UNIVERSIDAD TECNOLÓGICAESCUELA DE CIENCIA Y TECNOLOGÍAASIGNATURA: ESTADÍSTICA SECCIÓN 04 Y 05

GUÍA DE PROBLEMAS Nº 2:DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y ELABORACIÓN DE GRAFICOS

OBJETIVOS:

1. Construir tablas de distribuciones de frecuencia2. Construir gráficas para variables cualitativas y cuantitativas3. Calcular medidas de tendencia central4. Que puedan hacer los análisis respectivos.

VARIABLES CUANTITATIVAS

1. La siguiente información corresponde al peso, en libras, de un grupo de 50 estudiantes:100 115 116 120 124 130 131 138 140 148103 114 117 117 124 128 131 138 141 150113 110 118 121 124 128 131 136 142 152110 108 117 120 124 125 132 135 145 162110 107 117 120 127 125 133 134 146 145

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, con 8 clases.

2. A continuación se presentan 40 mediciones del diámetro de arandelas:0.19 0.15 0.22 0.32 0.24 0.26 0.37 0.20 0.22 0.270.29 0.22 0.27 0.39 0.27 0.37 0.27 0.25 0.27 0.260.30 0.22 0.35 0.27 0.23 0.17 0.32 0.28 0.32 0.270.27 0.32 0.19 0.32 0.28 0.37 0.29 0.26 0.27 0.34

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, utilizando un intervalo de clase de 0.05, comience la primera clase con 0.15 como límite nominal inferior.

3. La siguiente información corresponde a las calificaciones obtenidas de 81 estudiantes de Matemática I:3.0 4.8 8.0 5.2 3.6 6.0 6.0 3.6 3.03.6 6.8 5.2 7.2 6.0 6.0 7.6 6.8 3.03.6 3.6 6.0 3.6 8.4 3.0 6.0 5.6 4.04.8 4.0 3.6 3.0 4.8 4.0 3.6 4.0 4.44.4 5.6 4.4 3.6 4.8 6.0 3.6 4.8 3.66.0 6.0 5.2 8.0 3.0 5.6 7.6 4.8 3.23.6 3.6 3.6 4.0 3.0 6.8 6.4 3.0 4.43.0 4.4 6.0 6.0 6.8 6.0 6.0 3.0 3.65.2 6.4 8.0 6.8 6.0 4.0 3.0 4.4 3.6

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, calculando el número de clases y el intervalo de clase.

4. En la oficina de un periódico vespertino, el tiempo que se tardan en imprimir la primera plana fue registrado durante 50 días. A continuación se presentan dichos tiempos aproximados a décimas de minuto:

20.8 22.8 21.9 22.0 20.7 20.9 25.0 22.2 22.8 20.125.3 20.7 22.5 21.2 23.8 23.3 20.9 22.9 23.5 19.523.7 20.3 23.6 19.0 25.1 25.0 19.5 24.1 24.2 21.821.3 21.5 23.1 19.9 24.2 24.1 19.8 23.9 22.8 23.919.7 24.2 23.8 20.7 23.8 24.3 21.1 20.9 21.6 22.7

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, utilizando un intervalo de clase de 0.5.

5. Una compañía de transportes lleva el siguiente registro del tiempo (redondeado a la centésima de minuto más cercana), que sus camiones esperaron para ser descargados:

0.10 0.40 0.42 0.61 0.68 0.86 0.96 1.10 1.020.12 0.38 0.49 0.50 0.70 0.84 0.91 1.15 1.180.15 0.20 0.46 0.53 0.75 0.83 0.88 1.01 1.200.32 0.28 0.45 0.59 0.73 0.71 0.98 1.00 1.24

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, calculando el número de clases y el intervalo de clase.

6. La siguiente masa de datos corresponde a la estatura en metros de un grupo de Estadística:1.72 1.82 1.79 1.54 1.70 1.50 1.62 1.69 1.61 1.511.66 1.63 1.80 1.77 1.78 1.60 1.60 1.64 1.76 1.751.65 1.67 1.57 1.54 1.57 1.58 1.74 1.66 1.76 1.761.60 1.79 1.63 1.77 1.64 1.65 1.77 1.73 1.69 1.751.74 1.68 1.76 1.69 1.81 1.71 1.53 1.56 1.52 1.67

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, usando 9 clases.

7. El director de mercadotecnia de la empresa XYZ, quiere determinar el promedio del precio de venta (en colones) de las latas de 8 onzas de su refresco preferido, en los supermercados de San Salvador: Estos fueron los resultados:

0.55 0.52 0.62 0.78 0.41 0.45 0.45 0.65 0.72 0.49 0.550.65 0.54 0.55 0.77 0.54 0.65 0.45 0.48 0.70 0.60 0.500.40 0.42 0.56 0.81 0.49 0.61 0.63 0.66 0.69 0.48 0.420.67 0.50 0.59 0.70 0.59 0.68 0.41 0.41 0.77 0.65 0.54

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, calculando el número de clases y el intervalo de clase.

8. Una compañía inversionista, está interesada en la compra de un complejo de viviendas. Como parte de las negociaciones previas, el presidente del complejo habitacional recogió los datos de los precios de venta de 80 casas en el área de mercado más cercana (los precios se registraron en miles de colones):35 110 37 58 72 102 39 125 31 4864 54 108 98 82 84 75 77 69 4942 73 32 65 109 67 85 73 88 7798 47 79 41 90 30 45 56 47 11454 67 78 95 94 75 69 41 122 6589 42 90 58 87 27 96 63 90 6836 58 27 71 81 95 85 92 84 4248 70 104 65 70 66 87 34 86 75

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, utilizando un intervalo de clase de 10

9. Las notas finales de Estadística I de un grupo de estudiantes de la UTEC, en el ciclo II-02fueron:

6.9 5.2 5.4 6.9 6.7 4.9 7.9 6.5 5.8 4.9 7.0 9.5 7.8 4.1 4.75.4 6.4 5.7 9.7 5.4 8.2 6.7 4.3 6.9 4.4 8.7 6.6 8.5 7.1 5.26.5 5.8 6.5 7.3 5.8 9.8 6.5 7.7 8.7 7.9 9.8 6.7 8.7 9.2 6.34.4 4.2 5.6 4.4 7.0 7.7 7.5 9.6 7.1 8.2 6.7 5.4 9.6 7.4 8.47.5 8.4 4.8 4.7 9.9 8.4 8.5 5.8 6.5 9.0 6.4 8.5 4.6 6.3 8.66.8 9.8 8.9 9.5 8.2 9.0 8.4 4.1 5.8 4.4 5.0 9.5 5.6 5.9 9.05.9 5.4 7.2 9.8 8.0 7.9 9.0 9.5 4.0 8.6 7.5 4.5 7.3 8.8 4.84.2 6.3 7.8 7.1 4.2 7.8 7.7 9.8 6.7 8.1 8.5 6.9 6.7 9.9 7.7

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, calculando el número de clases y el intervalo de clase.

10. La siguiente masa de datos corresponden a la primera evaluación de Matemática I del ciclo I-03. de un grupo de estudiantes de la UTEC

0.7 1.2 0.4 1.4 1.2 0.5 0.3 0.6 9.5 1.12.4 0.3 0.6 2.8 0.6 0.2 1.2 3.1 1.2 1.81.9 0.8 4.0 2.5 1.2 1.8 0.7 0.7 1.6 2.31.3 1.4 0.7 1.5 5.2 1.1 1.0 3.2 0.8 1.73.0 1.1 0.9 0.9 1.7 0.9 1.7 1.0 0.2 1.3

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, usando 6 clases.

11. En la siguiente masa de datos, se presentan los diámetros en pulgadas de una muestra de sandía, en la plantación de Zapotitán, durante 2003

17,66 17,55 16,58 16,92 17,04

17,09 16,58 17,43 17,25 16,25

17,46 17,77 17,16 16,43 16,77

16,50 15,79 17,08 17,92 16,28

17,42 16,00 16,65 16,20 17,15

15,79 17,30 16,02 16,21 16,71

18,00 16,49 15,90 16,83 16,55

17,08 17,57 17,25 17,00 17,44

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, calculando el número de clases y el intervalo de clase.

12. La siguiente base de datos, corresponde al peso en gramos de la capa de estaño de una placa estañada electrolíticamente

0,23 0,35 0,20 0,29 0,32 0,31 0,14 0,36

0,26 0,16 0,28 0,35 0,27 0,37 0,30 0,29

0,38 0,30 0,32 0,30 0,30 0,34 0,25 0,23

0,33 0,31 0,17 0,40 0,21 0,28 0,22 0,38

0,29 0,26 0,27 0,32 0,31 0,23 0,37 0,26

0,23 0,32 0,42 0,41 0,29 0,19 0,31 0,18

0,28 0,22 0,32 0,24 0,36 0,25 0,34 0,30

0,30 0,25 0,25 0,18 0,27 0,32 0,28 0,34

0,37 0,20 0,24 0,35 0,44 0,36 0,21 0,33

0,26 0,40 0,23 0,29 0,31 0,28 0,33 0,39

0,25 0,29 0,33 0,21 0,32 0,34 0,30 0,28

0,27 0,30 0,33 0,22 0,38 0,25 0,27 0,35

0,30 0,48 0,35 0,33

Agrupar esta serie, usando un ancho de clase de 0.08

Con los datos de los ejercicios del 1 al 12, construir los siguientes gráficos:a) Histograma.b) Polígono de frecuencias.c) Ojivas “menos que” y “más que”.

VARIABLES CUALITATIVAS

13. En la siguiente tabla se presenta la información sobre el transporte más utilizado por los habitantes de San Salvador incluyendo Santa Tecla y Ciudad Merliot:

Tipo de transporte fi %Bus 874 89.50Vehículo propio 40 4.01Bus y Microbús 26 2.70Microbús 10 1.00Bus y taxi 8 0.80Taxi 4 0.40Otros medios 15 1.50

Construir los gráficosa) De barras: vertical (usando fi) y horizontal (usando %).b) Del sector circular

14. Los niveles de escolaridad alcanzados por los diversos sectores de la población adulta urbana durante 1987 se presentan en la siguiente tabla:

Nivel de escolaridad Marginales Obreros Medios Ni %Analfabeto 33.9 14.5 6.0 174 16.3Primaria 47.4 48.0 25.4 401 37.7Plan básico 10.3 15.3 14.4 143 13.4Bachillerato 7.4 17.8 35.4 242 22.7Superior 1.0 4.4 18.8 105 9.9

Construir los gráficos:a) De barras múltiple, horizontal y vertical.b) Del sector circular

15. La tabla siguiente presenta una muestra de 2000 estudiantes de extracción urbano, sub-urbana o rural:

EXTRACCIÓN DEL ESTUDIANTE

fi %

Urbana 240 12Suburbana 1400 70

Rural 360 18Total 2000 100

Construir los gráficosc) De barras: vertical (usando fi) y horizontal (usando %).d) Del sector circular

5. Se encontró que las refrigeradoras que no fueron aprobadas en la inspección final en cierta planta ensambladora de aparatos eléctricos durante el último mes, tenían defectos debido a las siguientes causas: ensamble, acabado de pintura, fallas eléctricas, abolladuras u otras causas. Los datos recabados son los siguientes:

DEFECTO fi %ENSAMBLE 98 49ACABADO DE PINTURA 60 30FALLAS ELÉCTRICAS 20 10ABOLLADURAS 12 6OTRAS CAUSAS 10 5TOTAL

A partir de la información anterior, construya el diagrama de Pareto y haga el análisis respectivo.

6. En la tabla siguiente se muestra la cantidad de suscriptores de una revista infantil en el período 1995-2002; a partir de ella construya el diagrama de línea correspondiente y analícelo.

AÑO SUSCRIPTORES AÑO SUSCRIPTORES1995 594 1999 23391996 811 2000 30111997 1090 2001 32731998 1585 2002 3667

SAN SALVADOR, 18 de Febrero de 2011