MECANICA DE SOLIDOS III ABRIL 2012

GUIA N2

PROBLEMAS PARA CLASE Y DISCUSIN

DISEO DE MIEMBROS

El miembro CE del bastidor conectado con seguros es un

tubo hueco que tiene un rea transversal de 1200 mm2 y

esta hecho de una aleacin de aluminio que tiene

resistencia elstica y ultima a compresin de 280 MPa y

470 MPa, respectivamente. El seguro en C y A tiene un

dimetro de 20 mm y esta hecho de una aleacin de

aluminio que tiene una resistencia ultima a cortante de

280 MPa. El cable esta unido a los seguros y pasa sobre

una polea lisa en D. Determine:

a) El esfuerzo normal en el miembro CE y El esfuerzo cortante mximo en el seguro en C.

b) El factor de seguridad con respecto a la falla por fluencia para el miembro CE.

c) El factor de seguridad con respecto a la falla por fractura para el seguro C

d) El espesor t requerido en el soporte A, si se utilizan los datos siguientes: factor de seguridad igual 3.0 y

esfuerzo ltimo de apoyo igual a 120 Mpa.

LEY DE HOOKE La placa homognea ABCD est sujeta a carga biaxial

como se ve en la figura. Se sabe que = 0 y que el cambio en la longitud de la placa en la direccin x debe

ser cero, es decir, x = 0. Si E es el mdulo de elasticidad

y la relacin de Poisson, calcule a) la magnitud requerida de x b) la razn 0 / z

Se muestra en la figura la porcin elstica del diagrama

de esfuerzo-deformacin unitaria a tensin para una

aleacin de aluminio. El espcimen usado para la prueba

tiene una longitud calibrada de 2 pul. y un dimetro de

0.5 pul. Cuando la carga aplicada es de 9 klb, el nuevo

dimetro del espcimen es de 0.49935 pul. Calcule el

mdulo cortante GAL para el aluminio.

La placa que se muestra en la figura esta restringida de

modo que no se puede dilatar libremente en la direccin

y, pero si se puede dilatar libremente en las direcciones x

y z, la placa soporta un esfuerzo z = 120 MPa. Calcular los cambios en la longitud y espesor y el esfuerzo

y debido al esfuerzo z aplicado. E= 205 Gpa

= 0.27

y

150 MPa

400 mm 100 MPa

x

600 mm

Un bloque rectangular de aluminio tiene 100 mm de

longitud segn la direccin X, 75 mm de ancho segn la

direccin Y y 50 mm de grueso en la direccin Z. Esta

sometido a tres fuerzas segn tres direcciones. Una

fuerza de tensin uniformemente distribuida de 200 kN

en la direccin X y fuerzas de compresin

uniformemente distribuidas de 160 y 220 kN segn las

direcciones Y y Z, respectivamente. Si = 1/3 y E = 70 GPa, determinar que carga total uniformemente

distribuida en la direccin X producira la misma

deformacin transversal en la direccin Z que las cargas

dadas.

Hallar los esfuerzos x y y en la placa cuadrada de titanio cuando sufre un cambio de temperatura AT 200F

si:

(a) La placa est completamente impedida para dilatarse.

(b) La placa est parcialmente impedida para dilatarse, de

tal modo que x = 5 x 10-4

pul/pul y y = 3 x 10-4

pul/pul

Emplear E=15 x 106 lb/pul2, = 5.3 x 10-6 pul/pul/F y

0.34.

Un bloque de 10 X 10 X 25.4 mm de material parecido al

hule (E = 1.40 GPa y = 0.40) debe empujarse dentro de un agujero de fondo plano lubricado de 10 X 10 X 25

mm en un material rgido, como se muestra en la figura.

Determine la carga P requerida para empujar el bloque

dentro del agujero hasta que su superficie superior est al

ras de la parte superior del agujero.

a) Para la carga axial mostrada en la figura, determine el

cambio en altura y el cambio en volumen del cilindro de

latn mostrado. b) Resuelva el inciso a), con el supuesto

de que la carga es hidrosttica con X = Y = Z = -70 MPa.