Guia Integradora Ecuaciones Diferenciales _8!3!2016 f

7/26/2019 Guia Integradora Ecuaciones Diferenciales _8!3!2016 f

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Universidad Nacional Abierta y a DistanciaUNAD - Vicerrectora Acadmica y de Investigacin - VIACI

Escuela: CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERIA Programa:Curso: ECUACIONES DIFERENCIALES Cdigo: 100412

1

Contexto de la estrategia de aprendizaje a desarrollar en el curso:

Estrategia de aprendizaje basada en problemas (ABP)El ABP es una estrategia que favorece el pensamiento crtico y las habilidades de solucin de problemas

junto con el aprendizaje de contenidos a travs del uso de situaciones o problemas del mundo real1.

Las actividades se desarrollaran aplicando la estrategia de aprendizaje basada en problemas organizada en tres momentos para ser desarrolladas asociadas a cada

unidad.

La primera actividad consiste en un proceso de reconocimiento de cada una de las unidades del curso de ecuaciones diferenciales a travs de la solucin de

ejercicio de forma individual que permitan fortalecer los elementos de autoaprendizaje (aprendizaje permanente, estudio independiente y responsabilidad).

La segunda actividad se encuentra dividida en dos partes y se realizara en grupo colaborativo a partir del reconocimiento, anlisis, construccin y solucin de

problemas. Est se encuentra organizada en tres fases y cada una de ellas se encuentra asociada a una unidad del curso.

Para lograr el desarrollo adecuado de las actividades se debe tener en cuenta que la solucin de la primera actividad debe ser compartida en el entorno colaborativo

una vez el estudiante haya realizado el ejercicio de autoaprendizaje y la segunda actividad se construye en el entorno colaborativo (foro), recordando que el estudiante

debe participar con aportes significativos durante la elaboracin de la actividad, as como en la consolidacin del producto final. La tercera actividad se desarrolla al

finalizar cada unidad, el estudiante presentara un test como proceso de (heteroevaluacin) que le permitir verificar sus for talezas y debilidades durante el proceso

del curso.

Como revisin, consolidacin y retroalimentacin del proceso desarrollado en el curso de ecuaciones diferenciales se realizara una evaluacin al finalizar el proceso

que incluye el contenido de las tres unidades trabajadas a travs de la estrategia ABP.


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1The Teaching Center, Belmont University.(2014) Tomado de:http://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.html

Temticas a d esarrollar: Conceptos previos: Derivadas e integrales, aplicaciones.

Nmero desemanas: Semana 1

Fecha:8/06/2016 a13/06/2016

Momento de evaluacin:Test de presaberes

Entorno:Evaluacin y seguimiento

Fase de la estrategia de aprendizaje: Inicial

Act iv idad ind iv idu alProductos acadmicos y

ponderacin de laactividad individual

Act iv idad co labo rat iva*Productos acadmicos y

ponderacin de la actividadcolaborativa

Pre saberes: Revisar el material

de apoyo sobre conocimientosprevios de algebra, trigonometra ygeometra analtica, clculodiferencial e integral. Reconocer elmaterial del curso de ecuacionesdiferenciales..

., ,,..

Presentar en forma

individual el test de presaberes que se encuentradisponible en el entorno deevaluacin y seguimiento,teniendo en cuenta laprogramacin de la agenda.(25 puntos)
http://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.htmlhttp://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.htmlhttp://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.htmlhttp://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.html


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Temticas a d esarrollar: Ecuaciones Diferenciales De Primer Orden: Introduccin a las ecuaciones diferenciales, Ecuaciones diferenciales de primer orden ysus aplicaciones.

Nmero desemanas:

Semana 2-4

Fecha:

14/06/2016 a27/06/2016

Momento de evaluacin:

-Construccin de trabajo colaborativo y prueba tipotest de la primera unidad.

Entorno:

-Aprendizaje colaborativo - evaluacin y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 1- unidad 1

Act iv idad ind iv idu alProductos acadmicos y

ponderacin de la

actividad individual


ponderacin de la actividad

colaborativaPre saberes: Revisar el materialde apoyo sobre conocimientosprevios de algebra, trigonometra ygeometra analtica, clculodiferencial e integral. Reconocer elmaterial del curso de ecuacionesdiferenciales.

Actividad individualCada estudiante debe escoger dellistado de ejercicios propuesto un

ejercicio de cada temtica ydesarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejerciciosseleccionados sean diferentes alos de sus compaeros.Los ejercicios deben entregarsede manera individual por elentorno de evaluacin yseguimiento, producto que no seaentregado por este entorno noser calificado.

Presentar en formaindividual el test de presaberes que se encuentradisponible en el entorno deevaluacin y seguimiento,teniendo en cuenta laprogramacin de la agenda.(25 puntos)

Desarrollo de los ejerciciode forma individual (30

puntos)

El estudiante debemencionar en el foro elejercicio desarrollado y elarchivo adjunto debepresentarse de la siguientemanera:Temtica, numeral, nombredel estudiante que realiz elejercicio, ejercicio ysolucin.(si la solucin del

Se plantea una situacin problema y el grupo de realizar losaportes respectivos en el foro colaborativo con el fin de

reconocer las caractersticas del problema que se ha planteadoy buscar el mtodo de solucin ms apropiado segn lasecuaciones diferenciales de primer orden:

Un paracaidista cuyo peso es de 75 Kg (incluyendo su equipo)se deja caer de un avin que se mantiene a una altura de 4000m arriba de la superficie y cae hacia la tierra bajo la influenciade la gravedad y de la resistencia del aire. Supongamos que laresistencia del aire es proporcional a la velocidad delparacaidista en cada instante, con constante deproporcionalidad 15 K/seg con el paracadas cerrado, y 105K/seg con el paracadas abierto. Si el paracadas se abre al

Solucin al problema planteado

(30 puntos).

El estudiante debe realizar

como mnimo un aporte a la

solucin del problema planteado

puede ser un complemento o

una revisin que debe estar

evidenciada en el foro


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4

Es conveniente si presenta dudas

escribirlas por correo interno altutor a cargo de su grupo.

Temtica: introduccin a lasecuaciones diferencialesIndique el orden de la ecuacindiferencial y establezca si laecuacin es lineal o no lineal,

justifique su respuesta.

A.

B. y senx 1C.

c o s

D. 1

E. 1 6 0Temtica: ecuacionesdiferenciales de primer orden

A. Resuelva la siguienteecuacin diferencial por elmtodo de variablesseparables:

y B. Determine si la ecuacin

dada es exacta. Si lo es,resulvala.

ejercicio ya se encuentrapublicada en el foro por otro

participante, debeseleccionar otro ejercicio porque no se podr tener encuenta)

Es importante que cada unode los integrantes del gruporevise y realimente comomnimo uno de los ejerciciosdesarrollados por suscompaeros de grupo ya queesto permitir una

comprensin integral de launidad.

minuto del lanzamiento, hallar el instante aproximado en el queel paracaidista llega al piso. Cul es su velocidad en ese

instante? (Considere la gravedad como =9,81/2 ).De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la solucin

a la situacin plantea, si consideran que todo el proceso y

respuesta se encuentra de manera correcta, deben realizar

aportes en cuanto a procedimiento faltante y frmulas utilizadas,

resaltando en otro color los aportes extras a la solucin. Si el

grupo considera que el proceso y/o respuesta se encuentra

incorrecto, deben realizar la observacin y correccin al error o

errores encontrados resaltando en otro color la correccin y

aportes extras a la solucin.

Situacin y solucin planteada:

Enunciado:

Un objeto de masa 3 Kg se libera desde el reposo a 500 m sobre

el piso y se le permite caer bajo la influencia de la gravedad.

Suponga que la fuerza gravitacional es constante, con 9,81 y que la fuerza debida a la resistencia del aire esproporcional a la velocidad del objeto con constante de

proporcionalidad 3 . Determinar el momento en el que elobjeto golpear el suelo.

Solucin a evaluar:

Al realizar el diagrama de fuerzas, nos damos cuenta que hay

dos fuerzas actuando sobre el objeto. Una fuerza constante

debida al empuje hacia abajo de la gravedad y una fuerza debida

a la resistencia del aire que es proporcional a la velocidad del

comentando claramente su

aporte.

Anlisis y evaluacin a la

solucin presentada incluyendo

complementos de

procedimiento, formulas etc. (30

puntos).

El estudiante debe realizar

como mnimo un aporte al

anlisis y evaluacin a la

solucin presentada puede ser

incluyendo procedimiento,

formulas etc.


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5

1 l n xd y 1 l n x

C. Resolver la siguienteecuacin diferencial hallandoel factor integrante:

6 4 9 0D. Resuelva la ecuacin

diferencial 0

E. Resuelva el siguienteejercicio de valor inicial.

2 0y(-1)=1

Realizar la prueba tipo test con elfin de evaluar los avances de su

proceso

Presentar en formaindividual el test unidad unoque se encuentra disponibleen el entorno de evaluaciny seguimiento, teniendo encuenta la programacin dela agenda (27 puntos)

objeto, actuando en forma opuesta al movimiento del objeto. Por

lo tanto, el movimiento del objeto se realizar a lo largo de un eje

vertical.

Elegimos como origen el punto desde donde el objeto fue

lanzado inicialmente. Definimos la distancia que ha cadoel objeto hasta el instante .

Las fuerzas que actan sobre el objeto a lo largo de este eje

son:

El peso, donde es la aceleracin de lagravedad.

Fuerza debida a la resistencia del aire,

con > 0

De esta manera, la fuerza neta que acta sobre el s istema es

Estas actividades se

presentarn y publicaran en el

entorno de evaluacin y

seguimiento por el lder del

grupo, en formato de trabajo con

normas APA adjuntando lasolucin a las actividades

colaborativas.

El archivo debe llamarse:

100412_xx_Trabajo_Fase 1, no

se aceptan trabajos individuales

ni trabajos enviados por otro

espacio diferente al de

evaluacin y seguimiento.


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6

Aplicando la segunda ley de Newton tenemos:

Al resolver la ecuacin anterior por el mtodo de variables

separables, podemos colegir que

; Como

0 , que es una de las condiciones iniciales del problema(cuando el tiempo es cero el objeto tiene una velocidad inicial),

el valor de la constante se halla reemplazando en la ecuacinanterior 0 ;

De donde

; 2Reemplazando la ecuacin 2 en la ecuacin 1 se deduce que la

ecuacin de la velocidad

Como hemos considerado que 0 cuando 0,determinamos la ecuacin del movimiento integrando ,respecto al tiempo.


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7

; 3

Reemplazando por los valores iniciales 0 00

De donde

; 4Reemplazando la ecuacin 4 en la ecuacin 3 tenemos,

De donde la ecuacin del movimiento es

( 1

)Utilizando este modelo con 0 , 3 , 3 9 , 8 1y reemplazando en la ecuacin de movimiento, obtenemos

39,813 33 (0

39,813 ) ( 1

)Entonces

9,819,811


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Gua Integrada de Ac tividades

Como el objeto se libera a 500 m sobre el piso, podemos

determinar el momento en que el objeto golpea el suelo haciendo

500 , y despejando . As, escribimos5009,819,819,81

O lo que es lo mismo

490,199,81 49,968

Como esta ltima ecuacin no se puede resolver de manera

explcita en trminos de

. Podra tratar de aproximarse

mediante el mtodo de aproximacin de Newton, pero en este

caso, no es necesario. Como ser muy pequeo para cercano a 51,97 (, 10 simplemente ignoramos eltrmino y obtenemos como aproximacin

49,968


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Temticas a desarrollar: Ecuaciones Diferenciales De Orden Superior, Ecuaciones lineales de segundo orden, Ecuaciones lineales de segundo orden ny Aplicaciones de las ecuaciones de Orden superior

Nmero desemanas:

Semana 4-5

Fecha:

28/06/2016 a10/07/2016

Momento de evaluacin:

Intermedia

Entorno:

- Aprendizaje colaborativo - evaluacin y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 2-unidad 2

Act iv idad individualProductos acadmicos y

ponderacin de laactividad individual


ponderacin de la actividadcolaborativa

Actividad individualCada estudiante debe escoger dellistado de ejercicios propuesto un

ejercicio de cada temtica ydesarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejerciciosseleccionados sean diferentes a losde sus compaeros.Los ejercicios deben entregarse demanera individual por el entorno deevaluacin y seguimiento, productoque no sea entregado por esteentorno no ser calificado.

Temtica: ecuaciones diferenciales de

orden superior

Nota: Del punto 1 cada estudiante

debe escoger un literal a desarrollar,

los dems puntos (2 a 6) se deben

distribuir entre el grupo para ser

desarrollados.

1. Indique cules de lassiguientes ecuaciones

Desarrollo de los ejerciciode forma individual (30puntos)

El estudiante debemencionar en el foro elejercicio desarrollado y elarchivo adjunto debepresentarse de lasiguiente manera:Temtica, numeral,nombre del estudiante querealiz el ejercicio,ejercicio y solucin.(si lasolucin del ejercicio ya se

encuentra publicada en elforo por otro participante,debe seleccionar otroejercicio por que no sepodr tener en cuenta)

Es importante que cadauno de los integrantes delgrupo revise y realimentecomo mnimo uno de losejercicios desarrolladospor sus compaeros de

Se plantea una situacin problema y el grupo de

realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo

con el fin de reconocer las caractersticas del problema

que se ha planteado y buscar el mtodo de solucinms apropiado segn las ecuaciones diferenciales de

orden superior:

1) Una masa que pesa 8 lb se sujeta a un resorte

suspendido del techo. Cuando la masa queda en

reposo en equilibrio, el resorte ha sido estirado 6

pulgadas. Luego se tira de la masa 3 pulgadas abajo

del punto de equilibrio y se le aplica una velocidad

dirigida hacia arriba, de 0,5 pies/seg. Despreciando

todas las fuerzas de amortiguacin o externas que

puedan estar presentes, determine la ecuacin de

movimiento de la masa, junto con su amplitud, periodo

y frecuencia natural. Trace la grfica de este

movimiento armnico simple

2)De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda

la solucin a la situacin plantea, si consideran que

todo el proceso y respuesta se encuentra de manera

correcta, deben realizar aportes en cuanto a

procedimiento faltante y frmulas utilizadas,

Solucin al problema planteado (30puntos).

El estudiante debe realizar como mnimo

un aporte a la solucin del problema

planteado puede ser un complemento o

una revisin que debe estar evidenciada

en el foro comentando claramente su

aporte.

Anlisis y evaluacin a la solucin

presentada incluyendo complementos

de procedimiento, formulas etc. (30

puntos).


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son diferenciales linealeshomogneas con

coeficientes constantes ycules son diferencialeslineales no homogneas yresulvalas.

A. 2 8 0B. 8 1 6 0C. 2 0,

Donde y(0)=0, y(0)=-1

D. 3 1 4 5 8 0E. 4 4 0

Donde y(1)=1, y(1)=1

2.Demostrar que

3X

y

3

x;

son soluciones linealmente

independientes de la siguiente

ecuacin diferencial:

0642

ydx

dyxyx en el

intervalo:

x

3. a. Resolver la siguienteecuacin diferencial por el

grupo ya que estopermitir una comprensin

integral de la unidad.

resaltando en otro color los aportes extras a la

solucin. Si el grupo considera que el proceso y/o

respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la

observacin y correccin al error o errores

encontrados resaltando en otro color la correccin y

aportes extras a la solucin.

Situacin y solucin planteada:

Enunciado

En el estudio de un resorte vibratorio con

amortiguacin se llega a un problema de valor inicial

de la forma:

0)()(')('' tkytbytmy , en donde

0)0( yy , 0)0(' vy

Si se tiene que:

)(ty desplazamiento medido a partir de la posicin deequilibrio en un instante t

m masa sujeta al sistema

b constante de amortiguacin

k constante del resorte

0

y desplazamiento inicial

0v velocidad inicial

a. Determinar la ecuacin del movimiento del sistema,

cuando kgm 36 , 2/12 skgb ,

El estudiante debe realizar como mnimo

un aporte al anlisis y evaluacin a la

solucin presentada puede ser

incluyendo procedimiento, formulas etc.

Estas actividades se presentarn y

publicaran en el entorno de evaluacin y

seguimiento por el lder del grupo, en

formato de trabajo con normas APA

adjuntando la solucin a las actividades

colaborativas.

El archivo debe llamarse:100412_xx_Trabajo_Fase 2, no seaceptan trabajos individuales ni trabajosenviados por otro espacio diferente alde evaluacin y seguimiento.


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mtodo de variacin deparmetros:

4. Resolver la siguiente ecuacin

diferencial por el mtodo de

coeficientes indeterminados:

3 2 3 15. Encontrar el operador

diferencial que anule a:

a. 3 b. 2 1c. x ex

6. Resolver la siguiente ecuacin

diferencial:

x2y+ xy+y=0

Realizar la prueba tipo test con el finde evaluar los avances de su proceso

Presentar en formaindividual el test unidadTres que se encuentradisponible en el entornode evaluacin yseguimiento, teniendo encuenta la programacin de

la agenda (27 puntos)

2

/37 skgk , cmy 700 , y

scmv /100

b. Calcular el desplazamiento cuando han transcurrido 20segundos.

a. Para determinar la ecuacin del movimiento o solucin general,

se reemplazan los valores en la ecuacin diferencial:

1037'12''36 yyy

La ecuacin caracterstica es:

0371236 2

mm , cuyas races son

16

1

72

5328)12(12 2

Por lo tanto, la solucin general ( ecuacin de movimiento) tiene la

forma:

senteCteCtytt

6

1

2

6

1

1 cos)(

Derivando se obtiene:

senteCteC

senteCteCty

tt

tt

6

1

26

1

2

6

1

16

1

1

cos6

1

cos61)('

Sustituyendo los valores iniciales,

para cmy 70)0( , resulta:1

70 C

Construir con el grupo colaborativo la

solucin al problema planteado y

entregar la actividad en formato de

trabajo con normas APA (30 puntos).

Construir con el grupo colaborativo la

solucin al problema planteado y

entregar la actividad en formato de

trabajo con normas APA (30 puntos)


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Temticas a d esarrollar: Estudio De Series Y Funciones Especiales, Generalidades del estudio de series, Solucin de ecuaciones diferenciales mediante seriesde potencias y Funciones especiales y series matemticas.

Nmero de semanas:Semana 6-8

Fecha:

11/07/2016 a24/07/2016

Momento de evaluacin:Intermedia

Entorno:- Aprendizaje colaborativo - evaluacin y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 3-unidad 3

para scmv /100

scmy /10)0(' , resulta:

3

65

6

110221

CCC

Como 701C y

3

65

2 C , la ecuacin de movimiento

tiene la forma:

tesentetytt

cos3

6570)( 6

1

6

1

b. Cuando han transcurrido 20 segundos se tiene que:

cme

seney

61,2)20cos(3

65

)20(70)20(

)20(6

1

)20(6

1


publicaran en el entorno de evaluacin y

seguimiento en formato de trabajo con

normas APA, incluyendo los aportes de

cada estudiante realizados en la primera

actividad referenciando quin elabor

cada uno de los ejercicios y adjuntando

la presentacin de la segunda actividad.


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Act iv idad individualProductos acadmicos y

ponderacin de la

actividad individual

Act iv idad col abor ativ a*Productos acadmicos y

ponderacin de la actividad

colaborativa

Actividad individualCada estudiante debe escoger dellistado de ejercicios propuesto unejercicio de la temtica ydesarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejerciciosseleccionados sean diferentes alos de sus compaeros.Los ejercicios deben entregarse

de manera individual por elentorno de evaluacin yseguimiento, producto que no seaentregado por este entorno noser calificado.

Temtica: ecuaciones

diferenciales y solucin por

series de potencias

1.Resolver el problema de valorinicial a travs del mtodo de

series de Taylor:

1 1 , 0 0

2. Determinar por el criterio delcociente el conjunto deconvergencia de :

Desarrollo de los ejerciciode forma individual (30puntos)

El estudiante debemencionar en el foro elejercicio desarrollado y elarchivo adjunto debepresentarse de la siguientemanera:

Temtica, numeral, nombredel estudiante que realiz elejercicio, ejercicio ysolucin.(si la solucin delejercicio ya se encuentrapublicada en el foro por otroparticipante, debeseleccionar otro ejercicio porque no se podr tener encuenta)

Es importante que cada uno

de los integrantes del gruporevise y realimente comomnimo uno de los ejerciciosdesarrollados por suscompaeros de grupo ya queesto permitir unacomprensin integral de launidad.

1)Plantear con el grupo colaborativo una situacin

problema que pueda ser desarrollado a travs de los

mtodos vistos, realizando la caracterizacin de la

ecuacin diferencial, mtodo de solucin y solucin de la

situacin.

2)De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la

solucin a la situacin plantea, si consideran que todo el

proceso y respuesta se encuentra de manera correcta,

deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante

y frmulas utilizadas, resaltando en otro color los aportes

extras a la solucin. Si el grupo considera que el proceso

y/o respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la

observacin y correccin al error o errores encontrados

resaltando en otro color la correccin y aportes extras a

la solucin.

Enunciado y solucin planteada:

Enunciado

Inicialmente un cultivo tiene un nmero de bacterias. En 1 se determina que el nmero de bacterias es .Si la razn de crecimiento es proporcional al nmero debacterias presentes en el tiempo t, determine eltiempo necesario para que se duplique el nmero debacterias.Solucin a evaluar:

Planteando la ecuacin diferencial sera:

Construir con el grupo colaborativola solucin al problema planteado yentregar la actividad en formato detrabajo con normas APA (30puntos).

El estudiante debe realizar como

mnimo un aporte a la solucin del

problema planteado puede ser un

complemento o una revisin quedebe estar evidenciada en el foro

comentando claramente su aporte.

Anlisis y evaluacin a la solucin

presentada incluyendo

complementos de procedimiento,

formulas etc. (30 puntos).


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14

2 1 = 3

3. Calcule el radio y el intervalo deconvergencia de la siguiente seriede potencia:

100

!

= 7

4. Hallar la solucin general dela siguiente ecuacin comouna serie de potencialalrededor del punto x=0

2 0

5.Resolver por series la ecuacin

diferencial

0

6.Determine todos los puntossingulares de:

1 0

Realizar la prueba tipo test con elfin de evaluar los avances de suproceso

Presentar en formaindividual el test unidad tresque se encuentra disponibleen el entorno de evaluacin

0

Solucionamos por series:

=

=

Reemplazando

=

= 0

=

= 0

Hacemos en la primera serie 1y en la segunda

1+=

=

0

Agrupando en una sola serie:

[1+ ]

= 0

Hacemos el coeficiente de igual a cero

El estudiante debe realizar como

mnimo un aporte al anlisis y

evaluacin a la solucin presentada

puede ser incluyendo procedimiento,

formulas etc.


publicaran en el entorno de

evaluacin y seguimiento por el lder

del grupo, en formato de trabajo con

normas APA adjuntando la solucin

a las actividades colaborativas.

El archivo debe llamarse:100412_xx_Trabajo_Fase 3, no seaceptan trabajos individuales nitrabajos enviados por otro espaciodiferente al de evaluacin yseguimiento.


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y seguimiento, teniendo encuenta la programacin de

la agenda (26 puntos)

1+ 0Despejando

1+ + 1

Como

=

Tenemos que

!

=

!

=

En 0se tiene que

Por lo tanto

En 1se tiene que


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16

4

3

43Por lo tanto:

Para determinar el tiempo en que se ha duplicado

2 Entonces: 2

2 43

2,41


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Evaluacin final por POA en relacin con la estrategia de aprendizaje:

Nmero de semanas:Semana 8

Fecha:30/07/2016 a31/07/2016

Momento de evaluacin:Evaluacin final

Entorno:-Entorno de evaluacin y seguimiento segn programacin dela universidad

Act iv idad individualProductos acadmicos y ponderacin

de la actividad ind ividualAct iv idad co labo rat iva*

Productos acadmicos yponderacin de la actividad

colaborativa

Evaluacin final que incluye los contenidos de las tresunidades didcticas del curso y se encuentra disponible,segn la programacin de la VIACI en el entorno deevaluacin y seguimiento.

Evaluacin final: prueba objetiva cerrada(POC) (125 punt os).

No aplica No aplica


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*Lineamientos para el desarrollo d el trabajo colaborativo

Planeacin d e actividades para el desarrollo deltrabajo colaborativo

Roles a desarrollar por el estudiante dentro delgrupo colaborativo

Roles y responsabilidades para la producci nde entregables por los estudiantes

Primera actividad:

Cada uno de los estudiantes integrantes del grupodebe desarrollar un ejercicio por cada una de lastemticas propuestas, el estudiante debe informar enel foro colaborativo los ejercicios que va a desarrollarpara que no sean los mismos que escoja otro

compaero del grupo.

Segunda actividad:

Se presenta una situacin problema que el estudiantecon su grupo colaborativo debe buscar la manera deresolver teniendo en cuenta los siguientes elementos:

Leer y analizar el problema, realizar una lista deconocimientos previos y de lo que no se conoce,preparacin y discusin en grupo, solucin delproblema

Tercera activid ad:Los estudiantes deben evaluar y analizar toda lasolucin a la situacin plantea, si consideran que todoel proceso y respuesta se encuentra de maneracorrecta, deben realizar aportes en cuanto aprocedimiento faltante y frmulas utilizadas,resaltando en otro color los aportes extras a lasolucin. Si el grupo considera que el proceso y/orespuesta se encuentra incorrecto, deben realizar laobservacin y correccin al error o errores

La participacin de los estudiantes con sus aportes parael desarrollo de cada una de las fases es imprescindibley por tanto los aportes individuales permitirn laconstruccin y solucin de los problemas planteados. Sesugiere que los estudiantes definan los roles para elbuen funcionamiento y feliz trmino del trabajo

colaborativo:

Compilador: Rene los aportes de sus compaeros yconsolida el documento final.

Revisor: Asegura que el escrito cumpla con las normasde presentacin de acuerdo a la gua de actividades.

Evaluador: Revisa que el documento presenta loscriterios de la rbrica.

Entregas: Se encarga de estar alerta sobre los tiempos

de entrega de los productos de acuerdo a la agenda.

Alertas: Avisa a los integrantes del grupo de lasnovedades del trabajo y comunica al docente acercadel envo del producto final.

Cada estudiante de manera individual para cada una

de las fases debe entregar su aporte individual de

los ejercicios de autoaprendizaje por el entorno de

evaluacin y seguimiento, adems con anterioridad

debe enviar el aporte por el foro y mencionar que

ejercicio est desarrollando para evitar 2 soluciones

del mismo ejercicio.

Un representante de cada uno de los grupos

colaborativos entregar por cada una de las fases el

producto final en el entorno de evaluacin y

seguimiento, para obtener la valoracin es necesario

subir el archivo final, no es suficiente realizar

solamente aportaciones en el foro. Estudiante o

grupo que no aparezca en el reporte final de trabajo

dentro de las fechas establecidas tendr una

valoracin de 0.0.

Aunque se asignen roles para la construccin deltrabajo colaborativo, todos deben propiciar que laentrega se realicen en las fechas establecidas.Cada estudiante debe realizar la entrega de suproducto individual por el entorno de evaluacin yseguimiento, estudiante que no lo reporte por esteentorno no se evaluar su participacin.


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encontrados resaltando en otro color la correccin yaportes extras a la solucin.

Recomendaciones por el docente:

Discusin en los foros:Foro general: Este foro se encuentra dispuesto para presentar inquietudes o informacin que atae a todos los participantes del curso de ecuaciones diferenciales,tener en cuenta cada uno de los temas creados en este espacio para el grupo respectivo.Foro colaborativo: Todas las intervenciones de aportaciones a los trabajos de las diferentes fases se deben desarrollar en el foro destinado para tal fin dentro de lasfechas establecidas, teniendo en cuenta siempre las normas de netiqueta en e l proceso de comunicacin y ser consecuentes con el tema y situaciones planteadas.Estos sern nombrados por el tutor de acuerdo a la fase.Durante el desarrollo de las actividades el estudiante tendr la oportunidad de interactuar en el foro colaborativo para realizar aportes y discutir con sus compaeroslos avances e inquietudes referentes al trabajo que se est realizando.

Se solicita que no se acepten aportes realizados du rante los tres das anteriores al cierre de cada una de las fases, ya que estos aportes no sern tenidosen cuenta. No olvidar tener en cuenta la gua y rubrica de evaluacin.

Correo interno: A travs de este espacio se puede generar comunicacin y atencin de inquietudes de orden individual con los diferentes participantes del curso,tutor y director.

Para cada una de las actividades es importante tener en cuenta lo siguiente:

Revisar el entorno de informacin inicial

Revisar el entorno de conocimiento (referencias bibliogrficas requeridas y complementarias de la unidad 1

Identificar sus compaeros de grupo colaborativo e interactuar con ellos para establecer roles y estrategias con el fin de dar inicio a la actividad colaborativa.

Participar en forma individual y colaborativa en la planeacin, construccin y consolidacin de la fase 1 en el proceso de autoaprendizaje y trabajo colaborativo

(entorno de aprendizaje colaborativo).

Utilizar las herramientas interactivas propuestas (entorno de aprendizaje prctico), como apoyo para el anlisis y elaboracin del trabajo colaborativo. Los

enlaces de simulacin se encuentran con el fin de dar comprensin al fenmeno y los de modelacin para ser aplicados en el anlisis matemtico.

Realizar y Verifica el envo respectivo del trabajo elaborado en las fechas establecidas (entorno de evaluacin y seguimiento)

Presentar el test de evaluacin de la unidad que se encuentra en el entorno de evaluacin y seguimiento.


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Especificaciones de entrega trabajo grupal:

Formato:

Pgina: Carta

Mrgenes: superior, inferior, izquierdo y derecho 2, 54 cm

Interlineado: Ver normas APA

Texto: Times new roman 12 puntos

Formato de entrega: PDF

El informe debe contener:

1. Portada (nombre de la institucin, nombre del curso, ttulo del trabajo, nombre del docente, nombre e identificacin de los estudiantes, lugar y fecha deelaboracin)

2. Introduccin3. Desarrollo de la actividad4. Conclusiones5. Referencias

Nombre y formato del archivo:

1. El archivo del producto final debe adjuntarse en el entorno de evaluacin y seguimiento en la actividad tarea, por ejemplo: Trabajo Colaborativo Fase 1Grupo xx. Este archivo se debe anexar en formato PDF, por un integrante del grupo dentro de las fechas establecidas.

Uso de la norma APA, versin 3 en espaol (Traduccin d e la versin 6 en ingls)

Para las referencias, mrgenes y estilo de los informes deben utilizar las normas APA.

Polticas de plagio: Qu es el plagio para la UNAD? El plagio est definido por el diccionario de la Real Academia como la accin de "copiar en lo sustancialobras ajenas, dndolas como propias". Por tanto el plagio es una falta grave: es el equivalente en el mbito acadmico, al robo. Un estudiante que plagia no se tomasu educacin en serio, y no respeta el trabajo intelectual ajeno.

No existe plagio pequeo. Si un estudiante hace uso de cualquier porcin del trabajo de otra persona, y no documenta su fuente, est cometiendo un acto de plagio.Ahora, es evidente que todos contamos con las ideas de otros a la hora de presentar las nuestras, y que nuestro conocimiento se basa en el conocimiento de losdems. Pero cuando nos apoyamos en el trabajo de otros, la honestidad acadmica requiere que anunciemos explcitamente el hecho que estamos usando unafuente externa, ya sea por medio de una cita o por medio de un parfrasis anotado (estos trminos sern definidos ms adelante). Cuando hacemos una cita o unparfrasis, identificamos claramente nuestra fuente, no slo para dar reconocimiento a su autor, sino para que el lector pueda referirse al original si as lo desea.


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Existen circunstancias acadmicas en las cuales, excepcionalmente, no es aceptable citar o parafrasear el trabajo de otros. Por ejemplo, si un docente asigna a sus

estudiantes una tarea en la cual se pide claramente que los estudiantes respondan utilizando sus ideas y palabras exclusivamente, en ese caso el estudiante nodeber apelar a fuentes externas an, si stas estuvieran referenciadas adecuadamente.

Guia Integradora Ecuaciones Diferenciales _8!3!2016 f

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