GUIA EJERCITACIÓN

Ayudante: Vicente Andrés Caerols G.

Esta guía es de exclusiva propiedad de quien la emite. No duplicar

INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA

1. Si m = -2 y n = 3 determine el valor de :

a.

b.

c.

d.

e.

f.

2. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando

a = 2; b = 5; c = -3; d = -1 y f = 0.

1) 5a2 – 2bc – 3d

2) 7a2c – 8d3

3) 6a3f

4) 2a2 – b3 – c3 – d5

5) 3a2 – 2a3 + 5a5

6) d4 – d3 – d2 + d – 1

7) 3(a – b) + 2(c – d)

8) 2(c – a) – 3(d – b)2

9)

10)

11)

12)

13) (b + c)a

14)

3. Valora las siguientes expresiones, siendo a = ;

b = y c =

1) a + b – c

2) ab + c

3) a(b + c)

4) a:b + b:c

5) 2ac

6) –3a2b

7) 4a + 6b – 7c

8) –12a - 8b + 3c

9)

10)

11)

12) (a + 1)(b – 1)

13) a2 + b2

14)

15)

4. Reduzca las siguientes expresiones:

a. m+ 2m

b. a + 2a + 9a

c. 5x – 7x +2x + 9x – 10x

d.

e.

f.

g.

h. x2yz + 3xy2z – 2xy2z – 2x2yz

i. 2x – 6y – 2x – 3y – 5y

j. 7a - 8b + 5c - 7a + 5a - 6b - 8a + 12b =

k. 35x + 26y - 40x - 25y + 16x - 12y =

l.

m.

n. 24a - 16b + 3c - 8b + 7a + 5c + 23b + 14a- 7c - 16a - 2c =

o. 3m - 7n + 5m - 7n + 5n + 3n - 8p - 5n + 8p =

p. 4p - 7q + 5p - 12p - 11q + 8p - 11q + 12r + p + 5r =

q. 2a2 + 3b2 - 5a2 - 12 b2 - 7a2 + 6b2 - 8a2 - 5 b2 =

r.

s.

t.

u.

v. 7a - 1,8 b + 5 c - 7,2a + 5a - 6,1b - 8a + 12b =

w. 8a + 5,2 b - 7,1a + 6,4 b + 9a - 4,3b + 7b - 3a =

x.

y.

z.

aa. 1,17a – 2,15b + 3,25 a + 4,12b

bb. 3m - 2

5n + 5m - 7n + 5

1

2n + 3n -

2

5p - 5n + 8p =

cc. 21

2a2 + 3

3

5b2 - 5a2 - 12 b2 - 7a2 + 6b2 - 8a2 – 5 b2 =

5. Calcula el perímetro de cada rectángulo encontrando su expresión algebraicas. Luego clasifica según su número de términos

a) 2a b) 4mn c) 7ab

3a 4m

5x

d) e) Cuál es el perímetro de la figura d)

si c = 3cm y d = 2cm

6. Elimina los paréntesis y luego reduce los términos semejantes:

1) (a + b) + (a – b)

2) (x + y) – (x – y)

3) 2a - (2a - 3b) – b

4) 4 – (2a + 3) + (4a + 5) – (7 – 3a)

5) 12 + (-5x + 1) – (-2x + 7) + (-3x) – (-6)

6) (-2x2 + 3y – 5) + (-8x2 – 4y + 7) – (-9x2 + 6y – 3)

7) 3x + 2y - x – (x – y)

8) 2m – 3n - -2m + n – (m – n)

9) –(a + b – c) – (-a – b – c) + (a – b + c)

10) -(x2 – y2) + 2x2 – 3y2 – (x2 – 2x2 – 3y2)

11) --(a – 2b) – (a + 2b) – (-a – 3b)

12) 3x + 2y - 2x - 3x – (2y – 3x) – 2x - y

13) 3y – 2z – 3x - x - y – (z – x) - 2x

14) 15 - (6a3 + 3) – (2a3 – 3b) + 9b

15) 16a + -7 – (4a2 – 1) - -(5a + 1) + (-2a2 + 9) – 6a

16) 25x - --(-x – 6) – (-3x – 5) - 10 + -(2x + 1) + (-2x – 3) - 4

17) 2 - --(5x – 2y + 3) - (4x + 3y) + (5x + y)

18) --(5a + 2) + (3a – 4) – (-a + 1) + (4a – 6)

19) 7a - -2a - -(-(a + 3b) – (-2a + 5b) - (-b + 3a)

20) ---(-7x – 2y) + --(2y + 7x)

21) 3a + ( a + 7b - 4c ) - ( 3a + 5b - 3c) - ( b – c)

22) 8x - ( 15y + 16z - 12x ) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) =

23) 9x + 13 y - 9z - 7x - { -y + 2z - ( 5x - 9y + 5z) - 3z } =

24) -( x - 2y ) - { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) } =

25) 6a - 7ab + b - 3ac + 3bc - c - {(8a + 9ab - 4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} =

26) 8x - ( 11

2y + 6z - 2

3

4x ) - ( -3

3

5x + 20y ) - ( x +

3

4 y + z ) =

27) 9x + 31

2 y - 9z - 7

1

22 5

1

39 5 3x y z x y z z

7. Resuelve:

1) Si P = x2 + 3x – 2 y Q = 2x2 – 5x + 7, obtener P + Q; P – Q; Q – P.

2) Si P = x3 – 5x2 – 1; Q = 2x2 – 7x + 3 y R = 3x3 – 2x + 2, obtener P + Q – R; P – (Q – R)

3) Si y ,

obtener P + Q y P – Q.

RESPUESTAS

1.1) 2 térm ; g:42) 4 térm ; g:43) 1 térm ; g:44) 2 térm ; g:35) 3 térm ; g:36) 3 térm ; g:47) 2 térm ; g:18) 4 térm ; g:39) 2 térm ; g:210) 4 térm ; g:1

2.1) Monomio2) Binomio3) Trinomio4) Monomio5) Polinomio6) Trinomio7) Binomio8) Polinomio9) Binomio

3.1) -132) -123) -1/54) -5/65) -56) 53

4. ht1) 532) -763) 04) -895) 1566) -17) -138) -1189) -110) 011) 1/512) 513) 414) 13/25

5.