P O N T I F I C I A U N I V E R S I D A D C A T L I C A D E L E C U A D O R

S E D E I B A R R A

ING. DIEGO MAFLA RIVADENEIRA

OPERACIONES DE CONJUNTOS

UNIN

La unin de conjuntos es la agrupacin de todos sus elementos en un nuevo conjunto.

Se denota de la siguiente manera A B (A unin B).

Para realizar la grfica con el diagrama de Venn se debe rayar donde se encuentren

todos los elementos de los conjuntos.

Si uno o ms elementos de los conjuntos se repiten solo se escriben una sola vez en el

conjunto resultante

Ejemplo 1

Sea los conjuntos { } y { }, realizar la unin de conjuntos.

{ }

INTERSECCIN

La interseccin de conjuntos A y B es el conjunto resultante de los elementos comunes

entre estos dos conjuntos. Se denota de la siguiente manera A B (A interseccin B).

En el diagrama de Venn se raya solo la parte que tienen en comn los conjuntos.

Ejemplo 2

Sean los conjuntos { }, es decir los mltiplos del 2; y sea { }, o sea los mltiplos del 3. Realizar la interseccin de conjuntos.

{ }

J K

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DIFERENCIA

La diferencia entre los conjuntos A y B es el conjunto resultante de los elementos que

pertenecen al conjunto A pero que no pertenezcan al conjunto B. se denota la diferencia

de conjuntos de la siguiente manera A B (A diferencia de B).

En el diagrama de Venn de raya solo el lado del primer conjunto.

Ejemplo 3

Sea el conjunto { } y { }, encontrar la diferencia entre D y C.

{ }

C D

DIFERENCIA SIMTRICA

La diferencia simtrica entre los conjuntos A y B es el conjunto resultante de los

elementos que pertenecen slo al conjunto A y B. la nomenclatura es: A B.

Ejemplo 4

Sea el conjunto { } y { }, encontrar la diferencia entre D y C.

{ }

COMPLEMENTO

El complemento de un conjunto A es el conjunto resultante de elementos que no

pertenecen a A con referencia al conjunto universo. Se denota de la siguiente manera

A.

En el diagrama de Venn se raya todo lo que no pertenece a A.

Ejemplo 5

Sea el conjunto universo el alfabeto, { } y el conjunto { }, encontrar el complemento de B.

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{ }

A

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Sea los conjuntos:

a. { } b. { } c. { } d. { } e. { }

Realizar las siguientes operaciones, con su respectivo diagrama de Venn

A) A C B) B A C) A C D) D E) (A D)

F) D A

G) B C H) (A)

I) C D

J) A D

2. En un diagrama de Venn rayar:

a. G

b. (H G) c. (G H)

d. H G

3. En el siguiente diagrama de Venn rayar:

a. A (B C)

b. (A B) (A C)

c. A (B C)

d. (A B) (A C)

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4. Hacer un diagrama de Venn con tres conjuntos no vacos A, B y C tengan las siguientes caractersticas:

a. A B, C B, A C =

b. A B, C B, A C

c. A C, A C, B A =

d. A (B C), B C, C B, A C

BIBLIOGRAFA

1. ARYA, Jagdish. Robin Lardner. Matemticas aplicadas a la administracin y economa. Edicin 2002.

2. Garca Adura M. Ejercicios y problemas de lgebra. Edicin 2003

3. Reppetto, Celina. Aritmtica. Edicin 2003.

4. Haeussler, Ernest, Richard Paul. Matemticas aplicadas a la administracin y economa. Edicin 2003.

5. Schaum, Teora de conjuntos y temas a fines, Edicin 1996

6. Zill Dewar, lgebra y trigonometra, Edicin 2003