Guia de cinematica caida libre
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Caída libre o movimiento vertical
Manuel Bravo. Elías Ávila
1)
Y=50 (mts)
V 0=0(m /s )
Y 0=0¿)
g=9,81(m /s2)
v=? 50 (m )=0 (m )+ 0(m / s)2−V 2
2∗9,81(m /s2)
V 2=50 (m )∗2∗9,81 (m / s2 )V=¿
v=√981V=31,32(m /s)
2)
V 0=0(m /s )
v=31,32(m / s)
g=9,81(m /s2)
t=?
31,32 (m /s )=0 (m /s )−9,81 (m /s2)∗t
t=31,32(m /s)9,81(m /s2)
t=3,1935(s)3)
a) Tiempo total de vuelo.
y=100 (m)
Y 0=0(m)
t=? (s )
V 0=0 (m /s )
g=9,81(m /s2)
y=Y 0+V 0∗t−12∗g∗t2
100 (mts )=0 (m )+0 (m /s )∗t (s )−12∗9,81 (m /s2 )∗t ¿
100 (m )=0−4,905 t 2
t 2=100 (m )4,905
t=4,515(s )
b) Velocidad con que llega al suelo.
g=9,81(m /s2)
V 0=0(m /s )
t=4,515(s )
v=?
v=V 0−g∗t
v=0 (m /s )−9,81 (m / s2 )∗4,515 (s)v=−44,294 (m / s)
4)
a) La altura del edificio.
y=?
V 0=0(m /s )
Y 0=0¿)
g=9,81(m /s2)
t=3(s)
y=Y 0+V 0∗t−12∗g∗t2
y=0 (m)+0 (m/ s)∗3 (s )−12∗9,81 (m /s2 )∗3¿
y=−12
∗9,81 (m / s2 )∗9¿
y=44,145(m)b) La velocidad con que llega al suelo.
y=44,145(m)
V 0=0(m /s )
Y 0=0¿)
g=9,81(m /s2)
t=3(s)
V=?
y= y0+V 0
2−V 2
2g
44,145 (m)=0(m / s)+0(m /s )2−V 2
2∗9,81(m/ s2)
V 2=44,145 (m )∗2∗9,81 (m /s2 )
v=√866,1249V=29,43(m /s )
5)
a) El tiempo en alcanzar la altura máxima.
v=0(m /s)
v0=20(m/ s)
g=9,81(m /s2)
t=? (s )
v=V 0−g∗t
0(m /s)=20(m /s )−9,8(m /s2)∗t
t=20(m /s)9,81(m /s2)
2,04 (s )b) La altura máxima alcanzada.
v=20(m/ s)
v0=0(m /s)
g=9,81(m /s2)
t=2,04 (s )
y0=0(m)
y=?
y=Y 0+V 0∗t−12∗g∗t2
y=0(m)+20(m /s )∗2,04 (s )−12∗9,81(m /s2)∗2,04 (s)2
y=40,8−12∗9,81 (m /s2)∗4,1616(s)2
y=20,4(m)
c) Tiempo total de vuelo al llegar al suelo.
v=0(m /s)
v0=20(m/ s)
g=9,81(m /s2)
t=? (s )
v=V 0−g∗t
0(m /s)=20(m /s )−9,8(m /s2)∗t
t=20(m /s)9,81(m /s2)
t=2,0387=2,04 (s)
Comoel tiempo debajada eselmismoque el desubida .
t=2,0387 ( s)∗2
t=4,0745(s )d) En qué tiempo adquiere una rapidez de 6 (m/s).
y=18,55 (m)
V 0=20(m /s )
Y 0=0¿)
g=9,81(m /s2)
t=? (s )
y=Y 0+V 0∗t−12∗g∗t2
y
18,55(m)=0 (m /s)+20 (m /s)∗t−12∗9,81(m /s2)∗t 2
18,55 (m )−0 (m / s)−20 (m /s )∗t+ 12∗9,81 (m / s2 )∗t2=0
18,55 (m )−20 (m /s )∗t+4,905 (m / s)∗t2=0
t=−b±√b2−4 ac2a
t=−(−20)±√(20)2−4∗4,905∗18,55
2∗4,905
t=−(−20)±√400−363,951
9,81
t=−(−20)±√36,049
9,81
t=20+6 ,0040819459 ,81
=2 ,65 (s )Bajada .
t=20−6,0040819459,81
=1,427 (s ) subida.
e) La altura en que se encuentre con la velocidad de 6 (m/s).
v=6(m /s)
v0=20(m/ s)
g=9,81(m /s2)
y0=0(m)
y=?
y= y0+V 0
2−V 2
2g
y=0(m /s )+20(m /s)2−6 (m /s )2
2∗9,81(m /s2)
y=0(m /s )+400(m /s )2−36(m/ s)2
2∗9,81(m /s2)
y=18,55 (m)
6)
a) La velocidad con que la piedra llega al suelo.
v=? (m /s)
v0=12,5(m / s)
g=9,81(m /s2)
t=4,25(m /s2)
v=V 0−g∗t
v=12,5 (m/ s )−9,8 (m /s2 )∗4,25(s)v=−29,193(m /s)
b) Altura máxima alcanzada por la piedra.
y=? (m)
v0=12,5(m / s)
g=9,81(m /s2)
t=1,274 (s )
y0=35,472 (m)
y=Y 0+V 0∗t−12∗g∗t2
y=35,472 (m)+12,5(m /s)∗1,274 (s)−12∗9,81(m /s2)∗(1,274 (s))2
y=35,472 (m )+15,925−7,96118778
y=43,435(m)
c) La altura del edificio.
y=? (m)
v0=12,5(m / s)
g=9,81(m /s2)
t=4,25(s )
y0=0(m)
y=Y 0+V 0∗t−12∗g∗t2
y=0(m)+12,5 (m /s)∗4,25 (s)−12∗9,81(m /s2)∗(4,25(s))2
y=0 (m)+53,125−88,5965625
y=35,472 (m)
d) Tiempo que se demora en alcanzar la altura máxima.
v=0(m /s)
v0=12,5(m / s) g=9,81(m /s2) t=? (s )
v=V 0−g∗t
0(m /s)=12,5 (m /s )−9,81 (m /s2 )∗t (s )−12,5(m /s)−9,81(m / s2)
=t
1,274 (s )=t