SECRETARIA DE EDUCACION DEL ESTADO DE DURANGOESCUELA SECUNDARIA ESTATAL “JESUS REYES HEROLES”

CICLO ESCOLAR 2013 / 2014GUIA PARA EL EXAMEN DE REGULARIZACION DE: MATEMATICAS II

Instrucciones: Contesta lo que se te pide en los siguientes ejercicios. Recurre a tus apuntes y/o libro cuando no recuerdes los procedimientos.

1. Encuentra el número que falta en cada caso.

( )÷(−1 )=−8 .2

( )÷(−4

5)=−10

[(−5 )×(+9 )]÷[(−5)×( )]=3

2. Escribe tres ejemplos de divisiones exactas en las que: El cociente sea igual a 1 El cociente sea igual a 0 El cociente sea igual a -4

3. Resuelve los siguientes problemas:

¿Cuál es el número que al multiplicarlo por (−1

4 ) y restarle (–5) resulta -1?

¿Cuál es el número que al dividirlo por 1.5 y sumarle 2 se obtiene 0?4. De la siguiente sucesión: -1, -3, -5, -7, -9, …

a) ¿Cuál es la regla general de la sucesión?

a) −2n+1 b) −2n−1 c) n+2 d) n−2

b) ¿Cuál es el número que está en la posición 200?5. El triángulo equilátero y el cuadrado que se muestran a continuación tienen igual perímetro.

a) Calcula el valor de x.b) Calcula el perímetro de cada una de las figuras.

6. Plantea las ecuaciones de los siguientes problemas y resuélvelos: Una bolsa contiene en total 21 frutas, de las cuales algunas son peras y

otras son duraznos. ¿Cuántas peras y cuántos duraznos hay en la bolsa? Si la cantidad de peras que hay en la bolsa es 11 unidades más que la cantidad de duraznos, ¿cuántas peras y cuántos duraznos hay en la bolsa?

Para el día del estudiante los alumnos del grupo A compraron hamburguesas y refrescos. Un equipo compró 5 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $285. Otro equipo compró, a los mismos precios, 2 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $150. ¿Cuánto les costó cada hamburguesa y cada refresco?

x + 6x - 3

Por cinco boletos para un concierto de rock y tres boletos para un partido de fútbol se pagaron $720 y por dos boletos para el mismo concierto y seis para el mismo partido de fútbol se pagaron $480 ¿Cuál es el valor del boleto para cada uno de los eventos?

A un baile asistieron 270 personas. Si los boletos de caballero costaban $100 y los de dama $80 y se recaudaron $24 800 por todas las entradas, ¿cuántas mujeres y cuántos hombres asistieron al baile?

7. Determina los ángulos A y G en las siguientes circunferencias:

8. El tiempo que tarda la luz del Sol en llegar a la tierra, es de 5 x 102

segundos. Si la velocidad a la que viaja la luz es de 3 x 105 kilómetros por cada segundo (km/s), ¿cuál es la distancia que existe de la Tierra al Sol? Expresa el resultado en notación científica.9. Si el ángulo señalado en el triángulo isósceles mide 45°, ¿cuánto miden los otros dos ángulos? 10. En el cuadrilátero de abajo, la medida del ángulo C es 55°. ¿Cuánto miden los ángulos A, B y D?

11. Encuentra la medida del ángulo A.

12. ¿Cuántos lados tiene un polígono regular si cada uno de sus ángulos interiores mide 108°?13. De las siguientes paralelas y la transversal, determina:

Los pares de ángulos adyacentes Los pares de ángulos correspondientes Los pares de ángulos opuestos por el vértice

14. A una alberca inflable le caben 75 litros de agua. ¿A cuantos centímetros cúbicos equivalen?

A B

CD

A =

B =

D =

15. Daniel tiene seis pinturas de diferente color y le gusta combinarlas para obtener otros colores. ¿Cuántos colores distintos podría obtener al hacer combinaciones de dos colores? Escribe tu procedimiento.16. Sabiendo que 10 albañiles necesitan 2 días para construir una barda de 15 m de largo, ¿cuánto tiempo necesitarán 6 albañiles para construir una barda de 20 m de largo? Escribe tu procedimiento.17. La siguiente gráfica registra las temperaturas de un día en dos ciudades diferentes, denominadas A y B. Analízala y responde a lo que se indica.

a) ¿En qué ciudad se registró la mayor temperatura del día? ¿De cuántos grados fue?

b) ¿Cuál fue la temperatura más baja del día en la ciudad A?c) ¿En qué ciudad hacía más calor a las 9 a. m.?

18. En cada una de las siguientes gráficas, elige la opción que corresponda a la familia de rectas representadas.A)

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

x

y

a) y = -x + 2 y = -1/2x + 2 y = 1/2x + 2

b) y = 2x + 2 y = x + 2 y = -x + 2

c) y = 2x + 1 y = 2x + 2 y = 2x -1

d) y = 2x - 1 y = 2x – 1/2 y = 2x + 1/2

6 a. m. 9 a. m. 12 a. m. 3 p. m. 6 p. m. 9 p. m. 12 p. m.

0

5

10

15

20

25

30

35

Ciudad A

Ciudad B

Gra

do

s c

en

tíg

rad

os

(°

C)

B)

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

x

y

19. Se lanzan simultáneamente un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila y el número 5?20. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda 8 veces, siempre caiga sol?21. Analiza la siguiente gráfica relacionada con el Comercio Exterior de México y contesta lo que se pide.

a) ¿A partir de qué año las importaciones y las exportaciones aumentaron considerablemente?

b) ¿En que año fue mayor la diferencia entre las importaciones y las exportaciones?

c) ¿Cuál es el comportamiento de las importaciones respecto a las exportaciones en los 6 años registrados?

22. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método que más te convenga:

a) y = -3x - 3 y = -x - 3 y = x - 3

d) y = -3x - 3 y = -3x - 1 y = -3x + 3

c) y = -3x - 3 y = -3x - 1 y = -3x + 1

b) y = -3x - 3 y = -x - 3 y = 3x - 3

Fuente: Diario Monitor. 30/11/06

2 x+ y=14 x= y+1

a+b=135a−b=59

x=2+ yx=−4+3n

23. La capacidad de un depósito de agua es de 300 litros. Dispone de dos llaves de vaciado, la llave A desaloja 10 litros por minuto y la llave B, 15 litros por minuto. Analiza la gráfica siguiente y contesta lo que se pide.

a)¿Cuántos litros de agua tenía el depósito al inicio del registro?b)¿Qué llave estuvo abierta entre los 5 y los 10 minutos?c)¿Qué ocurrió entre los 10 y los 15 minutos? ¿Por qué?d)A partir del minuto 20, ¿cuánto tiempo tardará en vaciarse totalmente el

depósito con las dos llaves abiertas?24. Analiza la siguiente figura; luego responde lo que se pide:

a) ¿Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo blanco?b) ¿Cuál es el perímetro y el área del rectángulo blanco?c) ¿Cuál es el perímetro y el área de la parte sombreada?

25. Se está armando una plataforma con piezas de madera como las siguientes:

●

●

●

●

50

75

100

150

175

200

Litros de agua en el

depósito

Tiempo (minutos)

3532520 1510 52

125

225

250

275

300

325

4

2x

12

xx x

4

Plataforma

De acuerdo con las dimensiones que se indican en los modelos:a) ¿Cuáles son las dimensiones (largo y ancho) de la plataforma?b) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la

plataforma?c) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro de la

plataforma?d) Si x es igual a 50 cm, ¿cuál es el perímetro y área de la plataforma?

26. ¿Cuánto mide el largo del siguiente rectángulo?

27. Resuelve las siguientes divisiones algebraicas:

18a2+6ab3a

=

64 x2 y−12xy2 xy

=

28. Resuelve los siguientes puntos: ¿Cuál es el número que sumado con 5 es igual a 2?

+ 5 = 2 ¿Cuál es el número que sumado con -3 es igual a -7?

+ (-3) = -7 ¿Cuál es el resultado de la siguiente resta?

(+8) - (-5) = ¿Cuál es el resultado de la siguiente resta?

(-3) - (+8) =29. Elimina los signos de agrupación y reduce términos semejantes:

58 x−2(10 x−5)− {5 [3 x−45]}=¿ −3 x+54 x (3−2 )+{−2[−x+7]}=¿

30. Se dispone de una tabla de madera de forma cuadrada, como se muestra en la figura, a la cual se le pretende dar una forma circular para que sirva de tapa de un recipiente que tiene forma cilíndrica.

a) ¿Qué área de la madera se va a usar?b) ¿Cuál es el área de la madera que no se va a utilizar?

3.5 cm

3a

?

A = 6a2 + 15a

1. Resuelve la siguiente expresión:([(4×4)+4])?4

a) 4b) 5c) 6d) 7

2. Si la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, ¿cuál es la suma de los ángulos interiores de un pentágono?

a) 360°b) 540°c) 720°d) 900°

3. Si la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, ¿cuál es la suma de los ángulos interiores de un hexágono?

a) 360°b) 540°c) 720°d) 900°

4. Mario tiene una pecera en forma de cubo. Si cada lado de la pecera mide un metro, ¿cuál es su volumen?

a) 10 m2

b) 1 m3

c) 10 m3

d) 3 m3

5. El decímetro cúbico es una unidad de volumen que equivale a la _______________ parte de un metro cúbico.

a) décimab) Centésimac) Milésimad) Diezmilésima

6. Un decímetro cubico es una unidad de volumen. ¿A cuántos litros equivale?

a) A 1 litrob) A 2 litrosc) A 3 litrosd) A 4 litros

7. Una casa tiene una cisterna que mide 6 metros de largo, 3 metros de ancho y 4 metros de profundidad ¿Cuál es el volumen de la cisterna?

a) 72 m3

b) 24 m3

c) 12 m3

d) 720 m3

8. Un mapa tiene una escala de 1:150, donde 1 cm equivale a 150 kilómetros. ¿Cuál es la distancia real entre dos ciudades que están a 4 1/2 cm una de la otra en el mapa?

a) 500 kilómetrosb) 575 kilómetrosc) 600 kilómetrosd) 675 kilómetros

9. Si cinco trabajadores ensamblan un coche en cinco horas, ¿cuántas horas ensamblarán el coche15 trabajadores?

a) 15 horasb) 16 horasc) 17 horasd) 18 horas

10. Si hay 0.45 kilogramos en un libra, ¿cuántas libras habrá en 90 kilogramos?

a) 50 librasb) 100 librasc) 150 librasd) 200 libras

11. Si un automóvil puede viajar a 120 kilómetros con 30 litros de gasolina, ¿cuánto podrá recorrer con 60 litros?

a) 200 kmb) 240 kmc) 280 kmd) 300 km

12. Si hay 39.37 pulgadas en un metro, ¿cuántas pulgadas hay en 20 cm?

a) 6.87 pulgadasb) 7.87 pulgadasc) 8.87 pulgadasd) 9.87 pulgadas

13. El promedio de la serie 2, 2, 2, 3, 4, 5 es 3. Si a estos datos le quitamos el valor promedio, ¿cuáles el nuevo valor promedio?

a) 2b) 3c) 4d) 5

14. El promedio de los números {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} es 5. Si multiplicamos todos los números por2, ¿cuál será el nuevo promedio?

a) 4b) 5c) 9d) 10

15. En un patio, se van a colocar mosaicos de dos tipos de figuras, sin considerar la orilla. ¿Cuál pareja no deja espacios vacíos?a) Triángulo y círculo.b) Trapecio y cuadrado.c) Cuadrado y hexágono.d) Hexágono y rombo.

16. Observa la gráfica y escoge el enunciado que cumple verazmente con la información.

a) “Parte de cero kilómetros”b) “En dos horas recorre 150km”c) “En la tercer hora, va en el km 240”d) “Al principio acelera a 120km y luego le baja a 60km por hora”

17. De la siguiente gráfica, señala la recta que corresponde a la función y=2x+3

18. La figura está formada por polígonos regulares de 10 lado (decágono) y por polígonos irregulares simétricos de 8 lados (estrellas de 4 picos en blanco). ¿Cuánto miden los ángulos interiores más pequeños del polígono de 8 lados?

a) ∢α= 16°b) ∢α= 36°c) ∢α=56°d) ∢α= 76°

19. Se tiene un exhibidor de mosaicos con formas de polígonos. ¿Cuáles pueden cubrir un plano sin quedar espacio, utilizando sólo un polígono a la vez?

a) 1, 2, 3b) 1, 4, 6c) 1, 3, 5d) 1, 2, 5

20. Un bebé nace midiendo 50cm de altura y se alimenta de tal modo que crece 2.4cm al mes en forma constante .En base al planteamiento contesta las preguntas ¿Qué función representa el planteamiento anterior?a) y=2.4x+50b) y=2.4x -50c) y=-2.4x+50d) y=-2.4x -50

21. En base a la tabla siguiente, encuentra los valores para “x” y “y”.

¿Cuáles son los valores correctos para “x” y “y”?a) x=7, y=57.2b) x=4, y=54.8c) x=6, y=56d) x=8, y=70.2

22. ¿Cuántos triángulos se forman al trazar las diagonales desde un vértice de un polígono regular

de 20 lados (icoságono)?a) 0b) 8c) 18d) 48

23. Un vendedor de helados en carrito, recibe el pago de su trabajo, de acuerdo a la tabla siguiente.

¿Cuál es la expresión algebraica que relaciona el salario (y) con la cantidad de helados vendidos(x)?a) y=3.5x+50b) y=8.5xc) y=2.5+60d) y=10x-15

24. Un pentágono irregular tiene los siguientes ángulos internos ∢F=90°, ∢G=70°, ∢H=120° e ∢I=50° ¿Cuánto debe de medir el ángulo “J”?a) ∢J=220°b) ∢J=210°c) ∢J=220°d) ∢J=230°