EJERCICIOS PROPUESTOS

EJERCICIOS PROPUESTOS

Halle las derivadas de las siguientes funciones:

1.-

Resp.:

2.-

Resp.:

3.-

Resp.:

4.-

Resp.:

5.-

Resp.:

6.-

Resp.:

7.-

Resp.:

8.-

Resp.:

9.-

Resp.:

10.-

Resp.:

Halle la derivada de las siguientes funciones (aplique la regla para derivar funciones compuestas):

11.-

Resp.:

12.-

Resp.:

13.-

Resp.:

14.-

Resp.:

15.-

Resp.:

16.-

Resp.:

17.-

Resp.:

18.-

Resp.:

19.-

Resp.:

20.-

Resp.:

21.-

Resp.:

22.-

Resp.:

23.-

Resp.:

24.-

Resp.:

25-

Resp.:

26.-

Resp.:

27.-

EMBED Equation.3

Resp.:

Calcule la derivada de las siguientes funciones y dadas en forma paramtrica:

28.-

Resp.:

29.-

Resp.:

30.-

Resp.:

31.-

Resp.:

32.-

Resp.:

33.-

Resp.:

34.-

Resp.:

35.-

Resp.:

36.-

Resp.:

37.-

Resp.-

38.- Demuestre que la funcin dada por las ecuaciones paramtricas

satisface a la ecuacin

Halle la derivada de las siguientes funciones implcitas y:

39.-

Resp.:

40.-

Resp.:

41.-

Resp.:

42.-

Resp.:

43.-

Resp.:

44.-

Resp.:

45.-

Resp.:

46.-

Resp.:

47.-

Resp.:

48.-

Resp.:

49.-Halle la segunda derivada de las siguientes funciones:

a)

Resp.:

b)

Resp.:

50.-Demuestre que la funcin satisface a la ecuacin diferencial

51.-Halle

Resp.:

52.-Halle

Resp.:

53.-Halle

Resp:

54.-Halle la derivada n-sima de las siguientes funciones:

a)

Resp.:

.....................................

b)

Resp.:

c)

Resp.:

d)

Resp.:

e)

Resp.:

55.-Halle para las siguientes funciones:

a)

Resp.:

b)

Resp.:

c)

Resp.:

56.-Halle para

Resp.:

57.-Halle para

Resp.:

58.-

Halle si a)

b)

Resp.: a) b)

59.-a)Halle en el punto (0,1), si

b) Halle en el punto (1,1), si

c) Halle en el punto (1,1), si

d) Halle si

Resp.: a) ; b) ; c) ; d)

60.-Halle los puntos en que las tangentes a la curva sean paralelas al eje de abscisas.

Resp.: (0,20);(1,15);(-2,-12)

61.-Determine la pendiente (o coeficiente angular) de la tangente a la curva en el punto (1,2)

Resp.:

62.-Escriba las ecuaciones de la tangente y de la normal parbola en el punto cuya abscisa es 4.

Resp.: Ecuacin de la tangente:

Ecuacin de la normal:

63.-Escriba las ecuaciones de la tangente y la normal a la curva

en el punto (2,2)

Resp.:

64.-Escriba la ecuacin de la tangente a la curva en el origen de coordenadas y en el punto

Resp.:

65.-Escriba las ecuaciones de la tangente y la normal a la curva en el punto de ordenada

Resp.:

66.-Escriba las ecuaciones de las tangentes y de las normales a la curva en sus puntos de interseccin con el eje de abscisas.

Resp.: En (1,0):

En (2,0):

En (3,0):

67.-Escriba las ecuaciones de la tangente y la normal a la curva en el punto (1,2).

Resp.:

el punto (3,34). Ocurrir lo mismo en el punto (-2,4)?

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