Guía para el diseño hidráulico de redes de alcantarillado

Guía para el diseño Hidráulicode Redes de Alcantarillado

Medellín 2009

Guía para el Diseño Hidráulico de Redes de Alcantarillado

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TABLA DE CONTENIDO

Capítulo 1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................................5

Capítulo 2 INFORMACIÓN MÍNIMA NECESARIA Y CRITERIOS DE DISEÑO ........................................................7 2.1 INFORMACIÓN MÍNIMA ............................................................................................................................................................7 2.2 CONSIDERACIONES DE DISEÑO ..........................................................................................................................................9 2.2.1 Clientes y población ......................................................................................................................................................9 2.2.2 Geometría de la red de alcantarillado ................................................................................................................9 2.3 PARÁMETROS DE DISEÑO ........................................................................................................................................................9 2.3.1 Período de diseño de redes de aguas residuales ........................................................................................9 2.3.2 Parámetros hidráulicos .................................................................................................................................................9

Capítulo 3 INFORMACIÓN DEL SISTEMA A DISEÑAR ...................................................................................................... 11 3.1 SISTEMA A DISEÑAR ................................................................................................................................................................. 11 3.2 PARAMETROS DE DISEÑO .................................................................................................................................................... 16 3.2.1 Caudales de agua residual ...................................................................................................................................... 16 3.2.2 Caudales de agua lluvia ............................................................................................................................................ 17

Capítulo 4 CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES ......................................................................................................................... 19 4.1 CÁLCULO DEL CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES DOMÉSTICAS .................................................................... 19 4.1.1 Método utilizando los usuarios y el consumo ........................................................................................... 19 4.1.2 Método utilizando la proyección del circuito ............................................................................................. 21 4.2 CÁLCULO DEL CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES INDUSTRIALES ................................................................. 21 4.3 CAUDAL DEL CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES COMERCIALES .................................................................... 22 4.4 CÁLCULO DEL CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES DE USO OFICIAL Y USO ESPECIAL ....................... 22 4.5 CAUDALES DE AGUA RESIDUAL DE LAS ÁREAS TRIBUTARIAS PROPIAS DE CADA TRAMO .......... 22 4.6 CAUDAL MEDIO DIARIO DE AGUAS RESIDUALES .................................................................................................. 24 4.7 CÁLCULO DEL CAUDAL MÁXIMO HORARIO ............................................................................................................. 25 4.8 CÁLCULO DEL CAUDAL POR INFILTRACIÓN .............................................................................................................. 25 4.9 CÁLCULO DEL CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES POR CONEXIONES ERRADAS .................................. 26 4.10 CÁLCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO DE AGUA RESIDUAL .......................................................................... 26

Capítulo 5 CAUDAL DE AGUAS LLUVIAS ................................................................................................................................... 31 5.1 CÁLCULO DEL CAUDAL DE AGUA LLUVIA .................................................................................................................. 32 5.2 CAUDALES DE DISEÑO ........................................................................................................................................................... 37

Capítulo 6 DISEÑO HIDRÁULICO DE LA RED DE ALCANTARILLADO ................................................................... 39 6.1 DISEÑO TRAMO A TRAMO .................................................................................................................................................... 39 6.1.1 Caudales de diseño ..................................................................................................................................................... 40 6.1.2 Determinación de diámetros ................................................................................................................................ 40


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6.1.3 Evaluación de criterios hidráulicos .................................................................................................................... 44 6.1.4 Diseño de la red ............................................................................................................................................................ 46 6.2 DISEÑO DE CÁMARAS ............................................................................................................................................................. 50 6.2.1 Determinación del diámetro de las cámaras .............................................................................................. 50 6.2.2 Diseño de cámaras de unión subcrítica ......................................................................................................... 51 6.2.3 Diseño de cámaras de unión supercríticas .................................................................................................. 53 6.2.4 Diseño de cámara de caída .................................................................................................................................... 55 6.3 DISEÑO DE ELEMENTOS ESPECIALES............................................................................................................................. 55

Capítulo 7 COMPROBACIÓN DE DISEÑO CON FGV .......................................................................................................... 57 7.1 CARACTERÍSTICAS TOPOLÓGICAS DE LA RED ......................................................................................................... 57 7.2 CAUDAL DE DISEÑO ................................................................................................................................................................. 58 7.3 EJECUCIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO ...................................................................................................................... 58 7.4 REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LA RED ......................................................................... 59

Capítulo 8 COMPROBACIÓN DE DISEÑO CON FNP .......................................................................................................... 63 8.1 CARACTERÍSTICAS TOPOLÓGICAS DE LA RED ......................................................................................................... 64 8.2 CARACTERÍSTICAS DE LAS ÁREAS TRIBUTARIAS ..................................................................................................... 64 8.3 CAUDAL DE AGUA RESIDUAL ............................................................................................................................................. 67 8.4 CAUDAL DE AGUA LLUVIA ................................................................................................................................................... 67 8.4.1 Hietograma de diseño............................................................................................................................................... 67 8.4.2 Hidrogramas de diseño ............................................................................................................................................ 68 8.5 EJECUCIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO ...................................................................................................................... 69 8.6 REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LA RED ......................................................................... 69

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Capítulo 1 INTRODUCCIÓN

Esta Guía de Diseño Hidráulico de Redes de Alcantarillado tiene como objetivo explicar la forma de llevar a cabo el diseño hidráulico de un sistema de alcantarillado, de acuerdo con lo establecido en las Normas de Diseño de Redes de Alcantarillado de EPM. Para cumplir con este propósito, la guía establece en forma secuencial, todos las pasos que se deben seguir hasta finalizar el diseño y la comprobación del comportamiento hidráulico del sistema de drenaje urbano.

Es importante enfatizar que esta guía corresponde únicamente al diseño hidráulico de la red, el cual se entiende como la determinación de la pendiente de cada tramo, el cálculo de los caudales de cada tramo, el dimensionamiento del diámetro interno de cada tramo, el diseño de las estructuras complementarias y la comprobación del comportamiento hidráulico de todo el sistema ensamblado bajo las condiciones de flujo gradualmente variado y/o flujo no permanente.

La metodología seguida en la guía consiste en presentar un ejemplo de diseño correspondiente al alcantarillado combinado del barrio Prado Centro de la ciudad de Medellín, el cual es existente y se desea optimizar. Sin embargo, la guía puede ser utilizada para sistemas de alcantarillado separado de aguas residuales o lluvias y también para los casos de nuevos desarrollos.

El contenido de la Guía de Diseño Hidráulico de Redes de Alcantarillado está dividido de la siguiente manera:

- Capítulo 2: Información mínima y criterios de diseño que debe tener en cuenta el ingeniero para realizar el diseño de la red de alcantarillado y parámetros de diseño.

- Capítulo 3: Información necesaria para desarrollar el ejemplo de diseño.

- Capítulo 4: Determinación de los caudales de agua residual a partir de la información de consumos de los usuarios de la red de acueducto.

- Capítulo 5: Determinación de los caudales de aguas lluvias de acuerdo con el régimen pluviográfico de la zona de estudio.

- Capítulo 6: Diseño hidráulico de la red de alcantarillado para la condición de flujo uniforme, calculando los caudales de diseño, los diámetros de las tuberías, los materiales a utilizar y las cotas de las cámaras de inspección. Con la red diseñada se evalúan criterios que se deben cumplir a fin de evitar problemas de sedimentación y facilitar la limpieza en las tuberías. Igualmente se indica cómo se diseñan y evalúan las cámaras de inspección, cámaras de caída y estructuras especiales.

- Capítulo 7: Comprobación del diseño hidráulico de la red para la condición de flujo gradualmente variado. De acuerdo con los resultados de la simulación y las limitaciones de campo, se analizará la posibilidad de modificar las cotas de las cámaras y/o los diámetros de las tuberías, siempre buscando mejorar la hidráulica de la red.

- Capítulo 8: Comprobación del diseño para la condición de flujo no permanente. Se evaluarán las condiciones hidráulicas de las cámaras y los tramos con el fin de establecer sobrecargas, y en caso de presentarse solucionar dichos problemas modificando algunas características de la red.

En la Figura 1-1 se muestra el sector geográfico correspondiente a la zona del proyecto que se utilizará para ilustrar la aplicación de la Guía.


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Figura 1‑1: Imagen satelital del sector de Prado Centro.


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Capítulo 2 INFORMACIÓN MÍNIMA NECESARIA Y CRITERIOS DE DISEÑO

En el Numeral 2.4 de las Normas de Diseño de Redes de Alcantarillado de EPM se establecen los pasos necesarios, los criterios de diseño y la información básica que se requieren para llevar a cabo el proceso de diseño de un sistema de alcantarillado. En general, en el caso del municipio de Medellín y los demás municipios del Valle de Aburrá cuya operación está a cargo de las Empresas Públicas de Medellín la gran mayoría de estos pasos ya han sido realizados.

Tabla 2‑1 Información mínima para el diseño de redes de alcantarillado

Información requerida Tipo de informaciónCaracterísticas de la

informaciónINFORMACIÓN TOPOGRÁFICA • Levantamiento topográfico del

sector de diseño de la red de alcantarillado

Siempre se debe realizar el levantamiento topográfico exacto del terreno para conocer su forma y establecer por donde se va a realizar el trazado de la red de alcantarillado. Esta información topográfica permitirá calcular las cotas de terreno de las cámaras de inspección y determinar la pendiente promedio de las áreas tributarias.

Por consiguiente en este capítulo se especifica únicamente la información mínima necesaria y los criterios para diseñar un proyecto cuya concepción general ya ha sido desarrollada.

La información mínima necesaria es aquella requerida para que el diseñador pueda llevar a cabo el proceso de optimización del diseño hidráulico de la red.

2.1 INFORMACIÓN MÍNIMA

Una vez EPM ha definido el alcance del proyecto, cada diseñador debe recolectar la información que es básica para el diseño de las redes de alcantarillado, la cual se presenta en la Tabla 2-1


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Información requerida Tipo de informaciónCaracterísticas de la

informaciónCATASTRO DE LA ZONA • Planos del manzaneo de la zona

de estudio• Catastro de redes de servicios públicos• Planos de la malla vial

Para realizar el diseño de la red de alcantarillado se debe conocer la ubicación de la malla vial, de las redes de servicios públicos y/o estructuras especiales. Con esta información se establecen los posibles puntos del trazado de la red.

CATASTRO DE USUARIOS DE ACUEDUCTO, PROYECCIONES DE CONSUMOS O DOTACIONES DE ACUEDUCTO

• Consumos y tipos de usuarios del sistema de acueducto• Ubicación espacial de los usuarios• P lanes de ordenamiento territorial, POT

Para la estimación de los caudales de agua residual se debe conocer la distribución de la población o de los clientes y su consumo. EPM cuenta con tablas por circuitos que resumen el tipo de usuarios, sus consumos mensuales y las proyecciones est imadas de consumo. En caso de no contar con estas tablas, se usarán los datos de dotaciones.

INFORMACIÓN HIDROLÓGICA • Curvas IDF de las estaciones cercanas al proyecto• Distribución temporal de la precipitación

Esta información hidrológica es suministrada por EPM en su norma.

INFORMACIÓN HIDRÁULICA • Ubicación del cuerpo receptor• Rugosidades de los materiales de tuberías disponibles

Esta información es necesaria para el diseño de la red de alcantarillado ya que se establece el lugar a donde se deben llevar las aguas de la red.

INFORMACIÓN GEOLÓGICA • Tipos de suelos de la zona Es necesario para determinar los parámetros de los modelos de infiltración o del coeficiente de escorrentía, para calcular el caudal de aguas lluvias, cuando se trate de flujo no permanente. El hietograma que se construya deberá ser aprobado por EPM.


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2.2 CONSIDERACIONES DE DISEÑO

2.2.1 CLIENTES Y POBLACIÓN

Son los contribuyentes de caudal de agua residual al sistema de alcantarillado, proyectados al período de diseño. Existen proyecciones calculadas por EPM, en caso de no existir la proyección futura de clientes debe calcularse de acuerdo con el Numeral 5.2.2.1 de la norma.

2.2.2 GEOMETRÍA DE LA RED DE ALCANTARILLADO

La disposición de los tramos y de las cámaras que conforman la red constituye uno de los parámetros básicos del diseño. Dicha disposición define la geometría de la red y con ésta sus características topológicas, las cuales permanecen invariables durante el diseño. Estas características incluyen el número de tramos y cámaras, la unión de los mismos, la longitud de los tramos y la sectorización de los caudales que se presentan para cada punto de descarga. También, se debe determinar las áreas tributarias a cada tramo, las cuales se utilizan en el cálculo del caudal de aguas residuales y/o lluvias.

2.3 PARÁMETROS DE DISEÑO

2.3.1 PERÍODO DE DISEÑO DE REDES DE AGUAS RESIDUALES

Para determinar el período de diseño se debe hacer referencia al Numeral 5.2.1 de la norma. Esta característica puede variar dependiendo de la zona de diseño. Por ejemplo, para los municipios del Valle de Aburrá el período de diseño es de 30 años. Para aquellos casos en los cuales el análisis de costo mínimo sugiera un desarrollo por etapas, éstas deben diseñarse teniendo en cuenta dicho período de diseño. En todo caso, se debe comparar el período de diseño con el período en el cual se

alcanza la población de saturación, pues en caso de que se llegue a la población de saturación en un período menor al de diseño, se debe utilizar el primero como período de diseño.

2.3.2 PARÁMETROS HIDRÁULICOS

Al mismo tiempo que se planea hidráulicamente el funcionamiento de la red es importante tener en cuenta los requerimientos mínimos que estipulan los parámetros de las Normas de Diseño de Redes de Alcantarillado de EPM.

Los parámetros hidráulicos mínimos que se deben tener en cuenta desde el diseño preliminar bajo la consideración de flujo uniforme y que la experiencia ha determinado que permite obtener redes con una adecuada autolimpieza y buen comportamiento hidráulico son:

- Los diámetros nominales mínimos son de 200 mm para alcantarillados de aguas residuales y 250 mm para alcantarillados de aguas lluvias y aguas combinadas.

- La velocidad mínima es de 0.45 m/s para alcantarillados de aguas residuales y 0.75 m/s para alcantarillados de aguas lluvias y combinadas.

- La velocidad máxima es de 10 m/s para tuberías plásticas y de 5 m/s para otro tipo de materiales.

- Para que las redes de alcantarillado residual cumplan con el criterio de autolimpieza se debe tener un esfuerzo cortante mínimo de 1.5 N/m², para alcantarillados pluviales el valor es de 3.0 N/m² para el caudal de diseño.

- Para evitar que se presente flujo crítico y cuasicrítico en los tramos se recomienda tener números de Froude por fuera del intervalo de 0.7 a 1.5 para la condición de flujo uniforme.


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- Para los tramos en que la pendiente sea superior al 10%, la distribución hidrostática de presiones deja de ser válida. Por lo tanto en el análisis de flujo gradualmente variado y de flujo no permanente debe incluirse el factor Cos²θ, donde θ es el ángulo de inclinación del tramo.

- El valor máximo permisible de la profundidad hidráulica, es función del diámetro de la tubería diseñada, variando entre el 70% y el 85% del diámetro real interno de cada uno de los tramos.

- La profundidad mínima a la cota clave de las tuberías es de 1.20 m. En caso de no ser posible cumplir con esta distancia deberá presentarse un diseño particular de protección a la red.

- Desde el punto de vista de costos, el diseño óptimo para obtener la red más económica de alcantarillado es aquel que mezcla varios materiales que cumplan con las restricciones hidráulicas.

Otra consideración especial que se debe tener durante la preparación de un diseño de un sistema de alcantarillado es la integralidad del drenaje urbano. Dicho aspecto involucra la escogencia de la ubicación del punto de tratamiento de las aguas residuales y de las características en que deben ser entregadas las aguas residuales y/o lluvias a su efluente final.


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Capítulo 3 INFORMACIÓN DEL SISTEMA A DISEÑAR

En este capítulo se explican, en detalle, las características de la red de Prado Centro, la cual se diseñará paso a paso a modo de ejemplo, siguiendo las especificaciones de la Norma de Diseño de Sistemas de Alcantarillado de las Empresas Públicas de Medellín indicando la información que se usará para el diseño de la red.

3.1 SISTEMA A DISEÑAREl proyecto está ubicado entre el barrio Prado Centro y el sector del Chagualo, en la ciudad de Medellín, sectores que cuentan con sistemas de redes de alcantarillado combinado.

El proyecto está compuesto por 66 tramos y 67 cámaras de inspección y se dividió en dos sectores, de acuerdo con la ubicación de dos sitios en los cuales es posible realizar la entrega de las aguas recolectadas, como se indica en la Figura 3-1. El primer punto de entrega de las aguas combinadas se encuentra localizado en la Calle 62 con Carrera 51, se trata de una cobertura que en el proyecto aparece identificada como COB y que aguas abajo tiene construido un aliviadero. El segundo punto deentrega identificado como ALIV., estará localizado

Afluentes al ALIV

Afluentes a la COB

1470 1480 1490 1500 1510

COB

BOT

1460

Figura 3 ‑1: Afluentes a los puntos de descarga en el modelo Prado.

en la calle 65 con la avenida Regional y se trata de un aliviadero que se diseñará en el proyecto y que tendrá como objetivo separar las aguas combinadas y conducir las aguas residuales al Interceptor Oriental y las aguas lluvias al Río Medellín en el punto denominado BOT, ver la Figura 3-4.

La primera consideración que se debe hacer al diseñar una red de alcantarillado es definir el sentido en que se desea conducir el caudal de drenaje ya sea de aguas lluvias, residuales o combinadas. Con la información del levantamiento topográfico y la ubicación de los cuerpos receptores se puede establecer el sentido de flujo en el sector. Para el diseño de la red se deben considerar aspectos como la topografía del terreno, las limitantes de cruces con otras redes de servicios públicos y/o estructuras existentes como fundaciones del Metro y los niveles de descarga a la cobertura (COB), al Interceptor Oriental y al Río Medellín.

Para generar el modelo hidráulico de la red de alcantarillado se debe asignar un identificador o número a las cámaras de inspección y a los tramos que unen estas cámaras. En la Figura 3-2 se presenta la ubicación y nomenclatura de estos elementos y en la Tabla 3-1 se puede ver los tramos que unen las cámaras de inspección de acuerdo con la nomenclatura establecida en la Figura 3-2.


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Tabla 3‑1 Identificadores de los tramos y cámaras que componen la red de alcantarillado

Tramo Nudo Inicial Nudo Final Tramo Nudo Inicial Nudo Final

T1 C34 C32 T24 C68 C64

T2 C32 C29A T25 C64 C64A

T3 C29A C26 T26 C64A C63

T4 C18 C17 T27 C57 C8

T5 C17 C10 T28 C87 C89

T6 C10 C8 T29 C89 C90

T7 C8 C7A T30 C90 C46A

T8 C7A C7B T31 C80 C81

T9 C7B C7 T32 C81 C49A

T10 C7 COB T33 C110 C85

T11 C46 C26 T34 C85 C87A

T12 C49 C50 T35 C87A C80A

T13 C50 C23 T36 C80A C78

T14 C23 C17 T37 C78 C77

T15 C42 C43A T38 C77 C74

T16 C43A C46A T39 C113 C111

T17 C46A C49A T40 C111 C80A

T18 C49A C54 T41 C66 C7

T19 C54 C55 T42 C117 C123

T20 C55 C76 T43 C105 C105A

T21 C76 C74 T44 C105A C102

T22 C74 C69 T45 C102 C43A

T23 C69 C68 T46 C26 C18

C34

C32

C42C3A

C105A C102

C105C90

C89

C85

C10

C117

C123

C113

C111

C87

C78C69

C64A

C64C63C93

C93AC93B

C93CC41C93C

C165

C165AC165C

C160C160B

C159AC159B

C159CC159D

A1

A1

B0C159E

C74

C76C80

C80

C29

C26

C46C46A

C49C49A

C23C17

C10C7AC7

C08C55 C54

C57

C18

Figura 3 ‑2: Plano de diseño geométrico de la red de Prado.

Tramo Nudo Inicial Nudo Final

TA1 C63 C63A

TA2 C63A C93

TA3 C93 C93A

TA4 C93A C93B

TA5 C93B C93C

TA6 C93C C93D

TA7 C93D C141

TA8 C141 C165

TA9 C165 C165A

TA10 C165A C165B

TA11 C165B C160A

TA12 C160A C160B

TA13 C160B C159A

TA14 C159A C159C

TA15 C159C C159D

TA16 C159D C159E

TA17 C159E A155A

TA18 A155A C153

TA19.1 A155A A155B

TA19.2 A155B BOT

TA20 C165C C160A

TA21 C159B C159A

TA22 C63B C63A


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numerada C110 ubicada en la parte mas alta del modelo (Figura 3-2).

En la Figura 3-3 se muestra el conjunto de tramos y cámaras que hacen parte del sector cuyos caudales tributarios terminan drenando hacia el punto de descarga BOT

C10

C17C18C23

C26

C29AC32

C34

C46

C49

C50

C57

C66

C7

C7A

C7B

C8

COB

Figura 3‑5: Conjunto de tramos tributarios a la descarga COB (Cobertura Existente).

A partir del levantamiento topográfico del alineamiento de la red pueden definirse las cotas de tapa de las cámaras de inspección. Para el caso de estudio algunas de estas cotas se muestran en la Figura 3-6.

Los tramos que contienen la letra T seguido de alguna numeración consecutiva (T1, T2, T3, etc.) corresponden a la red de Prado Centro propiamente dicha y aquellos que contienen las letras TA seguidas de una numeración consecutiva (TA1, TA2, TA3, etc.) corresponden al sector de El Chagualo, cuyos tramos empiezan a partir de la cámara de inspección

A155B

C102

C105

C105A

C110

C111

C113

C141

C159AC159C

C159D

C159E

C160AC160B

C165

C165A

C165BC165C

C42C43A

C46A

C49A

C54C55

C63C63A

C63BC64

C64AC66

C68C69C74

C76C77 C78

C80

C80A

C81

C85 C87C87A

C89

C90

C93

C93AC93B

C93CC93D

BOT

C153A155A

C159B

Figura 3‑3: Sector de la red de Prado que descargan sus aguas al BOT en el Río Medellín.

Entrega al RíoMedellínBOT

A155B

TA19.1

C153

TA17

Entrega

Aliviadero

Interceptora

A155A

TA19.2

TA18

Figura 3‑4: Configuración de entrega de aguas lluvias y residuales en el sector El Chagualo.

En la Figura 3-5 se muestra el conjunto de cámaras y tramos que hacen parte del sector cuyos caudales tributarios terminan drenando hacia el punto de descarga en la cobertura (COB).


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área tributaria que proviene de otras zonas y cuyo caudal será transportado a través de éste. Las áreas se acumulan de acuerdo con la conectividad que tengan los tramos.

Del mismo modo, se obtienen los datos restantes para los tramos del sector de El Chagualo, cuyas aguas residuales y lluvias son descargadas al Interceptor Oriental y al río Medellín respectivamente.

Y

X

1480

1490

C64 A1474.36

C661474.20

C761485.21

C641474.36

C681477.72 C69

1479.17 C741484.50 C77

1485.46

C781491.16

Figura 3‑6: Detalle de las cotas de terreno de las cámaras de inspección.

61

52 5956

67

64 6868

6962

6465 66

67

69

25

1312

11

10

8

89

25 9

455

38

48504

42

2840

2827

2930

3244

51

20

2428

21 22 24

3618

1937

476

43

14

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Figura 3 ‑7: Áreas tributarias a cada tramo del sistema.

De acuerdo con la Figura 3-7 se determina el tamaño de la superficie de cada área tributaria (para agilizar este proceso se puede utilizar un software de diseño asistido por computador, como AutoCad).

En la siguiente tabla se presentan los valores de las áreas tributarias cuyo caudal se descarga en la cobertura ubicada en la calle 62 con carrera 51.

Previamente se ha determinado que tipo de agua se va a transportar, si residual, lluvias o combinadas, esto con el fin de asignar la respectiva área. Se calcula tanto el área tributaria propia del tramo, como el

Con la geometría de la red establecida, se determinan las áreas tributarias a cada uno de los tramos de la red (con base en el área tributaria a cada tramo), las cuales se utilizarán en el cálculo de los caudales residuales y de aguas lluvias. Estas áreas se muestran en la Figura 3-7.


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Tabla 3‑2 Áreas tributarias del sector Prado Centro.

Áreas tributarias (ha)

Aguas residuales residenciales Aguas lluvias Tramo De A

Propia Otra Acumulada Propia Otra Acumulada

1 C34 C32 0.19 1.78 1.97 0.19 1.78 1.97

2 C32 C29 0 0 1.97 0 0 1.97

3 C29 C26 0.34 0.57 2.88 0.34 0.57 2.88

46 C26 C18 0.38 0.56 3.82 0.38 0. 56 3.82

4 C18 C17 0 0 3.82 0 0 3.82

5 C17 C10 0.38 0.5 4.7 0.38 0.5 4.7

6 C10 C8 0.08 0 4.78 0.08 0 4.78

7 C8 C7A 0.05 0.56 5.39 0.05 0.56 5.39

8 C7A C7B 0.07 0 5.46 0.07 0 5.46

9 C7B C7 0.06 0 5.52 0.06 0 5.52

10 C7 COB 0.15 1.17 6.84 0.15 1.17 6.8 4

11 C46 C26 0.56 0 0.56 0.56 0 0.56

12 C49 C50 0.14 0 0.14 0.14 0 0.14

13 C50 C23 0.36 0.14 0.5 0 0.36 0.14 0.5 0

14 C23 C17 0 0.50 0.5 0 0 0.50 0.5 0

27 C57 C8 0.56 0 0.56 0.56 0 0.56

41 C66 C7 0.77 0 0.77 0.77 0 0.77

En la tabla 3-3 se presenta el resumen de las áreas tributarias de todo el proyecto.

Tabla 3 ‑3 Áreas tributarias totales de cada tramo de la red de Prado Centro

TramoÁrea tributaria agua residual

(ha)

Área tributaria agua lluvia

(ha)Tramo

Área tributaria agua residual

(ha)


(ha)

T1 1.97 1.97 T35 0.97 0.97

T2 2.54 2.54 T36 1.66 1.66

T3 2.88 2.88 T37 1.92 1.92

T4 3.82 3.82 T38 1.92 1.92

T5 4.70 4.70 T39 0.28 0.28

T6 4.78 4.78 T40 0.47 0.47

T7 5.39 5.39 T41 0.77 0.77

T8 5.46 5.46 T43 0.16 0.16

T9 5.52 5.52 T44 0.25 0.25

T10 6.84 6.84 T45 0.55 0.55

T11 0.56 0.56 T46 3.82 3.82


16

TramoÁrea tributaria agua residual

(ha)


(ha)Tramo

Área tributaria agua residual

(ha)


(ha)

T12 0.14 0.14 TA1 15.30 21.07

T13 0.50 0.50 TA2 25.01 21.07

T14 0.50 0.50 TA3 28.11 28.09

T15 8.01 8.01 TA4 28.91 28.89

T16 8.93 8.93 TA5 29.46 29.43

T17 10.56 10.56 TA6 30.17 30.14

T18 11.92 11.92 TA7 30.32 30.29

T19 11.92 11.92 TA8 31.02 30.99

T20 12.61 12.61 TA9 32.08 32.05

T21 12.61 12.61 TA10 32.23 32.20

T22 14.68 14.68 TA11 32.23 32.20

T23 14.71 14.71 TA12 32.98 32.41

T24 14.79 14.79 TA13 33.42 32.85

T25 15.17 15.17 TA14 34.94 34.37

T26 15.30 15.30 TA15 36.18 34.37

T27 0.56 0.56 TA16 36.91 34.37

T28 0.30 0.30 TA17 36.91 34.37

T29 0.56 0.56 TA18 0.00 0.00

T30 1.28 1.28 TA19.1 0.00 34.37

T31 0.26 0.26 TA19.2 0.00 34.37

T32 1.00 1.00 TA20 0.75 0.21

T33 0.18 0.18 TA21 1.13 1.13

T34 0.68 0.68 TA22 9.71 0.00

3.2 PARÁMETROS DE DISEÑOA continuación se presentan los parámetros de diseño que se utilizarán en el desarrollo del ejemplo de diseño de la red de alcantarillado de Prado Centro.

3.2.1 CAUDALES DE AGUA RESIDUAL

De acuerdo con lo establecido en el Numeral 5.2.1 de la norma el período de diseño para la red de Prado Centro es de 30 años, los cuales se cuentan a partir del 2008, año en el cual se realiza el diseño.

Para determinar los caudales de agua residual se debe utilizar la información disponible de

EPM para el circuito del Batallón, ya que la red de Prado Centro pertenece a éste. A partir de los datos de “Proyección de caudales de suministro por circuito” expresado en (L/s) y proporcionados por EPM e indicados en la Tabla 3-4, se calcula la proyección de consumo para el período de diseño.

La proyección para obtener la dotación del período de diseño, se construye a partir de los datos de la Tabla 3-4, haciendo uso de tendencias, tales como: lineal, logarítmica, exponencial, entre otras. De acuerdo con la dispersión que tengan los valores de la tabla, se determina cual es la tendencia que mejor representa la proyección de consumo en el circuito.


17

Tabla 3‑4 Proyección de caudales de suministro para el circuito del Batallón

Año 2008 2009 2010 2012 2014 2016 2018 2020Caudal de suministro

(L/s)131.54 133.93 136.32 141.10 145.88 150.66 155.44 160.22

En la Figura 3-8 se muestra la proyección de caudales de suministro (L/s) para el circuito Batallón.

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040

Año

Cau

dal (

L/s)

Figura 3‑8: Proyección de caudales de suministro (L/s) para el circuito Batallón.

Para el ejemplo de diseño, la línea de proyección marca en el año 2038 un caudal de suministro de 203.23 L/s. Teniendo en cuenta que el área total del circuito Batallón es 224.03 hectáreas, se obtiene una dotación de 0.907 L/s – ha. Este valor se utilizará para obtener el caudal de aguas residuales en el sistema.

3.2.2 CAUDALES DE AGUA LLUVIA

De acuerdo con el Numeral 6.2 de la norma se establece el período de retorno del evento de precipitación. Como el área total que contribuye a la red de Prado Centro que se está diseñando tiene un área mayor a las 10 hectáreas y menor a 1000 hectáreas se debe utilizar un período de retorno de 10 años.

Para conocer las características hidrológicas de la zona de estudio, se debe ubicar el proyecto en el plano de polígonos de Thissen con la localización

de

las estaciones pluviométricasque tiene EPM. En la Figura 3-9 se muestra la ubicación del proyecto de la red de Prado Centro; se puede observar que el agua lluvia que llega a esta red proviene o drena desde la zona tributaria a la estación pluviográfica de la Planta de Villa Hermosa.

Para esta estación pluviográfica EPM cuenta con curvas IDF e información de duración de las lluvias. La ecuación de la curva IDF para un período de retorno de 10 años de la estación de la Planta Villa Hermosa es la que se presenta a continuación:

( ) 9946.0(min)161.3483)/(

dThmmi

+= Ecuación 3 - 1

donde,i = Intensidad media de precipitación (mm/hr).T

d = Duración de la lluvia (min).


18

Figura 3‑9: Ubicación de la zona de proyecto con respectó a los límites de influencia determinados para las estaciones cercanas.


19

Capítulo 4 CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES

Los caudales de aguas residuales se obtienen a partir de la base de datos de consumo de agua potable para el sector estudiado. El consumo que se registra por tipo de usuario o por hectárea es convertido en caudal de agua residual a partir del coeficiente de retorno. Es posible representar el algoritmo que se realiza en la estimación de los caudales de agua residual en un esquema como el de la Figura 4 1.

Inicio

De�nir áreas tributarias

Establecer coe�ciente de retorno

Acumular aportes de agua residual de acuerdo con la topología de la red

Calcular aportes de agua residual en cada tramo de la red de acuerdo con el tipo de contribución

Establecer consumo de agua potable, por tipo de usuario o por demanda (proyección del circuito )

Calcular o medir factor de mayoración

Calcular caudal máximo horario

Calcular caudal por conexiones erradas

Calcular caudal por in�ltración

Calcular caudal medio diario

Calcular caudal de aguas residuales

Fin

Figura 4 1: Diagrama de flujo para la estimación de los caudales de agua residual.

4.1 CÁLCULO DEL CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES DOMÉSTICAS

Según el Numeral 5.2.3.1 de la norma, existen tres formas para calcular el caudal de aguas residuales domésticas dependiendo del tipo de proyección que se haya utilizado, ya sea de clientes, de consumo de agua potable o población. En cada caso debe utilizarse una ecuación en particular, cada una de las cuales se describen en el numeral de la norma referenciado.

El caudal de aguas residuales se calculará utilizando dos de las tres metodologías enunciadas en la norma, con el fin de de ilustrar las posibilidades de cálculo de acuerdo con la información disponible.

4.1.1 Método utilizando los usuarios y el consumo

El primer método que puede desarrollarse es el del catastro de usuarios y su consumo, teniendo en cuenta que para la red de Prado Centro, Empresas Públicas cuenta con la base de datos con la ubicación espacial de los usuarios y sus consumos de agua potable para el período de diseño la cual se esquematiza en la Figura 4-2.

Esta imagen es obtenida con herramientas de Sistemas de Información Geográfica - SIG (p.e. ArcGIS, ArcView), en ella los usuarios existentes en el sector de estudio se muestran en forma de pequeños puntos.

Los consumos de agua potable tomados del circuito Batallón pueden ser ubicados espacialmente a partir de una base de datos implementada en herramientas SIG las cuales permiten cruzar los consumos de agua potable con el área tributaria propia de cada tramo del sistema de alcantarillado a diseñar.

Los pasos que se deben seguir para obtener el caudal de aguas residuales domésticas de cada tramo de la red de Prado Centro son:


20

- Trazar el área tributaria propia del tramo. - Seleccionar los usuarios domésticos que se

encuentran dentro de cada área tributaria por medio de la herramienta SIG.

Usuarios Prado Centro

ResidencialOficialInsdustrialComercialEspeciall

En la Figura 4-3 se muestra el conjunto de usuarios domésticos ubicados en el área tributaria propia del tramo T41, de C66 a C7, y para la cual se estimó su caudal total de consumo de agua potable doméstico.

Figura 4‑3: Distribución de los clientes de la red de acueducto en el área tributaria del tramo T41: uso doméstico.

- Determinar el consumo total de cada área tributaria como la suma de los consumos promedio de agua potable de cada usuario.

- Convertir el consumo obtenido de agua potable a caudal de aguas residuales por medio del coeficiente de retorno.

Este tramo representa un caudal de consumo de agua potable de 1221.1 m3/mes que luego se convirtieron a caudal de aguas residuales, por medio de la expresión.

0.000386* *D DQ CR q= Ecuación 4 - 1

donde, Q

D = Caudal de aguas residuales doméstico (L/s).

CR = Coeficiente de retorno (0.85).

qD

= Caudal de consumo doméstico de agua potable doméstico (m3/mes).

Reemplazando para el tramo T41 se obtiene:

0.000386*0.85*1221.1 0.401 /DQ L s= = Ecuación 4 - 2

Figura 4‑2: Distribución de clientes del sistema de alcantarillado en la zona de estudio.


21

definidas y la asignación de una contribución neta para las mismas. Para el caso de la red de Prado Centro se dispone, igual que para el consumo doméstico, de la ubicación espacial y el valor del consumo industrial de agua potable.

En la Figura 4-4 se muestra el conjunto de usuarios industriales ubicados en el área tributaria propia del tramo T41.

Figura 4‑4: Distribución de los clientes de la red de acueducto en el área tributaria del tramo T41:

uso industrial.

El consumo industrial en este tramo corresponde a 14.4 m3/mes* que afectado por un coeficiente de retorno de 0.851 en la Ecuación 4-1 se obtiene un caudal de:

0.000386*0.85*14.4 0.005 /IQ L s= = Ecuación 4 - 4

* (No obstante este consumo no es representativo como industrial, se incluye a modo de ejemplo).

1El coeficiente de retorno dependerá del proceso que se lleve en la industria; en algunos casos toda el agua consumida se evacuará al sistema de alcantarillado. Esto debe ser evaluado por el diseñador.

4.1.2 MÉTODO UTILIZANDO LA PROYECCIÓN DEL CIRCUITO

El segundo método que el diseñador puede utilizar es el de proyección del circuito de acuerdo con la dotación establecida para el circuito en el cual se encuentra el proyecto. Para el caso de ejemplo la dotación para el circuito Batallón fue establecida en el Numeral 3.1.1 de esta Guía, por lo tanto el caudal de agua residual se calcula multiplicando la dotación de 0.907 L/s – ha por el área tributaria de cada tramo de la red de Prado Centro.

Para el mismo tramo T41 el caudal será de:

sLhahasLQD /698.077.0/907.0 =∗−= Ecuación 4 - 3

La dotación que se estableció para el circuito Batallón corresponde al promedio de los diferentes tipos de contribución (doméstica, comercial, industrial e institucional). Es por esta razón que el caudal de 0.698 L/s obtenido por este método es mayor que el de 0.401 L/s obtenido por el método del Numeral 4.1.1, porque en este último método solo se incluyeron contribuciones domésticas; una vez se totalicen los diferentes tipos de usuarios y sus consumos, se alcanzará un valor muy cercano al de 0.698 L/s para el tramo y así para cada uno de los tramos que componen la red.

En caso de que en un circuito de acueducto existieran usuarios con consumos superiores al promedio, por ejemplo escuelas, clínicas, industrias, centros comerciales, entre otros, su consumo se ingresa en la respectiva área tributaria como un aporte puntual.

4.2 CÁLCULO DEL CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES INDUSTRIALES

De acuerdo con el Numeral 5.2.3.2 de la norma, es posible estimar el caudal de aguas residuales industriales a partir de las áreas tributarias ya


22

4.3 CAUDAL DEL CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES COMERCIALES

El Numeral 5.2.3.3 de la norma establece las consideraciones que deben tenerse en cuenta para estimar el caudal de aguas residuales comerciales. Para el caso de la red de Prado Centro se ha utilizado, una vez más, la ubicación espacial de consumos de agua potable de tipo comercial que existen sobre las áreas tributarias del proyecto para estimar el caudal de aguas residuales comerciales.

Figura 4 ‑5: Distribución de los clientes de la red de acueducto en el área tributaria del tramo T41: uso comercial.

El consumo comercial en este tramo corresponde a 63.1 m3/mes que afectado por un coeficiente de retorno de 0.85 en la Ecuación 4-1 se obtiene un caudal de:

0.000386*0.85*63.1 0.021 /CQ L s= = Ecuación 4 - 5

4.4 CÁLCULO DEL CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES DE USO OFICIAL

Y USO ESPECIALEl Numeral 5.2.3.4 de la norma establece los lineamientos que se deben tener en cuenta al momento de determinar el caudal de agua residual

de instituciones oficiales y de usos especiales, tales como hogares juveniles, ancianatos, entre otros.

En la Figura 4 -6 se muestra el conjunto de usuarios oficiales y especiales ubicados en el área tributaria propia del tramo T41.

Figura 4‑6: Distribución de los clientes de la red de acueducto en el área tributaria del tramo T41:

uso oficial y especial

El consumo oficial y especial en este tramo corresponde a 3.4 m3/mes de caudal oficial y a 16.2 m3/mes de caudal especial, los cuales afectados por un coeficiente de retorno de 0.85 en la Ecuación 4-1 se obtiene un caudal de:

0.000386*0.85*(3.4 16.2) 0.006 /OF ESPQ L s+ = + = Ecuación 4 - 6

4.5 CAUDALES DE AGUA RESIDUAL DE LAS ÁREAS TRIBUTARIAS PROPIAS DE CADA TRAMO

El caudal total de agua residual para cada tramo se obtiene sumando los caudales obtenidos de acuerdo con los diferentes usos indicados en los numerales anteriores. En la Tabla 4-1 se presentan los caudales de agua residual de acuerdo con el


23

tipo de contribución para todos los tramos de la red de Prado Centro. En esta tabla QD corresponde al caudal

doméstico, Qc al caudal comercial, Q

I al caudal industrial, Q

OF al caudal oficial y Q

ESP al caudal especial.

Tabla 4‑1 Caudales de agua residual de aporte a cada tramo de la red de Prado Centro

Tramo QD (L/s) Qc L/s) QI (L/s) QOF (L/s) QESP (L/s)T1 1.101 0.002 0.021 0.000 0.025

T2 1.260 0.009 0.021 0.000 0.025

T3 1.429 0.048 0.021 0.000 0.051

T4 1.690 0.192 0.021 0.012 0.051

T5 1.759 0.215 0.021 0.013 0.124

T6 1.782 0.232 0.021 0.013 0.195

T7 2.019 0.232 0.021 0.013 0.211

T8 2.066 0.232 0.021 0.013 0.216

T9 2.114 0.232 0.021 0.013 0.221

T10 2.781 0.492 0.027 0.014 0.309

T11 0.214 0.144 0.000 0.012 0.000

T12 0.020 0.000 0.000 0.000 0.000

T13 0.046 0.007 0.000 0.001 0.001

T14 0.046 0.007 0.000 0.001 0.001

T15 4.805 0.034 0.024 0.000 0.154

T16 5.180 0.089 0.029 0.000 0.172

T17 5.398 0.178 0.029 0.000 0.334

T18 5.812 0.204 0.029 0.000 0.343

T19 5.812 0.204 0.029 0.000 0.343

T20 6.167 0.209 0.033 0.000 0.360

T21 6.167 0.209 0.033 0.000 0.360

T22 6.639 0.429 0.033 0.000 0.748

T23 6.654 0.429 0.033 0.000 0.748

T24 6.670 0.429 0.033 0.000 0.748

T25 6.827 0.446 0.033 0.000 0.748

T26 6.903 0.446 0.033 0.000 0.748

T27 0.189 0.000 0.000 0.000 0.011

T28 0.023 0.006 0.000 0.000 0.032

T29 0.064 0.047 0.000 0.000 0.038

T30 0.119 0.089 0.000 0.000 0.144

T31 0.039 0.020 0.000 0.000 0.009

T32 0.249 0.026 0.000 0.000 0.009

T33 0.032 0.000 0.000 0.000 0.000

T34 0.134 0.000 0.000 0.000 0.066

T35 0.213 0.000 0.000 0.000 0.201

T36 0.242 0.217 0.000 0.000 0.309


24

domésticas, industriales, comerciales, oficiales y especiales, de acuerdo con la Ecuación 4-7.

OFCIDMD QQQQQ +++= Ecuación 4 - 7

donde, Q

MD = Caudal medio diario (m3/s).

Tramo QD (L/s) Qc (L/s) QI (L/s) QOF (L/s) QESP (L/s)T37 0.378 0.219 0.000 0.000 0.388

T38 0.378 0.219 0.000 0.000 0.388

T39 0.000 0.187 0.000 0.000 0.035

T40 0.009 0.212 0.000 0.000 0.078

T41 0.409 0.232 0.005 0.001 0.083

T43 0.154 0.002 0.000 0.000 0.000

T44 0.189 0.002 0.000 0.000 0.000

T45 0.267 0.011 0.000 0.000 0.013

T46 1.690 0.192 0.021 0.012 0.051

TA1 6.903 0.446 0.033 0.000 0.748

TA2 10.229 0.618 0.046 0.000 0.870

TA3 10.229 0.618 0.046 0.000 0.870

TA4 10.229 1.346 0.138 0.000 0.870

TA5 10.229 1.346 0.138 0.000 4.237

TA6 10.229 1.346 0.138 0.000 4.237

TA7 10.229 1.346 0.138 0.000 4.237

TA8 10.274 1.413 0.142 0.000 4.237

TA9 10.522 1.571 0.165 0.000 4.254

TA10 10.523 1.578 0.170 0.000 4.254

TA11 10.569 1.653 0.170 0.000 4.254

TA12 10.569 1.653 0.170 0.000 4.254

TA13 10.763 1.705 0.267 0.000 4.254

TA14 10.982 2.034 0.267 0.001 4.254

TA15 13.360 2.539 0.280 0.001 4.254

TA16 13.360 2.914 0.280 0.001 4.254

TA17 13.360 2.914 0.280 0.001 4.254

TA18 13.360 2.914 0.280 0.001 4.254

TA19.1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TA19.2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TA20 0.045 0.075 0.000 0.000 0.000

TA21 0.218 0.220 0.000 0.001 0.000

TA22 3.326 0.172 0.013 0.000 0.123

4.6 CAUDAL MEDIO DIARIO DE AGUAS RESIDUALES

Según el Numeral 5.2.4 de la norma, el caudal medio diario de aguas residuales (Q

MD) para un tramo con

áreas tributarias dadas, corresponde a la suma de sus correspondientes aportes de aguas residuales


25

Para el caso del tramo T41, que une las cámaras C66 y C7, los caudales de aguas residuales domésticas, comerciales, industriales, oficiales y especiales tributario son 0.409 L/s, 0.232 L/s, 0.005 L/s, 0.001 L/s y 0.083 L/s respectivamente lo que da un caudal medio de aguas residuales de:

En el diseño de la red de Prado Centro se utiliza la ecuación de Tchobanoglous del Numeral 5.2.6 de la norma:

0.0733

3.7

MDI

FQ

= Ecuación 4 - 10

donde,F = Factor de Mayoración (adimensional). Q

MDI = Caudal medio diario de aguas residuales

tributario a cada tramo (L/s).

El factor de mayoración del tramo T41 es:

( )79.3

73.07.37.3

0733.00733.0 ===MDIQ

F Ecuación 4 - 11

Luego, mayorando únicamente el caudal de aguas residuales domésticas y adicionando el componente de aguas comerciales, industriales, oficiales y especiales tributario a cada tramo de la red de alcantarillado se calcula el caudal máximo horario de aguas residuales de cada tramo.

Para el Tramo T41 se muestra el procedimiento de cálculo antes mencionado haciendo uso de la Ecuación 4-9, como muestra las ecuaciones 4-12 y 4-13.

QD = Caudal de aguas residuales doméstico (m3/s).

QI = Caudal de aguas residuales industriales (m3/s).

QC = Caudal de aguas residuales comerciales (m3/s).

QOF

= Caudal de aguas residuales oficiales (m3/s).

Para cada tramo de la red de Prado Centro se calcula el caudal medio diario por medio de la Ecuación 4-7.

0.409 0.232 0.005 0.001 0.083 0.730 /MDQ L s= + + + + = Ecuación 4 - 8

Al comparar este valor de caudal medio (0.730 L/s) con el caudal obtenido usando la dotación promedio (0.698 L/s) se puede concluir que los dos caudales son muy parecidos. Por esta razón cualquiera de las dos metodologías es viable para determinar los caudales de agua residual, el uso de cada una de ellas depende de la información con que cuente el diseñador.

4.7 CÁLCULO DEL CAUDAL MÁXIMO HORARIO

El Numeral 5.2.5 de la norma indica que el caudal máximo horario de aguas residuales (Q

MHf), es la base

para establecer el caudal de diseño de cada uno de los tramos que conforman una red de alcantarillado de aguas residuales. El caudal máximo horario del día de máximo consumo se calcula a partir del caudal final medio diario, utilizando un factor de mayoración, F, calculado con la Ecuación 4-9.

OFfCfifDfMHf QQQQFQ +++⋅= Ecuación 4 - 9

donde, Q

MHf = Caudal máximo horario final (m3/s).

F = Factor de mayoración (adimensional).Q

Df = Caudal de aguas residuales doméstico final (m3/s).

QIf = Caudal de aguas residuales industriales final (m3/s).

QCf

= Caudal de aguas residuales comerciales final (m3/s).Q

OFf = Caudal de aguas residuales oficiales final (m3/s).


26

( ) slslslslslQMHf /083.0/001.0/005.0/232.0/409.079.3 ++++= Ecuación 4 - 12

slQMHf /87.1= Ecuación 4 - 13

4.8 CÁLCULO DEL CAUDAL POR INFILTRACIÓNPara determinar los caudales por infiltración lo ideal es realizar aforos en el sistema, en horas de mínimo consumo de agua potable, tal como lo indica el Numeral 5.2.3.6 de la norma. Debido a que no se cuenta con esta información para calcular el caudal por infiltración se hará uso del valor unitario de 0.04 m³ por milímetro de diámetro de la tubería por kilómetro de longitud por día (m³/mm diámetro•km•día)2 recomendado por la norma.

Debido a que todavía no se conocen los diámetros de diseño, fue necesario estimar inicialmente el caudal de infiltración con un valor de 0.2 L/s*ha,

pINF Aha

slQ ∗= /2.0 Ecuación 4 - 14

donde,A

P = Área tributaria propia del tramo en ha.

Para estimar el caudal de infiltración del tramo T41, se tiene que su área tributaria es de 0.77 hectáreas, por lo tanto su caudal de infiltración será:

slhaha

slQINF /154.077.0/2.0 =∗= Ecuación 4 - 15

De igual modo se realiza el cálculo para los tramos restantes.

4.9 CÁLCULO DEL CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES POR CONEXIONES ERRADAS

El caudal correspondiente a las conexiones erradas de una red de alcantarillado debe determinarse de acuerdo con el Numeral 5.2.3.5 de la norma. Para

el caso de la red de Prado Centro este caudal no se determina debido a que se trata de un alcantarillado de aguas combinadas.

4.10 CÁLCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO DE AGUA RESIDUAL

Este caudal se obtiene de la suma del caudal máximo horario final del día de mayor consumo de agua potable, Q

MHf, más los aportes de caudal de infiltración

y caudal de aguas residuales por conexiones erradas, de acuerdo con la Ecuación 4-16.

CEfINFMHfDT QQQQ ++= Ecuación 4 - 16

donde, Q

DT = Caudal de diseño para cada tramo (m3/s).

QMHf

= Caudal máximo horario final (m3/s).Q

INF = Caudal por infiltraciones (m3/s).

QCEf

= Caudal por conexiones erradas final (m3/s).

Si el sistema de alcantarillado es solamente de agua residual, el caudal de diseño se debe determinar mediante la Ecuación 4-16 y en caso de que sea menor a 1.5 L/s, se debe utilizar este valor como caudal de diseño. Para sistemas de alcantarillado combinado el caudal de diseño se establece en el Numeral 6.1.1 de esta Guía.

Como ejemplo, el caudal de diseño de aguas residuales para el área tributaria del tramo T41 se calcula de la siguiente manera, como se muestra en la ecuación 4-17

En la Tabla 4-2 se muestran los caudales de agua residual de acuerdo con el tipo de contribución y el caudal de diseño de aguas residuales de la red de Prado Centro.

2Fuente: “Gravity Sanitary Sewer Design and Construction”, ASCE Manuals And Reports On Engineering Practice Nº60, 1982.


27

sLQQQQ CEfINFMHfDT /02.20154.087.1 =++=++= Ecuación 4 - 17

Tabla 4‑2 Determinación del caudal de diseño de aguas residuales para cada tramo de la red de Prado Centro

TramoQD

(L/s)Qc

(L/s)QI

(L/s)QOF

(L/s)QESP (L/s)

QMD (L/s)

F QMH (L/s)

AP ( ha)

QINF (L/s)

QRES (L/s)

T1 1.101 0.002 0.021 0.000 0.025 1.148 3.66 4.08 1.97 0.39 4.47

T2 1.260 0.009 0.021 0.000 0.025 1.315 3.63 4.62 2.54 0.51 5.13

T3 1.429 0.048 0.021 0.000 0.051 1.548 3.58 5.24 2.88 0.58 5.82

T4 1.690 0.192 0.021 0.012 0.051 1.965 3.52 6.23 3.82 0.76 6.99

T5 1.759 0.215 0.021 0.013 0.124 2.132 3.50 6.53 4.70 0.94 7.47

T6 1.782 0.232 0.021 0.013 0.195 2.243 3.49 6.67 4.78 0.96 7.63

T7 2.019 0.232 0.021 0.013 0.211 2.496 3.46 7.46 5.39 1.08 8.54

T8 2.066 0.232 0.021 0.013 0.216 2.548 3.45 7.62 5.46 1.09 8.71

T9 2.114 0.232 0.021 0.013 0.221 2.601 3.45 7.78 5.52 1.10 8.88

T10 2.781 0.492 0.027 0.014 0.309 3.623 3.37 10.20 6.84 1.37 11.57

T11 0.214 0.144 0.000 0.012 0.000 0.369 3.98 1.01 0.56 0.11 1.12

T12 0.020 0.000 0.000 0.000 0.000 0.020 4.92 0.10 0.14 0.03 0.13

T13 0.046 0.007 0.000 0.001 0.001 0.057 4.57 0.22 0.50 0.10 0.32

T14 0.046 0.007 0.000 0.001 0.001 0.057 4.57 0.22 0.50 0.10 0.32

T15 4.805 0.034 0.024 0.000 0.154 5.017 3.29 16.01 8.01 1.60 17.61

T16 5.180 0.089 0.029 0.000 0.172 5.471 3.27 17.21 8.93 1.79 19.00

T17 5.398 0.178 0.029 0.000 0.334 5.939 3.25 18.07 10.56 2.11 20.18

T18 5.812 0.204 0.029 0.000 0.343 6.388 3.23 19.35 11.92 2.38 21.73

T19 5.812 0.204 0.029 0.000 0.343 6.388 3.23 19.35 11.92 2.38 21.73

T20 6.167 0.209 0.033 0.000 0.360 6.768 3.22 20.43 12.61 2.52 22.96

T21 6.167 0.209 0.033 0.000 0.360 6.768 3.22 20.43 12.61 2.52 22.96

T22 6.639 0.429 0.033 0.000 0.748 7.848 3.18 22.33 14.68 2.94 25.26

T23 6.654 0.429 0.033 0.000 0.748 7.864 3.18 22.38 14.71 2.94 25.32

T24 6.670 0.429 0.033 0.000 0.748 7.879 3.18 22.42 14.79 2.96 25.38

T25 6.827 0.446 0.033 0.000 0.748 8.053 3.18 22.90 15.17 3.03 25.94

T26 6.903 0.446 0.033 0.000 0.748 8.130 3.17 23.13 15.30 3.06 26.19

T27 0.189 0.000 0.000 0.000 0.011 0.200 4.16 0.80 0.56 0.11 0.91

T28 0.023 0.006 0.000 0.000 0.032 0.062 4.54 0.15 0.30 0.06 0.20

T29 0.064 0.047 0.000 0.000 0.038 0.149 4.25 0.36 0.56 0.11 0.47

T30 0.119 0.089 0.000 0.000 0.144 0.351 4.00 0.71 1.28 0.26 0.96

T31 0.039 0.020 0.000 0.000 0.009 0.068 4.50 0.20 0.26 0.05 0.26

T32 0.249 0.026 0.000 0.000 0.009 0.285 4.06 1.05 1.00 0.20 1.25

T33 0.032 0.000 0.000 0.000 0.000 0.032 4.76 0.15 0.18 0.04 0.19

T34 0.134 0.000 0.000 0.000 0.066 0.200 4.16 0.62 0.68 0.14 0.76

T35 0.213 0.000 0.000 0.000 0.201 0.414 3.95 1.04 0.97 0.19 1.24


28

TramoQD

(L/s)Qc

(L/s)QI

(L/s)QOF

(L/s)QESP (L/s)

QMD (L/s)

F QMH (L/s)

AP ( ha)

QINF (L/s)

QRES (L/s)

T36 0.242 0.217 0.000 0.000 0.309 0.768 3.77 1.44 1.66 0.33 1.77

T37 0.378 0.219 0.000 0.000 0.388 0.985 3.70 2.01 1.92 0.38 2.39

T38 0.378 0.219 0.000 0.000 0.388 0.985 3.70 2.01 1.92 0.38 2.39

T39 0.000 0.187 0.000 0.000 0.035 0.222 4.13 0.22 0.28 0.06 0.28

T40 0.009 0.212 0.000 0.000 0.078 0.298 4.04 0.32 0.47 0.09 0.42

T41 0.409 0.232 0.005 0.001 0.083 0.730 3.79 1.87 0.77 0.15 2.02

T43 0.154 0.002 0.000 0.000 0.000 0.156 4.24 0.66 0.16 0.03 0.69

T44 0.189 0.002 0.000 0.000 0.000 0.191 4.18 0.79 0.25 0.05 0.84

T45 0.267 0.011 0.000 0.000 0.013 0.291 4.05 1.10 0.55 0.11 1.22

T46 1.690 0.192 0.021 0.012 0.051 1.965 3.52 6.23 3.82 0.76 6.99

TA1 6.903 0.446 0.033 0.000 0.748 8.130 3.17 23.13 15.30 3.06 26.19

TA2 10.229 0.618 0.046 0.000 0.870 11.763 3.09 33.12 25.01 5.00 38.13

TA3 10.229 0.618 0.046 0.000 0.870 11.763 3.09 33.12 28.11 5.62 38.75

TA4 10.229 1.346 0.138 0.000 0.870 12.584 3.07 33.79 28.91 5.78 39.57

TA5 10.229 1.346 0.138 0.000 4.237 15.950 3.02 36.61 29.46 5.89 42.51

TA6 10.229 1.346 0.138 0.000 4.237 15.950 3.02 36.61 30.17 6.03 42.65

TA7 10.229 1.346 0.138 0.000 4.237 15.950 3.02 36.61 30.32 6.06 42.68

TA8 10.274 1.413 0.142 0.000 4.237 16.065 3.02 36.80 31.02 6.20 43.00

TA9 10.522 1.571 0.165 0.000 4.254 16.512 3.01 37.69 32.08 6.42 44.10

TA10 10.523 1.578 0.170 0.000 4.254 16.524 3.01 37.70 32.23 6.45 44.14

TA11 10.569 1.653 0.170 0.000 4.254 16.645 3.01 37.89 32.23 6.45 44.34

TA12 10.569 1.653 0.170 0.000 4.254 16.645 3.01 37.89 32.98 6.60 44.49

TA13 10.763 1.705 0.267 0.000 4.254 16.990 3.01 38.58 33.42 6.68 45.27

TA14 10.982 2.034 0.267 0.001 4.254 17.537 3.00 39.49 34.94 6.99 46.48

TA15 13.360 2.539 0.280 0.001 4.254 20.434 2.97 46.69 36.18 7.24 53.93

TA16 13.360 2.914 0.280 0.001 4.254 20.809 2.96 47.02 36.91 7.38 54.40

TA17 13.360 2.914 0.280 0.001 4.254 20.809 2.96 47.02 36.91 7.38 54.40

TA18 13.360 2.914 0.280 0.001 4.254 20.809 2.96 47.02 36.91 7.38 54.40

TA19.1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

TA19.2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

TA20 0.045 0.075 0.000 0.000 0.000 0.121 4.32 0.27 0.75 0.15 0.42

TA21 0.218 0.220 0.000 0.001 0.000 0.439 3.93 1.08 1.13 0.23 1.31

TA22 3.326 0.172 0.013 0.000 0.123 3.633 3.37 11.50 9.71 1.94 13.44

A continuación se describe el contenido de cada una de las columnas que conforman la Tabla 4-2.

Columna 1: Identificador del tramo.

Columna 2: Caudal de agua residual doméstica aportado por el área tributaria de cada tramo (L/s).

Columna 3: Caudal de agua residual comercial aportado por el área tributaria de cada tramo (L/s)..


29

Columna 4: Caudal de agua residual industrial aportado por el área tributaria de cada tramo (L/s).

Columna 5: Caudal de agua residual oficial aportado por el área tributaria de cada tramo (L/s).

Columna 6: Caudal de agua residual especial aportado por el área tributaria de cada tramo (L/s).

Columna 7: Caudal medio diario de aguas residuales resultado de la suma de las columnas 2 a 6 (Ecuación 4-7) (L/s).

Columna 8: Factor de mayoración de las aguas residuales domésticas calculado con la Ecuación 4-10 a partir de la columna 7 (L/s).

Columna 9: Caudal máximo horario de aguas residuales calculado con la Ecuación 4-9 a partir de las columnas 2 a 6 (L/s).

Columna 10: Área tributaria acumulada de cada tramo (ha).

Columna 11: Caudal de infiltración calculado a partir del área tributaria propia en cada tramo (Columna 10) con la Ecuación 4-14 (L/s).

Columna 12: Caudal total de aguas residuales en cada tramo calculado a partir de las columnas 9 y 11 con la Ecuación 4-16 (L/s).


31

Capítulo 5 CAUDAL DE AGUAS LLUVIAS

Para la estimación de los caudales de diseño de aguas lluvias el diseñador deberá utilizar el método racional siempre y cuando el área de drenaje sea menor a 80 hectáreas y se cumpla con las restricciones expresadas en el Numeral 6.2.4.1 de la norma. En este método se determinan los caudales máximos a partir del tiempo de concentración del área de drenaje y la relación que éste tiene con diferentes períodos de retorno para estimar la intensidad media del evento de precipitación de diseño. Adicionalmente, se tiene en cuenta un coeficiente de escorrentía de acuerdo con el tipo de suelo y del uso que se le está dando al mismo.

Por medio de la Ecuación 5-1 se puede calcular el caudal máximo de aguas lluvias de acuerdo con el método racional.

CiAQ = Ecuación 5 - 1

donde, Q = Caudal máximo de aguas lluvias (L/s).C = Coeficiente de escorrentía (adimensional).i = Intensidad de precipitación (L/s/ha).A = Área tributaria (ha).

El coeficiente de escorrentía tiene en cuenta el coeficiente de impermeabilidad que está relacionado con el tipo de superficie del área de drenaje, además de involucrar la pendiente promedio de la cuenca de drenaje como se muestra en la Ecuación 5-2.

SIC *05.0*65.014.0 ++= Ecuación 5 - 2

donde, I = Coeficiente de impermeabilidad (adimensional).S = Pendiente promedio del área tributaria (m/m).

El coeficiente de impermeabilidad, I, es función del tipo del suelo de la cuenca, del grado de

permeabilidad de la zona, de la pendiente del terreno y de todos aquellos otros factores que determinan qué parte de la precipitación se convierte en escorrentía. También se deben tener en cuenta las consideraciones expuestas en el Numeral 6.2.7 de la norma.

El diseñador debe hacer uso de los coeficientes de impermeabilidad que se presentan en la Tabla 5-1.

Tabla 5 ‑1 Coeficientes de impermeabilidad

Tipo de superficie ICubiertas 0.90

Pavimentos asfálticos y superficies de concreto

0.90

Vías adoquinadas 0.85

Zonas comerciales o industriales 0.90

Residencial , con casas contiguas, predominio de zonas duras

0.75

Residencial multifamiliar, con bloques contiguos y zonas duras entre éstos

0.75

Residencial unifamiliar, con casas conti-guas y predominio de jardines

0.60

Residencial, con casas rodeadas de jardines o multifamiliares apreciablemente separados

0.45

Residencial, con predominio de zonas verdes y parques-cementerios

0.30

Laderas sin vegetación 0.60

Laderas con vegetación 0.30

Parques recreacionales 0.30

Para calcular la intensidad de la precipitación es necesario determinar el tiempo de concentración, el cual es función de los tiempos de entrada y de tránsito.

Para el primer tramo, el tiempo de entrada corresponde al tiempo que toma el flujo superficial en viajar desde la parte más alejada del área tributaria hasta el punto de entrada o hasta el


32

donde, T

t = Tiempo de recorrido (min).

L = Longitud de tramo de red (m).v = Velocidad media del flujo (m/s).

Por último, para la estimación de la intensidad media de la Ecuación 5-1 se utiliza la curva de intensidad-duración-frecuencia (IDF) de la estación más cercana a la zona de proyecto. El período de retorno que se debe utilizar para estimar la intensidad media de precipitación depende del tipo de proyecto diseñado de acuerdo con lo expresado en el Numeral 6.2.2 de la norma.

5.1 CÁLCULO DEL CAUDAL DE AGUA LLUVIA

Para el cálculo del caudal de agua lluvia tributaria a un tramo el diseñador debe realizar el siguiente procedimiento:

- Paso 1. Suponer un valor de la velocidad media en el tramo.

- Paso 2. Calcular el tiempo de recorrido de acuerdo con la Ecuación 5-5.

- Paso 3. Calcular el tiempo de entrada utilizando la Ecuación 5-4.

- Paso 4. Calcular el tiempo de concentración de acuerdo con la Ecuación 5-3.

- Paso 5. Con el valor del tiempo de concentración, calcular la intensidad de lluvia utilizando las curvas de IDF y el período de retorno de diseño.

- Paso 6. Calcular el coeficiente de escorrentía por medio de la Ecuación 5-2.

- Paso 7. Calcular el caudal utilizando la Ecuación 5-1.

- Paso 8. Calcular el diámetro de la tubería del tramo de acuerdo con el diagrama de flujo establecido en el Numeral 6.1 de la Guía.

sumidero más cercano de la red, y el tiempo de tránsito al recorrido del flujo en el tramo. Para el segundo tramo, el tiempo de entrada es igual al tiempo de concentración del tramo anterior y así sucesivamente. En el caso de confluencia de varios tramos a una cámara de inspección, para el siguiente tramo se toma como tiempo de concentración el de mayor valor.

Adicionalmente, se deben tener en cuenta los requisitos establecidos en el Numeral 6.2.8 de la norma.

teC TTT += Ecuación 5 - 3

donde,T

C = Tiempo de concentración (min).

Te = Tiempo de entrada (min).

Tt = Tiempo de recorrido (min).

Para el cálculo del tiempo de entrada se utiliza la ecuación de la FAA3 de los Estados Unidos como se muestra en la Ecuación 5-4.

( )3/1

1.1707.0S

LITe

−∗= Ecuación 5 - 4

donde,T

e = Tiempo de entrada (min).

T = Coeficiente de impermeabilidad (adimensional).L = Longitud máxima de flujo de escorrentía

superficial (m).S = Pendiente promedio entre punto más alejado

y el punto de entrada a la red (m/m).

Para la estimación del tiempo de recorrido se utiliza la siguiente expresión que es función de la velocidad media de flujo en cada tramo.

v

LTt 60

= Ecuación 5 - 5

3 FAA: Federal Aviation Administration.


33

Figura 5‑‑1: Área tributaria del tramo T1

De acuerdo con el Capítulo 3 y la Figura 5-1 las áreas tributarias que llegan al Tramo 1 son la 29, 30 y 32. Al realizar las mediciones en el plano se tiene que la longitud máxima de flujo de escorrentía superficial es de 215.1 metros y que la pendiente promedio del recorrido de esa línea es de 8.9 %.

Suponiendo una velocidad media de flujo en el Tramo T1 de 5 m/s y sabiendo que la longitud del tramo es de 72.93 metros, el tiempo de recorrido es:

- Paso 9. Con el valor del caudal (paso 7) y el diámetro del tramo (paso 8), calcular la velocidad en el tramo y comparar con el valor supuesto en el paso 1. Si estos valores tienen una diferencia superior o igual al ±1%, el proceso iterativo se vuelve a iniciar utilizando como velocidad la última calculada.

Sin embargo, si el tiempo de concentración mínimo en las cámaras iniciales es inferior a 3 minutos, se debe adoptar como tiempo de concentración 3 minutos. Por otro lado, el tiempo de concentración máximo debe ser 15 minutos.

Para ilustrar el procedimiento antes descrito se tomará como ejemplo dos tramos de la red de Prado Centro. El primero un arranque y el segundo su continuidad.

En primer lugar se tiene el Tramo T1, la forma y características del área tributaria se presentan la Figura 5-1.

min243.0560

93.72 =⋅

=tT Ecuación 5 - 6

Para determinar el tiempo de entrada se utiliza un coeficiente de impermeabilidad de 0.75 correspondiente a zonas residenciales multifamiliares con casas contiguas predominadas de zonas impermeables y los valores de longitud y pendiente del área tributaria establecidos antes, ecuación 5-7.

( ) min129.8089.0

1.21575.01.1707.03/1 =−∗=eT Ecuación 5 - 7

Entonces el tiempo de concentración será, como se muestra en la ecuación 5-8.

min372.8min129.8min243.0 =+=CT Ecuación 5 - 8

Como se mencionó en el Numeral 3.1.2 el período de retorno que se debe utilizar en el diseño de la red de Prado Centro es de 10 años. Para la estación de la Planta Villa Hermosa la ecuación que describe la curva IDF para este período de retorno es:


34

( ) 9946.0(min)161.3483)/(

Tchmmi

+= Ecuación 5 - 9

Con la ecuación de la curva IDF de la estación Planta Villa Hermosa se calcula la intensidad promedio como:

( ) ha

sLhmmi

/9.403/4.145372.816

1.34839946.0 ==

+= Ecuación 5 - 10

Se usa el factor 100/36 para convertir la intensidad expresada en mm/h a L/s/ha.

El coeficiente de escorrentía se calcula mediante la siguiente expresión:

632.0089.0*05.075.0*65.014.0 =++=C Ecuación 5 - 11

El área total de este tramo es de 1.97 hectáreas de acuerdo con la Tabla 3-3, por lo tanto el caudal de agua lluvia será:

( ) ( ) sLhaha

sLCiAQ /9.50297.1/9.403632.0 =∗ ∗== Ecuación 5 - 12

Para determinar la velocidad de flujo del tramo, primero se estable la profundidad normal de acuerdo con la siguiente expresión que relaciona el caudal que pasa por la tubería, bajo la condición de flujo uniforme, como función de la rugosidad absoluta de la tubería, del radio hidráulico de la sección transversal, de la viscosidad cinemática del agua y de la pendiente del tramo.

o

so

gRSRR

kgRSAQ

8451.2

8.14log82 10

υEcuación 5 - 13

donde,Q = Caudal del flujo (m3/s).R = Radio hidráulico (m).A = Área mojada transversal (m2).S

o = Pendiente longitudinal del tramo.

υ = Viscosidad cinemática (m2/s)

Una vez se tiene la profundidad normal, la velocidad de flujo se calcula mediante las siguientes tres ecuaciones:

−+=

2/2/

2d

dyarcsen nπθ Ecuación 5 - 14


35

( )( )θθ Send

A −=8

2

Ecuación 5 - 15

A

Qv = Ecuación 5 - 16

Para el caso específico del tramo 1 que tiene una pendiente de 6.18% se siguió el diagrama de flujo de diseño establecido en el Numeral 6.1 requiriéndose una tubería de PVC de 16” de diámetro nominal (0.362 metros de diámetro interno). Utilizando la Ecuación 5-13 se determina la profundidad normal como:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )⋅+

⋅⋅−=

−−

nnnnn

yRyRyR* * *yRyA

85.441014.151.2

8.14105.1log85.425029.0

66

10 Ecuación 5 - 17

Al resolver la ecuación se obtiene una profundidad normal de 0.236 metros.

Utilizando la Ecuación 5-14, la Ecuación 5-15 y la Ecuación 4-15 se determina la velocidad de flujo como:

radoarcsen 759.338.215181.0

181.0236.02 °=−+= πθ Ecuación 5 - 18

( ) ( )( ) 22

071.038.215759.38

362.0mSenA =−= Ecuación 5 - 19

smm

smv /08.7

071.0/5029.0

2

3

== Ecuación 5 - 20

Tabla 5‑2 Cálculo del caudal de agua lluvia del tramo T1

Velocidad supuesta

Tiempo de recorrido

Tiempo de entrada

Tiempo de concentración

Intensidad media

Caudal de agua lluvia

Velocidad final

[ m/s ] [ min ] [ min ] [ min ] [ L/s/ha ] [ L/s ] [ m/s ]

5.00 0.243 8.129 8.372 403.9 502.8 7.08

7.08 0.172 8.129 8.300 405.1 504.3 7.06

Teniendo en cuenta que la relación entre el tiempo de tránsito asumido y el tiempo de tránsito final, (tta

/ ttf), debe

estar en un rango de 0.99 y 1.01, se procede a chequear con el valor obtenido al desarrollar la Ecuación 5-20.

Como la velocidad final difiere en un 29% con respecto a la velocidad supuesta, se debe reiniciar el procedimiento antes descrito desde el paso 1. En la Tabla 5-2 se presenta el resumen de las iteraciones realizadas para encontrar el caudal de agua lluvia del tramo 1.


36

Al resolver la ecuación se obtiene una profundidad normal de 0.262 metros.

Utilizando la Ecuación 5-14, la Ecuación 5-15 y la Ecuación 4-15 se determina la velocidad de flujo como:

Del proceso iterativo de la Tabla 5-2 se llega a que el tiempo de concentración en el Tramo 1 es de 8.30 minutos, dado que el porcentaje de error entre la velocidad supuesta y la velocidad final es de 0.28 % que es inferior al 1% establecido en la norma.

Para el segundo tramo el tiempo de entrada es igual al tiempo de concentración del Tramo 1. Y de la misma manera se realiza todo el procedimiento para determinar el caudal de agua lluvia.

Suponiendo una velocidad media de flujo en el Tramo T2 de 5 m/s y sabiendo que la longitud del tramo es de 6.01 metros y la pendiente del tramo es de 4.66%, el tiempo de recorrido es:

min02.0560

01.6 =∗

=tT Ecuación 5 - 21

Entonces el tiempo de concentración será:

min32.8min30.8min02.0 =+=CT Ecuación 5 - 22

Con la ecuación de la curva IDF de la estación Planta Villa Hermosa se calcula la intensidad promedio como:

( ) ha

sLhmmi

/7.404/7.14532.816

1.34839946.0 ==

+= Ecuación 5 - 23

El coeficiente de escorrentía se calcula mediante la siguiente expresión:

63.00466.0*05.075.0*65.014.0 =++=C Ecuación 5 - 24

El área total de este tramo es de 2.54 hectáreas de acuerdo con la Tabla 3-3, por lo tanto el caudal de agua lluvia será:

( ) ( ) sLhaha

sLCiAQ /6.64754.2/7.40463.0 =⋅⋅== Ecuación 5 - 25

En el caso del Tramo 2 se siguió el diagrama de flujo de diseño establecido en el Numeral 6.1 requiriéndose una tubería de PVC de 20” de diámetro nominal (0.452 metros de diámetro interno). Utilizando la Ecuación 5-13 se determina la profundidad normal así:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )+−=

−−

nnnnn

yRyRyRyRyA

66.341014.151.2

8.14105.1log66.326* * * * *

*647.0

66

10

Ecuación 5 - 26


37

radoarcsen 462.333.198226.0

226.0262.02 °=−+= πθ Ecuación 5 - 27

( ) ( )( ) 22

0964.033.198462.38

452.0mSenA =−= Ecuación 5 - 28

smm

smv /72.6

0964.0/6476.02

3

== Ecuación 5 - 29

Como la velocidad final difiere en un 26% con respecto a la velocidad supuesta se debe reiniciar el procedimiento antes descrito. En la Tabla 5-3 se presenta el resumen de las iteraciones realizadas para encontrar el caudal de agua lluvia del Tramo 2.

Tabla 5‑3 Cálculo del caudal de agua lluvia del tramo T2

Velocidad supuesta

Tiempo de recorrido

Tiempo de entrada

Tiempo de concentración

Intensidad media

Caudal de agua lluvia

Velocidad final

[ m/s ] [ min ] [ min ] [ min ] [ L/s/ha ] [ L/s ] [ m/s ]

5.00 0.020 8.300 8.320 404.7 647.5 6.72

6.72 0.015 8.300 8.315 404.8 647.6 6.72

5.2 CAUDALES DE DISEÑODe la misma manera que se calcularon los caudales de agua lluvia de los Tramos 1 y 2 se procede a determinar los caudales de agua lluvia de los demás tramos que conforman la red de Prado Centro. En la Tabla 5-4 se presentan los caudales de agua lluvia de acuerdo con el procedimiento establecido en el numeral anterior:

Tabla 5 4 Caudales de diseño de aguas lluvias para la red de Prado Centro

TramoQLLU

(m3/s)Tramo

QLLU (m3/s)

TramoQLLU

(m3/s)T1 0.503 T24 2.977 TA1 4.211

T2 0.643 T25 3.027 TA2 4.218

T3 0.728 T26 3.056 TA3 5.619

T4 0.955 T27 0.112 TA4 5.775

T5 1.181 T28 0.063 TA5 5.879

T6 1.201 T29 0.118 TA6 6.022

T7 1.343 T30 0.266 TA7 6.051

T8 1.355 T31 0.066 TA8 6.192


38

TramoQLLU

(m3/s)Tramo

QLLU (m3/s)

TramoQLLU

(m3/s)T9 1.369 T32 0.254 TA9 6.405

T10 1.689 T33 0.049 TA10 6.434

T11 0.130 T34 0.186 TA11 6.434

T12 0.041 T35 0.262 TA12 6.476

T13 0.145 T36 0.445 TA13 6.564

T14 0.145 T37 0.511 TA14 6.863

T15 1.604 T38 0.511 TA15 6.863

T16 1.792 T39 0.083 TA16 6.864

T17 2.118 T40 0.136 TA17 6.860

T18 2.388 T41 0.218 TA18 0.000

T19 2.382 T43 0.041 TA19.1 6.860

T20 2.518 T44 0.063 TA19.2 6.860

T21 2.518 T45 0.137 TA20 0.056

T22 2.938 T46 0.959 TA21 0.238

T23 2.950 TA22 0.000


39

La información específica de la zona del proyecto es la que le permite al diseñador conocer las características especiales de su modelo y tomar la decisión de incluir elementos especiales como aliviaderos, estaciones de bombeo, cámaras de caída y/o dispositivos de almacenamiento.

6.1 DISEÑO TRAMO A TRAMO

La ecuación que determina la capacidad de una tubería trabajando parcialmente llena de acuerdo con la norma es la que combina las ecuaciones de Darcy-Weisbach y Colebrook White y relaciona el caudal que pasa por tal tubería bajo condición de flujo uniforme como función de la rugosidad absoluta de la tubería, del radio hidráulico de la sección transversal, de la viscosidad cinemática del agua y de la pendiente longitudinal del trazado.

Tales características de flujo deben compararse con los parámetros correspondientes que rigen el diseño de la normativa aplicable a cada tipo de alcantarillado en particular; entre ellas se incluye la profundidad normal de flujo, la velocidad media, el porcentaje del caudal a tubo lleno, la profundidad hidráulica y el número de Froude. Adicionalmente se debe revisar que no se infrinjan restricciones de diseño independientes a las hidráulicas, entre ellas las condiciones geotécnicas las cuales están directamente relacionadas con la profundidad de excavación.

Es posible representar el algoritmo iterativo que se rea-liza en el diseño de tramos de alcantarillado bajo flujo uniforme en esquemas como el de la Figura 6 -1.

Capítulo 6 DISEÑO HIDRÁULICO DE LA RED DE ALCANTARILLADO

La norma establece un procedimiento de diseño que comprende el predimensionamiento de las tuberías de la red a través de las ecuaciones de flujo uniforme, la inclusión de pérdidas menores en el diseño de cámaras de inspección y de caída, y la comprobación de la línea de gradiente hidráulico y energía total dentro de cada tramo de alcantarillado para verificar sobrecargas y formación de resaltos hidráulicos.

Antes de proceder con el diseño, el ingeniero diseñador debe comprender y analizar la información disponible sobre el sitio, usuarios, redes existentes, etc., con el fin de modelar el sistema de la manera más coherente posible con las condiciones de operación del prototipo.

+−=ο

sο

gRSRR

kgRSAQ

8451.2

8.14log82 10

υEcuación 6 - 1

donde,

Q = Caudal del flujo (m3/s).k

s = Rugosidad absoluta de la tubería (m).

R = Radio hidráulico (m).A = Área mojada transversal (m2).S

o = Pendiente longitudinal del tramo (m/m).

υ = Viscosidad cinemática (m2/s).

La ecuación anterior permite calcular el diámetro mínimo necesario para alcanzar una capacidad de descarga igual o mayor que el caudal de diseño especificado, cumpliendo a la vez con el criterio de profundidad máxima.

Una vez se ha determinado el menor diámetro interno comercial del material escogido cuya capacidad iguale o exceda el caudal de diseño se deben establecer las características normales


40

es de 6.449 m3/s como se muestra en la Tabla 6-1. De manera similar se calculan los caudales de diseño para todos los tramos de la red de Prado Centro.

6.1.2 DETERMINACIÓN DE DIÁMETROS

El siguiente paso en el diseño tramo a tramo es encontrar el diámetro real interno del conjunto de tramos que conforman la red y que permitan transportar el caudal de diseño establecido en la Tabla 6-1. Para esto se debe definir la base de diámetros de acuerdo con los materiales que

Figura 6 ‑1: Diagrama de flujo para el diseño bajo flujo uniforme

6.1.1 CAUDALES DE DISEÑO

Una vez se han determinado los caudales de aguas residuales y aguas lluvias como se mostró en los Capítulos 4 y 5, se suman para determinar el caudal de diseño de cada tramo.

Por ejemplo para el Tramo TA9 el caudal de agua residual es de 44.1 l/s (0.044 m3/s) de acuerdo con la Tabla 4-2 mientras que el caudal de aguas lluvias es de 6.405 m3/s de acuerdo con la Tabla 5-4; por lo tanto el caudal de diseño de este tramo


41

Tabla 6 ‑1 Caudales de diseño para sector prado

TramoQDISEÑO (m3/s)



T1 0.508 T24 3.002 TA1 4.237

T2 0.648 T25 3.053 TA2 4.256

T3 0.734 T26 3.082 TA3 5.658

T4 0.962 T27 0.113 TA4 5.815

T5 1.189 T28 0.063 TA5 5.922

T6 1.209 T29 0.119 TA6 6.065

T7 1.352 T30 0.267 TA7 6.094

T8 1.364 T31 0.066 TA8 6.235

T9 1.378 T32 0.255 TA9 6.449

T10 1.701 T33 0.049 TA10 6.478

T11 0.131 T34 0.187 TA11 6.478

T12 0.041 T35 0.263 TA12 6.521

T13 0.145 T36 0.447 TA13 6.609

T14 0.145 T37 0.513 TA14 6.910

T15 1.622 T38 0.513 TA15 6.917

T16 1.811 T39 0.083 TA16 6.918

T17 2.138 T40 0.136 TA17 6.914

T18 2.410 T41 0.220 TA18 0.054

T19 2.404 T43 0.042 TA19.1 6.860

T20 2.541 T44 0.064 TA19.2 6.860

T21 2.541 T45 0.138 TA20 0.056

T22 2.963 T46 0.966 TA21 0.239

T23 2.975 TA22 0.013

puedan ser utilizados en el diseño de la red de alcantarillado, teniendo en cuenta las limitaciones que pueda tener en la fase de construcción, como por ejemplo longitud controlada.

En el caso de las redes de alcantarillado de la ciudad de Medellín y de los municipios atendidos por EPM los materiales que comúnmente se utilizan son PVC, GRP y Concreto; para estos tres materiales se deben seguir las especificaciones técnicas descritas en las normas Incontec e internacionales que se relacionan en el Numeral 4.2.6 de la norma.

La base de diámetros que se va a considerar para el diseño es la que se presenta en la Tabla 6-2.

Una vez se tiene la base de diámetros se procede a encontrar el diámetro de la tubería que permita transportar el caudal de diseño establecido en los capítulos anteriores.

Tomando como ejemplo el diseño del Tramo TA17 el cual tiene una longitud de 38.31 metros, una pendiente de 0.00143, un caudal de diseño de 6.914 m3/s y en el que se utilizará GRP como material de las tuberías con un ks de 0.03 mm.


42

Tabla 6‑2 Base de diámetros para el diseño

Diámetro comercialDiámetro real interno

en PVCDiámetro real interno

en GRPDiámetro real interno

en Concreto10” 0.227 m 0.250 m 0.250 m

12” 0.284 m 0.300 m 0.300 m

14” - 0.350 m 0.350 m

16” 0.362 m 0.400 m 0.400 m

18” 0.407 m 0.450 m 0.450 m

20” 0.452 m 0.500 m 0.500 m

24” 0.595 m 0.600 m 0.600 m

27” 0.671 m 0.700 m 0.700 m

30” 0.747 m 0.800 m 0.800 m

36” 0.899 m 0.900 m 0.900 m

40” - 1.000 m 1.000 m

42” 1.051 m - -

44” - - 1.100 m

48” 1.203 m 1.200 m 1.200 m

52” 1.295 m - 1.300 m

54” 1.353 m - -

56” - 1.400 m 1.400 m

60” 1.507 m - 1.500 m

64” - 1.600 m 1.600 m

68” - 1.700 m

72” - 1.800 m 1.800 m

El primer paso es escoger la relación entre la profundidad de flujo y el diámetro de la tubería, que para este caso el valor es de 0.70 porque el diámetro inicial (250 mm) a utilizar es menor de 500 mm; esta relación se escoge de acuerdo con el Numeral 6.2.19 de la norma. Con esta relación se determina el ángulo subtendido entre el centro de la sección transversal y los puntos de contacto entre la superficie libre y la circunferencia de la tubería, así:

−+=

2/2/

2d

dyarcsen nπθ

radd

ddarcsen 965.3

2/2/7.02 =−+= πθ

Ecuación 6 - 2

Calculado el ángulo antes descrito se procede a escoger el primer diámetro de la base de diámetros (0.250 metros) para calcular las características geométricas de la tubería como el área, el perímetro y el radio hidráulico como se muestra en las siguientes tres ecuaciones:


43

( )( )θθ Send

A −=8

2

( ) ( )( ) 22

0367.0965.3965.38

25.0mSen

mA =−=

Ecuación 6 - 3

dP θ

21=

mmradP 496.025.0965.3

21 =∗ ∗=

Ecuación 6 - 4

P

AR =

m

m

mR 074.0

496.00367.0 2

==Ecuación 6 - 5

Con las características geométricas de la tubería, la rugosidad, pendiente de la misma y la viscosidad cinemática del agua se puede determinar el caudal que puede transportar esa tubería con una relación de profundidad normal de 0.7 veces el diámetro, como:

+−=

o

sο

gRSRR

kgRSAQ

84

51.2

8.14log82 10

υ

smQ

Q

/026.000143.0074.081.98074.04

10*14.151.2074.08.14

10** * * * *

*5.1log** * * * 00143.0074.081.980367.02

3

66

10

=

+−=−−

Ecuación 6 - 6

Este caudal de 0.026 m3/s es menor que el caudal de diseño de 6.914 m3/s, por lo tanto se debe utilizar un diámetro mayor. Para los siguientes diámetros reales internos se realizó el mismo procedimiento hasta encontrar el diámetro que permita transportar el caudal de diseño. En la Tabla 6-3 se muestran los resultados.

Una vez se ha determinado el diámetro de la tubería que puede transportar el caudal de diseño, se debe encontrar la profundidad normal de flujo para dicho caudal. En la Tabla 6-4 se presenta el resumen de los cálculos realizados. Para determinar la profundidad normal de flujo correspondiente al caudal de diseño, se establece una profundidad normal inicial pequeña y se va aumentando hasta encontrar la que corres-ponda al caudal de diseño. La octava columna se usa para la verificación de la profundidad, cuando se pase de un “No” a un “Sí” esa es la profundidad normal de flujo que debe haber en la tubería para que se pueda transportar el caudal de diseño antes especificado.


44

Tabla 6‑3 Determinación del diámetro de diseño

D Y θ A P R Q Q > QD

(m) (m) (rad) (m2) (m) (m) (m3/s) (Sí / No)

0.250 0.175 3.965 0.037 0.496 0.074 0.026 No

0.300 0.210 3.965 0.053 0.595 0.089 0.042 No

0.350 0.245 3.965 0.072 0.694 0.104 0.063 No

0.400 0.280 3.965 0.094 0.793 0.118 0.090 No

0.450 0.315 3.965 0.119 0.892 0.133 0.123 No

0.500 0.400 4.429 0.168 1.107 0.152 0.190 No

0.600 0.480 4.429 0.242 1.329 0.183 0.306 No

0.700 0.560 4.429 0.330 1.550 0.213 0.460 No

0.800 0.640 4.429 0.431 1.771 0.243 0.653 No

0.900 0.720 4.429 0.546 1.993 0.274 0.890 No

1.000 0.850 4.692 0.712 2.346 0.303 1.237 No

1.200 1.020 4.692 1.025 2.815 0.364 1.994 No

1.400 1.190 4.692 1.395 3.285 0.425 2.985 No

1.600 1.360 4.692 1.822 3.754 0.485 4.233 No

1.800 1.530 4.692 2.305 4.223 0.546 5.758 No

2.000 1.700 4.692 2.846 4.692 0.607 7.581 Si

Tabla 6‑4 Determinación de la profundidad normal de flujo para el diámetro seleccionado

D Y θ A P R Q Q > QD

(m) (m) (rad) (m2) (m) (m) (m3/s) (m3/s)

2.000 1.300 3.751 2.162 3.751 0.576 5.581 No

2.000 1.350 3.857 2.256 3.857 0.585 5.879 No

2.000 1.400 3.965 2.349 3.965 0.592 6.167 No

2.000 1.450 4.075 2.439 4.075 0.599 6.446 No

2.000 1.500 4.189 2.527 4.189 0.603 6.710 No

2.000 1.520 4.235 2.562 4.235 0.605 6.812 No

2.000 1.541 4.285 2.597 4.285 0.606 6.916 Si

De la Tabla 6-4 se observa que el valor de profundidad normal es de 1.541 metros (y/D = 77.1 %).

6.1.3 EVALUACIÓN DE CRITERIOS HIDRÁULICOS

Una vez se ha determinado cuál es el diámetro y la profundidad de flujo se procede a calcular las caracterís-ticas hidráulicas del tramo para verificar si cumple con los criterios de velocidad mínima, esfuerzo cortante mínimo, número de Froude y relación y/D.


45

En primer lugar se determina el número de Froude para verificar que el tramo no trabaje en flujo cuasicrítico; de lo contrario es necesario variar la pendiente a fin de solucionar este inconveniente. Para determinar el número de Froude se debe calcular el ancho superficial y el área de la sección transversal, utilizando las siguientes ecuaciones:

⋅=2θ

SendT

m

radSenmT 682.1

2285.40.2 =⋅=

Ecuación 6 - 7

( )( )θθ Send

A −=8

2

( ) ( )( ) 22

597.2285.4285.480.2

mSenm

A =−=

Ecuación 6 - 8

T

AgA

QFr =

684.0

682.1597.2/81.9597.2

/914.62

22

3

==

m

msmm

smFr

Ecuación 6 - 9

Como el número de Froude no se encuentra entre el rango de 0.7 a 1.5 no hay problema por flujo cuasicrítico; por lo tanto el régimen de flujo en este tramo será flujo subcrítico porque el número de Froude es menor de 1.

Luego se debe evaluar la velocidad de flujo para verificar si se encuentra en el rango permitido por norma. La velocidad se calcula como:

smm

sm

A

Qv /66.2

597.2/914.62

3

=== Ecuación 6 - 10

Las condiciones de velocidad en este tramo son las adecuadas de acuerdo con las especificaciones descritas en el Numeral 2.3.2 de esta guía.

Por último se evalúa el esfuerzo cortante para saber si el tramo cumple con el criterio de autolimpieza, para lo cual se utilizan las siguientes fórmulas:


46

−=θ

θSendR 1

4

( )m

rad

radSenmR 606.0

285.4285.41

40.2 =−=

Ecuación 6 - 11

RSγτ =

Pammkgsm 5.800143.0606.0/1000/81.9 32 =∗ ∗ ∗=τEcuación 6 - 12

Como el valor del esfuerzo cortante es mayor de 3 pascales el tramo diseñado cumple con el criterio de autolimpieza.

6.1.4 DISEÑO DE LA RED

De manera similar se calcula el diámetro de cada una de los tramos que componen la red de alcantarillado de Prado Centro, como se muestra en las siguientes dos tablas 6-5 y 6-6. En cada uno de los diseños se deben verificar los criterios de velocidad mínima, esfuerzo cortante mínimo, mínima profundidad de excavación y régimen de flujo.

Tabla 6‑5 Características topológicas de la red de Prado Centro

Tramo Longitud Pendiente RugosidadCaudal de

diseñoDiámetro

Profundidad normal

- (m) (-) (mm) (m3/s) (m) (m)

T1 72.93 0.0618 0.0015 0.507 0.362 0.236

T2 6.01 0.0466 0.0015 0.648 0.452 0.260

T3 92.25 0.0841 0.0015 0.734 0.452 0.230

T4 7.75 0.0439 0.0015 0.962 0.595 0.286

T5 66.25 0.1428 0.0015 1.188 0.595 0.225

T6 18.81 0.1318 0.0015 1.209 0.595 0.232

T7 17.58 0.0421 0.0015 1.352 0.595 0.359

T8 17.62 0.0471 0.0015 1.364 0.595 0.347

T9 20.52 0.0463 0.0015 1.378 0.595 0.351

T10 62.93 0.0399 0.0015 1.701 0.595 0.433

T11 91.52 0.0140 0.6000 0.131 0.350 0.208

T12 23.51 0.0106 0.0015 0.041 0.284 0.106

T13 58.21 0.0309 0.6000 0.145 0.300 0.191

T14 10.05 0.0308 0.6000 0.145 0.300 0.192

T15 5.62 0.0872 0.0015 1.622 0.595 0.314

T16 92.32 0.1022 0.0015 1.811 0.595 0.319


47


diseñoDiámetro

Profundidad normal

T17 90.79 0.0865 0.0015 2.138 0.595 0.377

T18 93.73 0.0775 0.0015 2.410 0.595 0.431

T19 3.99 0.0501 0.0015 2.404 0.671 0.455

T20 80.72 0.0348 0.0015 2.541 0.747 0.496

T21 8.67 0.0346 0.0015 2.541 0.747 0.497

T22 34.79 0.0776 0.0015 2.963 0.747 0.412

T23 18.84 0.0690 0.0015 2.975 0.747 0.430

T24 18.77 0.1214 0.0015 3.002 0.747 0.358

T25 3.57 0.0476 0.0015 3.053 0.747 0.501

T26 44.53 0.0631 0.0015 3.082 0.747 0.454

T27 89.87 0.0847 0.6000 0.113 0.250 0.133

T28 42.88 0.0219 0.6000 0.063 0.250 0.142

T29 28.65 0.0143 0.6000 0.118 0.350 0.193

T30 93.62 0.0228 0.6000 0.267 0.400 0.257

T31 35.67 0.0241 0.6000 0.066 0.250 0.142

T32 94.42 0.0207 0.6000 0.255 0.400 0.257

T33 58.95 0.1620 0.6000 0.049 0.250 0.069

T34 6.08 0.0444 0.6000 0.187 0.300 0.201

T35 88.49 0.0867 0.0015 0.263 0.362 0.141

T36 53.52 0.0807 0.0015 0.447 0.362 0.197

T37 59.05 0.0853 0.0015 0.513 0.362 0.211

T38 11.71 0.0863 0.0015 0.513 0.362 0.211

T39 39.86 0.0361 0.6000 0.083 0.250 0.144

T40 43.67 0.0066 0.0015 0.136 0.362 0.220

T41 153.15 0.0181 0.6000 0.220 0.400 0.243

T43 37.78 0.0289 0.6000 0.042 0.250 0.102

T44 19.75 0.0790 0.6000 0.064 0.250 0.096

T45 82.99 0.0316 0.6000 0.138 0.300 0.184

T46 93.54 0.0917 0.0015 0.966 0.452 0.266

TA1 3.15 0.0222 0.0015 4.237 1.051 0.632

TA2 18.15 0.0430 0.0015 4.256 1.051 0.508

TA3 10.84 0.0351 0.0015 5.658 1.051 0.652

TA4 113.62 0.0252 0.0015 5.815 1.051 0.758

TA5 58.88 0.0160 0.0015 5.922 1.203 0.810

TA6 89.71 0.0159 0.0015 6.065 1.203 0.825

TA7 10.77 0.0158 0.0015 6.094 1.203 0.831


48


diseñoDiámetro

Profundidad normal

TA8 107.06 0.0175 0.0015 6.235 1.203 0.812

TA9 50.12 0.0184 0.0015 6.449 1.203 0.816

TA10 43.46 0.0189 0.0015 6.478 1.203 0.810

TA11 11.95 0.0176 0.0015 6.478 1.203 0.833

TA12 36.15 0.0191 0.0015 6.520 1.203 0.810

TA13 105.20 0.0194 0.0015 6.609 1.203 0.813

TA14 87.73 0.0092 0.0015 6.909 1.353 1.018

TA15 105.29 0.0101 0.0015 6.917 1.353 0.980

TA16 98.81 0.0104 0.0015 6.918 1.353 0.966

TA17 38.31 0.0014 0.0300 6.914 2.000 1.536

TA18 9.66 0.0724 0.6000 0.054 0.250 0.090

TA19.1 16.33 0.0061 0.0300 6.860 2.000 0.915

TA19.2 37.31 0.0043 0.0300 6.860 2.000 1.022

TA20 12.04 0.2043 0.0015 0.056 0.284 0.053

TA21 20.91 0.1188 0.0015 0.239 0.284 0.136

TA22 3.92 0.1811 0.6000 0.013 0.250 0.034

Tabla 6‑6 Características geométricas de las tuberías de la red de Prado Centro

Tramo Y/D VelocidadEsfuerzo cortante

Número de Froude

Régimen de flujo

- - (m/s) (Pa) - -

T1 0.65 7.152 63.33 5.04 Supercrítico

T2 0.58 6.778 56.12 4.68 Supercrítico

T3 0.51 8.935 94.34 6.69 Supercrítico

T4 0.48 7.286 62.41 4.94 Supercrítico

T5 0.38 12.357 171.05 9.66 Supercrítico

T6 0.39 12.059 161.59 9.26 Supercrítico

T7 0.60 7.714 68.38 4.49 Supercrítico

T8 0.58 8.108 75.20 4.84 Supercrítico

T9 0.59 8.080 74.36 4.78 Supercrítico

T10 0.73 7.850 69.74 3.92 Supercrítico

T11 0.59 2.207 13.25 1.70 Supercrítico

T12 0.37 1.898 6.04 2.16 Supercrítico

T13 0.64 3.060 25.99 2.41 Supercrítico

T14 0.64 3.042 25.97 2.38 Supercrítico

T15 0.53 10.906 131.48 6.96 Supercrítico


49


Número de Froude

Régimen de flujo

T16 0.54 11.941 155.68 7.54 Supercrítico

T17 0.63 11.519 143.78 6.46 Supercrítico

T18 0.72 11.178 135.27 5.61 Supercrítico

T19 0.68 9.409 96.58 4.70 Supercrítico

T20 0.66 8.225 74.15 3.97 Supercrítico

T21 0.67 8.206 73.80 3.95 Supercrítico

T22 0.55 11.958 150.86 6.61 Supercrítico

T23 0.58 11.394 137.35 6.12 Supercrítico

T24 0.48 14.468 216.43 8.76 Supercrítico

T25 0.67 9.771 101.87 4.68 Supercrítico

T26 0.61 11.057 129.20 5.71 Supercrítico

T27 0.53 4.274 53.83 4.19 Supercrítico

T28 0.57 2.206 14.47 2.07 Supercrítico

T29 0.55 2.185 13.02 1.77 Supercrítico

T30 0.64 3.129 25.60 2.12 Supercrítico

T31 0.57 2.312 15.92 2.17 Supercrítico

T32 0.64 2.992 23.24 2.02 Supercrítico

T33 0.28 4.416 63.75 6.32 Supercrítico

T34 0.67 3.710 38.13 2.80 Supercrítico

T35 0.39 7.116 64.55 7.02 Supercrítico

T36 0.54 7.819 75.39 6.27 Supercrítico

T37 0.58 8.259 82.84 6.32 Supercrítico

T38 0.58 8.259 83.75 6.32 Supercrítico

T39 0.57 2.857 24.04 2.66 Supercrítico

T40 0.61 2.087 6.58 1.55 Supercrítico

T41 0.61 2.754 19.83 1.94 Supercrítico

T43 0.41 2.229 15.33 2.58 Supercrítico

T44 0.39 3.652 40.40 4.35 Supercrítico

T45 0.61 3.041 26.08 2.46 Supercrítico

T46 0.59 9.827 111.85 6.67 Supercrítico

TA1 0.60 7.770 63.72 3.41 Supercrítico

TA2 0.48 10.237 108.44 5.20 Supercrítico

TA3 0.62 10.000 102.02 4.29 Supercrítico

TA4 0.72 8.675 77.58 3.28 Supercrítico

TA5 0.67 7.279 55.05 2.74 Supercrítico

TA6 0.69 7.304 55.33 2.70 Supercrítico


50

6.2.1 DETERMINACIÓN DEL DIÁMETRO DE LAS CÁMARAS

De acuerdo con el Numeral 8.3.2.2 de la norma el diámetro interno de las cámaras de inspección se debe determinar teniendo en cuenta que no exista interferencia entre los tramos de entrada y de salida a la cámara.

A manera de ejemplo se determinará el diámetro interno de la Cámara C165, Figura 6-2.

El diámetro interno de la cámara se calcula mediante la siguiente ecuación:

( )2/∆=Cos

DD sp Ecuación 6 - 13

donde,D

p = Diámetro interno real de la estructura de

conexión (m).D

s = Diámetro externo real de la tubería de salida (m).

Δ = Ángulo de intersección entre los tramos (Grados).


Número de Froude

Régimen de flujo

TA7 0.69 7.280 54.94 2.68 Supercrítico

TA8 0.67 7.643 60.28 2.87 Supercrítico

TA9 0.68 7.862 63.47 2.94 Supercrítico

TA10 0.67 7.963 65.06 2.99 Supercrítico

TA11 0.69 7.719 61.19 2.84 Supercrítico

TA12 0.67 8.015 65.81 3.01 Supercrítico

TA13 0.68 8.091 66.95 3.03 Supercrítico

TA14 0.75 5.954 37.00 1.91 Supercrítico

TA15 0.72 6.202 39.98 2.06 Supercrítico

TA16 0.71 6.299 41.24 2.12 Supercrítico

TA17 0.77 2.671 8.53 0.69 Subcrítico

TA18 0.36 3.394 35.29 4.20 Supercrítico

TA19.1 0.46 4.896 28.32 1.86 Supercrítico

TA19.2 0.51 4.248 21.33 1.51 Supercrítico

TA20 0.19 6.834 64.96 11.31 Supercrítico

TA21 0.48 7.955 80.64 7.80 Supercrítico

TA22 0.14 3.287 38.20 6.81 Supercrítico

6.2 DISEÑO DE CÁMARASTodas las consideraciones de diseño que se deben tener en cuenta para el diseño de estructuras de conexión y complementarias en sistemas de alcantarillados se encuentran establecidas en el Capítulo 8 de las Normas de Diseño de Redes de Alcantarillado de EPM.

El tipo de empalme o conexión que debe hacerse entre dos tramos depende del régimen de flujo presente. Cuando existe la presencia de dos o más tramos de llegada a las cámaras de conexión es necesario establecer aquel que se comporta como el hidráulicamente dominante en el diseño de la estructura, según el Numeral 8.3.6.1 de la norma teniendo en cuenta alguno de los siguientes tres criterios:

- Conducto con menor ángulo de deflexión- Conducto con mayor altura de velocidad- Conducto con mayor valor resultante al multiplicar

el caudal por la velocidad


51

Figura 6‑2: Vista en planta de la Cámara C165.

Al incorporar los valores de la cámara C165 en la Ecuación 6-13 se obtiene el siguiente diámetro interno de la cámara:

( ) mCos

mDp 703.1

"21'0345203.1 =

°= Ecuación 6 - 14

Los diámetros comercialmente usados son: 1.20 m, 1.50 m y 2.00 m, razón por la cual el valor del diáme-tro obtenido al desarrollar la Ecuación 6-14 se debe redondear a un diámetro estándar, por lo tanto el diámetro de la cámara C165 será de 2.0 metros.

Tabla 6 ‑ 7 Información necesaria para el cálculo de empalme de la cámara C165A

Tramo IDS

(%)D

(m)Q

(m3/s)Yn

(m)V

(m/s) Froude Régimen Deflexión

Entrada TA9 0.12 1.203 2.10 0.96 2.16 0.69 Subcrítico4°

Salida TA10 0.10 1.203 2.25 1.02 2.19 0.64 Subcrítico

El empate por línea de energía establece la siguiente suposición:

mp

m

hEEH

g

vyE

g

vyE

hEE

+−=

+=+=

+=

12

22

22

21

11

21

2;

2 Ecuación 6 - 15

donde, H

p = Caída de fondo en la estructura de conexión y/o inspección (m).

v1 = Velocidad en el tramo de entrada (m/s).

6.2.2 DISEÑO DE CÁMARAS DE UNIÓN SUBCRÍTICA

El Numeral 8.3.6.2 de la norma, indica las condiciones para calcular las uniones entre tramos que operan bajo régimen subcrítico. En este caso puede aplicarse un empalme por línea de energía y las pérdidas menores pueden calcularse con cualquiera de los tres métodos permitidos en la norma:

• Estándar• AASHTO• HEC 22

Para el empleo de estos tres métodos se debe tener un régimen subcrítico en los tramos de entrada y de salida de la cámara a diseñar. En la red de Prado existe solamente un tramo con flujo subcrítico (TA17) por lo tanto no se podría realizar el diseño de una cámara de unión subcrítica. A manera de ejemplo se utilizarán datos hipotéticos para ilustrar este tipo de cálculo con la cámara C165A, cuya información de entrada se muestra en la Tabla 6-7:


52

E1 = Energía específica en el tramo de entrada (m).

E2 = Energía específica en el tramo de salida (m).

hm

= Pérdidas menores en la estructura de conexión y/o inspección (m).

v2 = Velocidad en el tramo de salida (m/s).

y1

= Profundidad el flujo en de el tramo de entrada (m).y

2 = Profundidad el flujo en el tramo de salida (m).

Figura 6‑3 Criterio de empate de línea de energía en una cámara

Para la cámara C165A el componente de pérdidas menores hm

, se determina a partir de la metodología estándar. En este caso el diámetro de entrada es igual al diámetro de salida en los tramos y la deflexión es de 4°, por lo tanto se cumplen las recomendaciones del Numeral 8.3.6.2 de la norma en lo que corresponde al método mencionado.

El coeficiente Km es obtenido de la Tabla 8-2 de la norma donde se presenta un coeficiente de pérdidas para cámaras con un tramo de entrada sin cañuela. Este coeficiente varía desde 0.5 para deflexión de 0° hasta 0.8 para deflexión de 90°; utilizando interpolación se encuentra el coeficiente de pérdida para 4° correspondiente a un valor de 0.513.

Tabla 8‑2 de la norma: Coeficientes de pérdidas menores Método Estándar

Descripción de la cámara Coeficiente de pérdida KmTramo único de entrada, sin cañuela, Δ = 0º 0.5

1 tramo de entrada, sin cañuela Δ = 90º 0.8

2 tramos entrantes, ángulo entre ellos mayor que 90º

0.9

3 o más tramos entrantes 1.0

donde, Δ = Ángulo de deflexión entre el tramo de entrada y el tramo de salida de la cámara (grados).

El cálculo de la pérdida menor se efectúa multiplicando la altura de velocidad del tramo de salida por el coeficiente de pérdida obtenido de la siguiente manera:


53

=

g

vKh mm 2

22 Ecuación 6 - 16

donde,h

m = Pérdidas menores en la cámara de inspección

y/o conexión (m).

El paso siguiente dentro del diseño de la cámara subcrítica es determinar la caída de fondo de la estructura:

2 1p mH E E h= − + Ecuación 6 - 18

mg

vyE 198.1

81.92)16.2(96.0

2

221

11 =⋅

+=+= Ecuación 6 - 19

mg

vyE 264.1

81.92)19.2(02.1

2

222

22 =⋅

+=+= Ecuación 6 - 20

mmmmH p 191.0125.0198.1264.1 =+−= Ecuación 6 - 21

Por lo tanto en la cámara C165A se debe dejar una caída de 0.19 metros.

6.2.3 DISEÑO DE CÁMARAS DE UNIÓN SUPERCRÍTICAS

Para el diseño de cámaras de unión con régimen de flujo supercrítico en las tuberías de entrada y salida se debe estimar el valor de la máxima caída que se puede colocar en la cámara. Dejando una caída inferior a la establecida y cumpliendo con unas relaciones de profundidad en las tuberías de entrada a la cámara de inspección se pueden evitar problemas de flujo transicional y pérdida de capacidad estructural.

En las cámaras de inspección con régimen de flujo supercrítico se pueden presentar tres configuraciones dependiendo del número de tramos que entran a la cámara y de los ángulos de deflexión de los mismos.

E1 = Energía específica en el tramo de entrada (m).

E2 = Energía específica en el tramo de salida (m).

hm

= Pérdidas menores en la estructura de conexión y/o inspección (m).

Km

= Coeficiente de pérdidas menores (adimensional).V

2 = Velocidad en el conducto de salida (m/s).

Reemplazando en la Ecuación 6-16 se obtiene:

mhm 125.081.92

19.2513.02

=⋅

= Ecuación 6 - 17

La primera configuración corresponde a la que tiene una sola entrada con un ángulo de deflexión menor a 10 grados (Configuración de flujo directo), la segunda configuración corresponde a la que tiene una sola entrada pero el ángulo de deflexión es mayor de 10 grados (Configuración de cambio de dirección) y la tercera configuración corresponde a la que tiene más de una entrada (Configuración de unión). En la Figura 6-4 se presenta el esquema de una cámara supercrítica con configuración de flujo directo.

Para ilustrar el ejemplo de diseño de cámaras de unión en condiciones supercríticas se analizará una cámara que tenga configuración de flujo directo. Para este caso se utilizará la Cámara C68 cuyos datos de entrada requeridos por la metodología se encuentran en la Tabla 6-8, los cuales han sidotomados de los resultados del diseño bajo flujo uniforme.


54

Figura 6‑4 Esquema de caída de fondo en cámaras supercríticas de flujo directo

Tabla 6‑8 Información necesaria para el cálculo de empalme de la cámara C165A

Cámara Tramo de entrada Tramo de salidaDiámetro de

salida (m)y/d de entrada

C68 T23 T24 0.747 0.58

Inicialmente se debe determinar el factor de capacidad de la cámara (Fc). De acuerdo con la metodología de Hager y Gisonni4 Fc se calcula mediante la siguiente expresión:

( ) 75.0/7.0/3.176.147.0/2

<<−=<=dydyF

dyF

C

CEcuación 6 - 22

Para la relación y/d en la tubería de entrada de 0.58 el factor de capacidad Fc, es de 2.0.

El valor de la máxima caída relativa que se puede dejar en la cámara de inspección se calcula mediante la siguiente ecuación:

( ) −−

+=∆85.0/

115

171

ent

C

sal dy

F

d

zEcuación 6 - 23

Reemplazando los valores del factor de capacidad, la relación de profundidad en el tramo de entrada y el diámetro de salida, la máxima caída que se puede colocar en la Cámara C68 es:

m

mz 50.0

85.058.01215

17747.0 =

−−+=∆ Ecuación 6 - 24

4 F. DE MARTINO, C. GISONNI, W.H. HAGER: “Drop in combined sewer manhole for super critical flow”. Journal of Irrigation and Drainage (A.S.C.E.). vol. 128 (6), 397-400, 2002.


55

Figura 6‑5: Cámara de caída con tubería externa.

diseña para separar las aguas combinadas y entregar el caudal de aguas residuales al colector Oriental y el caudal de aguas lluvias al río Medellín. El diseño se realiza según el Numeral 8.6.7 de la norma.

El diseño del aliviadero consiste en determinar las cotas en las que debe instalarse el tramo de entrada (aguas combinadas) y los tramos de salida (aguas residuales y lluvias), para que bajo las condiciones de operación se distribuyan los caudales estimados en el diseño.

El Tramo TA18 que descarga al interceptor Oriental, tiene un diámetro interno de 300 mm y debe descargar un caudal de aguas residuales de 80 L/s (*). Para este caso el diseñador debe utilizar la Ecuación 6-25, ya que corresponde a la expresión manejada para dimensionar orificios.

0.5(2 )dQ C A gH= Ecuación 6 - 25

donde,

Q = Caudal de descarga a través del orificio (m3/s).CA = Coeficiente de descarga (-).

A = Área de la sección transversal interna de la tubería (m2).

H = Profundidad de lámina de agua por encima del orificio (m).

g = Aceleración de la gravedad (m/s2).

*(Este caudal corresponde al obtenido al correr el modelo hidráulico).

6.2.4 DISEÑO DE CÁMARA DE CAÍDA

Como se indica en el Numeral 8.4 de la norma, en las cámaras de inspección que tengan una diferencia mayor a 0.70 m entre las cotas batea de entrada y salida de las tuberías, se deben construir cámaras de caída con el fin de generar una pérdida significativa de energía en el flujo.

No obstante que en algunos casos se presentan diferencias mayores a 0.70 m entre las cotas de batea de la tubería de entrada y la de salida, para diseñar la cámara de caída, siempre es necesario verificar la factibilidad constructiva de la misma en términos de la altura disponible para instalar la tubería que entra a la cámara a 45°. Lo anterior debido a que dependiendo del diámetro de la tubería de entrada y la diferencia entre las cotas de batea, en determinadas situaciones no es posible su construcción. Por ejemplo, si la tubería que entra a la cámara tiene un diámetro de 900 mm y la diferencia de altura es de 0.80 m, no es factible su construcción. En estos casos se propondrán otras medidas para disipar energía, lo cual estará sujeto a aprobación de EPM.

Como ejemplo para la guía, se cita la cámara C74, cuyos datos son:

Cota batea de entrada: 1 482.02 mCota batea de salida: 1479.93 mDiferencia entre cotas bateas: 2.09 m > 0.70 m

Para proteger la estructura y la integridad de los materiales en la cámara se ha optado por una configuración de cámara de caída externa. Como el diámetro interno de la tubería de entrada es de 0.362 m, es factible su construcción. Las dimensiones y cotas de la cámara de caída se muestran en la Figura 6-5.

6.3 Diseño de elementos especiales

En la red de Prado Centro se ha proyectado un alivia-dero tipo orificio ubicado en la cámara C68, el cual se


56

En el aliviadero se espera que en condiciones de tiempo seco, el agua residual se descarguedirectamente por el Tramo TA18 en condiciones no sumergidas. Cuando el caudal aumente, el máximo volumen que debe permanecer en el alivio es aquel que proporcione el nivel de lámina de agua por encima del orificio correspondiente a la altura H en la Ecuación 6-26 con un coeficiente de descarga de 0.60.

2

2

21 0.080 1 0.181

0.32 2(9.81)0.6( )4

d

QH m

C A g π= = = Ecuación 6 - 26

Por lo tanto se deben dejar 0.18 metros por encima de la tubería de descarga de aguas residuales en el aliviadero A155A.

Los niveles de la cota de batea de los tramos de entrada y salida corresponden al nivel establecido anteriormente como se observa en la Figura 6-6.

Figura 6‑6: Características del Aliviadero A155A (vista en perfil).


57

Capítulo 7 COMPROBACIÓN DE DISEÑO CON FGV

Paso seguido a la realización del diseño “tramo a tramo” y de las estructuras se debe verificar el comportamiento hidráulico de la red para diferentes condiciones de operación.

La verificación se basa en la determinación de la línea piezométrica (línea de gradiente hidráulico) con el fin de prever posibles sobrecargas y/o resaltos hidráulicos en los tramos de la red. De acuerdo con el Numeral 4.3.4 de la norma se establecen los condicionales que se deben tener en cuenta antes de iniciar la comprobación de diseño de la red de alcantarillado.

En caso de que todos los tramos que conforman el sistema de alcantarillado objeto del diseño tengan diámetros nominales menores o iguales a 1300 mm, el cálculo de la línea piezométrica y de la línea de energía total debe desarrollarse bajo la condición de flujo gradualmente variado.

Para el análisis del flujo gradualmente variado se analizará el conjunto de tuberías que llegan a la cobertura existente (COB) como se muestra en la Figura 3-5. Con respecto a los resultados obtenidos del diseño se encuentra que todos los diámetros de las tuberías de este sector se encuentran por debajo de los 1300 mm, por lo tanto se debe realizar el análisis de flujo gradualmente variado.

Para evaluar el comportamiento hidráulico de las redes de alcantarillado bajo condiciones de flujo gradualmente variado se debe hacer uso de herramientas informáticas que permitan modelar la red, en donde se puedan visualizar las variaciones del nivel a lo largo de los tramos de tuberías. En el caso de este ejemplo de aplicación se utilizará el Programa EPASWMM (Storm Water Management Model) diseñado por la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (Environmental

Protection Agency, EPA). El diseñador podrá hacer uso de este programa o de otro software disponible en el mercado que cumpla con lo requerido en la norma.

Para el caso de la modelación de la red de Prado Centro bajo la condición de flujo gradualmente variado se utilizará el programa EPASWMM de acceso libre el cual presenta las siguientes capacidades:

- Maneja redes de drenaje de tamaño ilimitado.- Usa una variada oferta de secciones de conductos

abiertos y cerrados como también aquellas relacionadas con canales naturales.

- Modela elementos especiales como unidades de almacenamiento y tratamiento, divisores del flujo, bombas, vertederos y orificios.

- Permite la inserción de flujos externos puntuales, patrones de variación y modela el proceso de escorrentía de las áreas tributarias.

- Permite la modelación de condiciones de flujo uniforme, flujo gradualmente variado y flujo no permanente mediante la aplicación de las ecuaciones de onda cinemática y/o onda dinámica.

Los pasos llevados a cabo en el proceso de comprobación de diseño para la condición de flujo no permanente se presentan como se muestra en la Figura 7-1.

7.1 CARACTERÍSTICAS TOPOLÓGICAS DE LA RED

Para generar el modelo hidráulico de la red de alcantarillado de Prado Centro se utiliza el programa EPASWMM en donde cada cámara de inspección, descarga, almacenamiento y/o alivio se representa a través de un nudo, mientras que los tramos se representan por medio de líneas que unen los nudos antes mencionados.

Cada cámara de inspección de la red se implementa en el modelo hidráulico por medio del botón de la barra de objetos.


58

Si

No

Insertar los caudales de diseño

¿Es necesario cambiar características topológicas?

Generar la topología de la red con base en la información del diseño bajo la condición de �ujo

uniforme

Inicio

Realizar cambios y revisar diseño

bajo �ujo uniforme de los

tramos seleccionados

Revisar el comportamiento hidráulico de la red

Fin

Figura 7‑1: Diagrama de flujo para la comprobación de diseño realizado en la herramienta EPASWM

A cada cámara de la red se le asigna un identificador, las coordenadas espaciales (N y E), la cota de fondo y la profundidad máxima en la cámara (diferencia entre la cota de terreno y la cota de fondo de la cámara).

De la misma manera cada tramo de la red se implementa en el modelo hidráulico por medio del botón de la barra de objetos. A cada tramo de la red de Prado Centro se le asigna un identificador, la cámara inicial y final, el diámetro, la longitud, la rugosidad y desnivel a la entrada y salida con respecto a los fondos de las respectivas cámaras. En la Figura 7-2 se muestra la ventana de ingreso de las características del Tramo T11.

7.2 CAUDAL DE DISEÑO

Para realizar la modelación hidráulica de la red de Prado Centro bajo la condición de flujo gradualmente variado en el programa se selecciona la opción de flujo uniforme como método de cálculo hidráulico. En este método de cálculo hidráulico se debe incluir el caudal de diseño de cada tramo por medio de entradas puntuales en las cámaras de inspección. Además, el programa internamente calcula el caudal que pasa por cada tramo como la suma de los caudales de aporte en la cámara inicial y el caudal de los tramos de llegada a ésa cámara.

Figura 7‑2: Ingreso de las características del Tramo T11.

En la Figura 7-3 se muestra el ingreso del caudal puntual en la Cámara C26. En la ventana de edición de las propiedades de las cámaras (Junction C26) se introduce el caudal en la propiedad de aportes (inflows) y luego aparece la ventana de edición de los aportes en las cámaras (Inflows for Node C26), y en esta ventana se introduce el valor del caudal de diseño en la opción de flujo base (Baseline).

Figura 7‑3: Ingreso del caudal de diseño en la Cámara C26.

7.3 EJECUCIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO

Una vez se verifique que la información ingresada al modelo sea correcta, por medio de la opción de Project/Details, se procede a ejecutar el modelo


59

Water Elevation Profile: Node C34 - COB

07/23/2007 00:54:00

Distance (m)450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

C34

C32

C26

C18

C10

C8

C7A

C7B

C7

CO

B

Elev

atio

n (m

)

1,5181,5161,514

1,5121,5101,508

1,5061,5041,502

1,5001,4981,496

1,4941,4921,4901,488

1,4861,4841,482

1,4801,4781,476

1,4741,4721,4701,468

Figura 7‑4: Perfil de flujo de la red de Prado Centro para la condición de FGV.

hidráulico por medio del botón para luego realizar una revisión del comportamiento de la red. Una vez se ha ejecutado el modelo se pueden obtener los resultados de la modelación. Estos resultados son presentados en el programa por medio de tablas de comparación de las variables hidráulicas analizadas y por medio de perfiles de flujo en tramos individuales o conjunto de tramos que conformen una ruta. En la Figura 7-4 se muestran el perfil de flujo para los caudales de diseño entre la cámara C34 y la cobertura existente (COB).

7.4 REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LA RED

Una vez se ha ejecutado el modelo hidráulico se procede a verificar los resultados de la modelación, en cuanto a cámaras y tramos de la red que presenten sobrecarga. En la Figura 7-5 se muestra la tabla de resumen de la modelación de la red. De la figura se observa que el único tramo que presenta problemas de sobrecarga es el Tramo T10.

Figura 7‑5: Perfil de flujo de la red Prado Centro.

Para evitar el problema de sobrecarga en el tramo T10 se opta por cambiar el diámetro de la tubería de PVC de 0.595 metros a 0.671 metros. Al ejecutar nuevamente el modelo hidráulico teniendo en cuenta el cambio antes mencionado, se observa que la hidráulica de la red funciona adecuadamente.

Una vez se ha verificado que ninguno de los tramos ni las cámaras presente sobrecarga se analizan los valores de la relación de profundidad, velocidad máxima en el tramo y el número de Froude. En la Tabla 7-1 se presentan los resultados de estas tres variables para el caso de los tramos de la red de Prado Centro.


60

Tabla 7‑1 Resultados de las variables hidráulicas de la red de Prado Centro que drenan a la COB.

Tramo ymax /dVelocidad máxima

(m/s)Número de Froude

T1 0.81 5.71 3.38

T2 0.68 5.61 3.24

T3 0.60 7.27 4.45

T4 0.55 6.13 3.40

T5 0.44 10.05 6.25

T6 0.46 9.80 6.00

T7 0.71 6.46 3.18

T8 0.68 6.78 3.40

T9 0.69 6.74 3.36

T10 0.67 6.74 3.20

T11 0.65 1.99 1.34

T12 0.42 1.61 1.48

T13 0.71 2.70 1.87

T14 0.71 2.70 1.86

T27 0.59 3.75 3.12

T41 0.67 2.47 1.52

T46 0.71 7.95 4.47

Al comparar estos resultados de la modelación con los valores obtenidos de estas tres variables en el diseño bajo la condición de flujo uniforme, se obtienen las siguientes gráficas.

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10

T11

T12

T13

T14

T27

T41

T46

Tramos

Rel

ació

n y/

d

Modelación Diseño FU

Figura 7‑ 6: Comparación de resultados para la relación y/d.

0

2

4

6

8

10

12

14

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10

T11

T12

T13

T14

T27

T41

T46

Tramos

velo

cida

d (m

/s)

Modelación Diseño FU

Figura 7‑7: Comparación de resultados para la variable velocidad.

En términos generales los valores de las variables analizadas son muy similares. Cabe mencionar que en la mayoría de los tramos la profundidad de flujo es mayor a la obtenida en el diseño bajo la condiciónde flujo uniforme, y esto lleva a que la velocidad y el


61

0123456789

10

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10

T11

T12

T13

T14

T27

T41

T46

Tramos

Núm

ero

de F

roud

eModelación Diseño FU

Figura 7‑8: Comparación de resultados para la variable número de Froude.

número de Froude sean un poco menores que los obtenidos en el diseño.

Como en el programa EPASWMM se utilizan las ecuaciones de Saint-Venant la corrección de la ecuación de FGV cuando las pendientes son mayores al 10% no se debe realizar. Sin embargo, si se tienen pendientes superiores al 10% y se esta utilizando una hoja electrónica se debe utilizar la ecuación 4.16 de la norma para generar el perfil de flujo gradualmente variado en la red analizada.


63

Capítulo 8 COMPROBACIÓN DE DISEÑO CON FNP

De acuerdo con la nueva norma de EPM, en caso de que alguno de los tramos que conforman el sistema de alcantarillado objeto del diseño supere un diámetro nominal de 1300 mm, el diseño debe incluir el análisis de flujo no permanente, mediante el uso de un programa basado en la solución de las ecuaciones de Saint Venant. Por medio de la modelación de la red de alcantarillado en el programa seleccionado, se debe verificar que no existan sobrecargas en el sistema para lo cuál se determina la línea piezométrica y la línea de energía total para la condición de flujo no permanente.

De acuerdo con los resultados obtenidos en el diseño de la red de Prado Centro para la condición de flujo uniforme se observa que hay tramos de la red que tienen diámetros nominales superiores a los 1300 mm; por lo tanto, de acuerdo con el Numeral 4.3.5 de la norma, se debe realizar el análisis del comportamiento hidráulico de la red para la condición de flujo no permanente. Para éste análisis se utilizará el conjunto de tramos que llegan al botadero en el Río Medellín (BOT) como se muestra en la Figura 3-3.

Al aplicar el análisis de flujo no permanente deben tenerse en cuenta las restricciones que permiten la utilización de las ecuaciones de Saint Venant en sus versiones completa o incompleta, por lo tanto es indispensable utilizar un software que sea capaz de modelar adecuadamente tanto las situaciones en que sea aplicable la suposición de onda cinemática como en aquellos fenómenos en que la onda dinámica sea la que prime. Para redes con tramos que presenten pendientes pronunciadas se puede hacer uso del método de la onda cinemática y si la red a modelar presenta pendientes suaves (terrenos planos, pendiente < 0.05 %) se debe hacer uso del método de la onda dinámica.

Para evaluar el comportamiento hidráulico de las redes de alcantarillado bajo condiciones de flujo no permanente se debe hacer uso de herramientas informáticas que permitan modelar el proceso de lluvia-escorrentía que ocurre en las áreas tributarias de la red y que genera el hidrograma que entra al sistema de alcantarillado. La herramienta que sea seleccionada debe utilizar modelos de lluvia-escorrentía que tengan en cuenta el evento de precipitación seleccionado de acuerdo con el período de retorno y el tiempo de duración de la lluvia, y modelos de infiltración.

El programa EPA SWMM6 (Storm Water Management Model) permite determinar los caudales de escorrentía directa de un área tributaria a partir de información de precipitación y de las características fisiográficas de las mismas, además de permitir modelar la red de alcantarillado. El diseñador podrá hacer uso de este programa o de otro software disponible en el mercado que cumpla con lo requerido en la norma.

Para el caso de la modelación de la red de Prado Centro bajo la condición de flujo no permanente se utilizará el programa EPASWMM.

Los pasos llevados a cabo en el proceso de comprobación de diseño para la condición de flujo no permanente se presentan en la Figura 8-1.

La comprobación del diseño de la red de Prado Centro se basa en modelar la red en el programa EPASWMM con los diámetros, materiales, pendientes y demás características encontradas en el diseño “tramo a tramo”. Una vez se ha modelado la red, se verifica que no existan tramos con comportamientos hidráulicos inadecuados y si es necesario se modifican las características topológicas, principalmente diámetros y pendientes. Se revisan los parámetros

6Este modelo puede obtenerse en el sitio web http://www.epa.gov


64

Si

No

Determinar las características de las áreas tributarias

Insertar los caudales de agua residual

¿Es necesario cambiar características topológicas?

E jecutar el modelo hidráulico

Generar la topología de la red con base en la información del diseño bajo la condición de �ujo

uniforme

Inicio

Insertar la información del evento de precipitación Realizar cambios y revisar diseño

bajo �ujo uniforme de los

tramos seleccionados Revisar el comportamiento hidráulico de la red

F in

Figura 8‑1: Diagrama de flujo para la comprobación de diseño realizado en la herramienta EPASWMM.

exigidos por la norma bajo la condición de flujo uniforme en dichos tramos y se repite el proceso iterativamente hasta que la red ya no presente inconvenientes de operación bajo las condiciones de diseño.

8.1 CARACTERÍSTICAS TOPOLÓGICAS DE LA RED

En el programa EPASWMM cada cámara de inspección, descarga, almacenamiento y/o alivio se representa a través de un nudo. A cada tramo de la red Prado Centro le fue asignado su identificador, nudo inicial y final, diámetro, longitud, rugosidad y desnivel a la entrada y salida con respecto a los fondos de las respectivas cámaras. En la Figura 8 -2 se muestra la ventana de ingreso de las características del Tramo TA15.

De la misma manera a los nudos de la red les fue asignado su identificador, su abscisa y ordenada, la elevación del fondo y su profundidad con respecto a la superficie. Se intenta representar en el modelo las características geométricas de la red de la forma más parecida a las condiciones de diseño en que operaría.

Figura 8‑2: Ingreso de las características del Tramo TA15.

8.2 CARACTERÍSTICAS DE LAS ÁREAS TRIBUTARIAS

Cada modelo de lluvia escorrentía requiere conocer unas características mínimas de las áreas tributarias para poderlas idealizar y para que el diseñador pueda determinar el caudal de escorrentía directa. En el modelo EPA SWMM es necesario crear gráficamente cada área tributaría para luego asignar los datos específicos con los cuales cada área interviene en la producción de la escorrentía. En el caso de la red de Prado Centro se introducen las coordenadas de los vértices de cada área tributaria de aguas lluvias, a partir de las cuales las rutinas gráficas de la herramienta las convierten en elementos visibles.

Figura 8‑3: Idealización de áreas tributarias de aguas lluvias en el modelo Prado dentro de la herramienta EPASWMM.


65

En la Figura 8-3 pueden observarse las áreas tributarias de la red y una ventana en donde se le asignan los valores de las coordenadas, el pluviómetro, la cámara a la que descarga el caudal, el área, el ancho, la pendiente, el porcentaje de área impermeable, el n de Manning para la zona impermeable y permeable, la altura de encharcamiento para la zona impermeable y permeable, el porcentaje de escorrentía transportada y los parámetros del modelo de infiltración que el diseñador desee utilizar.

Figura 8‑4: Área tributaria propia del Tramo T33 de la red de Prado Centro.

La primera característica que el diseñador debe determinar es la magnitud del área tributaria, la cual se obtiene directamente utilizando las funciones de medición del software de dibujo, para el caso del área aferente a C110 - C85 corresponde a 1791 m2 ó 0.18 hectáreas.

El siguiente paso es determinar la longitud de drenaje la cual es la mayor longitud en que drena el área tributaria hacia la cámara de salida, siguiendo las curvas de nivel. El área tributaria A1 de la Figura 8- 4

El cálculo de las características de las áreas tributarias de la red de alcantarillado puede realizarse utilizando algún software de diseño asistido por computador (p.e. Autocad), que tenga habilidades de medir superficies y longitudes. Las áreas tributarias se determinan de acuerdo con la información disponible del catastro de las redes cercanas al tramo analizado, donde la forma se define por la orientación y cercanía del tramo analizado a las otras redes. En la Figura 8-4 se presenta el área tributaria propia del Tramo T33, que se encuentra entre las cámaras C110 y C85.

tiene una longitud hacia el nodo C85 en direcciónde las curvas de nivel de 59.4 metros.

La tercera característica a determinar es el ancho del área tributaria, la cual se obtiene al dividir el área superficial entre la longitud de la misma.


66

2( 1) 1791( 1) 30.16( 1) 59.4

Área A mW A m

Longitud A m= = = Ecuación 8 - 1

donde,W (A1) = Ancho del área A1 en metros.

La pendiente promedio es la última característica gráfica que se determina de las áreas. Ha sido determinada utilizando las diferencias de nivel a través de la longitud del área tributaria. En el presente ejemplo, en particular, la diferencia entre curvas de nivel obtenida es de 1515.4 m - 1505.6 m = 9.8 m. El cálculo de la pendiente es igual a:

( 1) 9.8( 1) 0.165 16.5%( 1) 59.4

H A mS A

Longitud A m

∆= = = = Ecuación 8- 2

donde,S (A1) = Pendiente del área A1.

Para determinar los coeficientes de rugosidad tanto en la zona permeable como en la zona impermeable se utilizan los valores de la Tabla 8-1, estos corresponden a estudios realizados para diferentes tipos de superficie:

Tabla 8‑1 Coeficientes de rugosidad de Manning para superficies de áreas tributarias7

Superficies impermeables Superficies permeables

Tipo de superficie N de Manning Tipo de superficie N de ManningAsfalto liso 0.011 Suelo desierto 0.050

Concreto liso 0.012 Suelo cultivado 0.130

Concreto ordinario 0.013 Pasto corto 0.150

Arcilla vitrificada 0.015 Pasto denso 0.240

Mientras que para estimar la altura de encharcamiento se utiliza la Tabla 8-2.

Tabla 8‑2 Alturas de encharcamiento para diferentes superficies8

Superficie Altura de encharcamientoSuperficie impermeable 1 mm – 2.5 mm

Césped 2.5 mm – 5 mm

Pasto 5 mm

Follaje 7.5 mm

A cada área tributaria se le asignó un coeficiente de rugosidad de la zona impermeable de 0.15 correspondiente al valor de pasto corto en la Tabla 8-1.

7McCuen, R. et al. (1996), Hydrology, FHWA-SA-96-067, Federal Highway Administration, Washington, DC8ASCE, (1992), Design & Construction of Urban Stormwater Management Systems, New York, NY)


67

La escogencia de dicho valor obedece al uso principal que tiene el sector de Prado Centro, como área residencial, donde la superficie de pasto corto prima en los jardines de la zona. En Prado Centro priman las superficies pavimentadas por lo tanto en la asignación del coeficiente de rugosidad de la zona permeable se escogió el valor de 0.013 para concreto ordinario.

De la Tabla 8-2 se tomó para la altura de encharcamiento un valor de 1 mm debido a que la mayor parte del sector es zona impermeable con altas pendientes, por lo que no es probable que se desarrollen grandes profundidades de encharcamiento.

8.3 CAUDAL DE AGUA RESIDUALEl modelo EPASWMM es un modelo principalmente diseñado para modelar alcantarillados de aguas lluvias; por lo tanto la información de las áreas tributarias no se utiliza para determinar caudales de aguas residuales. Tales caudales de aguas residuales se modelan como flujos en condiciones de tiempo seco y se introducen a través de valores puntuales en los nudos. Si es necesario, es posible introducir el patrón de variación horaria o diaria dependiendo del tiempo de modelación deseado. En la Figura 8-5 se muestra el ingreso del caudal puntual de aguas residuales que corresponde a la Cámara C81.

Figura 8‑5: Ingreso del caudal de agua residual en la Cámara C81.

8.4 CAUDAL DE AGUA LLUVIA

Para determinar el caudal de agua lluvia que transporta cada tramo, en el programa EPASWMM se debe incorporar el hietograma de diseño y las características de la lluvia. Una vez el programa utiliza el modelo de lluvia escorrentía transforma el evento de precipitación en hidrogramas que serán transitados en la red de alcantarillado. Debido a que existe una variación temporal de la intensidad de lluvia se genera a su vez una variación de caudales dentro de la red que permite obtener distintos perfiles de flujo a lo largo del tiempo.

8.4.1 HIETOGRAMA DE DISEÑO

Para determinar el hietograma de diseño de la red de alcantarillado combinado se debe establecer el período de retorno y la duración de la lluvia para conocer la intensidad promedio que cae en la zona de acuerdo con las curvas IDF que posee EPM.

Teniendo en cuenta la información disponible sobre distribución temporal de los eventos de precipitación que se presentan en la estación Planta Villa Hermosa se determina la duración crítica de la lluvia para el sector de Prado Centro. Para la estación pluviográfica Planta Villa Hermosa se ha establecido que la duración crítica de la lluvia es de 50 minutos. El dato de la duración de la lluvia siempre debe ser solicitado a EPM.

De acuerdo con las curvas de intensidad – duración – frecuencia de la estación Planta Villa Hermosa, se puede establecer la intensidad promedio que cae en la zona para el período de retorno de 10 años y la duración de la lluvia de 50 minutos con base en la Ecuación 3-1.

Luego de calcular la intensidad promedio se procede a determinar el hietograma de diseño haciendo uso del método de Yen & Chow el cual produce un


68

( ) ( )hmm

Tdhmmi /98.53

5016

1.3483

(min)16

1.3483)/(

9946.09946.0=

+=

+= Ecuación 8 - 3

hietograma de forma triangular. El procedimiento para calcular éste hietograma es iniciar con una intensidad igual a cero para el tiempo inicial (cero); luego se coloca una intensidad máxima igual aldoble de la intensidad promedio (107.96 mm/h) ubicado a un 32 % de la duración total (16 minutos) y luego se llega a una intensidad de cero para la duración de la lluvia, en este caso 50 minutos. En la Figura 8-6 se puede observar el hietograma de diseño para la red de Prado Centro.

8.4.2 HIDROGRAMAS DE DISEÑO

Para la estimación del hidrograma de diseño, el diseñador debe usar métodos basados en modelos de infiltración, en donde a través del uso de modelos de lluvia escorrentía se puede determinar el hidrograma de escorrentía directa.

El modelo de lluvia escorrentía que se presenta en este numeral es el modelo de la onda cinemática implementado en el programa EPASWMM descrito en el Numeral 6.2.9.3 de la norma. En cuanto al modelo de infiltración se utilizará el propuesto por el Soil Conservation Service - SCS (Anexo 6.1 de la

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tiempo (minutos)

inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Figura 8‑6: Hietograma de diseño.

norma) el cual requiere del hietograma de diseño calculado en el numeral anterior y del Número de Curva de cada área tributaria.

El Número de Curva (CN) tiene en cuenta los usos del suelo, los grupos hidrológicos de suelo, las prácticas de cultivo, las condiciones hidrológicas y el estado de humedad antecedente del suelo (AMC). Los valores de CN para cada una de las áreas tributarias se determinan por medio de la Tabla A.6-2 de la norma.

Una vez se han establecido los parámetros del modelo de infiltración y de las características fisiográficas de las áreas tributarias, se procede a calcular el hidrograma de escorrentía directa haciendo uso del modelo de lluvia – escorrentía de la onda cinemática implementado en el programa EPASWMM. Una vez se ejecuta el modelo, el diseñador utiliza los resultados de escorrentía directa para determinar los caudales de diseño. En la Figura 8-7 se muestra la pantalla de modelo SWMM y el resultado de la escorrentía de un área tributaria, respectivamente.


69

Figura 8‑7: Resultados de escorrentía directa producida por el Modelo SWMM.

8.5 EJECUCIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO

Una vez se ha verificado que la información ingresada al modelo es correcta, se procede a ejecutarlo para una posterior revisión del comportamiento de la red. Es importante verificar que en las opciones del software utilizado estén seleccionadas las ecuaciones de flujo no permanente adecuadas para el proyecto (ya sea las ecuaciones de onda cinemática o de onda dinámica). En la Figura 8-8 se muestran las opciones de simulación elegidas para el proyecto Prado Centro.

Figura 8‑8: Ingreso de las opciones de modelación para la red Prado Centro.

8.6 REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LA RED

Posteriormente se procede a revisar la línea de gradiente hidráulico generado por el modelo hidráulico buscando encontrar sobreflujos y/o resaltos hidráulicos que puedan generar sobrecargas en la red y todos los impactos a la comunidad que eso implica.

Como se mencionó en el Numeral 8.4 de la guía, al existir una variación temporal de la lluvia se van a tener diferentes caudales en la red de alcantarillado; por dicha razón se debe evaluar el perfil de flujo para las condiciones de caudal máximo en cada uno de los tramos de la red.

En la Figura 8-9 se muestra el resultado de un perfil de flujo para algunos tramos de la red de Prado Centro. De la simulación hidráulica de la red se encontró que es a los 28 minutos cuando ocurren los máximos caudales en estos tramos, como se observa en la figura.

Water Elevation Profile: Node C160A - C159E

07/23/2007 00:28:00

Distance (m)400 350 300 250 200 150 100 50 0

C16

0A

C16

0B

C15

9A

C15

9C

C15

9D

C15

9E

Elev

atio

n (m

)

1,464

1,463

1,462

1,461

1,460

1,459

1,458

1,457

1,456

1,455

1,454

1,453

Figura 8‑9: Perfil de flujo de la red Prado Centro.

En caso de encontrar problemas de funcionamiento se procede a cambiar características topológicas. Para la red de Prado Centro por tratarse de una reposición se han cambiado los diámetros de las tuberías, ya que las profundidades y las pendientes de instalación están condicionadas por las conexiones domiciliarias y las redes existentes de otros servicios públicos y no permiten mayores modificaciones.


70

Una vez se ajusta la red que ofrezca un comportamiento hidráulico adecuado, el proceso iterativo se detiene. El orden de cambios topológicos debe intentar buscar aquellas redes que generen un costo factible cumpliendo con los parámetros mínimos establecidos por la norma.

Al ejecutar el modelo hidráulico de la red de Prado Centro se encontró que el Tramo T18 presenta

Link TypeMaximum

Flowm3/s

Time of MaxOccurrencedays hr:min

MaximumVelocity

m/sec

Max/Full

Flow

Max/Full

Depth

TotalMinutes

Surcharget

T15 CONDUIT 1.67 0 00:26 9.03 0.72 0.63 0

T16 CONDUIT 1.88 0 00:26 9.86 0.75 0.65 0

T17 CONDUIT 2.24 0 00:26 9.42 0.97 0.80 0

T18 CONDUIT 2.28 0 00:32 9.02 1.05 1.00 13

T19 CONDUIT 2.28 0 00:32 7.74 0.95 0.78 0

T20 CONDUIT 2.41 0 00:22 7.10 0.90 0.74 0

T21 CONDUIT 2.40 0 00:22 6.87 0.90 0.74 0

T22 CONDUIT 2.86 0 00:23 9.94 0.72 0.63 0

T23 CONDUIT 2.89 0 00:23 9.48 0.77 0.66 0

T24 CONDUIT 2.92 0 00:23 11.84 0.58 0.55 0

T25 CONDUIT 3.01 0 00:23 8.12 0.96 0.79 0

T26 CONDUIT 3.05 0 00:23 9.22 0.85 0.71 0

T28 CONDUIT 0.07 0 00:22 2.01 0.81 0.69 0

T29 CONDUIT 0.13 0 00:22 2.00 0.77 0.66 0

T30 CONDUIT 0.30 0 00:22 2.86 0.96 0.78 0

T31 CONDUIT 0.06 0 00:22 2.02 0.67 0.60 0

T32 CONDUIT 0.23 0 00:20 2.65 0.78 0.66 0

T33 CONDUIT 0.04 0 00:22 3.70 0.18 0.29 0

T34 CONDUIT 0.16 0 00:22 3.20 0.80 0.68 0

T35 CONDUIT 0.23 0 00:22 5.54 0.38 0.43 0

T36 CONDUIT 0.40 0 00:22 6.14 0.67 0.60 0

T37 CONDUIT 0.46 0 00:22 6.48 0.76 0.65 0

T38 CONDUIT 0.46 0 00:22 6.50 0.75 0.65 0

T39 CONDUIT 0.07 0 00:22 2.41 0.59 0.56 0

T40 CONDUIT 0.11 0 00:22 2.01 0.56 0.53 0

T43 CONDUIT 0.04 0 00:22 1.93 0.39 0.43 0

problemas de presurización y por lo tanto debe cambiarse de diámetro o de pendiente. En la siguiente tabla se presenta el resumen de la modelación, en donde se observa la sobrecarga del tramo antes mencionado.

Para solucionar el problema se cambia el diámetro de la tubería del Tramo T18 de 0.595 metros a 0.671 metros y T19 de 0.671 metros.


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Link TypeMaximum

FlowCMS

Time of MaxOccurrencedays hr:min

MaximumVelocity

m/sec

Max/Full

Flow

Max/Full

Depth

TotalMinutes

Surcharget

T44 CONDUIT 0.06 0 00:22 3.14 0.37 0.42 0

T45 CONDUIT 0.13 0 00:22 2.68 0.76 0.65 0

TA1 CONDUIT 3.81 0 00:26 6.65 0.72 0.63 0

TA2 CONDUIT 3.81 0 00:26 8.57 0.52 0.51 0

TA3 CONDUIT 5.20 0 00:26 8.49 0.78 0.66 0

TA4 CONDUIT 5.37 0 00:26 7.40 0.85 0.71 0

TA5 CONDUIT 5.49 0 00:26 6.37 0.39 0.43 0

TA6 CONDUIT 5.64 0 00:27 6.39 0.88 0.73 0

TA7 CONDUIT 5.67 0 00:27 6.36 0.88 0.73 0

TA8 CONDUIT 5.81 0 00:27 6.67 0.86 0.72 0

TA9 CONDUIT 6.04 0 00:27 6.85 0.87 0.72 0

TA10 CONDUIT 6.07 0 00:27 6.94 0.87 0.72 0

TA11 CONDUIT 6.07 0 00:27 6.73 0.90 0.74 0

TA12 CONDUIT 6.12 0 00:27 6.98 0.87 0.72 0

TA13 CONDUIT 6.21 0 00:27 7.04 0.87 0.72 0

TA14 CONDUIT 6.52 0 00:28 5.32 0.97 0.80 0

TA15 CONDUIT 6.52 0 00:28 5.53 0.93 0.76 0

TA16 CONDUIT 6.52 0 00:28 5.69 0.90 0.74 0

TA17 CONDUIT 6.52 0 00:28 2.79 0.83 0.70 0

TA18 CONDUIT 0.08 0 00:15 3.28 0.51 0.51 0

TA19.1 CONDUIT 6.43 0 00:28 4.12 0.50 0.50 0

TA19.2 CONDUIT 6.43 0 00:28 3.91 0.53 0.52 0

TA20 CONDUIT 0.05 0 00:22 4.90 0.10 0.21 0

TA21 CONDUIT 0.24 0 00:26 6.25 0.63 0.58 0

TA22 CONDUIT 0.00 0 00:00 0.00 0.00 0.00 0

Tabla 8‑3 Resultados de la modelación de la red de Prado Centro que drenan al río Medellín y al Interceptor Oriental.

Guía para el diseño hidráulico de redes de alcantarillado

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