UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA

DEPARTAMENTO DE FISICA

UNIVERSIDAD CATOLICA DEL NORTE

FISICA II

GUIA DE EJERCICIOS N 1.- AO 2010

LEY DE COULOMB.1) Una carga de 1 (C y otra de 2,5 (C estn separadas 0,1 m. Hallar los lugares en que puede colocarse una tercera carga para que la fuerza resultante sobre ella sea nula. Rp : Slo existe un punto , situado en la lnea que une las cargas hacia el exterior del trazo que las une , a 0,172 m de la carga de 1 ( C .

2) Tres cargas puntuales iguales de 12 x 10 - 6 C estn colocadas en los vrtices de un tringulo equiltero de 10 cm. De lado. Calcular la magnitud de la fuerza que acta sobre cada carga. Rp : F = 224,7 N . En la direccin de la bisectriz de cada ngulo y hacia el exterior del tringulo.

3) Dos esferas idnticas de corcho de masa m y carga q estn suspendidas del mismo punto por medio de dos cuerdas de longitud l. Encontrar el ngulo ( que las cuerdas forman con la vertical, una vez logrado el equilibrio.

Considerar ngulo pequeo.

Rp :

4) Un anillo circular delgado de 3 cm. De radio tiene distribuida uniformemente sobre l una carga total de 10-2 C (a) Cul es la fuerza sobre una carga de 10-3 C situada en su centro? (b) Cul sera la fuerza sobre esta carga si estuviera colocada sobre el eje del anillo, pero a una distancia de 4 cm. del plano del mismo.Rp : (a) 0 (b) 2,88 10 7 N .

5) Una distribucin lineal y uniforme de carga tiene la forma de un cuarto de anillo de radio a, siendo ( su densidad lineal de carga. Calcular la fuerza sobre una carga puntual q situada en el centro de curvatura de tal distribucin. Rp : en la direccin del eje de simetra de la distribucin.6) Una carga Q se encuentra uniformemente distribuda a lo largo de una delgada varilla de longitud L. Calcular la fuerza sobre una carga puntual q , si sta se encuentra en un punto que est situado (a) en la misma recta de la varilla a una distancia d de uno de sus extremos. (b) sobre una recta perpendicular a la varilla que pasa por su centro , a una distancia d de este. Rp : (a) en la direccin de la varilla. (b) en direccin perpendicular a la varilla7) En el modelo de Bohr correspondiente al tomo de hidrgeno, un electrn describe una rbita circular alrededor de un ncleo que contiene un slo protn. Si el radio de la rbita es 5,28 x 10-9 cm, calclese el nmero de revoluciones que da el electrn por segundo.

Rp : f = 6,6 10 15 Hz . 8) Dos pequeas esferas conductoras idnticas, 1 y 2, portan cantidades iguales de carga y estn fijas a una distancia muy grande en comparacin con sus dimetros. Se repelen entre s con una fuerza elctrica de 88 mN. Supngase, ahora, que una tercera esfera idntica 3, la cual tiene un mango aislante y que inicialmente no est cargada, se toca primero con la esfera 1, luego con la esfera 2, y finalmente se retira. Halle la fuerza final entre las esferas 1 y 2 si ellas permanecen a la misma distancia inicial . Rp : 33 mN CAMPO ELECTRICO.9) Un avin vuela a travs de un nubarrn a una altura de 2 000 m. (Esto es una situacin muy peligrosa debido a corrientes ascendentes, turbulencia y la posibilidad de una descarga elctrica.) Si hay una concentracin de carga de +40 C a una altura de 3 000 m dentro de la nube y otra de -40 C a una altura de 1 000 m, cul es el campo elctrico E estimado en la aeronave?.

Rp : 7,2 10 5 N/C en direccin vertical hacia abajo.10) Un electrn libre y un protn libre se liberan en reposo en un campo elctrico uniforme E (constante). Compare las fuerzas elctricas sobre cada partcula. Cuando ambas partculas estn en movimiento, compare sus aceleraciones, si me> 1 El protn se mueve en la direccin y sentido de , el electrn se mueve en sentido opuesto.

11) Un objeto cerca de la Tierra que tiene una carga neta de 24 C, se coloca en un campo elctrico uniforme de 610 N/C dirigido verticalmente. Cul es la masa de este objeto si flota en el campo? .

Rp : 1,49 10 3 kg = 1,49 g12) Tres cargas puntuales, q, 2q y 3q, estn colgadas sobre los vrtices de un tringulo equiltero de lado a. Determine la magnitud del campo elctrico (a) en el punto medio del lado que une la cargas q y 2q. (b) en el centro geomtrico del tringulo.

Rp : (a) (b)

13) Un electrn se mueve a 3 ( 106 m/s dentro de un campo elctrico uniforme de 1 000 N/C de magnitud. El campo es paralelo a la velocidad del electrn y acta para desacelerarlo.En qu sentido est aplicado el campo?. Qu distancia se desplaza el electrn antes de llevarlo al reposo? . Rp : En el sentido de la velocidad. 2,56 cm14) Un campo elctrico uniforme de 640 N/C de magnitud existe entre dos placas paralelas que estn separadas 4.00 cm. Un protn se suelta desde la placa positiva en el mismo instante en que un electrn se suelta desde la placa negativa. Determine la distancia desde la placa positiva en que las dos partculas se cruzan. (Ignore la atraccin electrosttica entre el protn y el electrn.)

Rp :0,0224 mm15) Un electrn es acelerado hacia el este a razn de 1.84 ( 109 m/s2 por medio de un campo elctrico. Determine la magnitud y la direccin del campo elctrico.

Rp : 0,0105 N/C , hacia el oeste.16) Cul es la magnitud de una carga puntual elegida de tal modo que el campo elctrico alejado a una distancia de 75.0 cm tenga una magnitud de 2.30 N/C?.

Rp : 0,14 nC

17) Determine el campo E en magnitud y direccin en el centro del cuadrado de la figura. Considere que q =1,0 x 10-2 coul y a = 5,0 x 103 m.

Rp : E = 10,18 N/C , en direccin perpendicular al lado que une +q con - 2q.

18) Una varilla delgada no conductora se dobla en forma de arco de circunferencia de radio a y subtiende un ngulo ( en el centro del crculo. A lo largo de toda su longitud se distribuye uniformemente una carga total q. Encontrar la intensidad del campo elctrico en el centro de circulo en funcin de : a , q , (.

Rp : E = sen , en direccin de la bisectriz del ngulo y alejndose de

la distribucin .

19) Un electrn ingresa por el punto medio del espacio entre dos placas conductoras paralelas, separadas d = 1 cm, entre las cuales existe un E = 2000 N/C. El electrn tiene una velocidad de ingreso de 6 106 m/s la cual es paralela a las placas. Si el largo de la placa l = 3,5 cm. (a) Choca el electrn con alguna de las placas?. En caso afirmativo, En qu punto? (b)Cul debiera ser el nuevo valor de E, para que el electrn salga rozando la placa?.

Rp: (a) S, 3,2 cm (b) 1671 N/C

20) Entre dos placas planas y paralelas cargadas con cargas iguales y de signos opuestos existe un campo elctrico uniforme, se libera un electrn de la superficie de la placa negativa y choca en la superficie de la placa opuesta distante a 2,0 cm. de la primera, en un intervalo de 1,5 x 10-8 seg.

a. Calcular el campo elctrico.b. Calcular la velocidad del electrn al chocar con la placa.

Rp : (a) 1.010,1 N/C (b) 2,7 10 6 m/s

21) Calcular la magnitud del campo elctrico en el centro de un anillo de radio R cargado con densidad lineal (, al cual se le ha quitado un octavo de su permetro.

Rp : E =

22) Un disco circular de 10 cm de radio est cargado uniformemente con una carga total de 12 ( C . Encontrar la intensidad del campo elctrico en un punto situado a 20 cm. del disco , sobre el eje perpendicular que pasa por su centro. Rp : E = 2,28 10 6 N/C , en la direccin del eje ,alejndose del disco 23) Una varilla en forma de semicircunferencia de radio a , tiene una carga elctrica uniformemente distribuda , siendo su densidad lineal de carga ( . Calcular el campo elctrico en el centro de la semicircunferencia.

Rp : E = , en la direccin del eje de simetra de la semicircunferencia .

24) A lo largo de una varilla de 0,4 m de longitud se encuentra distribuida uniformemente una carga total de 24 ( C . Calcular la intensidad del campo elctrico a 0,2 m. de distancia de la varilla sobre su plano perpendicular bisector. Rp : E = 3,8 10 6 N/C , en direccin perpendicular al centro de la varilla .

25) En la distribucin uniforme de carga superficial de la figura, cuya densidad de carga es ( , calcule el vector campo elctrico en el punto P.

Rp : E = - K ( ln uy

LEY DE GAUSS.

26) En todo el volumen de una esfera de radio R existe una carga densidad de carga constante ( . Hallar las expresiones del campo elctrico para puntos interiores y exteriores de la esfera, en funcin de su distancia r al centro.

Rp : E i = u r ; E e = u r

27) Un cascarn esfrico de radio interior R y radio exterior 3R tiene distribuda en su interior una carga elctrica, cuya densidad variable es ( = Ar, donde A es una constante y r es la distancia desde cualquier punto del cascarn a su centro. Calcular (a) la carga total del cascarn. (b) El campo elctrico en puntos de cualquier regin del espacio. (c) El campo E a la distancia 2R del centro del cascarn . (d) el campo E en el centro del cascarn. Rp : (a) 80 ( A R4 (b) si r R, E1= 0 ; si R r 3R, ; si r 3R ,

28) Una esfera conductora descargada de radio R1 , tiene una cavidad central de radio R2 , en cuyo centro hay una carga puntual q.

a. Encontrar la carga sobre las superficies interna y externa del conductor.

b. Calcular el campo en puntos fuera de la esfera, en el interior de la esfera y en la cavidad.

c. Si la esfera conductora estuviera cargada con una carga Q c ,recalcule lo solicitado en las preguntas anteriores .

Rp : (a) Q si = - q ; Q se = +q ; (b) E = u r, si r ( R2 , E = 0, si R 2 ( r ( R 1 E = u r , si r ( R1 ; (c) Q si = - q ; Q se = q + Qc ; E = u r, si r ( R2 ; E = 0 , si R2( r (R1, E = u r

29) Una carga elctrica se encuentra uniformemente distribuda formando un plano de grandes dimensiones (infinito), siendo ( su densidad de carga. Calcular el campo elctrico en un punto cualquiera, fuera del plano.

Rp: E = .

30) Una pequea esfera cuya masa es de 0,1 gr tiene una carga de 2 ( C . y cuelga de un hilo de seda que forma un ngulo de 30 con una gran lmina conductora vertical cargada como se muestra en la figura. Calclese la densidad de carga superficial ( de la lmina.

Rp : ( = 5 10 9 C / m 2

31) La direccin de un campo elctrico uniforme E es paralela al eje central de un hemisferio de radio R. (a) Calcule el flujo elctrico a travs de la superficie semiesfrica. (b) Si la direccin del campo elctrico fuese perpendicular al eje Cul ser el valor del nuevo flujo?.

Rp : (a) ( E R2 (b) 032) El flujo elctrico total que proviene de un cilindro circular de 2 cm de radio y de altura 8 cm es 1,5 103 Nm2 / C. Cul es la carga encerrada en el cilindro?.

Rp : 13,2 nC

33) Una carga est distribuida uniformemente en un cilindro macizo infinitamente largo de radio R. Demuestre que E a la distancia r del eje del cilindro (r < R) est dada por

E = (( r / 2 (O ) ( r Siendo ( la densidad de carga volumtrica ( C / m3 )

Cul ser el resultado para puntos donde r > R? Rp : E = ur

34) Una esfera conductora de 2 cm de radio se encuentra cargada, siendo el campo elctrico 9000 N/C dirigido radialmente hacia el centro de esta esfera en un punto situado a 10 cm de este. (a) Calcule el campo elctrico sobre cualquier punto de la superficie de la esfera. (b) Cul es la carga de la esfera?.(c) Cul es el valor de E en puntos interiores de la esfera?.

Rp : (a) - 225 000 N/C (b) 10 nC (c) 0

35) Una esfera aislante de radio R tiene distribuda en su interior una carga elctrica siendo su densidad ( = C( R r), donde C es una constante y su centro se encuentra a la distancia 4R de una distribucin uniforme, lineal, recta e infinita de carga de densidad (. Determine ( para que el campo elctrico se anule en el punto que equidista del centro de la esfera y la recta.

Rp :

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