naturaleza, ¿las leyes que rigen los fenómenos financieros ad hoc, y las herramientas deellos derivadas, serían capaces de explicar los fenómenos naturales?. La respuesta parece ser evidente.

127 Dadas las “peripecias vitales” de K. Pearson pudo que no fuera un experimento propiamente dicho, sino unavivencia enteramente personal.


Una bandada dispersa de pájaros. Parece ser que el propio K. Pearson también propuso queel vuelo irregular de una bandada de pájaros habría de describir un “camino aleatorio”.

Las fuentes del Nilo. En 1951 el hidrólogo H. Hurst, estando encargado de medir lacapacidad de las presas y represas del Nilo, observa cómo en el fluir de las fuentes de esterio alternaban, durante períodos largos de tiempo, niveles exiguos y copiosos, con unavariabilidad aleatoria errática tal que le hubo de servir de inspiración para definir elexponente de Hurst, uno de los pilares del movimiento browniano fraccionario.

Un simio probando suerte en una diana de papel. Dada la hipótesis de los mercadoseficientes (ver p. 138), únicamente es posible batir los rendimientos medios del mercado alazar porque al azar también se han de mover los precios de los activos financieros; dicho deotra manera, si los mercados son eficientes, con toda probabilidad, los precios de losactivos han de describir un “camino” aleatorio o impredecible, de ahí que ambas teoríasterminaran en la práctica por unificarse.

Para “demostrar” que la evolución de los precios de los activos no ha de ser sino fruto delazar, Malkiel (1973) recurre a un “experimento” que terminaría siendo una de lasanécdotas más recordadas en la literatura financiera (y no precisamente por lo científico desu metodología128), al sugerir que hasta un simio129 con los ojos vendados tirando dardossobre un listado de empresas cotizadas incluidas en el noticiero financiero “The Wall StreetJounal” podría batir a la media del mercado (y, por ende, a los rendimientos obtenidos porlos gestores profesionales de fondos privados), siguiendo un esquema de trabajo bastantepoco original que en síntesis puede entenderse como una reedición del “mono infinito” deF. Borel (ver p. de p. 224).

128 Definitivamente, la Historia de las finanzas ha conocido páginas singularmente más gloriosas que el“experimento” de Malkiel (1973).

129 Podríamos dar por cerrado el “experimento” de B. Malkiel o bien continuar indagando si había algo mástras él empleando una visión retrospectiva similar a la que realizara Jovanovic (2001) a propósito de lasmotivaciones encubiertas de L. Bachelier en la definición teórica del “camino aleatorio”, y esto último es loque haremos por que la completud de nuestra investigación así lo reclama:

En la época en la que Malkiel (1973) vio la luz (finales de los años 60-70 del siglo XX) el desengañocon el autoritarismo de la ciencia es evidente, y sobre todo fue sobrevenido por la desconfianza ante el peligrode la era nuclear que solamente una década antes era pregonada como el desencadenante de una serie defactores que llevarían a la humanidad hacia el progreso infinito. En este contexto P. Broulle publica una novelaque se convertiría en saga («Le planéte des Singes» (1963) traducida cómo “El planeta de los simios”), quesería una de las voces que se elevarían en contra de la intransigencia de la ciencia llevada al egoísmo.

P. Broulle pone en duda la razón humana desde la sinrazón observada por unos simios que en absolutoeran lerdos o necios, sino que supieron construir una sociedad paralela a la humana tomando sus propiasdecisiones. Por estos motivos, durante cierto tiempo los primates personificaron un factor sociológicoexpresado por gran parte de la sociedad, o aquellos individuos que en apariencia externa parecen ser incapaces,cuando en realidad saben valerse por sí mismos. Una vez mínimamente descrito el entorno sociológico comúna P. Broulle y B. Malkiel no parece fortuito que éste eligiera un mono para su “experimento” (probablementeeste hecho sea en sí lo más meritorio de Malkiel (1973)), aunque también parece evidente que cualquierprotagonista no humano que hubiese elegido hubiera “corroborado” su “experimento”, pues el análisis deB. Malkiel es definitivamente apriorístico, y se preveían los resultados incluso antes de haberse iniciado el“experimento”.


El noticiero, que “algo” le iba en el envite, terminó aceptándolo (eso sí, tomándose ladebida precaución de sustituir el primate por colaboradores cercanos del diario con los ojosvendados)130 y, efectivamente, se superó con una diferencia sustancial a la rentabilidadmedia del mercado, siendo éste un fundamento de hecho con el suficiente peso específico,según B. Malkiel, con el que quedaba probada empíricamente, de forma definitiva, laaleatoriedad de los precios de los activos financieros de acuerdo con la teoría del caminoaleatorio.

Podríamos encontrar antecedentes aún más antiguos en la literatura no financiera, comolos campos literarios131 o protocientíficos desde los que ya se enuncian, de forma vaga, ciertosesbozos comunes en la caracterización del “camino aleatorio”, aún con el consiguiente riesgode inferir que el movimiento irregular descrito por toda partícula ha de ser un “movimientobrowniano” pues genéricamente todo movimiento desigual, azaroso o aleatorio no tiene por quéser equiparado a priori con el browniano132, pero sin duda, un poema relativamente recientede A. Machado, el “poema del caminante”, que fuera contemporáneo a la obra de L. Bachelier,de nuevo nos puede servir de estimable apoyo para reseñar fielmente un ítem estudiado por elanálisis financiero.

Carecemos de argumentos de base al no contar con constancia documental alguna que nospudiese hacer inferir que A. Machado llegara en vida a coincidir con L. Bachelier o N.Wiener, o que su obra precisamente se dejara llevar por éstos. De hecho, lo dudamos; lo queno podemos en todo caso dudar es que las corrientes “existencialista” y “simbolista” deaquella época llegaron a impregnar todas las áreas de conocimiento sobre las que versan lasciencias humanas. También desconocemos cuáles eran las aptitudes matemáticas de A.Machado (es sabido que sus aptitudes hacia las finanzas fueron horrendas), mas sea comofuere, comprobemos cómo el paralelismo entre el “poema del caminante” y las asuncionesteóricas del movimiento browniano resultan más que evidentes.

130 Preocupándonos por la integridad física de los integrantes del experimento propuesto por B. Malkiel sólo nosqueda preguntarnos cuál hubiese sido el resultado del mismo si hubiese tenido que demostrar justamente locontrario, pues dado que los mercados a priori no son eficientes los precios de los activos financieros nodeberían de variar de forma aleatoria, en cuyo caso para obtener una rentabilidad superior a la media delmercado el primate hubiese tenido que apuntar a la diana con excelsa puntería, y esa habilidad hasta de losprimates hasta ahora no es desconocida . . . ¡sabe Dios dónde el mono hubiera atinado!.

131 El poema “Sobre la Naturaleza de las cosas” (60 a. C.) del filósofo romano Lucrecio parece intuir el movimientobrowniano a partir del movimiento de unas partículas de polvo, como así mismo, el desenlace indeciso delprecio de las acciones de la Bolsa de Ámsterdam que describiera Penso de la Vega Passariño (ver p. 114Jossef), también parece intuirlo, pero es lógico que sigamos manteniendo algunas reservas derivadas de lasimple observación, que es el primer estadio del análisis pero definitivamente no es análisis en sí mismo.

132 Ver las condiciones necesaria y suficiente para la aceptación del movimiento browniano que desde esta tesishemos establecido (p. 188).


Machado Ruiz (1912, Proverbios y Cantares XXIX)133:

“Caminante, son tus huellas(a) (a) El “camino” es un proceso de Markov cuya senda vienedefinida de acuerdo a unas huellas que siguen una distribuciónnormal de media nula y varianza unitaria (ver Mascareñas Pérez-Íñigo (2008a)).

el camino y nada más;Caminante, no hay camino,se hace camino al andar(b)”. (b) Cualquier paso que se dé es completamente independiente

a los anteriores; los incrementos del proceso de Wiener sonigualmente independientes.

“Al andar se hace el camino(c), (c) El “camino”, según ha de describirse por el movimientobrowniano, aceptará cualquier valor un número infinito de veces(con probabilidad 1) y, de la misma manera, más pronto o mástarde alcanza un valor tan grande como se precise y vuelve a 0(con probabilidad 1) (ver Ratanov (2009, p. 72)).

y al volver la vista atrásse ve la senda que nuncase ha de volver a pisar(d)”. (d) Al ser un proceso de Wiener a su vez un proceso de Markov

(a), tan sólo la información más reciente es tenida en cuenta dadoque la información más antigua es irrelevante para este proceso,de ahí que al volver la vista atrás en la senda marcada por elcamino se ven una serie de pasos que no se volverán a repetir.


133 Se pide paciencia al lector de esta tesis por encontrar nuevamente un verso de A. Machado donde posiblementeesperaría encontrar un modelo financiero, más adelante sus expectativas se verán premiadas, aunque a decirverdad, el paso del tiempo ha sido bastante más benevolente con los versos de Machado que con el desempeñode algunos modelos financieros matemáticos (i.e. los modelos de M. Scholes y R. C. Merton, que durante losprimeros años del presente siglo mostraron ser bastante menos parsimoniosos o ajustables a la realidad factualque la poemática machadiana).

Siendo esta la última vez que citaremos a Machado, porque así no lo hemos autoexigido, no nos resignaremosa hacer mención a una de sus innumerables citas que directamente merecen y pueden ser llevadas al análisiscuantitativo:

“En España, de cada diez cabezas, nueve embisten y una piensa”.

Teniendo en cuenta que una de los objetivos de toda tesis es abrir nuevas puertas de estudio a problemassiempre presentes, el anterior pensamiento machadiano podría ser perfectamente modelado según un proceso

de Poisson, del que ya adelantamos el obvio primer paso básico, f

n,

110

=

e−(110 )( 1

10 )n

n!

, a partir del cual

podemos medir el nivel de “entendimiento relativo” entre los españoles (evidentemente en un alcance mássociológico que económico).

Desafortunadamente este modelo demostró ser viable empíricamente durante los tres años que duró laGuerra civil española, además de no dejar en muy buen lugar las estructuras de pensamiento que secularmenterigen entre los españoles, algo en lo que tampoco quiere, o puede entrar el autor de esta tesis.


Tradicionalmente, la principal falla apreciable en el modelo original de L. Bachelier fueexpresamente asumir que el precio de los activos financieros pudiera incluir valores menoresque 0134, considerando que éstos seguían una distribución normal o gaussiana, extremoinaceptable teniendo en cuenta que este modelo estaba, en principio, destinado a especular conel precio de ciertos derivados financieros (ver p. 114), pero, aun rompiendo con la dinámicahabitual de los precios de los activos, no es del todo rechazable si es contemplado desde lacoyuntura económica contemporánea; los actuales tipos de interés, extremadamente reducidosen algunas economías (y en algunos casos negativos135), vienen en este sentido a reafirmar elmodelo de L. Bachelier.

Los plausibles errores del modelo de L. Bachelier con el paso del tiempo serían soslayadospor P. Samuelson (Samuelson (1965a,b)136), redefiniendo las bases del modelo: Ya no seríanlos precios de los activos financieros los que directamente serían modelados (movimientobrowniano aritmético) sino sus incrementos o retornos desde la asunción de que éstos habríande describir una distribución lognormal (movimiento browniano geométrico)137 propuesto porP. Samuelson es equivalente a un modelo de movimiento browniano aritmético en el que losprecios de los activos financieros siguen una distribución lognormal. 138.

134 De acuerdo a Samuelson (1965b) fue “aparentemente un olvido”.135 Tendencia que posiblemente comience a generalizarse durante los próximos años en todo el orbe financiero.136 De este eufórico talante, cual búsqueda del vellocino de oro se tratase, relata P. Samuelson en una entrevista

(Clark (1999)) el “redescubrimiento” de la obra de L. Bachelier (2 de Diciembre de 1999):

“A principios de la década de 1950 fui capaz de localizar por casualidad esta desconocida obra que sepudría en la biblioteca de la Universidad de París (Bachelier (1900)), (¡) y cuando lo abrí, era como si unnuevo mundo se presentara ante mi (!)”.

Terminada la alocución de P. Samuelson, el entrevistador (D. Barlow), que también ejerce de narrador, arguyela siguiente frase, quizás más importante en sí misma que la versión del Nobel de su primer encuentro con L.Bachelier por lo que en ella subyace: “¡El capitalismo está en marcha, la combinación de matemáticas y dineroparece imparable!.”

137 En realidad, el modelo del movimiento browniano geométrico138 Nadie somos para corregir a P. Samuelson pero sí sería al menos necesario realizar una mínima objeción,

o mejor llamémosle matización: Samuelson (1965b) generaliza el término y lo denomina “Movimientobrowniano económico”, algo que no sería del todo riguroso porque el movimiento browniano encuentranormalmente su campo de aplicación en la valoración de activos financieros, además de otros muchos campos,cierto es, pero no suele ser implicado para determinar la evolución de variables clave no financieras de laEconomía general, del mismo modo que el alto grado de estacionalidad presente en las series temporaleseconómicas en ningún caso sería comparable a las series históricas de datos financieros, contando para talesefectos con otras herramientas más específicas.

En cualquier caso, dada la naturaleza de las series temporales económicas, éstas no suelen tener especialpredilección por cumplir las hipótesis del movimiento browniano (aunque en puridad las variables financierastampoco (ver Subsección 4.4.2).


Las aportaciones de P. Samuelson al análisis cuantitativo son evidentes por lo quecualquier crítica enteramente gratuita se limitaría a empañar una obra ejemplar, pero dentrodel apartado de las críticas constructivas o edificantes (que siempre ha de haberlas). Seríanprincipalmente tres las que preferiblemente no habrían de ser pasadas por alto (y no tantodebido específicamente su obra, sino al enfoque metodológico generalista a partir de ellaconsolidado), que en gran medida nos servirán más tarde para ejemplificar el estado actual deaceptación de la “teoría del camino aleatorio” en la literatura científica:

La originalidad de P. Samuelson no deja de ser relativa, y no nos referimos exclusivamente aque se basara en la obra de L. Bachelier. Samuelson (1965b) destaca una de las propiedadesde su proceso lognormal de la siguiente manera:

“(. . . ) Para períodos cortos de tiempo, la leyp

t constituye una buena aproximación(. . . )”

Esa conclusión ya la alcanzó J.A. Regnault casi cien años antes (ver p. 116), luego no seríanecesario extenderse más.

La decisión de modelizar los precios de los activos financieros mediante una distribuciónlognormal fue a priori acertada pues los principales problemas que se nos presentan a lahora de analizar las series de datos financieros, toda vez que éstos son trazados, son susaltísimos grados de curtosis (habitualmente leptocúrticas) así como su pronunciadaasimetría (o skewness).

La distribución lognormal sí tiene en cuenta estos inconvenientes ante los que la distribuciónnormal se muestra completamente ineficiente, pero el hecho de que los datos financierosnormalmente exhiban “colas gruesas” (o pesadas) no conmina a que necesariamente tenganque ser analizados sistemáticamente en función de una distribución lognormal, existiendoen este sentido algunas distribuciones (en realidad muchas otras, ver tablas Ap.7.1-Ap.7.2)como las “distribuciones estables paretianas” enunciadas por B. B. Mandelbrot (ver p. 198).

Prácticamente, a la misma vez que se terminaba de formular este modelo, se estaba gestandola teoría de los mercados eficientes (ver i.e. Fama (1965a,b, 1970), Roberts (1967)). Variosautores (entre los que indiscutiblemente deberíamos resaltar a P. Samuelson139 y E. Fama)comienzan a relacionarla indefectiblemente con la presunta “aleatoriedad” de los preciosde los activos financieros en un marco teórico común destinado a la información o, mejordicho, readaptan el modelo de mercado eficiente coadyuvante al marco teórico preexistentede L. Bachelier (ver p. 185) de acuerdo a las exigencias puntuales de esta teoría.

139 Motivo que nos lleva a tener indicios de base para intuir que P. Samuelson “redescubrió” la obra de L. Bachelieren una biblioteca universitaria de París (ver p. de p. 136) justo cuando más lo necesitaba la aún en ciernes teoríade los mercados eficientes, y la propia coyuntura de los mercados en aquella época enteramente favorable yproclive a sus hipótesis.


Lo cierto es que, a nivel teórico, un “camino aleatorio estricto” (ver p. 189) es la suma delos términos de ruido blanco estrictos y su media, varianza, y momentos de orden mayorson impredecibles, corroborándose la “hipótesis fuerte del mercado eficiente”, como asímismo la “hipótesis débil del mercado eficiente” formaliza el movimiento browniano (verMascareñas Pérez-Íñigo (2008b)) que, como proceso de Markov, prescinde de la evoluciónhistórica pasada de los precios de los activos para predecir su comportamiento en el futuro.

La clave para P. Samuelson y E. Fama radicaba en determinar la eficiencia o ineficienciafinal de los mercados en función de la “perfección” de la información disponible, auncuando no sea factible contrastar directamente la “hipótesis del mercado eficiente” comosugiere Fama (1970) y únicamente se pueden implementar aproximaciones empíricas parasu comprobación; en ningún caso, es plausible la “comprobación directa”.

En este mismo sentido, Duarte Duarte y Mascareñas Pérez-Íñigo (2013) (ver gráfica 3.3)estudiaron una base de datos con 371 pruebas empíricas procedentes de 197 trabajos deinvestigación que fueran publicados desde 1997, clasificándolas según su frecuencia,llegando a las siguientes conclusiones:

La “hipótesis fuerte” se contrastó tan sólo en 3 casos mediante el análisis del impactoinformación-privilegiada con una frecuencia del 0.8% sobre el total de la base de datos, la“hipótesis semi-fuerte” a su vez fue contrastada en 50 casos (13.5% sobre el total), y porúltimo la “hipótesis débil” sería contrastada de forma mayoritaria en 318 casos (85.7%sobre el total), predominando claramente las pruebas de recorrido aleatorio (“Randomwalk”) en 192 casos (51.71% del total de la base de datos), confirmándose elplanteamiento inicialmente sostenido en Grossman y Stiglitz (1980) cuestionando la“eficiencia” de los mercados pero, a su vez, admitiendo su plausibilidad bajo las susmodalidades “semi-fuerte” y “débil”.

Al establecer la “información perfecta” como el principal eje vertebrador del análisiseconómico-financiero nos ha de llevar a una serie de paradojas irrefutables que, con mayordetalle, analizaremos en la Sección 451 de esta tesis. Por el momento, adelantamos que, deacuerdo a la praxis habitual de los mercados, éstos perderían su razón de ser ante una sobresaturación de la información, del mismo modo que un mercado simétrico derivado de una“información perfecta” es, a todas luces, inviable (ver el “ruido” de Black (1986), p. 139),e igualmente las simetrías en el mercado habrán de conducir a otro tipo de asimetríasbastante negativas para el conjunto de la sociedad140: No hemos hecho sino esbozaralgunos de los principales planteamientos de J.E. Stiglitz en relación a la “informaciónperfecta”, que él mismo, con bastante buen tino, definiera como el “paradigma de lainformación” (Stiglitz (2002)141).

140 De nuevo nos encontramos con el sesgo ideológico siempre redundante en los campos de economía y finanzas:la mera pronunciación del término social suele encasillar a un investigador en una determinada posturaideológica, y al contrario, la creencia absoluta en el libre funcionamiento de los mercados vía informaciónperfecta, ha de encuadrar al investigador en otra tendencia política de sentido contrario.

141 No ha sido casual emplear con bastante profusión el término “paradigma” en la Sección 451 de esta tesis porqueevidentemente el análisis cuantitativo, como cualquier otra disciplina científica ha llegado a ser paradigmático.Nosotros hablábamos de “paradigma gaussiano” mientras que J.E. Stiglitz se refiere al “paradigma de lainformación” aunque fundamentalmente son un mismo aserto.


Gráfica 3.3: Contrastación empírica de las tres hipótesis de eficiencia de Duarte Duarte y Mascareñas Pérez-Íñigo (2013)

VAR: Vectores Autorregresivos.VEC: Vector de Corrección de Errores.MA: Media Móvil.TRB: Trading Range Break-out.DF: Dickey-Fuller test.ADF: Augmented Dickey-Fuller test.KPSS: Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test.

Fuente: Tomado íntegramente de Duarte Duarte y Mascareñas Pérez-Íñigo (2013).


Resumiendo los tres puntos anteriormente desarrollados para introducir formalmente lateoría del camino aleatorio, podemos esquematizar aquellos aspectos que la definen que, porotro lado, hoy en día condicionan su grado de implantación en la literatura científica: 1) surelativa originalidad o su carácter de teoría expresamente elaborada ad hoc, 2) el empleoparadigmático de enfoques, en algunos casos insostenibles, empíricamente, y 3) la profusiónde marcos teóricos, en esencia, muy similares pero congruentes (y condescendientes) con elmodelo original de Samuelson (1965a,b).

En función del grado de adhesión mostrado por los investigadores del fenómeno financieroa este esquema, podemos encontrar, a su vez, tres tendencias diferenciadas en el seno de laliteratura hacia la teoría del camino aleatorio; dos tendencias extremas, opuestas eirreconciliables, y una tercera, intermedia o equidistante, que habríamos de definir a partir detres actitudes: “apóstata”, “continuista” y “contemplativa”:

Actitud “apóstata”. Formada por un grupo aún bastante minoritario de autores entre los quepodemos reseñar a E. Derman, N. Taleb, E. Gaarder Haug, S. Patterson, J. Paulos, etc. (verSubsección 4.4.2):

De éstos podría decirse, a modo de corolario, que las fallas teóricas y la laxitud empírica enlas que incurre la teoría del camino aleatorio son tales que no merece la pena emplear mástiempo en aplicar esta teoría al campo de los activos financieros, de lo que también se puedededucir que esta teoría es una “falla” en sí misma, decantándose por otro tipo de enfoquesque suponen más apropiados como los modelos heurísticos y el análisis de activos “caso porcaso”.

Actitud continuista o complaciente. La constituye aquella rama de la literatura financieraabiertamente enfrentada con la anteriormente mencionada, que intenta perpetuar lostrabajos fundamentales del análisis cuantitativo financiero como Bachelier (1900),Samuelson (1965a), Fama (1970), Black y Scholes (1973), etc., independientemente deque, en algunos casos, se haya demostrado que no son precisamente irrefutables.

Es la consagración de la “ciencia-industria”. El ejemplo lo podemos encontrar en cualquiermanual financiero de uso cotidiano (especialmente los “clásicos en la materia”) quepromueven extender la teoría del camino aleatorio y sus marcos conceptuales afines comola teoría de los mercados eficientes, erigiéndolos al grado de panacea explicativa limpia detoda mácula. Podíamos mencionar Cochrane (2005), Jorion (2011), el conjunto de trabajosde J. Hull (i.e., Hull (2008) y Hull (2014)), la serie de monografías auspiciada por F.Fabozzi142 (i.e., Focardi y Fabozzi (2004), Rachev et al. (2005), Fabozzi et al. (2006),Rachev et al. (2010), etc.).

142 F. Fabozzi personifica esta actitud (o corriente) en una serie de monografías extensísima; hay que congratularsede su equipo de colaboradores (premios Nobel algunos de ellos, otros a buen seguro lo serán pronto), solo asíse explica una productividad en el campo financiero dignísima de L. de Vega en el Siglo de oro de las letrashispánicas, del cual siempre se dijo no dejarse jamás ayudar por ningún otro cooperador para que él firmara oreelaborara mínimamente sus obras. El gran reto de Fabozzi es superar a Lope, y desde esta tesis creemos quecon el paso del tiempo lo hará (en número de obras, hemos de precisar.)


Esta actitud es “ciencia-industria” porque, de acuerdo con el “paradigma de lainformación”143, los investigadores del fenómeno financiero son proveedoresespecializados que difunden el conocimiento como un servicio homogéneo, escasamentediferenciado, y lo que es peor, siendo plenamente conscientes de irradiar un conocimientoimperfecto (o incompleto).

Resulta contradictorio advertir que el emblema que unifica a esta actitud sea precisamenteL. Bachelier cuya obra se caracterizó por revelarse en contra de los marcos teóricospreestablecidos de una época, cuando desde esta actitud también se intenta preestablecerad æternum otro marco teórico que se ha de presumir incontestable.

Actitud intermedia. Ésta es la actitud actualmente predominante en la literatura financiera,que aun dejándose influenciar, en gran medida, por la anteriormente enunciada (de la quees subsidiaria), considera a ésta excesivamente condescendiente o contemplativa enrelación tanto a las fallas teóricas de los modelos financieros surgidos de la teoría delcamino aleatorio como a su frágil implementación empírica. Es decir, señala tanto susposibles aciertos como sus plausibles errores, proponiendo una relación de simpatría entreesta teoría y las distintas ramas del análisis cuantitativo financiero.

Uno de los motivos que explican la preeminencia de la teoría del camino aleatorio es ladifusión y generalización de su enfoque metodológico en la literatura científica desde los años60-70 del pasado siglo, con lo cual sus fundamentos teóricos llegaron a convertirse enfundamentos retóricos en un esquema “único” para la valoración de los activos financieros.

McCloskey (2000) define esta metodología oficialista como “modernista oficial”,descendiente por línea directa del neopositivismo lógico-filosófico que planteara análisiseconómicos específicamente enfocados en la retórica del “cómo se debe hacer” la economíaen lugar del “qué debe hacer”. De este modo, sus críticas hacia P. Samuelson se derivan alintentar hacer equiparables la metodología científica de las ciencias experimentales (enespecial la física) con la metodología económica, obteniendo un remedo de conocimientocientífico híbrido que, en puridad, no es físico, ni propiamente económico.

A partir de la parcialidad de unos enfoques metodológicos apriorísticos determinados aldictado de las escuelas de pensamiento económico, se redunda y persevera en resultadosambiguos completamente opuestos a la naturaleza del fenómeno financiero, efecto que debidoa la pasividad condescendiente de la literatura debería ser llamado “ambigüedad consentida”.

Precisamente, la creencia de no existir más modelos financieros que los derivados de lametodología oficialista implica el ensimismamiento del investigador del área financiera, elefecto Pigmalión o aquel que comienza a manifestarse justo cuando el investigador(literalmente) se enamora de su obra, no es consciente de sus vicios y defectos de forma, ycree que es “perfecta”.

143 También es perfectamente observable en cualquier otra teoría financiera de amplio arraigo como la modernateoría del Portfolio o en la estandarización de algunas técnicas estadísticas, como el análisis cuantitativo delriesgo.

128 EL AFIANZAMIENTO DE LA TEORÍA DEL CAMINO ALEATORIO

En absoluto, se ha pretendido desvirtuar o desprestigiar la teoría del camino aleatorio. Estaintroducción tan sólo la ha contextualizado y puesto en perspectiva precisando algunos maticesque, normalmente, son sobreseídos cada vez que emerge la necesidad de detallarla a grandesrasgos.

Restarle el valor que, por derecho, le corresponde pretendiendo ignorar su enormesignificación en la literatura financiera supondría, en todo caso, una tarea absurda si antes nose tiene en cuenta que, al margen de cualquier “doble lectura” o crítica más o menos acertada,gran parte de las técnicas con las que actualmente contamos destinadas a la valoración deactivos financieros (si no la mayoría) han derivado directamente de ella.

A decir verdad, dentro de su “manifiesta imperfección”, en algunos casos no tenemos otraalternativa posible que recurrir a su empleo, cumpliendo una función en el estudio del fenómenofinanciero bastante similar a la elección de la democracia como forma de óptima de gobiernosegún recoge la famosa cita de W. Churchill144.

3.6 El afianzamiento de la teoría del camino aleatorio

Los distintos investigadores que, a lo largo del tiempo, han venido formulando yreadaptando el análisis cuantitativo financiero lo han venido haciendo de forma muy similar almecanismo de la partida doble o anfisografía siguiendo un esquema muy cercano alirracionalismo voluntarista (ver pp. 91 y 167): En el Debe tendríamos toda época de relativoauge económico o de transición hacia unos nuevos tiempos en los que se presume una mejoríade los mercados financieros a la que casi obligatoriamente se le ha de corresponder en elHaber con una formulación analítica del activo financiero a priori cuidadosamente encuadradadentro del sistema de valores de una sociedad en cuestión que justifica como “partícipe a títulolucrativo”, y son justificados, por una simple ecuación.

Esta serie concatenada de afirmaciones, en principio caprichosas, encuentran un sólidorespaldo si relacionamos una formulación analítica dada del activo financiero con su entornotemporal más inmediato. Entre los ejemplos más significativos podríamos enumerar:

1. El advenimiento de la “teoría de la especulación” de L. Bachelier (Bachelier (1900)).

144 “(. . . ) se ha dicho que la democracia es la peor forma de gobierno, excepto todas las demás formas que hansido probadas de vez en cuando”. W. Churchill, discurso ante la Cámara de los Comunes (11 de noviembre de1947).


Corresponde a un intento por dar un sustento teórico a la vez que por legitimar laespeculación bursátil como práctica socialmente permisible de una media-alta burguesíamercantil francesa aupada por los avances de la Revolución Industrial145, que se sentíaprotagonista de los cambios sociales. El logro de L. Bachelier fue, en primera instancia,justificar vía teoría los nuevos modos de inversión que ya anteriormente había esbozadoJ.A. Regnault (Jovanovic (2001)), llevando el Art Nouveau que impregnaba aquellasociedad (nos atreveríamos a establecer este símil), al campo de la investigacióneconómica.

Un hecho fundamental que oportunamente refrenda las apreciaciones de Jovanovic (2001)fue la construcción del Canal de Suez. Se da la curiosa circunstancia de que las primerasetapas en la construcción del canal fueron sufragadas por las clases populares francesas146

que acudieron masivamente a la emisión de bonos de la Compagnie universelle du canalmaritime de Suez en lugar de las grandes bancas de inversión europeas quienes rechazaban laviabilidad del negocio por la desconfianza que les mostraba la magnitud de aquella empresay, evidentemente, por la atávica inestabilidad política de la zona.

Los ingentes réditos que obtuvieron los tenedores de aquellos bonos y los enormes riesgos alos que se enfrentó esta empresa hizo que no fuera suficiente con las matemáticas financierastradicionales para estimar la viabilidad de una operación financiera especulativa, sino fuenecesaria la determinación de modelos financieros en los que el riesgo ocupara un lugarpreeminente. En aquella clase social que por su propia mentalidad era proclive al riesgoespeculativo, una teoría que analizara la especulación a partir de unos cánones científicosera cuestión de necesidad. Evidentemente, aquí es donde entra en escena L. Bachelier.

2. El marco conjunto del movimiento browniano geométrico y la teoría de los mercadoseficientes (Samuelson (1965a,b), Fama (1965a,b, 1970)).

La noción de mercados eficientes es bastante anterior a su teorización en los años 60 delpasado siglo; de hecho su origen suele ser atribuido a esta frase G.R. Gibson147, coetáneo deL. Bachelier (ver Kemp (2016, p. 99)):

“Cuando las acciones se hacen públicas en un mercado abierto, el valor al que seadquieren puede considerarse como un juicio sobre la mejor inteligencia concernientea ellas”.

145 La personificación de aquella pujante clase social que según Jovanovic (2001) entre líneas protagonizaba la“Teoría de la especulación” de L. Bachelier bien pudo ser la Exposición Universal de París de 1889, organizadaa modo de estandarte de los triunfos mercantiles (y coloniales) de la III República Francesa.

146 Motivo por los que fueron llamados “bonos del camarero” o “bonos de las matronas”. Mientras tanto la manode obra local egipcia encargada de construir el canal trabajaba en condiciones cercanas a la esclavitud (uno delos pretextos argüidos por el Reino Unido para boicotear la construcción del canal).

147 «The stock exchanges of London, Paris, and New York: a comparison» (1889).


En los Estados Unidos de la primera mitad del siglo pasado se nos ofrece un contextocompletamente diferente al anterior. Formaba parte de la cultura de aquel país no laespeculación propiamente dicha, sino el afán de lucro. No obstante, tras el crack de 1929,de la misma manera que germinaron por doquier los análisis de Política Económica, seatemperaron los ánimos en la investigación cuantitativa del activo financiero. Faltabaencontrar un nexo de unión válido entre la noción intuitiva de mercado eficiente (en elfondo siempre presente en el subconsciente colectivo del inversor de origen anglosajón) yuna teoría científicamente contrastada.

El marco conceptual propuesto por L. Bachelier (ver p. 185) era completamente ignoto y,como indicamos, el estudio del activo financiero no era una cuestión exactamentepreferencial en el período de entreguerras. Además, téngase en cuenta que según el modelooriginal de L. Bachelier, es perfectamente factible obtener valores negativos en laevolución de un activo financiero, lo cual sería una incongruencia de acuerdo a la teoría delos mercados eficientes.

Finalizada la Segunda Guerra Mundial, el único mercado financiero de importancia que“quedó en pie” fue el norteamericano148, suponiendo los veinte años siguientes a laterminación del conflicto una labor constante, por parte de los poderes públicos, para que elpequeño inversor recuperara la confianza en la economía, y muy especialmente en losvalores de renta variable, el auténtico pulmón de la economía de aquel país. Fueprecisamente en estas circunstancias donde se reeditó la antigua noción de mercadoseficiente apoyándose en la teoría del camino aleatorio que recientemente hubiera servidode inspiración a P. Samuelson para enunciar el movimiento browniano geométrico aplicadoal análisis de los activos financieros, basándose en la concepción original de L. Bachelier(ver p. 184).

3. Modelo de valoración de opciones financieras europeas de Black-Scholes (Black y Scholes(1973)).

En primer lugar, siempre deberíamos recordar cuán antiguos son los mercados de derivadosfinancieros, nacidos originariamente como simples centros de intercambio en los que losproductores podían negociar sus excedentes agropecuarios y los demandantes evitarexponerse a repentinas subidas en los precios de las mercancías. El problema, o según semire la virtud149, es que eran mercados cerrados al gran público donde normalmenteinteractuaban solo y exclusivamente los interlocutores citados. Se entendían comomercados complejos (de hecho lo son), en los que la determinación del precio objetivo delderivado era tarea restringida a unos pocos.

148 Con las relativas excepciones de las bolsas de valores de Canadá, Australia y Sudáfrica.149 Eran mercados enfocados a profesionales del ramo.


Cuando Black y Scholes (1973) publican su celebérrimo modelo, en teoría los mercados dederivados ya no concernirían a esos pocos sino a cualquier inversor que, una vezdeterminara un número reducido de parámetros (y dando por buena la hipótesis de la tasalibre de riesgo) (ver gráfica 4.9), sería capaz de delimitar el valor “exacto” de una opciónfinanciera. Sumémosle la coyuntura financiera subsiguiente a la determinación de estemodelo: primeras crisis energéticas globales de los años 70 del pasado siglo y escenariosde altos tipos de interés que redundaron en que los mercados de derivados fueran aún másespeculativos.

La necesidad de acercar a todo tipo y perfil de inversor los mercados de derivados es unacaracterística latente del modelo de Black-Scholes de tal grado que siempre surge la pregunta¿la fiabilidad de este modelo es fehaciente, o acaso los mercados de derivados comenzarona crecer a causa de él? (ver p. 209). Fueron tales las expectativas depositadas en el modelode Black-Scholes que, durante un tiempo, se le llamó la “fórmula de Midas”. Sobre eserespecto de nuevo volvemos a la entrevista de Clark (1999) en la que D. Barlow inquiere aM. Miller sobre este modelo:

M. Miller: Cuando vi la fórmula, supe lo suficiente (como) para saber que esta era larespuesta. Resolvió el antiguo problema de riesgo y retorno en el mercado de valores.

D. Barlow: Una fórmula matemática hermosa y elegante que podía hacer algo que(antes) nadie había soñado.

La relación entre estos tres períodos que hemos expuesto como ejemplo de que laformulación analítica del activo financiero se deja llevar por el irracionalismo voluntaristahasta tener que ver más con el entorno axiológico en el que es generada que en sí misma conla valoración del activo financiero es evidente: 1) es el origen de la teoría del camino aleatorioaplicada al análisis cuantitativo del activo, 2) supone, en primer lugar, una reverberación paradespués convertirse en una “oficialización” de 1), y 3) es un apéndice de 2).


El concepto exuberancia irracional popularizado por Shiller (2000)150 151, hace referenciaa aquellos contextos plenos de incertidumbre en los que los precios de los activos financierosson de forma temporal extremadamente altos sin causa o razón alguna aparente. No obstante,son dados por válidos exclusivamente por el estado de euforia de los inversores en lugar de por“una estimación constante de su valor real”, es decir, la Exuberancia irracional constituye entoda regla la génesis de una burbuja económica que, en lugar de ser contrastada por los métodosclásicos de valoración y sus marcos de referencia (teoría del camino aleatorio y teoría de losmercados eficientes, ver p. 204), es amplificada al contribuir a aumentar la confianza ciega enlos mercados bajo el pretexto de su fundamentación científica. En definitiva, bajo este prismaya no se configurarían como herramientas objetivas de análisis, sino que quedarían relegadas aser un “intento por racionalizar la exuberancia”.

Hasta tal punto caló la teoría del camino aleatorio en el subconsciente de losinvestigadores del fenómeno financiero y por extensión del colectivo inversor, que(literalmente) Jovanovic y Le Gall (2001) se preguntan: ¿practica Dios un camino aleatorio?.Fuera de contexto, esta interpelación también parece ofrecer una desmedida confianza en lateoría del camino aleatorio. Sin embargo, el objetivo final de Jovanovic y Le Gall (2001) noes otro que reflexionar qué ha supuesto esta teoría para el área del análisis financieroretrotrayéndose a su supuesto germen, J.A. Regnault, quien optara para estudiar el activofinanciero por un enfoque similar al de L.A. Qételet, sustentado en aplicar de forma pionera laestadística en el estudio de los fenómenos sociales. Concluyen (de acuerdo a la mentalidad deaquel entonces) que, de la misma manera que los fenómenos naturales a priori no explicablespor la ciencia han de ser debidos a una instancia superior, Dios, arquitecto universal, o comose le quiera o prefiera llamar, los fenómenos no explicables por las ciencias sociales seríandebidos a esa misma instancia “etérea”.

En todo caso, no se trata de deificar los mercados o la teoría del camino aleatorio aunquealgunas veces así lo parezca, más bien se trata de dar por válida la teoría de los mercadoseficientes como un único marco de referencia ideal para la descripción de las relaciones entreel inversor y los mercados financieros, de ahí que se haya institucionalizado hasta llegar aconvertirse en un postulado sociológico de inversión del que se derivan todo tipo deimplicaciones.

150 No obstante fue acuñado por A. Greenspan en 1996 (Annual Dinner and Francis Boyer Lecture of TheAmerican Enterprise Institute for Public Policy Research, Washington, D.C. December 5, 1996). Se dice queeste término fue una reacción ante una pregunta incomoda que R.J. Shiler poco antes había realizado al entoncespresidente de la Reserva Federal en relación al vertiginoso crecimiento de los mercados sin aparente causaalguna que lo justificara, por lo que A. Greenspan se vio forzado a responderle concibiendo aquella coyunturaresultado de una exuberancia irracional.

151 La noción de Exuberancia irracional es bastante más antigua que la surgida de los desacuerdos entre R.J.Shiller y A. Greenspan. Ya está presente en Penso de la Vega Passariño, más de trescientos años antes (verp. 356).


Por ejemplo, la doctrina sobre el fraude de valores se introdujo en el acervo jurídiconorteamericano en 1973 en orden a preservar los intereses del inversor minoritario en losprocedimientos de demanda colectiva en litigios sobre el fraude de valores, siendo articuladaprecisamente sobre esta teoría mas es evidente que sus hipótesis no eran lo suficientementesólidas como para salvaguardar de facto los intereses individuales de los “minoristas” frente alos de las grandes compañías listadas en el mercado de valores. Además, tengamos en cuentaque algunas de éstas son auténticos lobbies que han llegado a constituir emporiostransnacionales cuya capitalización bursátil, en algunas ocasiones, supera con mucho el PIBpromedio de las naciones englobadas en la OCDE.

Recientemente152, el Tribunal Supremo de Estados Unidos tuvo que volver tomar cartas enel asunto para dirimir en qué medida era válida, para los intereses de la colectividad, unadoctrina jurídica emanante de la teoría económica, los mercados financieros y la regulación delos valores, hecho que según el análisis de Jovanovic et al. (2016) se debió precisamente a quetomaba como referente indispensable la teoría de los mercados eficientes que, de acuerdo a losmismos, supone un elemento que desincentiva la posibilidad de emprender una demandacolectiva cada vez que el pequeño inversor considera menoscabados sus derechos ante unpresunto fraude en la negociación de sus títulos y, paradójicamente, tiene la mala fortuna dehacerlo en un mercado jurídicamente considerado “eficiente”153 154.

No podemos evitar abstraernos de la consideración que, realizada por Sewell (2012) enrelación a la teoría de los mercados eficientes, quizás encierre la clave para un mayorentendimiento de lo que en realidad significa155:

“(. . . ) Estrictamente hablando la teoría de los mercados eficientes es falsa, pero en espíritues profundamente cierta. Además, la ciencia trata de buscar la mejor hipótesis, y hasta queuna hipótesis defectuosa sea reemplazada por una mejor (hipótesis), la crítica tiene un valorlimitado”.

152 Sentencia de Junio de 2014 del Tribunal Supremo de Estados Unidos que ha tenido una especial trascendenciaen el ámbito del Derecho de los mercados financieros de los países adscritos al modelo financiero anglosajón(ver p. 111).

153 Si por definición los mercados eficientes se autorregulan, las pérdidas de un gran número de pequeñosinversores estarían comprendidas y consentidas dentro de esta autorregulación, así lo dictaría teoría de losmercados eficientes si es interpretada al pie de la letra, que evidentemente no ampara el fraude de ley, pero quepuede dar entender que cualquier otro tipo no menor de fraude que perjudique los intereses de los minoristasforma parte de ese continuo proceso de “autorregularización”.

154 Probablemente M. Mihura, al que tanto admira el autor de esta tesis, les hubiese dicho a los inversores: ¡Puesque ustedes se autorregulen bien!.

155 Lo cual irremediablemente de nuevo nos ha de llevar a la famosa cita de W. Churchill (ver p. de p. 144).

Capítulo 4

Marco cualitativo específico

4.1 La importancia de la información en los mercados: Caveatemptor vs. Caveat venditor

La metáfora smithiana del liberalismo como mano oculta que maneja la economía da lugara pensar que en esa mano no habrá dedo o falange alguna que se mueva si no es a partir dela “información”. Se nos antoja que otra metáfora quizá más acertada sustituiría a la “manoinvisible” por una simple partida de naipes en la que cada miembro de la mesa juega su manoen función de la cantidad y calidad de información disponible (no necesariamente “limpia”) y,por supuesto, al uso específico que los participantes hagan o sepan hacer de ella.

Contrariamente a la “Ley general de la conservación de la materia” de A. Lavoisier,científico anteriormente citado en el Capítulo 1, y cuyo óbito a la larga viniera propiciado porun breve ínterin en el que los precios eran fijados a partir de volúmenes, la información sí secrea, sí se transforma, y obviamente, se destruye por numerosos factores entre los quedebemos destacar: 1) por su lógica obsolescencia con el transcurso del tiempo, 2) (en su caso)por su plausible falta de relevancia para los interlocutores hasta los que llega, y 3) para evitarque la expansión del conocimiento de un acontecimiento determinado pudiera contravenir losintereses tanto de aquellos individuos desde los que la información es generada como deaquéllos que hayan de recibirla.

En una transacción económica la información atañe tanto a compradores-demandantescomo a vendedores-oferentes pudiendo resumirse el libre juego y ajuste de oferta-demanda yla transcendencia de la información sobre éste a partir de las locuciones latinas Caveat emptory Caveat venditor156.

156 Caveat emptor vs Caveat venditor significaría “cuidado con el comprador” y al contrario “cuidado con elvendedor” es decir, se indica de antemano en quién ha de recaer la responsabilidad y el riesgo de la operación,por lo cual ambos han de estar convenientemente informados antes de formalizar el pacto (transacción).

Esta figura doctrinal como máxima de toda adquisición o venta fue importantísima en el mercado equino inglésdurante la Edad Media, y desde ahí fue siempre necesario informarse mirando la dentadura de un caballo antesde materializar cualquier negociación previa.

134

MARCO CUALITATIVO ESPECÍFICO 135

Ambas locuciones son doctrinas arcaicas dentro del ámbito consuetudinario de lapropiedad privada anglosajona que, desde el medievo, enfocan quién ha de asumir los riesgosde la operación comprador (emptor) o vendedor (venditor), a quiénes se les presupone estarperfectamente informados de lo que adquieren o venden pues no existirá posibilidad alguna derestitución si la operación escondiese posibles “vicios ocultos” y sus participantes no loshubieran advertido adecuadamente, esto es, si no hubiesen estado convenientementeinformados. Luego Caveat emptor y Caveat venditor titulan esta sección, y tutelan sucontenido.

La interacción de los intervinientes en un mercado financiero genera un continuointercambio de fondos en forma de flujos entre todas las partes. Si cada una de éstas fueran“autómatas” y un sistema financiero fuera una maquinaria perfecta más allá de lo nominal o loaseverado en la teoría (o por quiénes así tengan algún interés en definirlos), tan solo seintercambiarían recursos, pero lo cierto es que, pese al mayor o menor grado de tecnificaciónpresente en cada sistema y salvo prueba en contrario, los concurrentes son humanos con locual el flujo de fondos se amplifica con un flujo de información adicional que incesantementeserá desvelada o refutada por las unidades económicas en su función no siempre voluntaria depropagadores de información o whistleblowers.

Pero volvamos a la “partida de naipes”157 que anteriormente propusiéramos cómo ejemplosustitutivo a la mítica y recurrente “mano de A. Smith”158 y como en relación a ésta podemosobservar que la “información” trasciende sobre cada participante (unidades económicas) ysobre el desarrollo global de la partida (sistema financiero). En cada mano existirá al menosuna transacción de desigual rédito para cada jugador y la única información, en principiodisponible, es atenerse estrictamente a las normas del juego, aunque en un momento de lapartida podrá haber quién intente mirar por encima las cartas de alguno de los jugadores (oinformación privilegiada), en otra mano un jugador podrá lanzar un órdago al alza (o “profitwarning”) o bien a la baja (o “profit loss”).

En el desarrollo de las manos subsiguientes alguno de los jugadores puede exclamar que susfondos han disminuido de forma ostensible (o información relativa a la liquidez), para despuéscolegir que no dispone inmediatamente de fondos suficientes con los que continuar jugandolas siguientes manos (o información relativa a la solvencia), en cuyo caso la mayor parte delas veces será cordialmente invitado (presumiblemente) por el resto de los jugadores para queabandone la mesa, a la que comúnmente se podría unir otro jugador que reúna los recursossuficientes.

Difícilmente, pero podría darse el caso, algún jugador puede ser sorprendido con cartasmarcadas o trucadas siendo dura e inequívocamente reprendido por el resto (o informaciónrelativa a prácticas fraudulentas o negligentes) e igualmente siendo invitado a dejar la mesa dejuego en cualquier momento, quedando su reputación en entredicho (o información relativa alriesgo reputacional) siendo bastante poco probable que fuese admitido en otras mesas de juegoo en futuras partidas.

157 Que en una partida de naipes se puedan adivinar los operadores de un sistema financiero no significa que unsistema financiero sea comparable a un casino, tan solo intuimos que se le asemeja bastante.

158 Arquetipo que a fuer de ser repetido durante más de dos siglos con contumaz insistencia y no siempre comolema de una corriente de pensamiento político determinado sino como ejemplo de una llevanza óptima en loscampos de la economía y finanzas, comienza a ser ciertamente cansino.

136 LA IMPORTANCIA DE LA INFORMACIÓN EN LOS MERCADOS: CAVEAT EMPTOR VS. CAVEAT VENDITOR

Mientras tanto, aquellos jugadores que hayan hecho mejor uso de la escasa informacióndisponible y con frecuencia superior a la habitual presenten ganancias pueden ser tasados einscritos en un registro de excelencia (información relativa al “rating”) recomendándose suparticipación en futuras partidas, pues su sola presencia garantizaría en cualquier momento laapertura de una nueva mesa de juego a partir del sagaz criterio mostrado en la detección deaquellas manos más valiosas (market makers), o bien podrían ser seleccionados para participara nombre de un tercero devengándoseles una comisión por este concepto (intermediariosfinancieros).

La información guiará cualquier decisión relativa a una inversión. Por este motivo, sucontrol es sencillamente crucial, a la vez que su determinación, cuantificación y análisis deantemano son tareas harto complicadas al entremezclarse una vez más factores de índoleestrictamente cualitativa.

Añadamos que, desde la teoría de los mercados eficientes, la información se abstraeignorando algunas características consustanciales a la naturaleza del abstracto “información”,de ahí que resulte necesario hacer varias matizaciones previas, banales en todo caso, pero deigual modo banalmente obviadas por los preceptos de esta teoría:

1) la información emerge de unos datos que, desde distintas plataformas, irán llegando a sususuarios finales. Si asentimos la total veracidad de los datos independientemente de su fuenteo al motivo de fondo por el que éstos se originaron, nos congratularemos ante un meroformalismo siempre presente en los mercados que corrientemente ha sido considerado“información”, 2) “información” no ha de ser equivalente a “realidad”, ni a “verdad”, comotampoco han de serlo recíprocamente (en los casos anteriores, ver p. 156), 3) desde losmercados y hasta los mercados llega la información en forma masiva siendo necesariopuntualizar qué es “información interesante” para las partes y qué es “información interesada”de las partes, y 4) en algunos casos, podremos percibir información en forma de noticias, enotros la información puede quedar relegada a “rumores” o “chismes”159, cuyo objeto no esprecisamente informar.

Es público y notorio que la teoría de los mercados eficientes arraigó profundamente en elpensamiento económico contemporáneo y sus hipótesis tan poco cercanas a la realidad fueronintroducidas casi a golpe de bisel en el análisis cuantitativo financiero, por lo que parece que lossupuestos de partida de esta teoría han calado de tal manera en el subconsciente de la literatura,que permanecen inmutables frente a cualquier consideración contraria a la conceptualizacióny modelización de la información. Eg. el “Ruido” de Black (1986) contradice por completoesta teoría, definiendo a los inversores como afectos a un “éter inclasificable” (ruido) que, de lamisma manera que posibilita la existencia de los mercados financieros, induce a éstos a no serperfectos.

159 D.R.A.E., 21ª edición: Noticia verdadera o falsa, o comentario con que generalmente se pretende indisponer aunas personas con otras o se murmura de alguna.


El germen de la teoría de los mercados eficientes lo encontramos en Fama (1965a) quedefine los mercados como “sin memoria” (o memoryless markets) pues, al describir losprecios un camino aleatorio (en principio, ver el Capítulo 3), sus variaciones en un período tno determinarán a las mismas en otro período consecutivo t+1. Un mercado será eficiente entanto en cuanto refleje enteramente toda la información disponible (hipótesis tan ambiciosacomo irreal), en cuyo caso la valoración del rendimiento de los títulos presentes en el mercadoha de ser proporcional a su riesgo (en clara consonancia con el modelo CAPM de W. Sharpe yH. Markowitz).

Según esta, teoría ha de ser sobreentendido que el comportamiento de los inversoresparticipantes en el mercado es plenamente racional (lo cual hasta cierto punto puede serdiscutible160), motivo por el cual Aragonés González y Mascareñas Pérez-Íñigo (1994) hacenla siguiente apostilla acerca del posible equívoco derivado de asociar las variaciones de losprecios con un comportamiento no racional de los inversores, que necesariamente ha de serremarcada:

“No se debe confundir aleatoriedad en las variaciones de los precios conirracionalidad en el valor de los precios, precisamente la primera surge de laracionalidad de los participantes en el mercado financiero”.

En general, según Duarte Duarte y Mascareñas Pérez-Íñigo (2013, p. 21), un mercado serátanto o más eficiente en función de su grado de liquidez y a la racionalidad con la queinteractúan los diferentes agentes que en él concurren, de modo que sea cual fuere lainformación relevante, ésta será automáticamente asimilada por los precios que oscilaránaleatoriamente, imposibilitando así su predicción.

Fama (1970) formula dos supuestos de acuerdo a los que se articula la teoría de losmercados eficientes (ver Duarte Duarte y Mascareñas Pérez-Íñigo (2013, p. 22)) que abarcanel punto de vista de los agentes (o externo) y el punto de vista institucional (o interno). Enrelación al primer caso: 1) los inversores son racionales; esto significa que el empleo querealizan de la información a priori es el correcto, estando de acuerdo con los principiosgenerales de análisis de la información económica (desde la perspectiva del AnálisisFundamental, 2) los inversores hacen uso de toda la información siempre disponible, que porotro lado, es siempre relevante a efectos de análisis.

En relación al segundo caso: 1) La interacción entre oferta y demanda determinalibremente los precios al no existir restricciones o intervenciones impuestas externamente (seentiende implícitamente que no pueden existir barreras de entrada o salida), 2) derivado delanterior, la salida y entrada del mercado es completamente libre, y 3) los organismos garantesde la administración y normal funcionamiento de los mercados han de procurar que lainformación concerniente a los activos negociados sea gratuita (o costless information); portanto, los mercados por sí mismos proporcionan la información que se considera relevante sincoste adicional para los agentes que en él concurran.

160 Eterno debate de las finanzas del comportamiento (ver Sección 5.5).


Inicialmente, Roberts (1967)161 configura la eficiencia de los mercados en relación al gradoy tipo de información disponible en la determinación de los precios distinguiendo eficienciafuerte y eficiencia débil. No obstante, Fama (1970) populariza y reformula el anterior esquemadiscriminando la plausible eficiencia de los mercados a partir de un punto intermedio y dosextremos en la ya clásica taxonomía mercados eficientes “débiles”, “intermedios” y “fuertes”.

La Tabla 4.1 señala los diferentes tipos de eficiencia que pueden caracterizar la eficienciade un mercado, suponiendo que en cada caso se ajustará a cada una de las hipótesis, a partirde los parámetros: 1) tipo de información contenida o reflejada en los precios, 2) herramientasde análisis empleadas para analizar la correcta evolución de los precios, y 3) posibilidad deobtener rendimientos superiores a la media del mercado.

Tabla 4.1: Niveles de eficiencia de los mercados de acuerdo a los planteamientos originales de Roberts (1967) yFama (1970) Información presente Herramientas

de análisisPosibilidad de rendimientos superiores a la media

Mercados eficientes

Hipótesis débil

Toda información pasada (B) Irrelevante Imposibilidad superar al mercado a partir de la información pasada

Posibilidad de batir el mercado interpretando la información pública y privadaPosibilidad de batir el mercado a partir del azar

Hipótesis intermedia

Toda información pasada (A) Irrelevante Imposibilidad superar al mercado a partir de la información pública o pasada

Toda información pública Posibilidad de batir el mercado interpretando la información privadaPosibilidad de batir el mercado a partir del azar

Hipótesis fuerte

Toda información pasada Imposibilidad superar al mercado a partir de toda información privada, pública o pasada

Toda información pública Posibilidad de batir el mercado exclusivamente a partir del azarToda información privada

Información Pasada (IPA): Serie histórica de precios de un activo financiero.Información Pública (IPU): Información relacionada con el activo financiero que se da ha conocer periódicamente como cuentas anuales, previsiones de dividendos, anuncios de splits, informes de

resultados, etc. o, en un momento aislado, cuando las circunstancias asís lo requieren (e.g. publicación de un acuerdo alcanzado en una junta extraordinaria de accionistas).Información Privada (IPRI): Información de toda índole concerniente principlamente a los resultados, gestión, funcionamiento interno o interiodidades de la empresa que, o bien se hace pública

períodicamente o esporádicamente y pierde esta consideración (toda información pública en algún momento fue privada), o bien dada su naturaleza se intenta mantener oculta guarnecida bajo el“secreto empresarial”.(A): Análisis Fundamental.(B): Análisis Técnico.

Fuente: Elaboración propia a partir de Aragonés González y Mascareñas Pérez-Íñigo (1994) (y éstos a su vez de Roberts (1967)), Duarte Duarte y Mascareñas Pérez-Íñigo (2013) y Población Garcíay Serna Calvo (2015).

De acuerdo con el planteamiento expuesto en la Tabla 4.1, los supuestos de cada una delas hipótesis se escalonan de forma aditiva en un orden prácticamente jerárquico, partiendode la hipótesis débil de eficiencia. Siguiendo este esquema162, siempre será posible batir elrendimiento medio de los mercados al azar o, interpretando la información pública y privadadisponible (hipótesis débil de eficiencia), o bien escuetamente, interpretando la informaciónprivada disponible (hipótesis intermedia o semifuerte de eficiencia). Es decir:

161 Documento manuscrito que nunca llegara a ver la luz de la imprenta pero que antecediera a Fama (1970), comoel mismo así reconociera, en una clasificación de los mercados en relación a su grado final de eficiencia.

162 En “Información Pasada (IPA)” hacemos constancia de cualquier tipo de dato no actual o contemporáneorelativo a un activo financiero, no nos limitamos a introducir exclusivamente las series cronológicas de datosfinancieros (past data). Se supone de acuerdo a la hipótesis débil de eficiencia que cada título refleja lainformación pasada, y considerar que dentro de ésta estaría incluida cualquier información pasada, públicao privada, en la práctica no contravendría la taxonomía realizada por Fama (1970).


Información Disponible (ID)=[Información Presente (IPR)+ Información Pasada (IPA)]

Información Presente (IPR)=[Información Pública (IPU)+ Información Privada (IPRI)]

⇓

Información Disponible (ID) =Información Pasada (IPA)︸︷︷︸

Hipótesis débil

+Información Pública (IPU)

︸︷︷︸

Hipótesis intermedia

+Información Privada (IPR)

︸︷︷︸

Hipótesis fuerte

Black (1986) transgrede por completo la teoría de los mercados eficientes; el precio deun activo ha de reflejar la información sobre la que interactúan algunos operadores y el ruidosobre el que comercian otros. Emplea el término ruido extendiéndolo a varios campos (finanzas,macroeconomía y econometría), sosteniendo que el elemento que en realidad dota de liquideza los mercados es el “ruido” (habitualmente confundido con la “información”) pues en esenciael inversor opera en un mercado tanto en función del ruido como de la información.

Si no se operara a través del ruido, las transacciones económicas serían muy reducidasporque los tenedores o los futuribles adquirientes de los títulos financieros no se atreverían acomercializar con ellos al no ser capaces de cambiar su grado de exposición al riesgo y, justoal contrario, a mayor número de transacciones de ruido, más líquido ha de ser un mercado.

No exponemos ningún concepto preliminar de “ruido” de acuerdo con Black (1986) porla sencilla razón que como tal, nunca diera definición alguna del mismo que no fuera entrelíneas163; a su juicio, no existirá una variable que singularmente dificulte la valoración teóricadel precio de un activo, o un número de factores reducido o extenso. Es, por así decirlo, unconglomerado de factores que genéricamente llama ruido.

163 Black (1986) instituye el término “ruido” como fructífero resultado de sus conversaciones con J. Stone, noobstante, se inhibe de proporcionar una definición explícitamente unívoca y taxativa del término; habrá unruido entendido desde los mercados financieros, desde nuestra propia manera de observar el mundo, tambiénhabrá un ruido en la economía internacional, en la inflación, y así mismo, en los ciclos económicos.

No vendría al caso expresar la predilección del autor de esta tesis hacia este artículo habida cuenta de cuantopuede verse frustrada una investigación que se deje llevar por una opinión, sin embargo en Black (1986) va aser preceptivo hacer una excepción; optando por un tono prácticamente “metafísico” con el que se acerca alideal del filósofo-erudito de Marat, establece severas dudas que llevan a la reconsideración de un área clave delanálisis financiero cuyo marco a priori parecía inamovible. Evidentemente este un investigador en ningún casopodría ser considerado heterodoxo, y de hecho es coautor del clásico y ortodoxo modelo de Black-Scholes; eladjetivo “genio” empleado tantas veces de forma un tanto arbitraria se echa en falta para recordar a F. Black.


En consecuencia, con este enfoque carecería de toda lógica establecer un modelo enexclusiva destinado a analizar la “información” si el “ruido” no es tenido en cuenta, y aúnsiendo en principio similar a Varian (2000), que difiere entre “información” y “opinión”,siendo las “diferencias de opiniones” la clave para generar transacciones económicas. Elpropio Black (1986) niega que este modelo sea capaz de encontrar plausibles “diferencias deopinión” con lo cual descartaba la viabilidad de éste último y cualquier similitud con “su”ruido.

Uno de los puntos de fricción de las finanzas del comportamiento (o finanzas conductuales,ver Sección 5.5) con la teoría de los mercados eficientes es su no adhesión a la “racionalidad” delos inversores; de hecho, los conductistas la consideran inadmisible pues no todos los inversorescorresponden a un mismo patrón homogéneo que, a la larga, pueda ser generalizable.

Más preceptivo que una taxonomía de los mercados en torno a los efectos de lainformación es una taxonomía de la inversión en sí misma, siendo sus diferentes subtipos losque habrían de condicionar las decisiones de compra y venta de títulos en un mercado. Comomuestra, Schindler (2007, capítulos 1-3) ahonda en una cuádruple diferenciaciónnoticias-información-rumores-chismes en los mercados financieros y como éstos generan unaserie de señales de diferente importancia relativa para cada inversor. Siguiendo casi al dictadoal anterior, las noticias agrupan cualquier mensaje independientemente de que sea verificado,mientras que los rumores son “partes incompletas” de las noticias que evolucionanesparciéndose en los organismos sociales y, en algún momento, serán tomados comoverdaderos o falsos. Por el contrario, la información no necesita ser verificada (contrastada)pues, por naturaleza, se entiende que automáticamente lo es.

Los “pensamientos comunicados” son partes de la información que aún no se consideranrumores y pueden ser de distinta esencia, por ejemplo, especulativa o simples interpretacionespersonales de la información. Tanto la información como los rumores son percibidos en formade señales que han de generar simetrías o asimetrías de la información en función de que sereciban de forma pública o privada, como se advierte de forma resumida en la tablasubsiguiente:

Tabla 4.2: Estructuración de las noticias, información y rumorPPPPPPPPS

V Información Rumor

Señal privada Información privada Rumor privadoSeñal pública Información pública Rumor público

S: Señal privada vs. Señal públicaV: Validez de la señalFuente: Tomado íntegramente de Schindler (2007, p. 8)

En una etapa histórica concreta en la que la sucesión diaria de rumores de especialrelevancia llegó a ser algo cotidiano164, Allport y Postman (1946) idearon una fórmula con elfin de cuantificarlos matemáticamente; pese a la creencia más extendida que intuía que losrumores se expandían con arreglo a una intensidad variable que habría de seguir una relaciónaditiva, propusieron una relación multiplicativa:

164 Aquella época coincidió con las postrimerías de la Segunda Guerra Mundial sucediéndose un sinfín de rumoresrelativos a un nuevo ataque sorpresa similar a Pearl-Harbour, a una repentina rendición de Alemania, al lugarexacto desde el que el bando aliado establecería una cabeza de puente para invadir la Europa ocupada, alfallecimiento de algunos líderes de ambos bandos contendientes, etc.


R≈i × a, (4.1)donde

R=Alcance, intensidad, duración, dependencia o confianza en un rumor.i=Importancia del rumor ante un futurible oyente o el lector.a=Nivel de ambigüedad o incertidumbre que rodea al rumor.

Dicho de otra manera, la intensidad de un rumor ha de oscilar de acuerdo con la importanciaque cada sujeto, en principio, le otorgue, multiplicada por el grado de ambigüedad presente en elrumor; evidentemente, cuando no existe ambigüedad (o ambigüedad = 0), tampoco existe rumor.

A los inversores les llegan continuamente rumores de diversa procedencia en forma desugerencias o recomendaciones cuyo objetivo no siempre es claro, pero la vitola de“información”, en principio, les ha de conferir un sentido imparcial o digno de todacredibilidad al partir de fuentes que a priori se consideran bien informadas. Por bieninformada que esté una fuente, y sobre todo en los mercados, desde su “afilado sentido delrumor”, cualquier noticia que se propaga se entiende por información cuando en realidad sonrumores, bien es cierto que, pasado un tiempo, podrán ser contrastados y resultar completa oparcialmente verídicos (y al contrario).

En cierto sentido, el “rumor” presenta ciertas analogías con el ruido de Black (1986), alpresentarse como un intangible que hace funcionar los mercados desde la más completairracionalidad, haciéndolos imperfectos y profundizando en su carácter asimétrico, resultandoobjetivamente imposible anticipar su origen, pero algo más factible mesurar su intensidad.Persiguiendo este fin, en la eq. 4.2 hemos modificado la fórmula de Allport y Postman (4.1),readecuándola a la propagación de un rumor en un mercado:

Rm≈x i ×σ2i⇒(x i)

′ × (σ2i )′. (4.2)

Mediante la transformación:

(x i)′=(x i)

∗=

N∑

i=1wi x i

N∑

i=1wi

(media ponderada),

(σ2i )′=(σ2

i )∗=

√

√

√

√

√

√

√

N∑

i=1wi(x i − x∗)2

(M − 1)M

N∑

i=1wi

(varianza ponderada),


que es escalada a partir de:

k2

[(σ2i )∗]−mın[(σ2

i )∗]

max[(σ2i )∗]−mın[(σ2

i )∗]

︸︷︷︸

(∗)

,

donde:

x i son las observaciones de la variable sobre la que el rumor es difundido.

N es el número de observaciones.

wi son las ponderaciones, x iN∑

i=1x i

.

M es el número de ponderaciones distintas de cero.

k, es el factor que acrecienta el rumor en forma exponencial; pueden ser opiniones,sugerencias, predicciones, etc.

Considerando que la ambigüedad o grado de certeza del rumor (a) sería correspondiente ala volatilidad presentada por un activo, y de igual manera estimando que el input equivalentea la importancia del rumor (i) que se difunde sería su precio per se, incluimos un factor kindicativo de un incremento o decremento porcentual en el precio del activo sugerido por unafuente “bien informada”.

Según lo anterior, como parámetro coincidente con la importancia del rumor (i) empleamosel valor promedio del precio per se de un activo (x i), optando por la media la ponderada (x i)∗,que da una mayor representatividad a los valores extremos alcanzados por la variable x i. Poreste motivo, adoptamos la varianza ponderada (σ2

i )∗, de acuerdo a los pesos o ponderaciones

wi, como parámetro equivalente a la ambigüedad o incertidumbre del activo en lo referente a suvolatilidad, pues a partir de las propiedades básica de ésta y del valor esperados de la variablex i, (ver 4.4) podemos modelizar de forma más adecuada el efecto bola de nieve (o acumulativo)del rumor.

El factor o parámetro k nos da buena cuenta de dicho efecto que podríamos definir comoel “crecimiento exponencial de un rumor a lo largo de un período de tiempo dado ante lapreponderancia de su intensidad surgida por la falta de fuentes que contrasten su veracidad,generando a la postre ansiedad (y temor) a sus receptores”, de ahí que el rumor se “acumule” oamplifique de período en período como una “bola de nieve”:

E[kX ]=kE[X ],

Var[kX ]=k2Var[X ].(4.4)


Si escogemos la varianza ponderada (σ2i )∗ como magnitud comparable a la ambigüedad (a)

y empleamos directamente sus valores, tan sólo profundizaríamos aún más en la “ambigüedad”;los valores de la varianza de la variable x i sobre la que se extiende el rumor son enormementeelevados y su representatividad a priori resultaría inadecuada al sobredimensionar la intensidaddel rumor cuantificado en Rm; por eso es que la varianza ha de ser convenientemente escalada(*) dentro en un intervalo cerrado de longitud finita [0,1].

Aplicando la Fórmula de Allport y Postman modificada (Rm) tal y como la hemos redefinidoa partir de los parámetros (x i)∗, (σ2

i )∗ y k, mantenemos la mecánica original de la fórmula (4.1)

especialmente enfocada a medir la intensidad provocada por un rumor en el ámbito económico-financiero; a continuación, exponemos dos ejemplos prácticos:

1. Aplicación de la fórmula de Allport y Portman modificada para evaluar la intensidaddel rumor en la evolución de una magnitud macroeconómica

En primer lugar, analicemos mediante esta fórmula el impacto de la intensidad de unrumor sobre una magnitud macroeconómica como el PIB anual165 a partir del empleo de dichoindicador en ocho países; Alemania, Brasil, China166, España, Estados Unidos, Francia,Grecia y Reino Unido para el período 1971-2014.

Con el fin de homogeneizar la variable PIB anual de cada uno de los países sobre los quese analizan los efectos del rumor, a efectos comparativos han sido indexados tomando comoreferencia para este ejemplo el valor inicial del mayor PIB el año anterior al inicio del períodode la siguiente forma:

PIBPaís (i,t)

PIBEstados Unidos(1970)

× 100; t=1970,...,2014.

Sobre el PIB anual indexado de cada país se ha evaluado la Fórmula de Allport y Postmanmodificada (Rm) cuyas evoluciones pueden ser observadas conjuntamente en la gráfica 4.1,evidenciando una de las características del rumor (compartida con las noticias), su caráctercíclico. Más específicamente, encontramos que el rumor varía en consonancia con laimportancia de la variable sobre la que se expande, resultando esta gráfica en la práctica uncronograma de aquellos hechos puntuales que mayormente incidieron durante el período deanálisis en la dispar evolución de las economías de los países señalados.

165 Como es obvio, la fuente mencionada excluye la economía sumergida en sus cálculos del PIB anual. En casocontrario las estimaciones de la riqueza bruta de algunos de los países considerados habría de ser incrementadaen más de un 20%.

166 República Popular China.


Gráfica 4.1: Aplicación de la Fórmula de Allport y Postman modificada para el análisis de la intensidad de losrumores en cuanto al crecimiento de varias naciones durante el período 1971-2014

1971 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 20140

200

400

600

800

1000

1200

Valo

raci

ón

fórm

ula

de

All

port

y P

ort

man

mod

ific

ad

a

China (R.P.)

Reino Unido/Francia

Alemania

Brasil

España

Estados Unidos

Grecia

Fuente: Elaboración propia a partir de datos proporcionados por el Banco Mundial.

Al final del período el “valor” del rumor sobre el PIB anual de los Estados Unidos es 60veces mayor al de Grecia, 11 veces al de España, 8 al de Brasil, y casi el doble que el deChina. Se distinguen cuatro tipos de países en función de la magnitud y variabilidad del rumor:a) Estados Unidos, b) Brasil y China, c) Alemania, Francia, y Reino Unido y, en un últimosegmento de naciones, d) España y Grecia:

(a) Estados Unidos presenta, con mucho, una menor variabilidad del rumor; probablementesea debido a que esta inmensa economía es más generadora que receptora de rumores o,dicho de otra manera, los rumores o noticias de terceros apenas inquietan a esta economía(relativamente), pero los que son procedentes de ella repercuten ostensiblemente al resto delorbe económico-financiero167 (ver Tabla 4.3, Panel 4).

(b) Los rumores procedentes del gigante asiático apenas eran significativos al inicio del período,mostrando un panorama completamente distinto justo a partir de 2001168, siendo ya notablesde 2009 en adelante (repunte similar, aunque de bastante mayor amplitud a los emprendidospor Grecia en 1981 y España en 1986169), dado el papel desempeñado por China comocomprador masivo de deuda soberana en la crisis financiera de 2007-2008.

167 Este hecho es la personificación de la célebre cita “cuando Estados Unidos estornuda el resto del mundo seresfría”, cita en absoluto original que fue tomada de K. von Metternich que a su vez la readaptara de un antiguorefrán francés del siglo XIX: “cuando París estornuda, toda Europa se resfría” siendo también aplicada en uncontexto completamente diferente a la descripción de la repercusión de los movimientos nacidos en Mayo del68.

168 Coincidiendo con la incorporación de este país a la OMC; justo a partir de este momento se agudiza el procesode deslocalización de las economías occidentales ya iniciado a finales de los 70 consistente en trasladarparte del aparato productivo a zonas con menores costes laborales unitarios. Los efectos sobre la economíareal fueron relativamente beneficiosos a corto plazo, pero a largo, cuando “todo el mundo estaría muerto”como jocosamente advertía J. M. Keynes, especialmente los sectores manufactureros e industrial, no pudieroncompetir con la laxitud laboral de aquellas áreas concretas a las que se desplazó la producción, siendo China,aunque por supuesto no el único, el principal receptor de insumos que llegaron desde occidente, precisamentedesde su anexión a la OMC.

169 Adhesión de ambos países a la Comunidad Económica Europea.


La evolución del rumor para la economía brasileña presenta algunas pautas comunes con elcaso chino; pasó de ser prácticamente imperceptible durante todo el período a incrementarvarias veces su valor inicial entre 2002-2010, propiciado por una coyuntura económicarelativamente estable para los cánones de aquel país, desde la que se emprendió un dobleprograma de reestructuración y reindustrialización, dándose una circunstancia inusual paraaquella economía; por primera vez en muchos años en este país, tradicional oferente de susinmensos recursos naturales, la demanda interna empujaría vigorosamente al crecimiento(aunque en menor medida que en el PIB chino), bien es cierto que como de costumbrela demanda externa también seguiría contribuyendo decididamente al crecimiento de estanación (y a la generación de rumores), más aún con el auge y desregularización global delos mercados de Commodities.

(c) Ya desde finales de los años 50, las economías de Alemania, Francia y Reino Unido exhibenniveles bastante semejantes en la comparativa de la evolución del rumor como fiel reflejo decoyunturas relativamente estables, de crecimientos ordenadamente moderados y continuos,aunque en el último de los países mencionados la intensidad de los niveles del rumor esligeramente mayor probablemente por obstinarse en mantener una identidad propia dentrodel concierto de las economías europeas.

Es incuestionable el afán de esta nación por formar parte de un área de influencia y, a lavez, ser en sí misma un área de influencia independiente de los países de su entorno máscercano170, por lo que es perfectamente comprensible que siempre haya sido fuente derumores (y noticias).

(d) Por el contrario, las economías española y griega, aún perfectamente consolidadas hoy endía171, quedan más expuestas a los efectos de la intensidad del rumor que el anterior grupo depaíses descrito con el que comparten instituciones supranacionales comunes pero un menorgrado de estabilidad económica.

Bien entrado los años 70, ambos países se regían mediante formas de gobierno “noparticipativas”172 y sus PIB eran inversamente proporcionales al grado de aislamientoeconómico en el que permanecían. La incorporación de estos dos países a la ComunidadEconómica Europea les sacó del aislamiento y permitió un holgado crecimiento de suseconomías, pero bastante más volátil que en los países del norte de Europa, de ahí (entreotras muchas razones) el mayor nivel de intensidad de rumor observable en los PIB anualesde España y Grecia.

170 Refiriéndonos a los continuos altibajos de Gran Bretaña en su relación bilateral con las comunidades europeas,i.e., el veto de Francia a la incorporación en el Mercado Común europeo (encarnado en la inamovibleinflexibilidad de C. de Gaulle (1967) y en el fondo tampoco muy diferente al veto oficioso y al doble discursode Giscard d’Estaing con respecto a las pretensiones españolas de adhesión a los tratados europeos), el chequebritánico negociado por M. Thatcher en 1984 (descuento anual en la contribución británica al presupuestoglobal de la Unión Europea o “UK rebate”), la hasta el momento aparente ruptura total con la Unión víaplebiscitaria (referéndum del “Brexit” de 2016), por citar sólo algunos memorables desencuentros entre elReino Unido y Europa, que llegarían a ser de facto sistémicos amén de permitidos con alguna que otraindulgencia por el resto de socios comunitarios.

171 Aunque en el fondo todo puede y debe ser matizable.172 Dicho más claramente, eran dictaduras aisladas del concierto económico de naciones europeas desarrolladas.


Los países del grupo (c) y (d) ejemplarizan la “Europa de las dos velocidades”173 mediantela distinta intensidad de sus rumores; los países más “veloces” (c) gozan de crecimientosmoderados y estables del PIB anual y aquéllos que les siguen a una marcha más reducida(d), con mayores oscilaciones en sus economías, y que dicho sea de paso, entraron en elMercado Común europeo con varias décadas de retraso que los anteriores, partiendo decontextos socio-políticos eminentemente adversos hacia una factible plena integración desus economías.

Además de la valoración de la intensidad del rumor sobre una variable de acuerdo con Rm,es tanto o más interesante calcular la repercusión del rumor Rm(x i t) de una variable x i t sobre,a su vez, el rumor Rm(yi t) de una tercera variable yi t . Partamos del siguiente planteamiento,presuponiendo un equilibrio entre las variables y los rumores por ellas generados (o no afecciónde la intensidad del rumor Rm(x i t) sobre el rumor Rm(yi t)) cuando:

x i t

yi t︸︷︷︸

∗

−Rm(x i t)Rm(yi t)︸︷︷︸

∗′

=0· (4.5)

En otras palabras, el peso o repercusión de una variable sobre otra ha de ser igual al peso orepercusión de los rumores calculados para cada variable a partir de Rm cuando el rumor de unavariable no afecta al rumor de otra variable; en caso contrario, el valor absoluto del diferencialentre ambos cocientes denota la magnitud de los efectos del rumor de una variable sobre elrumor de otra variable.

En la práctica, muy difícilmente la eq. (4.5) llega a 0 pues por mínima que sea laintensidad del rumor Rm de cada una de las variables en conjunto analizadas, siempre existeuna clara correspondencia en la repercusión sobre el rumor del resto de variables sujetas aestudio, respondiendo los valores de la eq. (4.5) distintos de 0 al grado de interconexión odependencia concurrente entre las variables.

Por ejemplo, en el contexto actual de economías abiertas, la interconexión de las economíases paralela a la sujeción a los rumores (y noticias) procedentes de ellas, como fielmente se puedeapreciar en la Tabla 4.3 en la que se ha tomado como muestra el PIB anual de las ocho nacionesindustrializadas que hemos venido empleando como patrón de la difusión del rumor sobre laevolución de una magnitud macroeconómica (ver p. 143) y que ha sido estructurada en funciónde los siguientes paneles tomando como referencia el PIB anual estadounidense174:

Panel 1. Término (*) de la eq. (4.5) o ratio entre PIB anual por país y PIB anualestadounidense.

Panel 2. Término (*’) de la eq. (4.5) o ratio entre rumor PIB anual por país y rumor PIBanual estadounidense.

173 Metáfora que según el contexto también es denominada “Europa a varias velocidades”, “Europa de geometríavariable” o “Europa de varios núcleos”.

174 Idénticamente podría haber sido empleado a efectos comparativos el PIB anual de cualquiera de las ochonaciones en la que se analiza la repercusión del rumor.


Panel 3. Cálculo de la repercusión del rumor sobre el PIB anual estadounidense sobre elrumor de cada uno de los países analizados de acuerdo a la eq. (4.5) complementando a lagráfica 4.1 en sus funciones de “cronograma”.

De la misma manera que en la gráfica 1.1 de la Sección 1.2, encontramos una relación másque evidente entre los precios del valor de la onza de oro y algunos de los acontecimientosque habrían de marcar el devenir histórico de Inglaterra y su consolidación como potenciapolítico-económica, los valores máximos del análisis del rumor sobre un país a través de laeq. (4.5) sin tener por qué coincidir necesariamente en el tiempo con subidas o descensosremarcables del PIB anual de cada uno de estos ocho países, sí son simultáneos con algunoshechos175 cuya relevancia, en forma de rumor, condicionaría drásticamente la evoluciónpostrera del PIB anual.

Panel 4. Tabla cruzada con la repercusión de la intensidad de los rumores por PIB anual,atendiendo al origen y destino de los mismos. Se ha calculado la intensidad del rumor porpaís (destino del rumor) en relación a un tercer país (origen del rumor), explicitando latranscendencia de la intensidad del rumor a partir de los valores promedio del diferencialdefinido en la eq. (4.5).

Por sólo seleccionar un caso, para el PIB anual español como receptor o destino de rumores,siguiendo un orden decreciente, éstas serían las naciones cuyos PIB anuales como origende rumores presentan una mayor significación en su evolución: 1) Estados Unidos (9,64),2) Alemania (6,89), 3) Francia (3,19), 4) China (1,53), 5) Reino Unido (1,19), 6) Brasil(0,63), y 7) Grecia (0,04).

175 E.g, en Brasil el anti-inflacionista “Plan Bresser” del gobierno de J. Sarney (1987, nivel rumor=166,14), enChina el inicio de la política de “Reformas y apertura” de D. Xiaoping (1982, nivel rumor=4.500,82), enFrancia el “Programme commun” de los partidos políticos del ala izquierdista del espectro político (1972,nivel rumor=4,28) que fijarían las directrices de la política francesa del Post-Gaullismo significando el ascensode F. Mitterrand a la presidencia de la República en 1981 (y del que se desentendería por completo en 1983).

Aún creciendo de forma prácticamente “parsimoniosa” en aquel año y subsiguientes Alemania alcanza un nivelmáximo de rumores en la “Crisis de Múnich” (1972, nivel rumor=3,12), niveles máximos que no se alcanzaránen España hasta la susodicha incorporación al seno de las comunidades europeas (1986, nivel rumor=59,89)mientras que en el Reino Unido sería a partir de la “Disputa Grunwick” (1986, nivel rumor=7,96) que podríaconsiderarse el momento álgido del trienio de protestas sindicales anteriores al gobierno de M. Thatcher y enGrecia con la “mini crisis” greco-turca (en realidad, una de tantas desavenencias presentes entre ambos paísesdesde hace milenios) por el control jurisdiccional de las aguas del mar Egeo (1987, nivel rumor=190,50).

—

Conviene hacer una leve matización; si de acuerdo a la eq. 4.5 hemos tomado como referencia un país enparticular (Estados Unidos) lo preceptivo en principio es interpretar la intensidad de los rumores de cualquierade estos países en función de aquel que se ha escogido como referencia; no obstante, habiendo calculado latotalidad de los valores de la intensidad rumor/país independientemente a la variable país que tomáramos comopunto de referencia, obtenemos una imagen integral de la coyuntura derivada de la afección del rumor en cadauna de los países que hemos tomado como muestra.


Tabla 4.3: Repercusión del rumor procedente del PIB de Estados Unidos sobre los rumores relativos del PIB deocho economías industrializadas durante el período 1972-2014

Panel 1: (A) Ratio rumor país/rumor Estados Unidos,

RmEstados Unidos (t)RmPaís (i,t)

=

( xEstados Unidos (t))∗( xPaís (i,t))∗

×

σ2Estados Unidos (t)

∗

σ2País (i,t)

∗

Período Brasil R.P. China Francia Alemania España Reino Unido Estados Unidos Grecia

1972 126,96 493,26 2,00 1,17 23,12 6,91 1 101,261973 55,64 305,65 1,33 0,61 15,78 8,37 1 41,361974 30,11 424,50 1,72 0,68 12,28 10,26 1 41,631975 27,46 438,73 1,27 0,82 11,44 7,97 1 44,871976 24,43 778,58 1,74 1,17 16,56 12,96 1 56,511977 25,26 1.023,62 2,25 1,32 21,72 15,88 1 59,781978 28,77 1.951,16 2,11 1,13 22,32 10,87 1 51,911979 32,96 2.732,64 1,74 0,95 14,11 5,80 1 39,901980 39,69 3.215,29 1,50 0,94 13,22 3,12 1 42,201981 46,09 4.128,97 2,20 1,46 19,76 3,75 1 61,321982 48,16 4.517,26 2,94 1,99 26,55 4,63 1 76,171983 68,32 4.216,47 4,06 2,74 37,51 6,17 1 104,381984 100,33 3.681,37 5,93 4,00 54,98 8,88 1 150,861985 140,01 2.561,07 8,25 5,61 76,93 12,08 1 210,431986 167,33 2.527,50 8,06 5,47 78,21 13,36 1 256,911987 182,70 2.983,67 6,03 3,82 54,68 11,01 1 264,691988 181,57 3.171,94 5,00 3,13 37,01 7,53 1 233,441989 122,66 3.122,98 5,00 3,16 29,22 6,91 1 227,611990 96,18 3.146,51 3,81 2,30 17,04 5,49 1 164,921991 51,85 3.027,58 3,50 1,91 12,77 4,82 1 130,951992 62,35 2.720,95 3,12 1,51 10,50 4,63 1 105,991993 72,40 2.555,90 3,29 1,47 11,89 5,21 1 108,361994 71,17 1.790,81 3,47 1,44 13,76 5,75 1 109,641995 42,53 929,42 3,28 1,24 14,53 6,05 1 96,111996 31,69 551,19 3,35 1,25 15,42 6,33 1 87,371997 27,91 392,54 3,86 1,46 18,00 6,30 1 89,881998 28,37 323,14 4,42 1,70 20,72 6,25 1 96,091999 35,23 291,00 5,18 2,03 24,00 6,52 1 107,752000 43,45 262,69 6,34 2,51 29,03 7,18 1 129,112001 52,95 230,06 7,54 3,03 33,67 7,96 1 148,882002 63,26 199,35 8,60 3,55 36,27 8,29 1 159,282003 75,48 166,88 8,68 3,88 30,70 7,76 1 130,382004 89,81 129,68 7,96 4,04 23,10 6,36 1 94,232005 95,26 97,35 7,70 4,35 18,88 5,67 1 81,452006 83,24 67,47 7,50 4,65 15,88 5,18 1 70,042007 56,11 38,07 6,55 4,45 12,06 4,31 1 54,522008 33,51 18,84 5,45 3,98 9,23 4,21 1 41,862009 26,63 12,09 5,21 3,96 8,65 4,52 1 38,602010 15,53 7,71 5,23 4,03 8,76 4,84 1 39,892011 9,23 4,54 5,09 3,93 8,89 5,06 1 42,622012 7,97 3,13 5,32 4,10 9,67 5,35 1 47,792013 7,51 2,34 5,51 4,20 10,52 5,65 1 53,852014 7,58 1,90 5,78 4,31 11,50 5,73 1 60,93

Panel 2: (B) Ratio PIB país/PIB Estados Unidos, PIBEstados Unidos (t)

PIBPaís (i,t)


1972 21,91 11,43 6,28 4,29 21,75 7,55 1 75,951973 18,02 10,44 5,38 3,60 18,22 7,42 1 63,921974 14,73 10,89 5,41 3,49 15,97 7,51 1 61,091975 13,65 10,48 4,67 3,46 14,75 6,99 1 59,211976 12,30 12,38 5,03 3,63 15,89 8,07 1 60,271977 11,84 12,10 5,07 3,49 15,79 7,93 1 57,661978 11,74 15,88 4,64 3,19 14,71 7,02 1 53,231979 11,70 14,88 4,27 3,00 12,30 6,00 1 48,311980 12,18 15,09 4,07 3,02 12,33 5,07 1 50,371981 12,18 16,52 5,20 4,03 15,88 5,94 1 61,341982 11,88 16,43 5,70 4,32 17,11 6,49 1 61,241983 17,90 15,89 6,48 4,74 21,34 7,43 1 73,601984 19,33 15,66 7,59 5,59 23,54 8,76 1 84,151985 19,50 14,14 7,83 5,96 24,11 8,88 1 90,901986 17,12 15,36 5,93 4,40 18,31 7,63 1 81,42

(continúa en la siguiente página)


(Tabla 4.3, viene de la página anterior)

1987 16,56 17,95 5,19 3,77 15,32 6,54 1 74,181988 15,90 16,90 5,13 3,76 14,00 5,77 1 68,881989 13,29 16,35 5,49 4,06 13,68 6,10 1 71,461990 12,94 16,66 4,69 3,39 11,17 5,47 1 61,081991 10,24 16,19 4,84 3,32 10,73 5,40 1 58,721992 16,32 15,39 4,64 3,08 10,39 5,54 1 56,261993 15,71 15,53 5,17 3,33 13,14 6,48 1 63,221994 13,10 13,00 5,21 3,31 13,81 6,41 1 62,681995 9,76 10,47 4,76 2,96 12,50 6,19 1 55,991996 9,52 9,41 5,02 3,24 12,64 6,20 1 55,531997 9,75 8,98 5,89 3,88 14,62 5,95 1 60,131998 10,52 8,87 6,02 4,05 14,73 5,91 1 62,931999 16,12 8,87 6,44 4,39 15,26 6,17 1 67,772000 15,69 8,53 7,52 5,27 17,27 6,61 1 78,812001 18,99 7,97 7,68 5,45 16,97 6,92 1 77,992002 21,61 7,51 7,32 5,28 15,57 6,53 1 71,362003 20,62 6,98 6,23 4,59 12,69 5,92 1 57,002004 18,34 6,32 5,78 4,35 11,48 5,34 1 51,032005 14,69 5,77 5,94 4,58 11,31 5,41 1 52,842006 12,51 5,08 5,96 4,61 10,96 5,35 1 50,702007 10,36 4,11 5,44 4,21 9,79 4,88 1 45,462008 8,68 3,23 5,03 3,92 9,00 5,27 1 41,522009 8,65 2,85 5,35 4,22 9,62 6,23 1 43,692010 6,77 2,48 5,65 4,38 10,45 6,23 1 49,982011 5,94 2,07 5,42 4,13 10,43 5,98 1 53,922012 6,57 1,91 6,03 4,57 12,06 6,14 1 65,792013 6,80 1,77 5,97 4,48 12,25 6,18 1 70,012014 7,21 1,68 6,16 4,50 12,61 5,83 1 73,94

Panel 3: (C)=(A)-(B)


1972 105,06 481,83 4,28 3,12 1,38 0,64 – 25,311973 37,62 295,21 4,05 2,99 2,44 0,95 – 22,561974 15,37 413,61 3,69 2,81 3,68 2,74 – 19,461975 13,81 428,26 3,39 2,64 3,32 0,98 – 14,331976 12,13 766,20 3,29 2,46 0,67 4,89 – 3,761977 13,42 1.011,52 2,82 2,16 5,93 7,96 – 2,121978 17,03 1.935,28 2,52 2,06 7,60 3,85 – 1,321979 21,26 2.717,76 2,54 2,05 1,81 0,20 – 8,421980 27,51 3.200,19 2,57 2,08 0,89 1,95 – 8,171981 33,91 4.112,45 3,00 2,57 3,88 2,19 – 0,021982 36,28 4.500,82 2,76 2,33 9,44 1,87 – 14,921983 50,43 4.200,58 2,41 2,00 16,17 1,26 – 30,781984 80,99 3.665,71 1,66 1,59 31,44 0,13 – 66,711985 120,51 2.546,93 0,42 0,35 52,82 3,20 – 119,531986 150,21 2.512,14 2,14 1,07 59,89 5,72 – 175,491987 166,14 2.965,72 0,84 0,05 39,36 4,47 – 190,501988 165,67 3.155,04 0,13 0,63 23,01 1,76 – 164,561989 109,37 3.106,63 0,49 0,90 15,54 0,81 – 156,151990 83,24 3.129,86 0,88 1,09 5,86 0,02 – 103,841991 41,60 3.011,40 1,34 1,41 2,05 0,58 – 72,231992 46,02 2.705,56 1,52 1,57 0,10 0,91 – 49,731993 56,69 2.540,37 1,88 1,86 1,24 1,27 – 45,141994 58,08 1.777,81 1,74 1,87 0,05 0,66 – 46,961995 32,78 918,95 1,48 1,72 2,02 0,14 – 40,121996 22,16 541,78 1,67 1,98 2,79 0,13 – 31,831997 18,16 383,56 2,03 2,42 3,38 0,35 – 29,741998 17,85 314,28 1,59 2,35 5,99 0,34 – 33,161999 19,11 282,13 1,26 2,36 8,74 0,35 – 39,982000 27,76 254,15 1,18 2,76 11,75 0,57 – 50,302001 33,96 222,09 0,15 2,42 16,70 1,05 – 70,892002 41,65 191,84 1,29 1,73 20,71 1,76 – 87,922003 54,86 159,90 2,45 0,71 18,01 1,83 – 73,382004 71,47 123,36 2,19 0,31 11,62 1,02 – 43,202005 80,57 91,57 1,75 0,22 7,56 0,26 – 28,612006 70,73 62,40 1,54 0,03 4,92 0,17 – 19,342007 45,75 33,97 1,12 0,24 2,27 0,57 – 9,062008 24,83 15,61 0,42 0,06 0,23 1,06 – 0,34




2009 17,98 9,24 0,14 0,26 0,97 1,71 – 5,092010 8,76 5,24 0,42 0,35 1,69 1,39 – 10,092011 3,30 2,47 0,33 0,20 1,54 0,92 – 11,302012 1,40 1,22 0,70 0,47 2,40 0,79 – 18,002013 0,71 0,57 0,46 0,28 1,73 0,53 – 16,162014 0,37 0,22 0,38 0,20 1,11 0,10 – 13,01

Promedio 47,83 1.367,34 1,70 1,46 9,64 1,49 – 45,90

Panel 4: Tabla cruzada con la repercusión de la intensidad de los rumores por PIB anual.XXXXXXXXO

DAlemania Brasil China España Estados Unidos Francia Grecia Reino Unido

Alemania – 25,05 757,80 6,89 0,29 0,45 30,61 2,36Brasil 0,24 – 22,68 0,63 0,05 0,32 2,85 0,32China 0,48 1,13 – 1,53 0,11 0,65 7,10 0,72España 0,15 1,87 65,06 – 0,02 0,17 1,08 0,14Estados Unidos 1,46 47,83 1.367,34 9,64 – 1,70 45,90 1,49Francia 0,15 13,14 434,41 3,20 0,12 – 13,74 1,03Grecia 0,04 0,40 14,79 0,05 0,01 0,04 – 0,04Reino Unido 0,25 6,99 228,64 1,20 0,03 0,26 6,42 –

O: Origen del rumor.D: Destino del rumor y repercusión derivada del mismo.

Fuente: Elaboración propia a partir de datos proporcionados por el Banco Mundial.

Hemos iniciado la valoración de la intensidad del rumor implementando Rm sobre unamagnitud “macro” porque la macroeconomía también tiene algo que decir en la valoración deun activo financiero. Coexisten diversas tendencias a la hora de explicar la plausible necesidadde vincular las magnitudes macroeconómicas con la valoración de los activos financieros másallá de la coyuntura favorable o negativa de la marcha global de una economía en todomomento señalada por la evolución de los indicadores macroeconómicos, algo que nos lleva apensar que el activo financiero está bastante más relacionado con la microeconomía (como enprincipio resulta evidente) y todo nexo con la macroeconomía habría de ser inconsistente.

Un amplia mayoría de macroeconomistas y economistas financieros no muestran especialinterés, ni perciben la razón de ser de vincular la macroeconomía con los activos financieros, noobstante una eminente minoría entre la que destaca J. Cochrane y ante la que no podemos sinoexpresar nuestro acuerdo176, sugiere que ha de existir una teoría (aún por venir) que relacionede forma sensata ambos campos a partir de un “determinado equilibrio” (aún por definir) quepara J. Cochrane habría de responder cabalmente a los siguientes puntos:

Cómo dado “determinado equilibrio” ante los precios observados y los rendimientosfinancieros, las economías domésticas y las empresas toman sus decisiones concernientesal consumo, la inversión y la financiación.

Cómo dado “determinado equilibrio”, los precios y los rendimientos financieros sondeterminados por las economías domésticas y las decisiones empresariales.

176 P. Krugman es abiertamente contrario a esta tendencia avalada por J. Cochrane y E. Fama, precisamente porcarecer de un modelo de equilibrio que justifique su postura.


2. Aplicación de la fórmula de Allport y Portman modificada para evaluar la intensidaddel rumor en la evolución de un activo financiero

A efectos prácticos en un nuevo ejemplo, supongamos un “experto en la materia”177 (unasesor financiero por ser el ejemplo más socorrido) que, junto a sus recomendaciones periódicasde compra-venta, también hace públicas sus expectativas (personales) de crecimiento relativasa un activo.

Para este caso supone que el DJIA puede presentar en el período 1970-2015 unarevaloración quinquenal del 0%, 5%, 10%, 15%, 20%, ó 25%178, respectivamente (vergráfica 4.2); es decir, cada cinco años transmite un estado de opinión en forma de informaciónque, a falta de ser validado, si se cumpliesen (o no) tales expectativas, ha de pasar por rumorindependiente de su reputación como analista, con una intensidad directamente proporcional asu importancia y ambigüedad.

Nótese que la función de Rm no es valorar un activo179 sino la intensidad del rumor generadopor un activo en sí mismo, por lo que hasta cierto punto es lógico que la propagación de laintensidad del rumor sobre un activo financiero haya de resultar en consonancia con su valoreconómico, de ahí que eligiéramos (x i)∗ como factor correspondiente a la “importancia” delrumor, motivo por el cual en la gráfica 4.2 (b) la morfología del performance real trazado porel DJIA para cada quinquenio es muy similar a la valoración de la intensidad del rumor.

En la misma gráfica podemos visualizar cómo las expectativas de crecimiento del DJIA (k1

a k5) se acrecientan en cada período al ser magnificadas por la falta de certeza o ambigüedad(a), comenzando desde valores relativamente similares hasta terminar dispersándose en funcióndel valor promedio del DJIA al inicio de cada quinquenio y, una vez más, debido a los efectosde la ambigüedad.

Unas expectativas de crecimiento nulo k1 a lo largo de cada período no significarían, entérminos del alcance o intensidad del rumor, un valor igualmente nulo, extremo que como yaadelantamos sí sería coincidente con una ambigüedad nula. Al contrario, significaría unaexpansión del rumor bastante moderada pero igualmente relevante pues igualmente estáafectado por la ambigüedad aunque en menor grado; del empleo de Rm dilucidamos de formanumérica por qué los rumores que afectan a aquellos títulos con mayor precio querepentinamente sufren mayores cuotas de volatilidad tienen una gran repercusión en losmercados y, al contrario, como los rumores relativos a activos con precios medios o bajos yreducida volatilidad apenas tienen transcendencia alguna.

177 Puede ser cualquier individuo o institución pública o privada cuyos dictámenes tengan la suficientetrascendencia como para extenderse generalizadamente en la opinión pública, por ejemplo, predicciones enlos precios del barril de petróleo, estimaciones de crecimiento macroeconómicas, etc.

178 Estimaciones en todo caso bastante prudentes dado que la revalorización quinquenal media del DJIA para elperíodo en consideración es superior al 30%:

1970− 1975 1976− 1980 1981− 1985 1986− 1990 1991− 1995 1996− 2000 2001− 2005 2006− 2010 2011− 2015 Variación quinquenal media Variación período 1970− 20155,20% 12,30% 47,28% 53,23% 66,42% 74,57% −0,64% 7,72% 40,88% 34,11% 306,96%

179 Cómo tampoco es su función anticipar o predecir un rumor; ojalá este extremo fuera posible pues implicaríaadivinar una noticia aún no contrastada, esto es, no pronosticar sino adivinar el futuro, hecho bien distante denuestras intenciones.


Gráfica 4.2: Aplicación de la Fórmula de Allport y Postman modificada para el análisis de la intensidad de losrumores en el índice DJIA durante el período 1970-2015

1976-1980 1981-1985 1986-1990 1991-1995 1996-2000 2001-2005 2006-2010 2011-20150

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

Valo

res

fórm

ula

de

All

port

y P

ost

man

mod

ific

ad

a

k1=0%

k2=10%

k3=15%

k4=20%

k5=25%

k5

k4

k3

k2

k1

(a) Difusión del rumor en cada quinquenio de acuerdo a distintos valores de k

31/12/1970 31/12/1975 31/12/1980 31/12/1985 31/12/1990 31/12/1995 31/12/2000 31/12/2005 31/12/2010 31/12/20150

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

Evolu

ción

qu

inq

uen

al

DJIA

(b) Progresión real del DJIA

Fuente: Elaboración propia a partir de datos proporcionados por FRED (Federal Reserve Bank of St. Louis).


Prosiguiendo con la taxonomía de la información de Schindler (2007, capítulos 1-3), esdecir, contemplando la información como si se tratase de un mosaico formado por múltiplesteselas (noticias, rumores y chismes), observamos cómo la valoración de un activo estáinfluenciada por las señales provenientes de las noticias en forma de informaciones y rumoresque, hasta cierto punto, serían equiparables a las definidas en el proceso de “señalización”descrito en Aragonés González y Mascareñas Pérez-Íñigo (1994)180, haciendo la necesariasalvedad de que el análisis no conductista no ha de entrar en la distinción formalinformación-rumor. Esencialmente, tres dimensiones caracterizarán las diferencias entreinformación y rumor: magnitud, precisión y diseminación (ver gráfica 4.3):

1. Magnitud. Las noticias tienen un valor y éste determina la amplitud de la señal; no han deexistir diferencias relativas entre la magnitud de la información y de los rumores por el merohecho de pertenecer a alguno de estos subtipos.

(a) La diferencia de magnitudes entre la señal A y la señal B es (Z-Y ).

2. Precisión. La homogeneidad o heterogeneidad de las creencias y sus interpretacionesconfiguran la precisión de las noticias; a priori la precisión del rumor es una señal másreducida que la precisión de la información, de ahí la errática validez de un rumor encomparación con la validez que nos proporciona la información.

(b) La señal B es interpretada de forma heterogénea, y la señal A de forma homogénea, encuyo caso la precisión de la señal B es bastante menor a la percibida en la señal A.

3. Diseminación. Entendida como el período de tiempo necesario hasta que el valor de lanoticia es reflejado completamente; el rumor se extiende a la vez que es comunicado y es la“velocidad” a la que se expande el factor que determina el proceso de diseminación,mientras que en la información no tienen por qué darse estos casos.

(c) La señal A se difunde desde t=0 a t=1 hasta que su valor es completamente reflejado;ídem para la señal B desde t=0 a t=2.

Nos faltaría un cuarto elemento para dar por concluida la disección de la información agrandes rasgos: el “chisme”. Al contrario que el rumor que puede ser referido a cualquier ítemde forma positiva o negativa (al igual que la información), éstos están orientadosexclusivamente a las personas en un sentido negativo (ver Falacia ad hominen, p. 370). Másespecíficamente, surgen de las relaciones interpersonales (intuito personæ) careciendo porcompleto de ninguna relevancia si son comparados con la información o el rumor, esto es,parten de una consideración negativa de un individuo hacia otro y su base puede ser real oficticia pero, en todos los casos, será subjetiva.

La taxonomía de la información es imprescindible en una investigación cuantitativafinanciera pues, bajo un mismo lema, se conjuntan términos en absoluto análogos(información-noticias-rumores-chismes) que, a pesar de su naturaleza dispar, son abstraídascomo un “todo” unitariamente en la variable “información”. De ahí que la evidencia empíricade cada uno de ellos tenga un frágil soporte teórico si son considerados equivalentes a“información”.

180 “Las compras y ventas de los activos financieros y la consiguiente alteración de sus precios son el mecanismopor el que la información contenida en las señales se refleja en los precios”.


Gráfica 4.3: Información vs. rumor: magnitud, precisión y diseminación procedentes de una señal de noticias.

Valor de un Activo

Tiempo

X

t=0 t=1

Z

Y

Señal B

Señal A

Magnitud de la señal A = (Z − X )

Magnitud de la señal B = (Y − X )

(a) Magnitud de una señal

Valor de un Activo

X

Y

Tiempot=0 t=1

Señal A

Señal B

(b) Precisión de una señal

Valor de un Activo

Tiempo

Y

X

t=0 t=1 t=2

Señal A

Señal B

(c) Diseminación de una señal

Fuente: Tomado íntegramente de Schindler (2007, pp. 8-9).


A nivel empírico, dentro de la investigación precio-volumen, habría que distinguir entreinformación exógena o endógena a los mercados la que hace que los volúmenes denegociación varíen. De forma resumida la Tabla 4.4, enumera algunos de los efectos de lainformación sobre el volumen, efectos que en cierta manera y en consonancia con Ying(1966), son hasta cierto punto muy similares al modo en que varía una opción financiera decompra (call) en la que el volumen de negociación juega el papel de subyacente181 si ceterisparibus varía en un sentido u otro alguna de las variables que adicionalmente pudieran definirsu valoración (sea ésta la información emanada del volumen de negociación o cualquier otravariable explicativa introducida en el análisis P-V ); noticias que vienen fuera o desde elmercado que se consideren positivas suelen182 hacer que precios y volúmenes de negociaciónaumenten y, en sentido contrario, que se contraigan:

Tabla 4.4: Incidencias de la información con el volumen de negociación

Efectos Información

∆Volumen ∇Volumen Endógena Exógena

Impuestos Anuncios Pérdidas Anuncios Ganancias Dividendos Catástrofes naturales Efecto fin de semana (weekend effect)a Efecto fin de añob (a) y (b) con algunas matizaciones obvias al estar dentro los llamados “Efectos Calendario” (ver p. 258) una de las anomalíasde los mercados cuya evidencia empírica es indudable (aun cuando permanecen sin ser explicadas de forma concluyente en elplano teórico), ocupando un lugar de especial relevancia en la investigación precio-volumen (e.g. Harris (1986), Gallant et al.(1992), Lee y Rui (2000), Qi (2004), Chen y Daigler (2008) y Wang y Huang (2012).).


La información es un factor esencial casi siempre presente (mejor diríase latente) en lasteorías que intentan explicar por qué el volumen de negociación y los precios de los activos osu volatilidad pueden estar relacionadas. Los siguientes son sólo una muestra de los numerosostrabajos de orden teórico y/o empírico que estudian la relación precio-volumen desde la variable“información”, siendo estos enfoques (o cualquier otro que la introduzca) clara mayoría en laliteratura:

Andersen (1996), Banks (1985), Bernardo y Judd (1996), Bollerslev y Jubinski (1999),Bremer y Kato (1996), Ciner (2002), Copeland (1976), Chae (2005), Chen y Daigler (2008),Darolles et al. (2009), Dungey et al. (2008), Fleming et al. (2006), Harris (1986), Jennings etal. (1981), Kiger (1972), Kim y Verrecchia (1991, 2001), Lee y Rui (2000), Li y Wu (2006),Liu (2007), Morse (1980, 1981), Quiroga García y Sánchez Álvarez (2006), Richardson et al.(1986), Schneider (2009) y Verrecchia (1981).

181 Por supuesto, en sentido figurado o a modo de descripción preliminar de la mecánica precio-volumen.182 No es una regla de carácter general sino una constatación empírica avalada por Ying (1966, conclusiones 1a

¯ ,2a

¯ y 4a¯) (ver p. 42), aunque cómo éstas, no necesariamente siempre se hayan de cumplir.

156 LA TERNA INFORMACIÓN, REALIDAD Y VERDAD

En casi todos los trabajos anteriormente citados, el hilo conductor es alguna de las cuatroteorías predominantes de la información enfocadas a analizar la relación entre el volumen denegociación y la volatilidad de los precios de los activos financieros. Chen y Daigler (2008) lasescrutan en un monográfico esencial para situar en perspectiva la incidencia de la informaciónen la relación precio-volumen, que emplearemos como modelo en el desarrollo de las secciones6.4.1-6.4.4. Estas cuatro teorías son:

1. Hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH) (ver p. 299).

2. Hipótesis de la llegada secuencial de la información (SAIH) (ver p. 305).

3. Hipótesis de la dispersión de creencias (DBH) (ver p. 308).

4. Hipótesis del inversor seguidor o afecto al ruido (NTH) (ver p. 310).

4.2 La terna información, realidad y verdad

Dos personalidades políticas situadas en ambos extremos del espectro ideológico, cuyaúnica similitud podría encontrarse en su insaciable afán de poder, parece ser que también teníanen común un apego bastante negativo hacia la estadística.

De sus citas se desprende una consideración un tanto pobre, cercana a lo falaz o alentendimiento de la estadística como un artificio aranero:

“Hay tres clases de mentiras: las mentiras, las malditas mentiras y la estadística”. (B. Disraeli)

“La muerte de un hombre es una tragedia; la muerte de millones es una estadística”183. (I. Stalin)

En otro ámbito184, los escritores V. Blasco Ibáñez y J. A. Ramos Sucre hablaban de las“impurezas de la realidad” para referirse a la indefinición (o a la indolencia) de la realidadreducida a símbolos, “impurezas” que no pueden ser troqueladas por ningún género de cizallasino con el pleno discernimiento de cómo la realidad es abstraída, ya sea en la literatura o encualquier otro campo cómo los que más directamente nos ocupan: la estadística, la econometríao el análisis cuantitativo financiero.

En estas disciplinas, e independientemente a la realidad que abstraigan o traten de reducir,subyace una triple entente en forma de equivalencia entre información-realidad-verdad que,en lugar de desenmarañar la realidad, pueden llegar hasta a ocultarla (de ahí sus “impurezas”),entendiéndose por tanto el recelo algunas veces sobrevenido del uso (y quizás disfrute) de laestadística.

183 Le es atribuida a Iósif Stalin sin total certeza, pero conocido el desempeño del “Padre de los pueblos” más alláde la estadística podría ser perfectamente cierta: El fusilamiento en 1938 del economista N. Kondrátiev et alia,no fue exactamente causa de una técnica estadística concreta o del mal empleo de la misma, al menos que hastael momento se sepa.

184 El primero desde un manifiesto, el último en una novela.


A principios de los años 50, Huff (1954) precisaba cómo la realidad puede ser falseadaempleando la estadística cómo única herramienta, entendiendo que su halo científico podríaocultar cualquier tergiversación de la realidad. El título de aquella obra no podía ser másesclarecedor: “Cómo mentir con estadísticas” y, aunque su contenido académico esciertamente relativo, su éxito185 editorial la encumbró entre los volúmenes que más hicieronpor desmitificar la estadística (desde un sentido expresamente negativo).

Tomemos los párrafos siguientes de Huff (1954, pp. 90-91) como muestra, haciendoespecial énfasis en subrayar que no son notas humorísticas, aunque a priori pudieranparecerlo, sino puntos de vista destinados a engañar, sin ningún tipo de disimulo a partir de laestadística, en una época en la que el desarrollo de ésta en absoluto sería comparable con laactualidad, extensión también aplicable a los medios de computación necesarios para suimplementación empírica:

“Como ejemplo de los sinsentidos o correlación espuria ante un hecho estadístico real,alguien ha señalado alegremente esto: Existe una estrecha relación entre los salarios de losministros presbiterianos en Massachusetts y el precio de ron en La Habana186.

¿Cuál es la causa y cuál el efecto? En otras palabras, ¿son los ministros (presbiterianos deMassachusetts) los que se benefician del comercio de ron o están apoyándolo?. De acuerdo;esta (afirmación) es tan descabellada que resulta ridícula de un (simple) vistazo.

185 Evidentemente, esta obra no incita al engaño, esencialmente los recopila y define en función de las situacionesen las que pueden emerger. Por otro lado, el falseamiento de datos o más concretamente, la tergiversación desu interpretación (extremo último en el que sí insiste), es bastante más común de lo que, en principio, seríaimaginable.

Durante las dos últimas décadas del siglo pasado algunas grandes empresas y conglomerados empresariales sededicaron con toda impunidad a falsear sus datos en especial durante el auge de las “Nuevas tecnologías” y enla reciente crisis hipotecaria global (2007-2008); en esta última se responsabilizó a los productos financierosestructurados de modificar los balances según las necesidades gerenciales ad hoc, pero es que en algunoscasos, y aumentando la irrelevancia de la información “extraíble” de los datos, los balances ya habían sidopreviamente distorsionados.

186 D. Huff presenta una relación lineal positiva, prácticamente perfecta, entre el precio del Ron cubano y elsueldo de un determinado colectivo religioso, aún más, se deduce que esa relación es casi inamovible. Lo queD. Huff no podía imaginarse (ni prácticamente nadie) es que en 1959, cinco años después de la publicación desu obra esta relación dejaría de existir por una razón muy sencilla; con el triunfo de la “Revolución cubana”la atribución de los precios correspondería a una autoridad estatal centralizada que los fijaría periódicamentesin tener en cuenta el mercado sino el cálculo de las necesidades de la población, y los precios ya no subiríancontinuamente de la forma descrita.

Las conclusiones resultan bastante obvias; no conviene establecer generalizaciones, menos aún a largoplazo (nada más que añadir por evidente cuando la generalización viene de una base es espuria), a la mismavez que cualquier análisis de un activo al margen del entorno socio-político que lo circunda es una tarea apriori destinada al fracaso, cómo hemos venido persistiendo en la Subsección 3.2.1.


Pero cuidado con otras aplicaciones de la lógica post hoc que difieren de ésta solamente enser más sutiles. En el caso de los ministros (presbiterianos) y el ron es fácil ver que ambascifras se multiplican gracias a la influencia de un tercer factor187: el ascenso histórico ymundial en el nivel de los precios de prácticamente cualquier ítem.

Tomando las cifras que muestran la tasa de suicidios en sus máximos para el mes de junio,¿lo suicidios producen novias en junio, o son las bodas durante este mes las que precipitanel suicidio del despechado/a ?. Una explicación un más convincente188 (aunque igualmenteno probada) radica en que el compañero lame su depresión durante el invierno, con la ideade que las cosas se verán más optimistas en la primavera y cuando ésta llega se siente aúnpeor”.

El problema que se nos plantea es el siguiente: El análisis de un activo financiero se hade realizar a partir de la información determinada por los datos en todo momento disponibles,e.g., en el Análisis Fundamental los datos se interpretarán de forma “directa”, considerandocualquier elemento que, en última instancia, pueda afectar al precio de un activo, mientrasque en el Análisis Técnico189 servirán como soporte para trazar las gráficas sobre las que sesustentan sus hipótesis relativas a los movimientos de los precios de los activos al alza o a labaja, de acuerdo con la tendencia por éstos descrita.

Ambos análisis difieren en un tratamiento sustancialmente desigual de la “información” alpartir de unas bases igualmente desiguales, aunque Bollinger (2001), en un alarde deimaginación sin igual, describe mediante un diagrama de Venn un área común de estudioconfluyente en el Análisis Técnico y Fundamental que él mismo se apresura en definir como“Análisis Racional”190.

En todo caso, la única analogía a priori visible entre estas técnicas de análisis, como entantos otros campos de las finanzas, vendría dada por el empeño de sus adeptos en amoldarsus fines a otras teorías plenamente aceptadas por la comunidad científica con las que muestranuna relación no del todo clara salvo en el amparo de su acreditación (ver dos ejemplos que asíparecen atestiguarlo en la p. 163).

187 Conclusión precipitada y de partida errónea: en verdad la tendencia histórica de los precios es subircontinuadamente, pero incluso en un contexto alcista generalizado pueden existir ítems cuyo precio desciendasignificativamente cada vez que la oferta se ajusta a la demanda por múltiples factores. D. Huff intenta explicaruna falacia causal (Subfalacia Post Hoc, Ergo Propter Hoc, ver p. 242) a partir de una falacia argumental,probablemente (la falacia ad vaculum, o “porque lo digo yo y basta”, ver p. 370).

188 Idéntica falacia argumental que la anteriormente señalada para explicar una falacia causal. Además, si unaexplicación no está totalmente probada difícilmente será en toda regla una explicación.

189 Aunque este análisis llevado al extremo presume de aislarse por completo de cualquier género de informaciónque pudiera distorsionar la evaluación de la tendencia mostrada por un activo, parece obvio que la generaciónde las gráficas ha de venir derivada de la información recogida en forma de datos e ineludiblemente, y aefectos de mera lógica, el estudio de la tendencia mostrada por el precio del activo muy difícilmente podráhacer factible descontar toda la información concerniente a su valoración (de la que voluntariamente prescindeel analista), haciendo aún más improbable una predicción futura acertada.

El analista “técnico” puede optar por aislarse de su entorno si pretende concentrarse en el desarrollo desus evaluaciones, pero desligar el activo financiero en sí mismo de la información que le circunda en principiocarece de un fundamento mínimamente racional.

190 Probablemente en un intento de dotar de contenido científico a su propia metodología técnica (Bandas deBollinger).


Si anteriormente señalamos que uno de los apoyos en los que se basa la aceptación de lateoría del camino aleatorio fueron los encendidos elogios de A. Einstein hacia la obra de L.Bachelier, en el Análisis Técnico encontramos otro culmen de la falacia argumental adverêcundiam implementada en las finanzas (ver p. 371), al implicar la serie numérica delinsigne matemático medieval L. de Pisa (“Il Fibonacci”)191, y más expresamente la razónáurea fi (ϕ)192 con ella relacionada, en la búsqueda de patrones reiterativos de la tendencia delos activos financieros que pueden ser dilucidados mediante la interpretación de surepresentación gráfica empleando ϕ como soporte.

Es cierto que la razón áurea es la medida exacta de los cánones clásicos de proporcionalidadperfecta empleados en el diseño del Partenón y otras tantas renombradas otras de arte (e.g. en eltrazado del rostro de. La Gioconda o en la composición de los escenarios pictóricos de algunasobras cumbre del Renacimiento -hay quiénes dicen encontrar un triángulo de Kepler en elcorte transversal de La Gran Pirámide de Guiza, otros dicen encontrar constantemente la razónáurea en las proporciones arquitectónicas de Le Corbussier y en las partituras musicales deC. Debussy-), además de estar también ocasionalmente presente en la naturaleza bajo diversasformas en el género vegetal (disposición de las espirales de girasoles, piñas de las coníferas,alcachofas, varios tipos de cactus, etc.), animal (ídem en los caparazones de algunos moluscoscomo los trilobites, o el nautilus, ver gráfica 4.4).

191 f (n)=0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,...,∞.192 Denominado ϕ en honor al escultor griego Fidias (ϕειδιας), se conoce también como “número áureo”,

“razón dorada”, “razón extrema y media”, “media áurea” y “divina proporción”. Es un número irracional quepuede ser aproximado como ϕ= 1+

p5

2 ≈1,618033988749894848204586834365638117720309...

Además, cuenta con las siguientes propiedades (que ayudan a acrecentar su aureola “mística”):

1ϕ=0,618033988749894848204586834365638117720309...

ϕ2=2,618033988749894848204586834365638117720309...

De donde podemos deducir, entre otros:

1ϕ+ 1

=(ϕ2 − 1)=ϕ⇒ϕ2=ϕ + 1

Expresando la anterior igualdad de acuerdo al teorema de Pitágoras obtenemos: (ϕ)2=(pϕ)2 + (1)2 es decir,el triángulo de Kepler, un triángulo cuyos lados 1,ϕ y pϕ vienen descritos por tres cuadrados que varían deacuerdo a una progresión geométrica definida a partir de la razón áurea ϕ.

J. Kepler descubrió que los términos ut de la serie numérica de Fibonacci se aproximan asintóticamente a larazón áurea según cada uno de sus n términos consecutivos tienden a infinito, esto es, ϕ≈ lım

n→∞

un+1un

.


También se encuentra en el propio género humano (a partir de la relación aproximada entrela altura de cualquier individuo y la altura de su ombligo, la distancias los dedos a los hombroso a los codos o la relación entre la disposición de las articulaciones inferiores y superiores),en los huracanes por su tendencia a formar espirales logarítmicas, en el diseño ancestral quelos lutieres aplicaron en la manufactura de los violines, e incluso en la morfología de algunasgalaxias (en todos los casos mencionados bajo la espiral de Fibonacci), aunque para mayorensalzamiento de la verdad tenemos que puntualizar que no fue Fibonacci sino J. Kepler quiendedujo la relación entre los términos de la serie numérica de Fibonacci y la razón áurea (ver p.de p. 192).

Queda probada cumplida constancia de la capacidad analítica de la razón áurea paraexplicar la complejidad intrínseca a la descripción de los fenómenos anteriormenteenunciados. Todo parece indicar que la información procedente de la naturaleza es “pura” y noofrece al analista ningún sesgo salvo en sus posibles errores de medición o apreciación. Muyal contrario, la información concerniente a los datos que intentan describir los fenómenosfinancieros es “imperfecta”, y suele estar sesgada, en mayor o menor grado, porque son datosque vienen de fuentes humanas que requieren ser auditadas (ver p. 176).

Entendemos que, si los datos empleados en cualquier rama del análisis cuantitativofinanciero a priori fueran tan insesgados como los que se presentan por doquier en lanaturaleza, sí se podría considerar la razón áurea una medida representativa generalizable (oquizá, la medida perfecta) de la medición, evaluación y predicción del fenómeno financiero.No obstante, hasta el momento presente parece no existir constancia alguna que muestrefielmente que la tendencia de los activos financieros se amolde en todos los casos eindefinidamente a la serie numérica de Fibonacci, ni consiguientemente a la razón áurea conella relacionada mediante la aproximación asintótica de J. Kepler, ya sea en forma de espiraláurea o rectángulo áureo o, cualquier figura geométrica definible a partir de ϕ que, con mayoro menor fortuna, haya sido empleada para pronosticar los movimientos en la tendencia de losactivos financieros.

La gráfica 4.4 nos lleva al ejemplo prototípico de la esquematización de un fenómeno oítem procedente de la naturaleza a partir del Espiral áurea; el caparazón de un molusconautilus193 que, al tratarse en esencia de un fósil viviente, muestra unas pautas reiterativas en laconfiguración de su caparazón explicables a partir de 500 millones de años de continuaevolución.

193 Más concretamente de la especie nautilus pompilius, pero siendo este el ejemplo es prototípico no es del todoreal, aunque si es precisamente es el más extendido por los deudos del Análisis Técnico. El caparazón delnautilus no describe una Espiral áurea sino una Espiral Logarítmica (un caso particular de la anterior) quepuede ser representada mediante la ecuación (omitimos desde aquí el enunciado de cada variable) R(θ )=aekθ

y razón R(θ+ Π2 )R(Φ) ≈1.31.

De forma análoga la espiral áurea viene dada por la ecuación R(θ )=Φθ2π y razón Φ≈1.618...; comparando

ambas razones (en un ejercicio similar a cuando se intenta inferir que los movimientos de la tendencia deun activo financiero cumplen la razón áurea), observamos que distan bastante de ser similares por cuanto elnautilus pompilius habría de quedar rechazado como efigia representativa del Análisis Técnico.


De ahí que otro considerando básico que nos lleva a deducir por qué la razón áurea explicacon bastante solvencia los fenómenos de la naturaleza mientras que se no se muestra del todoeficiente (dicho esto a pesar de las múltiples opiniones en sentido contrario), es que lainformación inherente a los datos de la naturaleza contempla la evolución de una serie deítems larvada durante miles (o millones) de años, mientras que la tendencia de un activo,evidentemente, viene referida a un período de tiempo sustancialmente menor.

Idéntico plazo aplicado en el análisis de la tendencia de un activo financiero podríaigualmente explicar detallada y consistentemente las pautas descritas de forma gráfica, perotodo parece indicar que éste no es el escenario en sí más probable.

Gráfica 4.4: Estructura del caparazón de un molusco a partir de la serie numérica de Fibonacci

f (n)=

0 sin=01 sin=1f (n − 1) + f (n − 2) sin≥2


La adhesión de algunos postulados del Análisis Técnico a la razón áurea no parte de unaevidencia empírico-teórica que los corrobore plenamente. También es cierto que no todas lasherramientas destinadas a la valoración de activos financieros pueden hacer gala, como haceel Análisis Técnico, de derivar de aquella “divina proporción”194 que sirviera a Fidias paradelinear el Partenón195 y que tuviera tanta repercusión en la esquematización pormenorizadade otros tantos entes de simetría perfecta.

194 Según Fray L. Paccioli; «De divina proportione» (circa 1498).195 El conocimiento de la razón áurea es bastante anterior a Fibonacci, no en vano múltiples obras de arte magno

como el referido Partenón siguen al dictado sus medidas, sin embargo la clave central en la obra de Fibonaccino sería en sí profundizar en la razón áurea sino enunciar una serie numérica que dada unas condiciones departida permite realizar predicciones; el origen exacto de la serie numérica de Fibonacci viene del estudioplanteado por el matemático ante la proyección de la procreación de una pareja de conejos a lo largo de unperíodo variable de tiempo, aunque siempre resultará más atractivo al Análisis Técnico asociarse a la exactitudde la limpieza de proporciones de las medidas del Partenón que a la “vulgar” estimación de las pautas dereproducción de una pareja de roedores.


Hemos de concluir que toda información obtenida a partir de los datos ha de ser filtradaen términos de “verdadero” o “falso” para llegar a una descripción de la realidad abstraída quenormalmente solemos hacer equivalente a la “verdad”, y es precisamente en este último puntodonde encontramos la génesis de la problemática a la que se enfrenta el investigador cuandodelimita los efectos de la información sobre un activo financiero y la parametriza en formanumérica albergando la errónea esperanza que el input “datos” sea del todo coincidente con la“información”.

La gráfica 4.4 también puede servirnos de estimable ayuda para responder a la ya clásicainterrogación retórica “¿cuál es la diferencia entre información y datos?”: desde el mediocircundante al analista extrae información mediante la observación y la resume en datos deacuerdo a un criterio prefijado.

A partir de las particularidades de este criterio (e.g. la serie numérica de Fibonacci)mimetiza la realidad abstrayéndola, por ejemplo, en el caparazón de un molusco, pero enningún caso el proceso puede ser al contrario, es decir, no debe confundir “información” con“datos” en una práctica que no deja de ser corriente aún siendo errónea.

Klonowski (1998) viene a hacerse idéntica pregunta mediante un diálogo supuestamentefigurado entre dos interlocutores (y a falta de un molusco como ejemplo)196, persistiendo en laidea que configura a la estadística y a otras ciencias auxiliares de la Economía como simplesherramientas que se limitan a extraer datos de la información para analizar una realidad visibleque pretende ser escrutada:

-¿Cuál es la diferencia entre información y datos?.-¿? ¡!-Si alguien sabe que una organización o una institución dispone de recursos para gastar eninvestigación, (que) es información, ¿verdad?. Si uno tiene el dinero en el bolsillo o en sucuenta bancaria, eso son datos . . .-Usted sabe -le dije-, si esta es (en realidad) la diferencia, entonces el objetivo principal dela mayoría de investigaciones de hoy en día, y en especial las estadísticas, es extraer datosde la información . . .

196 Cuesta bastante creer que esta interlocución no provenga del “Teatro del absurdo” al presumirse que no es eldiálogo más habitual entre dos individuos que al azar se encontraran caminando por la vía pública.


Klonowski (1998) distingue entre “buenas” y “malas” estadísticas y enumera una serie denormas básicas que han de seguir las estadísticas para ser consideradas “buenas”, como larelevancia del fenómeno que analizan, la credibilidad de las fuentes, o el modo en que losdatos son presentados dentro del contexto del análisis o son interpretados. No obstante,admitimos estas recomendaciones de forma relativa197 y preferimos creer que las buenas omalas estadísticas no son las que erran en sus resultados sino las que, independientemente deéstos, demuestran o intentan demostrar algo pese a que se puedan equivocar en susdictámenes, sin limitarse a respaldar expresamente una opinión, teoría o posicionamiento deantemano preconcebidos.

Se suele decir a forma de adagio que, a hipótesis incongruentes, inferencias oconclusiones de la misma índole y precisamente las teorías financieras que hipotizan con lainformación encuentran un sólido basamento en conjeturas demasiado irreales como para,valga la redundancia, reflejar fielmente la realidad.

A la misma vez, sobre ellas se apoyan otras teorías financieras en una viceversaaquiescente que buscan más justificar las primeras en su condición de complementarias queexplicar coherentemente el propio fenómeno analizado. En este caso la variable “información”o su influencia tanto en el funcionamiento de los mercados financieros como en la meravaloración de un activo financiero.

Son dos teorías clave en las finanzas contemporáneas las que, en mayor medida, han dellamar la atención en relación a cómo conceptúan la variable “información”; por un lado, lateoría de los mercados eficientes de E. Fama y, por otro, la Moderna teoría del portfolio de H.Markowitz ”.

De la primera (que ya viéramos unos breves esbozos a modo introductorio en las pp. 173-139), Aragonés González y Mascareñas Pérez-Íñigo (1994, p. 5) referencian con una sinceridadinaudita198 que la “hipótesis fuerte del mercado eficiente” no es más que una quimera al partirde la premisa de que el mercado así definido consustancialmente habría de ser perfecto.

197 Por ejemplo, una fuente de datos “acreditada” no tiene porqué corresponder necesariamente a un mayor nivelde certeza. Relevantes instituciones públicas y privadas con bastante frecuencia han venido falseando los datospersiguiendo fines de distinta naturaleza, para obviamente, ocultar la realidad.

En «Juan de Mairena (sentencias, donaires, apuntes y recuerdos de un profesor apócrifo) (1936), A.Machado esgrime con Juan de Mairena como heterónomo: “La verdad es la verdad, dígala Agamenón o suporquero”: Desde algunos países de Europa septentrional se tuvo la infeliz idea de calificar a los sureños como“Pigs” (acrónimo en lengua inglesa de Portugal, Italia, Grecia y España y que en castellano se debe traducircomo “puercos”) por su incapacidad continuada para hacerse cargo en los pagos de su deuda soberana -a buenseguro análoga consideración pero en sentido contrario hubiese sido tildada de “sectaria”-; es un “Juan deMairena” revivido en el que los “puercos” o países del sur tienen que acatar la verdad de los “agamenones” delnorte, aunque su verdad no sea en puridad siempre cierta, sino coadyuvante a sus intereses particulares . . . paraeso son como Agamenón (Rey de Micenas para más señas).

198 En una literatura científica que suele asemejarse a “un mar de medias tintas con la adulación como único puertode amarre”.


La teoría de los mercados eficientes es consistente (y da consistencia) a la teoría del caminoaleatorio (ver Capítulo 3); si a priori los precios de los activos financieros reflejaran de maneracertera toda la información disponible, sus movimientos habrían de reflejar cómo el mercadocontinuamente se reajusta o “recalibra” de acuerdo a la nueva información que hace que laoferta-demanda de los activos varíe en un entorno de competencia perfecta.

El mercado es más inteligente, por así llamarlo, que los inversores, que no podrán superarlosalvo que no sea de la misma manera a como se mueven los precios de los activos que en élse negocian, de forma aleatoria, o describiendo un impredecible “Camino aleatorio” según eltérmino que se fuera extendiendo (sin ser por ello la fuente original), a partir de Malkiel (1973)(ver p. 120).

En cuanto a la segunda, el modelo CAPM es de gran utilidad práctica199 en la gestiónde una cartera (o de una cartera de carteras) y en su Benchmark (ver Hull (2014, pp.75-76)),además de indirectamente haber dado lugar a efectos formales a la sistematización del controlde una cartera de activos financieros a partir de la creación de un marco de referencia comúnpara inversores y gestores de portfolios, independientemente de la evidente debilidad de lossupuestos que definen las bases del modelo.

Uno de estos supuestos, el mayormente asociado a la información en todo momentodisponible por el inversor asevera: “Todos los inversores tienen las mismas expectativas acercade los rendimientos esperados, de las desviaciones típicas de los rendimientos, y de lascorrelaciones entre los rendimientos”.

Es obvio que este supuesto pese a ser completamente irreal es lo suficientemente taxativocomo para no admitir ninguna reinterpretación y menos aún, extrapolarlo al “mundo real”.No obstante, continuamente es reacondicionado por la literatura. Por ejemplo, en Sun (2003)encontramos este mismo supuesto en clave casi lírica: “Todos los inversores tienen las mismasexpectativas económicas del mundo y de su futuro desarrollo financiero”.

Berk y DeMarzo (2013, pp. 440-441) muestran su desacuerdo con el supuesto de las“expectativas homogéneas” del modelo CAPM porque es enteramente irreal dado que, en lapráctica, supone que todos los inversores tienen exactamente la misma información.

El grado de calidad de la información disponible diferenciando ente “inversoresinformados” e “inversores desinformados” (así como las propias habilidades del inversor,siendo bastante llamativas ambas apreciaciones) de acuerdo a Berk y DeMarzo (2013, pp.440-441) y a la propia filosofía del modelo CAPM, no ha de ser obstáculo para que el inversormantenga una “cartera de mercado” lo más diversificada posible.

199 Mascareñas Pérez-Íñigo (2012d, p. 20) sostiene justamente lo contrario: la experiencia muestra que laimplementación empírica del modelo a lo largo del tiempo da lugar a resultados más bien incoherentes, frutoprobablemente de la excesiva simpleza de sus simplificaciones, y de la dificultad de realizar tests válidos conlas hipótesis definitorias del modelo.


Se establece, por tanto, que la información es perfecta, y que todos los inversores poseen lamisma información y, de igual modo, habrán de analizar la información de la misma manera.Conforme a E. Fama y P. Bernstein (y al propio autor de esta tesis, que no encontraría palabrasmás adecuadas) el modelo CAPM es “un triunfo teórico y un desastre empírico”. MascareñasPérez-Íñigo (2012d, pp. 20-21)200 ratifica esta afirmación insistiendo que el fracaso empírico,entre otros, vendría dado por la duda generada cuando se implementa este modelo en cualquieractivo financiero transaccionado en un “mercado” a la hora de incluir las acciones cotizadasexclusivamente en este mercado determinado, u otras acciones o bonos análogamente cotizadasen un mercado tercero.

Desconocemos si se refería exactamente a los casos (4.6), derivados de la simpleobservación de la fórmula que define el modelo, antes de su implementación práctica:

E[ri]=(r f + βim E[rm]− r f ),

donde

E[ri]: rendimiento esperado de un activo financiero i.

r f : tasa libre de riesgo.

βim=Cov(ri,rm)Var(rm)

: riesgo sistemático (o sistémico) y, por tanto, no diversificable.

E[rm]: rendimiento del mercado.

E[rm]− r f : exceso de rentabilidad de la cartera de mercado con respecto a la tasa libre deriesgo.

Pudiéndose dar los siguientes casos en relación a la inconsistencia empírica señalada porMascareñas Pérez-Íñigo (2012d):

Caso1. i∈m.

Caso2. i /∈m.(4.6)

Empíricamente, tendría mayor consistencia el Caso 1, pues el rendimiento esperado E[ri]es calculado de forma homogénea a través de un activo que pertenece al mercado de referenciam. En el caso 2, se da la circunstancia contraria, plenamente válida en el plano teórico, peroincongruente al aunar la valoración del rendimiento esperado a un mercado al que no pertenece,haciendo extensible esta consideración ante la posible selección de una tasa libre de riesgoextemporánea al activo i.

200 Según el supuesto de las “expectativas homogéneas” del modelo CAPM (ver p. 164): “Todos los inversorestienen las mismas expectativas acerca de los rendimientos esperados, de las desviaciones típicas de losrendimientos, y de las correlaciones entre los rendimientos”, no obstante no se hace referencia expresa aque estas expectativas, desviaciones y correlaciones hayan de ser realizadas en o hacia un mismo mercadode referencia m (o si éste se corresponde exclusivamente a un mercado de valores), de ahí la debilidad empíricaque puede mostrar el modelo que de forma simplista hemos indicado en 4.6.


Mascareñas Pérez-Íñigo (2010c) sigue la senda trazada por Bernstein (2006) para disentir dela plena aplicabilidad del modelo CAPM ante la ambigüedad del término “mercado”; aunquehaya pasado a ser sinónimo de bolsa o mercado de valores, en el mismo estaría contenidocualquier activo que, en principio, pueda ser transaccionado201 (no solo los activos financieroso los activos financieros per se), hecho del que principalmente se deriva la debilidad empíricapara demostrar que el modelo funciona en consonancia con el prestigio alcanzado entre ciertaparte de la literatura científica, o simplemente falla estrepitosamente en este plano, no así en elteórico.

Probablemente, la difusión del modelo CAPM se deba a que además de ser un “Triunfoteórico”, también ha acabado siendo un “Triunfo sociológico”; las Ciencias humanas202,dejadas llevar por un cierto Apriorismo203, formulan la realidad de acorde al pensamiento encada momento predominante, y a una serie de intereses que no siempre corresponden aescrutar la realidad en forma numérica sino a otros menesteres que bastante poco tienen quever con el análisis cualitativo, de ahí que aludamos a los “intereses creados” de J. Benaventeen la p. 368 de esta tesis.

Una disciplina, la Historia de las Finanzas y dentro de ésta especialmente la obra de P.Bernstein, indaga en “qué hay detrás” de una fórmula financiera o teoría económica al margendel que debería ser su objetivo primario destinado a detallar la realidad mediante hipótesisbásicas.

En algunas ocasiones, la realidad se reduce a símbolos para respaldar la superestructurasocial imperante. Por ejemplo, Jovanovic (2001) (ver p. 115) deduce que en el germen delos trabajos de L. Bachelier, está el intento de justificar y dar forma a los condicionamientosmorales de la pujante burguesía inversora del fin de siècle parisino.

201 Contando como ejemplos con inmuebles, terrenos, oro, plata, diamantes, patentes, etc. (ver Mascareñas Pérez-Íñigo (2010c, p. 10)).

202 Afortunadamente las Ciencias experimentales no tienen que justificar una determinada manera de pensamiento,forma de gobierno o ideología predominante, otra cosa es que éstas si puedan influir en el enfoque con el queson estudiadas.

203 Se ruega con fruición al prospectivo lector de esta tesis que llegados a este punto recordemos la Sección 1.2en la que el renombrado historiador E. J. Hamilton (y esposa) empleando diversas herramientas estadísticasno hacía sino de antemano confirmar una antigua tesis que culpaba a la monarquía hispánica de inducir ala hiperinflación observada en todo el continente europeo durante el siglo XVI. Es evidente que primabajustificar esta tesis antes que las conclusiones derivadas del análisis estadístico per se y siempre quedará algúnresquicio de duda acerca de cuál hubiera sido el pronunciamiento de E. J Hamilton si su análisis estadísticoad hoc hubiera demostrado lo que el tiempo y lo que investigaciones posteriores se encargarían de refutar: Lallegada masiva de metales preciosos sería un factor fundamental, pero no el único, que explicaría la subida delos precios.

A este género de modelos de investigación que emplean a la estadística como soporte de tesis e hipótesis“insoportables” es a los que muy posiblemente se refiera Huff (1954) y es la razón que nos lleva a colegir ladualidad “Información interesante vs. Información interesada”, dicho sea de paso, bastante frecuente en elanálisis de los fenómenos económico-financieros.


Conclusiones, si no similares, al menos bastante parecidas podemos discernir en el modoen el que la información es conceptualizada en las dos teorías que hemos tomado como modelode vulneración de la lógica (o consagración de la ilógica), la teoría de los mercados eficientesy, de nuevo, la Moderna teoría del portfolio, ambas encaminadas a poner más argamasa en lasya de por sí sólidas bases liberales que han venido caracterizando a la sociedad norteamericanadesde su mismo nacimiento (y en su propia Constitución), haciendo un remarcable énfasis enla proliferación de teorías financieras que sirvan para justificar la razón de ser idiosincráticadel inversor pequeño capitalista sobre el que se fundamenta su modelo financiero: racional,autosuficiente, capaz, osado, tomador de decisiones perfectas en mercados que como tales,también han de funcionar de forma perfecta. De la misma manera, paradigmas sociológicosde la inversión-financiación excelsos han de ser correspondidos con formulaciones analíticastambién excelsas y, sobre todo, congruentes con el modus operandi institucionalizado desde elpensamiento económico de cada época204.

En el supuesto de las “Expectativas perfectas” (ver una de sus asimilaciones oreinterpretaciones en Sun (2003), p. 164 de esta tesis) o de la igualdad de informacióndisponible por cada uno de los inversores, se induce a dar forma a la siguiente reflexión, queha de ser entrecomillada ante la extrema simpleza de una hipótesis irracional que persigueexplicar un comportamiento racional por parte de los inversores: “Se puede poseer una partealícuota de una sociedad en forma de una acción ordinaria205 [. . . ] ahora bien, escompletamente inverosímil insistir, y ni siquiera se podría elucubrar, que sea factible poseeruna parte alícuota de la información relativa a dicha sociedad”.

La información reúne una serie de características que la alejan factualmente tanto de estesupuesto, evidencialmente sujeto al Irracionalismo Voluntarista (ver p. 91), como en generalde cualquier corpus teórico que se proponga abstraerla específicamente en una variable: 1) pordefinición, ni puede ni debe alcanzar en la misma medida a todos los participantes de un sistemafinanciero, 2) resulta bastante complejo modelizarla, 3) la actitud (o falta de aptitud) del analistaque sistemáticamente viene a confundir información con datos, 4) lleva aparejado en mayor omenor medida un coste implícito, 5) ha de ser comprobada periódicamente por una acreditadainstitución “neutral” para atestiguar que se ajusta a la descripción de la “realidad” de los hechosque indican, y a la “verdad” normativa que dictan los mercados cuando se autorregulan, y6) puede transgredir el marco jurídico-legal establecido en cada sistema financiero. Pasamos aconcretar cada uno de estos puntos:

Alcance de la información.

204 Dicho en otros términos, se propugna dar un fundamento analítico que enaltezca a las masas de pequeñosinversores para hacerlas creer que siguen el camino correcto en sus decisiones de inversión.

205 O cualquier producto financiero que conduzca en última instancia a la posesión de una parte alícuota del capitalde una sociedad, e.g., un producto financiero derivado.


Un reparto alícuota de la información entre los asistentes al mercado supondría que, comotales los rumores, ya no existirían tanto en cuanto los inversores se “prorratean” la posesiónde toda la información enteramente disponible, razón por la que habrían de desaparecer lospropagadores de información o whistleblowers; sobre los mercados ya no incidiría “ruido”según es descrito por Black (1986) (ver p. 139) sino el “silencio” más absoluto que proyectaríauna imagen distópica de los mismos206:

Los mercados dejarían de ser asimétricos e imperfectos (características que los hacenfuncionar), para llegar a ser perfectos, simétricos, y monótonos . . . y muy probablemente losvolúmenes de negociación serían prácticamente funciones lineales de los precios de losactivos financieros, en el caso de que los inversores partieran de un mismo presupuesto inicial;por lógica, se entiende que a una misma información y a un mismo capital a invertir losinversores responderían con compras y ventas también cuantitativamente muy similares queconllevarían volúmenes de negociación prácticamente miméticos.

La misma lógica elemental nos llevaría a admitir que aquellos agentes económicos que seencuentran más cerca del doble flujo de información generado cada vez que interactúan en unmercado financiero (o que formen parte de él), indudablemente gozarían de mayor informaciónque el resto en términos tanto cuantitativos como cualitativos, dado que ésta literalmente “pasapor sus manos”. No obstantem esta simple observación también sería refutada por el supuestode las “Expectativas perfectas” a partir del cual las funciones de los agentes intervinientes enlos mercados también quedarían difuminadas:

A los arbitrajistas les supondría un ejercicio de indolencia buscar imperfecciones oineficiencias en los mercados, o de unos mercados con respecto a otros, al suponerse que losmercados de por sí serían perfectos. Los especuladores no encontrarían justificación a susfugaces operaciones de compra-venta aprovechando la mejor información disponible, porqueésta es de dominio público y, en cuanto a los coberturistas, si bien no existiría ningunacortapisa en el ejercicio de sus funciones, se presupone que éstas serían meramentetestimoniales porque los seguidores de esta estrategia encaminada a reducir las pérdidas deuna inversión verían que teóricamente pocas pérdidas tendrían que ser enjugadas si lainformación disponible y compartida es empleada de forma óptima en términos deracionalidad.

Las labores de asesoría financiera quedarían reducidas a la anécdota (¿para qué asesorarsede una información con la que se cuenta de antemano?), los creadores de mercado omarket-makers también se verían abocados a establecer unos precios de compra-venta muysimilares (o más bien idénticos), dada la recepción uniforme e igualitaria de la información,obteniendo unos márgenes de intermediación consiguientemente iguales, mientras que losintermediarios financieros verían cómo se reducen sus comisiones por acceder a los mercadoshasta ser exiguas: disponiendo de una información perfecta, se presupone menos oneroso ymás congruente con los intereses del inversor personarse en los mercados de forma directa, enlugar de acceder a la intermediación.

206 La descripción de cómo serían los mercados si fuesen perfectos y la información fuera enteramente repartidaes en cierto punto similar a un mundo completamente diferente al que conocemos como el que fuera visionadopor G. Orwell en su célebre 1984; llevar a la realidad los supuestos de una teoría utópica suelen conllevarresultados distópicos, como los que en esta página resumimos.


Sostener una exacta igualdad de la información en el propio seno de una empresa (al menosdentro de un contexto de libre mercado) es otra entelequia207; toda organización ha de seguiruna determinada jerarquía con lo que la información se ve obligada a fluir desde arriba haciaabajo o, dicho de otra manera, la información bajará desde la cúpula gerencial hacia la base dela organización formada por los miembros menos capacitados (siempre en términos relativos).

La cantidad y calidad de la información disponible por cada uno de los miembros queconfiguran el organigrama societario se presume que ha de ser directamente proporcional a suposición en la escala jerárquica208, quedando esta simple observación en entredicho por elsupuesto de las “Expectativas perfectas”, que negaría la existencia del llamado “secretoempresarial” o bien conduciría a prácticamente asentir que todos los inversores parten de unosmismos medios materiales y humanos (ver p. 174), nivel de erudición, conocimientos y unalarga sucesión de vagas interpretaciones alimentadas por un supuesto teórico con muy pocorecorrido empírico.

Modelización de la información.

Uno de los problemas que ha de encontrarse el análisis cuantitativo cuando modeliza losfenómenos financieros es la naturaleza específica de las variables que estudia. Las cienciasexperimentales, la física por ejemplo, no se encuentran con la misma tesitura; la noción quetienen los físicos de variables como velocidad, aceleración, peso, masa, etc. es a prioriexactamente la misma, es decir, cuando se menciona cualquiera de estas variables, osencillamente cuando se traen a colación, no hay lugar alguno a la confusión oreinterpretación.

La noción de “información”, no obstante, si está sujeta a la subjetivación; al ser unintangible del que no existe una concepción singular o consenso por parte de la literatura queconduzca a una “Teoría General de la Información” en los mercados, son varias las teorías queindagan en la información (llegando a contradecirse entre ellas), algunas de las cuales hanvenido desempeñando un rol fundamental en el estudio de la relación precio-volumen (versecciones 6.4.1-6.4.4).

207 Una de las escasas excepciones que confirman la regla la podemos encontrar en la fundación del tabloide“Liberation” a principio de la década de los años 70 del siglo pasado: Bajo la coordinación del existencialistaJ.P. Sarte se optó por una organización jerárquica “plana”, plenamente igualitaria en la que absolutamentetodos los miembros recibirían exactamente el mismo salario y compartirían “todo” cuanto pudiera ser deutilidad, incluyendo la información . . . desafortunadamente, con el paso del tiempo la organización fracasó,precisamente por partir de una estructura no jerarquizada, en exceso idealizada.

208 Desafortunadamente este precepto no siempre se cumple: una remuneración proporcional al escalafónempresarial no ha de estar precisamente acompañada por una posición en la jerarquía empresarial acorde conlas capacidades de cada individuo: la meritocracia llevada a la práctica es casi tan irreal como el supuesto delas “expectativas homogéneas”.


Lo que en absoluto es subjetivo es el coste implícito de establecer un modelo que analicela información; precisión y utilidad están relacionadas positivamente en términos de coste, deigual modo que el tratamiento y disponibilidad de los datos también conllevan un ciertodesembolso económico (algunas veces elevado), por lo que juzgar si la precisión de laspredicciones de un modelo son conformes a la realidad se convierte en una tarea secundariacuando resulta más onerosa obtener una proyección o predicción de la realidad, que observarlaen sí misma209.

La siguiente definición de Mascareñas Pérez-Íñigo (2012c, p. 4) clarifica la función,objetivos, y utilidad siempre requeribles a un modelo matemático financiero:

“Un modelo no es más que una descripción simplificada de la realidad. Se suele emplearpara propósitos de predicción y control, y nos permite mejorar nuestra comprensión de lascaracterísticas del comportamiento de la realidad estudiada de una forma más efectiva quesi se la observara directamente. Es decir, el diseñador de un modelo tiene la esperanza deque al simplificar el grado de realismo aumente la utilidad del mismo, por ello el mejormodelo es el más útil (aunque sus predicciones no sean tan exactas como otros modelosmás complejos pero menos útiles)”.

Una gran parte de los modelos empleados en el mundo de las finanzas son modelosmatemáticos, precisamente según Mascareñas Pérez-Íñigo (2012c, pp. 4-6), por el grado deprecisión ofrecido en la especificación de las relaciones que rigen entre las variables, lo cualno significa que los modelos matemáticos ofrezcan resultados “exactos”.

Ni es éste su cometido, ni en sí sería factible porque, en su ejercicio de abstraer la realidaden una serie de variables primarias, se rechazan otras variables de carácter secundario paraesquematizar el fenómeno financiero que se está modelizando, motivo por el que un modelofinanciero ha de ser mesurado en términos de precisión y utilidad, no de una exactitud o unaperfección sin par que lo lleve a “adivinar” el futuro concerniente a un activo financiero, de loque también deja constancia Mascareñas Pérez-Íñigo (2012c, p. 4).

La principal falla de los modelos financieros matemáticos reside curiosamente en el éxitoque inicialmente tuvieran durante la última década del siglo pasado, época relativamenteestable210, que habría de llevarlos a analizar el activo financiero en según qué circunstancias“anómalas” en las que su aplicabilidad no tenía una razón de ser totalmente justificada, salvoquizá, la persistencia esnobista (ver p. 245) de emplear modelos matemáticos financierosconsagrados de investigadores, a su vez, consagrados en la literatura.

209 Siempre se ha dicho que la labor del analista es asomarse a una ventana para confeccionar una imagen lo máscertera posible de la realidad. Un modelo ineficiente en términos de coste es equivalente a una fotografía decuanto ocurre a otro lado de la ventana que resulta más cara que simplemente asomarse por ella.

210 Diríase que el entorno financiero era “munificiente”, o al menos lo era si es comparado con el entornocontemporáneo a la elaboración de esta tesis, absolutamente marcado por la inestabilidad político-financiera.


Mascareñas Pérez-Íñigo (2008d, pp.10-11) toma, como referencia, la debacle financierade LTCM211 para ilustrar los defectos que derivan estos modelos (y muy particularmente, alos que bregan con la variable “información”, como los modelos de gestión del riesgo): Estosmodelos son “robustos” en coyunturas estables, pero, cuando se les requiere un mayor gradode exactitud, en coyunturas inestables o anómalas, terminan por ser irrelevantes.

Paulos (2003, p. 115), como todo buen matemático, se muestra escéptico pero suescepticismo no se aviva ante las dudas que puedan generarse de las matemáticas o de losmodelos que ésta define; sus interrogantes más al contrario vienen de contemplar cómo losmodelos matemáticos son aplicados en el mundo de las finanzas en cualquier situación(anómala o no), sin antes ni siquiera preguntarse si son apropiados, o asegurarse de si susasunciones de partida están plenamente corroboradas en cada uno de los casos.

Otro renombrado matemático, K. Menger212 (ver Rothbard (2011, Capítulo 4)), rechazala idea que a priori cualquier representación matemática de la economía ha de hacerla másprecisa o sea necesariamente más exacta que el propio lenguaje “ordinario”. Veamos el ejemploexpuesto por K. Menger:

a) Para un mayor precio de un bien, le corresponde una menor demanda (o, en todo caso, unademanda no superior.)

b) Si p y q denotan respectivamente el precio y demanda de un bien dado, entonces:

q= f (p) ydqdp= f ′(p)≤0.

211 Acrónimo de Long-Term Capital Management. LTCM (ver Mascareñas Pérez-Íñigo (2008d, p. 11)) siempreserá recordado en los anales de las finanzas, por ser un fondo especulativo de inversión libre que quebró poremplear estrategias de inversión englobables en el academicismo financiero en lugar de afrontar modelosfinancieros más acordes con la coyuntura y realidad inherente a los mercados.

Se caracterizó por centrarse en estrategias que, por sistema, conllevaban un alto grado de apalancamientofinanciero, implementando modelos matemáticos altamente sofisticados pero ineficaces para cambiar deposición en el mercado. Principalmente intentaron beneficiarse del diferencial entre los bonos (UE) y losde los países que por aquél entonces eran emergentes, desarrollando además, otras estrategias entre las quepodemos destacar el arbitraje estadístico y el comercio de pares (destinada a igualar una posición en cortosobre un activo con una posición en largo sobre otro activo).

En todas las estrategias el denominador común era la “sofisticación matemática” de los modelos diseñados,y para dar aún mayor muestra de autosuficiencia, los renombrados economistas M. Scholes y R. C. Mertonpasaron a formar parte de su junta directiva, ya de por si repleta de “notables”, dándose la anécdota queambos recibieron la notificación de la consecución del Premio Nobel en la sede social de LTCM; la crisis deeconómica de Rusia en 2008, uno de los países emergentes en los que enfocaron sus estrategias, hizo que elfondo definitivamente cayera en la quiebra, aún eso sí, de contar con dos premios nobeles en su gerencia, y dehaber diseñado modelos financieros matemáticos asaz sofisticados. Modelos matemáticos con pretensión deser perfectos y dos premios Nobel demostrarían ser una excelente estrategia comercial, pero una desastrosaexperiencia financiera.

212 Hijo de C. Menger, uno de los fundadores de la Escuela Austríaca de Economía (ver p. 113).


La única diferencia entre la expresión del lenguaje ordinario (a) y la expresión matemática(b) es que esta última queda limitada a funciones que son diferenciables y sus gráficas, por lotanto, tienen tangentes (lo cual desde una perspectiva económica no es más plausible que lacurvatura). De este modo ha de entenderse que la sentencia (a) es más general pero, de ningúnmodo, es menos precisa: posee exactamente la misma precisión que (b).

Argumentaciones como la anterior son las que emplea la praxeología (L. Von Mises), unametodología característica de la Escuela Austríaca de Economía que como ésta propugna elindividualismo metodológico, abominando de los modelos económicos y de los métodosestadísticos y econométricos, razones que han llevado a algunos puntos de vista encontrados aconsiderarla como una pseudociencia (ver Sección 451) por el hecho de carecer de un métodocientífico unitario que la avale, mas no en sí mismo por rechazar voluntariamente cualquierimplicación con los modelos económico-financieros.

Con muy escasos fundamentos de peso se tiende a pensar que cada disciplina científica hade llevar adscrita una determinada tipología exclusiva de modelos cuando, en realidad, laprofusión del empleo de unos modelos con respecto a otros no guarda ninguna relación con ladisciplina que haya de emplearlos. Por ejemplo, el análisis cuantitativo financiero esrespaldado por una sólida base numérica en forma de modelos financieros matemáticos peroesta base no es la única que puede explicar, de forma profunda, la complejidad del fenómenofinanciero sobre todo en lo concerniente a la finalidad del activo financiero y, aún de formamás evidente, cuando se hipotiza sobre variables como la “información” cuya naturaleza sealeja del análisis matemático en lugar de aproximarlas a otros modelos en principio másapropiados como los teleológico-funcionales, eso sí, usualmente aplicados en disciplinas muydiferentes a la economía y a las finanzas cuantitativas.

El absoluto predominio de los modelos matemáticos puede llevar a la conjetura de negarotros modelos o sencillamente a discurrir que no existen, por lo que es necesario subrayar: Sí,ciertamente existen diferentes modelos más allá de los modelos matemáticos.

La teleología213 es según Tolk (2013, p. 14) el “Estudio de la acción y el propósito,resultante en métodos o en cómo aplicamos el conocimiento”. Esta disciplina que define a unode los más antiguos campos del conocimiento, ha llegado a resultar imprescindible en eldiseño y diagnosis de los más recientes modelos de simulación.

Otra característica de la teleología que radicalmente habría de acercarla a la investigacióndel fenómeno financiero, es el papel central que ocupa la “verdad”, máxime cuando en lainvestigación financiera se parte de una variable “información” que tiende a ser equiparada ala “verdad”. Tolk (2013, pp. 15-16) define tres ramificaciones teóricas de la verdadteleológica, imprescindibles en el planteamiento de un modelo teleológico-funcional:

213 Del término Teleología, derivado de los vocablos griegos Télos (objetivo, propósito, fin o meta), y Lógos(tratado, explicación, razón última de algo).


a) Teoría de la correspondencia de la verdad. Asignando a la verdad valores basados en sucorrespondencia con un hecho propio de la realidad. Si la simulación corresponde con unhecho de la realidad214, entonces se entiende que ha de ser cierto.

b) Teoría de la coherencia de la verdad. Las ideas han de ser plasmadas en la prácticamediante la simulación obtenida de los modelos teniendo en cuenta que su iteración ha deser coherente con el sistema de creencias de un grupo de miembros (en una evidenteconexión con la paradoja del cuervo, ver p. 243), a la que no ha de contradecir sinoreforzar de forma consistente.

c) Teoría del consenso de la verdad. La acepción de algo como verdadero será concomitante aque sea aceptada racionalmente por un determinado ideal o dadas unas condiciones óptimasque surjan exclusivamente del acuerdo de un grupo de miembros.

Asumiendo un orden de prelación predeterminado con cierto grado de libertad (que noligereza), la gráfica 4.5 exhibe de forma esquematizada un modelo teleológico-funcionalconcurrente a alcanzar la “realidad” de la información proveniente de los datos desde un puntode vista finalista, constituyendo la “verdad” no ya un objetivo, sino un simple paso intermedio:

Gráfica 4.5: Orden de prelación en un modelo teleológico-funcional encaminado a analizar el abstracto“información”

Datos

Verdad

Realidad

Información


El punto de vista “finalista” anteriormente mencionado define que el modelo teleológico-funcional ha de explicar “algo en relación a su fin último”, no en función, por ejemplo, de lasrelaciones paramétricas distintivas de los modelos matemáticos (ver Mascareñas Pérez-Íñigo(2012c, p. 4)).

Adicionalmente, ha de significarse que la adopción de estos modelos en las finanzassupondría una ruptura aún mayor con el enfoque predominante de los modelos matemáticosen el que los activos financieros son conceptuados a partir de variables aleatorias debido a queun proceso teleológico-funcional, en ningún caso, ya sea en su totalidad, en parte, o su propiaestructura, pueden ser consecuencia de un proceso aleatorio.

214 “Hechos propios de la realidad” son por ejemplo situaciones anómalas del mercado con fugaces aumentosde la incertidumbre. Ya ha quedado constancia que los modelos matemáticos financieros pueden llegar a serirrelevantes para detectarlos y no funcionan de forma efectiva en circunstancias extremas (ver p. 171), luegopodría entenderse que las situaciones anómalas que esporádicamente son observables en un mercado no son“hechos propios de la realidad” para los modelos matemáticos.


Información vs. datos.

En mayor o menor medida como mucho sí se podrán compartir datos, que no información,salvo que el analista de nuevo incurra en confundir ambos términos (ver p. 162); una vezcompartidos los datos, dando por bueno el supuesto de las “Expectativas perfectas”, lainformación de cada inversor no tiene que ser necesariamente la misma, ni en la mismaproporción, pues cada uno de ellos filtrará o depurará la información contenida en los datoscomo crea más conveniente conforme a sus intereses (no a los de ninguna teoría en particular).

El inversor más avezado será el que saque mayor partida de los datos con los que cuentay sepa anticiparse a los movimientos del mercado en función de las señales que desde éste levan llegando (ver p. 140), derivándose de este hecho que no todos los inversores han de dar lamisma importancia a la importación y, cómo no, personificando la evidencia que cada inversorse adecuará un perfil personalizado, e incluso, un esquema de inversión heterogéneo, que esexactamente lo contrario de lo que se induce desde el supuesto de las “Expectativas perfectas”.

El siguiente correspondería a un esquema de inversión que describe cómo el inversorextrae la información de los datos, comprueba si “su verdad” corresponde a la “realidad de losmercados”, y aplica un modelo teleológico-funcional como el que brevemente hemosesbozado en la gráfica 4.5, de la misma manera que también podría haber optado por otromodelo que “recreara” la realidad de forma congruente, si es que alguna vez ésta llegara aserlo.

Información → Datos →

Verdad Realidad → Modelo finalista


Coste de la información.

Que cada uno de los inversores partan de una misma cuota de información sería asimilable aque cada uno de ellos invirtiera una cantidad similar en estar informados de la evolución globalde los mercados o, consiguientemente, a que invirtieran de formar desigual en la información,pero obtuvieran exactamente el mismo rédito, lo cual hablaría bastante mal de la rentabilidadobtenida por cada inversor en informarse, cuando no, de su propia inteligencia.

La aceptación del supuesto de las “expectativas homogéneas” es insostenible a nivelempírico: Aragonés González y Mascareñas Pérez-Íñigo (1994) hacen énfasis en las ingentescantidades de tiempo y capital invertidas por los especuladores215 en concepto de“información”, con el fin de obtener en un mercado las mejores oportunidades decompra-venta posibles.

215 Puede que la aspiración inconsciente de todo inversor sea erigirse en especulador si contara con los mediosmateriales y humanos necesarios, y uno de estos es la capacidad de mesurar lo más correctamente posible lainformación ateniente a los mercados.


Por otro lado, las inversiones en idéntico concepto de los arbitrajistas buscandoinformarse de las posibles debilidades de un mercado respecto a otro, tampoco sonprecisamente desdeñables, de la misma manera que, como señalamos anteriormente (verp. 170), de acuerdo Mascareñas Pérez-Íñigo (2007a, 2012c), la clave de un modelo financierono estriba tanto en su exactitud, sino en una relación coste-precisión adecuada que lo hagaviable y justifique el tiempo y recursos empleados en la estimación de los parámetros que hande definirlo.

Schindler (2007, pp. 15-16) valora cuantitativamente la información partiendo de la basede que un mensaje sobre varios eventos simultáneos que posiblemente pudieran suceder puededefinirse como una “estructura de información”. El mensaje, dado un grupo heterogéneo depersonas, tendrá un determinado valor en relación a que: 1) elijan o rechacen realizar una acciónconcreta en función de la información recibida en el mensaje, y 2) determinen las pérdidas oganancias asociadas a la realización de una acción (evidentemente, en el caso que hubierenoptado por no rechazar tomar alguna medida referente a la información que reciben en formade mensaje).

A partir de las anteriores asunciones, propone la siguiente fórmula para valorar lainformación recibida en un mensaje m:

V (η)≡∑

m

q(m)maxa

∑

e

p(e|m)U(a,e)− V (η0), (4.7)

donde

q(m) = Probabilidad marginal de recibir un mensaje m.

p(e|m)= Probabilidad condicional de la ocurrencia de un suceso e dado un mensaje m.

U(a,e)= Utilidad derivada de una acción del decisor ante la ocurrencia de un suceso e

(función beneficio).

V(η0)=Función de utilidad del decisor en ausencia de información.

Según la (4.7), el decisor analizará la llegada de la información y seleccionará si realizar ono una determinada acción y el coste repercutido de la misma para maximizar su utilidadesperada. De esta manera, dada una estructura de información, es factible encontrar unasolución óptima que viene dada por:

maxa

∑

e

p(e|m)U(a,e).

Si tenemos en cuenta que q(m) no tiene que ser igual para cada uno de los individuos queforman parte del grupo heterogéneo (mercado) y que la acción u omisión de los individuosante un suceso e tampoco tiene por qué serlo, observamos que el supuesto las “expectativashomogéneas” vuelve a carecer de sentido práctico.


Monitorización de la información.

En la gráfica 4.4 hemos trazado el caparazón de un molusco en función de una relación decrecimiento espiral coincidente con la razón áurea derivada de la serie numérica de Fibonacci;los resultados son realmente óptimos de acuerdo con la similitud entre la realidad y subosquejo, pero preferimos rechazar que sean una mimetización de la realidad pues la labor delinvestigador financiero no radica en clonar la realidad reducida al abstracto, sino extraerconclusiones de ella.

Si el mismo ejercicio se hubiera realizado en base a unos datos de partida de origen nonatural, sino “humano” y por consiguiente sujetos a sesgos, el resultado probablemente nocorrespondería al trazado presuntamente perfecto del caparazón de un molusco sino queposiblemente se acercaría más a una de las espirales surrealistas de S. Dalí (fervienteadmirador de la razón áurea), lo cual tampoco ha de ser desechable pues el surrealismo, comoel análisis cuantitativo, busca la recreación de una “realidad paralela”216.

La información de la que se nutren las Ciencias humanas no es “pura” como sí lo es laextraída directamente de la naturaleza, al estar siempre condicionada por toda clase de sesgosinterpretativos. Más vulgarmente, la Ciencia económica y el Análisis financiero parten de unainformación aún más tergiversable habida cuenta de los intereses materiales que estudia, a lavez que confluyen, en el fenómeno financiero.

Cuando una “mercantil” (o cualquier otra sociedad, aunque no medie expresamente en ellael ánimo de lucro entre sus objetivos) presenta periódicamente sus cuentas, no está directamenteinformando sino ateniéndose a un formalismo legal, fiscal y societario, aunque en sí sea ésta la“información” que ha de abstraer y modelizar el analista.

216 Dicho esto, por supuesto, no aseverando sino en sentido irónico.


Precisamente, porque tan antiguo como rendir cuentas es falsearlas217, ha de existir uncontrol previo de esta información para ajustarla a las necesidades específicas de losinterlocutores que intervienen en el mercado, siendo auditada para comprobar que esequivalente a la “realidad” que anuncian sus gestores, y a la “verdad” que así pretendenconfirmar los datos.

La auditoría contable nace precisamente con ese objetivo, monitorizar la fiabilidad de lainformación gestionada por los entes económicos, y diríase que es una “observación deobservaciones” tanto en cuanto observa si la información por éstos presentada concuerda conla observación aproximada de su situación financiera real.

No sería necesario rememorar todos y cada uno de los escándalos financieros218 surgidoscon motivo de falseamientos contables e informaciones negligentes derivadas de auditorías adhoc. Lo que sí sería necesario apostillar es, y aún siendo justificable la necesidad de abstraerla información en una variable numérica, que toda teoría que hipotice sobre una informaciónperfecta, en una total igualdad de información entre los concurrentes en un mercado, o, confieraa la información un nivel próximo a la exactitud no simplifica la realidad, sino la deslegitima.

217 Podemos encontrar antecedentes arcaicos de la auditoría contable en el reparto “equitativo” que solían hacerlos vikingos una vez llegados de sus expediciones de rapiña; a continuación que fueran desembarcadas lasmercancías eran repartidas en la misma playa por un “hombre justo” expresamente designado al efecto.

Rollon, el primer duque de Normandía, directo descendiente de los anteriores institucionaliza el cargoen la figura de los echiquiers que serían los responsables de la llevanza y comprobación de las cuentas ducalesal modo una de cámara de cuentas, pero en un aún embrionario.

La conquista normanda de Inglaterra (1066) significa la total fusión entre la cultura normanda y anglosajona,y la adopción por parte de las islas británicas de gran parte de las instituciones políticas y usos normandos.Los echiquiers serán remplazados por los auditors of the Receipt of the Exchequer con funciones análogas ala normanda en sus prerrogativas como controladores de la hacienda pública real, no obstante, eminentementemás desarrolladas con un organigrama propio y sujetas de forma explícita tanto a la autoridad del monarca,como a la propia ley.

En 1299 la corporación municipal londinense ya contaba con un auditor en jefe, y sería ya en 1559cuando la reina Isabel I crea el cuerpo de “Auditors of imprests” que se prolongaría hasta 1785 para verificarlos estipendios de la Casa real en su armada (“Treasurer of the Navy”) y posteriormente en su ejército(“Paymaster-General of HM Forces).

Tanto vikingos, como normandos, como la propia Isabel I de Inglaterra desconfiaban de las varias carasque presenta la información cuando esta es relativa al fenómeno financiero. Su encomienda más que controlarescrupulosamente la hacienda real era evitar ser no ser confundidos con una información artera, aun siendoplenamente conscientes de que por más medidas que se tomaran la información financiera nunca se atiene ensu totalidad a la realidad que intenta plasmar.

A los personajes citados, a los que se debería en última instancia la moderna tarea de reportar e informar elestado de un activo financiero difícilmente les cuadraría una teoría que les hiciera saber que todos los partícipesdel mercado cuentan con un mismo nivel de información, o que estos son perfectos en relación a que muestrantoda la información disponible. Dejemos para un mejor momento la descripción de las penas aplicables paratodo aquél que incurría en la tentación de falsear la información porque eran realmente crueles, sin embargo,esa tentación alcanza el presente más reciente de los mercados y tampoco sería necesario retrotraernos altiempo de los vikingos.

218 Más que nada por falta física de espacio. Aun así, podríamos mencionar por su transcendencia los casos deAdelphia, Andersen, Enron, Global Crossing, Qwest, Tyco y WorldCom.


El marco jurídico-legal.

Si el análisis del activo financiero es indisoluble del entorno socio-político al que pertenece(ver p. 83), la información que de él y a él transciende también ha de obedecer al mismoprincipio.

El nivel de eficiencia presente en un mercado puede ser analizado de forma sencillamediante el desglose de la información en función de su origen público o privado y al instantede tiempo en el que fue generada (ver p. 138); así mismo, el desglose de la información desdeuna perspectiva legalista, sin ninguna presuntuosidad, pero con la misma sencillez, vendría acorresponder a esta otra igualdad:

Información Disponible(ID)=[Información Legal(IL)︸︷︷︸

A

+Información Alegal(IA)+Información Ilegal(II)︸︷︷︸

B

]

El analista, como si los mercados se tratasen de una “arcadia feliz”, centra su estudio enla parte (A) de la igualdad o información legal disponible, quedando en un segundo plano laparte (B) de origen tanto alegal como ilegal que aún siendo a veces disponible, paradójicamentequeda opacada y normalmente ni siquiera mencionada por quiénes intentan dar una explicaciónglobal a los efectos de la información en los mercados.

Por información ilegal se entiende aquélla que directamente es contraria a la ley ocontraviene los principios legales, mientras que la información alegal no es contraria a la ley,sino que no le es aplicable ante la posibilidad de existir un vacío normativo que la regule deforma específica.

La condena moral siempre presente hacia estos dos subtipos de información probablementehaya dado lugar a su rechazo a la hora de incluirlos como variable explicativa en la evolución delos activos financieros, pero no por esta condena deja de ser “información de pleno derecho”.Así mismo, introducirlas conjuntamente en el análisis de la información rompería frontalmentecon la visión teórica de los “mercados autorregulados”, que ya nunca podrían ser perfectos pormás que se incida en que la libre competencia eliminaría per se este tipo de prácticas.

El supuesto de “expectativas homogéneas” fracasa de plano al considerar que todos losinversores disponen de la misma información pues, de la misma manera que este hecho a priorino es factible, en la información que circunda a mercados e inversores también se encuentra lainformación en sus subtipos alegal e ilegal, cuya importancia es en absoluto menor, no obstante,completamente ajena a este supuesto.

Mascareñas Pérez-Íñigo (2007a, p. 15) ubica el empleo de la información confidencialpara el beneficio personal (una de las formas de información ilegal) dentro de un compromisoeminentemente laxo con la ética de la gestión empresarial, y al mismo nivel que algunas otrasprácticas delictivas como los sobornos y los cohechos. Lo deleznable de la falta de ética o lainmoralidad a la que pueda estar sujeta la información parece que no tendría que ser una razónque haga inhibir su inclusión en el análisis del activo financiero.


En el día a día de inversores y analistas la información se solapa como un todoconfundiéndose con la “realidad” o la “verdad”. Cuando los mercados muestran su cara másatrayente y la euforia sustituye al raciocinio, justo cuando se comienza a generar una“burbuja” económica, la total fusión de lo que significan estos términos hace estéril cualquierposibilidad de análisis porque ni la información extraída de los datos corresponde a larealidad, ni ésta puede ser a priori contrastada en clave de “verdadero” o “falso”.

Algunos hechos contemporáneos al desenlace final de la crisis hipotecaria global(2007-2008) encuentran parcialmente respuesta en haber expresamente obviado la terna“información-realidad-verdad, caso de los “preferentistas” en España219 (2009-2013),Lehman Brothers en Estados Unidos (2008), AIB en Irlanda (2002), y un largo etcétera queno hace sino mostrar la cara más inmoral de los mercados.

Groso modo vino repitiéndose sincrónicamente un esquema muy similar; los oferentes deactivos financieros propagaron en los mercados una información no contrastada que al no sercontrolada eficientemente por las autoridades reguladoras, adquirió carácter de “verdad” entrelos demandantes de recursos financieros mientras que, la “realidad” de los mercados erajustamente contraria a las expectativas de los inversores en exceso positivas de acuerdo a lainformación que se les suministraba: a fin de cuentas, parece ser que la verdad es, sin más, loque alguien dictamine como cierto frente a la realidad que es la verdad contrastada y a lainformación o verdad pendiente de contrastar.

Un escueto verso de A. Machado puede guiarnos para inquirir en la realidad poliédrica delos mercados (ver Machado Ruiz (1912, Proverbios y Cantares, XXX y LXXXV)):

“La verdad es lo que es,y sigue siendo verdadaunque se piense al revés”.

“Tu verdad no; la verdady ven conmigo a buscarla.La tuya, guárdatela.”

219 Ver Villaescusa García y Cruz Rambaud (2012), un estimable monográfico de estos productos financieroshíbridos desde el punto de vista del partícipe, que hace especial énfasis en la problemática acaecida a principiosde este siglo por su uso masivo en un último intento de dotar a la banca española de solvencia aún a costa derepercutir gravemente en la liquidez de todo el sistema.

Entre otros motivos esto se debió a la escasa información referente a un producto esencialmente destinadoa una clientela institucional que finalmente terminaría siendo colocado entre el ahorro de las economíasdomésticas ante la plausible pasividad del ente regulador.

180 DE LA CLARKIA PULCHELLA A LA ESTANDARIZACIÓN DEL ANÁLISIS CUANTITATIVO

4.3 De la Clarkia pulchella a la estandarización del análisiscuantitativo

La Clarkia pulchella220 es una plántula rosácea de la familia de las onagráceas conatributos externos más bien insignificantes que, por su aspecto tan poco agraciado, pasa biendesapercibida en las colinas centro-orientales de América del Norte, si bien, con el paso deltiempo, pasó a ser bastante conocida por varios motivos ajenos a sus peculiaridades botánicas.De un lado recibe su nombre de W. Clark, uno de los líderes de la Expedición de Lewis yClark (1804-1806), expedición auspiciada por el tercer presidente de los Estados Unidos, T.Jefferson, quien poco después de la compra de Louisiana organizara una expedición quehabría de atravesar el recién creado país de este a oeste con el fin de encontrar una rutaterrestre que facilitara la colonización hacia el Océano Pacífico, objetivo éste más que deseadodesde la independencia del país sólo veintiocho años antes, siendo el descubrimiento delmovimiento browniano un efecto colateral fortuito de esta expedición según puededeprenderse de las lecturas de, entre otros, Nelson (2001) y Pearle et al. (2010).

De otro lado, en 1827221 el insigne botánico escocés R. Brown realizó el siguienteexperimento: al sumergir varias partículas de polen de la Clarkia pulchella en agua, a pesar decontar con un vetusto microscopio simple de una distancia focal de apenas 1/32 pulgadas, pudopercatarse de que los granos de polen se movían libremente dentro del agua describiendo unatrayectoria errática, imprecisa y en principio impredecible, que la ciencia en su honor seapresuraría en llamar “movimiento browniano” tardando casi un siglo en dar una respuestasatisfactoria a la génesis de este enigmático movimiento observable libremente en lanaturaleza y que, presuntamente, es comparable al movimiento también descrito por losactivos financieros.

Hoy por hoy, existen ciertas disensiones con respecto al experimento de R. Brown aunqueno rechazando que éste observara al microscopio un cierto movimiento errático. Los puntos dedesacuerdo, en todo caso, surgen al dar por enteramente válidas las conclusiones de unexperimento que se realizó hace prácticamente dos siglos, máxime si se equipara estemovimiento al movimiento browniano científicamente descrito y contrastado por M.Smoluchowski y A. Einstein a inicios del siglo XX. Tengamos en cuenta que las partículas depolen de la Clarkia pulchella tienen un diámetro aproximado de 100 µm, que, a decir de lafísica actual, resulta extremadamente grande como para que, dadas las condiciones originalesdel experimento de Brown, describieran fehacientemente un movimiento browniano. Muydistinto hubiera sido si Brown hubiese percibido este movimiento dentro de las partículas depolen; en este caso, sí pudiera haber genuinamente observado un movimiento browniano,extremo que, de hecho, hubiera sido imposible dada la reducida potencia de su microscopio,de ahí que Deutsch (1991) llegara a negar categóricamente que el movimiento observado porR. Brown fuera puramente un movimiento browniano o, al menos, tal y como actualmentevarias ramas de la ciencia lo conceptualizan.

220 “La bella Clarkia”.221 1827 es la fecha reconocida “oficialmente” para datar el experimento de R. Brown, no obstante con un grado

de exactitud casi meridiana Tapiero (1998, p. 101) ubica el experimento en Junio-Agosto de 1825, fechaque posiblemente tampoco sea precisa si tenemos en cuenta las diferentes versiones que al respecto podemosencontrar en las fuentes.


Aunque pudiera parecer inverosímil a primera vista, la investigación científica contemporánea delactivo financiero hunde sus orígenes en la botánica (Clarkia Pulchella), y para más rigor tambiénen la literatura: los procesos markovianos tienen su origen en el estudio métrico que A. A. Markóvestructurara de una novela de A. Puhskin (ver p. de p. 230), hechos que vuelven a refrendar quela Economía se configura, o habría de ser configurada, como un compendio de ciencias, o uncompendio de los posos que a lo largo del tiempo van dejando toda clase de ciencias, no en símisma una vaga extensión del análisis matemático.

Habiendo anteriormente indicado sus antecedentes históricos o no científicos (ver pp.118-120), si pasamos a centrarnos en los fundamentos exclusivamente científicos de la teoríadel camino aleatorio vemos que se han ido asentando a lo largo del tiempo (con especialprofusión en el primer sexenio del siglo pasado), a partir de las contribuciones de unaamplísimo grupo de científicos de la talla de J. C. Maxwell, T. Thiele, F. W. Ostwald, W.Sutherland, M. Smoluchowski, A. Einstein222, H.A. Kramers, N. Wiener, M. Planck, A. D.Fokker, O. B. Klein, W. Feller, G. E. Uhlenbeck, L. S. Ornstein, K. Io, L. J. Savage (aunqueéste de forma indirecta como “instigador” del siguiente), P. A. Samuelson, B. B. Mandelbrot(ver Subsección 4.4.1), R. L. Stratónovich, I. I. Gikhman y A. V. Skorokhod, solo por citaralgunos de los más relevantes.

El denominador común de todos estos investigadores es la proveniencia de camposmultidisciplinares223 de estudio en el ámbito de las ciencias experimentales (matemáticas,física, biología, astronomía, etc.) y el establecimiento de líneas de investigación relativamenteseparadas que Kahane (1998) agrupa en cinco grandes áreas diferenciadas, indicando las que,a su juicio, fueron las contribuciones más notables:

222 Se da la circunstancia que en 1905 A. Einstein publica varios artículos fundamentales para la “teoría dela relatividad” (en aquella época se levantaría una sonora disputa científica con F.W. Ostwald, el cualdiscrepaba por entero de las bases de la teoría) y daba una explicación rigurosa al movimiento browniano. Casisimultáneamente pero independiente a los trabajos de A. Einstein, M. Smoluchowski daba una explicaciónrelativamente parecida de los orígenes y propiedades de la mecánica presente en el movimiento browniano, deahí que algunas fuentes cataloguen al año 1905 como el annus mirabilis de la física, a partir del cual se pudodar una respuesta científica a casi un siglo de investigaciones centradas en el movimiento browniano, si bien,también es cierto que algunas fuentes señalan que el australiano W. Sutherland ya se anticipó solo un año antesa las conclusiones de A. Einstein y M. Smoluchowski.

223 El ejemplo arquetípico es N. Wiener: licenciado en matemáticas con solo 15 años, emprende estudios dezoología que abandonará más tarde por su gran pasión por la Ciencia madre, la filosofía.


1) A. Einstein y N. Wiener (proceso de Wiener), 2) P. Langevin y J. L. Doob (ecuacionesdiferenciales estocásticas), 3) F. Borel224 y W. Steinhaus (series de funciones aleatorias), 4) L.Bachelier y A. N. Kolmogórov (procesos de difusión), y 5) K. Pearson y G. Pólya (caminosaleatorios).

En sus inicios no existió más nexo de unión entre la teoría del camino aleatorio y el análisisde los fenómenos financieros que el intento de Bachelier (1900) por modelar las fluctuacionesde los precios de la bolsa parisina basándose en esta teoría. No obstante, fracasó y pronto cayóen el olvido por varias razones de peso.

En primer lugar, una teoría de la especulación no era un plato de excesivo buen gustopara la ciencia de la época al colisionar frontalmente con la escala axiológica que regía elconocimiento científico de aquel entonces, y su mera mención había de provocar sonrojo entreel profesorado universitario225.

En otro orden de cosas, el movimiento browniano aún carecía de una base científicaargumentada racionalmente que refrendara algunos fenómenos físicos observables en el medionatural, y así mismo, los mecanismos que proponía Bachelier (1900) para valorar ciertosderivados financieros se presumían inalcanzables dadas las limitadas herramientas estadísticasde la época y de una teoría de la probabilidad aún en ciernes que, a principios del siglo XX,aún carecía de fundamentos matemáticos, como bien subrayan Courtault et al. (2000), quienesobservan en el conjunto de la obra de L. Bachelier ciertos rudimentos a nivel intuitivo, pero entodo caso correctos, de lo que más tarde sería la teoría del movimiento browniano, losprocesos markovianos, los procesos de difusión y la convergencia débil en los espaciosfuncionales. Los mismos también vislumbran en la obra de L. Bachelier el origen de lasmatemáticas financieras, mas probablemente esta apreciación sea un tanto desmesurada:

224 Además de por muchas otras razones de toda índole, F. Borel es recordado por el experimento del “monoinfinito”, en el que bien pudo apoyarse el controvertido y apriorístico experimento de Malkiel (1973) (verp. 119): Si Malkiel (1973) presupone que un mono con los ojos vendados puede superar a la media delmercado, mucho antes en 1913 F. Borel propuso el “teorema del mono infinito” según el cual, si un simioteclea compulsivamente al azar durante un período de tiempo considerado infinito, podrá escribir cualquiertexto dado (léase i.e. Hamlet de Shakespeare, El Quijote de M. de Cervantes, o la Divina Comedia de D.Alighieri.)

La conclusión en este caso ha de ser doble: escribir El Quijote es tarea solo encomendable a Cervanteso a un mono que mecanografíe hasta el infinito, de la misma manera que basar un experimento aleatorio en lasupuesta anomía de un primate no constituye un supuesto de hecho original atribuible a Malkiel (1973).

225 El elenco de profesores que enseñó a Bachelier estaba formado por autoridades académicas de reconocidoprestigio como P. E. Appell, C. E. Picard, J. V. Boussinesq o J. H. Poincaré, quien fuera el revisor de la tesisde L. Bachelier y a la que tachó de ser excesivamente original haciendo hincapié en no desarrollar solucionesviables en los modelos de valoración que proponía. Mención aparte merece su agria relación con P. P. Lévypor negarse éste a avalar los conocimientos de L. Bachelier como los más adecuados para el desempeño deuna plaza como profesor titular universitario en Dijon.

Puede que razón no le faltara pues probablemente este fue el principal escollo con el que se encontróBachelier (1900) (al margen de la intransigencia moral de la época que recelaba de la especulación): enpuridad no ofrecía una teoría terminada, sino que era en sí misma el germen o marco de referencia de unateoría o conjunto de teorías (ver p. 185).


Propiamente, los orígenes de las modernas matemáticas financieras planteadas como unarama ad hoc de las Ciencias Exactas expresamente destinadas al análisis del fenómenofinanciero ya aparecen en la Baja Edad Media con las imprescindibles aportaciones de L. dePisa (“Il Fibonacci”) y Fray L. Paccioli.

Pero, una vez que oficialmente A. Einstein y M. Smoluchowski (y puede que conanterioridad W. Sutherland a tenor de algunas fuentes consultadas) contrastan científicamenteel movimiento browniano, y fundamentalmente a partir de los años 20 del siglo pasado con lairrupción de los trabajos de N. Wiener centrados en su modelización matemática, se entendióque los modelos valorativos sugeridos por Bachelier (1900) además de viables per se eranplenamente científicos, lo cual no significa que durante un largo tiempo continuaranpermaneciendo en un injusto ostracismo.

Aun así, tuvieron que pasar varios decenios para que Bachelier (1900) dejara de ser una obraresidualmente conocida por una selecta minoría dentro de la comunidad científica hasta llegara popularizarse, y tuvo que ser en un entorno diferente, no ya científico sino socio-económico,muy distinto a aquél en el que transcurrieron las investigaciones de L. Bachelier en el que, porsistema, se criticaba la especulación226: los Estados Unidos de los años 50 del siglo XX, y justoen el preciso instante que P. Samuelson “redescubre” la obra de L. Bachelier.

Todo lo que fueron cortapisas para L. Bachelier fueron continuas ventajas para P.Samuelson227: cuando éste define el movimiento browniano geométrico como una extensióndel modelo original de L. Bachelier se encuentra, evidentemente, con gran parte del trabajo yahecho, y con unas herramientas estadísticas cada vez más potentes y una teoría de laprobabilidad prácticamente consolidada que le permiten “depurar” el modelo de L. Bachelier.

Seguidamente, detallamos uno de los momentos más controvertidos por los que ha pasadoel análisis cuantitativo financiero, que es precisamente la recensión de cómo y cúando P.Samuelson descubre casualmente la obra de L. Bachelier. Las interrogantes que se derivan delas distintas versiones que aquí se entrelazan hacen levantar alguna que otra suspicacia al máscomún bien pensado de los mortales:

226 Entendida ésta positivamente como una práctica socialmente aceptada, encumbrada a maximizar un capitalinvertido, y mejor aún si es llevada desde una metodología científica

227 Consideración incluso hecha a nivel personal, dado lo diferentes que fueron los contextos de uno y otro,y las circunstancias personales que cada uno tuvo que enfrentar. Mientras que P. Samuelson siempre pudogozar de cierta estabilidad profesional y ni que decir tiene, del reconocimiento de la comunidad científica,L. Bachelier nunca pudo desempeñar una labor docente relativamente prolongada, ni tampoco figuró entrelos enseñantes de una institución docente de prestigio, además de tener que interrumpir sus investigacionescuando se encontraban en su estado más fructífero al ser llamado a filas para la Primera Guerra Mundial.

La metáfora que subyace en las Vidas paralelas de Plutarco o el El príncipe y el mendigo de M. Twainestaría muy bien traída si se comparan ambos personajes. ¿qué hubiera sido de la obra de L. Bachelier si estehubiese gozado de las mismas oportunidades que P. Samuelson?. Quizás sea mejor no plantearse la mismareflexión en sentido contrario.


Aunque en sus últimos días P. Samuelson (Clark (1999)) se esforzó por dar una visiónautosuficiente y asaz almibarada de cómo encontró un ejemplar de Bachelier (1900) “que sepudría en una biblioteca de París” (ver p. de p. 136), lo cierto es que siempre se supuso, y hastase hizo de ello constancia (ver i.e. Schachermayer (2016, p. 8)) que este hecho fue debido a unrequerimiento, o si mejor se quiere así presentar, a una recomendación personal que le hiciera L.J. Savage.

A la vez que Kemp (2016, pp. 99-101) va documentando detalles de este “encuentro” las dudasvan tomando forma. Según éste, fue efectivamente L.J. Savage. quien en 1954 encontrara enla biblioteca de la Universidad de Yale un ejemplar de 1914 que por suerte incluía una copiaoriginal de Bachelier (1900), y viendo el potencial que reunía la obra envío una postal en tonoinformala a varios prometedores jóvenes economistas entre los que se encontraba P. Samuelson,extremo que más tarde el propio Samuelson admitiría.La respuesta de P. Samuelson a L.J. Savage no tardó en llegar: la biblioteca del MIT donde P.Samuelson ya comenzaba su docencia no poseía referencia alguna del ejemplar francés de 1914recomendado por Savage, pero, aún mejor, por sus propios medios había encontrado una copiaexacta del original de Bachelier (1900).

Luego ha de entenderse que cualquier estancia en la ciudad de la luz de P. Samuelsondestinada a visitar el Quartier Latin, Montmartre o Notre-Dame, por ejemplo, hubiera estadomás que justificada, no así en buscar un ejemplar original de Bachelier (1900) en una bibliotecauniversitaria, pues ya contaba con él de antemano.

Además existe otro detalle adicional que erosiona aún más la credibilidad de la versión dadapor P. Samuelson: cinco años después que J. Savage por casualidad encontrara Bachelier(1900) y aproximadamente cinco años antes de que P. Samuelson publicara Samuelson(1965a,b) redefiniendo el modelo de L. Bachelier a partir del movimiento browniano geométricoconsiderando que los precios de los activos financieros describían una distribución lognormalpara evitar la posibilidad de valores negativos, M.F. Osborne (Osborne (1959)) ya había publicado“(El) Movimiento Browniano en el mercado financiero” (por otra parte el primer trabajointegralmente dedicado al análisis de la relación precio-volumen) en el que se establecen dospuntos fundamentales: 1) la dinámica de los precios de los activos cotizados en un mercadofinanciero es asimilable al movimiento browniano (bien es cierto que sin hacer referencia expresaa L. Bachelier)), y 2) la evolución de tales precios podría ser modelada como una distribuciónlognormal (con una varianza dependiente del volumen de negociación) (ver p. 39).

Osborne (1959) ya planteó la ecuación diferencial (4.8), seminal para el modelo de valoraciónde opciones de Black-Scholes (Black y Scholes (1973) con anterioridad a Samuelson (1965b)(ver Gulisashvili (2012, p. 53)), de ahí que el modelo que expresa la fluctuación de un activofinanciero en términos de un movimiento browniano con tendencia de forma exponencial, estoes, el movimiento browniano geométrico que hipotéticamente habrían de describir los activosfinancieros, inicialmente fuera conocido como Modelo de Osborne-Samuelson.

¨

dX t=µX t d t +σX t dWt

X0=x0(4.8)

a Muchachos (economistas):¿Alguno de vosotros sabría algo de un libro francés de 1914 sobre la Teoríade la especulación de un profesor francés llamado Bachelier?.


El modelo de L. Bachelier puede resumirse escuetamente en (4.9) (ver Schachermayer(2016, p. 6)), donde la constante σ>0 indica la volatilidad del activo financiero S y la variable(Wt)0≤t≤T caracteriza el proceso de Wiener Estándar siendo 0≤t≤T .:

St=S0 +σWt (4.9)

Pero, más que propiamente un modelo, el principal objetivo de Bachelier según Voit(2005, p. 28) fue configurar una método a partir del cual valorar las fluctuaciones en elmercado de cierto activo financiero, en concreto, dado su precio spot (ver p. 114), tomandocomo referencia específica para su análisis varios activos financieros similares a las actualesopciones y futuros financieros en las que el bono gubernamental francés a 10 años (FF 100)ejercía de subyacente, centrándose en derivar las probabilidades de subida o bajada en el valorneto de estos instrumentos financieros cuando se encontraban cerca, o muy cerca, de su fechade maduración, es decir, daba un soporte teórico a la especulación bursátil.

Quizá el aspecto fundamental que habría de ser destacado en la “Théorie de la spéculation”de L. Bachelier fueron sus asunciones en forma de hipótesis que, a la larga, se estandarizaríanen la teorización de los mercados eficientes, perfectos y completos (ver Voit (2005, p. 29)):

En un mercado perfecto, toda la información disponible desde el pasado hasta el momentopresente está completamente representada (o descontada) por el precio actual.

En un mercado eficiente, se parte de la anterior hipótesis, pero se admite la presencia depequeñas irregularidades cuando sean menores que los costos de transacción en cada casoaplicables.

En un mercado completo, existen compradores y vendedores a cualquier precio cotizado(ver Samuelson (1965a)), sea éste el que sea, por lo que se han de enfrentar opinionescontrapuestas acerca de la evolución futura de los precios de los activos, hecho que justificapor un lado la asimetría de los mercados financieros y, por otro, que teóricamente elmercado228 en valores promedio no “crea” en movimientos netos al alza o a la baja.

Los sucesivos movimientos de los precios son estadísticamente independientes.

Cuando Bachelier (1900) identifica las fluctuaciones de algunos activos financieros con unproceso estocástico, evidentemente es para relacionar a fortiori su grado de aleatoriedad229

con la incertidumbre o riesgo derivado de su hipotética evolución en el mercado, extremo quele hubiese resultado imposible siguiendo un proceso determinístico en los que a priori no secontempla la posibilidad de azar o incertidumbre en la variación de una variable.

228 Por “mercado” se entiende en este contexto a la suma de los oferentes y demandantes que en él interactúansimultáneamente.

229 Bachelier identifica la variabilidad de los precios de los activos financieros con σ, a la que denomina“Coeficiente de nerviosismo del mercado” (“Coefficient de nervosité du marché”) (ver Schachermayer (2016,p. 6)).


En las finanzas cuantitativas contemporáneas cohabitan los modelos determinísticos conlos estocásticos o aleatorios, con un claro predominio de los últimos. El predominio ha deexplicarse a partir de la naturaleza de ambos tipos de modelos: en los modelos determinísticosel resultado final u output se haya completamente unido a los valores de los parámetros y a suscondiciones iniciales.

Por el contrario en los modelos estocásticos siempre ha de existir de forma inherente almenos una variable errática que afecte a los anteriores, por lo que las variables de estos modelosse relacionan mediante funciones probabilísticas, hecho que le permite ajustarse con mayorgrado de éxito a una predicción o valoración del “mundo real”, máxime en la valoración deactivos financieros cuya evolución se suele caracterizar por su absoluta carencia de certeza.El cuadro 4.6 visualiza una esquematización de ambos modelos, referenciando aquéllos conmayor difusión en la literatura científica:

Gráfica 4.6: Resumen de los modelos más extendidos en la valoración analítica de títulos financieros

Modelos de valoración de Títulos

Modelos Determinísticos

Modelo de un título de capitalización

Modelo de evolución de un título con distribución

Modelo discretoModelo continuoModelo general

Modelos Estocásticos

Modelo binomialModelo de PoissonModelo browniano aditivo

Modelo browniano geométricoVariaciones diversas

Modelo de Merton

Modelos de volatilidad no constante

Modelo de Cox-Rossa

Modelo de Scottb

Modelo de Johnson y Shannoc

Modelo de Hull y Whited

aCox, John C. y Ross, Stephen A. (1976): The Valuation of Options for Alternative Stochastic Processes, Journal of Financial Economics. 3,1-2, 145-166.

bScott, Louis O. (1987): Option Pricing when the variance changes randomly: theory, estimation and an application, The Journal of Financial and Quantitative Analysis. 22, 4, 419-438.

cJohnson, Herb y Shanno, David (1987): Option pricing when the variance is changing, The Journal of Financial and Quantitative Analysis. 22, 2, 143-151.

dHull, John C. y White, Alan (1987): The pricing of Options on Assets with Stochastic Volatilities, The Journal of Finance. 42, 2, 281-300.

Fuente: Tomado íntegramente de Martínez Barbeito y Pedreira Andrade (1997, p. 273).

Mascareñas Pérez-Íñigo (2008a) define un proceso estocástico o aleatorio como “todavariable que evoluciona a lo largo del tiempo de forma total o parcialmente aleatoria”. Y, alcontrario, cuando el proceso es considerado determinístico, distinguiéndose la siguienteclasificación trivial para los procesos estocásticos en función del tiempo, a los valores que encada momento tome la variable aleatoria, y a la estacionariedad observada en sus propiedades,elaborada a partir de Mascareñas Pérez-Íñigo (2008a) y Población García y Serna Calvo(2015, p. 176):

Tiempo discreto: el valor de la variable solamente puede cambiar en una serie de momentospredeterminados del tiempo.

Tiempo continuo: el valor de la variable puede cambiar en cualquier momento del tiempo.


Variable continua: la variable puede tomar cualquier valor comprendido dentro de unintervalo o rango.

Variable discreta: la variable sólo puede tomar ciertos valores (o estados discretos).

Proceso estocástico estacionario: las propiedades estadísticas de la variable sonaproximadamente constantes durante períodos relativamente largos de tiempo.

Proceso estocástico no estacionario: las propiedades estadísticas de la variable no sonconstantes pues, dado cualquier período temporal, su valor esperado puede aumentar sinrestricción alguna.

A nivel teórico, comúnmente se suelen asumir dos hipótesis: 1) los precios de los activosfinancieros describen un proceso estocástico en tiempo continuo, y 2) sus trayectorias sondefinibles a partir de un proceso de Markov230, un tipo particular de proceso estocástico “sinmemoria” en el que tan sólo los valores actuales de la variable estocástica son relevantes parapredecir su comportamiento futuro de forma apropiada. En la práctica, se observa cómo losprecios están restringidos a valores discretos (ver Hull (2014, p. 302)) como múltiplos de ladecena o centena o puntos porcentuales de una tasa dada (i.e. tipos de interés). Si hemos deatenernos a la “realidad”, muy difícilmente es observable que una variable estocástica sigapropiamente un proceso de Markov; éstos corresponderían a una minoría empíricamentecontrastable con respecto a los procesos no markowianos231. Van Kampen (1998) concluyeque “los procesos no markovianos son la regla, y los markovianos la excepción (que losconfirma)”.

230 El origen concreto de las Cadenas de Markov se encuentra en una revisión bastante pormenorizada que elmatemático A. A. Markov realizara de la novela poética Evgheny Oneghin de A.S. Pushkin, considerado elpadre de la literatura rusa moderna; Markóv revisó los patrones más comunes en la sucesión de vocales yconsonantes de cada párrafo de esta novela, y en 1913, enunció en la Academia Imperial de Ciencias de SanPetersburgo (con la cual, no es que le uniera precisamente una relación que podríamos considerar “fluida”)una técnica que no disminuiría el entendimiento de la novela de Pushkin, sino la resumiría en patrones decaracteres. A la larga este descubrimiento llevaría la teoría de la probabilidad hacia un nuevo enfoque pasandode eventos completamente independientes a eventos vinculados o “en cadena” mediante un proceso donde loque a continuación haya de ocurrir dependerá del estado actual del sistema. Otra prueba más que inequívocade la transcendencia del componente “cualitativo” sobre el análisis cuantitativo.

231 Obviamente, los procesos no markovianos o no de Markov son aquéllos en los que la información pasada sí esdel todo relevante para pronosticar un estado futuro del sistema en t + 1 (y en ningún caso pueden definirsecomo modificaciones o correcciones de los procesos markovianos), es decir, no cumplen las propiedades paraque un proceso estocástico pueda ser considerado de Markov, esto es, sus variables no obedecen la función dedistribución condicional de probabilidad:

P(xk+1 tk+1;...;xn tn|x1 t1;...;xk tk)=Pn(x1,t1;...;xk,tk;xk+1,tk+1;...;xn,tn)

P(x1,t1;...;xk,tk)

Por otro lado, Van Kampen (1998) hace una interesante apostilla: Un proceso físico podrá ser markoviano o noen función de las variables empleadas para describirlo. Si la memoria del camino aleatorio implica más pasosanteriores, se necesitan más variables adicionales para explicarlo. Utilizando el mismo razonamiento para elcaso de un activo financiero del que se suponga describe una trayectoria aleatoria de acuerdo a un procesode Markov, para analizarlo habrían de añadírsele más variables en relación al número de trayectorias pasadasdel que se parta, en cuyo caso, aquellos procesos markovianos que habitualmente han venido analizando laevolución del valor de un activo financiero a partir de un número elevado de pasos (“con memoria”), y a losumo un par de variables, en realidad no serían per se procesos markovianos.


Precisamente investigando la relación precio-volumen, Easley y O’hara (1987) crearon unmodelo secuencial sobre la microestructura del mercado basado en la información en el quedistinguen, de forma genérica, dos tipos de agentes, los informados y los no informados enrelación a la liquidez, dictaminando que los informados optan por operaciones de mayor tamañocon respecto a los no informados, conteniendo el tamaño de cada transacción informaciónrelevante relativa a los agentes. Según este modelo, en ningún caso se satisfaría un procesode Markov, dado que la distribución condicional en un período t + 1 dependerá de la seriehistórica de datos pasados (fundamentalmente del “flujo de pedidos”232), porque la secuenciade cambios de precios original 1,−1,1 tendrá un efecto completamente diferente sobre lamedia condicional que la secuencia resultante −1,1,1.

En conclusión, las hipótesis relativas al tiempo continuo de una variable financiera y alseguimiento de un proceso markowiano serían consustancialmente irreales, pero de granutilidad en la modelización financiera desde un punto de vista teórico (ver Hull (2014)), sobretodo, en el caso de los derivados financieros.

Para la valoración analítica de un activo financiero de acuerdo a la teoría del caminoaleatorio habríamos de partir de dos condiciones previas233:

Condición necesaria (a nivel empírico): observancia de un constante movimiento errático,impreciso e impredecible.

Condición suficiente (a nivel teórico): ajuste a la expresión o ecuación fundamental delmovimiento browniano (modelada de acuerdo a un determinado proceso estocástico):

PT=PT−1 + εT⇒∆PT=PT − PT−1=εT , (4.10)

donde εT denota una variable aleatoria independiente.

La expresión (4.10) evalúa el valor hipotético de la serie de precios PT en el supuesto queésta siguiera una trayectoria aleatoria (ver i.e. Mascareñas Pérez-Íñigo (2008a) yPoblación García y Serna Calvo (2015, p. 158)), estableciendo que la serie histórica del valorde un activo en un período T -1 es irrelevante a la hora de determinar el valor del mismo en unperíodo T , es decir, si los precios a priori efectivamente trazaran un camino aleatorio susvariaciones o trayectorias también lo serían, por cuanto toda información concerniente a suserie histórica pasada resulta ineficiente para pronosticar su evolución futura (en concordanciacon la hipótesis débil del mercado eficiente, ver Tabla 4.1) y, por el contrario, solamente losvalores presentes de PT habrán de ser válidos para pronosticar el valor futuro de PT+1.

232 “Order-flow”.233 El establecimiento de estas dos condiciones podría parecer completamente absurda, pero nos sirve para evitar

un apriorismo: Sin una observancia previa que verifique que los rendimientos de un activo financiero o tiposde interés fluctúan de manera aleatoria, carecería de sentido formular (o dar por válido) un modelo estocásticode valoración. Ambas condiciones son aún más pertinentes teniendo en cuenta la opinión de algunos autorescomo N. Taleb y E. Gaarder Haug (ver Subsección 4.4.2) que manifiestan su total objeción a aceptar queempíricamente los precios de los activos financieros varían de forma aleatoria.


De acuerdo con Fabozzi et al. (2006, pp. 6-8) existen varios conceptos clave que el análisiscuantitativo emplea para tratar de conjuntar la noción de Eficiencia de los mercados con lamodelización de los retornos de los activos financieros en relación a la teoría del camino aleatorioteniendo en cuenta la dicotomía predictibilidad-impredecibilidad. Estos conceptos son:1) ruidoblanco, 2) ruido blanco estricto, 3) secuencia de diferencia de martingalas. A partir de estostres, si consideramos una secuencia de variables de media nula, y así mismo contemplamos lasecuencia formada por sus sumas de manera que el término n-ésimo de la nueva secuencia seala suma de los primeros n términos, obtendríamos: 4) camino aleatorio aritmético, 5) caminoaleatorio estricto, y, 6) martingala.

En resumen, podemos definir los anteriores términos a partir de la plausible predictibilidad eimpredecibilidad a la que se enfrentan cómo (ver Fabozzi et al. (2006, pp. 6-8)):

1. Ruido blanco: Secuencia de variables no correlacionadas de media cero y varianza finita. Lasexpectativas lineales son impredecibles, mientras que las no lineales pueden predecirse comofunciones no lineales del pasado (i.e. a partir de las Redes neuronales, o a través de las redesde Bayes); los momentos de orden superior, en caso que existan pueden ser predecibles, y,bajo el supuesto que las variables se distribuyan normalmente se puede probar que los tresconceptos definidos coindicen (ruido blanco, ruido blanco estricto, y secuencia de diferenciade martingalas).

2. Ruido blanco estricto: Secuencia de variables de media nula, y varianza finita, eindependiente e idénticamente distribuida, que por tanto es impredecible a través desus valores pasados. Sus expectativas y momentos de orden superior son igualmenteimpredecibles.

3. Secuencia de diferencia de martingalas: Secuencia de variables de media cero nocorrelacionadas en la que la que las expectativas condicionadas de los valores pasados sonsiempre nulas; debido a que las expectativas y que las expectativas condicionadas son 0,éstas son impredecibles, pero en caso de que existan momentos de orden superior pueden serpredecibles.

4. Camino aleatorio aritmético: La suma de términos de ruido blanco, con media linealmenteimpredecible (aun cuando sí puede ser predecible con predictores no lineales), y momentosde orden superior que pueden resultar predecibles.

5. Camino aleatorio estricto: La suma de términos estrictos de ruido blanco, con media,varianza y momentos de orden superior impredecibles.

6. Martingala: La suma de los términos de una secuencia de diferencias de martingalas, conmedia (lineal o no lineal) impredecible, por lo que el valor esperado de una martingalacoincide con su valor presente, y momentos de orden superior que pueden resultar predecibles.

Mordecki (2010, p. 24) define la martingala como un proceso estocástico que evoluciona deforma “equilibrada” (o uniforme) porque carece de tendencia, por lo cual su valor esperado esconstante. Si M=(Mt)t∈[0,T] es una martingala, entonces tenemos que para todo t, E[M0]=E[M].

Consecuentemente, siendo X un proceso tal que

dX t=at d t + bt dWt


Obtendríamos que el proceso estocástico X es una martingala⇔ at=0.

De esta manera, y siguiendo el ejemplo también propuesto por Mordecki (2010), puedecomprobarse que el valor descontado de una cartera corresponde a una martingala, esto es:

H(St ,t)Bt

es P∗ (martingala) (4.11)

Partiendo deHB=e−rT H , si aplicamos el lema de Itô obtendríamos:

d

e−rT H

=e−rT (−rHd t + dH) (4.12)

Habida cuenta que dH=rHd t + bSσdW ∗, sustituyendo en (4.12) verificamos que el valordescontado de un portfolio P∗ es una martingala, al ser su tendencia=0:

d

H(St ,t)Bt

=bStσdW ∗t

Sobre este mismo razonamiento radica la alternativa propuesta por Samuelson (1965a)(eq. 4.13) al planteamiento original de Bachelier (1900) sustituyendo el movimientobrowniano aritmético (eq. 4.14) por geométrico mediante el proceso de Wiener W=(Wt),

donde p=µ− 12σ2, actual modelo estándar en la valoración de opciones financieras a partir

de Black y Scholes (1973).

St=S0exp(σWt + pt) (4.13)

dSt=σSt dWt +µSt d t (4.14)

Independientemente al holgado lapsus temporal existente entre ambos trabajos, esencialmenteBachelier (1900) y Samuelson (1965a) coincidirían en dar una significación o consideracióneconómica a (4.13-4.14) en síntesis paralela a (4.11) (ver Föllmer y Schweizer (1993)),dando lugar a un “argumento de equilibrio heurístico” en el que el proceso S seguido por losprecios debidamente descontado habría de ser una martingala.

Si además se asume que las variaciones de los precios son estacionarias, y que lastrayectorias descritas por S son continuas, entonces el Teorema de Lévy implica que S debeseguir un movimiento browniano. En el caso que alternativamente asumiéramos que losincrementos del proceso estocástico log S son estacionarios llegaríamos al modelo canónico(4.13).


Obviamente, la expresión (4.10) corresponde a una simple abstracción de un proceso deWiener-Lévy-Einstein, XT=XT−1+εT , prácticamente una definición intuitiva que describe elmovimiento aleatorio de la variación de los precios de los activos financieros como un procesoestocástico. Sea cual fuere la variable estocástica analizada, precio o cualquier otra, talabstracción es incapaz de valorar o pronosticar la evolución futura de la variable, por cuantoha de ser convenientemente generalizada en tiempo discreto o continuo, siendo múltiples lasgeneralizaciones o extensiones ad hoc que, a lo largo del tiempo, han venido realizándose.

A título de muestra, la Tabla 4.5 reúne algunas de las generalizaciones de la teoría delcamino aleatorio más extendidas en la literatura, y varias representaciones alternativas delproceso de Wiener-Lévy-Einstein.

4.4 Críticas a la teoría del camino aleatorio

No existe, o al menos no debería existir teoría científica alguna que sea criticable u objetode objeción per se. Como mucho lo serán, la validez de las hipótesis de las que parte, suapropiada (o justificada) implementación empírica o la admisión de todo output amparado enuna determinada teoría, precisamente porque nos viene derivado de ésta. En la popularizaciónde la teoría del camino aleatorio en el campo del análisis cuantitativo financiero precisamentese aúnan estos tres supuestos y una implementación continuada durante más de cincuenta añoscuya única explicación sea la conocida paradoja de Hempel (ver p. 243).

Más concisamente, las principales críticas o puntos de fricción habitualmente reseñablesde la teoría del camino aleatorio en el ámbito financiero son: 1) la omnipresencia de ladistribución normal en el estudio del activo financiero, basándose en razones un tantoperegrinas en absoluto rigurosas, 2) la permanente inclusión de la anterior distribución (o de lalognormal) para explicar la fluctuación o sencillamente la valoración de un activo financierohasta el punto que modelar un activo financiero se haya convertido casi en sinónimo delsintomático empleo de alguna de estas dos distribuciones (actitud que bien debería ser llamada“gaussianismo”234), 3) dar cobertura o “patina” científica a otra teoría, la teoría de losmercados eficientes que, en síntesis, objetivamente es más un postulado sociológico deinversión que una teoría científica propiamente dicha y, fundamentalmente, 4) continuarinsistiendo en considerar que los precios de los activos financieros describen un caminoaleatorio, planteamiento que B. B. Mandelbrot sintetiza en su consabida “persistencia en elerror” (ver p. 198).

Vayamos por partes. Uno de los argumentos que justifican la ubiquidad de la distribuciónnormal en múltiples ámbitos es para Das Gupta (2010, p. 195), textualmente, su “reputación”o su pretendida “elegancia”.

234 “Enfermedad” que se cura irremediablemente con una pausada y atenta lectura de los trabajos de B. B.Mandelbrot, más no exenta de recaída si se sustituye por una eventual lectura de G. Malkiel.

192 CRÍTICAS A LA TEORÍA DEL CAMINO ALEATORIO

Tabla 4.5: Generalizaciones del camino aleatorio y representaciones alternativas del Proceso de Wiener-Lévy-Einstein

Panel I: Generalizaciones del camino aleatorio [XT=XT−1 + εT ]

Representación Comentarios

x(t)=x(t −∆t) + ξ(t)• camino aleatorio con parámetro de disturbio ∆ξ(t)

pni j=

na

paqb, donde • Proceso discreto con saltos. En el límite se obtienef (x ,t) con media 2C t y varianza 2Dt

a=

n+ j − i2

,

b=

n− j + i2

f (x ,t +∆t)=p f (x ,t −∆t) + q f (x ,t +∆t)• Proceso de saltos. En el límite ∆x→0,∆t→0, dadospor la ecuación parcial abajo indicada

∂ f∂ t=−2C

∂ f∂ x+ D

∂ 2 f∂ x2

• Ecuación de difusión de Fokker-Planck cuya soluciónes una distribución normal con media 2C t y varianza2Dt

d x=2Cd t +p

2Ddw• Representación de Ito de una ecuación diferencialestocástica

Panel II: Representaciones alternativas del Proceso de Wiener-Lévy-Einstein

∆x t=σ∆ω,∆ω∼N(0,∆t)•Modelo de probabilidad en ∆t

∂ f∂ t=

12σ2 ∂

2 f∂ x2

,• Ecuación de Fokker-Planck

F(x ,0)6=0∀0,

∂ f∂ x→0 siempre que x→±∞

d x t

d tσξt , donde ξt es ruido blanco

• Ecuación diferencial estocástica de Langevin

d x t=σω• Ecuación diferencial estocástica de Ito

x t=xs +

∫ s

tσdw

• Integral estocástica

Fuente: Tomado íntegramente de Tapiero (1998, pp. 93 y 102).


Parece ser que tal grado de consideraciones espurias, más centradas en la estilización deuna distribución estadística que en su simple funcionalidad, conveniencia o adecuación a unainvestigación, comienzan paulatinamente a generalizarse después del laudo que recibiera porparte de la literatura el movimiento browniano geométrico aplicado al análisis de los activosfinancieros, y por supuesto, el modelo de Black-Scholes. En ese mismo sentido, Hampel (1973,p. 94) argumenta:

“(Johann C.) Gauss (. . . ) introdujo la distribución normal para adaptarse (fielmente) a lamedia aritmética (. . . ) y (. . . ) desarrolló sus teorías estadísticas principalmente bajo elcriterio de simplicidad matemática y elegancia.”

Micceri (1989) (“El unicornio, la curva normal y otras criaturas improbables”) criticairónicamente este tipo de razonamientos, en esencia vacíos de lógica, rememorando cómo F.Galton llegó a observar un cierto “orden cósmico” o el toque una “mano divina”235 en ladistribución normal, al igual que subraya cómo ya en 1895 K. Pearson mostraba sudesacuerdo ante la preeminencia de la distribución normal sobre otras bastante másconectadas con “el mundo real” como la t de Student de W. S. Gosset cuyas asuncionesresultaban a priori más sólidas que las de la distribución gaussiana.

De hecho, durante un brevísimo ínterin, aproximadamente hacia la mitad de los años 20del siglo pasado, se abandonó la prevalencia de la distribución normal sobre cualquier otra,para poco después volver a abrazar el paradigma gaussiano debido al influjo del principio denormalidad universal de R. A. Fisher236.

Reformular el modelo de L. Bachelier es la divisa que caracterizaría el enfoque mayoritariodel análisis cuantitativo financiero a partir de Samuelson (1965a,b), sobre todo en lo referido averificar las hipótesis de normalidad y/o lognormalidad en los precios de los activos financieros,visto que empíricamente estas hipótesis no eran excesivamente adecuadas para delimitar ladinámica real de los precios.

En este sentido, Brada et al. (1966) proponen una representación del modelo primario (4.15)que denominan “teoría gaussiana” extendiéndolo a (4.16):

∆Pn=P(t + nθ )− P[t + (n− 1)θ], (4.15)

Pn=P(i + n j)− P[i + (n− 1) j]. (4.16)

En (4.15) θ representa un intervalo de tiempo completamente arbitrario, asumiéndose quelas variaciones de los precios de los activos financieros incluidos en éste son independientes,estando normalmente distribuidas.

235 Es decir, la Revolución científica del siglo XIX que pregonaba posicionarse entre el ateísmo o al agnosticismovolvía al ¡Dios está (hasta) en los pucheros! de Santa Teresa sustituyendo los “éxtasis espirituales” por loscientíficos.

236 “Normalidad universal” es un principio indisolublemente unido a varios trabajos de R. A. Fisher (ver Micceri(1989)), que establecía que una vez dado por válido como supuesto de base, se podrían realizar inferenciasde todo tipo y utilidad, independientemente al tamaño de la muestra. A la larga este principio daría lugar alabandono sistemático de distribuciones más robustas desde un punto de vista empírico.


Brada et al. (1966) consideran que en este intervalo podrá darse un número indeterminadode transacciones o ninguna) con lo que (4.15) no tendría mucho sentido a efectos prácticos.Por este motivo en (4.16) aceptan la evolución aleatoria del activo, mas no estrictamente entérminos de tiempo sino de número de transacciones 237 por período ( j) que hacen equivalentea la revisión propuesta del modelo de L. Bachelier, sugerida por Mandelbrot (1963), mediantela transformación j=Kθ . Concluyen que, salvo raras excepciones, (4.15) no describecorrectamente la dinámica de los precios, mientras que su reformulación (4.16) es un modelobastante más representativo en el que se cumple, en mayor medida, la hipótesis deindependencia de los precios de Bachelier (1900).

Los fenómenos verdaderamente aleatorios que se hayan de suceder en el ‘mercado real”,afirma Paulos (2003, pp. 67), serán “prácticamente imperceptibles” por parte de los inversores.No lo serán, en todo caso, las crisis financieras que, de cuando en cuando, irrumpen en losmercados financieros (éstas sí de forma aleatoria) poniendo a su vez en duda la aleatoriedad delos precios de los activos.

Las crisis financieras vienen a suponer un escenario empírico de primer orden en el quecomprobar la verificabilidad de las teorías económico-financieras y un replanteamiento oruptura cuando parte de la comunidad científica poco a poco se va alejando de unos postuladosque, durante mucho tiempo, se entendieron como inamovibles. Precisamente las distintascrisis financieras que se fueron sucediendo en las postrimerías del siglo XX propiciaronnuevas líneas de investigación objetivas al considerar que la teoría del camino aleatorio y lateoría de los mercados eficientes habían quedado obsoletas una vez contrastadas con la crudarealidad de una crisis financiera.

En lugar de retractarse, los seguidores de estas dos teorías fueron incapaces de reconocerentre otras: 1) que los mercados (también) fluctuaban a partir de patrones claramenteirracionales, 2) que en un mercado eficiente no ha lugar a una burbuja financiera y 3) que, enalgunos casos, los precios de los activos financieros podían ser relativamente predecibles enclara contraposición con un “camino aleatorio” que se ha de presuponer más virtual o teóricoque empírico.

237 Brada et al. (1966) no se fijan como objetivo primario analizar directamente la relación precio-volumen pero sinproponérselo establecen algunas directrices básicas para su estudio. Sorprende el reducido eco de este trabajoen la literatura precio-volumen.


Uno de los principales valedores de esta teoría, más como propagandista que teórico, B.G. Malkiel, se ve obligado a reeditarse a sí mismo, y así Malkiel (2003) justifica la validezde sus trabajos anteriores (fundamentalmente Malkiel (1973) y Malkiel (1999)) arguyendo quelas crisis financieras, que en aquellos tiempos le eran más recientes238, fueron sin más frutode una exacerbada especulación específicamente localizable en unos determinados sectores(i.e. nuevas tecnologías), prácticas que, a su juicio, se fueron difuminando con el paso deltiempo y que, en ningún caso, se extendió al resto de sectores, quienes sí continuaron guiándosepor patrones eminentemente racionales. Por tanto, Malkiel (2003) podría haber acuñado elconcepto “burbuja financiera parcial” tanto en cuanto delimita una crisis financiera a un sectoro sectores dados, olvidando o ignorando que una “Burbuja económica” si bien se fomentadesde un sector, acaba por extenderse por el resto y, dependiendo de su gravedad, por todoel sistema financiero hasta llegar a poner en tela de juicio todo un modelo financiero, hechosque nos resultan cuasi recientes vista la génesis y repercusión de la crisis hipotecaria global(2007-2008) aún pendiente de una explicación coherente por parte de B. G. Malkiel.

Lo y MacKinlay (2002, p. 319) (“Un camino no aleatorio por Wall Street”) dudan quelos “parámetros racionales” sean una constante que ilumine las pautas del comportamientodel inversor, estableciendo un evidente paralelismo con la meteorología para explicar que, enel corto plazo, los precios de los activos financieros tienen “memoria”, hecho que deshace lahipótesis de aleatoriedad: a un día soleado con mayor probabilidad le sucederá otro de igualnaturaleza, igual para un día nuboso, y ésa es precisamente la sintomatología que suelen exhibirlos retornos de los activos financieros durante períodos diarios o semanales, existiendo unaligera correlación positiva, tendencia que se invierte en el medio-largo plazo.

Independientemente de la asunción de la teoría del camino aleatorio a nivel teórico,igualmente importante es delimitar a nivel empírico una breve prognosis que resuma lascaracterísticas de las series temporales financieras para precisamente subrayar su escaso onulo incumplimiento de la hipótesis de normalidad además de remarcar aquellos hechos quehan de determinar su análisis. En orden a caracterizar rigurosamente las series temporalesfinancieras Ruiz Ortega (1994, pp. 7-10) emplea el término “regularidades empíricas”239 paradiseccionar las propiedades que definen a las series de retornos financieros.

Siguiendo un esquema homólogo al de Ruiz Ortega (1994, pp. 7-10) y completándolo conEngle y Patton (2001), Casas Monsegny y Cepeda Cuervo (2008, pp. 6-8) y Novales Cinca(2013, p. 3) enunciamos algunas de las características fundamentales que, específicamente y agrandes rasgos, determinan este subtipo de series temporales:

1. Rechazo, a nivel empírico, de las hipótesis de normalidad. Las distribuciones de retornosfinancieros suelen exhibir “colas gruesas” y, por norma general, exceso de curtosis(“leptocurtosis”, ver i.e. Mandelbrot (1963) y Fama (1965a)). Con respecto al grado desimetría, son relativamente simétricas aunque no es en absoluto inhabitual encontrarcoeficientes de asimetría significativamente distintos de cero, sobre todo en las ratiosmonetarias o tipos de cambio.

238 El “Black Friday” de 1987 o la “burbuja tecnológica” de finales de los años 90 del siglo pasado.239 A juicio del autor de esta tesis a priori esta denominación parece bastante más adecuada para referirse

a las singularidades del fenómeno financiero que el anglicismo “hechos estilizados”, término directamentetrasplantado de la macroeconomía que durante los últimos tiempos se extendió por la literatura financiera.


El incumplimiento de las hipótesis de normalidad en este subtipo de series temporales es,en cierto modo, matizable dependiendo de la periodificación del retorno. Por ejemplo, en suestudio de la hipótesis de normalidad para el mercado de valores español en su conjunto240,Peiró Giménez (1992) demuestra que, en ningún caso, los retornos diarios cumplen con lashipótesis de normalidad. No obstante, los mismos en términos mensuales sí se acercaríanbastante más pero, también en ningún caso, de forma tan contundente como para aceptarque se distribuyan normalmente.

2. Irrelevante estructura regular dinámica en la media. Comúnmente, es observable en estasseries una estructura enteramente dinámica lo suficientemente explicada por modelosAR(1) o MA(1). Esta característica es detectada en estadísticos Ljung-Box, normalmenteno significativos.

3. Agrupamiento o “aglomeración” de la volatilidad (“volatility clusters”). Si observamos dosperíodos de tiempo distintos, incluso cercanos entre ellos, podemos percibir cómo lavolatilidad ostenta una naturaleza dual según la cual se alternan períodos de alta-bajavolatilidad y al contrario (ver i.e. Mandelbrot (1963) y Fama (1965a)).

Una de las explicaciones que dan respuesta a este fenómeno (ver i.e. Schwert (1989c)) partede considerar la volatilidad en sí misma como un proceso con “memoria” en el sentidode que los impactos presentes siempre han de repercutir en su valor esperado durante losperíodos subsiguientes.

4. Morfología característicamente asimétrica de la volatilidad conducente al denominado“efecto apalancamiento”. La volatilidad, por naturaleza, es asimétrica comportándose demanera desigual ante innovaciones positivas o negativas, esto es, obedece a un esquemadistinto de reacción según se trate de un incremento o una caída en el precio de un activo.Generalmente, la volatilidad se incrementa en mayor medida cuando los rendimientos de laserie financiera son negativos, “apalancamiento” plasmado en los ya clásicos modelosARCH, GARCH o EGARCH (ver Sección 6.3).

5. Reversión a la media. Establecido un nivel de volatilidad “normal” como admisible, lavolatilidad suele revertir a su media, de manera que los pronósticos a largo plazo realizadosirremediablemente convergerán a este nivel considerado “normal”.

6. Persistencia en volatilidad. Los efectos de un impacto en la volatilidad no son esporádicos,tardando cierto tiempo en difuminarse.

7. Presencia de efectos estacionales e influencia de variables exógenas. En el estudio de lasseries temporales, a menudo, concurren varios factores estacionales ajenos en sí mismos almercado lo que dificultan un tanto su análisis, predominantemente los efectos calendario(ver p. 256).

240 Perfectamente extrapolable en términos generales a cualquier mercado e individuales a cualquier activofinanciero


La periodicidad que atañe a este tipo de efectos es variable. Tenemos, a nivel diario, elefecto pausa laboral como podría ser denominado el efecto descrito por Baillie y Bollerslev(1991) que relaciona los descansos en las comidas de los operarios en los mercados devalores estadounidenses con el nivel de los precios y, a nivel semanal, la práctica otrorageneralizada del “semaneo” o los efectos fin de semana de alcance global en la totalidad delos mercados, independientemente de la idiosincrasia de cada uno de ellos y en el fondo nomuy diferentes en su desenvolvimiento a los efectos calendario observables genéricamenteen los mercados financieros españoles, ya se trate de renta fija o variable.

Obviamente, los mercados no se encuentran aislados de su medio circundante, luego aestos efectos temporales extra-mercado se le habrían de añadir multitud de sucesos241 queterminan por convertirse en variables objetivas a tener en cuenta, siempre en la medida delo posible. La información contenida en estos sucesos, independientemente de que seaveraz o no, puede dar lugar, de forma imprevisible, a grandes variaciones en los precios delos activos financieros al alza o a la baja, por lo que conviene no soslayar su existencia enun estudio riguroso de la volatilidad. Según Casas Monsegny y Cepeda Cuervo (2008, p.8), son eventos determinísticos, aunque su naturaleza, en la mayor parte de los casos242,más bien parece ser de justo la contraria.

Generalmente, las series temporales de retornos financieros suelen compartir las primerastres características anteriormente mencionadas (ver Ruiz Ortega (1994, p. 10)), teniendo encuenta que, prescindiendo de cualquier estructura dinámica de la media, hemos de partir delmodelo elemental:

yt=εtσt .

241 Por ejemplo Ruiz Ortega (1994, p. 7) concretiza el “Efecto Gorbachov” y su repercusión sobre el Índice Generalde la Bolsa de Madrid para el período 19-22/08/1991. Consideremos que los efectos o sucesos exógenosal mercado englobables en las “Anomalías del mercado” (ver Sección 5.5) que terminan por condicionar suevolución son relativamente frecuentes. Sin ir más lejos, mientras esta tesis ha sido redactada se han sucedido enel tiempo el Efecto Brexit, el Efecto Plebiscito (italiano), y el Efecto Trump, permaneciendo aún los mercadosa la espera de cuál será la magnitud del alcance real de alguno de ellos. Recientemente se ha estimado quecualquier variable económica está afectada por un número no menor a 2.500 variables de naturaleza no siempreeconómica.

242 Felizmente acontecimientos como los del 11 de septiembre de 2001 o los estragos derivados del pasodel huracán Katrina, eventos que influyeron negativamente a los mercados financieros internacionales, y alconjunto de la sociedad, que se sepa, son sucesos aleatorios.


4.4.1 Aportaciones de B. B. Mandelbrot, un “griego entre espartanos”

Estrada (2010) equipara la figura de B. B. Mandelbrot a la de un griego rodeado deespartanos por el hecho de estar muy por encima de los conocimientos científicos de su épocay ser inicialmente respondido unas veces desde la indiferencia, otras desde la más completaignorancia. Quizás estas presunciones sean demasiado exageradas, pero sí vienen al caso pararesumir muy bien lo que vino a significar la obra de B. B. Mandelbrot como una total rupturacon los enfoques ortodoxos mayoritarios de los “espartanos” P. Samuelson, E. Fama o K. R.French (entre otros), reconstruyendo los tres puntos de apoyo del moderno análisiscuantitativo al negar la presunta “aleatoriedad” de los activos financieros, rechazar lasinconsistencias de la teoría de los mercados eficientes, y con especial énfasis, prescindir delprincipio de normalidad universal (ver p. 193) en la modelización de las series de retornosfinancieros por subestimar la plausibilidad de los llamados “sucesos extremos” (o atípicos),buscando varias alternativas factibles a esta eterna problemática.

Otra característica que haría a B. B. Mandelbrot ser comparado con un “griego clásico” essu particular forma de entender, expresar y formular sus análisis, porque, antes que un científicoestrictamente enraizado en el campo cuantitativo, era un humanista convencido243 entendiendo,que el lenguaje matemático, el lenguaje escrito e incluso la simbología244 han de ir cogidos dela mano245.

Siguiendo este personalísimo modo de señalar las fallas más visibles del análisiscuantitativo, Mandelbrot y Hudson (2005) emplean títulos introductorios tan sugerentes como“La persistencia del error” o “El momento del algodón”246 para sutilmente atacar eldogmatismo de los modelos financieros “ortodoxos”247 estandarizados que sistemáticamenteobvian que los incrementos de los precios de los activos financieros distan mucho de sereficientemente descritos mediante una distribución normal.

243 Por ejemplo, para explicar la significación de la teoría del camino aleatorio en Mandelbrot y Hudson (2005) (uncompendio “oficioso” de la obra de B. B. Mandelbrot) introduce unas breves notas biográficas de L. Bacheliera fin de contextualizar histórica y sociológicamente esta teoría, o indaga en la raíz etimológica del término“aleatorio” desde un enfoque semiótico encontrando curiosas implicaciones entre la percepción empírica deeste vocablo y su significado en lenguas tan diferentes como el francés o el euskera.

244 A título anecdótico, resulta inexplicable como B. B. Mandelbrot, que tanto se esforzara por dar explicacionessimples a problemas complejos descifrando los secretos del reino natural y de los activos financieros mediantefractales (por ejemplo, calculó con una exactitud encomiable la costa de la isla de Gran Bretaña por este medio)jamás dio explicación alguna de la segunda “B.” de su nombre. Parece ser, según dan a entender algunas teorías,que él mismo lo incorporó a su filiación como una reverberación de su nombre en término de fractales.

245 Salvando la inmensa distancia que nos separa, éste ha sido también el enfoque empleado en esta tesis.246 Clark (1973) también habría de inspirarse en este commodity para enunciar la hipótesis de la mezcla de

distribuciones (MDH) (ver Sección 2.3).247 A estos modelos cuantitativos e igualmente al Análisis Técnico (ver p. 362), viene a denominarlos de forma

sarcástica ”Astronomía (o Astrología) financiera”. La verdad es que algo de tétrico si tiene el Análisis Técnicopues sus analistas siempre están buscando de entre la nada figuras ocultas de cuellos o cabezas, o figuras comola del “hombre ahorcado”.


Precisamente se sirve de la observación en la evolución de los precios del algodón comomotivo de inspiración (ver Mandelbrot (1963)) para así formular que la distribución de Lévymejora sustancialmente a la distribución normal cuando se trata de describir empíricamente losretornos de un activo financiero dado, esencialmente por dos motivos: 1) presenta colas bastantemás anchas o “gruesas” que la distribución normal (“fat-tails”), como podemos observar en lagráfica 4.7, y 2) tan sólo un elemento de la muestra puede modificar drásticamente la curva dela “campana”, que es precisamente lo que ocurre en los casos de eventos extremos asociados aburbujas financieras o todo tipo de información cuya importancia puede dar lugar al eventualdesplome del valor de un activo financiero.

Gráfica 4.7: Ley de probabilidad gaussiana o normal vs. ley de Probabilidad de Lévy.

Ley Gaussiana

Ley de Lévy

Sucesos Típicos

Sucesos Atípicos Sucesos Atípicos

Proporcional a Incrementos de t


En definitiva, B. B. Mandelbrot fue la primera voz en alzarse abiertamente contra elparadigma gaussiano o la concepción de la valoración de los activos financieros extraídos dela física, estrictamente basada en los modelos de valoración del tipo “activo-partícula”,sirviendo la siguiente cita textual como ejemplo de su enfrentada opinión al respecto de lateoría del camino aleatorio (ver Mandelbrot y Hudson (2005, p. 32)):

“(. . . ) Aún así, la idea del azar en los mercados es difícil de entender, quizá porque, adiferencia de las partículas anónimas de un imán o moléculas de un gas, millones depersonas que compran y venden valores son personas reales, complejas y familiares. Perodecir que el registro de sus transacciones, el gráfico de precios, se puede describir porprocesos aleatorios no quiere decir que el gráfico sea irracional o (debido) al azar, másbien, es decir que es impredecible (. . . )”.

Esta serie de observaciones de B. B. Mandelbrot a la larga resultaría fundamental puesel fenómeno de las “colas anchas” asociado con eventos extremos o alejados de los valorespromedio de la variable aleatoria (“outliers”) es uno de los mayores problemas que hemos deencontrarnos a la hora de modelar los incrementos en el precio de un activo financiero, porlo que insistir, describiendo la evolución de los retornos de un activo financiero en función dela distribución normal nos debe llevar siempre a conclusiones enteramente absurdas como lasrecogidas en la Tabla 4.6 en la que reflejamos la supina incoherencia del grado de predicción entérminos de tiempo de la distribución normal ante las 20 mayores caídas diarias del DJIA (A-T)incluidas en el contexto específico de siete distintas crisis financieras de enorme transcendenciapara los mercados financieros internacionales.


Si replicamos la probabilidad normal asociada a cada uno de los retrocesos del DJIA,según se definen en la Tabla 4.6, ahora en términos de un sencillo experimento aleatorio,hemos de comprender por qué B. B. Mandelbrot enfatizaba sus críticas ante la incapacidad deesta distribución para dilucidar, de forma efectiva, los movimientos extremos eventualmenteexperimentados por los rendimientos de un activo financiero:

Tabla 4.6: Equivalencia aproximada entre el grado de ocurrencia de dos experimentos aleatorios básicos y lasprincipales crisis financieras del siglo XX aceptando la hipótesis de normalidad

Aproximación veces consecutivas

MonedaA al aire LanzamientoB dados- cara (o cruz) - - mismo número (1 a 6) -

A Crisis Financiera 1987 362 140B Crisis Financiera 1929 70 27C Crisis Financiera 1929 40 15D Crisis Europea Deuda (1931-1933) 22 8E Crisis Financiera 1929 21 8F Crisis Europea Deuda (1931-1933) 11 4G Crisis Europea Deuda (1931-1933) 12 4H Crisis Financiera 1987 40 15I Crisis Financiera 2008 41 15J Crisis Europea Deuda (1931-1933) 14 5K Crisis Europea Deuda (1931-1933) 9 3L Crisis hipotecaria global (2007-2008) 38 15M Crisis hipotecaria global (2007-2008) 36 14N Crisis Financiera 1937 11 4O Crisis Financiera Asiática 1997 35 13P Crisis Europea Deuda (1931-1933) 8 3Q Sucesos 11 Septiembre 2001 34 13R Crisis Europea Deuda (1931-1933) 11 4S Crisis Europea Deuda (1931-1933) 8 3T Crisis hipotecaria global (2007-2008) 33 12

A n∼=

ln P[rp]

ln ( 12 )

.

B n∼=

ln P[rp]

ln ( 16 )

.

Donde P[rp]∼N(µp ,σp).


Evidentemente, y como se esperaba, los resultados son falaces como falaz sería continuaradmitiendo que los rendimientos de un activo se encuentran normalmente distribuidos: entreotros, vemos que, por ejemplo, la probabilidad de ocurrencia del suceso (A) dentro de la crisisde 1987 bajo el principio de normalidad universal sería aproximadamente igual a lanzar unamoneda al aire248 y obtener consecutivamente “cara” (o “cruz”) 362 veces seguidas o atinar140 veces, también consecutivas, en un mismo número probando suerte con un dado.

248 El experimento aleatorio “lanzar una moneda al aire” también ha de ser tomado con las debidas precauciones:Según Lloyd et al. (2010) no se trata de un proceso estrictamente aleatorio sino un proceso enteramentemesurable que obedece a las leyes de la física dependiente de la fuerza con la que la moneda es lanzada,velocidad y altura que alcance, ángulo de giro, etc., determinando que las probabilidades cara-cruz a priori noson 50%-50%, sino 51%-49%.


Y, según este mismo planteamiento, harto absurdo pero probablemente ejemplarizador dela “Economía de casino” (“Casino capitalism”) de J.M. Keynes249, el mayor descensoregistrado por el DJIA durante la reciente crisis hipotecaria global (2007-2008) (L) estaríabastante cercano, en términos de probabilidad, a acertar una tras otra 38 caras si el apostadoropta por lanzar una moneda al aire o conseguir 15 números idénticos en el caso de los dados.

Otra característica propia de la obra de B. B. Mandelbrot fue su ingente producción científicaensamblada desde ese tono Humanistaa antes indicado, copiosa a decir de sus continuascorrecciones, actualizacionesb, y breves y fundamentadas respuestas a sus críticos provenientesdel ala más “ortodoxa” de la literatura financiera. En conjunto ha de ser considerada comoun “replanteamiento” global en el análisis del activo financiero por varios motivos: como yareseñáramos fue el primero en encontrar ciertas “lagunas” en la teoría del camino aleatorio,se distancia de las ambigüedades de la teoría de los mercados eficientesc, y mediante laimplementación de la familia de distribuciones estables paretianas establece una alternativad

viable para eliminar las fallas derivadas de la falta de “estabilidad” de la distribución normalmejorando notablemente el análisis de portfolios, su optimización y la gestión de los riesgosimplícitos en la negociación de cualquier valor.

A raíz de las aportaciones de B. B. Mandelbrot, y muy en especial tomando como guíaMandelbrot (1963), se abrirían nuevas líneas de investigación que tendrán en consideraciónel fenómeno de las colas anchas (“fat-tails”) que Rachev et al. (2005, p. 81) agrupan encinco grande áreas: 1) Mezclas de dos o más distribuciones normalese, 2) distribucionest-student, distribuciones hiperbólicas y otras mezclas escaladas de distribuciones normales,3) distribuciones gamma (ver i.e. Malá (2013)), 4) distribuciones paretianas estables nogaussianas (también conocidas como Lévy-estables o α-estables, y 5) distribuciones de valoresextremos.

a Cultista quizás fuese el término más adecuado.b Por ejemplo, Mandelbrot (1967) es una reedición de Mandelbrot (1963).c Aunque acepta que en períodos relativamente largos de tiempo los precios tienden a un equilibrio similar

al descrito por esta teoríad Bien es cierto que con anterioridad a las investigaciones de B. B. Mandelbrot ya existían otras

distribuciones en esencia adecuadas para la modelización de los valores extremos (i.e. Gumbel, Fréchety Weibull) que posteriormente se populizarían con la Teoría de los valores extremos (GEV).

e Una de las herramientas empleadas con mayor profusión en el estudio de la relación precio-volumen (verp. 299).

249 En orden a ser concisos, por “Economía de casino” J. M. Keynes se refirió a los procesos de desregulaciónque bajo pretexto de reactivar la economía terminaban por convertirla en un “casino”, por lo que el ejemplopropuesto en la Tabla 4.6 parece a nuestro entender bastante bien traído.


En el Apéndice VI mostramos el ajuste realizado para las variables precio (Tabla Ap.7.1) -volumen de negociación (Tabla Ap.7.2) del índice IBEX35 en términos per se y relativos(incrementos aritméticos y logarítmicos) en función de más de una treintena de diferentesdistribuciones continuas. Al mostrar las series temporales de este índice incrementos noindependientes y súbitas variaciones que podríamos considerar como “anormales”,verificamos cómo principalmente dos tipos o familias de distribuciones son especialmenteválidas para modelar los sucesos extremos o “atípicos”: las ya citadas distribuciones establesparetianas y las distribuciones de valores extremos, implicación más que interesante para lavariable volumen, caracterizada usualmente por el hecho de oscilar entre valores extremos,independientemente del plazo que nos fijemos para su análisis.

Readaptando el acertado símil histórico de Estrada (2010), resulta obvio comprobar cómoal final la ortodoxia (los espartanos)250 tuvieron que rendirse a la evidencia y colaborar conlos griegos (B. B. Mandelbrot y quienes negaban las posiciones “puristas” de P. Samuelson)y coaligarse por el bien del análisis cuantitativo financiero cual Batalla de Marathon, . . . locual no significa que esta metáfora pudiera ser amplificada un paso más y encontrar entregriegos y espartanos a según qué sátrapas persas que impusieron ciertas políticas monetariasconjuntadas con algunas herramientas para el control ad hoc de los riesgos financieros (i.e. Varo expected shortfall)251 que terminarían por someter la economía de la Grecia252 contemporáneaa una devastación jamás soñada por el “rey de reyes”253, Darío I, allá por el 490 a.C., en elque aún no existían herramientas estadísticas de control ni políticas económicas propiamentedichas.

4.4.2 La “apostasía” in crescendo del camino aleatorio

No sería descabellado inferir que la teoría de los mercados eficientes es un postuladosociológico de inversión cercano a la idiosincrasia del modelo financiero de corte anglosajón(ver p. 132), creada a mayor gloria de éste, y claramente influenciada por el liberalismo: en suconcepción subyace impertérrita la “mano invisible” que mueve la economía de A. Smith, deahí que tanto los detractores como los idólatras de esta teoría enfoquen su argumentacióndesde una determinada ubicación ideológica contrapuesta, por más que se abunde en sucontrastación mediante el análisis cuantitativo. Como norma general los economistaspostkeynesianos254 255 (i.e. H.P. Minsky, N. Káldor, J.E. Stiglitz, J.K. Galbraith o P. Davidson,entre otros) se posicionan decididamente en contra, y los neoliberales completa orelativamente a favor.

250 Aunque en realidad históricamente fue justo al revés, fueron los griegos quienes hubieron de congraciarse conlos espartanos.

251 A actitudes de este tipo sin ninguna duda son las que B. B. Mandelbrot denomina “La persistencia del error”.252 Inter alia.253 “Shahan shah”.254 Forman parte de la llamada Economía heterodoxa (ver p. 90).255 En esta ocasión parece que el sentido común ampara a los postkeynesianos.


La teoría de los mercados eficientes está relacionada con varios de los principiosencumbrados por el liberalismo que, por definición, son antitéticos de las posturasneokeynesianas: 1) los modelos de “equilibrio general” como punto de partida (y final) de lamayor parte de las investigaciones, 2) la asunción de enfoques preferentemente“cortoplacistas” (aún sin llegar a ser una norma general), 3) trascendencia del axioma de laErgodicidad256, 4) derivada de la anterior, la incertidumbre pasa a tener una importanciarelativa en tanto en cuanto se considera que los mercados financieros se autorregulan, y 5) elestablecimiento del pleno empleo como objetivo preferencial, alcanzable a partir de laliberalización global de una economía.

La “economía de la información”257, como es conocido el marco doctrinal resultante dela teoría de los mercados eficientes, queda en entredicho por Stiglitz (2002), estimando quesimilares planteamientos a los de A. Smith, encaminados a vincular la eficiencia de un mercadoa su liberalización, son en la práctica insostenibles. Las asimetrías no solo se localizan deforma esporádica en los mercados sino globalmente en los procesos políticos o en la toma dedecisiones pudiendo ser mitigadas, según se ha comprobado en la transición de los países delantiguo bloque socialista al capitalismo, o en la gestión de las crisis asiáticas de los años 90del siglo XX, mediante un oportuno control estatal.

Según la opinión de Stiglitz (2002), se ha de deducir que existen ciertas áreas de lasrelaciones humanas que necesitan de un control primordial en orden a evitar simetrías (oinjusticias). Entre éstas, los mercados, en general, y los mercados financieros en particular,serán eficientes en la medida en que también lo sea el control efectivo sobre ellos, sin que estotenga que significar un menoscabo de las libertades individuales.

Como respuesta a la visión de los mercados de F. Von Hayek (ver Capítulo 5) como correade transmisión de toda la información necesaria para el inversor posteriormente concretada enFama (1970), Grossman y Stiglitz (1980) elaboran un modelo formal en el que demuestran queun mercado no puede ser eficiente desde el punto de vista de la información, partiendo de dossencilla premisas: toda información lleva aparejado un coste y siempre sería posible encontraruna asignación de los recursos que mejore a la del mercado.

Un mercado “informacionalmente eficiente” es un imposible, pues correspondería en elplano teórico a un equilibrio competitivo donde no existiría posibilidad alguna de arbitraje, niexistirían incentivos para obtener información dado que ésta es de uso público, y esprecisamente la incapacidad del mercado para transmitir eficientemente la información lo quehaya de servir como mecanismo para la asignación de los recursos vía precio el elemento debase que justifica la intervención de las autoridades públicas como garante del bienestarcomún.

256 La Ergodicidad es un término tomado de la Teoría de la probabilidad anexado a la Economía generalpara expresar las expectativas racionales en términos meramente probabilísticos. Un proceso ergódico escompletamente independiente a su evolución pasada, de ahí que bajo el Axioma de la Ergodicidad, por ejemplo,la Teoría económica estaría completamente desligada de la Historia Económica.

257 Stiglitz (2002) la denomina “Economía política de la información”


En su intento por racionalizar la “exuberancia (irracional)” la teoría del camino aleatorioconstituye para Shiller (2000) una minusvaloración del esfuerzo e inteligencia individuales: sia priori los precios de los activos financieros evolucionan de forma aleatoria, y hasta un simiopuede obtener de forma azarosa resultados sustancialmente mejores al promedio de mercado(ver p. 119), carecería de todo sentido una instrucción preliminar teórica o práctica por partedel inversor cuyo único esfuerzo sería esperar a que los precios de los activos financierosconvenientemente subieran, si es que éste llegara a ser el caso. Ésta sería una imagen258

relativamente fiel del pequeño inversor de la época y una de las causas de las crisis financierascontemporáneas.

De la misma manera, según Shiller (2000) la teoría de los mercados eficientes seríaincompatible con períodos de tiempo, algunos relativamente prolongados, en los que losactivos financieros no son correctamente valorados por el mercado o simplemente sus preciosse encuentran distorsionados debido a una coyuntura adversa (i.e. crisis financieras).

En relación a verificar la hipótesis de que los precios de los activos financierosefectivamente describen una trayectoria aleatoria, Lo y MacKinlay (2002, p. 19) construyen elsiguiente contraste de hipótesis reflejando la relación recursiva entre X t y X t−1 (derivado de ladefinición formal del movimiento browniano aritmético):

H0: X t=µ+ X t−1 + εt

H1: X t 6=µ+ X t−1 + εt

donde X t denota el precio de un activo dado en base logarítmica en un periodo de tiempo t, µes la media del activo en t y εt es la perturbación aleatoria, teniendo en cuenta que E[εt]=0 yE[εtετ] para todo valor de τ6=t.

La hipótesis nula es rechazada o aceptada en función de los valores de Var[X t] para losdistintos valores de τ [X t − X t+τ], cotejándolos con los resultados que podrían haber sidoobtenidos para valores no correlacionados de εt .

Mediante un test de especificación de la volatilidad, Lo y MacKinlay (2002) rechazan quelos retornos de los activos financieros259 con una periodicidad semanal presenten unatrayectoria aleatoria, en principio, no debida a un volumen infrecuente de transacciones o a lapresencia de volatilidades variables en función del período de tiempo analizado. En cualquiercaso, indican que este hecho no ha de implicar la ineficiencia en la formación de los precios.

Sobre las bases de la teoría de los mercados eficientes, Lo (2004) estructura una extensiónnatural de ésta, los mercados adaptativos que, sobre sus principios260, y claramenteinfluenciado por las finanzas del comportamiento, configura un enfoque ecléctico en el que, deforma inaudita, sí tienen cabida los factores de naturaleza cualitativa que emergen en todainversión habida cuenta de que las decisiones del inversor no han de atenerse perentoriamentea parámetros exclusivamente fundamentados en la racionalidad sino a otros tan dispares ydecisorios como los temores, pulsiones, filias, fobias, motivaciones, etc.

258 Es una metáfora del “Capitalismo popular”.259 Estudio efectuado a partir de retornos mensuales de los índices CRSP, AMEX y NYSE para el período

6/9/1962-26/12/1985.260 Consideración relativa y en todo caso matizable


Lo (2004, 2005) considera que los mercados adaptativos suponen una sustancial mejoraen la teoría clásica de la eficiencia, que permanece anclada en la restricción de considerar elcomportamiento del inversor racional ex natura, ignorando cualquier decisión“concupiscente”. Se atisba una postura pseudo darwinista, según la cual, los inversores han de“sobrevivir” adaptándose en cada momento a las condiciones del mercado,independientemente de las herramientas de análisis que emplee, o cómo ha de innovarsecontinuamente al contexto que definen los mercados. Los siguientes puntos resumen la rupturarepresentada por Lo (2004) con la teoría de los mercados eficientes:

La supervivencia es el elemento clave de una inversión, quedando la maximización de lautilidad o el beneficio en un segundo plano, al partir de la base de que toda relación positivaentre riesgo y beneficios sin tener por qué ser esporádica, no tiene por qué prolongarse alo largo del tiempo. Por lo tanto, la única opción del inversor es innovar adaptándose a lascondiciones del mercado, siempre cambiantes.

Relativización de las estrategias de inversión. No tiene por qué existir una herramienta deanálisis que mejore a otra en términos de eficiencia. Por tanto, el éxito de la implementaciónde los modelos cuantitativos, fundamentales y técnicos no dependerá per se de éstos mismos,sino de las circunstancias del entorno (positivas o negativas).

Dadas las circunstancias, es perfectamente válido que existan oportunidades de arbitraje.

El agotamiento de la teoría del camino aleatorio es perceptible a comienzos de este siglopasado concurriendo varios motivos que pueden explicar esta situación: su incapacidad ya nopara valorar, sino para meramente reflejar de forma oportuna las fluctuaciones de los activosfinancieros, la concatenación de varias crisis financieras de desigual impacto para los mercados,el asentamiento de la teoría del Caos y de la teoría de valores extremos (abiertamente contrariasal paradigma gaussiano) y la irrupción de nuevas líneas de investigación como las finanzasdel comportamiento (ver Sección 5.5) que sí tienen en cuenta la componente “humana” delfenómeno financiero.

Fue en este contexto específico y específicamente abonado al debate científico, cuandoapareció un grupo de investigadores que rechazan taxativamente esta teoría, mas no rechazandosu fundamentación científica o, al igual que Deutsch (1991), negando que R. Brown en puridadllegara a observar al microscopio un movimiento browniano genuino (probablemente este hechosea para éstos completamente irrelevante). Sus motivaciones fueron otras muy diferentes.

La motivación de estos autores entre los que destaca el binomio N. Taleb y E. Dermanademás de, entre otros, E. Gaarder Haug, S. Patterson, P. Triana, I. Stewart o J.A. Paulos, esotra bien distinta centrándose en denunciar la “cuantificación” y/o tecnificación del análisiseconómico financiero encabezando una virulenta crítica (hasta cierto punto irreverente) haciala literatura científica “tradicional” o preestablecida cuyo lema bien podría ser: “el inversor quecrea que el mercado fluctúa de forma aleatoria, tenderá a ser engañado261”.

261 Epítome financiero del viejo refrán andaluz: “El que tontamente peca, tontamente se condena”.


Gran parte de sus obras es de contenido claramente divulgativo, a fin de cuentas nocientífico (i.e. Paulos (2003), Gaarder Haug y Taleb (2007), Patterson (2010), Derman (2011),Gaarder Haug y Taleb (2011), Stewart (2012a) y Taleb (2016)), lo cual no significa que partande una sólida y contrastada preparación como economistas y matemáticos, y es precisamente aesta base a la que han de aferrarse para, con mayor motivo, hesitar de aplicabilidad de la teoríadel camino aleatorio en el ámbito estricto de la investigación financiera.

Si bien es cierto que, dado su carácter divulgativo262, no ofrecen soluciones concretas a loque consideran un errores mayúsculos de planteamiento, dan lugar a la reflexión cuando noveladamente a la reconsideración del actual marco de análisis financiero si nos atenemos a quela realidad de las matemáticas es bien distinta a la de los mercados financieros, quizá porquecomo tal no sea una “realidad” sino una amalgama de intereses encontrados que no siemprehan de tener una respuesta específicamente cuantitativa (ver Paulos (2003)). No en vano, losmodelos matemáticos no fueron per se una causa directa de las más recientes crisis financieras,pero sí un factor aditivo que, en cierto sentido, vino a agravarlas (ver i.e. Stewart (2012a) ySchachermayer (2016, pp. 10-18)).

El autor emblemático de este minoritario grupo, N. Taleb, al que une una mutua adscripcióny simpatía por el Conductismo de D. Kahneman, considera que el azar o si así se prefiere,la “aleatoriedad”, difumina el sentido común de los inversores, irracionalmente seducidos apriori por la “aleatoriedad” en las ganancias. Entre las conclusiones que habrían de derivarsedel planteamiento original de los trabajos de N. Taleb, merece ser citada la infravaloración dela aleatoriedad frente a la sobreponderación de la “causalidad” en un sentido genérico, es decir,no ya específicamente el inversor, sino el género humano en su conjunto, tiende a encontrar pordoquier relaciones causales sin fundamento alguno, efecto especialmente constatable tanto enla literatura financiera como en la praxis más habitual de cualquier inversor.

La complejidad a la que se enfrentan inversores e investigadores es calificada por N. Talebcomo “incerto” sustantivo que da nombre a su trilogía (Taleb (2016)) y mediante el cual seresume la enmarañada red de relaciones entre el análisis cuantitativo financiero con lasmatemáticas, la filosofía, las ciencias sociales, el entorno socio-jurídico y, evidentemente, el“mundo real”, tal y como esquematizamos en la gráfica 4.8.

El modelo de Black-Scholes es recipiente de las constantes críticas de este grupo debido alhecho de haberse erigido en un canon estandarizado para la valoración de opciones financierasante lo cual propugnan el establecimiento de modelos heurísticos recursivos o, simplemente, lareconsideración de modelos antiguos en desuso, ya prácticamente olvidados por la literatura.

262 No le falta razón a estos autores en denunciar la inflexibilidad del análisis cuantitativo tradicional que hastacierto punto efectivamente debería de ser reconsiderado. Metafóricamente vienen a decir “Hay que salvar a laprincesa de las garras del Dragón” pero a decir verdad no explicitan expresamente como. Otra crítica que podríahacérse de los “apóstatas” es que, como todo buen revolucionario, luchan contra el dogmatismo del análisiscuantitativo desde posturas tanto o más dogmáticas, o que han formado sus propios circuitos comerciales almargen de la literatura científica convencional, a la que igualmente tachan de “comercial”.


Gráfica 4.8: La génesis del “Incerto”

Fuente: Tomado íntegramente de Taleb (2016).

Por ejemplo Gaarder Haug y Taleb (2011) advierten que siempre existieron modelosperfectamente viables anteriores a Black y Scholes (1973), más complicados, pero en esenciamás apropiados, eliminando el parámetro de riesgo mediante la paridad call-put, que supieronmantener la filosofía de Bachelier (1900)263.

263 Pese a las continuas transformaciones a las que ha sido objeto el modelo original de L. Bachelier, con el pasodel tiempo se ha demostrado que es perfectamente válido (Schachermayer (2016)).


Del mismo modo, recuerdan cómo el modelo que E. O. Thorp planteara poco antes queBlack y Scholes (1973)264, permitía establecer la valoración de las opciones financieras desdeun evidente mayor grado de flexibilidad a partir de un amplio rango de distribucionesestadísticas.

Según León Rincón (2009, p. 6), las siguientes asunciones o hipótesis de partida delmodelo de Black-Scholes se configuran como “condiciones ideales” mediante las queconjugar, de manera armoniosa, el valor de una opción financiera con el valor de un activofinanciero y su subyacente a costa de simplificar notablemente la realidad265 266:

Condición básica: El precio del activo describe una trayectoria aleatoria, con varianzaconstante, describible a partir de una distribución lognormal.

La opción analizada es exclusivamente ejercible a su vencimiento (“europea”).

El activo analizado no devenga dividendo alguno, ni genera otros cash-flows adicionales quehayan de resultar directamente repercutibles en su precio.

Tipo de interés a corto plazo conocido y constante a lo largo del tiempo.

Divisibilidad perfecta del activo financiero, resultando de ello posible solicitar prestadacualquier fracción del activo a un tipo de interés a corto plazo.

No se contemplan los costes de transacción en los intercambios del (activo) subyacente.

Posibilidad de tomar posiciones “en corto” (o short selling).

Sin ningún lugar a la discusión, el modelo de Black-Scholes, es un modelo relativamentearmónico, más deja de serlo cuando sus hipótesis se han de relajar o directamente han detransgredirse para hacerlo extensible o amplificarlo a la valoración de otros activos financieros,o adecuarse con mayor detalle a la realidad ((León Rincón, 2009, p. 6)).

A estas siete “condiciones ideales” sumémosle las también siete variables que conforman elmodelo según explicitamos en la gráfica 4.9, por lo que metafóricamente puede ser comparado,y así lo muestra la experiencia desde su casi absoluta generalización, con un pentagrama267 enel que las siete notas musicales determinan la “melodía” que interpretan los inversores o losgestores de fondos de inversión.

264 Son tantas las similitudes entre el modelo de E.O. Thorp y el modelo de Black-Scholes que durante un tiempose llegó a discutir la auténtica autoría del mismo.

265 En la práctica, en el modelo de Black-Scholes cualquiera de las hipótesis de partida puede ser tergiversada oincumplida para readecuarla a la “realidad” salvo la premisa básica de aleatoriedad en los precios de los activosfinancieros

266 No resulta habitual encontrar en la literatura abundantes trabajos científicos que hagan hincapié en la debilidadempírica de las hipótesis del modelo de Black-Scholes (o al menos así lo ha sido para el autor de esta tesis), porlo cual León Rincón (2009) constituye una de esas escasas excepciones, además de Fortune (1986), en el quese enumeran de forma extensa las principales “anomalías” conniventes con este modelo.

267 Aquí entraría en juego la semiótica más presente en el análisis cuantitativo financiero de lo que a primera vistapudiera apreciarse, aunque evidentemente en este caso no es más que una simple metáfora.


Gráfica 4.9: Variables intervinientes en el modelo de Black-Scholes

Fuente: Tomado íntegramente de Stewart (2012a).

Stewart (2012a) reúne las 17 fórmulas más importantes en el desarrollo de la humanidad,incluyendo entre éstas el modelo de Black-Scholes, precisando tanto sus aspectos positivoscomo los negativos, y denominándola jocosamente la “fórmula de Midas”, pues durante untiempo así fue conocida en el Reino Unido a raíz de Clark (1999). Hasta cierto punto laculpabiliza en primera persona de la debacle financiera que condujo a la crisis hipotecariaglobal (2007-2008), al producirse el siguiente esquema resultado del simple exceso deconfianza ante una mera formulación matemática que precipitaría el derrumbe de facto de lossistemas financieros:

Los mercados de derivados globalmente siguieron la estela de la “fórmula de Midas”,creciendo de forma desacompasada hasta llegar a saturarse de la mano de su relativa simpleza,armoniosidad y “elegancia”, predominando la confianza en la fórmula antes que la lógicaconfianza o desconfianza que, en cada momento, había de inspirar la propia tesitura de losmercados. Los gestores de fondos patrimoniales268, normalmente orientados por intereseseminentemente cortoplacistas, creyeron intuir que el modelo de Black-Scholes era poco másque una panacea durante la coyuntura económica estable que caracterizó el período1995-2005.

No obstante, al no contar éstos en todos los casos con la preparación matemáticaadecuada, fueron incapaces de discernir que, en condiciones extremas, el modelo colapsaba alunísono que lo hacían los mercados en unos escenarios extremos como los que finalmentellegaron a suceder que, aún siendo muy poco probables, sí son perfectamente plausibles,precisamente por incumplir algunas de sus asunciones básicas o hipótesis y, muy en especial,asumir sistemáticamente que los precios de los activos financieros han de describir unatrayectoria aleatoria, hipótesis de cualquier modo incompatible con cualquier variaciónrepentina y extrema a la que siempre puede estar sujeta el precio de un activo financiero.

268 No es necesario anexar comentario alguno ante el hecho de como uno de los modelos habitualmente empleadospor la Banca privada para incrementar la riqueza de unos pocos a la larga crearía una serie de pérdidas quetuvieron que ser sufragadas por todos, sin excepción alguna.

210 CONCLUSIONES RELATIVAS AL ASPECTO CUALITATIVO DEL FENÓMENO FINANCIERO

4.5 Conclusiones relativas al aspecto cualitativo del fenómenofinanciero

Muy mal tendríamos que habernos explicado si las únicas conclusiones de ordencualitativo remanentes de esta tesis es dejar constancia de que Diocleciano estableció variasmedidas concretas de Política Económica sobre la observación de la relación precio-volumen,que el activo financiero es tan relativizable que W. Shakespeare posiblemente inspirara latrama del “Mercader de Venecia” tomando como modelo el arcaico mercado de commoditiesporcinas o que previsiblemente la teoría del camino aleatorio pueda ser trazada a partir del“Poema del caminante” de A. Machado. En justicia, creemos que habría de haber transcendidobastante más.

Lo que comenzó siendo un simple estudio investigando la relación entre dos variablescuantitativas se convirtió en un metaestudio con el objetivo de tipificar las distintas líneas deinvestigación concurrentes en la relación precio-volumen. Pero esta tesis en su calidad demetaestudio se consideró así misma incompleta si no introducía varias notas sobre la parcelacualitativa en la que también está imbuido el análisis del fenómeno financiero, por lo queestablecemos como punto de partida que no es posible obtener una valoración completamenteobjetiva del activo financiero269 si no se contempla, simultáneamente, su vertiente nocualitativa que, dicho sea de paso, no ha de ser necesariamente subjetiva.

El hecho de qu, constructivamente, se hayan puesto en tela de juicio los métodos devaloración matemáticos clásicos o tradicionales, sus teorías y las hipótesis de las que parten,en absoluto pretende minusvalorar el lógico rol predominante de las tres disciplinascuantitativas principalmente encargadas del análisis riguroso del activo financiero, lasMatemáticas, la Estadística o la Econometría: sencillamente se enfatiza que un análisisriguroso no implica en sí mismo la llevanza de un análisis científico.

Para dar sentido a tan presuntuosa afirmación, en primer lugar, tomamos como referencia unantiguo postulado de la Historia Económica, aún candente, la “Época de la Revolución de losPrecios”, en el que además de observar cómo durante un breve período de tiempo los preciosfueron asignados en función de la variable volumen, también deducimos, entre otros extremos,cómo una teoría económica, en concreto, la teoría cuantitativa fue retomada y reenunciadadesde una serie de condicionantes no objetivos, presuntamente imparciales (eminentementerelativistas) y, lo que es peor270, fue empleada para justificar un determinado interés que ennada tenía que ver con la asepsia que se espera de una investigación científica en el campoeconómico.

269 O si es posible, pero a la larga será un ejercicio infructuoso.270 O mejor, para quiénes se beneficiaron material e intangiblemente de esta interpretación.


La siguiente pregunta que pueda hacerse el prospectivo lector de esta tesis es, con todarazón, ¿pero qué relación alberga la relación precio-volumen con el marco no cuantitativo tanpoco usual sobre el que ésta se ha ido desarrollando?. La respuesta ha de ser bastanteelemental: el estudio de la investigación precio-volumen y su presunta trivialización, desdeesta tesis tantas veces señalada, han sido seleccionadas premeditadamente para dejarconstancia de cómo la Economía como ciencia se ha ido paulatinamente desviando de susfines y objetivos últimos, aspecto que se ha intentado poner en perspectiva en función de estemarco expositivo, no convencional, que genéricamente hemos tenido que denominar como“cualitativo” que nos ha de servir de prisma para observar, siguiendo un símil literario, que los“Cuatro jinetes del Apocalipsis” descritos por el gran V. Blasco Ibáñez271 trasvasados a laactual investigación económica serían el esnobismo, las falacias (argumentales y causales),las generalizaciones (sin obrar por medio ninguna causa justificada), y por supuesto, elinadmisible relativismo moral272.

Con la extensa inclusión de la Filosofía en esta tesis, se persigue construir unas sólidasbases sobre las que razonar, desde la reflexión, en qué ha podido “fallar” (y acertar) el análisiscuantitativo, no ya puntualmente en la investigación precio-volumen, sino en cualquierinvestigación científica que tenga por objeto el activo financiero comenzando por intentardistinguir qué es activo financiero e igualmente, qué es fenómeno financiero, al referirnos a unmismo ente cuyo estudio es abarcable desde diferentes ámbitos, disciplinas, escuelas depensamiento, e incluso, ideologías.

En el estudio de la relación precio-volumen, como en la generalidad de investigacionescuantitativas del fenómeno financiero cuando es enfocado en la sistematización delcomportamiento del inversor y de los mercados financieros, nos hemos venido encontrandocon varias teorías explicativas que, en realidad, no son sino extensiones o interpretaciones máso menos acertadas273 que, a lo largo del tiempo, se han realizado del empleo de variasherramientas matemáticas y estadísticas.

Esta plausible confusión que amplifica el resultado de una determinada herramienta deanálisis a la categoría de teoría científica es simplemente inadmisible si nos remitimos a lareiterada mención que se hace de la Filosofía en esta tesis, siendo de hecho una rama de estaciencia, la filosofía de la ciencia, el único elemento de juicio que dispone de la absolutaindependencia e integridad moral, para dirimir qué es o no científico, en ningún caso loslaudos de la literatura así misma llamada científica. Entender esta sentencia nos lleva acomprender, por ejemplo, por qué E. Fama y P. Bernstein y J. M. Mascareñas Pérez-Íñigo,(ver Mascareñas Pérez-Íñigo (2012d, pp. 20-21)) definen el modelo CAPM como “un triunfoteórico y un desastre empírico”, sí, claro está, se pretende que las bases teóricas de un modelotengan una implementación empírica relativamente óptima. A idéntico género de conlcusionestambién podemos llegar en la investigación precio-volumen cuando tomamos como referenciaalgunas de las teorías que estudian el análisis y comportamiento conjunto de ambas variables.

271 La victoria, la guerra, el hambre y la muerte.272 Sin olvidar un “quinto jinete”, el reduccionismo, contemplado desde todas sus vertientes: ontológica, semántica

y metodológica (ver p. 91).273 Y más o menos personales luego, a priori, enteramente subjetivas.


Como muestra, podemos mencionar la hipótesis de la llegada de Información Secuencial(SAIH) (ver Subsección 6.4.2) fundamentada en el modelo probabilístico de Copeland (1976,1977) que establece, como premisa de partida en base a este modelo, que los volúmenesmáximos de negociación son alcanzados ante el quorum de los N participantes con respecto ala nueva información que llega a los mercados.

A nivel teórico, fue una propuesta realmente audaz e innovadora, a nivel empírico laconsideración no puede ser exactamente la misma, al presuponer, como en la mayor parte delas teorías financieras, que la totalidad de los N concurrentes al mercado se comportarán deforma enteramente “racional” y de acuerdo a unas pautas perfectamente reconocibles,distinguibles y diversificables274. Es por ello que las hipótesis de esta llamada “teoría”, comocualquier otra, hemos de insistir, lo serían en verdad sí y sólo sí son sometidas al rigor noespeculativo275 del criterio de demarcación escrupulosamente fijado por la Filosofía de laciencia. Por este mismo motivo, en la 458, hemos hecho referencia al selectivo criterio deCase-Winters (2007, pp. 103-104) con el fin de a considerar el auténtico alcance científico deuna teoría con la intención de dirimir si las distintas “teorías tipo” que estudian la relaciónprecio-volumen son realmente científicas.

Esta afirmación se fundamenta básicamente en dos asunciones que plantean cómo elinvestigador del fenómeno financiero ha venido alternativamente actuando a lo largo deltiempo de forma tanto voluntaria como involuntaria. En su conjunto, las teorías, métodos,modelos y herramientas de cálculo habitualmente adscritas al análisis cuantitativo financierono se mostraron del todo eficientes porque:

1) Algunas veces fueron simplemente enunciadas y diseñadas ex professo para justificar oreadecuar los intereses de la clase dominante de una sociedad, tal y como podemos colegirde la serie de trabajos de F. Jovanovic relativos a la vida, obra y aportaciones de L.Bachelier o a la teoría de los mercados eficientes (e.g. Jovanovic (2001), Jovanovic yLe Gall (2001) y Jovanovic et al. (2016)).

2) Otras, una gran mayoría, nacen de forma involuntaria según un proceso (irracionalismovoluntarista) que, en la práctica, conlleva la interiorización de la escala de valoresinmediatamente circundante al medio en el que radica la obra del investigador que, enúltima instancia, habrá de atenerse a aquellos valores (o disvalores) sobre los que searticula la armonía del orden social que, irremediablemente, les servirá de modelo (ocontramodelo).

274 Hemos de precisar que ha sido precisamente por este motivo, no por otro (y mucho menos en sentidodespectivo), por el cual en esta tesis en alguna ocasión hemos mencionado el “Teatro del Absurdo” ya su principal representante, E. Ionescu (ver pp. 162 y 373), por la continua pretensión del análisiscuantitativo financiero de sistematizar los mercados y sus concurrentes para así llegar a conclusiones a prioriexcesivamente ambiciosas que, simplemente, partiendo desde un modelo matemático permiten “detectar”inversores informados y desinformados, satisfechos e insatisfechos, etc. Es decir, desde la abstracciónmatemática se alcanzan irracionalmente todo género de conclusiones partiendo de planteamientos que, sesupone, son enteramente racionales.

275 En términos filosóficos, que no económico-financieros, aunque ambos tipos de especulación se sustentan en unesquema de funcionamiento muy similar.


En el fondo, esta segunda asunción verifica y refuerza la idea unitaria de los paradigmasde la investigación científica de T. S. Kuhn, según la cual, el progreso científico en su avanceha de hacerlo siempre sobre la ruptura de los anteriores paradigmas y cada época históricatiene su propio paradigma, y así mismo, cada paradigma está asociado a una escala de valoresespecífica, sin que tampoco sea necesario volver a recordar que toda investigación científicapermanece firmemente anclada en la escala de valores (o axiológica) con la que cohabita.

Dicho en otras palabras, el investigador del fenómeno financiero nunca sería enteramente“libre”276 o, igualmente, podríamos admitir que el sistema de valores preponderante de unasociedad ha de servir de “coautor” a título intelectual en la concepción de cualquier obraindependientemente a la filiación de su área de estudio, por mucho que ésta sea considerada“científica”.

En función de esta perspectiva, la aparición de distintas generaciones de activos financieroses consecuencia directa tanto de la coyuntura de los mercados en relación a cubrir nuevasnecesidades concretas de inversión y financiación, como un reflejo de la componente axiológicaque determinará que sean formulados, modelados y analizados, de una manera específica.

Por ejemplo, cuando Mascareñas Pérez-Íñigo (2010b) muy oportunamente enuncia ytipifica formalmente las tres generaciones de productos financieros estructurados (ver p. 86),podemos observar cómo éstas se correspondían con tres entornos socio-políticos y tres escalasde valores que, sin ser antagónicas, sí fueron relativamente diferentes, pese a haberse sucedidoen un intervalo de tiempo bastante limitado aunque, usualmente, la escala de valorespredominante de una sociedad solía permanecer prácticamente inmutable durante largotiempo.

No obstante, los cambios o rupturas en la escala axiológica empezaron a sucederse de formasúbita277 a partir del siglo XX, de ahí que no sería del todo exagerado precisar que, en general,las últimas generaciones de cualquier producto financiero ya nacen por anticipado con unafecha de caducidad dada (mediante la inversión de la escala axiológica y la paralela irrupciónde un nuevo paradigma).

276 Cualquier investigador de cualquier campo de las ciencias sería completamente independiente de su medio ypor tanto, de la escala de valores predominante en una sociedad, si se hubiese criado de acuerdo a la fábuladel “Buen Salvaje” (“Le mythe du bon sauvage”) del ginebrino J. J. Rousseau, esto es, si desde su más tiernainfancia se hubiese tenido que valer y educar por sí mismo en un frondoso bosque solitario, con la únicacompañía de los animales (experiencia nada gratificante y bastante poco recomendable, dicho sea de paso), quele permitiría formularse un pensamiento crítico completamente independiente y ajeno a las “intromisiones” dela sociedad.

Pero, así mismo, es de entender, que para finalizar y culminar su proceso educativo más pronto quetarde habrá de instruirse en libros de texto, que a buen seguro, habrán de ser afines a los valores del contextosocial más cercano y se tendrá que poner en contacto con profesores que pulan sus defectos cuya docenciaigualmente esté influenciada por los valores prioritarios de la sociedad. En conclusión, según esta perspectivanadie es completamente libre e independiente (ni merece la pena ir a un bosque para realizar este tipo deexperimentos).

277 Genéricamente hablando, podríamos incluso aseverar que hasta mediado de los años 50-60 del siglo XX, lasdiferentes escalas de valores presentes en el mundo civilizado apenas habían variado con respecto a los últimosdos siglos, y es precisamente a partir de este punto cuando comienzan a diferir de manera súbita entre unageneración subsiguiente y otra (curiosamente cuando el Premio Nobel de Literatura 2016 B. Dylan anunciabaque “Los tiempos están cambiando”). El llamado “conflicto generacional” no es sino la confrontación de dossistemas de valores opuestos que se ven obligados a cohabitar temporalmente.


Así es como en esta tesis hemos descrito hasta tres diferentes escenarios globales en losque podría resumirse la literatura financiera del pasado siglo, en los que la componenteaxiológica ha servido de arquetipo en la abstracción matemática y modelización del activofinanciero al reflejar, textualmente, los estados de ánimo o el “pulso” de una sociedad enfunción de su escala de valores, transitoriamente alterada por acontecimientos a priori ajenosa los mercados tales como la construcción del Canal de Suez o el advenimiento de una nuevaclase social, la pequeña-mediana burguesía inversora278 que requerirían la apertura de nuevosparadigmas del conocimiento circunscritos al área económica-financiera. Y, evidentemente, siStiglitz (2002) vislumbra un nuevo avance de la Ciencia Económica en forma de paradigma enel que la reconsideración de la “información” ocupa un lugar central lo hace, también en parte,ratificando cómo los valores de la sociedad han cambiado hasta generar una completa rupturacon los antiguos.

El hecho de que, como tal, no haya existido una concepción o definición unívoca yatemporal del activo financiero es consecuencia, entre otras, de que ni siquiera podamos partirde un modelo financiero generalizado a nivel global. Si en la Subsección 3.2.1 (pp. 83-85)hacemos una breve introducción a la Banca y finanzas islámicas como ejemplo de aquellosmodelos financieros frontalmente contrapuestos a los occidentales por ser fruto de una escalaaxiológica completamente diferente a la occidental ha sido, precisamente, para poner derelieve aquéllo que hemos llamado la “relatividad del activo financiero”.

En la Banca y finanzas islámicas nos encontramos con la originalidad de un modelo cuyosplanteamientos e, incluso, la consideración de qué es un activo financiero, están sujetos a loscánones de una religión concreta fundamentalmente porque tan poco existe una separacióndiáfana entre religión y Estado según los usos y costumbres occidentales279. De acuerdo coneste esquema, una “Teoría de la especulación” como la de L. Bachelier sería no admisible,sino sencillamente proscrita. Pero también sería conveniente admitir que, si bien el Estado, susorganismos e instituciones no se encuentran del todo separadas de los preceptos de la religiónislámica, la separación entre Estado y Capital (entendiéndose éste como un poder fáctico) puedeque sí sea más evidente que en los países del Bloque Occidental.

A su favor también podríamos añadir, y siempre en términos relativos, que esa idiosincrasiapropia desde el punto de vista axiológico, permitió a los países de este área permanecer durantecasi 400 años al margen de las crisis económico-financieras del sistema capitalista, que le erancompletamente ajenas o que enfocaran de forma prácticamente generalizada sus manufacturasa la creación de valor añadido (mientras que en Occidente no fue posible hasta bien pasada laRevolución Industrial).

278 No confundir con la llamada “Clase media” o con términos que de forma muy laxa se han venido considerandoafines como el “pequeño capitalista”.

279 También es necesario recordar que en Occidente la separación Estado-Iglesia es más oficiosa que oficial. Enel Reino Unido, paladín de la Separación de Poderes, la cabeza de la Iglesia Anglicana continua siendo elmonarca quien sigue ostentando el título de Defender of faith (Fidei defensor), casi quinientos años después deque el Vaticano revocara su concesión a Enrique VIII de Inglaterra tras la definitiva ruptura con la Iglesia deRoma.


Siendo, consustancialmente, un modelo arcaico, se observan múltiples inconvenientesderivados de la escasa tipificación y “surtido”280 de activos financieros, pero alguna que otraventaja, principalmente, cierta estabilidad, en tanto en cuanto se acepta y fomenta el lucro, a lavez que se persigue y prohíbe taxativamente cualquier tipo de práctica especulativa, aúnencubierta. En cualquier caso, una crítica a este modelo financiero, basada exclusivamente enel mero hecho de ser particularmente distinto, adolecería de contenido y sería hasta ciertopunto irracional pues, en síntesis, directamente nos conduciría al relativismo moral.

Se ha hecho mención al marcado sesgo ideológico que rodea a la Economía por la sencillarazón de que las actuales herramientas de análisis del activo financiero281, de una manera uotra, son subsidiarias de diferentes enfoques a su vez provenientes de distintas escuelas depensamiento económico que, obviamente, han de afectar o, al menos cuestionar suobjetividad282. Si se admite la metáfora, el análisis cuantitativo financiero es equivalente alestudio de una “basílica”:

Prescindiendo de las obvias connotaciones religiosas del término, en la Antigua Roma labasílica era el componente central de cada foro, viniendo a ser una suerte de complejo comercialen el que de puertas hacia dentro se negociaban todo género de ítems y servicios y, de puertashacia fuera, se transmitían y expandían toda clase de noticias y rumores. Ambas partes de la“basílica” (extramuros e intramuros) son los elementos de base del análisis cuantitativo, y todoelemento perturbador, como lo es el ideológico, no hace sino enturbiar los planteamientos delos que parte.

Para hacer hincapié en la Economía como la ciencia encargada de la distribución oredistribución de unos recursos, por definición escasos o limitados, en sus cursosintroductorios283 se suele exponer, como punto de partida, la gráfica de la frontera deposibilidades de producción cañones vs. mantequilla284, aludiendo a la correcta asignación deambos factores.

280 Hasta cierto punto la escasa oferta y tipificación de productos financieros de la Banca y finanzas islámicasrecuerdan el sistema financiero español durante la época de la Autarquía del siglo XX fundamentadaprácticamente en depósitos a corto y largo plazo, y un limitado catálogo de activos financieros cuyo riesgoera prácticamente nulo.

281 Las pasadas y, casi con toda seguridad, las futuras.282 No admitir el variante posicionamiento ideológico de la Economía sería un ejercicio tan casi tan surrealista

como algunas de las utopías que, en el fondo, siempre proponen todas las escuelas clásicas de pensamientoeconómico.

283 Macroeconomía, por ser más concisos.284 “Guns versus butter model”. Cita normalmente atribuida a W. J. Bryan, cuadragésimo primer Secretario de

Estado norteamericano.


En realidad nos encontraríamos con un problema relativamente sencillo o relativamentecomplejo, de maximización de dos recursos productivos en el que la componente ideológica,muy ingenuamente creemos, ha de quedar obviada. Una nefasta administración de ambosrecursos (léase metafóricamente, construir cañones de mantequilla porque, lo contrario,fabricar mantequilla de cañones hoy por hoy se presume bastante complicado) en absoluto hade estar unida a una determinada postura ideológica o escuela de pensamiento económico,pero es indiscutiblemente la espita que provocara la continua confusión entre fines y mediostantas veces reseñada por Guzmán Cuevas (2004) a partir de su “deshumanización” y delpaulatino abandono de las ciencias que le son auxiliares, no caprichosamente prescindibles.

La “ideologización”, por supuesto, llegó al análisis cuantitativo financiero, por ejemplo, lateoría de los mercados eficientes que, como tantas veces hemos indicado, es más un postuladosociológico de inversión que puramente una teoría científica (cuya evidencia empírica sigueresultando apenas contrastable, ver Duarte Duarte y Mascareñas Pérez-Íñigo (2013)), inclusopasó a formar parte del acervo jurídico mercantil (ver Jovanovic et al. (2016)) y, lo que es aúnmás significativo, continúa siendo un marco de análisis casi obligatorio al que aún tiene quesubsumirse el análisis del activo financiero.

Al respecto del análisis cuantitativo financiero, tan sólo hagamos la siguienteconsideración: sus bases actuales fueron establecidas en Estados Unidos durante los años50-60 del pasado siglo, y fue justo en el momento en el que el “Macartismo”285 cribabacompulsiva e inquisitorialmente las artes y absolutamente todas las ramas de la ciencia en labúsqueda de una pureza de pensamiento único y homogéneo: ¿alguien podría mínimamenteobjetar que hubiera sido plausible en aquella época, germinal en lo que después sería elanálisis cuantitivo financiero, la enunciación de una teoría científica que partiera de la base denegar los postulados tradicionalistas del pequeño capitalista norteamericano?.

De esta manera, el sesgo político o ideológico también se convierte en un factor limitativode la investigación económico-financiera al inducir a hipótesis y planteamientos afinesentretanto constriñe los que no le son del todo afectos, y lo que es aún peor, ejercelatentemente de censura intangible, rechazando la obra y aportaciones de cualquierinvestigador amparándose en la irracionalidad de la falacia argumental ad hominem (verp. 370). Particularmente significativos fueron por este motivo el relativo rechazo hacia lasobras de B.B. Mandelbrot en la investigación cuantitativa del fenómeno financiero, J.M.Keynes, en el campo de la macroeconomía o J. P. Kahane en la econometría (aunque éste,felizmente, en mucha menor medida). Como particularmente significativos son otros motivospor los que, igualmente, se ha podido minusvalorar la importancia de una investigación, cuyasimple mención, y mayor abundamiento, podría sonrojar al prospectivo lector de esta tesis(ver i.e. los p. de p. 438 y 402).

285 El Macartismo transcurrió entre 1950-1956, pero sus bases ideológicas (Post-Macartismo) permanecieron bienasentadas hasta los años 70 del siglo XX.


Guzmán Cuevas (2005) sostiene que el componente ético implícito de la cienciaeconómica (a priori entendible, si estamos hablando de la redistribución de una serie derecursos escasos, ver p. 215) se está difuminando por la preeminencia del enfoque ideológicosobre el estrictamente científico. Dentro de estos enfoques extremos cabrían destacarsealgunos posicionamientos neo-keynesianos que llegan a rozar la vehemencia o, plenamente, elidealismo (especialmente P. Davidson), o la visión ultra liberal que reposa en el pensamientode H. Von Hayek, formada a su vez al auspicio del movimiento libertario de L. Von Mises.Dada la repercusión que, sin duda alguna, ha tenido la “vuelta” al liberalismo de laseconomías mundiales y su palpable transcendencia en el estudio del fenómeno financierodurante estos últimos treinta años, conviene mínimamente esbozar las ideas fundamentales delbinomio Mises-Hayek:

La fructífera cooperación entre ambos teóricos de la Economía comenzó cuando L. VonMises “abdujo” a un todavía joven F. Von Hayek286 llevándolo a la luz (o, a las tinieblas,según cada cual estime oportuno interpretarlo)287 del Liberalismo. Conforme a la opinión delprimero288, el socialismo (utópico) en sí mismo ya sería despreciable, si fuese viable, pero en lapráctica, ni siquiera lo sería, porque sin beneficios, precios o un sistema de propiedad privada apriori es imposible obtener cálculos o valoraciones racionales de la actividad económica: no halugar a un mecanismo alternativo a los precios porque éstos sirven de guía para la producción,proporcionando el valor relativo de todos los bienes de una sociedad.

Según los postulados de Von Hayek, la asignación de los precios está consustancialmentearraigada e interiorizada en la mente humana por ser, a su entender, el sistema más justo,equitativo y eficiente289 en la asignación de los recursos de una economía.

Es aquí, donde nos encontramos con la piedra angular de lo que más tarde será el esquemapredominante en la modelización matemática del activo financiero290, bajo la consideración deque las decisiones que tomen los individuos que concurren a un mercado son plenamenteracionales porque el mercado también lo es, “tamizando” de forma ecuánime toda cuantainformación relevante que periódicamente recibe.

286 Por aquél entonces un “socialista” convencido que como soldado pudo comprobar las miserias de la PrimeraGuerra Mundial.

287 Tanto un sistema de libre mercado como uno de planificación centralizada tienes sus propias luces y sombras(Para F. Von Hayek el “altruismo” o la “mutua colaboración” entre semejantes no tendría cabida en estesistema). El sistema “perfecto” por así llamarlo, habría de configurarse por tanto en función de una mezclade ambos.

288 «Die Wirtschaftsrechnung im sozialistischen Gemeinwesen» (1920). (Ver una traducción reciente al inglés enVon Mises (1990)).

289 No cabe duda que esta es la base conceptual de la teoría de los mercados eficientes.290 Hasta la llegada de las Finanzas conductuales (ver Sección 5.5).


Otra conclusión fundamental, a la vez que desconcertante, derivada del pensamiento deVon Hayek es considerar que el libre mercado está completamente interiorizado en la mentehumana y, que el “altruismo” o la mutua colaboración entre individuos son, como tal, ajenosdentro al sistema capitalista, es decir, un accidente291. Siendo uno de los símbolos de la antiguaPompeya un vaciado de yeso de una madre moribunda que, en vano, trata de salvar a su hijo dela erupción del Vesubio del año 79 d.c., si tomamos como referencia que la característica quequizás más diferencie a los humanos de los seres inanimados es, precisamente, la solidaridad,frente a tal gesto de humanidad y altruismo habríamos de deducir que no supieron interiorizarmentalmente lo que significaba el Capitalismo según Hayek.

La “atemporalidad” del activo financiero (ver Sección 3.2), puede ser explicada desde dospuntos de vista contrapuestos (aunque no excluyentes), a la vez que íntimamente relacionados.De acuerdo al primero, los activos financieros aparecen para satisfacer necesidades concretasde un inversor tipo, y languidecen cuando estas necesidades específicas son cubiertas enrelación a la coyuntura en cada momento indicada por los mercados financieros. Otraexplicación no tiene tanto en cuenta la coyuntura de los mercados financieros sino losrepentinos cambios en el sistema de valores de una sociedad (en absoluto fortuitos),transcendental en la conceptualización del activo financiero, como ya de hecho apuntáramos.

Lo que hasta ayer mismo eran novísimos productos financieros equiparables a la categoríade panacea de los mercados financieros, por ejemplo, los CDOs, protagonistas involuntariosde la crisis hipotecaria global (2007-2008), que fueran inicialmente diseñados paracontrarrestar posibles asimetrías292 de la información en los mercados crediticios a partir delproceso de titulización (ver p. 87), hoy son productos financieros altamente tóxicos,necesariamente inevitables por ser considerados de uso eminentemente especulativo, lo cual,tampoco es del todo cierto.

291 En los tiempos que corren, es casi preferible no dudar de V. Hayek (de cuando en cuando, la coyunturaeconómica ya se encarga de desmentirlo por si sola), lo que continúa resultando inverosímil es que V. Hayeken labores más propias de un antropólogo que de un teórico de la ciencia económica arguyera que todo unsistema económico haya de ser inherentemente interiorizado por la mente humana.

Otras perspectivas relacionadas sí parecen bastante más acordes, como inferir en una diferente concepción dela ciencia económica en función de distintas áreas de influencia (ver Tabla 3.3), o que el propio Liberalismo ala larga sea una consecuencia evolutiva de la ancestral doctrina jurídica del Mare Liberus de H. Grocio (dichosea de paso, resultado de un hecho histórico, el embarrancamiento del carguero portugués Santa Catarina en1609), pero establecer que un sistema económico es y puede ser interiorizado en la mente humana parece unatarea solo reservada a los dioses (o al deificado F. Von Hayek).

292 Schachermayer (2016) describe brevemente el planteamiento del “mecanismo asimétrico” de los CDOs de lasiguiente forma: Siendo A y B dos instituciones financieras respectivamente expuestas a un hipotético riesgo deincumplimiento de percibir los préstamos por ellas concedidos, se presume que sería beneficioso para ambastraspasar mutuamente una cierta parte de este riesgo, por ejemplo, la mitad. Pero, como es lógico, tanto Acomo B negocian directamente con cada uno de sus deudores las condiciones particulares de los préstamos,en cuyo caso, a la hora de traspasar el riesgo de incumplimiento partirían de una “posición de dominancia”relativa a la información disponible, es decir, la información siempre será asimétrica cuando la institución Ay B transfieran recíprocamente su riesgo, por lo que una de las dos solicitará una mayor recompensa en esteconcepto. El planteamiento en origen de los CDOs suponía derivar un mecanismo de transferencia de riesgoscapaz de neutralizar o mitigar tales asimetrías de la información.


Idéntica aseveración podríamos hacer de otros tantos productos financieros de relativonuevo cuño como las Opciones binarias, los Contratos por diferencias (CFDs) o la inversiónen los mercados Forex, cuyo empleo muy recientemente ha sido restringido o, en realidad,prácticamente prohibido, a nivel global por las diferentes autoridades regulatorias293 en ordena salvaguardar la integridad de todos los sistemas financieros. Si las funciones asignables a losmercados financieros apenas han cambiado en varios cientos de años, y la mecánica de estosactivos financieros sigue siendo exactamente la misma que en las no muy lejanas épocas debonanza económica, en las que solían ser una de las principales fuentes de financiación paralos inversores especulativos especializados, entonces ¿qué es lo que realmente ha cambiado,tan sólo una coyuntura económica desfavorable que terminó por defenestrarlos?.

Probablemente la respuesta otra vez haya de provenir del área no cualitativa que tambiéninfluye en la valoración del activo financiero y, probablemente, de nuevo tendríamos quecolegir que se debe a la cada vez mayor velocidad con la que, temporalmente, se transmuta elsistema de valores de una sociedad, de ahí que los modelos matemáticos “tradicionales” (y susprescriptivos marcos regulatorios de referencia, ver Schachermayer (2016)) quedaran enentredicho a la hora de prever la última gran crisis del capitalismo, al actuar prácticamente aldictado del sistema de valores predominante.

Por lo tanto, antes de propiamente avanzar en la componente cuantitativa del fenómenofinanciero, sería aún más beneficioso dar cumplida respuesta a la siguiente interrogaciónretórica a la que, a posteriori, siempre debería subrogarse cualquier formulación analítica, unavez sea dirimido si el activo financiero es fruto de unas necesidades concretas de inversión ofinanciación, o por el contrario, es resultado de los imperativos de una escala axiológicageneralizada: ¿El sistema de valores ateniente a los activos y mercados financieros es causa dela coyuntura financiera, o la coyuntura financiera es causa de un determinado sistema devalores temporalmente instalado en los mercados?

Ya en la introducción de esta tesis avanzábamos que la “heurística” sería el enfoquemetodológico elegido para intentar profundizar en la resolución de un problema tan complejocomo lo es el estudio de la relación precio-volumen, pero en ningún caso nos hemosprioritariamente movido en relación a la “exactitud” de nuestros logros o resultados, alconsiderar que tal “exactitud” es una magnitud relativa cuando se trata de valorar un activofinanciero.

293 Esta oleada de restricciones a los productos financieros de elevadísimo riesgo comenzó en Bélgica, uniéndoselepoco tiempo después Francia, y muy próximamente España, según ha dado a conocer la CNMV.


Ha de tenerse en cuenta que la motivación latente de esta tesis no es otra que inducir a lareflexión (e introspección), lo cual no significa que hayamos siempre buscado la máximacorrección. Solo por citar un ejemplo, en relación al test de Causalidad de Granger, hemoselaborado un modelo econométrico premeditadamente mal especificado cuyas conclusionesautomáticamente serían desechadas por ser incorrecto a ojos de la Econometría, peroperfectamente asimilable de acuerdo a la intuición de lo que normalmente se entiende por“Causalidad en sentido general” (ver p. 285)294. Mediante ejemplos de este corte,premeditadamente absurdos, nos hemos servido para reiterar cual absurdo también esrelacionar un amplio conjunto de técnicas econométricas, la Causalidad en Granger, con losfundamentos de lo que normalmente se entiende por “causalidad”: las relaciones que rigen lasvariables financieras son impredecibles porque, entre otras razones, se caracterizan por ser“acausales”.

Buscar relaciones causa-efecto en cualquier área de la investigación se presupone como unelemento imprescindible, pero no lo es tanto en el área económico-financiera donde lo“casual” suele ser mera casualidad. Desde un campo tan diferente a la Economía como es laNeurociencia, Bressler y Sethb (2011) avisan de la trivialización del término “causalidad” enlo relativo a los “sistemas complejos”295 para los que no existe una definición concreta de“Causalidad”, mientras que sí la hay, aunque a nivel intuitivo, en los llamados “sistemassimples”. Hemos por tanto de subrayar, de acuerdo con el planteamiento de Bressler y Sethb(2011), que si continuamos contemplando las variables económico-financieras como parte deun vasto sistema complejo, toda inclusión del término “causalidad” ha de resultarnecesariamente trivial.

294 Por más que quizás hayamos anticipado la “Causa” al “Efecto”.295 Aquéllos sistemas integrados por varias partes interrelacionadas, de modo que cada una de estas relaciones

determinan, adicionalmente, al observador un nivel de información anteriormente imperceptible.

Parte III

Marco cuantitativo

Capítulo 5

Marco cuantitativo general

Para el consiguiente paso de la propedéutica a la metodología de la investigación precio-volumen, hemos estructurado este capítulo siguiendo concienzudamente el siguiente esquema:

Breve reflexión acerca de la conveniencia del coeficiente de correlación lineal de Pearsoncomo medida sistematizadora de la relación precio-volumen (Sección 6.1).

Síntesis explicativa de dos de las principales herramientas econométricas empleadas en elanálisis cuantitativo de la relación precio-volumen:

• Test de Causalidad de Granger (Sección 6.2), haciendo especial hincapié en su plausibletrivialización (Subsección 6.2.1).

• Modelos ARCH-GARCH (Sección 6.3): descripción básica de los mismos, centrándonosen aquéllos cuya implementación ha sido predominante en la literatura precio-volumen.

Resumen de los cuatro grandes bloques de modelos predominantes en la literatura precio-volumen bajo la perspectiva de cuatro hipótesis diferenciadas:

• Modelos basados en o derivados en la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH,Subsección 6.4.1).

• Modelos basados en o derivados en la hipótesis de la llegada de información secuencial(SAIH, Subsección 6.4.2).

• Modelos basados en o derivados en la hipótesis de la dispersión de creencias (DBH,Subsección 6.4.3).

• Modelos basados en o derivados en la hipótesis del inversor seguidor o afecto al “ruido”(NTH, Subsección 6.4.4).

Estudio del “carácter propio” de las series temporales precio-volumen (Sección 6.8) yenumeración de aquellos “hechos estilizados” que definen la relación entre precios yvolúmenes negociados.

Inclusión de las finanzas del comportamiento como alternativa efectiva a los planteamientostradicionales de la investigación (Sección 5.5).

222

MARCO CUANTITATIVO GENERAL 223

Visto el comportamiento claramente asimétrico empíricamente observable en la relaciónprecio-volumen, hemos hecho referencia al “Mercado de Limones de Akerlof”, pues en élson perceptibles similares determinantes que, en general, inducen a la asimetría de losmercados financieros que, en principio, podrían ser perfectamente extrapolables a lainvestigación precio-volumen (Sección 5.6).

5.1 El empleo iterativo de similares especificaciones ARCH-GARCH

Desde que comenzara a vincularse la metodología ARCH-GARCH con el análisis de lainvestigación precio-volumen (Lamoureux y Lastrapes (1990, 1994), ver pp. 54-55), en el queprobablemente fuera con diferencia su mayor avance cuantitativo, ésta se configuraría comouno de los principales apoyos de la relación precio-volumen.

Como ya indicáramos, los modelos GARCH básicos o “planos” (Vanilla GARCH Models,ver p. 294), no fueron originariamente lo suficiente hábiles como para dar fielmente respuestaa las asimetrías de información en los mercados, al no capturar de forma eficaz el efectoapalancamiento derivado de los diferentes incrementos de los activos financieros (tantopositivos como negativos), por lo que fue necesario evolucionar desde los modelos GARCHiniciales a una serie de extensiones de los mismos (en continuo desarrollo, aún en el momentopresente), cuyo principal fin, normalmente, es profundizar en la modelización de la asimetríade la volatilidad de los mercados, y de la información que desde ellos trasciende.

Supuesta la relación precio-volumen como una relación definida sistemáticamente en laliteratura como “asimétrica”, la metodología ARCH-GARCH, evidentemente, se erige comofundamental. No obstante, también hemos observado como en la mayor parte de los casos,en esta investigación en su día se implementaron los modelos GARCH “clásicos”, de acuerdoa los planteamientos originales de Lamoureux y Lastrapes (1990) y Lamoureux y Lastrapes(1994), para posteriormente, introducir un escaso número de variantes habitualmente basadasen la continua reiteración de los siguientes modelos (ver algunos de ellos en las pp. 293-294):

1. IGARCH (Bollerslev (1986)).

2. GARCH-T (Bollerslev (1987)).

3. ARCH-M/GARCH-M (Engle et al. (1987)).

4. EGARCH (Nelson (1991)).

5. GJR-GARCH (Glosten et al. (1993)).

6. TGARCH (Zakoian (1994)).

224 EL EMPLEO ITERATIVO DE SIMILARES ESPECIFICACIONES ARCH-GARCH

Esto no significa que no existan otras extensiones de los modelos ARCH-GARCH o que lainvestigación precio-volumen haya de limitarse a este reducido grupo de variantes pues, muyal contrario, existe un amplio y variado conjunto de extensiones de la metodología ARCH-GARCH que, en todo momento, serían enteramente aplicables al estudio de la relación precio-volumen, adaptándose a las características y particularidades concretas de cada investigación.Muestra de ello es la Tabla 6.6, en la que hemos recopilado a título de inventario más de50 modelos ARCH-GARCH que fueran desarrollados durante el período 1985-2008 (entremodelos originales y variantes296) que, de hecho, sería aún más numerosa si introducimos lasextensiones más recientes (i.e. el innovador modelo hiperbólico de Li et al. (2015)297).

Con el fin de seleccionar aquel modelo que mejor sistematice la volatilidad, García Centenoy Calvo Martín (2005) puntualizan lo que a todas luces resulta obvio:

“La modelización de la volatilidad no es única y para elegir el modelo que mejor recojala evolución dinámica de la volatilidad es necesario hacer un análisis de las característicasque determinan el comportamiento de las series financieras que sean objeto de estudio298.

Trasvasando esta misma observación a la investigación precio-volumen, obtendríamos unasegunda línea de investigación esencialmente diferente a las posteriormente propuestas,consistente en la implementación de los numerosos modelos GARCH-ARCH a día de hoy aúnno aplicados en el estudio de la relación precio-volumen, al predominar básicamente lasextensiones o variantes anteriormente señaladas, idea por cierto ya desvelada por R. Engle(Engle (2001)), el precursor de la metodología ARCH-GARCH, en uno de los primeroscompendios que sobre la misma se realizaron:

“El análisis de los modelos ARCH y GARCH y sus muchas extensiones proporciona unabase estadística en la que se pueden exponer y probar muchas teorías de valoración deactivos y análisis de portfolio”.

296 Así mismo, véase en de Arce Borda (2004, pp. 14-15) un elaborado resumen de un buen número de modelosARCH-GARCH, en relación a sus diferentes especificaciones de la varianza.

297 Esta especificación aúna la relativa simpleza del modelo FIGARCH (Baillie et al. (1996)) con la existencia devarianza finita presente en el modelo HYGARCH (Davidson (2004)).

298 De la misma manera, García Centeno y Calvo Martín (2005) consideran que, comparativamente, los modelos devolatilidad estocástica, son bastante más complicados de estimar que los modelos GARCH, aunque permiten,en algunos casos, reflejar más eficientemente que éstos la evolución de la dinámica de la volatilidad a largoplazo.


5.2 Las mezclas recursivas de distribuciones estadísticas

Obsérvese que especificamos “mezcla de distribuciones” y no “hipótesis” derivadas de unamezcla concreta de distribuciones estadísticas debido a que, si tomamos como referencia lostrabajos que han sido claves en la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH) (i.e. Epps yEpps (1976), Tauchen y Pitts (1983), Richardson y Smith (1994), Andersen (1996) o Daigler yWiley (1999)), desde una simple metodología estadística se pasó al establecimiento de unaserie de hipótesis que relacionaban precios y volúmenes de negociación, detectandoparámetros comunes entre ambas variables, sin más elementos de juicio que interpretarpuntualmente la “significación económica”299 de una determinada mezcla de distribucionesprobabilísticas cuando, en rigor, estos modelos nacen con Clark (1973), con la únicapretensión específica de explicar los altos grados de leptocurtosis continuadamenteobservables en los retornos diarios de algunos activos financieros300.

Con el paso del tiempo, los trabajos que estudiaban el fenómeno de “colas anchas” de losretornos financieros en función de la mezcla de distribuciones estadísticas comenzaron a ser unafranca minoría, salvo algunas meritorias excepciones (i.e. Hill (2008)), por lo que somos de laopinión que, en cierto sentido, se ha llegado a tergiversar el “espíritu original” de Clark (1973),desde la evolución de la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH) como simple hipótesisoperativa301, a la misma, como génesis de elaboradas “hipótesis interpretativas” en el planoeconómico-financiero, enfocadas en la abstracción de cómo llega y repercute la informaciónsobre los mercados y sobre los agentes que en ellos concurren, evidentemente, desde un puntode vista muy diferente a la otra hipótesis mayoritaria en la investigación precio-volumen, lahipótesis de la llegada de Información Secuencial (SAIH) (ver Subsección 6.4.2).

Epps (1975) y Epps y Epps (1976) fueron los pioneros en otorgar un significadoeconómico concreto a la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH), asumiendo que elprecio y el volumen de los activos financieros son determinados conjuntamente por “un flujode información en curso y no observable”, siendo ésta la interpretación que continúaprevaleciendo en la investigación precio-volumen.

No obstante, como en el punto que antecede (en los modelos ARCH-GARCH), se suelepartir de planteamientos excesivamente generalistas basados en los trabajos más extendidosen la literatura (ver Tabla 6.8). Por ejemplo, Tauchen y Pitts (1983) optaron específicamentepor una mezcla de distribuciones normales bivariadas (en el que el volumen se define comouna variable exógena) para desarrollar un modelo que representaba, de forma conjunta, preciosy volúmenes y Richardson y Smith (1994), a su vez, modificando el anterior empleando elmétodo de los momentos generalizados.

299 Algunas veces de un modo un tanto “sui generis”.300 Basándose, al igual que Mandelbrot (1963), en los precios del algodón (más concretamente, 20 grupos distintos

de futuros sobre el precio del algodón).301 Según la cual, precios y volúmenes de negociación son descritos mediante una función de probabilidad

conjunta, de acuerdo a una “relación contemporánea”.

226 LAS MEZCLAS RECURSIVAS DE DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS

Intuimos que a la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH) se le suele dar un mismoo similar género de interpretaciones económico-financieras por, así mismo, formularsepreferentemente sobre un reducido grupo de mezclas de distribuciones “tipo”. Por tanto,sugerimos que, en sucesivas líneas de investigación, sean tenidas en consideración otrasparametrizaciones de mezclas de distribuciones diferentes a las ya clásicas en la investigaciónprecio-volumen, con tal de que la implementación estadística vaya siempre un paso pordelante de la significación económica, como la parametrización realizada por McLachlan yPeel (2000) sobre 15 distintas mezclas de funciones de densidad de la distribución normal (verTabla 6.7) o el inestimable monográfico de McDonald y Butler (1987). En éste, sonrelacionadas las interdependencias de 18 familias de distribuciones estadísticas en función delnúmero de parámetros que las definen (de 1 a 4), partiendo de las distribuciones gammageneralizada y beta generalizada (Tipo I y II), dando lugar a una clasificación que resultafundamental para una correcta implementación de una mezcla de distribuciones estadísticas aldistinguir entre estructuras subpoblacionales objetivo homogéneas y heterogéneas302, tal ycomo referenciamos en la Tabla 5.1.

Tabla 5.1: Mezcla de distribuciones: homogeneidad y heterogeneidad

Modelo estimado Distribución estructuralde la subpoblación

Mezcla de distribución

GB2(y;a,b,p,q) GG(y;a,θ ,p) IGG(θ ;a,b,q)GG(y;a,β ,p) GG(y;a,θ ,p) δθ=β homogéneaLT (y;µ,σ,q) LN(y;µ,θ ) IGA(θ ;σ2q,q)B2(y;b,p,q) GA(y;θ ,p) IGA(θ ;b,q)SM(y;a,b,q) W (y;a,θ ) IGG(θ ;a,b,q)BR-3 (y;a,b,p) GG(y;a,θ ,p) IW (θ ;a,b)LN(y;µ,σ) LN(y;µ,θ ) δθ=σ homogéneaGA(y;β ,p) GA(y;θ ,p) δθ=β homogéneaW (y;a,β) W (y;a,θ ) δθ=β homogéneaLomax(y;b,q) EX P(y;θ ) IGA(θ ;b,q)F ISK(y;a,b) W (y;a,θ ) IW (θ ;a,b)EX P(y;β) EX P(y;θ ) δθ=β homogénea

Donde δθ=β denota la función de masa probabilística θ=β

B2: Distribución Beta (Generalizada, Tipo 2)BR− 3: Distribución de Burr (Tipo 3)EX P: Distribución ExponencialF ISK: Distribución FISKGA: Distribución GammaGB2: Distribución Gamma (Generalizada)GG: Distribución Gamma (Generalizada, Tipo 2)IGA: Distribución Gamma (Inversa)IGG: Distribución Gamma (Generalizada, Inversa)IW : Distribución de Weibull (Inversa)LN : Distribución LognormalLomax: Distribución LomaxLT : Distribución log(T )SM : Distribución de Singh-MaddalaW : Distribución de Weibull

Fuente: Tomado íntegramente de McDonald y Butler (1987, p. 236).

302 Homogeneidad-heterogeneidad referida al grado de similitud entre los individuos que componen la población.


Como bien indican López Martín et al. (2012), las mezclas (o mixturas) de distribucionesprobabilísticas vienen derivadas de un sencillo problema de solución bastante compleja: losaltos niveles de curtosis presentes en las series de retornos financieros (leptocurtosis), segúnya se enunciara en los seminales trabajos de Mandelbrot (1963) y Fama (1965a). Estos autoresrehúyen de los planteamientos-tipo prevalentes en la elaboración de mezclas de distribucionesprobabilísticas arguyendo que “la curtosis como síntoma de un problema, puede ser tambiénparte de la solución" (ver López Martín et al. (2012, p. 2033)) por lo que, decididamente,amplían las líneas de investigación propuestas por Rachev et al. (2005) para el análisis delfenómeno de las fat tails (ver p. 201). Para tal fin, construyen tres tipos de mezclas en funciónde la distribución uniforme y las distribuciones TSP (Two-sided power), GBP (Generalisedbiparabolic) y GBC (Generalised bicubic) conformando la siguiente composición para cadauna de las mixturas: U-TSP, U-GBP y U-GBC.

En una implementación empírica de las mixturas propuestas para el índice DJ Eurostoxx50 (5-2005 a 3-2009), concluyen que las distribuciones obtenidas muestran un mayorapuntamiento que la distribución normal y la “habilidad” de ajustarse a los datos empíricoshasta recuperar su curtosis. Quizá uno de los elementos más a tener en cuenta no sea ya tantola flexibilidad a nivel operativo de cada una mezcla sino, sencillamente, el hecho de nomezclar la significación estadística con la económica. Es decir, una vez elaborada cadamixtura es implementada empíricamente y contrastada estadísticamente, sin necesidad dedejarse llevar por sesgos interpretativos o aventurarse en dar una determinada explicacióneconómica en forma de hipótesis. Es por ello por lo que consideramos que planteamientos deeste tipo son justamente los necesarios para el avance de la investigación precio-volumen.

Mención aparte merece, sin duda, una de las distribuciones estadísticas empleadas porLópez Martín et al. (2012), concretamente la distribución TSP (Two-sided power)303 (verVan Dorp y Kotz (2002a,b)), una de las distribuciones inequívocamente llamadas a terminarcon el principio de normalidad universal, pues dado que la distribución normal se muestraineficiente para modelar datos con altos niveles de asimetría y apuntamiento (como de hecholo son la mayor parte de los datos financieros), tradicionalmente se optó por la distribuciónbeta como sustitutiva, pero la distribución TSP (Two-sided power) supera a ésta básicamentepor tres motivos: 1) posee una función de densidad acumulativa, 2) dificultad en lainterpretación de los parámetros que la definen y 3) en función de los anteriores, es idóneapara trabajar con ambientes de elevada o extrema volatilidad, quedando probada su eficacia encontextos o entornos específicos como los PERT304 (ver i.e. García García et al. (2009) yGarcía Pérez et al. (2005)), a su vez definidos por la incertidumbre. En función a estos tresfactores presuponemos que se trata de una herramienta estadística de gran utilidad en elestudio de la relación precio-volumen, máxime cuando hemos de analizar las enormesfluctuaciones que caracterizan al volumen de negociación.

303 Ver García García (2007), un excelente compendio de la familia de distribuciones parabólicas, con prospectivasaplicaciones al campo económico-financiero.

304 Project Evaluation and Review Technique.

228 LA “CAUSALIDAD” EN SU SENTIDO MÁS GENÉRICO

5.3 La “Causalidad” en su sentido más genérico

Proponemos avanzar paso a paso en un campo tan amplio como es el abarcado por la ideade “Causalidad” ya que nuestro objetivo no es tan solo progresar en el conocimiento de esteconcepto ómnibus, sino también desambiguarlo y delimitarlo dentro del análisis cuantitativo enla medida de lo posible.

Esencialmente ha sido un motivo el que nos ha hecho profundizar en el término“Causalidad” antes de centrarnos en una técnica tan útil como necesaria como es la“Causalidad en el sentido de Granger”, y este ha sido su empleo desaforado y muchas vecesinjustificado hecho del que ya se hiciera eco el propio C. W. Granger (ver p. 281).

La presente sección repasa la acepción del término causalidad desde un punto de vistagenérico en exclusiva, atendiendo a sus raíces ancestrales provenientes de la filosofía y lalógica; una vez escrutada la “Causalidad” en la Subsección 5.3.2 nos detendremos a enumeraraquellos casos puntuales que en varios sentidos pueden vulnerarla (falacias causales).

De manera breve la Sección 6.2 apunta en qué sentido ha podido llegar a trivializarse la“Causalidad en el sentido de Granger”, que será ampliamente analizada en la Subsección 6.2.1ya completamente desambiguada siguiendo el esquema que en sus inicios se marcara sin máspretensiones de ser un test econométrico, el “Test o contraste de Causalidad de Granger”,alejado de cualquier connotación cercana a la idea de “Causalidad” en su sentido másgenérico.

Necesariamente, al incluir las redes de Bayes dentro de las líneas de investigaciónpropuestas por esta tesis (ver Sección 5.4), la Subsección 6.2.2 nos servirá de introducción asu estudio y nos permitirá deducir las posibles analogías en la “Causalidad en Pearl” y la“Causalidad en Granger”.

Intentar definir todo aqúello que sea “causal” conlleva en sí mismo establecer una relacióncausal implícita entre un término y la enunciación de una cualidad inmanente al mismo. Elproblema nos viene dado cuando con “ese” término designamos, de la misma manera, a másde un ente concreto y de la polisemia se pasa directamente a la ambigüedad, o cuando términoscompletamente diferentes se solapan bajo una misma idea intuitiva extendida generalmente, porlo que nos interesa comenzar esta sección no con una definición cerrada sino con un sencilloejemplo que mínimamente nos clarifique gráficamente una relación causa-efecto.

Para tal fin, comenzaremos, de manera similar a cómo ha venido siendo costumbre enmuchos trabajos del ámbito anglosajón de la literatura científica financiera, evocando a A.Smith, prohombre del pensamiento liberal y a más decir según algunas fuentes quehabitualmente lo glorifican305, el primer economista moderno, quien nos va a servir paraejemplificar en que consiste una relación causa-efecto.

305 Posiblemente sea la encarnación del argumento ad verêcundiam (ver p. 371).


De su pensamiento liberal306, podemos extraer la búsqueda de una relación causa-efectopositiva entre la libertad individual ejercida voluntariamente y el nivel de riqueza global de unaeconomía que inevitablemente ha de propiciar una mejora sustancial del beneficio individual y,por extensión, del bien colectivo.

Frente a él opongamos a K. Marx; de hecho, no es ni será la primera vez que ambasideologías307 son comparadas en perspectiva. El Marxismo propugna la colectivización ycentralización de los medios de producción que habrá de guiar una relación causa-efecto,también beneficiosa, conducente a terminar radicalmente con la alienación de las masastrabajadoras oprimidas que, de esta manera, conjuntamente se emanciparán en provecho únicay exclusivamente del bien colectivo o común.

En ambas ideologías y, más genéricamente en todas, el efecto es el “bien común”,mientras que la causa sería o bien el liberalismo o bien el Marxismo en sí mismos a partir delas herramientas concretas o modelos de acción que propugnan como válidos. Teóricamente,tanto un esquema como otro serían correctos; otra cosa bien distinta es comprobar sirealmente llegan a alcanzar el tan ansiado “bien común” establecido como meta, sin tampocoentrar a analizar que el coste social que ambas ideologías implican puede, con mucho, superarel “bien común” que pregonan, pero a efectos de explicar una relación causa-efecto de maneraconcisa, sí son perfectamente válidos.

El principio (o axioma) sexto del kybalión, un documento anónimo de 1908 de origen aúnno muy claro, define muy acertadamente una relación causa-efecto y, aún más, la deslinda dela aleatoriedad con la presumible intención de no confundir “causalidad” con “casualidad”:

“Toda causa tiene su efecto; todo efecto tiene su causa; todo sucede de acuerdo a la ley;la suerte o azar no es más que el nombre que se le da a la ley no reconocida; hay muchosplanos de causalidad, pero nada escapa a la ley”.

Una relación causal entre dos variables X e Y , entre otros, ha de cumplir los siguientespreceptos:

El efecto Y no puede anteceder a la causa X .

Causa X y efecto Y no se explican mutuamente.

Ha de existir una correlación entre las variables causa X y efecto Y como condiciónnecesaria, pero tan sólo la correlación no determina que sea propiamente una relación causal.

306 «Una investigación sobre la naturaleza y causas de la riqueza de las naciones» (1776), (mundialmenteconocida por el íncipit “La riqueza de las naciones”) .

Resulta evidente comprobar que esta obra, de la que bebieron los padres fundadores de los EstadosUnidos, fue publicada exactamente el mismo año en que este país alcanzó la independencia, ante lo cual nopodemos precisar si este hecho fue debido a la casualidad, o a una relación enteramente causal.

307 En este punto no perdemos el tiempo en afirmar expresa o tácitamente una particular predilección por una uotra ideología sino por ilustrar el término “causalidad” de la manera más gráfica posible.


Siendo X causa necesaria de Y , la presencia de Y implica necesariamente la presencia

de X , pero la presencia de X no implica que Y se vaya a producir.

Siendo X causa suficiente de Y , la presencia de X implica necesariamente la presencia

de Y . Sin embargo, otra causa adicional o externa Z , alternativamente podría causar Y ,

pero la presencia de Y no ha de implicar la presencia de X .

A partir de las variables X , Y y Z se pueden describir las siguientes relaciones causalesque determinarán los tres tipos de subestructuras causales permitidas en los grafos acíclicosdirigidos (DAG), esenciales en el diseño de las redes de Bayes (ver Sección 5.4).

Las subestructuras (1-2) representan la misma dependencia a nivel estadístico porque lasvariables X e Y son independientes dada una variable Z , mientras que en la

subestructura (3) X y Z son marginalmente independientes y cualquier otro par devariables es dependiente.

1. X → Y → Z

2. X ← Y → Z

3. X → Y ← Z

La vulneración de cualquiera de las condiciones requeridas en una relación causal nosdebe directamente redireccionar al controvertido campo de las falacias causales (verSubsección 5.3.2). Por ejemplo, es el caso de pretender establecer una relación enteramentecausal a partir de una correlación espuria entre dos variables, como se suele mostrar a partirdel conocido ejemplo propuesto por Huff (1954) mediante la ocurrente relación entre el salariode los ministros presbiterianos de Massachussetts y el precio del ron cubano308 (ver p. 157).También se tergiversa la causalidad cuando directamente se antepone el efecto a la causa o, loque es lo mismo, se ha de interpretar que es el efecto per se el que origina la causa309. Unejemplo lo podríamos encontrar en una de las obras referenciadas en esta tesis, Voit (2005),cuando intenta ilustrar una petición que se le hiciera al ilustre matemático J. Gauss:

308 Proponemos repetir el mismo “experimento” a día de hoy con series históricas recientes del ron cubano y delas nóminas de los ministros presbiterianos de Massachussetts mas no centrándonos en la correlación entreambas variables numéricas sino empleado el “Test de causalidad de C. W. Granger” (Granger (2001a)) que dehecho es posterior a Huff (1954). Nos hacemos las siguientes preguntas:

¿Qué ocurriría si una vez aplicado este test, ya sea en su modalidad lineal o no lineal (ignorando laocurrencia siempre latente de una posible causalidad espuria entre las variables) se detectara “Causalidadsegún Granger?, ¿el ejemplo de Huff (1954) dejaría de ser ridículo?, ¿sería en algún caso probable que la“causalidad” factualmente espuria detectada por el “Test de causalidad de C. W. Granger” en este caso fuerahomologable a la también detectada en los trabajos que estudian la relación precio-volumen empleandoespecíficamente esta técnica econométrica y aducen presentar “cierto” grado de causalidad?. En conclusión¿la relación causal según Granger sueldo ministros presbiterianos-precio del ron cubano sería rechazable yexactamente la misma en la relación precio-volumen ha de ser generalmente aceptada?.

309 A efectos causales sería cómo “colocar la carreta por delante de los bueyes”.


Voit (2005, p. 7): “La Universidad de Göttingen, donde fuera profesor Gauss, tenía unfondo para las viudas de los profesores. Sus administradores se sentían amenazados por laruina ya que tanto el número de viudas, como de las pensiones pagadas aumentó duranteesos años. Se le pidió a Gauss que evaluara el estado del fondo, e hicierarecomendaciones para mantenerlo (su saludad financiera). Después de seis años deanálisis de tablas de mortalidad, datos históricos y elaborados cálculos (estadísticos),llegó a la conclusión de que el fondo presentaba una excelente salud financiera, que(efectivamente) un nuevo aumento de las pensiones era posible, pero que el número demiembros debía ser restringido310”.

Resumiendo el anterior párrafo a su mínima expresión y despojándolo de todo contenidoilustrativo, pero a fin de cuentas accesorio, obtendríamos la relación causa-efecto del encargoque se le hiciera a J. Gauss que podría ser reducida abstrayéndola en el siguiente esquemacausal:

Causa - Sostenibilidad pensionesConclusión−−−−−→ Efecto - Restricción nuevos beneficiarios

Si nos dejamos guiar por el contenido que Voit (2005, p. 7) emplea para “adornar” laanterior relación causal, anteponiendo el efecto a la causa, parece que las conclusiones lógicasquedarían un tanto entorpecidas. Veamos por qué, pero por supuesto no desde el ejercicio de“buscar donde no hay” ni de ansiar encontrar gratuitamente errores ajenos en una obra que porotro lado es magnífica:

Siendo el Efecto la recomendación general de una restricción en la entrada de nuevosbeneficiarios, y la Causa, un estudio en la sostenibilidad de las pensiones ¿en qué sentido seríasignificativo para el efecto que el estudio lo encargara la universidad de Göttingen?, ¿si lohubiera encargado a cualquier otra prestigiosa universidad germana de la época (Jena, Erfurt,Heidelberg, Marburg, etc.), el Efecto sería distinto dada la misma Causa a la que se antepone?Siendo la conclusión mediante la que se alcanza el Efecto tan clara de por sí, ¿cambiaría algoel Efecto si el fondo de pensiones no fuera de viudas y en su lugar fuera de huérfanos,mutilados, . . . etc.?. Fue efectivamente en Göttingen donde se realizó el estudio porque de allíera profesor J. Gauss, pero ¿este argumento (ad verêcundiam, ver p. 371) anexado al Efectomutaría en algo la conclusión de J. Gauss si en lugar de profesor hubiese sido sencillamenteun alumno más o menos aventajado?

Las matizaciones pueden resultar ridículas (muy posiblemente hayamos incurrido en elargumento Reductio ad absurdum, ver p. 372), pero sólo de esta manera podemos observarcómo inconscientemente una relación causal puede ser tergiversada cuando se induce a inferirque el Efecto es anterior a la Causa o, paralelamente, se sostiene una relación causal a partirde ciertos elementos superfluos que pueden distorsionar su conclusión (ver Subfalacia causalreductiva, p. 243.): En este género de errores311 de apreciación, en todo momento puede caercualquiera incluyendo muy expresamente al que aquí lo indica.

310 Evidencialmente está en lo cierto Voit (2005) cuando sostiene que la recomendación de J. Gauss de restringirgradualmente la entrada a un sistema de pensiones es completamente diferente a la evolución actual de losmismos en la mayor parte de Europa.

311 Cuantos libros saldrían de la imprenta completamente en blanco si escrupulosamente nos atuviésemos acumplir punto por punto con el lenguaje formal, libre de falacias argumentales y causales.


También dificulta severamente el discernimiento de la relación entre dos o más variablespresuponer que a priori esta relación ha de ser enteramente causal. Este hecho puede estarcondicionado por la variada concatenación de términos anexos a la “causalidad” en sentidogeneral, algunos de los cuales son complementarios entre sí; otros, por el contrario, noobedecen a ningún vínculo de unión. La confrontación semántica de algunos de estos términosambivalentes y la simple enunciación de otros, deberá sacarnos de dudas:

Confrontación semántica causa-consecuencia312. Causa es “aquéllo que se considera comofundamento u origen de algo” y consecuencia el “hecho o acontecimiento que se sigue oresulta de otro”313.

Confrontación semántica posibilidad-plausibilidad. El término “probabilidad” o “cualidadde probable” es la “verosimilitud o fundada apariencia de verdad” y el correspondiente ala plausibilidad o “cualidad de plausible” está formalmente relacionado con todo aquello“atendible, admisible o recomendable”314.

Principio de causa común. La Subfalacia Cum Hoc, Ergo Propter Hoc (ver p. 242)presupone una relación causal entre las variables por el mero hecho de producirsesimultáneamente y, más específicamente, legitima la relación causal en tanto en cuanto apriori exista correlación entre las variables (ver p. 232).

Dado que invariablemente correlación no ha de implicar causalidad, H. Reichenbachconcibió que bajo fuertes correlaciones habría de existir una explicación eminentementecausal, porque si esta relación no era ex profeso causa mutua de la interacción entre lasvariables entonces debería de ser fruto de una “causa común a ambas”.

Sincronicidad. C. Jung acuñó este término para definir el tipo de relación que, sin ser causal(o en todo caso “acausal”), podía observarse en los sucesos en esencia similares o muyparecidos de dos o más variables que acontecían de forma simultánea y, por tanto, inmediata.

312 En ambos casos la acepción primera del D.R.A.E., 21ª edición.313 La confrontación realizada a partir de su significado en lengua castellana en principio sería perfectamente

extrapolable a la mayor parte de lenguas vivas porque en un gran número de casos se parte etimológicamentede una raíz grecolatina común.

314 En ambos casos la acepción primera del D.R.A.E., 21ª edición, e idéntica consideración al p. de p. 313.


La sincronicidad, como principio básico en las conexiones acausales, ha sido contrastadaempleando el cálculo probabilístico, destacando los trabajos de C. Richet315 y J.B. Rhine. Noobstante, no cabría darles más importancia que la estrictamente debida pues normalmentela contrastación empírica racional de la sincronicidad suele estar, sin más, englobada en lapseudociencia al derivar en experimentos “místicos”, difícilmente generalizables316.

La gráfica 5.1 especifica el enfoque clásico entre la relación sincronicidad-causalidad, segúnfue presentada por C. Jung:

Gráfica 5.1: Relación entre “causalidad” y “sincronicidad”

Causalidad

d

Sincronicidad

Espacio

Tiempo


Correlación. En cálculo de probabilidades y estadística, la correlación es una medida deuso generalizado que mide el grado de intensidad y proporcionalidad que relaciona a dosvariables a partir de una relación de tipo lineal (o cualquier otra).

315 «Relation de diverses expériences sur la transmission mentale, la lucidité, et autres phénomènes non explicablespar les données scientifiques actuelles» (1888).

316 Evidentemente, ni toda relación entre dos variables a priori ha de ser causal ni todo experimento ha deser científico (ver sin ir más lejos el experimento de B. Malkiel, p. 120), pero parece que el rechazo a lacontrastación empírica de la sincronicidad estriba en que fundamentalmente la realizaron investigadoresparticularmente atraídos por la parapsicología, aunque ante el perfil científico de algunos de ellos poco habríaque objetar (i.e. C. Richet obtuvo el Premio Nobel de medicina en 1913 por sus estudios sobre la anafilaxia).La relación entre el ocultismo y la ciencia, no nos engañemos, siempre ha estado presente, seduciendo a varioscientíficos de renombre como I. Newton, C. Linnæus, C. Babbage, W. Crookes, O. Lodge o C. Flammarion,pero el motivo que en algunas ocasiones ha hecho ubicar la sincronicidad en el ámbito de los sobrenatural oparapsicológico es sin más debido al hecho de analizar aquellas relaciones acausuales que no tienen por quédarse en una dimensión hasta ahora conocida por la ciencia.

Pueden respirar tranquilos los prospectivos lectores de esta tesis; en nuestro denodado anhelo de enumerar losfactores no cuantitativos que inciden en la valoración de un activo financiero no cometeremos la temeridad deintroducir la variable parapsicológica; ahora bien, dada la relativa eficiencia de algunos modelos matemáticospudiera ser interesante tenerla en consideración en un futuro no muy lejano, ahora bien, no va a serprecisamente en esta tesis.


La correlación implica que cuando una variable altera su valor al unísono, se habría dealterar el valor de aquella otra con la que está relacionado, pero ha de tenerse en cuenta quehasta una relación de dependencia “perfecta” o funcional entre las dos variables no ha degarantizar una relación causal entre ambas. Como hemos venido señalando, la falacia CumHoc, Ergo Propter Hoc (ver p. 242) presupone la existencia de causalidad amparándoseexclusivamente en la correlación entre las variables.

A la correlación estadística le corresponde una plasmación más o menos directa de acuerdoa la lógica matemática. Veamos los pasos a seguir a partir de los siguientes enunciadoslógicos:

Siendo p y q dos proposiciones a priori establecidas entre dos variables A y B donde p=Aexplica a B, y q=B explica a A, la proposición compuesta “p si y sólo si q” es denominada“proposición bicondicional” y se denota por:

p↔q.

El anterior enunciado lógico se interpreta como: “p sólo si q y p si q”, o bien, “si p, entoncesq y si q, entonces p”. Por tanto:

(p→q)∧ (q→p).

La tabla de verdad correspondiente a la proposición bicondicional sería:

p q p→q q→p p↔qV V V V V(∗)

V F F V FF V V F FF F V V V

Entendiéndose que la proposición bicondicional p↔q es verdadera solamente cuandoambas proposiciones, p y q, presenten los mismos valores de verdad (*).

Nótese que la proposición condicional p→q se enunciaba “si p, entonces q” e igualmenteq→p se enunciaba “si q, entonces p”; de aquí obtendríamos que una condición necesaria ysuficiente para p es q. En conclusión, una condición necesaria y suficiente para p, es q.

5.3.1 Causa probable y causa plausible

El paso subsiguiente a la hora de discernir la relación causal desde una corrección mínimanos conduce a sopesarla a partir de la teoría de la probabilidad desde varios de sus enfoques,especialmente aquéllos más ligados con el análisis cuantitativo, los enfoques clásico,frecuentista y axiomático, que fundamentalmente confieren un valor numérico a la presencia oausencia de un suceso, estableciendo a partir de ahí la posible relación causal observada en unfenómeno.


Efectivamente, Rocchi (2014) contempla la teoría de la probabilidad, textualmente, como“las distintas caras del dios Jano”, al referirse a una serie de diferentes teorías bajo las que elconcepto probabilidad adquiere diferentes interpretaciones, tanto objetivas como subjetivassubjetivas. Ferrater Mora (1964, p. 481) establece cualquier noción de probabilidad en unintervalo cerrado entre lo subjetivo (o interno) y lo objetivo (o externo), siendo poco verosímilque la probabilidad nocionalmente se decante radicalmente por un extremo u otro porque unanoción en exceso subjetiva terminaría siendo una “falla en el conocimiento”, y una nocióndeliberadamente subjetiva constituiría “un juicio de lo probable no cierto”.

De acuerdo con lo anterior, una definición racional de probabilidad siempre estaría a mediocamino entre los conceptos externo e interno, resultando en la descripción de una medida delgrado de certidumbre relativa a un acontecimiento. Por consiguiente, otro foco de ambigüedadnos viene de la propia noción interpretativa de “probabilidad”317 ante un término que, dada sunaturaleza, antepone su “interpretación” sobre su significado.

Rocchi (2014, pp. 4-5) distingue siete “escuelas interpretativas” bien diferenciadas que,durante los últimos trescientos años, han venido interpretando la noción de “probabilidad”desde enfoques contrapuestos:

1. Interpretación clásica (P. Laplace).

2. Interpretación frequentista (R. von Mises y H. Reichenbach).

3. Interpretación axiomática (A.N. Kolmogórov).

4. Interpretación subjetiva (B. de Finetti y F. Ramsey).

5. Interpretación bayesiana (T. Bayes).

6. Interpretación lógica (R. Carnap, J.M. Keynes y L. Wittgenstein, entre otros).

7. Interpretación propensiva (K. Popper).

El debate sobre las distintas interpretaciones de la probabilidad continúa actualmenteabierto, entre otros motivos porque tampoco existe una noción lo suficientemente explícita dela dualidad certidumbre-incertidumbre pero, a grandes rasgos, de acuerdo a Rocchi (2014, pp.4-5), son tres las teorías o tendencias bajo las que se pueden unificar las anterioresinterpretaciones de probabilidad:

Teorías objetivas (1,2 y 7). El objetivo de la probabilidad es la mesura de la certidumbreque rodea a un evento físico.

Teorías formales (3 y 6). La probabilidad es la medida de ciertos conjuntos abstractos osistemas lingüísticos.

Teorías subjetivas (4 y 5). El concepto “probabilidad” es interpretado de forma equivalentea la especificación de un conocimiento enteramente personal.

317 A saber, se trata de un término cuyas nociones deberían servir de referencia para graduar la certidumbre de unfenómeno, a la misma vez que no existe plena certidumbre de un significado único, sino que éste es interpretado.


La idea de asociar términos probabilísticos a una relación causal es, por otro lado, bastanteantigua, si es que en su momento no fue la única manera en la que ancestralmente matemáticosy filósofos pudieron comenzar a inferir en las relaciones causa-efecto. La “apuesta de Pascal”,sintetizada en la Tabla 5.2, muy anterior a la Interpretación clásica de P. Laplace318, es muestraevidente de ello.

Aunque su significado aún no esté del todo esclarecido, e incluso su interpretación puedaser abierta como se deriva de la recensión de Ferrater Mora (1964, p. 124), normalmente sepresta a ser interpretada como una apuesta, no del todo “limpia” por cierto, en la que B. Pascalactúa como juez y parte, al ser además de apostador también banca de la apuesta, y en la quelas ganancias o pérdidas se generan al apostar sobre la “existencia de Dios”, según unas cuotasque oscilan en el intervalo [0,+∞).

Esta apuesta, en la que ya parece entreverse el germen de la distribución de Bernouilli,se plantea desde la necesidad de envidar sobre la existencia o no existencia de Dios (0 ó 1),especificando las posibilidades de ganancia conjuntamente a los riesgos incurridos, de maneraque el producto de la ganancia esperada por las probabilidades que a priori estableciera B.Pascal determinarán la esperanza matemática de todo apostante.

Tabla 5.2: Apuesta de Blaise PascalPrimer caso Dios existe Dios no existeProbabilidades 1/2 1/2Lo que se arriesga ∞ 0Ventaja ∞ 0Segundo caso Dios existe Dios no existeProbabilidades 1/2 1/2Lo que se arriesga 2,3 1Ventaja 1,3/2 1/2

Tercer caso Dios existe Dios no existeProbabilidades 1/2 1/2Lo que se arriesga ∞ 1Ventaja ∞ 1/2(o1)Cuarto caso Dios existe Dios no existeProbabilidades 1 ∞Lo que se arriesga 2,3,∞ 1Ventaja 2,3,∞ ∞Caso definitivo o final Dios existe Dios no existeProbabilidades 1 nLo que se arriesga ∞ 1Ventaja ∞ n

Fuente: Tomado íntegramente de Ferrater Mora (1964, p. 124).

318 Con P. Laplace («Théorie analytique des probabilités» (1812)) comienza una noción de probabilidadestrechamente vinculada a la inducción científica, pero anteriormente ya existían ciertos rudimentos de lo quemás tarde llegaría a ser esta disciplina: En el siglo XVI ya sobresalen los trabajos de la probabilidad sustentadosen observaciones empíricas sobre los juegos de azar, pero no sería hasta el siglo XVII cuando se emprenderíala estructuración inicial de la disciplina con los trabajos de B. Pascal y P. Fermat, en una especie de “géneroepistolar” en el que se respondían mutuamente las dudas científicas surgidas acerca de la probabilidad (en todossu aspectos), y respondían también las inquisiciones en este respecto de un individuo de nombre imaginario,“Le chevalier de Méré” (A. Gombaud). Posteriormente, la ley de los grandes números de J. Bernouilli («ArsConjectandi» ((1713)) sería la base desde la cual se iniciaría el estudio del promedio de una sucesión devariables aleatorias.


Según este esquema, Dios es comparable al infinito al tenerlo por inconmensurable segúnlas creencias de B. Pascal, mientras que el hombre, que es quien a fin de cuantas acabará poraceptar la apuesta, representa la finitud, el carácter conmensurable de todo lo que puede sermedido a priori. A ciencia cierta, si el individuo319 es ateo o agnóstico rechazaría implicarse enla apuesta, pero no propiamente por negar o transigir ante la duda de la existencia de Dios, sinopor negarse a permitir que la apuesta sea estrictamente formulada en términos de probabilidad.

Si B. Pascal hubiera fundamentado su apuesta en términos de plausibilidad, quizás hubieradetentado bastante aceptación entre los no creyentes porque normalmente los juicios causalesvalorativos enunciados desde la probabilidad suelen tener carácter absoluto, llegando aconclusiones definitivas, mientras que si son enunciados desde la plausibilidad se alcanzanconclusiones abiertas, en absoluto definitorias, del tipo “Dios podría existir”320.

La anterior afirmación es ratificada desde la confrontación semántica entre ambostérminos (ver p. 232). De acuerdo con ésta, podría decirse entonces que la plausibilidad es unaprobabilidad “acotada” o “prudente” ante un grado de certeza dado, extremo que igualmenteparece confirmarse en el conocido proverbio “no todo lo posible es igual de probable o, dichode otra forma, no todo lo posible es igual de plausible”.

Inferimos que probabilidad y plausibilidad son dos medios diferentes y no excluyentes así ni en sí mismos de abordar la “verdad”321, y ésta por supuesto no ha de ser necesariamenteelucubrar con la existencia de Dios; del mismo modo puede ser la “verdad” concurrente a losmercados financieros, o la “verdad” derivada del análisis de un activo financiero, en este últimocaso atendiendo a otros múltiples considerandos.

Uno de estos considerandos lo podemos encontrar en Carnota (2005), al observar cómo la“lógica matemática” difiere sobremanera de la “lógica de las matemáticas”, pues al inferir enun sistema inferencial no monótono se alcanzan a priori caracterizaciones indeterminadas queprovienen de diferentes formalismos tales como inducir desde perspectivas completamentecontrapuestas, siendo a su vez una de estas perspectivas según expone Carnota (2005), elrazonamiento “presuntivo” o “por defecto”, frente a los sistemas que emplean puramenteestimaciones de probabilidad y plausibilidad, cuando no siempre el razonamiento presuntivoha de tener una interpretación estadística: El problema se agrava aún más, hemos de añadir,cuando el razonamiento concluyente se erige en sustitutivo cuasi perfecto del razonamientopresuntivo.

Exista o no relación entre las variables, y ya sea ésta causal o acausal, el grado o ausenciade relación habrá de ser determinado en términos de un nexo bidireccional entre cada tipo derelación y su equivalente en términos de probabilidad y plausibilidad, como hemos resumidoen la gráfica 5.2:

319 Contando que dispusiera del suficiente tiempo libre para este género de quehaceres.320 Evidentemente en esta tesis no nos proponemos recrear un tratado reducido sobre la existencia de Dios, tan sólo

empleamos la apuesta de Pascal como ejemplo en la diferenciación de los términos probabilidad-plausibilidad,para a partir de ahí dilucidar en qué medida estos términos son plenamente válidos cuando se trata de analizarla valoración de un activo financiero.

321 Por ejemplo Ferrater Mora (1964, p. 881) a propósito de la “verdad” en D. Hume generaliza de esta manerala verdad escrutada a partir de la posibilidad y la plausibilidad. “Las «verdades religiosas» son también, comotodas las otras “verdades”, asunto de probabilidad y plausibilidad”.


Gráfica 5.2: Términos bajo los que se confunde la “causalidad” e interacción con los conceptos “posibilidad” y“plausibilidad”

Correlación

Causalidad

Causa común

Sincronicidad

Probabilidad

Plausibilidad


En todo caso, ¿es realmente “causalidad” la manera más adecuada de enunciar la relacióncausa-efecto entre dos o más variables que pretende ser esclarecida por el análisis cuantitativo,incluidas las variables financieras?. La respuesta parece ser negativa una vez confrontado eltérmino “causa” con otro término estrechamente relacionado pero en ningún caso equivalente,como es la “consecuencia” (ver p. 232):

La “causalidad”, tal y como la entendemos en sentido general, se centra en la explicaciónde un fenómeno desde su origen, mientras la “consecuencia” va más encaminada a determinarel porqué de un hecho en relación a otro, por cuanto en un análisis científico parecería máspropio hablar de “consecuencia” en lugar de “causalidad”, máxime si lo que pretendemos esdesterrar definitivamente los efectos negativos de la ambigüedad sobre cualquier investigacióncausal.

Idéntica consideración podíamos hacer al respecto de la probabilidad o la plausibilidad enel análisis cuantitativo de una variable. Si lo probable no tiene porqué resultar ser plausible,¿qué sentido tiene emplear la evolución del precio de un activo en términos de probabilidad?.Por ejemplo, sería bastante más interesante conocer la plausibilidad en la ocurrencia de unavariable entre sus valores extremos, en lugar del grado de ocurrencia mesurado por sudistribución de probabilidad, de la misma manera que también sería evaluable contrastarcualquier hipótesis relativa a una variable en términos de plausibilidad, porque lo “posible” noes indicativo de seguro o “plausible”, así lo demuestra la propia evolución de los mercadosfinancieros donde lo posible literalmente no existe. Hasta donde llega el conocimiento delautor de esta tesis apenas existen distribuciones de plausibilidad y éstas están aúnmínimamente desarrolladas, pero puede que en un futuro no muy distante puedan ayudar asolventar esta “plausible” deficiencia.

Por otro lado, no deja de ser sintomático que de toda la base de datos P-V que hemosempleado para la realización de esta tesis (formada por más de doscientos trabajos) el únicoautor que hace referencia expresa al término “plausibilidad” es, salvo errores u omisiones,Rutledge (1984, p. 183). ¿Se ha de entender que en el resto de trabajos los resultados,implementación metodológica, teorías o hipótesis propuestas han de ser perfectamenteprobables?.


Tampoco parece que la probabilidad per se sea la herramienta más idónea bajo la cualfundamentar relaciones causales: Cartwright (1989, Capítulo 2) sostiene con el principio “Nocauses in - No causes out” (ver Tabla 6.5) la irrelevancia e imposibilidad a la que ha deenfrentarse la probabilidad tradicional para explicar la causalidad de los fenómenos físicos oeconómicos a partir de la “Causalidad en Granger” y algunos enfoques probabilísticos queintentar equiparar o sencillamente trasladar, relaciones causales a términos de probabilidadcuantitativa.

Ha sido completamente necesario desambiguar la causalidad en sus sentidos genérico yacadémico antes de ahondar detalladamente en la “Causalidad en Granger” en la Sección 6.2de esta tesis; en este punto, vamos a su vez a desambiguar la “causalidad” de la “Causalidaden Granger” con tal de tener los suficientes elementos de juicio previos a la enumeración deaquellos factores que presuntamente podrían haber conducido a la trivialización de la“Causalidad en Granger”, según haremos constancia en la Subsección 6.2.1.

B. B. Mandelbrot calificaba el Análisis Técnico (ver p. 158) como “Astrología financiera”pues, según su opinión (desde aquí plenamente compartida al ser corroborada por la propiaevidencia empírica), implica la generalización de un conjunto de “técnicas” carentes de unabase científica sólidamente contrastada. Un paralelismo muy similar podría servirnos paracategorizar la “Causalidad en Granger”; ya no sería asimilable a una “Astrología financiera”sino al “Oráculo de Delfos” pues su mero empleo parece que siempre nos habría de llevar aaceptar o rechazar con total rotundidad la existencia de causalidad, símil proveniente hemosde insistir, de su uso desaforado y desafortunado que la han inducido a ser una herramientaómnibus de aplicación universal, o a admitir que sus resultados a priori, en un sentido u otro,garanticen la existencia-inexistencia de una relación puramente causal. Por el contrario, noexiste duda alguna de su comprobada fundamentación analítica322.

Granger (2001a) nunca proporcionó noción terminológica alguna de “causalidad”, ni aúnmenos elucubró con el termino causalidad haciéndolo asimilable a la causalidad en un sentidogenérico, doctrinal o filosófico. Sencillamente ideó una técnica econométrica sustentada en uncontraste de hipótesis (ver p. 279), cuya utilidad se mostró esencial en una relación causa-efecto ad hoc específica en el estudio de las series temporales, pero generándose una serie deexpectativas relativas a su alcance excesivamente optimistas323.

322 Lo que sí se podría discutir en todo caso es la autoría “original” de la “Causalidad en Granger"; según Bresslery Sethb (2011) N. Wiener introdujo la noción fundamental de lo que luego sería “Causalidad en Granger" concasi quince años de antelación que C. W. Granger.

323 Las expectativas humanas cuando son maravillosas no suelen ser ciertas, y cuando son ciertas no suelen serexactamente maravillosas.


Con el paso del tiempo, esta técnica llegaría a ser en sí misma sinónimo de “causalidad”en sentido general, error que se sigue advirtiendo hoy en día, muy probablemente debido a suempleo injustificado o fuera de lugar, al malentenderse su fin último, como ya advirtiera elpropio C. W. Granger (ver p. 281). La ambigüedad se acrecentaría por el llamadoreduccionismo semántico (ver p. 91)324 o el transvase de términos entre algunas ciencias,especialmente frecuente en la economía (proceso al que se debe la nomenclatura del término),deduciéndose erróneamente que, al ser denominada “causalidad”, su empleo habría derefrendar el establecimiento de una relación causal entre las variables analizadas cuando,hemos de insistir, se trata sola y exclusivamente de un test econométrico y cualquier analogíacon la “causalidad” en un sentido genérico estaría fuera de lugar.

Si el género humano desde que se erigió en homo faber antepuso, como una de susprioridades, llegar a conocer la relación causa-efecto que gobierna el orden natural de todaslas cosas, tarea en la cual lleva consagrado cerca de dos mil años, pretender que unaherramienta estadística dada sea la piedra filosofal que, en cuestión de segundos establezcarelaciones causales de facto, conjunta utopía con desconocimiento a partes iguales porrelativizar la “Causalidad en Granger” sobre una base eminentemente errónea.

Para evitar seguir cayendo en la substantivación de esta técnica estadística y así inmunizarlade toda ambigüedad con respecto a la causalidad stricto sensu, parecería más adecuado evitarcontinuar hablando de “Causalidad de Granger” y hacerlo siempre de “Causalidad según/enGranger”, o sencillamente, y aun mejor, del “Test de Causalidad de Granger” (ver Sección 6.2).

A continuación, nos centraremos en el análisis de aquellas vulneraciones de la causalidadque privativamente son agrupadas dentro de las falacias y subfalacias causales.

5.3.2 Las falacias y subfalacias causales

Audi (1999) sitúa la lógica informal en uno de los subcampos de la lógica que se dedica alestudio de las falacias llamadas informales o aquellos errores de racionamiento o herramientasdialécticas empleadas con la clara intención de persuadir con un razonamiento incorrecto,exclusivamente basado en el empleo de subterfugios.

Cuando estos errores de raciocinio, ya sean cometidos de forma expresa o tácita, seasientan en el ámbito de las conclusiones resultan especialmente perniciosos al llegar y hacerllegar a conclusiones, causales banales o de base errónea que desvirtúan cualquier ámbito deconocimiento.

La causalidad, en caso de existir dentro de un determinado análisis empírico, es única. Lasconclusiones, ante esta misma relación causal, pueden ser múltiples, y no siempre objetivas,fundamentadas, o libres del sesgo personal de cada investigador.

324 Aquellos términos que inducen a error por su doble significado son denominados “falsos amigos”, y “falsosamigos” haberlos haylos no solo en la lingüística sino también en el análisis cuantitativo. Un “falso amigo”de la lingüística nos puede orientar en el error de confundir “Casualidad en Granger” con el término genérico“causalidad”. Así, en nuestro continuo afán por desambiguar nos encontramos que en lengua italiana “burro”significa mantequilla, mientras que en castellano el término corresponde a asno. Ni españoles ni italianossuelen a priori confundir mantequillas con burros, pero muchos investigadores siguen perseverando en el errorde confundir causalidad en un sentido general con causalidad en el sentido de Granger, hecho que les acerca ala acepción castellana del término que en italiano significa “mantequilla”.


Antes de intentar delimitar una relación causal, habríamos de precisar qué tipo deconclusiones nos hacen inferir que realmente sea “causal”, de qué manera se presenta o si, enrealidad, no se trata de una vulneración racional infundada encaminada a priori a justificar undeterminado planteamiento empeñado en constatar, por cualquier motivo, la presencia de unarelación causal.

El problema originado ante el error de confundir una relación espuria en causal, definidosegún la lógica como la falacia informal de “causa cuestionable”, puede ensombrecer losresultados de una investigación científica al malinterpretarse de partida qué es una relacióncausal, y sobre todo en la investigación precio-volumen, donde en la práctica, aparece bastanteextendida la convicción de que implementando la “Causalidad en Granger” se inmuniza elanálisis causal de cualquier tipo de sesgo.

Secundando los planteamientos originales de Audi (1999), Carroll (2003), Damer (2009) yFischer (1970, pp. 166-172), a continuación se enuncia muy concisamente la falacia causal tipoo falacia de “causa cuestionable”, descendiendo a algunas de sus subfalacias más extendidas.Ha de entenderse que por “falacia causal” se designa muy generalmente a la tergiversación de lalógica en una relación pretendidamente casual, y por “subfalacia causal”, al detalle individualy más pormenorizado de cada una de las maneras en las que la lógica causal es transgredida.

5.3.2.1 Falacia de causa cuestionable

Las conclusiones causales relacionan tanto sucesos como grupos o familias de sucesos(tipos), que incumben mutuamente a las observaciones entre dos variables y, en todo caso, auna tercera variable que pudiera interferir en su relación. Llevada una conclusión causal alámbito de la relación precio-volumen, nos encontraríamos con el siguiente racionamiento:

Siendo P, V y X respectivamente el suceso o clase de sucesos que denotan la plausiblerelación causal entre las variables Precio, Volumen y cualquier otra variable X, que pueda estarrelacionada causalmente con las anteriores, llegamos a la conclusión causal:

El suceso o clase de sucesos P causa el suceso o familia de sucesos V .

Expresión perfectamente válida, aunque aún más correcto todavía sería delimitar laconclusión causal precio-volumen a partir de la clase genérica de sucesos PX y VX , y de

los sucesos Pi y Vi , donde i corresponde a las magnitudes per se, ∆ o incrementosporcentuales, ln incrementos en base logarítmica, etc.


Se puede incurrir en la falacia de “causa cuestionable” en la mayor parte de los casos,a) cuando se confunde sistemáticamente correlación con causalidad o, aun conociendoperfectamente su no equivalencia, se insiste o se da a entender en que ambas relaciones sonsimilares, b) al someter a análisis causal una relación en la que se combinan sucesos conclases de sucesos, c) en función de que se entienda erróneamente que exista causalidad porqueun suceso es causa de otro exclusivamente, atendiendo a la razón de que ambos sucesos seproduzcan simultáneamente o anteriormente el uno del otro, d) al entenderse que un tercersuceso externo, o familia de sucesos, es fuente de relación causal sobre otros dos sucesosdados con los que no existe ninguna relación, e incluso, también se cae en la falacia de “causacuestionable”, y e) cuando el analista a su libre arbitrio fundamenta una relación causal en suopinión personal, sin ningún otro sustento en el que apoyarse. Entre las “subfalacias causales”podemos encontrar:

1. Subfalacia Cum Hoc, Ergo Propter Hoc

El suceso o clase de sucesos P acontecen a la misma vez que el suceso o familia de

sucesos V , por lo que se considera erróneamente que una supuesta correlación da lugar

a una relación causal implícita entre P y V . Nos encontramos con alguno de los casossiguientes:

Ppuede ser causa−−−−−−−−→ V (causalidad directa).

Ppuede ser causa−−−−−−−−→ X

puede ser causa−−−−−−−−→ V (causalidad indirecta).

Vpuede ser causa−−−−−−−−→ P (causalidad inversa).

Ppuede ser causa−−−−−−−−→ V y V

puede ser causa−−−−−−−−→ P (causalidad bidireccional).

P y V pueden ser consecuencia del principio de causa común (ver p. 232), pero nocausa entre sí mismas.

No existe conexión entre P y V . La correlación es pura coincidencia o llamémoslesincronicidad (ver p. 232); en realidad como tal no existe una relación causa-efecto.

2. Subfalacia Post Hoc, Ergo Propter Hoc

El suceso o clase de sucesos P aconteció inmediatamente anterior al suceso o familia de

sucesos V ; por tanto, P fue causa de V .

Para que existiese una relación causal entre las variables P y V bajo la premisaanteriormente descrita, se cumple una condición necesaria de causalidad, pues la causaprecede al efecto, pero en ningún caso es condición suficiente y, de hecho, profundizandoesta supuesta relación causal con cualquier análisis posteriormente aplicado, podríanegarse (o afirmarse) la existencia de causalidad.


3. Subfalacia Pro Hoc, Ergo Propter Hoc

El suceso o clase de sucesos V aconteció inmediatamente anterior al suceso o familia de

sucesos P ; por tanto V fue causa de P .

En ningún caso existe relación causal, dado que el efecto antecede a la causa, con lo quese niega de inicio la condición necesaria de causalidad, lo cual tampoco significa que existaa priori cualquier otra relación entre las variables P y V pero, evidentemente, no unarelación implícitamente causal.

4. Subfalacia reductivaAnte un fenómeno relativamente complejo sobre el que se pretende discernir unadeterminada relación causal, el analista se centra en algún o algunos aspectos superficialesdel fenómeno para llegar a encontrar una explicación generalista válida para la relacióncausa-efecto, entendiéndose que el fenómeno complejo en su totalidad, es explicado poruno o unos de sus aspectos más esenciales de una manera correcta. Es coadyuvante a unargumento Reductio ad absurdum focalizado en una relación causal.

5.3.3 La paradoja del cuervo

El filósofo C. Hempel enfrentó la lógica a la intuición elaborando una teoría originada enla propia observación de la naturaleza, desde la que surgió el principio de inducción que, conel transcurrir del tiempo habría de ser una de las principales bases sobre las que se sostuvola lógica inductiva, no al margen de posicionamientos a favor o en contra, o de aquéllos que,aun estando de acuerdo con esta sencilla teoría lógica, hicieron por mejorar su planteamientooriginal a partir del análisis cuantitativo.

Observando el vuelo de una bandada de cuervos, C. Hempel determinó, hecho bastantehabitual por cierto, que todos los cuervos eran negros; con el paso de otras bandadas llegó denuevo a la misma conclusión obvia. Por consiguiente, expuso que, si se hubiesen de contarhasta un millón de cuervos, nuestro convencimiento de que todos los cuervos son negros iríacreciendo paralelamente cada vez que contáramos un nuevo cuervo, pero sin reparar ante laposibilidad de que también existiese un “cuervo no negro”. Llevando estas observaciones alterreno de la validez de una instancia sobre una teoría dada, Hempel (1945) enuncia el principiode inducción de la siguiente manera:

“Sea X una aplicación puntual o caso particular de una instancia sobre la teoría T . Laposibilidad de que la teoría T sea cierta aumentará a medida que aumenten lasobservaciones realizadas de acuerdo a ella (X ), pero en ningún caso significará que lateoría T sea cierta”.

El principio de inducción recalca cómo cualquier investigación albergada en una teoría, afuer de ser repetida, pasa a ser considerada como válida, pues se intuye que la teoría de la queparte es correcta por el único hecho de su aplicación continuada.


Bajo este principio, ha de explicarse que algunas teorías como el Geocentrismo concurrenteal Sistema Ptolemaico tuvieron una vigencia milenaria pese a su inconsistencia científica, yque en otros ámbitos de la investigación, por ejemplo en la investigación precio-volumen (yes por ello por lo que se la trae a colación), preponderen prácticamente los mismos enfoquesindependientemente de su validez que no se les niega, encontrándonos con una gran mayoríade trabajos que parten de la aplicación de las de los mismos modelos o herramientas, e.g., losmodelos ARCH-GARCH, el test de Causalidad de Granger, y así mismo, con un bloque demodelos que toman como referencia la información como hipótesis de partida: Hipótesis de lamezcla de distribuciones (MDH), Hipótesis de la llegada de Información Secuencial (SAIH),Hipótesis de la dispersión de creencias (DBH) e Hipótesis del inversor seguidor o afecto alruido (NTH) (ver Capítulo 4).

5.3.4 Informe tipo en el análisis de la relación precio-volumen

En cualquier investigación cuantitativa de un fenómeno económico y, muy especialmente,en el estudio de la relación precio-volumen, normalmente asistimos a un lenguajeformalmente preconcebido en consonancia con la retórica vacua, la metodología unitaria y elafán por expandir una ciencia económica virtual325 ajena a la realidad al carecer de rigorintelectual tanto en la manera de encauzar una investigación como en la manera en la que susplanteamientos, resultados y/o alcances finalmente son expuestos: éstas son las premisas sobrelas que gravitan la serie de trabajos de D. McCloskey y S. Ziliak (ver p. 368) y ésta parece serla evidencia mostrada en una gran parte del estudio de la relación precio-volumen, edificadasobre argumentos que a priori se consideran falaces.

Habríamos de incluir otro factor determinante en una investigación que presuponemosestereotipada; el Esnobismo, mas se ruega esta apreciación sea considerada en su justa medidadesde un nivel no ofensivo sino meramente descriptivo, ofensas de la que seríamos encualquier caso disculpados al sumergirnos en el origen etimológico del término ycomprobemos que, ciertamente, esta investigación se ha dejado llevar por el esnobismo, locual no conlleva que sea una investigación esnobista.

J. Ortega y Gasset encuentra un origen histórico concreto al término que en absoluto ha deconferirle un sentido despreciativo; la costumbre inglesa felizmente en desuso de elaborar unaserie minuciosa de listas en cada vecindario en las que, anexas a la profesión ejercida por cadahabitante figuraba también su categoría social o grado de nobleza, distinguiendo a los noblesde los burgueses con la abreviatura que diera origen al término “s./ nob.” de sine nobilitate osin nobleza326.

325 Cercana a según qué intereses espurios en los que ni debe ni quiere entrar el autor de esta tesis.326 Prácticamente con toda certeza la abreviatura “s./ nob.” derivó en ese término, aunque existan otros escenarios

distintos al descrito por Ortega y Gasset. Uno de estos sostiene que proviene de varias universidades inglesasque históricamente restringieron la entrada a estudiantes de origen burgués hasta que con el paso del tiempo,sin dejar por ello de considerarse elitistas, sí los admitirían bajo la etiqueta en aquella época necesaria de “s./nob.”


El Esnob para J. Ortega y Gasset y, doctrinalmente en un sentido amplio327, es el individuoque se deja llevar por las opiniones y hechos de terceros que mimetiza o intenta comparar(precisamente por resultarles “incomparables” a su parecer). Lo contrario al Esnob sería lapersona que se imita a sí misma, si es que en ella tuviese la dicha de encontrase algo digno deser realzado.

Así disecciona el término Ortega y Gasset (1929, pp. 7):

“el esnob está vacío de destino propio, como no siente que existe sobre el planeta parahacer algo determinado e incanjeable, es incapaz de entender que hay misiones particularesy especiales mensajes”.

El Esnobismo se situaría, por tanto, entre los argumentos ad verêcundiam (mayormente) yad populum, pero en lo concerniente a la investigación P-V desafortunadamente no son lasúnicas falacias argumentales en las que se incurre. Por otro lado, al ser una investigación quebusca una relación causal entre las variables precio y -volumen también se incurrehabitualmente en la generación de falacias causales de base espuria, contraviniendo losprincipios de la Causalidad, viniendo este último hecho derivado de confundir o hacerextensivo el empleo de una herramienta estadística: la Causalidad en el sentido de Grangercon la Causalidad en su sentido genérico.

Mostrar el estudio de la relación precio-volumen como una investigación esnobistaplagada de falacias (argumentales y causales) en absoluto supone vilipendiarla sino advertir deaquellos factores que internamente la han desvirtuado vaciándola de contenido hasta llevarla auna sucesión de planteamientos iterativos sustentados en replicar una investigación originalque haya dejado poso en la literatura, a partir de múltiples investigaciones en esencia análogascon escasos o nulos matices que las distingan a excepción de la salvaguarda o excusa deaplicar una muestra diferente o un período de referencia distinto a las investigacionesoriginales.

Si se ha desembocado en un lenguaje presuntamente falaz y preconcebido que parta y llevea lo espurio no es un hecho en exclusiva atribuible a la investigación precio-volumen sinobastante extendido en todo el análisis cuantitativo, probablemente debido a la preponderanciade una “metodología unitaria y predefinida” (ver p. 368) que ha de marcar la investigacióncuantitativa hasta en la exposición de sus resultados. Desde Karpoff (1987) se inicia la difusiónde planteamientos tipo preconcebidos y la expansión de las falacias argumentales y causalesen la investigación precio-volumen, acaso por lo vano de las generalizaciones con las que, departida, intenta clasificar la relación entre ambas variables. No obstante, y hecha esta necesariaexcepción, de ninguna manera es preceptivo señalar específicamente un investigador o trabajodeterminado; es tal el grado de asentamiento de estas falacias “deformantes” de la investigaciónque es del todo improbable encontrar el investigador que sepa abstraerse completamente deellas328 (ver p. de p. 311).

327 D.R.A.E., 21ª edición: Persona que imita con afectación las maneras, opiniones, etc., de aquéllos a quiénesconsidera distinguidos.

328 Por supuesto incluyendo en primera persona al autor de esta Tesis, por más que lo haya intentado.

246 REDES DE BAYES

Entre las pretensiones de esta tesis en absoluto se encuentra servir de guía lingüística nilibro de estilo, lo cual no significa que se haya considerado interesante indicar expresamenteaquellas falacias que vacían de contenido la investigación cuantitativa haciendo lógicamenteénfasis en la investigación precio-volumen.

5.4 Redes de Bayes

La ruptura con el clásico “paradigma financiero estándar” (según la terminología empleadapor DeBondt y Thaler (1995), ver p. 36), es muy anterior a la finanzas del comportamiento,más incluso que los marcos teóricos tradicionales del análisis cuantitativo como la teoría delcamino aleatorio y la teoría de los mercados eficientes. Uno de los primeros trabajos quepropusieron, simplemente, una profunda revisión de la metodología relativa a cómo se debeafrontar una investigación científica fue G. Pólya (Pólya (1954, Volumen I)), quien, a juiciode Pearl (1998), emprendería una “caracterización cualitativa del comportamiento humano”adaptable a cualquier área de estudio, mediante la observación de una serie de “patrones deinferencia plausible”.

De esta manera, encontramos que campos de estudio tan específicamente formales comolas Matemáticas329 pueden ser también concretados por estos patrones, siendo para Pearl (1998,pp. 53-54) los más “conspicuos” o importantes los que seguidamente reducimos a su mínimaexpresión:

(a) Existencia de patrones inductivos: La verificación de una consecuencia determinará que unaconjetura sea más creíble.

(b) Verificación de las consecuencias “improbables”: La verificación de una consecuencia serámás o menos relevante dependiendo de que en sí misma sea más o menos improbable.

(c) Inferencia análoga: Una conjetura puede ser más o menos creíble cuando una conjeturaanáloga (o relativamente similar) resulta ser verdadera.

(d) Verificación sucesiva o concatenada de varias consecuencias: La verificación de una nuevaconsecuencia será más o menos significativa si la nueva consecuencia difiere en mayor omenor medida de la primera o primeras consecuencias ya verificadas. Obviamente, aquíjuega un rol esencial la paradoja del cuervo o paradoja de Hempel ( ver Subsección 5.3.3,que es precisamente el ejemplo propuesto por Pearl (1998).

Las “redes de Bayes”330, surgidas para estructurar y explicar el trasiego inductivo entreconjeturas e información, conceptualmente fueron definidas por Pearl (1985) para poner derelieve tres aspectos fundamentales de los “patrones de inferencia plausible” de G. Pólya:

La naturaleza nunca completamente objetiva de la variable información, siendo en estepunto en el que se evidencia la ruptura con los paradigmas financieros clásicos sustentadosen una información no subjetiva que activaba una serie de conductas tipo quecaracterizaban a un inversor tomador de decisiones racionales.

329 Y también por extensión, las matemáticas financieras o el análisis cuantitativo financiero.330 Igualmente conocida por otras denominaciones alternativas como “redes de creencias” o “modelos bayesianos”.


La importancia del Teorema de Bayes y sus implicaciones331 en la actualización de lainformación (Bayes y Price (1763)).

Derivado del anterior, diferenciación entre el razonamiento meramente causal y el“evidencial”, por lo cual los “conceptos” causales y los estadísticos son independientes yno se deben ser confundidos (ver Tabla 6.5).

Los numerosos trabajos de J. Pearl fueron configurando las bases de las redes de Bayes,sin duda, una de las principales herramientas de que dispone la “inteligencia artificial”. Entreéstos podríamos destacar, Pearl (1995) con la estructuración de las inferencias causales de lasredes en función de su representación gráfica en los “grafos acíciclos dirigidos (DAG)”, Pearl(2009b) avanzando en el análisis de las inferencias causales en el campo de la Estadística o,Pearl (2010a), en el que se establecieron modelos conjuntos de razonamiento e inferencia causalimprescindibles, entre otros campos, para los modelos de ecuaciones estructurales.

En las redes de Bayes, se contrastan percepciones formalizadas en conjeturas a partir demúltiples inferencias. Así, tendríamos la gráfica 5.3 un arquetipo ya clásico para ilustrar elfuncionamiento de una red de creencias, determinada sobre tres elementos que pueden asumirserelacionados (nodos de la red), aspersor, lluvia y hierba húmeda, con valores alternativos,verdadero o falso:

Gráfica 5.3: Ejemplo prototípico de una red de Bayes (S-WG-R)

Aspersor

Hierbahúmeda

Lluvia

Aspersor

Lluvia V F

F 0.40 0.60V 0.01 0.99

Aspersor

V F

0.20 0.80

Hierba húmeda

Aspersor Lluvia V F

F F 0.40 0.60F V 0.01 0.99V F 0.01 0.99V V 0.01 0.99

Fuente: Reelaboración de Russell y Norvig (2010, p. 529).

Observamos que en el ejemplo anterior se pueden describir algunos de los “patrones deinferencia plausible” indicados por Pearl (1998): a) se verifica que tanto los sucesos lluviacomo aspersor pueden, dado el caso, humedecer la hierba, b) se verifica que, si el aspersorpermanece obturado o,que se está pasando por un período de acuciante sequía, es muy difícilcontar con el suceso “hierba humedecida”; e igualmente c) se verifica que la conjetura hierbamojada podría ser dada por válida si llovió anoche y antes de anoche o que, si ayer el aspersorpasó una revisión técnica, estuvo funcionando a pleno rendimiento durante toda la jornada.

331 Que, por otro lado, para Sims y Zha (1998) constituye un enfoque óptimo para la Econometría.

248 REDES DE BAYES

Nótese que estamos hablando a nivel de conjeturas, no de hipótesis, y que el “paradigmafinanciero estándar” se nutre de estas últimas por lo que, según esta precisión, el análisisconjunto de las conjeturas332 de una red de Bayes parece más apropiado a nivel empírico quelos planteamientos clásicos semienclaustrados en hipótesis completamente cerradas, si bientoda hipótesis en sí misma constituye una premisa que se supone como cierta en función,precisamente, de los datos o información en ella contenidos.

La “racionalidad” es el parámetro que ha de marcar la diferencia entre los modelosbayesianos y los paradigmáticos: A priori, cualquier conjetura, racional o presuntamenteirracional es asumible por las redes de Bayes, mientras que en los modelos “clásicos” delanálisis cuantitativo financiero, automáticamente es descartada toda hipótesis formulada enbase a conjeturas de naturaleza irracional.

Visto que tanto el comportamiento de los mercados financieros como las relacionesdescribibles entre inversores y mercados, no se ajustan a los cánones racionalespreestablecidos, insistimos en subrayar que las redes de Bayes son una herramienta de primerorden para abstraer y modular empíricamente la praxis cotidiana del fenómeno financiero alintroducir matices cualitativos, especialmente enriquecedores en l variable información y alpermitir, hasta cierto punto, la presencia de “irracionalidad”.

No obstante, el número de trabajos que expresamente ha optado por la implementación delos modelos bayesianos en el área de las finanzas es aún, ciertamente, muy limitado, (i.e. Kitaet al. (2012), Zuo y Kita (2012a), Zuo y Kita (2012b), Ticknor (2013), Wang et al. (2015) ySheelapriya y Murugan (2017)) y, en lo que respecta a la relación precio-volumen, hasta dondellega el conocimiento del autor de esta tesis, prácticamente brillan por su ausencia, por lo queuna línea de investigación obvia sería afianzar y profundizar la relación causal P-V desde laperspectiva de J. Pearl. A título meramente ilustrativo la gráfica 5.4 muestra, un elemental“Grafo acíciclo dirigido” (DAG) que relaciona oferta-demanda-volumen de negociación, conel precio de un activo.

Gráfica 5.4: Estructura Causal P-V-B-A

Volumen

Oferta Demanda

Precio


332 D.R.A.E., 21ª: Juicio que se forma de algo por indicios u observaciones.


5.5 Las finanzas del comportamiento

Como cualquier planteamiento que a priori partiera de vincular el precio de un activofinanciero con su volumen negociado estaría transgrediendo el marco de la hipótesis de laeficiencia de los mercados: un precio fijado al volumen transaccionado constituiría una“anomalía de mercado” en sí misma, razón más que suficiente para incluir unas breves trazasde las finanzas del comportamiento en esta tesis, principalmente porque sus postulados,relativamente modernos, están aún por explotar en la investigación precio-volumen, lo cual hade permitir la apertura de nuevas líneas de investigación y el asentamiento de otras, siendoprueba de ello los noise traders de la hipótesis del inversor seguidor o afecto al “ruido” (NTH)(Shleifer (2004), DeLong et al. (1990a) y DeLong et al. (1990b), ver Subsección 6.4.4),inspirada en el “ruido” de Black (1986).

Los conductistas o seguidores de las finanzas del comportamiento rechazan total oparcialmente333 la teoría de los mercados eficientes, porque el comportamiento del inversor enmúltiples ocasiones y contextos podría ser definible de cualquier manera salvo “racional”. Porejemplo, el inversor suele exagerar la evolución de sus expectativas en horizontes temporaleslargoplacistas (ver DeBondt y Thaler (1985)), lo cual conlleva (frente al enfoque cuantitativo“clásico”) que sea muy complejo describirlo y abstraerlo o, aún más, individualizarlo deforma teórica. También es observable que los planteamientos básicos de los conductistas salenreforzados en las “burbujas”334 o colapsos financieros, en las que las decisiones decompra-venta se suelen fundamentar en una serie de expectativas completamente irreales (oirrealizables).

Sin prescindir de una base numérica o cuantitativa contrastada, las finanzas delcomportamiento se complementan con algunas ciencias humanas, según esbozamos demanera muy elemental en la gráfica 5.5, si bien sería necesario precisar que si éstas, en ciertomodo, nacen como respuesta a los enfoques cuantitativos extremos que de facto reducían a laEconomía y Finanzas a meras ramas de las Matemáticas, Estadística o Econometría,igualmente, los planteamientos conductistas extremos también pueden conducir a idénticoreduccionismo (en sentido contrario), pero en este caso, como ramas de la Psicología.

333 Más bien lo primero.334 Ver i.e. Brennan y Lo (2011), quienes estigmatizan la “inconsistencia” en la escala conductual del homo sapiens

cuando se transmuta en “homo œconomicus”.

250 LAS FINANZAS DEL COMPORTAMIENTO

Gráfica 5.5: Implicación de otras disciplinas científicas en las finanzas del comportamiento

Fuente: Tomado íntegramente de Schindler (2007, p. 18).

Los iniciadores de la escuela, D. Kahneman y A. Tversky, emplean la heurística de G. Pólya(Pólya (1973)) para estructurar esta disciplina en torno a lo que serían sus tres grandes bases oprincipios (ver Sewell (2007, p. 8)):

Afección: Todo aquéllo que un individuo (inversor), considere como “bueno”-“malo” habráde generar un estímulo cognitivo en forma de respuesta rápida y automática. En otraspalabras, se refiere a la escala axiológica presente individualmente en cada persona.

Disponibilidad: Absoluta preferencia por un conocimiento cercano o disponible que limitala búsqueda de otros procedimientos y/o alternativas auxiliares.

Similitud: Se deriva de aquellos juicios de valor elaborados en virtud de la “similitud” entrelos hechos actuales y ciertos hechos pasados que ejercen o son asimilados como prototípicos.

Sobre estas bases, DeBondt (1995) recalca el carácter “humano” de la Economía comociencia social, enjuiciando cómo los seres humanos interpretan e interactúan ante lainformación que transciende de los mercados financieros, generando diferentes procesos detoma de decisiones que dan lugar a la formación de los precios. El funcionamiento de estosprocesos está caracterizado por varios atributos: los “conceptos” y los “marcos” que soncompartidos por una generalidad de inversores, y las “creencias” que a menudo son falsas, nocambian con facilidad y son heterogéneas en función de distintos niveles de “sofisticación”.

Es interesante destacar que las creencias que envuelven la toma de decisiones no sonsiempre verídicas o, dicho de otra manera, el inversor continuamente ha de bregar en losmercados financieros con planteamientos plenamente falsos (en toda la extensión de lapalabra), o relacionados con flujos de información de dudosa veracidad. Así es como elcélebre filósofo sufí Al-Ghazalı se posicionaba ante la “no verdad”335:

“Sabed que una mentira no es mala en sí misma. Si una mentira es la única manera deobtener un buen resultado, es permisible. Debemos mentir cuando la verdad conduce aresultados desagradables”.

335 Tomado de Birchler y Bütler (2007, p. 341).


La más importante aportación de las finanzas del comportamiento en el análisis científicodel fenómeno financiero es la teoría prospectiva de D. Kahneman y A. Tversky (Kahneman yTversky (1979)), una crítica y reconsideración de la teoría de juegos (Von Neumann yMorgenstern (1966)) y del enfoque probabilístico de J. Bernouilli, quienes sistemáticamentetienden a minusvalorar el riesgo, según estima ver Sewell (2007). Conforme a este último, lateoría prospectiva puede definirse a partir de los siguientes puntos:

Empíricamente es perceptible cómo el inversor se decanta por subestimar los resultados quea priori son probables frente a aquéllos obtenidos con total grado de certeza. De la mismamanera, el inversor rechaza usualmente una elección en la que coinciden, unánimemente,las peores expectativas del mercado.

Esta teoría se centra en el valor asignable a potenciales pérdidas y ganancias más que enexpectativas realizadas sobre el valor final de los activos financieros, sustituyendo los“términos de probabilidad” por “ponderaciones valorativas sobre una decisión final”.

Como podemos apreciar en la gráfica 5.6, la función que determina el valor se estableceen función de las desviaciones sobre un punto de referencia, por cuanto esta función escóncava para las ganancias y convexa para las pérdidas, siendo ésta más pronunciada quelas ganancias dado el grado de aversión a una pérdida de la función del valor.

Gráfica 5.6: Teoría prospectiva de Kahneman y Tversky (1979)

Punto de Referencia (B)Valor Pérdidas

Valor percibido

positivo

Punto de Referencia (A)

Valor Ganancias

GananciasPérdidas

Valor percibido

negativo


Normalmente, las ponderaciones asignadas a una decisión son generalmente más bajas quesus probabilidades correspondientes, salvo en el rango de probabilidades más bajas.

Kahneman y Tversky (1979) comprobaron experimentalmente un cierto patrón “adictivo”entre los inversores según su conducta con respecto al riesgo:

• Aversión al riesgo para ganancias de probabilidad moderada a alta y pérdidas de bajaprobabilidad.


• “Búsqueda” de riesgo para ganancias de baja probabilidad y pérdidas de probabilidadmoderada a alta.

Las finanzas del comportamiento vienen a conciliar el comportamiento humano,estereotipable al margen de los cánones cuantitativos, con la “realidad” de los mercadosfinancieros, teniendo en cuenta cualquier aspecto no racional que circunda e incida sobre lapsiquis del inversor. Mientras que las decisiones de compra-venta son desarrolladas bajopresión o, llamémosle coloquialmente, “en caliente”, las teorías financieras fueron elaboradas“en frío” sobre la mesa de estudio del investigador del fenómeno financiero, siendo idealizadasla mayoría de ellas bajo la abstracción de los mercados en los “entornos idílicos” de laracionalidad.

Los conductistas sí tienen en consideración parcelas como las componentes “motivacional”y “emotiva” que influyen en la toma de decisiones de toda inversión (ver i.e. Pixley (2004),Yazdipour (2011) o Gärling et al. (2016)) o, contribuyen a la generación de nuevos enfoquescomo la economía de la información de G. Akerlof y J. L. Stiglitz, en la que la información esanalizada desde una perspectiva irracional y asimétrica, de forma totalmente contrapuesta a losplanteamientos cuantitativos clásicos (ver i.e. Birchler y Bütler (2007)).

El área conductista también estudia otras anomalías de muy compleja explicacióncientífica, si es que en realidad la tiene, como los efectos de ciertos factores extra mercado dediversa naturaleza sobre las cotizaciones de los activos financieros, bien es cierto que enalgunas ocasiones recurriendo a postulados “diferentes” de los cánones de una investigacióncientífica, por ejemplo, Novy-Marx (2014) quien sostiene la plausibilidad de “La relaciónentre la predicción del rendimiento anómalo a partir de la política, el clima, el calentamientoglobal, las manchas solares, y las estrellas”336.

El hecho de que, históricamente, ciertas estaciones del año suelen mostrar una mayorpredisposición a incrementos o descensos extremos en las cotizaciones de los activosfinancieros, no ha sido incluido aún dentro de las anomalías de mercado tipo, evidentementeporque es muy difícil contrastar y verificar la razón última de una pauta de comportamientodeterminada entre los rendimientos de los activos financieros y cada una de las estaciones, locual no implica que iterativamente los mayores aumentos y descensos de los activosfinancieros suelen corresponder a unas mismas estaciones o que, igualmente, en algunasapenas sean perceptibles tales variaciones extremas.

Los biorritmos vitales, encuadrables dentro de las “emociones” que envuelven todo loconcerniente a los mercados financieros según Gärling et al. (2016), podrían ser causa de estaaparente casuística. Al menos así lo estiman Dowling y Lucey (2005), determinando sutrascendencia junto a la meteorología y creencias, en la evolución de los mercados financierosirlandeses durante un prolongado período de tiempo (1988-2001) en el que se observa cómoamplifican los efectos del riesgo y de la incertidumbre.

336 Título textual de este trabajo, y motivación expresa del mismo.


En la gráfica 5.7 se exponen las mayores variaciones concurrentes en los mercadosfinancieros norteamericanos durante más de un siglo y, si bien, no se pueden alcanzarconclusiones meridianamente concluyentes, sí existen varios elementos que merece la penadestacar que, probablemente, podrían dar algo de validez, aún a título ilustrativo, a losbiorritmos vitales como factor explicativo: Ancestralmente, los ejercicios económicos (por asíllamarlos) no eran cerrados coincidiendo con la finalización del año natural a 31 de diciembre,sino ajustándose al fin de ciclo marcado por las cosechas337, es decir, terminado el estío y unavez comenzado el otoño.

A partir de aquí, la actividad decrecía a causa de los rigores invernales y el relativo asuetopropio de las festividades religiosas, reiniciándose poco a poco el ciclo con la llegada de laprimavera. 4.000 años de actividad esencialmente agropecuaria parece tiempo más quesuficiente como para que el individuo, que genéticamente es más recolector o cosechador queinversor, la haya interiorizado de forma involuntaria, permaneciendo anclada de formaperenne tanto en su subconsciente individual como en el colectivo.

De esta manera, si asociamos un mayor nivel de actividad por parte del inversor con lasmayores oscilaciones de los mercados financieros en función de las estaciones del año,percibimos ciertos atisbos de lo que podrían ser pautas comunes con el “ciclo de lascosechas”; por ejemplo, las fluctuaciones más ostensibles tienen lugar en otoño (fin de ciclo,i.e. los “cracks” de 1929, 1987 o la crisis hipotecaria global (2007-2008), todos en acaecidosseptiembre-octubre).

337 No en vano, por este motivo una de las reformas de la Revolución francesa fue derogar el Calendario Juliano eintroducir en su lugar el “Calendario Republicano”, estructurado en función de los fenómenos meteorológicosque directamente afectaban a las cosechas, o bien describiendo las distintas fases de la misma.


Gráfica 5.7: Mayores variaciones de precios observadas en los mercados financieros norteamericanos entre1885-1987, clasificadas en función de las cuatro estaciones anuales

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

(a) Primavera

0 5 10 15 20 25 30-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

(b) Verano

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

(c) Otoño

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

(d) Invierno

Fuente: Elaboración propia a partir de Schwert (1989b, p. 4).

La parte del año que, en conjunto, registra mayor actividad son las dos estaciones, verano yotoño, también de forma paralela al arcaico ciclo de los cosechadores, siendo muy limitada eninvierno338, reanudándose el bucle con la estación primaveral, en la que la actividad inversoraque hemos anotado en función de las mayores alzas y bajas de los precios de los activos, vacreciendo paulatinamente desde los mínimos marcados en invierno.

En resumen, según este prontuario histórico-antropológico configurado como un “buclesin fin”, los máximos y mínimos de los mercados financieros serían alcanzados en función delmayor grado de actividad o esfuerzo en las labores de siembra, recolección, transformación yconsumo de los bienes agropecuarios propios de cada estación anual, esquema ancestral que alser muy probablemente interiorizado por la mente humana, se yuxtapone involuntariamente encualquier otra actividad y, por supuesto, en los procesos de inversión. Estas pautas pueden serdescritas confrontando las particularidades de cada estación relativas al “ciclo de loscosechadores” desde su perspectiva arcaica con las mayores variaciones de un mercadofinanciero, según hemos expuesto en la gráfica 5.7 y en la Tabla 5.3:

Primavera: Inicio del proceso, actividad reducida, siembra ⇒ 20 valores extremos en elmercado financiero.

Verano: Aceleración del proceso, actividad in crescendo, recolecta⇒ 27 valores extremosen el mercado financiero.

338 Los mayores incrementos de esta estación posiblemente sean debidos a la irrupción de pautas agenas a esteesquema, previsiblemente debidas a la estacionalidad consumista del efecto fin de año.


Otoño: Punto álgido del proceso, fin de la cosecha y transformación de los bienes obtenidosa lo largo de todo el proceso, preferentemente, conservándolos (dentro de la escasez demedios), a fin de ser consumidos posteriormente o vendidos en caso de que la producciónhubiese sido excedentaria⇒ 43 valores extremos en el mercado financiero.

Invierno: Declive y ralentización del proceso, actividades predominantemente encaminadashacia la desinversión, autoconsumo de los bienes de origen agropecuario conservados y, enmenor medida, búsqueda de una relativa autosuficiencia derivada de los bienes excedentariosvendidos, permaneciendo a la espera de que el ciclo se reinicie cuanto antes, una vez llegadala primavera⇒ 10 valores extremos en el mercado financiero.

En la Tabla 5.3 podemos observar que se confirman las diferentes pautas descritas paracada estación. De hecho, el desglose mensual realizado verifica el comportamiento anormalde septiembre y octubre, y la escasa relevancia en términos de variabilidad339 de los mesesinvernales, comenzando a ser ésta algo ostensible a partir de mayo.

Entre las muchas consideraciones que podríamos hacer al respecto del desglose a niveldiario, destacamos las siguientes: 1) hasta cierto punto, se podría corroborar el efecto fin desemana, 2) los martes presentan, con diferencia, una menor variabilidad (aún habiendo sidotenido en cuenta el celebérrimo Black Tuesday que diera lugar al “crack” de 1929), 3) el restode días muestran una variabilidad parecida y 4) a título anecdótico, durante el espacio detiempo en que los mercados norteamericanos también abrieron los sábados (ver p. 259), éstosno experimentaron ningún descenso significativo y, a su vez, muy pocos aumentos siendo sumagnitud, con diferencia menor que la registrada cualquier otro día en que los mercadosestuvieron disponibles al público.

339 Por “variabilidad” hemos denotado a la suma de cada uno de los mayores ascensos y descensos apuntados enla Tabla 5.3 para cada una de las tres periodificaciones: estaciones anuales, meses y días. Evidentemente, estecriterio no es lo suficientemente estricto como para extraer generalizaciones, pero si permite obtener una ideapreliminar de las fluctuaciones de un mercado en particular de acuerdo a una periodificación.


Tabla 5.3: Mayores variaciones de precios observadas en los mercados financieros norteamericanos entre 1885-1987, clasificadas en función de estaciones anuales, meses, y días semanales

Estaciones anuales

Menores descensos según la estación del año Mayores ascensos según la estación del año

Casos Promedio Mínimo Máximo Rango Casos Promedio Mínimo Máximo RangoPrimavera 11 -6,491% -7,835% -5,460% 0,023749 9 7,987% 5,477% 16,610% 0,111325Verano 11 -6,974% -8,879% -5,630% 0,032497 16 6,316% 0,582% 8,859% 0,082766Otoño 24 -7,597% -20,388% -5,445% 0,149429 19 7,865% 5,333% 12,531% 0,071979Invierno 4 -6,301% -8,516% -5,407% 0,031096 6 7,307% 5,765% 8,374% 0,02609Promedio estaciones -6,841% -11,405% -5,485% 0,059193 7,369% 4,289% 11,593% 0,073040

Días de la semana

Menores descensos diarios Mayores ascensos diarios

Casos Promedio Mínimo Máximo Rango Casos Promedio Mínimo Máximo RangoLunes 14 -8,040% -20,388% -5,634% 0,147543 8 5,769% 0,582% 8,136% 0,075539Martes 10 -6,722% -10,158% -5,445% 0,047131 4 8,621% 5,333% 12,358% 0,070256Miércoles 7 -6,953% -9,921% -5,713% 0,042085 13 8,704% 5,374% 16,610% 0,112352Jueves 10 -6,835% -8,879% -5,407% 0,034727 10 7,208% 5,455% 9,524% 0,040693Viernes 9 -6,539% -8,704% -5,460% 0,032438 9 6,663% 5,388% 8,290% 0,029023Sábado - - - - - 6 6,728% 6,051% 8,374% 0,02323Promedio días -7,018% -11,610% -5,532% 0,060785 7,282% 4,697% 10,549% 0,058516

Meses

Menores descensos mensuales Mayores ascensos mensuales

Casos Promedio Mínimo Máximo Rango Casos Promedio Mínimo Máximo RangoEnero - - - - - 2 6,393% 5,765% 7,020% 0,012545Febrero - - - - - 2 8,321% 8,267% 8,374% 0,001077Marzo 4 -6,107% -7,589% -5,460% 0,021286 3 9,494% 5,477% 16,610% 0,111325Abril - - - - - 4 7,436% 6,258% 9,524% 0,032658Mayo 7 -6,710% -7,835% -5,480% 0,023555 2 6,830% 6,443% 7,218% 0,007757Junio 4 -6,024% -6,972% -5,664% 0,013082 8 6,431% 5,378% 7,659% 0,022811Julio 5 -7,686% -8,879% -5,630% 0,032497 2 7,373% 6,611% 8,136% 0,01525Agosto 2 -7,095% -8,016% -6,174% 0,018418 6 5,810% 0,582% 8,859% 0,082766Septiembre 8 -6,331% -7,292% -5,634% 0,016579 3 9,368% 6,667% 11,811% 0,051443Octubre 11 -8,937% -20,388% -5,445% 0,149429 10 8,224% 5,333% 12,531% 0,071979Noviembre 5 -6,676% -9,921% -5,690% 0,042315 6 6,513% 5,374% 8,947% 0,035724Diciembre 4 -6,301% -8,516% -5,407% 0,031096 2 7,207% 6,124% 8,290% 0,021661Promedio mensuales -6,874% -9,490% -5,620% 0,038695 7,450% 5,690% 9,581% 0,038916

Fuente: Elaboración propia a partir de Schwert (1989b, p. 4).

5.5.1 Anomalías de mercado

Aquellos ejemplos, empíricamente contrastables en los mercados financiero,s que sereiteran continuamente a lo largo del tiempo y, sistemáticamente, refutan la teoría de losmercados eficientes son las denominadas anomalías de mercado, una de las principales áreasde estudio de los conductistas. La siguiente es una lista reducida de las mismas, elaboradaconforme a Aragonés González y Mascareñas Pérez-Íñigo (1994, pp. 12-15), Schwert (2002),Gunnlaugsson (2005), Sewell (2011a) y Mascareñas Pérez-Íñigo (2012c, p. 10) en la que seindican las características más representativas de las anomalías de mercado:

Efecto tamaño. Las compañías con mayor tamaño (en términos de capitalización bursátil),suelen tener menores rendimientos aún después de ajustar el riesgo esperado, que lasempresas de reducido tamaño.

Efectos temporales o “calendario”. Sugieren un mayor rendimiento de los activosfinancieros en función de un determinado período de tiempo específico:


• Efectos intradiarios. Tipificados por Harris (1986) (ver Sewell (2011a, p. 9)):

Lunes. Durante los primeros 45 minutos de negociación, los precios descienden.

Martes a viernes. En comparación con los lunes, los precios crecen en bastante mayormedida, siguiendo genéricamente estas directrices:

12:30 pm-13:30 pm. Precios⇒ tienden a aumentar. 14:15 pm-15:30 pm. Precios⇒ tienden a decaer. La última transacción diaria coincide con una caída de los precios.

• Efecto fin de semana (weekend effect). Consiste en contrastar los rendimientos de unactivo financiero durante los días hábiles de un mercado bursátil a excepción del lunes,con los rendimientos correspondientes a los días naturales, constatándose quefrecuentemente los lunes presentan un comportamiento netamente diferente al resto dedías hábiles. Este hecho denota que el inversor suele desinvertir una vez transcurrido elfin de semana.

Anomalía del horario estival. Los fines de semana siguientes al cambio horario haciaun horario estival o veraniego suelen presentar una bajada conjunta de gran parte delos activos financieros de un mercado, de manera que sus índices más representativosdecaen en mucha mayor proporción que la habitual tras un fin de semana ordinario:se calcula que esta variación amplifica el “efecto fin de semana” entre un 200% y un500%. Esta anomalía se atribuye a los cambios en las pautas de descanso (sueño) delos inversores.

• Efectos intramensuales. Percepción de altos rendimientos positivos exclusivamentedurante la primera mitad del mes, el último día del mes, y los tres primeros días del messiguiente.

• Efecto fin de año (Christmas effect o Santa Claus effect). Normalmente, los mercadosfinancieros norteamericanos muestran en las últimas semanas de cada año una sensiblealza en las compras de valores conducentes a un incremento de los precios motivado, porde varias razones, ninguna de las cuales hasta ahora ha resultado ser del todo concluyente:

Razones meramente fiscales.

El optimismo vivido durante este período festivo.

Próxima presentación de las cuentas anuales definitivas, por cuanto la gerenciaempresarial hace todo lo posible por presentar unos buenos resultados el últimotrimestre de cada ejercicio.

Compra masiva de títulos en previsión de las caídas asociadas el efecto Enero.

Mayor liquidez en los inversores derivada de los bonus o regalías propios de estaépoca, etc.


• “Indicador de “Halloween”. Más que una anomalía de los mercados financieros, se tratade una estrategia de inversión específica, basada en la creencia de que los mayoresrendimientos de un activo financiero se obtienen justo en el período que transcurre entreel 31 de octubre (Halloween) y el 1 de mayo. De acuerdo con este planteamiento, elinversor vende antes del 1 de mayo y no reinvertirá hasta el 31 de octubre (sell in Mayand go away340).

• Efecto “vacacional”. Tendencia de los activos financieros a elevar sus precios el díaanterior al comienzo de un período vacacional.

• Efecto Enero. El rendimiento medio de las compañías de menor capitalización bursátiles mayor en durante el mes de enero que durante el resto de meses del año.

• Efecto “semaneo”. Provocado por las características del antiguo sistema de liquidaciónbursátil español anterior a 1991, que inducían a las compras de activos los lunes, paraliquidar por diferencias el siguiente viernes de la semana en cuestión.

Efecto “olvido”. Asociado al efecto Enero y al efecto tamaño: Las inversoresinstitucionales de mayor calado suelen olvidar los valores de las empresas de tamañoreducido al no contar con su información de forma inmediata. En todo caso, este efecto notendría mucha relevancia a día de hoy, dado a que la tecnificación ha conseguido que lainformación en “tiempo real” llegue a todos los intervinientes en los mercados financieros.

Efecto liquidez. Concurre en aquellos inversores que habrán de requerir una mayor tasa derendimiento sobre los activos financieros menos líquidos por detentar mayores costes detransacción.

Valor de mercado de las acciones vs. valor contable (valor vs. glamour, ver Gunnlaugsson(2005)). Relación positiva entre el rendimiento medio y el apalancamiento financiero orelación significativa entre el rendimiento del valor y el cociente entre el valor contable yvalor de capitalización (ver Aragonés González y Mascareñas Pérez-Íñigo (1994, p. 14)).

La “maldición” del ganador. El ganador de una subasta habitualmente paga un precio muysuperior al valor intrínseco del activo por el que ha pujado.

La paradoja de la prima sobre las acciones. La prima de riesgo devengable por invertir enrenta variable resulta bastante más elevada que una inversión en renta fija, anomalía que seresume en una “aversión miope a las pérdidas” (ver Mascareñas Pérez-Íñigo (2012c)).

Efecto “pausa laboral”. Así podríamos denominar a los efectos estacionales observables enlas series temporales a nivel diario (en intervalos horarios), efectos que serían explicados,según Baillie y Bollerslev (1991), por las pausas obligatorias de los operarios en sus comidas(ver Ruiz Ortega (1994)).

340 Vende en mayo y vete del mercado.


En función de las anomalías de mercado que hemos ido resumiendo, comprobamos queéstas pueden ser fruto de la propia naturaleza de los activos financieros (ver i.e. el efectoliquidez), pero normalmente suelen ser resultado de factores externos al activo en sí mismo,principalmente, la simple operativa que hace funcionar a los mercados. Sin ir más lejos, elefecto fin de semana en los mercados financieros financieros norteamericanos no existió hasta1952341, por la sencilla razón de que hasta esta fecha los mercados de este país abrían tambiénlos sábados, de la misma manera que las anomalías de mercado observables actualmentesujetas a una periodificación horaria, tampoco deberían de ser aceptadas como un fenómenohomogéneo particular de estos mercados en cuestión, puesto que hasta dos veces ha cambiadodesde 1952342 la franja horaria de cada jornada de negociación.

5.6 La asimetría de los mercados según la perspectiva del“mercado de limones” de G. Akerlof

A lo largo de numerosos trabajos que han venido estudiando la relación precio-volumen, seinsiste en subrayar su carácter asimétrico. No obstante, convendría puntualizar que no solo larelación que rige ambas variables parece ser asimétrica, pues también lo es el funcionamientode los mercados en su conjunto. Desde la teoría de los mercados eficientes (ver pp. 137-139)se insta erróneamente a percibir los mercados como una maquinaria perfecta en la atribuciónde los precios, tanto de los factores productivos como de los activos financieros (impresióncircunscribible más a una optimista declaración de intenciones que al funcionamiento “real” uobservable de los mercados), que Stone (2012) resume en los siguientes puntos:

Los mercados imponen la disciplina a productores y consumidores (se entiende que no es alcontrario).

Los mercados son mecanismos eficientes en la asignación de recursos y los precios sonseñales (per se) de beneficios potenciales.

Para que los mercados sean eficientes, la información debe ser ampliamente disponible y losderechos de propiedad deben ser protegidos mediante contratos privados de manera que losefectos secundarios de su incumplimiento sean mínimos, y la libre competencia prevalezca.

El excedente del consumidor (surplus) se producirá cuando los consumidores se muestrenconformes a pagar más por un bien o servicio que el precio (ya fijado en una negociaciónanterior), mientras que el excedente del productor acontecerá en caso contrario. De formaconjunta, ambos excedentes pueden ser empleados para medir los efectos de las políticaspúblicas.

341 O al menos se hubiera conceptualizado de forma diferente a la actual.342 1974 y 1985.

260 LA ASIMETRÍA DE LOS MERCADOS SEGÚN LA PERSPECTIVA DEL “MERCADO DE LIMONES” DE G. AKERLOF

Nominalmente, para que los mercados sean eficientes han de existir ciertas estructurasinstitucionales que permitan el juego de la libre competencia velando por intereses colectivosy particulares. Ahora bien, ni la naturaleza específica de cada mercado en particular permite alas mencionadas estructuras ejercer su función con el mismo nivel de rigor, ni tampoco laexistencia per se de estas estructuras han de garantizar el funcionamiento de los mercados deforma relativamente eficiente. Akerlof (1970)343 empleó como modelo un mercado cuyaarticulación obedece a un conocimiento claramente desigual o asimétrico de la informaciónpara demostrar el principio de selección adversa: el mercado de los vehículos de ocasión ocoloquialmente “limones”344 como éste es vulgarmente conocido en Estados Unidos.

Si un mercado pudiera ser definido como “una mancomunidad de intereses asimétricosmutuamente contrapuestos” el principio de selección adversa se ajusta fielmente a dichaexpresión, al estar referida a una transacción inserta en un mercado en el que ambas partes nogozan del mismo nivel de información. En el “mercado de limones” de G. Akerlof el principiode selección adversa estudia un grado extremo de asimetría de la información en el que losoferentes tienen una información de mayor calidad que los demandantes.

Esta disposición de una mayor calidad (y cantidad) de información a su vez les permitefijar unilateralmente los precios de venta, llegando a fijar los precios de diferentes bienes conpresencia de distintas calidades mediante un mismo precio de venta al público, dado que eneste tipo de mercados los demandantes no pueden verificar objetivamente la calidad del bien oproducto negociado345 con la misma efectividad que los oferentes.

Akerlof (1970) describe estos mercados a partir de la relación calidad-certidumbre,precisamente el binomio que teóricamente les confiere su carácter marcadamente asimétrico,distinguiendo dos grupos de comerciantes cuyas funciones de utilidad son U1 y U2:

U1=M +n∑

i=1

x i,

U2=M +n∑

i=1

32

x i,

donde M es el consumo de cualquier otro bien distinto a los vehículos de ocasión, x i representala calidad del i-ésimo vehículo de ocasión y n es el número total de vehículos de ocasión queson transaccionados en un mercado.

343 Trabajo que le reportaría la concesión del Premio Nobel de Economía en 2001 (ex aequo con J.E. Stiglitz y M.Spence, por sus contribuciones en el análisis de la asimetría en los mercados).

344 Su equivalente en el mercado de valores español serían los “chicharros”. Parece ser que la costumbre dedenominar así a los valores de reducida cotización comenzó en la Bolsa de Bilbao a mitad del siglo pasado. Enaquella plaza bursátil, de enorme tradición marinera, comenzaron a diferenciarse coloquialmente los títulos depoco valor y capitalización bursátil o txitxarros (jureles), frente a los “atunes” o “bonitos”, aquellos cuyo valordestacaba significativamente del resto, es decir, los considerados “blue chips” por la terminología anglosajona.

345 Es decir, predomina claramente la figura jurídica Caveat venditor sobre la figura Caveat emptor (ver p. 134).


La oferta O de este tipo de bienes viene dada exclusivamente por el precio p, y la demandaD depende tanto del precio como de la calidad del bien µ=µ(p), variable aleatoria distribuidauniformemente en el intervalo [0,1]. Denotando la renta disponible como R, y considerandoque las funciones de utilidad U1 y U2 son estrictamente lineales, y que los comerciantes sonmaximizadores de la utilidad en el sentido de Von Neumann-Morgenstern, la demanda del“mercado de limones” vendría dada por:

D(p,µ)=

R1 + R2

p, p<µ

R2

p, µ<p<

3µ2

0, p>3µ2

(5.1)

En relación a (5.1), la gráfica 5.8 expone algunos de los posibles equilibrios que puedealcanzar la demanda del “mercado de limones”, D∗(p,µ):

(a) En esta situación, no habría ningún precio de equilibrio; el mercado dejaría de existir puesningún vehículo de ocasión sería objeto de inmediata negociación.

(b) Este caso, describe un único equilibrio en el que tan sólo los vehículos de discutible calidadse comercializan y el precio de equilibrio no es lo suficientemente alto como para incentivara los vendedores dispuestos a ofertar vehículos de una calidad más alta. Se produce un“efecto subsidio” en las ventas de los vehículos de mayor calidad por parte de aquellos otrosde relativa calidad.

(c) Contexto bastante más real que los anteriores, en el que se ajusta más de un precio deequilibrio, si bien, pueden no satisfacer simultáneamente las pretensiones de vendedores ycompradores, muy en especial los últimos.

Ha de tenerse en cuenta que la problemática de estos mercados no estriba exclusivamente enla dificultad de establecer un precio de equilibrio, sino en el mero hecho de sustentarse en unflujo de información que resulta asimétrica (desigual) para las partes que concurren en unanegociación:

Los bienes o productos de reducida calidad tenderán a expulsar paulatinamente de estosmercados a los de una calidad genuinamente “superior”, porque los elevados costes deinformación adicionales en los que han de incurrir los demandantes repercutirán de formanotoria en el precio de estos bienes o productos, harán que se pierda el interés en estos mercados,erosionando su funcionamiento o, incluso, haciéndolos desaparecer en un hipotético casoextremo.

Otro mercado específico en el que Akerlof (1970) encuentra claras divergencias en latenencia de una información simétrica por parte de sus concurrentes es el mercado de seguros.


Gráfica 5.8: Precios de equilibrio en un “mercado de limones”

Q

P

(a) Inexistencia de equilibrio

Q

P

(Q*,P*)

(b) Equilibrio único

Q

P

(Qa*,Pa*)

(Qb*,Pb*)

(c) Equilibrio múltiple



En los contratos de seguros, o en general, en cualquier otro tipo de pacto o contrato queobligue a alguna de las partes intervinientes a la restitutio ad integrum de una cantidad a prioriacordada, puede surgir el denominado riesgo moral cuando un incentivo económico externoal mercado tácitamente puede, a su vez, dar lugar a la arbitrariedad de una serie de conductascontrarias a las observables o requeribles en su funcionamiento habitual, sirviendo de claroperjuicio en su función como mecanismo para la atribución ordinaria de los precios.

La pregunta que obligadamente habríamos de hacernos es obvia, pues precisamente poreste motivo ha sido traído a colación el principio de selección adversa: ¿en qué medida escomparable el “mercado de limones” a un mercado de valores? y, del mismo modo, ¿laacentuada asimetría de estos mercados puede a su vez explicar la relación asimétricapermanente observable en la relación precio-volumen?. Evidentemente, Akerlof (1970) seapoya exclusivamente en un mercado puntual para ilustrar el principio de selección adversapor ser un escenario paradigmático de prácticas especulativas basadas en un conocimientodesigual o asimétrico de la información disponible por parte de los oferentes, peroencontramos al menos tres factores que, en algunos casos, son extrapolables a los mercadosfinancieros:

Punto de vista conceptual. Normalmente, se suele hacer hincapié en la descripción de losmercados como un mecanismo perfecto para la fijación de los precios de los factoresproductivos y de los activos financieros, mientras que permanece en un segundo plano suvertiente especulativa. Por definición, los mercados financieros son “los mercadosespeculativos” por excelencia, y de hecho así es como suelen ser conocidos (“SpeculativeMarkets”)346. Si el grado de asimetría de un mercado ha de depender de su nivel potencialde especulación, a priori los mercados financieros han de ser los más asimétricos frente acualquier otro mercado que se tomara como referencia, incluyéndose el “mercado delimones” propuesto por Akerlof (1970).

Factores institucionales-regulatorios. Como ya se ha indicado (ver p. 260), son lasinstituciones, entes o sociedades encargadas de regular y supervisar los mercados quieneslos guiarán en la búsqueda de la eficiencia mediante un reparto y uso de la ley conforme ala regulación explícita de cada uno de ellos, de manera que hemos de colegir que losmercados por sí mismos no son eficientes o ineficientes, sino las instituciones que losregulan.

Dentro de esta regulación juega un papel imprescindible la protección de los derechos delinversor que, en cualquier caso, jurídicamente no es equivalente a la protección de losderechos del consumidor, pese a que en puridad el inversor es un consumidor más quecontrata la prestación de servicios de un tercero para tener acceso a la adquisición de unaserie de activos financieros que son ofertados en el mercado de valores, generándose deesta manera una relación jurídica demandante↔ intermediario↔ oferente.

346 Y muy especialmente dentro de éstos, los mercados de derivados.


En un contexto filosófico-jurídico plenamente garantista, más teórico que real como el deL. Ferrajoli347, si algún día fuera implementado en los mercados de valores, sí tendría razónde ser la plausible ocurrencia del riesgo moral pues, en todo momento, el inversor podríasolicitar que le fuera restituido el montante de su inversión en caso de que hubiera sidoobjeto de prácticas negligentes o fraudulentas conducentes a menoscabar su patrimonio. Noobstante, en la práctica sólo se contemplan mecanismos extrajudiciales en los que puederecuperar hasta una parte de lo invertido a partir de ciertos fondos de garantía. La proteccióndel inversor simplemente ha evolucionado desde el principio de completa transparencia (ofull disclosure) a una información más limitada o “información razonable” en el que elinversor es autónomo en su toma de decisiones, si bien en principio no cuenta con toda lainformación relativa a su inversión como sería deseable (ver Zunzunegui Pastor (2006, p.13)).

Factores operativos. Ciertamente la naturaleza de los bienes transaccionados en el “mercadode limones” de Akerlof (1970) es diametralmente opuesta a la de los activos financieroscotizados en un mercado de valores, lo cual no significa que con relativa frecuencia enestos últimos pueden llegar a mimetizarse varias prácticas abusivas derivadas del uso de lainformación privilegiada, en esencia paralelas a las observables en el “mercado de limones”.Partamos de los siguientes ejemplos:

(a) Fijación semi-unilateral de precios en los mercados pink sheets348. Estos mercados estánenglobados en los OTC (Over-The-Counter markets), es decir, son mercados nocentralizados bajo una misma sede física en los que demandantes, oferentes eintermediarios permanecen conectados electrónicamente. No existe ningún tipo derequerimiento formal para que una sociedad cotice en estos mercados, tan solo esnecesario que un intermediario (creador de mercado o “market maker”) cumplimente lainscripción de la sociedad en el mercado, estando ésta completamente libre de laobligación de hacer públicos o no sus resultados financieros periódicos, o cualquier otrogénero de información que a priori hubiera de ser de interés para sus prospectivoscompradores.

347 El garantismo, cuyo máximo exponente es la obra de L. Ferrajoli, es una corriente filosófica-jurídica iniciadaen el marco del derecho penal que paulatinamente intentó expandirse al resto de los derechos fundamentalespropugnando la existencia de garantías plenas en todos los ámbitos de la ley que directamente afecten losderechos fundamentales del administrado. Uno de estos ámbitos es el derecho del consumidor, pero debidoa que jurídicamente consumidor e inversor ostentan distinta consideración, la protección de los derechos delinversor no se contempla como un derecho fundamental, pese a que precisamente el sistema financiero sesustenta en los excedentes de capital (ahorro) de los pequeños inversores. Hoy por hoy es una utopía pensar enun garantismo de los derechos del inversor si no forman parte de los derechos fundamentales de la ciudadaníao se avanza hacia un estatuto jurídico del inversor (Zunzunegui Pastor (2006)) coherente con la importancia delpapel que juega éste en el sistema financiero.

348 Literalmente “mercados de las hojas rosas” por ser inicialmente de este color los listados en los que seimprimían las acciones cotizadas en este mercado.


No cabe duda de que son mercados perfectamente legales, aun cuando sufuncionamiento pueda encubrir empresas de dudosa legalidad o reputación, y asímismo, prácticas no tan cercanas a la moralidad, de ahí la escasa liquidez y elconsiguiente riesgo de crédito en el que siempre se incurre en estos mercados. Partiendode la base de que la información disponible suele ser bastante reducida349 (o nula), losoferentes y sobre todo intermediarios son los que fijan los precios a su libre arbitrio, demodo que los demandantes que estén dispuestos a asumir los altísimos riesgosderivados de la falta de transparencia en la transacción se limitan a aceptar o rechazar elprecio que puntualmente se les demande.

En tanto en cuanto el intermediario financiero interviniente en la operación se dirige aun público objetivo inversor (fijando, en algunos casos, los precios en connivencia con eloferente), en esencia hemos de evidenciar que el mecanismo es similar al “mercado delimones” de Akerlof (1970).

(b) Estimación de precios objetivos en privatizaciones realizadas a partir de OPVs (ofertaspúblicas de venta). Trumbo Vila y Peters (2016) detectan tres variantes en el procesode privatización de un ente societario de titularidad pública; 1) conforme a una OPV(operación de venta de un ente público “colocado” en el mercado de valores tras supertinente valoración), 2) por la vía de una venta comercial a un inversor considerado“estratégico”, y 3) mediante un modelo que combina características de los anteriormenteindicados.

De acuerdo con Trumbo Vila y Peters (2016) el esquema al que usualmente secorresponde una privatización vía OPV suele corresponder a la llevanza y cumplimientode cada uno de los siguientes puntos: 1) adopción de las líneas a seguir en el plan deprivatización, 2) selección del banco o consorcio de bancos que han de gestionar laoperación, 3) aprobación de un plan de medidas concretas al que la operación ha decircunscribirse, 4) colaboración con empresa auditoras, 5) campaña pública deconcienciación en apoyo de la privatización, 6) “prospección” de la demanda (obook-building), 7) fijación definitiva del precio objetivo del ente público ya privatizado,y 8) finalización de la operación con la venta de los títulos del ente público privatizadoen el mercado de valores.

349 Se trata de un mercado relativamente antiguo (fue fundado en 1913), que sin embargo se encuentra enconstante evolución en lo relativo a la tipología de sociedades que en él cotizan siempre en función de lacantidad y calidad de información que éstas estén dispuestas a aportar, distinguiéndose en la actualidad trestipos de sociedades listadas en los pink sheets; 1) sociedades que proporcionan información actualizada demanera análoga a como lo harían en cualquier mercado regulado, esto es, según los estándares internacionalescomúnmente aceptados, 2) sociedades que proporcionan información limitada o restringida, fundamentalmenteson empresas que pasan por graves desajustes financieros o se encuentran en quiebra técnica, aunque tambiénpueden encontrarse empresas que sin pasar por una coyuntura financiera adversa, solicitan restringir lainformación a hacer pública de acuerdo con la normativa interna de estos mercados (Pink Basic DisclosureGuidelines), y, 3) sociedades que arbitrariamente motu proprio no quieren o no pueden hacer pública ningúntipo de información.


A lo largo de este proceso, el banco o consorcio de bancos encargados de finiquitar laOPV encarga una auditoría de los bienes a ser privatizados (due dilligence) paraposteriormente analizar la demanda futura (book-building) en relación a los inversoresinstitucionales. Como resulta obvio al escrutar esta operación, en todo momento losúnicos agentes que disponen de una información de primera mano veraz relativa al entea privatizar es el banco o consorcio de bancos, dándose por “hecho” que la accióncolocada en el mercado corresponde a un precio de mercado ajustado al valorpatrimonial real de la sociedad privatizada y, por tanto, no infravalorado.

Desde el mismo momento en que estas operaciones suelen ser encomendadas a unreducido número de instituciones financieras concretas de gran tamaño a las que se lesexige un amplio conocimiento y reputación en su operativa (know how) y que, enesencia, reiteradamente suelen ser las mismas, de nuevo nos encontramos con la mismaestructura del “mercado de limones” de Akerlof (1970) cuando el banco o consorcio debancos se encargan simultáneamente de más de una privatización vía OPV, y fijan deuna forma no del todo parcial350 el precio de salida a bolsa del ente privatizado según elesquema que hemos esbozado.

Otro factor de esencial importancia que induce a las asimetrías de la información en losmercados, es cómo la información pública es articulada dentro del contexto del GobiernoCorporativo o Gobierno de las empresas. Como subrayan Ferruz Agudo et al. (2010), losescándalos financieros que acontecieron de treinta años a esta parte, condujeron a una oleadamasiva de recomendaciones y regulaciones (algunas de ellas meras directrices no preceptivas),generándose de esta forma un acervo heterogéneo, que deberíamos considerar impropio deuna economía tan globalizada como la actual.

En el exhaustivo análisis comparativo de Ferruz Agudo et al. (2010), realizado sobre unaamplia base de datos en la que están representadas las principales economías mundiales351 eltratamiento de la información pública ocupa un lugar destacado, ateniéndose a los parámetrosvoluntariedad vs. obligatoriedad. En el caso español es bastante significativo como ha idoevolucionando el tratamiento de la información pública, algunas veces en función de lacoyuntura económica, a través de los informes Olivencia, Aldama y Conthe.

350 Para Trumbo Vila y Peters (2016) la operación más representativa de cuantas se recuerden fue la privatizaciónde servicio postal británico (Royal mail), y junto a éste, todo su aparato logístico, siendo el banco deinversión Lazard el que rigió su privatización; Presuntamente el precio de colocación en el mercado fuesistemáticamente infravalorado por Lazard a la vez que, precisamente, una de sus subsidiarias fue uno de losinversores preferentes.

Ciertamente el objetivo de Trumbo Vila y Peters (2016) no es otro que articular un ácido alegato, máspolítico que técnico, completamente contrario a la economía de mercado que es enfocado desde la denunciade una serie de prácticas fraudulentas fundamentadas en el empleo de la información privilegiada que haceninherentes a una determinada ideología, el Neoliberalismo. En este sentido ni asentimos ni refutamos nuestroacuerdo con el enfoque ideológico manifestado por Trumbo Vila y Peters (2016), tan sólo exponemos una delas prácticas por ellos señaladas cómo arquetipo perfecto, a nuestro entender, del “mercado de limones” deAkerlof (1970).

351 EE.UU., Reino Unido, Alemania, Bélgica, Holanda, Francia, España y varias recomendaciones y principiosdesarrollados por algunos organismos supranacionales como la OCDE (Organización para la Cooperacióny el Desarrollo Económicos), el IOSCO (International Organization of Securities Commissions) y la EASD(European Association of Securities Dealers).


Precisamente uno de éstos, el Informe Aldama (ver Ferruz Agudo et al. (2010, pp. 13-14)),pone de relieve la preocupación del regulador por evitar, a toda costa, atisbo alguno que dieralugar a la asimetría de la información, pues la información proporcionada por los mercados serecomendaba que fuera “transmitida de forma equitativa y simétrica”.

En conclusión, como norma general podemos establecer que los mercados financieros, pordefinición, son más especulativos que cualquier otro mercado que se tome como referencia,incluyendo el prototípico mercado de “limones”. Al respecto del riesgo moral, nosencontramos con una de las muchas paradojas que caracterizan a los mercados financieros; siéstos fueran realmente eficientes, las instituciones que los regulan no solamente habrían develar por la total transparencia de las operaciones financieras que en ellos se materializan, sinoque además deberían de fomentar la consolidación de la seguridad jurídica de los ahorradoresconstituyendo un sistema de garantías plenas encaminado a la devolución de sus inversiones,siempre que cualquiera de los agentes intervinientes en el mercado ejerciera prácticas dolosascontrarias a su normativa interna, sin necesidad de recurrir a la vía judicial o extrajudicial.

Los entes reguladores de los mercados financieros se comportan de forma bipolar pues,por un lado, nominalmente controlan la transparencia de las operaciones mediante el principiode full disclosure y, por otro, se muestran ineficientes a la hora de restituir aquellas inversionesque han sido objeto de fraude a partir del empleo de la información privilegiada. Es decir, apriori el ocultamiento y/o falseamiento de la información se encuentra estrictamente reguladopor considerarse una práctica harto perjudicial hacia los intereses de quiénes operan en elmercado, conducente a socavar su funcionamiento interno e incrementar el riesgoreputacional, y a posteriori, una vez que estas prácticas son detectadas y denunciadas, losahorradores cuyos intereses han sido erosionados no pueden solicitar la total devolución de suinversión (restitutio ad integrum); en otras palabras, dado que los mercados financieros no soneficientes, o al menos no lo son desde un punto de vista garantista, el riesgo moral no ha lugaren los mercados financieros.

Otra consecuencia extraíble es que, genéricamente, la normativa interna de los mercadosen ningún caso permite que un comportamiento negligente del inversor pueda alterar elfuncionamiento de los mercados, a la misma vez que esta misma normativa es bastante laxacuando se trata de proteger aquellos intereses del inversor cuando existe un uso fraudulento dela información.

Capítulo 6

Marco cuantitativo específico

6.1 Limitaciones del coeficiente de correlación linealheredadas por la relación precio-volumen

El coeficiente de correlación lineal no es la medida más adecuada en la taxonomía de larelación precio-volumen pues, de entrada, en caso de existir alguna relación que vincule alas variables precio-volumen, a priori, no tiene por qué ser exclusivamente lineal, aunque lostrabajos pioneros de la investigación precio-volumen, y con especial énfasis Karpoff (1987),estructuraron la investigación en función suya, hasta cierto punto generalizando sus resultadosen forma de “hechos estilizados” para cada clase de activos analizada de acuerdo con estecriterio.

La generalización de un coeficiente de correlación lineal, dada una muestra, habría deformar parte de lo que la estadística llama análisis operacional (o definitivo), cuandoparecería más correcto incluir el coeficiente de Pearson dentro de un análisis exploratorio (opreliminar) según la clásica distinción352 entre ambos tipos de análisis de Tukey (1977) yHoaglin et al. (2006).

Aún si fuera entroncado dentro del análisis exploratorio, el coeficiente de correlación linealpor sí mismo tampoco sería una medida completamente representativa. Un antiguo experimentoestadístico elemental, los “Cuadrantes353 de Anscombe” (ver Anscombe (1973)), demuestra lanecesidad de un gráfico de dispersión que complemente al coeficiente de correlación lineal, dela misma manera que certifica como sus valores pueden tener muy escasa significación.

En efecto, en función de cuatro diferentes muestras como las representadas en la gráfica 6.1,con los mismos estadísticos descriptivos (media y desviación estándar), se obtiene exactamenteun mismo coeficiente de correlación para cada una de ellas, independientemente de la existenciade datos extremos (o outliers) que incidan positiva o negativamente en el coeficiente o, asímismo, omitiendo posibles relaciones no lineales.

352 En función de la etapa de la investigación en que nos encontremos.353 O “cuartetos”.

267

268 LIMITACIONES DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL HEREDADAS POR LA RELACIÓN PRECIO-VOLUMEN

La contraparte de los cuadrantes de Anscombe, muy bien podría ser el algoritmo deChatterjee-Firat (Chatterjee et al. (1996), ver gráfica 6.2), subfamilia de los modelosdarwinianos o algoritmos genéticos354 de la biología poblacional que, por ejemplo, permitenla transformación de una nube de puntos inicial en un determinado término, vocablo,acrónimo, etc. Es decir, se configuran como un conjunto de herramientas con las queseleccionar de una población una determinada muestra ad hoc con una serie de propiedadesespecíficas fijadas con antelación, y entre éstas sin duda estaría un coeficiente de correlación“elaborado artificialmente”.

354 Los Algoritmos genéticos (ver i.e. Chatterjee et al. (1996) y Chatterjee y Firat (2007)) son herramientasde optimización estocástica capaces de resolver funciones multivariables sin estar sujetas a los requisitosmatemáticos estándar de continuidad, diferenciabilidad o convexidad, habitualmente implementados en laoptimización matemática y en la estimación estadística.

MARCO CUANTITATIVO ESPECÍFICO 269

Gráfica 6.1: Cuadrantes de Anscombe

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

x

0

2

4

6

8

10

12

y

(a)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

x

0

2

4

6

8

10

12

y(b)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

x

0

2

4

6

8

10

12

y

(c)

6 8 10 12 14 16 18

x

0

2

4

6

8

10

12

y

(d)

yi=3+1

2xi

Características de cada una de las cuatro muestras formadas por 11 datos:

(a) Correlación lineal simple entre dos variables que, en principio, parecen cumplir las hipótesis de normalidad.(b) Relación no lineal entre las variables e incumplimiento de normalidad.(c) Relación marcadamente lineal entre x e y , pero influenciada negativamente por la presencia de un dato discordante (outlier), que reducesignificativamente el coeficiente de correlación lineal de Pearson.(d) Justo al contrario que en el caso anterior, la presencia de un dato atípico o extremo, induce a un mayor nivel de correlación lineal entre lasvariables x e y .Fuente: Elaboración propia a partir de Anscombe (1973).

Los factores que, en mayor grado, ocasionan que el coeficiente de correlación lineal sea unelemento limitativo en la investigación precio-volumen son: 1) el signo de la regresión enfunción o dependiente del tamaño de la muestra seleccionada, 2) la relación inversa entre elcoeficiente de correlación lineal de Pearson y el tamaño de la muestra seleccionada, 3) lapresencia de valores extremos o outliers que distorsionen el coeficiente de correlación, y 4) elempleo sistemático en el análisis de la relación precio-volumen del coeficiente de correlaciónde Pearson en lugar de otros coeficientes de correlación más indicados en según qué casos.Siendo los tres primeros factores comunes a cualquier investigación, y la última específica dela investigación precio-volumen, seguidamente pasamos a detallar cada uno de ellos.


Gráfica 6.2: Un ejemplo del Algoritmo de Chatterjee y Firat (2007)

0 10 20 30 40 50 60 70

0

2

4

6

8

10

12

14

16

(a) Gráfica inicial de la dispersión de la nube de datos

0 5 10 15 20 25 300

2

4

6

8

10

12

14

16

y=0.27x+0.33

(b) Gráfica de un término trivial (*) obtenido a partir de la anterior mediante el Algoritmode Chatterjee y Firat

(*) Literalmente, “basura”.

Fuente: Tomado íntegramente de Giles (2011).

1. Signo de la regresión en función del tamaño de la muestra seleccionadaEl coeficiente de correlación lineal de Pearson (r) de las variables aleatorias X e Y , formadasambas por dos conjuntos finitos de datos x1,...,xn y y1,...,yn, con medias muestrales xe y se define como:

r=rx y=

n∑

i=1(x i − x)(yi − y)

√

√n∑

i=1(x i − x)2

√

√n∑

i=1(yi − y)2

︸︷︷︸

(a)

=n

n∑

i=1x i yi −

n∑

i=1x i

n∑

i=1yi

√

√

√

nn∑

i=1x2

i −

n∑

i=1x i

2√

√

√

nn∑

i=1y2

i −

n∑

i=1yi

2

︸︷︷︸

(b)

.

(6.1)


La relación de dependencia entre el signo de la regresión y el tamaño muestral puede serdemostrada de dos maneras: a) mediante una distribución binomial de parámetros (n,r) (verKlimenko et al. (2005, pp. 2-3)) o b) de forma directa355 (o intuitiva):

(a) Si los conjuntos de datos x1,...,xn y y1,...,yn son consecuencia de un procesoaleatorio con media nula, en aquellos casos en los que la media no sea 0 se puedengenerar los conjuntos de datos x − x e y − y en los que x e y denotan las mediasmuestrales de ambos conjuntos. Sustituyendo los valores de x e y por sus signoscorrespondientes (ui y νi), tomarán alternativamente valores equivalentes a ±1 siempreque su media sea 0, por lo que la determinación del signo del coeficiente de correlaciónqueda reducida a la media de una nueva variable aleatoria s=uν caracterizada por elconjunto finito de datos s=u1ν1,...,unνn.

r=s=u ν

Cuando los valores de r son significativamente cercanos a 0, las variables u y ν no estáncorrelacionadas; si, además, tenemos que las muestras de la variable s sonestadísticamente independientes, el coeficiente r sigue una distribución binomial (6.2)que, dado un tamaño muestral (n), viene caracterizada por los parámetros (6.3) yaproximada a la ecuación (6.4), mediante la aproximación factorial de Stirling. De igualmodo, un valor de n considerado alto nos permite aproximar P(n,r) en función de unadistribución normal de varianza 1

n (6.5):

P(n,r)=n2

2−nn!m!k!

(6.2)

m=n2(1− r)

k=n2(1+ r)

(6.3)

P(n,r)≈√

√ n2π(1− r2)

(1− r)−m(1+ r)−k (6.4)

P(n,r)≈s

n2π

exp

−nr2

2

(6.5)

(b) Basta con despejar n del último término (b) de la ecuación (6.1), teniendo en cuentaque el denominador siempre ha de tener signo positivo356, con lo cual, el signo de r serestringe al signo de los distintos valores que tome el numerador:

En cuyo caso,

355 Bastante poco ortodoxa, por cierto.356 Al tratarse del producto de la raíz cuadrada de dos términos (o la raíz cuadrada de ambos términos

multiplicados).


1) rx y>0, si n>

n∑

i=1x i

n∑

i=1yi

n∑

i=1x i yi

.

2) rx y=0, si n=

n∑

i=1x i

n∑

i=1yi

n∑

i=1x i yi

.

3) rx y<0, si n<

n∑

i=1x i

n∑

i=1yi

n∑

i=1x i yi

.

(c) Relación inversa entre el coeficiente de correlación y el tamaño muestral.La distribución muestral del coeficiente de Pearson no es normal pero, asumiendo quelas variables X e Y , hipotéticamente, son descritas mediante una distribución gaussiana,el coeficiente de Pearson puede transformarse mediante a la transformación de Fishercon tal de obtener valores arbitrarios de z, que sí estén normalmente distribuidos:

n=

z1− α2 + z1−β12 ln

1+r1−r

2

+ 3. (6.6)

Despejando r de la anterior ecuación y simplificando en función de (6.7) obtenemos:

r=ea − 1ea + 1

donde

a=2(z1− α2 + z1−β)p

n− 3. (6.7)

La transformación de Fisher (6.6) nos ha permitido generar una simulación formuladaen base a doscientas mil observaciones, representadas en la gráfica 6.3, en la que seobserva cómo el valor absoluto del coeficiente de correlación lineal de Pearsondesciende drásticamente a medida que se incrementa el tamaño muestral, incluso, apartir de tamaños muestrales relativamente pequeños.


Gráfica 6.3: Relación inversa entre el coeficiente de correlación lineal de Pearson y el tamaño de la muestra

Tamaño de la muestra×10

5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Co

efi

cie

nte

co

rrela

ció

n d

e P

ea

rso

n

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


(d) La incidencia de plausibles valores extremosLos efectos de los outliers son resumibles a partir de los “Cuadrantes de Anscombe”(ver cuadrantes (c) y (d) de la gráfica 6.1), dado que un valor extremo puede inducir unareducción significa del coeficiente de correlación de Pearson ante una relaciónenteramente, lineal, o bien, lo puede aumentar considerablemente detectando unasignificativa “linealidad” que en realidad no es tal per se.

(e) Coeficientes de correlación alternativosLa distribución que determina los pares de variables aleatorias X e Y , es unadistribución normal bivariante. Por tanto, en la medida en que los datos muestrales nosean gaussianos, el coeficiente de correlación de Pearson se presenta como un indicadorbastante poco significativo de la correlación, aun cuando, de acuerdo con el TeoremaCentral del Límite, las muestras grandes se distribuyen normalmente,independientemente de que las variables X e Y puedan no serlo.

La Tabla 6.1 sintetiza las limitaciones del coeficiente de correlación lineal hasta ahoraenumeradas en las que también, obviamente, incurre la relación precio-volumen:principalmente la dependencia del tamaño muestral y el incumplimiento de lanormalidad357, motivos por los que las frecuencias relativas de las correlaciones de lasvariables precio-volumen per se y en términos relativos (calculados en base logarítmica)apenas resultan significativas, dada una periodificación anual y decenal.

357 De acuerdo con Kowalski (1972), un exhaustivo trabajo recopilatorio de la literatura dedicado específicamenteal análisis de la correlación, el coeficiente de correlación de Pearson carece de la “robustez” necesaria antedistribuciones de datos no normales, por lo que subraya la conveniencia de coeficientes alternativos, opiniónque desde esta tesis hemos de compartir y que de hecho nos hace rechazar el coeficiente de correlación dePearson como un elemento caracterizador de la relación precio-volumen, quedando exclusivamente delimitadaen el ámbito del análisis exploratorio.


Tabla 6.1: Frecuencias relativas anuales y decenales del coeficiente de correlación lineal de Pearson de lasvariables precio-volumen del índice DJIA durante el período 1928-2009. Valores per se y relativos

Correlación precio-volumen (1928-2009)A Correlación precio-volumen (1928-2009)B

Precio-volumenper se

Precio-volumentérminos relativos

Precio-volumenper se

Precio-volumentérminos relativos

(−1≤rPV<−0,95] 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,95≤rPV<−0,9] 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,9≤rPV<−0,85] 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,85≤rPV<−0,8] 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,8≤rPV<−0,75] 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,75≤rPV<−0,7] 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,7≤rPV<−0,65] 1,22% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,65≤rPV<−0,6] 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,6≤rPV<−0,55] 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,55≤rPV<−0,5] 1,22% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,5≤rPV<−0,45] 1,22% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,45≤rPV<−0,4] 2,44% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,4≤rPV<−0,35] 2,44% 0,00% 0,00% 0,00%(−0,35≤rPV<−0,3] 2,44% 1,22% 0,00% 0,00%(−0,3≤rPV<−0,25] 2,44% 2,44% 0,00% 0,00%(−0,25≤rPV<−0,2] 2,44% 2,44% 0,00% 0,00%(−0,2≤rPV<−0,15] 4,88% 2,44% 0,00% 0,00%(−0,15≤rPV<−0,1] 2,44% 4,88% 0,00% 0,00%(−0,1≤rPV<−0,05] 4,88% 6,10% 0,00% 12,50%(−0,05≤rPV<0] 2,44% 10,98% 0,00% 12,50%(0≤rPV<0,05] 7,32% 10,98% 0,00% 25,00%(0,05≤rPV<0,1] 4,88% 9,76% 0,00% 12,50%(0,1≤rPV<0,15] 7,32% 10,98% 25,00% 25,00%(0,15≤rPV<0,2] 6,10% 12,20% 0,00% 0,00%(0,2≤rPV<0,25] 8,54% 12,20% 0,00% 12,50%(0,25≤rPV<0,3] 4,88% 6,10% 12,50% 0,00%(0,3≤rPV<0,35] 1,22% 4,88% 0,00% 0,00%(0,35≤rPV<0,4] 7,32% 2,44% 0,00% 0,00%(0,4≤rPV<0,45] 4,88% 0,00% 0,00% 0,00%(0,45≤rPV<0,5] 4,88% 0,00% 12,50% 0,00%(0,5≤rPV<0,55] 1,22% 0,00% 0,00% 0,00%(0,55≤rPV<0,6] 0,00% 0,00% 12,50% 0,00%(0,6≤rPV<0,65] 2,44% 0,00% 0,00% 0,00%(0,65≤rPV<0,7] 2,44% 0,00% 12,50% 0,00%(0,7≤rPV<0,75] 3,66% 0,00% 0,00% 0,00%(0,75≤rPV<0,8] 1,22% 0,00% 0,00% 0,00%(0,8≤rPV<0,85] 1,22% 0,00% 12,50% 0,00%(0,85≤rPV<0,9] 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%(0,9≤rPV<0,95] 0,00% 0,00% 12,50% 0,00%(0,95≤rPV<1] 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%

A Periodificación anual.B Periodificación decenal.


Las conclusiones a las que hemos llegado en la Tabla 6.1 son complementadas por lagráfica 6.4, en la que el coeficiente de correlación lineal de Pearson se calcula, en estecaso, a partir de períodos anuales y quinquenales.


Gráfica 6.4: Diagrama del coeficiente de correlación lineal de Pearson de las variables precio-volumen del índiceDJIA durante el período 1928-2009. Valores per se y relativos

1928 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2009-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Regresion lineal variables precio volumen per se

Regresion lineal variables precio-volumen en términos relativos

(a) Valores anuales

1930-1939 1940-1949 1950-1959 1960-1969 1970-1979 1980-1989 1990-1999 2000-2009-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Regresion lineal variables precio volumen per se

Regresion lineal variables precio-volumen en términos relativos

(b) Valores quinquenales


Otras medidas del grado de correlación entre las variables, diferentes del coeficiente decorrelación de Pearson (habitualmente incluidas de forma marginal en el análisis de larelación precio-volumen), solventan, aunque de forma relativa, algunas de suslimitaciones, fundamentalmente la negativa incidencia de los outliers. Entre éstas,destacamos el coeficiente de correlación de Spearman (ρ), indicado ante la presencia devalores extremos o altos grados de asimetría, y el coeficiente de correlación de Kendall(τ), cuyos intervalos de confianza ofrecen una mayor representatividad que el anterior.Sea como sea, la elección última de un coeficiente de correlación adecuado a unamuestra ha de venir siempre derivada de la naturaleza de los datos muestrales quesubyacentemente sean analizados.


Siempre y cuando sea posible, el coeficiente de correlación de Pearson ha de sersuplementado por otros coeficientes de correlación con tal de ofrecer una diagnosis lomás certera posible de la relación entre precios y volúmenes pero, en todo caso, en lafase preliminar de la investigación, en el contexto del análisis exploratorio, nuncaestableciendo conclusiones o generalizaciones en base a una muestra dada, ya que a lalarga podrían resultar espurias.

Para tal fin, proponemos un procedimiento, llamémoslo multicriterio, tabulando losdiferentes coeficientes de correlación elegidos en la investigación precio-volumen enfunción de m variables volumen, n variables precio (ambas con un tratamiento diferentede los datos) y p criterios de correlación (o tipos de correlación elegida), propuesta quefinalmente quedaría esquematizada de acuerdo a la Tabla 6.2, con lo que ya sípodríamos pasar a la fase del análisis operativo de la investigación desde unaperspectiva más amplia que la ofrecida si simplemente nos limitáramos al empleosistemático del coeficiente de correlación de Pearson, planteamiento casi generalizadoen la literatura precio-volumen, según hemos tenido la oportunidad de comprobar.

Tabla 6.2: Análisis exploratorio en la relación precio-volumen a partir del tratamiento de datos de partidaPrecio

Pper se ∆Pa ∆Pln |∆Pa| |∆Pln| ... Potros

Volu

men

Vper se (Pper se,Vper se) (∆Pa,Vper se) (∆Pln,Vper se) (|∆Pa|,Vper se) (|∆Pln|,Vper se) . . . (Potros,Vper se)∆Va (Pper se,∆Va) (∆Pa,∆Va) (∆Pln,∆Va) (|∆Pa|,∆Va) (|∆Pln|,∆Va) . . . (Potros,∆Va)∆Vln (Pper se,∆Vln) (∆Pa,∆Vln) (∆Pln,∆Vln) (|∆Pa|,∆Vln) (|∆Pln|,∆Vln) . . . (Potros,∆Vln)|∆Va| (Pper se,|∆Va|) (∆Pa,|∆Va|) (∆Pln,|∆Va|) (|∆Pa|,|∆Va|) (|∆Pln|,|∆Va|) . . . (Potros,|∆Va|)|∆Vln| (Pper se,|∆Vln|) (∆Pa,|∆Vln|) (∆Pln,|∆Vln|) (|∆Pa|,|∆Vln|) (|∆Pln|,|∆Vln|) . . . (Potros,|∆Vln|)... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Votros (Pper se,Votros) (∆Pa,Votros) (∆Pln,Votros) (|∆Pa|,Votros) (|∆Pln|,Votros) . . . (Potros,Votros)

Fuente: Elaboración propia

Conforme a este criterio, en la Tabla 6.3 hemos considerado las variables volumen perse e incrementos de volumen (calculados en base aritmética y logarítmica, y así mismosus valores absolutos -m filas-), frente a la variable precio (siguiendo una tipificaciónanáloga a la anterior -n columnas-), tomando como criterios de referencia los coeficientesde correlación de Pearson (r), Kendall (τ) y Spearman (ρ) (p criterios), obteniendo deesta manera m × n × p correlaciones distintas referidas a las variables precio y volumen.

En términos generales, y no olvidemos que para este caso en particular, la Tabla 6.3 vienea confirmar el signo e intensidad de las correlaciones entre P y V de forma muy similara la indicada por el coeficiente de correlación de Pearson, es decir, en la mayor partede las correlaciones aproximadamente coinciden todos los criterios empleados siendola asociación entre las variables prácticamente insignificante, a excepción de la primeracolumna, encargada de reflejar las correlaciones del precio per se, con respecto a lasdistintas tipificaciones que hemos empleado del volumen negociado. En este caso, sedescribe la única correlación digna de ser mencionada al resultar relativamente relevanteel grado de asociación conforme a los tres criterios empleados (Pper se,Vper se).


Aún siendo despreciable la intensidad de las correlaciones observadas, por no decirínfima al margen de la excepción anteriormente señalada, en la columna (*) los signosdel coeficiente de correlación son dispares en las correlaciones (Pper se,∆Va) y(Pper se,∆Vln) o, dicho de otra manera, el distinto signo en la correlación entre los preciosper se y los incrementos del volumen de negociación en base logarítmica y aritméticademuestra que a priori el coeficiente de correlación lineal de Pearson no ofrece unaimagen preliminar del todo nítida o concluyente de la relación entre precios yvolúmenes.

Tabla 6.3: Análisis exploratorio de las variables precio-volumen: Tabla de correlaciones cruzadas de trescoeficientes de correlación para el índice DJIA durante el período 1985-2016

Coeficiente de correlación de Pearson (r)

Pper se (*) ∆Pa |∆Pa| ∆Pln |∆Pln|Vper se 0,522062755 -0,029834777 0,238544312 -0,033040443 0,23554012∆Va 0,00661235 -0,028628313 0,144554315 -0,030402512 0,144034279|∆Va| -0,012621825 -0,023204347 0,078684316 -0,024439395 0,07857205∆Vln 8,92E-06 -0,024500981 0,173659177 -0,026636769 0,172915053|∆Vln| -0,033601887 -0,018035134 0,061686747 -0,01929254 0,061674855

Coeficiente de correlación de Kendall (τ)

Pper se (*) ∆Pa |∆Pa| ∆Pln |∆Pln|Vper se 0,470125392 -0,013690348 0,111523831 -0,013690348 0,111620249∆Va -0,002006083 -0,006042948 0,138561758 -0,006042948 0,138617161|∆Va| -0,049349846 -0,005255605 0,037075269 -0,005255605 0,03708929∆Vln -0,002006083 -0,006042948 0,138561758 -0,006042948 0,138617161|∆Vln| -0,049570867 -0,004296803 0,023004351 -0,004296803 0,023012318

Coeficiente de correlación de Spearman (ρ)

Pper se (*) ∆Pa |∆Pa| ∆Pln |∆Pln|Vper se 0,690412893 -0,020718883 0,165825609 -0,020718883 0,165950659∆Va -0,00268529 -0,008876376 0,205021514 -0,008876376 0,205096269|∆Va| -0,072990234 -0,007847566 0,055635912 -0,007847566 0,05564427∆Vln -0,00268529 -0,008876376 0,205021514 -0,008876376 0,205096269|∆Vln| -0,073300492 -0,006426926 0,034151396 -0,006426926 0,034149239

Período de análisis: 30/01/1985-31/12/2016.


En resumen, el coeficiente de correlación lineal de Pearson siempre debería permaneceranclado, exclusivamente, en el contexto del análisis exploratorio de la investigaciónprecio-volumen. Solamente sería válido para establecer generalizaciones ante datos denaturaleza similar, similarmente tratados, y tamaños muestrales también similares, teniendo encuenta que en absoluto es fiable ante la existencia de datos extremos o outliers quedistorsionan su significación, existiendo en todo caso un amplio número de coeficientes decorrelación distintos al de Pearson que pueden ejercer como una seria alternativa a éste, eincluso complementarlo sirviendo de apoyo o criba en sus conclusiones.

De igual modo, son bastante interesantes las aportaciones de algunos trabajos (inclusoajenos al campo del análisis cuantitativo financiero), como Strickert et al. (2009), quienesresumen varias extensiones del coeficiente de correlación lineal de Pearson, planteando lasrelaciones entre las distintas medidas de correlación tipo entre sí mismas y la distanciaeuclidea en los vectores de datos de alta dimensión, en lo que, con el tiempo, podría ser unanueva línea de investigación en la relación precio-volumen.

278 EL TEST DE CAUSALIDAD DE GRANGER

6.2 El test de Causalidad de Granger

Conceptualmente, el test de Causalidad de Granger corresponde a una técnicaeconométrica específicamente circunscrita al análisis causal en el contexto de las seriestemporales que, paulatinamente, terminaría derivando en una noción explícita del términogenérico “causalidad”, no unívoca sino múltiple, dado que cada investigador parecía enunciarsu propia noción personal alternativa de causalidad, complementaria al desarrollo teórico desu creador C.W. Granger (Granger (2001b), aspecto que habría de trivializarla, según mástarde señalaremos con mayor detenimiento (ver p. 281).

A renglón seguido, mostramos dos definiciones del test de Causalidad de Granger, ambascompletamente válidas a nivel intuitivo, aun cuando no dejan de ser simples nocioneselementales. Observemos que son parecidas, pero en absoluto iguales358:

Sewell (2001): Una variable X es causa en el sentido de Granger de Y , si ésta puede sermejor predicha empleando los datos pasados de X e Y , que únicamente los de Y .

García Centeno y Mínguez Salido (2011): “Se dice que una variable A causa a otra variableB, en el sentido de Granger, cuando las predicciones de B obtenidas considerando sólo elpasado de dicha variable B mejoran al incorporar la información de la variable (A)”.

Según Sewell (2001) son tres los conceptos básicos que subyacen en el test de Causalidadde Granger (1) y dos los procedimientos genéricos para determinarlo (2), que optamos porresumir de forma esquemática, en orden a un mejor y más rápido entendimiento:

1.) Términos clave en la conceptualización del test de Causalidad de Granger:

1.a) Temporalidad: Exclusivamente los valores pasados de X pueden causar los de Y .

1.b) Exogeneidad: Sims (1972) apunta que una condición necesaria para X que sea exógena aY es que X no presente causalidad en el sentido de Granger con respecto a Y .

1.c) Independencia: Del mismo modo, las variables X e Y son independientes si dichasvariables no muestran conjuntamente causalidad según Granger, es decir, si en ambos

casos, Xno Granger Causa−−−−−−−−→Y e Y

no Granger Causa−−−−−−−−→X .

2.) Determinación del test de Causalidad de Granger (ver i.e. Freeman (1983) y Sewell(2001)):

2.a) Mediante un proceso estacionario ARMA(p,q) (6.8) en el que sean consideradas lascorrelaciones cruzadas de las series X e Y , estableciendo como hipótesis nula deindependencia entre X e Y , la no existencia de causalidad en el sentido de Granger X→Yo Y→X .

358 Comenzamos enunciando dos nociones preliminares del test de Causalidad de Granger porque ha sido,precisamente, la abundancia de nociones personales las que han ido separando esta herramienta econométricade su corpus teórico original.


φpYLpY Yt=θqY

LqY uY t ,

φpx Lpx X t=θqx LqxuX t .(6.8)

Este método presenta ciertos inconvenientes que son consustanciales a su planteamientode partida: Se trata de un test relativamente sensible a la amplitud de los retardosseleccionados para cada variable, por lo que solo detecta causalidad sin más, sin indicaren qué sentido ésta afecta a las variables X e Y , luego prescinde de señalar ladireccionalidad de cualquier plausible relación causal en el sentido de Granger.

2.b) Método directo (Implementando un VAR359 “causal” en función de x t e yt).

x t=a1 +n∑

i=1

βi x t−i +m∑

j=1

γ j yt− j + e1t , (6.9)

yt=a2 +n∑

i=1

θi x t−i +m∑

j=1

δ j yt− j + e2t . (6.10)

Es bastante más adecuado que el anterior, ya que no solo permite mostrar la presencia oausencia de causalidad entre las variables X e Y , sino también su sentido o direccionalidad.

La causalidad lineal en el sentido de Granger, una vez formulado el VAR (6.9-6.10), seha de determinar en función de un contraste conjunto de restricciones de exclusión en elque se establece como hipótesis nula que, conjuntamente, los coeficientes de βi han de sersignificativamente distintos de 0 (6.11) de acuerdo con la aplicación del test de Wald360,representado como un estadístico Fm,n−k (6.12):

H0:n∑

i=1

βi=0⇒X no es causa de Y

H1:n∑

i=1

βi 6=0⇒X es causa de Y

(6.11)

Fm,n−k∼RSSR−RSSU

m

RSSUn−k

, (6.12)

donde k=m+ n+ 1.

Pueden darse los siguientes casos (ver Asteriou y Hall (2011, pp. 322-325)):

359 Vector autorregresivo.360 No obstante, el test de Wald no muestra per se si las series temporales conformadas por las variables X e Y

se hayan integradas o cointegradas, por lo que el contraste puede aceptar una relación causal en el sentido deGranger, tratándose en realidad de una relación causal completamente espuria (ver p. 284).


Caso 1. Los términos retardados de la variable X (6.9) pueden ser estadísticamentediferentes de 0, mientras que los de Y (6.10) pueden no serlo, en cuyo caso, X causa aY .

Caso 2. En la situación contraria a la anterior, los términos retardados de la variable Y(6.10) pueden ser estadísticamente diferentes de 0, y los de X (6.9) pueden no serlo.Por consiguiente, Y causa a X .

Caso 3. Tanto X como Y , son estadísticamente diferentes de 0 en (6.9) y (6.10),existiendo pues, causalidad bidireccional entre ambas.

Caso 4. Tanto X como Y , no son estadísticamente diferentes de 0 en (6.9) y (6.10),deduciéndose que X es independiente de Y .

Stern (2011) argumenta que el test de Causalidad de Granger es bastante sensible en loque respecta a una correcta definición de las variables y a la elección de variables adicionalessusceptibles de ser incluidas en el modelo y períodos de muestra, por lo que estima que sonmás efectivos los modelos multivariados.

Las características de éstos, principalmente por superar a los modelos Arch univariadosen la descripción de la evolución de la volatilidad condicional e incondicional, los configurancomo un sólido apoyo en el análisis econométrico de la investigación precio-volumen, y muyen especial el modelo multivariante de volatilidad estocástica basado en la Causalidad en elsentido de Granger (ver Yu y Meyer (2006, p. 365)), cuya importancia en venideras líneas deinvestigación nos obliga, al menos, a resumir brevemente como se formula:

A partir de los retornos logarítmicos centrados en la media de dos activos dados para unperíodo de tiempo t=1,...,T , denotamos yt=(y1t ,y2t)′, εt=(ε1t ,ε2t)′, ηt=(η1t ,η2t)′,µ=(µ1,µ2)′, ht=(h1,t , h2,t)′ y Ωt=diag(exp(ht

2 )), siendo

Φ=

φ11 φ12

φ21 φ22

, Σε=

1 ρερε 1

y Ση=

σ2η1

ρηση1ση2

ρηση1ση2

σ2η2

.

Teniendo que

yt=Ωtεt , donde ξt∼ iid N(0,Σε),

ht+1=µ+Φ(ht −µ) +ηt , donde ηt∼ iid N(0,diag(σ2η1

,σ2η2)),

h0=µ y φ12=0.

Consecuentemente, se darán los siguientes casos:

φ21 6=0⇔ Causalidad unidireccional en el sentido de Granger: la volatilidad de un activoes consecuencia de la volatilidad del otro, mas no mutua o recíprocamente.

φ12 y φ21 6=0 ⇔ Causalidad bidireccional en el sentido de Granger: las volatilidades deambos activos son mutuamente causa de las volatilidades, tanto de uno como de otro activo.


6.2.1 Unas breves notas ante la trivialización de la Causalidad en Granger

Una vez definido el test de Causalidad de Granger, nos interesa descubrir sus debilidadesy, en algunos casos, ambigüedades, a fin de relativizarlo dentro del contexto de aquellasherramientas econométricas que usualmente fueron implementadas en el estudio de lainvestigación precio-volumen. Para empezar el turno de objeciones, comenzaría con la propiaautocrítica de C. W. Granger361 (Granger (2001b, p. 56)), por otro lado, enormemente sincera:

“Sin embargo, podría decirse que algunos autores recientes sobre este tema, ya que nohan mirado los artículos originales (de Causalidad en Granger), han evolucionado haciaformas un tanto confusas e incorrectas acerca de esta definición. Es algo así como el juegode mesa, donde una frase o rumor es un susurro alrededor de la habitación, terminando (eljuego) de manera muy diferente a la forma en la que había comenzado”.

Por tanto, observamos cómo C. W. Granger se revela ante el uso generalista que, a lo largodel tiempo, se le ha venido dando a esta herramienta, configurándola prácticamente como unaherramienta ómnibus o multipropósito, esto es, de aplicabilidad inmediata en cada uno de loscasos en que el investigador considere oportuno al ser erróneamente guiado por una falsa nociónde Causalidad en Granger362.

Éste sería con diferencia el principal problema detectable. No obstante, existen algunosotros, tanto a nivel teórico-conceptual (o interno), como a nivel empírico (o externo) queseguidamente detallamos, tomando como referencia, para algunas de estas “deficiencias” eloriginal363 enfoque de “Causalidad en Granger” presente en Maziarz (2015b):

1) Deficiencias a nivel teórico-conceptual (o interno):

(a) En primer lugar, C. W. Granger parte de un posicionamiento lógico-filosóficoperfectamente válido, perteneciente a la filosofía empirista de D. Hume, al que da formaeconométrica. Según este planteamiento de base, se contempla que “el presente puedeser causa del pasado”, excluyéndose de este modo cualquier formulación de causalidadcontraria a este esquema.

Pero un planteamiento “causal” a priori no tiene por qué ser único y/o excluyente, motivopor el que Sims (1972) (ver Asteriou y Hall (2011, p. 324)) propuso una revisión del testoriginal de Granger (ver 6.9-6.10), resumido en (6.13), bajo la premisa de que “el futurono puede ser causa del presente”:

361 Igualmente se dice que el propio C. W. Granger en su día aseveró que en caso de existir una relación causal entredos variables, ésta de ningún modo podría ser lineal (desafortunadamente, por más que ha indagado el autorde esta tesis entre numerosas y diversas fuentes, no ha podido confirmar que efectivamente esta conclusióncorresponda a C. W. Granger).

362 En otras palabras, la Causalidad en Granger fue víctima de su propio éxito.363 Genial sería la palabra más adecuada según la opinión del autor de esta tesis.


yt=a1 +n∑

i=1

βi x t−i +m∑

j=1

γ j yt− j +k∑

p=1

ζp x t+p + e1t

x t=a2 +n∑

i=1

θi x t−i +m∑

j=1

δ j yt− j +k∑

p=1

ξp yt+p + e2t

(6.13)

(b) Según el principio de causa común de H. Reichenbach (ver p. 232), puede no existir unarelación causal como tal entre dos variables mientras que existe una tercera que de formalatente afecte a ambas, dándose por entendido que es una relación causal enteramentegenuina.

La propia naturaleza de las variables económicas en lo relativo a su enorme interconexiónhace imposible, salvo en un ejercicio “etéreo”, aislar por completo una variable de suentorno o de la afección de cualquier otra variable, algo que sí es posible en otros camposcomo los “sistemas complejos” de la neurociencia (ver i.e. Bressler y Sethb (2011)), perouna completa quimera en el ámbito económico-financiero.

Granger (2001c) establece el siguiente teorema para revelar si dadas dos variablesaleatorias independientes cualesquiera X e Y , existe una tercera variable, latente deforma “oculta” (Z) que, en última instancia, es responsable de la relación existente entreambas (ver Asghar (2008, pp. 72-73))364:

rX Y.Z=rX Y − (rX Z rY Z)

Æ

(1− r2X Z)(1− r2

Y Z)⇒ −rX Z rY ZÆ

(1− r2X Z)(1− r2

Y Z).

Lo cual significa que rX Y.Z es nulo bajo la condición que rX Z=0 o rY Z=0, es decir, si Zafecta tanto a X como a Y , entonces podría existir una asociación entre X e Y debido a lavariable de “confusión” Z , a no ser que los coeficientes de regresión rX Z ,rY Z sean nulos.

(c) La falacia instrumental ante las expectativas racionales generadas por el investigador quese ofusca por encontrar relaciones causales donde en realidad no existen en términos deltest de Causalidad de Granger (ver i.e. la Tabla 6.4), o bien selecciona a su convenienciauna muestra o un número de retardos determinado para alcanzar una relación causalconcreta.

(d) Por simplificación, muy grosso modo, la experimentación en el ámbito del análisiscuantitativo financiero se suele centrar en dos grandes parcelas, los análisis ex ante y losanálisis ex post. El test de Causalidad de Granger se centra en el último de ellos, esdecir, en un análisis a posteriori encaminado a valorar, evidentemente, las causassubsiguientes a un determinado efecto, prescindiendo de descifrar o pronosticaraquellos efectos que determinen la causa. Por tanto, solamente ofrecen una visiónparcial del análisis cuantitativo.

364 En opinión de Asghar (2008), el test de Causalidad de Granger incurre de lleno en el principio de causacomún.


2) Deficiencias a nivel empírico-operativo (o externo):

(a) Posibilidad de relaciones causales espurias en el sentido de C. W. Granger. Granger yNewbold (2001) fueron los primeros en analizar las regresiones espurias (si bien deforma bastante limitada en base a sencillas simulaciones), percatándose de que las seriestemporales cointegradas tienden a “deambular” o “vagar” (de forma similar a un“camino aleatorio”), de ahí que puede darse el caso de que una serie sea consecuenciade otra circunstancialmente, pero no causalmente conforme al test de Causalidad deGranger.

Los valores reducidos del estadístico de Durbin-Watson (d) suelen denotar la presenciade regresiones espurias, incluso, ante elevados coeficientes de determinación que apriori podrían inducirnos a pensar que la relación entre las variables es prácticamentefuncional365. Esta precisión es del todo necesaria, dado que el test de Causalidad deGranger ha de realizarse en “el contexto de un modelo completamente especificado”(ver Sewell (2001)) en orden a evitar la cointegración y estacionariedad de las seriestemporales que dieran lugar a relaciones causales de tipo espurio, desvirtuando lasignificación final de una plausible relación causal en el sentido de Granger.

El problema, por así llamarlo, viene derivado de que la correcta especificación de unmodelo se atiene a la lógica matemática, no al sentido común, por lo que una relacióncausal que, en principio, pueda parecer congruente habría de ser rechazada en elcontexto de la “Causalidad en Granger”, no tanto porque la conclusión causal alcanzadasea incoherente, sino por partir de un modelo mal especificado366. Como muestra de laambigüedad resultante de la confrontación entre la “causalidad real” y la “causalidadsintética”, la Tabla 6.4 refleja un ejemplo deliberadamente absurdo para analizar,mediante esta técnica econométrica, la relación causal existente entre una determinadanacionalidad 367 y la concesión del Premio Nobel de Economía.

Desde que en 1969 se instaurara el Premio Nobel de Economía predominaron losgalardonados con una nacionalidad y perfil específico concretos, de modo que hayquiénes han sugerido, no sin falta de cierta razón, que su concesión ha de estarclaramente supeditada a una relación causal con la nacionalidad de los laureados(norteamericana).

365 Granger y Newbold (2001) exponen como ejemplo extremo, una regresión espuria con un coeficiente dedeterminación prácticamente igual a la unidad, frente a un estadístico de Durbin-Watson exiguo (R2=0.99vs d=0.093).

366 Podríamos decir que predomina el “continente” (correcta especificación del modelo) sobre el “contenido”(veracidad de la conclusión causal en términos de plausibilidad).

367 Por otro lado, la concesión del Nobel tampoco ha de ser garante de un máximo nivel de conocimiento. Nosviene a la mente la figura del ilustrado médico luso A. Egas Monis (Premio Nobel de medicina en 1949)inventor de la “lobotomía” (perforación del cerebro como medida terapéutica) al que hoy en día se solicitale sea revocado el Nobel, como también nos viene a la mente aquellos laureados con el Premio Nobel deEconomía que introdujeron el principio de la “Ergodicidad”, en la práctica comparable a una lobotomía de laCiencia Económica.


Realizando un simple test de causalidad de Granger en su versión lineal, según seesquematiza en la Tabla 6.4, observamos como efectivamente existe una clara ycontundente relación causal en el sentido de Granger368 (que también fue Nobel deEconomía en 2003) entre la pertenencia a una determinada nacionalidad y la concesiónfinal de este galardón. Decimos que este modelo además de absurdo, está malespecificado, en tanto en cuanto se está anteponiendo la causa al efecto y, una serietemporal se ha formado a partir de la suma de los términos de la otra.

No obstante, siendo un modelo absurdo el propuesto en la Tabla 6.4, no implica que seaun ejemplo absurdo. Al contrario, pues a partir de él podemos comprobar que sudeficiente especificación haría que fuera rechazado según la mecánica del test deCausalidad de Granger y, por otro lado, contraviene la causalidad en un sentido generalal anteponer la causa al efecto. Sin embargo, es evidente que sí es certero al detectar unarelación empíricamente contrastable (nacionalidad vs. Nobel) que, a todas luces, habráde percibirse como “causal”. Además, téngase en cuenta que la causalidad espuria noes privativa de la simpleza de ejemplos de este corte, sino que permaneció acendrada enel test de Causalidad de Granger durante largo tiempo por una sencilla razón:

El test de Causalidad de Granger “clásico” escruta las plausibles relaciones causalesentre dos series temporales en función de un contraste de hipótesis fundamentado sobreel test de Wald (ver eq. 6.12, p. 279), mas partiendo de la base que, según Sims et al.(1990) y Toda y Phillips (1994), puede dar por buena la contrastación de modelos VAR-causales, integrados o cointegrados, de ahí que Toda y Yamamoto (1995) propusieran elmodelo (6.14) como una extensión del planteamiento original de Granger (2001a) (vereqs. 6.9-6.10, p. 279):

x t=α1 +h+dmax∑

i=1

β1i x t−i +l+dmax∑

j=1

γ1 j yt− j + ε1t ,

yt=α2 +h+dmax∑

i=1

β2i yt−i +l+dmax∑

j=1

γ2 j x t− j + ε2t ,

(6.14)

siendo dmax el máximo orden de integración de las variables que componen el VAR, y hel número de retardos óptimos seleccionados369. El procedimiento de Toda-Yamamotoconcluye reconduciendo la contrastación de la causalidad en función del test de Waldmodificado, una chi-cuadrado con p grados de libertad (p=h+dmax) asintóticamentedistribuida que nos permitirá realizar el test de Causalidad de Granger, alcanzando unamayor significación que en su versión “clásica”, independientemente de que lasvariables puedan encontrarse, o no, integradas o cointegradas.

368 ¿Por que iba a tener menor representatividad este ejemplo que el prototípico, la relación entre tipos de interésy la base monetaria de un país?, ¿solamente por ser absurdo?.

369 Por “economía de espacios” prescindimos de enumerar y explicar cada uno de los tests normalmenteimplementados para calcular el orden de integración y retardos óptimos de las series temporales.


Tabla 6.4: Análisis de la plausible relación causal entre el saber en el campo de la Economía y finanzas y laprocedencia del investigador en esta área tomando como referencia la concesión del Premio Nobel de Economíae implementando el test de Causalidad de Granger para determinar en qué medida dicha hipótesis puede serválida.

Añoconcesión

Economista laureado País Nacionalidadestadounidense

1969 Ragnar Frisch Noruega 0Jan Tinbergen Países Bajos

1970 Paul Samuelson Estados Unidos 11971 Simon Kuznets Estados Unidos 11972 John Hicks Reino Unido 1

Kenneth Arrow Estados Unidos1973 Wassily Leontief Union Soviética / Estados Unidos 11974 Gunnar Myrdal Suecia 0

Friedrich Von Hayek Austria / Reino Unido1975 Leonid Kantoróvich, Union Soviética 1

Tjalling Koopmans Países Bajos / Estados Unidos1976 Milton Friedman Estados Unidos 11977 Bertil Ohlin Suecia 0

James Meade Reino Unido1978 Herbert A. Simon Estados Unidos 11979 Theodore Schultz Estados Unidos 11979 Arthur Lewis Santa Lucia / Reino Unido 01980 Lawrence Klein Estados Unidos 11981 James Tobin Estados Unidos 11982 George Stigler Estados Unidos 11983 Gérard Debreu Francia 01984 Richard Stone Reino Unido 01985 Franco Modigliani Italy 01986 James M. Buchanan Estados Unidos 11987 Robert Solow Estados Unidos 11988 Maurice Allais Francia 01989 Trygve Haavelmo Noruega 01990 Harry Markowitz Estados Unidos 3

Merton Miller Estados UnidosWilliam F. Sharpe Estados Unidos

1991 Ronald Coase Reino Unido 01992 Gary Becker Estados Unidos 11993 Robert Fogel Estados Unidos 2

Douglass North Estados Unidos1994 John Harsanyi Hungria / Estados Unidos 2

John Forbes Nash Estados UnidosReinhard Selten Alemania

1995 Robert Lucas, Jr. Estados Unidos 11996 James Mirrlees Reino Unido 1

William Vickrey Canadá / Estados Unidos1997 Robert C. Merton Estados Unidos 2

Myron Scholes Canadá / Estados Unidos1998 Amartya Sen India 01999 Robert Mundell Canadá 02000 James Heckman Estados Unidos 2

Daniel McFadden Estados Unidos2001 George Akerlof Estados Unidos 3

Michael Spence Estados UnidosJoseph E. Stiglitz Estados Unidos

2002 Daniel Kahneman Israel / Estados Unidos 2Vernon L. Smith Estados Unidos

2003 Robert F. Engle Estados Unidos 1Clive Granger Reino Unido

2004 Finn E. Kydland Noruega 1Edward C. Prescott Estados Unidos

2005 Robert J. Aumann Estados Unidos / Israel 2Thomas C. Schelling Estados Unidos

2006 Edmund S. Phelps Estados Unidos 12007 Leonid Hurwicz Polonia / Estados Unidos 3

Eric S. Maskin Estados UnidosRoger B. Myerson Estados Unidos

2008 Paul Krugman Estados Unidos 12009 Elinor Ostrom Estados Unidos 2

Oliver E. Williamson Estados Unidos2010 Peter A. Diamond Estados Unidos 2

Dale T. Mortensen Estados UnidosChristopher A. Pissarides Chipre

2011 Thomas J. Sargent Estados Unidos 2Christopher A. Sims Estados Unidos

2012 Alvin E. Roth Estados Unidos 2Lloyd S. Shapley Estados Unidos

2013 Eugene F. Fama Estados Unidos 3Lars Peter Hansen Estados UnidosRobert J. Shiller Estados Unidos

2014 Jean Tirole Francia 02015 Angus Deaton Reino Unido / Estados Unidos 12016 Oliver Hart Reino Unido / Estados Unidos 1

Bengt Holmström Finlandia




Test de Causalidad de Granger considerando la anterior serie temporal anual y determinando comovariables endógenas x= Número de concesiones del Premio Nobel de Economía a investigadoresde nacionalidad norteamericana, e y=Número total de concesiones del Premio Nobel de Economía(incluyendo los autores de esta procedencia).

Hipótesis nula Obs. Prueba de Fischer Probabilidad

x does not Granger Cause y 46 1,21583 0,3069y does not Granger Cause x 0,04341 0,9576


Hemos hecho mención a que la “causalidad espuria ha permanecido acendrada largotiempo en el test de Causalidad de Granger”, precisamente tomando el procedimientode Toda-Yamamoto como un punto de referencia obligado en la investigaciónprecio-volumen: a nuestro entender, todos aquellos trabajos370 precio-volumen que nomitigaron los efectos de la cointegración en la contrastación de la causalidad371 que, asu vez, esgrimen haber encontrado relaciones causales (lineales) en el sentido deGranger, muy probablemente, en realidad, estén describiendo relaciones causalescompletamente espurias.

(b) Anteriormente ya hemos anticipado, refiriéndonos a este hecho como una “falaciainstrumental” (ver p. 282), que el investigador arbitrariamente puede variar el númerode retardos a fin de obtener una relación causal en el sentido de Granger. Esto se debe alteorema de representación de Granger (ver Gujarati y Porter (2009, pp. 764 y 787)),que permite explicar la relación entre el número de retardos seleccionados y lapresencia o ausencia de causalidad en el sentido de Granger. En virtud de este teorema,si dos series temporales X t e Yt son cointegradas de orden 1, es decir I(1) (cada seriepor separado no es estacionaria), en consecuencia, nos encontramos que:

X t debe ser causa en el sentido de Granger de Yt , o bien,

Yt debe ser causa en el sentido de Granger de X t .

(c) Existen no pocos factores restrictivos del test de Causalidad de Granger a nivelempírico-operativo al margen de los ya citados, pero para no extendernos más de lo quesería estrictamente necesario, destacaremos escuetamente solo los que a continuaciónfiguran, principalmente relacionados con la causalidad desde la perspectiva de los VAR(ver Gujarati y Porter (2009) y Asteriou y Hall (2011)):

A mayor número de retardos, se necesitará un número también mayor de grados delibertad o se inducirá la introducción de la multicolinearidad en el modelos e,inversamente, a menor número, aumentará la probabilidad de generar erroresrelativos a la especificación del modelo.

Sims (1980) considera que a priori no es necesaria una distinción entre variablesendógenas o exógenas en un modelo siempre y cuando realmente existierasimultaneidad en los cambios experimentados por un grupo de variables.

370 Ver justo en sentido contrario Martín Cervantes y Cruz Rambaud (2016), quienes aplican de forma pionera elprocedimiento de Toda-Yamamoto en el índice IBEX35.

371 Por ejemplo, el procedimiento de Toda-Yamamoto, en este caso, obviamente, nos remitiríamos a todos lostrabajos anteriores a Toda y Yamamoto (1995).


Según Asteriou y Hall (2011), son “ateoréticos” tanto en cuanto no están basados enteoría económica alguna, sino en simples especificaciones econométricas, por lo queen un principio “todo puede ser causa de todo”372, lo cual conlleva que los coeficientesde los modelos VAR sean bastante difíciles de ser interpretados o asimilados a undeterminado proceder, desde un punto de vista económico.

Independientemente de las críticas que hayamos podido formular o de las debilidades delmismo, este test hoy por hoy es básico en el entendimiento de la relación que a priori existeentre dos variables, pero mejor entendámosla como una relación puramente econométrica, queno tiene por qué ser “causal” en sí misma. En el Apéndice V implementamos este test en suversión lineal, relacionando las variables precio y volumen de los 30 componentes del índiceDJIA en valores per se y valores relativos (en base logarítmica), obteniendo de esta manera 8contrastes distintos para cada uno de los activos incluidos en este índice. En total obtenemos240 tests, cuyas conclusiones suelen ser diferentes en función de la tipificación elegida paracada variable y no coincidentes en todos y cada uno de los activos seleccionados.

6.2.2 La causalidad en Pearl

Tampoco, y no podría ser de otra manera, la “causalidad en J. Pearl” es en nada similar alo que normalmente se entiende por “causalidad”. Sin embargo, se presta bastante menos a laconfusión o a la ambigüedad que la “causalidad en Granger”. Lo que la hace completamentediferente a la “causalidad en Granger” es precisamente su simpleza, el hecho de no partir de unplanteamiento estrictamente matemático y cerrado en una formulación preliminar.

La idea subyacente en la “causalidad en J. Pearl” es definir una serie de relaciones entreunas variables o inputs, representados en un número a priori indeterminado de grafos queacoten o abstraigan el modelo que pretende ser analizado. Las plausibles relaciones causalesentre las variables o inputs iniciales representados se retroalimentarán según se plantea enPearl (2009a,b) a partir de la reiteración de todas las relaciones que pudiesen existir entre lasvariables, en relación a un criterio específico dado, que constituye en síntesis la base de lainteligencia artificial.

El mismo J. Pearl373 recientemente ofreció una definición coloquial y bastante escueta delos fines perseguidos por su particular forma de entender la “causalidad”:

“ . . . La habilidad de tratar con la incertidumbre (...); hoy en día somos capaces de usarmiles o millones de variables y codificar la probabilidad que conecta a una con otra, asícomo codificar el grado de creencia que necesitan cuando observamos nuevas evidencias.(...) Este hecho ha dado lugar a innumerables aplicaciones en el diagnóstico de múltiplescampos . . . ".

372 A este planteamiento corresponde Maziarz (2015a), empleando magistralmente la Causalidad de Granger pararelacionar causalmente el crecimiento económico frente al Colectivismo o al individualismo de A. Smith,llegando a la conclusión que el primer postulado económico es, en mayor medida, causa del crecimientoeconómico que el individualismo, atávicamente asociado al Liberalismo.

373 Entrevista a Judea Pearl en 2012, con motivo del primer centenario del “Technion” - Israel Institute ofTechnology.


En todo caso, nunca habría de ser entendida la “causalidad en J. Pearl” como una repúblicaindependiente al margen del análisis estadístico. El analista que haga uso de la causalidad en J.Pearl ha de conocer a priori los alcances y limitaciones de la Estadística y la Econometría, silo que pretende es hacer un uso congruente que justifique su empleo. Lo que J. Pearl propone,según sus propias palabras, es una “superación de barreras mentales” que distingan claramentelos conceptos estadísticos tradicionales de los rigurosamente causales.

El siguiente esquema374 manifiesta esta distinción y evidencia la necesidad de llegar a unosmodelos causales para los que la Estadística y la Econometría no están preparadas.

Tabla 6.5: Del análisis estadístico al causal de acuerdo con J. Pearl

1. Los conceptos causales y estadísticos no se pueden entremezclar.

CONCEPTOS CAUSALES CONCEPTOS ESTADÍSTICOSCorrelación espuria RegresiónAleatorización / Intervención Asociación / IndependenciaConfusión / Efecto “El control de"/ AcondicionadoVariable instrumental Probabilidades y cocientes de riesgoIgnorabilidad / Exogeneidad Colapsabilidad / Causalidad de GrangerVariables explicativas Resultado propensión

2. Principio “No causes in - no causes out” de Cartwright (1989)Supuestos estadísticos + supuestos causales datos⇒ Conclusiones causales

3. Los supuestos causales no pueden expresarse en el lenguaje matemático de estadísticas estándar.

4. Aplicación de modelos matemáticos no estándar:a) Modelos de Ecuaciones Estructurales.b) Modelo causal de Neyman-Rubin.

Fuente: Tomado íntegramente de Pearl (2009a, p. 9).

Otro dato a tener en cuenta, es que la “causalidad en Pearl”, al no estar constreñida a unaformulación matemática estricta, como sí ocurre en la “causalidad en Granger”, estáavanzando y renovándose continuamente. La lógica matemática es uno de sus principalespilares, y externamente siempre será auditada por la Filosofía de la Ciencia con unos mínimoscriterios de racionalidad, de ahí que se pueda presuponer que poco a poco vaya desbancandoen el interés científico a la “causalidad en Granger”, afirmación que puede resultar altisonante,pero que el tiempo se encargará de demostrar.

De hecho, White et al. (2010) consideran que ambas “causalidades” son formalmenteequivalentes si se comparan a partir de sistemas dinámicos ajustables, tomados de la teoría dejuegos. Pero más allá de la presunta similitud puntual derivada de este excelenteplanteamiento teórico, ambas causalidades se presentan como conceptualmente distintas.

374 El autor de esta tesis ha de disculparse por la gran cantidad de barbarismos concurrentes en este esquema, peroha de indicar que es un hecho en última instancia debido a que la “Causalidad en Pearl” utiliza unos términosespecíficos a un lenguaje causal concreto muy diferente al léxico “común” o cotidiano, e incluso, al lenguajeacadémico más extendido.


Llegados a este punto, es necesario establecer una leve acotación: efectivamente Pearl(2010a, p. 203) define un modelo causal específico, que es el relacionado y aproximado con la“causalidad en Granger” por White et al. (2010), en cuyo caso la similitud sería con uno de losmodelos causales de J. Pearl, no tanto que una y otra causalidad conceptualmente seanformalmente distintas, equívoco, también parece ser, bastante extendido. Esta nuevaconceptualización o entendimiento de la “causalidad”, si se quiere así llamarlo, es esencial enlas “redes de Bayes” (ver Sección 5.4).

6.3 Modelos ARCH-GARCH

Los modelos autorregresivos de heterocedasticidad condicional (ARCH) (o modelosautorregresivos heterocedásticos condicionales) comenzaron con Engle (1982)375 con elprimer modelo que medía rigurosamente los efectos de los agrupamientos de volatilidad(volatility clusters), siendo posteriormente generalizados por Bollerslev (1986) en unosmodelos sustancialmente más eficientes, los modelos GARCH376 377, basándose en unaespecificación de la dinámica de la volatilidad en tiempo discreto representada en función deun proceso ARMA378 estándar (ver Cherubini y Della Lunga (2007, pp. 51-52)).

A renglón seguido, sintetizamos las líneas básicas que caracterizan los modelos ARCH-GARCH y algunas de sus extensiones, fundamentalmente centrándonos de forma resumida encómo la volatilidad es hipotetizada en cada uno de los casos. En primer lugar, tengamos enconsideración las siguientes condiciones de partida que sirven para definir cada uno de estosmodelos379:

Se parte de modelizar la serie temporal yt de acuerdo a su igualdad con εtσt .

A efectos de simplificar el cálculo, establecemos que yt no presenta autocorrelación (verNovales Cinca (2013)).

εt es un proceso ruido blanco, es decir, E(εt)=0 y Var(εt)=1.

Condiciones necesarias para garantizar que la varianza condicional estimada sea positiva encada uno de los períodos y, en su caso, que el modelo sea estacionario:

• ω>0, αi≥0,q∑

i=1αi≤1⇒ Arch(q).

• ω>0, αi, β j≥0,q∑

i=1αi +

p∑

j=1βi≤1⇒ Garch(p,q).

375 Específicamente, su objetivo primario no fue otro que medir las variaciones de la inflación en el Reino Unido.376 Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity.377 Véanse las diferencias fundamentales entre los modelos ARCH y GARCH en Engle (2001).378 Autoregressive moving average model.379 Resumimos las generalidades de los modelos ARCH-GARCH y sus variantes más extendidas en la literatura

precio-volumen a partir de: Bollerslev (2008), Cherubini y Della Lunga (2007, pp. 51-52), Focardi y Fabozzi(2004), Gardini et al. (2000), Novales Cinca (2013, 2016), Ruiz Ortega (1994), de Arce Borda (1998),Sánchez González (1999) y Schmidt (2005, pp. 51-54).

290 MODELOS ARCH-GARCH

1.) Modelos Arch

1.a) Arch(q)

Modelo cuya estructura básica es (6.15), caracterizado por las varianzas condicionales(6.16) e incondicionales (o marginales) (6.17):

yt=εtσt ,

σ2t=ω+

q∑

i=1

αi y2t−i,

(6.15)

Var(yt/yt−1, yt−2,...)=E(y2t /yt−1, yt−2,...)=ω+

q∑

i=1

αi y2t−i, (6.16)

σ2y=Var(yt)=

ω

1−q∑

i=1αi

.(6.17)

Expresando (6.16) en forma polinómica, obtenemos:

σ2t=ω+α1ε

2t−1σ

2t−1 +α2ε

2t−2σ

2t−2 + ···+αqε

2t−qσ

2t−q=

=ω+α1ε2t−1 +α2ε

2t−2 + ···+αqε

2t−q.

Por lo tanto, según el modelo ARCH(q), la varianza condicional corresponde a la sumaponderada de q retornos retardados, de acuerdo a un polinomio del mismo orden. Noobstante, en algunas ocasiones es requerido el empleo de polinomios de grado extremo,de ahí que los modelos GARCH a priori hayan de resultar más eficientes.

1.b) Arch(1).

Obviamente, los modelos Arch(q) constituyen una generalización del modelo Arch(1).Cuando q=1, generamos un modelo en el que yt=εtσt=εt

Æ

ω+α1 y2t−1, resumible por

su especificación (6.18) y por su varianza condicional (6.19) e incondicional (6.20):

yt=εtσt ,

σ2t=ω+α1 y2

t−1,(6.18)

Vart−1(yt)=Et−1(y2t )=(ω+α1 y2

t−1)Et−1(ε2t )=ω+α1 y2

t−1, (6.19)

Var(yt)=E(y2t )=E(εt)E(ω+α1 y2

t−1)=ω+α1E(y2t−1). (6.20)

Se dice que el proceso yt es estacionario cuando |α1|<1, en cuyo caso E(y2t )=E(y

2t−1),

de lo cual se deriva que Var(yt) es, así mismo, constante a lo largo de un período detiempo t:

Var(yt)=ω

1−α1.


2.) Modelos Garch.

2.a) Modelo Garch(1,1).

Se trata de un modelo de suavizado exponencial de la varianza380, parametrizado enfunción de la estructura (6.21), con varianza condicional (6.22) e incondicional (6.23):

yt=εtσt ,

σ2t=ω+αy2

t−1 + βσ2t−1,

(6.21)

Vart−1(yt)=σ2t , (6.22)

Var(yt)=ω

1− (α+ β) . (6.23)

Si transformamos (6.21) por su expresión equivalente (6.24), observamos cómo eltérmino (a) representa los “impactos” de la volatilidad, por lo que la esperanzacondicional del modelo Garch(1,1) es igual a (6.25) y, por consiguiente, el proceso eslevemente estacionario siempre que α + β<1, permitiendo generalizar la esperanzacondicional del modelo en un período t + k a partir de (6.26):

σ2t=ω+αε

2t−1 + βσ

2t−1=ω+ (α+ β)σ

2t−1 +α(ε

2t −σ2

t−1)︸︷︷︸

(a)

,(6.24)

E(σ2t )=

ω

1− (α+ β) , (6.25)

E(σ2t+k)=(α+ β)

k

σ2t −

ω

(1−α− β)

+ω

(1−α− β) . (6.26)

Por último, la transformación de (6.24) en (6.27) muestra que el modelo Garch(1,1) esequivalente a un modelo Arch(q) cuyos coeficientes tienden a infinito en una razónexponencial ponderada. Por este motivo, también los modelos Garch propuestos porBollerslev (1986) superan en eficacia a los modelos Arch originales de Engle (1982):

σ2t=

ω

(1− β) +α(ε2t−1 + βε

2t−2 + β

2ε2t−3 + ···). (6.27)

2.b) Modelo EWMA.

De acuerdo con el modelo de alisado exponencial EWMA (Exponentially WeightedMoving Average), el proceso depende enteramente de un parámetro381 λε[0,1], quepondera exponencialmente ambos términos de su especificación (6.28) (verNovales Cinca (2016)):

380 Según Engle (2001), el más simple y más robusto de todos los modelos destinados a analizar la volatilidadestocástica.

381 Por convención, la “Metodología Riskmetrics” emplea un parámetro λ=0,94.


σ2t=ω+αr2

t−1 + βσ2t−1, (6.28)

σ2t=β r2

t−1 +λσ2t−1=λσ

2t−1

︸︷︷︸

(a)

+(1−λ)r2t−1

︸︷︷︸

(b)

,

(a) λ: “Persistencia” en la volatilidad o en la covarianza desde el punto de vista de suinercia. A mayor grado de persistencia, mayor también será la rentabilidad extremaobservable, para que la estimación de varianzas y covarianzas cambie de forma drástica(y al contrario).

(b) (1−λ): “Capacidad de reacción” ante varianzas y covarianzas extremas de signo tantopositivo como negativo.

Podemos observar, confrontando (6.21) con (6.28), cómo el modelo EWMA equivaleformalmente a un modelo GARCH(1,1) en el que ω=0, α=(1− λ), β=λ y (α+ β)<1para así cumplir la condición de estabilidad del modelo (es decir, que éste seaestacionario, ver p. 289).

3.) Modelo Garch(p,q)

La generalización natural del modelo Garch(1,1) a (p,q) retardos, nos lleva al modeloGarch(p,q) representado a partir de una estructura elemental (6.29) que determina para elproceso una esperanza matemática nula y una varianza igual a (6.30):

yt=εtσt ,

σ2t=ω+

q∑

i=1

αi y2t−i +

p∑

j=1

β jσ2t− j,

(6.29)

Var(yt)=ω

1−

q∑

i=1αi +

p∑

j=1β j

(6.30)

Así definido, el proceso estocástico Garch(p,q) aúna eficientemente un proceso Arch(q)con un proceso AR(p) para los retardos de la varianza o, dicho de otra manera, estáformado por dos términos diferentes de acuerdo con (6.29), un término Arch (a) y otroGarch propiamente dicho (b):

σ2t−1=ω+

q∑

i=1

αiε2t−i

︸︷︷︸

(a)

+p∑

j=1

β jσ2t− j

︸︷︷︸

(b)

,

σ2t=ω+α1ε

2t−1 +α2ε

2t−2 + ···+αpε

2t−p

︸︷︷︸

(a)

+β1σ2t−1 + β2σ

2t−2 + ···+ βqσ

2t−q

︸︷︷︸

(b)

,

(6.31)


Con la parametrización propuesta por Bollerslev (1986) (6.31) en el modelo Garch(p,q)como alternativa al modelo Arch(q), se hace posible, en función de un númerorelativamente reducido de parámetros (ver Novales Cinca (2013)), obtener un modelo que,a diferencia del modelo Arch(q), no se encuentra enteramente sujeto a una estructura deautocorrelaciones en la varianza que, necesariamente, conlleve un número de retardosextremadamente alto.

4.) Modelo IGARCH.

Por definición, los modelos GARCH no tienen por qué ser per se estacionarios, puesto quesu estacionariedad viene impuesta por los coeficientes α y β del proceso ARMA que lorepresentan: cuando el proceso ARMA no es estacionario, entonces el proceso GARCHse denomina IGARCH (o Garch Integrado). Conforme al modelo IGARCH de Engle yBollerslev (1986), el polinomio autorregresivo que caracteriza a la ecuación de la varianzaha de tener una raíz unitaria (es decir, α + β=1) que, para el caso específico p=q=1,corresponde a la siguiente estructura de la varianza del modelo:

yt=εtσt ,

σ2t=ω+σ

2t−1 +α(y

2t−1 −σ2

t−1), t=1,2,...(6.32)

Son varias las ventajas de este modelo (ver Novales Cinca (2013)): Por un lado, representalos “impactos” de la varianza condicionada de forma no persistente, luego éstos nuncadesaparecen (a diferencia, por ejemplo, del modelo Garch(1,1)), y por otro, la varianza seinhibe de mostrarse como un proceso de reversión a la media, por cuanto han de pasarperíodos de tiempo relativamente amplios antes de que vuelva a retomar sus valorespromedio iniciales.

Alternativamente, el modelo IGARCH puede ser representado mediante (6.33), a partir delo cual podemos realizar varias deducciones (ver Schmidt (2005, p. 53)). Entre ellas,tendríamos que, al tratarse de un proceso caracterizado por la raíz unitaria autorregresiva,su volatilidad describe un camino aleatorio, por lo que a priori habría de serpronosticable de forma sencilla (6.34), de la misma manera que el modelo IGARCH esequivalente al modelo EWMA (6.35), tal y como anteriormente fue enunciado en (6.28),siempre y cuando ω=0 (donde 0<λ<1):

σ2t=ω+ (λ− 1)ε2

t−1 +λσ2t−1, (6.33)

E(σ2t+k)=σ

2t + kω, (6.34)

σ2t=(1−λ)

n∑

i=1

λi−1ε2t−i. (6.35)

5.) Modelo GARCH-M (ARCH-M o ARCH en medias).

Dado que, en un principio, los modelos ARCH-GARCH modelaban la volatilidadindependientemente de los retornos generados por los precios de los activos financieros,Engle et al. (1987) sugieren una extensión del modelo Garch(p,q) (ver 6.29) en la que losretornos directamente dependen de la volatilidad, ya que un mayor grado de volatilidadconlleva una mayor rentabilidad.


De acuerdo con esta variante, la dependencia retornos-volatilidad es representadaañadiendo un término adicional en (6.29), el retorno medio esperado (µ), con lo cualestablece la siguiente estructura para el modelo Garch-M (por otro, lado básica para larepresentación del CAPM condicional, ver Focardi y Fabozzi (2004)):

rt=µt +σtεt ,

µt=γ0 + γ1σ2t ,

σ2t=

p∑

i=1

αiσ2t−i +

q∑

j=1

βi rt− j.

5.a) Modelo EGARCH.

Originariamente, los modelos ARCH-GARCH fueron relativamente solventes paradescribir tanto los fenómenos de “colas anchas” (fat tails) como los ya mencionadosagrupamientos transitorios de la volatilidad (volatility clusters)382. Sin embargo, estosmodelos (llamado coloquialmente “Garch planos” o “Garch vainilla” -Vanilla Garch-)ignoraban los efectos apalancamiento habituales en las series temporales financieras, enbase a sus planteamientos de partida simétricos, debido a que la varianza condicional eramodelizada dependiendo directamente de la magnitud de las innovaciones retardadaspero, en ningún caso, de su signo (ver Novales Cinca (2013)).

Para solventar este hándicap, Nelson (1991) desarrolla el modelo EGARCH383 (Garchexponencial), según la estructura de la varianza (6.36) y la función de asimétrica derespuesta (6.37):

yt=εtσt ,

lnσ2t=ω+

q∑

i=1

βilnσ2t−i +

p∑

j=1

θ j g(t − j),(6.36)

g(ε)=δ+α(|ε| −E(|ε|). (6.37)

Precisamente, los modelos ARCH-GARCH básicos que han sido brevemente descritos, sonlos más recurrentes en el estudio de la relación precio-volumen, fundamentalmente, desde elpunto de vista de las asimetrías observables entre ambas variables. Por otro lado, al tratarsede una generalización continua de los modelos ARCH-GARCH iniciales de Engle (1982) yBollerslev (1986), existen claras relaciones entre cada uno de ellos, también parametrizables.Por ejemplo, Novales Cinca (2013, p. 25) propone la siguiente representación genérica tomadade Hentschel (1995)384 para obtener varias de las especificaciones de la varianza más comunesdentro de los modelos GARCH:

382 O volatility clustering.383 Otro modelo ampliamente generalizado en el análisis de relación precio-volumen, que igualmente parte de una

estructura asimétrica, es el TGARCH(ver (Zakoian (1994)).384 En la que se ha de sustituir

σλt −1λ

por ln(σt), siempre y cuando, λ=0.


σλt − 1

λ

=ω+q∑

ι=1

αtσt−1[ f (∈t−i)]ν +

p∑

ι=1

βt

σλt−1 − 1

λ

,

f (∈t−i)=|∈t−b| − c(∈t−b).

(6.38)

En relación a (6.38), obtendríamos las especificaciones GARCH qua a continuación figuran,de acuerdo a los distintos valores tomados por los parámetros λ, ν, b y c:

λ=ν=2 y b=c=0⇒ GARCH.

λ=ν=2 y b=0⇒ GJR-GARCH.

λ=ν=1 y b=0, |c|≤1⇒ TARCH.

λ=ν=1, |c|≤1⇒ AGARCH.

λ=0, ν=1 y b=0⇒ EGARCH.

λ=ν6=0 y b=c=0⇒ NARCH.

λ=ν=2 y c=0⇒ NAGARCH.

λ=ν6=0 y c=0⇒ Non linear GARCH.

λ=ν6=0 y b=0, |c|≤1⇒ APARCH.

Desde los modelos ARCH-GARCH originales, proliferaron un gran número de extensioneso variantes, como da buena fe la Tabla 6.6, de las cuales muchas de ellas serían perfectamenteaplicables al análisis de la relación precio-volumen. No obstante, la literatura se inclinó (y sesigue inclinando), por la instrumentalización de los modelos ARCH-GARCH más elementales.

Entendiendo este conjunto de modelos, según Cherubini y Della Lunga (2007, p. 52), comouna “familia surgida para capturar diferentes características del comportamiento estocástico dediferentes mercados”, los mismos proponen tres líneas de investigación primarias, que hemosde considerar, no ya extrapolables, sino en todo caso recomendables en la investigación precio-volumen:

Asimetrías de la volatilidad: Especificación de modelos que, además de identificar lamagnitud de los cambios en la volatilidad, también reflejen coherentemente el signopositivo y negativo de la misma, como el GJR-GARCH de Glosten et al. (1993), laespecificación exponencial de Nelson (1991), o el modelo Treshold Garch (TGARCH) deZakoian (1994).


Asunción de no normalidad condicional: Teniendo en cuenta que muy difícilmente losretornos de los activos financieros se encuentran normalmente distribuidos, las asuncionesrelativas a su normalidad no son lo bastante certeras como para explicar los altos gradosde curtosis que caracterizan las series temporales financieras. Por ese tanto, es necesarioprofundizar en aquellas especificaciones alejadas del “principio de normalidad universal"en lo relativo a la modelización de los retornos condicionales en línea, por ejemplo, conBollerslev (1987) quien opta por la distribución t de Student, o Nelson (1991), en este casoempleando como alternativa la distribución de error generalizada (GED).

Persistencia: La evidencia empírica muestra cómo los “impactos” de la volatilidad sonbastante más persistentes que los redundantes al planteamiento “clásico” del modeloGARCH(1,1) (que parte de la condición inicial α + β<1). Opuestamente, el GARCHIntegrado (IGARCH) de Engle y Bollerslev (1986) se inclina por una modificación de laespecificación tradicional (α + β=1) dando lugar a una varianza integrada conforme a lacual los cambios drásticos en la variabilidad de los retornos de un activo financiero sonliteralmente “perpetuados”, efecto que, igualmente, recogería el modelo EWMA (verp. 292), análogo al anterior como ya hemos indicado, dada una serie de condicioneselementales. Estimando que en el modelo IGARCH puede repercutir en exceso lapersistencia, los modelos FIEGARCH de Bollerslev y Mikkelsen (1996) o FIGARCH deBaillie et al. (1996) consideran la volatilidad como un proceso a largo plazo que irádecayendo paulatinamente con el transcurso del tiempo.

Vista la importancia de la metodología ARCH-GARCH en la modelización de la volatilidadestadística, también hemos de apuntar que en absoluto constituye un planteamiento de partidaúnico. Contamos, por ejemplo, con los tests econométricos de Schwert (1989c) y Schwert ySeguin (1990), el último de los cuales se presenta como una clara alternativa a los modelosARCH-GARCH multivariantes (ver Tabla 6.6), lo cual significa una sustantiva ventaja, pues amedida que aumenta el número de parámetros a estimar, los Garch multivariados en la prácticano se muestran del todo operativos (ver Focardi y Fabozzi (2004, p. 347)).


Tabla 6.6: Diferentes especificaciones modelos ARCH-GARCHAcrónimo Modelo Año Autor

i ACH Adaptive Conditional Heteroskedasticity 1985 McCulluchii IGARCH Integrated GARCH 1986 Engle y Bollersleviii Log-GARCH Logarithmic GARCH 1986 Gewekeiv TS-GARCH Taylor-Schwert GARCH 1986 Taylorv ARCH-M ARCH-in-Mean 1987 Engle, Lilien y Robinsvi GARCH-T GARCH T-distribution 1987 Bollerslevvii MGARCH Multivariate GARCH 1988 Bollerslev, Engle y Wooldridgeviii F-ARCH Factor ARCH 1989 Diebold y Nerloveix MARCH Modified ARCH 1989 Friedman, Laibson y Minskyx AGARCH Asymmetric GARCH 1990 Englexi CCC GARCH Constant Conditional Correlations 1990 Bollerslevxii GARCH Diffusion idem 1990 Nelsonxiii Stdev-ARCH Standard deviation ARCH 1990 Schwertxiv Diag MGARCH Diagonal GARCH 1991 Attanasioxv EGARCH Exponential GARCH 1991 Nelsonxvi LARCH Linear ARCH 1991 Robinsonxvii LMGARCH Long Memory GARCH 1991 Robinsonxviii AARCH Augmented ARCH 1992 Bera, Higgins y Leexix GARCH-EAR GARCH Exponential AutoRegression 1992 LeBaronxx NGARCH Nonlinear GARCH 1992 Higgins y Beraxxi QTARCH Qualitative Threshold ARCH 1992 Gouriéroux y Monfortxxii STARCH Structural ARCH 1992 Harvey, Ruíz Ortega y Sentana Iváñezxxiii APARCH Asymmetric Power ARCH 1993 Ding, Granger y Englexxiv GJR Glosten, Jagannathan y Runkle GARCH 1993 Glosten, Jagannathan y Runklexxv NAGARCH Nonlinear Asymmetric GARCH 1993 Engle y Ngxxvi PNP-ARCH Partially Non-Parametric ARCH 1993 Engle y Ngxxvii VGARCH idem 1993 Engle y Ngxxviii Weak GARCH idem 1993 Drost y Nijmanxxix ARCD AutoRegressive Conditional Density 1994 Hansenxxx β-ARCH Beta ARCH 1994 Guégan y Dieboltxxxi GARCH-X Multivariate GARCH-X 1994 Leexxxii TGARCH Threshold GARCH 1994 Zakoianxxxiii BEKK Garch idem 1995 Engle y Kronerxxxiv GQARCH Generalized Quadratic ARCH 1995 Sentana Iváñezxxxv HGARCH Hentschel GARCH 1995 Hentschelxxxvi MACH Moving Average Conditional Heteroskedastic 1995 Yang y Bewleyxxxvii SGARCH Stable GARCH 1995 Liu y Brorsenxxxviii DTARCH Double Threshold ARCH 1996 Li y Lixxxix FIEGARCH Fractionally Integrated EGARCH 1996 Bollerslev y Mikkelsenxl FIGARCH Fractionally Integrated GARCH 1996 Baillie, Bollerslev y Mikkelsenxli Level-GARCH idem 1996 Brenner, Harjes y Kronerxlii PGARCH Periodic GARCH 1996 Bollerslev y Ghyselsxliii V.T. GARCH Variance Targeting GARCH 1996 Engle y Mezrichxliv VSGARCH Volatility Switching GARCH 1996 Fornari y Melexlv ATGARCH Asymmetric Threshold GARCH 1997 Crouhy y Rockingerxlvi Aug-GARCH Augmented GARCH 1997 Duanxlvii HARCH Heterogeneous ARCH 1997 Müller, Dacorogna, Davé, Olsen, Puctet y Weizsäckerxlviii ACD Autoregressive Conditional Duration 1998 Engle y Russellxlix FIAPARCH Fractionally Integrated Power ARCH 1998 Tsel RGARCH (a) Root GARCH 1998 Gallant y Tauchenli STGARCH Smooth Transition GARCH 1998 González-Riveralii CGARCH Component GARCH 1999 Engle y Leeliii SQR-GARCH Square-Root GARCH 2000 Heston y Nandiliv RGARCH (b) Randomized GARCH 2001 Nowicka-Zagrajek y Weronlv ANST-GARCH Asymmetric Nonlinear Smooth Tr. GARCH 2002 Nam, Pyun y Arizelvi DCC-GARCH Dynamic Conditional Correlations 2002 Englelvii GO-GARCH Generalized Orthogonal GARCH 2002 Van der Weidelviii MEM Multiplicative Error Model 2002 Englelix CAViaR Conditional Autoregressive Value at Risk 2004 Engle y Manganellilx COGARCH Continuous GARCH 2004 Klüppelberg, Lindner y Mallerlxi HYGARCH Hyperbolic GARCH 2004 Davidsonlxii ARCH-SM ARCH Stochastic Mean 2005 Lee y Taniguchilxiii Matrix EGARCH Multivariate matrix exponential GARCH 2006 Kawakatsulxiv ECOGARCH Exponential Continuous GARCH 2007 Haug y Czadolxv S-GARCH Simplified GARCH 2007 Harris, Stoja y Tuckerlxvi Spline-GARCH idem 2008 Engle y Rangel

Fuente: Elaboración propia a partir de Ruiz Ortega (1994), de Arce Borda (1998, 2004), Bollerslev (2008) y Novales Cinca (2013).

298 HIPÓTESIS MÁS RECURRENTES EN EL ANÁLISIS DE LA RELACIÓN PRECIO-VOLUMEN

6.4 Hipótesis más recurrentes en el análisis de la relaciónprecio-volumen

Para el desarrollo de las cuatro hipótesis predominantes en la relación precio-volumen,utilizaremos el siguiente esquema durante la recensión de cada una de ellas: En primer lugardescribiremos su formulación analítica tomando como referencia algunos de los trabajos quehan sido clave en la elaboración de estas hipótesis, es decir, Tauchen y Pitts (1983) (hipótesisde la mezcla de distribuciones (MDH)), Copeland (1976, 1977) (hipótesis de la llegada deInformación Secuencial (SAIH)), Harris y Raviv (1993) (hipótesis de la dispersión de creencias(DBH)), y finalmente DeLong et al. (1990b) (hipótesis del inversor seguidor o afecto al “ruido”(NTH)).

A continuación, enunciaremos el significado económico que la literatura normalmenteotorga a estas hipótesis, esto es, qué “hechos estilizados” han de derivarse (o han de serinterpretados) ante la implementación empírica de las anteriores formulaciones, para terminarbrevemente, a modo de corolario, con una serie de conclusiones extraídas de Chen y Daigler(2008), quienes postulan, frente a la opinión más generalizada de la literatura (a su vez,también en forma de hipótesis), que estas cuatro hipótesis en lugar de ser mutuamenteexcluyentes en cuanto a la conceptualización de la relación precio-volumen, son de hechoperfectamente complementarias.

Antes de comenzar describiendo cada una de estas hipótesis, conviene hacer una serie debreves y necesarias puntualizaciones a fin de contextualizar nuestra exposición de formaapropiada. Comenzando por la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH), hemos dehacer constancia de que se trata simplemente de una técnica estadística, ya más que centenaria(ver Pearson (1894)), posteriormente aplicable a campos científicos tan diferentes como lasredes neuronales, el análisis de clases latentes en las ciencias sociales o los modelos decambio de régimen de Markov en la Economía (ver Frühwirth-Schnatter (2006)), es decir,originalmente, en absoluto fue una formulación analítica ad hoc para explicar la relaciónprecio-volumen, como sí lo fueron en puridad las otras tres hipótesis predominantes.

Clark (1973) y posteriormente otros trabajos, como Epps y Epps (1976), Tauchen y Pitts(1983), Harris (1986) y Andersen (1996), serán los que dan una determinada significacióneconómica a la formulación de la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH), que másadelante indicaremos, generando la primera gran hipótesis explicativa de la relación precio-volumen, hipótesis mayoritaria aún hoy en día385. A ésta la siguió la hipótesis de la llegadade Información Secuencial (SAIH) de Copeland (1976, 1977) cuyos modelos probabilísticosse corresponden con una formulación enteramente ad hoc, pudiendo decirse exactamente lomismo de las dos hipótesis restantes, la hipótesis de la dispersión de creencias (DBH) y lahipótesis del inversor seguidor o afecto al “ruido” (NTH).

385 Esto se debe sin duda al enorme impulso recibido por la investigación precio-volumen a partir de losfundamentales trabajos de Lamoureux y Lastrapes (1990, 1994) quienes introducirían la metodología ARCH-GARCH para determinar el grado de importancia de los Efectos Garch en los cambios diarios de los precios,considerando que tales cambios son fruto de una variable estocástica mixta (P-V ), latente e imperceptible,correspondiente a un “flujo de información diario”. Esta variable es modelada de acuerdo a una mezcla dedistribuciones probabilísticas y, de hecho, puede ser teóricamente considerada como una función del volumende negociación (ver Acosta González y Pérez Rodríguez (1999).)


Evidentemente, con la locución ad hoc nos referimos a que fueron hipótesis formuladasexpresamente para analizar la relación precio-volumen, de la misma manera que tambiéntendríamos que señalar que están limitadas a un nivel exclusivamente explicativo, pese aalgunos posicionamientos en contra frecuentes en la literatura, con una muy leve o paupérrimaimplementación empírica.

Por tanto, la significación económica de estas teorías no deja de ser discutible, siendo porotro lado, el denominador común que las caracteriza el inferir, desde diferentes puntos devista, de qué modo la información llega a los intervinientes en los mercados. Hecha estamínima introducción, seguidamente nos centramos en enunciar las cuatro hipótesispredominantes que, por antonomasia, han venido describiendo la relación entre precios yvolúmenes de negociación.

6.4.1 Modelos basados en la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH)

Un primer paso obvio es definir, de forma básica, la formulación estadística subyacente enuna mezcla de distribuciones386. Para ello, siguiendo a Frühwirth-Schnatter (2006, pp. 3-7),consideraremos cualquier variable aleatoria387 o vector aleatorio Y , definido en el espaciomuestral Y⊂Rr . Se dice que Y viene de una mezcla de distribuciones siempre que su funciónprobabilística de densidad p(y) tome la forma de una función de densidad de mezcla paratodo y∈Y (6.39), siendo pk(y) una función probabilística de densidad para todo k=1,..., K ,con ponderaciones η1, ..., ηK que determinan el vector de las ponderaciones de la mezcla dedistribuciones η=(η1,...ηK) y la restricción (6.40) y, siendo además K un númeroindeterminado de componentes:

p(y)=η1p1(y) + ···+ηK pK(y), (6.39)

ηk≥0, η1 + ···+ηK=1. (6.40)

Habitualmente, hemos de asumir que los componentes de cada mezcla de distribucionesprovienen de la misma familia de distribuciones paramétricas T (θ ) con densidad p(y|θ ). Deello se deriva que la función de densidad de la mezcla de distribuciones p(y|θ ) esté indexadapor los parámetros θ=(θ1,...,θK ,η), no pesando ninguna restricción sobre (θ1,...,θK), o sobreel vector de ponderaciones η a excepción de la ya indicada restricción natural (6.40):

p(y|θ )=η1p(y|θ1) + ···+ηK p(y|θK). (6.41)

386 Esta técnica estadística es indistintamente denominada “mezcla” o “mixtura”, no obstante, en el ámbito de lainvestigación precio-volumen es mayormente conocida como “mezcla” (véanse por ejemplo Zárraga Alonso(1998), Nieto Soria et al. (2002) y Aragó Manzana y Fernández Izquierdo (2004).)

387 De hecho puede tratarse de una variable continua, discontinua, univariante o multivariante.


En consecuencia, una vez descrita e indexada la familia de distribuciones paramétricas,determinamos que la variable aleatoria Y con función de densidad (6.41) proviene de T (θ ),siendo (6.42) su mezcla de distribución correspondiente, generalizable de acuerdo con lafamilia de distribuciones elegida. Por ejemplo, (6.43) muestra una mezcla de distribucionesrealizable en base a la distribución normal multivariante (Nr(µ,Σ) con densidad fN(y;µ,Σ)),(6.44) es el caso particular de la anterior cuando r=1, es decir, una mezcla de distribucionesrealizada en base a la distribución normal univariante y (6.45) denota, en este caso, la mezclade distribuciones en función de la distribución de Poisson (P(µ) con densidad fP(y;µ)):

Y∼η1T (θ1) + ···+ηK T (θK), (6.42)

p(y|θ )=η1 fN (y;µ1, Σ1) + ···+ηK fN (y;µK , ΣK), (6.43)

p(y|θ )=η1 fN (y;µ1, σ21) + ···+ηK fN (y;µK , σ2

K), (6.44)

p(y|θ )=η1 fP(y;µ1) + ···+ηK fP(y;µK). (6.45)

Las posibilidades que nos brinda la Mezcla de distribuciones para modelar la evolución deuna variable estocástica, son prácticamente ilimitadas, por no decir, “infinitas”. Por ejemplo,en la gráfica 6.5 se exhiben tres mezclas de distribuciones formuladas en base a la distribuciónnormal univariante ateniéndose al criterio de igualdad de varianzas y disimilitud entre mediasy ponderaciones y, en la Tabla 6.7, son indicados los parámetros definitorios de 15 mezclas dedistribuciones de densidad normal:

Gráfica 6.5: Densidades de tres mezclas de distribuciones normales univariadas de dos componentes, convarianzas iguales, pero diferentes ponderaciones y medias

(a) µ1=1, µ2=−1, η1=0.5 (b) µ1=−3, µ2=1, η1=0.6 (c) µ1=−2, µ2=1, η1=0.85

Siendo σ21=σ2

2=1.

Fuente: Tomado íntegramente de Frühwirth-Schnatter (2006, p. 5).


En la correcta definición de una mezcla de distribuciones probabilísticas intervienen variosfactores, por ejemplo, la determinación del número de modos de una mezcla gaussiana (verCarreira-Perpiñán y Williams (2003)), o los modelos generadores de mezclas de distribuciones(i.e. el método de los momentos generalizados, ver Zárraga Alonso (2000)), en los que no seríanecesario extendernos en demasía, porque lo más interesante a efectos de nuestra investigaciónes enunciar las diferentes distribuciones marginales tipo derivadas de la hipótesis de la mezclade distribuciones (MDH) empleadas con mayor frecuencia por la literatura. En este sentido,la Tabla 6.8 agrupa algunas de las que podríamos denominar “clásicas” en la investigaciónprecio-volumen.

De entre todos los trabajos que se exponen en esta tabla, nos centraremos en el modelo deTauchen y Pitts pues, a partir de éste, teóricamente, pueden ser demostrados algunos “hechosestilizados” que caracterizan la relación precio-volumen y a priori, en función de suplanteamiento original, puede ser fácilmente ampliado o extendido.


Tabla 6.7: Selección de parámetros para 15 ejemplos de mezcla de funciones de densidad normal

Funciones de densidad mixtas hipotizadas f (yi)

i Gaussiana simple N(0,1)

ii Unimodal sesgada15

N(0,1) +15

N

12

,

23

2

+35

N

1315

,

59

2

iii Acentuadamente sesgada7∑

i=1

18

N

3

23

i− 1

,

23

2i

iv Unimodal curtósica23

N(0,1) +13

N

0,

110

2

v Outlier110

N(0,1) +910

N

0,

110

2

vi Bimodal12

N

−1,

23

2

+12

N

1,

23

2

vii Bimodal separada12

N

−32

,

12

2

+12

N

32

,

12

2

viii Bimodal sesgada34

N(0,1) +14

N

32

,

13

2

ix Trimodal920

N

−65

,

35

2

+920

N

65

,

35

2

+110

N

0,

14

2

x “Garra”12

N(0,1) +4∑

i=0

110

N

i2− 1

,

110

2

xi “Garra” doble49100

N

−1,

23

2

+49100

N

1,

23

2

+6∑

i=0

1350

N

i − 32

,

1100

2

xii “Garra” asimétrica12

N(0,1) +2∑

i=−2

21−i

31N

i +12

,

2−i

10

2

xiii “Garra” asimétrica doble1∑

i=0

46100

N

2i − 1,

23

2

+3∑

i=0

1300

N

−i2

,

1100

2

+3∑

i=0

7300

N

i2

,

7100

2

xiv “Peine” suave5∑

i=0

25−i

63

N

65− 96 1

2

i

21,

3263

2

22i

!

xv “Peine” discreto2∑

i=0

27

N

12i − 157

,

27

2

+10∑

i=8

121

N

2i7

,

121

2

Fuente: Tomado íntegramente de McLachlan y Peel (2000, p. 14).

Para formular el modelo de Tauchen y Pitts (ver Tauchen y Pitts (1983, pp. 488-494) yGarcía Montalvo (1999, pp. 383-385)), comencemos considerando J agentes financierosactivos en un mercado e I equilibrios intradiarios, definiéndose (6.46) como la posición delagente j en equilibrio i partiendo de dos precios: el precio per se del activo financiero y el“precio de reserva” P*

i j de cualquier agente j, en el momento correspondiente al equilibriointradiario i, en el que α es una constante positiva:

Q i=α(P*i j − Pj), j=1,2, ..., J . (6.46)


El equilibrio será alcanzado siempre y cuando coincidan las expectativas de los diferentesagentes, siendo nulo el diferencial entre precios actuales y precios de reserva (6.47), lo cualpermite expresar los precios (Pi) como un promedio de todos los precios de reserva (6.48) y ,así mismo, sus variaciones como el promedio de las variaciones de los precios de reserva P*

i j

del mercado (6.49), ateniéndonos a que ∆Pi≡(P*i j − P∗(i−1) j), es decir, equivale a un incremento

en el precio de reserva del agente j-ésimo:

J∑

i=1

Q i j=0, (6.47)

Pi=1J

J∑

j=1

P*i j, (6.48)

∆Pi=1J

J∑

j=1

∆P*i j. (6.49)

Tras haber empleado idéntico planteamiento que en (6.48), por definición obtenemos queel volumen de negociación se define como la mitad de la suma de las variaciones en valorabsoluto de los agentes en sus posiciones (6.50), quedando este modelo especificado en sutotalidad a partir de la función de densidad conjunta de los componentes de la varianza (6.51),considerando que éstos últimos son de naturaleza dual, esto es, existe una componente propia atodos los agentes intervinientes en el mercado (φi j) y otra específica a cada uno de ellos (ψi j):

Vj≡12

J∑

j=1

|Q i j −Q(i−1) j|=α

2

J∑

j=1

(∆P*i j −∆Pi), (6.50)

∆P*i j=(φi +ψi j),

E(φi)=E(ψi j)=0,

Var(φi)≡σ2φ

,

Var(ψi j)≡σ2ψ

.

(6.51)

Si empleamos la distribución normal388 en la estimación (6.51), tenemos que: 1) losincrementos de los precios (∆Pi) se encuentran normalmente distribuidos, 2) el volumen (Vi)también se distribuye normalmente (de forma aproximada) dado un J relativamente grande y3) ∆Pi y Vi son estocásticamente independientes, correspondiéndose los dos primerosmovimientos de ambas variables con:

µ1≡E(∆Pi)=0,

388 Aunque esta distribución no tiene por qué ser obligatoriamente el único planteamiento de partida.


σ21≡Var(∆Pj)=σ

2φ+σ2Ψ

J,

µ2≡E(Vi)=α

2

σψ

√

√ 2π

√

√J − 1J

J ,

σ22≡Var(Vi)=

α

2

2σ2ψ

1− 2π

J õ o(J).

Por todo lo cual, supuesto un número de agentes intervinientes en el mercado J noaleatorio, y predeterminado de forma fija para cada período diario, el cálculo de las variables∆P y V quedaría reducido a (6.52), en cuyo caso obtendríamos I , la distribución conjuntacondicionada “mixta” de ambas variables (“mixed variable”) (6.53) que, alternativamente,puede ser simplificada alternativamente conduciendo al modelo bivariante de mezcla dedistribuciones de Tauchen y Pitts (1983) (6.54), en el que Z1 y Z2 denotan dos variablesaleatorias normales (N(0,1)), mutuamente independientes:

∆Pi=I∑

i=1

∆Pj ⇒ ∆Pj∼N(0, σ21),

Vi=I∑

i=1

Vi ⇒ Vi∼N(µ2, σ22),

(6.52)

∆P∼N(0,σ21 I),

V∼N(µ2I ,σ22 I),

(6.53)

∆P|I=σ1

pI Z1,

V |I=µ2I +σ2

pI Z2.

(6.54)

En conclusión, de acuerdo a la propuesta de Tauchen y Pitts (1983), la evolución conjuntade las variables ∆P y V se determinaría de forma inmediata al quedar supeditada al gradode intensidad de la covarianza entre ambas variables, dependiendo ésta de la varianza de lavariable “mixta” (obviamente, siempre positiva):

Cov(∆P2, V )=E(∆P2V )−E(∆P2)E(V )=

=σ21µ2E(I2)−σ2

1µ2(E(I))2=σ21µ2(E(I2)− (E(I))2)=σ2

1µ2Var(I)>0.(6.55)


Tabla 6.8: Especificación de las asunciones establecidas sobre varias distribuciones marginales derivadas de“mezclas de distribución” empleadas en algunos trabajos que han estudiados la relación precio-volumen desdela hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH)

Clark (1973) y Tauchen y Pitts (1983) Distribuciones Poisson y lognormal: empleadas para establecerhipótesis relativas al número de equilibrios intradiarios: Se presuponeque el número de operaciones que ocurren por “unidad de tiempode calendario es una variable aleatoria” y el cambio en los precioso rendimientos por unidad de tiempo (εt ) es la suma de losincrementos (It ) del precio de equilibrio intradiario en el día (δt ,t),correspondiéndose la variable mixta con la tasa de información quellega a los mercados.

Foster y Viswanathan (1993) Distribución lognormal: de la cual pueden establecerse diversasimplicaciones o interpretaciones consecuencia de los momentoscondicionales de la variable así hipotizada.

Lamoureux y Lastrapes (1994) Modelos de “extracción de señales” para representar el flujo deinformación de la variable latente o no observable.

Andersen (1996) Distribución de Poisson: son agregadas la componente relativa al“ruido” y a la “información” en función de la distribución diaria de“volumen informado” (Vt |It∼P0(m0 + KItµ)).

Richardson y Smith (1994) Empleo del Método de los momentos generalizados para estimar lamezcla de distribuciones.

Foster y Viswanathan (1995) Aplicación del método de los momentos simulados para demostrarque existe un único equilibrio de Nash lineal debido a que elvolumen negociado y la varianza de los incrementos de los precios soncondicionalmente heterocedásticos.

Lamoureux y Lastrapes (1990) Modelos GARCH: El volumen de negociación diario es una medida delflujo diario de información de los mercados financieros, de manera quelos Efectos Garch concurrentes sobre los mercados financieros ha deexplicarse en función de la correlación serial del número de llegadas oflujos diarios de información.

Fuente: Elaboración propia a partir de datos tomados íntegramente de García Montalvo (1998, 1999) y Tauchen y Pitts (1983).

6.4.2 Modelos basados en la hipótesis de la llegada de Información Secuencial (SAIH)

La hipótesis de la llegada de Información Secuencial (SAIH) (o SIF389) tiene su inicio enCopeland (1976, 1977), quien propone un modelo probabilístico para analizar el volumen denegociación según la dicotomía inversores optimistas-inversores pesimistas, partiendo deconsiderar a priori las expectativas de los inversores como optimistas sobre un determinadoactivo financiero cada vez que reciben un nuevo flujo de información. Presupone que el valormonetario que cada inversor tiene sobre ese activo es descrito por una variable aleatoriaindependiente, por lo cual un inversor m-ésimo adquirirá el activo con una probabilidad iguala 1

m , y no tendrá que reajustar sus expectativas ante el estado generalizado de optimismo, yaque un primer inversor m1 lo habrá adquirido con anterioridad. Evidentemente, para el restode inversores será materialmente imposible adquirir dicho activo cuando llegue un nuevo flujode información.

389 Sequential Information Flow, ver Alizadeh y Nomikos (2003).


El proceso comenzaría con el primer inversor al que llegue la información, cuyas decisionesde compra vendrían dadas por una distribución binomial, es decir, está dispuesto a comprar elactivo (6.56) o el caso contrario (6.57), resultando una esperanza matemática (6.58) y unavarianza (6.59), teniendo finalmente para m>1 (6.60):

P(B1=1)=1− 1N

, (6.56)

P(B1=0)=1N

, (6.57)

E(B1)=1− 1N

, (6.58)

Var(B1)=1N− 1

N 2, (6.59)

P(Bm=1)=1m

. (6.60)

La transformación z de Fischer390 de la variable Bm da lugar a (6.61) y, dado que Bm esindependiente, la transformación z de su suma S (6.62), así mismo, corresponde con el productode las transformaciones z (6.63). Para obtener los momentos de orden 1 y 2, calculamos lasderivadas primera (6.64) y segunda (6.65) de pT

S (z), a partir de las cuales son determinadas laesperanza matemática (6.66) y la varianza (6.67) de S.

pTBm(z)=E(zBm)=1− 1

m+

zm

, (6.61)

S=N∑

m=2

Bm, (6.62)

pTS (z)=

N∏

m=2

1− 1m+

zm

, (6.63)

∂

∂ zpT

S (z)=N∑

m=2

1m

∏

n6=m

1− 1n+

zn

, (6.64)

∂ 2

∂ z2pT

S (z)=N∑

m=2

∑

n6=m

2mn

∏

r 6=m,r 6=n

1− 1r+

zr

, (6.65)

E(S)=

ddz

pTS (z)

z=1=N∑

m=2

1m

, (6.66)

390 La transformación z de Fischer de la suma de dos variables aleatorias independientes, es igual al producto delas dos transformaciones z de las mismas.


Var(S)=

d2

dz2pT

S (z)

z=1 +

ddz

pTS (z)

z=1 −

ddz

pTS (z)

z=1

2

=

=2N∑

m=2

∑

m6=2

1mn+

N∑

m=2

1m−

N∑

m=2

1m2− 2

N∑

m=2

∑

m 6=2

1mn=

N∑

m=2

1m−

N∑

m=2

1m2

.

(6.67)

Por tanto, el número total de negociaciones efectuadas en el mercado en relación a unactivo en particular es igual a T=B1 + S, siendo en este caso su esperanza matemática (6.68) ysu varianza (6.69) calculadas de forma análoga a (6.66):

E(T )=E(B1 + S)=E(B1) +E(S)=1− 1N+

N∑

m=2

1m

, (6.68)

Var(T )=1N− 1

N 2+

N∑

m=2

1m−

N∑

m=2

1m2

. (6.69)

De una manera bastante simple, (6.68) y (6.69) nos permiten alcanzar varias conclusiones.Por ejemplo, el coeficiente de variación de T , Var(T )

|E(T )| , es ostensiblemente “decreciente” amedida que se incorporan nuevos inversores al mercado dispuestos a adquirir un activo (vergráfica 2.1) y de ahí se deriva que un inversor especializado (i.e. un market maker) siempre hade beneficiarse de una reducida variabilidad del volumen negociado conforme aumenta elnúmero de concurrentes en el mercado. En caso contrario, en el que absolutamente todos losinversores se muestran pesimistas con respecto a un activo determinado, la conclusión sería lamisma:

N∑

m=2

1m=

N−1∑

m=1

1N −m+ 1

.

El modelo puede ser extendido ahora considerando una tipología de inversores con puntosde vista enfrentados, optimistas-pesimistas, definiendo un mercado formado por N inversoresque correspondientemente es divisible en los componentes: pesimista (p) y optimista (q). Soloes posible efectuar una transacción si se dan algunas de las tres condiciones siguientes:

(a) Si tanto los primeros inversores (m-1) como el m-ésimo inversor son pesimistas (poseyendoéste último el activo), terminará vendiéndolo a cualquiera de los inversores que aún no hanrecibido un flujo de información.

(b) Si los primeros inversores (m-1) son pesimistas y el m-ésimo inversor se muestra optimista(sin poseer el activo), éste comprará el activo.

(c) Si anteriormente hubo una expectativa optimista e, igualmente el m-ésimo inversor esoptimista en relación al activo, lo comprará, siempre y cuando su propia valoración seamayor que el resto de expectativas optimistas.


Por consiguiente, de acuerdo a las anteriores condiciones391, la probabilidad de que unhipotético m-ésimo inversor adquiera el activo es:

P(Bm=1)=

(qN)!(qN −m+ 1)!

(N −m+ 1)!N !

1− pNN −m+ 1

1N −m+ 1

︸︷︷︸

(a)

+···

···+

(qN)!(qN −m+ 1)!

(N −m+ 1)!N !

pNN −m+ 1

1− 1N −m+ 1

︸︷︷︸

(b)

+···

···+V∑

r=U

m−1

r

N−m+1pN−r

NpN

pN − rN −m+ 1

.

1r + 1

︸︷︷︸

(c)

Las restricciones del modelo de Copeland (1976, 1977) en absoluto eran realistas, ante locual Jennings et al. (1981) sugieren como alternativa otro modelo de “información secuencial”en el que los inversores son aversos al riesgo, compitiendo en un mercado competitivo a fin demaximizar sus inversiones. Otros modelos hipotetizarán en sucesivos trabajos (i.e. Jennings yBarry (1983, 1984)) con la posibilidad de que los inversores puedan tomar posicionesespeculativas (short sales) o partiendo de considerar el proceso de diseminación odifuminación de la información como desconocido a priori por la generalidad de losinversores, es decir, la información no se “expandiría” de forma determinista, sino que losdiferentes equilibrios de precios derivados de la llegada de la información correspondería a unproceso estocástico.

6.4.3 Modelos basados en la hipótesis de la dispersión de creencias (DBH)

Aunque pudiera parecer insólito, tanto la denominación como, incluso, los esquemasbásicos que toman los modelos basados en la hipótesis del inversor seguidor o afecto al“ruido” (NTH)392, se inspiraron en una recordada cita de M. Twain:

“No sería deseable que todos pensáramos igual: La diferencia de opiniones es lo que haceposible las carreras de caballos.”

391 Donde U y V respectivamente denotan max(1,m− 1− qN) y mın(pN − 1,m− 1) en el tercer término de laecuación (c)).

392 O “diferencias de opiniones” o “creencias heterogéneas.”


Hasta la aparición de esta hipótesis, la literatura, por regla casi general, se había centradoen modelos de expectativas racionales basados en transacciones describibles en función de tresclases de inversores: informados, desinformados y seducidos por el “ruido”393 (i.e. Grossmany Stiglitz (1980), Pfleiderer (1984), Kyle (1985), Admati y Pfleiderer (1988), Grundy yMcNichols (1989), Foster y Viswanathan (1990), Kim y Verrecchia (1991), Wang (1994),Blume et al. (1994) y Llorente Álvarez et al. (2002)). No obstante, a diferencia de éstos, elplanteamiento de Harris y Raviv (1993), que significaría la apertura de la relaciónprecio-volumen a esta hipótesis, no se corresponde propiamente con un modelo deexpectativas racionales al desarrollar un modelo formalmente centrado en la especulación, quees articulado distinguiendo dos tipos de inversores cuyo grado de adversión al riesgo es neutra.

Pese a que los modelos derivados de la hipótesis de la dispersión de creencias (DBH) seiniciarían con Shalen (1993), quien la enfocaría en los mercados de derivados financieros(futuros), Harris y Raviv (1993) serían quienes terminarían por generalizarla hacia el análisisde acciones ordinarias, realizando una serie de suposiciones que serían clave en trabajosposteriores de la investigación precio-volumen, de ahí que resulte interesante esquematizar, deforma abreviada, el funcionamiento y estructura de este modelo en particular.

El planteamiento inicial es bastante sencillo y, ciertamente, no carente de toda lógica: Losinversores reciben una información pública que les es común, pero difieren en la manera deinterpretarla. Por definición, dos grupos diferenciados de inversores de naturaleza especulativaque, como ya hemos indicado, manifiestan un grado de aversión neutra al riesgo, negocian lasacciones de un determinado activo durante los períodos t=1,2,...,T , devengándose por esteconcepto un pago aleatorio R al final del período T .

El pago devengable por la acción puede ser indistintamente alto (H) o bajo (L, donde L<H), siendo iguales las probabilidades de ocurrencia de cada uno de ellos. Una señal (s) serágenerada en el mercado en forma de variable independiente e idénticamente distribuida, antela llegada de nueva información pública de cualquier género que puede dar lugar a un cambioen el estado de opiniones o creencias de los especuladores, fijando de esta manera un precio pt

para la acción y, ante el hecho de que los pagos generasen señales falsas, definimosσ0R(s) como

la función verdadera de densidad probabilística de una señal s, dado un pago final R∈H,L.Para interpretar la señal, partimos de establecer que la probabilidad verdadera a posteriori

en el período t depende de la totalidad de señales en función de su probabilidad acumulada,definiéndose ésta a partir de los parámetros a0 y b0 ∈[0,1] y k0, una constante necesaria parahacer que σ0

H(s) y σ0L(s) sean funciones de densidad:

σ0H(s)=σ

0L(−s)=

k0as0 para s≥0

k0

bs0

para s<0(6.70)

Si aplicamos el Teorema de Bayes en (6.70), dado un total de señales st=(s1,...,st), laprobabilidad verdadera a posteriori que hace R=H es (6.71), siendo la señal acumuladam=s1 + ···+ st y θ0=

b0a0

:

393 Así son conocidos aquellos inversores que manifiestan una preferencia extrema por la liquidez.


π0Ht(s

t)=

t∏

τ=1σ0

H(sτ)

∑

R=H,L

t∏

τ=1σ0

R(sτ)=(1+ θm

0 )−1≡π0

H(m) (6.71)

Por tanto, las señales que reciben los inversores de acuerdo con este modelo son aditivas,dada su independencia condicional a lo largo del período y que las funciones de probabilidadque las definen son exponenciales. Frente al caso R=H , el caso opuesto R=L se obtendría comoπ0

L(m)=1−π0H(m) (habida cuenta de que la totalidad de las señales dependen de m, la señal

acumulada).

El factor clave del modelo es la ratio θ0=b0a0

, que puede ser interpretada como una medidacompletamente inversa a la “calidad de la información” que es percibida por los inversores.Resaltemos, por ejemplo, los siguientes casos extremos:

θ0=0: Toda señal positiva con probabilidad a posteriori igual a 1 dará lugar a R=H , mientrasque si ésta fuera negativa y con idéntica probabilidad a posteriori, conllevará que R=L.

θ0=1: La probabilidad a posteriori es independiente de la señal, ya sea ésta positiva onegativa.

6.4.4 Modelos basados en la hipótesis del inversor seguidor o afecto al “ruido” (NTH)

Dos son las estrategias básicas que pueden definirse de acuerdo a la coyuntura mostradapor los mercados, ya sea cuando éstos evolucionan desfavorablemente (bear markets) o enambientes de euforia en los que se suceden grandes alzas de precios; las estrategias defeedback394, negativo y positivo, se resumen en el siguiente esquema:

Coyuntura del mercado financiero

Bull Market Bear Market

Venta de títulos-Feedback negativo Compra de títulos-Feedback negativoCompra de títulos-Feedback positivo Venta de títulos-Feedback positivo

Las estrategias de feedback positivo conllevan un elevado aumento de la volatilidad de losmercados y, en no pocas ocasiones, son unas de las razones que a la postre derivan en un crack osimplemente, en una burbuja financiera. DeLong et al. (1990b) las estructuran configurando unmodelo tetraperiódico en función de dos activos financieros, dinero y acciones ordinarias, condemanda perfectamente elástica y nula respectivamente (sin generar rendimientos el primerode ellos) en el que, además, se incluyen tres tipos diferenciados de inversores:

Inversores que reaccionan positivamente, dando lugar a ‘‘feedback” positivo, con unamedida de 1 y representados por f .

394 “Retroalimientación”.


Inversores racionales especulativos (r): maximizan su función de utilidad en el período t3,con una medida de µ.

Inversores pasivos (e): demandan en todos los períodos en función del precio relativofundamental del valor del activo, con una medida de 1-µ.

El modelo es descrito en relación a cada uno de los cuatro períodos preestablecidos, t0, t1,t2, y t3, siendo Φ la información disponible, que es contemplada de forma bivalente, o biendenota el valor fundamental de la acción ordinaria, o bien representa un “shock ruidoso” que,repentinamente, ha de redundar sobre las expectativas de los inversores afectos al ruido:

t0: Aún no existe señal alguna proveniente de Φ.

t1: Primera señal de Φ.

t2: Se hace público el valor de Φ a los inversores racionales especulativos y a los inversorespasivos, que puede tomar tres valores distintos, φ, −φ y 0.

t3: La acción ordinaria es liquidada devengando un dividendo (determinado en función delriesgo), equivalente a Φ+θ , distribuyéndose θ mediante una distribución normal con medianula y varianza σ2

θ, con la particularidad de que no se revelará ninguna información relativa

de θ hasta justo este período, que es cuando los inversores consumen toda su inversión.

La Tabla 6.9 estiliza las cantidades demandadas por cada tipo de inversor, según lanaturaleza de los flujos de información que se han ido formando durante cada uno de losperíodos:

Tabla 6.9: Modelo del inversor seguidor o afecto al ruido de DeLong et al. (1990b)

Demandantes

Período Suceso Inversores feedbackpositivos ( f )

Inversores pasivos(e)

Inversores racionalesespeculativos (r)

t0 Ninguno, benchmark del período t0 0 0 O*=0

t1 Los especuladores reciben una señal ε deun “shock” (Φ) en el período t2

0 0−αp1 O*=Dr1

t2 Aprendizaje de los inversores pasivos (Φ) β(p1 − p0) −α(p2 −Φ) O*=Dr2

t3 Liquidación: percepción de dividendos(Φ+θ ), siendo θ un “shock” impredecibleen el período t3

β(p2 − p1) −α(p3 − (Φ+ θ )) O*=Φ+ θ (en p3)

O*= Óptimo en cada caso elegido por el inversor racional especulativo.

Fuente: Tomado íntegramente de DeLong et al. (1990b, p. 385-386).

Siendo α y β los parámetros correspondientes, respectivamente, a las pendientes de lascurvas de demanda de los inversores “feedback-positivos” y de los inversores pasivos, p0, p1 yp2 los precios de los activos a lo largo de los períodos t0, t1, t2 y t3 y, finalmente, D1

r y D2r , las

curvas de demanda de los inversores racionales especulativos en los períodos t0 y t1.


6.4.5 Significación económica de las hipótesis más extendidas en la relaciónprecio-volumen

Dejada constancia de la base numérica subyacente a cada una de las cuatro hipótesispredominantes de esta investigación, a continuación, estimamos imprescindible analizar susignificación económica, es decir, de qué manera la literatura suele interpretar la relación entrelas variables precio y volumen cuando está sujeta a las premisas de estas hipótesis. Paracomenzar, hemos de destacar a Chen y Daigler (2008), quienes establecen una pequeñacomparativa entre las cuatro hipótesis, determinando que son totalmente complementarias, enel sentido de que describen ciertos contextos, situaciones o relaciones que no se caracterizanpor ser mutuamente excluyentes. De esta manera, especifican Chen y Daigler (2008) lasignificación de las cuatro hipótesis:

1. Hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH).

Si la diferencia entre los grados de persistencia del volumen a largo plazo y la volatilidadno es estadísticamente diferente de cero, entonces, a largo plazo las relaciones entre elvolumen y la volatilidad son impulsados por un mismo flujo de información común aambos.

2. Hipótesis de la llegada de Información Secuencial (SAIH).

Si los inversores poseen ventajas informativas395 que van pasando lentamente a losinversores no informados, a continuación, los inversores informados reaccionarán menosante un cambio en la volatilidad que los inversores no informados.

3. Hipótesis de la dispersión de creencias (DBH).

Si los inversores no informados tienen creencias más heterogéneas y habilidades diferentesa la hora de interpretar la información que los inversores informados, entonces el volumende negociación de los desinformados será más volátil y creará un exceso de volatilidad delos cambios de los precios

4. Hipótesis del inversor seguidor o afecto al ruido (NTH).

Cuando la actividad del inversor seguidor o afecto al ruido conduce a una valoraciónerrónea de los precios en los mercados, a continuación, los inversores institucionalesiniciarán operaciones de arbitraje o sencillamente cambiarán sus posiciones para reducir elriesgo en la manipulación de los precios de los inversores afectos al ruido.

395 Léase incluso “ventajas comparativas” en términos de información.


6.5 Los enfoques puramente microeconómicos

Las propuestas “clásicas” de la microeconomía solían partir habitualmente de modelos deequilibrio en los que, tanto demandantes como oferentes, basaban sus decisiones de acuerdocon parámetros estrictamente racionales (i.e., el “tanteo walrasiano” o “tâtonement”). Estosplanteamientos de base se vieron superados por el principio de no aditividad de la “teoría de lademanda reconsiderada” de O. Morgenstern según la cual, no siempre, ni en todos los casos,la curva global de demanda es igual a la suma “lateral” de las curvas de demanda individuales.

La percepción de que, en las transacciones de algunos bienes, también intervienenparámetros no racionales comúnmente relacionados con su naturaleza, llevó a Leibenstein(1950, p. 188) a poner en duda los enfoques microeconómicos tradicionales, redefiniendo lademanda de un bien en función de dos componentes, funcional y no funcional396,repercutiendo sobre ésta elementos de tipo especulativo, irracional, y otros, derivados de lapropia naturaleza intrínseca del bien negociado, los denominados efectos Esnob, Veblen yBandwagon (o “Carroza”) que, en breve síntesis, describimos:

Efecto Veblen397. Asociado al concepto relativo de “exclusividad”, que está relacionadosistemáticamente con bienes de lujo o “alto estanding”, en los que la pendiente de lademanda es positiva, contraviniendo la Ley de la oferta y la demanda.

Un aumento en los precios ha de inducir a un mayor consumo y, al contrario, pues este hechoindicaría que han dejado de ostentar el carácter “exclusivo” que los representa. Satisfacción⇒ Pertenencia e identificación a una clase social acaudalada, símbolo del éxito.

Efecto Esnob. Corresponde, punto por punto, con la figura del “Esnob” ejemplarmentedescrito por J. Ortega y Gasset, y que ya fuera breve objeto de comentario en esta tesis (verSubsección 5.3.4). Es propio de bienes cuya demanda aumenta cuando disminuye suconsumo a nivel colectivo, y viceversa.

Se busca la “exclusividad” como en el efecto Veblen, pero ésta no viene dada vía precios o,mejor dicho, identificando precios altos con prestigio social, sino “distanciándose delvulgo” demandando bienes no “corrientes” a precios no necesariamente altos. Satisfacción⇒ adquisición de bienes sumamente heterogéneos que, supuestamente, otorgan unapersonalidad diferenciada y “genuina” a sus adquirientes.

396 Según Leibenstein (1950), aquella parte de la demanda de un bien que es debida a factores diferentes a lacalidad inherente de un bien.

397 Así denominados en honor al economista norteamericano T. Veblen («The Theory of the Leisure Class»(1899)) , que identificaría un “consumo conspicuo” más dirigido a la identificación con la pertenencia a unaclase social “superior”, que a la propia satisfacción devenida por la adquisición del bien.

314 LOS ENFOQUES PURAMENTE MICROECONÓMICOS

Efecto Bandwagon. Aplicable también a los campos de la Politología o la Sociología,constituye el argumento ad populum llevado a su máxima expresión. G. Becker398 (verBecker (1991)) ahondó en la descripción de este controvertido efecto, recibiendo tiempomás tarde el Premio Nobel de Economía (ver Tabla 6.4) por un avance que, visto enperspectiva, resultó crucial: extender el análisis microeconómico hacia otras áreas delcomportamiento humano en sí mismas externas a los mercados, extensión hacia el áreaconductista que resultó fundamental para analizar la complejidad de este efecto.

Decimos que el Efecto Bandwagon es, por definición, “controvertido” pues pone en duda lapersonalidad de los inversores (hasta el punto de anularla), dado que la demanda de losbienes sujetos a este efecto se incrementa en función de la amplitud del número dedemandantes que hay en un mercado, de manera que las preferencias por este tipo debienes son inequívocamente causa de diversos modismos temporales que en últimainstancia pueden derivar en que la curva de demanda se vaya progresivamente inclinandohacia arriba (ver Gisser et al. (2009)). Satisfacción ⇒ mimetizar las pautas en la demandade un bien en función del comportamiento colectivo de los demandantes.

Genéricamente, los efectos externos en red399 recopilan aquellos factores no afectos alfuncionamiento de los mercados en los que la utilidad de un bien depende del número dedemandantes preexistentes en cualquier mercado, siendo éstos subdivididos en efectosexternos en red negativos (bienes Esnob) y positivos (bienes Bandwagon). En relación aestos últimos, la gráfica 6.6 determina la incidencia en la demanda de un biendistinguiendo el efecto precio per se relacionado con su demanda funcional (Q1 → Q2) y,propiamente, el efecto Bandwagon (Q2 → Q3):

Gráfica 6.6: Efectos externos “en red” positivos: El Efecto Bandwagon

Efecto Bandwagon


398 Inspirándose específicamente en el sector de la restauración estadounidense.399 No tienen por qué referirse obligatoriamente a los efectos Esnob y Bandwagon, de hecho los “efectos en red”,

como su propio nombre indica, comprenden primariamente aquéllos cuya demanda simplemente se deriva enfunción de una serie de bienes que interactúan en forma de redes más o menos complejas, por ejemplo, lademanda de líneas telefónicas, conexiones de internet, etc.


Los vínculos entre el efecto Bandwagon (o “carroza”) y otras ramas científicas como laPolitología permiten ilustrar cualitativamente este efecto que encuentra su razón de seranulando la voluntad expresa de los demandantes, en función de las preferencias de la“muchedumbre”. El paralelismo es, en el fondo, bastante similar: Si la democracia es elbuen gobierno del pueblo, y la oclocracia, el mal gobierno de las muchedumbres (o lademocracia corrompida en virtud del populismo de las masas), metafóricamente lademanda funcional sería equivalente a la democracia, y la demanda no funcional a laoclocracia al quedar supeditada la elección, ya sea de unos representantes públicos o,simplemente, de unos bienes, a los dictados de una mayoría (no siempre “cualificada”):

DemocraciaRelación entre individuos (o demandantes de un bien)←−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→ Oclocracia


En la Sección 1.5 de esta tesis, muy brevemente, enunciábamos el Escándalo Rothschild(1815) como una de aquellas etapas en las que los precios, momentáneamente, fueron fijadosen función de los volúmenes (supuestamente) negociados siendo, también, uno de los casosmás degradantes de uso y abuso de la información en provecho propio (insider trading) quejamás se haya visto en una economía de mercado. Fue tal el menoscabo en la credibilidad delos entes reguladores de los mercados financieros400 que, durante largo tiempo, acendró en elsubconsciente colectivo de los inversores de los mercados de corte anglosajón (ver Sección 3.4).

Por ejemplo, el simple establecimiento de una autoridad regulatoria suprafederal como elBanco de la Reserva Federal norteamericano en 1913, la conocida FED (Federal ReserveBank), sobre el que la banca privada tiene más que cierto poder de decisión, fuemayoritariamente rechazada tanto por la opinión pública, como por destacados economistasde la época401 por varios motivos entre los que, básicamente, debemos reseñar: 1) elalejamiento del “espíritu fundacional” de los Estados Unidos transfiriendo gran parte de lascompetencias del Tesoro a un organismo no plenamente autónomo (separándosedefinitivamente de su concepción hamiltoniana original), y evidentemente, 2) para prevenirsituaciones o esquemas similares a los del Escándalo Rothschild que dieran lugar atergiversaciones o manipulaciones de la información en beneficio propio, de acuerdo a unefecto que en esta tesis hemos convenido en llamar efecto Rothschild.

Como seguidamente mostraremos, este efecto encuentra una relativa equivalencia, encuanto a su descripción, en un modelo clásico microeconómico, el modelo oligopolístico deStackelberg402. Para enunciar tal similitud, en primer lugar definimos los rasgos que sirvenpara definir conjuntamente un Esquema Rothschild:

400 Cuya veracidad, dependiendo de las fuentes consultadas, es frecuentemente discutida.401 M. Friedman y F. Von Hayek, entre otros.402 Siendo este modelo (junto al de Cournot), clave en la teorización de la competencia oligopolística, quizás no

sea aún lo reconocido que debiera de acuerdo a su merecimiento, sencillamente por las deducciones que secontinúan haciendo en relación a la vinculación político-ideológica de su creador Heinrich Von Stackelberg deVeria. Por otro lado, y en este caso, sin ningún género de dudas, hemos de añadir que fue el auténtico pionerodel análisis económico en España.

316 LOS ENFOQUES PURAMENTE MICROECONÓMICOS

El inversor es plenamente irracional y completamente averso al riesgo, mimetizando susdecisiones de compra-venta de activos según las decisiones de compra-venta de otrosinversores “de prestigio” que, basándose en esta razón, considera mejor informados.

Toda cuanta información vaya llegando al común de los inversores, independientemente desu naturaleza e incluso de su fiabilidad o a que finalmente llegue a materializarse la compra-venta de un activo, automáticamente será tomada por válida.

La información veraz es solo disponible por una minoría muy cualificada de inversores,llegando al resto de inversores rumores que trascienden en el mercado como noticias, alprovenir de los inversores “de prestigio”: empleo “oclocrático” de la información.

En todo momento, la información-rumor omite expresamente dar un precio concreto alactivo financiero cuya transacción se anuncia, y se concentra en dar conocimiento en losmercados de elevadas cantidades de activos financieros negociados por los llamados“inversores de prestigio”.

Esquema graduable en función del “prestigio” del inversor, es decir, el efecto Rothschildderivable de este esquema se amplificará o disminuirá en relación al grado de“consideración” o “prestigio” de los inversores que disponen de una información veraz,siendo también graduable en función de la variable tiempo, es decir, es inversamenteproporcional a la variable tiempo, pues, como es obvio, cuanto mayor tiempo dispongan elresto de inversores para contrastar la información (o el rumor), el efecto tenderá adifuminarse.

Asociado a la estabilidad del marco socio-económico, por ejemplo, el caso extremoanteriormente citado del fin de las guerras napoleónicas que sirve para darle nombre,contextos de efervescencia bursátil, ya sea en escenarios de declive o, dentro de unaburbuja financiera o, simplemente, fruto de una laxa eficiencia de los mecanismosreguladores de los mercados.

A continuación, tras la gráfica 6.7, en la que es esquematizado el modelo de competenciaoligopolística (duopolio) de Stackelberg, también definimos los supuestos o requisitos sobrelos que éste se basa:

Gráfica 6.7: El modelo de competencia oligopolística de Stackelberg (Von Stackelberg (1934))

-1



Se trata de un modelo biperíodico (o bietápico), en el que la empresa líder elige la cantidaddurante el primer período, siendo esta decisión completamente irreversible en el segundoperíodo.

En el segundo período, la empresa seguidora permanece a la expectativa, analizando lacantidad elegida por la empresa líder y, en función de ésta, determina su propia cantidadóptima (dada la curva de reacción de la empresa líder).

Ambos modelos básicamente están basados en los mismos supuestos, siendo sus principalesdiferencias:

• Monopolio oligopolístico de Cournot: Decisiones simultáneas⇒ la empresa líder eligela cantidad óptima en función de la cantidad elegida por la empresa seguidora.

• Monopolio oligopolístico de Stackelberg: Decisiones secuenciales ⇒ la empresa líderelige la cantidad óptima en función de la curva de reacción de la empresa seguidora.

Por tanto, deducimos que el efecto Rothschild sería, en cierto modo, asimilable al modelode competencia oligopolístico de Stackelberg, teniendo en cuenta que los concurrentes almercado actuarían como seguidores de una empresa líder encargada de fijar las cantidadessupuestamente óptimas de un activo financiero en relación a la curva de reacción de susseguidores, cuya demanda individual correspondería a la naturaleza de un bien Bandwagon(ver p. 314).

Aunque se produce con cierta frecuencia403, coloquialmente, también podemos añadir queel inversor puede autoinmunizarse de este efecto con un simple antídoto de prescripciónobligatoria para todos los mercados, épocas y contextos: dado que el secretismo esprecisamente el factor que mejor caracteriza las decisiones de los inversores institucionales y,generalmente, a los afamados “inversores de prestigio”, cuando se trata de cerrar exitosamenteuna operación de compra-venta, es muy extraño que éstas se hagan públicas antes dematerializarse por completo, por cuanto, normalmente, consiste en un artificio destinado aocultar la información real en lugar de desvelarla, mediando cualquier otro tipo de propósito,predominando habitualmente, la especulación.

403 Por ejemplo, los recientes proyectos de inversión de Eurovegas (2013) y Live Resorts (2016), que el tiempodemostró ser meramente especulativos (o dentro de una “propuesta de inversión espuria”), serían homologablesdentro del efecto Rothschild.

318 LOS PROCESOS DE DIFUSIÓN APLICADOS EN LA RELACIÓN PRECIO-VOLUMEN

6.6 Los procesos de difusión aplicados en la relación precio-volumen

Varios autores como A. G. Malliaris, J. L. Urrutia o R. Bhar (ver Malliaris y Urrutia(1991), Bhar y Malliaris (1998) y Malliaris y Urrutia (1998)) encaminan la investigaciónprecio-volumen hacia los modelos de difusión, en una línea de investigación original perotristemente no continuada. Paralelamente, el modelo de “exceso de demanda” de Föllmer ySchweizer (1993) significó uno de los trabajos más representativos en la unión de los procesosde difusión con los preceptos más elementales de la Microeconomía, siguiendo unplanteamiento relativamente similar a los anteriores, por lo que nos parece adecuado incluiruna línea de investigación específica precio-volumen que los aglutine en un mismo marcoteórico-empírico.

Föllmer y Schweizer (1993) configuran un modelo en el que, inicialmente, la demandade liquidez es el único foco de aleatoriedad, siendo ésta abstraída bajo el marco ya clásico deconsiderarla como una variable aleatoria independiente e idénticamente distribuida, a la vez quelos precios de los activos financieros describen un camino aleatorio con tendencia de acuerdoal proceso logarítmico Xk=log Sk.

El principio de invariancia nos permite reescalar el movimiento browniano en función delos parámetros de tendencia o “deriva” m y volatilidad σ (6.72), hasta hacerlo converger consu variante (6.73):

X t=σWt +mt, (6.72)

St=SσWt+mt0 . (6.73)

No obstante, un simple reescalamiento, en sí mismo, no nos puede llevar a un modeloóptimo de equilibrio porque la variable analizada, el “exceso de demanda”, suele incorporarotros componentes que igualmente son fuente de aleatoriedad. Por este motivo, Föllmer ySchweizer (1993) toman como referencia el “ruido” de Black (1986) para añadir otro posiblefoco adicional de aleatoriedad, precisamente porque como ya hemos hecho constancia, losagentes “seducidos” por el ruido se comportan de forma completamente bimodal al ser tantoconsumidores implacables de “información” como de “ruido”, y ambos elementos per seconstituyen dos fuentes o niveles distintos de aleatoriedad de acuerdo con (6.74):

Xk − Xk−1=βkXk−1 + k. (6.74)

Las dos fuentes de aleatoriedad distinguidas en (6.74) nos llevan a diferenciar dos tipos decantidades: los promedios de demanda de liquidez individuales (k) y las cantidades agregadasasociadas al comportamiento de los agentes individuales (βk), en relación a la manera en laque éstos interactúan ante la percepción de lo que debería ser a priori un precio “adecuado”.Las pautas de comportamiento representadas en (6.74), de nuevo aplicando el principio deinvariancia, serían correspondientes al modelo diferencial en tiempo continuo representadopor la ecuación diferencial (6.75), en el que W y W son procesos de Wiener con covarianzaCov(dX t)=d⟨W ,W ⟩t=%t d t y, en el caso particular (6.76), el precio sigue un proceso deOrnstein-Uhlenbeck:


dX t=X t(σt dWt + mt d t) +σt dWt +mt d t, (6.75)

dX t=mX t d t +σdWt . (6.76)

Una vez descrito un marco teórico para el “exceso de demanda” mediante dos procesosde difusión ((6.75) y (6.76)), Föllmer y Schweizer (1993) definen un modelo para cuantificarla evolución del precio de un activo financiero, considerando un conjunto finito de A agentespresentes activamente en un mercado que, a partir de un determinado nivel de precios p fijadosindividualmente por cada uno de estos (a∈A), han de generar específicamente un “exceso dedemanda” equivalente a ea(p), en el que el equilibrio del precio del activo S vendría dado porun “exceso de demanda” nulo.

La adición de un parámetro ω, que ha de resumir cualquier otra variable tenida en cuentapor los agentes financieros en el proceso de toma de decisiones distinta al precio del activofinanciero, da lugar a la secuencia temporal de un equilibrio de precios definida como unproceso estadístico (6.77) de ecuaciones implícitas (6.78), siendo ω un punto arbitrario delespacio probabilístico (Ω, F, P):

Sk(ω) k=0,1,..., (6.77)

∑

a∈Ak(ω)

ea,k(Sk(ω), ω)=0. (6.78)

Asumiendo que el “exceso de demanda” individual para un período cualquiera k es unproceso de forma log-lineal (6.79) (en el que normalmente αa,k≥0), que expresamente nospermite encontrar un precio de equilibrio (6.80) como solución a la ecuación implícita (6.78):

ea,k(p, ω)=αa,k(ω)log

Sa,k(ω)

p

+δa,k(ω), (6.79)

log Sk(ω)=∑

a∈Ak(ω)

αa,k(ω)log Sa,k(ω) +δk(ω), (6.80)

donde

αa,k=

∑

a∈Ak

αa,k

−1

αa,k,

δk=

∑

a∈Ak

αa,k

−1∑

a∈Ak

δa,k.

Por tanto, definiéndose δa,k como la demanda de liquidez y Sa,k como la referenciaindividual de un agente a para el período k en términos de expectativas, el precio p de unactivo financiero en este equilibrio logarítmico corresponde a una media ponderada de lasevaluaciones individuales de los precios logarítmicos y de las demandas de liquidez.

320 EL LIBRO DE ÓRDENES (U “ORDER BOOK”)

6.7 El libro de órdenes (u “order book”)

Contamos con diversos mecanismos relativamente eficientes (y claramente minoritarios)para la asignación de los precios de los activos financieros (ver Yudovina y Kelly (2011)) como:1) las permutas, 2) los “regateos” en el mercado, 3) las subastas o 4) recurrir a los mercadoswalrasianos404 pero, sin ninguna objeción, es en el libro de órdenes donde mejor podemosapreciar el vínculo entre precios y volúmenes negociados ante la interacción de cantidadesdemandadas y ofertadas de un determinado activo.

La definición de Sewell (2011a) determina a la perfección el cometido de este elementalmecanismo, sin el cual, sencillamente, sería imposible una atribución ordinaria de precioseficientes en un mercado financiero, en términos de costes de transacción. Es en estaherramienta en la que encontramos una evidente utilidad empírica a la hora de vincular lasvariables precio y volumen, desligándola por completo de aquellos enfoques que,preferentemente, la catalogaron como una investigación mera y simplemente experimental:

“Un libro de órdenes es una lista recopilada de órdenes (precios a los que los inversoresestán dispuestos a comprar o vender) que un centro de negociación dado (por ejemplo,una bolsa de valores) utiliza para registrar el interés de compradores y vendedores en uninstrumento financiero particular”.

Se distinguen tres tipos de órdenes de compra-venta básicas en la negociación de unmercado bursátil:

Órdenes de mercado. Satisfacen la exigencia de una compra o venta inmediata al mejorpostor, según la cotización en ese momento disponible.

Órdenes por lo mejor. No están sujetas a un precio determinado, ejecutándose al mejorprecio que, en ese momento, estime oportuno la contraparte.

Órdenes limitadas. No tienen por qué ejecutarse de inmediato si no es alcanzado undeterminado umbral de precios fijado por el inversor: De esta manera, no será ejecutada olo será total o parcialmente en función de que exista un precio de contrapartida. En laejecución parcial, la orden permanecerá temporalmente registrada en el libro de órdenes,esperando una eventual contrapartida que la satisfaga.

Sobre el último tipo de órdenes, se ha ido desarrollando un vasto número de “libros deórdenes limitadas”, en los que la investigación precio-volumen debería específicamenteencontrar nuevas líneas de investigación. De acuerdo a Yudovina y Kelly (2011), puedendefinirse dos grandes áreas de estudio concretas, a su vez, ramificadas o subdivididas en varioscampos:

1. Simples observaciones empíricas405:

404 Se envían solicitudes para compra-venta a un agente tercero, que será el encargado de establecer un precioúnico que permita maximizar su oferta final.

405 Frecuentemente discordantes al partir de observaciones empíricas efectuadas en distintos mercados.


(a) Distribuciones del tamaño del libro de órdenes limitadas.

(b) Distribuciones del precio del libro de órdenes limitadas.

(c) Morfología del libro de órdenes limitadas.

(d) Cancelaciones de órdenes.

(e) Dependencia mutua entre el libro de órdenes limitadas y el proceso de órdenes decompra-venta en sí mismo.

2. Otros tipos de investigaciones:

(a) Sistemas dinámicos que utilizan datos estadísticos de los mercados financieros “reales”.

(b) Simulaciones estocásticas que emplean flujos de órdenes de compra-venta.

(c) Gode y Sunder (1993): un pequeño mercado de tamaño reducido con inversores zero-intelligence traders (“de inteligencia cero”).

(d) Otras alternativas relativas al empleo de “información parcial”.

Además del laborioso esquema de Yudovina y Kelly (2011), es completamenteimprescindible destacar otros trabajos que, sin corresponder en sí mismos a ninguna previsibleo futurible línea de investigación, representan un apoyo fundamental, como el modelo teóricodel “Libro de órdenes limitadas” ampliado a la asignación de precios simultánea de variosactivos de Mertens (1996) o el compendio de los principales “Libros de órdenes limitadas” enel que, además se especifican los “hechos estilizados” comúnmente observables en estosmecanismos (Gould et al. (2013)).

Como ejemplo específico de análisis del Libro de órdenes limitadas, hemos queridoaprovechar la oportunidad que nos brinda esta tesis, para desde ella contribuir a lapopularización del ILIX (índice de liquidez instantáneo) de Danyliv et al. (2014) una medidadinámica sencilla y relativamente novedosa, que relaciona el LIX (índice de liquidez) con losdatos provenientes del Libro de órdenes y el volumen promedio diario negociado (ADV o“Average daily volume”).

Dado un instrumento financiero, su liquidez instantánea puede ser derivada en función deaquélla información que va a estar disponible en cualquier período de tiempo, y que no estádirectamente relacionada con la serie histórica de datos del Libro de órdenes (6.81), en relacióna los siguientes parámetros directamente vinculados con su negociación: 1) el midprice o preciopromedio de los mejores precios ask-bid (6.82), 2) los volúmenes ask-bid totales calculadossobre los N niveles que determinan la profundidad del mercado (6.83) y 3) los precios mediosponderados ask-bid (6.84):

LIX Iτ=log10

(VBid + VAsk)PMid

PAsk − PBid

, (6.81)

PMid=PAsk,1 + PBid,1

2, (6.82)

322 EL LIBRO DE ÓRDENES (U “ORDER BOOK”)

VAsk=N∑

i=1

VAsk,i, VBid=N∑

i=1

VBid,i, (6.83)

PAsk=

N∑

i=1PAsk,iVAsk,i

N∑

i=1VAsk,i

, PBid=

N∑

i=1PBid,iVBid,i

N∑

i=1VAsk,i

. (6.84)

Definidos los parámetros que intervienen en el cálculo de la medida ILIX, de partida ésta nosería directamente comparable con el LIX ordinario (ver (eq. 6.98), p. 341). La relación vendríadada por el volumen de negociación reescalado (6.85) que es determinado en función de T , laduración de la sesión, con lo cual (6.81) es transformada para así obtener su equivalente (6.86),donde α denota un factor o coeficiente que escala los precios negociados dentro de un rangoestablecido:

τ=TVBid + VAsk

ADV, (6.85)

LIX I=log10

(VBid + VAsk)PMid

PAsk − PBid

+ (1−α)log10

ADVVBid + VAsk

. (6.86)

A continuación, definiendo el diferencial u horquilla de precios relativa (6.87) y asignandoal parámetro α un valor de 1

2 , obtendríamos el índice de liquidez instantánea (6.88) en el quees estructurada la liquidez en función de tres componentes: a) la liquidez de los costes detransacción, causantes de la “rigidez” de los mercados, y es inversamente proporcional aldiferencial u horquilla promedio (de ahí el establecimiento de una dependencia logarítmicanegativa), b) la profundidad del mercado, de modo que, en principio, a más órdenes decompra-venta mayor liquidez, y c) una medida de la liquidez en términos brutos (proporcionalal ADV). Por otro lado, en la práctica observamos que un activo financiero líquido seránegociado con una frecuencia temporal sustancialmente mayor a uno ilíquido, lo cual conllevaque log10(ADV ) pueda ser aproximado mediante la suma de los promedios de las variablesvolumen y número de negociaciones:

s=PAsk − PBid

PMid, (6.87)

LIX I=−log10(s)︸︷︷︸

a

+12

log10(VBid + VAsk)︸︷︷︸

b

+12

log10(ADV )︸︷︷︸

c

,(6.88)

log10(ADV )∼log10(S) + log10(NTrades). (6.89)


Los “shocks” o variaciones bruscas de liquidez, se encuentran abundantemente analizadosen la literatura y, más aún, desde las recientes crisis sistémicas de liquidez concurrentes trasla crisis hipotecaria global (2007-2008), pero no lo han sido tanto ciñéndose a períodos muyreducidos de tiempo, para los cuales el ILIX se presupone como una medida realmente óptima:la gráfica 6.8 demuestra su capacidad para representar fuertes incrementos de la liquidez entiempo real durante un período mínimo en el que es analizada la acción de Deutsche Bank,cotizada en el mercado bursátil de Londres a fecha 18/01/2017 durante apenas más de mediominuto:

Gráfica 6.8: Evolución temporal del parámetro ILIX en función de los precios negociados en el “libro de órdenes”dado un período de 34 segundos

Tiempo

10 20 30 40 50 60 70 80

ILIX

8.4

8.45

8.5

8.55

Fuente: Elaboración propia a partir de datos proporcionados por O. Danyliv (ver Tabla Ap.5).

Para una mayor concisión, en la Tabla Ap.5 precisamos, de forma detallada, el Libro deórdenes y todos los cálculos intermedios de los que proviene.

6.8 Tipología específica de las series temporales de precios yvolúmenes

Existe un amplísimo número de referencias bibliográficas que estudian las series temporalesde precios, determinando tanto su fisonomía, como los “hechos estilizados” de ésta derivados,pero en lo relativo a la relación precio-volumen, no se puede decir exactamente lo mismo: noencontramos el mismo acopio de fuentes para caracterizar las series temporales de volúmenesy, menos aún, la evolución conjunta de la serie temporal bivariante precio-volumen.

324 TIPOLOGÍA ESPECÍFICA DE LAS SERIES TEMPORALES DE PRECIOS Y VOLÚMENES

Aunque en Lo (2010, pp. 251-253) efectivamente se encuentran ciertas similitudes en elvolumen de negociación ponderado de dos índices406 a las que denominan “propiedades”, encualquier caso, no evidencian que como tal se traten de “hechos estilizados”, ni que estas“propiedades” pudieran ser extrapoladas dada cualquier muestra o dada cualquier otratipificación o tratamiento del volumen.

El empleo de índices bursátiles por parte de Lo (2010, pp. 251-253) nos permite abrir unbreve paréntesis, creemos muy importante en nuestra investigación, puesto que, como en otrasmuchas investigaciones precio-volumen, mayormente hemos empleado índices bursátiles comobase empírica: pese a que un índice representa una medida promedio de los distintos activosque lo componen bastante adecuada (ver Sewell (2012)), según indican Campbell et al. (1997),los rendimientos semanales y mensuales de las acciones están correlacionados negativamentede forma débil, a la vez que los retornos diarios, semanales y mensuales están correlacionadospositivamente, debido a los altos grados de autocorrelaciones cruzadas positivas entre valoresindividuales durante diferentes regímenes temporales, esto es, las conclusiones que se hayan dederivar del análisis de un activo frente a un “agregado” no tienen por qué coincidir dependiendode su periodificación.

Otro problema que surge con el empleo de los agregados de activos son los niveles devolatilidad que en períodos recientes parece eminentemente más elevada que en períodospasados407. Para solventar esta deficiencia, Schwert (2011)408 propone un método práctico,bastante efectivo pero a priori no exactamente riguroso: reescalar409 un índice en base 100 enfunción de un período temporal relativamente reciente establecido de forma arbitraria,obteniendo así que los cambios en el índice en valores absolutos no serían tan elevados comoen sus correspondientes valores relativos.

Para caracterizar las “propiedades empíricas” de los retornos de los precios de los activosfinancieros, Cont (2001)410 da especial relevancia a un amplio número de ítems, entre los cualesreseñamos aquéllos cuya naturaleza los relaciona directamente con la relación precio-volumen:

1. Reducción paulatina de la autocorrelación de los rendimientos en términos absolutos.

2. Agrupamiento e “intermitencia” de la volatilidad (“volatility clustering”) durante distintosperíodos de tiempo.

3. Asimetría dependiente de diferentes escalas de tiempo (periodificación).

4. Efecto apalancamiento: la mayor parte de las medidas de la volatilidad de un activo seencuentran negativamente correlacionadas con éste.

406 AMEX y NYSE.407 Quizá debido en primera instancia al efecto “artificial” de las ponderaciones que operan en cada activo incluido

en el índice.408 Esta propuesta específicamente se centra en el DJIA.409 De manera análoga a los índices de precios del consumidor.410 Además establece los distintos vínculos que existen entre los principales “hechos estilizados”.


5. Ausencia de autocorrelaciones lineales: Las autocorrelaciones de los rendimientos de losactivos son insignificantes, prácticamente nulas, salvo en períodos de negociaciónextraordinariamente cortos (minutos o segundos), en los que tiene signo negativo (verCristelli (2014, p. 20)).

6. Asimetría de ganancias y pérdidas: Grandes movimientos a la baja en los precios no sesuelen ver correspondidos con la misma intensidad con movimientos al alza.

7. “Gaussianismo” aditivo: La forma de la distribución de retornos varía conforme se vaampliando el horizonte temporal dado t. Es decir, a medida que se incrementa la escala detiempo (∆t) sobre la que los retornos del activo son calculados, su forma se vaaproximando a la de una distribución normal.

8. Colas “anchas” (o “pesadas”): La distribución incondicional de rendimientos es describiblemediante una ley potencial o una distribución paretiana, siendo muy difícil determinar laforma específica de la distribución de rendimientos. Se excluye que pueda ser eficientementedescrita mediante la distribución normal.

9. Correlación volumen vs. volatilidad: El volumen negociado está correlacionado con todaslas medidas de volatilidad.

A estos “hechos estilizados” según Sewell (2011a), habrían de añadírsele los “efectoscalendario” (ver p. 256) y, en opinión de Cristelli (2014), la ausencia de oportunidades dearbitraje simple en los mercados financieros, produciéndose este último debido a que elmovimiento de los precios en “zig zag”, sin ninguna pauta preestablecida al alza o a la baja, nopermite conocer en promedio la variación de los precios en un sentido u otro, lo cualsimplemente significa conforme a Cristelli (2014), que es factualmente imposible obtenerbeneficio alguno de una inversión, sin antes incurrir en el riesgo.

La propiedad de eficiencia del arbitraje es subsidiaria de la teoría de los mercadoseficientes (ver Sección 4.1), describiendo el precio pt como una variable “aglutinadora” detoda la información disponible en t en función de una martingala (6.90), siendo (t<s).

Sin embargo, considerar que las expectativas futuras de los precios de los activosfinancieros corresponden a una martingala es un planteamiento excesivamente simplista eirreal, de acuerdo a la propia dinámica de los mercados, por lo que en su lugar suele emplearla función de autocorrelación de los retornos entre dos puntos t y t+τ (6.91). Tenemos que(6.91) es igual a (6.92) (con µr=E(rt) y σr=E(r2

t )−E(rt)2) si la variación de los precios (rt)es un proceso débil y, si es igual a 0 (uno de los “hechos estilizados” ya indicados), denota anivel teórico que el mercado es eficiente:

E(pt |ps)=ps, (6.90)

ρ(τ,t)=E(rt rt+τ)−E(rt)E(rt+τ)E(r2

t )−E(rt)2, (6.91)

ρ(τ)=E(rt rt+τ)−µ2

r

σ2r

. (6.92)


Por un lado, la impredicibilidad o “irracionalidad” en los movimientos de los precios delos activos financieros bajo ningún concepto ha de significar “aleatoriedad”, al estarempíricamente contrastado que, en ningún caso, describen un “camino aleatorio” (verCapítulo 3) y, por otro, la distribución normal no refleja de forma adecuada la evolución delretorno de un activo al “ignorar” aquellos sucesos extremos alejados de su media. Lagráfica 6.9 ha de servirnos como ejemplo de la fragilidad empírica de la distribucióngaussiana a la que, en este caso particular, ha sido ajustada a la serie de retornos del IBEX35,que incumplen las condiciones de normalidad; aunque no hemos realizado un test específico alrespecto, también podemos observar con toda claridad sus altos grados de asimetría yapuntamiento, diametralmente diferentes a los de la distribución normal.

Digamos, en sentido figurado, que al analista especializado en la gestión del riesgo lepreocupa más bien poco ajustar la serie de retornos (P(x)) de un activo a una distribucióndada, sino más bien enfoca su atención en las “colas”, pues son en ellas donde han delocalizarse las mayores variaciones en el precio del activo, de ahí que sea empleada la funciónde distribución acumulada complementaria (6.93), aproximada a una distribución exponencial(6.94), cuyo exponente α oscila en un rango 2-4 (ver Cristelli (2014)).

F(x)=1− P(X<x), (6.93)

F(x)∼x−α. (6.94)

Dentro de un orden, existe una cierta tipología concreta de asimetrías atribuible a cada tipode activo en relación a la coyuntura que en cada momento atraviesa, que en sí misma tendría laconsideración de “hecho estilizado”; por ejemplo:

Asimetría acentuadamente positiva. Presente con bastante frecuencia en activos cuyoprecio411, por diversos motivos, ha sido eventualmente mermado (i.e. activos que hanacudido a una OPV, en banca rota, con muy escasa capitalización -“chicharros”, mid caps,etc.)

Asimetría acentuadamente negativa. Un ejemplo son los precios de los bonos corporativos,descritos en función de distribuciones de probabilidad no normales, que son caracterizablesen función de elevados niveles de asimetría negativa correspondientes a una rebaja en sucalificación crediticia, o a un posible e inminente default (impago) (ver Rachev et al. (2005)).

411 De nuevo el ejemplo tipo, en este caso, es una participación de lotería.


Gráfica 6.9: Contraste de normalidad del IBEX35 para el período 1993-2014

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

Incrementos diarios IBEX35

0

100

200

300

400

500

600

700

Nú

mero

de c

aso

s

Distribución de frecuencias

Intervalo Punto intermedio F. Absolutas F. Relativas F. Acumuladas

<-7,962% -9,14% 2 0,04% 0,04%-7,962% / -5,604% -6,78% 12 0,24% 0,27%-5,604% / -3,247% -4,43% 85 1,67% 1,94%-3,247% / -0,889% -2,07% 987 19,35% 21,29%-0,889% / 1,468% 0,29% 3.389 66,44% 87,73%1,468% / 3,826% 2,65% 573 11,23% 98,96%3,826% / 6,184% 5,00% 44 0,86% 99,82%6,184% / 8,541% 7,36% 5 0,10% 99,92%8,541% / 10,899% 9,72% 3 0,06% 99,98%10,899% / 13,256% 12,08% 0 0,00% 99,98%

>=13,256% 14,44% 1 0,02% 100%

Contrastes de Normalidad

Contraste de Doornik-Hansen= 2.165,75: p-value= 0W de Shapiro-Wilk= 0,953665: p-value = 1,8918e-037Contraste de Lilliefors = 0,0593088: p-value ≃ 0Contraste de Jarque-Bera = 5.833,76: p-value =0


Fuente: Elaboración propia a partir de datos proporcionados por Bloomberg.

6.8.1 Hechos estilizados propios de la relación precio-volumen

Inicialmente, sería necesario apuntar que el término “hechos estilizados” fue acuñado porN. Kaldor (ver “Los seis hechos de Kaldor”, Kaldor (1957)) para describir, a partir de muypocas palabras, aquellos rasgos que definen las magnitudes macroeconómicas, las relacionesentre ellas o sus series temporales. Desde ahí, con el paso del tiempo, esta “denominación” fueexpandiéndose, no sin dejarse llevar por un cierto esnobismo, a otras ramas de la Economíacomo, por supuesto, el análisis cuantitativo financiero y, dentro de éste, la propia relaciónprecio-volumen. No obstante, la macroeconomía opera en virtud de un número de variablesalto, pero bastante menor que la economía financiera o el análisis cuantitativo y, por otro lado,las relaciones entre las variables que emplea, siendo complejas, no lo son tanto como en elanálisis cuantitativo.


Esto hace que sí sea posible “estilizar” la macroeconomía en función de un número reducidode elementos característicos, pero no el análisis cuantitativo en toda su amplitud, por lo que ladenominación que quizás sea más adecuada puede que no sea tanto “hechos estilizados”, sinosimplemente “regularidades empíricas”, término empleado por ver Ruiz Ortega (1994, pp. 7-10) para estructurar las características de las series temporales financieras.

Independientemente de cómo los denominemos, sí son mencionados con cierta asiduidadvarios “hechos” que caracterizan la relación precio-volumen de forma específica, simple ydesde unas breves trazas descriptivas, pero nos encontramos que éstas no suelen ser del todoconcluyentes, algunas veces son contradictorias entre sí, o bien, se destacan tan solo unospocas, cuando en realidad su número habría de ser bastante mayor una vez se contrastaranempíricamente todas las potenciales tipificaciones de las variables precio y volumen, hayansido o no objeto por parte de la literatura. Por tanto, en este punto definitivamente nosencontramos con una importante línea de investigación de cara a futuros trabajos de larelación precio-volumen que optaran por profundizar en su análisis, al margen de losplanteamientos, llamémosles, más convencionales.

Entre las investigaciones que han indagado en los “hechos estilizados” propios de lainvestigación precio-volumen, en un orden cronológico podríamos citar412: Tauchen y Pitts(1983), Karpoff (1987), Gallant et al. (1992), Hiemstra y Jones (1994), Brock y LeBaron(1996), Andersen (1996), Fleming y Remolona (1999), Ghysels et al. (2000), Chen et al.(2001), Nieto Soria et al. (2002), Ciner (2003), Li y Wu (2006), Xiouros (2008), Takada(2008), Brownlees et al. (2009) y Brändle (2010). Podemos apuntar varios “hechos estilizadostipo” en la investigación, por ejemplo:

Karpoff (1987). La correlación entre el volumen y el incremento de los precios en valorabsoluto (|∆P|) es positiva tanto en los mercados accionariales como de futuros, mientrasque la correlación entre el volumen y el incremento de los precios per se (∆P), es positivaen los mercados de acciones.

Nieto Soria et al. (2002): “(. . . ) en los estudios que han analizado el comportamiento demercados bursátiles se ha observado que la relación contemporánea entre la variación delprecio y el volumen es asimétrica, siendo menor el volumen cuando el precio está bajando.Sin embargo, esta asimetría no aparece en los estudios que analizan los mercados defuturos”.

Wood et al. (1985), Jain y Joh (1988), Foster y Viswanathan (1990) y Nieto Soria et al.(2002): el volumen negociado en un mercado (NYSE) durante un período diario,gráficamente correspondería a aproximadamente a la forma de una “U”413.

412 Desafortunadamente, algunos de estos trabajos solamente se limitan a mencionar los “hechos estilizados”, sinllegar a realizar ninguna aportación digna de ser renombrada

413 Aunque más correcto será apuntar que este “hecho estilizado” en realidad describe una “V”, dado que “lafrecuencia en la negociación es alta al inicio de la jornada, declina hacia un punto medio durante la mitad yentonces asciende hasta el cierre” (ver Wood et al. (1985))


Sewell (2011a) realiza una completísima disección de los “hechos estilizados” asociados alas series temporales financieras en función de una serie de parámetros diferenciados:1) dependencia, 2) distribución, 3) heterogeneidad, 4) no linealidad, 5) escalamiento y6) volatilidad, por lo que pensamos que una medida óptima para representar sus homónimosen la relación precio-volumen sería estructurarla en base, precisamente, a estos mismoscriterios e indicar a partir de la significación de éstos, sus correspondientes implicaciones deorden empírico.

Seguidamente, en la Tabla 6.10, mostramos un breve desglose de los seis parámetroselegidos por Sewell (2011a), haciendo referencia expresa a los trabajos que han indagado enestas seis áreas:

Tabla 6.10: Caracterización de las propiedades de las series temporales financieras, aplicables con el fin deestablecer una taxonomía de “hechos significativos” en la relación precio-volumen

Significación a partir de la cual se han de extraer“regularidades empíricas”

Investigacionesa que han abordado cada uno de estosparámetros

Dependencia Análisis de la autocorrelación de los retornos de los preciosde los activos financieros

Chui y Kwok (1998), Jain y Joh (1988), Shen y Wang (1998),Säfvenblad (2000) y McKenzie y Faff (2003)

Distribución Análisis de la morfología de las series temporales financieras Osborne (1959), Lamoureux y Lastrapes (1990), Gallant etal. (1992), Blume et al. (1994), Ané y Geman (2000) yGabaix et al. (2003)

Heterogeneidad Análisis de la estacionariedad de las series temporalesfinancieras

Osborne (1962), Engle (1982), Bollerslev (1986) y Lee et al.(2010)

No linealidad Establecimiento de modelos no lineales (en la media y en lavarianza). Relaciones causales no lineales entre rendimientosy volúmenes negociados, etc

Gallant et al. (1992), Hiemstra y Jones (1994), Fujihara yMougoué (1997), Zárraga Alonso (1998), Silvapulle y Choi(1999), Ciner (2003) y Ajayi et al. (2005)

Escalamiento Análisis de los cambios de escalab en las series temporalesfinancieras

Mandelbrot (1963) y Lee et al. (2010)

Volatilidad Dado el amplio espectro de análisis que, desde diferentesplanteamientos han estructurado el análisis de la volatilidadde los activos financieros, así mismo ésta sería caracterizableen función de los parámetros dependencia, distribución,heterogeneidad, no linealidad y escalamiento

Tauchen y Pitts (1983), Lamoureux y Lastrapes (1990), Stolly Whaley (1990), Bessembinder y Seguin (1993), Foster yViswanathan (1993), Andersen (1996) y Odean (1998)

a. Se incluyen tanto obras específicamente P-V como cualquier trabajo que haya enfocado su atención en las distintas propiedadesde las series temporales financieras (i.e. Engle (1982) o Bollerslev (1986)).b. E(|r|p) 1

p=c(p)∆tD(p) (ver Sewell (2011a, p. 7).

Fuente: Elaboración propia a partir de Sewell (2011a).

De forma muy genérica, podríamos concluir que, independientemente de los “hechosestilizados” que sirven para definir la relación precio-volumen reduciéndola a su mínimaexpresión, en absoluto la serie temporal bivariante precio-volumen corresponde a unatipología concreta de series temporales financieras. Como mucho, sí debemos resaltar que lascaracterísticas simples de las series temporales de volúmenes de negociación, observables ensus estadísticos descriptivos, son relativamente asimilables a las de precios, esto es, y tomandocomo referencia la Tabla 6.11, elevada asimetría, acentuadísimo nivel de curtosis ocoeficientes de variación que denotan valores marcadamente heterogéneos de ambas variables(muy alejadas de sus valores promedio) que a priori imposibilitan el cumplimiento de lashipótesis de normalidad y, evidentemente, variando su signo e intensidad, en función de quelos incrementos sean calculados de forma aritmética o en base logarítmica.


Tabla 6.11: Estadísticos descriptivos precio-volumen en términos relativos de los componentes del DJIA (1990-2013)

Panel A: Precios relativosPt

Pt−1− 1

Variable Media mın max Desv. Típica C.V. Asimetría Exc. Curtosis R. Interc.

AA 5,18E-05 -0,5124 0,2321 0,0270 521,52 -3,1858 68,90 0,0247AXP 0,000501 -0,6548 0,2065 0,0252 50,25 -2,7742 84,88 0,0222BA 0,000255 -0,4903 0,1546 0,0210 82,54 -2,7127 61,31 0,0207BAC 0,000271 -0,5102 0,3527 0,0301 110,91 -0,9242 47,66 0,0211CAT 0,000388 -0,5114 0,1472 0,0240 61,89 -4,6711 100,96 0,0231CSCO 0,000636 -0,5189 0,2439 0,0338 53,05 -4,0000 61,90 0,0290CVX 0,000292 -0,5055 0,2085 0,0184 62,98 -6,6377 191,39 0,0176DD 0,000241 -0,4908 0,1147 0,0194 80,57 -2,7515 73,51 0,0197DIS 0,000252 -0,7408 0,1597 0,0237 94,07 -8,7925 269,33 0,0205GE 0,00014 -0,6681 0,1970 0,0225 160,40 -8,0161 217,35 0,0179HD 0,000389 -0,4621 0,1407 0,0242 62,31 -3,6748 58,17 0,0221HPQ 0,000262 -0,4899 0,1729 0,0272 103,90 -2,6930 51,45 0,0256IBM 0,000358 -0,5090 0,1316 0,0206 57,72 -4,8267 125,79 0,0181INTC 0,000373 -0,5318 0,2012 0,0294 78,81 -4,1083 70,18 0,0274JNJ 0,00026 -0,5125 0,1223 0,0183 70,11 -10,9340 304,05 0,0145JPM 0,000509 -0,5090 0,2510 0,0272 53,45 -0,8462 33,92 0,0231KO 0,000132 -0,5012 0,1388 0,0199 151,03 -10,6260 268,05 0,0152MCD 0,000395 -0,5202 0,1086 0,0187 47,34 -6,8570 190,11 0,0177MMM 0,000219 -0,5085 0,1107 0,0177 80,89 -7,8255 225,55 0,0151MRK 0,000193 -0,6748 0,1303 0,0212 109,45 -8,3135 240,74 0,0187MSFT 0,000192 -0,4969 0,1958 0,0270 140,66 -6,3208 112,53 0,0217PFE 0,000203 -0,6571 0,1017 0,0229 112,89 -9,3217 230,31 0,0195PG 0,000234 -0,5037 0,1021 0,0187 80,05 -10,6360 277,42 0,0145T 0,000139 -0,4916 0,1628 0,0194 139,81 -5,1640 135,79 0,0173TRV 0,000357 -0,5047 0,2556 0,0207 58,07 -4,3663 127,80 0,0169UNH 0,000789 -0,5212 0,3476 0,0291 36,90 -4,5137 84,55 0,0245UTX 0,000341 -0,5182 0,1365 0,0210 61,41 -7,5705 183,14 0,0178VZ 9,15E-05 -0,5003 0,1463 0,0191 209,00 -5,9432 162,79 0,0173WMT 0,000319 -0,4892 0,1107 0,0206 64,47 -6,3463 151,46 0,0186XOM 0,000293 -0,4889 0,1719 0,0177 60,49 -7,0349 203,15 0,0164

Panel B: Precios relativos lnPt

Pt−1


AA -0,00035 -0,7182 0,2087 0,0293 83,53 -7,3514 179,80 0,0247AXP 0,000152 -1,0635 0,1877 0,0274 180,89 -10,0800 394,25 0,0222BA 2,05E-05 -0,6740 0,1438 0,0221 1.077,30 -5,8063 164,06 0,0207BAC -0,000203 -0,7138 0,3021 0,0313 154,51 -4,1122 103,53 0,0211CAT 6,41E-05 -0,7161 0,1374 0,0264 411,93 -9,5981 253,44 0,0230CSCO -1,84E-05 -0,7316 0,2182 0,0378 2.051,60 -7,7289 138,89 0,0290CVX 1,00E-04 -0,7041 0,1894 0,0204 203,99 -13,3320 454,91 0,0176DD 4,17E-05 -0,6748 0,1086 0,0203 487,49 -6,3940 211,73 0,0197DIS -0,00012 -1,3501 0,1482 0,0301 250,04 -23,4160 978,76 0,0205GE -0,000172 -1,1029 0,1798 0,0268 155,60 -17,8450 645,93 0,0179HD 7,04E-05 -0,6201 0,1316 0,0259 367,25 -6,1154 113,05 0,0221HPQ -0,000138 -0,6731 0,1595 0,0290 210,35 -5,8137 128,39 0,0256IBM 0,000121 -0,7113 0,1236 0,0225 186,29 -10,3680 324,74 0,0181INTC -0,000115 -0,7588 0,1834 0,0325 281,70 -8,0655 167,38 0,0274JNJ 5,71E-05 -0,7184 0,1154 0,0214 374,57 -18,4370 604,54 0,0145JPM 0,000126 -0,7113 0,2239 0,0280 221,39 -3,1852 86,59 0,0231KO -0,000111 -0,6956 0,1300 0,0234 210,71 -17,2370 503,56 0,0152MCD 0,000195 -0,7344 0,1031 0,0208 106,52 -13,6680 466,55 0,0177MMM 3,83E-05 -0,7104 0,1050 0,0199 517,77 -15,0120 527,58 0,0151MRK -8,26E-05 -1,1234 0,1225 0,0252 304,97 -19,5190 793,80 0,0187MSFT -0,000238 -0,6870 0,1788 0,0308 129,41 -10,6730 221,10 0,0217PFE -0,000127 -1,0702 0,0969 0,0276 216,98 -17,9270 582,28 0,0195PG 2,10E-05 -0,7006 0,0973 0,0219 1.042,70 -17,4670 541,68 0,0145T -7,03E-05 -0,6766 0,1508 0,0211 300,84 -10,5600 333,29 0,0173TRV 0,000119 -0,7025 0,2276 0,0225 188,56 -10,0580 321,50 0,0169UNH 0,000303 -0,7365 0,2983 0,0325 107,29 -8,8912 187,50 0,0245UTX 8,34E-05 -0,7302 0,1279 0,0239 286,19 -13,8980 407,43 0,0178VZ -0,000114 -0,6937 0,1366 0,0211 184,20 -12,1630 402,43 0,0173




WMT 7,78E-05 -0,6718 0,1050 0,0229 294,01 -11,8500 338,13 0,0186XOM 0,000115 -0,6712 0,1586 0,0197 171,89 -13,6710 468,73 0,0164

Panel C: Volúmenes relativos lnVt

Vt−1


AA 0,000262 -1,8329 2,2523 0,4283 1.635,70 0,2604 1,31 0,5165AXP 9,56E-05 -2,2830 2,8887 0,4094 4.281,40 0,2421 1,91 0,4890BA 0,000229 -1,7160 2,4484 0,4017 1.755,90 0,4250 1,80 0,4888BAC 0,000995 -2,8405 4,2042 0,4276 429,68 0,2706 5,49 0,4590CAT 8,35E-05 -1,7689 2,6202 0,4294 5.144,90 0,4215 1,69 0,5154CSCO -1,89E-05 -3,1487 3,6992 0,4442 23.473,00 0,3225 6,28 0,4679CVX 0,000198 -2,4042 2,5559 0,3679 1.860,30 0,0725 2,85 0,4284DD 0,000245 -2,4819 2,1147 0,3861 1.575,20 0,1617 2,49 0,4512DIS 4,47E-05 -1,7753 2,7590 0,3925 8.782,20 0,3843 2,25 0,4569GE 0,000145 -2,5247 2,6547 0,3580 2.463,10 -0,0046 3,64 0,4155HD -4,03E-05 -2,1425 2,5619 0,3953 9.805,10 0,3134 2,22 0,4677HPQ 0,000358 -2,6291 3,0472 0,4106 1.145,60 0,4581 3,09 0,4712IBM 2,56E-05 -2,6723 2,3646 0,3614 14.120,00 0,2263 2,54 0,4261INTC 0,000136 -4,2244 4,2714 0,3996 2.942,10 0,2626 6,50 0,4450JNJ 0,000146 -2,6240 3,2904 0,3728 2.545,80 0,1745 3,74 0,4328JPM 0,000483 -2,2003 2,9688 0,4087 845,95 0,3013 2,41 0,4855KO 0,000149 -3,2028 2,2148 0,3700 2.483,30 0,0329 2,85 0,4293MCD 0,000147 -2,4053 2,6293 0,4024 2.744,50 0,2250 2,30 0,4756MMM 0,000129 -3,1337 2,3685 0,4109 3.196,50 0,2369 3,17 0,4652MRK 0,000327 -2,1179 3,3898 0,3776 1.154,70 0,4588 3,35 0,4254MSFT -0,000112 -2,7870 2,7469 0,3885 3.456,30 0,2274 3,05 0,4471PFE 0,000149 -3,6616 2,4868 0,3831 2.578,10 0,2726 4,29 0,4404PG 6,11E-05 -2,1235 3,6223 0,3879 6.348,20 0,3902 4,32 0,4381T 0,0006 -2,4214 3,3345 0,3831 638,65 0,1912 3,23 0,4455TRV 0,000306 -3,5160 2,7077 0,5372 1.755,00 0,1627 1,96 0,5983UNH 0,000656 -2,3890 3,0998 0,4983 759,12 0,3469 1,97 0,5764UTX 2,54E-05 -2,9483 2,7659 0,4269 16.783,00 0,1657 2,53 0,4953VZ 0,000422 -2,9019 2,1892 0,3904 924,12 0,1008 2,61 0,4434WMT 0,00011 -1,9520 2,0145 0,3786 3.451,80 0,2735 1,98 0,4369XOM 0,00026 -2,7533 2,3635 0,3416 1.313,50 -0,1105 4,91 0,3702



6.9 Volumen de negociación y liquidez: relaciones con la teoríade los mercados eficientes

Una transacción económica celebrada de forma esporádica normalmente ha de incurrir enunos altos costes de transacción para cada uno de sus intervinientes, lo que tiene una clararepercusión en el precio del bien o activo financiero intercambiado. En el momento en queestas operaciones pasan de ser esporádicas a reiteradas a lo largo del tiempo, y losconcurrentes deciden institucionalizarlas en una sede fija que les permita reducir los costes detransacción al máximo, aparece un mercado financiero, uno de cuyos objetivos básicos esproporcionar a toda costa liquidez facilitando que los activos financieros sean intercambiadossin (apenas) deterioro de su valor, por lo que ha de entenderse que, gracias al funcionamientode los mercados financieros, obtenemos una imagen aproximadamente nítida del valor real delos activos financieros (ver Aragonés González y Mascareñas Pérez-Íñigo (1994)).

332 VOLUMEN DE NEGOCIACIÓN Y LIQUIDEZ: RELACIONES CON LA TEORÍA DE LOS MERCADOS EFICIENTES

En un hipotético, virtual e idealizado mercado líquido perfecto sería posible intercambiaractivos financieros por su equivalente en efectivo, con una repercusión nula en el precio delactivo, pero en cualquier caso siempre partiendo de la base de que determinar la liquidez de unactivo es una cuestión relativamente prolija en el “mundo real” por un primer considerando atener en cuenta: la liquidez antes de ser interpretada como el grado de dificultad de transformaractivos en efectivo y viceversa, ha de ser simplemente enfocada a partir del grado de interéso “atracción” que despierta la cotización periódica del activo financiero a los inversores queconcurren en un mercado financiero dado.

A mayor interés de compradores y vendedores por el activo, se le ha de corresponder undiferencial u horquilla de compra-venta reducido, síntoma de que compradores y vendedoresestán cerca de establecer un precio objetivo y, de nuevo al contrario, teniendo el intermediariofinanciero que mantener temporalmente el activo en su cartera ante el desacuerdo de ofertantesy demandantes, y previsiblemente incurriendo en riesgo de liquidez si el activo se depreciadurante el período que esta permanezca en su poder a la espera de que se llegue a un acuerdoen nuevas pujas, de ahí que obviamente no todos los activos financieros tengan el mismo gradode liquidez (ver Aragonés González y Mascareñas Pérez-Íñigo (1994)), porque no todos losactivos financieros suscitan el mismo interés en los parqués.

El supuesto de la liquidez paritaria sería un tanto ilusorio. De la misma manera que a losmercados financieros se les exige una liquidez máxima, también se les requiere un alto gradode diversificación414 a nivel sectorial, y solo argüir que comparativamente dos activos, sectoreso incluso mercados financieros tienen un mismo nivel de liquidez supone posicionarse en elterreno de la entelequia. Es, en este punto, donde radica la complejidad de medir la liquidezante la dificultad de establecer objetivamente una medida de valoración unívoca que sea válidapara cada uno de los anteriores, considerando que, según Vásquez Tejos (2010) en un mercadolíquido se han de cumplimentar obligatoriamente las siguientes premisas: 1) un diferencialask-bid relativamente reducido, como ya hemos anticipado, 2) ostensible profundidad delmercado, 3) automatismo o inmediatez de las órdenes de compra-venta, y 4) ser “eficiente” enla asignación de los precios que, en cada momento, se transaccionan.

Si partimos de la base de considerar la trayectoria del activo financiero como meramentealeatoria o errática estableciendo que sus precios son a priori impredecibles como resultadode la ley de las expectativas iteradas415, lo hacemos sobre la hipótesis de que su trayectoria esdescribible mediante una martingala, lo que equivale a asumir que la serie temporal quecaracterice a cualquier activo financiero se haya exenta de autocorrelación, estableciendotambién como hipótesis que la relación entre cada uno de sus términos es lineal (ver Sewell(2012)).

Los precios (retornos) de los activos financieros solamente describirían una trayectoriaaleatoria ante la presencia de una autocorrelación nula (6.95) debido a que cualquier factorpasado no habría de tener influencia en sus futuribles movimientos, entendiéndose que su casocontrario ha de ser indicativo del grado de incidencia de tales factores relacionados con lainformación redundantes en la evolución del precio (retorno) del activo financiero, tomandocomo referencia rt−1 (6.96).

414 De hecho incluso las propias sociedades rectoras de las bolsas y mercados de valores suelen cotizar de formaindependiente en los mercados que ellas mismas rigen.

415 O ley de las expectaciones o esperanzas iteradas.


Cov(rt;rs)=0 para todo t=s (6.95)

Corr(rt;rt−1)6=0

Corr(rt;rt−1)>0

¨

rt−1>0

rt−1<0

Corr(rt;rt−1)<0

¨

rt−1>0

rt−1<0

(6.96)

Las autocorrelaciones, ya sean positivas o negativas, tienen una explicación y significaciónrelativamente sencillas a nivel estadístico o econométrico y bastante más complejas a niveleconómico416. Una autocorrelación positiva implica que cuando el precio de la acción en elperíodo t − 1 está por encima de la media de la muestra es más que probable que el precio delas acciones en el período t, así mismo, también esté por encima de la media muestral, mientrasque una autocorrelación negativa conlleva una ruptura en la dirección de la “influencia”, por loque si un valor determinado está por encima del promedio muestral en t − 1, el valor siguientees más probable que esté por debajo del promedio y viceversa.

Aún existiendo muy escasa evidencia empírica en este sentido, normalmente la literaturaasocia la negatividad de la autocorrelación serial de los retornos de los precios de los activosfinancieros a que éstos, como consecuencia directa, sigan un proceso de reversión a la medialo cual tampoco, por otro lado, justifica obligatoriamente que, por el hecho de existirautocorrelación serial negativa, el precio del activo financiero siempre haya de seguir unproceso de reversión a la media (ver Spierdijk y Bikker (2012)).

Cuando se conjetura que a medio-largo plazo las inversiones en un mercado bursátilsuperan con mucho en promedio a cualquier otra inversión (hecho empíricamente probadopero ciertamente cargado de matizaciones417) basándose exclusivamente en su nivel deautocorrelación, necesariamente se ha de abrir el debate en el análisis de las diversas pautasmostradas por la autocorrelación del precio de los activos financieros en distintos períodos afin de aceptar o definitivamente refutar la teoría del camino aleatorio, y en este último casoconsiderar que existen varios elementos que inducirían a que los precios de los activosfinancieros tengan en cuenta cierta información pasada como la fiscalidad, la inflación, lostipos de interés, el grado de percepción de liquidez presente en cada activo financiero418, y unlargo etcétera cuya aceptación terminaría por deshacer los supuestos de la teoría de losmercados eficientes.

416 Evidentemente en este punto nos referimos a que una interpretación econométrica del grado y signo deautocorrelación de una serie de retornos financieros no tiene “vuelta de hoja” al ser claramente objetiva,mientras que la interpretación en términos económicos del investigador vinculándola a pautas observables enel inversor o en los mercados es bastante más subjetiva al establecerse todo tipo de consecuencias simplementederivadas de la autocorrelación de una serie temporal.

417 Las estimaciones de crecimiento que normalmente se realizan sobre las acciones con mayor capitalizacióno Blue chips en algunas ocasiones son excesivamente optimistas y bajo premisas ad eternum, esto es,considerando que la vida de un activo es infinita o sin sopesar que aquellas acciones que hoy son Blue chipsmañana puede que sean Chicharros y viceversa.

418 Presuponiendo en esta asunción que existen inversores que definitivamente se decantan por activoscuantitativamente más líquidos que el resto, frente a los que prefieren optan por un perfil más arriesgadoapostando por activos de reducida liquidez.


Los análisis econométricos destinados a dirimir la aleatoriedad de los retornos financierosen relación a su grado y signo de autocorrelación han venido copando la literatura desdeGranger y Morgenstern (1963) y Godfrey et al. (1964) (en el estudio de la relaciónprecio-volumen) sin existir, no obstante, una conclusión meridianamente clara al respecto. Singrave margen de error, podríamos precisar que Fama (1965a, 1970) define los enfoquesvenideros en la contrastación de la autocorrelación serial con el estudio de los 30 valorescotizados en el DJIA entre 1957-1962, encontrándose las siguientes proporciones entreautocorrelaciones negativas y positivas para períodos de uno, cuatro, nueve y dieciséis días:8/22, 21/9, 24/6, y 13/17, respectivamente.

En la Tabla 6.12 replicamos el estudio de Fama (1965a, 1970) para un período de análisisa largo plazo sustancialmente mayor (1990-2013), utilizando de nuevo la serie de retornosdiarios en base logarítmica de cada uno de los componentes del DJIA419, incluyendo ademásla serie de volúmenes de negociación diarios, tratada en idénticos términos, a fin de encontrarhipotéticos patrones de carácter aleatorio en la evolución de ambas variables en virtud de laautocorrelación de sus retardos de orden 1, 2, y 3.

419 Mas téngase en cuenta que en este caso evidentemente no se incluyen los mismos activos que en el análisisoriginal dado que como cualquier otro índice, el DJIA periódicamente va renovando sus integrantes antes deser ponderados en función de su nivel de capitalización. Enlazando con el p. de p. 417, la mayoría de losactivos incluidos en los contrastes de Fama (1965a, 1970) en la actualidad han desaparecido del DJIA, algunoshan sido vendidos a otras compañías, otros absorbidos, y otros sencillamente dejaron de cotizar por diversasrazones, lo que nos lleva a incidir en que todo análisis a un excesivo largo plazo de un activo financiero acabapor convertirse en un sinsentido, o como mejor diría J.M. Keynes: “a largo plazo, todos estaremos muertos”.


Tabla 6.12: Autocorrelaciones precio-volumen en términos relativos de los componentes del DJIA (1990-2013)

Panel A: Precios relativos lnPt

Pt−1

Variable Retardo(1) Retardo(2) Retardo(3) Test-t (1) Test-t (2) Test-t (3) Test-QLjung-box(1)

Test-QLjung-box(2)

Test-QLjung-box(3)

AA 0,0179999 -0,0284355 0,0154277 1,37 -2,16 1,17 1,87 6,55 7,93AXP -0,0324298 -0,0333307 -0,0121872 -2,47 -2,53 -0,92 6,09 12,51 13,37BA -0,0059987 -0,0171716 0,0035922 -0,46 -1,31 0,27 0,21 1,91 1,99BAC 0,0055856 0,0250215 -0,0434492 0,42 1,9 -3,3 0,18 3,8 14,73CAT 0,0102854 -0,0131876 -0,0066279 0,78 -1 -0,5 0,61 1,62 1,87CSCO -0,0159334 -0,0404096 -0,0049448 -1,21 -3,07 -0,38 1,47 10,92 11,06CVX -0,0423345 -0,0493092 0,0148112 -3,22 -3,74 1,12 10,37 24,44 25,71DD -0,026263 -0,040061 -0,0024266 -2 -3,04 -0,18 3,99 13,28 13,31DIS -0,0338519 -0,0113054 0,0000116 -2,57 -0,86 0 6,63 7,37 7,37GE -0,0165845 0,0022784 0,0016803 -1,26 0,17 0,13 1,59 1,62 1,64HD 0,0061507 -0,0215638 -0,0124617 0,47 -1,64 -0,95 0,22 2,91 3,81HPQ -0,0245743 -0,0223053 0,0200777 -1,87 -1,7 1,53 3,49 6,37 8,71IBM -0,0291304 0,0029045 0,0077519 -2,22 0,22 0,59 4,91 4,96 5,31INTC -0,0045355 -0,0104972 -0,0299626 -0,34 -0,8 -2,28 0,12 0,76 5,95JNJ 0,0011319 -0,0405203 -0,0176294 0,09 -3,08 -1,34 0,01 9,51 11,31JPM -0,0262057 -0,0178807 -0,0207022 -1,99 -1,36 -1,57 3,97 5,82 8,3KO -0,0230503 -0,0187855 -0,0164151 -1,75 -1,43 -1,25 3,07 5,12 6,68MCD -0,000886 -0,0313795 -0,012145 -0,07 -2,39 -0,92 0 5,7 6,56MMM -0,0250704 -0,0340877 0,0007907 -1,91 -2,59 0,06 3,64 10,36 10,36MRK -0,0158452 -0,0254014 -0,0197896 -1,2 -1,93 -1,5 1,45 5,19 7,45MSFT -0,0162491 -0,0282668 -0,0086135 -1,24 -2,15 -0,65 1,53 6,15 6,58PFE -0,0180798 -0,046804 -0,0036881 -1,37 -3,56 -0,28 1,89 14,57 14,65PG -0,0110729 0,003851 0,0159979 -0,84 0,29 1,22 0,71 0,8 2,28T -0,0243663 -0,0352719 -0,0051592 -1,85 -2,68 -0,39 3,44 10,63 10,79TRV -0,0445982 -0,0277626 0,018876 -3,39 -2,11 1,43 11,51 15,97 18,03UNH 0,0095561 -0,0269865 -0,0105884 0,73 -2,05 -0,8 0,53 4,74 5,39UTX 0,0021068 -0,0062926 0,0125489 0,16 -0,48 0,95 0,03 0,25 1,17VZ -0,0376457 -0,0229727 -0,0294142 -2,86 -1,74 -2,23 8,2 11,25 16,26WMT -0,0139463 -0,0503957 -0,0223834 -1,06 -3,83 -1,7 1,13 15,82 18,72XOM -0,0576471 -0,0417729 0,0222571 -4,38 -3,17 1,68 19,23 29,33 32,19

Panel B: Volúmenes relativos lnVt

Vt−1

Variable Retardo(1) Retardo(2) Retardo(3) Test-t (1) Test-t (2) Test-t (3) Test-QLjung-box(1)

Test-QLjung-box(2)

Test-QLjung-box(3)

AA -0,321238 -0,115167 -0,02358 -24,43 -7,97 -1,61 597,08 673,83 677,05AXP -0,349586 -0,066937 -0,03809 -26,58 -4,56 -2,59 707,11 733,04 741,44BA -0,310702 -0,104228 -0,024471 -23,63 -7,26 -1,69 558,55 621,42 624,89BAC -0,337974 -0,08731 0,005782 -25,7 -5,99 0,39 660,91 705,03 705,22CAT -0,320851 -0,109815 -0,032404 -24,4 -7,6 -2,22 595,64 665,43 671,51CSCO -0,300082 -0,124357 -0,045532 -22,82 -8,71 -3,15 521,03 610,52 622,52CVX -0,375635 -0,070053 -0,01214 -28,57 -4,7 -0,81 816,41 844,81 845,66DD -0,346278 -0,078064 -0,014536 -26,33 -5,33 -0,99 693,79 729,06 730,28DIS -0,32231 -0,105202 -0,007023 -24,51 -7,28 -0,48 601,07 665,12 665,41GE -0,36056 -0,060613 -0,006411 -27,42 -4,11 -0,43 752,2 773,46 773,7HD -0,316831 -0,092861 -0,043095 -24,09 -6,44 -2,97 580,81 630,71 641,46HPQ -0,278481 -0,138588 -0,036727 -21,18 -9,81 -2,56 448,71 559,86 567,67IBM -0,287946 -0,115404 -0,045076 -21,9 -8,13 -3,14 479,73 556,81 568,57INTC -0,313298 -0,1095 -0,048228 -23,83 -7,61 -3,32 567,93 637,32 650,78JNJ -0,336684 -0,111184 -0,011332 -25,6 -7,63 -0,77 655,88 727,42 728,16JPM -0,295089 -0,126158 -0,02517 -22,44 -8,85 -1,74 503,83 595,94 599,6KO -0,34161 -0,074884 -0,02435 -25,98 -5,13 -1,66 675,21 707,66 711,09MCD -0,338921 -0,09007 -0,006483 -25,77 -6,18 -0,44 664,62 711,57 711,81MMM -0,353411 -0,080038 -0,012681 -26,88 -5,44 -0,86 722,67 759,74 760,67MRK -0,306497 -0,108322 -0,023381 -23,31 -7,56 -1,62 543,54 611,44 614,61MSFT -0,317091 -0,104303 -0,034766 -24,11 -7,24 -2,39 581,76 644,72 651,71PFE -0,299338 -0,129583 -0,038669 -22,76 -9,07 -2,67 518,44 615,62 624,27PG -0,366622 -0,062606 -0,018743 -27,88 -4,23 -1,26 777,71 800,39 802,42T -0,369281 -0,052826 -0,017197 -28,08 -3,56 -1,16 789,03 805,18 806,89TRV -0,397829 -0,046955 -0,032508 -30,25 -3,11 -2,15 915,74 928,5 934,62UNH -0,310634 -0,089546 -0,070312 -23,62 -6,23 -4,86 558,31 604,72 633,33UTX -0,359025 -0,073979 -0,005607 -27,3 -5,02 -0,38 745,81 777,48 777,66VZ -0,345358 -0,106923 0,023407 -26,26 -7,31 1,58 690,11 756,27 759,44WMT -0,342857 -0,09209 0,007026 -26,07 -6,3 0,48 680,15 729,23 729,51XOM -0,376382 -0,069956 0,008072 -28,62 -4,7 0,54 819,67 847,99 848,36

Resumen autocorrelaciones

Orden retardos Características autocorrelaciones

(1) (2) (3) Alternan signo Mantienen signo (+) Mantienen signo (-)

PNº activos autocorrelaciones (+) precio 7 4 12

17 13 0Nº activos autocorrelaciones (-) precio 23 26 18

VNº activos autocorrelaciones (+) volumen 0 0 4

4 0 26Nº activos autocorrelaciones (-) volumen 30 30 26




Dado el período de análisis, encontramos una clara preeminencia de la autocorrelaciónnegativa a nivel prácticamente exiguo, de los retornos de las acciones incluídas en el DJIA,como en la mayor parte de los trabajos al respecto. No obstante, para los retardos de orden 3,aumenta perceptiblemente el número de autocorrelaciones positivas igualmente cercanas a 0,siendo otro hecho también bastante interesante de destacar cómo a lo largo de los retardos 1 a3, más de la mitad de los incrementos de las acciones del DJIA en base logarítmica han variadoel signo de su autocorrelación.

Las variables PtPt−1

y VtVt−1

formalmente podrían seguir un proceso de reversión a la media,de acuerdo a Spierdijk y Bikker (2012) muy especialmente las variaciones del volumen denegociación siempre negativas para los retardos de orden 1 y 2 y prácticamente de igual signoen casi todos los retardos de orden 3, con solamente cuatro acciones cuyos incrementos devolumen han variado el signo de su autocorrelación.

French y Roll (1986) se centran en la dispar volatilidad de los activos financieros,notablemente más alta cuando los mercados permanecen abiertos, estableciendo tres hipótesisen orden a explicar esta fenomenología: 1) la volatilidad es consecuencia de la informaciónpública al ser más probable que llegue al conjunto de los inversores durante el horariocomercial normal, 2) la volatilidad es consecuencia de la información privada quedirectamente redunda en los precios de los activos financieros dentro de los horarios hábilesde mercado, y 3) la volatilidad es consecuencia de errores de valoración en los precios,concluyendo que ni la información pública ni la información privada son factores a tener enexcesiva cuenta ante la correlación serial siempre observable en los retornos de los activosfinancieros.

Fama y French (1988) emplean portfolios en su análisis de la autocorrelación de losretornos reportando que ésta es bastante débil para períodos temporales reducidos comodiarios y semanales (por lo que, al menos en este sentido, sí sería mínimamente contemplablela teoría de los mercados eficientes), aunque va creciendo en su magnitud y se caracteriza porsu signo negativo a medida que se aumenta la ventana de referencia. Más concretamente y sinser una norma completamente genérica, en períodos bianuales la negatividad de laautocorrelación se agudiza, comienza a decaer en períodos de 3 a 5 años, para después irsereduciendo progresivamente en torno a valores prácticamente nulos. Terminan por introducirel que será un elemento clave en posteriores trabajos: si los precios de los activos financierosdescriben una trayectoria aleatoria y, por otro lado, existen evidentes factores temporales queinducen a una reversión hacia la media, la regresión de r(t; t + T ) sobre r(T − t; t) ha deformar una curva en forma de “U” que, comenzando en 0 para intervalos temporales de muybaja amplitud, llega a ser negativa conforme se incrementa T para de nuevo volver a 0 justocuando comienza a aumentar la varianza del activo en un período de referencia temporalrelativamente amplio.


Los tests iniciales para la contrastación de la correlación serial no fueron del todo eficientespara capturar las pautas de los retornos de los activos financieros pues partían de asuncionessumamente restrictivas y se mostraban inadecuados ante una de las características definitoriasde los activos financieros, la heterocedasticidad. Por este motivo, Lo y MacKinlay (1988) (“Losprecios del mercado de valores no siguen camino aleatorio”) reformulan en parte el test del ratiode la varianza propuesto por Campbell et al. (1997), bastante más flexible420 que los anteriores,rechazando de pleno mediante la implementación de este test, la aleatoriedad de los activosfinancieros del mercado norteamericano en términos semanales.

Sewell (2012) realiza una comparativa de la autocorrelación con retardos de primer ordendel DJIA durante el período 1928-2012 para distintos niveles de periodificación (diarios,semanales, mensuales y anuales), observando, en cada uno de los períodos, unaautocorrelación muy reducida de signo positivo que, para las periodificaciones diarias ysemanales, son muy cercanas a 0, de lo que podemos colegir que sí estaríamos hablando de unmercado potencialmente perfecto al haber llegado a un género de conclusiones, cuanto menosen este sentido, muy similares a las de Fama y French (1988).

En las secciones 2.2-2.5 se referencian varios trabajos de corte empírico encauzados en elanálisis de la correlación serial de los retornos de los activos financieros, por lo que nomerecería excesivamente la pena continuar extendiéndonos. Sí la merece, en cualquier caso,centrarnos aunque sea de forma breve, en el denominado por Granger y Ding (1995) “efectoTaylor”421, observación empírica de una propiedad, en principio, específica de las series deretornos financieros desarrollada por Taylor (1986, pp. 52-55), completamente distinta a laperspectiva más habitual de tener solo en consideración las correlaciones lineales de losrendimientos per se, al percibir, a partir de 40 series de retornos, cómo las correlaciones deéstos en términos absolutos eran a priori mayores que sus respectivas correlaciones alcuadrado, infiriéndose por tanto de esta observación una interesante propiedad: las seriestemporales de alta frecuencia de retornos financieros pueden no estar correlacionadas pero, ala misma vez, ser independientes ante la existencia de transformaciones no lineales que seencuentren positivamente correlacionadas.

Extendiendo varios trabajos anteriores en los que parece que ya se intuía este efecto,Granger y Ding (1995) lo definen de la siguiente forma: si yt , t=1,...,T , es la serie de retornosfinancieros y mediante rω(k) denotamos la autocorrelación muestral de orden k de|yt |ω, ω>0, entonces el efecto Taylor se resume en:

r1(k)>rω(k), para cualquier ω 6=1.

420 Tengamos en consideración que este test “proporcionaliza” los retornos de los activos financieros en relacióndirecta a su varianza que deja de ser un elemento distorsionador, por ejemplo, la varianza de la muestra de losretornos (calculados éstos en forma logarítmica) ha de ser 4 veces tan grande como la varianza de los retornossemanales.

421 Es evidente que los modelos financieros que intentan explicar el comportamiento de las series de retornos osencillamente contrastar su “aleatoriedad” deberían de tener en cuenta este “efecto” (o propiedad), no obstanteno siempre es así.


Como norma general, según este efecto las autocorrelaciones de los retornos comienzan aun nivel relativamente moderado de 0,2-0,3 para los retornos en términos absolutos y de 0,1-0,2 para los mismos al cuadrado, permaneciendo ambos continuamente decayendo y con signopositivo durante un número elevado de retardos y siempre siendo, como ya hemos indicado,ligeramente superior el grado de autocorrelación de los retornos en términos absolutos que alcuadrado, tendencia por otro lado más perceptible en los índices bursátiles que en los activosfinancieros considerados de forma individual. En la gráfica 6.10 se observa cómo punto porpunto se cumplen los patrones característicos del efecto Taylor en el IBEX35422:

Gráfica 6.10: Evidencia empírica del “efecto Taylor”en el IBEX35 para el período 1992-2017, siendo 300 elnúmero de retardos seleccionados

0 50 100 150 200 250 300

Número de retardos

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Niv

el

de A

uto

correla

ció

n

|ri| IBEX35

ri

2 IBEX 35



Uno de los elementos de juicio que suele descartar empíricamente la aleatoriedad de losactivos financieros es la liquidez o, dicho de otra manera, el grado de liquidez de un activofinanciero realmente perceptible por los inversores, y decimos “realmente” al no corresponderla liquidez con una única medida homogénea o fórmula universal de valoración ante la cual elinversor pueda hacerse una opinión contrastada de la información que, en este concepto, le vallegando desde los mercados423.

422 Más importante que considerar una implementación de este efecto sea reconsiderar que las conclusiones demuchos trabajos que se basan en una perspectiva meramente lineal de los retornos financieros, quizás quedaríaninvalidadas.

423 De nuevo formulamos una apreciación cuanto menos llamativa de la liquidez al establecer que es una medidaen parte subjetiva y a falta de un enunciado único que la homogeneice. Sencillamente basta con evocar la crisishipotecaria global (2007-2008) para darnos cuenta de cómo los indicadores básicos de liquidez no fueroncapaces de reflejar la liquidez “real” del sistema (especialmente de las empresas financieras), además de laevidente laxitud con la que reaccionaron las autoridades regulatorias de los sistemas financieros cuando quizásya fuera demasiado tarde.


El número de trabajos que han venido confrontando la liquidez de un activo con su nivelde autocorrelación es directamente proporcional a las diferentes maneras de calcular laliquidez, es decir, múltiple, debiendo casi por obligación citar, de entre éstos, por lasimportantes secuelas que dejaron en la literatura a Llorente Álvarez et al. (2002) (ver p. 63),quienes encontraron un comportamiento totalmente opuesto en las autocorrelaciones de losretornos diarios de las acciones según la amplitud relativa de sus diferenciales deoferta-demanda (ask-bid spreads) o Chordia et al. (2008), quienes a su vez evidencian queexiste una cierta predictibilidad entre los retornos diarios de todas las acciones incluidas en elíndice NYSE durante un período decenal (1993-2002) y sus órdenes de compra-venta, sujetasa distintos regímenes temporales de liquidez que inducen a la incentivación de las operacionesde arbitraje.

En orden a cuantificar el grado de liquidez de un mercado financiero, Vásquez Tejos(2010) distingue dos tipos esenciales de medidas o indicadores: a) los indicadores queemplean órdenes de compra-venta (u order-based measures) y b) los indicadores que usan,como punto de referencia, la actividad negociadora (o trade-based measures), siendo por otrolado los más extendidos en la literatura. La Tabla 6.13 recopila gran parte de éstos y, en ciertamanera, nos debe servir para complementar o extender los distintos enfoques de los que hasido objeto la variable volumen dentro de la relación precio-volumen, según anteriormenteresumiéramos en la Tabla 2.1.1.

Hipótesis a contrastar empíricamente: El volumen de negociación vía liquidez inhibe laasunción del comportamiento aleatorio de los precios

Teniendo en cuenta que la liquidez es una medida directamente mesurable a partir delvolumen transaccionado, si establecemos como hipótesis de partida que ésta (formulada a partirdel volumen de negociación) ha de determinar la evolución temporal de la variable precioindirectamente también estaríamos considerando que el volumen ha de ser una causa adyacenteque condicione el precio de un activo financiero, por lo que la información contenida en laliquidez a partir de la variable volumen vendría a contravenir la teoría de los mercados eficientesal existir en este caso una variable que restringe el movimiento de los precios de forma aleatoria.

La anterior hipótesis carecería de suficiente calado ante indicadores de liquidez de carácterexclusivamente estático (precisamente la mayor parte de los indicados en la Tabla 6.13). Noobstante, seleccionando de ésta el único indicador puramente dinámico, el ratio de iliquidez deAmihud y contrastando su plausible relación causal en el sentido de Granger con la rentabilidadde un activo financiero conjuntamente con otra medida dinámica como el LIX (liquidity index),podemos alcanzar conclusiones que la verifiquen. En primer lugar, reseñamos brevemente elfuncionamiento de ambas medidas:


Tabla 6.13: Indicadores que usan como punto de referencia la actividad negociadora: Relación entre el volumennegociado y la liquidez de un activo

Indicadores de liquidez directamente basados en la variable volumen

(1) Volumen Negociado (Trading Value)Volumen Negociado AnualVolumen Negociado MensualVolumen Negociado SemanalVolumen Negociado Diario (Promedio)

(2) Número de acciones negociadasNúmero de Acciones en Transacciones AnualesNúmero de Acciones en Transacciones MensualesNúmero de Acciones en Transacciones Semanales (Promedio)Número de Acciones en Transacciones Diarias (Promedio)Número de Acciones en Transacciones por Hora (Promedio)

(3) Número de transaccionesNúmero de Transacciones AnualesNúmero de Transacciones MensualesNúmero de Transacciones Semanales (Promedio)Número de Transacciones Diarias (Promedio)Número de Transacciones por Hora (Promedio)

(4) Rotación (Turnover Ratio)Rotación AnualRotación MensualRotación SemanalRotación Diario (Promedio)Rotación por Hora (Promedio)

(5) Ratio de iliquidez de Amihud

R(Amihud)=1

DDST

DDST∑

dd=1

|ReST,dd|VolST,dd

, donde dado un período cualquiera DDST (diario, mensual, trimestral, etc.):

|ReST,dd| denota el valor absoluto de los rendimientos del activo y VolST,dd el volumen total negociado en unidades monetarias(es decir, el volumen negociado o “trading volume” (1)).

(6) Diferencial de Precio (Bid-Ask Spread)Diferencial comprador/vendedor mensualDiferencial comprador/vendedor semanalDiferencial comprador/vendedor diarioDiferencial comprador/vendedor por hora o promedio/hora.

(7) Diferencial de Precio Relativo (Relative Bid-Ask Spread)Diferencial comprador/vendedor relativo mensualDiferencial comprador/vendedor relativo semanalDiferencial comprador/vendedor relativo diarioDiferencial comprador/vendedor relativo por hora o promedio/hora.

(8) Profundidad de las órdenes (Order Depth)Profundidad mensualProfundidad semanalProfundidad diariaProfundidad promedio/hora.

(9) Profundidad Relativa de órdenes (Relative Order Depth)Profundidad relativa MensualProfundidad relativa SemanalProfundidad relativa DiariaProfundidad relativa promedio/hora

(1) Corresponde al valor total de las acciones negociadas en el período analizado (precio por número de acciones), i.e. día, semana, mes, trimestre, año, etc.(2) Corresponde al número de acciones negociadas en el período analizado, i.e. día, semana, mes, trimestre, año, etc.(3) Corresponde al número de operaciones realizadas en el período analizado, i.e. día, semana, mes, trimestre, año, etc.(4) (“Índice de Rotación de Activos”) Corresponde a un índice que se estima del valor de las acciones negociadas dividido por el valor de capitalización de mercado para

el período analizado, también puede ser calculado dividiendo el Nº de acciones negociadas por el Nº de acciones en circulación durante un período t.(5) Medida aproximativa de la liquidez que representa la variación en el precio que produce una unidad monetaria negociada (ver Amihud (2002)): un mayor ratio de

iliquidez implica que el activo es menos liquido y viceversa, otra posible interpretación de esta medida puede estar relacionada con el nivel desacuerdo por parte delos inversores en relación a la interpretación que realizan de la nueva información que les llega al mercado de ahí que el ratio de iliquidez pueda ser interpretado comouna medida del acuerdo o consenso entre la opinión de los inversores sobre la nueva información.

(6) Diferencia entre los mejores precios de compra y venta. El diferencial representa el coste que un inversor debe incurrir para negociar un titulo en forma inmediata.(7) Diferencia entre los mejores precios de compra y venta divida por la media de dichos precios. Este indicador permitirá comparar la liquidez con diferentes niveles de

precios, ya que se presenta en valores porcentuales en lugar de valores monetarios como en el anterior punto.(8) Corresponde a la suma de las órdenes de venta o compra de acciones negociadas a dichos precios.(9) Corresponde a la suma de las órdenes de venta o compra de acciones negociadas a dichos precios dividida por el número de acciones en circulación.

Fuente: Tomado íntegramente de Vásquez Tejos (2010, pp. 1-3).

1. Ratio de iliquidez de Amihud


Medida dinámica de la liquidez “a la inversa” en el sentido de que opta por mostrar lacarencia relativa de ésta (iliquidez) a lo largo de un período determinado (Amihud (2002)).Es calculada adicionando el rendimiento periódico en valores absolutos de un activofinanciero previamente dividido entre su correspondiente volumen de negociación y, a suvez, dividiendo este resultado entre el número de días que forman cada períodoconsiderado:

R(Amihud)=1

DDST

DDST∑

dd=1

|ReST,dd|VolST,dd

.

Asumiendo que la liquidez está relacionada con el grado de interés-desinterés que unactivo financiero despierta en un mercado, y consiguientemente con el nivel de acuerdo odesacuerdo de los inversores en la apreciación del valor del mismo, esta fórmula nos es degran utilidad. Ante un placet de los inversores en relación a un activo, todos harán poradquirirlo aumentando el precio a un volumen relativamente bajo con lo que se incrementala iliquidez y, al contrario, si los inversores interpretan de forma antagónica la informaciónque les va llegando al mercado referida a un activo en particular, los precios del activotenderán a permanecer invariables, aumentando el volumen de negociación, dando lugar auna disminución de la iliquidez (ver Mascareñas Pérez-Íñigo (2008d, pp. 7-9)).

En resumidas cuentas, según esta ratio, el grado de “acuerdo” entre inversores es síntomade una mayor iliquidez y el “desacuerdo” de una reducción de la misma, siempre hablandoen términos relativos.

2. LIX (liquidity index)

Partiendo de una asunción bastante antigua que consideraba la liquidez como “la cantidadde unidades monetarias necesarias para dar lugar a una fluctuación (variación) de una unidadmonetaria en el precio diario de una acción”, percepción formulada de acuerdo con (6.97),Danyliv et al. (2014) proponen una sencilla medida alternativa de la liquidez eminentementedinámica (6.98):

Liquidez ∼ Valor del activoRango de precios

≡Volumen× PrecioPmax − Pmın

, (6.97)

LIX=log10

VT PCierre

Pmax,T − Pmın,T

. (6.98)

Si la liquidez es calculada de acuerdo con (6.97), obtenemos una cantidad abstracta carentede unidades de medida que puede oscilar temporalmente de forma exponencial (desde milesa billones), por lo cual Danyliv et al. (2014) emplean el logaritmo decimal de (6.97) paracrear un índice que refleja “la cantidad de unidades monetarias necesaria para generar unafluctuación de una unidad monetaria equivalente a 10LIX unidades monetarias”, con unosvalores mínimos y máximos que han de estar comprendidos dentro del intervalo [5-10].


La gran ventaja de ambas medidas es eliminar el efecto de los cambios de divisa con lo quepermiten establecer una comparativa bastante homogénea del grado de liquidez en los mercadosfinancieros internacionales, siendo varias las diferencias a tener en cuenta entre el LIX y elratio de iliquidez de Amihud. En lo referente a la primera: 1) utiliza el esquema high minus lowtemporal (Pmax,T − Pmın,T ) en lugar de rendimientos diarios con lo que su empleo en períodosrelativamente largos de tiempo parece más oportuno que el ratio de iliquidez de Amihud, 2) esuna medida teóricamente objetiva al predefinir un rango fijo424 de liquidez desde 5 (activosmenos líquidos) a 10 (activos supuestamente más líquidos), 3) el empleo del logaritmo decimalsuaviza de forma solvente la tendencia de la liquidez (6.97) y, como consecuencia de este punto,4) la distribución de los logaritmos del volumen periódico es modelada eficientemente por unadistribución normal en la que la media es el valor promedio geométrico de la medida de liquidezLIX.

La principal diferencia entre estas dos medidas es del todo evidenciable en la gráfica 6.11:como es obvio, dado que el ratio de iliquidez de Amihud emplea una magnitud promedio delos retornos, a medida que aumenta la muestra el ratio tiende a decrecer, pero esto no es óbicepara que dé buena cuenta señalando el drástico incremento de la iliquidez que caracterizó a laesporádica crisis financiera de 1987.

Se entiende que una medida de la liquidez que tenga en cuenta su evolución temporal habráde evolucionar de forma aproximadamente similar a los “vaivenes” del activo cuya liquidezdetermina, máxime si a la vez está sucintamente analizando el grado de acuerdo-desacuerdodel conjunto de los inversores en relación a su compra-venta inmediata, hecho que en relacióna la gráfica 6.11 sí es perceptible en el LIX que, aún suavizando los shocks de la liquidez, escapaz de mostrar sus picos en el DJIA (i.e. años 1993, 2000, 2005 y 2012) y valles (i.e. 1991,1996, 2008 y 2011), encontrándonos que la tendencia del LIX es razonablemente parecida ala del propio DJIA.

Tomando de nuevo como referencia el DJIA, en la Tabla 6.14 realizamos un test decausalidad de Granger lineal (ver Sección 6.2) para contrastar una plausible relación causal enel sentido de Granger entre la evolución temporal del LIX y la de los retornos en términosabsolutos y per se en base logarítmica seleccionando un número de 2, 4, 6, 8 y 10 retardos.Las conclusiones no dejan de ser evidentes: independientemente del número de retardosconsiderado, la evolución temporal del LIX para el período de análisis es causa425

bidireccional en el sentido de Granger de los rendimientos en valor absoluto y per se, porcuanto la liquidez es un factor latente que induce a variaciones en el precio de los activosfinancieros.

424 En este punto deberíamos mostrar una cierta objeción: Establecer un límite máximo superior igual a 10 noparece ser del todo realista pues puede ser perfectamente superado como podemos apreciar en la gráfica 6.11.En otro orden de cosas si tomamos como referente el incesante crecimiento del DJIA durante el pasado siglohemos de llegar a la conclusión que no sería una sorpresa que éste alcanzara en no muchos años vista un límitesuperior del LIX en torno a 11-12.

425 Tan solo existe una excepción puntual en el contraste LIXt vs. RET(abs)t dados 8 retardos, como indicamos enla Tabla 6.14.


Gráfica 6.11: Evolución de la liquidez en el índice DJIA para el período 1985-2016 a partir de las medidas ratiode iliquidez de Amihud y LIX.

02/28/85 02/18/87 02/07/89 01/28/91 01/18/93 01/09/95 12/27/96 12/17/98 12/06/00 11/26/02 11/15/04 11/06/06 10/27/08 10/15/10 10/04/12 09/24/14 12/12/160

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2×10

-12

Medida de Iliquidez de Amihud

(a) Ratio de iliquidez de Amihud

02/28/85 02/18/87 02/07/89 01/28/91 01/18/93 01/09/95 12/27/96 12/17/98 12/06/00 11/26/02 11/15/04 11/06/06 10/27/08 10/15/10 10/04/12 09/24/14 12/12/16

9

9.5

10

10.5

11

LIX

LIX - Tendencia (Polinomio décimo grado)

(b) LIX



Tabla 6.14: Test de causalidad de Granger para determinar la plausible relación causal entre los rendimientosmensuales del DJIA para el período 1985-2016 y su nivel de liquidez en función de las medidas ratio de Amihudy LIX.

RET(abs)t vs. LIXt RET(per se)t vs. LIXt

RET(abs)t does notGranger Cause LIXt

LIXt does not Granger CauseRET(abs)t

RET(per se)t does not GrangerCause LIXt

LIXt does not Granger CauseRET(per se)t

Tamañomuestral

Ret

ardo

s

2 F 924,75 139,172 925,405 189,155 8046P 0 0,0000009 2E-40 0,1509

4 F 497,382 603,513 761,922 0,959 8044P 0 0,00008 2E-63 0,4287

6 F 330,258 208,536 616,474 120,694 8042P 0 0,0516 5E-75 0,2992

8 F 247,699 0,37534 * 479,809 0,90194 8040P 0 0,9342 * 4E-76 0,5136

10 F 200,451 115,406 394,567 0,74071 8038P 0 0,3172 1E-76 0,6865

F : Prueba de Fischer.P: Probabilidad.Período de Análisis: 01/01/1985-31/12/2016.



Habida cuenta que hemos empleado una medida dinámica de la liquidez formulada a partirde variaciones en el volumen de negociación (como la mayor parte), hemos de intuir que losincrementos de volumen conducentes a fluctuaciones de liquidez pueden determinar lavariación de los precios de los activos financieros, contraviniendo el supuesto teórico dealeatoriedad de los precios con lo cual verificamos la hipótesis que anteriormente nosplanteáramos (ver p. 339) en la que se vinculaba la no aleatoriedad de los precios con lainformación contenida en la liquidez vía volumen.

Capítulo 7

Conclusiones y propuesta de líneas de investigación

7.1 Conclusiones

En esta tesis se ha elegido un tema de investigación claramente minoritaria dentro delanálisis cuantitativo financiero, concretamente la investigación precio-volumen, para poner demanifiesto la relatividad en la valoración del activo financiero, siempre sujeta en mayor omenor medida a una serie de elementos no cuantitativos de diversa índole que, por extensión,hemos denominado “factores cualitativos”. Mediante la estructuración de un doble marco,cualitativo-cuantitativo y genérico-específico, entre otras, llegamos a las siguientesconclusiones que abarcan tanto la conceptualización del activo financiero como laproblemática inherente al estudio de la relación precio-volumen:

7.1.1 Conclusiones relativas a la concepción multidisciplinar del activo financiero

Desde nuestra perspectiva, observamos que el “capital financiero” es un ente inmutable einvariante a lo largo de los tiempos, perteneciente al campo de las Matemáticas Financieras,mientras que el activo financiero es un concepto dependiente de la escala de valores de cadasociedad, en cierto modo adscrito a cada escuela de pensamiento económico. Capital financieroy activo financiero habrían de ser conceptos formalmente equivalentes en tanto en cuanto laEconomía no fuera una Ciencia social y no se sirviera de un buen número de ciencias auxiliarescomo la Historia, la Filosofía, la Sociología y la Psicología, con lo cual la Economía en símisma quedaría relegada a ser una mera rama o apéndice del análisis matemático.

Percibimos que ésta es la trayectoria seguida casi unánimemente por el actualconocimiento económico, salvo algunas excepciones como las finanzas del comportamiento,por lo que humildemente hemos retornado a las raíces de la “economía tradicional”, por asíllamarla, para concluir, desde el empleo de varias de sus ciencias auxiliares, que usualmente laEconomía no ha sabido reflejar fielmente el fenómeno financiero en toda su magnitud al noincluir el “factor cualitativo” en su análisis, orientación que muy genéricamente hemosdenominado “sesgo cuantitativo”.

345

346 CONCLUSIONES

Otra de las conclusiones de esta tesis subraya la necesidad de considerar el activo financierocomo un concepto no unívoco y, menos aún, “cerrado”. En efecto, hemos observado cómo supropia definición cambia temporalmente y cada vez con mayor celeridad, siempre en funcióndel entorno socio-político en el que se haya inserta su teorificación (bastaría simplemente conrevisar la bibliografía de los últimos treinta años para así verificar esta percepción), necesidadque nos ha llevado a analizar brevemente la concepción del activo financiero desde las dosgrandes escuelas de conocimiento occidentales, (modelo continental vs. anglosajón), o desdesu antagónica conceptualización según la Banca y finanzas islámicas.

Nótese que la literatura financiera parte de una noción-abstracción matemática del activofinanciero, proveniente de un área específica del conocimiento (modelo anglosajón), que no seatiene a las peculiaridades endógenas aún presentes, en mayor o menor medida, en cada áreageográfica, pese al fenómeno de la globalización.

Por lo tanto, intuimos que, en términos generales, la literatura no describe “el” activofinanciero, sino “un” activo financiero que va a ser plasmado por el investigador del fenómenofinanciero de forma inconsciente (irracionalismo voluntarista), pero no ya tanto de acuerdo ala escala axiológica, sino en función de los intereses concretos de una clase dominante, siendolos ejemplos más palpables, la teoría del camino aleatorio y la teoría de los mercadoseficientes, cuya aplicabilidad empírica ha de quedar en un segundo plano, prevaleciendo sulabor como sostén de la superestructura jurídico-financiera de los sistemas financieros,conclusión ésta muy próxima a las tesis recientemente defendidas por F. Jovanovic (verJovanovic (2001), Jovanovic y Le Gall (2001) y Jovanovic et al. (2016)).

Influenciados por la corriente conductista, hemos encontrado grandes divergencias entre“información” y “rumor” e, igualmente, hemos distinguido una terna con los elementosinformación-realidad-verdad para contrastar la escasa representatividad de los modelos deequilibrio racional, normalmente basados en el empleo de la “información compartida” o a lalibre disposición de los intervinientes en el mercado.

En nuestro cometido, acotando todos aquellos elementos que directamente inciden ylimitan ostensiblemente la objetividad de la investigación científica del activo financiero,hemos detectado los siguientes factores que intervienen en el análisis económico financiero.Estos son el esnobismo, las falacias (argumentales y causales), las generalizaciones y elreduccionismo, siempre presente en sus respectivas variantes ontológica, semántica ymetodológica. Un último factor es el relativismo moral, esto es, la preponderancia de unosdeterminados puntos de vista, pareceres, opiniones, análisis, investigaciones, etc., que han deser consideradas positivamente en menoscabo de la presunta validez de los que le soncontrarios, por el mero hecho de provenir específicamente de un origen concreto, lo queconstituye una vulneración extrema de la episteme de todo análisis mínimamente racional quees, precisamente, el objetivo latente de esta tesis.

Evidentemente, el prospectivo lector de esta tesis podría considerar que nos hemosextendido con extremada abundancia en la descripción de los factores de orden cualitativo queinciden en el fenómeno financiero, pero hemos querido dejar constancia de su singularimportancia.

CONCLUSIONES Y PROPUESTA DE LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN 347

7.1.2 Conclusiones relativas a la investigación precio-volumen

Estereotipación ha sido el término clave empleado por esta tesis para sintetizar, en sucalidad de metaestudio, los rasgos caracterizadores de la investigación precio-volumen hasta elmomento presente, considerando que ha afectado al avance de la misma desde dos vertientescompletamente diferenciadas, la formal y la operativa.

a) Estereotipación a nivel formal:

Investigación de origen muy reciente que comienza en la primera mitad del siglo XX.

Restringida al ámbito experimental.

Instalada, fundamentalmente, en los mercados de valores anglosajones.

Enfocada, básicamente, al estudio de precios y volúmenes de un activo financiero enparticular: la acción ordinaria.

b) Estereotipación a nivel operativo:

Generalización del coeficiente de correlación lineal simple como parámetro determinantey generalizable de la investigación, fundamentalmente, a partir de Karpoff (1987), elprimer trabajo monográfico enteramente dedicado a esta investigación.

Confusión en la determinación de relaciones dinámicas o contemporáneas entre lasvariables precio y volumen.

Arbitrariedad en el empleo de variables las variables proxy.

Insistencia en la aplicación de esquemas completamente repetitivos.

De este esquema, en el que hemos considerado necesario desarrollar en el Capítulo 1 unaserie de antecedentes históricos y protociéntíficos dado el enfoque cualitativo seguido pornuestra tesis, se ha de derivar que: 1) apenas exista unanimidad o una relativa falta deconsenso en señalar qué tipo de relación concreta existe entre precio y volumen, 2) la absolutapreponderancia de los trabajos de orden empírico sobre los teóricos (porque éstos no hanguiado eficientemente a los primeros), o 3) al respecto de estos últimos, existen muy pocashipótesis que la expliquen de forma congruente.

Analizando escrupulosamente la literatura específica, tomando como referencia una ampliabase de datos de más de doscientos trabajos precio-volumen, hemos resaltado la relevancia decuatro hipótesis explicativas, aunque es cierto que su nivel de abstracción es tal, que no permiteobtener, de forma taxativa, una respuesta concisa a la relación precio-volumen. Estas hipótesisque, hasta donde llega el conocimiento del autor de esta tesis, anteriormente, muy pocas veceshan sido puestas en perspectiva en un único trabajo (ver Chen y Daigler (2008)), son:

Hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH).

348 CONCLUSIONES

Hipótesis de la llegada de Información Secuencial (SAIH).

Hipótesis de la dispersión de creencias (DBH).

Hipótesis del inversor seguidor o afecto al ruido (NTH).

La primera de ellas marca el que será el paulatino comienzo de la ambigüedad que,plausiblemente, se ha venido cerniendo sobre esta investigación, y puede ser tomada comoejemplo de las otras tres. Como es bien sabido, la “mezcla” o mixtura” de distribucionesestadísticas es una antiquísima técnica estadística cuya implementación per se, estáobviamente sujeta a una significación estadística, en ningún caso, económica.

Una de nuestras conclusiones se basa en considerar que el “momento del equívoco” en lainvestigación precio-volumen, siguiendo una terminología similar a Mandelbrôt (“Lapersistencia del error” o “El momento del algodón”, ver Mandelbrot y Hudson (2005))comienza cuando Clark (1973), curiosamente, también analizando el comportamientoconjunto del precio y volumen de este commodity, consideró que podía ser descrito medianteun proceso estocástico subordinado con varianza finita en función de una mezcla dedistribuciones dadas y la mixtura, así obtenida, correspondería a una variable latente que seríaperfectamente asimilable a un flujo neto o “tasa de información” que fluye libremente en elmercado, que conduciría a que los movimientos conjuntos de precios y volúmenes denegociación sean así mismo consecuencia de la misma, con lo que habría de suponerse unarelación positiva entre la volatilidad de los precios de los activos financieros y su volumennegociado.

Debido a que esta hipótesis o, mejor dicho, su interpretación no estadística cobró prontosingular importancia en el análisis de la relación precio-volumen, y muy en especial a partir delos trabajos de Epps (1975), Epps y Epps (1976) y Epps (1978) o a las esenciales aportacionesde Lamoureux y Lastrapes (1990) y Lamoureux y Lastrapes (1994) con la inclusión de losmodelos ARCH-GARCH, mediante los que directamente se modelizaba la variable mixtaprecio-volumen, ésta, en resumen, evolucionó desde la “mezcla de distribuciones” a la“mezcla de significaciones”, la estadística u objetiva y contrastable, con la económica(subjetiva), proceso que creemos ha repercutido negativamente en esta investigación.

Como expresamente hemos venido indicando, idéntica consideración debemos hacer conrespecto a la representatividad las otras tres hipótesis explicativas de la relaciónprecio-volumen, pues el éxito de la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH) dio lugar ala génesis de estas hipótesis ad hoc, enteramente centradas en la investigaciónprecio-volumen, en las que se vuelve a relacionar el análisis riguroso con ciertas deduccionescarentes de una base empíricamente contrastable.

Así, la hipótesis de la llegada de Información Secuencial (SAIH) surge como una respuestadirecta a la hipótesis de la mezcla de distribuciones (MDH), formulada a partir de un modeloprobabilístico (ver Copeland (1976)) que intuye que la información va llegando de formasecuencial o escalonada a los participantes en un mercado financiero, generándose una seriede equilibrios intermedios previos a un equilibrio final, que redundan en que exista unarelación causal entre la variabilidad del volumen y los incrementos de los precios (encualquier dirección).


La hipótesis de la dispersión de creencias (DBH), por el contrario, agrupa una serie demicromodelos financieros según los cuales precio y volúmenes se van conformando, debidoa que no existe una única opinión por parte de los intervinientes en los mercados financieros,por lo que fruto de esta heterogeneidad en las creencias u opiniones, se colige que preciosen términos absolutos y volúmenes negociados han de estar positivamente correlacionados.Por último, la hipótesis del inversor seguidor o afecto al “ruido” (NTH) aboga por establecerque los inversores afectos al ruido pueden generar una incorrecta valoración de los preciosde los activos, en cuyo caso entran en escena los inversores institucionales en la búsqueda deoportunidades de operaciones de arbitraje o, sencillamente, transmutando sus posiciones netaspara, de esta manera, reducir el “ruido” (según la nomenclatura de F. Black, ver Black (1986)),con lo que se producen variaciones conjuntas de precios y volúmenes, ya sean en un sentido uotro.

Téngase en cuenta que, si una de las principales conclusiones que alcanza esta tesis esrelativizar la relevancia empírica de cada una de las cuatro hipótesis explicativas de lainvestigación precio-volumen, esta conclusión en absoluto objeta su fundamentación teóricasino su laxa adecuación empírica a la hora de reflejar la complejidad de la relaciónprecio-volumen.

De la misma manera que esta tesis propugna regresar a los “orígenes puros” de lainvestigación económica, dada la preponderancia de los trabajos empíricos sobre los teóricos,concluimos que también es necesario volver a los orígenes puros de la investigaciónestadística en el ámbito de la relación precio-volumen, siguiendo la estela, por ejemplo, deLópez Martín et al. (2012), un trabajo no centrado en la investigación precio-volumen que, noobstante, ofrece una mezcla de distribuciones probabilísticas bastante original, basándose enuna distribución relativamente reciente, la distribución TSP (Two-sided power) de Van Dorp yKotz (2002a,b). Subrayamos la idoneidad de este enfoque en particular por dos motivos:1) emplean una mezcla de distribuciones novedosa en contraposición a las habituales mezclasde distribuciones de la investigación precio-volumen que suelen partir de una serie dedistribuciones-tipo, y, fundamentalmente, 2) se limitan a contrastar la viabilidad empírica dela mezcla obtenida sin necesidad de asignarle una determinada significación económica, esdecir, siguen los cánones de la Estadística, analizan, contrastan y concluyen, no interpretan.

Una última conclusión, que habría de servirnos de corolario, es la siguiente: al igual queChen y Daigler (2008)), sostenemos que las cuatro hipótesis explicativas de la relación precio-volumen son formalmente equivalentes; de hecho, así han de serlo pues, independientemente decómo ésta sea hipotetizada, se presupone que la relación entre las variables precio y volumen,en caso de existir, ha de ser única.

350 PROPUESTA DE LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

7.2 Propuesta de líneas de investigación

Dado el estado actual de la investigación precio-volumen, caracterizada por una total faltade quorum en la literatura específica en cuanto a determinar qué tipo de relación concretaexiste entre precios y volúmenes negociados, la escasa representatividad de las cuatrohipótesis explicativas que la estudian o la prevalencia de los enfoques empíricos sobre losteóricos, consideramos que sus tradicionales marcos de análisis no han demostrado ser deltodo eficientes o, sencillamente, pueden haber sido rebasados por la complejidad de estainvestigación.

Para ilustrar las líneas de investigación propuestas en esta tesis, en primer lugar, hemos departir de la siguiente premisa: tanto la investigación financiera, como los propios mercados,están sujetos continuamente a una serie de cambios, por tanto, hemos de presuponer que lasherramientas clásicas de valoración no pueden ser eficientes en cualquier coyuntura, pues sonlas circunstancias quienes dictan el tempo de una investigación, de la misma manera que,llegado el momento, las herramientas de valoración que analizan un mismo fenómeno a lolargo del tiempo, se “saturan” si parten desde similares hipótesis. Como bien apuntara en sudía J. M. Keynes (cita sobre la cual, sin ninguna objeción, hemos de apoyarnos para sustentarnuestra propuesta):

“Cuando las circunstancias cambian, yo cambio de opinión. ¿Usted qué hace?”.

A esta misma opinión parece sumarse el enfoque de los mercados adaptativos de A. Lo(Lo (2004, 2005)), al sopesar desde un posicionamiento neodarwinista, que la función delinversor es limitarse a sobrevivir en función de las condiciones en cada momento presentes enlos mercados, e innovarse de acuerdo a las mismas, planteamiento que ya se intuyera (oanticipara) desde el preciso instante en que Fama (1970) se hace cargo de la imposibilidad, anivel empírico, de la teoría de los mercados eficientes, enunciando un distinto grado deeficiencia en los mercados conforme a una clasificación à la carte426 que distinguía trestipologías de hipótesis: débil, fuerte e intermedia.

Proponemos una serie de líneas de investigación basadas en los mercados adaptativos deA. Lo, de acuerdo con un planteamiento análogo, en cierto sentido, al expuesto porDuarte Duarte y Mascareñas Pérez-Íñigo (2013), quienes emplean una extensa base de datos apartir de la que colectan una numerosa serie de trabajos que, en su día, contrastaronempíricamente las tres hipótesis relativas a la eficiencia de los mercados. Este mismo esquemaformal es el que a continuación seguiremos, para encaminar las futuribles líneas deinvestigación desde un punto de vista fundamentalmente pragmático, haciendo referencia auna serie de herramientas concretas.

426 “A la carta”.


De la misma manera que Duarte Duarte y Mascareñas Pérez-Íñigo (2013), no proponemosde facto un benchmarking de “herramientas, técnicas y modelos”, es decir, cuáles se habríande presuponer a priori “mejores o peores”, sino cuáles podrían servir de alternativa, no yanominalmente sino en la práctica, al “monolitismo”427 que envuelve la investigación precio-volumen si nos ceñimos a su perspectiva empírica. Somos de la creencia que las “explicacionesclásicas” son derivadas del empleo de “herramientas clásicas”, por lo que proponemos unaserie de herramientas alternativas para esta investigación que, o bien ya han sido empleadasen algunas ocasiones de forma minoritaria pero han quedado opacadas por las cuatro hipótesisrecurrentes de esta investigación, o bien en principio serían enteramente novedosas:

1. Empleo de medidas de relación distintas al coeficiente de correlación de Pearson, prácticameramente esporádica en la literatura, salvo algunas excepciones (ver i.e. Bessembinder ySeguin (1993) quienes implementan el coeficiente de correlacion de Spearman). Tambiénsería recomendable recopilar y estructurar los hechos estilizados o regularidades empíricasque caracterizan la relación precio-volumen; hasta donde llega el conocimiento del autorde esta tesis, aún no han sido convenientemente compendiados los factores determinantesde la relación entre precios y volúmenes negociados siendo ésta, probablemente, una de lascausas que inducen a la total falta de consenso entre los trabajos que la han estudiado.

2. Enfoques contrarios al “paradigma financiero estándar”. Partiendo de una concepcióndiferente a la habitual de causalidad, en este bloque tendríamos los modelos de ecuacionesestructurales (ver i.e. Williamson (2005), Russo (2009) y Pearl (2010b)) o las ya señaladasredes de bayes. Mención aparte de esta línea, sería avanzar en la profundización de losvínculos entre la relación precio-volumen y las finanzas del comportamiento.

Independientemente de que las finanzas del comportamiento son una disciplinarelativamente moderna, no son precisamente frecuentes los trabajos precio-volumen que seinspiren en sus principios (ver i.e. Gomes (2005). No obstante, nos hemos encontradoalgunas obras de la llamada corriente conductista como Moosa y Al-Abdul Jader (2006)que aportan varias claves para explicar la asimetría de la relación precio-volumen.

3. La investigación precio-volumen bajo una perspectiva multivariante

a) Enfocar la investigación precio-volumen, siguiendo las recomendaciones de Engle(2001), a los modelos ARCH-GARCH multivariantes (ver i.e. Lütkepohl (2005),Bauwens et al. (2006), Novales Cinca (2013) y Nzouankeu Nana et al. (2013)).

b) Empleo de modelos multivariantes de volatilidad estocástica. Por ejemplo, el modelo deHarvey et al. (1994) o la causalidad de Granger para modelos multivariantes devolatilidad estocástica de Yu y Meyer (2006).

c) Empleo de la causalidad de Granger Multivariante (ver i.e. Diks y Wolski (2013)).

427 La presunta concatenación de enfoques monocordes que continuamente hemos ido indicando desde estatesis, muy probablemente sea debida al factor esnobista que también subyace sobre cualquier investigacióncuantitativa (ver p. 245), es decir, existe de partida un relativamente reducido número de trabajos clave, queson tenidos como punto de referencia, y son una y otra vez reiterados y replicados con muy escasas diferenciaso, al menos, vagamente perceptibles.

352 PROPUESTA DE LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

d) Simples ajustes de las series de precios y volúmenes a la distribución normal bivariante(ver (Patel y Read (1982), Anderson (2003) y Rachev et al. (2010, p. 349)).

e) Enorme importancia del término estadístico información mutua, una medida de la mutuadependencia de dos variables, o la reducción de la incertidumbre en una variable aleatoriaX en función de la información disponible por otra variable Y (ver i.e. Takada (2008)).

4. Empleo de ciertos enfoques minoritarios anteriormente implementados en la literatura comoel Análisis Espectral (ver Granger y Morgenstern (1963) y Godfrey et al. (1964)) o losmodelos basados en Agentes Económicos (ver i.e. Pascual Ruano et al. (2008), Yazdipour(2011, p. 31), Shiu-Sheng (2012), Cristelli (2014) y Schmidt (2005, pp. 129-136)).

5. Implementación de diferentes teorías y distribuciones:

a) Teoría de Valores Extremos, Teoría del Caos (Gleick (1987)) y Teoría matemática de lainformación (ver i.e. Hartley (1928)).

.

b) Distribuciones Pareto estables (ver i.e. Curto et al. (2007), Tavares et al. (2008) y Nakay Oral (2013)).

6. Hasta donde llega nuestro conocimiento, no tenemos evidencia alguna de que exista ningúnderivado financiero cuyo subyacente sea su propio volumen negociado. Muyresumidamente, damos unas brevísimas trazas de una propuesta relativa a este tipo dederivado.

Para empezar, consideremos que, dada la naturaleza de este derivado, no tendría validezel modelo de Black-Scholes, principalmente por dos aspectos: Por un lado el volumenno sería una mercancía comercializable per se; por otro, al no partir de un biencomercializable, no sería posible construir un portfolio que lo replicase a una tasa librede riesgo, luego estaríamos hablando de un mercado incompleto (ver Cerný (2009) yFloroiu y Pelsser (2013)).

Los derivados financieros que más se asemejarían a este tipo de producto serían losderivados meteorológicos; luego emplearemos gran parte de sus características (i.e. verJewson et al. (2005) y Alexandridis y Zapranis (2012)).

Es fundamental homogeneizar el subyacente (“tick size”). Podríamos optar, porejemplo, eligiendo un determinado incremento logarítmico del volumen dado unintervalo de tiempo (“volume ticks”).

De la misma manera que en los derivados meteorológicos, se ha de establecer, porconvención, una cuota a partir de la cual sea ejercido (o no) el derivado.

Medición del subyacente. De nuevo, los derivados meteorológicos pueden servirnos deayuda. En relación a éstos, se suele emplear una función sinusoidal, un proceso dereversión a la media, patrones autoregresivos de volatilidad estacional, etc.


Finalmente, el derivado sería valorado, según Kordi (2012), mediante los tres siguientesmétodos:

• Teórico.

• Monte Carlo.

• Actuarial.

Apéndices

Anexo I

Nexos de unión entre el análisis cuantitativo y otras disciplinas,especialmente la filosofía

El carácter “novísimo” de la Ciencia económica

Ante el estado pasado y presente de la investigación-precio volumen trazado en laSección 2.1 de esta tesis, cuyo denominador común es la falta de consenso, el estancamientoen lo que respecta a la búsqueda de nuevos puntos de vista que amplíen la investigación dentrode unos cauces estrictamente científicos, y así mismo depuren los enfoques tradicionales quehabitualmente ha venido siguiendo la literatura científica, se estima necesario cualquier puntode luz que clarifique el estado de esta investigación y, a partir de ahí la haga avanzar.Generalizaciones no del todo rigurosas, científicamente hablando, han llevado a latrivialización de esta investigación, como a otras tantas dentro del Análisis cuantitativo a,como bien subraya Guzmán Cuevas (2004), confundir sus fines con sus medios y, a lo quehabría que añadir, su continente metodológico con su contenido doctrinal.

La trivialización de esta investigación se explicaría perfectamente no tanto por ser, sinopor haber llegado a ser un paradigma en el sentido de Kuhn (1971), circunscrito en la primeramitad del siglo XX, desde el cual se siguen tomando como válidas hipótesis de partida que laevidencia empírica han demostrado ser total o parcialmente erróneas, como la teoría del caminoaleatorio, la supuesta “eficiencia de los mercados” o analizar el precio de los activos financierosa partir de leyes físicas, intento cuyo epítome sería el “activo-partícula”. Hay que insistir en quela evidencia empírica camina por un lado, y la mayor parte de la comunidad científica caminapor otro, insistiendo a su vez en explicar el comportamiento de un activo financiero según unparadigma que se muestra ineficiente, y que por otro lado niega cualquier investigación fueradel mismo.

Cualquier elemento de base que haga avanzar el paradigma actual de la investigacióncientífica en lo relativo al análisis cuantitativo de la economía, o que al menos, nos haga llegara otro más respetuoso con la empiria, sería dado por bienvenido. Uno de estos elementos debase nos viene dado cuando discernimos el fin último de la economía como ciencia, y su gradode relación con otras ramas del conocimiento, principalmente la filosofía, y tres de sus ramas:causalidad, probabilidad y lógica.

Aunque, en principio, pudiera causar estupor vislumbrar una sólida base filosófica en elmoderno análisis cuantitativo, la relación entre la filosofía y la ciencia (o el resto de lasciencias), y más concretamente entre filosofía y economía siempre han condicionado lainvestigación financiera. Precisamente, la primera obra monográfica que estudia elfuncionamiento de los mercados financieros en su integridad, presentando una serie deesbozos de cuáles habrían de ser las estrategias óptimas de inversión en un mercado bursátil,aparece en 1688 con la sutil sátira del sefardí cordobés Jossef Penso de la Vega Passariño,siendo el personaje central de la obra el “philosopho agudo”, quien por su prudencia yamplios conocimientos de filosofía pasa por ser la persona más adecuada para aconsejar alresto de personajes de cómo invertir en una bolsa de valores.

El título de la obra habla por sí mismo, resultando en una declaración de principios muypersonal del funcionamiento bursátil:

“Confusión de confusiones: diálogos curiosos entre un philosopho agudo, un mercaderdiscreto, y un accionista erudito, describiendo el negocio de las acciones, su origen, suethimologia, su realidad, su juego, y su enredo.”

Complementan al “philosopho agudo” otros dos personajes, el mercader discreto, y elaccionista erudito sustentándose la obra en breves diálogos428 triangulares entre ellos enreferencia a la especulación de valores mobiliarios en la Bolsa de Ámsterdam, los distintostipos de mediadores o comisionistas, y su conveniencia, y los diferentes “tipos” de tratos uoperaciones que se podían ejecutar en dicha plaza, avisando de las ventajas de unos conrespecto a otros, dando unas pinceladas burlescas mediante elipsis a lo que luego se entenderíapor perfil del inversor especulador, pues en esta época invertir y especular era exactamente losmismo429:

“La primera regla en la especulación es: Nunca aconsejar a nadie de comprar o venderacciones. En caso de adivinar correctamente, (esto) es una forma de brujería, el consejo(nunca) se puede elevar hasta el cielo.

La segunda regla: Aceptar tanto las ganancias como las pérdidas. Lo mejor es aprovecharlo que (nos) viene a la mano cuando se trata, y no esperar que la buena fortuna y lascircunstancias favorables durarán (eternamente).

La tercera regla: El beneficio en el mercado de acciones es cómo el duende del tesoro: enun momento dado es ántrax, al siguiente es carbón; en un momento (son) diamantes, y lospróximos guijarros. A veces son las lágrimas que Aurora vierte en la hierba de la mañanadulce, en otras ocasiones, no son más que (sencillamente) lágrimas.

La cuarta regla: El que quiera llegar a ser rico con este juego debe tener tanto dinero comopaciencia”.

Ahora bien, cabría preguntarse por qué Penso de la Vega Passariño tuvo que escogerprecisamente a un filósofo como exponente máximo del conocimiento en lo concerniente a lasfinanzas.

Muy probablemente su decisión se fundamentara en que, dada la complejidad intrínseca delos mercados de capitales, cualquier juicio de valor o criterio valorativo podría ser ineficiente sino se separa suficientemente lo que es el conocimiento verdadero contrastado (episteme), de lafútil opinión o creencia especulativa (doxa); la filosofía nace justo de la separación episteme-doxa, y el Criterio de demarcación o separación entre conocimiento y opinión deslinda lo quees ciencia de lo que es pseudociencia o simple especulación formal.

428 Algo de utópico contiene esta obra; los “mercaderes” no suelen ser exactamente discretos, ni todos losaccionistas se caracterizan exactamente por su erudición.

429 Y también probablemente en la nuestra

Se dice de la economía que es “la más vieja de las artes y la más joven de las ciencias”porque su consideración como ciencia es bastante reciente, y su correcta llevanza como talpuede llegar a ser un arte, aunque bien es cierto, tampoco fuera considerada como una de lassiete artes liberales430, dado que siempre jugó un rol menor en el interés científico hasta bienentrado el siglo XVIII.

En la Grecia clásica, de donde proviene la raíz etimológica del término431, no era una cienciasino una disciplina, una manera correcta de hacer las cosas en el plano de la administraciónpersonal o familiar.

Entendamos que, aún conceptuando la economía como un arte “a secas”, ajeno a las sieteartes liberales, durante cerca de mil setecientos años no existió más saber científico que lafilosofía, con lo cual cualquier área del conocimiento postrero vendría marcado por ella. Estainfluencia se acrecienta aún más cuando las ciencias humanas o sociales adquieren carta denaturaleza específica, pero siempre derivando del tronco común de la “ciencia madre” ofilosofía.

La primera catalogación llamémosla transcendente e, independiente de la Grecia clásica,aparece con el multidisciplinar G. Leibniz en el siglo XVII, pero la diferenciación definitivaentre Ciencias Humanas o Sociales y Ciencias Naturales o Experimentales, no surgeplenamente hasta el advenimiento de la corriente positivista de A. Comte, adscribiendojerárquicamente cada ciencia a un área de conocimiento particular y su correspondientecomplementariedad, pero sin reconocer aún la Economía como ciencia432.

El hecho de negar a la Economía de todo contenido científico no queda anclado en elpasado. Recientemente Müller (1998), a partir de la epistemología (rama de la filosofía queestudia el conocimiento, ilegitima la Economía como ciencia o praxis, considerándola máscomo metáfora de la Ciencia que como ciencia propiamente dicha, ante la imposibilidadmanifiesta de aplicar el método científico más allá de las ciencias naturales, especialmente laFísica y, por consiguiente, nunca en el ámbito de la Economía como ciencia social. Esta visiónextrema, pero no del todo real y fundamentada, es una respuesta al proceso de trivializaciónantes aludido y es replicada por Retolaza Ávalos (2007) al considerar que se sustenta más enel (presunto) problema ético, que presupone la predictibilidad en las Ciencia Sociales que enel mero hecho de utilizar el método científico en la Economía.

430 Las siete artes liberales en el bajo medievo eran gramática, dialéctica, retórica, música, aritmética, geometría yastronomía.

431 Término tomado en última instancia del latín œconomia, siendo una transliteración del griego clásicooικoυoηια (“reglas de la casa” o “correcta administración del hogar”).

432 La ciencia según Comte se subdividía en la Sociología o Ciencia de la Sociedad, biología, química, física,mecánica y matemáticas.

¿Política económica o Economía politizada?

Pero volviendo de nuevo a A. Comte, cuando opta por una clasificación jerárquica de lasciencias implícitamente está siguiendo un modelo de clasificación filogenético muy similar ala taxonomía utilizada en el mundo animal, en el que cada ciencia tendría un orden deprelación preestablecido, siendo complementada y/o complementándose con el resto deciencias a partir de su propósito factual (área de estudio) e hipotético alcance; es decir, laCiencia se configuraba como un todo, en el que las distintas partes o ciencias queconformaban el saber científico podrían y deberían ser subsidiarias entre sí. De esta manera, seabre la puerta al nacimiento de la Economía como ciencia específica, encuadrándose comociencia humana o social, y dedicándose plenamente al estudio del hombre, los problemasderivados de serlo, y generalmente hablando, de la condición humana en relación a laasignación y reasignación de una serie de recursos materiales o cuantitativos que, pordefinición, son limitados.

Con el nacimiento de la Política Económica como ciencia, que era como se conocía poraquél entonces a la joven ciencia, nace también el desorden conceptual que ha venidoperpetuándose en el tiempo y, también, la eterna disquisición; siendo ciencia humana, perodestinada a valorar y cuantificar, ¿qué parte ha de predominar?, ¿aquella parte ante la quesurge como ciencia, la parte humana y cualitativa, o la parte “numérica” o destinada aestrictamente a valorar?, o en realidad, ¿por qué habría que preponderar una parte sobre laotra?.

El inicio de este desorden, diríase mejor desbarajuste, tiene fecha y lugar concreto denacimiento. Según determina Guzmán Cuevas (2004), fueron los alumnos del celebérrimo A.Smith, principalmente D. Ricardo, T. Malthus y J. B. Say, quienes transfiguraron la políticaeconómica o economía verdadera, ciencia poco presuntuosa pero consistente en sus inicios,en un remedo de principios tomados de la Física, esencialmente de I. Newton, para dotarla deuna mayor objetividad y credibilidad, pero todo cuanto supuestamente se pudo ganar enobjetividad, se perdió en representatividad.

Si la economía en el libre mercado viene regida por una mano invisible, autorreguladay parsimoniosa, en sentido figurado podría ser equiparable a un fenómeno físico, y aplicarpuntualmente la física moderna para su estudio sería congruente, hasta cierto punto, con elesquema normativo de A. Smith, pero del todo incoherente con una ciencia eminentementesocial y, por tanto, no experimental. Este lastre conceptual siempre acompañará a la cienciaeconómica, particularmente a las finanzas, y a todo análisis que, en su nombre, se ha venidorealizando.

A juicio de Guzmán Cuevas (2004), a excepción de la meritoria aportación de A. Marshall,redundando en el carácter humano y social de la ciencia económica, el paso del tiempo no hizosino expandir aún más la brecha. A principios del siglo XX, la prestigiosa London School ofEconomics, invistiéndose como fedataria del liberalismo económico de A. Smith y fisiócrata deR. Turgot, hizo por extender la imagen de la economía como ciencia plenamente consolidada(cuando aún su desarrollo conceptual estaba en ciernes), en la que el aspecto cualitativo ohumano era prácticamente residual. Desde esta magna institución, se popularizó la definiciónde economía que, para Guzmán Cuevas (2004), más daño ha hecho al conocimiento económicoen toda su historia, el renombrado aserto de L. Robbins:

“La Economía es la ciencia que estudia la conducta humana como relación entre fines ymedios escasos aplicables a usos alternativos”.

Paradójicamente, lo peor que pudo ocurrir con esta definición es que con el tiempo sepopularizó, disfrutando de tanto éxito que prácticamente llegó a convertirse en una definiciónuniversal de naturaleza enciclopédica. Con su expansión se generalizó paralelamente, de nuevo,una conceptualización sesgada de la economía en la que prepondera el aspecto cuantitativosobre el fin último de esta ciencia, el estudio del comportamiento humano en relación a susrecursos, no exclusivamente su cuantificación. Otro considerando a tener en cuenta, es queLord L. Robbins, Baron de Robbins, al igual que su institución alma mater, la London Schoolof Economics, fueron particularmente conocidos por su cercanía a la Escuela de Viena y a unano disimulada adscripción ideológica liberal-capitalista.

Esta adscripción, siendo en cualquier caso perfectamente legítima, resta carácter científicoa la definición de Robbins pues desde una ideología concreta se configura la creencia personaly subjetiva (doxa), que condiciona e impera sobre el conocimiento contrastado (episteme).Análogo planteamiento se extendería a cualquier concepción ideológica, por legítima quefuere, que desde un planteamiento dogmático conceptúe o desarrolle los preceptos de unaciencia social o humana. El marcado sesgo ideológico que envuelve a todas las cienciassociales, y característicamente a la economía, siempre estará presente, y siempre habrá de sersoslayado para eludir la consagración formal de la economía como pseudociencia.

El reduccionismo semántico

Una vez alcanzara la categoría de ciencia de pleno derecho, la economía carece de un cuerpoterminológico ad hoc para analizar aquellos fenómenos estrictamente propios de su campo deestudio. Esta carencia de base se intenta subsanar transvasando términos y herramientas de susciencias auxiliares, y principalmente, de la filosofía. De este modo, un sinfín de términos comoregresión, correlación (ver p. 234), variable, causalidad (ver p. 230), principio, incertidumbrey probabilidad433 (ver Subsección 5.3.1), pasan al acervo económico como propios, pero enalgunos casos con una connotación completamente diferente a su origen filosófico, dando lugara continuos equívocos. Como bien se evidencia en Ferrater Mora (1964), la miríada de términoseconómicos con origen estrictamente filosófico (o lógico) es tal, que despojando su contenidode la ciencia económica, su terminología más común sería prácticamente nula.

El voraz afán de sincretizar términos puramente filosóficos para dotar al análisis económicode mayor enjundia como ciencia, buscaba también dar una imagen de racionalidad a la cienciaeconómica, pero sus resultados, una vez más, fueron más bien contrarios a lo esperado.

433 En algunos casos la literatura económica parece confundir conceptualmente “probabilidad” con“plausibilidad”, en otros parece ignorar que es “plausibilidad”, y en cualquier caso, sería hasta necesariointroducir la plausibilidad en el análisis económico, al menos como media de prudencia valorativa.

Coexistiendo con la época de mayor frenesí sincretizador de la ciencia económica, elperíodo 1940-1950, C. J. Cela recrea en su novela experimental “La colmena” el personaje deMatías Martí, singular individuo bohemio cuya única actividad profesional conocida era ser“inventor de palabras”, para mayor gloría del absurdo. Al mejor postor acuñaba palabrosinéditos, a cada cual más absurdo, siempre consiguiendo levantar el interés y la admiraciónincontenida en aquellas obnubiladas tertulias en las que ofrecía sus afamados serviciosprofesionales . . . Matías Martí es en sí mismo una metáfora coetánea de lo que empezó siendoel análisis cuantitativo económico en lo que a su terminología respecta; una inserción continúade términos filosóficos y cultismos inconexos que, con mayor o menor fortuna, pretendían darcarácter exacto a la economía.

El trasvase filosofía-economía-análisis cuantitativo y financiero y su correspondienteasimilación o sincretismo, no quedaría limitado en exclusiva al campo de la terminología, sinoque alcanzaría también a la propedéutica y a la metodología. Así, por ejemplo, la perturbaciónaleatoria o término errático (ei), presente en cualquier modelo econométrico, verbigracia elmodelo lineal simple yi=α + βX i + ei, vendría a corresponder al demiurgo cartesiano434,donde la razón se configura como la única herramienta universal de la ciencia para explicar unfenómeno dado en su totalidad pero, llegado el momento, el propio Descartes advierte cómo larazón en sí misma no alcanza a explicarlo todo, subyaciendo una parte residual, un “excedenteinexplicado” que asoció, por su condición de irresoluble, a un genio maligno perturbador,incondicionalmente errático, que había de ser concurrente en todo análisis racional.

De igual manera, el experimento que, repetido en idénticas condiciones de partida, dalugar al mismo resultado con absoluta certeza, es decir, el experimento que la estadística llamadeterminista y, análogamente, la construcción de cualquier modelo parsimonioso que analiceel comportamiento de un experimento determinista conocida integralmente su relacióncausa-efecto, se basan en la concepción que establece A. Schopenhauer del comportamientohumano como un ente sincronizado similar a un reloj de cuerda que es sintetizada en elfamoso corolario “la historia siempre se repite”, aludiendo a que siempre que, a lo largo deltiempo se sucedieron unas mismas condiciones, el hombre se comportó igual,independientemente de sus circunstancias materiales, época, civilización o cultura.

De entre las innumerables disputas que mantuvo el ya citado Jean-Paul Marat (personales,doctrinales, religiosas, políticas, revolucionarias . . . ), sobremanera destaca particularmenteuna que ilustra el estado de indefinición al que ha llegado la investigación económica. Elcontubernio en esta ocasión fue con el filósofo C. Helvétius, pero no por su condición defermier, sino por su visión de cual habría de ser la relación entre la ciencia y el erudito(entendido como “filósofo”).

434 El origen del concepto Demiurgo habría que encontrarlo en Platón y el Neoplatonismo correspondiendo a laidea de un ente supremo o sumo hacedor de origen inexplicable origen último de todas las cosas explicableso no. A partir de Descartes comúnmente se ha venido identificando su genio “maligno” con el DemiurgoPlatónico.

Según Helvétius, el erudito en filosofía ha de permanecer completamente al margen delconocimiento científico porque le es un campo totalmente ajeno y, en lugar de un apoyo en labúsqueda del conocimiento puro, la ciencia puede tornarse en un elemento distorsionador.Marat, no obstante, estima que la filosofía no está aislada de la ciencia, sino que ha deapoyarse en ella y, hasta cierto punto, complementarse. Marat lleva la diatriba a la relaciónconcreta Filosofía-Fisiología, pero este discurso puede y debe extenderse a la relación actualentre análisis cuantitativo financiero y la economía, ciencia de la que a priori depende, porqueel paralelismo es evidente:

En los últimos tiempos, el análisis cuantitativo aplicado en las finanzas ha venidoignorando la consideración social o humana de los fenómenos que estudia, así como todoaporte aun mínimo, proveniente de las tradicionales ciencias auxiliares de la economía(sociología, historia, filosofía y psicología), inclinándose por la física, matemáticas oestadística. La intención de transformar la economía en una ciencia exacta con propósitosbastante inexactos (valga el retruécano) ha de conducir a un análisis cuantitativo bastantepreciso en lo metodológico, pero bastante confuso en lo tocante a la representatividad delfenómeno analizado.

La Filosofía de la ciencia o el filtro de todo lo científico

La confusión entre fines y medios, el empleo no siempre justificado de principiosexclusivamente propios de las ciencias experimentales, la dogmatización de algunas teoríasque el tiempo se dedicó a refutar junto a otros muchos elementos de base, indican que elanálisis cuantitativo siendo un saber, prácticamente se ha escindido de la ciencia económica ypermanece la duda a la hora de afirmar si su cometido es científico strictu senso. A estaconclusión también podemos llegar porque comúnmente en economía a lo que se denominahipótesis, en realidad son premisas:

En la medida en la que una “hipótesis” es la sucesión de un algo posible o imposible paraextraer de ello una conclusión válida, la conclusión a priori será verdadera o falsa. Por otrolado, siendo la premisa la base de una inferencia sobre un determinado argumento, al estar todoargumento de partida conformado por un número indeterminado de premisas y éstas igualmenteafirmen o niegan algo, frecuentemente en el ámbito del análisis cuantitativo económico se havenido confundiendo hipótesis con premisas por el mero hecho de afirmar o negar, con elconsiguiente desatino en el ejercicio de sus prospectivas inferencias.

Sería más plausible hablar de argumentos en lugar de hipótesis al ser menos rígidos ensus postulados y sencillamente intentar convencer mediante razonamientos en lugar de razonesabsolutas derivadas de un mal uso de la lógica. Éste y otros presuntos errores de bulto, conllevana sopesar si el conocimiento derivado de la ciencia económica es realmente verdadero o ficticio,y consecuentemente, falaz o pseudocienctífico (véase p. 240).

La ardua tarea de delimitar efectivamente la frontera entre ciencia y pseudociencia seenfrenta de lleno tanto a la subjetividad de cada individuo, como a todo género de interesescreados para mantener el conocimiento pseudocientífico por encima del conocimiento real, oigualmente, para ocultar el conocimiento aséptico en pro de lo falaz, extremo nada inhabitualen la ciencia económica y sus herramientas de análisis.

La Filosofía de la ciencia distingue sin ataduras lo científico de la falacia especulativa. Noen vano es su principal cometido y, conforme a M. Bunge, la Economía sí alcanzaría la categoríade ciencia por ser un sector de la actividad humana (campo de conocimiento), dedicado porentero a recibir, expandir, o emplear una clase concreta de conocimiento ya sea verdadero ofalso.

La sombra de la pseudociencia también se cierne sobre las finanzas como campo deconocimiento: B. B. Mandelbrot, con toda razón detestaba toda consideración de ciencia sobreel Análisis Técnico al estar basado en premisas conjeturales del movimiento de precios yvolúmenes extraídos de una serie de patrones sustentados en la “costumbre”, que contabancon la misma base científica que el fundador de esta corriente de análisis, C. H. Dow435, en laque se han venido creando modelos incontrastables desde el punto de vista matemático yestadístico. El moderno análisis cuantitativo financiero también se ha puesto en tela de juicio,dudándose de su base matemática en lo que respecta a su idoneidad y representatividad.Paulos (2003), como otros muchos recientemente, niega la mayor en referencia a la teoría delcamino aleatorio, considera que la formulación matemática tradicional sobre la que estánfundamentados los mercados financieros es recursivamente “ad hoc”, y que la base lógicaempleada es bastante “difusa” en cuanto a su empleo, y muchas veces interesadainterpretación, extremos que suscribimos.

En la Sección 2.1 se incide en cómo la investigación de la relación precio-volumen se havenido sustentando sobre un esquema iterativo bastante poco novedoso u original en su fondoy forma, consistente básicamente en replicar el tratamiento dado por las pocas obras que hastael momento presente han sido relevantes en el avance de la investigación (léase por ejemploCopeland (1976), Epps y Epps (1976), Hiemstra y Jones (1994) o Lamoureux y Lastrapes(1994)) para llegar a una amplia mayoría de artículos que tan solo difieren de los originales enlos datos de partida utilizados; en otras palabras, se transita de una obra original a otrasupuestamente inédita sustituyendo los datos originales por otros de distinta procedenciageográfica. En esencia no se pueda hablar de plagio, pero el sustantivo que mejor define lareiteración continuada de artículos para llegar a obras pretendidamente originales seríapastiche436, aludiendo escuetamente a la parte estrictamente descriptiva, no a la partedespectiva a la que involuntariamente puede dirigir este vocablo.

435 Se sabe que Charles Henry Dow nunca finalizó los estudios superiores y hasta fundar una agencia de consultaríafinanciera pasó de obrero a periodista autodidacta; sin dudar de su sacrificio y obstinación personales, pareceser que a priori carecería de los conocimientos matemáticos mínimos como para considerar su teoría como“científica”. Cierto es, hay que reconocerle la autoría del índice Dow Jones Industrial, como también hay querecordar que este índice en sus inicios era una simple media aritmética. No habría que extrañarse pues, delpoco apego que B.B. Mandelbrot siempre sintió por el Análisis Técnico.

436 D.R.A.E., 21ª edición: (Del francés pastiche) “(. . . ) consiste en tomar determinados elementos característicosde la obra de un artista y combinarlos, de forma que den la impresión de ser una creación independiente”.El término llegó al francés del italiano medieval pasticcio en el ámbito de la musicología. Durante muchotiempo sirvió para designar aquellas óperas originales que incluían partes de otras obras, incluyéndolas ensu repertorio autores de la talla de Vivaldi, Händel y Mozart (por ejemplo, el concierto de piano Nº1 en Famayor). La etimología italiana de pasticcio es simplemente “empanada” y es con esta acepción en principio nopeyorativa con la que se ha establecido el paralelismo con la investigación precio-volumen.

Otra incongruencia a nivel científico, sin necesidad de extender la relación precio-volumenhasta el plano de la metafísica aristotélica, es cómo muchas veces se presenta a sí misma,y cómo enuncia sus resultados empíricos: la costumbre bastante extendida de difundir unavez tras otras generalizaciones de base espuria como “incrementos porcentuales de volumenestán correlacionados positivamente con el precio . . . ”, muy especialmente a partir de Karpoff(1987), inducen al error al confundir el objetivo último de esta investigación.

Consciente o inconscientemente, al generalizar un resultado en el que el todo (precio perse y volumen per se) se equipara a la parte o partes (incremento porcentual de precio eincremento porcentual de volumen), la investigación se desvirtúa al centrarse solamente en unaspecto rigurosamente formal, la transformación de la variable precio y volumen y suprospectiva relación causal, quedando en un segundo plano el objetivo real, la relación per sesin más entre precios y volúmenes. Esta consideración que, en principio, puede entendersecomo caprichosa, personal o subjetiva, nos viene dada para evitar generalizaciones y erroresde apreciación.

Lo correcto exista o no a priori relación causal entre precio y volumen serían formulacionesdel tipo: “precios y volúmenes per se presentan una relación determinada [. . . ] y para ahondarmás en el conocimiento de su relación se han transformado con el fin de llegar a determinadasconclusiones [. . . ] ” en lugar de incidir directamente en lo que no es tan importante para nuestroanálisis, como vulgarmente sucede a tenor de lo constatado en la literatura científica. Sin ánimode llevar este plausible problema de apreciación a una disputa propia de Marat, si seguimosarbitrariamente considerando la relación precio-volumen bajo los errores de apreciación deKarpoff (1987), arbitrariamente continuaremos trivializando esta investigación.

Idéntica reflexión podemos hacer en lo que respecta a un uso bastante manierista delcoeficiente de correlación lineal, extendido también a partir de Karpoff (1987), de generalizarlos resultados obtenidos en una serie de datos muestrales, al resto de investigaciones, sin nisiquiera reparar, desde una premisa básica, en la propia naturaleza del coeficiente decorrelación lineal, aspecto que ya tendremos en cuenta en la Sección 6.1 y cuyauniversalización, en lo relativo a explicar una pretendida relación causal entre dos variables semuestra un tanto desatinada porque correlación no implica causalidad (ver p. 229), e insistiren lo contrario presupone incurrir en la falacia Cum hoc, ergo propter hoc.

La figura del “especulador” atrae la atención de la Filosofía de la ciencia tanto o más que laspropias finanzas, coexistiendo el especulador formal o filosófico con el especulador financiero.Ambos “especuladores” siendo muy diferentes en la forma, se asemejan en el fondo al intentarobtener una situación de preeminencia que les permita llegar a un objetivo dado. El especuladorfinanciero intenta maximizar un beneficio económico en el menor espacio de tiempo posible,mientras que el especulador filosófico hace todo lo posible porque un campo de conocimientosea falaz o no, se perpetúe en el tiempo y llegue a alcanzar la consideración de paradigmaen el sentido de Kuhn (1971). Hace ya bastante tiempo convergieron los intereses de ambosespeculadores al seguir dando por válidas hipótesis que tanto la ciencia (aunque marginalmente)como la propia evidencia empírica, han demostrado ser falaces, retrotrayéndonos de nuevo, ytan solo es uno de los casos, a la falacia de seguir insistiendo en la veracidad de la teoría delcamino aleatorio, probada su inconsistencia frente al funcionamiento real de los mercados,prototipo de falacia a la que no ha sabido substraerse el análisis cuantitativo en finanzas.

La separación de lo veraz de lo falaz, entendido también como la separación de lorelevante de lo insustancial en una ciencia, lo que la Filosofía de la ciencia denomina Criteriode demarcación a partir del Falsacionismo de Popper (1962) se puede resumir en relación auna serie de directrices que toda ciencia ha de cumplir para que su contenido sea tenido enconsideración como científico.

Así es cómo Ferrater Mora (1964, p. 449)437 resume el rol desempañado por las hipótesisen el Falsacionismo de K. Popper:

“La probabilidad de que una hipótesis sea verdadera es un criterio insuficiente, pues hayhipótesis sumamente probables que no explican nada, o casi nada; mejor dicho, el queexpliquen nada, o casi nada, las hace justamente harto probables. Las proposicionescientíficas, en suma, son aquéllas que son falsables o refutables, es decir, aquellas para lascuales puede concebirse la posibilidad de ser falsables o refutables. Por eso la cienciaconsiste no sólo en confirmación de hipótesis, sino en pruebas para ver si las hipótesis sonfalseables”.

En Case-Winters (2007) estas directrices pasan a ser normas, y son las que hemosempleado en la Tabla Ap. 0 como sustento para determinar objetivamente si la mayor parte delas investigaciones precio-volumen realizadas pueden delimitarse como “científicas”. Aunqueno exista una ciencia “ad hoc” como tal dedicada por entero al estudio de la relaciónprecio-volumen, extremo que en sí mismo sería irrisorio, y el entramado falsacionista dePopper (1962) vaya mayormente dirigido a ciencias concretas según su campo deconocimiento, usando el exigente esquema de Case-Winters (2007) podríamos llegar a lafirme conclusión de que las corrientes mayoritarias que han venido estudiando la relaciónprecio-volumen carecen de contenido científico, no tanto por no adherirse a cada uno de lospuntos exigidos en este esquema, sino por presentarse como meras herramientas de análisiscuantitativo cuyo alcance no debe generalizarse o, alzarse, a la categoría de ciencia,principalmente porque no son precisamente “pertinentes”, ni “provisionales” o “tentativas”.

437 Según es expuesta esta apreciación relativa al Falsacionismo no queda del todo claro su autoría, si esespecíficamente obra de K. Popper o una recensión posterior de J. Ferrater Mora, pero en relación al contextoen el que está inserta todo parece indicar que es producto del último.

Tabla Ap. 0: Criterios de Case-Winters (2007) en orden a dirimir si una teoría es plenamente “científica” o“meramente especulativa”

I. Consistente No genera contradicciones lógicas obvias y cumple el llamado FormalismoCientífico, siendo consistente con las observaciones.

II. Parsimoniosa Económica, tanto en el número de presuposiciones como de entidadeshipotéticas.

III. Pertinente Describe y explica fenómenos observados.

IV. Falsable y testeable En relación a los principios del Falsacionismo y Verificacionismo.

V. Reproducible Hace predicciones que pueden ser comprobadas por cualquier observador, conintentos que se pueden extender indefinidamente en el futuro.

VI. Corregible y dinámica Sujeta a modificación a medida que se realizan nuevas observaciones.

VII. IntegradoraA, robustaB, y corregibleC A. Considera las teorías previas como aproximaciones y permite que futurasteorías la integren.B. Es “Robusta”, referida a su estabilidad en sentido estadístico.C. Hace hincapié en el “problema de la medida”, a partir del que se derivóel “principio de correspondencia” de la mecánica cúantica de N. Bohr, querelaciona el objeto observado y su correspondiente de medición.

VIII. Provisional o tentativa No asevera la absoluta certeza de la teoría.

Fuente: Elaboración propia a partir de planteamiento original en Case-Winters (2007, pp. 103-104).

Si tuviésemos que elegir entre los principios de obligado cumplimiento de Case-Winters(2007), uno de especial significación en la investigación precio-volumen, con total seguridadtendríamos que decantarnos por el principio de parsimonia o Navaja de Ockham al unirse elaspecto metodológico y filosófico en pro de la búsqueda de la sencillez explicativa. Apelandoa la sencillez pregonada por la Navaja de Ockham, ésta muy sencillamente se podría explicarcomo un proceso de selección por el cual:

“Ante dos preceptos distintos que en esencia expliquen lo mismo, y del mismo fenómeno,la explicación más sencilla (o menos complicada), y a igualdad de condiciones, habrá deser la correcta”.

A pesar de ser una observación a primera vista obvia, casi nunca se tiene en cuenta y se optapor justamente lo contrario, la Anti-navaja de Ockham (ver Audi (1999, p. 629)), en la quela explicación más complicada se toma por válida al malentenderse que es más completa. Larelación complejidad-completud explicativa, es decir, la Anti-navaja de Ockham es la tónicapredominante en la investigación precio-volumen, sobre todo en sus trabajos de orden teórico,acaso por una abstracción y sistematización excesivas del fenómeno.

El nunca valorado en su justa medida artículo de Ying (1966), así como Malliaris y Urrutia(1991), son de las pocas navajas de Ockham que encontramos en la literatura científica de larelación precio-volumen. Por el contrario, Verrecchia (1981) y Kim y Verrecchia (1991, 2001)son muestra más que evidente de la Anti-navaja por una abstracción de la información tancompleja que, aún contando con todo el rigor matemático, ofrecen más sombras que luces auna investigación que ya de por sí es compleja.

La ambigüedad de y en los contrastes de hipótesis

Todo análisis crítico experimental conlleva como fin último, aceptar o rechazar unahipótesis dada. Para este fin, R. Fisher idea el Contraste de Hipótesis, herramienta esencial dela econometría y de la estadística, en relación con un planteamiento filosófico bastanteelemental en su concepción e inconmensurable en cuanto a sus alcances como instrumento dedecisión en el que aceptar o rechazar una hipótesis lleva aparejado incurrir en una serie deerrores más o menos insoslayables.

Señalamos su componente filosófica al estar imbuida y, de hecho, ser contemporánea delfalsacionismo popperiano porque para, afirmar con rotundidad, primeramente será necesarionegar con igual rotundidad; un ejemplo no se puede aceptar como válido sin haber rechazadoantes su correspondiente contraejemplo; dicho de otro modo, el alter ego del ejemplo de partidaserá contrastado, afirmado o negado, para aceptar como válida la hipótesis concomitante alejemplo a ser contrastado.

K. Pearson y J. Neyman terminan perfeccionando el contraste de hipótesis hoy conocidoque, en sí mismo, es el principio de parsimonia reducido a su última expresión en el ámbito dela investigación hipotético-deductiva. Los avances derivados de la implementación de unContraste de Hipótesis a cualquier análisis empírico son más que evidentes fundamentalmentepor su simplicidad, por generalizar hipótesis con un fundamento a priori científico luegoinmune a toda subjetividad, y esencialmente por definir una significación que, en esencia, es labase sobre la que está edificado, como regla ulterior, que conlleva a la aceptación o rechazo dela hipótesis.

El concepto de significación estadística ha de ser reconsiderado cuando el Contraste deHipótesis es aplicado en el campo de la economía o de las finanzas cuantitativas,diferenciando significación estadística de significación económica y, sobre todo, en quémedida puede conllevar tal diferenciación a un distanciamiento sobre el planteamientooriginal de Pearson y Neyman. Reiterando que dicho planteamiento correspondía a unaconcepción eminentemente filosófica dada, ajena a cualquier ámbito cuantitativo dondepudiera ser aplicado. Lo que para algunos autores supone “adecuar” el Contraste de Hipótesisa la naturaleza de cada área de estudio (por ejemplo, al análisis económico-financiero), paraotros supone alejarlo de su razón de ser, desvirtuándolo de contenido ante un uso incongruentey deliberadamente subjetivo.

Bajo estas ideas antagonistas, en el fondo subyace la arbitrariedad manifiesta de confrontarhipótesis con una alta significación estadística frente a una irrelevante significación económicaque pudiesen dar lugar a resultados rigurosamente plausibles estadísticamente hablando, peroilógicos en el caso de que la hipótesis de partida estuviese concretada en un análisis específicoen el campo de la economía o de las finanzas.

Esta dualidad es concretada por Gujarati y Porter (2009, p. 138) como “Significanciaestadística vs. Significancia en la práctica”, preponderando normalmente el alcance de lainvestigación, es decir, la significación en la práctica sobre la significación estadística; loverdaderamente importante no es tanto la significación de la estimación de unos datos trascontrastar una hipótesis, el aspecto primordial de la significación, en todo caso, afectará al usoque se haga de estos datos. Idénticamente Goldberger (1991, p. 240) no considera necesariauna discriminación taxativa en la significación del análisis, porque el análisis en últimotérmino estaría por encima de sus aspectos formales, pero muy acertadamente indica que, paraevitar confusiones, el término adecuado para la estadística sería “significante” y para laeconomía y sus áreas de estudio, “substancial”. Ambos autores remarcan la necesariedad deno confundir tales términos, mientras que McCloskey y Ziliak (1996) se posicionan opuesta yradicalmente ante cualquier aviso previo de confusión, al estimar que llega tarde pues, atávicay sistemáticamente, se han venido confundiendo en la economía y otros campos delconocimiento.

La radical visión de McCloskey y Ziliak (1996) es prontamente contestada por el resto de lacomunidad científica, sobre todo, a partir de Hoover y Siegler (2008), momento en el que surgeuna particular disputa entre estos autores. Durante un corto período de tiempo, se estuvieroncruzando consecutivamente artículos “en respuesta” que parecían más destinados a resolvercuitas personales que a profundizar en el empleo fundamentado de la significación estadística.

Al calor de la disensión científica, ambas posturas llegan a ser irreconciliables cuandoDeirdre McCloskey y Stephen T. Ziliak argumentan que el alcance del Contraste de Hipótesis,como herramienta de selección de una hipótesis económica es, o bien limitado o bien haestado sobrevalorado en cuanto a su relevancia. Inciden también en el coste económico eincluso humano en el que ha incurrido la sociedad en su conjunto por seguir dando por válidoy casi como un precepto, error standard derivado del uso convencional del Contraste deHipótesis tradicional.

Probablemente, el hecho más llamativo en la argumentación de estos autores esreafirmarse en cómo los economistas confunden “significancia estadística” con “significanciaeconómica”, pues parten de una base teórica equivocada, es decir, según su particular visión,hasta los manuales más básicos de econometría y estadística no han sabido distinguir entre losignificativo en términos económicos y estadísticos. Bajo esta consideración, no es de extrañarque normalmente los economistas suelan ignorar los errores tipo II, y la potencia de los tests,argumentación que es enconadamente refutada en Hoover y Siegler (2008).

Ajenos a esta acalorada controversia teórica, la problemática procedente de ignorar, eincluso magnificar, los errores estadísticos tipo I y tipo II es solventada empíricamente enBaker y Kiymaz (2013, pp. 445-462) de una forma bastante original y sustancialmentepragmática en un análisis pormenorizado sobre el comportamiento de los precios intradiariosen varios mercados emergentes, ante el supuesto de llegada de información macroeconómica.Conscientes de la complejidad que implica contrastar magnitudes macroeconómicas entérminos de significación estadística, y más aun asociándolas a magnitudes microeconómicas,los errores estadísticos tipo I y tipo II, lejos de omitirse, son la base de análisis, indicando enqué medida cambiarían ambos tipos de error ante hipotéticos cambios de un teórico precioóptimo.

Anteriormente hablamos de “cuitas personales” porque estos autores pasaron de larazonable, y casi obligada, disensión científica a la vulgar “riña tabernaria”, al incluirseacusaciones de tipo personal accesorias en el mundo científico y del todo inauditas para elautor de esta tesis438.

Engsted (2009), aun decantándose por Hoover y Siegler (2008), presenta una visiónconciliadora de ambas posturas y, en un lenguaje bastante más académico y sosegado que losanteriores argumenta que McCloskey y Ziliak (1996), no consideran algunas áreas del análisiscuantitativo económico en las que el establecimiento de un contraste de hipótesis en el marcoNeyman-Pearson se haya limitado pues parten de unos modelos estadísticos “inherentementemal especificados”, en cuyo caso no puede haber una desviación sistemática insignificanteentre datos y modelos. Intrínsecamente, esta apreciación viene a reforzar a McCloskey yZiliak (1996) dado que, al margen de que pudieran generalizar concibiendo el análisiscuantitativo como un todo, y pudieran pasar por alto ciertas áreas de la economía en las quelos modelos están mal especificados por naturaleza, precisamente este matiz concuerda con larelativa “fiabilidad” del marco Neyman-Pearson, y su plena irrelevancia para explicarcualquier hipótesis en el campo de la economía o finanzas cuantitativas, razonamientossiempre sostenidos por McCloskey y Ziliak.

Una metodología irreversiblemente unitaria y predefinida

La serie de trabajos de McCloskey y Ziliak puede ser irreverente pero no irrelevante parala comunidad científica, pues no hay que negarles su aguda fundamentación teórica; paraDeirdre McCloskey, la labor de la mayoría de los economistas en la actualidad se sustentaespecialmente sobre una “Retórica” de contenido vacuo, producto de la vana aceptación, a sujuicio, de una serie de principios equivocados o irrelevantes que han hecho perder tiempo yrecursos económicos a la sociedad en su conjunto. Desde McCloskey (1983, 1985),suposiciones de esta índole han conllevado reiteradas disputas pero, a ciencia cierta, lo que nose debe es rechazar caprichosamente la claridad expositiva y la fundamentación teórica quesiempre expone en sus trabajos, reconociéndole también la obstinada polémica contra unaserie de “intereses creados”439 siempre presentes en todo debate científico en torno a lasCiencias humanas.

438 Deirdre Nansen McCloskey nació y fue conocido como Donald Nansen McCloskey hasta la primera mitad delos años noventa del siglo pasado. El paso de Donald a Deirdre como es conocida hoy en día la Sra. McCloskeylevantó no pocas “suspicacias” en la comunidad científica norteamericana por aquella época y de hecho Hoovery Siegler (2008) comienza descalificando a McCloskey y Ziliak (1996) sin ninguna indicación preliminar sobreel tema abordado, la significación estadística, sino y bastante fuera de lugar, recordando su pasado como Sr.McCloskey. Igualmente la compara con un “predicador de radio” y le acusa de “expandir pseudociencia”. Laapreciación de “Riña tabernaria” parece bastante comedida en relación a los términos usados dentro de unartículo que se define como “científico”.

439 La obra teatral de Jacinto Benavente “Los intereses creados” ha venido sirviendo como arquetipo de aquellassituaciones en las que el provecho personal está por encima de cualquier otro considerando. En el campo dela economía y las finanzas es muy frecuente advertir como intereses personales, editoriales y profesionalesse sobreponen a la divulgación de esta ciencia. Los ejemplos son múltiples y rayanos a la controversia, noobstante, su indicación está fuera del cometido y alcance de esta obra.

En la p. 361 de esta tesis, avanzamos muy escuetamente cómo la ciencia económica, albasarse en fenómenos cuya conceptualización cambia continuamente y cuyas herramientas deanálisis también están en continuo cambio, debería de optar por establecer argumentos dealcance general que específicamente abordarán aquellas áreas de conocimiento que le sonasignadas y, a partir de su contrastación empírica, llegar a la verificación teórica. En el campode la economía sucede justamente lo contrario, hipótesis de dudosa justificación o en el fondoerráticamente formuladas configuran la teoría de que “sí o sí” ha de llevarse, en últimotérmino, a la práctica. La argumentación, como pieza clave de la retórica, puede ser unelemento sustancial llevado al área de la economía pues intenta definir al igual que convencer,sin ambigüedades ni premisas definidas en principio como objetivas. A priori todaargumentación se presupone como subjetiva, pero su alcance último puede e intenta convencerde su veracidad. Una teoría pretenciosamente objetiva construida sobre hipótesis erróneassiempre será más subjetiva que cualquier argumento retórico. Si D. McCloskey acertara aldefinir los actuales derroteros de la ciencia económica como pura “retórica”, seríaprecisamente desde la retórica desde donde habría que rebatirla, mediante argumentos de basecrítica, es decir, la argumentación admite y se fortalece de la crítica en contrario, algo que laciencia económica normalmente detesta.

La economía, ya sea considerada como ciencia o como simple rama del saber, en todo casotendría que ser asociada a argumentaciones cabales qua ahondaran en su conocimiento y ladefiniesen por sí mima. No obstante, y primordialmente por la presuntuosidad ya indicada enGuzmán Cuevas (2004) de confundir fines con medios e ir rehusando paulatinamente de suadscripción a las ciencias humanas, son los argumentos de base espuria los que mejordescribirían a la economía en el tiempo presente.

Las falacias argumentales

Walton (2004) y Audi (1999, pp. 431-435) enumeran una extensa lista de falacias derivadasdel empleo generalizado de argumentos informales contrarios a la lógica, algunas destinadasa tergiversar o alterar un orden dado voluntariamente, otras, ocasionadas sencillamente pordesconocimiento o ineptitud sin mediar la intención de por medio. Algunos de estos argumentosfalaces se han ido extendiendo en el análisis cuantitativo financiero para hasta cierto punto“vulgarizarlo”. Merece la pena hacer mención de varios de ellos para delimitar su alcancecomo ciencia, y la continua trivialización a la que está sometido:

Argumento a silentio440.

Debido a la falta de evidencia empírica, el silencio de los interlocutores o la escasez defuentes bibliográficas que permitan rebatir una conclusión.

Argumento ad antiquitatem441.

Algo que se lleva haciendo desde un período de tiempo bastante amplio, lo suficientementeprolongado como para justificarlo según este criterio, en esencia verdadero (o real).Relacionado con el principio de inducción (ver p. 243).

440 Silentio=silencio.441 Antiquitatem=antigüedad, nobleza o ranciedad.

Argumento ad baculum442.

La imposición de una idea desde la fuerza, y no necesariamente desde la fuerza física, sinodesde cualquier posición de dominio e indistintamente a que conlleve a un abuso deposición, hace que esa idea pase consustancialmente a ser real (o verdadera).

Argumento ad consequentiam443.

Cuando el desarrollo de una idea de cualquier índole puede desembocar en un resultadopositivo, habría de ser aceptada y, al contrario, rechazada. Este argumento conlleva elejercicio exagerado del provecho propio antes que cualquier otro fundamento y, llevado ala economía, constituye rechazar (o aceptar) cualquier hipótesis que haga inconsistente oincómodo cualquier planteamiento considerado a priori como válido.

Argumento ad crumenam444.

Una idea o creencia sustentada en la posibilidad real de poder obtener cuantiososbeneficios económicos es dada por válida sin discernir la validez de su fundamentaciónúltima. Obviamente, la economía y el análisis cuantitativo llevan aparejado este argumento,falaz por lo irreflexivo de su concepción, al intentar maximizar un beneficio económico,pero esto no significa que hayan de incurrir en él si parten desde una base racional oempírica contrastada.

Su contraparte sería el Argumento ad lazarum, según el cual las ideas provenientes de uninterlocutor considerado como “pobre”, o que hicieran incurrir en la pobreza, habrían de serrechazadas por ser inconsistentes de acuerdo con la escasez de sus circunstancias materiales.

Argumento ad hominem445.

Se busca acreditar la formulación de un determinado postulado o idea, a costa dedesacreditar a alguien que mantenga una postura en contrario, revelando ciertasconnotaciones negativas del interlocutor adverso, siendo éstas reales o no. En síntesis,puede ser la calumnia llevada al campo de la argumentación. Ejemplos encontramos enesta misma obra con la disputa doctrinal entre D. McCloskey y S. Ziliak por un lado, y K.Douglas y M. Siegler, por otro (ver p. 368).

Argumento ad ignorantiam446.

El desconocimiento, o simplemente, la plena ignorancia de alguna instancia que contradigauna idea dada, es la que otorga validez a la aserción de ser considerada como verdadera (oreal). Más pronto o más tarde, este tipo de argumento se ha de enfrentar a aquéllo que le esdesconocido, y que, presuntamente, le otorga valor “real”. Relacionado con el Argumento asilentio.

442 Baculum=bastón.443 Consequentiam=consecuencia.444 Crumenam=monedero.445 Hominem=hombre.446 Ignorantiam=ignorancia o desconocimiento previo.

Argumento ad logicam447.

Si la lógica, o la lógica predominante, entiende una cosa y un argumento cualquiera esgrimeuna postura antagónica, se considera en todo caso falaz o inoportuno al poner en duda unargumento de base lógica.

Argumento ad nauseam448.

La validez de un argumento queda supeditada a que uno o varios interlocutores,reiteradamente, emiten un mismo juicio valorativo, justificándose su alcance sencillamentepor el hecho de ser repetido.

Argumento ad novitatem449.

Toda formulación basada en presuponer que una idea es mejor que otra u otras por ser másmoderna. La “modernidad” en todos sus términos asimilables, es quién determina la validezde un argumento.

Argumento ad populum450.

La mayoría detenta siempre la “razón” ante y pese a cualquier otro factor. Cuando la mayorparte de cualquier colectividad sostiene un mismo argumento, éste ha de ser dado porcorrecto, verdadero (o real). Argumento estrechamente relacionado con la formulación delcomportamiento del consumidor o del inversor a través del efecto carroza o el esquemaRothschild (ver pp. 315-315).

Argumento ad verêcundiam451.

Tan solo con citar o fundamentar una idea básica, en el prestigio de otra persona quepostula una opinión similar, según en qué contextos esta idea pasa a ser real (o verdadera),aprovechándose, en última instancia, no de un juicio valorativo razonado, sino sola yexclusivamente, del prestigio intelectual de la persona a la que se cita. Argumento bastanteextendido en el análisis cuantitativo verbigracia el lema “magister dixit” (Bachelier dixit,Engle dixit, . . . ). Relacionado con el “Esnobismo” (ver p. 245).

Reductio ad absurdum452.

La reducción al absurdo es fundamental en el campo de la lógica matemática, yprácticamente el argumento “tipo” en el que se sustentan las demostraciones matemáticascuando se compara si un determinado argumento de partida, al ser sometido a unacontradicción es finalmente aceptado al ser considerado válido.

447 Logicam=lógica.448 Nauseam=náusea o repulsión.449 Novitatem=novedad.450 Populum=pueblo o personas.451 Verêcundiam=respeto, timidez, vergüenza, o pudor.452 Absurdum=absurdo.

Aquí se alude el argumento Reductio ad absurdum, quizás muy libremente, no en el sentidode la lógica matemática, tal y como es mencionado por Audi (1999) cuyo fin es llegar ala validez de una prueba por contradicción; más concretamente, nos referimos a cualquierargumento valorativo que tienda a reducir o abstraer a la mínima expresión una idea departida, llegando a darlo por correcto al ser congruente con el grado de abstracción al queha sido reducido, pero que en el fondo induce a una deducción absurda. Este es, de hecho,el gran problema al que siempre se enfrentará la modelización financiera. Relacionado conla “subfalacia causal reductiva”.

La Subsección 5.3.4 nos ofrece un informe “prototipo” figurado, basado en la recopilaciónde algunos errores expositivos bastante comunes, en el que se recogen algunas de las falaciasargumentales y causales que, por desgracia, inundan el análisis cuantitativo cuando se trata deplantear o fundamentar una idea o justificar la base empírica de una investigación.

La siempre muy loable intención de popularizar el análisis cuantitativo financiero y llevarloal “gran público” en diversas ocasiones y contextos se ha venido realizando desde acepciones-metáfora de dudoso gusto, muchas de ellas para despertar la atención y la risa fácil, pero quizáa costa de vulgarizar su esencia. A partir de un florido lenguaje “kitsch”, la panoplia es extensa:los mercados al alza y a la baja son “toros” y “osos”, la caracterización más básica de unaformulación es “vainilla”, la diversificación de una cartera de valores corresponde a la tan malsonante frase en castellano de “no poner todos los huevos en la misma cesta”, una teoría dada(eficiencia de los mercados) se explica jocosamente a partir de un primate arrojando dardos auna diana (ver p. 120), etc.

Conduce al desasosiego constatar en muchas obras científicas que el “perfecto conocedor”en el área de las finanzas sea comúnmente tildado de gurú453, término cuya simple raízsemántica señala el esnobista afán de simplificar intentando decirlo todo con un vocablo fuerade lugar. Otros neologismos como la “Filosofía de la inversión” se autodenominan como“ciencias” cuando no son más que prototipos pseudocientíficos del perfil personal de “todo”inversor de acuerdo a sus circunstancias personales, rama de estudio normalmente atribuida alas finanzas del comportamiento (ver Sección 5.5) y a la psicología clásica.

Parece ser que basta con generalizar una teoría financiera que sea más o menos llamativa oprofundamente condescendiente con aquéllas que gozan de mayor aceptación por lacomunidad científica, insuflarle cuantas metáforas y neologismos se estime oportuno, rebuscaren el pasado para dar cierto contenido “histórico” a la investigación, para llegar a una supuestaciencia auxiliar de la económica o las finanzas. Un ejemplo que casi concuerda punto porpunto con lo descrito es la “Metodología de la Economía” cuyas áreas de estudio se solapancon los de la Historia del pensamiento económico, la retórica, las matemáticas y otras ramasreconocidas del conocimiento científico, con una visión muy particular de la cienciaeconómica que viene determinada en función del método con el que ésta sea instruida.

453 D.R.A.E., 21ª edición: En el hinduismo, maestro espiritual o jefe religioso.

Elegir al principio de esta sección al philosopho agudo de Penso de la Vega no fue frutodel capricho, y no por su condición de filósofo, sino de personaje racional y reflexivo; contrastacomo ya en la primera obra conocida sobre el funcionamiento de mercado de capitales seresaltan estas cualidades que parecen haberse ido diluyendo con el paso del tiempo. Igualmente,acentuar las palpables relaciones entre el análisis cuantitativo financiero y la filosofía, suponehacer una pausa para meditar en los orígenes del análisis cuantitativo y en aquellos términosheredados de la filosofía cuyo contenido se ha ido trivializando y vaciando de sentido.

Algunas áreas a las que se enfrenta el análisis cuantitativo bien podrían haber recibidomejor tratamiento desde la lógica y la filosofía, pero se ha seguido persistido en su obcecadoempleo por el baladí entendimiento que, desde una perspectiva estrictamente matemática, o suasimilación a algún fenómeno del mundo de la naturaleza, la representatividad sería mayor.Como normalmente sucede, a planteamiento absurdo le suelen responder resultados del mismogénero, y para bregar frente al absurdo no era necesario inmiscuir al análisis cuantitativo, yacontábamos con el teatro de Ionescu.

La existencia continuada de algunas incongruencias en el análisis cuantitativo, en cualquiercaso, no ha de llevarnos a su rechazo pleno. Los meritorios logros de B. B. Mandelbrot, C. W.Granger, C. Sims o R. Engle, entre otros muchos, han hecho avanzar el análisis cuantitativohasta cuotas inimaginables antes de L. Bachelier, pero podrían haber progresado aún más sino se obvia sistemáticamente la perspectiva humana del fenómeno financiero. Las frecuentesposturas antagónicas que, en esencia, sean válidas, en lugar de rechazarse tendrían que hacerlo posible por integrarse en un cuerpo común y acercarse al resto de ciencias sobre las que seasienta la economía de una manera bastante similar a la propuesta en la filosofía por el pensadorespañol Ferrater Mora en la corriente denominada Integracionismo.

A modo de ejemplo, el análisis cuantitativo ha venido centrándose durante casi cien añosen la creencia de que los precios de un activo financiero seguían un movimiento aleatorio y,consustancialmente, este movimiento habría de ser browniano. Desde un punto de vistafilosófico, o lógico, lanzamos las siguientes interrogaciones retóricas que el análisiscuantitativo aún no ha sido capaz de responder con fiabilidad absoluta:

¿Todo movimiento errático, en principio impredecible, ha de considerarse un MovimientoBrowniano?

¿El hecho de que un movimiento sea errático, da lugar a que por ello sea impredecible?

¿Un movimiento es errático, porque no describe un camino o trayectoria predecible o,sencillamente, porque se desconoce con certeza la razón última que lo ocasiona?.

Por último, y lo más importante, ¿existe certeza absoluta de que los activos financieros (y/osus rendimientos) sigan un movimiento errático e impredecible y, ahondando aún más, si asífuese, habría de categorizarse éste como un Movimiento Browniano?

Apéndice II

Tabla Ap.5: Desglose de los distintos parámetros intervinientes en un “libro de órdenes” elaborado de acuerdo con la magnitud ILIX (índice de liquidez instantáneo) deDanyliv et al. (2014).

RAW Time Bid 10level avg

Ask 10level avg

PMid VAsk VBid PAsk volumeweighted averagesof the ask

PBid volumeweighted averagesof the bid

Instliquidity

EffectiveSpread

Term(1) Term(2) Term(3) ILIX

20170118 08:09:57.489000 +0000 17,3125 17,3775 17,345 26777 52926 17,37815924 17,30970553 89,705131720,06845 2,40378 2,45074 3,54E+00 8,3948520170118 08:09:59.197000 +0000 17,3125 17,3625 17,3375 19339 50038 17,36383164 17,30846976 109,82652330,05536 2,49578 2,42061 3,54E+00 8,4567220170118 08:09:59.386000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 19985 51728 17,36436352 17,30731606 106,83247140,05705 2,48269 2,4278 3,54E+00 8,4508220170118 08:09:59.614000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 20657 51728 17,36377523 17,30731606 108,01738180,05646 2,48719 2,42982 3,54E+00 8,4573520170118 08:10:00.085000 +0000 17,3025 17,3625 17,3325 23245 60846 17,36295827 17,30345405 103,582745 0,0595 2,46431 2,46237 3,54E+00 8,4670220170118 08:10:00.168000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 20492 60274 17,35507418 17,30339193 118,91828760,05168 2,52539 2,45361 3,54E+00 8,5193420170118 08:10:00.242000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 24043 59627 17,35816017 17,30354764 112,81967580,05461 2,50151 2,46128 3,54E+00 8,5031220170118 08:10:00.349000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 23549 59627 17,35834876 17,30354764 112,38449330,0548 2,50001 2,46 3,54E+00 8,5003420170118 08:10:00.863000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 23752 53479 17,3638902 17,30765581 108,94962170,05623 2,48892 2,4439 3,54E+00 8,4731520170118 08:10:00.941000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 24130 53327 17,36367261 17,30759212 109,27124410,05608 2,49011 2,44453 3,54E+00 8,4749820170118 08:10:01.044000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 23530 53446 17,36402125 17,30760861 108,579916 0,05641 2,48755 2,44318 3,54E+00 8,4710620170118 08:10:01.210000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 23013 52986 17,36354995 17,30741422 109,01669950,05614 2,48968 2,4404 3,54E+00 8,4704220170118 08:10:01.369000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 23768 53974 17,36311953 17,30757717 110,35863710,05554 2,4943 2,44533 3,54E+00 8,4799620170118 08:10:01.459000 +0000 17,2975 17,3525 17,325 21958 62367 17,35469988 17,30053706 113,81663180,05416 2,50497 2,46298 3,54E+00 8,5082820170118 08:10:01.572000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 21386 59274 17,35482559 17,30296968 118,50905470,05186 2,52394 2,45333 3,54E+00 8,5176020170118 08:10:02.163000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 22765 58905 17,35408917 17,30284339 120,02546270,05125 2,52908 2,45603 3,54E+00 8,5254420170118 08:10:02.456000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23799 58905 17,35467183 17,30284339 118,78154270,05183 2,52417 2,45876 3,54E+00 8,5232620170118 08:10:02.562000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23157 58705 17,35712614 17,30278494 113,20726380,05434 2,50361 2,45654 3,54E+00 8,5004820170118 08:10:02.665000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 22045 56911 17,35529599 17,30225484 115,68605060,05304 2,51412 2,44869 3,54E+00 8,5031520170118 08:10:02.965000 +0000 17,3025 17,3625 17,3325 24765 60309 17,36272098 17,30281824 102,977893 0,0599 2,46141 2,4649 3,54E+00 8,4666520170118 08:10:03.076000 +0000 17,3025 17,3625 17,3325 24765 60764 17,36272098 17,30287201 103,10912960,05985 2,4618 2,46606 3,54E+00 8,4681920170118 08:10:03.428000 +0000 17,3025 17,3625 17,3325 24765 60726 17,36272098 17,302824 103,02324950,0599 2,46146 2,46596 3,54E+00 8,4677520170118 08:10:04.552000 +0000 17,3025 17,3625 17,3325 25541 60726 17,36210368 17,302824 104,16226760,05928 2,46596 2,46792 3,54E+00 8,4742120170118 08:10:06.271000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 22164 59310 17,3550873 17,30217484 116,22508160,05291 2,51518 2,45551 3,54E+00 8,5110220170118 08:10:06.351000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 22164 59310 17,3550873 17,30217484 116,22508160,05291 2,51518 2,45551 3,54E+00 8,5110220170118 08:10:06.557000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 22581 59510 17,35471635 17,30223475 117,24168060,05248 2,51873 2,45715 3,54E+00 8,5162120170118 08:10:07.006000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 22968 59510 17,35438414 17,30223475 118,02772210,05215 2,52149 2,45817 3,54E+00 8,5199920170118 08:10:07.380000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23485 59510 17,35417756 17,30223475 118,54937910,05194 2,52321 2,45953 3,54E+00 8,5230720170118 08:10:08.288000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23485 59900 17,35417756 17,30231786 118,77863140,05186 2,52391 2,46054 3,54E+00 8,5247820170118 08:10:08.783000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23532 59940 17,35413926 17,302333 118,90989660,05181 2,52435 2,46077 3,54E+00 8,5254620170118 08:10:09.148000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23115 59940 17,35448453 17,302333 118,08093060,05215 2,52147 2,45968 3,54E+00 8,5214920170118 08:10:11.158000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23525 59940 17,35414495 17,302333 118,89612350,05181 2,52431 2,46075 3,54E+00 8,5253920170118 08:10:11.252000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23115 59940 17,35448453 17,302333 118,08093060,05215 2,52147 2,45968 3,54E+00 8,5214920170118 08:10:11.345000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23115 60440 17,35448453 17,30239643 118,27475850,05209 2,522 2,46099 3,54E+00 8,5233220170118 08:10:13.199000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23568 60440 17,35400395 17,30239643 119,42167680,05161 2,52602 2,46216 3,54E+00 8,5285220170118 08:10:13.265000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23972 60393 17,35368367 17,30237884 120,16212390,0513 2,52858 2,46308 3,54E+00 8,53199

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Tabla Ap.5 – Viene de la página anteriorRAW Time Bid 10

level avgAsk 10level avg



Instliquidity

EffectiveSpread


20170118 08:10:13.600000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23568 60393 17,35400395 17,30237884 119,37627680,05163 2,52587 2,46204 3,54E+00 8,5282520170118 08:10:15.601000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23955 60393 17,35369693 17,30237884 120,129372 0,05132 2,52847 2,46304 3,54E+00 8,5318420170118 08:10:16.895000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 24248 54587 17,36310933 17,30768791 110,70887730,05542 2,49525 2,44836 3,54E+00 8,4839420170118 08:10:16.901000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 24424 54587 17,36350802 17,30768791 109,93548710,05582 2,49213 2,44884 3,54E+00 8,4813120170118 08:10:17.012000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 24813 54587 17,36329626 17,30768791 110,39250230,05561 2,49378 2,44991 3,54E+00 8,4840320170118 08:10:17.212000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 25213 54587 17,36292666 17,30768791 111,17062420,05524 2,49668 2,451 3,54E+00 8,4880220170118 08:10:17.899000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 25213 55104 17,36292666 17,30766269 111,17064250,05526 2,49648 2,4524 3,54E+00 8,4892220170118 08:10:17.905000 +0000 17,3075 17,3625 17,335 25213 55621 17,36292666 17,30759147 111,07790680,05534 2,49592 2,4538 3,54E+00 8,4900520170118 08:10:18.070000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 22679 59391 17,35550223 17,30315486 117,54019640,05235 2,51984 2,45709 3,54E+00 8,5172720170118 08:10:18.156000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 25276 59391 17,35816031 17,30315486 112,10729420,05501 2,49839 2,46386 3,54E+00 8,5025820170118 08:10:18.985000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23067 59391 17,35515737 17,30315486 118,35906390,052 2,52271 2,45812 3,54E+00 8,5211620170118 08:10:19.099000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23060 59551 17,35516349 17,30268274 117,29585580,05248 2,51874 2,45852 3,54E+00 8,5175920170118 08:10:19.103000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 23060 59151 17,35516349 17,30259945 117,06988480,05256 2,51805 2,45746 3,54E+00 8,5158520170118 08:10:19.239000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 24695 59451 17,35464892 17,30268726 118,62148320,05196 2,52305 2,46252 3,54E+00 8,5259020170118 08:10:19.755000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 25355 59451 17,35395997 17,30268726 120,28157040,05127 2,52885 2,46421 3,54E+00 8,5334020170118 08:10:20.086000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 25597 59841 17,35373345 17,3027675 121,06882360,05097 2,53146 2,46583 3,54E+00 8,5376220170118 08:10:20.281000 +0000 17,2975 17,3525 17,325 26097 62152 17,35264743 17,3000679 117,61958920,05258 2,51786 2,47285 3,54E+00 8,5310520170118 08:10:20.396000 +0000 17,2975 17,3525 17,325 27241 60459 17,35232627 17,30020981 118,61267410,05212 2,5217 2,4715 3,54E+00 8,5335320170118 08:10:21.163000 +0000 17,2975 17,3525 17,325 27639 60459 17,35207678 17,30020981 119,22115390,05187 2,52378 2,47248 3,54E+00 8,5366020170118 08:10:22.116000 +0000 17,2975 17,3525 17,325 27639 60959 17,35207678 17,30037214 119,64297860,0517 2,52514 2,47371 3,54E+00 8,5391920170118 08:10:23.031000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 26042 58307 17,35314319 17,3022427 121,11505030,0509 2,53201 2,46304 3,54E+00 8,5353920170118 08:10:24.055000 +0000 17,3025 17,3525 17,3275 25383 58307 17,35348442 17,3022427 120,242049 0,05124 2,52911 2,46134 3,54E+00 8,5307820170118 08:10:24.962000 +0000 17,3125 17,3675 17,34 18819 52788 17,36693926 17,30977627 106,60752210,05716 2,48193 2,42748 3,54E+00 8,4497520170118 08:10:25.096000 +0000 17,3125 17,3625 17,3375 19312 52158 17,36250932 17,30956967 115,09540620,05294 2,51521 2,42706 3,54E+00 8,4826020170118 08:10:25.121000 +0000 17,3075 17,3575 17,3325 21550 53297 17,35946798 17,30711785 116,77211360,05235 2,51994 2,43709 3,54E+00 8,4973620170118 08:10:25.471000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 21550 61051 17,35946798 17,30360829 110,20083050,05586 2,4917 2,45849 3,54E+00 8,4905320170118 08:10:25.943000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 23340 59914 17,35978235 17,30344218 109,32172050,05634 2,48798 2,4602 3,54E+00 8,4885220170118 08:10:26.043000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 23999 59914 17,35951373 17,30344218 109,906508 0,05607 2,49006 2,46191 3,54E+00 8,4923020170118 08:10:26.132000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 24516 59914 17,35941854 17,30344218 110,14105670,05598 2,49079 2,46325 3,54E+00 8,4943820170118 08:10:26.228000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 24716 59914 17,35922095 17,30344218 110,54964680,05578 2,49233 2,46376 3,54E+00 8,4964320170118 08:10:26.814000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 24716 60113 17,35922095 17,30351355 110,70957990,05571 2,49289 2,46427 3,54E+00 8,4974920170118 08:10:26.997000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 24716 60514 17,35922095 17,3036228 110,96395890,0556 2,49374 2,4653 3,54E+00 8,4993720170118 08:10:27.060000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 24516 60514 17,35941854 17,3036228 110,55270870,0558 2,4922 2,46479 3,54E+00 8,4973220170118 08:10:27.131000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 24926 60514 17,35909913 17,3036228 111,22688180,05548 2,49469 2,46583 3,54E+00 8,5008620170118 08:10:27.363000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 24926 60872 17,35909913 17,3036309 111,27586150,05547 2,49475 2,46674 3,54E+00 8,5018320170118 08:10:28.087000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 23318 60872 17,3604162 17,3036309 108,55025140,05679 2,48456 2,46263 3,54E+00 8,4875320170118 08:10:28.282000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 22094 60094 17,36044876 17,30372075 108,47563580,05673 2,485 2,4574 3,54E+00 8,4827420170118 08:10:29.021000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 21852 55818 17,35970598 17,30356355 109,16969190,05614 2,48951 2,44513 3,54E+00 8,4749720170118 08:10:29.157000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 22424 55122 17,35971348 17,30353416 109,08566350,05618 2,48922 2,44478 3,54E+00 8,4743420170118 08:10:29.799000 +0000 17,2975 17,3575 17,3275 23137 58074 17,3591304 17,30199074 107,60215640,05714 2,4818 2,45481 3,54E+00 8,4769420170118 08:10:29.812000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 23802 54972 17,35845622 17,30348923 111,615741 0,05497 2,4987 2,44819 3,54E+00 8,4872220170118 08:10:30.048000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 23502 54972 17,35875564 17,30348923 110,98105870,05527 2,49634 2,44736 3,54E+00 8,4840320170118 08:10:30.244000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 22124 69394 17,36023526 17,30783612 118,32837330,0524 2,51947 2,48075 3,54E+00 8,54056


Tabla Ap.5 – Viene de la página anteriorRAW Time Bid 10

level avgAsk 10level avg



Instliquidity

EffectiveSpread


20170118 08:10:30.364000 +0000 17,3025 17,3575 17,33 22124 70089 17,36023526 17,30795674 118,66422810,05228 2,52048 2,4824 3,54E+00 8,5432020170118 08:10:30.987000 +0000 17,3025 17,3625 17,3325 24584 70089 17,36098072 17,30795674 117,21276920,05302 2,51439 2,48811 3,54E+00 8,5428420170118 08:10:31.033000 +0000 17,3025 17,3625 17,3325 24967 70089 17,36065887 17,30795674 117,96185210,0527 2,51703 2,48899 3,54E+00 8,54636

Apéndice III

Tabla Ap.6: Test de Causalidad de Granger Precio-Volumen para los 30 componentes del índice DJIA (1990-2013)

Acción ordinaria Hipótesis Nula Obs. F-Statistic Prob.

Alcoa Inc. (AA)

AA(Vper se) does not Granger Cause AA(Pper se) 5781 1,14344 0,3188AA(Pper se) does not Granger Cause AA(Vper se) 5781 81,5507 1,00E-35AA(∆V ) does not Granger Cause AA(Pper se) 5781 0,00987 0,9902AA(Pper se) does not Granger Cause AA(∆V ) 5781 2,6316 0,072AA(Vper se) does not Granger Cause AA(∆P) 5781 0,95362 0,3854AA(∆P) does not Granger Cause AA(Vper se) 5781 6,47302 0,0016AA(∆V ) does not Granger Cause AA(∆P) 5781 0,64044 0,5271AA(∆P) does not Granger Cause AA(∆V ) 5781 5,8149 0,003

American Express Company (AXP)

AXP(Vper se) does not Granger Cause AXP(Pper se) 5781 0,26609 0,7664AXP(Pper se) does not Granger Cause AXP(Vper se) 5781 7,10391 8,00E-04AXP(∆V ) does not Granger Cause AXP(Pper se) 5781 0,39857 0,6713AXP(Pper se) does not Granger Cause AXP(∆V ) 5781 3,27108 0,038AXP(Vper se) does not Granger Cause AXP(∆P) 5777 0,06268 0,9392AXP(∆P) does not Granger Cause AXP(Vper se) 5781 15,4117 0,0000002AXP(∆V ) does not Granger Cause AXP(∆P) 5778 0,23238 0,7927AXP(∆P) does not Granger Cause AXP(∆V ) 5778 8,85442 0,0001

The Boeing Company (BA)

BA(Vper se) does not Granger Cause BA(Pper se) 5781 0,10505 0,9003BA(Pper se) does not Granger Cause BA(Vper se) 5781 19,6695 3,00E-09BA(∆V ) does not Granger Cause BA(Pper se) 5781 1,42838 0,2398BA(Pper se) does not Granger Cause BA(∆V ) 5781 11,5547 0,00001BA(Vper se) does not Granger Cause BA(∆P) 5781 0,18099 0,8345BA(∆P) does not Granger Cause BA(Vper se) 5781 12,4457 0,000004BA(∆V ) does not Granger Cause BA(∆P) 5781 0,62839 0,5335BA(∆P) does not Granger Cause BA(∆V ) 5781 12,4212 0,000004

Bank of America Corporation (BAC)

BAC(Vper se) does not Granger Cause BAC(Pper se) 5781 1,21461 0,2969BAC(Pper se) does not Granger Cause BAC(Vper se) 5781 67,9958 6,00E-30BAC(∆V ) does not Granger Cause BAC(Pper se) 5781 1,23026 0,2923BAC(Pper se) does not Granger Cause BAC(∆V ) 5781 5,31124 0,005BAC(Vper se) does not Granger Cause BAC(∆P) 5781 4,10839 0,0165BAC(∆P) does not Granger Cause BAC(Vper se) 5781 16,2512 0,00000009BAC(∆V ) does not Granger Cause BAC(∆P) 5781 1,40084 0,2465BAC(∆P) does not Granger Cause BAC(∆V ) 5781 10,9264 0,00002

Caterpillar Inc. (CAT)

CAT(Vper se) does not Granger Cause CAT(Pper se) 5781 3,58862 0,0277CAT(Pper se) does not Granger Cause CAT(Vper se) 5781 1,29988 2,73E-01CAT(∆V ) does not Granger Cause CAT(Pper se) 5781 1,30645 0,2709CAT(Pper se) does not Granger Cause CAT(∆V ) 5781 0,48882 0,6134CAT(Vper se) does not Granger Cause CAT(∆P) 5781 2,99081 0,0503CAT(∆P) does not Granger Cause CAT(Vper se) 5781 0,26617 0,7663CAT(∆V ) does not Granger Cause CAT(∆P) 5781 0,54034 0,5826CAT(∆P) does not Granger Cause CAT(∆V ) 5781 0,59851 0,5497

Cisco Systems, Inc. (CSCO)

CSCO(Vper se) does not Granger Cause CSCO(Pper se) 5781 2,01528 0,1334CSCO(Pper se) does not Granger Cause CSCO(Vper se) 5781 12,8466 3,00E-06CSCO(∆V ) does not Granger Cause CSCO(Pper se) 5781 0,99638 0,3693CSCO(Pper se) does not Granger Cause CSCO(∆V ) 5781 2,80286 0,0607CSCO(Vper se) does not Granger Cause CSCO(∆P) 5781 2,7035 0,0671CSCO(∆P) does not Granger Cause CSCO(Vper se) 5781 9,4408 0,00008CSCO(∆V ) does not Granger Cause CSCO(∆P) 5781 1,51946 0,2189CSCO(∆P) does not Granger Cause CSCO(∆V ) 5781 7,64346 0,0005

Chevron Corporation (CVX)

CVX(Vper se) does not Granger Cause CVX(Pper se) 5781 0,08229 0,921CVX(Pper se) does not Granger Cause CVX(Vper se) 5781 16,894 5,00E-08CVX(∆V ) does not Granger Cause CVX(Pper se) 5781 0,67907 0,5071CVX(Pper se) does not Granger Cause CVX(∆V ) 5781 5,83129 0,003CVX(Vper se) does not Granger Cause CVX(∆P) 5781 0,00333 0,9967CVX(∆P) does not Granger Cause CVX(Vper se) 5781 14,4968 0,0000005CVX(∆V ) does not Granger Cause CVX(∆P) 5781 1,07023 0,343CVX(∆P) does not Granger Cause CVX(∆V ) 5781 6,76368 0,0012

E. I. du Pont de Nemours and Company (DD)

DD(Vper se) does not Granger Cause DD(Pper se) 5781 1,33673 0,2628DD(Pper se) does not Granger Cause DD(Vper se) 5781 19,8456 3,00E-09DD(∆V ) does not Granger Cause DD(Pper se) 5781 0,65229 0,5209DD(Pper se) does not Granger Cause DD(∆V ) 5781 0,37363 0,6882DD(Vper se) does not Granger Cause DD(∆P) 5781 0,8276 0,4371DD(∆P) does not Granger Cause DD(Vper se) 5781 4,93659 0,0072DD(∆V ) does not Granger Cause DD(∆P) 5781 0,601 0,5483DD(∆P) does not Granger Cause DD(∆V ) 5781 3,81445 0,0221

The Walt Disney Company (DIS)

DIS(Vper se) does not Granger Cause DIS(Pper se) 5781 2,2865 0,1017DIS(Pper se) does not Granger Cause DIS(Vper se) 5781 25,4521 1,00E-11DIS(∆V ) does not Granger Cause DIS(Pper se) 5777 1,26549 0,2822DIS(Pper se) does not Granger Cause DIS(∆V ) 5781 3,28369 0,0376DIS(Vper se) does not Granger Cause DIS(∆P) 5781 0,61955 0,5382DIS(∆P) does not Granger Cause DIS(Vper se) 5781 8,06954 0,0003DIS(∆V ) does not Granger Cause DIS(∆P) 5781 0,63404 0,5305DIS(∆P) does not Granger Cause DIS(∆V ) 5781 8,76344 0,0002

General Electric Company (GE) GE(Vper se) does not Granger Cause GE(Pper se) 5781 0,9261 0,3962GE(Pper se) does not Granger Cause GE(Vper se) 5781 41,5383 1,00E-18


Tabla Ap.6 – Viene de la página anteriorAcción ordinaria Hipótesis Nula Obs. F-Statistic Prob.

GE(∆V ) does not Granger Cause GE(Pper se) 5781 0,66004 0,5169GE(Pper se) does not Granger Cause GE(∆V ) 5781 3,34648 0,0353GE(Vper se) does not Granger Cause GE(∆P) 5781 6,23811 0,002GE(∆P) does not Granger Cause GE(Vper se) 5781 8,36021 0,0002GE(∆V ) does not Granger Cause GE(∆P) 5781 0,84827 0,4282GE(∆P) does not Granger Cause GE(∆V ) 5781 11,8112 0,000008

The Home Depot, Inc. (HD)

HD(Vper se) does not Granger Cause HD(Pper se) 5781 2,44105 0,0872HD(Pper se) does not Granger Cause HD(Vper se) 5781 98,1004 1,00E-42HD(∆V ) does not Granger Cause HD(Pper se) 5781 0,84808 0,4283HD(Pper se) does not Granger Cause HD(∆V ) 5781 13,4535 0,000001HD(Vper se) does not Granger Cause HD(∆P) 5781 2,70843 0,0667HD(∆P) does not Granger Cause HD(Vper se) 5781 14,2111 0,0000007HD(∆V ) does not Granger Cause HD(∆P) 5781 0,64596 0,5242HD(∆P) does not Granger Cause HD(∆V ) 5781 19,7654 3E-09

Hewlett-Packard Company (HPQ)

HPQ(Vper se) does not Granger Cause HPQ(Pper se) 5765 1,07022 0,343HPQ(Pper se) does not Granger Cause HPQ(Vper se) 5765 50,9046 1,00E-22HPQ(∆V ) does not Granger Cause HPQ(Pper se) 5778 0,24721 0,781HPQ(Pper se) does not Granger Cause HPQ(∆V ) 5778 8,75393 0,0002HPQ(Vper se) does not Granger Cause HPQ(∆P) 5781 0,6065 0,5453HPQ(∆P) does not Granger Cause HPQ(Vper se) 5781 4,94352 0,0072HPQ(∆V ) does not Granger Cause HPQ(∆P) 5781 0,02289 0,9774HPQ(∆P) does not Granger Cause HPQ(∆V ) 5781 6,71798 0,0012

International Business Machines Corporation (IBM)

IBM(Vper se) does not Granger Cause IBM(Pper se) 5781 2,2594 0,1045IBM(Pper se) does not Granger Cause IBM(Vper se) 5781 9,14477 1,00E-04IBM(∆V ) does not Granger Cause IBM(Pper se) 5781 2,44097 0,0872IBM(Pper se) does not Granger Cause IBM(∆V ) 5781 0,55021 0,5769IBM(Vper se) does not Granger Cause IBM(∆P) 5781 1,50198 0,2228IBM(∆P) does not Granger Cause IBM(Vper se) 5781 0,4085 0,6647IBM(∆V ) does not Granger Cause IBM(∆P) 5781 1,30069 0,2724IBM(∆P) does not Granger Cause IBM(∆V ) 5781 2,44358 0,0869

Intel Corporation (INTC)

INTC(Vper se) does not Granger Cause INTC(Pper se) 5781 0,96628 0,3806INTC(Pper se) does not Granger Cause INTC(Vper se) 5781 32,8177 7,00E-15INTC(∆V ) does not Granger Cause INTC(Pper se) 5781 0,58401 0,5577INTC(Pper se) does not Granger Cause INTC(∆V ) 5781 0,92717 0,3957INTC(Vper se) does not Granger Cause INTC(∆P) 5781 0,55423 0,5745INTC(∆P) does not Granger Cause INTC(Vper se) 5781 1,84789 0,1577INTC(∆V ) does not Granger Cause INTC(∆P) 5781 0,99049 0,3715INTC(∆P) does not Granger Cause INTC(∆V ) 5781 2,82615 0,0593

Johnson & Johnson (JNJ)

JNJ(Vper se) does not Granger Cause JNJ(Pper se) 5781 0,31265 0,7315JNJ(Pper se) does not Granger Cause JNJ(Vper se) 5781 4,16405 1,56E-02JNJ(∆V ) does not Granger Cause JNJ(Pper se) 5781 1,31136 0,2695JNJ(Pper se) does not Granger Cause JNJ(∆V ) 5781 1,92847 0,1455JNJ(Vper se) does not Granger Cause JNJ(∆P) 5781 0,49805 0,6077JNJ(∆P) does not Granger Cause JNJ(Vper se) 5781 3,26755 0,0382JNJ(∆V ) does not Granger Cause JNJ(∆P) 5781 1,37887 0,2519JNJ(∆P) does not Granger Cause JNJ(∆V ) 5781 3,51152 0,0299

JPMorgan Chase & Co. (JPM)

JPM(Vper se) does not Granger Cause JPM(Pper se) 5781 1,0772 0,3406JPM(Pper se) does not Granger Cause JPM(Vper se) 5781 9,85112 5,00E-05JPM(∆V ) does not Granger Cause JPM(Pper se) 5781 1,54684 0,213JPM(Pper se) does not Granger Cause JPM(∆V ) 5781 4,03701 0,0177JPM(Vper se) does not Granger Cause JPM(∆P) 5781 4,55753 0,0105JPM(∆P) does not Granger Cause JPM(Vper se) 5781 25,1529 1E-11JPM(∆V ) does not Granger Cause JPM(∆P) 5781 1,07613 0,341JPM(∆P) does not Granger Cause JPM(∆V ) 5781 10,5124 0,00003

The Coca-Cola Company (KO)

KO(Vper se) does not Granger Cause KO(Pper se) 5781 9,85559 0,00005KO(Pper se) does not Granger Cause KO(Vper se) 5781 3,59228 2,76E-02KO(∆V ) does not Granger Cause KO(Pper se) 5781 8,168 0,0003KO(Pper se) does not Granger Cause KO(∆V ) 5781 8,19734 0,0003KO(Vper se) does not Granger Cause KO(∆P) 5781 9,81764 0,00006KO(∆P) does not Granger Cause KO(Vper se) 5781 3,49404 0,0304KO(∆V ) does not Granger Cause KO(∆P) 5781 8,56737 0,0002KO(∆P) does not Granger Cause KO(∆V ) 5781 9,61804 0,00007

McDonald’s Corp. (MCD)

MCD(Vper se) does not Granger Cause MCD(Pper se) 5781 0,97625 0,3768MCD(Pper se) does not Granger Cause MCD(Vper se) 5781 6,3093 1,80E-03MCD(∆V ) does not Granger Cause MCD(Pper se) 5781 0,92849 0,3952MCD(Pper se) does not Granger Cause MCD(∆V ) 5781 0,97858 0,3759MCD(Vper se) does not Granger Cause MCD(∆P) 5781 1,19346 0,3032MCD(∆P) does not Granger Cause MCD(Vper se) 5781 0,31926 0,7267MCD(∆V ) does not Granger Cause MCD(∆P) 5781 1,10422 0,3315MCD(∆P) does not Granger Cause MCD(∆V ) 5781 2,5044 0,0818

3M Company (MMM)

MMM(Vper se) does not Granger Cause MMM(Pper se) 5781 7,36965 0,0006MMM(Pper se) does not Granger Cause MMM(Vper se) 5781 3,82003 2,20E-02MMM(∆V ) does not Granger Cause MMM(Pper se) 5781 2,10675 0,1217MMM(Pper se) does not Granger Cause MMM(∆V ) 5781 1,6114 0,1997MMM(Vper se) does not Granger Cause MMM(∆P) 5781 6,75758 0,0012MMM(∆P) does not Granger Cause MMM(Vper se) 5781 1,45926 0,2325MMM(∆V ) does not Granger Cause MMM(∆P) 5781 2,07235 0,126MMM(∆P) does not Granger Cause MMM(∆V ) 5781 2,61361 0,0734

Merck & Co. Inc. (MRK) MRK(Vper se) does not Granger Cause MRK(Pper se) 5781 0,34702 0,7068MRK(Pper se) does not Granger Cause MRK(Vper se) 5781 53,9902 6,00E-24MRK(∆V ) does not Granger Cause MRK(Pper se) 5781 1,10912 0,3299MRK(Pper se) does not Granger Cause MRK(∆V ) 5781 1,92378 0,1461



MRK(Vper se) does not Granger Cause MRK(∆P) 5781 0,25123 0,7779MRK(∆P) does not Granger Cause MRK(Vper se) 5781 1,27498 0,2795MRK(∆V ) does not Granger Cause MRK(∆P) 5781 0,6505 0,5218MRK(∆P) does not Granger Cause MRK(∆V ) 5781 4,87867 0,0076

Microsoft Corporation (MSFT)

MSFT(Vper se) does not Granger Cause MSFT(Pper se) 5781 3,03569 0,0481MSFT(Pper se) does not Granger Cause MSFT(Vper se) 5781 2,69522 6,76E-02MSFT(∆V ) does not Granger Cause MSFT(Pper se) 5781 2,77454 0,0625MSFT(Pper se) does not Granger Cause MSFT(∆V ) 5781 1,27168 0,2804MSFT(Vper se) does not Granger Cause MSFT(∆P) 5781 3,34594 0,0353MSFT(∆P) does not Granger Cause MSFT(Vper se) 5781 5,19033 0,0056MSFT(∆V ) does not Granger Cause MSFT(∆P) 5781 2,81875 0,0598MSFT(∆P) does not Granger Cause MSFT(∆V ) 5781 4,35421 0,0129

Pfizer Inc. (PFE)

PFE(Vper se) does not Granger Cause PFE(Pper se) 5781 2,48476 0,0834PFE(Pper se) does not Granger Cause PFE(Vper se) 5781 97,0855 3,00E-42PFE(∆V ) does not Granger Cause PFE(Pper se) 5781 0,40608 0,6663PFE(Pper se) does not Granger Cause PFE(∆V ) 5781 1,80473 0,1646PFE(Vper se) does not Granger Cause PFE(∆P) 5781 0,4126 0,6619PFE(∆P) does not Granger Cause PFE(Vper se) 5781 0,57482 0,5628PFE(∆V ) does not Granger Cause PFE(∆P) 5781 0,38222 0,6824PFE(∆P) does not Granger Cause PFE(∆V ) 5781 4,04657 0,0175

The Procter & Gamble Company (PG)

PG(Vper se) does not Granger Cause PG(Pper se) 5781 6,25715 0,0019PG(Pper se) does not Granger Cause PG(Vper se) 5781 11,0831 2,00E-05PG(∆V ) does not Granger Cause PG(Pper se) 5781 5,24982 0,0053PG(Pper se) does not Granger Cause PG(∆V ) 5781 1,40183 0,2462PG(Vper se) does not Granger Cause PG(∆P) 5781 5,76607 0,0032PG(∆P) does not Granger Cause PG(Vper se) 5781 3,12687 0,0439PG(∆V ) does not Granger Cause PG(∆P) 5781 6,04165 0,0024PG(∆P) does not Granger Cause PG(∆V ) 5781 2,19062 0,1119

AT&T, Inc. (T)

T(Vper se) does not Granger Cause T(Pper se) 5777 0,86855 0,4196T(Pper se) does not Granger Cause T(Vper se) 5777 53,3837 1,00E-23T(∆V ) does not Granger Cause T(Pper se) 5781 0,08481 0,9187T(Pper se) does not Granger Cause T(∆V ) 5781 5,90319 0,0027T(Vper se) does not Granger Cause T(∆P) 5781 0,91583 0,4002T(∆P) does not Granger Cause T(Vper se) 5781 2,73957 0,0647T(∆V ) does not Granger Cause T(∆P) 5781 0,43078 0,65T(∆P) does not Granger Cause T(∆V ) 5781 7,87704 0,0004

The Travelers Companies, Inc. (TRV)

TRV(Vper se) does not Granger Cause TRV(Pper se) 5781 4,77322 0,0085TRV(Pper se) does not Granger Cause TRV(Vper se) 5781 9,45353 8,00E-05TRV(∆V ) does not Granger Cause TRV(Pper se) 5781 5,00279 0,0067TRV(Pper se) does not Granger Cause TRV(∆V ) 5781 1,99712 0,1358TRV(Vper se) does not Granger Cause TRV(∆P) 5760 6,34293 0,0018TRV(∆P) does not Granger Cause TRV(Vper se) 5760 14,3627 0,0000006TRV(∆V ) does not Granger Cause TRV(∆P) 5760 5,02691 0,0066TRV(∆P) does not Granger Cause TRV(∆V ) 5760 4,73491 0,0088

UnitedHealth Group Incorporated (UNH)

UNH(Vper se) does not Granger Cause UNH(Pper se) 5781 3,90277 0,0202UNH(Pper se) does not Granger Cause UNH(Vper se) 5781 47,6373 3,00E-21UNH(∆V ) does not Granger Cause UNH(Pper se) 5781 4,12615 0,0162UNH(Pper se) does not Granger Cause UNH(∆V ) 5781 4,0666 0,0172UNH(Vper se) does not Granger Cause UNH(∆P) 5777 4,64444 0,0097UNH(∆P) does not Granger Cause UNH(Vper se) 5777 4,51573 0,011UNH(∆V ) does not Granger Cause UNH(∆P) 5777 5,39303 0,0046UNH(∆P) does not Granger Cause UNH(∆V ) 5777 6,75046 0,0012

United Technologies Corporation (UTX)

UTX(Vper se) does not Granger Cause UTX(Pper se) 5781 8,25796 0,0003UTX(Pper se) does not Granger Cause UTX(Vper se) 5781 7,33378 7,00E-04UTX(∆V ) does not Granger Cause UTX(Pper se) 5781 1,39846 0,2471UTX(Pper se) does not Granger Cause UTX(∆V ) 5781 4,72111 0,0089UTX(Vper se) does not Granger Cause UTX(∆P) 5781 7,10444 0,0008UTX(∆P) does not Granger Cause UTX(Vper se) 5781 14,1635 0,0000007UTX(∆V ) does not Granger Cause UTX(∆P) 5781 1,15005 0,3167UTX(∆P) does not Granger Cause UTX(∆V ) 5781 10,7571 0,00002

Verizon Communications Inc. (VZ)

VZ(Vper se) does not Granger Cause VZ(Pper se) 5781 2,45136 0,0863VZ(Pper se) does not Granger Cause VZ(Vper se) 5781 73,6035 3,00E-32VZ(∆V ) does not Granger Cause VZ(Pper se) 5781 0,83002 0,4361VZ(Pper se) does not Granger Cause VZ(∆V ) 5781 0,00383 0,9962VZ(Vper se) does not Granger Cause VZ(∆P) 5781 0,30326 0,7384VZ(∆P) does not Granger Cause VZ(Vper se) 5781 2,22199 0,1085VZ(∆V ) does not Granger Cause VZ(∆P) 5781 1,01677 0,3618VZ(∆P) does not Granger Cause VZ(∆V ) 5781 2,96529 0,0516

Wal-Mart Stores Inc. (WMT)

WMT(Vper se) does not Granger Cause WMT(Pper se) 5781 0,0084 0,9916WMT(Pper se) does not Granger Cause WMT(Vper se) 5781 13,8658 1,00E-06WMT(∆V ) does not Granger Cause WMT(Pper se) 5781 0,13527 0,8735WMT(Pper se) does not Granger Cause WMT(∆V ) 5781 10,2736 0,00004WMT(Vper se) does not Granger Cause WMT(∆P) 5781 0,04134 0,9595WMT(∆P) does not Granger Cause WMT(Vper se) 5781 9,43432 0,00008WMT(∆V ) does not Granger Cause WMT(∆P) 5781 0,00565 0,9944WMT(∆P) does not Granger Cause WMT(∆V ) 5781 15,1975 0,0000003

Exxon Mobil Corporation (XOM)

XOM(Vper se) does not Granger Cause XOM(Pper se) 5781 0,25588 0,7742XOM(Pper se) does not Granger Cause XOM(Vper se) 5781 26,0656 5,00E-12XOM(∆V ) does not Granger Cause XOM(Pper se) 5781 0,29219 0,7466XOM(Pper se) does not Granger Cause XOM(∆V ) 5781 4,01389 0,0181XOM(Vper se) does not Granger Cause XOM(∆P) 5781 0,0017 0,9983XOM(∆P) does not Granger Cause XOM(Vper se) 5781 21,1008 7E-10



XOM(∆V ) does not Granger Cause XOM(∆P) 5781 0,44221 0,6426XOM(∆P) does not Granger Cause XOM(∆V ) 5781 5,39616 0,0046


Apéndice IV

Tabla Ap.7.1: Ajuste de la serie de precios diarios del IBEX35 a partir de 37 distribuciones de probabilidad continua

Panel 1: Precios per se (Pi). Ajustes a partir de 64 distribuciones de probabilidad continuas.

T. Kolmogorov-Smirnov T. Anderson-Darling T. Chi-cuadrado# Distribución Estadística Parámetros Estadístico Rango Estadístico Rango Estadístico Rango

1 Beta α1=208,42 α2=319,52 a=-35562,0 b=78253,0 0,04731 14 21,45 10 385,03 142 Burr k=3,4432 α=5,0763 β=12543,0 0,03813 5 17,535 6 329,35 43 Burr (4 Parámetros) k=0,12109 α=0,97166 β=1,1636 γ=3651,3 0,524 57 2064,1 57 N/A N/A4 Cauchy σ=1375,8 µ=9470,7 0,0739 31 66,434 32 643,76 315 Chi-Squared ν=9370 0,45807 56 34192 62 25236 556 Chi-Squared (2 Parámetros) ν=6487 γ=2431,7 0,54127 59 18426 61 27267 567 Dagum k=215,56 α=1,515 β=53,337 0,771 62 6894 59 48547 588 Dagum (4 Parámetros) k=231,47 α=4,9353 β=2399,1 γ=-1708,6 0,55199 60 3632,6 58 10332 509 Erlang m=15 β=624,54 0,05862 24 41,42 25 448,36 2310 Erlang (3 Parámetros) m=112 β=228,37 γ=-16194,0 0,04498 11 22,626 14 381,3 1311 Error k=1,795 σ=2419,2 µ=9370,7 0,04067 6 16,272 5 352,99 612 Error Function h=2,9230E-4 0,93614 63 36983 63 8,66E+05 5913 Exponential λ=1,0672E-4 0,39869 53 1353,4 52 11776 5114 Exponential (2 Parámetros) λ=1,7485E-4 γ=3651,3 0,29723 51 790,63 49 5204,6 4815 Fatigue Life α=0,28704 β=8999,0 0,08824 37 81,976 36 769,73 3616 Fatigue Life (3 Parámetros) α=0,02499 β=96744,0 γ=-87403,0 0,04621 12 21,299 8 378,93 1217 Fréchet α=4,0805 β=7839,0 0,14293 45 300,52 44 1509,6 4318 Fréchet (3 Parámetros) α=2,6914E+8 β=6,4875E+11 γ=-6,4875E+11 0,08942 38 94,701 37 993,77 4119 Gamma α=15,004 β=624,54 0,05819 23 41,207 24 451,27 2520 Gamma (3 Parámetros) α=93,912 β=252,89 γ=-14400,0 0,04959 16 25,285 15 394,45 1821 Gen. Extreme Value k=-0,27914 σ=2369,2 µ=8529,3 0,05078 19 27,903 18 430,44 2022 Gen. Gamma k=0,98208 α=14,279 β=624,54 0,06426 26 45,359 26 515,95 2923 Gen. Gamma (4 Parámetros) k=2,5323 α=7,9809 β=7645,6 γ=-7738,2 0,04651 13 22,032 13 386,99 1624 Gen. Logistic k=0,00258 σ=1345,0 µ=9364,9 0,02943 2 11,526 1 322,24 225 Gen. Pareto k=-0,98969 σ=8001,2 µ=5349,3 0,09578 40 1423,7 54 N/A N/A26 Gumbel Max σ=1886,2 µ=8281,9 0,09491 39 120,82 39 694,74 3427 Gumbel Min σ=1886,2 µ=10459,0 0,07303 30 139,25 41 394,58 1928 Hypersecant σ=2419,2 µ=9370,7 0,03794 4 14,912 4 265,11 129 Inv. Gaussian λ=1,4060E+5 µ=9370,7 0,07076 28 74,88 34 657,39 3230 Inv. Gaussian (3 Parámetros) λ=1,5485E+8 µ=96760,0 γ=-87390,0 0,04999 17 21,578 11 391,87 1731 Johnson SU γ=-0,51764 δ=4,3501 λ=10173,0 ξ=8124,8 0,04137 7 17,922 7 355,97 732 Kumaraswamy α1=3,351 α2=332,11 a=1921,7 b=48834,0 0,05584 22 30,173 20 433,4 2233 Laplace λ=5,8459E-4 µ=9370,7 0,06634 27 38,93 23 454,74 2634 Lévy σ=8643,8 0,5397 58 1936,3 56 20248 54


(Tabla Ap.7.1, viene de la página anterior)

35 Lévy (2 Parámetros) σ=3960,5 γ=3373,8 0,42749 54 1201,5 51 11882 5236 Log-Gamma α=1035,2 β=0,0088 0,08438 35 81,77 35 773,28 3737 Log-Logistic α=6,2142 β=9028,7 0,0811 32 58,49 29 549,84 3038 Log-Logistic (3 Parámetros) α=112,1 β=1,5118E+5 γ=-1,4182E+5 0,03076 3 11,615 2 337,89 539 Log-Pearson 3 α=5,1954 β=-0,1242 γ=9,7535 0,06023 25 36,292 22 450,2 2440 Logistic σ=1333,7 µ=9370,7 0,02871 1 11,758 3 326,29 341 Lognormal σ=0,28307 µ=9,1083 0,08172 33 74,58 33 752,76 3542 Lognormal (3 Parámetros) σ=0,0452 µ=10,887 γ=-44141,0 0,04435 10 21,938 12 378,28 1143 Nakagami m=4,028 Ω=9,3660E+7 0,04174 8 26,656 17 385,71 1544 Normal σ=2419,2 µ=9370,7 0,04792 15 21,367 9 378,02 1045 Pareto α=1,1044 β=3651,3 0,36234 52 1167,6 50 10184 4946 Pareto 2 α=82,283 β=6,7238E+5 0,44482 55 1632,9 55 12189 5347 Pearson 5 α=11,612 β=1,0037E+5 0,10436 42 120,62 38 945,4 4048 Pearson 5 (3 Parámetros) α=251,19 β=9,6216E+6 γ=-29115,0 0,05001 18 26,143 16 377,84 949 Pearson 6 α1=80,043 α2=14,825 β=1601,1 0,11219 44 130,42 40 840,41 3950 Pearson 6 (4 Parámetros) α1=83,176 α2=4,3937 β=394,31 γ=1299,8 0,19397 47 309,85 45 2471,3 4451 Pert m=9190,1 a=2849,9 b=16641,0 0,0832 34 66,215 31 787,41 3852 Phased Bi-Exponential λ1=9,7572E-5 γ1=3651 λ2=0,0013 γ2=5916,3 0,71097 61 11702 60 37600 5753 Phased Bi-Weibull α1=0,96919 β1=15670,0 γ1=3651 α2=2,899 β2=6736,7

γ2=4408,80,07217 29 56,517 28 502,78 28

54 Power Function α=1,0438 a=3651,3 b=15946,0 0,23474 49 406,41 46 3158,2 4555 Rayleigh σ=7476,7 0,20647 48 527,47 47 4200 4756 Rayleigh (2 Parámetros) σ=4478,9 γ=3516,6 0,14625 46 167,92 42 1256,4 4257 Reciprocal α=3651,3 β=15946,0 0,296 50 721,09 48 3923,4 4658 Rice ν=9025,3 σ=2470,3 0,08797 36 55,864 27 475,93 2759 Student’s t ν=2 1 64 92842 64 4,28E+11 6060 Triangular m=9424,3 a=3142,5 b=16035,0 0,09735 41 64,953 30 686,35 3361 Uniform a=5180,6 b=13561,0 0,10481 43 1393,1 53 N/A N/A62 Wakeby α=27329,0 β=6,4885 γ=2220,3 δ=-0,13592 ξ=3766,6 0,04296 9 184,27 43 N/A N/A63 Weibull α=4,4662 β=10273,0 0,05346 20 30,294 21 375,89 864 Weibull (3 Parámetros) α=3,3703 β=8310,7 γ=1896,2 0,05471 21 29,846 19 431,8 21

Panel 2: Incrementos de precio logarítmicos

lnPi

Pi−1

. Ajustes a partir de 38 distribuciones de probabilidad continuas.


1 Beta α1=56,058 α2=51,908 a=-0,17139 b=0,15901 0,06789 13 66,138 14 477,43 132 Burr (4 Parámetros) k=0,9766 α=7,8306E+6 β=61312,0 γ=-61312,0 0,02753 2 9,6966 4 105,39 53 Cauchy σ=0,00721 µ=8,5006E-4 0,05175 10 36,798 9 502,93 144 Dagum (4 Parámetros) k=63,253 α=27,402 β=0,49809 γ=-0,58638 0,18186 30 362,17 27 2593,8 215 Erlang (3 Parámetros) µ=687 β=6,1933E-4 γ=-0,42531 0,0753 17 74,099 16 536,29 166 Error k=1,0 σ=0,01581 µ=1,5799E-4 0,03207 6 4,8888 3 58,571 27 Error Function h=44,714 0,07107 15 64,86 11 457,82 10



8 Exponential (2 Parámetros) λ=5,8293 γ=-0,17139 0,5325 35 2039,2 35 41711 259 Fatigue Life (3 Parámetros) α=0,0867 β=0,18565 γ=-0,18616 0,08244 21 78,376 19 545,03 1910 Fréchet (3 Parámetros) α=30,493 β=0,51544 γ=-0,52365 0,13647 28 247,28 25 N/A N/A11 Gamma (3 Parámetros) α=639,34 β=6,4326E-4 γ=-0,41122 0,07843 20 75,91 18 542,36 1712 Gen. Extreme Value k=-0,33643 σ=0,01478 µ=-0,00456 0,05976 11 252,02 26 N/A N/A13 Gen. Gamma (4 Parámetros) k=1,3191 α=481,52 β=0,00431 γ=-0,46591 0,0769 18 71,483 15 512,13 1514 Gen. Logistic k=-0,02893 σ=0,00815 µ=5,4603E-4 0,03453 7 12,031 6 128,33 715 Gen. Pareto k=-1,1192 σ=0,05393 µ=-0,02529 0,10635 25 1196,6 30 N/A N/A16 Gumbel Max σ=0,01233 µ=-0,00696 0,11769 26 178,42 23 N/A N/A17 Gumbel Min σ=0,01233 µ=0,00728 0,09986 23 156,78 21 N/A N/A18 Hypersecant σ=0,01581 µ=1,5799E-4 0,03475 8 13,373 7 102,28 419 Inv. Gaussian (3 Parámetros) λ=24,778 µ=0,1864 γ=-0,18621 0,07716 19 75,703 17 544,81 1820 Johnson SU γ=0,05328 δ=1,2232 λ=0,01333 ξ=9,6940E-4 0,02513 1 1,4953 1 28,445 121 Kumaraswamy α1=517,53 α2=3366,7 a=-11,395 b=0,18806 0,17663 29 387,63 28 N/A N/A22 Laplace λ=89,428 µ=1,5799E-4 0,03207 5 4,8888 2 58,571 323 Lévy (2 Parámetros) σ=0,16831 γ=-0,17302 0,61695 37 2478,7 37 57834 2624 Log-Logistic (3 Parámetros) α=9,3512E+8 β=7,4666E+6 γ=-7,4666E+6 0,02971 3 10,551 5 113,71 625 Logistic σ=0,00872 µ=1,5799E-4 0,04715 9 27,364 8 210,23 826 Lognormal (3 Parámetros) σ=0,02028 µ=-0,24685 γ=-0,78087 0,07213 16 65,396 13 471,53 1227 Normal σ=0,01581 µ=1,5799E-4 0,0675 12 64,033 10 456,09 928 Pearson 5 (3 Parámetros) α=146,73 β=28,59 γ=-0,19595 0,08566 22 89,047 20 574,83 2029 Pearson 6 (4 Parámetros) α1=2,8718E+5 α2=3,0704E+5 β=6,5248 γ=-6,1027 0,06875 14 64,972 12 462,69 1130 Pert µ=0,00363 α=-0,17154 β=0,15913 0,32485 31 1214,2 32 14826 2331 Phased Bi-Exponential λ1=0,48154 γ1=-1 λ2=78,254 γ2=0,98684 0,59845 36 2284,4 36 2,89E+05 2732 Phased Bi-Weibull α1=15,595 β1=285,11 γ1=-1 α2=65,874 β2=3,5301

γ2=0,904141 38 N/A N/A N/A N/A

33 Power Function α=1,513 a=-0,17145 b=0,15901 0,50284 34 1856,3 34 N/A N/A34 Rayleigh (2 Parámetros) σ=0,12184 γ=-0,17142 0,4669 33 1703,7 33 21005 2435 Triangular µ=0,0012 α=-0,17146 β=0,15908 0,32891 32 1212,5 31 13903 2236 Uniform a=-0,02723 b=0,02755 0,12142 27 971,99 29 N/A N/A37 Wakeby α=0,36158 β=9,8588 γ=0,01129 δ=-0,03617 ξ=-0,04403

δ=-0,03617 ξ=-0,044030,03108 4 214,86 24 N/A N/A

38 Weibull (3 Parámetros) α=11,303 β=0,19294 γ=-0,18582 0,10531 24 175,6 22 N/A N/A

Panel 3: Incrementos de precio aritméticos

Pi

Pi−1− 1



1 Beta α1=51,524 α2=56,185 a=-0,15751 b=0,17235 0,06773 16 65,574 16 470,91 152 Burr (4 Parámetros) k=0,94339 α=518,45 β=4,0299 γ=-4,0301 0,03003 4 10,018 5 112,4 63 Cauchy σ=0,00721 µ=8,3524E-4 0,0506 11 36,351 10 499,92 184 Dagum (4 Parámetros) k=0,76307 α=22,201 β=0,16174 γ=-0,15867 0,0321 8 9,3702 4 93,845 45 Erlang (3 Parámetros) µ=614 β=6,5075E-4 γ=-0,39959 0,0794 21 72,871 19 512,73 19



6 Error k=1,0 σ=0,0158 µ=2,8293E-4 0,0266 2 3,537 3 48,256 27 Error Function h=44,744 0,07157 17 64,41 13 449,78 118 Exponential (2 Parámetros) λ=6,3375 γ=-0,15751 0,52634 35 2008,1 35 39225 279 Fatigue Life (3 Parámetros) α=0,08624 β=0,17005 γ=-0,17116 0,08414 22 65,406 15 352,9 1010 Fréchet (3 Parámetros) α=21,315 β=0,35528 γ=-0,36351 0,13793 29 245,92 27 N/A N/A11 Gamma (3 Parámetros) α=505,98 β=7,0942E-4 γ=-0,35872 0,07213 18 66,567 18 483,88 1712 Gen. Extreme Value k=-0,31676 σ=0,01464 µ=-0,00457 0,05885 12 231,25 26 N/A N/A13 Gen. Gamma (4 Parámetros) k=1,0865 α=578,06 β=0,00119 γ=-0,41617 0,07323 19 66,346 17 477,25 1614 Gen. Logistic k=-0,01821 σ=0,00815 µ=5,2716E-4 0,03422 9 12,032 7 127,81 815 Gen. Pareto k=-1,0742 σ=0,052 µ=-0,02479 0,10455 25 1148,8 30 N/A N/A16 Gumbel Max σ=0,01232 µ=-0,00683 0,11419 27 163,91 23 N/A N/A17 Gumbel Min σ=0,01232 µ=0,0074 0,10271 24 164,06 24 N/A N/A18 Hypersecant σ=0,0158 µ=2,8293E-4 0,03113 6 12,283 8 98,766 519 Inv. Gaussian (3 Parámetros) λ=18,554 µ=0,16921 γ=-0,1689 0,07878 20 74,932 20 531,96 2020 Johnson SU γ=-0,01426 δ=1,2195 λ=0,01327 ξ=6,5748E-5 0,03122 7 2,8679 1 37,36 121 Kumaraswamy α1=7,9205 α2=12683,0 a=-0,15891 b=0,38777 0,15612 30 303,37 28 1995,6 2222 Laplace λ=89,488 µ=2,8293E-4 0,0266 1 3,537 2 48,256 323 Lévy (2 Parámetros) σ=0,15459 γ=-0,159 0,6123 37 2455,7 37 65316 2824 Log-Logistic (3 Parámetros) α=3,7501E+8 β=3,0013E+6 γ=-3,0013E+6 0,03003 3 10,277 6 113,9 725 Logistic σ=0,00871 µ=2,8293E-4 0,04468 10 26,329 9 209,77 926 Lognormal (3 Parámetros) σ=0,02073 µ=-0,26869 γ=-0,76417 0,06752 15 64,74 14 467,16 1427 Normal σ=0,0158 µ=2,8293E-4 0,06695 13 63 11 452 1228 Pearson 5 (3 Parámetros) α=119,26 β=20,918 γ=-0,17656 0,08616 23 88,968 21 573,11 2129 Pearson 6 (4 Parámetros) α1=14110,0 α2=61258,0 β=7,3537 γ=-1,6936 0,06741 14 63,763 12 455,5 1330 Pert µ=-0,00357 α=-0,15762 β=0,17249 0,31853 31 1213 31 14573 2431 Phased Bi-Exponential λ1=0,47803 γ1=-1 λ2=78,024 γ2=0,98684 0,60031 36 2295,9 36 3,59E+05 2932 Phased Bi-Weibull α1=18,043 β1=241,81 γ1=-1 α2=69,09 β2=3,9056

γ2=0,908591 38 N/A N/A N/A N/A

33 Power Function α=1,3679 a=-0,15756 b=0,17235 0,51207 34 1903,6 34 25967 2634 Rayleigh (2 Parámetros) σ=0,11215 γ=-0,15754 0,45724 33 1648,7 33 18646 2535 Triangular µ=1,3693E-4 α=-0,15757 β=0,17242 0,33908 32 1214,4 32 14156 2336 Uniform a=-0,02709 b=0,02766 0,12244 28 959,51 29 N/A N/A37 Wakeby α=0,34282 β=9,6307 γ=0,01109 δ=-0,02022 ξ=-0,04284 0,0304 5 214,61 25 N/A N/A38 Weibull (3 Parámetros) α=11,594 β=0,1799 γ=-0,17251 0,10471 26 135,94 22 N/A N/A


Tabla Ap.7.2: Ajuste de la serie de volúmenes diarios del IBEX35 a partir de 37 distribuciones de probabilidad continua

Panel 1: Volumen per se (Vi). Ajustes a partir de 55 distribuciones de probabilidad continuas.


1 Beta α1=0,22306 α2=4,2711 a=1,5570E-15 b=1,7500E+9 0,14371 2 322,64 12 N/A N/A2 Burr k=0,00201 α=271,96 β=2286,8 0,68356 53 N/A N/A N/A N/A3 Burr k=0,00285 α=235,67 β=2846,4 0,77168 54 N/A N/A N/A N/A4 Cauchy σ=3,2994E+7 µ=1,4725E+7 0,36638 37 1090 36 3513,2 145 Chi-Squared ν=1,0358E+8 0,65225 52 -1205,5 1 24586 476 Chi-Squared ν=9,4024E+7 0,64012 51 4682,9 45 23575 467 Dagum k=5,4317 α=0,31124 β=8345,4 0,19083 12 389,15 19 5385,1 298 Dagum k=6,5743 α=0,31233 β=4370,0 0,19407 14 400,11 23 5345,1 289 Error k=1,169 σ=1,1870E+8 µ=9,4024E+7 0,24629 30 506,74 32 2328,3 910 Error Function h=5,9570E-9 0,5 44 1585,2 38 3884,9 1511 Exponential λ=1,0636E-8 0,37166 39 3386,7 40 7935 3712 Exponential (2 Parámetros) λ=1,0636E-8 γ=-1,0000E-14 0,37166 38 3386,7 41 7935 3613 Fatigue Life α=8,478 β=4,4147E+6 0,15285 5 282,52 10 3264,2 1214 Fatigue Life α=8,478 β=4,4147E+6 0,15285 4 282,52 9 3264,2 1315 Fréchet α=0,28216 β=1,1717E+6 0,20089 17 392,73 20 4906,3 2116 Fréchet α=0,27353 β=7,8579E+5 0,22722 27 414,67 25 4718,9 2017 Gamma α=0,62743 β=1,4986E+8 0,34536 36 1563 37 7730,8 3518 Gamma α=0,27435 β=3,4474E+8 0,1986 16 279,95 8 3922,8 1719 Gen. Extreme Value k=0,29542 σ=6,1277E+7 µ=3,3693E+7 0,21271 22 330,27 13 1667,2 520 Gen. Gamma k=0,62808 α=0,51511 β=1,4986E+8 0,20808 19 382,05 18 5196,8 2521 Gen. Gamma k=3,7744 α=0,06651 β=4,4945E+8 0,1944 15 220,62 3 2753,9 1022 Gen. Logistic k=0,37447 σ=4,7750E+7 µ=5,9055E+7 0,21511 24 356,99 15 1803,8 623 Gen. Pareto k=0,08979 σ=1,0579E+8 µ=-2,2203E+7 0,18773 11 254,25 5 1143,3 324 Gumbel Max σ=9,2551E+7 µ=4,0602E+7 0,2121 21 314,64 11 1052,8 125 Gumbel Min σ=9,2551E+7 µ=1,4745E+8 0,25654 32 786,89 34 N/A N/A26 Hypersecant σ=1,1870E+8 µ=9,4024E+7 0,23664 28 484,59 30 2187,3 827 Inv. Gaussian λ=83563,0 µ=9,4580E+7 0,54014 49 4299,4 44 5142 2428 Inv. Gaussian λ=5,8994E+7 µ=9,4024E+7 0,38006 40 85133 52 9514,1 3829 Johnson SB γ=1,8598 δ=1,0454 λ=8,9935E+8 ξ=-6,7677E+7 0,22283 26 265,75 6 N/A N/A30 Kumaraswamy α1=0,23492 α2=1,5969 a=-1,3169E-17 b=1,0861E+9 0,13519 1 181,15 2 5028,2 2231 Laplace λ=1,1914E-8 µ=9,4024E+7 0,26306 33 568,4 33 2797,2 1132 Lévy σ=83489,0 0,53936 47 4252,8 42 20641 4433 Lévy σ=83489,0 0,53936 48 4252,8 43 20641 4534 Log-Logistic α=0,40168 β=6,1517E+6 0,17505 8 353,09 14 5094,9 2335 Log-Logistic α=0,46287 β=1,0184E+7 0,19135 13 380,07 17 5528 3036 Logistic σ=6,5444E+7 µ=9,4024E+7 0,2215 25 442,77 27 1821,2 737 Lognormal σ=3,5318 µ=15,815 0,17152 7 393,14 22 5321,9 2638 Lognormal σ=3,5318 µ=15,815 0,17151 6 393,14 21 5321,9 2739 Normal σ=1,1870E+8 µ=9,4024E+7 0,21415 23 404,24 24 1366,6 440 Pareto 2 α=0,21331 β=90004,0 0,25279 31 466,97 29 4022,4 19



41 Pearson 5 α=4,4544 β=3,9826E+8 0,50728 45 12369 50 18787 4342 Pearson 5 α=4,4544 β=3,9826E+8 0,50728 46 12369 51 18787 4243 Pearson 6 α1=0,75341 α2=0,22455 β=1,9503E+5 0,2451 29 462,58 28 3995,8 1844 Pearson 6 α1=1,2329 α2=0,19977 β=39815,0 0,26543 34 490,61 31 3902,1 1645 Phased Bi-Exponential λ1=2,7523E-4 γ1=0 λ2=1,5020E-8 γ2=835 0,20521 18 793,35 35 5875,8 3246 Phased Bi-Weibull α1=1,4265E-5 β1=12,492 γ1=0 α2=0,30111

β2=1,5002E+5 γ2=1,5009E+50,62626 50 11097 49 N/A N/A

47 Power Function α=0,21077 a=7,6059E-15 b=1,0960E+9 0,18308 9 417,97 26 N/A N/A48 Rayleigh σ=7,5021E+7 0,41808 41 10216 46 16325 4149 Rayleigh σ=1,0739E+8 0,45889 42 10909 47 16272 3950 Rice ν=44925,0 σ=1,0739E+8 0,45889 43 10909 48 16272 4051 Student’s t ν=2 0,99412 55 1,88E+05 53 6019,4 3352 Uniform a=-1,1157E+8 b=2,9962E+8 0,27134 35 1673,6 39 N/A N/A53 Wakeby α=0 β=0 γ=1,0579E+8 δ=0,08979 ξ=-2,2203E+7 0,18773 10 254,25 4 1143,3 254 Weibull α=0,28544 β=4,4726E+7 0,14378 3 275,05 7 6192,6 3455 Weibull α=0,37638 β=3,8463E+7 0,20863 20 361,38 16 5735,3 31

Panel 2: Incrementos de volumen logarítmicos

lnVi

Vi−1



1 Beta α1=0,03528 α2=179,55 a=-0,9814 b=4,6508E+14 0,61893 28 2193,6 25 N/A N/A2 Burr (4 Parámetros) k=1,3564 α=7,4088 β=1,5519 γ=-1,4773 0,03167 3 11,008 2 75,632 23 Cauchy σ=0,16865 µ=0 0,0595 7 43,491 7 581,44 74 Chi-Squared (2 Parámetros) ν=1,1877E+5 γ=-1,0795 0,9998 34 N/A N/A N/A N/A5 Dagum (4 Parámetros) k=0,4947 α=8,7242 β=1,3285 γ=-1,1706 0,02558 1 6,2707 1 41,66 16 Error k=1,0 σ=8,3425E+6 µ=1,1877E+5 0,50976 22 1908,9 19 N/A N/A7 Error Function h=8,4759E-8 0,5 17 1907 14 N/A N/A8 Exponential (2 Parámetros) λ=8,4197E-6 γ=-0,9814 0,99978 30 52128 31 N/A N/A9 Fatigue Life (3 Parámetros) α=0,02223 β=13,952 γ=-13,952 0,03267 4 12,02 3 96,167 310 Fréchet (3 Parámetros) α=13,187 β=4,4093 γ=-4,569 0,09495 10 134,26 9 923,92 811 Gamma (3 Parámetros) α=0,03892 β=6,3654E+10 γ=-0,9814 0,60156 27 2105,9 24 N/A N/A12 Gen. Extreme Value k=1,0 σ=0,1637 µ=-0,23199 0,23535 11 2402,1 26 N/A N/A13 Gen. Gamma (4 Parámetros) k=14,833 α=0,00438 β=0,07868 γ=-1,7639 1 35 N/A N/A N/A N/A14 Gen. Logistic k=1,0 σ=0,17131 µ=-0,16876 0,24505 12 2592,4 27 N/A N/A15 Gen. Pareto k=1,0 σ=0,17131 µ=-0,34006 0,24505 13 2592,4 28 N/A N/A16 Gumbel Max σ=6,5046E+6 µ=-3,6358E+6 0,56451 24 1990 21 N/A N/A17 Gumbel Min σ=6,5046E+6 µ=3,8734E+6 0,576 26 2023,9 23 N/A N/A18 Hypersecant σ=8,3425E+6 µ=1,1877E+5 0,50691 21 1907,9 17 N/A N/A19 Inv. Gaussian (3 Parámetros) λ=0,81507 µ=1,1877E+5 γ=-0,99547 0,49179 15 1521,1 12 N/A N/A20 Kumaraswamy α1=0,06752 α2=1,7698 a=-0,9814 b=5,8624E+8 0,57585 25 1990,6 22 N/A N/A21 Laplace λ=1,6952E-7 µ=1,1877E+5 0,50976 23 1908,9 20 N/A N/A22 Lévy (2 Parámetros) σ=0,81508 γ=-0,99547 0,4918 16 1523,4 13 13539 10



23 Log-Logistic (3 Parámetros) α=9,5303 β=1,7196 γ=-1,7284 0,0304 2 13,797 5 96,37 424 Logistic σ=4,5995E+6 µ=1,1877E+5 0,50625 20 1907,8 16 N/A N/A25 Lognormal (3 Parámetros) σ=0,03875 µ=2,0839 γ=-8,0365 0,03279 5 12,588 4 100,77 526 Normal σ=8,3425E+6 µ=1,1877E+5 0,50548 19 1907,6 15 N/A N/A27 Pearson 5 (3 Parámetros) α=4,3340E+5 β=2,8821E+14 γ=-7,9171E+7 0,9998 33 5590,8 30 N/A N/A28 Pearson 6 (4 Parámetros) α1=100,9 α2=19,812 β=0,28384 γ=-1,5004 0,08693 9 83,373 8 527,24 629 Pert µ=-0,9814 α=-0,9814 β=5,8600E+8 0,9998 31 86126 32 N/A N/A30 Power Function α=0,0099 a=-3,5314 b=5,8600E+8 0,82643 29 4692,6 29 N/A N/A31 Rayleigh (2 Parámetros) σ=1,4552E-11 γ=-1,0452 N/A N/A N/A N/A N/A N/A32 Student’s t ν=2 0,28011 14 950,19 11 8898,5 933 Triangular µ=-0,9814 α=-0,9814 β=5,8600E+8 0,9998 32 90646 33 N/A N/A34 Uniform a=-1,4331E+7 b=1,4568E+7 0,50391 18 1908,3 18 N/A N/A35 Wakeby α=2,9242 β=4,0682 γ=0,03496 δ=1,0 ξ=-0,68559 0,06572 8 368,22 10 N/A N/A36 Weibull (3 Parámetros) α=3,9256 β=1,2357 γ=-1,1181 0,04372 6 25,082 6 N/A N/A

Panel 3: Incrementos de volumen aritméticos

Vi

Vi−1− 1



1 Beta α1=0,03352 α2=57,525 a=-1,0 b=6,2993E+14 0,61868 28 2217,2 25 N/A N/A2 Burr (4 Parámetros) k=1,0939 α=9,0846 β=1,7582 γ=-1,7505 0,02428 2 12,562 2 66,471 23 Cauchy σ=0,16889 µ=-0,0196 0,06 5 43,237 5 570,7 64 Chi-Squared (2 Parámetros) ν=1,1758E+5 γ=-1,1 0,9998 34 N/A N/A N/A N/A5 Dagum (4 Parámetros) k=0,6227 α=9,0942 β=1,5134 γ=-1,4122 0,02895 3 11,51 1 75,435 36 Error k=1,0 σ=8,3006E+6 µ=1,1758E+5 0,50972 21 1928,2 18 N/A N/A7 Error Function h=8,5188E-8 0,5 16 1926,3 13 N/A N/A8 Exponential (2 Parámetros) λ=8,5050E-6 γ=-1,0 0,99978 29 52564 30 N/A N/A9 Fatigue Life (3 Parámetros) α=0,00615 β=8,8234 γ=-1,08 0,9998 33 N/A N/A N/A N/A10 Fréchet (3 Parámetros) α=13,966 β=5,0272 γ=-5,1971 0,10064 9 163,07 8 1021,3 711 Gamma (3 Parámetros) α=0,0381 β=3,8623E+10 γ=-1,0 0,58544 26 2058,4 23 N/A N/A12 Gen. Extreme Value k=1,0 σ=0,16519 µ=-0,24237 0,22821 10 2252,5 26 N/A N/A13 Gen. Gamma (4 Parámetros) k=13,52 α=0,00388 β=0,25226 γ=-1,7211 1 35 N/A N/A N/A N/A14 Gen. Logistic k=1,0 σ=0,17287 µ=-0,17856 0,23971 11 2407 27 N/A N/A15 Gen. Pareto k=1,0 σ=0,17287 µ=-0,35143 0,23971 12 2407 28 N/A N/A16 Gumbel Max σ=6,4719E+6 µ=-3,6181E+6 0,56454 24 2010,3 21 N/A N/A17 Gumbel Min σ=6,4719E+6 µ=3,8533E+6 0,57597 25 2044,3 22 N/A N/A18 Hypersecant σ=8,3006E+6 µ=1,1758E+5 0,50688 20 1927,3 16 N/A N/A19 Inv. Gaussian (3 Parámetros) λ=0,81504 µ=1,1758E+5 γ=-1,0421 0,47859 15 1497,7 11 N/A N/A20 Kumaraswamy α1=0,06438 α2=1,7668 a=-1,0 b=5,8629E+8 0,5524 23 1931 20 N/A N/A21 Laplace λ=1,7038E-7 µ=1,1758E+5 0,50972 22 1928,2 19 N/A N/A22 Lévy (2 Parámetros) σ=0,78098 γ=-1,0004 0,47456 14 1520,3 12 13108 923 Log-Logistic (3 Parámetros) α=9,8212 β=1,8181 γ=-1,8344 0,02395 1 12,647 3 64,727 124 Logistic σ=4,5764E+6 µ=1,1758E+5 0,50622 19 1927,1 15 N/A N/A



25 Lognormal (3 Parámetros) σ=0,04157 µ=2,0662 γ=-7,8997 0,04686 4 25,981 4 193,2 426 Normal σ=8,3006E+6 µ=1,1758E+5 0,50545 18 1926,9 14 N/A N/A27 Pearson 5 (3 Parámetros) α=4,4998E+5 β=3,0158E+14 γ=-8,4292E+7 0,9998 32 6298,6 29 N/A N/A28 Pearson 6 (4 Parámetros) α1=125,66 α2=21,77 β=0,27898 γ=-1,6688 0,08641 8 96,124 7 565,99 529 Pert µ=-1,0 α=-1,0 β=5,8600E+8 0,9998 30 86920 31 N/A N/A30 Power Function α=0,04008 a=-1,0 b=1,8521E+10 0,60103 27 2126,2 24 N/A N/A31 Rayleigh (2 Parámetros) σ=2,9104E-11 γ=-1,065 N/A N/A N/A N/A N/A N/A32 Student’s t ν=2 0,28636 13 938,91 10 8918,2 833 Triangular µ=-1,0 α=-1,0 β=5,8600E+8 0,9998 31 91486 32 N/A N/A34 Uniform a=-1,4259E+7 b=1,4495E+7 0,50389 17 1927,6 17 N/A N/A35 Wakeby α=3,3714 β=4,6719 γ=0,04114 δ=1,0 ξ=-0,72501 0,06699 7 505,11 9 N/A N/A36 Weibull (3 Parámetros) α=3,9626 β=1,3275 γ=-1,2069 0,06237 6 49,584 6 N/A N/A

Nota: En la determinación del ajuste del Volumen per se a las distribuciones continuas anteriormente indicadas se han empleado dos veces las siguientes distribuciones, resultandoajustes distintos a partir de parámetros muy similares: Burr, Chi-Squared, Dagum, Fatigue Life, Fréchet, Gamma, Gen. Gamma, Inv. Gaussian, Lévy, Log-Logistic, Lognormal,Pearson 5, Pearson 6, Rayleigh y Weibull.Fuente: Elaboración propia a partir de datos proporcionados por Bloomberg.

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Nota: En todos los casos se ha procurado uncluir las versiones más actualizadas de las fuentes citadas, reedicioneso los recopilatorios que las incluyen, de ahí que, en principio, aparentemente pudieran encontrarse ciertasdisparidades cronológicas con respecto a la fecha de edición original de algunos ejemplares que han sidoempleados como referencias bibliográficas.

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Agradecimientos

Quisiera reiterar mi agradecimiento al director de esta tesis, el profesor Cruz Rambaud,por su continuo apoyo y afecto para que esta tesis fuera completada según unos parámetrosinicialmente marcados de rigor científico y originalidad.

Igualmente, también quisiera agradecer a todos aquellos autores con los que me puse encontacto que, desde la lejanía, expusieron su interés y total predisposición en la culminaciónde esta tesis, y que en algunos casos llegaron a exponer sugerencias y puntualizaciones parael desarrollo de la misma, celebrando que sus obras sirvieran de punto de referencia en laelaboracion de esta tesis.

Vaya desde aquí mi más sincero agradecimiento.

A la par que para mostrar la siempre debida gratitud, en orden a evitar posteriores equívocoso malentendidos o cualquier otra consideración que llevara a malinterpretar que la simplecitación de cualquier autor presente en esta tesis podría suponer una práctica constitutiva deplagio, el autor de esta tesis se ha puesto en contacto con todos y cada uno de los autores queen ella son citados solicitando expresamente su autorización para ser incluidos en las fuentesbibliográficas.

A decir verdad la respuesta siempre ha sido positiva entre todos aquéllos que respondieron,la gran mayoría para ser sinceros y, sólo unos pocos, respondieron con el silencio; en algunoscasos obviamente fue imposible obtener respuesta de algunas de las fuentes que se citan másque le pese al autor de esta tesis sobre todo por parte de M. Cervantes, W. Shakespeare, A.Machado o V. Blasco Ibañez autores que alumbraron el conocimiento de la humanidad y quealgo de luz también aportan a esta tesis.

De la misma manera, el autor de esta tesis ha de invocar a la prudencia y sin alardesse reserva mostrar su opinión en el supuesto que hubiera encontrado algunos trabajos quemás que motivo de inspiración hayan podido ser objeto de copia porque haberlos, puede quehaylos. Como también en justicia corresponde admitir, que el autor de esta tesis en este casono se refiere a ninguno de los autores citados en lengua española.

De todas maneras tampoco habrían de ser motivo de excesiva crítica aquéllos que, deuna manera u otra saben viven y, saben vivir, del tiempo y esfuerzo ajenos pues así es comoprecisamente funcionan los mercados financieros.

El siguiente es un pequeño resumen de aquellos autores que asintieron ser incluidos comoreferentes en esta tesis y, que de una manera u otra, contribuyeron desinteresadamente alprogreso de la misma:

Admati, Ruth Anat George G.C. Parker Professor of Finance and Economics, Stanford University, GraduateSchool of Business. Estados Unidos.

A1

Ajayi, Richard A. Associate Professor of Finance at the University of Central Florida. Estados Unidos.

Ajlouni, Mohamad M. Professor of Banking and Finance at Yarmouk University, Faculty of Economics andAdministration. Jordania.

Alexandridis, Antonis K. Lecturer in Finance at Kent Business School. Reino Unido.

Alizadeh, Amir H. Reader in Shipping Economics and Finance at City University London, Cass BusinessSchool. Reino Unido.

Al-Jayousi, Ahmed M. Assistant Dean for Student Affairs and Assistant Professor at Philadelphia University,Department of Banking and Finance. Jordania.

Al-Khouri, Ritab Salem Farhan Professor of Finance at Qatar University, College of Business and Economics.

Aragó Manzana, Vicente Profesor Titular, Universitat Jaume I.

Aragonés González, Jóse Ramón Profesor Titular, Universidad Complutense de Madrid.

Asai, Manabu Professor of Finance at Soka University, Faculty of Economics. Japón.

Asghar, Zahid Econometrics specialist at National Institute of Banking and Finance State Bank of Pakistan.

Asteriou, Dimitrios Programme Lead for Economics Research Lead at Oxford Brookes Business School. ReinoUnido.

Attari, Muhammad Irfan Javaid Doctoral Scholar at Student at Shaheed Zulfikar Ali Bhutto Institute ofScience and Technology. Pakistán.

Aydogan, Berna Associate Professor of Finance at Izmir University of Economics, Department of InternationalTrade and Finance. Turquia.

Bütler, Monika Professor of Economics and Public Policy and Director at the Swiss Institute for EmpiricalEconomic Research at the University of St. Gallen. Suiza.

Badhani, K. N. Professor of Finance at Indian Institute of Management (IIM), Kashipur. India.

Bailey, Trevor C. Professor at University of Exeter (Associate Dean),College of Engineering, Mathematics andPhysical Sciences. Reino Unido.

Baillie, Richard T. A.J. Pasant Professor of Economics and Finance at Michigan State University. EstadosUnidos.

Bajaj, Sushil Assistant Professor at Chhaju Ram Memorial (CRM) Jat College, Department of Commerce. India.

Baklaci, Hasan Professor of Finance at Izmir University of Economics, Department of International Trade andFinance. Turquia.

Bart, Kenneth Professor of Biology at Hamilton University. Estados Unidos.

Battilossi, Stefano Profesor Asociado, Universidad Carlos III.

Bauwens, Luc Professeur ordinaire èmèrite à la Facultè des sciences èconomiques, sociales, politiques et decommunication de l’UCL (Universitè catholique de Louvain). Bélgica.

Behravesh, Masoud Researcher at Elite Club, Marand Branch, Islamic Azad University. Irán.

Bernardo, Antonio Professor of Finance at University of California Los Angeles, UCLA, Anderson School ofManagement. Estados Unidos.

A2

Bhar, Ramaprasad Associate Professor and Risk Management Programs Coordinator at The University of NewSouth Wales. Australia.

Birchler, Urs Professor Emeritus of Banking at University of Zurich, Department of Banking and Finance. Suiza.

Blume, Lawrence Goldwin Smith Professor of Economics and Professor of Information Science at CornellUniversity. Estados Unidos.

Bollerslev, Tim Professor of Economics at Duke University, Department of Economics. Estados Unidos.

Bollinger, John A. Financial analyst specialized in technical analysis and creator of the “Bollinger Bands”.Estados Unidos.

Brada, Josef C. Professor Emeritus of Economics at Arizona State University. Estados Unidos.

Brailsford, Timothy J. Professor of Finance. Vice Chancellor and President of Bond University. Australia.

Bremer, Marc Professor of Finance at Nanzan University, Department of Business Administration. Japón.

Bressler, Steven L. Professor at Florida Atlantic University, Charles E. Schmidt College of Science, Center forComplex Systems and Brain Sciences, Department of Psychology. Estados Unidos.

Brida Ogrizek, Juan Gabriel Profesor Titular, Universidad de la República de Uruguay. Uruguay.

Brock, Horace “Woody” President, Strategic Economic Decisions, Inc.. Estados Unidos.

Brock, William A. Vilas Research Professor Emeritus at University of Wisconsin-Madison. Estados Unidos.

Brown, David P. Harold G. and Margaret W. Laun Professor of Finance at University of WisconsinâMadison,Department of Finance, Investment and Banking at the Wisconsin School of Business. Estados Unidos.

Brownlees, Christian T. Profesor Asociado, Universitat Pompeu Fabra.

Calvo Bernardino, Antonio Catedrático de Economía Aplicada, Universidad CEU San Pablo.

Campbell, John Y. Morton L. and Carole S. Olshan Professor of Economics at Harvard University. EstadosUnidos.

Cartwright, Nancy Distinguished Professor at UCSD, Professor of Philosophy at Durham University and Co-Director of Durham’s Centre for Humanities Engaging Science and Society (CHESS). Estados Unidos.

Case-Winters, Anna Professor of Theology at McCormick Theological Seminary. Estados Unidos.

Cavaliere, Giuseppe Professor of Econometrics at University of Bologna. Italia.

Chandrapala, Pathirawasam Professor of Finance at University of Kelaniya, Faculty of Commerce. Sri Lanka.

Chordia, Tarun R. Howard Dobbs Professor of Finance at Emory University, Goizueta Business School. EstadosUnidos.

Chuang, Wen-I Associate Finance Professor at National Taiwan University College of Management. Taiwan.

Ciner, Cetin Professor of Finance at University of North Carolina Wilmington, Cameron School of Business,Subject Editor at “Journal of International Financial Markets, Institutions and Money” and Associate Editorat “Research in International Business and Finance”. Estados Unidos.

Collett, Brian Professor of Physics at Hamilton University. Estados Unidos.

Congdon, Peter Research Professor in Quantitative Geography and Health Statistics, Queen Mary University ofLondon. Reino Unido.

A3

Conrad, Jennifer S. Dalton McMichael Distinguished Professor of Finance The University of North Carolina atChapel Hill, Kenan-Flagler Business School. Estados Unidos.

Copeland, Thomas E. Professor of Finance at San Diego University, School of Business Administration. EstadosUnidos.

Cornell, Bradford Professor of Finance at California Institute of Technology-Pasadena. Estados Unidos.

Costa, Michele Professor of Econometrics at University of Bologna. Italia.

Costantino, Marco Lead developer of the Equity Derivatives Quantitative Development Team, The Royal Bankof Scotland, Financial Market. Estados Unidos.

Courtault, Jean-Michel Professor of Finance at Université Paris Nord. Francia.

Cuervo García, Álvaro Catedrático de Economía de la Empresa, Universidad Complutense de Madrid.

Daigler, Robert T. Professor of Finance at Florida International University, College of Business Administration.Estados Unidos.

Daly, Rónán Post-doctoral Research Associate at the University of Glasgow, School of Computing Science.Reino Unido.

Danyliv, Oleh Quantitative algorithm developer at Fidessa Group PLC. Reino Unido.

Dasilas, Apostolos Assistant Finance Professor at University of Macedonia, Department Of Applied Informatics.Grecia.

Davidson, Paul Emeritus Professor of Holly Chair of Excellence in Political Economy at The University ofTennessee-Knoxville and editor of “Journal of Post Keynesian Economics”. Estados Unidos.

de Arce Borda, Rafael Profesor Titular, Universidad Autónoma de Madrid. Co-director MERIGG.

de Medeiros, Otavio Ribeiro Professor of Finance at Brasilia University, Faculty of Economy, Administrationand Accounting. Brasil.

DeBondt, Werner F.M. Professor of Finance at DePaul University, Kellstadt Graduate School of Business andFounding Director of Driehaus Center for Behavioral Finance. Estados Unidos.

DeLong, J. Bradford Professor of Economics and Chief Economist, Blum Center on Developing Economies,University of California, Berkeley. Estados Unidos.

DeMarzo, Peter The Mizuho Financial Group Professor of Finance at Stanford University, Graduate School ofBusiness. Estados Unidos.

Derman, Emanuel Professor of Financial Engineering at Columbia University, Department of IndustrialEngineering and Operations Research. Estados Unidos.

Devlin, Keith J. Senior Research Scientist at Stanford University, H-STAR Institute (Executive Director and co-founder). Estados Unidos.

Dungey, Mardi Professor of Economics and Finance at University of Tasmania (Associate Dean of Research),Faculty of Business. Australia.

Dupoyet, Brice Associate Professor of Finance at Florida International University, College of BusinessAdministration. Estados Unidos.

Easley, David Professor of Economics at Cornell University. Estados Unidos.

Epps, Thomas Wake Professor Emeritus of Economics and Statistics at the University of Virginia. EstadosUnidos.

A4

Estrada, Fernando Profesor Titular e Investigador del Centro de Investigaciones y Proyectos Especiales CIPE yde la Universidad Externado de Colombia. Colombia.

Everson, Richard M. Professor at University of Exeter, College of Engineering, Mathematics and PhysicalSciences. Reino Unido.

Fabrizio, Cipollini Professor of Statistics at university of Florence. Italia.

Fama, Eugene Francis Robert R. Mc Cormick Distinguished Service Professor of Finance, Graduate School ofBusiness, University of Chicago. Estados Unidos.

Fanelli, Luca Professor of Econometrics at University of Bologna. Italia.

Fernández Izquierdo, María Angeles Catedrática de Economía Financiera, Universitat Jaume I.

Firth, Michael Professor of Finance at Lingnan University. Hong Kong.

Fischer, David Hackett Earl Warren Professor of History at Brandeis University. Estados Unidos.

Fleming, Jeff Fayez Sarofim Vanguard Professor of Finance at William Marsh Rice University, Jones GraduateSchool of Business. Estados Unidos.

Focardi, Sergio M. Finance professor and researcher at the Finance Group, ESILV EMLV, of the PôleUniversitaire De Vinci. Francia.

Fortune, Peter Former Senior Economist and Advisor to the Director of Research at the Federal Reserve Bankof Boston. Estados Unidos.

Frühwirth-Schnatter, Sylvia Full Professor of Applied Statistics and Econometrics at the WUWirtschaftsuniversität Wien (Vienna University of Economics and Business), Institute for Statistics andMathematics, Chair Department of Finance, Accounting and Statistics. Austria.

French, Kenneth R. Roth Family Distinguished Professor of Finance at the Tuck School of Business, DartmouthCollege. Estados Unidos.

Frino, Alex Professor of Finance (dean) at Macquarie University, Graduate School of Management. Australia.

Gabaix, Xavier Martin J. Gruber Professor of Finance at New York University, Leonard N. Stern School ofBusiness. Estados Unidos.

Gallant, A. Ronald Professor of Economics at The Pennsylvania State University, Department of Economics.Estados Unidos.

Gallo, Giampiero M. Professor of Statistics at university of Florence. Italia.

Garber, Peter M. Global Strategist at Global Markets Research of Deutsche Bank. Estados Unidos.

García Centeno, María del Carmen Profesora Titular, Universidad CEU San Pablo.

Gardini, Attilio Professor of Econometrics at University of Bologna. Italia.

Geman, Hélyette Professor of Finance at University of London, Birkbeck College School of Economics,Mathematics and Statistics. Reino Unido.

Giot, Pierre Professor of Finance at University of Namur. Bélgica.

Godfrey, Michael DeWitt Research Affiliate at Stanford University, Statistics Department. Estados Unidos.

Gouriéroux, Christian S. Professor of Economics at University of Toronto and the Center of Research inEconomics and Statistics (CRES) and the University of Paris (ENSAE), Graduate School of Economics,Statistics and Finance. Francia.

A5

Green, Peter Emeritus Professor of Statistics & Professorial Research Fellow at University of Bristol, UnitedKingdom, and Distinguished Professor of Statistics, University of Technology Sydney. Australia.

Groenewold, Nicolaas Professor of Economics at The University of Western Australia, UWA Business School.Australia.

Grundy, Bruce David Professor of Finance at The University of Melbourne. Australia.

Höchstötter, Markus Postdoctoral Researcher at Karlsruhe Institute of Technology (KIT). Alemania.

Haug, Espen Author and derivatives quantitative trader. Noruega.

Henry, Olan T. Professor of Finance at University of Liverpool, Management School. Reino Unido.

Hodgson, Allan Professor of Accounting and Finance at The University of Queensland, Business School.Australia.

Holcombe, Randall Gregory DeVoe Moore Professor of Economics at Florida State University, Department ofEconomics. Estados Unidos.

Hoover, Kevin Douglas Professor of Economics and Philosophy at Duke University and editor of “History ofPolitical Economy”. Estados Unidos.

Horvatic, Davor Professor of Physics at the University of Zagreb, Faculty of Science. Croacia.

Houpt, Stefan Profesor Asociado, Universidad Carlos III.

Howells, Peter Professor Emeritus of Monetary Economics the University of the West of England, BristolBusiness school. Reino Unido.

Howison, Sam D. Professor of Mathematics at Oxford University, Oxford Centre for Industrial and AppliedMathematics (OCIAM). Reino Unido.

Howson, Colin Emeritus Professor of Philosophy at London School of Economics and Political Science (LSE).Reino Unido.

Hu, Shing-yang Professor of Finance at National Taiwan University, Department of Finance.

Huang, Roger D. Professor of Finance at University of Notre Dame, Mendoza College of Business. EstadosUnidos.

Jacobs, Jacobus Antonius Honorary Lecturer at The University of St. Andrews, School of History. Reino Unido.

Jaramillo Gutiérrez, Patricio A. World Bank Research Group. Estados Unidos.

Jasiak, Joann Professor of Economics at York University, Department of Economics. Canadá.

Javid, Attiya Yasmin Professor of Finance at Pakistan Institute of Development Economics. Pakistán.

Jdaitawi, Qasim M. Professor of Banking and Finance at Yarmouk University, College of Economics andAdministrative Sciences. Jordania.

Jennings, Robert H. Gregg T. and Judith A. Summerville Professor of Finance at Indiana University, KelleySchool of Business. Estados Unidos.

Jewson, Stephen Senior Director at Risk Management Solutions, Inc. Reino Unido.

Johnson, Richard Arnold Professor Emeritus of Statistics at University of Wisconsin-Madison. Estados Unidos.

Jorion, Philippe Professor of Finance at University of California, Irvine, Paul Merage School of Business.Estados Unidos.

A6

Jovanovic, Franck Professor of economics and finance at Universitè du Quèbec, ècole des sciences del’administration (ÈSA). Canadá.

Judd, Kenneth L. Professor of Finance at Stanford University, Hoover Institution. Estados Unidos.

Kabanov, Yuri Professor of Mathematics at University of Franche-Comté. Francia.

Kahane, Jean-Pierre Professeur èmèrite à l’Universitè Paris Sud-Orsay. Francia.

Kandel, Eugene Emil Speyer Professor of Economics and Director of the Center for Corporate Governance atHebrew University of Jerusalem. Israel.

Kaul, Gautam Professor of Finance and Fred M. Taylor Professor of Business Administration at University ofMichigan, Ross School of Business. Estados Unidos.

Kim, Oliver Professor of Finance at University of Maryland, The Robert H. Smith School of Business. EstadosUnidos.

Klimenko, Sergey Research Scientist at University of Florida, Department of Physics. Estados Unidos.

Klonowski, Wlodzimierz Researcher at Polish Academy of Sciences, Nalecz Institute of Biocybernetics andBiomedical Engineering. Polonia.

Kocenda, Evžcen Professor of Economics at the Charles University. República Checa.

Kolm, Petter N. Clinical Associate Professor of Mathematics at New York University, Courant Institute ofMathematical Sciences. Estados Unidos.

Korb, Kevin B. Professor of Artificial Intelligence at Monash University, Faculty of Information Technology.Australia.

Krzanowski, Wojtek J. Emeritus Professor at University of Exeter, College of Engineering, Mathematics andPhysical Sciences. Reino Unido.

Lütkepohl, Helmut Bundesbank Professor in the field of Finance at the Freie Universität Berlin. Alemania.

López Paredes, Adolfo Profesor Titular, Universidad de Valladolid.

López-Iturriaga, Félix J. Profesor Titular, Universidad de Valladolid.

Lai, Van Son Codirector of Laval University Financial Engineering Laboratory. Canadá.

Lastrapes, William D. Professor of Economics at University of Georgia, Terry College of Business. EstadosUnidos.

Laurent, Sébastien Professor of Finance at Aix-Marseille University. Graduate School of Management. Francia.

Le Marchand, Arnaud Professor of Economics at Le Havre University. Francia.

León Rincón, Carlos Eduardo Investigador del Departamento de Operaciones y Desarrollo de Mercados de laSubgerencia Monetaria y de Reservas Banco de la República de Colombia. Colombia.

Lee, Cheng F. Distinguished Professor of Finance and Economics at Rutgers University. Estados Unidos.

Lee, Kiseop Associate Professor of Mathematics at University of Louisville, Department of Mathematics.Estados Unidos.

Liu, Laura Xiaolei Associate Professor at Hong Kong University of Science and Technology, School of Businessand Management. Hong Kong.

Llorente Álvarez, Jesús Guillermo Profesor Titular, Universidad Autónoma de Madrid.

A7

Lu, Xun Associate Professor of Mathematics at Hong Kong University of Science and Technology (HKUST),Department of Mathematics. China.

M.D. Nassir, Annuar Professor of Finance (dean) at University of Putra, Faculty of Economics andManagement. Malasia.

Mínguez Salido, Román Profesor Contratado Doctor, Universidad de Castilla-La Mancha.

Madhavan, Ananth N. Finance lecturer at University of California Berkeley, Haas School of Business. EstadosUnidos.

Margalef-Roig, Juan Investigador Científico, Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC).

Martín López, Carolina Profesora Titular, Universidad de Castilla-La Mancha.

Mascareñas Pérez-Íñigo, Juan Manuel Catedrático de Economía Financiera, Universidad Complutense deMadrid.

Masih, A. Mansur M. Professor of Finance and Econometrics at The Global University of Islamic Finance,INCEIF. Malasia.

Masulis, Ronald W. Scientia Professor at The University of New South Wales, Australian School of Business.Australia.

Mayhew, Stewart Principal at Cornerstone Research, Inc.. Estados Unidos.

Maziarz, Mariusz Professor at Warsaw School of Economics. Polonia.

McDonald, Robert L. Erwin P. Nemmers Professor of Finance at Northwestern University, Kellogg School ofManagement. Estados Unidos.

McGowan, Jr., Carl B. Faculty Distinguished Professor and Professor of Finance at Norfolk State University.Estados Unidos.

McInish, Thomas H. Professor of Finance at The University of Memphis. Estados Unidos.

McLachlan, Geoffrey J. Professor of Statistics (Personal Chair) in the School of Mathematics and Physics,University of Queensland, Department of Mathematics. Australia.

McNichols, Maureen The Marriner S. Eccles Professor of Public and Private Management, Graduate School ofBusiness. Estados Unidos.

Melvin, Michael Finance professor at University of California San Diego, Rady School of Management. EstadosUnidos.

Miret-Artés, Salvador Profesor Titular, Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC).

Mitselmakher, Guenakh Professor at University of Florida, Department of Physics. Estados Unidos.

Moosa, Imad A. Professor of Finance at The Royal Melbourne Institute of Technology (RMIT). Australia.

Mordecki, Ernesto Profesor Agregado, Centro de Matemática, Universidad de la República de Uruguay.Uruguay.

Morgan, Ieuan G. Professor Emeritus of Finance at Queen’s University. Canadá.

Morse, Dale Professor Emeritus of Accounting at University of Oregon, Lundquist College of Business. EstadosUnidos.

Muñoz Torres, María Jesús Catedrática de Economía Financiera, Universitat Jaume I.

A8

Mustafa, Khalid Professor of Economics at University of Karachi. Pakistán.

Najand, Mohammad Professor of Finance at Old Dominion University, Strome College of Business. EstadosUnidos.

Nelson, Edward Professor in the Mathematics Department at Princeton University. Estados Unidos.

Nicholson, Ann E. Professor of Artificial Intelligence at Monash University, Faculty of Information Technology.Australia.

Niden, Cathy Financial Economist at U.S. Securities and Exchange Commission, Division of Economic andRisk Analysis. Estados Unidos.

Nieto Soria, María Luisa Profesora Titular, Universitat Jaume I.

Nishat, Mohammed Karachi Institute of Business Administration. Pakistán.

Ord, J. Keith Professor of Business Statistics and Sebes Fellow at Georgetown University, McDonough Schoolof Business. Estados Unidos.

Ostdiek, Barbara Associate Professor of Finance at William Marsh Rice University, Jones Graduate School ofBusiness. Estados Unidos.

Pérez Rodríguez, Jorge Vicente Profesor Asociado, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria.

Pajares Gutiérrez, Javier Profesor Titular, Universidad de Valladolid.

Pascual Ruano, José Antonio Profesor Contratado Doctor, Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales,Universidad de Valladolid.

Pearl, Judea Professor of Cognitive Systems at University of California, Los Angeles, UCLA. Estados Unidos.

Pearle, Philip Professor of Physics at Hamilton University. Estados Unidos.

Pearson, Neil D. Professor of Finance and Harry A. Brandt Distinguished Professor of Financial Markets andOptions at the University of Illinois Urbana-Champaign. Estados Unidos.

Peiró Giménez, Amado Catedrático de Análisis Económico, Universitat de Valencia.

Petersen, Alexander M. Assistant professor at the IMT Institute for Advanced Studies. Italia.

Petitjean, Mikael Associate Economics Professor at LSM (UCLouvain). Bélgica.

Pfleiderer, Paul C. C.O.G. Miller Distinguished Professor of Finance, Stanford University, Graduate School ofBusiness. Estados Unidos.

Pincus, Morton Professor of Accounting and Finance at University of California, Irvine, Paul Merage School ofBusiness. Estados Unidos.

Podobnik, Boris Professor of Financial Econometrics at the University of Zagreb, Faculty of Science. Croacia.

Pollard, Stephen K. Professor Emeritus of Finance at California State (Los Angeles) University. Estados Unidos.

Poon, Ser-Huang Professor of Finance at The University of Manchester, Manchester Business School. ReinoUnido.

Quiroga García, Raquel Profesora Titular, Universidad de Oviedo.

Rachev, Svetlozar T. Professor at Stony Brook University’s College of Business. Estados Unidos.

A9

Richardson, Gordon D. KPMG Professor of Accounting at University of Toronto, Rotman School ofManagement. Canadá.

Risso Charquero, Wiston Adrián Gerente de Evaluación de Proyectos, Corporación Nacional para elDesarrollo. Uruguay.

Rocchi, Paolo Professor of probability theory at LUISS (Libera Università Internazionale degli Studi Sociali“Guido Carli”). Italia.

Rogalski, Richard J. George J. Records Professor of Investments at Dartmouth College, Tuck School ofBusiness. Estados Unidos.

Roll, Richard W. Joel Fried Chair in Applied Finance at UCLA, Anderson School of Management. EstadosUnidos.

Rui, Oliver Meng Professor of Finance and Accounting at China Europe International Business School (CEIBS).China.

Russell, Stuart Professor of Computer Science and Smith-Zadeh Professor in Engineering, University ofCalifornia, Berkeley. Estados Unidos.

Russo, Federica Professor of Logic and Causality at Amsterdam University. Países Bajos

Sánchez Álvarez, Isidro Profesor Titular, Universidad de Oviedo.

Sánchez Lissen, Rocío Profesor Titular, Universidad de Sevilla.

Sabri, Nidal Rashid Professor of Economics at Birzeit University. Israel.

Salman, Ferhan Senior Economist at International Monetary Fund. Estados Unidos.

Salminen, Paavo Professor of Mathematics at Åbo Akademi University, Department of Mathematics. Finlandia.

Samuels, Scott Professor of Biology at University of Montana, College of Humanities and Sciences. EstadosUnidos.

Sauer, Timothy Professor of Mathematics at George Mason University, Department of Mathematics. EstadosUnidos.

Saunders, Anthony John M. Schiff Professor of Finance at New York University, Leonard N. Stern School ofBusiness. Estados Unidos.

Schetinin, Vitaly Professor of Computational Intelligence and Machine Learning at University of Bedfordshire.Reino Unido.

Scholes, Myron Samuel Frank E. Buck Professor of Finance at Stanford University in the Graduate School ofBusiness, Emeritus. Nobel Memorial Prize in Economic Sciences in 1997. Estados Unidos.

Schwert, George William Distinguished University Professor of Finance & Statistics at University of Rochester,William E. Simon School of Business. Estados Unidos.

Sefcik, Stephan E. A. Kirk Lanterman/Holland America Professor of Accounting at University of Washington,Michael G. Foster School of Business. Estados Unidos.

Seiffert, Udo Head Director of Biosystems Engineering at Fraunhofer Institute for Factory Operation andAutomation IFF. Alemania.

Sewell, Martin Victor Member of the Postdocs of Cambridge (PdOC) Communications and EventsSubcommittee. Reino Unido.

A10

Shen, Qiang Professor of Computer Science and Director of the Institute of Mathematics, Physics and ComputerScience (IMPACS) at Aberystwyth University. Reino Unido.

Shleifer, Andrei Professor of Economics at Harvard University. Estados Unidos.

Siegler, Mark V. Professor of Economics at California State University, Department of Economics. EstadosUnidos.

Sims, Christopher Albert Professor of Economics and Econometrics at Princeton University. Nobel MemorialPrize in Economic Sciences in 2011. Estados Unidos.

Singh, Balwinder Associate Finance Professor at Guru Nanak Dev University. India.

Singh, Priyanka Finance Fellow at Indian Institute of Management (IIMA). India.

Smartt Bell, Madison Professor of English at Goucher College and Novelist. Estados Unidos.

Smidt, Seymour Emeritus Professor of Finance and Economics at Cornell University, Johnson Graduate Schoolof Management. Estados Unidos.

Smith, Tom Frank Finn Professor of Finance at University of Queensland, University of Queensland BusinessSchool. Australia.

Soumaré, Issouf Managing Director of the Laboratory for Financial Engineering of Laval University. Canadá.

Srinivasan, Kaliyaperumal Assistant professor at the Christ University. India.

Stern, David I. Professor at The Australian National University, Crawford School of Public Policy and directorof the International and Development Economics Program. Australia.

Stewart, Ian Nicholas Emeritus Professor of Mathematics at University of Warwick (Fellow of the RoyalSociety). Reino Unido.

Stiglitz, Joseph Eugene Professor of Economics the Columbia Business School, the Graduate School of Arts andSciences (Department of Economics) and Chief Economist of The Roosevelt Institute. Nobel MemorialPrize in Economic Sciences in 2001. Estados Unidos.

Subrahmanyam, Avanidhar Goldyne Distinguished Professor of Finance and Irwin Hearsh Chair in Money andBanking at the UCLA Los Angeles. Estados Unidos.

Sun, Walter Principal Development Manager at Microsoft Corporation. Estados Unidos.

Tas, Oktay Professor of Finance at Istanbul Technical University, Faculty of Business Administration. Turquia.

Takada, Teruko Associate Economics Professor at Osaka City University. Japón.

Takmaz, Sefa Assistant professor at Izmir University of Economics, Department of International Trade andFinance. Turquia.

Tapiero, Charles S. Topfer Distinguished Professor of Financial Engineering and Technology Management atNew York University, Tandon School of Engineering. Estados Unidos.

Tauchen, George E. W. H. Glasson Professor of Economics and Finance Duke University. Estados Unidos.

Taylor, Stephen John Financial Econometrics professor at Lancaster University, Lancaster UniversityManagement School. Reino Unido.

Thompson, Rex W. Professor of Finance at Southern Methodist University, Cox School of Business. EstadosUnidos.

Timmer, Jens Professor of physics at University of Freiburg, Institute of Physics. Alemania.

A11

Tripathy, Naliniprava Finance Professor at Rajiv Gandhi Indian Institute of Management. India.

Tsay, Ruey S. H.G.B. Alexander Professor of Econometrics and Statistics at The University of Chicago BoothSchool of Business. Estados Unidos.

Vásquez Tejos, Francisco Javier Socio Director en Pugin & Koller Consultores. Chile.

Van Doornik, Bernardus Ferdinandus Nazar Analyst Brazil Central Bank. Brasil.

Varian, Hal Ronald Emeritus Professor of Finance at Berkeley University, Haas School of Business. EstadosUnidos.

Verrecchia, Robert E. Elizabeth F. Putzel Professor of Accounting at University of Pennsylvania, WhartonBusiness School. Estados Unidos.

Viswanathan, S. F. M. Kirby Professor of Investment Banking at Duke University, Fuqua School of Business.Estados Unidos.

Voit, Johannes Division Director of Internal Models. German Savings Banks. Alemania.

Wagner, Niklas Professor of Finance and Financial Control at the University of Passau. Alemania.

Wallerstein, Immanuel Maurice Senior Research Scientist at Sociology professor at Yale University. EstadosUnidos.

Wang, George H. K. Research Professor of Finance at George Mason University. Estados Unidos.

Wang, Tianyi Assistant Finance Professor at University of International Business and Economics, School ofBanking and Finance. China.

Weron, Rafał Professor of Economics at Wroclaw University of Technology. Polonia.

West, Kenneth D. John D. MacArthur and Ragnar Frisch Professor of Economics at University of Wisconsin-Madison. Estados Unidos.

West, Kenneth D. Professor of Macroeconomics at University of Wisconsin. Estados Unidos.

West, Mike Professor of Professor of Statistics & Decision Sciences at Duke University, Department of StatisticalScience. Estados Unidos.

Wichern, Dean W. Professor of Finance at Texas A&M University, Mays Business School. Estados Unidos.

Williamson, Jon Professor of Philosophy at University of Kent. Reino Unido.

Wolski, Marcin Assistant Professor at the Institute of Economic Sciences at the Polish Academy of Sciences.Polonia.

Wood, Robert A. Distinguished Professor of Finance at University of Memphis, Fogelman College. EstadosUnidos.

Wu, Chunchi Professor of Banking and Finance at University of Buffalo, School of Management. EstadosUnidos.

Xiouros, Costas Professor of Finance at University of Southern California, Marshall School of Business. EstadosUnidos.

Xu, Mingxin Professor of Finance at University of North Carolina (Charlotte). Estados Unidos.

Yau, Jot Dr. Khalil Dibee Endowed Chair in Finance at Seattle University, Albers School of Business andEconomics. Estados Unidos.

A12

Yazdipour, Rassoul Professor of Finance at California State University (Fresno), Craig School of Business.Estados Unidos.

Yoon, Seong-Min Professor of Economics at Pusan National University. South Korea.

Yu, Jun Professor of Finance at Singapore Management University (SMU), Lee Kong Chian School of Business.Singapur.

Zárraga Alonso, Ainhoa Profesora Titular, Universidad del País Vasco.

Zeckhauser, Richard Frank Plumpton Ramsey Professor of Political Economy at Harvard University, John F.Kennedy School of Government. Estados Unidos.

Zha, Tao Professor of Finance at Emory University. Estados Unidos.

Zhang, Harold H. Professor of Finance at University of Texas (Dallas), Jindal School Of Management. EstadosUnidos.

Índice de conceptos

Adanismo, 90Ambigüedad consentida, 91, 127Anomalías de mercado, 256

Efecto Brexit, 197Efecto Gorbachov, 197Efecto Plebiscito de Italia (2016), 197Efecto Trump, 197Efecto “pausa laboral”, 197, 258Efecto “valor vs glamour”, 258Efecto de la “maldición” del ganador, 258Efecto de la paradoja de la prima sobre las

acciones, 258Efecto liquidez, 258, 259Efecto olvido, 258

Anti-navaja de Ockham, 29, 365Apriorismo, 166Apuesta de Pascal, 236Axiología, 79, 81, 116Axioma de la Ergodicidad, 203, 283, 284Capitalismo, 83, 122, 203, 218

Capitalismo Popular, 204Protocapitalismo, 16

CausalidadCausa, 67, 232, 233, 239Consecuencia, 67, 232, 238, 239Correlación, 67, 234, 238en Clive W. Granger, 34, 52, 228, 230,

239–241, 245, 278, 280, 281, 283, 284,287–289, 394

Espuria, 283, 284en Judea Pearl, 228, 287–289en sentido general

Relación acausal, 220, 232, 237Relación causa-efecto, 10, 220, 228, 229,

231, 236, 239, 240, 242, 243Relación causal, 54, 230, 231, 234, 236,

239–243, 245, 363Plausibilidad, 67, 232, 234, 236–238Principio de causa común, 67, 232, 238, 242,

282Probabilidad

Objetiva (o externa), 235Subjetiva (o interna), 235Interpretación Axiomática, 234, 235Interpretación Bayesiana, 235Interpretación Clásica, 234–236Interpretación Frequentista, 234, 235Interpretación Lógica, 235Interpretación Propensiva, 235Interpretación Subjetiva, 235

Sincronicidad, 67, 232, 233, 238, 242

Caveat emptor vs Caveat venditor, 135, 260Clarkia pulchella, 180, 181Colectivismo, 287Criterio de demarcación, 212, 356, 365Cuadrantes de Anscombe, 267, 269, 273Democracia, 315Doctrina Monroe, 6, 8Doctrina del Destino Manifiesto, 6, 8, 9Doxa, 90, 356, 359Economía de la información, 203Economía heterodoxa, 90, 91, 202Economía ortodoxa, 90, 91Efecto Bola de nieve, 142, 143Efecto Pigmalión, 91, 127Efectos Calendario, 155, 256, 325

Anomalía del horario estival, 257Efecto “vacacional”, 258Efecto enero, 258Efecto fin de año (“Christmas effect” o “Santa

Claus effect”), 155, 254, 257Efecto fin de semana (Weekend effect), 155,

197, 255–257, 259Efecto intradiario, 257Efecto intramensual, 257“Indicador de “Halloween”, 258“Semaneo”, 197, 258

Ensimismamiento, 91, 127Epicureísmo, 82Episteme, 356, 359Epistemología, 357Escepticismo, 82Esnobismo, 211, 244, 245, 327, 346, 371Esquema Rothschild, 315, 371Estoicismo, 82Estrategias feedback

Negativo, 310Positivo, 310, 311

Externalidades de MercadoEfecto Bandwagon (Efecto Arrastre, Efecto

Moda o Efecto Banda-carroza), 314, 315,317, 371

Efecto Esnob, 313, 314Efecto Rothschild, 315–317Efecto Veblen, 313Efectos en Red

Negativos, 314Positivos, 314

Exuberancia irracional, 132, 204Fórmula de Allport y Postman, 140–143, 151

Modificada, 141–151, 153Falacia instrumental, 282, 286

Falacias ArgumentalesArgumento a silentio, 369Argumento ad antiquitatem, 369Argumento ad baculum, 370Argumento ad consequentiam, 370Argumento ad crumenam, 28, 370Argumento ad hominem, 153, 216, 370Argumento ad ignorantiam, 370Argumento ad lazarum, 370Argumento ad logicam, 371Argumento ad nauseam, 371Argumento ad novitatem, 1, 371Argumento ad populum, 91, 245, 314, 371Argumento ad verêcundiam, 91, 159, 228, 231,

245, 371Reductio ad absurdum, 231, 243, 372

Falacias y Subfalacias CausalesFalacias causales

Falacia de causa cuestionable, Falaciacausal o Non Causa Pro Causa, 241

Subfalacias causalesCum Hoc, Ergo Propter Hoc, 232, 234, 242,

282, 363Post Hoc, Ergo Propter Hoc, 158, 242Pro Hoc, Ergo Propter Hoc, 243Subfalacia reductiva, 231, 243, 372

Falsacionismo, 364–366Ferme générale, 24, 25Filosofía de la ciencia, 90, 211, 212, 288, 361–363,

365Filosofía de la inversión, 372Hibridación (del Activo financiero), 79, 85, 219Historia Económica, 5, 6, 8, 9, 19–21, 92, 93, 203,

210, 383, 384Historia de las Finanzas, 166Homo œconomicus, 249Homo faber, 240Homo sepeliens, 98Incerto, 206, 207Individualismo metodológico, 172Integracionismo, 373Investigación precio-volumen, 1, 2, 25, 28–31, 33,

49, 54, 58, 64, 109, 155, 211, 222–226,241, 245, 246, 249, 267, 269, 276, 277,280, 281, 286, 295, 299, 309, 328, 346,347, 350, 351, B10

Irracionalismo Voluntarista, 91, 93, 128, 131, 167,212, 346

Lógica informal, 240Liberalismo, 134, 202, 203, 218, 229, 287, 358

Neoliberalismo, 266Macartismo, 216Marginalismo, 93Marxismo, 90, 229Metodología de la Economía, 372Navaja de Ockham, 365

Neurociencia, 220Oclocracia, 315, 316Paradigma gaussiano, 124, 193Paradoja de Bowman o Paradoja de la relación

inversa entre rentabilidad y riesgocontables, 76

Paradoja del cuervo o Paradoja de Hempel, 91,173, 191, 243, 246

Paradoja del valor, 82, 93Pink sheets market, 94, 265Populismo, 315Positivismo, 357Praxeología, 172Principio No causes in - No causes out, 239, 288Principio de Normalidad Universal, 193, 198, 200,

227, 296Principio de completa transparencia (o full

disclosure), 264Principio de correspondencia, 365Principio de inducción, 243, 369Principio de selección adversa, 260, 261, 263Pseudociencia, 89, 116, 172, 233, 356, 359, 361,

362Razonamiento

concluyente, 237presuntivo, 237

Reduccionismometodológico, 91, 92, 211, 346ontológico, 91, 211, 346semántico, 91, 211, 240, 346, 359

Relación precio-volumen, 2, 4, 24, 27–32, 34, 37,39, 44, 46–48, 54, 56, 58, 59, 63, 64, 67,75, 77, 155, 156, 169, 184, 188, 194,210–212, 219, 222–224, 230, 241, 244,259, 263, 267, 269, 273, 276, 277, 294,298, 299, 301, 305, 309, 312, 318, 323,324, 327–329, 334, 339, 345, 346, 351,362, 363, 365, 384, B1

Relativismo moral, 6, 10, 211, 215, 346Relativización del Activo financiero, 88, 97, 105Responsabilidad social de la Empresa, 81Riesgo moral, 263, 264, 267Riesgo reputacional, 267Semiótica, 106, 208Simpatría, 127Taxonomía, 358Teleología, 172Tulipomanía, 21, 22, 27, 85Utilidad marginal, 93, 94, 96, 97Valor intrínseco (o Valor intrínsecamente personal),

81Verificacionismo, 365Whistleblowers, 135, 168

Agentes intervinientes en un mercadoAsesores financieros, 168

Creadores de mercado o Market makers, 136,168, 265

Intermediarios financieros, 77, 108, 109, 136,168

Según su fin último o estrategiaArbitrajistas (Arbitrageurs), 168, 175, 339Coberturistas (Hedgers), 168Especuladores (Speculators), 89, 168, 175Individuos seducidos por el ruido, 249, 311,

318Algoritmos genéticos, 268

Algoritmo de Chatterjee-Firat, 268, 270Análisis cuantitativo

Económico, 360, 361, 368Financiero, 1, 28–30, 37, 113, 127, 136, 139,

160, 169, 172, 277, 328, 346, 360–362,369, 372, 373

Análisis Exploratorio, 33, 46, 267, 273, 276, 277Análisis Fundamental, 82, 137, 138, 158Análisis Operacional, 267Análisis Racional, 158Análisis Técnico, 36, 82, 117, 138, 158–161, 198,

239, 362Anfisografía, 14, 128Aproximación factorial de Stirling, 271

Bandas de Bollinger, 158, A3

CAPM (Capital Asset Pricing Model), 137,164–166, 211

CAPM condicional (Conditional CAPM), 294CCAPM (Consumption Based Asset Pricing

Model), 94, 95Coeficientes de correlación, 276, 277

Coeficiente de Kendall, 276, 277Coeficiente de Pearson, 46–48, 267–270, 272,

273, 276, 277Coeficiente de Spearman, 276, 277

Contratos a plazo (forwards) y contratos de futurosGeneralidades

Clearing House (Cámara de compensación),108, 109

Contratos de futuros sobre mercancías, 77,105

OTCs (Over-The-Counter markets), 94, 265Mercados de futuros

Dojima futures market, 110Pork-belly futures market, 105, 107–109Windhandel futures market, 24sobre divisas o forex, 56, 59, 75, 219sobre materias primas o commodities, 30,

56, 105Costes de transacción, 185Crisis Financieras, 200, 254

Crisis Europea Deuda (1931-1933), 200, 254Crisis Financiera 1929, 10, 200, 253–255Crisis Financiera 1937, 200, 254

Crisis Financiera 1987, 195, 200, 253, 254Crisis Financiera Asiática 1997, 200Crisis hipotecaria global (2007-2008), 87, 88,

157, 179, 195, 200, 201, 218, 253, 323,338

Sucesos 11 Septiembre 2001, 200

Diagrama de Venn, 158Distancia euclidea, 277Distribuciones de plausibilidad, 239Distribuciones Estadísticas

Continuas multivariantesNormal bivariante, 225, 273Normal multivariante, 300

Continuas univarianteslog(T ), 226Beta, 227, 395–397, 399–401Burr, 395, 399, 402Burr (4 Parámetros), 395–397, 400, 401Burr (Tipo 3), 226Cauchy, 395–397, 399–401Chi-Squared, 395, 399, 402Chi-Squared (2 Parámetros), 395, 400, 401Dagum, 395, 399, 402Dagum (4 Parámetros), 395–397, 400, 401Erlang, 395Erlang (3 Parámetros), 395–397Error, 395–397, 399–401Error Function, 395–397, 399–401Exponential, 226, 395, 399Exponential (2 Parámetros), 395–397,

399–401Fatigue Life, 395, 399, 402Fatigue Life (3 Parámetros), 395–397, 400,

401FISK, 226Fréchet, 201, 395, 399, 402Fréchet (3 Parámetros), 395–397, 400, 401Gamma, 201, 226, 395, 399, 402Gamma (3 Parámetros), 395–397, 400, 401Gamma (Inversa), 226GBC (Generalised bicubic), 227GBP (Generalised biparabolic), 227Gen. Beta (Tipo 1), 226Gen. Beta (Tipo 2), 226Gen. Extreme Value, 395–397, 399–401Gen. Gamma, 226, 395, 399, 402Gen. Gamma (4 Parámetros), 395–397, 400,

401Gen. Gamma (Inversa), 226Gen. Gamma (Tipo 2), 226Gen. Logistic, 395–397, 399–401Gen. Pareto, 395–397, 399–401Gumbel, 201Gumbel Max, 395–397, 399–401Gumbel Min, 395–397, 399–401Hypersecant, 395–397, 399–401

Inv. Gaussian, 395, 399, 402Inv. Gaussian (3 Parámetros), 395–397, 400,

401Johnson SB, 399Johnson SU, 395–397Kumaraswamy, 395–397, 399–401Lévy, 198, 199, 201, 395, 399, 402Lévy (2 Parámetros), 395–397, 400, 401Laplace, 395–397, 399–401Log-Gamma, 395Log-Logistic, 395, 399, 402Log-Logistic (3 Parámetros), 395–397, 400,

401Log-Pearson 3, 395Logistic, 395–397, 399–401Lognormal, 122, 123, 184, 191, 208, 226,

305, 395, 399, 402Lognormal (3 Parámetros), 395–397, 400,

401Lomax, 226Nakagami, 395Normal, 121–123, 191, 193, 198–201, 226,

227, 271, 300, 325–327, 342, 395–397,399–401

Pareto, 395Pareto 2, 395, 399Pearson 5, 395, 399, 402Pearson 5 (3 Parámetros), 395–397, 400,

401Pearson 6, 395, 399, 402Pearson 6 (4 Parámetros), 395–397, 400,

401Pert, 395–397, 400, 401Phased Bi-Exponential, 395–397, 399Phased Bi-Weibull, 395–397, 399Power Function, 395–397, 399–401Rayleigh, 395, 399, 402Rayleigh (2 Parámetros), 395–397, 400, 401Reciprocal, 395Rice, 395, 399Singh-Maddala, 226Student’s t, 193, 296, 395, 399–401Triangular, 395–397, 400, 401TSP (Two-sided power), 227, 349Uniform, 227, 395–397, 399–401Wakeby, 395–397, 399–401Weibull, 201, 226, 395, 399, 402Weibull (3 Parámetros), 395–397, 400, 401Weibull (Inversa), 226

Discretas univariantesBernoulli, 236Binomial, 271, 306Poisson, 121, 122, 300, 305

Distribuciones estadísticasEstables, 201, 202Valores extremos, 201, 202

Economía de la información, 252Efecto Taylor, 337, 338Equilibrio de Nash, 305Espiral áurea, 160Estadístico de Durbin-Watson, 283Estructura de información, 175Exponente de Hurst, 119

Fenómeno financiero, 65–68, 126–128, 132, 160,169, 170, 172, 176, 177, 183, 195,210–213, 216, 217, 219, 251, 252, 346,373

Finanzas del comportamiento, 58, 136, 137, 140,153, 204, 205, 217, 249–252, 351, 372

Grafos acíciclos dirigidos (DAG), 230, 247, 248

Lema de Itô, 56, 190Leptocurtosis, 123, 195, 225Ley de las expectativas iteradas, 332Libro de órdenes (“Order book”), 320, 321

Limitado, 320, 321Liquidez, 3, 73–76, 78, 85, 87, 93, 99, 135, 137,

139, 179, 188, 264, 331–333, 338–343Liquidez paritaria, 332Medidas liquidez, 343

ILIX, 321, 322LIX, 321, 322, 339, 341–343Ratio de Iliquidez de Amihud, 339, 340, 343Medida de Iliquidez de Amihud, 342, 343

Método de los momentos generalizados, 225, 301,305

Método de los momentos simulados, 305Modelo causal de Neyman-Rubin, 288Modelo oligopolístico de Cournot, 315, 317Modelo oligopolístico de Stackelberg, 315–317Modelos ARCH-GARCH, 30, 31, 48, 196,

223–225, 244, 289–291, 297, 305, 365Extensiones

AARCH, 297ACD, 297ACH, 297AGARCH, 295, 297ANST-GARCH, 297APARCH, 295, 297ARCD, 297ARCH-M, 297ARCH-SM, 297ATGARCH, 297Aug-GARCH, 297BEKK Garch, 297Beta ARCH, 297CAViaR, 297CCC GARCH, 297CGARCH, 297COGARCH, 297

DCC-GARCH, 297Diag MGARCH, 297DTARCH, 297ECOGARCH, 297EGARCH, 223, 294–297EWMA (Exponentially Weighted Moving

Average), 291–293, 296F-ARCH, 297FIAPARCH, 297FIEGARCH, 296, 297FIGARCH, 224, 296, 297GARCH Diffusion, 297GARCH(p,q), 295GARCH-EAR, 297GARCH-M, 223, 293, 294GARCH-T, 223, 296, 297GARCH-X, 297GJR, 297GJR-GARCH, 223, 295GO-GARCH, 297GQARCH, 63, 297HARCH, 297HGARCH, 297HYGARCH, 224, 297IGARCH, 293, 296, 297LARCH, 297Level-GARCH, 297LMGARCH, 297Log-GARCH, 297MACH, 297MARCH, 297Matrix EGARCH, 297MEM, 297MGARCH, 297NAGARCH, 295, 297NARCH, 295NGARCH, 297Non linear GARCH, 295PGARCH, 297PNP-ARCH, 297QTARCH, 297RGARCH (a), 297RGARCH (b), 297S-GARCH, 297SGARCH, 297Spline-GARCH, 297SQR-GARCH, 297STARCH, 63, 297Stdev-ARCH, 297STGARCH, 63, 297TARCH, 295TGARCH, 223, 294, 295, 297TS-GARCH, 297Variance Targeting GARCH, 297VGARCH, 297VSGARCH, 297

Weak GARCH, 297Generalidades

Efectos Garch, 64, 298ARCH(1), 290ARCH(q), 290, 293GARCH(1,1), 291–293, 296GARCH(p,q), 290, 292–294

Modelos de Ecuaciones Estructurales, 288, 351Modelos más extendidos en el estudio de la relación

Precio-Volumen, 156Basados en Agentes Económicos, 352Basados en distintas teorizaciones de la

“Información”Hipótesis de la dispersión de creencias

(DBH), 156, 223, 244, 298, 308–310,312, 348

Hipótesis de la llegada de InformaciónSecuencial (SAIH), 34, 43, 55, 58, 156,212, 223, 225, 244, 298, 305, 308, 312,348, 365

Hipótesis de la mezcla de distribuciones(MDH), 30, 34, 42, 43, 55, 156, 198, 201,223, 225, 226, 244, 298, 299, 301, 305,312, 348, 365

Hipótesis del inversor seguidor o afecto alruido (NTH), 156, 223, 244, 249, 298,310–312, 348

Basados en el Análisis Espectral, 40, 352Modelos matemáticos, 66, 121, 170–173, 288Modelos para la Gestión del Riesgo Financiero

Expected Shortfall, 202Value at Risk (VaR o Valor en Riesgo), 63, 202

Modelos para la valoración de opciones financieras,73

Modelo de Black-Scholes para la valoración deopciones financieras europeas, 73, 126,127, 130, 131, 139, 184, 190, 193, 206,208, 209

Modelos teleológico-funcionales, 172–174Movimiento Browniano, 39, 114, 118–120, 122,

124, 180–184, 188, 318, 373Financiero

Movimiento Browniano Aritmético, 122,190, 204

Movimiento Browniano Fraccionario, 119Movimiento Browniano Geométrico, 122,

129, 130, 183, 184, 193

Precios de Oferta y DemandaAsk price (Precio ofertado), 75, 76, 332, 339,

340Ask-Bid Spread (Diferencial (u «horquilla»)

Ask-Bid), 75, 76, 332, 339, 340Bid Price (Precio demandado), 75, 76, 332,

339, 340Proceso de señalización, 153

Proceso de Itô, 56

Proceso de Markov, 121, 124, 181, 182, 187, 188Cadenas de Markov, 181, 187Procesos “no markovianos” o “no de Markov”,

187Proceso de Ornstein-Uhlenbeck, 319Proceso de Poisson, 121Proceso de Wiener, 121, 319

Estándar, 56Procesos determinísticos, 186, 187Procesos estocásticos o aleatorios, 186, 187

Estacionarios, 187No estacionarios, 187Tiempo continuo, 187Tiempo discreto, 187Variable continua, 187Variable discreta, 187

Productos financieros sofisticadosContratos por diferencias (CFDs), 219Estructurados

Obligaciones colateralizadas por deuda(Collateralized Debt Obligation o CDOs),87, 218

Valores respaldados por activos financieros(Asset-backed security o ABS), 87

HíbridosBonos convertibles, 86Obligaciones convertibles, 86Participaciones preferentes, 86, 179

Opciones binarias, 219Pruebas de Normalidad Univariante

Anderson-Darling, Test, 395–397, 399–401Doornik-Hansen, Test, 327Jarque-Bera, Test, 327Kolmogorov-Smirnov, Test, 395–397, 399–401Lilliefors, Test, 327Shapiro-Wilk, Test, 327

Razón áurea, 159–161, 176Rectángulo áureo, 160Red de Bayes, 246–248Rentabilidad, 73, 78, 93

Serie numérica de Fibonacci, 159–161, 176Sistemas financieros

Banca y finanzas islámicas, 83–85, 110, 111,214, 215, 346

Halal (prácticas permitidas por la Shari’a),84

Haram (negocio contrario a la Shari’a), 84Mudaraba (procedimiento genérico de

financiación), 84Qard al-hasan (préstamo sin interés

aprobado por la Shari’a), 84Qharar (mal proceder de las empresas

financieras contrario a la Shari’a), 84Riba (intereses no permitidos), 84Shari’a (o Ley islámica), 83, 84, 110, 111

Zakat (donación voluntaria parte delpatrimonio del creyente), 84

Modelo Occidental, 83, 109–112, 214, 215,346

Patrón o corte Anglosajón, 109–112, 315,346

Patrón o corte Continental, 109–112, 115,346

Modelos históricos de Extremo Oriente, 110,111

Solvencia-riesgo, 73, 74, 78, 93

Tasa marginal de sustitución intertemporal, 96Teoría de los Mercados Eficientes, 89, 117, 123,

126, 127, 129, 130, 132, 133, 136–140,163, 164, 167, 191, 194, 198, 201–205,217, 246, 249, 259, 325, 331, 333, 336,339, 346, 350, 355, 372

Hipótesis del mercado completo, 185Hipótesis del mercado eficiente, 46, 120, 124,

125, 138, 164, 166, 185, 212, 216Hipótesis débil del mercado eficiente, 46,

124, 125, 138, 188, 350Hipótesis fuerte del mercado eficiente, 124,

125, 138, 164, 350Hipótesis intermedia del mercado eficiente,

124, 125, 138, 350Hipótesis del mercado perfecto, 185Mercados adaptativos, 204, 205, 350, 351

Teoría de valores extremos, 63, 205, 352Teoría del camino aleatorio, 30, 41, 42, 63,

113–118, 120, 126–128, 130–132, 159,164, 180–182, 188, 189, 191, 194, 195,199, 201, 204, 210, 246, 333, 346, 355,362, 363

Camino aleatorio aritmético, 189Camino aleatorio estricto, 124, 189Martingala, 189, 190, 325, 332Ruido blanco, 189Ruido blanco estricto, 189Secuencia de diferencia de martingalas, 189

Teoría del Caos, 205, 352Teoría matemática de la información, 352Teoría prospectiva, 58, 251, 252Test de Causalidad de Granger, 52, 220, 244, 278,

282–284, 286, 339, 342, 343, 394Causalidad de Granger para modelos

multivariantes de volatilidad estocástica,280, 351

Lineal, 52, 223, 279No Lineal, 52, 223Procedimiento de Toda-Yamamoto, 284, 286Teorema de Representación de Granger, 286Test de Causalidad de Granger-Sims, 281, 282

Test de Wald, 279, 284Modificado, 284

Titulización, 87, 109, 218

Índice de autores y personalidades

AAbu H. amid Muh. ammad ibn Muh. ammad

at-Tusı al-Ghazalı (conocido comoAl-Ghazalı), 250

Acero Fraile, Isabel, 266Acosta González, Eduardo, 54, 55, 64, 298,

379, 384, 385Adams, John, 104Admati, Ruth Anat, 309, 374, 385, A1Ajayi, Richard A., 52, 329, 374, 385, A2Ajlouni, Mohamad M., 380, 385, A2Akdag, Özgüç, 382, 385Akerlof, George Arthur, 48, 252, 260, 261,

263–266, 285Al-Abdul Jader, Sulaiman, 351, 380, 385Al-Deehani, Talla M., 380, 385Al-Jayousi, Ahmed M., 382, 385, A2Al-Khouri, Ritab Salem Farhan, 380, 385, A2Al-Saad, Khalid, 379, 385Alejandro III de Macedonia (conocido como

Alejandro Magno), 98Alexandridis, Antonis K., 352, A2Alexandrina Victoria (Reina del Reino Unido

de Gran Bretaña e Irlanda), 105Alfonso VII de Castilla, 19Ali Ahmed, Huson Joher, 380, 385Alizadeh, Amir H., 32, 305, 374, 385, A2Allais, Maurice, 285Allport, Gordon W., 140, 141Alsubaie, Abdullah, 381, 385Amaral, Luis A. Nunes, 377, 385Amihud, Yakov, 340Ané, Thierry, 329Ananzeh, Izz Eddien N., 382, 385Andújar Rodríguez, Antonio S., 71Andersen, Torben G., 34, 37, 155, 225, 298,

305, 329, 374, 385Anderson, Theodore Wilbur, 352Andreadakis, Stelios, 133, 212, 216, 346Anscombe, Francis John “Frank”, 267, 269,

273Antoniewicz, Rochelle L., 374, 378, 385Appell, Paul Émile, 182Aragó Manzana, Vicente, 64, 299, 379, 380,

383–385, A2Aragonés González, Jóse Ramón, 137, 138,

153, 164, 175, 256, 258, 331, 332, A2Aranda Lagos, Rodrigo, 381, 385Arize, Augustine C., 297Arrow, Kenneth, 285Asai, Manabu, 380, 385, A2

Asghar, Zahid, 282, A2Asteriou, Dimitrios, 279–281, 286, 287, A2Attanasio, Orazio P., 297Attari, Muhammad Irfan Javaid, 382, 385, A2Audi, Robert, 240–243, 369, 371Aumann, Israel Robert John, 285Awan, Hayat Muhammad, 382, 385Aydogan, Berna, 381, 385, A2

BBütler, Monika, 252, A2Bórarinsson, Sveinn, 381, 385Babbage, Charles, 233Bachelier, Louis Jean Baptiste Alphonse,

114–117, 120, 122, 123, 127–130, 159,166, 182–185, 190, 193, 194, 198, 208,212, 214, 215, 373

Badhani, K. N., 380, 385, A2Baek, Ehung Gi, 52, 374, 385Bailey, Trevor C., A2Baillie, Richard T., 197, 224, 258, 296, 297,

A2Bajaj, Sushil, 382, A2Baklaci, Hasan, 380, 385, A2Bamber, Linda Smith, 37, 374Banks, Doyle W., 44, 155, 374, 378, 385Barlow, Dilly, 122, 131, 209Barry, Christopher B., 44, 376Bart, Kenneth, 180, A2Battilossi, Stefano, 64, 380, 384, 385, A2Bauer, Rob, 379, 385Bauwens, Luc, 351, A2Bayes, Thomas, 247Bayes, Thomas , 235Becker, Gary Stanley, 285, 314Behravesh, Masoud, 382, 385, A2Benavente y Martínez, Jacinto, 166, 368Bera, Anil Kumar, 297Berk, Jonathan, 164Bernácer Tormo, Germán, 62Bernardo, Antonio E., 155, 374, 385, A2Bernoulli, Jakob, 236, 251Bernstein, Peter Lewyn, 165–167, 211Bessembinder, Hendrik, 32, 34, 56, 329, 351,

374, 383, 385Bewley, Ronald, 297Bhar, Ramaprasad, 36, 56, 57, 318, 374, 385,

A3Bikker, Jacob Antoon, 333, 336Bilderback, David, 180Bin Ibrahim, Izani, 379, 385

Birchler, Urs, 252, A3Biswas, Subhasis, 381, 385Black, Fischer, 124, 127, 130, 131, 136, 139,

141, 168, 184, 190, 208, 249, 318Blair, Eric Arthur Blair (conocido como

George Orwell), 168Bland, Bruce, 322, 341Blasco Ibáñez, Vicente, 156, 211, A1Blume, Lawrence, 309, 329, 374, 385, A3Bodin, Jean, 9Bohr, Niels Henrik David, 365Bollerslev, Tim, 30, 54, 155, 197, 223, 224,

258, 289, 291, 293, 294, 296, 297, 329,374, 385, A3

Bollinger, John A., 158, A3Borel, Félix Édouard Justin Émile, 119, 182Borodin, Andrei N., 30Bouchard, Pierre-François-Xavier, 101Boulle, Pierre François Marie Louis, 119, 120Boussinesq, Joseph Valentin, 182Brändle, Alexander, 30, 374, 378, 385Brada, Josef C., 44, 193, 194, A3Brailsford, Timothy J., 34, 39, 379, 385, A3Brauneis, Aleander, 381Brauneis, Alexander, 385Bremer, Marc, 155, 379, 385, A3Brennan, Thomas J., 249Brenner, Robin J., 297Breno, 21Bressler, Steven L., 220, 239, 282, A3Brida Ogrizek, Juan Gabriel, 39, 381, 385, A3Brix, Anders, 352Brock, Horace “Woody”, A3Brock, William A., 52, 56, 374, 385, A3Brorsen, B. Wade, 297Brown, David P., A3Brown, Robert, 118, 180, 205Brownlees, Christian T., 374, 385, A3Bru, Bernard, 182, 183Bryan, William Jennings, 216Buchanan Jr., James McGill, 285Bulut, Ümit, 382, 385Bunge, Mario Augusto, 361, 362Butler, Richard J., 30, 226

CCerný, Aleš, 352Caffaro di Rustico da Caschifellone, 19Calvino, Juan (nacido Jean Cauvin), 21Calvo Bernardino, Antonio, 72–74, 77, A3Calvo Martín, Meri Emilia, 224Campbell, John Y., 37, 50, 52, 58, 94, 324,

337, 374, 385, A3Canarella, Giorgio, 379, 385Cantillon, Richard, 90Carnap, Rudolf, 235Carnota, Raúl J., 237

Carpenter, Michael D., 44, 374, 378, 385Carreira-Perpiñán, Miguel Ángel, 301Carroll, Robert Todd, 241–243Cartwright, Nancy, 239, A3Casas Monsegny, Marta, 36, 195, 197Case-Winters, Anna, 212, 365, A3Castillo Ron, Enrique, 63Cato, Marcus Porcius, 106Cavaliere, Giuseppe, 289, A3Cela y Trulock, Camilo José, 360Celik, Sibel, 382, 385Cepeda Cuervo, Edilberto, 36, 195, 197Cervantes Saavedra, Miguel, 18, 182, A1Chae, Joon, 155, 374, 385Chalak, Karim, 288, 289Champollion, Jean-François, 101Chan, K. C., 374, 385Chan, Kalok, 374, 385Chandrapala, Pathirawasam, 382, 385, A3Chang, Eric C., 374, 385Chatterjee, Sangit, 268, 270Chen, Gong-Meng, 374, 385Chen, Shu Heng, 374, 385Chen, Shyh-Wei, 382Chen, Zhiyao, 155, 156, 298, 312, 347, 349,

374, 385Cheng, Ai-ru (Meg), 32, 59, 60, 155, 374, 385Cheng, Joseph W., 374, 385Cheng, Louis T.W., 375, 385Cherubini, Umberto, 289, 295Cheung, Yin-Wong, 32, 59, 60, 155, 374, 385Chiang Chwan-Yi, 380, 385Choi Ki-Hong, 382, 385Choi, Jong-Seo, 329Chordia, Tarun, 339, 374, 385, A3Chuang, Wen-I, 382, 385, A3Chui, Andy C. W., 329Churchill, Winston Leonard Spencer, 128, 133Ciner, Cetin, 52, 53, 155, 329, 374, 379, 385,

A3Cipollini, Fabrizio, 374, 385Clark, Malcolm, 122, 131, 184, 209Clark, Peter King, 34, 42, 44, 47, 55, 225, 298,

305, 374, 385Clark, William, 180Clemens, Samuel Langhorne (conocido como

Mark Twain), 183, 308Coase, Ronald, 285Cochrane, John Howland, 89, 94, 96, 97, 127,

150Cohen, Jerome B., 378Colbert, Jean-Baptiste, 90Collett, Brian, 180, A3Collot d’Herbois, Jean-Marie, 25Comiskey, Eugene E., 34, 44, 47, 374, 385Comte, Augusto, 357

Congdon, Peter, A3Conrad, Jennifer S., 37, 374, A4Cont, Rama, 324, 325Copeland, Thomas E., 43, 44, 55, 58, 155, 212,

298, 305, 308, 362, 374, 385, A4Cornell, Bradford, 32, 34, 44, 47, 374, 385, A4Costa, Michele, 289, A4Costantino, Marco, A4Courtault, Jean-Michel, 182, 183, A4Cox, John C., 186Crépel, Pierre, 182, 183Cristelli, Matthieu, 325, 326, 352Crookes, William, 233Crouch, Robert L., 34, 42, 44, 47, 375, 385Crouhy, Michel, 297Cruz Rambaud, Salvador, 39, 64, 69–71, 86,

179, 227, 286, 382, 384, A1Cuervo García, Álvaro, 72–74, 77, A4Curto, José Dias, 352Czado, Claudio, 297

DDacorogna, Michel M. , 297Daigler, Robert T., 155, 156, 298, 312, 347,

349, 374–376, 385, A4Dalí Domenech, Salvador Felipe Jacinto

(marqués de Dalí de Púbol), 176Daly, Rónán, A4Damer, T. Edward, 241–243Dante Alighieri (nacido Durante di Alighiero

degli Alighieri), 182Danyliv, Oleh, 322, 323, 341, A4Darío I el Grande, 202Darolles, Serge, 30, 39, 155, 375, 385Darrat, Ali F., 375, 385Darwish, Marwan J., 36, 382, 385Das Gupta, Anirban, 191Dasilas, Apostolos, 380, A4Davé, Rakhal D. , 297Davidson, James, 224, 297Davidson, Paul, 202, 217, A4de Andrés Alonso, Pablo, 111, 112de Arce Borda, Rafael, 224, 289, 297, A4de Azpilcueta Jaureguízar, Martín, 9, 62de Cesarea, Eusebio (Eusebius Pamphili), 99de Cirene, Eratóstenes, 2de Constantinopla, Helena (Flavia Iulia

Helena Augusta), 99de Fermat, Pierre, 236de Finetti, Bruno, 235de Gaulle, Charles-André-Joseph-Marie, 145de las Casas, Fray Bartolomé, 10de Malestroit, Jean Cherruyt, 6, 9de Medeiros, Otavio Ribeiro, 36, 380, 385, A4de Montesinos, Fray Antón, 10de Unamuno y Jugo, Miguel, 61de Vega y Carpio, Lope Félix, 127

Deaton, Angus, 285DeBondt, Werner F.M., 36, 246, 249, 250, A4Debreu, Gérard, 285Debussy, Achille-Claude, 160Della Lunga, Giovanni, 289, 295DeLong, J. Bradford, 249, 298, 310, 311, 375,

385, A4DeMarzo, Peter, 164, A4Deo, Malabika, 381, 385Derman, Emanuel, 126, 206, A4Descartes, Renato, 360Deutsch, D. H., 180, 205Devanadhen, K., 381, 385Devlin, Keith J., 65, A4Diamond, Peter Arthur, 285Diebold, Francis X., 297Diebolt, Jean, 297Diks, Cees C. G., 351Ding, Zhuanxin, 297, 337Diocleciano, Cayo Aurelio Valerio Augusto, 3,

4, 210Disraeli, Benjamin, 156Dogru, Tarik, 382, 385Doob, Joseph Leo , 182Dow, Charles Henry, 362Dowling, Michael , 252Drake, Edwin Laurentine Drake (conocido

como “Colonel Drake”), 100Drake, Edwin Laurentine Drake (también

conocido como “Colonel Drake”), 100Drost, Feike C., 297du Motier, Marie-Joseph Paul Yves Roch

Gilbert (Marqués de La Fayette), 7Dua, Vibha, 382Duan, Jin-Chuan, 297Duarte Duarte, Juan Benjamín, 125, 137, 138,

216, 350, 351Dumitriu, Ramona, 381, 385Dungey, Mardi, 32, 155, 375, 385, A4Dupoyet, Brice, 376, 385, A4Duxbury, Darren, 252Dzhugashvili, Iósif Vissariónovich (conocido

como Iósif Stalin), 156

EEasley, David, 188, 309, 329, 374, 375, 385,

A4Edison, Thomas Alva, 105Edmister, Robert O., 37, 44, 47, 376, 385Eduardo I de Inglaterra (o “Eduardo I piernas

largas” o “Eduardo el martillo de losescotos”), 101

Einstein, Albert, 65, 159, 180, 182, 183Emerole, Gideon Ahamuefula, 382, 385Engle, Robert Fry III, 195, 223, 224, 285, 289,

291, 293, 294, 296, 297, 329, 351, 373Enrique VIII de Inglaterra, 214

Epps, Mary Lee, 34, 37, 43, 44, 47, 55, 225,298, 362, 375, 385

Epps, Thomas Wake, 34, 37, 43, 44, 47, 55,225, 298, 362, 375, 385, A4

Erlwein-Sayer, Christina, 351Ernst, Harry, 44, 193, 194Escartín González, Eduardo, 61Estrada, Fernando, 198, 202, A5Everitt, Brian S., 30Everson, Richard M., A5

FFöllmer, Hans, 56, 190, 318, 319Fabozzi, Frank J., 72, 127, 189, 201, 227, 289,

294, 296, 326, 352Fabrizio, Cipollini, A5Faff, Robert W., 329Fama, Eugene Francis, 44, 114, 123, 124, 129,

130, 137, 138, 150, 163–165, 195, 196,198, 203, 211, 227, 285, 334, 336, 337,350, 378, A5

Fan, iangmei, 379Fan, Xiangmei, 385Fanelli, Luca, 289, A5Faunce, Elder, 102Feller, William (nacido Vilibald Sercko Feller),

182Fellingham, John C., 44, 155, 308, 376, 385Fenn, Daniel J., 321Fernández de Córdoba y Enríquez de Aguilar,

Gonzalo (conocido como “El GranCapitán”), 11

Fernández Izquierdo, María Angeles, 64, 299,328, 379, 383–385, A5

Ferrajoli, Luigi, 264Ferrater Mora, José, 80, 235–237, 359, 364,

373Ferri, Michael G., 72Ferruz Agudo, Luis, 82, 266Ferry, Jules , 9Fidias, 159, 161Firat, Aykut, 268, 270Firth, Michael, 374, 385, A5Fischer, David Hackett, 241–243, A5Fisher, Ronald Aylmer, 193, 366Flammarion, Nicolas Camille, 233Fleming, Jeff, 155, 375, 385, A5Fleming, Michael J., 375, 385Floroiu, Oana, 352Floros, Christos, 36, 379, 380, 385Focardi, Sergio M., 127, 189, 289, 294, 296,

352, A5Fogel, Robert William, 18, 92, 93, 285Fokker, Adriaan Daniël, 182Fornari, Fabio, 297Fortune, Peter, 208, A5Foster, Andrew J., 53, 375, 385

Foster, F. Douglas, 305, 309, 328, 329, 375,385

Frühwirth-Schnatter, Sylvia, 30, 298–300, A5Fray Luca Bartolomeo de Pacioli (o Luca di

Borgo San Sepolcro, conocido como LucaPaccioli o Paciolo), 161, 183

Freeman, John R., 278French, Kenneth R., 198, 336, 337, A5Friedman, Benjamin M. , 297Friedman, Milton, 285, 315Frino, Alex, 32, 155, 375, 385, A5Frisch, Ragnar, 285Fry, Stephen, 200Fujihara, Roger A., 329

GGärling, Tommy, 252Gálvez, Bernardo, 7Gómez de Quevedo Villegas y Santibáñez

Cevallos, Francisco (conocido comoFrancisco de Quevedo), 13

Gaarder Haug, Espen, 126, 188, 206, 208Gabaix, Xavier, 329, 377, 385, A5Galai, Dan, 374Galati, Gabriele, 375, 385Galbraith, John Kenneth, 202Galilei, Galileo, 116Gallant, A. Ronald, 29, 34, 37, 155, 297, 329,

375, 385, A5Gallo, Giampiero M., 374, 375, 385, A5Galton, Francis, 193Gamble, Amelie, 252Garber, Peter M., 23, 24, A5García Centeno, María del Carmen, 224, 278,

A5García García, Catalina Beatriz, 227, 349García Montalvo, José, 31, 33, 34, 64, 302,

305, 379, 383, 385García Pérez, José, 71, 227, 349Gardini, Attilio, 289, A5Gauss, Johann Carl Friedrich, 193, 230, 231Geman, Hélyette, 30, 78, 329, A5Gerayli, Mahdi Safari, 382, 385Geweke, John, 297Ghysels, Eric, 297, 375, 385Gibson, George Rutledge, 129Gikhman, Iosif Ilyich, 182Giles, David, 270Giot, Pierre, 375, 385, A5Giscard d’Estaing, Valéry Marie René, 145Gisser, Micha, 314Gleick, James, 352Glosten, Lawrence R., 223, 295, 297Gode, Dhananjay K. , 321Godfrey, Michael DeWitt, 40, 44, 47, 334, 352,

375, 385, A5Goldberger, Arthur Stanley, 30, 367

Gombaud, Antoine (conocido como “Lechevalier de Méré”), 236

Gomes, Francisco J., 58, 59, 351, 375González Catalá, Vicente T., 68González-Rivera, Gloria, 63, 297Gopikrishnan, Parameswaran, 329, 377, 385Gosset, William Sealy, 193Gould, Martin D., 321Gouriéroux, Christian S., 297, 375, 385, A5Grammatikos, Theoharry, 32, 34, 44, 47, 375,

385Granger, Clive William John, 2, 40, 44, 47, 52,

228, 239, 240, 245, 278, 281–285, 297,334, 337, 352, 373, 375, 385

Grant, Ulysses S. (nacido Hiram UlyssesGrant), 105

Green, Peter, A6Greenspan, Alan, 132Grocio, Hugo (o Hugo Grotius, o Hugo de

Groot), 218Groenewold, Nicolaas, 379, 385, A6Grossman, Sanford Jay, 37, 50, 52, 58, 124,

203, 309, 374, 385Grundy, Bruce David, 309, 375, 385, A6Guégan, Dominique, 297Gujarati, Damodar N., 30, 286, 367Gulen, Huseyin, 375, 385Gulisashvili, Archil, 184Gunnlaugsson, Stefan, 256, 258Gurel, Eitan, 34, 44, 375, 385Gurgul, Henryk, 36, 379, 380, 385Gursoy, Guner, 381, 385Guzmán Cuevas, Joaquín J., 216, 355, 358, 369Gwilym, Owain Ap, 32, 34, 375, 377, 378, 385

HHöchstötter, Markus, 352, A6Haavelmo, Trygve, 285Habib, N.M., 381, 385Hall, Stephen G., 279–281, 286, 287Hameed, Allaudeen, 37, 374Hamilton, Earl Jefferson, 5–12, 14–18, 20, 93,

163Hamilton, Gladys Dallas, 5Hampel, Frank R., 193Han, Zhi-Hong, 382Hand, D. J., 30Hanna, Mark, 34, 43, 44, 47, 375, 385Hanousek, Jan, 367Hansen, Bruce E., 297Hansen, Lars Peter, 285Harada, Masaaki, 248Harjes, Richard H., 297Harris, Lawrence, 34, 44, 47, 48, 55, 155, 257,

298, 375, 385Harris, Milton, 298, 309Harris, Richard D. F., 297

Harsanyi, John, 285Hart, Oliver, 285Hartley, Ralph Vinton Lyon, 352Hartmann, Nicolai, 80Harvey, Andrew, 63, 297, 351Harvey, Campbell R., 376, 378Hasanpour, Davoud, 382, 385Hassan, Ali, 380, 385Hatemi-J., Abdulnasser, 382Haug, Espen, A6Haug, Stephan, 297He, Ling-Yun, 382Hearst, William Randolph , 8Heckman, James, 285Helvétius, Claude-Adrien, 360Hempel, Carl G., 243, 246Henry, Olan T., A6Hentschel, Ludger, 294, 295, 297Heston, Steven L., 297Hibbert, Ann Marie, 376, 385Hicks, John, 285Hiemstra, Craig, 37, 52–54, 329, 362, 376, 385Higgins, Matthew L., 297Hill, Jonathan B., 225Hoaglin, David C., 267Hodgson, Allan, 380, 385, A6Holcombe, Randall Gregory, A6Holmström, Bengt, 285Hoover, Kevin Douglas, 367, 368, 370, A6Horvatic, Davor, 377, 385, A6Houpt, Stefan, 64, 380, 384, 385, A6Howells, Peter, A6Howison, Sam D., 32, 321, 376, 385, A6Howson, Colin, A6Hsu, Hsinan, 380, 385Hu, Shing-Yang, 37, 376, 379Hu, Shing-yang, A6Huang, Roger D., 376, 378, 379, 385, A6Huang, Zhuo, 155, 382, 385Hudson, Richard L., 198, 348Huff, Darrell, 158, 163, 230Hull, John C., 30, 78, 127, 164, 186, 187Hume, David (nacido David Home), 237, 281Hurst, Harold Edwin, 119Hurwicz, Leonid, 285Hussain, Syed Mujahid, 382, 385

IIo, Kiyoshi, 182Ingenhousz, Jan, 118Ionescu, Eugen, 212, 373Isabel I de Inglaterra, 106, 177

JJacobs, Jacobus Antonius, 103, A6Jagannathan, Ravi, 223, 295, 297Jain, Prem C., 34, 44, 47, 328, 329, 376, 385

James, Christopher, 37, 44, 47, 376, 385Janssoon van Schaghen, Pieter, 103Jaramillo Gutiérrez, Patricio A., 381, 385, A6Jasiak, Joann, 375, 385, A6Javid, Attiya Yasmin, 36, 381, 385, A6Jdaitawi, Qasim M., 382, 385, A6Jefferson, Thomas, 104, 180Jennings, Robert H., 44, 155, 308, 376, 385,

A6Jewson, Stephen, 352, A6Jiang, Zhu-Hua, 382, 385Joh, Gun-Ho, 34, 44, 47, 328, 329, 376, 385Johnson, Herb, 186Johnson, Richard Arnold, A6Jones, Charles M., 376, 385Jones, Jonathan D., 37, 52–54, 329, 362, 376,

385Jorion, Philippe, 127, A6Jovanovic, Franck, 115–117, 120, 129, 132,

133, 166, 212, 216, 346, A7Jubinski, Dan, 155, 374, 385Judd, Kenneth L., 155, 374, 385, A7Julio II, Papa (nacido Giuliano della Rovere),

99Jung, Carl Gustav, 232, 233

KKabanov, Yuri, 182, 183, A7Kahane, Jean-Pierre, 182, 216, A7Kahneman, Daniel, 58, 206, 250–252, 285Kaldor, Nicholas (nacido Káldor Miklós), 202,

328Kamath, Ravindra R., 377, 378, 380, 381, 383,

385Kandel, Eugene, 376, 385, A7Kang, Sang Hoon, 382, 385Kant, Ravi, 382, 385Kantoróvich, Leonid Vitálievich, 285Karolyi, George Andrew, 374, 385Karpoff, Jonathan M., 29–31, 34, 37, 39, 42,

44–49, 245, 267, 328, 363, 376, 378, 385Kasman, Adnan, 380, 385Kato, Kiyoshi, 155, 379, 385Kaul, Gautam, 376, A7Kawakatsu, Hiroyuki , 297Kelly, Frank, 320, 321Kemp, Michael, 129, 184Kepler, Johannes, 159, 160Keynes, John Maynard (1st Baron Keynes), 62,

63, 115, 144, 201, 216, 235, 334, 350Khan, Safi-Ullah, 381, 385Khorana, Ajay, 374, 385Kiger, Jack E., 44, 155, 376, 385Kim, Oliver, 155, 309, 365, 376, 385, A7Kirby, Chris, 155, 375, 385Kita, Eisuke, 248Klüppelberg, Claudia, 297

Klass, Vian, 252Kleidon, Allan W., 374, 385Klein, Lawrence, 285Klein, Oskar Benjamin, 182Klimenko, Sergey, 271, A7Klonowski, Wlodzimierz, 162, 163, A7Kosciuszko, Tadeusz, 7Kocenda, Evžcen, 367, A7Kolm, Petter N., 127, 189, A7Kolmogórov, Andréi Nikoláyevich, 182, 235Kondrátiev, Nikolái Dmítrievich, 156Koopmans, Tjalling, 285Korb, Kevin B., A7Korn, Ralf, 351Kotz, Samuel, 227, 349Koulakiotis, Athanasios, 380Kowalski, Charles J., 273Kramers, Hendrik Anthony, 182Kroner, Kenneth F., 297Krugman, Paul Robin, 89, 150, 285Krzanowski, Wojtek J., A7Kuhn, Thomas Samuel, 213, 355, 363Kumar, Alok, 381Kumar, Brajesh, 381, 385Kuo, Wen-Hsiu, 380, 385Kuznets, Simon, 285Kwok, Chuck C. Y., 329Kydland, Finn Erling, 285Kyle, Albert S., 309, 376, 385

LLütkepohl, Helmut, A7Lévy, Paul Pierre, 182López Fabal, Adolfo, 29, 352, 377, 385López Martín, María del Mar, 227, 349López Paredes, Adolfo, A7López-Iturriaga, Félix J., 111, 112, A7Lactancio, Lucio Celio Firmiano, 4Lai, Van Son, A7Laibson, David Isaac, 297Lakonishok, Josef, 37, 44, 376, 378, 385Lamoureux, Christopher G., 34, 37, 48, 54, 55,

64, 223, 298, 305, 329, 362, 376, 385Lamper, David, 32, 376, 385Langevin, Paul, 182Laplace, Pierre-Simon, 235, 236Lastrapes, William D., 34, 37, 48, 54, 55, 64,

223, 298, 305, 329, 362, 376, 385, A7Laudato, Matthew, 268Laurent, Sébastien, 351, 375, 385, A7Lavoisier, Antoine-Laurent, 25, 26, 134Le Corbusier (nacido Charles-Édouard

Jeanneret-Gris), 160Le Fol, Gaëlle, 30, 39, 155, 375, 385Le Gall, Philippe, 132, 212, 346Le Marchand, Arnaud, 182, 183, A7León Rincón, Carlos Eduardo, 208, A7

León X, Papa (nacido Giovanni di Lorenzo deMedici), 99

León XIII, Papa (nacido Vincenzo GioacchinoRaffaele Luigi Pecci), 105

LeBaron, Blake D., 37, 297, 374, 376, 385Lebon, Isabelle, 182, 183Lee, Cheng F., 155, 379, 385, A7Lee, Chi-Chuan, 329Lee, Chien-Chiang, 329Lee, Gary G., 297Lee, Jun-De, 329Lee, Kiseop, A7Lee, Lung-fei, 297Lee, Sangkyu , 297Lee, Sangyeol, 297Leibenstein, Harvey, 313Leibniz, Gottfried Wilhelm, 357Leonardo de Pisa (o Leonardo Pisano o

Leonardo Bigollo, “Il Fibonacci”), 159,183

Leontief, Wassily Wassilyevich, 285Lewis, Arthur, 285Lewis, Meriwether, 180Li, C.W., 297Li, Guodong, 224Li, Jing, 382, 385Li, Jinliang, 155, 376, 385Li, Muyi, 224Li, Wai Keung, 224, 297Liao, Chung Chih, 374, 385Lilien, David M., 223, 293, 297Lin, Fang Jun, 376, 385Lindner, Alexander, 297Linnæus, Carl (conocido como Carl von

Linné), 233Lipson, Marc L., 376Liu, Hsiang Hsi, 382, 385Liu, Laura Xiaolei, 155, 376, 385, A7Liu, Ming, 377, 385Liu, Shi-Miin, 297Liu, Tang-Chen, 382Llorente Álvarez, Jesús Guillermo, 63, 64,

309, 339, 376, 385, A7Lloyd, John, 200Lo, Andrew Wen-Chuan, 30, 37, 38, 46, 58,

195, 204, 205, 249, 324, 337, 350, 376,378

Lodge, Oliver Joseph, 233Long, Michael, 376, 385Lu, Wen Cheng, 376, 385Lu, Xun, 288, 289, A8Lucas Jr., Robert, 285Lucey, Brian M., 252Lucio Anneo Séneca, 61Lucio Mestrio Plutarco (conocido como

Plutarco o Plutarco de Queronea), 183

Lucrecio, 120Lynch, Lucy A., 268

MEgas Moniz, António Caetano de Abreu Freire

, 284M.D. Nassir, Annuar, 379, 380, 385, A8Müller, Alberto, 357Müller, Ulrich A., 297Márkov, Andréi Andréyevich, 181, 187Mínguez Salido, Román, 278, A8Ma’atoofi, Ali Reza, 382, 385MacBeth, James D., 378Machado Ruiz, Antonio, 82, 120, 121, 163,

179, 210, A1Mackay, Charles, 23, 24MacKinlay, Archie Craig, 195, 204, 324, 337Madhavan, Ananth N., 30, A8Madison, James, 104Mahajan, Sarika, 30, 381, 385Majdosz, Paweł, 36, 379, 380, 385Makov, U.E., 30Malá, Ivana, 201Malkiel, Burton Gordon, 88, 114, 119, 120,

164, 182, 195, 233Maller, Ross, 297Malliaris, Anastasios G., 32, 34, 36, 49, 50, 56,

57, 318, 365, 374, 376, 385Malthus, Thomas Robert, 358Mandelbrot, Benoît B., 88, 115, 123, 182, 191,

194–196, 198–202, 216, 225, 227, 239,329, 348, 362, 373

Manganelli, Simone, 297Marat, Jean-Paul, 25, 26, 139, 360, 363Marco Sanjuán, Isabel, 266Margalef-Roig, Juan, A8Mariani, Ange-François (nacido Angelo

Mariani), 105Markowitz, Harry Max, 94, 137, 163, 164, 285Marsh, Terry, 377, 385Marshall, Alfred, 358Martín Cervantes, Pedro Antonio, 39, 64, 286,

382, 384Martín López, Carolina, 36, A8Martín Lutero (nacido Martin Luder), 99Martínez Barbeito, Josefina, 186Martell, Terrence F., 32, 44, 376, 385Marx, Karl, 229Mascareñas Pérez-Íñigo, Juan Manuel, 63, 72,

76, 81, 86, 121, 124, 125, 137, 138, 153,164–166, 170, 171, 173, 175, 178, 186,188, 211, 216, 256, 258, 331, 332, 341,350, 351, A8

Masih, A. Mansur M., 380, 385, A8Masih, Rumi, 380, 385Maskin, Eric Stark, 285Masulis, Ronald W., 379, 385, A8

Maxwell, James Clerk, 182Mayhew, Stewart, 375, 385, A8Maziarz, Mariusz, 281, 287, A8McCarthy, Joseph, 32, 376, 385McCloskey, Deirdre Nansen (nacido Donald

Nansen McCloskey), 127, 244, 367–370McClure, James, 314McCord Adams, Marilyn, 365McCulluch, J. Huston, 297McDonald, James B., 30, 226McDonald, Mark, 321McDonald, Robert L., A8McFadden, Daniel, 285McGowan Jr., Carl B., 382, 385, A8McInish, Thomas H., 44, 47, 48, 328,

376–378, 385, 386, A8McKenzie, E., 377, 378, 385McKenzie, Michael D., 32, 155, 329, 375, 380,

385McLachlan, Geoffrey J., 30, 226, 302, A8McMillan, David G., 32, 34, 375–378, 385McNichols, Maureen, 309, 375, 385, A8Meade, James, 285Mehdian, Seyed, 52, 329, 374, 385Mele, Antonio, 297Melvin, Michael, A8Menéndez de Avilés, Pedro, 7Menger, Carl (Hijo, 1920− 1985), 172Menger, Carl (Padre, 1840− 1921), 113, 172Menn, Christian, 127, 201, 227, 326Mero, Gulten, 30, 39, 375, 385Merrick Jr., John J., 44, 376, 385Mertens, Jean-François, 321Merton, Robert Cox, 121, 171, 285Mestel, Roland, 36, 379–381, 385Meyer, Renate, 280, 351Mezrich, Joseph, 297Micceri, Theodore, 193Michaely, Roni, 63, 64, 309, 339, 376, 385Mihura Santos, Miguel, 133Mikkelsen, Hans Ole, 224, 296, 297Miller, Merton, 285Miller, Merton Howard, 131Minsky, Hyman Philip, 202, 297Minuit, Peter (o Peter Minnewit), 103, 104Miranda, Francisco, 7Miret-Artés, Salvador, A8Mirrlees, James, 285Mitchinson, John, 200Mitselmakher, Guenakh, 271, A8Mitterrand, François Maurice Adrien Marie,

147Mizuno, Takao, 248Modigliani, Franco, 72, 285Molyneu, Phil, 380Monfort, Alain, 297

Monroe, James, 104Montesquieu, Charles Louis de Secondat

(Barón de La Brède et de Montesquieu),92

Moosa, Imad A., 32, 351, 377, 380, 385, A8Mordecki, Ernesto, 189, 190, A8More, Thomas, 18Morgan, Ieuan G., 34, 44, 47, 48, 377, 385, A8Morgenstern, Oskar, 2, 40, 44, 47, 251, 313,

334, 352, 375, 385Morse, Dale, 37, 44, 58, 155, 377, 378, 385,

A8Mortensen, Dale Thomas, 285Mosteller, Frederick, 267Mougoué, Mbodja, 52, 329, 374, 377, 383, 385Mougoue, Mbodja, 378Muñoz Torres, María Jesús, 64, 299, 328, 379,

384, 385, A8Mubarik, Fauzia, 36, 381, 385Mundell, Robert, 285Munro, John, 6Murugan, Rajendran, 248Mustafa, Khalid, 381, 385, A9Myerson, Roger Bruce, 285Myrdal, Gunnar, 285

NN’dri, Konan Léon, 381, 385Najand, Mohammad, 32, 34, 376, 381, 385, A9Naka, Atsuyuki, 352, 377, 385Nam, Kiseok, 297Nandi, Saikat, 297Nash, John Forbes, 285Nelson, Daniel B., 223, 294–297Nelson, Edward, 30, 180, A9Nerlove, Marc, 297Newbold,Paul, 283Newman, Dara, 180Newton, Isaac, 233, 358Neyman, Jerzy (nacido Jerzy Spława-Neyman,

366Ng, Victor K. , 297Nicholass, Daniel, 322, 341Nicholson, Ann E., A9Niden, Cathy, 37, 374, A9Nieto Soria, María Luisa, 64, 299, 328, 379,

380, 383–385, A9Nieuwland, Fred, 379, 385Nijman, Theo E., 297Nishat, Mohammed, 381, 385, A9Nistor, Costel, 381, 385Nomikos, Nikos K., 32, 305, 374, 385North, Douglass Cecil, 18, 92, 93, 285Norvig, Peter, 247Novales Cinca, Alfonso, 195, 289–291,

293–295, 297, 351Novotný, Jan, 367

Novy-Marx, Robert, 252Nowicka-Zagrajek, Joanna, 297Nzouankeu Nana, Giles-Arnaud, 351

OÖkten, Giray, 314Ólan, Thomas Henry, 380, 385O’hara, Maureen, 188, 309, 329, 374, 375, 385Odean, Terrance, 329Ohlin, Bertil, 285Olgun, Onur, 381, 385Olsen, Richard B., 297Omran, M. F., 377, 378, 385Oral, Ece, 352, 377, 385Ord, J. Keith, 44, 47, 48, 328, 377, 386, A9Ornstein, Leonard Salomon, 182Ortega y Gasset, José, 244, 245, 313Osborne, Matthew Fontaine Maury, 2, 39, 41,

44, 58, 113, 184, 329, 377, 385Ostdiek, Barbara, 155, 375, 385, A9Ostrom, Elinor, 285Ostwald, Friedrich Wilhelm (nacido Vilhelms

Ostvalds), 182Othman, Yaccob, 379, 385

PPérez Rodríguez, Jorge Vicente, 54, 55, 64,

298, 379, 384, 385, A9Pólya, George, 182, 246, 250Pacini, Barbara, 375, 385Pajares Gutiérrez, Javier, 29, 352, 377, 385, A9Pandey, Ajay, 381, 385Parejo Gamir, José Alberto, 72–74, 77Paruolo, Paolo, 289Pascal, Blaise, 226, 236, 237Pascual Ruano, José Antonio, 29, 352, 377,

385, A9Patel, Jagdish K., 352Patterson, Scott, 126, 206Patton, Andrew J., 195Paulos, John Allen, 126, 171, 194, 206, 362Pearl, Judea, 246–248, 288, 289, 351, A9Pearle, Philip, 180, A9Pearson, Karl, 113, 118, 119, 182, 193, 298,

366Pearson, Neil D., 376, 385, A9Pedreira Andrade, Luis Pedro, 186Peel, David, 30, 226, 302Peiró Giménez, Amado, 196, A9Peker, Albert, 377, 378, 383, 385Pellón González, Inés, 24Pelsser, Antoon, 352Penso de la Vega Passariño, Joseph, 62, 114,

120, 132, 356, 373Peters, Matthijs, 265, 266Petersen, Alexander M., 377, 385, A9Petitjean, Mikael, 375, 385, A9

Pfleiderer, Paul C., 44, 309, 374, 377, 378,385, A9

Phelps, Edmund Strother, 285Phillips, Peter C. B., 284Picard, Charles Émile, 182Pincus, Morton, 44, A9Pinto, José Castro, 352Pissarides, Christopher Antoniou, 285Pitts, Mark, 34, 37, 44, 47, 225, 298, 302, 304,

305, 329, 377, 385Pixley, Jocelyn, 252Planck, Max Karl Ernst Ludwig, 182Plerou,Vasiliki, 329Población García, Javier, 138, 186, 188Podobnik, Boris, 377, 385, A9Poincaré, Jules Henri, 182Pollard, Stephen K., 379, 385, A9Poon, Ser-Huang, A9Popper, Karl Raimund, 235, 361, 362, 364, 366Porter, Dawn C., 30, 286, 367Porter, Mason A., 321Postman, Leo, 140, 141Prescott, Edward Christian, 285Price, Richard, 247Ptolomeo V Epífanes, 101Puctet, Olivier V., 297Pulitzer, Joseph (nacido Pulitzer József), 8Pushkin, Aleksandr Serguéyevich, 181, 187Pyun, Chong Soo, 297

QQételet, Lambert Adolphe Jacques, 132Qi, Rong, 155, 380, 385Quesnay, François, 90Quiroga García, Raquel, 64, 155, 380, 384,

385, A9

RRachev, Svetlozar T., 127, 201, 227, 326, 352,

A9Rader, Olaf B., 98Rafiq, Saubana, 382, 385Ragunathan, Vanitha, 377, 378, 383, 385Rahman, Shafiqur, 375, 385Rajib, Prabina, 381, 385Ramón Berenguer IV de Barcelona, 19Ramos Sucre, José Antonio, 156Ramsey, Frank Plumpton, 235Rangel, José Gonzalo, 297Ratanov, Nikita, 121Ratzel, Friedrich, 9Raviv, Artur, 298, 309Read, Campbell B., 352Regnault, Jules Augustin Frédéric, 115, 116,

123, 129, 132Reichenbach, Hans, 232, 235, 242, 282Remolona, Eli M., 375, 385

Retolaza Ávalos, José Luis, 357Rhine, Joseph Banks, 233Ricardo, David, 358Richardson, Gordon D., 34, 44, 47, 48, 155,

377, 385, A10Richardson, Matthew, 37, 225, 305, 377, 385Richet, Charles Robert, 233Risso Charquero, Wiston Adrián, 39, 381, 385,

A10Rivas Compains, Francisco Javier, 82Rizwan, Faisal, 381, 385Robbins, Lionel Charles, 358, 359Roberts, Harry, 123, 138Robertson, Sir Dennis Holme, 62Robins, Russell P., 223, 293, 297Robinson, Peter M., 297Rocchi, Paolo, 235, A10Rockinger, Michael, 297Rodríguez Sáiz, Luis, 72, 74, 77Rogalski, Richard J., 34, 44, 47, 377, 385, A10Roll, Richard W., 336, 339, A10Rollon (Hrólfr Rögnvaldsson), Primer duque

de Normandía, 177Rombouts, Jeroen V. K., 351Romeyn Brodhead, John, 103Ross, Stephen A., 186Rossi, Peter E., 29, 34, 37, 155, 329, 375, 385Roth, Alvin Elliot, 285Rousseau, Jean-Jacques, 213Rui, Oliver Meng, 155, 374, 379, 385, A10Ruiz Ortega, Esther, 63, 195, 197, 258, 289,

297, 328, 351Runkle, David E., 223, 295, 297Russell, Jeffrey R. , 297Russell, Stuart, 247, A10Russo, Federica, 351, A10Rutledge, David J.S., 34, 44, 47, 239, 377, 385

SSäfvenblad, Patrik, 329Sánchez Álvarez, Isidro, 64, 155, 380, 384,

385, A10Sánchez Asiaín, José Ángel, 111, 112Sánchez Gónzalez, Carlos, 289Sánchez Lissen, Rocío, 62, 63, A10Saar, Gideon, 63, 64, 309, 339, 376, 385Saatcioglu, Kemal, 379, 385Sabri, Nidal Rashid, 381, 385, A10Saleh, Hadinia, 382, 385Salman, Ferhan, 379, 385, A10Salminen, Paavo, 30, A10Samuels, Scott, 180, A10Samuelson, Paul Anthony, 115, 122–124, 126,

127, 129, 130, 182–185, 190, 193, 198,202, 285

San Buenaventura (nacido Bonaventura daBagnoregio), 73

San Pío X, Papa (nacido Giuseppe MelchiorreSarto), 105

Santoni, Gary, 314Sargent, Thomas John “Tom”, 285Sarney, José Ribamar Elias Nascimento

Ferreira de Araújo Costa (conocido comoJosé Sarney), 147

Sartre, Jean-Paul Charles Aymard, 169Sauer, Timothy, A10Saunders, Anthony, 32, 34, 44, 47, 375, 385,

A10Savage, Leonard Jimmie (nacido Leonard

Ogashevitz), 182–184Say, Jean-Baptiste, 358Sazonov, Andrei, 271Schachermayer, Walter, 184, 185, 206, 208,

218, 219Scheler, Max Ferdinand, 80Schelling, Thomas Crombie, 285Schelter, Björn, 30Schetinin, Vitaly, A10Schinckus, Christophe, 133, 212, 216, 346Schindler, Mark, 140, 152–154, 175, 250Schleif, Frank-Michael, 277Schmidt, Anatoly B., 289, 293, 352Schneider, Jan, 155, 377, 385Schneller, Meir I., 43, 377Scholes, Myron Samuel, 121, 127, 130, 131,

171, 184, 190, 208, 285, A10Schopenhauer, Arthur, 360Schultz, Theodore, 285Schumpeter, Joseph Alois, 61Schweizer, Martin, 56, 190, 318, 319Schwert, George William, 196, 254, 256, 296,

297, 324, A10Scott, Louis O., 186Scott, Sir William, 19Sefcik, Stephan E., 34, 44, 47, 48, 155, 377,

385, A10Seguin, Paul J., 32, 34, 56, 296, 329, 351, 374,

383, 385Seiffert, Udo, 277, A10Selten, Reinhard, 285Sen, Amartya, 285Sentana Iváñez, Enrique, 63, 297Serna Calvo, Gregorio, 138, 186, 188Sethb, Anil K., 220, 239, 282Sewell, Martin Victor, 58, 133, 250, 251, 256,

257, 278, 283, 320, 324, 325, 329, 332,337, A10

Shakespeare, William, 106–109, 182, 210, A1Shalen, Catherine T., 309Shamsher, Mohamad, 379, 385Shanmugam, Bala, 84Shanno, David, 186Shapley, Lloyd Stowell, 285

Sharma, Jandhyala L., 377, 378, 383, 385Sharpe, William Forsyth, 137, 285Sheelapriya, Gopal, 248Shen, Chung-Hua , 329Shen, Qiang, A11Shephard, Neil, 351Shiller, Robert James, 132, 204, 285Shirvani, Kambiz Esmaeilnia, 382, 385Shiu-Sheng, Chen, 34, 352, 377, 385Shleifer, Andrei, 249, 298, 310, 311, 375, 385,

A11Siegler, Mark V., 367, 368, 370, A11Silvapulle, Param, 32, 329, 377, 385Simon, Herbert Alexander, 285Sims, Christopher Albert, 247, 278, 281,

284–286, 373, A11Singh, Balwinder, 30, 381, 385, A11Singh, Priyanka, 381, 385, A11Smartt Bell, Madison, 26, A11Smidt, Seymour, 37, 376–378, 385, A11Smirlock, Michael, 34, 47, 377, 385Smith, Adam, 6, 61, 90, 93, 134, 135, 202,

203, 228, 229, 287, 358Smith, Adrian Frederick Melhuish, 30Smith, Tom, 37, 225, 305, 377, 385, A11Smith, Vernon Lomax, 285Smoluchowski, Marian Ritter von Smolan,

180, 182, 183Solow, Robert, 285Soumaré, Issouf, A11Speight, Alan E. H., 32, 34, 375, 376, 378, 385Speight, Alan E.H., 377Spence, Michael, 260, 285Spierdijk, Laura, 333, 336Spooner, F.C., 15–18, 20Srinivasan, Kaliyaperumal, 381, 385, A11Stanley, H. Eugene, 329Starks, Laura T., 34, 44, 47, 155, 308, 376,

377, 379, 385Stefanescu, Razvan, 381, 385Steinhaus, Władysław Hugo Dionizy , 182Stern, David I., 280, A11Stewart, Ian Nicholas, 206, 209, A11Stickel, Scott E., 37, 377Stigler, George, 285Stiglitz, Joseph Eugene, 89, 124, 202, 203,

214, 252, 260, 285, 309, A11Stock, James H., 284Stoja, Evarist, 297Stoll, Hans R., 329Stone, Gerald W., 259Stone, Richard, 285Stratónovich, Ruslán Leóntievich, 182Strickert, Marc, 277Subrahmanyam, Avanidhar, 339, A11Sule, Kehinde Oluwatoyin, 382, 385

Summers, Lawrence H., 249, 298, 310, 311,375, 385

Sun, Walter, 30, 42, 43, 58, 164, 167, 377, A11Sunder, Shyam, 321Suominen, Matti, 377, 385Susmel, Rauli, 382, 385Sutherland, William, 182, 183Suyal, Janki, 380, 385Swaminathan, Bhaskaran, 374, 385Swift, Jonathan, 18

TTas, Oktay, 382, 385, A11Takada, Teruko, 352, 377, 385, A11Takmaz, Sefa, 381, 385, A11Taleb, Nassim Nicholas, 126, 188, 206–208Tambi, Mahesh Kumar, 380, 385Tan, Shaohua, 248Tang, Tiantian, 382, 385Taniguchi, Masanobu, 297Tapiero, Charles S., 180, 192, A11Tauchen, George E., 29, 34, 37, 44, 47, 155,

225, 297, 298, 302, 304, 305, 329, 375,377, 385, A11

Tavares, Gonçalo Nuno, 352Taylor, Stephen John, 297, 337, A11Tehranchian, Amir Mansour, 382, 385Teresa de Cepeda y Ahumada (conocida como

Santa Teresa de Jesús o Teresa de Ávila),193

Thaler, Richard H., 36, 246, 249Thatcher, Margaret Hilda (Baroness Thatcher,

nacida Margaret Roberts), 145, 147Thiele, Thorvald Nicolai, 182Thompson, Rex W., 34, 44, 47, 48, 155, 377,

385, A11Thorp, Edward Oakley, 208Ticknor, Jonathan Lee, 248Timmer, Jens, 30, A11Tinbergen, Jan, 285Tirole, Jean, 285Titterington, D.M., 30Tkac, Paula A., 37, 377Tobin, James, 285Toda, Hiro Y., 284, 286Tolk, Andreas, 172, 173Triana, Pablo, 63, 206Tripathy, Naliniprava, 36, 382, 385, A12Trumbo Vila, Sol, 265, 266Tsay, Ruey S., 30, A12Tse, Y. K., 297Tucker, Jon, 297Tukey, John W., 267Turgot, Anne Robert Jacques (conocido como

Robert Turgot, Baron de l’Aulne), 90, 358Tversky, Amos, 58, 250–252

UUgwu, Samuel Chiyeike, 382, 385Uhlenbeck, George Eugene, 182Uliánov, Vladímir Ilich (conocido como

Lenin), 98Unite, Angelo, 380, 385Upton, David E., 44, 374, 378, 385Urrutia, Jorge L., 32, 34, 49, 50, 56, 57, 318,

365, 376, 385

VVásquez Tejos, Francisco Javier, 332, 339,

340, A12Van der Weide, Roy, 297Van Doornik, Bernardus Ferdinandus Nazar,

36, 380, 385, A12Van Dorp, Johan René, 227, 349Van Kampen, Nicolaas “Nico” Godfried, 187Van Tassel, John, 44, 193, 194Varian, Hal Ronald, 44, 140, 377, 385, A12Vermaelen, Theo, 37, 44, 376Verrecchia, Robert E., 37, 44, 155, 309, 365,

376–378, 385, A12Vickrey, William, 285Vila, Jean-Luc, 376Villaescusa García, Carlos, 86, 179Villmann, Thomas, 277Viswanathan, S., 305, 309, 328, 329, 375, 385,

A12Voit, Johannes, 30, 39, 114–116, 118, 185,

230, 231, A12Von Hayek, Friedrich August, 203, 217, 218,

285, 315Von Metternich-Winneburg zu Beilstein,

Klemens Wenzel Nepomuk Lothar Fürst,144

Von Mises, Ludwig Heinrich Edler, 172, 217Von Mises, Richard Edler, 235Von Neumann, John, 251Von Stackelberg de Vedia, Heinrich, 315, 316Von Weizsäcker, Jacob E., 297Vougas, Dimitros V., 36, 380, 385

WWalton, Douglas N., 369Weeks, William Earl, 9Wójtowicz, Tomasz, 380, 385Wagner, Niklas, 377, 385, A12Waldmann, Robert J., 249, 298, 310, 311, 375,

385Walkling, Ralph August, 34, 44, 47, 374, 385Wallerstein, Immanuel Maurice, A12Wang, George H. K., 34, 377, 385, A12Wang, Jiang, 30, 37, 38, 46, 50, 52, 58, 63, 64,

309, 324, 339, 374, 376–378, 385Wang, Lee-Rong, 329Wang, Lili, 248

Wang, Tianyi, 155, 382, 385, A12Wang, Zitian, 248Washington, George, 7, 104Watson, Mark W., 284Weeks, Michael, 34, 44, 47, 374, 385Weron, Aleksander, 297Weron, Rafał, A12West, Kenneth D., A12West, Mike, A12Westerfield, Randolph, 34, 44, 47, 55, 377, 386Whaley, Robert E., 329White, Alan, 186White, Halbert, 288, 289Wichern, Dean W., A12Wiener, Norbert, 115, 182, 183, 191, 239Wiley, Marilyn K., 375, 385Williams, Christopher K. I., 301Williams, Stacy, 321Williamson, Jon, 351, A12Williamson, Oliver Eaton, 285Winterhalder, Mathias, 30Wittgenstein, Ludwig Josef Johann, 235Wolf, Avner S., 32, 44, 376, 385Wolski, Marcin, 351, A12Wood, Robert A., 44, 47, 48, 328, 376–378,

385, 386, A12Wooldridge, Jeffrey M., 297Wu, Chunchi, 155, 376, 385, A12Wu, Yanrui, 379, 385

XXiaoping, Deng , 147Xiouros, Costas, 377, 386, A12Xu, Mingxin, A12

YYamamoto, Taku, 284, 286Yanesari, Abolfazl Momeni, 382, 385Yang, Minxian , 297Yang, Sheng, 382Yau, Jot, 34, 377, 385, A12Yazdipour, Rassoul, 252, 352Ying, Charles C., 2, 27, 34, 37, 41, 42, 44–49,

58, 77, 155, 365, 378, 386Yoon, Seong-Min, 382, 385Yu, Jun, 280, 351Yudovina, Elena , 320, 321Yuksel Asli, 381, 385Yung, Kenneth, 34, 376, 385

ZZárraga Alonso, Ainhoa, 52, 64, 299, 301, 329,

379, 383, 386Zahari, Zaha Rina, 84Zakoian, Jean-Michel, 223, 294, 295, 297Zapranis, Achilleas D., 352Zha, Tao, 247

Zhang, Harold H., 377, 385Zhao, Shuai, 248Zhong, Maosen, 375, 385Ziehmann, Christine, 352Ziliak, Stephen Thomas, 244, 367, 368, 370

Zimmerman, Robert Allen (conocido comoBob Dylan), 213

Zinbarg, Edward D., 378Zou, Liping, 382, 385Zunzunegui Pastor, Fernando, 111, 264Zuo, Yi, 248

No me resigno a dar la despedidaa tal altivo y firme sentimientoque tanto impulso y luz diera a mi vida.

No es su culminación lo que lamento,su culminar no causa la partida,la causará, tal vez, su acabamiento.

Manuel Altolaguirre

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