Diseño optimizado de redes de alcantarillado

Diseño optimizado de redes de alcantarillado

Tesis de pregrado en Ingeniería Civil

Autor: Juan David Vinasco Idárraga

Asesor: Juan Guillermo Saldarriaga

BOGOTÁ, DICIEMBRE DE 2008

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Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

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Tabla de contenidos 1. Preliminares ..................................................................................................................................... 4

1.1 Introducción............................................................................................................................... 4

1.2. Justificación .............................................................................................................................. 5

1.3. Objetivos ................................................................................................................................... 6

1.4 Contenido del informe ............................................................................................................... 7

2. Antecedentes ................................................................................................................................... 8

3. Restricciones de diseño ................................................................................................................. 10

3.1 Tuberías ................................................................................................................................... 10

3.2 Costos ...................................................................................................................................... 10

3.3 Normatividad ........................................................................................................................... 11

4. Casos de estudio ............................................................................................................................ 13

4.1 Red Prado ................................................................................................................................ 13

4.1.1 Cálculo de caudales .............................................................................................................. 15

Caudal de aguas lluvias .............................................................................................................. 15

Caudal de aguas residuales........................................................................................................ 17

4.1.2 Diseño Hidráulico de la Red Prado ...................................................................................... 21

4.1.3 Cálculos de otros parámetros de diseño .............................................................................. 23

4.1.4 Diseños ................................................................................................................................. 24

Diseño 1 ..................................................................................................................................... 24

Diseño 2 ..................................................................................................................................... 26

Diseño 3 ..................................................................................................................................... 26

Diseño 4 ..................................................................................................................................... 27

Diseño 5 ..................................................................................................................................... 28

Diseño 6 ..................................................................................................................................... 29

Diseño 7 ..................................................................................................................................... 29

Diseño 8 ..................................................................................................................................... 30

Diseño 9 ..................................................................................................................................... 31

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Diseño 10 ................................................................................................................................... 32

Diseño 11 ................................................................................................................................... 33

Diseño 12 ................................................................................................................................... 34

4.1.5 Cámaras de unión ................................................................................................................. 35

4.1.6 Resumen de resultados de la Red Prado .............................................................................. 39

4.2 Red Kennedy ................................................................................................................................ 46

5. Conclusiones .................................................................................................................................. 51

6. Bibliografía ..................................................................................................................................... 53

7. Anexos ........................................................................................................................................... 54

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1. PRELIMINARES

1.1 INTRODUCCIÓN Tradicionalmente el diseño de alcantarillados se ha hecho bajo el supuesto de flujo uniforme, y en ciertas ocasiones el diseño se prueba posteriormente en condiciones dinámicas. Se busca cumplir con esto las condiciones hidráulicas bajo las restricciones de la normativa en el sitio donde se construye la red. Sin embargo se han hecho pocos intentos por encontrar un diseño económicamente óptimo al alcantarillado e.g. Domínguez (2003) y Weng, Liaw & Huang (2004), mientras que se han hecho muchas investigaciones sobre la optimización de los sistemas de acueducto.

La razón de estas diferencias son las condiciones de funcionamiento de los dos sistemas. En un sistema de acueducto se espera que el funcionamiento sea siempre bajo presión la cual se convierte en una variable objetivo de optimización fácilmente controlable, es decir, se puede sacar un criterio racional que relacione el valor con la presión óptima y utilizarse como el control en el diseño hidráulico; en el caso del alcantarillado las cosas son un poco más complicadas. Una red de alcantarillado actúa en condiciones más libres y dinámicas que una de acueducto pues al no utilizar la tubería a presión el régimen de flujo puede variar ampliamente de acuerdo con los valores de los caudales, que por lo demás también son variables. La variabilidad de los caudales depende por una parte de que los flujos propios de aguas residuales son variables en el tiempo y en el espacio y no se pueden asimilar tan fácilmente a puntos de demanda fija; por otro lado, si el alcantarillado funciona además como sistema de aguas lluvias se le introduce un elemento de aleatoriedad aún mayor. Todos estos elementos combinados hacen que al diseñar un alcantarillado se tenga un mayor nivel de incertidumbre.

Plantear el problema de optimizar los costos puede tener dos conclusiones. Primero que las limitaciones normativas y las incertidumbres hidráulicas son tan grandes que la optimización no lleva a cambios significativos en los costos; otra respuesta es que hay patrones que se repiten en las redes de menor costo y que por tanto se puede generar una regla que lleve a ahorros importantes en la construcción. Como es muy difícil controlar los caudales que entran en una red de alcantarillado es de esperar que estas reglas no sean hidráulicas sino más bien de las variables geométricas de la red (diámetros, pendientes, largos).

Para buscar esas reglas hay varios caminos posibles, entre ellos, crear una función objetivo que implique todas las restricciones y buscar sus valores mínimos; y otro camino, menos técnico tal vez, pero que es el que pretende llevar esta tesis, que consiste en diseñar la misma red varias veces y ver cuáles patrones se repiten y son generalizables en las redes que tienen menor costo. Este enfoque tiene la ventaja que permite la aproximación al problema de inmediato, sin hacer un análisis previos de los comportamientos hidráulicos, yendo directamente al diseño y más bien se convierte en una fuente de hipótesis.

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1.2. JUSTIFICACIÓN La construcción de alcantarillados es un monopolio natural, pues requiere grandes inversiones de capital y produce muchas incomodidades en su construcción. Estas dos características hacen de la construcción de alcantarillados una empresa que debe ser asumida generalmente por el estado.

Sin embargo, el servicio de alcantarillado es un servicio básico esencial y por tanto se debe encontrar una forma de compaginar sus altos costos con su imperiosa necesidad. Para una comunidad relativamente pequeña el balance de costos puede ser determinante entre construir o no construir un sistema de alcantarillados; por ese motivo esta tesis se propone encontrar una forma de bajar los costos sin hacer grandes cambios a la forma como se diseñan los alcantarillados en la actualidad.

Se busca encontrar un criterio de recomendación sencillo que permita disminuir los costos, es decir, una recomendación que sin alterar de manera radical la forma como actualmente se llevan a cabo los diseños logre llevar a sistemas de menor costo, pero garantizando a la vez un buen comportamiento hidráulico.

Si la forma de reducir los costos presenta dificultades técnicas en su aplicación tal que cualquier ahorro en los costos de construcción es consumido con controles o mal funcionamiento entonces tal criterio no vale la pena, por eso se propone hacer un control de las pendientes de un sistema, lo que no implica ninguna estructuras hidráulicas adicionales, ni altera los procedimientos de diseño actuales. Se pretende o bien encontrar un patrón simple en las pendientes que rebaje los costos y a la vez cumpla con todas las restricciones hidráulicas o bien concluir que no existe tal restricción sobre las pendientes y que debe buscarse otra forma de disminuir los costos.

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1.3. OBJETIVOS El presente trabajo pretende encontrar un criterio de construcción sobre las pendientes de un sistema de alcantarillado que permita disminuir los costos totales de la red.

Objetivos específicos

• Encontrar cual de las distribuciones de pendientes en las redes de estudio resulta en el sistema de menor costo que a la vez cumple los criterios hidráulicos y normativos.

• Distinguir si existe un patrón en los valores de las pendientes en las redes de alcantarillado de estudio.

• Comparar el comportamiento hidráulico de los diseños de menor costo de las dos redes de estudio respecto al comportamiento de las redes diseñadas de manera tradicional.

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1.4 CONTENIDO DEL INFORME Este informe contiene diferentes diseños para dos casos de estudio: la Red Prado en la ciudad de Medellín y la Red Kennedy en la ciudad de Girardot. Se pretende encontrar cuales de estos diseños dan como resultado el menor costo a la vez que cumplen con las condiciones hidráulicas.

Los resultados muestran que las pendientes en los tramos iniciales donde los caudales son pequeños (<1 m3/s) pueden ser menores y así disminuir la necesidad de excavaciones; mientras que mantener altas pendientes en el resto de la red lleva a una disminución de los costos. Sin embargo una red con mayores pendientes puede presentar más inundaciones si bien estas se dan para lluvias poco frecuentes y por períodos cortos de tiempo. Por otro lado, para redes que manejan altos caudales el aumento de pendientes no es una solución óptima pues las tuberías con grandes diámetros y altas pendientes pueden presentar sitios de estancamiento del agua en las salidas a las cámaras o requerir cámaras de inspección más profundas, en cuyo caso los efectos de ahorro económico se ven disminuidos.

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2. ANTECEDENTES Las optimizaciones de diseños de redes de alcantarillado normalmente se realizan con base a la optimización de un modelo matemático. Estos modelos buscan la optimización de uno o ambos de los siguientes aspectos: el diseño geométrico de la red, es decir, la búsqueda de las localizaciones óptimas de los puntos de entrada a la red (nodos), o bien, de los elementos propios del sistema. Los modelos se basan en introducir toda la información de las restricciones y optimizar utilizando algún método computarizado, como por ejemplo los algoritmos genéticos. La desventaja de estos modelos es que no presentan un criterio hidráulico de optimización sino que se basan en la minimización de la función objetivo de costos. Ejemplos de estas aproximaciones al diseño de optimización se pueden encontrar en “Establishing an optimization model for sewer system layout with applied genethic algorithm” (Weng, Liaw, & Huang, 2004) y en “Diseño de sistema de colectores urbanos mediante métodos de la investigación de operaciones” (Domínguez, 2003).

En general, los problemas de optimización de redes deben ser resueltos por medios computacionales debido a la gran cantidad de alternativas de diseño posibles. Esto implica que muchos de los modelos posibles no son evaluados hidráulicamente debido a la cantidad de memoria y tiempo que tal procedimiento llevaría, por lo tanto muchos buenos modelos, en el sentido de eficiencia hidráulica y racionalidad de costos, son desechados en el proceso.

Otros trabajos se han desarrollado centrándose no en el problema de una red de múltiple ramas sino centrándose en una sola línea de desagüe. Esta aproximación, usada en trabajos como “Design de Sewer Line” (Swamee, 2001), tiene la ventaja de permitir un mayor control de lo que va ocurriendo en la línea de desagüe a medida que se cambian los parámetros; por otro lado, tiene el inconveniente de no permitir separar los efectos en el costo de las diferentes variables que van cambiando, pues entre cada diseño optimizado cambian diferentes variables.

Todos estos trabajos enfrentan una serie de restricciones comunes. Una de las más importantes es la topografía del lugar donde se va a construir la red; sin embargo, el control sobre esta variable es limitado tanto por costos como por capacidad técnica para alterar la topografía. En general, los modelos toman la topografía como una restricción dada.

Una segunda restricción a las posibilidades de diseño son los materiales disponibles para las tuberías y sus diámetros. Debido a que los diámetros de las tuberías son decididos por el fabricante, no importa la optimización de diseño que se use, este no será el óptimo absoluto desde el punto de vista de la teoría hidráulica, pues los diámetros necesarios casi nunca estarán disponibles.

Una tercera restricción importante al diseño es la normatividad de la zona donde se construye la red. Esta normatividad puede tener la intención de disminuir las posibilidades de falla del sistema, establecer criterios de seguridad, minimizar el impacto negativo de la construcción, recomendar criterios que han asegurado un buen comportamiento hidráulico en el pasado, o simplemente

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buscar estándares comunes a todos los trabajos similares con fines de tener algún criterio de homogeneidad en las diferentes redes.

La mayoría de las normativas de diseño son reglas derivadas de pasadas experiencias o de los resultados de experimentación e investigación. Algunas de ellas son ciertamente de obligatorio cumplimiento, otras se limitan a ser recomendaciones en busca de un comportamiento óptimo, pero pueden ser incumplidas por el diseñador, si se puede justificar el incumplimiento por razones de imposibilidad técnica para hacerlas efectivas, o por el uso de otro sistema que garantice los mismos criterios de seguridad y cumplimiento.

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3. RESTRICCIONES DE DISEÑO Las restricciones del diseño de un sistema de alcantarillado están dadas por las normas, por los materiales disponibles y por las restricciones hidráulicas. Para el caso de las redes de estudio de este trabajo se tienen las siguientes restricciones de diseño.

3.1 TUBERÍAS Para los diseños se consideran los productos Pavco Novafort y Novaloc. Novafort es descrita en la presentación de productos de Pavco como una “tubería de pared estructural, fabricada en un proceso de doble extrusión, pared interior lisa y exterior corrugada. [con un] sistema de unión mecánico, campana espigo con hidrosello de caucho.”, mientras Novaloc es, según el mismo manual, una “tubería de pared estructural con superficie exterior e interior lisa, construida a partir de un perfil extruido, que es acoplado helicoidalmente por un sistema de enganche mecánico”. (PAVCO)

Dado que los diámetros son los criterios geométricos más importantes para el diseño estos se resumen para Novafort y Novaloc en la Tabla 1.

TABLA 1. DIÁMETROS DISPONIBLES.

NOVAFORT NOVALOC Diámetro nominal

(mm) Diámetro interno

(mm) Diámetro nominal

(mm) Diámetro interno

(mm) 110 99 625 595.12 160 145 710 671.01 200 182 786 747.01 250 227 860 823.09 315 284 950 899.03 400 362 1025 974.98 450 407 1101 1050.93 500 452 1180 1127

1271 1202.94 1363 1295 1423 1355.09 1575 1507.24

Los n de Mannning recomendados por el fabricante son 0.009 para NOVAFORT y 0.01 para NOVALOC.

3.2 COSTOS

La fórmula de costos es tomada de la tesis “Criterios de selección de alternativas de rehabilitación de alcantarillados en Colombia” (De Oro, 2008), donde se deduce una fórmula de mejor ajuste a los resultados de la tesis de maestría “Factibilidad económica de la renovación de sistemas de alcantarillado” (López, 2008). La base de los datos del trabajo de López es un análisis de los costos unitarios de los materiales para el primer trimestre de 2007 en Bogotá. Los costos incluyen

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consideraciones de AIU (administración, imprevistos y utilidades) por 15%, 7% y 6% respectivamente. Las variaciones de profundidad para la técnica de zanja abierta se hicieron desde 1 metro de profundidad hasta los 5 metros variando cada 0.5 metros para todos los diámetros disponibles. La topografía tomada como base para el sitio del proyecto fue plana y/o ondulada a nivel urbano.

Debido a que el interés del uso de la fórmula no es tener un valor exacto de la construcción del alcantarillado sino sólo tener un ordenamiento de las diferentes alternativas se hace uso de la deducción hecha por De Oro incluso cuando los criterios geográficos no son iguales para el sitio de diseño. Se supone que los sobrecostos ocasionados por la diferencia en la topografía están cubiertos por el margen de costos indirectos, ambientales y sociales que López hace en su análisis.

Hechas las anteriores salvedades, una comparación entre los costos deducidos por López con los costos por metro lineal en las redes de estudio del presente trabajo muestra que son del mismo orden de magnitud.

Para la tecnología considerada, es decir, zanja con PVC, la fórmula es:

��

ECUACIÓN 1. FUNCIÓN DE

COSTOS.

donde:

D es el diámetro nominal en milímetros.

H la profundidad de instalación en metros.

Como se puede ver la fórmula da un mayor peso relativo al diámetro de la tubería. Esto tendrá que ser tenido en cuenta a la hora de analizar los resultados. El impacto del ancho de la zanja está contenido tanto en el coeficiente como en el valor del diámetro debido a la forma como fue deducida la fórmula.

3.3 NORMATIVIDAD Para el diseño de las redes se utilizarán las Normas de Diseño de acueducto y alcantarillado de EEPPM (Empresas públicas municipales de Medellín EEPPM, 2005-2006). Los parámetros mínimos para diseño bajo flujo uniforme tomados de la Guía para el diseño hidráulico de redes de alcantarillado (CIACUA, 2008) son:

• Los diámetros nominales mínimos son de 200 mm para alcantarillados de aguas residuales y 250 mm para alcantarillados de aguas lluvias y aguas combinadas.

• La velocidad mínima es de 0.45 m/s para alcantarillados de aguas residuales y 0.75 m/s para alcantarillados de aguas lluvias y combinadas.

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• La velocidad máxima es de 10 m/s para tuberías plásticas y de 5 m/s para otro tipo de materiales.

• Para que las redes de alcantarillado residual cumplan con el criterio de auto-limpieza se debe tener un esfuerzo cortante mínimo de 1.5 N/m²; para alcantarillados pluviales el valor es de 3.0 N/m² para el caudal de diseño.

• Para evitar que se presente flujo crítico y cuasicrítico en los tramos se recomienda tener números de Froude por fuera del intervalo de 0.7 a 1.5 para la condición de flujo uniforme.

• Para los tramos en que la pendiente sea superior al 10% la distribución hidrostática de presiones deja de ser válida. Por lo tanto en el análisis de flujo gradualmente variado y de flujo no permanente debe incluirse el factor Cos² θ, donde θ es el ángulo de inclinación del tramo.

• El valor máximo permisible de la profundidad hidráulica, es función del diámetro de la tubería diseñada, variando entre el 70% y el 85% del diámetro real interno de cada uno de los tramos.

• La profundidad mínima a la cota clave de las tuberías es de 1.20 m. En caso de no ser posible cumplir con esta distancia deberá presentarse un diseño particular de protección a la red.

• La profundidad máxima a la cota clave de las tuberías es de 5 m. Se considera que más de esa profundidad tiene efectos estructurales sobre la tubería.

Departamento de Ingenier

4. CASOS DE ESTUDIO Los casos de estudio son dos redes de alcantarillado existentes. La primera se ubica en el sector Prado de la ciudad de Medellín, y la segunda se ubica en el sector Kennedy de la ciudad de Girardot. La diferencia más importante entre ambas redes es la magnitudmanejan. Mientras la Red Prado tiene una estructura ramificada con pequeños caudales al inicio que se van concentrando hasta la desembocadura, la Red Kennedy maneja una solo rama y maneja altos caudales desde sus nodos iniciales.

4.1 RED PRADO El primer caso de estudio es la Red Prado. Centro y Chagualo que se puede apreciar en la salida y 51 tuberías en el modelo de EPA SWMM

La red Prado está fuertemente condicionada por la topografía, pues está consiste montañoso donde se encuentran los nodos de entrada y converge a un punto de salida en un valle estrecho.


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casos de estudio son dos redes de alcantarillado existentes. La primera se ubica en el sector

Prado de la ciudad de Medellín, y la segunda se ubica en el sector Kennedy de la ciudad de Girardot. La diferencia más importante entre ambas redes es la magnitud de los caudales que manejan. Mientras la Red Prado tiene una estructura ramificada con pequeños caudales al inicio que se van concentrando hasta la desembocadura, la Red Kennedy maneja una solo rama y maneja altos caudales desde sus nodos iniciales.

El primer caso de estudio es la Red Prado. La red Prado se ubica en Medellín en el sector que se puede apreciar en la Figura 1. Consta de 49 nodos, 1 divisor, 2 nodos de en el modelo de EPA SWMM. Es un sistema de alcantarillado combinado.

condicionada por la topografía, pues está consiste montañoso donde se encuentran los nodos de entrada y converge a un punto de salida en un valle

FIGURA 1. UBICACIÓN RED PRADO.

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casos de estudio son dos redes de alcantarillado existentes. La primera se ubica en el sector Prado de la ciudad de Medellín, y la segunda se ubica en el sector Kennedy de la ciudad de

de los caudales que manejan. Mientras la Red Prado tiene una estructura ramificada con pequeños caudales al inicio que se van concentrando hasta la desembocadura, la Red Kennedy maneja una solo rama y

La red Prado se ubica en Medellín en el sector Prado 49 nodos, 1 divisor, 2 nodos de

n sistema de alcantarillado combinado.

condicionada por la topografía, pues está consiste en un terreno montañoso donde se encuentran los nodos de entrada y converge a un punto de salida en un valle

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El sistema puede drenar en dos puntos. El primer punto denominado COB ubicado en la Calle 62 con Carrera 25 es un aliviadero ya construido. El segundo punto denominado ALIV (divisor A155A en el modelo) en la Calle 65 con Avenida Regional busca separar las aguas combinadas, llevando las aguas lluvias al río Medellín en el punto de descargue BOT y las aguas residuales al interceptor oriental. La Red Prado trabajada en el modelo resulta de la unión de dos redes antes separadas. Una vez ubicado el ALIV todo el drenaje del nuevo sistema se llevará a ese punto. La ubicación de los demás nodos se puede ver en Figura 2.

Los tramos llamados con una letra T seguida de un número pertenecen a la red Prado propiamente dicha, mientras que aquellos que empiezan por TA pertenecen a la red El Chagualo.

Figura 2. Plano de la Red Prado. Tomado de guía para el diseño hidráulico de alcantarillados. (CIACUA, 2008).

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4.1.1 CÁLCULO DE CAUDALES

CAUDAL DE AGUAS LLUVIAS Los caudales de aguas lluvias se calcularon utilizando lluvia con un período de retorno de 10 años para la estación pluviométrica de la Planta Villa Hermosa. Para esta plata se tiene la siguiente ecuación IDF:

�� ECUACIÓN 2. IDF PLANTA

VILLA HERMOSA

donde i es la intensidad media de la precipitación y Td es la duración de la lluvia.

Los caudales usados en el diseño fueron tomados de la Guía para el diseño hidráulico de alcantarillados (CIACUA, 2008). En esta, los caudales fueron diseñados usando el Método Racional.

� � �! ECUACIÓN 3. ECUACIÓN DEL MÉTODO RACIONAL

donde Q es el caudal máximo de aguas lluvias dado en L/s, C es un coeficiente adimensional de escorrentía, i es la intensidad de la precipitación, y A es el área tributaria al tramo dada en hectáreas.

El primer del método para calcular el caudal de aguas lluvias consiste en suponer una velocidad media en el tramo a analizar. Utilizando esta velocidad se calcula el tiempo de recorrido o de transporte en la Ecuación 4.

"# � $% ECUACIÓN 4. TIEMPO DE

RECORRIDO

donde L es la longitud promedio del área de drenaje y v la velocidad supuesta.

Se calcula además el tiempo de entrada del agua al sistema utilizando la Ecuación 5 desarrollada por la FAA (Federal Aviation Administration)

"& � �'�('( ) ��*�+$,�

ECUACIÓN 5. TIEMPO DE ENTRADA.

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donde I representa el coeficiente adimensional de permeabilidad, L es la longitud máxima de escorrentía superficial medida sobre el área tributaria en metros, y S es la pendiente entre el punto más alejado del área y el punto de entrada a la red.

Un vez se tiene el tiempo de entrada y el tiempo de recorrido estos se suman para obtener el tiempo de concentración. Este tiempo en minutos se utiliza en la Ecuación 2 para obtener la intensidad de la lluvia.

Para aplicar la fórmula del método racional hace falta ahora el coeficiente de escorrentía que se calcula de acuerdo a la siguiente ecuación

� '�� '��-.* � '�'-., ECUACIÓN 6. COEFICIENTE DE

ESCORRENTÍA

donde I, el coeficiente adimensional de permeabilidad se escoge siguiendo criterios sugeridos como los mostrados en la Tabla 2.

TABLA 2. COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD.

Tipo de superficie I Cubiertas 0.90 Pavimentos asfálticos y superficies de concreto 0.90 Vías adoquinadas 0.85 Zonas comerciales o industriales 0.90 Residencial, con casas contiguas, predominio de zonas duras 0.75 Residencial multifamiliar, con bloques contiguos y zonas duras entre éstos 0.75 Residencial unifamiliar, con casas contiguas y predominio de jardines 0.60 Residencial, con casas rodeadas de jardines o multifamiliares apreciablemente separados

0.45

Residencial, con predominio de zonas verdes y parques-cementerios 0.30 Laderas sin vegetación 0.60 Laderas con vegetación 0.30 Parques recreacionales 0.30

Con el coeficiente de escorrentía, la intensidad de la lluvia, y obteniendo el área tributaria a cada tramo se utiliza la Ecuación 3 para calcular en caudal de aguas lluvias (QLL).

Hay que tener en cuenta que en este método se supuso una velocidad media en la tubería para calcular el tiempo de transporte por lo que los resultados se pueden considerar sólo suposiciones fundamentadas en cierta observación y conocimiento empírico. Para encontrar un valor más cercano al caudal de aguas lluvias se debe establecer si la velocidad supuesta está en un margen del 1% de error respecto a la velocidad calculada. Para calcular esta velocidad se utiliza la Ecuación 7.

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� � )/!0�12,341 5 67��2 � /�-�8�20�12,9 ECUACIÓN 7.

ECUACIÓN DE CAUDAL

donde Q es el caudal calculado, A es el área mojada, R es el radio hidráulico, S es la pendiente longitudinal del tramo, Ks es la rugosidad relativa de la tubería, y ν es la viscosidad cinemática del fluido transportado. Todas las cantidades dadas en el sistema SI de unidades.

De la anterior ecuación se despeja la profundidad normal de flujo (yn), y se utilizan la Ecuación 8, Ecuación 9 y la Ecuación 10 para calcular la velocidad. Si esta velocidad difiere en más de 1% de la velocidad supuesta para encontrar el caudal entonces se tiene que reiniciar el proceso.

: � ; � /<=>?@�ABC ) D/D/ E

ECUACIÓN 8

! � DF� �: ) ?@��:��

ECUACIÓN 9. ÁREA MOJADA

% � �!

ECUACIÓN 10. VELOCIDAD

MEDIA

CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES Para el cálculo de los caudales de aguas residuales se utilizaran los calculados en la Guía para el

diseño hidráulico de alcantarillados (CIACUA, 2008) que se presentan en la Tabla 3, donde QD

corresponde a los caudales de aguas residuales domésticos, Qc corresponde a los caudales de aguas residuales comerciales, QI corresponde a los caudales de aguas residuales industriales, y QOF corresponde a los caudales de aguas residuales generados por entidades oficiales u otros usos especiales. Estos caudales fueron calculados usando el catastro de usuarios y el consumo, es decir, se calcularon los consumos promedios de agua potable de las diferentes clases de usuarios ubicados en cada área tributaria y se aplicó un factor de conversión al consumo de agua potable para convertirlo en caudal de agua residual. También se puede ver en la Tabla 3 los diferentes tramos que componen la red con su correspondiente nodo inicial y nodo final.

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TABLA 3. CAUDALES DE AGUAS RESIDUALES POR TRAMO (PARTE 1).

Tramo Nodo inicial

Nodo final QD (L/s) Qc (L/s) QI (L/s) QOF (L/s)

T15 C42 C43A 4.805 0.034 0.024 0

T16 C43A C46A 5.18 0.089 0.029 0

T17 C46A C49A 5.398 0.178 0.029 0

T18 C49A C54 5.812 0.204 0.029 0

T19 C54 C55 5.812 0.204 0.029 0

T20 C55 C76 6.167 0.209 0.033 0

T21 C76 C74 6.167 0.209 0.033 0

T22 C74 C69 6.639 0.429 0.033 0

T23 C69 C68 6.654 0.429 0.033 0

T24 C68 C64 6.67 0.429 0.033 0

T25 C64 C64A 6.827 0.446 0.033 0

T26 C64A C63 6.903 0.446 0.033 0

T28 C87 C89 0.023 0.006 0 0

T29 C89 C90 0.064 0.047 0 0

T30 C90 C46A 0.119 0.089 0 0

T31 C80 C81 0.039 0.02 0 0

T32 C81 C49A 0.249 0.026 0 0

T33 C110 C85 0.032 0 0 0

T34 C85 C87A 0.134 0 0 0

T35 C87A C80A 0.213 0 0 0

T36 C80A C78 0.242 0.217 0 0

T37 C78 C77 0.378 0.219 0 0

T38 C77 C74 0.378 0.219 0 0

T39 C113 C111 0 0.187 0 0

T40 C111 C80A 0.009 0.212 0 0

T43 C105 C105A 0.154 0.002 0 0

T44 C105A C102 0.189 0.002 0 0

T45 C102 C43A 0.267 0.011 0 0

TA1 C63 C63A 6.903 0.446 0.033 0

TA10 C165A C165B 10.229 0.618 0.046 0

TA11 C165B C160A 10.569 1.653 0.17 0

TA12 C160A C160B 10.569 1.653 0.17 0

TA13 C160B C159A 10.763 1.705 0.267 0

TA14 C159A C159C 10.982 2.034 0.267 0.001

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TABLA 3. CAUDALES DE AGUAS RESIDUALES POR TRAMOS (PARTE 2).

TA15 C159C C159D 13.36 2.539 0.28 0.001

TA16 C159D C159E 13.36 2.914 0.28 0.001

TA17 C159E A155A 13.36 2.914 0.28 0.001

TA18 A155A C153 13.36 2.914 0.28 0.001

TA19.1 A155A A155B 0 0 0 0

TA19.2 A155B BOT 0 0 0 0

TA2 C63A C93 10.763 1.705 0.267 0

TA20 C165C C160A 0.045 0.075 0 0

TA21 C159B C159A 0.218 0.22 0 0.001

TA22 C63B C63A 3.326 0.172 0.013 0

TA3 C93 C93A 10.229 0.618 0.046 0

TA4 C93A C93B 10.229 1.346 0.138 0

TA5 C93B C93C 10.229 1.346 0.138 0

TA6 C93C C93D 10.229 1.346 0.138 0

TA7 C93D C141 10.229 1.346 0.138 0

TA8 C141 C165 10.274 1.413 0.142 0

TA9 C165 C165A 10.522 1.571 0.165 0

Para calcular el caudal máximo horario se usará el caudal medio diario de aguas residuales (QMD) que corresponde a la suma de los anteriores caudales de aguas residuales parciales.

�GH � �H � �I � �J � �KL

ECUACIÓN 11. CAUDAL MEDIO

DIARIO DE AGUAS RESIDUALES

Ahora se debe calcular el caudal máximo horario de aguas residuales (QMHF) utilizando la siguiente fórmula:

�GML � N�H � �I � �J � �KL

ECUACIÓN 12. CAUDAL MÁXIMO

HORARIO

donde el factor de mayoración F se calcula usando la ecuación de Tchobanoglous. En la que el caudal medio diario de aguas residuales (QMD) es dado en L/s y el factor F es adimensional.

N � ��(�GH��O�� ECUACIÓN 13. ECUACIÓN DE

TCHOBANOGLOUS

Los cálculos anteriores para los tramos de interés se muestran en la Tabla 4.

20


ICIV 200802 37

TABLA 4. CAUDALES MÁXIMOS HORARIOS (PARTE 1).

Tramo QMD (L/s)

Factor de mayoración

(F)

QMHf (L/s)

T15 5.017 3.287450115 16.0082 T16 5.47 3.26668496 17.21143 T17 5.939 3.247046719 18.06856 T18 6.388 3.229746798 19.34729 T19 6.388 3.229746798 19.34729 T20 6.769 3.216060997 20.43545 T21 6.769 3.216060997 20.43545 T22 7.849 3.181352803 22.331 T23 7.864 3.18090761 22.37576 T24 7.88 3.180433742 22.42349 T25 8.054 3.175346125 22.90509 T26 8.13 3.173160848 23.13133 T28 0.061 4.541894553 0.142464 T29 0.149 4.254094868 0.357262 T30 0.352 3.994295093 0.708321 T31 0.068 4.505871693 0.204729 T32 0.284 4.057639781 1.045352 T33 0.032 4.76183377 0.152379 T34 0.2 4.163285802 0.62388 T35 0.414 3.947077003 1.041727 T36 0.768 3.772287171 1.438893 T37 0.985 3.704101241 2.00715 T38 0.985 3.704101241 2.00715 T39 0.222 4.131559876 0.222 T40 0.299 4.042360355 0.326381 T43 0.156 4.239803129 0.65493 T44 0.191 4.177360715 0.791521 T45 0.291 4.05040423 1.105458 TA1 8.13 3.173160848 23.13133

TA10 11.763 3.088394338 33.12519 TA11 16.646 3.01078476 37.89798 TA12 16.646 3.01078476 37.89798 TA13 16.989 3.006286891 38.58267 TA14 17.538 2.999286725 39.49417

21


ICIV 200802 37

TABLA 4. CAUDALES MÁXIMOS HORARIOS (PARTE 2).

TA15 20.434 2.965874846 46.69809 TA16 20.809 2.961923997 47.0203 TA17 20.809 2.961923997 47.0203 TA18 20.809 2.961923997 47.0203

TA19.1 0 0 TA19.2 0 0

TA2 16.989 3.006286891 38.58267 TA20 0.12 4.322129138 0.269496 TA21 0.439 3.930149534 1.077773 TA22 3.634 3.366088338 11.50361 TA3 11.763 3.088394338 33.12519 TA4 12.583 3.073176775 33.78953 TA5 15.95 3.02022547 36.61489 TA6 15.95 3.02022547 36.61489 TA7 15.95 3.02022547 36.61489 TA8 16.066 3.018621668 36.80532 TA9 16.512 3.012569033 37.68825

Para encontrar los caudales de diseño de aguas residuales (QRES) se deben encontrar los caudales por infiltración (Qinf) y los caudales por conexiones erradas. Sin embargo, por ser la red Prado de aguas combinadas no se calculan los caudales por conexiones erradas. Por otra parte, debido a que los caudales por infiltración son pequeños en esta red se han ignorado e igualado el caudal de diseño de aguas residuales al caudal máximo horario de aguas residuales.

Finalmente para obtener el caudal final para el diseño (QD) para flujo uniforme se suma el caudal de diseño de aguas residuales y el caudal de aguas lluvias.

4.1.2 DISEÑO HIDRÁULICO DE LA RED PRADO Para el diseño de las redes de alcantarillado se usará como base el diseño ya existente de la red. Se omitirá calcular las pérdidas de energía en las cámaras. Se hará un pre-dimensionamiento de las tuberías utilizando flujo uniforme cambiando las pendientes entre cada diseño. A cada uno de los diseño así resultantes se les calculará el costo total.

Diseño de tramo

Para cada tramo se tienen los caudales de diseño para flujo uniforme (QD). Estos caudales se muestran en la Tabla 5.

22


ICIV 200802 37

TABLA 5. CAUDALES DE DISEÑO.

Tramo QD (m3/s) Tramo QD (m3/s)

T15 1.620008 T44 0.0645

T16 1.809211 T45 0.1385

T17 2.136069 TA1 4.234131

T18 2.407347 TA10 6.467125

T19 2.401347 TA11 6.471898

T20 2.538435 TA12 6.513898

T21 2.538435 TA13 6.602583

T22 2.960331 TA14 6.902494

T23 2.972376 TA15 6.909698

T24 2.999423 TA16 6.91102

T25 3.049905 TA17 6.90702

T26 3.079131 TA18 0.04702

T28 0.0645 TA19.1 6.8615

T29 0.1195 TA19.2 6.8615

T30 0.2675 TA2 4.256583

T31 0.0675 TA20 0.0575

T32 0.2555 TA21 0.2395

T33 0.0505 TA22 0.011504

T34 0.1875 TA3 5.652125

T35 0.2635 TA4 5.80879

T36 0.4465 TA5 5.915615

T37 0.513007 TA6 6.058615

T38 0.513007 TA7 6.087615

T39 0.0845 TA8 6.228805

T40 0.1375 TA9 6.442688

T43 0.0425

Para empezar se supone que la tubería funcionará con una profundidad normal (yn) igual a la profundidad máxima permitida por la norma: de 70% del diámetro para diámetros menores a 0.5 metros y de 85% del diámetro para los demás. Usando la Ecuación 8 y la Ecuación 9 se calcula el ángulo θ en radianes y el área mojada, adicionalmente se necesitará el perímetro mojado, para eso se usa la Ecuación 14.

P � �/:D ECUACIÓN 14.

PERÍMETRO MOJADO

23


ICIV 200802 37

Una vez obtenidos el área mojada y el perímetro mojado, el radio hidráulico se calcula dividiendo el área por el perímetro.

Para aplicar la combinación de las ecuaciones de Darcy-Weisbach y Colebrook-White (Ecuación 7) hace falta tener la rugosidad relativa de la tubería que debe ser obtenida a partir del n de Manning.

Para obtener Ks se usa una relación empírica mostrada en Open Channel Hydraulics (Sturm, 2001), que se presenta en la Ecuación 15.

>CQ CRSTU

ECUACIÓN 15. RELACIÓN ENTRE N DE MANNING Y

LA RUGOSIDAD RELATIVA

donde Cn toma un valor de 0.039 para unidades en SI, y de 0.032 para unidades del sistema inglés. La ecuación tiene una aproximación de 5% para un rango de R/ks entre 5 y 500.

El cálculo de la pendiente de cada tramo se hace inicialmente basándose en el diseño original. De este modo la cota de inicio de la tubería será la elevación de fondo de la cámara inicial (Invert elevation Inlet node) más la elevación de la tubería (Inlet Offset), y la cota final será la cota de fondo de la cámara final (Invert elevation Outlet node) más la elevación de la tubería al final (Outlet Offset).

La pendiente resulta entonces de tomar la diferencia entre la cota inicial y final de la tubería y dividirla por el largo de esta.

Una vez se tienen todas las características se puede utilizar la Ecuación 7 para calcular el caudal que la tubería transportaría si tuviera flujo uniforme con la profundidad normal máxima permitida, para cada uno de los diámetros permitidos. Se verifica que ese caudal sea mayor o a lo sumo igual al caudal de diseño.

El cálculo del Yn real se hizo manualmente variando su valor hasta que el caudal transportando fuera igual al caudal de diseño en un margen de 0.02 m3/s.

Con el Yn real se calculan de nuevo θ, el área mojada, el perímetro mojado y el radio hidráulico.

4.1.3 CÁLCULOS DE OTROS PARÁMETROS DE DISEÑO Adicional a lo anterior hay que calcular el número de Froude, la velocidad y el esfuerzo cortante.

El cálculo del número de Froude se hace usando la Ecuación 16.

N= � �H!V1!�

ECUACIÓN 16 NÚMERO DE FROUDE

24


ICIV 200802 37

donde T que representa el ancho de la superficie se calcula con la Ecuación 17.

� � D.?@� W:/X ECUACIÓN 17 ANCHO EN

LA SUPERFICIE

Se recomienda evitar los números de Froude en el intervalo 0.7 a 1.5, y en lo posible alejarse de los flujos críticos y cuasicríticos.

Para encontrar el esfuerzo cortante en pascales se usa la Ecuación 18.

Y � 1ZD� 5� ) ?@��:�: 9,

ECUACIÓN 18 ESFUERZO CORTANTE

donde ρ es la densidad del fluido, d es el diámetro de la tubería, θ es el ángulo comprendido por la parte mojada de la tubería y S es la pendiente.

Debido a que el alcantarillado de la red Prado es pluvial el esfuerzo cortante mínimo que se debe mantener para auto-limpieza es de 3 Pa.

4.1.4 DISEÑOS

DISEÑO 1 El primer diseño de la red corresponde al diseño original, es decir, el diseño de la red hecho por EEPPM y entregado en archivo formato inp para ejecución en el programa EPA-SWMM. Este diseño se deja para comparaciones futuras; sin embargo, utiliza diámetros que no están disponibles para los otros diseños como el de 250 mm. También utiliza el Ks del PVC de 1.5x10-6 m, mientras en los demás diseño utilizan el Ks resultante de aplicar la Ecuación 15. Todos los diseños tomarán la profundidad existente de las cámaras como una restricción de diseño, de modo que toda la variabilidad se dará en las tuberías.

Los resultados de este diseño se pueden ver en la Tabla 15 del Anexo. Se anota que las algunas velocidades en este diseño superan los 10 m/s exigidos como máximo por la norma, y que los esfuerzos cortantes son mucho mayores que los mínimos exigidos. La mayoría de los flujos de la red son supercríticos, con excepción los flujos cerca al aliviadero, dónde los altos diámetros y las menores pendientes causan flujos críticos y cuasicríticos.


Las pendientes se puede observar en

Las mayores pendientes se encuentran en la zona de aguas arriba de la red y progresivamente se van haciendo menores hasta llevar al divisor. Los dos tramos que no corresponden a este patrón son el TA21 y el TA20 con pendientes de una longitud muy pequeña, 20 y 12 metros respectivamente, cuyo objetivo es conectar directamente áreas de drenaje a la red.

La simulación de todos los diseños se realiza utilizando el método de onda cinemática, en un período comprendido entre las 00:00 horas de julio 23 de 2007, y las 01:00.horas del mismo día. El intervalo de tiempo usado para la simulación del flujo es de 30 segundos. inundación del nodo C93A durante un corto período de tiempoEPA-SWMM, además de sobrecarga del tramo TA4, por 0.03 horas, inundándose primero la zona aguas arriba.

Esta red tiene un costo total de COL$ 3.874’749.038 y un costo promedio por metro lineal de COL$1’526.434.


ICIV 200802 37

Las pendientes se puede observar en Gráfica 1.

GRÁFICA 1 PENDIENTES DISEÑO 1.

mayores pendientes se encuentran en la zona de aguas arriba de la red y progresivamente se van haciendo menores hasta llevar al divisor. Los dos tramos que no corresponden a este patrón son el TA21 y el TA20 con pendientes de 11.88% y 20.43%, pero esto resulta de ser

20 y 12 metros respectivamente, cuyo objetivo es conectar directamente áreas de drenaje a la red.

La simulación de todos los diseños se realiza utilizando el método de onda cinemática, en un rendido entre las 00:00 horas de julio 23 de 2007, y las 01:00.horas del mismo día. El

de tiempo usado para la simulación del flujo es de 30 segundos. La red presenta inundación del nodo C93A durante un corto período de tiempo (0.04 horas) según la simulación de

más de sobrecarga del tramo TA4, por 0.03 horas, inundándose primero la zona

Esta red tiene un costo total de COL$ 3.874’749.038 y un costo promedio por metro lineal de

25

ICIV 200802 37

mayores pendientes se encuentran en la zona de aguas arriba de la red y progresivamente se van haciendo menores hasta llevar al divisor. Los dos tramos que no corresponden a este patrón

ser conductos con 20 y 12 metros respectivamente, cuyo objetivo es conectar

La simulación de todos los diseños se realiza utilizando el método de onda cinemática, en un rendido entre las 00:00 horas de julio 23 de 2007, y las 01:00.horas del mismo día. El

La red presenta la simulación de

más de sobrecarga del tramo TA4, por 0.03 horas, inundándose primero la zona

Esta red tiene un costo total de COL$ 3.874’749.038 y un costo promedio por metro lineal de


DISEÑO 2 Para el diseño 2 no se variaron pendientes respecto al diseño original, pero se cambiaron todos los diámetros no existentes por diámetros del catáresumen de los cálculos se puede ver en la

Este diseño tiene un costo total de COL$ 3.980’454.601 y un costo por metro lineal de COL$1’560.178. Vale la pena mencionar que el costo de la red sería mayor si se cumpliera el requisito de diámetro mínimo de 0.250 metrosel mínimo se cambiaron por 0.227 metros cuando el caudal lo permitía.

A pesar de los cambios introducidosdiseño 1, según los resultados de la simulación de EPA

DISEÑO 3 Pare el diseño 3 se modificaron algunas pendientes cambiando la altura de la entrada o de salida de las tubería de las cámaras. Los resultados de los cálculos se pueden ver en la anexo. Las velocidades se mantienen en el mismo rango que en el velocidad máxima en 13 tramos, siendo el de mayor velocidad el tramo T24.

Las pendientes se pueden observar en la


ICIV 200802 37

no se variaron pendientes respecto al diseño original, pero se cambiaron todos los xistentes por diámetros del catálogo que cumplieran la restricción hidráulica. Un

resumen de los cálculos se puede ver en la Tabla 16 del anexo.

ene un costo total de COL$ 3.980’454.601 y un costo por metro lineal de COL$1’560.178. Vale la pena mencionar que el costo de la red sería mayor si se cumpliera el requisito de diámetro mínimo de 0.250 metros, pues en este diseño los diámetros que utilizab

mo se cambiaron por 0.227 metros cuando el caudal lo permitía.

A pesar de los cambios introducidos, el diseño 2 tiene un comportamiento hidráulico similar al diseño 1, según los resultados de la simulación de EPA-SWMM.

Pare el diseño 3 se modificaron algunas pendientes cambiando la altura de la entrada o de salida de las tubería de las cámaras. Los resultados de los cálculos se pueden ver en la

Las velocidades se mantienen en el mismo rango que en el diseño 1, pero se incumple la velocidad máxima en 13 tramos, siendo el de mayor velocidad el tramo T24.

Las pendientes se pueden observar en la Gráfica 2.


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ICIV 200802 37

no se variaron pendientes respecto al diseño original, pero se cambiaron todos los logo que cumplieran la restricción hidráulica. Un

ene un costo total de COL$ 3.980’454.601 y un costo por metro lineal de COL$1’560.178. Vale la pena mencionar que el costo de la red sería mayor si se cumpliera el

, pues en este diseño los diámetros que utilizaban

el diseño 2 tiene un comportamiento hidráulico similar al

Pare el diseño 3 se modificaron algunas pendientes cambiando la altura de la entrada o de salida de las tubería de las cámaras. Los resultados de los cálculos se pueden ver en la Tabla 17 del

diseño 1, pero se incumple la


El único cambio notable en pendientesT22. Los costos de esta red son de COL$ 3.848’463.387 que representan una direspecto al Diseño 2 y de 0.68% respecto al D

El comportamiento hidráulico de la red en condicioneinundaciones en los nodos C159E y C69T23 y TA17 por 0.07 y 0.21 horastramo T23 se une el drenaje de lainmediatamente aguas arriba del divisor.en los últimos tramos de la red.

DISEÑO 4 Los resultados del diseño 4 se muestran en la con la restricción de profundidad máxima (5 metros) que en los anteriores violado para ciertos puntos. Esto llevó al cambio de algunas pendientes la Gráfica 3. Las pendientes que se aumentaron se encuentran aguas abajo de la red y corresponden a los tramo TA18 y TA19.1pendientes se hizo buscando que la cota superior de las tuberías quedara sobre los 5 metros de profundidad que las normas establecen como pendiente máxima.


ICIV 200802 37

único cambio notable en pendientes en la escala mostrada en la gráfica corresponde al tramo T22. Los costos de esta red son de COL$ 3.848’463.387 que representan una disminución de 3.32% respecto al Diseño 2 y de 0.68% respecto al Diseño 1.

El comportamiento hidráulico de la red en condiciones dinámicas cambia. Se presentan inundaciones en los nodos C159E y C69 por 0.22 y 0.09 horas, además de sobrecarga en los tramos

por 0.07 y 0.21 horas. Estos tramos corresponden a punto críticos de la red: en el tramo T23 se une el drenaje de la antigua red de Chagualo, y el TA17 corresponde al tramo inmediatamente aguas arriba del divisor. En general, las inundaciones más duraderas se producen

Los resultados del diseño 4 se muestran en la Tabla 18 del anexo. El principal objetivo era cumplir con la restricción de profundidad máxima (5 metros) que en los anteriores diseños violado para ciertos puntos. Esto llevó al cambio de algunas pendientes aunque no se ven bien en

entes que se aumentaron se encuentran aguas abajo de la red y corresponden a los tramo TA18 y TA19.1, ambos después del divisor. El cambio de estas pendientes se hizo buscando que la cota superior de las tuberías quedara sobre los 5 metros de

ue las normas establecen como pendiente máxima.


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ICIV 200802 37

corresponde al tramo sminución de 3.32%

s dinámicas cambia. Se presentan , además de sobrecarga en los tramos

Estos tramos corresponden a punto críticos de la red: en el antigua red de Chagualo, y el TA17 corresponde al tramo

En general, las inundaciones más duraderas se producen

del anexo. El principal objetivo era cumplir diseños se había

aunque no se ven bien en entes que se aumentaron se encuentran aguas abajo de la red y

El cambio de estas pendientes se hizo buscando que la cota superior de las tuberías quedara sobre los 5 metros de


El costo total de esta red es de COL$ 3.801’746.754 que representa una disminución de 1.8respecto al Diseño 1, y el costo por metro lineal es de

El comportamiento hidráulico tomado del reporte de EPAduraderas que en el Diseño 3 (0.28 y 0.09 horas) paraduración en los tramos es ambiguo pueshoras y en el tramo TA17 la aumenta a 0.23 horas.

DISEÑO 5 El resumen de este diseño se puede ver en la 3.645’596.470 que corresponden a una disminución de 5.91% respecto al metro lineal son de COL$ 1’545.392.

Las pendientes se pueden ver en la

El comportamiento hidráulico de la red con el inundaciones de los nodos C159E y A155Arelativamente largas respecto al tiempo de simulación;TA17 y TA19.1.


ICIV 200802 37

El costo total de esta red es de COL$ 3.801’746.754 que representa una disminución de 1.8iseño 1, y el costo por metro lineal es de COL$ 1’430.614.

El comportamiento hidráulico tomado del reporte de EPA-SWMM son inunda(0.28 y 0.09 horas) para los nodos C159E y C69, pero el efecto de la

duración en los tramos es ambiguo pues en el tramo T23 disminuye el período inundado a 0.01 la aumenta a 0.23 horas.

El resumen de este diseño se puede ver en la Tabla 19 del anexo. Tiene un costo de COL$ 3.645’596.470 que corresponden a una disminución de 5.91% respecto al Diseño 1. Los costos por metro lineal son de COL$ 1’545.392.

Las pendientes se pueden ver en la Gráfica 4.


El comportamiento hidráulico de la red con el Diseño 5 cambia ligeramente. ciones de los nodos C159E y A155A de 0.17 y 0.20 horas, es decir, son inundaciones

relativamente largas respecto al tiempo de simulación; y tiene sobrecargas cortas en los tramos

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ICIV 200802 37

El costo total de esta red es de COL$ 3.801’746.754 que representa una disminución de 1.88%

SWMM son inundaciones más pero el efecto de la

disminuye el período inundado a 0.01

del anexo. Tiene un costo de COL$ iseño 1. Los costos por

iseño 5 cambia ligeramente. Presenta de 0.17 y 0.20 horas, es decir, son inundaciones

y tiene sobrecargas cortas en los tramos


DISEÑO 6 Un resumen de este diseño se puede ver en la 3.551’725.032, es decir, un 8.34% menos respecto al DCOL$ 1’350.834.

Las pendientes de se pueden ver en la

El comportamiento hidráulico del Ddisminución de los tiempos de inundación.

DISEÑO 7 El Diseño 7 se hizo con el propósito específico de aumentar las pendientes de diámetro. Esto se hace con dos motivos: disminuir costos y mantener toda la red en NOVALOC o NOVAFORT sin tener que introducir tuberías de concreto. Los resultados de este cálculo se pueden ver en la Tabla 21 del anexo. A pesar de los cy los esfuerzos cortantes respecto a los anteriores diseños.

El costo de este diseño es de COL$ 3.341’164.086, correspondientes a una disminución de 13.77% respecto al Diseño 1. El costo por metro linea

Las pendientes de este diseño se pueden observar en la


ICIV 200802 37

Un resumen de este diseño se puede ver en la Tabla 20 del anexo. Los costos totales son de COL$ ir, un 8.34% menos respecto al Diseño 1. Los costos por metro lineal son

Las pendientes de se pueden ver en la Gráfica 5.


comportamiento hidráulico del Diseño 6 es similar en nodos y tramos al del Diseño 5, con una disminución de los tiempos de inundación.

opósito específico de aumentar las pendientes de los tramos de mayor diámetro. Esto se hace con dos motivos: disminuir costos y mantener toda la red en NOVALOC o NOVAFORT sin tener que introducir tuberías de concreto. Los resultados de este cálculo se pueden

A pesar de los cambios no hay diferencias notables en las velocidades y los esfuerzos cortantes respecto a los anteriores diseños.

El costo de este diseño es de COL$ 3.341’164.086, correspondientes a una disminución de 13.77% iseño 1. El costo por metro lineal promedio es de COL$ 1’255.663.

Las pendientes de este diseño se pueden observar en la Gráfica 6.

29

ICIV 200802 37

del anexo. Los costos totales son de COL$ iseño 1. Los costos por metro lineal son

iseño 5, con una

los tramos de mayor diámetro. Esto se hace con dos motivos: disminuir costos y mantener toda la red en NOVALOC o NOVAFORT sin tener que introducir tuberías de concreto. Los resultados de este cálculo se pueden

ambios no hay diferencias notables en las velocidades

El costo de este diseño es de COL$ 3.341’164.086, correspondientes a una disminución de 13.77%


En el comportamiento hidráulico de esta red se presentan inundaciones en tres nodos (A155B, C159E, C69) y en los conductos T23, TA17, TA19.2.

DISEÑO 8 Los resultados del diseño 8 se encuentran en la 3.340’049.275, un 13.8% menos que el diseño 1, y un costo por metro lineal de COL$ 1’251.657.

Las pendientes de este diseño se pueden ver en la


ICIV 200802 37


En el comportamiento hidráulico de esta red se presentan inundaciones en tres nodos (A155B, C159E, C69) y en los conductos T23, TA17, TA19.2.

Los resultados del diseño 8 se encuentran en la Tabla 22 del anexo. El costo total es de COL$ 3.340’049.275, un 13.8% menos que el diseño 1, y un costo por metro lineal de COL$ 1’251.657.

entes de este diseño se pueden ver en la Gráfica 7.

30

ICIV 200802 37

En el comportamiento hidráulico de esta red se presentan inundaciones en tres nodos (A155B,

del anexo. El costo total es de COL$ 3.340’049.275, un 13.8% menos que el diseño 1, y un costo por metro lineal de COL$ 1’251.657.


Este diseño reversa algunos de los cinundaciones en los nodos C159E y C69, y sobrecargas en losaumenta la velocidad promedio del sistema, hasta presentar velocidades de 18.5 m/s en el tramo TA11. Presenta flujos supercríticos en todos los tramos y altos esfuerzos cortantes.

DISEÑO 9 Los resultados de este diseño se encu3.330’058.472 que equivalen a 14.06% menos que el DCOL$ 1’249.216.

Las pendientes se pueden ver en la


ICIV 200802 37


Este diseño reversa algunos de los comportamientos hidráulicos del Diseño 7. Presenta inundaciones en los nodos C159E y C69, y sobrecargas en los tramos T23 y TA17.aumenta la velocidad promedio del sistema, hasta presentar velocidades de 18.5 m/s en el tramo TA11. Presenta flujos supercríticos en todos los tramos y altos esfuerzos cortantes.

Los resultados de este diseño se encuentran en la Tabla 23 del anexo. Tiene un costo total de COL$ quivalen a 14.06% menos que el Diseño 1. El costo por metro lineal es de

Las pendientes se pueden ver en la Gráfica 8.

31

ICIV 200802 37

iseño 7. Presenta tramos T23 y TA17. El diseño

aumenta la velocidad promedio del sistema, hasta presentar velocidades de 18.5 m/s en el tramo

del anexo. Tiene un costo total de COL$ iseño 1. El costo por metro lineal es de


El comportamiento hidráulico del además las duraciones de las inundaciones son similares.

DISEÑO 10 El resumen de este diseño se puede ver en la COL$3.325’766.452; 14.17% menos que el COL$ 1’248.093.

Las pendientes de este diseño se presentan en la


ICIV 200802 37


El comportamiento hidráulico del Diseño 9 es similar en nodos y tramos inundados al además las duraciones de las inundaciones son similares.

El resumen de este diseño se puede ver en la Tabla 24 del anexo. El costCOL$3.325’766.452; 14.17% menos que el Diseño 1, y representa un costo por metro lineal de

Las pendientes de este diseño se presentan en la Gráfica 9.

32

ICIV 200802 37

iseño 9 es similar en nodos y tramos inundados al Diseño 8,

El costo total es de iseño 1, y representa un costo por metro lineal de


Los diseños 8, 9 y 10 no presentan entre ellos muchas variaciones en sus comportamientos hidráulicos.

En cuanto a inundaciones de tramos el por 0.01 y 0.14 horas, al igual que los diseño

En cuanto a inundaciones en los nodos, el C69 por 0.23 y 0.09 horas, lo mismo que los diseños 9 y 10.

DISEÑO 11 La red 11 tiene un costo total de COL$ 3.244’462.761, que representan una disminución de 16.27% respecto al Diseño 1. El costo por metro lineal es de COL$ 1’217.111. Los diámetros de las tuberías, profundidades y demás parámetros hidráulicos se pueden ver en la

La distribución de pendientes se puede observar en la

Los nodos que se inundan durante la simulación son el C159E y el A155Asistema. Se sobrecargan los tramos TA17 y TA19.1


ICIV 200802 37


9 y 10 no presentan entre ellos muchas variaciones en sus comportamientos

En cuanto a inundaciones de tramos el Diseño 8 presenta sobrecargas en los tramos T23 y TA17, por 0.01 y 0.14 horas, al igual que los diseños 9 y 10.

iones en los nodos, el Diseño 8 presenta inundaciones en los nodos C159E y C69 por 0.23 y 0.09 horas, lo mismo que los diseños 9 y 10.

La red 11 tiene un costo total de COL$ 3.244’462.761, que representan una disminución de 16.27% eño 1. El costo por metro lineal es de COL$ 1’217.111. Los diámetros de las

tuberías, profundidades y demás parámetros hidráulicos se pueden ver en la Tabla 25

La distribución de pendientes se puede observar en la Gráfica 10.

ndan durante la simulación son el C159E y el A155A, ambos al final del . Se sobrecargan los tramos TA17 y TA19.1, adyacentes a los anteriores nodos.

33

ICIV 200802 37

9 y 10 no presentan entre ellos muchas variaciones en sus comportamientos

iseño 8 presenta sobrecargas en los tramos T23 y TA17,

iseño 8 presenta inundaciones en los nodos C159E y

La red 11 tiene un costo total de COL$ 3.244’462.761, que representan una disminución de 16.27% eño 1. El costo por metro lineal es de COL$ 1’217.111. Los diámetros de las

Tabla 25 el anexo.

, ambos al final del , adyacentes a los anteriores nodos.


DISEÑO 12 Los resultados de este diseño se pueden apreciar en la COL$ 3.197’166.011 y un costo por metro lineal promedio de COL$1’210.430 representa ude 17.49% respecto al Diseño 1.

Las pendientes de este diseño se de todas las pendientes.

El comportamiento hidráulico se caracteriza por presentar inundaciones en los nodos C159E, C160A y C76, además de sobrecargas en los tramos T21 y TA17.


ICIV 200802 37


Los resultados de este diseño se pueden apreciar en la Tabla 26 del anexo. Con un costo total de COL$ 3.197’166.011 y un costo por metro lineal promedio de COL$1’210.430 representa u

Las pendientes de este diseño se pueden ver en la Gráfica 11. En general se puede ver un aumento

El comportamiento hidráulico se caracteriza por presentar inundaciones en los nodos C159E, C160A y C76, además de sobrecargas en los tramos T21 y TA17.

34

ICIV 200802 37

del anexo. Con un costo total de COL$ 3.197’166.011 y un costo por metro lineal promedio de COL$1’210.430 representa un ahorro

. En general se puede ver un aumento

El comportamiento hidráulico se caracteriza por presentar inundaciones en los nodos C159E,


4.1.5 CÁMARAS DE UNIÓN Se analizaran las cámaras resultantes del flujo supercrítico se seguirá el procedimiento para diseño de cámaras de unión

El objetivo de diseñar las cámaras de unión es evitar problemas de flujo transicional y de pérdida de capacidad estructural.

Dependiendo del número de tuberías que entran a la cámara y de su ángulo de deflexión se pueden presentar varias clases de cámaras de unión supercríticas:

1. Configuración de flujo directo: Aquella que tiene una sola entrada y un ángulo de deflexión menor a 10 grados.

2. Configuración de cambio de dirección: Aquella que tiene una sola entrada, pero un ángulo de deflexión mayor a 10 grados.

3. Configuración de unión: Aquella que tiene más de una unión.

La Tabla 6 muestra los nodos en la red que presentan configuración de unión


ICIV 200802 37


Se analizaran las cámaras resultantes del Diseño 12. En vista que las velocidades en la red son de flujo supercrítico se seguirá el procedimiento para diseño de cámaras de unión supercrítica.

El objetivo de diseñar las cámaras de unión es evitar problemas de flujo transicional y de pérdida

Dependiendo del número de tuberías que entran a la cámara y de su ángulo de deflexión se clases de cámaras de unión supercríticas:

Configuración de flujo directo: Aquella que tiene una sola entrada y un ángulo de deflexión menor a 10 grados. Configuración de cambio de dirección: Aquella que tiene una sola entrada, pero un ángulo

ayor a 10 grados. Configuración de unión: Aquella que tiene más de una unión.

muestra los nodos en la red que presentan configuración de unión.

35

ICIV 200802 37

iseño 12. En vista que las velocidades en la red son de supercrítica.

El objetivo de diseñar las cámaras de unión es evitar problemas de flujo transicional y de pérdida

Dependiendo del número de tuberías que entran a la cámara y de su ángulo de deflexión se

Configuración de flujo directo: Aquella que tiene una sola entrada y un ángulo de

Configuración de cambio de dirección: Aquella que tiene una sola entrada, pero un ángulo

36


ICIV 200802 37

TABLA 6 NODOS CON CONFIGURACIÓN DE UNIÓN

Nodo Tramo de entrada

Tramo de salida

Cota de base tubería de

entrada (msnm)

Cota de base de tubería de

salida (msnm)

Diferencia de cotas de la tubería de

entrada y de salida (m)

C159A TA13, TA21 TA14 1455.65 1455.95 -0.3 C160A TA11, TA20 TA12 1458.14 1459.64 -1.5 C46A T16, T30 T17 1500.16 1499.66 0.5 C49A T17, T32 T18 1491.63 1491.13 0.5 C63A TA1, TA22 TA2 1469.13 1469.13 0 C74 T21, T38 T22 1480.23 1480.43 -0.2

C80A T35, T40 T36 1494.13 1494.43 -0.3

La Tabla 7 muestra los nodos que presentan configuración de flujo directo o de cambio de dirección. La columna de diferencia en las cotas de entrada y salida muestra que existen algunos nodos donde la diferencia es de más de 0.7 metros y por tanto es necesario diseñar una cámara de caída, sin embargo en estos nodos, la diferencia está explicada porque la tubería de salida está sobre el nivel de entrada. Esta configuración permite que la cámara actúe como un amortiguador de flujo durante los períodos de altos caudales, pero puede causar problemas de estancamiento en caso de clima seco.

La altura máxima de caída de las cámaras con configuración de flujo directo o de cambio de dirección se calcula utilizando la Ecuación 19. Tomada de la Guía para el diseño hidráulico de alcantarillados (CIACUA, 2008).

[\ � ]^_�( `�- � Na ) �bBD&C#. ) '��-cd ECUACIÓN 19 ALTURA

MÁXIMA DE CAÍDA

donde Δz representa la altura máxima de caída, y/d ent es la relación de la profundidad de flujo uniforme al diámetro en la tubería de entrada y Fc es el factor de capacidad de la cámara que se calcula como: 2 si y/d < 0.7; o 14.6 -17.3 (y/d) si 0.7<y/d<0.75.

37


ICIV 200802 37

TABLA 7 CÁMARAS DE FLUJO DIRECTO O CAMBIO DE DIRECCIÓN

Nodo Tramo de

entrada

Tramo de

salida

Cota de base

tubería de

entrada (msnm)

Cota de base de tubería

de salida

(msnm)

Diferencia de cotas (m)

y/d de la

tubería de

entrada

Fc D tramo

de salida

(m)

Máxima caída

de cámara

(m)

Caída usada en la

cámara (m)

A155B TA19.1 TA19.2 1453.35 1455.85 -2.5 0.616681 2 0.97498 0.614468 1.5

C102 T44 T45 1513.72 1513.72 0 0.528169 2 0.284 0.198679 1.5

C105A T43 T44 1514.07 1513.87 0.2 0.28169 2 0.284 0.221193 0.2

C111 T39 T40 1495.69 1495.69 0 0.387324 2 0.284 0.214481 0.5

C141 TA7 TA8 1462.17 1462.67 -0.5 0.579487 2 1.20294 0.799836 0

C159C TA14 TA15 1454.31 1455.31 -1 0.617761 2 1.295 0.814639 0

C159D TA15 TA16 1453.19 1455.49 -2.3 0.602317 2 1.127 0.726755 0

C159E TA16 TA17 1452.44 1455.74 -3.3 0.661047 2 1.05093 0.600123 0.4

C160B TA12 TA13 1458.39 1458.89 -0.5 0.606921 2 1.127 0.721685 1

C165 TA8 TA9 1460.27 1460.47 -0.2 0.61516 2 1.20294 0.760102 0

C165A TA9 TA10 1459.29 1460.49 -1.2 0.617653 2 1.05093 0.661226 0

C165B TA10 TA11 1458.41 1458.41 0 0.608984 2 1.20294 0.767822 0

C43A T15 T16 1510.1 1510.1 0 0.5041 2 0.59512 0.4239 0.5

C54 T18 T19 1483.87 1483.87 0 0.581213 2 0.67101 0.445218 0

C55 T19 T20 1483.61 1483.61 0 0.618471 2 0.74701 0.469337 0

C63 T26 TA1 1469.27 1469.27 0 0.609095 2 0.89903 0.573739 0

C64 T24 T25 1472.38 1472.38 0 0.570781 2 0.74701 0.501752 0

C64A T25 T26 1472.08 1472.08 0 0.548855 2 0.74701 0.513211 0

C68 T23 T24 1474.69 1474.69 0 0.588665 2 0.67101 0.441031 0

C69 T22 T23 1476.28 1476.78 -0.5 0.572272 2 0.67101 0.449946 0

C76 T20 T21 1480.74 1481.24 -0.5 0.655948 2 0.59512 0.344705 0

C77 T37 T38 1483.53 1483.53 0 0.552486 2 0.362 0.247838 0.5

C78 T36 T37 1488.81 1489.21 -0.4 0.497238 2 0.362 0.259048 0

C81 T31 T32 1493.09 1493.09 0 0.387324 2 0.407 0.307373 0

C85 T33 T34 1503.95 1503.95 0 0.211268 2 0.284 0.224433 0.5

C87A T34 T35 1503.5 1503.5 0 0.492958 2 0.284 0.203799 1

C89 T28 T29 1502.82 1502.82 0 0.387324 2 0.284 0.214481 0.3

C90 T29 T30 1502.34 1502.24 0.1 0.56338 2 0.407 0.275588 0.5

C93 TA2 TA3 1468.24 1468.24 0 0.598423 2 1.05093 0.681564 0

C93A TA3 TA4 1467.8 1467.8 0 0.589954 2 1.127 0.73948 0

C93B TA4 TA5 1464.89 1466.39 -1.5 0.625555 2 1.05093 0.651859 0

C93C TA5 TA6 1463.89 1465.39 -1.5 0.597566 2 1.127 0.731792 0

C93D TA6 TA7 1462.4 1462.7 -0.3 0.585626 2 1.05093 0.693458 0

38


ICIV 200802 37

Se aplicó la altura de máxima caída a todos los nodos, incluyendo aquellos que requieren diseño de cámara de caída. El resultado fue un cambio de la red que disminuyó sus costos a COL$3.190’.197.968. El resumen del diseño puede verse en la Tabla 27 del anexo. Es interesante que las velocidades de este diseño son similares a las que se presentaban en los primeros diseños, es decir, aún cuando no se cumple la velocidad máxima de 10 m/s las diferencias con ésta dejan de ser tan pronunciadas.

Vale la pena decir que la disminución de los costos se logró con aumentar 9 pendientes, como se puede ver en la Tabla 8.

TABLA 8 PENDIENTES CORRECCIÓN DISEÑO 12

Tramo Diseño 12 Corregido

Cambio respecto al diseño 12

Tramo Diseño 12 Corregido

Cambio respecto al diseño 12

TA22 0.26% 0.00% T21 11.65% 0.00%

T43 3.47% 0.00% T22 11.93% 0.00%

TA18 17.60% 0.00% T23 11.09% 0.00%

T33 16.45% 0.51% T24 12.31% 0.00%

TA20 3.82% 0.00% T25 8.40% 0.00%

T28 1.80% 0.23% T26 6.31% 0.00%

T44 7.35% 6.59% TA1 4.44% 0.00%

T31 3.87% 0.00% TA2 4.90% 0.00%

T39 3.94% 0.75% TA3 4.06% 0.00%

T29 2.55% 0.87% TA4 2.56% 0.00%

T40 2.89% 0.00% TA5 4.25% 0.00%

T45 3.16% 0.00% TA6 3.33% 0.00%

T34 20.56% 13.16% TA7 4.92% 0.00%

TA21 5.07% 0.00% TA8 2.24% 0.00%

T32 1.55% 0.00% TA9 2.35% 0.00%

T35 10.59% 0.00% TA10 4.79% 0.00%

T30 2.22% 0.00% TA11 2.26% 0.00%

T36 10.50% 0.00% TA12 4.29% 0.83%

T37 10.13% 0.51% TA13 3.08% 0.00%

T38 9.39% 0.00% TA19.1 9.19% 5.51%

T15 11.92% 1.78% TA19.2 8.15% 0.00%

T16 10.77% 0.00% TA14 1.87% 0.00%

T17 8.84% 0.00% TA17 4.67% 0.00%

T19 6.52% 0.00% TA15 2.01% 0.00%

T18 7.75% 0.00% TA16 3.09% 0.00%

T20 3.56% 0.00%

39


ICIV 200802 37

4.1.6 RESUMEN DE RESULTADOS DE LA RED PRADO Para comparar mejor el cambio de las pendientes en los diferentes diseños se construyó la Tabla 9, donde se organizan los tramos de menos caudal a mayor caudal.

Se puede concluir de ella que los diseños presentan una tendencia al aumento de pendientes en todos los sectores. Siendo más dramáticos los aumentos de pendiente de los tramos con mayor caudal. También se puede ver que en tramos con caudal pequeño las pendientes pueden reducirse y, debido a la restricción de diámetro mínimo, esto se traduce en una disminución de los costos de excavación.

La distribución de pendientes implica mayores pendientes al inicio de la red, que se moderan hacia la parte central de la misma alrededor de 7% para caudales entre 1 y 3 m3 /s y luego comienzan a disminuir lentamente hasta los tramos finales. Las pendientes de las tuberías con mayor caudal están restringidas por la profundidad de las cámaras, aunque en el caso de la Red Prado esta restricción no es significativa pues las cámaras de aguas abajo tienen profundidades del orden de 6 metros. Se puede notar que las pendientes de los tramos de mayor caudal (>6 m3/s) aumentaron desde un promedio de 1.3 % a un promedio de 3.6%. Mientras en las tuberías con caudales bajos (<1 m3/s) el cambio fue desde una pendiente promedio de 7.05% en el diseño 1, a una de 5.72% en el diseño 12. Sin embargo, este cambio de promedio no obedece a una tendencia clara pues mientras algunos tramos disminuyeron fuertemente sus pendientes (i.e. TA22, T44, TA21) otras presentaron aumentos considerables (i.e. TA18, T33) y algunas otras no variaron considerablemente.

Es decir, mientras en las pendientes con bajos caudales los números dice que no hay ninguna estrategia de ahorro basada en las pendientes, en los tramos con mayor caudal parece ser conveniente buscar las mayores pendientes posibles. Consecuencia de esto se esperaría un aumento drástico en las velocidades de los tramos con mayor caudal. En el caso de la Red Prado esto se comprueba pues mientras la velocidad promedio de los cuatro tramos con mayor caudal en el Diseño 1 era de 5.42 m/s, en el Diseño 12 corregido alcanza 9.50 m/s. Esto implica que probablemente serán necesarias estructuras de disipación de energía.

TABLA 9. COMPARACIÓN DE PENDIENTES (PRIMERA PARTE)

Tra

mo

Qd

(m3 /

s)

Dis

eño

1

Dis

eño

2

Dis

eño

3

Dis

eño

4

Dis

eño

5

Dis

eño

6

Dis

eño

7

Dis

eño

8

Dis

eño

9

Dis

eño

10

Dis

eño

11

Dis

eño

12

TA22 0.012 18.11%

18.11%

18.11%

18.11%

5.36% 5.36% 5.36% 5.36% 5.36% 0.26% 0.26% 0.26%

T43 0.043 2.88% 2.88% 2.94% 2.94% 2.41% 2.41% 3.47% 3.47% 3.47% 3.47% 3.47% 3.47%

TA18 0.047 7.25% 7.25% 7.25% 31.12%

16.63%

16.63%

16.63%

17.60%

17.60%

17.60%

17.60%

17.60%

T33 0.051 16.20%

16.20%

16.79%

16.79%

15.95%

15.95%

15.95%

15.95%

15.95%

15.95%

15.95%

15.95%

40


ICIV 200802 37

TABLA 9 COMPARACIÓN DE PENDIENTES (SEGUNDA PARTE)

TA20 0.058 20.43%

20.43%

20.43%

20.43%

12.13%

12.13%

12.13%

12.13%

12.13%

12.13%

28.74%

3.82%

T28 0.065 2.19% 2.19% 2.26% 2.26% 1.56% 1.56% 1.56% 1.56% 1.56% 1.56% 1.56% 1.56%

T44 0.065 7.91% 7.91% 8.37% 8.37% 5.83% 5.83% 5.83% 3.30% 3.30% 0.76% 0.76% 0.76%

T31 0.068 2.41% 2.41% 2.47% 2.47% 2.47% 2.47% 3.87% 3.87% 3.87% 3.87% 3.87% 3.87%

T39 0.085 3.61% 3.61% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 3.19% 3.19% 3.19% 3.19% 3.19%

T29 0.120 1.43% 1.43% 2.37% 2.37% 2.37% 2.37% 2.37% 3.42% 3.42% 1.68% 1.68% 1.68%

T40 0.138 0.94% 0.94% 2.43% 2.43% 2.43% 2.43% 3.57% 3.57% 3.57% 2.89% 2.89% 2.89%

T45 0.139 3.16% 3.16% 3.16% 3.16% 3.16% 3.16% 4.36% 3.16% 3.16% 3.16% 3.16% 3.16%

T34 0.188 4.44% 4.44% 15.63%

15.63%

7.40% 7.40% 23.85%

23.85%

23.85%

7.40% 7.40% 7.40%

TA21 0.240 11.88%

11.88%

12.24%

12.24%

9.85% 9.85% 7.46% 7.46% 7.46% 5.07% 5.07% 5.07%

T32 0.256 2.07% 2.07% 2.08% 2.08% 2.08% 2.08% 2.08% 2.08% 2.08% 1.55% 1.55% 1.55%

T35 0.264 8.67% 8.67% 9.46% 9.46% 9.46% 9.46% 9.46% 9.46% 9.46% 10.59%

10.59%

10.59%

T30 0.268 2.28% 2.28% 2.33% 2.33% 2.33% 2.33% 2.33% 2.76% 2.76% 2.22% 2.22% 2.22%

T36 0.447 8.07% 8.07% 9.94% 9.94% 9.94% 9.94% 9.94% 10.50%

10.50%

10.50%

10.50%

10.50%

T37 0.513 8.54% 8.54% 9.79% 9.79% 9.79% 9.79% 9.79% 10.47%

10.47%

9.62% 9.62% 9.62%

T38 0.513 8.63% 8.63% 26.47%

26.47%

26.47%

17.93%

17.93%

22.20%

22.20%

22.20%

22.20%

9.39%

T15 1.620 8.72% 8.72% 10.14%

10.14%

10.14%

10.14%

10.14%

10.14%

10.14%

10.14%

10.14%

10.14%

T16 1.809 10.23%

10.23%

10.77%

10.77%

10.77%

10.77%

11.31%

11.31%

11.31%

10.77%

10.77%

10.77%

T17 2.136 8.65% 8.65% 9.40% 9.40% 8.84% 8.84% 8.84% 8.84% 8.84% 8.84% 8.84% 8.84%

T19 2.401 5.01% 5.01% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52%

T18 2.407 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75%

T20 2.538 3.48% 3.48% 3.56% 3.56% 2.94% 3.56% 2.94% 3.56% 3.56% 3.56% 3.56% 3.56%

T21 2.538 3.46% 3.46% 9.34% 9.34% 9.34% 9.34% 15.11%

15.11%

15.11%

15.11%

15.11%

11.65%

T22 2.960 7.76% 7.76% 10.49%

10.49%

10.49%

10.49%

11.93%

11.93%

11.93%

11.93%

11.93%

11.93%

T23 2.972 6.90% 6.90% 8.44% 8.44% 11.09%

11.09%

8.44% 8.44% 8.44% 11.09%

11.09%

11.09%

T24 2.999 12.15%

12.15%

12.31%

12.31%

12.31%

12.31%

12.31%

12.31%

12.31%

12.31%

12.31%

12.31%

T25 3.050 4.76% 4.76% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40%

T26 3.079 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31%

TA1 4.234 2.22% 2.22% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44%

TA2 4.257 4.30% 4.30% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90%

TA3 5.652 3.51% 3.51% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06%

TA4 5.809 2.52% 2.52% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56%

TA5 5.916 1.60% 1.60% 1.70% 1.70% 1.70% 1.70% 3.40% 4.25% 4.25% 4.25% 4.25% 4.25%

41


ICIV 200802 37

TABLA 9 COMPARACIÓN DE PENDIENTES

TA6 6.059 1.59% 1.59% 1.66% 1.66% 1.66% 1.66% 2.78% 2.78% 2.78% 2.78% 3.33% 3.33%

TA7 6.088 1.58% 1.58% 2.14% 2.14% 2.14% 2.14% 2.14% 2.14% 2.14% 2.14% 4.92% 4.92%

TA8 6.229 1.75% 1.75% 1.77% 1.77% 1.77% 1.77% 2.24% 2.24% 2.24% 2.24% 2.24% 2.24%

TA9 6.443 1.84% 1.84% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 2.35% 2.35%

TA10 6.467 1.89% 1.89% 2.02% 2.02% 2.02% 2.02% 4.33% 4.79% 4.79% 4.79% 4.79% 4.79%

TA11 6.472 1.76% 1.76% 2.26% 2.26% 2.26% 2.26% 10.63%

14.81%

14.81%

14.81%

14.81%

2.26%

TA12 6.514 1.91% 1.91% 2.07% 2.07% 2.07% 2.07% 4.84% 3.46% 3.46% 3.46% 3.46% 3.46%

TA13 6.603 1.94% 1.94% 2.13% 2.13% 2.13% 2.13% 3.08% 3.08% 3.08% 3.08% 3.08% 3.08%

TA19.1

6.862 0.43% 0.43% 0.61% 3.37% 3.37% 3.37% 3.67% 3.67% 3.67% 3.67% 3.67% 3.67%

TA19.2

6.862 0.38% 0.38% 0.38% 0.38% 2.25% 0.38% 1.72% 1.72% 3.06% 3.06% 3.06% 8.15%

TA14 6.902 0.92% 0.92% 0.96% 0.96% 0.96% 1.53% 1.53% 0.96% 0.96% 0.96% 1.53% 1.87%

TA17 6.907 0.16% 0.16% 0.23% 0.13% 2.58% 1.54% 1.54% 1.54% 1.54% 1.54% 2.58% 4.67%

TA15 6.910 1.01% 1.01% 1.06% 1.06% 1.06% 1.54% 2.01% 1.54% 1.54% 1.54% 2.01% 2.01%

TA16 6.911 1.07% 1.07% 1.16% 1.16% 1.16% 1.67% 1.67% 1.67% 2.68% 2.68% 2.99% 3.09%

La disminución de costos se relaciona con un aumento de la inestabilidad medida a través del promedio de los índices de inestabilidad reportados por EPA-SWWM como se puede ver en la Gráfica 12. Los índices de inestabilidad de flujo cuentan el número de veces que el caudal en un tramo es mayor o menor que el caudal en el período inmediatamente anterior o posterior. Se recomienda que los puntos con el mayor índice sean revisados para ver si los resultados de la simulación son lo suficientemente estables. La Tabla 10 contiene los tramos en que existen los mayores índices de inestabilidad. Estos índices se usan como una medición aproximada de la calidad hidráulica del diseño con base en que en un buen diseño los cambios de la altura del agua no deben ser súbitos sino graduales, para evitar problemas como inundaciones repentinas, saltos hidráulicos, e incertidumbres en el comportamiento bajo las condiciones de diseño.

42


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GRÁFICA 12 COMPARACIÓN COSTOS E ÍNDICE DE INESTABILIDAD.

TABLA 10 ÍNDICES DE INESTABILIDAD

Para analizar la estabilidad del Diseño 12 se puede reducir el intervalo de tiempo usado en la simulación y ver si hay alguna mejora en los resultados. Para tal fin se reduce el intervalo de simulación de 30 segundos a 10 segundos. La disminución en los índices de inestabilidad se muestra en la Tabla 11.

Tramo Red Original Diseño 2 Diseño 3 Diseño 4 Diseño 5 Diseño 6 Diseño 7 Diseño 8 Diseño 9 Diseño 10 Diseño 11 Diseño 12T22 9 9T31 11 11 11 11 11 11T33 11 11 18 18T34 10 10T39 9 9T43 11 11 25 25 15 15 16 16 16 16 16 16T44 10 10 13 13 16 15 15

TA17 16TA18 14 13

TA19.1 11 19 16 11 18 23 24 23 16 25TA19.2 13 16 19 18 16 23 25 24 11 24TA20 13 13Indice

promedio10 10 16 18.2 15.2 13.6 15.4 17.6 18.2 17.4 13.4 17.8

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ICIV 200802 37

TABLA 11 ÍNDICES DE INESTABILIDAD DISEÑO 12

Diseño 12

Tramo Índice de

inestabilidad T38 10

TA19.1 9 T21 7

TA19.2 7 TA21 6

El perfil del Diseño 12 entre el nodo C105 y la descarga en el nodo BOT se observa en la Gráfica 13, y se puede comparar con el perfil del Diseño 1 para los mismos puntos en la Gráfica 14. Los cambios en las cotas de las tuberías son mínimos debido a que siguen condicionadas tanto en la entrada como en la salida a la profundidad de los nodos de los que parten y a los que llegan. Para analizar lo que ocurre en los otros tramos posibles dentro de la red se observan los cambios de las pendientes en la Tabla 12. Un cambio negativo indica una disminución de pendiente. El cambio promedio de pendiente es de 0.692% lo que confirma que la tendencia en la disminución de costos se debe a un aumento de las pendientes. Sin embargo, hay que recalcar que el cambio promedio es bajo debido a que las disminuciones de pendientes son muy sustanciales. El promedio de las disminuciones de pendiente es de 5.59% para nueve casos de disminución que se presentan, mientras el promedio de aumentos de pendiente (las restantes 41 tramos) es de 2.04%. La misma tabla hace la comparación entre el Diseño 1 y el Diseño 12 corregido que son un poco más dicientes, mientras el aumento promedio de pendientes para todo el sistema fue de 1.29%, el promedio de los aumentos fue de 4.46% casi igual al promedio de las disminuciones que fue de 4.03%.


TABLA 12. COMPARACIÓN DE PENDIENTES D

Tramo Diseño 1

TA22 18.112%

T43 2.884%


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GRÁFICA 13 PERFIL DISEÑO 12.


TABLA 12. COMPARACIÓN DE PENDIENTES DISEÑOS 1 Y 12 (PRIMERA PARTE)

Diseño 12 Cambio Diseño 1 y

12

Diseño 12 Corregido

Cambio Diseño 1 y

Corregido0.255% -17.857% 11.92%

3.467% 0.582% 10.77%

44

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Cambio Diseño 1 y

12 Corregido

-6.19%

7.88%

45


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TABLA 12. COMPARACIÓN DE PENDIENTES DISEÑOS 1 Y 12 (SEGUNDA PARTE)

TA18 7.246% 17.598% 10.352% 8.84% 1.60%

T33 16.200% 15.946% -0.254% 7.75% -8.45%

TA20 20.432% 3.821% -16.611% 6.52% -13.92%

T28 2.192% 1.563% -0.630% 3.56% 1.36%

T44 7.911% 0.761% -7.150% 11.65% 3.74%

T31 2.411% 3.869% 1.458% 11.93% 9.52%

T39 3.613% 3.186% -0.426% 11.09% 7.48%

T29 1.431% 1.675% 0.244% 12.31% 10.88%

T40 0.939% 2.885% 1.946% 8.40% 7.46%

T45 3.158% 3.158% 0.000% 6.31% 3.15%

T34 4.441% 7.401% 2.961% 1.80% -2.65%

TA21 11.884% 5.069% -6.815% 2.55% -9.34%

T32 2.065% 1.546% -0.519% 2.22% 0.16%

T35 8.668% 10.589% 1.921% 3.87% -4.80%

T30 2.275% 2.222% -0.053% 1.55% -0.73%

T36 8.072% 10.501% 2.429% 16.45% 8.38%

T37 8.535% 9.619% 1.084% 20.56% 12.02%

T38 8.625% 9.394% 0.769% 10.59% 1.96%

T15 8.719% 10.142% 1.423% 10.50% 1.78%

T16 10.225% 10.767% 0.542% 10.13% -0.10%

T17 8.646% 8.845% 0.198% 9.39% 0.75%

T19 5.013% 6.516% 1.504% 3.94% -1.07%

T18 7.746% 7.746% 0.000% 2.89% -4.86%

T20 3.481% 3.556% 0.074% 3.47% -0.01%

T21 3.460% 11.649% 8.189% 7.35% 3.89%

T22 7.761% 11.929% 4.168% 3.16% -4.60%

T23 6.900% 11.093% 4.193% 4.44% -2.46%

T24 12.147% 12.307% 0.160% 4.79% -7.36%

T25 4.762% 8.403% 3.641% 2.26% -2.50%

T26 6.310% 6.310% 0.000% 4.29% -2.02%

TA1 2.222% 4.444% 2.222% 3.08% 0.86%

TA2 4.298% 4.904% 0.606% 1.87% -2.43%

TA3 3.506% 4.059% 0.554% 2.01% -1.49%

TA4 2.517% 2.561% 0.044% 3.09% 0.57%

TA5 1.596% 4.246% 2.649% 4.67% 3.08%

TA6 1.594% 3.333% 1.739% 17.60% 16.00%

46


ICIV 200802 37

TABLA 12 COMPARACIÓN PENDIENTES DISEÑOS 1 Y 12

TA7 1.578% 4.921% 3.343% 9.19% 7.61%

TA8 1.747% 2.242% 0.495% 8.15% 6.40%

TA9 1.836% 2.354% 0.519% 4.90% 3.07%

TA10 1.887% 4.786% 2.899% 3.82% 1.93%

TA11 1.757% 2.259% 0.502% 5.07% 3.31%

TA12 1.909% 3.458% 1.549% 0.26% -1.65%

TA13 1.939% 3.080% 1.141% 4.06% 2.12%

TA19.1 0.429% 3.674% 3.246% 2.56% 2.13%

TA19.2 0.375% 8.148% 7.773% 4.25% 3.87%

TA14 0.923% 1.869% 0.946% 3.33% 2.41%

TA17 0.157% 4.672% 4.516% 4.92% 4.76%

TA15 1.007% 2.013% 1.007% 2.24% 1.23%

TA16 1.073% 3.087% 2.014% 2.35% 1.28%

Sin embargo el Diseño 12 no logra evitar las inundaciones en los nodos ni en los tramos. Las inundaciones del último diseño son, sin embargo, de corta duración y se presentan durante la lluvia de diseño que posee un período de retorno relativamente largo. Comparado con el Diseño 1, el Diseño 12 presenta problemas similares de inundaciones. En vista que las soluciones de infraestructura a las inundaciones son costosas comparados con otras alternativas se sugiere investigar la posibilidad de usar alternativas de control en la fuente como el buen manejo de residuos en las estructuras de desagüe, el mantenimiento constante para evitar obstrucciones, o medidas de mitigación como los seguros en caso de daño material producido por la inundación.

4.2 RED KENNEDY La red Kennedy se encuentra ubicada en la ciudad Girardot y es una red de aguas lluvias. Los datos de esta red fueron obtenidos del modelo de EPA-SWMM mostrado en la Gráfica 15. Cuenta con 19 nodos y 18 tramos. El diseño original de la red presentaba graves inconsistencias en la modelación, por ejemplo, los tramos no crecían en diámetro al acercarse al punto de salida. La modelación mostraba que la red original no funcionaba hidráulicamente y tenía graves problemas de inundaciones ante la lluvia que fue medida in situ e incorporada al modelo. La inundación en su punto más crítico se puede observar en la Gráfica 16. La modelación de esta red se hizo en los días comprendidos entre noviembre 17 y 21 de 2005, utilizando un intervalo de enrutamiento de 10 segundos.


GRÁFICA

En vista de que el diseño original de la red no tenía la capacidad hidráulica para drenar el áreare-diseñó usando como caudal de diseñoaguas lluvias. (Tabla 13 13). Se puede apreciar que los caudales resultantes de la lluvia mediconsiderables.


ICIV 200802 37

GRÁFICA 15 RED KENNEDY.

GRÁFICA 16 RED KENNEDY ORIGINAL.

que el diseño original de la red no tenía la capacidad hidráulica para drenar el áreausando como caudal de diseño (QD) sólo los caudales que resultaban del drenaje de las

). Se puede apreciar que los caudales resultantes de la lluvia medi

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ICIV 200802 37

que el diseño original de la red no tenía la capacidad hidráulica para drenar el área, se sólo los caudales que resultaban del drenaje de las

). Se puede apreciar que los caudales resultantes de la lluvia medida son

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ICIV 200802 37

TABLA 13 CAUDALES DE DISEÑO RED KENNEDY

Nodo de entrada QLL (m

3/s) K3.14 4.005

K3.12 3.561

S23 2.086

K2.6 1.096

K2.3 0.572

El primer diseño de la Red Kennedy no hizo ningún cambio en las pendientes. Se cambiaron los diámetros de las tuberías, sin embargo, para los flujos más altos del final de la red el diámetro disponible más alto (2 metros) no fue suficiente. Los cálculos se pueden ver en la Tabla 29 del anexo.

El comportamiento hidráulico del Diseño 1 es mejor que el del diseño original, pero presenta inundaciones y sobrecargas. Los conductos 76, 83, 85, 86, 150, 151, 175 y 204 presentan sobrecargas, pero por tiempos cortos en comparación tanto con la duración de la simulación como con las horas de sobrecarga en el diseño original. Se puede decir que en este diseño el patrón de sobrecarga se asemeja a una ola que se presenta durante una de las lluvias en el tercer día de simulación.

Debido a los grandes diámetros que presenta la red todos sus tramos son estables en el intervalo de tiempo elegido para la simulación (10 segundos). Los nodos K2.11, K2.12, K2.6, K3.6 y S23 presentan sobrecargas, pero ningún nodo presenta inundación.

El comportamiento del agua en la red en el mismo momento en el que la red original presentaba problemas puede verse en la Gráfica 17.


Al aplicar la formula de costos al Dmientras el costo de la red original era de sólo COL$ 1.229’080.291. Es decir, que el aumento de diámetros tuvo un costo de COL$ 2.579’642.870 o un 210% de aumento.la red en funcional para los requerimientos que se le hacían.

El Diseño 2 busca disminuir los costos aplicando la misma generalización de la Red Prado, es decir, se buscó aumentar todas las pendientes. Un efecto adicional del aumento de pendientes es que permitió diseñar con los diámetros con los que se contaba.

El Diseño 2 de la Red Kennedy puede verse enpermitió bajar los costos de la red a COL$3,108’Diseño 1.

El perfil del Diseño 2 en la Grproblemas de sobrecarga en los tramos. Estas sobrecargas se presentan en los diferentes extremos de los tramos en diferentes tiempos debido a los grandes diámetros de los tubos y a las altas pendientes.


ICIV 200802 37


plicar la formula de costos al Diseño 1 de la Red Kennedy dio un total de COL$ 3.808’763.121, mientras el costo de la red original era de sólo COL$ 1.229’080.291. Es decir, que el aumento de diámetros tuvo un costo de COL$ 2.579’642.870 o un 210% de aumento. Este aumento convirtió a

equerimientos que se le hacían.

iseño 2 busca disminuir los costos aplicando la misma generalización de la Red Prado, es decir, se buscó aumentar todas las pendientes. Un efecto adicional del aumento de pendientes es que

ros con los que se contaba.

iseño 2 de la Red Kennedy puede verse en la Tabla 28 del anexo. El cambio de pendientes permitió bajar los costos de la red a COL$3,108’636,010.62, es decir, un 18.38%

Gráfica 18 muestra que el cambio en pendientes causa ciertos problemas de sobrecarga en los tramos. Estas sobrecargas se presentan en los diferentes extremos de los tramos en diferentes tiempos debido a los grandes diámetros de los tubos y a las

49

ICIV 200802 37

dio un total de COL$ 3.808’763.121, mientras el costo de la red original era de sólo COL$ 1.229’080.291. Es decir, que el aumento de

Este aumento convirtió a

iseño 2 busca disminuir los costos aplicando la misma generalización de la Red Prado, es decir, se buscó aumentar todas las pendientes. Un efecto adicional del aumento de pendientes es que

del anexo. El cambio de pendientes , es decir, un 18.38% respecto al

muestra que el cambio en pendientes causa ciertos problemas de sobrecarga en los tramos. Estas sobrecargas se presentan en los diferentes extremos de los tramos en diferentes tiempos debido a los grandes diámetros de los tubos y a las


En definitiva los cambios de pendientes en la Red Kennedy (costos, pero a cambio de funcionalidad. Por otro lado, debido a que los aumentos de pendientes se lograron aumentando la altura de salida de todas las tuberías y disminuyendo las de entrada las cámaras se convierten en amortiguadoras del flujo y evitan la “ola” que se da en el

TABLA 14. CAMBIO DE PENDIENTES D

Tramo Pendientes Diseño 1

71 0.44%72 0.42%73 0.31%74 0.62%75 0.84%76 0.81%81 0.50%82 0.63%83 0.15%84 0.63%85 0.44%


ICIV 200802 37

GRÁFICA 18 KENNEDY DISEÑO 2.

En definitiva los cambios de pendientes en la Red Kennedy (Tabla 14) si logran disminuir los costos, pero a cambio de funcionalidad. Por otro lado, debido a que los aumentos de pendientes

graron aumentando la altura de salida de todas las tuberías y disminuyendo las de entrada las cámaras se convierten en amortiguadoras del flujo y evitan la “ola” que se da en el D

TABLA 14. CAMBIO DE PENDIENTES DISEÑO 2 (PRIMERA PARTE)

Pendientes Diseño

Pendientes Diseño 2

Cambio de pendiente

0.44% 4.46% 4.02% 0.42% 0.56% 0.14% 0.31% 0.33% 0.02% 0.62% 0.64% 0.02% 0.84% 0.84% 0.00% 0.81% 0.84% 0.03% 0.50% 2.63% 2.13% 0.63% 1.88% 1.25% 0.15% 2.22% 2.08% 0.63% 0.65% 0.02% 0.44% 0.52% 0.08%

50

ICIV 200802 37

) si logran disminuir los costos, pero a cambio de funcionalidad. Por otro lado, debido a que los aumentos de pendientes

graron aumentando la altura de salida de todas las tuberías y disminuyendo las de entrada las Diseño 1.

Cambio de pendiente

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TABLA 14 CAMBIO DE PENDIENTES DISEÑO 2

86 0.37% 9.83% 9.45% 150 0.17% 3.62% 3.45% 151 0.17% 2.20% 2.03% 152 0.66% 2.74% 2.08% 175 0.45% 1.59% 1.13% 204 0.28% 2.30% 2.02% 355 4.67% 6.56% 1.89%

En vista del comportamiento de la Red Kennedy se puede concluir que para red que presentan altos caudales iniciales y que por tanto requieren diámetros altos el aumento de pendientes para disminuir costos puede ser contraproducente para el funcionamiento hidráulico en dos sentidos: hace más factible que se presenten inundaciones en las salidas de las tuberías a la cámara y por tanto puede llevar a comportamiento cuasicríticos y, crea zonas en las cámaras donde el flujo puede quedar retenido en un régimen de clima seco.

5. CONCLUSIONES Los resultados de los modelos de la Red Kennedy y la Red Prado indican que:

1. Los costos de una red se pueden disminuir al aumentar las pendientes de sus tramos. 2. Los resultados de la Red Prado muestran que los tramos con poco caudal pueden tener

menores pendientes y mantenerse cerca a la altura mínima a la superficie, mientras los tramos con mayor caudal pueden presentar mayores pendientes para disminuir los diámetros requeridos, pero que esto aumenta las velocidades en los tramos finales y puede tener como consecuencia la necesidad de estructuras de disipación antes de la descarga.

3. El aumento de pendientes no implica un aumento de las profundidades de las cámaras. Las pendientes pueden ser aumentadas cambiando las alturas de llegada y de salida respecto a la cota de fondo de las cámaras, y aún así la red presenta disminuciones de sus costos.

4. Los mayores ahorros en la construcción de la red se logran disminuyendo los diámetros de sus tramos. La fórmula indica que los costos son más sensibles a los cambios en diámetros que a los cambios en profundidad de excavación.

5. La disminución de costos mediante el aumento de pendientes implica un aumento de la inestabilidad hidráulica del sistema. Este aumento no necesariamente implica una falla del sistema, pero la modelación dinámica muestra que los cambios en profundidades en los tramos son más rápidos. Esto tiene efectos sobre la incertidumbre que se tiene respecto a la operación del sistema bajo todas las condiciones que se pueden presentar.

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6. El aumento de pendientes lleva a mayores velocidades en los tramos y a profundidades normales menores. La relación y/d disminuye.

7. El aumento de las pendientes utilizando las alturas de llegada y de salida respecto a la cota de batea de la cámara tiene el efecto de dejar una parte de la cámara inutilizada. Esta parte corresponde a la altura bajo la tubería de salida, pero sobre la tubería de entrada. Esta reserva de agua funciona como amortiguador de los caudales cuando el drenaje se realiza rápido, sin embargo, ante flujos bajos puede darse estancamiento y no ser recomendable en especial para manejo de aguas negras.

8. Las mayores pendientes llevan a que se presenten flujos supercríticos que pueden presentar problemas para la integridad hidráulica de las estructuras.

9. El aumento de pendientes mostrado en los dos sistemas requiere el diseño de cámaras de caída y otras estructuras de disipación de energía en algunos nodos que pueden consumir los ahorros por el aumento de pendientes. La relación entre los ahorros logrados con el aumento de pendientes y los costos de la construcción de estructuras de disipación de energía decidirá finalmente si aumentar las pendientes es un método viable y generalizable para tener ahorros en la construcción de alcantarillados.

53


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7. A

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55

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37

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1509

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7189

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042

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C46A

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5951

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1360

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1875

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1701

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5718

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3515

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.391

8814

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7224

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8599

8478

.13

T18

C49A

C54

93.7

314

91.1

314

83.8

72.

0589

91.

5689

90.

0774

570.

6710

12.

4073

470.

390.

5812

133.

4678

920.

2132

21.

1634

950.

1832

580.

6620

996.

3522

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4513

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1919

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5T1

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53.

9914

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4629

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4013

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420.

5622

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3912

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2666

320.

2003

560.

7412

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776.

857

4715

289.

658

T20

C55

C76

80.7

214

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1.37

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3.51

097

0.03

4812

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2.53

8435

0.43

60.

4849

673.

0814

520.

3052

521.

3851

590.

2203

740.

8986

244.

5554

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1503

.81.

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EA

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706

0.01

5965

1.20

294

5.91

5615

0.81

0.67

335

3.84

9695

0.81

399

2.31

5476

0.35

1543

1.12

8329

2.73

1836

7.26

743

55.0

5639

2391

853.

8414

0832

354.

1TA

6C9

3CC9

3D89

.71

1463

.89

1462

.46

3.00

706

1.76

706

0.01

594

1.20

294

6.05

8615

0.82

50.

6858

23.

9031

410.

8308

292.

3476

220.

3539

021.

1167

822.

6993

267.

2922

4955

.341

122

9411

0.85

120

5804

684.

4TA

7C9

3DC1

4110

.77

1462

.414

62.2

31.

8270

62.

0170

60.

0157

851.

2029

46.

0876

150.

830.

6899

763.

9210

820.

8364

032.

3584

130.

3546

471.

1127

272.

6803

7.27

8326

54.9

1588

2199

684.

212

2369

0598

.96

TA8

C141

C165

107.

0614

62.1

714

60.3

2.07

706

1.71

706

0.01

7467

1.20

294

6.22

8805

0.81

10.

6741

823.

8532

410.

8151

182.

3176

090.

3517

061.

1275

872.

8695

567.

6416

0160

.264

7821

9433

7.24

423

4925

745.

3TA

9C1

65C1

65A

50.1

214

60.2

714

59.3

51.

7470

62.

5570

60.

0183

561.

2029

46.

4426

880.

815

0.67

7507

3.86

745

0.81

9622

2.32

6155

0.35

2351

1.12

4582

2.93

9731

7.86

0558

63.4

4842

2247

530.

614

1126

4623

4.4

Tota

l15

2643

4.43

738

7474

9039

TAB

LA 1

5 A

NEX

O D

ISEÑ

O 1

RED

PR

AD

O.

56

Uni

vers

idad

de

los

Ande

s D

epar

tam

ento

de

Inge

nier

ía C

ivil

y Am

bien

tal

ICIV

200

802

37

en e

l mod

elo.

La

colu

mna

2 y

3 m

uest

ran

los

nodo

s in

icia

l y f

inal

de

cada

tra

mo

de a

cuer

do a

la n

omin

ació

n qu

e tie

nen

en e

l mod

elo

de E

PA-

SWM

M. L

a co

lum

na 4

mue

stra

el l

argo

de

la t

uber

ía d

ado

en m

etro

s. L

a co

lum

nas

5 y

6 m

uest

ran

la c

ota

infe

rior

de la

tub

ería

al i

nici

o y

al fi

nal.

Las

colu

mna

s 7

y 8

mue

stra

n la

s pr

ofun

dida

des

de la

tub

ería

res

pect

o al

terr

eno

en e

l pun

to in

icia

l y e

l pun

to fi

nal.

Las

pend

ient

es y

el d

iám

etro

us

ados

se

mue

stra

n en

las

col

umna

s 9

y 10

. La

col

umna

12

mue

stra

la

prof

undi

dad

norm

al q

ue c

orre

spon

de a

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ámet

ro e

legi

do,

con

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pend

ient

e y

tran

spor

tand

o el

cau

dal

de d

iseñ

o y

un e

rror

def

inid

o co

mo

0.02

met

ros

cúbi

cos

por

segu

ndo

(QD+/

- 0.

02 m

3 /s).

El n

úmer

o de

Fr

oude

, la

velo

cida

d (m

/s) y

el e

sfue

rzo

cort

ante

(Pa)

est

án e

n la

s co

lum

nas

19, 2

0 y

21 r

espe

ctiv

amen

te. L

a co

lum

na 2

2 m

uest

ra lo

s co

stos

por

m

etro

line

al e

spec

ífico

s de

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mo,

y a

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al d

e la

col

umna

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stra

el c

osto

pro

med

io p

or m

etro

line

al d

e to

da la

red

. La

colu

mna

23

mue

stra

los

cost

os to

tale

s de

l tra

mo

y al

fina

l de

la c

olum

na s

e m

uest

ra e

l cos

to to

tal d

el d

iseñ

o.

Para

el c

aso

del d

iseñ

o 1

se p

uede

ver

que

los

tram

os T

A17,

TA1

8, T

A19.

1 y

TA19

.2 s

uper

an e

l lím

ite d

e la

pro

fund

idad

máx

ima

(5 m

.). T

ambi

én

se p

uede

obs

erva

r qu

e la

may

oría

de

los

tram

os d

el T

15 a

l T26

sup

eran

la v

eloc

idad

máx

ima

(10

m/s

). Lo

s cr

iterio

s de

núm

ero

de F

roud

e y

de

esfu

erzo

cor

tant

e so

n cu

mpl

idos

por

el d

iseñ

o.

57

Uni

vers

idad

de

los

Ande

s D

epar

tam

ento

de

Inge

nier

ía C

ivil

y Am

bien

tal

ICIV

200

802

37

TAB

LA 1

6 A

NEX

O D

ISEÑ

O 2

RED

PR

AD

O.

La t

abla

ant

erio

r m

uest

ra e

l dis

eño

tram

o a

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o de

la R

ed P

rado

par

a flu

jo u

nifo

rme.

La

prim

era

colu

mna

mue

stra

el n

ombr

e de

l tra

mo

dado

en

el m

odel

o. L

a co

lum

na 2

y 3

mue

stra

n lo

s no

dos

inic

ial y

fin

al d

e ca

da t

ram

o de

acu

erdo

a la

nom

inac

ión

que

tiene

n en

el m

odel

o de

EPA

-SW

MM

. La

colu

mna

4 m

uest

ra e

l lar

go d

e la

tub

ería

dad

o en

met

ros.

La

colu

mna

s 5

y 6

mue

stra

n la

cot

a in

ferio

r de

la t

uber

ía a

l ini

cio

y al

fina

l.

Tram

oN

od

o

Inic

ial

No

do

fin

alLa

rgo

Co

ta d

e in

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tu

berí

a

Cot

a de

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n de

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tube

ría

Pro

fund

idad

in

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de

la

tube

ría

Pro

fund

idad

de

sal

ida

de

la t

uber

íaP

endi

ente

Diá

met

ro

(m)

Y n

orm

al

(m)

Yn/d

θ (R

adia

nes

)Á

rea

(m2)

Per

ímet

ro

(m)

Rad

io

hidr

áulic

oQ

(m

3/s

)T

(m)

Nú

me

ro

de

Fro

ud

eV

elo

cid

ad

(m/s

)

Esfu

erz

o

cort

ante

(P

asca

les)

Co

sto

s $

/mC

ost

os

$

T15

C4

2C

43A

5.6

21

510

.17

150

9.6

83.

03

488

3.2

14

880

.08

718

90

.59

51

20

.31

46

96

0.5

28

794

3.2

56

830.

14

927

30.

96

910

20

.15

403

31

.620

00

80

.594

13

26

.91

27

421

0.8

52

6213

1.7

473

107

834

9.6

526

060

325

.04

2T1

6C

43

AC

46A

92

.32

15

09.6

150

0.1

63.

29

488

1.7

04

880

.10

225

30

.59

51

20.

32

0.5

37

707

3.2

92

563

0.1

52

423

0.9

79

735

0.1

555

76

1.8

127

07

0.5

934

25

7.4

77

583

11.

86

966

156

.058

610

19

894

.547

941

56

664

.53

T17

C4

6A

C4

9A9

0.7

91

499

.66

149

1.8

12.

20

488

1.4

54

880

.08

646

30

.59

51

20.

38

0.6

38

527

3.7

03

045

0.1

87

508

1.1

01

878

0.1

701

71

2.1

543

79

0.5

718

24

6.3

51

585

11.

39

188

144

.340

19

47

224

.123

859

98

478

.13

T18

C4

9A

C54

93

.73

14

91.1

31

483

.87

2.0

589

91.

56

899

0.0

774

57

0.6

71

01

0.3

90

.58

12

133

.46

78

920.

21

322

1.1

63

495

0.1

832

58

2.4

176

30

.662

09

96

.35

22

071

1.2

90

4513

9.2

483

108

737

7.6

111

019

199

03

.5T1

9C

54

C55

3.9

91

483

.87

148

3.6

71.

49

299

1.4

62

990

.05

012

50

.74

70

10.

42

0.5

62

241

3.3

91

206

0.2

53

778

1.2

66

632

0.2

003

56

2.4

080

80

.74

12

5.1

63

065

9.4

62

401

98.5

210

811

81

776

.857

471

52

89.6

58

T20

C5

5C

768

0.7

21

483

.61

148

0.8

1.3

709

73.

51

097

0.0

348

12

0.8

99

03

0.4

36

0.4

84

967

3.0

81

452

0.3

05

252

1.3

85

159

0.2

203

74

2.5

263

64

0.8

986

24

4.5

55

456

8.3

15

857

75.2

581

716

34

996

.539

131

97

692

0.6

T21

C7

6C

748

.67

14

80.7

41

480

.44

3.5

709

73.

16

097

0.0

346

02

0.8

99

03

0.4

40

.48

94

163

.09

92

550.

30

884

71.

39

316

20

.22

168

82

.557

22

80

.898

82

94

.47

66

618

.21

90

6275

.25

122

176

070

7.1

421

526

533

0.9

2T2

2C

74

C69

34

.79

14

79.9

31

477

.23

3.6

709

71.

04

097

0.0

776

09

0.8

99

03

0.3

72

0.4

13

779

2.7

94

977

0.2

48

061.

25

638

40

.19

743

92

.947

78

40

.885

56

27

.19

91

511

1.9

33

9515

0.3

183

162

227

5.4

985

643

896

4.5

9T2

3C

69

C68

18

.84

14

76.2

81

474

.98

1.9

909

71.

84

097

0.0

690

02

0.8

99

03

0.3

87

0.4

30

464

2.8

62

544

0.2

61

381.

28

675

60

.20

313

12

.968

25

90

.890

29

36

.70

08

171

1.3

71

8613

7.5

014

155

243

5.6

712

924

788

8.0

4T2

4C

68

C64

18

.77

14

74.6

91

472

.41

2.1

309

71.

05

097

0.1

214

70

.89

90

30.

33

0.3

67

062

2.6

03

369

0.2

11

233

1.1

70

253

0.1

805

02

3.0

179

26

0.8

666

72

9.1

83

065

14.

19

959

215

.090

714

95

788

.054

280

75

941

.77

T25

C6

4C

64A

3.5

71

472

.38

147

2.2

11.

08

097

1.2

50

970

.04

761

90

.89

90

30.

44

0.4

89

416

3.0

99

255

0.3

08

847

1.3

93

162

0.2

216

88

3.0

347

48

0.8

988

29

5.3

78

664

9.8

75

122

10

3.5

614

13

326

.282

504

55

74.8

27

T26

C6

4A

C63

44

.53

14

72.0

81

469

.27

1.3

809

71.

52

097

0.0

631

04

0.8

99

03

0.4

05

0.4

50

486

2.9

43

210.

27

744

61.

32

301

70

.20

970

73

.063

08

70

.894

61

16

.36

27

191

1.0

98

1212

9.8

183

14

69

789

.77

654

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T28

C8

7C

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2.8

81

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.49

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2.5

51

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1.8

33

0.0

219

22

0.2

27

0.1

30

.57

26

873

.43

33

760.

02

396

80.

38

968

80

.06

150

50

.069

03

10

.224

58

92

.63

01

512

.69

11

2713

.22

667

312

625

.18

4213

40

536

7.9

T29

C8

9C

902

8.6

51

502

.52

150

2.1

11

.728

1.6

78

0.0

143

11

0.3

62

0.1

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15

0.6

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3C

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C68

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4C

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C64

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T25

C6

4C

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9C

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T30

C9

0C

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C11

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T35

C87

AC

80A

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T36

C80

AC

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T38

C7

7C

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C11

3C

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C80

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3C

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4C

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C10

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24

TA12

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4TA

13C

160B

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9A

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785

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C15

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617

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589

86.

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T38

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250.

2296

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8.88

8T2

0C5

5C7

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.61

1481

.24

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691

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6T2

1C7

6C7

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8989

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.23

T22

C74

C69

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9T2

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9C6

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T24

C68

C64

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T25

C64

C64A

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.38

1472

.08

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T26

C64A

C63

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T28

C87

C89

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.13

T29

C89

C90

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T30

C90

C46A

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T31

C80

C81

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T33

C110

C85

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T34

C85

C87A

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.45

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T35

C87A

C80A

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7C7

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2T3

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.96

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.19

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T40

C111

C80A

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T43

C105

C105

A37

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T44

C105

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T45

C102

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9TA

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TA10

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TA11

C165

BC1

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4TA

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60B

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276

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0.90

60.

6010

993.

5487

951.

1202

212.

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4188

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4761

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2582

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1617

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5TA

15C1

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C159

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2029

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1.14

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3.32

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766.

205

1025

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7.1

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2029

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2029

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1345

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64

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65

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642.

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5746

136.

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09.9

6T1

8C4

9AC5

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899

1.56

899

0.07

7457

0.67

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0.39

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1.16

3495

0.18

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0.66

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6.35

2207

11.2

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139.

2483

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1990

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T19

C54

C55

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1483

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T21

C76

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T23

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557

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2029

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503

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4176

30.

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T20

C55

C76

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T21

C76

C74

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T34

C85

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T38

C77

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7458

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714

83.6

11.

5689

91.

5989

90.

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630.

6710

10.

415

0.61

8471

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0025

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1902

5.62

4753

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5641

120.

8735

1055

844.

333

4212

818.

888

T20

C55

C76

80.7

214

83.6

114

80.7

41.

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93.

7229

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7470

10.

490.

6559

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7759

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2160

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5198

240.

7097

464.

0589

958.

3302

1975

.362

3613

4018

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710

8180

130.

1T2

1C7

6C7

48.

6714

81.2

414

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33.

3748

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9748

80.

1510

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5951

20.

346

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240.

9528

1124

358.

3297

4818

6.63

T22

C74

C69

34.7

914

80.4

314

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3989

92.

2189

90.

1192

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6710

10.

384

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212.

6683

1204

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956

4189

3768

.58

T23

C69

C68

18.8

414

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814

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7189

91.

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281

2042

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.14

T24

C68

C64

18.7

714

74.6

914

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6710

10.

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921

2045

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.46

T25

C64

C64A

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.38

1472

.08

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299

1.53

299

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966

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228

T26

C64A

C63

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814

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6729

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5350

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.44

T28

C87

C89

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.13

T29

C89

C90

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515

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506

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.86

T30

C90

C46A

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.33

T31

C80

C81

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714

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.01

T32

C81

C49A

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914

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3C1

10C8

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3.5

T35

C87A

C80A

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5T3

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8C7

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6T3

8C7

7C7

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.53

1480

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T39

C113

C111

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.26

T40

C111

C80A

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.04

T43

C105

C105

A37

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.38

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.07

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T44

C105

AC1

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4T4

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.22

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4TA

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TA10

C165

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5690

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8TA

11C1

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8TA

12C1

60A

C160

B36

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TA13

C160

BC1

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4796

1.1

TA14

C159

AC1

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0.63

0125

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9164

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9502

0.57

4613

6.51

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11.5

6872

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503

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T18

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314

91.1

314

83.8

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5689

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6710

10.

390.

5812

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4678

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2132

21.

1634

950.

1832

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4176

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6620

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3522

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.290

4513

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1919

903.

5T1

9C5

4C5

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9914

83.8

714

83.6

11.

5689

91.

5989

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6710

10.

415

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333

4212

818.

888

T20

C55

C76

80.7

214

83.6

114

80.7

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7229

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3302

1975

.362

3613

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710

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1T2

1C7

6C7

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9748

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6.63

T22

C74

C69

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.58

T23

C69

C68

18.8

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7189

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.14

T24

C68

C64

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74.6

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6710

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921

2045

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.46

T25

C64

C64A

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.38

1472

.08

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299

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228

T26

C64A

C63

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5350

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.44

T28

C87

C89

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.13

T29

C89

C90

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.86

T30

C90

C46A

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.33

T31

C80

C81

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714

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.01

T32

C81

C49A

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914

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1T3

3C1

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T35

C87A

C80A

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8T3

7C7

8C7

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6T3

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7C7

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.53

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T39

C113

C111

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T40

C111

C80A

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T43

C105

C105

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T44

C105

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4TA

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TA10

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8TA

11C1

65B

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432

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3893

.76

TA13

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72

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314

83.8

72.

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1990

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T19

C54

C55

3.99

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.87

1483

.61

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T20

C55

C76

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T21

C76

C74

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T22

C74

C69

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T25

C64

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T28

C87

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T29

C89

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T30

C90

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T31

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T32

C81

C49A

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T33

C110

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T34

C85

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TA11

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TA13

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55.6

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74

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75

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0.67

101

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1019

1990

3.5

T19

C54

C55

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1483

.87

1483

.61

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899

1.59

899

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.456

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342

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8.88

8T2

0C5

5C7

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.72

1483

.61

1480

.74

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T21

C76

C74

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488

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8T2

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.73

T24

C68

C64

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T25

C64

C64A

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1472

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T26

C64A

C63

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T28

C87

C89

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.13

T29

C89

C90

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T30

C90

C46A

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.46

T31

C80

C81

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T32

C81

C49A

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T33

C110

C85

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T34

C85

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.95

1503

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T35

C87A

C80A

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8C7

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8C7

7C7

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.53

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T39

C113

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T40

C111

C80A

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TA11

C165

BC1

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TA12

C160

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60B

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13C1

60B

C159

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31.

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101

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T19

C54

C55

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1483

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C76

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T23

C69

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T38

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C105

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7.61

110

1919

903.

5T1

9C5

4C5

53.

9914

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714

83.6

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91.

5989

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8735

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333

4212

818.

888

T20

C55

C76

80.7

214

83.6

114

80.7

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7229

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3302

1975

.362

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1T2

1C7

6C7

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414

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6748

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.537

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2T2

2C7

4C6

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.28

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.147

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8T2

3C6

9C6

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.78

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.727

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.73

T24

C68

C64

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T25

C64

C64A

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.38

1472

.08

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299

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228

T26

C64A

C63

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.44

T28

C87

C89

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T29

C89

C90

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T30

C90

C46A

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.46

T31

C80

C81

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714

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.01

T32

C81

C49A

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.45

T33

C110

C85

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.83

T34

C85

C87A

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.71.

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T35

C87A

C80A

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8T3

7C7

8C7

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.300

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8T3

8C7

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T39

C113

C111

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T40

C111

C80A

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.6T4

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TA1

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65A

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TA11

C165

BC1

60A

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13C1

60B

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059.

8127

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Diseño optimizado de redes de alcantarillado

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