Liceo Carmela Carvajal de Prat Departamento de Matemática Profesora: Alejandra Ibáñez Luna

Practicante: Angela Balladares González

Guía N°4 Primeros Medios 2010

“Composición de Transformaciones Isométricas”

Nombre:____________________________________ Fecha:___________________

Recuerda…

Para las Transformaciones isométricas podemos usar la siguiente notación:

a) Simetría Axial: una S de simetría y una letra minúscula con el nombre del eje.

Así, la simetría axial con respecto al eje d se anota .

b) Simetría Central: una S de simetría y una letra mayúscula con el nombre del

punto centro. Así la simetría central de centro A se anota .

c) Traslación: una T de traslación y una letra minúscula con una flecha que

indica el vector de traslación. Así, una traslación en un vector se anota .

d) Rotación: una R de rotación y paréntesis donde se anota el centro y el ángulo.

Así, una rotación de centro B y 45° se anota .

Actividad 1: En la figura, aplícale al triángulo ABC la composición .

Actividad 2: ¿Qué se obtiene si a una figura se le aplica una composición de simetrías de ejes

paralelos? Explica.

Actividad 3: Dados los vectores , los puntos A(1,1),

B(3,6), C(3,4), D(9,-2), E(8,6), F(12,-1), que dan origen al segmento y el triángulo

DEF.

a) Aplícale a los dos segmentos y al triángulo la composición

b) Aplícale al triángulo la composición .

c) Suma los vectores . Aplícale una traslación al triángulo.

d) ¿Es conmutativa la composición de traslaciones? Explica.

e) ¿A que es equivalente la composición de traslaciones?

Actividad 4: Dibuja en tu cuaderno un segmento y un punto X. Aplícale a la composición

. ¿Cuál es el equivalente a la composición de rotaciones con un mismo centro?.

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Actividad 5: En la figura se han trazado los ejes e y f. Encuentra la imagen del triángulo CDE al

efectuar sobre el la composición .

¿Cuál es el equivalente a una composición se simetrías axiales de ejes perpendiculares?

Actividad 6: Aplica al cuadrilátero de la figura la composición .

Actividad 7: Encuentra las coordenadas de los vértices del cuadrilátero que resulta al aplicar la

composición al cuadrilátero ABCD. Grafica el procedimiento.