Guía No. 2 Medición Indirecta, Teoría Del Error, Ajustes y Tolerancias VFrev(2)
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Guía No. 2: Medición indirecta, ajustes y tolerancias
Laboratorio de procesos de fabricación.
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UNIVERSIDAD DEL NORTE
GUÍA DE LABORATORIO NO. 2
MEDICIÓN INDIRECTA, AJUSTES Y TOLERANCIAS
1. INTRODUCCIÓN
La metrología es la rama de la ciencia que se ocupa de las mediciones, de los sistemas de unidades y de
los instrumentos usados para efectuarlas e interpretarlas. Dichas mediciones pueden clasificarse en: i)
medición directa, la cual se realiza con la ayuda de aparatos graduados como los son: la regla, el metro, el
calibrador Vernier, entre otros; y ii) medición indirecta, que permite efectuar una estimación de una
magnitud a través de un cálculo matemático o bien un instrumento de medición intermedio, ya sea porque
la medida es de difícil acceso o no existe el instrumento adecuado.
En los procesos de medición, especialmente en la medición indirecta, es normal que exista cierto margen
de error en las medidas realizadas. Este puede aparecer gracias a problemas en el instrumento de
medición, errores humanos o incluso errores ambientales. El cálculo de los errores es entonces de vital
importancia al momento de reportar los resultados y debe tenerse presente que los errores en las medidas
directas se propagarán a las medidas indirectas.
Un aspecto esencial de la metrología en los procesos de manufactura es la tolerancia dimensional, esto es,
la variación permisible en las dimensiones de una parte. Las tolerancias son importantes debido a su
impacto en el funcionamiento apropiado de un producto, en la intercambiabilidad de las partes y en los
costos de producción.
2. OBJETIVOS
Estimar errores absolutos y relativos asociados a procesos de medición indirecta.
Calcular ajustes apropiados en uniones mecánicas dependiendo de la aplicación, siguiendo la
normativa ISO para ajustes y tolerancias.
Estimar el ajuste utilizado para una unión dada mediante la medición de sus dimensiones,
siguiendo la normativa ISO para ajustes y tolerancias.
3. MARCO TEÓRICO
3.1 ERRORES
La medición hace parte fundamental del desarrollo laboral de ingenieros, investigadores y científicos.
Encontrar medidas perfectas sería lo ideal, sin embargo, debido a perturbaciones presentes en el ambiente
de la medición (v.g. calibración de instrumentos, influencia del observador, efectos ambientales etc.), toda
medida está acompañada de cierto grado de incertidumbre llamado error.
Guía No. 2: Medición indirecta, ajustes y tolerancias
Laboratorio de procesos de fabricación.
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3.1.1 Exactitud y precisión
Los errores asociados con cálculos y medidas se caracterizan de acuerdo a su exactitud y a su precisión.
La exactitud se refiere a la cercanía entre la magnitud medida y la magnitud real a ser medida, mientras
que la precisión se refiere a la desviación de la medida de su valor central. Así para cierto grupo de
medidas realizadas (datos), la exactitud puede ser descrita como la diferencia que hay entre la media real
de la magnitud y la media de los datos, mientras que la precisión es establecida como la desviación
estándar de los datos. Para dar claridad a este punto podemos referirnos a la Fig. 1 donde se muestra una
diana para lanzar dardos; supondremos que el centro de la diana es la media real de la magnitud que
estamos midiendo.
Figura 1 Ilustración de los conceptos de exactitud y precisión. (a) Medida exacta y precisa, (b) medida inexacta pero precisa, (c)
medida exacta pero imprecisa, (d) medida inexacta e imprecisa.
En la Fig. 1 el caso (a) ilustra que la medida es exacta puesto que la media central de los datos es muy
cercana al centro de la diana y la medida es precisa puesto que la dispersión de los datos (desviación
estándar) es baja; en el caso (b) la medida es precisa, pues la dispersión de los datos respecto a su media
es baja, sin embargo es inexacta puesto que el valor medio de los datos está alejado del centro de la diana;
(c) en este caso la medida es exacta puesto que debido a la distribución de los datos la media de los datos
se aproxima al centro de la diana sin embargo, la medida es imprecisa puesto que hay una gran dispersión
de los datos respecto a la media central; (d) como se puede apreciar en la figura, la medida es inexacta e
imprecisa debido al alejamiento de la media de los datos respecto al centro de la diana y a la gran
dispersión de los datos respecto a la media central.
3.1.2 Medida directa del error
Al realizar una medida con un instrumento de manera directa deberemos repetir varias veces las
observaciones con el fin de minimizar la incertidumbre. Llamaremos valor nominal a la media central de
los datos y llamaremos medida directa del error a la desviación estándar de los datos, el valor
verdadero de la medida se determinará entonces como
Decrece la exactitud
Dec
rece
la
pre
cisi
ón
(a) (b)
(c) (d)
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Valor verdadero = Valor nominal ± medida directa del error
3.1.3 Medida indirecta del error
Muchas veces no podemos tomar una medida directa del error porque no poseemos el instrumento de
medición adecuado o porque simplemente no existe dicho instrumento y debemos usar funciones
matemáticas (leyes físicas o relaciones geométricas) que permitan determinar dicha medida; en este caso
la medida del error se hace de manera indirecta y se debe calcular usando el concepto conocido como
diferencial total de una función.
Recordemos del cálculo que dada una función de varias variables, su diferencial total es
determinada como
Para nuestro interés (metrología), llamaremos a el error de medición indirecta de la variable de
interés, mientras que son los errores de medición directa obtenidos con los instrumentos de
medición. Los coeficientes de son relaciones que involucran los valores nominales de las
magnitudes medidas. El caso más desfavorable se presentará cuando se obtiene el mayor error posible y
esto ocurrirá al tomar los valores absolutos de los coeficientes de . A este resultado lo
llamaremos el error absoluto de la medición indirecta.
|
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| |
|
Al cociente entre el error absoluto de medición indirecta y el correspondiente valor nominal se conoce
como el error relativo de la medida y se expresa habitualmente en términos de porcentaje, así
Los siguientes ejemplos ilustran la aplicación de dichos conceptos.
Ejemplo 1: Error de medición indirecta del volumen de un paralelepípedo.
Supongamos tenemos un paralelepípedo (caja) cuyas dimensiones y volumen son necesarios en la
experimentación. Usando un calibrador determinamos los valores verdaderos de las aristas dando como
resultados y , los valores nominales serán y mientras que los errores de
medición directa son y . El valor nominal del volumen del paralelepípedo puede ser
determinado como
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y el error absoluto indirecto es calculado como
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| |
|
Puesto que
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el error absoluto indirecto se determina como
y el error relativo se determina como
(
)
Ejemplo 2: Error de medición indirecta de la presión de un gas ideal.
Supongamos que tenemos un recipiente con un gas ideal y que tenemos los valores verdaderos de la
temperatura y del volumen , donde y son los valores nominales de la temperatura y el
volumen mientras que y son los valores estimados del error. La presión manométrica dentro del
tanque puede ser medida con un manómetro pero para este caso vamos a suponer que el que tenemos
disponible está averiado y desconfiamos de su medida.
La presión puede ser determinada mediante la famosa Ley de gases ideales expresada como
Donde supondremos que y R son constantes y su producto será llamado .
La presión del gas será entonces
mientras que el error de la medida de la presión es determinado como
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Observe que la anterior ecuación no contiene el cambio de debido a que es una constante. Puesto que
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El error indirecto de la presión es establecido como
Queda como ejercicio al lector establecer el error relativo de la medida de la presión.
3.2 AJUSTES Y TOLERANCIAS
La definición de los ajustes y las tolerancias para ejes y agujeros es crucial en todo proceso de fabricación
en el que se requiera un control dimensional estricto, en especial cuando los componentes diseñados
deberán ser ensamblados. El tipo de ajuste requerido será función de la aplicación o uso que tendrán los
componentes fabricados, encontrándose aplicaciones desde ajustes sueltos hasta ajustes por interferencia
forzada.
En aras de facilitar la interpretación de la información es una práctica común en la ingeniería la
estandarización de procedimientos por medio de normas reconocidas por la comunidad, en particular en el
caso de los ajustes y tolerancias existen dos normativas, una para el sistema inglés (Preferred Limits and
Fits for Cylindrical Parts, ANSI B4.1-1967) y una para el sistema internacional (Preferred Metric Limits
and Fits, ANSI B4.2-1978) que son ampliamente utilizadas.
3.2.1 Tolerancias y procesos de manufactura La capacidad de lograr una cierta tolerancia o superficie es una función de los procesos de manufactura.
Algunos procesos de manufactura son intrínsecamente más precisos que otros. La mayoría de los
procesos de maquinado son bastante precisos y capaces de lograr tolerancias de ( o mejores. Por el contrario la fundición de arena es generalmente imprecisa y deben especificarse
tolerancias 10 o 20 veces mayores que las usadas para el maquinado. En la siguiente tabla se enlistan una
variedad de procesos de manufactura y las tolerancias típicas para cada proceso, teniendo en cuenta que
se fabrican partes de tamaño moderado en cada categoría.
Tabla 1 Límites típicos de tolerancias basados en la capacidad de los proceso para varios procesos de manufactura. (Groover et
al, 2007)
Proceso Límites típicos de tolerancias
pulg. mm
Fundición
Fundido en arena
Hierro fundido
Acero
Aluminio
Fundición en dados
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Moldeado de plásticos
Polietileno
Poliestireno
Maquinado
Taladrado, diámetro
Fresado
Torneado
Abrasivo
Esmerilado
Abrillantado
Rectificado
No tradicionales
Maquinado químico
Descargas eléctricas
Esmerilado electroquímico
Maquinado electroquímico
Corte con haz de electrones
Corte con rayo laser
Arco de plasma
3.2.2 Definiciones básicas
Dimensión base: Es la dimensión con respecto al cual se definen los límites y desviaciones y debe
ser igual en ambos componentes del ajuste.
Desviación: Es la diferencia algebraica entre una dimensión y su dimensión base correspondiente.
Desviación superior: Es la diferencia algebraica entre el límite máximo de una dimensión y su
dimensión base correspondiente
Desviación inferior: Es la diferencia algebraica entre el límite inferior de una dimensión y su
dimensión base correspondiente.
Desviación fundamental: De las dos desviaciones (superior o inferior), es la más cercana a la
dimensión base.
Tolerancia: Es la diferencia entre los límites máximo y mínimo de una dimensión de un
componente.
Grado de tolerancia internacional (IT): Es un grupo de tolerancias las cuales varían dependiendo
de la dimensión base, pero que proporciona el mismo nivel relativo de precisión dentro de un
grado dado.
Agujero básico: Es el sistema de ajuste donde la dimensión mínima del agujero es la dimensión
base.
Eje básico: Es el sistema de ajuste donde la dimensión máxima del eje es la dimensión base.
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Tabla 2 Descripción de ajustes preferidos
TIPO DE
AJUSTE DESCRIPCIÓN
SÍMBOLO ISO
Agujero básico Eje básico
Ajustes holgados
Ajuste suelto: para tolerancias comerciales
amplias o tolerancias sobre elementos externos H11/c11 C11/h11
Ajuste libre: no debe usarse donde la precisión
es esencial, pero es bueno para variaciones
grandes de temperatura, velocidades altas de
operación, o presiones elevadas de trabajo.
H9/d9 D9/h9
Ajuste estrecho: ajuste para la operación de
máquinas precisas y para la ubicación precisa a
velocidades y presiones de trabajo moderadas.
H8/f7 F8/h7
Ajuste deslizante: No está pensado para que las
partes operen con libertad, sino que deban
moverse y girar con libremente y tener una
ubicación precisa
H7/g6 G7/h6
Ajuste de holgura ubicacional: ajuste ceñido
para la ubicación de partes estacionarias, pero
que se puede ensamblar y desensamblar
libremente.
H7/h6 H7/h6
Ajustes de
transición
Ajuste de holgura ubicacional: ajuste para
realizar una localización precisa, es un ajuste
intermedio entre holgura e interferencia
H7/k6 K7/h6
Ajuste de holgura ubicacional: ajuste para
realizar una localización más precisa donde una
mayor interferencia es permisible.
H7/n6 N7/h6
Ajuste de
interferencia
Ajuste de interferencia ubicacional: ajuste para
partes que requieren rigidez y alineación con
precisión de primera en la localización pero sin
requerimientos especiales de presión en el
agujero
H7/p61 P7/h6
Ajuste de impulso medio: ajuste para piezas
ordinarias de acero o ajustes por contracción en
secciones ligeras, es el ajuste más firme que
pude usarse con componentes de hierro colado
H7/s6 S7/h6
Ajuste forzado: ajuste apropiado para
componentes que pueden ser sometidos a
esfuerzos elevados o para ajustes por
contracción donde resulten imprácticas las
fuerzas requeridas de alta presión
H7/u6 U7/h6
3.2.3 Notación
A continuación se resume la notación utilizada para la definición de los ajustes
: Dimensión base del agujero
: Dimensión base del eje
: Desviación superior
: Desviación inferior
: Desviación fundamental
: Grado de tolerancia para el agujero
: Grado de tolerancia para el eje
1 Ajuste de transición para dimensiones base en el rango de 0 mm - 3 mm
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En la Figura 2 se ilustran las definiciones listadas previamente.
Figura 2 Ilustración de las definiciones
El valor del grado de tolerancia para dimensiones comunes en el sistema métrico se puede obtener de la
Tabla 3 y las desviaciones fundamentales para ejes y agujeros de las Tabla 4 y Tabla 5 respectivamente.
Dimensión base
Dimensión mín.
Dimensión máx.Desviación superior
Desviación inferior
Grado de tolerancia
internacional (Número IT)
Desviación fundamental
Desviación inferior
Desviación superior
Desviación fundamental Grado de tolerancia
internacional (Número IT)Dimensión mín.
Dimensión máx.
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Tabla 3 Grados de tolerancia (IT)2
Dimensión base (mm) Grado de Tolerancia
Mayor que Hasta e
incluyendo a IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11
0 3 0,006 0,010 0,014 0,025 0,040 0,060
3 6 0,008 0,012 0,018 0,030 0,048 0,075
6 10 0,009 0,015 0,022 0,036 0,058 0,090
10 18 0,011 0,018 0,027 0,043 0,070 0,110
18 30 0,013 0,021 0,033 0,052 0,084 0,130
30 50 0,016 0025 0,039 0,062 0,100 0,160
50 80 0,019 0,030 0,046 0,074 0,120 0,190
80 120 0,022 0,035 0,054 0,087 0,140 0,220
120 180 0,025 0,040 0,063 0,100 0,160 0,250
180 250 0,029 0,046 0,072 0,115 0,185 0,290
250 315 0,032 0,052 0,089 0,140 0,230 0,360
2 Adaptado de ANSI B4.2-1978
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Tabla 4 Desviaciones fundamentales para ejes3
Dimensión base (mm) Desviación superior Desviación inferior
Mayor
que
Hasta e
incluyendo a c d F g h k n p s u
0 3 −0,060 −0,020 −0,006 −0,002 0 0 +0,004 +0,006 +0,014 +0,018
3 6 −0,070 −0,030 −0,010 −0,004 0 +0,001 +0,008 +0,012 +0,019 +0,023
6 10 −0,080 −0,040 −0,013 −0,005 0 +0,001 +0,010 +0,015 +0,023 +0,028
10 14 −0,095 −0,050 −0,016 −0,006 0 +0,001 +0,012 +0,018 +0,028 +0,033
14 18 −0,095 −0,050 −0,016 −0,006 0 +0,001 +0,012 +0,018 +0,028 +0,033
18 24 −0,110 −0,065 −0,020 −0,007 0 +0,002 +0,015 +0,022 +0,035 +0,041
24 30 −0,110 −0,065 −0,020 −0,007 0 +0,002 +0,015 +0,022 +0,035 +0,048
30 40 −0,120 −0,080 −0,025 −0,009 0 +0,002 +0,017 +0,026 +0,043 +0,060
40 50 −0,130 −0,080 −0,025 −0,009 0 +0,002 +0,017 +0,026 +0,043 +0,070
50 65 −0,140 −0,100 −0,030 −0,010 0 +0,002 +0,020 +0,032 +0,053 +0,087
65 80 −0,150 −0,100 −0,030 −0,010 0 +0,002 +0,020 +0,032 +0,059 +0,102
80 100 −0,170 −0,120 −0,036 −0,012 0 +0,003 +0,023 +0,037 +0,071 +0,124
100 120 −0,180 −0,120 −0,036 −0,012 0 +0,003 +0,023 +0,037 +0,079 +0,144
120 140 −0,200 −0,145 −0,043 −0,014 0 +0,003 +0,027 +0,043 +0,092 +0,170
140 160 −0,210 −0,145 −0,043 −0,014 0 +0,003 +0,027 +0,043 +0,100 +0,190
160 180 −0,230 −0,145 −0,043 −0,014 0 +0,003 +0,027 +0,043 +0,108 +0,210
180 200 −0,240 −0,170 −0,050 −0,015 0 +0,004 +0,031 +0,050 +0,122 +0,236
200 225 −0,260 −0,170 −0,050 −0,015 0 +0,004 +0,031 +0,050 +0,130 +0,258
225 250 −0,280 −0,170 −0,050 −0,015 0 +0,004 +0,031 +0,050 +0,140 +0,284
250 280 −0,300 −0,190 −0,056 −0,017 0 +0,004 +0,034 +0,056 +0,158 +0,315
280 315 −0,330 −0,190 −0,056 −0,017 0 +0,004 +0,034 +0,056 +0,170 +0,350
315 355 −0,360 −0,210 −0,062 −0,018 0 +0,004 +0,037 +0,062 +0,190 +0,390
355 400 −0,400 −0,210 −0,062 −0,018 0 +0,004 +0,037 +0,062 +0,208 +0,435
3 Adaptado de ANSI B4.2-1978
Guía No. 2: Medición indirecta, ajustes y tolerancias
Laboratorio de procesos de fabricación.
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Tabla 5 Desviaciones fundamentales para agujeros
Dimensión base (mm) Desviación inferior Desviación superior
Mayor
que
Hasta e
incluyendo a C D F G H K N P S U
0 3 +0,060 +0,020 +0,006 +0,002 0 0 −0,004 −0,006 −0,014 −0,018
3 6 +0,070 +0,030 +0,010 +0,004 0 −0,001 −0,008 −0,012 −0,019 −0,023
6 10 +0,080 +0,040 +0,013 +0,005 0 −0,001 −0,010 −0,015 −0,023 −0,028
10 14 +0,095 +0,050 +0,016 +0,006 0 −0,001 −0,012 −0,018 −0,028 −0,033
14 18 +0,095 +0,050 +0,016 +0,006 0 −0,001 −0,012 −0,018 −0,028 −0,033
18 24 +0,110 +0,065 +0,020 +0,007 0 −0,002 −0,015 −0,022 −0,035 −0,041
24 30 +0,110 +0,065 +0,020 +0,007 0 −0,002 −0,015 −0,022 −0,035 −0,048
30 40 +0,120 +0,080 +0,025 +0,009 0 −0,002 −0,017 −0,026 −0,043 −0,060
40 50 +0,130 +0,080 +0,025 +0,009 0 −0,002 −0,017 −0,026 −0,043 −0,070
50 65 +0,140 +0,100 +0,030 +0,010 0 −0,002 −0,020 −0,032 −0,053 −0,087
65 80 +0,150 +0,100 +0,030 +0,010 0 −0,002 −0,020 −0,032 −0,059 −0,102
80 100 +0,170 +0,120 +0,036 +0,012 0 −0,003 −0,023 −0,037 −0,071 −0,124
100 120 +0,180 +0,120 +0,036 +0,012 0 −0,003 −0,023 −0,037 −0,079 −0,144
120 140 +0,200 +0,145 +0,043 +0,014 0 −0,003 −0,027 −0,043 −0,092 −0,170
140 160 +0,210 +0,145 +0,043 +0,014 0 −0,003 −0,027 −0,043 −0,100 −0,190
160 180 +0,230 +0,145 +0,043 +0,014 0 −0,003 −0,027 −0,043 −0,108 −0,210
180 200 +0,240 +0,170 +0,050 +0,015 0 −0,004 −0,031 −0,050 −0,122 −0,236
200 225 +0,260 +0,170 +0,050 +0,015 0 −0,004 −0,031 −0,050 −0,130 −0,258
225 250 +0,280 +0,170 +0,050 +0,015 0 −0,004 −0,031 −0,050 −0,140 −0,284
250 280 +0,300 +0,190 +0,056 +0,017 0 −0,004 −0,034 −0,056 −0,158 −0,315
280 315 +0,330 +0,190 +0,056 +0,017 0 −0,004 −0,034 −0,056 −0,170 −0,350
315 355 +0,360 +0,210 +0,062 +0,018 0 −0,004 −0,037 −0,062 −0,190 −0,390
355 400 +0,400 +0,210 +0,062 +0,018 0 −0,004 −0,037 −0,062 −0,208 −0,435
Guía No. 2: Medición Indirecta, ajustes y tolerancias.
Laboratorio de procesos de fabricación.
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Las desviaciones fundamentales se pueden representar gráficamente como se muestra en la Figura 3,
recordando que con mayúsculas se indican para agujeros y con minúsculas para los ejes.
Figura 3 Representación gráfica de las desviaciones fundamentales para agujeros (izq.) y ejes (der.)
3.2.4 Ejemplo 1
Se requiere un pasador guía para alinear el montaje de un dispositivo de dos partes. El tamaño nominal
del pasador es 15 mm Especifique las dimensiones para un ajuste de holgura ubicacional. Asuma agujero
básico.
Solución
De la Tabla 2 se especifica una tolerancia de 15H7/h6 (ajuste de holgura ubicacional para la ubicación de
partes estacionarias, pero que se puede ensamblar y desensamblar libremente). Esto quiere decir que se
utilizará un grado de tolerancia de 7 para el agujero y de 6 para el eje.
Para el agujero se tiene entonces de la Tabla 3 que y de la Tabla 5 se tiene que
Observe la Figura 2 y/o las definiciones y constate que se debe cumplir
Para el eje se tiene de la Tabla 3 que y de la . Nuevamente de la Figura 2 se
tiene que
A
BC
DE
F G H
JK
M N P R S T U V X Y Z
a
bc
de f
g h
jk m n p r s t u v x y z
Des
viac
ión
fund
amen
tal
línea cero
Agujeros Ejes
+
-
Dim
ensi
ón b
ase
Dim
ensi
ón b
ase
Guía No. 2: Medición indirecta, ajustes y tolerancias
Laboratorio de procesos de fabricación.
13
⏟
En conclusión, para cumplir con el ajuste especificado se necesita que:
3.2.5 Ejemplo 2
Se requiere un pasador para realizar una unión articulada. Determine las dimensiones requeridas para un
pasador con tamaño base de 50 mm que usará ajuste deslizante. Asuma eje básico.
Solución
De la Tabla 2 se especifica una tolerancia de G7/h6 (ajuste deslizante). Esto quiere decir que se utilizará
un grado de tolerancia de 7 para el agujero y de 6 para el eje.
Para el agujero se tiene entonces de la Tabla 3 que y de la Tabla 5 se tiene que
Observe la Figura 2 y/o las definiciones y constate que se debe cumplir
⏟
Para el eje se tiene de la Tabla 3 Grados de tolerancia (IT) que y de la .
Nuevamente de la Figura 2 se tiene que
⏟
En conclusión, para cumplir con el ajuste especificado se necesita que:
Guía No. 2: Medición indirecta, ajustes y tolerancias
Laboratorio de procesos de fabricación.
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4. MATERIALES Y MÉTODOS
4.1 Materiales Calibrador
Micrómetro
Uniones plásticas
Tubos de PVC
4.2 Montaje y procedimiento
Procedimiento No. 1:
o Con el calibrador Vernier mida el diámetro interno, el diámetro externo y longitud de la
unión de plástico proporcionada. Realice el procedimiento en cuatro puntos distintos de
la geometría.
o Anote en la siguiente tabla los resultados:
Diámetro Interno Diámetro externo Longitud
1
2
3
4
Media
Desviación
o Determine la media y desviación estándar de cada medida. Recuerde hacer correcto uso
de las unidades
o Especifique la ecuación de volumen de material de la unión plástica y calcule los errores
relativo y absoluto en la medición indirecta del mismo.
Procedimiento No. 2:
o Con el calibrador Vernier mida el diámetro interno de la unión de plástico y el diámetro
externo del Tubo A. Realice el procedimiento cuatro veces.
o Anote en la siguiente tabla los resultados:
Diámetro Interno
Unión
Diámetro externo
Tubo A
1
2
3
4
Media
Desviación
o Determine la media y desviación estándar de cada medida. Recuerde hacer correcto uso
de las unidades
o Especifique el tipo de ajuste entre la unión de plástico y el tubo A.
o Con el calibrador Vernier mida el diámetro interno del Tubo B. Realice el procedimiento
cuatro veces.
o Anote en la siguiente tabla los resultados:
Guía No. 2: Medición indirecta, ajustes y tolerancias
Laboratorio de procesos de fabricación.
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Diámetro Interno
Tubo B
1
2
3
4
Media
Desviación
o Determine la media y desviación estándar de cada medida. Recuerde hacer correcto uso
de las unidades
o Especifique el tipo de ajuste entre el tubo A y el tubo B.
Realice las demás actividades planteadas en la guía,
5. PREGUNTAS DE DISCUSIÓN a) Calcule el error absoluto del volumen de la unión plástica usando la ecuación
donde es el error absoluto del volumen, es el error de medición directa del diámetro
externo, es el error de medición directa del diámetro interno y es el error de medición
directa de la altura. Compare este resultado con el obtenido en el procedimiento número 1. ¿Hay
diferencias significativas en las medidas del error absoluto? ¿Cuál medida de error absoluto le
parece más acertada? En ingeniería es común aceptar errores relativos menores a 10%; ¿es el
error relativo de los errores absolutos obtenidos para el volumen de la unión plástica, aceptable en
la práctica de la ingeniería?
b) Siguiendo el ejemplo 2 de la sección 3.1.3, establezca el error relativo de la medida de la presión.
c) Con los datos de la guía del laboratorio No. 1 (Metrología básica), establezca los errores relativo
y absoluto de la medida de densidad de las arandelas. Tenga en cuenta que
d) Con los datos de la guía del laboratorio No. 1 (Metrología básica), establezca los errores relativo
y absoluto de la medida de caudal. Tenga en cuenta que
e) ¿Por qué las palabras “exactitud” y “precisión” frecuentemente se usan como sinónimos de
manera incorrecta?
f) ¿Por qué los procesos de manufactura producen partes con una amplia variedad de tolerancias?,
¿Qué procesos pueden generar un mayor rango de tolerancias?, ¿Que procesos pueden generar un
menor rango de tolerancias?
g) ¿Qué dificultades encuentran para determinar un tipo específico de ajuste en la unión entre el
Tubo A y el acople de plástico? ¿Cuáles encontró en la unión entre los dos tubos?
h) Enumere los ajustes posibles que usted considere para cada caso. Entre estos escoja uno como
especificación para el producto.
i) Se requiere especificar el ajuste para un rodamiento. El diámetro nominal es de 48 mm.
Especifique el ajuste requerido según normativa ISO calcule las dimensiones requeridas si la
operación deberá ser precisa a velocidades y presiones de trabajo moderadas.
Guía No. 2: Medición indirecta, ajustes y tolerancias
Laboratorio de procesos de fabricación.
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j) Se requiere una unión por interferencia para fijar el cubo de hierro colado de un engranaje a un
eje de hacer. Especifique el ajuste requerido según normativa ISO calcule las dimensiones
requeridas para el cubo del engranaje y el eje tomando como dimensión base un diámetro de 55
mm.
6. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA Groover, M, P,, Cordero, P, C, R, nr que , J,, & Murrieta, M, J, E, (2007),Fundamentos de
manufactura moderna: Materiales, procesos y sistemas, éxico c ra -Hill,
Kalpakjian, S,, Schmid, S, R,, & Espinoza, L, J, (2008), Manufactura, ingenieria y tecnologia,
éxico ,F: Pearson Educacion.
udynas isbett i ley urrieta latorre ise o
en in enier a mec nica de i ley éxico c raw-Gill Interamericana.