Guía de estudio iii

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    09-Apr-2017
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  • GeoGebra 2aoA/B/C/D pg.1de9

    GuadeestudioIII

    Lasactividadessealadascon(*)fueronextradasdeguasdeestudiodelprof.AgustnCarrillodeAlbornozTorres(ClubGeoGebraIberoamericano)

    Aquellassealadascon(**)pertenecenalprof.JosVillella(extradasdesulibroDecmosurfearenelplano,Ed.Espartaco,Bs.As.,2011)

    Actividadnro.11*

    A partir de tres puntos A, B y C, no alineados, encuentren el cuarto vrtice para que ABCDseaunparalelogramo.

    Actividadnro.12*

    ConstruyanelcuadradosabiendoqueABesunadesusdiagonales.

    Actividadnro.13*

    Dibujen un cuadrado ABCD. A continuacin, dibujen un tringulo cuya base sea AB y que tenga el tercervrticeEenelladoCDdelcuadrado.

    Intenten averiguar la relacin entre el rea del cuadradoydeltringulo.

    Muevan el punto E para dibujar otro tringulo distinto. Tiene el mismo rea que el anterior? Cul es la razn?

  • GeoGebra 2aoA/B/C/D pg.2de9

    GuadeestudioIII

    Actividadnro.14*A partir de dos segmentos, construyan el rectngulo cuyos lados corresponden a los

    dossegmentosdados.

    Actividadnro.15*

    A partir de una circunferencia de centro A, tracen el dimetro que pasa por un punto P.

    Actividadnro.16*

    En una circunferencia, se inscribe una nueva circunferencia que pasa por el centro y es tangente a la primera. Realicen la construccin. Determinen la relacin entre lasreasdelosdoscrculos.

  • GeoGebra 2aoA/B/C/D pg.3de9

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    Actividadnro.17*ApartirdeunsegmentoAB,construyanuncuadradocuyoladoseaAB.Haymsformasdeobtenerelcuadrado?PodrandibujaruncuadradoutilizandolaherramientaRotacin?

    Puedenobtenerotrospolgonosregularesutilizandoestaherramienta?

    Actividadnro.18*

    Activen la cuadrcula y luego hagan clic derecho sobre el rea de trabajo, presionen Vista Grfica y asegrense de que la escalax:ysea1:1.

    A continuacin, en las pestaas EjeX y EjeY, seleccionen unadistanciaiguala1.

    Ahora utilicen la herramienta Polgono para dibujar una figura cualquiera, con la nica condicin de que los vrtices coincidan con los nodos de la cuadrcula.

    Intenten dibujar, en otra posicin del plano, otra figura distinta que tenga: a) el mismo permetro b) la misma rea c) el mismo permetro y la misma rea d) el doble de permetroe)lamitaddelrea.

    Actividadnro.19*

    Dibujennuevecuadradosdeunaunidaddelado.

    Construyanelpolgonoquetengamenorpermetro.Desplacenparaellocadaunodeloscuadradosparaformarelnuevopolgono.Construyantambinelquetengamayorpermetro.

    Actividadnro.20*

    En un cuadrado ABCD, tracen la circunferencia inscritaylacircunferenciacircunscrita.

  • GeoGebra 2aoA/B/C/D pg.4de9

    GuadeestudioIII

    Actividadnro.21*Realicenlasiguienteconstruccinenlaquehaytrescircunferenciastangentes.

    Actividadnro.22*

    Intentenampliarlaconstruccinparaobtenerlafigurasiguiente:

  • GeoGebra 2aoA/B/C/D pg.5de9

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    Actividadnro.23*Las rectas r y s son las alturas del tringulo ABC en los vrtices A y C. Construyan el

    tringulo.

    Actividadnro.24*

    Construyanelrombo.

  • GeoGebra 2aoA/B/C/D pg.6de9

    GuadeestudioIII

    Actividadnro.25*Comprueben que se cumplen las siguientes relaciones

    enunrombo: Losngulossonigualesdosados. Lasumadelosnguloses360. Lasdiagonalessecortanenelpuntomedio. Lasdiagonalessonperpendiculares.

    Actividadnro.26*

    Determinen en la recta r un punto C tal que el tringulo ABC sea issceles enC.

    Encuentren otro punto D tal que el tringulo ABD sea issceles en A. Sonnicosestospuntos?Actividadnro.27*

    Sea A un punto de una recta r y P un punto que no pertenece a la recta.Construyan lacircunferenciaquepasaporPyestangentealarectaenelpuntoA.

    Qurelacionesusaronenlaconstruccin?

  • GeoGebra 2aoA/B/C/D pg.7de9

    GuadeestudioIII

    Actividadnro.28*Dibujen una circunferencia c cuyo centro es O, un punto A en la circunferencia y un

    puntoPinterioralacircunferencia.Tracen la circunferencia que pasa por el punto P y es tangente a la circunferencia c

    enelpuntoA.Actividadnro.29*

    SeaABCuntringulocualquiera.ConstruyanunnuevotringulocuyareaseaigualaladeltringuloABC.Construyan ahora un nuevo tringulo issceles que tenga igual rea que el tringulo

    inicial.

    Actividadnro.30**

    Usando los ejes coordenados, dibujen los tringulos rectngulos cuyos catetos miden: a) 8 y 15 b) 6 y 8 c) 7 y 24 d) 5 y 12 e) 3 y 4. Investiguen usando los recursos que les brinda el programa cunto mide la hipotenusa de cada uno de esos tringulos. Qu relacinnumricasepuedeencontrar?

    Para ayudarlos a buscar la respuesta les pedimos que construyan sobre una trama cuadriculada un tringulo issceles y rectngulo. Utilicen cada uno de los tres lados como lados de cuadrados y dibujen cada uno de esos cuadrados. Qu relacin se puede establecerentrelasreasdeloscuadradosasdibujados?

  • GeoGebra 2aoA/B/C/D pg.8de9

    GuadeestudioIII

    Actividadnro.31**Armar el modelo geomtrico que les permita determinar a qu altura llega una

    escalerade15mdelargo,siseapoyaa7mdeunapared.Actividadnro.32**

    Ubicados estos puntos: A=(4,6) B=(8,12) C=(10,6), respondan: dnde debe ubicarse el cuarto punto para que el paralelogramo sea un trapecio? Y un rombo? Y un cuadrado?Actividadnro.33*

    En la figura aparece representado un pentgono regular. Intenten deducir la medida decadaunodelosngulos.

    Qu medida tendrn los ngulos anteriores en un hexgono regular? Y un

    heptgonoregular?Podrandeducirquvalortendrnlosngulosenunpolgonoregulardenlados?

  • GeoGebra 2aoA/B/C/D pg.9de9

    GuadeestudioIII

    Actividadnro.34*Enunpolgonopodemosdibujarlosngulossiguientes:

    Investiguenlamedidadeestosngulosenlosdistintospolgonosregulares.Encuentrenalgunarelacinparadeterminarlosngulosparacualquierpolgono.

    Actividadnro.35*

    Utilizando un deslizador, dibujar un polgono regular cuyo nmero de lados dependa deldeslizador.Actividadnro.36*

    Aproximenelreadelcrculomediantepolgonosinscritos.