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GUIA ACADMICA DE LA ASIGNATURA

ESTADSTICA AVANZADA PARA ACTUARIOS

CURSO 2017-18

MATERIA: Formacin Obligatoria CURSO: Primero / Primer Semestre

Asignatura: ESTADSTICA AVANZADA PARA ACTUARIOS CURSO: 2017-2018

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1.- DATOS INICIALES DE IDENTIFICACIN

Asignatura Estadstica Avanzada para Actuarios (2)

Carcter de la materias Formacin Obligatoria Materia Mtodos Cuantitativos Titulacin Mster en Ciencias Actuariales y Financieras

Curso / Semestre Primero / Primer Departamentos Economa Financiera y Actuarial [(1)]

http://www.uv.es/ecofin Economa Aplicada [(2), (3)] http://www.uv.es/ecoapli

Profesorado Profesor Asignatura: Juan Mtnez. de Lejarza Despacho: 2E12 Email: [email protected] Web: http://www.uv.es/lejarza

Horario de clases http://www.uv.es/economia/guia/

Horario de tutoras http://www.uv.es/ecoapli http://www.uv.es/ecofin

Fecha examen http://www.uv.es/economia/guia/

http://centros.uv.es/web/departamentos/D113/http://www.uv.es/ecofinhttp://www.uv.es/ecoaplimailto:[email protected]://www.uv.es/lejarzahttp://www.uv.es/economia/guia/http://www.uv.es/ecoaplihttp://www.uv.es/ecofinhttp://www.uv.es/economia/guia/


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2.- INTRODUCCIN

La asignatura de Estadstica Avanzada para Actuarios (EAA) se integra en la

materia de Mtodos Cuantitativos ,ubicndose en el primer cuatrimestre del primer

curso. Este hecho responde a la importancia formativa que reviste el mdulo dentro

del plan de estudios al servir para sentar las bases tcnicas y metodolgicas propias

de la estadsticas en la que se apoyarn parte de los desarrollos posteriores, que el

alumno ir adquiriendo en otras materias.

Adems de su papel de soporte para desarrollos posteriores, la asignatura tambin es

til profesionalmente pues parte de los contenidos y destrezas que se adquieren son

de aplicacin directa durante el ejercicio profesional. En un principio la asignatura

tratar de desarrollar y fijar conceptos propios de la teora de la probabilidad,

modelos de probabilidad e inferencia. Se considera de importancia dar al alumno la

posibilidad de conocer y manejar de manera apropiada el programa de tratamiento

estadstico R. Por otro lado, a lo largo del curso, se adquirirn destrezas para el

manejo y estimacin de las tablas de mortalidad y para el clculo de las primas de

riesgo asociadas a distintos seguros de vida. En particular, entre los contenidos que

se imparten figuran, el anlisis estadstico clsico y bayesiano, la tabla de mortalidad,

los principales modelos de mortalidad, las distribuciones de probabilidad discretas y

continuas habitualmente utilizadas por los actuarios, los modelos lineales o las

tcnicas de clculo de las tablas de mortalidad.


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3.- VOLUMEN DE TRABAJO

La asignatura Estadstica Avanzada para Actuarios tiene asignados 6 crditos ECTS

El volumen total de trabajo por parte del estudiante es de 150 horas (1 crdito ECTS =

25 horas de trabajo). Este volumen de trabajo se desglosa de la siguiente forma:

Apartado A1 (1,2 ECTS x 25 h/ECTS = 30 h)

Imparticin de clases tericas presenciales. Las 30 horas de clase se

distribuyen 15 clases de 2 horas de la asignatura

Apartado A2 (1,2 ECTS x 25 h/ECTS = 30h)

Las 30 horas de este apartado son, asimismo, presenciales. Se desglosan de la

siguiente forma:

Clases prcticas 1 hora x 10 clases 10 horas Clases prcticas con ordenador 1 hora por 15 clases.. 15 horas Exposicin de trabajos en clase 2 horas Seminarios 3 horas

Apartado A3 (1,2 ECTS x 25h/ECTS = 30h)

Enteramente no presencial. Viene dado por el tiempo dedicado a la elaboracin

de ejercicios y trabajos que habr que exponer en clase o entregar al profesor.

Aqu se incluye el tiempo dedicado a la bsqueda bibliogrfica, prcticas con

los programas informticos y la realizacin, en s, de los ejercicios y trabajos.

Apartado A4 (2,4 ECTS x 25h = 60h)

En este apartado, se incluyen actividades presenciales (asistencia a tutoras

individuales y en grupo, por un lado y realizacin de exmenes finales, por otro)

as como actividades no presenciales (tiempo de estudio individual de las

materias por parte del alumno).


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De acuerdo con lo anterior, un ejemplo de volumen de trabajo distribuido entre

actividades presenciales y no presenciales podra ser:

ACTIVIDADES PRESENCIALES 66 h A1 Asistencia a clases tericas 2h x 15 semanas 30 h A2 Asistencia a clases prcticas 27 h A2 Actividades complementarias, seminarios 3 h A4 Asistencia a tutoras de seguimiento 2 h A4 Asistencia a la realizacin de exmenes 4 h

ACTIVIDADES NO PRESENCIALES 84 h A3 Elaboracin de trabajos 18 h A3 Prcticas con ordenador 10 h A3 Elaboracin de ejercicios 16 h A4 Estudio para la preparacin de clases y exmenes 40 h


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4.- OBJETIVOS GENERALES

En cuanto a los fines generales, la Universidad de Valencia establece que, con

independencia de los objetivos especficos de cada mdulo/materia concreta, se deber

asimismo asegurar en los futuros egresados lo siguiente:

- El desarrollo de las capacidades crticas y reflexivas.

- Estimular e incentivar su capacidad de trabajo en equipo.

- Incentivar y desarrollar sus habilidades y capacidades en la toma de decisiones.

- Potenciar y desarrollar sus capacidades de anlisis y sntesis de los fenmenos

socioeconmicos y empresariales.

En definitiva, se pretende desarrollar la iniciativa, la creatividad, la

responsabilidad y el espritu crtico.

En concreto para la asignatura Estadstica Avanzada para Actuarios se sientan

las bases metodolgicas que servirn para negociar las cuestiones y problemas tpicos

que caracterizan a los fenmenos de naturaleza actuarial, gran parte de los cuales se

tratarn con mayor profundidad en materias posteriores. As, se espera que el alumno

adquiera las destrezas necesarias para el manejo de las probabilidades asociadas a los

seguros de vida de uno o varios individuos y de la tabla de mortalidad. Se presentarn

las distribuciones de probabilidad que sirven para modelizar tanto el nmero (discreto)

como la cuanta (continua) asociadas a los siniestros y se estudian, a partir de los

modelos lineales , las tcnicas que sirven para predecir y explicar los valores que

pueden tomar las variables (o parmetros) a nivel individual y/o colectivo. Asimismo,

se introduce al estudiante en el paradigma bayesiano, resaltando las posibilidades que

aporta este enfoque y las dificultades que conlleva.


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5.- COMPETENCIAS A ADQUIRIR

CE1: Alcanzar slidos fundamentos en las tcnicas matemticas y estadsticas

como base para la comprensin de otras materias y elaboracin de modelos del

riesgo utilizados en la prctica actuarial.

CE6: Comprender y ser capaces de desarrollar las tcnicas matemticas y

estadsticas que resultan relevantes para el trabajo actuarial: modelos de

supervivencia, siniestralidad, tarificacin, previsin y solvencia.

CG1: Saber aplicar los conocimientos adquiridos y ser capaces de resolver

problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos ms

amplios (o multidisciplinares) relacionados con su rea de estudio.

CG2: Ser capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de

formular juicios a partir de una informacin que, siendo incompleta o limitada,

incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y ticas vinculadas a la

aplicacin de sus conocimientos y juicios, desde una perspectiva de gnero.

CG4: Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar

estudiando de un modo que habr de ser en gran medida autodirigido o

autnomo.

CG5: Ser capaces de construir modelos adecuados al entorno econmico

empresarial a partir de las posibilidades que ofrecen las modernas tecnologas de

la informacin y de la computacin.


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6.-RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

Utilizar las herramientas estadsticas en el ejercicio de la prctica profesional.

Comprender y conocer los conceptos estadsticos necesarios para el anlisis y

control de los riesgos.

Plantear, modelizar y resolver problemas con contenido econmico financiero

y/o actuarial mediante tcnicas estadsticas.

Modelar variables dependientes continuas o categricas

Manejar aplicaciones informticas de clculo numrico y simblico para

resolver problemas estadsticos

Manejar adecuadamente las tablas de mortalidad, morbilidad e invalidez como

eje fundamental de los seguros de vida.

Conocer y comprender los modelos biomtricos y las tcnicas estadsticas

aplicadas a la medicin de los fenmenos asociados a la supervivencia humana.

Cuantificar en unidades monetarias el riesgo asumido por las entidades

aseguradoras.


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7.- CONTENIDOS TEMA 1: Revisin de la Teora de la probabilidad e inferencia estadstica.

Funcin de probabilidad, densidad de probabilidad y de distribucin. Distribuciones de probabilidad. Binomial, Poisson, Normal. Estadstico. Estimador. Estimacin. Intervalos de confianza. Planteamiento y contraste de hiptesis (paramtricos y no paramtricos) Introduccin y manejo bsico del programa R

BLOQUE I TEMA 2: Estadstica actuarial

Objeto de la estadstica actuarial. Terminologa actuarial. Seguros de vida y de no-vida. Evolucin histrica. Relacin entre la estadstica actuarial y operaciones financieras.

TEMA 3: La Tabla de mortalidad: La mortalidad como fenmeno discreto.

Independencia, homogeneidad, estacionariedad. La tabla de mortalidad y sus elementos. Relacin entre los elementos de una tabla de mortalidad. Tipos de seguro: Clculo de probabilidades. Probabilidades para una cabeza. Probabilidades para Ms de una cabeza. Actuarianos.

TEMA 4: Variabilidad y mortalidad: La mortalidad como fenmeno aleatorio.

Introduccin. Los elementos de la tabla de mortalidad como variables aleatorias. Construccin de la tabla de mortalidad con recargos de seguridad. Clculo del riesgo probabilstico asociado a una cartera.

TEMA 5: La mortalidad como fenmeno continuo.

Variable aleatoria edad de muerte. Funcin de distribucin y funcin de densidad.

Relacin entre las probabilidades bsicas para una cabeza y la variable aleatoria edad de muerte.

Tanto instantneo de mortalidad. Tantos anual y central de mortalidad. Esperanza de vida y vida probable. Generalizacin de probabilidades de supervivencia y mortalidad para ms de

dos cabezas. Distribuciones conjuntas.


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BLOQUE II TEMA 6: Distribuciones de probabilidad en Actuariales.

Distribuciones Discretas. Distribuciones Contnuas. Modelizacin y Ajuste en programa R para las principales distribuciones

TEMA 7: Modelos lineales.

El modelo de regresin lineal. El modelo lineal simple Estimacin del modelo Inferencias sobre los parmetros. Validez del modelo Validez general del modelo. El modelo lineal general Modelizacin y ajuste en programa R

TEMA 8: Introduccin a la estadstica Bayesiana.

Inferencia clsica y Bayesiana. Distribuciones conjugadas. Introduccin a las Cadenas de Markov de Monte Carlo.


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8.- CRONOGRAMA

Estadstica Avanzada para Actuarios y Modelos

(Orientativo, podr sufrir alteraciones para adaptarse al ritmo del curso)

SEMANA MARTES JUEVES VIERNES 1

18/9 22/9 Presentacin., EAA1. (1) EAA1,(2)

2 25/9 - 29/9

EAA1 (3) EAA1(4)

3 2/10 - 6/10

EAA1-2(5) EAA2(6)

4 9/10 - 13/10

EAA2-EAA2(7) EAA3(8)

5 16/10 - 20/10

EAA3(9) EAA4(10) Entrega Tarea 2

6 23/10 - 27/10

EAA4(11) EAA4(12)

7 30/10 - 3/11

EAA4(13) EAA5(14) Entrega Tarea 3

8 6/11 - 10/11

EAA5(15) *(Mod de supervivencia) (1)

9 13/11 - 17/11

EAA5(16) *(Mod de supervivencia) (2) Entrega Tarea 4

10 20/11 - 24/11


*(Mod de supervivencia) (4)

11 27/11 -1/12


*(Mod de supervivencia) (6)

12 4/12 - 8/12


13 11/12 - 15/12

EAA6(20) *(Mod de supervivencia)(8)

*(Mod de supervivencia) (9) *(Mod de supervivencia) (10)

navidad

8/1-12/1

Mircoles 10 Examen EAA

Viernes 12 Examen Mod. Supervivencia

.


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9.- BIBLIOGRAFA DE REFERENCIA

Ayuso, M., Corrales, H. y Guillen, M. Rojo, J.L. (2001) Estadstica actuarial vida.

Ed. U.B. Jackman, S. (2009), Bayesian analysis for the social sciences, Ed. Wiley. Lpez Cachero, M. y Lpez de la Manzanara Barbero, J. (1996), Estadstica para

actuarios, Ed. Mapfre. Pava, J.M. y Escuder, R. (2003), El proceso estocstico de muerte. Diferentes

estrategias para la elaboracin de tablas recargadas. Anlisis de sensibilidad, Revista Estadstica Espaola, 45, 253-274.

Pava, J.M. (2010), 101 Ejercicios resueltos de estadstica actuarial vida. Garceta.

Vilar, J. (2006), Modelos estadsticos aplicados. Publicaciones de Universidade da Corua. Monogrfico 101

Christian, K., Samuel, K. (2003). Statistical Size Distributions in Economics and Actuarial Sciences, New York:Wiley

Referencias internet: Proyecto CEACES . Direccin Mtnez. de Lejarza, Juan (2010) , http://www.uv.es/ceaces OCW-Universidad de Valencia. Estadstica. Mtnez. de Lejarza, Juan (2010), http://ocw.uv.es/ciencias-sociales-y-juridicas/estadistica/temario/ OCW-Universidad de Valencia. Inferencia. Mtnez. de Lejarza, Ignacio (2010), http://ocw.uv.es/ciencias-sociales-y-juridicas/inferencia/temario/ CaEst 1.6- Calculadora estadstica y actuarial. Mtnez de Lejarza, Juan ( 2011) http://www.uv.es/ceaces/scrips/probabil22.html Introduccin a la programacin estadstica con R. Contreras, J.M.,Molina, E.,Arteaga, P. (2010). http://www.ugr.es/~batanero/ARTICULOS/libros/libroR.pdf

http://www.uv.es/ceaceshttp://ocw.uv.es/ciencias-sociales-y-juridicas/estadistica/temario/http://ocw.uv.es/ciencias-sociales-y-juridicas/inferencia/temario/http://www.uv.es/ceaces/scrips/probabil22.htmlhttp://www.ugr.es/%7Ebatanero/ARTICULOS/libros/libroR.pdf


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10.- CONOCIMIENTOS PREVIOS

Previamente a cursar los estudios impartidos en este Mdulo el alumno deber

haber cursado y superado los contenidos tpicos que se suelen impartir en los cursos

introductorios de estadstica en los estudios de ciencias sociales. As, por ejemplo, el

alumno deber tener conocimientos bsicos previos sobre, estadstica descriptiva,

modelos de probabilidad y nociones elementales de estimacin paramtrica.


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11.- METODOLOGA

Durante el curso se trabajarn los contenidos del programa, simultaneando

contenidos de tipo terico con ejercicios y supuestos prcticos y se propondrn diversas

tareas que el alumno deber entregar en la forma y fecha que se detalle a lo largo del

desarrollo del curso. Para ello, se utilizarn, en cada caso y segn las necesidades, todos

los recursos disponibles (pizarra, transparencias, can, ordenador, etc.) que se

consideren ms adecuados para lograr la correcta consecucin de los objetivos

propuestos.

De forma general, las clases de parte terica se impartirn mediante la

metodologa de leccin magistral, en la que el profesor destacar los aspectos

fundamentales de cada tema y orientar el estudio a travs de la bibliografa pertinente,

a la que inexcusablemente se debe acudir para completar y profundizar en la materia.

Las clases prcticas consistirn en plantear cuestiones y ejercicios de carcter

aplicado al campo econmico, financiero y actuarial, que el estudiante deber resolver

procediendo, en su caso, a la pertinente modelizacin y discusin de la solucin.

Las clases prcticas se realizarn con soporte informtico, de modo que el

estudiante pueda tener una visin actualizada del uso de los paquetes y tcnicas, cada

vez ms extendidos en todas las reas citadas.

En las clases prcticas se impartirn cuestiones y problemas presentados

previamente en las clases tericas, salvo en algn caso, en el que dado el carcter

prctico del tema se imparta la docencia del mismo slo en la sesin prctica.


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12.- EVALUACIN DEL APRENDIZAJE

Con carcter general la asignatura utiliza un procedimiento de evaluacin de

competencias similar al resto de materias del mster:

1. Un examen escrito, que podr constar tanto de preguntas tericas como de

problemas y casos reales.

2. Una evaluacin de las actividades prcticas desarrolladas por el estudiante, a

partir de la elaboracin de trabajos/memorias, y/o exposiciones orales, con

defensa de las posiciones desarrolladas.

3. La evaluacin continua basada en la asistencia a clase y al resto de actividades

formativas presenciales y la participacin e implicacin en el proceso de

enseanza-aprendizaje. Por su propia naturaleza, las actividades de evaluacin

continua no son recuperables

Concretamente

La evaluacin se realizar en funcin de:

A) un examen escrito que constar tanto de preguntas tericas como de

problemas o ejercicios

B) La evaluacin continua basada en:

La asistencia a clase y la participacin en las actividades formativas

presenciales

Las pruebas peridicas de seguimiento.

Las actividades realizadas durante el periodo formativo: ejercicios,

problemas, casos, y trabajos individuales y/o en equipo

El examen escrito supondr entre el 70% de la nota final y la evaluacin

continua el 30%

En cualquier caso, para aprobar la asignatura se necesitar obtener una

calificacin mnima de 5 sobre10 y en la prueba escrita deber obtenerse igualmente

una calificacin mnima de 5 sobre 10.

Para que las actividades y las tareas propuestas sean evaluadas, debern

entregarse en la fecha y forma en que se estipule para cada una de ellas.

En la segunda convocatoria se emplearn los mismos criterios de evaluacin que

en la primera. Salvo las actividades de evaluacin continuada que no son recuperables


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