Guia de Expresiones Algebraicas
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UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDERGUA DE ESTUDIO No. 2
UNIDAD ACADMICA UNIDAD TEMTICA COMPETENCIA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: MATEMATICA BASICAEXPRESIONES ALGEBRAICAS RESULTADOS DE APRENDIZAJE Reconoce expresiones algebraicas diferenciando sus coeficientes y su parte literal y la determinacin del grado de un monomio Determina el valor numrico de una expresin algebraica para ciertos valores de la incgnita o de las incgnitas.
Utilizar adecuadamente las expresiones algebraicas, sus propiedades bsicas y operaciones para resolver situaciones problema en distintos contextos.
Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema relacionadas con expresiones algebraicas ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
R e a l i za r l a s a c t i v i d a d e s q u e a c o n t i n u a c i n s e e n u n c i a n t e n i e n d o e n c u e n t a l a c a r p e t a gua de Apuntes del Profesor ACTIVIDAD No 1 Para cada uno de los siguientes trminos algebraicos, determina su signo, coeficiente numrico, factor literal y grado:
Ejercicio 5,9a2b3c
Signo menos
Coeficiente 5,9
Parte literal a2b3c
Grado 2+3+1=6
3 4 5 hk 3 abc
xy 2 4 8a4c2d3
ACTIVIDAD No 2 Determina el grado y clasifica segn el nmero de trminos, las siguientes expresiones algebraicas:
Expresin algebraica 2x 5y3
Grado de la expresin 1; 3 = 3
Nmero de trminos 2: binomio
x2 y3 4 a b + c 2d m2 + mn + n2x + y2 + z3 xy2z3
ING. EDGAR VARGAS RUIZ
VERSIN: 2
II - 2010
UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDERGUA DE ESTUDIO No. 2
ACTIVIDAD No 3 Calcula el valor numrico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:
Expresin algebraica
Reemplazar : a = 2;
b =5;
c = 3;
d = 1/2
Resultado
6a3d 2
2a 2 b3 c3 d 5
3(a b) 2(c d )c b a 3 5 2 (c b)2
ACTIVIDAD No 4
Encuentra el valor numrico de las siguientes frmulas, aplicando en cada caso solo los valores asignados para las variables respectivas.a) b) c) d)
d vi t a2 3 4 r r R 1 2 r1 r2
at 2 2
; si vi = 8 m/seg , t = 4 seg , a = 3 m/seg2 (d : distancia que recorre un mvil) ; si m = 0,8 Kg , h = 15 m , g = 9,8 m/seg2 (Ep: energa potencial) ; si a = 3,2 m (A : rea de tringulo equiltero) ; si r1 = 4 ohm y r2 = 6 ohm (R : resistencia elctrica total en paralelo) ; si k = 9109
Ep = mgh
A
e)
q q F K 1 2 2 r
Nm 2 ; q1 = q2 = 4c y r = 10 m (F : fuerza atraccin entre dos cargas) c2
ACTIVIDAD No 5 Practica la suma y resta de expresiones algebraicas con los siguientes ejercicios:
- Sean los polinomios
1 1 A x 2 6x 2 3Calcula: 1) A + B + C 2) D + C + A
,
6 7 B x3 x 2 9 x 7 2
3 1 , C x x2 5 4
3 2 x2 8x x3 , D 8 9 3
3) (D + A) C 4) B (D + A)
5) D + B 6) C A
ING. EDGAR VARGAS RUIZ
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UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDERGUA DE ESTUDIO No. 2
ACTIVIDAD No 6 Practica la multiplicacin y divisin de expresiones algebraicas con los siguientes ejercicios: 1. Si
P
7 x 2
Q
4 x2 5
R
8 3 6 x x 7 7
T
x2 3 5 9x 2 4 9
Hallar: a. QP b. TR c. QR
2. Resuelve: a. ( x 4 2 x 3 11 x 2 + 30 x 2 0 ) ( x 2 + 3 x 2 ) b . (5 x + 2 x - x + 8) ( x+ 3) c.3 2
(2 x3 + 5 x2 + 11 x - 7 ) (2 x -1)
EVALUACIN 1. Seleccione la respuesta correcta en cada caso: I. Se denomina expresin algebraica a toda cantidad o conjunto de cantidades representadas: a. por letras solamente sumadas entre si b. por nmeros solamente sumados y restados entre si c. por letras y nmeros ligados entre si por los signos de las diferentes operaciones d. por letras y nmeros multiplicados entre si e. por letras divididas entre nmeros
II.
El valor numrico de la expresin a. 109 b. -109 c. 71 d. - 71 e. 89
5 x2 y 2 2 xz 9 para x= 5, y=3, z=9 es: 2
III.
La expresin ax bx c es un: a. Monomio b. trinomio c. Binomio d. Cuatrinomio2
2. La expresin de la resistencia total de tres resistencias en un circuito elctrico en paralelo es
R1 R2 R3 R 2 R3 R1 R3 R1 R2Determine el recproco de sta expresin y efecte la divisin indicada.
3. El rea de un rectngulo est definida por (x3 + 6 x2 - 7 x) y la longitud de un lado del rectngulo es x+7. a) b) Qu expresin algebraica describe el ancho de ste rectngulo? Si x= 4 cm, Cules son el largo, el ancho y el rea de este rectngulo?
ING. EDGAR VARGAS RUIZ
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4. Hallar las reas de las siguientes figuras a.
b.
5. Con objeto de determinar el costo de ampliacin de una carretera, se utilizaron diversas comparaciones del costo. Estas condujeron a la siguiente expresin para determinar el costo total: p mediante la combinacin de los trminos semejantes. 6. Escribe: a. Un polinomio ordenado sin termino independiente b. Un polinomio no ordenado y completo c. Un polinomio completo sin termino independiente d. Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares
1 2 p p . Simplifique 2 3
BIBLIOGRAFA APUNTES DEL DOCENTE LARSON /HOSTETLER, Algebra, Mxico, Mc Graw Hill, 1999 BALDOR , Aurelio, Algebra, Mxico, Publicaciones Cultural S.A. 2001 Zill, Dennis G, Algebra y trigonometra, 2da edicin, Mc. Graw Hill, 1996
ING. EDGAR VARGAS RUIZ
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