Expresiones Algebraicas.

27/04/2023

ANÁLISIS MATEMÁTICO I - PROPEDÉUTICO -

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas

Expresiones Algebraicas

Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas.

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

12.)

2)

2)

2

32

2

xxyxc

xyxb

xyxaPor Ejemplo:



CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS



EXPRESIÓN ALGEBRAICA

SIMPLIFICAR UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA


Consiste en transfórmala en otra expresión equivalente, cuya peculiaridad es el ser irreducible.

Por Ejemplo:



• Aquí algunos otros ejemplos de simplificación de expresiones algebraicas:


EJEMPLOS DESARROLLADOS


1.- Simplificar:



2.- Simplificar:



3.- Simplificar:501077

14255

xxxE

41

22)1(

)5(52)1(7

72)5(5

501077

14255

x

xxxx

xxxE



4.- Simplificar:

221

12

x

x

xM

112

2

22

22

2

12

222

12

221

12

2

xx

xxxx

xxx

x

xxx

xxxx

x

xxx

x

x

x

xM



5.- Simplificar:


11

1

11

11

xxx

xxP

12

111

111

1111

1111

1111

11

1

11

11

22

2

xxxxxxP

xxxxxxxxx

xxxxxxxxx

xxx

xxP


6.- Resolver la ecuación:

0)2(

12

1)2)(2(

2

xxxxx

02

12

14

222

xxxx

0)2)(2(

)2)(1( xxxxx

0)2)(2(

22

xxxxx

0)2)(2(

222 2

xxxxxxx 0

)2()1(

xxx

0)1( x

1x


PROB. 1: CUADRADO


El lado de un cuadrado mide (2x+3)m de lado, determinar su perímetro y su área.

1º Graficando la figura especificada, se observa que todos los lados son iguales.

(2x+3)m

(2x+3)m (2x+3)m

(2x+3)m

2º Calculamos su perímetro:

P = 4 (2x+3) mP = (8x + 12)m

Calculamos su área:

22

2

9124

)32(

mxxA

xA


PROB. 2: CUADRADO


¿Cómo representamos el área de un rombo, cuyas diagonales miden: la mayor, (2x + 4) y la menor, (x + 3)?

1º Conociendo las dimensiones de las diagonales del rombo, gráficamente tenemos:

2º Aplicaremos entonces la fórmula del área del rombo, que es igual a “DIAGONAL MAYOR POR DIAGONAL MENOR ENTRE DOS”

A = (2x + 4)(x + 3) 2A = (2x)(x) + (2x)(+3) + (4)(x) + (4)(+3) 2A = 2x2 + 6x + 4x + 12 2A = 2x2 + 10x + 12 2A = x2 + 5x + 6


EJERCICIOS PARA RESOLVER


1)

2)

3)

4)


)3()()(

22

33

yxxyxyxE

5)

6)

VALOR NUMÉRICO


Valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras de la misma por números determinados y hacer las operaciones indicadas en la expresión.



Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 5x + 3a2, para x = –1 y a = 2.Sustituimos en la expresión, x por –1 y a por 2:

5x + 3a2 = 5 · (–1) + 3 · 22 = -5 + 3 · 4 = –5 + 12 = 7


Información:EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Presentación realizada por:

Julio César Moreno Descalzi Univ. Santo Toribio de Mogrovejo

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