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Análisis Numérico I Facultad de Ingeniería - UBA Menéndez-Cavaliere-Tarela Pág. 1/1 v1.0 75.12 ANÁLISIS NUMÉRICO I FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES GUÍA DE PROBLEMAS O. EJERCICIOS ELEMENTALES DE PROGRAMACIÓN 1) Hallar n i i N = ∑ 1 , siendo a) n i =i, b) n i =par, c) n i =impar. N=1000. 2) Hallar s n n N = ∑ 1 , siendo a) s n =1/n, b) 1/n 2 , c) (-1) n 1/n, d) (-1) n 1/n 2 . N=10000. 3) Dados dos vectores a y b, de dimension n, hallar: a) El producto interno entre ellos b) La norma L 2 c) La norma L ∞ d) La distancia entre los puntos en el espacio euclídeo que ellos representan Trabajar con n a elección y, por ejemplo, x i i i i = - - ,i , ,( ) 1 1 1 , siendo x i la i-ésima componente de alguno de los vectores. 4) Dadas las matrices A y B, de dimensión nxn, hallar: a) AB b) BA c) A t B, AB t , (AB) t d) la suma de los elementos de la diagonal de los resultados anteriores e) los coeficientes máximos y mínimos de los resultados anteriores f) la posición de los coeficientes máximos y mínimos de los resultados anteriores g) multiplicar tres matrices Trabajar, por ejemplo, con N=5,10,100 y ( ; ) ,/,/ ,/( ),i a b i j i j j ij ij = + + 11 1 1 . 5) Hallar iterativamente 3 5 3 3 , , , con un error relativo menor al 0.01% respecto de los valores entregados por su calculadora de mano. Consulte por algoritmos posibles. 6) Utilizando las expansiones en serie respectivas hallar sen(π/3), cos (π/3) con un error relativo menor al 0.01% respecto de los valores entregados por su calculadora de mano. ADICIONAL) Genere un algoritmo para hallar los números primos entre 1 y 1000.
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Análisis Numérico I Facultad de Ingeniería - UBA
Menéndez-Cavaliere-Tarela Pág. 1/1 v1.0
75.12 ANÁLISIS NUMÉRICO IFACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
GUÍA DE PROBLEMAS
O. EJERCICIOS ELEMENTALES DE PROGRAMACIÓN
1) Hallar nii
N
=∑
1, siendo a) ni=i, b) ni=par, c) ni=impar. N=1000.
2) Hallar snn
N
=∑
1, siendo a) sn=1/n, b) 1/n2, c) (-1)n1/n, d) (-1)n1/n2. N=10000.
3) Dados dos vectores a y b, de dimension n, hallar:
a) El producto interno entre ellosb) La norma L2
c) La norma L∞
d) La distancia entre los puntos en el espacio euclídeo que ellos representan
Trabajar con n a elección y, por ejemplo, x i iii= −−,i , ,( )1 1 1 , siendo xi la i-ésima
componente de alguno de los vectores.
4) Dadas las matrices A y B, de dimensión nxn, hallar:
a) ABb) BAc) AtB, ABt, (AB)t
d) la suma de los elementos de la diagonal de los resultados anteriorese) los coeficientes máximos y mínimos de los resultados anterioresf) la posición de los coeficientes máximos y mínimos de los resultados anterioresg) multiplicar tres matrices
Trabajar, por ejemplo, con N=5,10,100 y ( ; ) , / , / , / ( ),ia b i j i j jij ij = + +11 1 1 .
5) Hallar iterativamente 3 5 33, , , con un error relativo menor al 0.01% respecto de los valores entregados por su calculadora de mano. Consulte por algoritmos posibles.
6) Utilizando las expansiones en serie respectivas hallar sen(π/3), cos (π/3) con un error relativo menor al 0.01% respecto de los valores entregados por su calculadora de mano.
ADICIONAL) Genere un algoritmo para hallar los números primos entre 1 y 1000.
