Guia_Fracciones_6_Básico.doc

8/16/2019 Guia_Fracciones_6_Básico.doc

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PORVENIR SCHOOL

ChiguayanteEducando para el Emprendimiento en Valores

Teacher: Marlinda Orellana

Grade: 6° Básico

math WORKSHOP

“fracciones”

NAME:___________________________DATE:_________

INSTRUCCCIONES: La guía debe ser desarrollada en la clase, parareforzar aprendizajes de la unidad

ACTIVIDADES: FRACCIONES Y NÚMEROS MIXTOS

1. Encierra en un círculo los números que corresponden a fracciones impropias.

2. Escribe en el recuadro de la derecha, la fracción que está representadcada una de las siguientes cuadrículas:

3. Escribe las siguientes fracciones como números mitos:

a) 3

8

b)5

24

c)4

13

d)7

9

!. Escribe los siguientes números mitos como fracciones impropias:

O b j e t i v e

• .Identificar Fracciones / Transformar fracciones / Ubicar fraccionesen la recta numérica / !erar con fracciones / "om!arar fracciones /#esol$er situaciones matem%ticas con fracciones.


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a"2

13 #

b"5

11 #

c"3

14 #

d"5

22 #

$. %alcula el cociente & resto de las siguientes di'isiones para epresar comonúmero mito las siguientes fracciones:

a. 12 : 7 =

b. 9 : 2 =

c. 5 : 3 =

d. 10 : 9 =

e.34 : 3 =

f.54 : 8 =

.!3 : 9 =

(. )bica las siguientes fracciones & números mitos en la recta num*rica,eplicando las estrategias empleadas.

a)2

3

b) 4

9

c)4

11

d)3

12

+. uestra usando la recta num*rica que:

a" 21


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b" Escribe un número que est* ubicado entre $( & 1 & encuentran unafracción equi'alente a *l.

c" El primer tramo de la recta num*rica que muestra la figura está di'idido en12 partes iguales, mientras que el segundo tramo está di'idido en ( partesiguales.

1 / 2

1 / 2

d" En el tramo de la recta, / está ubicado en la mitad del tramo que ha1 & 2

1 / 2

45u* números están representados en / & en 6

45u* número está ubicado entre $3 & 2 de manera que est* 7ustoen la mitad entre ellos6

45u* fracciones están representadas en / & en en atramos6

4%ómo son las fracciones que están en / & en en el primercon respecto a las que están en / & del segundo tramo6

8i'ida el tramo entre 1 & 2 en - partes iguales, 4qu* fracciódenominador - representa / si se encuentra 7usto en la mitadtramo entre 1 & 26


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e" 9i el tramo de la recta num*rica está di'idido entre 1 & 2 en partes iguales:

1 / 2

f" En el tramo de la recta, la distancia entre 1 & / & entre & 2 soniguales, además la distancia entre 1 & / es la mitad de la distanciaentre / & .

1 / 2

ACTIVIDADES: FRACCIONES DE UNA PIZZA

9i ahora lo di'ide en 12 partes iguales, 4qu* fracción de denominador12 está representada en /6, 4%ómo son las dos fracciones anteriores6

45u* números podrían estar representados en los puntos / & deltramo de la recta num*rica6, 4cuánto podría ser la suma entre / & 6

4%uál sería la resta entre & /6

ablemos de la pi;;a.


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1. Aos* tiene 2 pi;;as & las di'ide en $ peda;os iguales cada una. 9i solamente cometres peda;os de las dos pi;;as, 4cuál es la fracción del total de las pi;;as que secomió6

a.1&

1

c.1&

3

b.5

2

d.5

3

2. Babriela & Comás tienen una pi;;a para los dos. Babriela comió5

2 de la

Comás comió4

1 de la pi;;a, 4%uánta pi;;a comieron en total6

a.2&

3

b.

2&

13

c.7

3

d.5

3

3. 9i 0aúl se comió3

7 peda;os de una pi;;a, 4cuál de las siguientes epr

representa lo que comió 0aúl6

a.3

11

b. 2

c.

3

12

d.3

22

!. acarena & %anela tenían 3 pi;;as para ellas solas. 8ecidieron di'idir cada ppeda;os iguales. acarena comió 3 peda;os & %anela comió ( peda;os. 4%ufracción del total de peda;os que comieron cada una6

>a pi;;a moderna se in'entó en la ciudad de Dápoles, en talia, donde se hi;o por primera

'e; en el siglo F. @ero *sta debe haber sido una pi;;a mu& aburrida porque

probablemente no tenía salsa de tomate. El tomate se introdu7o en Europa cerca del a?o

1$$, & fue lle'ado desde 9udam*rica por los na'egantes europeos, pero no fue incluido

en los alimentos hasta fines del siglo F. 8esde esa *poca, la pi;;a ha sido mu&

parecida a la que conocemos actualmente. El último gran ingrediente fue el queso, que se

inclu&ó en la pi;;a a fines del siglo .


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a. acarena comió2

1del total & %anela

2

1 del total

b. acarena comió4

1del total & %anela

'

1 del total

c. acarena comió4

1del total & %anela

2

1 del total

d. acarena comió 5

1

del total & %anela 4

1

del total

$. %uando @edro estaba comiendo dos ricas pi;;as, de repente ambas se le ca&eron al

piso. /pro'echando la ocasión, su perro se comió5

21 del total. 4%uánto comió el

perro de @edro6

a.5

3 de las pi;;as

b.5

7 de las pi;;as

c.5

5

de las pi;;as

d.5

1& de las pi;;as

(. Aulieta se comió3

1 de cada una de las ! pi;;as que había en su casa. %ada pi;;a la

di'idió en ( peda;os iguales. 8ibu7a cuántos peda;os se comió Aulieta. ACTIVIDADES: UTILIZAR PROCEDIMIENTOS ESCRITOS PARA EFADICIONES Y SUSTRACCIONES CON FRACCIONES


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c" G # #

d" G # #

#

Ejercicio 2 Re!re"e#$%r "&"$r%ccio#e" 'e (r%ccio#e" co#'e#o)i#%'ore" 'i(ere#$e"

e" Epresa todo el proceso reali;ado con las áreas a tra'*s de la sustracfracciones.

Ejercicio * Re%+i,%r %'icio#e" 'e (r%ccio#e" co# 'e#o)i#%'ore" 'i(ere#$e"

E7emplo: @ara representar la adición de las fracciones

& se dibu7an dos rectángulos & se di'iden en partes

iguales cada uno de ellos. >uego se di'iden ambosrectángulos en la misma cantidad de cuadritos. /sí sepuede 7untar las áreas & contar los cuadritos.

El proceso de subdi'idir las áreas se refle7a en las

fracciones con denominador 12. 9ubdi'idir ambas áreasen las duod*cimas partes significa amplificar lasfracciones al denominador común 12

G #

0eali;a de la misma manera las siguientes adiciones de fracciones. @rimero determina eldenominador común & anótalo en la casilla aba7o.

a" G # #

b" G # #

c" G # #

2!

a" >as siguientes imágenes han sido di'ididas en partes iguales. 0elaciona las áreas 'erdes /fracciones correspondientes.

/ /

b" arca con lápices de colores en el romboárea .

% c" Epresa las áreas / & en relación a la n

del rombo.

/

d" 5uita del área / un área que tiene el mismo tama?o que el área & epresa el área refracción correspondiente.

%

- . . - .

8enominador común


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Ejercicio / Re%+i,%r "&"$r%ccio#e" 'e (r%ccio#e" co# 'e#o)i#%'ore"'i(ere#$e"

a" H # #

b" H # #

c" H # #

d" H # #

e" H # #

f" H # #

0UE1O: SUMA O RESTA DE FRACCIONES

Esta acti'idad pueden reali;arla 2 7ugadores. Decesitarán con! fichas de un mismo color o forma, las cuales deben ser dde las ! fichas de tu contrincante. /demás necesitarás un re

muestre como a'an;an los segundos.

)sando las fracciones encerradas en círculos, deberás surestar 2 o 3 números, para llegar a uno de los resultados conen la tabla. Cienes 3 segundos para reali;ar la opetranscurrido ese tiempo sin llegar a un resultado de la tabla, ptu turno & es momento de que 7uegue tu contrincante.


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ACTIVIDADES: ADICIONES Y SUSTRACCIONES DE FRACCIONES Y NÚMEMIXTOS

1. Eprese cada uno de los siguientes números mitos en adiciones de fraccigual denominador.

a"

'

12

b"3

23

c"5

24

2. 9ume de manera pictórica & simbólica números mitos cu&a parte fraccionariamismo denominador:

a" =+ 21

32

12

b" =++4

12

4

11

4

33

3. 9ume & reste números mitos con parte fraccionaria de igual & distinto denocon'irtiendo la parte fraccionaria a fracciones de igual denominador:

a" =+4

12

2

12

b" =++3

22

4

23

3

11

c" =−+3

23

2

14

3

15

d" =−+2

12

5

23

4

31


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!. 0ealicen las siguientes estimaciones, si es posible use la recta num*rica:

a" /ng*lica me;cla2

12 ta;as de harina con

3

11 ta;as de a;úcar para hacer un

queque. 4%uántas ta;as de la me;cla estima usted que tiene /ng*lica6 /ng*licaestima que tiene ! ta;as de me;cla:

b" auricio usó ( como estimación para la suma8

74

'

11 + . Ferifique si es correcta

esta estimación.

$. %alcule mentalmente las siguientes sumas de fracciones & escriba el resultado:

a" 4

9

3

12+

b" 45

3

2+

c" 23

4

7

3

7++

• transformando las fracciones a fracciones equi'alentes del mismo numerador demanera pictórica.

• transformando las fracciones a fracciones equi'alentes del mismo nuamplificando

(. %alcule mentalmente las siguientes sumas & restas de fracciones, con'irtifracciones in'olucradas en fracciones equi'alentes de denominadosimplificando o amplificando.

a"'

2

3

2−

b"15

3

1&

4

5

2−+

c"15

3

1&

7

5

2−+

d"9

1

18

7

12

5−+


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+. 9ume & reste fracciones impropias, transformándolas a números mitos.

a"'

7

3

5−

b" 1531

1&

12

5

7−+

-. 0esuel'a las siguientes operaciones combinadas entre fracciones propias, impropias &números mitos:

a" transformando las fracciones & números mitos in'olucrados en las siguientessumas & restas en fracciones de igual denominador

a"3

4

9

12

3

12 −+

b"3

12

'

11

4

7+−

b" transformando las fracciones in'olucradas en números mitos

a"2

7

4

12

3

23 +−

b"4

1&

3

8

5

14 −+

ACTIVIDADES: OPERACIONES CON FRACCIONES

I. Pamela tiene un chocolate dividido en 9 partes iguales. Ella ha comido9

3 y su

Paulina9

4 , ¿cuánto chocolate han comido entre las dos?

Observe

!. "ibu#amos el chocolate dividido en 9 partes iguales

$. Pintamos en el dibu#o lo %ue las amigas han comido en con#unto

&. 'espondemos la pregunta Entre las dos han comido9

7 del chocolate.


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De %c&er'o %+ c&%'ro %#$erior re"!o#'%:

1. 4%on qu* operación matemática es posible responder la situación dada6

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ..

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

2. 4%ómo son los numeradores de las fracciones dadas6 4K los denominadores6



3. 9i comparamos la fracción resultado con las fracciones originales, 4qu* ocurrió con elnumerador6 4K con el denominador6



A!+ic%#'o +% re3+% re"&e+4% +%" "i3&ie#$e" %'icio#e":

a. =++7

4

7

1

7

2b. =+

15

3

15

9

c. =+35

13

35

12d. =+

48

9

48

23

. ateo está completando un álbum con los equipos de fútbol del mundo. Ll ha

1&

7 de las láminas correspondientes a los equipos de 9udam*rica, pero su h

peque?o tomó su álbum & ha perdido1&

3de las que &a tenía. 4%uántas lámin

ateo ahora6

Re!re"e#$e)o" +% "i$&%ci5# 'e M%$eo:

1. Brafiquemos las láminas que tiene:

Por lo tanto, para sumar fracciones que tienen el mismo denominador, lo que

debemos hacer es:

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ


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2. arquemos con una las láminas que perdió el hermano peque?o de ateo.

3. /hora 'eamos las que quedaron sin : corresponden a !I por lo tanto, a ateo le

quedan1&

4 de las láminas que tenía.

De %c&er'o %+ c&%'ro %#$erior re"!o#'%:

1. 4%on qu* operación matemática es posible responder la situación dada6

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

2. 4%ómo son los numeradores de las fracciones dadas6 4K los denominadores6



3. 9i comparamos la fracción resultado con las fracciones originales, 4qu* ocurrió con elnumerador6 4K con el denominador6



A!+ic%#'o +% re3+% re"&e+4% +%" "i3&ie#$e" "&"$r%ccio#e":

a. =−3'

15

3'

19b. =−

15'

29

15'

78

c. =−98

24

98

7'd. =−

12

3

12

9

67&8 oc&rrir9 c&%#'o 'ee)o" "&)%r o re"$%r (r%ccio#e" ;&e $ie'e#o)i#%'or 'i"$i#$o< O"er4e +% "i3&ie#$e "i$&%ci5#=

. Mlorencia ha pintado4

2de una pared & su hermano Mederico ha pintado

8

3de

misma pared. 4%uánto han pintado entre los dos6

1. 0epresentemos ambas fracciones:

Por lo tanto, para restar fracciones que tienen el mismo denominador, lo que

debemos hacer es:

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ


14/18

K ahora podemos sumar las fracciones8

7

8

3

8

4=+ I por lo tanto, entre los dos han pintado

8

7

De +o %#$erior !o'e)o" 'ecir ;&e:

%uando sumamos o restamos fracciones con 'i"$i#$o 'e#o)i#%'or , antes de reali;ar lasoperaciones, debemos igualar los denominadores. @ara ello, calculamos el M=C=M= entrelos denominadores & amplificamos las fracciones originales. >uego de ello, podemossumar o restar sus #&)er%'ore"=

Ahora resuelva los ejercicios, haga los cálculos ensu cuaderno

ACTIVIDADES : FACCI!NES E"#VA$ENTES

eali%a el cálculo &ara sa'er si son o no sone(uivalen)es, indicando con una E a a(uellas (s* lo sean+


15/18

ACTIVIDADES: C!MAACI-N DE FACCI!NESE.$ETA DE FACCI!NES


16/18

M#$TI$ICACI-N / DIVISI-N DE FACCI!NES


17/18

ACTIVIDADES: M#$TI$ICACI-N DEFACCI!NES

Resuelve los siguientes productos de fracciones, en tu cuaderno:

1(7

2

5

3⋅ ) 2(

5

8

7

4⋅ ) 3(

3

8

12

5⋅ ) 4( 8

7

'⋅ )

5( 5

18

9

1&⋅ ) '( 8

5

12 ⋅ ) 7( 21

2&

15

14⋅ ) 8( 5'

34

17

28⋅ )

9(55

4&

9&

75⋅ ) 1&(

8

'

9

4

7

3⋅⋅ ) 11(

22

14

21

18

12

11⋅⋅ ) 12( '

15

1412

9

5⋅⋅⋅

13( 2324

14

23

12

7

8⋅⋅⋅ ) 14(

3

288

8

1

9

1

2

1⋅⋅⋅ )

ACTIVIDADES: DIVISI-N DE FACCI!NESResuelve los siguientes cuocientes de fracciones, en tu cuaderno:

1(7

8*

5

3 ) 2(

5

2*

7

4 ) 3(

3

8*

12

5 )

4( 8*7

' ) 5(

5

18*

9

1& ) '(

8

5*12 )

7(21

2&*

15

14 ) 8(

5'

34*

17

28 ) 9(

55

4&*

9&

75 )

1&( 19

4*

7

3+ ) 11( 1

28

14*

21

18− ) 12( '*

15

412*

9

5+ )

13( 23*21

14

23

1*

7

8− ) 14(

3

5*

8

1

9

1*

2

1+ )

!0$EMAS C!N M#$TI$ICACI-N / DIVISDE FACCI!NES

!. (ee, analia y resuelve en tu cuaderno lo %ue solicita de la siguientesituaci*n

+En una parro%uia se organian turnos de & # de hora para cuidar en-erm

a) usca maneras de representar el n/mero de turnos posibles de realiahoras.

0ompara tus representaciones y e1plica tu -orma de representarla.

b) 2i durante esas & horas es necesario cuidar a 3 en-ermos simultáneamcada voluntario realia s*lo un turno y cuida a un s*lo en-ermo

¿0uántos voluntarios se necesitan para cubrir todos los turnos y atendertodos los en-ermos?

0omparte tu procedimiento con tus compa4eros y viceversa y decide cuáparece más interesante.

E1plica por %u5.

c) ¿0*mo se podr6a calcular el n/mero de voluntarios necesarios para cuuna en-erma durante un d6a y una noche completas?

7ace el cálculo y -undamentan los procedimientos empleados.

$. +8at6as está calculando cuántas bebidas de $ litros y medio debe compara la -iesta del curso.+

a) Primero piensa en cuántos vasos de !# de litro, apro1imadamente, spodr6an llenar con una botella de $ litros y medio. (uego se pregunta ¿cuvasos de apro1imadamente !# de litro se podr6an llenar? 0alcula.

b) 2i 8at6as sabe %ue a la -iesta asistirán un má1imo de 3: personas y e%ue cada uno tomará apro1imadamente !#$ litro de bebida, ¿cuántas bede $ litros y medio deberá comprar?

0omparte tu procedimiento con tus compa4eros y viceversa y decide cuáparece más interesante.

E1plica por %u5.

ACTVIDADES: !EACI!NES C!M0INADAS CFACCI!NES


18/18

Resuelve las siguientes operaciones combinadas, en tu cuaderno,

considerando el orden de operación (PAPOMUDAS:

1(3

2

2

3

4

1⋅+ ) 2(

18

2&

5

3

15

4

'

5⋅−⋅ ) 3(

'

4

15

1&*

8

3− )

4(15

14*(

1&

1

5

3+ + ) 5( (

4

5

3

7+

5

4−⋅ ) '(

'

5*(

4

1

2

3+ − )

7( (8

3

2

1+*

18

12+ ) 8(

5

12*(

3

11

2

12+ − ) 9( (

7

23

'

55+*

5

32 − )

1&( (12

1

3

7+

8

31 −− )

Respuestas:

1(4

5 2(

9

4− 3(

12

1 4(

4

3 5(

15

13 '(

2

3 7(

21

1' 8(

24

35

9(35

91 1&(

8

7

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