“2015.Año del Bicentenario Luctuoso de José María Morelos y Pavón” Zona Escolar BG054 Preparatoria Oficial No. 323

GUIA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE PENSAMIENTO NUMERICO Y ALGEBRAICO IIELABORO: PROF. HUGO FLORES CASTROTURNO VESPERTINO

1.- Identifique una solución de .a)

b)c)

d)

2.- Una solución de la ecuación está dada por el par ordenado

a)

b)

c)

d)

3.- ¿Cuál de los siguientes pares ordenados es solución de la ecuación

?

a)

b)

c)

d)

4.- La ecuación de la recta representa una recta de pendientea) 3b) 1

c) –1d) –2

5.- ¿Cuál es la pendiente de la recta ?

a) b)

c) 2d) 5

6.- Sea la ecuación de una recta. ¿Cuál es el valor de su pendiente?a) –4b) –3

c) 3d) 4

7.- Observe la siguiente gráfica

¿Cuál es la ordenada al origen de la recta mostrada?a) 3

b)c)

d)

8.- Observe la recta representada en la siguiente figura

De acuerdo con ella, ¿cuál es el valor de la ordenada al origen?a)b)

c)d)

9.- ¿Cuál es la familia de rectas representada por la ecuación , cuando y es un parámetro?

a) b) c) d)

10.- Sea un parámetro en la ecuación . ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a dicha ecuación?

a) b) c) d)

11.- ¿Cuál es la representación gráfica de ?

a) b) c) d)

12.- Cuál es la descripción gráfica del sistema de ecuaciones

a) Dos rectas paralelasb) Dos rectas coincidentesc) Dos rectas que se intersectan en el punto (2,0)d) Dos rectas que se intersectan en el punto (0,12)

13.- Qué característica presentan las rectas que resultan de graficar el sistema

a) Son paralelasb) Son coincidentesc) Se intersectan en (6,-2)d) Se intersectan (12,-2)

14.- Qué características presentan las rectas que corresponden al

sistema de ecuaciones

a) Son paralelasb) Son coincidentes

c) Se intersectan en el punto

d) Se intersectan en el punto (15,0)

15.- Qué gráfica se obtiene al buscar la solución del sistema

a) Una única recta de pendiente

b) Dos rectas paralelas distintas

c) Una única recta de ordenada al origen

d) Dos rectas que coinciden en un solo punto

16.- Qué gráfica representa el conjunto solución del sistema

a) b) c) d)

17.- Sea el sistema . ¿Cuál de los siguientes pares

ordenados es la solución del sistema?

a)

b)

c)

d)

18.- Cuál de las siguientes gráficas corresponde al conjunto solución del sistema

a) b) c) d)

19.- El par ordenado que representa la solución del sistema

a)

b)

c)

d)

20.- Cuál de los siguientes sombreados representa la solución del sistema

21.- En cuál de los siguientes gráficas la parte sombreada representa la solución del sistema

22.- ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una parábola cóncava hacia abajo?a)

b)

c)

d)

23.- ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una parábola cóncava hacia arriba?a)

b)

c)

d)

24.- Las coordenadas del vértice de la parábola representa por la ecuación son:

a)b)

c)d)

25.- ¿Cuál es el vértice de la parábola cuya ecuación es ?

a)

b)

c)

d)

26.- Considere el siguiente problema:Si las dimensiones de un rectángulo difieren en un metro y su

área es igual a 110 m2, ¿cuáles son las dimensiones de ese rectángulo?¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite resolver el

problema anterior?a)

b)

c)

d)

27.- Lea el siguiente problema:"Un terreno rectangular tiene 260 m2 de superficie. ¿Cuáles

son sus dimensiones si el largo es el triple del ancho?"Una ecuación que resuelve este problema es:

a)

b)

c)

d)

28.- Lea el siguiente problema:"Sean x y z dos números cuya suma es igual a 17 y cuyo

producto p es máximo. ¿Cuáles son dichos números?"Una ecuación que resuelve este problema es:

a)

b)

c)

d)

29.- Una solución de la ecuación

a)

b)

c)

d)

30.- ¿Cuál es el conjunto solución de la desigualdad ?

a) ó

b) ó

c) y

d)

31.- ¿Cuál de los siguientes valores es solución de la ecuación ?

a) 45b) 36

c) 16d) 9

32.- ¿Cuál es el conjunto solución de la desigualdad ?

a)

b)

c)

d)

33.- ¿Cuál es la solución de la ecuación ?

a)

b)c)

d)

34.- ¿Cuáles son las raíces en la siguiente figura?

a) P y Qb) R y S

c) P y Sd) S y T

35.- ¿Qué polinomio se obtiene al sumar con

?

a)

b)

c)

d)

36.- Si y , ¿qué polinomio

resulta de la operación ?

a)

b)

c)

d)

37.- ¿Cuál es el cociente cuando se divide por ?

a)b)

c)d)

38.-¿Cuál de los siguientes binomios es un factor del polinomio ?

a)b)

c)

d)

39. ¿Cuál de las siguientes parejas de números es solución de la ecuación

A)

B)

C)

D)

40. ¿Cuál es la pendiente de la recta cuya ecuación es

A)

B)

C)

D) 5

41. Observe la siguiente gráfica.

¿Cuál es la ordenada al origen de la recta que se muestra?A) 2B) C) 1D) 342. ¿Cuál es la descripción gráfica del sistema de ecuaciones

?

A) Dos rectas paralelas.B) Dos rectas coincidentes.C) Dos rectas que se intersecan en el punto (2,0)D) Dos rectas que se intersecan en el punto(0, 12)

43. ¿Cuál es la gráfica de la familia de rectas cuya ecuación es y = 5x + b?

44. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde al conjunto solución del sistema de ecuaciones?

45. ¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones

?

A)

B)

C)

D)

46. ¿Cuál de los siguientes sombreados representa la solución del sistema de desigualdades

2x 5y 1 ?

3x + 2y 2

47. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una parábola cóncava hacia abajo?

A) y = 2x2 +5x +1

B) y = 3x 2

C) y = 3x + 2

D) y = 5

48. ¿Cuál es el vértice de la parábola cuya ecuación es y = 5x2 10x +1

A) (0, 1)B) (1, 0)C) ( 1, 4)D) ( 1, 4)

49. Lea el siguiente problema:

¿Cuáles son las dimensiones de un terrenorectangular de área máxima que puede sercercado con 440 m. de tela de alambre?

De los siguientes planteamientos, elija el másadecuado para resolver el problema, considerando que y representa el área del rectángulo y x la longitud de uno de sus lados

A) y = x (220 x)

B) y = x (220 + x)

C)

D)

50. ¿Cuál es la solución de la desigualdad

A)

B)

C)

D)

51. ¿Cuál es la solución de la ecuación

A) x = 3B) x = 8C) x = 0, x = 8D) x = 7, x = 8

52. ¿Cuál es el conjunto solución del sistema de ecuaciones?

?

A)

B)

C)

D)

53. ¿Cuál es el polinomio que se obtiene al sumar los polinomiosf(x) = 3x3 + 4x2 x + 1 y ?g(x) = 3x3 3x2 + 2

A) x2 x + 3B) x4 x + 3C) 6x3 + x2 x +3D) 6x6 + x4 x +3

54. ¿Cuál es el polinomio que se obtiene al multiplicarlos polinomios

f(x) = 3x4 2x3 + x y

g(x) = 2x2 x + 3 ?

A) 6x8 + 2x3 + 3xB) 6x6 7x5 + 7x4 4x3 + 3xC) 6x6 7x5 + 11x4 4x3 x2 +3xD) 6x8 4x6 + 6x4 + 8x3 + x2 +3x

55. ¿Cuál es el residuo que se obtiene al dividirPolinomio

f(x) = 4x4 20x3 + 16x2 + 8x 10

por el polinomio

g(x) = 2x3 2x2 +1?

A) 2x 8B) 6x 2C) 2x2 + 16D) 40x2 2x 10

56. ¿Cuál es un factor del polinomio

f(x) = 3x4- 15x3 + 9x2 + 15x 12 ?

A) x 3B) x +3C) x 4D) x +4

57. ¿Cuáles son las raíces racionales de la ecuación

3x4 + 7x3 + 5x2 + 7x +2 = 0 ?

A) { 1, 2}

B) { 1, 2)

C)

D)

58. ¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a la ecuación

A)

B)

C)

D)

59. ¿Cuál es la pendiente de la recta 2x 3y = 6?

A) 3

B)

C)

D) 2

60. En la siguiente gráfica, la ordenada al origen de la función lineal está indicada con la letra:

61. ¿Cuál de las siguientes gráficas es una familia de rectas de la ecuación y = mx + 4?

62. ¿Cuál es la descripción gráfica del conjunto solución del sistema x y + 1 = 0 ?2x 2y 2 = 0

63. ¿Cuál es la representación gráfica de la solución del sistema

?

64. ¿Cuál es la solución del sistema formado por las ecuaciones x + y = 6 y 3x + y = 10?

A) x = 4; y = 2B) x = 2; y = 4C) x = 2; y = 4D) x = 4; y = 2

65. ¿Cuál es la solución gráfica del sistema ? x y 3 y 2 x + y 0?

66. Observe la siguiente figura

.

¿Cuál es la ecuación de la parábola?

A) x2 = 4(y – 3)B) x2 = – 4(y – 3)C) y = 4(x – 3)D) y = – 4 (x – 3)

67. ¿Cuál de los siguientes planteamientos involucra funciones cuadráticas para su resolución?

A) El doble de un número x es equivalente al mismo número x disminuido en tres.

B) La partición de un número x en 4 es equivalente a la potenciación de 2 a la x.

C) El aumento de un número x en –6 es equivalente al producto del número x por sí mismo.

D) La disminución de un número x en 7 es equivalente a la división del mismo número x entre 2

68. Una raíz de la ecuación x2 – 4x – 21 = 0 es

A) 21B) – 3C) – 4D) – 7

69. ¿Cual es el conjunto solución dex2 – 1 0?

A) B) [– 1, 1 ]C) [ 0, 1 ]

D)

70. ¿Cuál es la solución de la ecuación

A) 8

B) 4

C) 2

D) 1

71. Observe la siguiente figura.

Si c1 y forman un sistema deecuaciones, ¿cuales son los puntos solución del sistema?

A) n, pB) q, sC) r, tD) s, u

72. ¿Cual es el resultado de

(4a2 +3ab – 6b2) + (3a2 – 6ab+ b2)?

A) a2 – 3ab + 7b2

B) 7a2 + 9ab + 5b2

C) a2 + 9ab – 7b2

D) 7a2 – 3ab – 5b2

73. ¿Cual es el resultado de multiplicar

(3a2 + 5a2 b2 – b2) por (a2 + b2) ?

A) 3a4 + 6a2 b2 – a2b2

B) 3a2 b2 + 5a2b3 – b4

C) 3a2 + 10a2b2 – a2b2 + 3a2b – b4

D) 3a4 + 5a4b2 + 2a2b2 +5a2b4 – b4

74. ¿Cuál es el resultado de

A) (a2 – ab + b2)

B) (a2 + ab + b2)

C) (a2 – b2)

D) (a2 + b2)

75. ¿Cuál es la factorización de (6a3b2 – 3a4 b4 + a5 b4 – 3a2 b5 )

A) –3a4 b4

B) a2 b2 C) 3a2 b4

D) 6a4 b4

76. Un automóvil recorre 240 Km en 3 hrs. ¿Qué distancia recorre en un tiempo de 2 horas.

a) 160 Kmb) 180 Kmc) 140 Kmd) 150Km

77.¿ Qué costo tendrán 5 Kg de semillas, si 2 Kg cuestan 0.80 dolares

a) 3 Kgb) 2 Kgc) 1.5 Kgd) 1.2 Kg

78. De la siguiente razón ¿Qué proporción es correcta? ¾

a) 9/12b) 12/9c) 4/3d) 4/12

79. Un abuelo reparte $450 entre sus nietos de 8,12,16 años de edad proporcionalmente a sus edades ¿ Cuánto corresponde al mayor?.

a) 200b) 100c) 150d) 250

80.-Observe la siguiente gráfica:

Y

Y = bx

De acuerdo con ella. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de la función es verdadera?

a) Es periódica

b) Corta el eje X

c) Crece si X crece

d) Es positiva solo para X > 0

81. Una solución de la ecuación3x - y + 6 = 0 se observa en la opción:

A) x = 0, y = – 6B) x = 1, y = – 9C) x = –3, y = 3D) x = 3, y = 15

82. Sea 3x + y – 4 = 0 la ecuaciónde una recta. ¿Cuál es el valor de su pendiente?

A) – 4B) – 3C) 3D) 4

83. Observe la siguiente gráfica.

¿Cuál es la ordenada al origen de la recta mostrada?

A)

B)

C) 2

D) 5

84. ¿Cuál de las siguientes características tienen las rectas que corresponden al sistema

3x – 2y = – 4– 2x + 3y = 11 ?

A) Son paralelas.B) Son coincidentes.C) Se intersecan en el punto (2, 5).D) Se intersecan en el punto (4, 8).

85. La solución del sistema

x + 5y – 10 = 0 3x + 15y – 30 = 0 se observa en la opción:

86. La solución del sistema

es

A) x = 8, y = 30B) x = 10, y = 18C) x = 12, y = 24D) x = 24, y = 6

87, ¿En cuál de las siguientes gráficas la parte sombreada representa la solución del sistema

?

88. Al resolver la ecuación(5 - x)2 + 81 = 0, se obtienecomo resultado

A)

B)

C)

D)

89. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una curva cóncava hacia arriba?

A) y = 5x2 – l0xC) y = 12 – 9x2

B) y = – x2 + 7

D) y = – 4 + 4x2

90. Las coordenadas del vértice dela parábola representada por laecuación y = –2x2 + 12x + 20 son

A) (–2, –20)B) (–3, – 2)C) ( 3, 38)D) ( 4, 36)

91. Lea el siguiente problema:

“Sean x y z dos números cuya suma es igual a 17 y cuyo producto p es máximo. ¿Cuáles son dichos números?”

Una ecuación que resuelve esproblema es

A) p = x2 + 17x

B) p = –x2 +17x

C) p = 17x2

D) p = –17x2

92. Una solución de la ecuación7x2 - 8x + 2 = 0 se observa en la opción:

A)

B)

C)

D)

93. Al resolver la desigualdad x2 + 5x + 4 > 0, se obtiene como solución el conjunto

A)

B)

C)

D)

94. Una solución de la ecuación

A) x = 2

B) x = 3

C)

D)

95. Observe la siguiente gráfica, que representa un sistema de ecuaciones

De acuerdo con ella, la solución del sistema se representa con los puntos

A) P y T.B) R y Z.C) Q y S.D) U y V.

96. Si f (x) = 4x3 - 6x2 + 5x y g(x) = -2x3 + 6x2 - 5, ¿cuál es el resultado de f (x) + g(x)?

A) 2x6 + x

B) 2x3 + 5x – 5

C) –6x6 – 12x4 – l0x

D) 6x3 + 12x2 + 5x + 5

97, Si f(x) 2x3 – x2 + 5 yg(x) = 4 – x, ¿cuál es el resultado de ?

A) –2x4 + 9x 3– 4x2 – 5x + 20

B) 2x4 + 9x 3 + 4x2 + 25x

C) 6x7 – 3x5 + 15x2

D) 6x3 – 3x2 + l5x

98. El residuo de la divisl6n

A) 14x3

B) 36x3

C) 74x3

D) 86

1.B 40.B 79.A2.C 41.D 80.C3.C 42.B 81.B4.D 43.A 82.B5.C 44.B 83.D 6.B 45.D 84.C7.D 46.A 85.C8.C 47.A 86.C9.A 48.A 87.B10.C 49.A 88.D11.B 50.A 89.D12.B 51.B 90.C13.B 52.D 91.B14.A 53.C 92.A15.D 54.C 93.D16.D 55.B 94.A17.A 56.C 95.C18.D 57.D 96.B19.A 58.C 97.A20.D 59.C 98.A21.D 60.D 22.A 61.C23.D 62.A24.D 63.B25.C 64.B26.D 65.D27.A 66.B28.B 67.C29.D 68.B30.B 69.B31.C 70.C32.C 71.C33.D 72.D34. D 73.D35.C 74.D36.B 75.B37.D 76.A38.A 77.B39.A 78.A