Guion de Totoria

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN

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“2013. Año del Bicentenario de Los Sentimientos de la Nación”

GUIÓN DE TUTORÍA

NOMBRE DEL TUTOR NOMBRE DEL TUTORADO

Describa detalladamente el proceso que seguirá en la Relación tutora

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

Sea ABC un triángulo equilátero y P, Q, R los puntos medios de AB, BC y CA respectivamente. Sean los vértices del triángulo los centros de los arcos PR, PQ Y QR. Si un lado del triángulo mide 6 cm,¿Cuál es el perímetro de la región PQR?¿Cuál es el perímetro de la región PQR del problema anterior?

Materiales Regla o escuadra Compás Hojas blancas

Temas que será necesario dominar1. Tipos de triángulo.

TriánguloUn triángulo es un polígono con tres lados.

Propiedades de los triángulos1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

Tipos de triángulos1 Según sus lados:

Triángulo equiláteroTres lados iguales.

Triángulo isóscelesDos lados iguales.

Triángulo escalenoTres lados desiguales.

2 Según sus ángulos:Triángulo acutánguloTres ángulos agudos

Triángulo rectánguloUn ángulo recto. El lado mayor es la hipotenusa. Los lados menores son los catetos.

Triángulo obtusánguloUn ángulo obtuso.

mailto:[email protected]







2. ¿Cómo se calcula el Perímetro y el Área de un triángulo equilátero?Área y perímetro de un triángulo

Perímetro de un triánguloEl p e r í m e t r o d e u n t r i á n g u l o es igual a la s u m a de sus tres l a d o s .

Triángulo Equilátero Triángulo Isósceles Triángulo Escaleno

Área de un triángulo

El á r e a d e u n t r i á n g u l o es igual a b a s e p o r a l t u r a p a r t i d o p o r 2 .L a a l t u r a es la r e c t a p e r p e n d i c u l a r trazada desde un v é r t i c e a l l a d o o p u e s t o (o su prolongación).

EjemploHal la r el área del siguiente t r iángu lo :

3. ¿Cómo se calcula el Perímetro y el Área de un círculo?







Perímetro de un círculoUna circunferencia es el perímetro de un círculo.

La longitud de una circunferencia es igual a 2π por el radio.

La longitud de una circunferencia es igual a π por el diámetro.

Área de un círculo

4. ¿Qué es un vértice?El vértice de un ángulo es el punto donde los dos segmentos de línea se unen.

5. ¿Cómo calcular la altura de un triángulo equilátero?

La altura de un triángulo puede hallarse de diferentes maneras, dependiendo del tipo de triángulo y de la información conocida o medida. Los triángulos rectángulos, que incluyen un ángulo de 90 grados, son los más fáciles de medir usando el Teorema de Pitágoras (si se conocen las longitudes de los dos lados) o la fórmula del área (si se conoce el área y la base). Los triángulos equiláteros, en los que todos los lados tienen la misma longitud, y los triángulos isósceles, en los que dos de los lados tienen la misma longitud, se pueden cortar por la mitad, creando dos triángulos rectángulos. Los triángulos escalenos, con todos los lados distintos y sin ningún ángulo de 90 grados son más difíciles de calcular y es necesario recurrir a la trigonometría para hallar su altura.

6. Teorema de PitágorasEl teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa ("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).Teorema de PitágorasEn todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:

(1)

7. ¿Cómo se calcula la Raíz cuadrada?1 Separa los dígitos de dos en dos.2 Busca un número que multiplicado por sí mismo se acerque a tu primer dígito.3 Baja los otros dos dígitos y sigue la operación.4 Baja más dígitos y sube la segunda incógnita arriba.5 En el cuarto renglón auxiliar escribe el doble de lo que tenga el primero.6 Separa el radicando y divide por la última incógnita.7 Vuelve a restar.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Two_rays_and_one_vertex.png







8 Si no hay más dígitos se acaba la raíz cuadrada.

Preguntas para guiar al tutorado1. ¿Cómo resolverías este problema?2. ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?3. ¿Qué es un triángulo equilátero?4. ¿Cómo se dibuja una curva?5. ¿Qué fórmula utilizas para calcular el perímetro de un triángulo equilátero?6. ¿Qué formula utilizas para calcular el área de un triángulo?7. ¿Cómo calculas el perímetro de un círculo?8. ¿Cómo calculas el área de un círculo?

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