Aprendiendo a Multiplicar y Dividir

Repblica Bolivariana de VenezuelaUniversidad Nacional Experimental Simn RodrguezNcleo: San Juan de los MorrosEstado: Gurico

ParticipantesRomero, Marian C.I: 19725154Rodrguez, Indiana C.I: 21425283 Velsquez, Jessica C.I: 19473884Mercado, Claudia C.I: 20587749Castillo, Yurbany C.I: 20586051 Seccin A Facilitadora Ing. Darmary Armas

San Juan de los Morros, Noviembre 2012APRENDIENDO A MULTIPLICAR Y DIVIDIR NDICEPgPresentacin 1Presentacin de los Responsables 2Objetivo de la Gua 3Objetivo General 4Objetivos Especficos 4Resumen de los contenidos 5Introduccin 6Los Nmeros Naturales 7 Definicin 7Operaciones 8Multiplicacin 9 Definicin 9 Ejemplos 10 Propiedades de la multiplicacin 11 Conmutativa 12 Asociativa 13 Distributiva 14 Elemento Neutro 15Autoevaluacin 16Divisin 17 Definicin 17 Propiedades de la divisin 18 Propiedad no Interna 19 Propiedad no Conmutativa 20 Elemento Neutro 21 Propiedad Distributiva con respecto a la Adicin (+) 22 Propiedad Distributiva con respecto a la Sustraccin (-) 23Autoevaluacin 24Conclusiones 25Referencias Bibliogrficas 26

PRESENTACINLa presente Gua Didctica est diseada para nios y nias pertenecientes a 5to y 6to grado de educacin bsica, con el propsito de buscar en ellos el desarrollo de habilidades y destrezas para el clculo de operaciones matemticas, tales como propiedades de la multiplicacin y divisin de nmeros naturales

PRESENTACIN DE LOS RESPONSABLES Recibe un cordial saludo! Somos estudiantes de la Universidad Nacional Experimental Simn Rodrguez. Ncleo: San Juan de los Morros. Participantes de la Ctedra Computacin aplicada a la Educacin, facilitada por la Ing. Darmary Armas, cuyas edades comprendidas entre 19 y 23 aos de edad, cursantes del penltimo y ltimo semestre de la carrera Educacin Integral

OBJETIVO DE LA GUAEsta gua tiene el objetivo de motivar a los nios y nias a que vean las operaciones esenciales de la matemtica, no solo como una actividad que se evala durante la clase para obtener una determinada calificacin, sino como algo importante, didctico, prctico y divertido que debe convertirse en un verdadero aprendizaje significativo para as utilizarlo en la vida cotidiana

OBJETIVOSObjetivo General: Desarrollar en los nios y nias habilidades y destrezas, para el clculo de operaciones lgicas matemticas, con el fin de prepararlos a que enfrenten grandes retos en la vidaObjetivo Especficos:Motivar a los educando para enfrentar grandes retos a travs de la bsqueda de soluciones matemticas que a diario se presentan en la vidaImplementar el uso de los recursos tecnolgicos a fin de crear un ambiente dinmico e interactivoFacilitar a los estudiantes una herramienta pedaggica para la comprensin de las operaciones de multiplicacin y divisin

RESUMEN DE LOS CONTENIDOS Los Nmeros Naturales Definicin OperacionesMultiplicacin Definicin PropiedadesConmutativaAsociativaDistributivaElemento NeutroEjemplosAutoevaluacin DivisinDefinicinEjemplosPropiedadesNo InternaNo ConmutativaElemento NeutroD. (+)D. (-)Autoevaluacin

7INTRODUCCIN Amiguito las matemticas estn presente en el da a da, por ejemplo cuando te diriges a la bodega a comprar bien sea caramelos o helados estas atento de cuanto tienes y cuanto vas a gastar y si tienes que compartir cuanto le toca a cada uno, al igual que tus juguetes los tienes contabilizado para evitar que se te extraven.

Es por ello, que debes tomar en cuenta la importancia que tiene la matemtica en tu vida y esta es la razn por la cual te facilitaremos este material didctico para que desarrolles tus habilidades y destrezas que estamos seguros que tienes

LOS NMEROS NATURALES DefinicinSon aquellos nmeros que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utiliz el ser humano para contar objetos. Adems est compuesto por todos los nmeros positivos, incluyendo el cero(0) y se denota con la letra N

OPERACIONES Con los nmeros naturales podemos resolver diversos tipos de operaciones bsicas. Dentro de ella tenemos, la adicin, la sustraccin, multiplicacin y divisin. En este espacio se desarrollarn las dos ltimas nombradas con sus respectivas propiedades SUSTRACCIN(resta) ( - )MULTIPLICACIN ( X ) DIVISIN ( / )

ADICIN(suma) (+) OPERACIONES

LA MULTIPLICACINDefinicinEs una suma abreviada en donde un nmero (primer factor o multiplicando) se repite varias veces ( tantas como indique el segundo factor o multiplicador). Se puede decir que es la operacin simplificada de la suma. Su frmula general es : a.b= c; donde a es el multiplicando; b es el multiplicador y c es el producto. Ejemplo:

3 X8=24MultiplicandoMultiplicadorProductoabc

EJEMPLOS DE LA MULTIPLICACIN 6 x 4 = 24

7 x 3 = 21

9 x 8 = 72

5 x 5 = 25

2 x 7 = 14

3 x 6 = 18

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIN La multiplicacin tiene cuatro propiedades que harn ms fcil la resolucin de problemas. Estas son: Propiedades Conmutativa

Asociativa

Distributiva

Elemento Neutro

PROPIEDAD CONMUTATIVA Cuando se multiplican dos nmeros, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos, puesto que el orden de los factores no altera el producto. Su frmula general es : a.b = b.a Ejemplo

4X 2= 2 488

PROPIEDAD ASOCIATIVACuando se multiplican tres o ms nmeros, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. Su frmula general es : a.b.c (a.b).c = a.(b.c). Ejemplo Ejemplo

(2 x 3) x 4=2 x (3 x 4)6 x 424= 2 x 1224=

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA En la multiplicacin la propiedad distributiva tiene la particularidad, que la podemos trabajar con la suma y con la resta. Las frmulas de esta operacin son: (a+b).c = d, y (a-b).c =dEjemplos

(6+3) . 4= 6.4 + 3.424 + 12 36 9 . 4 36==

sumamos (8-1) . 4=8.4 1.4restamos7 . 4 28 32 - 4 28==

ELEMENTO NEUTRO El elemento neutro de la multiplicacin es 1; ya que al multiplicarlo por cualquier factor va a dar siempre el mismo nmero

Ejemplos

7458x 1=74585411541x=

AUTOEVALUACIN Amiguitos dado los siguientes ejercicios te invito a resolverlos aplicando la propiedad que corresponda, para luego indicar si es correcto o incorrecto a. 4 . 25 = 100 si nob. 2 + 4 . 2 = 9 si nobh noc. 8 3 . 5 = 25 si nod. 587 . 1 = 1 si noe. 25 . 4 = 50 si nof. 2 . 8 + 9 = 34 si no

DIVISIN DefinicinEs una operacin aritmtica de descomposicin que consiste en averiguar cuntas veces un nmero (divisor) est contenido en otro nmero (dividendo). El resultado de una divisin recibe el nombre de cociente. Su frmula general es : a / b = cEjemplo

105=2DivisorDividendocociente

EJEMPLOS DE LA DIVISIN

ResiduoCuando el residuo de la divisin es cero (0) es exactaResiduoCuando el residuo es diferente de cero (0) es inexacta

PROPIEDADES DE LA DIVISIN Propiedades No Interna

No Conmutativa

Elemento Neutro

Distributiva con respecto a la adicin ( + )

Distributiva con respecto a la sustraccin ( - )

PROPIEDAD NO INTERNA Al igual que la sustraccin la divisin presenta esta propiedad, ya que al dividir una cantidad menor entre uno mayor, se va a obtener como resultado un nmero no natural, es decir, un nmero decimal, por lo que pertenece a otro conjuntoEjemplo

57= 0.71No es un nmero natural

PROPIEDAD NO CONMUTATIVA En esta operacin el orden de los factores altera completamente el resultado, por lo que se concluye que la divisin no tiene propiedad conmutativa Ejemplo

27992730.33333333ELEMENTO NEUTRO El elemento neutro es aquel que al dividirlo por una cifra determinada da como resultado la misma cifra; se deduce que el elemento neutro de la divisin es el uno (1), ya que al dividir cualquier cantidad entre uno (1)el resultado va a ser el mismo nmero

Ejemplo

5021=502Elemento neutro

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA CON RESPECTO A LA ADICIN Esta propiedad tiene por objeto, tomar cada uno de los elementos de la suma y efectuar la operacin por separado; finalmente obtendremos como resultado una suma. Su frmula general es : (a+b) c = c a + c b = dEjemplo

(8+4)2=(8/2)+(4/2)12264+26==

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA CON RESPECTO A LA SUSTRACCIN Para efectuar la presente propiedad, se procede de forma similar a la adicin, solo que en vez de sumar vamos a restar y el resultado de la misma va a ser una diferencia. Su frmula general es: (a-b) c = c a c b = dEjemplo

(55-15)5=(55/5)-(15/5)405811-38==

AUTOEVALUACIN Ahora bien amigo con las operaciones ya explicadas vamos a resolver las siguientes operaciones aplicando la propiedad correspondiente

*(64+24) /8 =

*1418 / 1418 =

*2012 / 1 =

*(20-16) / 4 =

*(25+25) /5 =

Clave de respuestas ( 11,1,2012,1,10)

Realiza las siguientes divisiones e indica si es exacta o inexacta

* 42 / 2 =

* 33 / 4 =

* 80 / 9 =

* 15 / 3 =

* 64 / 7 =

CONCLUSIN

Ahora sabes que las matemticas son de gran importancia, como ya has visto en los puntos antes mencionados, por que te sirven amiguito para el desarrollo de toda tu vida, tener conocimientos de ejercicios te ayuda a poder resolver un sinfn de situaciones que a diario se te presentan.

No le temas a la matemtica, no la veas como un aspecto malo, no te cierres te vas a sorprender hasta donde puedes llegar si le pones entusiasmo y perseverancia a lo que has de aprender y poner en prctica como las operaciones matemticas.

En tus manos est la llave del xito

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS www.rena.edu.ve/SegundaEtapa/matematica/multiplicacion.html

es.wikipedia.org/wiki/Divisin_(matemtico)#Propiedades

definicion.de/numeros_naturales/

www.ecored.cu/index.php/Multiplicacion

www.aaamatematicas.com/pro74bx2.htm

Lamatemticaes la emanacin esencial del espritu humano, una cosa que debe ser valorada en s misma y para s misma, como elarteo lapoesa.

Oswald Veblen