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CONCLUSIONES

El desarrollo del presente estudio estuvo dirigido a determinar el efecto de

un curso de nivelación en matemática en el desarrollo de competencias en

la área de los estudiantes que ingresan al primer semestre de ingeniería en

la universidad Rafael Belloso Chacin, y los resultados obtenidos del proceso

de recolección de información a través de los instrumentos aplicados en este

estudio; permiten presentar las siguientes conclusiones

Al diagnosticar las competencias matemáticas de los estudiantes del

primer semestre de ingeniería que participan en el curso de nivelación, se

pudo comprobar en los grupos control y experimental objeto de estudio, que

ambos tienen competencias matemáticas medianamente suficientes al

desarrollar ejercicios con números racionales, reales, funciones y resolver

problemas de polinomios, ecuaciones, logaritmos, geometría y trigonometría.

Al aplicar el curso de nivelación en matemática en los estudiantes de

primer semestre de ingeniería de la universidad Rafael Belloso Chacin, se

consideraron las estrategias de aprendizaje de recirculación de la

información, elaboración, organización de la información y recuperación de la

información, para desarrollar los niveles cognitivos de comprender, aplicar,

analizar, sintetizar y evaluar, generando acciones teórico prácticas con la

resolución de ejercicios y de problemas matemáticos.

Al identificar las competencias matemáticas adquiridas por los estudiantes

del primer semestre de ingeniería después de participar en el curso de

101

nivelación., se obtuvo un cambio importante en el grupo experimental

incrementando los valores que permitieron determinar que son suficientes

sus competencias al poder comprender, aplicar, analizar, sintetizar y evaluar

los números racionales, reales, las funciones, logaritmos, ecuaciones,

polinomios, geometría y trigonometría. El grupo control, no participó en el

tratamiento, mejoró sus promedios pero se mantuvo en el nivel de

competencias medianamente suficientes.

Por lo tanto, al comparar las competencias matemáticas de los

estudiantes de ingeniería antes y después de participar en el curso de

nivelación, se obtuvo un cambio significativo determinando que de un nivel

medianamente suficiente, el grupo experimental logró alcanzar un nivel

suficiente, aceptando la hipótesis de la investigación que expresa: Si se

participa en un curso de nivelación, las competencias matemáticas de los

estudiantes que ingresan al primer semestre de ingeniería, se incrementarán.

102

RECOMENDACIONES

Los resultados del estudio, se consideran satisfactorios por cuanto se

logró verificar que un Curso de nivelación en matemática, mejora e

incrementa las competencias matemáticas en los estudiantes que ingresan a

la Carrera de Ingeniería en la Universidad Rafael Belloso Chacín, no

obstante, se hace necesaria la propuesta de una serie de recomendaciones

que permiten asumir decisiones importantes con respecto a las alternativas

brindadas para propiciar el aprendizaje significativo en los estudiantes, por lo

tanto, se sugiere:

A los docentes universitarios, específicamente del Área Matemática:

Fortalecer la habilidad de plantear y resolver problemas con variedad de

estrategias y recursos, por tanto debe trabajar la matemáticas no solo como

contenido conceptual sino procedimental, situándose como un aspecto

central en la enseñanza y el aprendizaje en esa área.

Implementar de estrategias de aprendizaje que permitan mejorar el

aprendizaje de las matemáticas.

Enseñar y aprender matemática con una metodología diferente a la

tradicional donde se aproveche mejor la tecnología disponible; también se

consideró el doble rol que ejerce el docente como tutor y como profesor

tradicional.

Aplicar herramientas tecnológicas en el proceso de educación pero no

son utilizadas para lograr nuevas formas de enseñanza, implementando

103

estrategias basadas en recursos multimedia permite que los estudiantes

alcancen un mejor nivel de aprendizaje que con las estrategias con las

cuales se aplican clases tradicionales.

Asumir una actitud positiva, de responsabilidad y compromiso hacia los

estudiantes de manera que éstos sientan que se están brindando las

opciones para que pueda formarse y cubrir las expectativas profesionales,

mediante el apoyo y la tutoría de su docente.

A las instituciones universitarias, especialmente la Universidad Rafael

Belloso Chacín:

Establecer lineamientos para la actualización permanente de los sistemas

de instrucción, creando de esta forma, garantías para mejorar la eficiencia en

el proceso académico; siendo uno de los planteamientos del actual estudio.

Implementar el curso de nivelación en matemática, que permita al

estudiante dar culminación de su formación profesional en el lapso

estipulado. Ahora bien, estos aspectos son relevantes por cuanto el curso de

nivelación en matemática se aborda desde una dimensión teórica y una

dimensión práctica, a fin de garantizar el desarrollo de competencias

significativas y sólidas en el área, considerando no solo la adquisición de

conocimientos sino también de habilidades para la resolución de problemas

por parte de los estudiantes; enfatizando en la necesidad de generar un

cambio de actitud hacia el aprendizaje de la matemática.

Además, se cree necesario dar a conocer los resultados obtenidos en

ésta investigación, difundiéndolos en jornadas a través de foros, talleres y

104

charlas, conversatorios, simposios, artículos en revistas, donde se expresen

las bondades del Curso de nivelación y la importancia de ayudar a los

estudiantes para que se garantice su aprendizaje exitoso.

Asimismo, se recomienda realizar acompañamientos al personal directivo

de las instituciones educativas, cuyas orientaciones conduzcan a asegurar la

participación del recurso humano para la resolución de problemas a través

de la creatividad organizacional, lo cual es beneficioso desde el punto de

vista personal, profesional y educativo.

También, se recomienda que las instituciones de educación superior

encargadas de la formación profesional de los docentes, se comprometan a

incorporar en sus planes de estudio, contenidos teóricos y prácticos,

destinados a desarrollar habilidades y actitudes hacia el desarrollo de

competencias en sus estudiantes.

Finalmente, se recomienda la implementación de talleres formativos que

conlleven a mejorar el proceso educativo comprometiéndose en lograr

calidad en los aprendizajes de sus estudiantes, para garantizar la formación

de profesionales de calidad, dispuestos a demostrar sus conocimientos,

habilidades, destrezas y actitudes preactivas y emprendedoras.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Aguilar, V. (2010). B-learning para el aprendizaje de la matemática. Trabajo de grado. Universidad Dr. Rafael Belloso Chacín. Maracaibo –Zulia.

Artigue, M. (1995). El lugar de la didáctica en la formación de profesores en ingeniería didáctica en educación matemática. Grupo editorial Iberoamericano

Asociación Venezolana para el Avance de la Ciencia. (Asovac) (1988), Caracas, Venezuela

Ayala, J. (2006). Efectos del uso de la página Web nivel matemáticas en educación superior. Trabajo de grado. Universidad Dr. Rafael Belloso Chacín .Maracaibo-Zulia.

Baldor, A. (1997). Álgebra. Publicaciones Culturales. S. A. México DF

Bermejo, J. (2004). Como enseñar matemática para aprender mejor. Madrid.

Bloom, B. (2000). Desarrollo de las competencias Comunicativas. Taxonomía de los objetivos. Editorial Ateneo.

Bracamonte, M. Erei, J. Mendoza, M. Monsalve, A. Y Vivas, F. (2007). Iniciación Matemática .Decanato de Ciencias Tecnología. Universidad Centro Occidental Lizandro Alvarado.

Campbell, D. y Stanley, J. (2005). Diseños Experimentales Cuasiexperimentales en la Investigación Social. Buenos Aires. Amorrortu Editores.

Campo, N. (2010). Uso de Herramientas Tecnológicas para los Docentes en el Proceso de Enseñanza de la Matemática. Trabajo de Grado. Universidad Rafael Belloso Chacín. Maracaibo-Zulia.

Capote, A. (1996). El rendimiento Estudiantil en el Ciclo Básico de la Facultad Ciencias Económicas y Sociales. Universidad de Carabobo. Valencia.

Carvajal, G. (2010). Estrategias Basadas en Recursos Multimedia para el Aprendizaje de la Matemática. Trabajo de Grado. Universidad Rafael Belloso Chacín. Maracaibo-Zulia.

CENAMEC (1998). Centro Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia.. Boletín informativo.

106

Cofre, A y Tapia, L.(2001). Como desarrollar el pensamiento lógico y matemática. Editorial Trilla. México.

Contreras, G. (1998). Competencias del Educador Integral para la Enseñanza de las Matemáticas .Trabajo de Grado. Universidad Rafael Belloso Chacín. Maracaibo-Zulia.

Cosci, M. y Otros (2006). La Importancia de un Curso de Nivelación en los Ingresantes en la Carrera de Ingeniería Agronómica. Universidad de Carabobo. Valencia.

Crespo, L. (1997). Efectos de las Estrategias Instrucciona les (Participativa y no Participativa) del Estilo Cognitivo . Trabajo de Grado. Universidad. Rafael Belloso Chacín. Maracaibo-Zulia.

Díaz, F. y Hernández, G. (2009). Estrategias Docentes para el Aprendizaje Significativo. México. Mc. Graw. Hill.

RAE (2007). Real Academia de la Lengua. Diccionario Manual de la Lengua Castellana.

Flores, P. (1998). Formación Individual de Profesores en Matemáticas. Granada.

García, Y. (1999). Análisis de Contenido del Texto Escolar de Matemática. Trabajo de Grado. Universidad Rafael Belloso Chacín. Maracaibo-Zulia.

Garza, M. y Levethal, S. (2000). Aprender como Aprender. Editorial Trilla. México.

Godeno, F, Cabrera, W. (2005). Articulación de Marcos Teóricos en Didácticas de las Matemáticas. España. Editorial Boeza.

González, C. y Flores, F. (2003). El Trabajo Docente, Enfoques Innovadores para el Diseño de un Curso. México. Trilla.

González, P, Núñez, J. (2002). Estrategias de Aprendizaje. Concepto, Evaluación e Ínter evaluación. Editorial Pirámide.

González, V. (2008). Estrategias de Enseñanza y Aprendizaje. México. Editorial Pax. México.

Gudino, J. y Batanero, C. (1994). Significado Personal de los Objetos Matemáticos .Recherches. en Didactiques des Mathemátiques.

107

Hernández, R. Fernández, C. y Baptista, P. (2010). Metodología de la Investigación. Bogotá. Editorial MG Graw Hill. México.

Hill, F. (2003). Una Reflexión sobre la Construcción de Conceptos Matemáticos en Ambiente con Tecnologías. Boletín de la Asociación Matemática de Venezuela. Vol. X Nº 2.

Hurtado de Barrera, J. (2010). Metodología de la Investigación. Bogotá: Ciea Sypal, Ediciones Quirón

Kelinger, F y Lee, H. (2002). Investigación del com portamiento. Método de Investigación en Ciencias Sociales. México. Mc Graw Hill. Internacionales editores.

Kilpatrick, J.(1998). A Retrospective a Account of the Part Twent-Five Year of Reserch on Teachinig Mathematcal Problen Solving. In E. A. Silver.

Levenspiel, O. (2005). Ingeniería de las Reacciones Químicas. Barcelona. Editorial Reverté. SA

Linares, S. (2003). Matemáticas Escolares y Competencias Matemáticas. Madrid. Pearson.

Llinares, S. y Sánchez, M. (1988). Fracciones. Síntesis. Madrid.

May, S. Gladys, A. Cosci, A. y Gatica, N. (2004). Los Problemas en Agronomía y su Resolución Matemática. Universidad de San Luis.

Morales, V. Muñoz, L. y Valbuena, A. (1977). Manual Sobre las Pruebas de Rendimiento Escolar. Edición CO-BO, Caracas. Colegial Bolivariana.

Moreno, M. (2003). Filosofía. Volumen I. Filosofía del Lenguaje .Lógica, Filosofía de la Ciencia y Metafísica. Madrid. Editorial Mad.

Navarro, E. (1982). Matemáticas 8º grado. Caracas. Disza

Navarro, E. (1988). Resolución de Ejercicios de Matemáticas para 2º año de Ciencias. Editorial Romor. Caracas. Venezuela.

Oficina de Planificación del Sector Universitario (OPSU) (1998). Sistema Nacional de Medición y Evaluación del Aprendizaje. Caracas. Venezuela

Palmer, C. (2003). Matemática Práctica. Editorial Reveré. 2da. Edición. Barcelona.

Pisa (2003). Evaluación Internacional de Alumnos. Resultados finales .OCDE.

108

Polya, G. (1995). Como Plantear y Resolver Problemas. México. Trilla.

Polya, G. (1995).Como Plantear y Resolver un Problema. Editorial Trilla .México.

Pursel, E., Rigdon, S. y Verberg, D. (2007). Calculo. México .Pearson. Educación.

Red escolar Nacional. (1008). Números Racionales. Fundación Centro Nacional de Innovación Tecnológica. MPPIIIJ .Caracas.

Rico, L y Lupiánez, J. (2008). Competencias Matemáticas Desde una Perspectiva Curricular. Scientific. Commons.

Rico, L. (1997). La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria. Barcelona. Hor.

Salazar, J y Rojas, M. (1985). Matemática de 1º año del ciclo diversificado. Caracas. Venezuela.

Sequeira, J.(2009). Segundo Estudio Regional. Aportes para la Enseñanza de la Matemática. Oreal. UNESCO. Santiago de Chile.

Sullivan, J y Hernández, C. (2006). Álgebra y Trigonometría. México. Pearson. Educación.

Swokoloski, E y Cole, J. (2009). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Pearson. Educación.

Thompson, CH. (1992). What a Great Idea.Keysteps. Creative People .Take. Haper Perennial

Tyrrell, B y Lapote, J. (2008). Conocimiento y Aprendizaje. El Aspecto Dinámico de Conocer. Madrid. Universidad Iberoamericana.

Vela, A. (2004). Matemática para Aprender a pensar. España .Editorial Narcea.

Vietes, R. (2004). Metodología de la Investigación en Organizaciones Mercado y Sociedad. Epistemología y Técnica. Buenos Aires. Editorial de las Ciencias.

AAnneexxooss

Programa del Curso de Nivelación Matemática

(ANEXO A)

3. Unidad Nº I – Tópico: Números Racionales. Objetivo General: Estudiar el Conjunto de los Números Racionales (“Q”).

Objetivos Específicos Contenidos Estrategias O Actividades Material

Didáctico Evaluación

3.1. Identificar elementos del conjunto de los números racionales “Q”

- El conjunto de los números racionales

- Pedir a los estudiantes que comenten situaciones en las que utilicen fracciones. Recordar las fracciones equivalentes.

- Resolver ecuaciones cuya solución no pertenezca a “Z”

- Guía de estudio # 1

3.2. Calcular la suma de dos números racionales

- Adición de racionales

- Proponer situaciones de la vida cotidiana que conduzcan a la suma de fracciones, suma de racionales con igual denominación


- Ejercicios en grupo

3.3. Resolver problem as en los cuales se utilice la adición de números racionales

- Suma de dos números racionales que tienen distintos denominadores. Plantear y resolver problemas en los cuales se aplique la adición en “Q”. Plantear problemas de la dimensión ambiental


- Asignación

de ejercicios

3.4. Aplicar las propiedades de la adición en “Q”

- Propiedades de la adición en

“Q”: * Conmutativa * Asociativa * Elemento

Neutro * Elemento Simétrico

- Enunciar las propiedades de la adición de los números racionales. Presentar ejemplos de manera que los mismos establezcan el enunciado de esas propiedades.

- Resolver ecuaciones utilizando las ecuaciones


3.5. Resolver problemas en los cuales se utilicen las propiedades de la adición de números racionales

- Resolver problemas donde se utilicen las propiedades de la adición

- Proponer ejercicios en los que se utilicen los signos de agrupación (destacando la importancia de los mismos)




3.6. Calcular la diferencia de dos números racionales

- Sustracción de números racionales

- Proponer situaciones de la vida cotidiana que conduzcan a la realización de sustracciones positivas.

- Calcular la diferencia entre dos racionales de igual denominadores.


- Prueba formativa

Nº 1

3.7. Resolver problemas en los cuales se utilicen la adición y sustracción de números racionales

- Calcular la diferencia entre dos racionales de diferentes denominadores. Efectuar ejercicios combinados de adición y sustracción de racionales.

- Plantear y resolver problemas en los cuales se utilicen la adición y sustracción de números racionales.


3.8. Calcular el producto de dos números racionales

- Producto de racionales

- Proponer ejercicios como ejemplo para calcular el producto de dos fracciones positivas.

- Pedir que se verifique que en todos los casos propuestos se cumpla que a . c a . c b . d b . d se cumple para cualquier racional.

3.9. Aplicar las propiedades de la multiplicación en “Q”

- Propiedades de la

multiplicación de números racionales

- Proponer ejercicios de aplicación y pedir que expresen los resultados con un número racional de denominadores positivos.

- Proponer ejercicios para que los alumnos verifiquen las propiedades de la multiplicación en “Q”.

- Conmutativa, asociativa, distributiva respecto a la suma, elemento neutro, elemento simétrico.

3.10. Resolver problemas en los cuales se utilice la multiplicación de números racionales

- Plantear y resolver problemas en los cuales se utilice la multiplicación de números racionales

Objetivos

Específicos Contenidos Estrategias O Actividades Material Didáctico Evaluación

3.11. Calcular el cociente de dos números racionales

- Cociente de dos números

racionales

- Proponer ejercicios con fracciones positivas para llegar a la conclusión que dividir es multiplicar por el inverso del divisor - Proponer ejercicios para calcular el cociente entre dos racionales. - Proponer ejercicios combinados de multiplicación y división de números naturales racionales. - Proponer ejercicios en los cuales se utilicen signos de agrupación - Proponer la resolución de problemas en los cuales se utilicen operaciones en “Q”


- Asignación

# 2

3.12. Calcular potencias de números racionales con exponente entero

- Potenciación de números racionales

- Revisar los conocimientos de potenciación de números enteros con exponente natural.

- Proponer actividades que permitan definir la potenciación de números racionales con exponente entero

- Plantear ejercicios de potenciación de números racionales.

3.13. Aplicar las propiedades de la potenciación de números racionales con exponente entero

- Propiedades

- Revisar los conocimientos de las propiedades de la potenciación de números enteros con exponente natural. - Establecer las propiedades de la potenciación de números racionales con exponente entero.


3.14. Resolver problemas usando la notación científica

- Notación científica

- Proponer multiplicaciones y divisiones en las cuales los términos están dados como potencias de 10. - Plantear multiplicaciones en las cuales uno de los factores esta dado como expresión decimal y el otro como potencia de 10. - Plantear ejercicios en los cuales se utilice la notación científica.


- Prueba sumativa

Nº 1

4. Unidad Nº II – Tópico: Números Reales. Objetivo General: Estudiar el Conjunto de los Números Reales y las Funciones Reales.

Objetivos Específicos Contenidos Estrategias O

Actividades Material


4.1. Identificar elementos del conjunto de los números reales

- Números reales

- Establecer que todo número racional o irracional se denomina número real y que al conjunto de los números reales se le representa con la letra R y que por tanto R=QUI representación gráfica de los números reales.


4.2. Definir la raíz n-ésima de un número real

- Raíz n-ésima de un número real

- Establecer que la raíz cuadrada de un número real no negativo “a” es otro número real no negativo “b” tal que Va = b

- Proponer ejercicios para que los estudiantes calculen las raíces de números reales dados.


4.3. Resolver problemas que conduzcan a la raíz cuadrada real de un número positivo

- Proponer problemas.

4.4. Expresar mediante radicales, potencias de números reales con exponente racional.

- Potencias de números reales con exponente

racional.

- Establecer el concepto de potencia de número real con exponente racional utilizando la definición.

- Plantear ejercicios para que los alumnos traduzcan potencias de números reales con exponente racional a radicales


- Resolver ejercicios en

grupo

4.5. Operar con radicales, utilizando las Leyes de la Potenciación en R con exponente racional

- Leyes de la Potenciación

en R

- Plantear ejercicios para que los estudiantes simplifiquen radicales usando las propiedades de la potenciación en R - Plantear ejercicios para que los alumnos operen con radicales utilizando las leyes de los exponentes en R con exponente racional.

Objetivos


4.6. Aplicar el proceso de racionalización de fracciones con radicales

- Racionalización

- Orientar una discusión que permita establecer lo que significa racionalizar el numerador o denominador cuando hayan radicales en una fracción. - Proponer ejercicios.

- Guía de estudio # 2 Asignación

# 2

- Resolver ejercicios en

grupo

4.7. Aplicar las relaciones de orden = y =

- Relaciones = y = en R

- Revisar la relación “=” y “=” en los conjuntos Z y Q.

- Definir la relación = en R.

- Ordenar números reales, pedir a los estudiantes que ordenen varios números reales - Plantear ejercicios donde se apliquen las relaciones estudiadas.


- Prueba formativa

Nº 2

4.8. Resolver ecuaciones en las cuales se utilice el valor absoluto de números reales

- Valor absoluto

ecuaciones

- Revisar la definición de valor absoluto en Z.

- Proponer ejercicios para que los estudiantes calculen el valor absoluto en Z, Q y R.

- Proponer ejercicios paraqué los alumnos calculen el valor absoluto de números reales aplicando la definición. - Establecer las propiedades de valor absoluto. ¦ X¦ =0 <=> X = 0 ¦ X¦ = ¦ -X¦ -V XER si a>0 y ¦ X¦ = a => X= a o X = -a VXGR y VYER se cumple que ¦ X¦ + ¦ Y¦ = ¦ X+Y¦ .


4.9. Identificar intervalos en la recta real

- Intervalo en la recta real

- Discutir con los estudiantes la noción de intervalo natural cerrado, abierto y semi-abierto.


4.10. Representar intervalos en la recta real

- Identificar intervalos en la recta R.

4.11. Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Inecuaciones

en R de primer grado

con una incógnita.

- Establecer la diferencia entre una ecuación de primer grado y una inecuación

- Proponer ejercicios que conduzcan a plantear la diferencia. - Presentar problemas de situaciones que se puedan expresar por desigualdades


- Prueba formativa



4.12. Resolver inecuaciones de primer grado con valor absoluto

- Resolver inecuaciones con valor absoluto.

- Guía de estudio

# 2

4.13.Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado

- Resolver sistemas de inecuaciones

4.14. Determinar las coordenadas de un punto del plano respecto al sistema de coordenadas cartesianas

- Dadas las coordenadas cartesianas de varios puntos representarlos en el sistema de coordenadas. - Revisar lo relativo a origen, ejes y cuadrantes del sistema de coordenadas.

4.15. Representar gráficamente funciones reales en el plano cartesiano.

- Funciones reales: * Afín

* Cuadrática

- Revisar lo relativo a representación gráfica de funciones. Determinar rango y dominio. - Comparar funciones y su representación gráfica. Señalar las características de las funciones propuestas. - Analizar de manera particular las representaciones gráficas de las funciones de segundo grado. - Proponer ejercicios donde el estudiante determine el rango, dominio, grafique la función.

4.16. Resolver gráficamente sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

- Sistemas de ecuaciones

con dos incógnitas

- Hacer representaciones gráficas de ecuaciones de dos rectas que se corten en punto. - Orientar a los estudiantes para que concluyan que resolver un sistema de ecuaciones es determinar el conjunto de puntos de coordenadas (x, y) que satisface simultáneamente ambas ecuaciones.

4.17. Resolver analíticamente sistemas de ecuaciones.

- Sistemas de ecuaciones lineales con

dos incógnitas

- Explicar los diferentes métodos para resolver un sistema analíticamente. - Proponer ejercicios para que los estudiantes apliquen los diferentes métodos.

4.18. Analizar las características de la función cuadrática

- Función cuadrática

- Identificar la función cuadrática. - Establecer semejanzas y diferencias entre las representaciones gráficas obtenidas - Resolver ejercicios y problemas en donde se presenten el concepto de función cuadrática.

5. Unidad Nº III – Tópico: Funciones Exponenciales y Logarítmicas. Objetivo General: Estudiar las funciones exponenciales y logarítmicas.



5.1. Analizar la función exponencial.

- Función exponencial

- Estudiar la función exponencial para exponentes enteros

- Definir la función exponencial con exponentes reales cualquiera. - Proponer ejercicios donde se calcule dominio, rango, hacer la representación gráfica.


5.2. Analizar la función logarítmica

- Función logarítmica, logaritmos

- Definir la función logarítmica

- Definir como caso particular el logaritmo neperiano.

Asignación # 3

5.3. Construir la gráfica de una función logarítmica

- Observar que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial. - Establecer las propiedades de los logaritmos.

5.4. Resolver ecuaciones exponenciales

- Ecuaciones exponenciales

- Plantear ejercicios de ecuaciones exponenciales

Prueba formativa

N° 3

5.5. Resolver ecuaciones logarítmicas.

- Ecuaciones logarítmicas

- Plantear ejercicios de ecuaciones logarítmicas

- Enseñar a manejar las calculadoras electrónicas para el cálculo de logaritmos

Prueba sumativa

Nº 3



4.19.Resolver ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

- Ecuaciones de segundo grado

- Definir ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Revisar con los estudiantes el concepto de ecuación, discutir la diferencia entre función y ecuación.

- Proponer ejercicios de ecuaciones de segundo grado

- Resolver problemas donde se utilicen ecuaciones de segundo grado

Final de la unidad prueba

sumativa Nº 2

6. Unidad Nº IV – Tópico: Polinomios. Objetivo General: Efectuar Operaciones con Polinomios.



6.1. Revisar el concepto de polinomio.

- Polinomios - Hacer un breve repaso de los polinomios con coeficiente entero, racionales y reales. - Repasar las operaciones de suma y multiplicación de polinomios y sus propiedades.

- Guía de estudio

# 4

6.2. Calcular las raíces de un polinomio y factorizarlo

- Divisibilidad y factorización de

polinomios y cálculo de raíces

de ecuaciones algebraicas.

- Plantear lo que es un polinomio divisible por otro o bien polinomio múltiplo de otro polinomio primo, y algunas propiedades de la divisibilidad.

- Proponer y resolver ejercicios.

- Dados dos polinomios, ninguno de ellos es múltiplo del otro, enunciar el teorema del resto y recordar la manera como efectuar la división de dos polinomios mostrando el cociente y el resto.

Asignación de

ejercicios # 4

6.3. Estudiar la divisibilidad por un polinomio de la forma x-a

- Explicar la regla de Ruffini, a fin de calcular cociente y resto.

6.4. Calcular las raíces enteras y fraccionarias de un polinomio con coeficientes enteros

- Plantear y resolver ejercicios de división de polinomios.

Prueba formativa

N° 4

6.5. Aplicar el método de los coeficientes indeterminados.

- Método de los coeficientes

indeterminados.

- Dar ejemplo donde se aplique el método de los coeficientes indeterminados a la resolución de problemas con polinomios

6.6. Resolver inecuaciones lineales y cuadráticas.

- Plantear ejercicios de inecuaciones lineales y cuadráticas.

Prueba sumativa

Nº 4

7. Unidad Nº V – Tópico: Geometría del Plano. Objetivo General: Resolver problemas en los cuales se utilicen relaciones entre circunferencias, círculos, rectas, segmentos de recta, polígonos y sus elementos, congruencia de figuras.



7.1. Resolver problemas en los cuales se utilicen relaciones entre circunferencias, círculos, rectas y segmentos de recta.

- Circunferencias, círculos, radio,

diámetro, longitud de la

circunferencia, cuerda, arco,

ángulo al centro, sector

circular, secante,

tangente, recta exterior a una circunferencia.

- Revisar los conceptos a utilizar, es necesario hacer una revisión de ellos para lo cual se sugiere trazar circunferencias con el compás y con objetos cilíndricos para determinar el centro, diámetro y radio, cuerdas arcos, ángulos al centro sectores circulares, rectas secantes, tangentes exteriores a una circunferencia.

- Plantear problemas de trazados y hacer observaciones sobre las figuras consultadas. - Plantear problemas numéricos sobre longitud y diámetro de una circunferencia.

- Guía de estudio

# 5

7.2. Resolver problemas en los cuales se utilicen relaciones entre los elementos de un triángulo.

- Triángulo: lados, ángulos

interiores y exteriores, bisectrices,

alturas, medianas,

mediatrices, perímetro

- Revisar los conceptos a utilizar: triángulo, lados, vértices, ángulos interiores y exteriores, bisectrices, alturas, medianas, mediatrices, perímetros y lado opuesto a un vértice y a un ángulo. - Plantear problemas de trazados de triángulo y orientar observaciones sobre los triángulos trazados. - Resolver problemas donde se calcule el perímetro. - Plantear problemas de trazado de bisectrices, alturas, medianas y mediatrices en un triángulo. - Plantear problemas numéricos.

7.3. Resolver problemas en los cuales se utilicen relaciones entre cuadriláteros y sus elementos.

- Cuadriláteros: lados, ángulos

interiores y exteriores, diagonales, perímetros.

- Revisar los conceptos a utilizar, cálculo de perímetros. - Plantear problemas de trazado de cuadriláteros y orientar observaciones sobre las relaciones entre los elementos de un cuadrilátero. - Formular preguntas que conduzcan a los alumnos a establecer relaciones entre los elementos de un cuadrilátero. - Proponer problemas numéricos en los cuales se utilicen entre los elementos de un cuadrilátero y otras figuras.

Prueba formativa

N° 5

Objetivos


7.4. Resolver problemas en los cuales se utilicen relaciones entre polígonos regulares de cinco o más lados y sus elementos .

- Polígonos: lados, ángulos,

apotema, diagonales y

perímetro

- Orientar a los estudiantes para que distingan polígonos regulares e irregulares, lados, lados opuestos, lados consecutivos, vértices y apotemas. - Asignar problemas de trazado y hacer observaciones sobre las relaciones entre la figura y sus elementos y entre estos. - Pedir a los estudiantes trazar polígonos reguladores de 5, 6, 7, 8 y 12 lados. - Plantear problemas numéricos donde calculen perímetros, longitudes de lado o medidas de ángulos

- Guía de estudio

# 6

7.5. Resolver problemas en los cuales se utilicen las fórmulas para el cálculo de área

- Área: formula para determinar

áreas de: círculo, polígonos regulares y triángulos

- Revisar las formulas a utilizar. - Plantear problemas de cálculo de áreas. - Formular problemas en los cuales el área sea uno de los datos del problema.

Prueba formativa

N° 4

7.6. Trazar figuras congruentes.

- Congruencia de figuras.

- Trazar segmentos congruentes y ángulos congruentes - Definir elementos homólogos en figuras congruentes

- Guía de estudio

# 6

7.7. Utilizar los criterios de congruencia de triángulos.

- Congruencia de triángulos

- Revisar el trazado de triángulos dados algunos de sus elementos. - Aplicar la definición de figuras congruentes a los triángulos. - Indicar la notación para triángulos congruentes.

7.8. Resolver problemas donde se utilicen los criterios de congruencia de triángulos.

- Demostrar los criterios de congruencia de triángulos. - Proponer ejercicios en los cuales los estudiantes prueben si dos triángulos son congruentes.

7.9. Identificar ángulos opuestos por el vértice

- Ángulos opuestos por el

vértice

- Recordar el concepto de rectas secantes. Verificar que en todos los casos resultan cuatro ángulos, de los cuales dos pares de ángulos son congruentes. - Informar que cada par de ángulos congruentes que resulten de la intercepción dos rectas, recibe el nombre de ángulos opuestos por el vértice. - Demostrar que los ángulos opuestos por el vértice tienen igual medida.

Prueba sumativa

N° 5



7.10. Aplicar el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas en la geometría del plano

Teorema de Pitágoras

- Orientar a los alumnos para que recuerden la actividad para visualizar el Teorema de Pitágoras - Demostrar el Teorema de Pitágoras.

Proponer la resolución de problemas en los cuales se utilice el Teorema de Pitágoras.

8. Unidad Nº VI – Tópico: Geometría del Plano.

Objetivo General: Estudiar las Razones Trigonométricas de un Triángulo Rectángulo, Propiedades y sus Inversas.

Objetivos Específicos Contenidos Estrategias O Actividades Material Didáctico Evaluación

8.1. Definir las funciones trigonométricas en el círculo trigonométrico.

- Funciones trigonométricas

- Definir la función seno y coseno. - Identificar el rango de la función seno y la función coseno. - Calcular valores notables de la función seno y la función coseno. - Estudiar algunas propiedades de las funciones seno y coseno - Demostrar la Ley del seno y del coseno.

- Guía de estudio

# 7

Prueba formativa N°

4

8.2. Definir las funciones: tangente, cotangente, secante y cosecante.

- Funciones trigonométricas,

tangente, cotangente, secante y

cosecante.

- Definir las funciones: tangente, cotangente, secante y cosecante

-

Asignación # 7

8.3. Resolver triángulos rectángulos conociendo unos de sus lados y una función trigonométrica.

- Resolución de triángulos

rectángulos.

- Resolver ejercicios de triángulos rectángulos.

Prueba formativa

Nº 6

8.4. Resolver triángulos rectángulos conociendo uno de sus lados y los ángulos de 30º, 45º y 60º grados.

- Resolver ejercicios. - Dado un triángulo calcular el área y el perímetro. - Proponer ejercicios.

- Guía de estudio

# 7

8.5. Calcular las medidas de un ángulo en grados sexagesimales en radianes

- Circunferencia trigonométrica.

- Resolver problemas aplicando todos los conocimientos adquiridos de trigonometría.

Objetivos Específicos Contenidos Estrategias O Actividades Material Didáctico Evaluación

8.6. Demostrar las formulas de seno, coseno y tangente del ángulo doble y del ángulo medio.

- Resolver ejercicios aplicando Teorema de Pitágoras.

8.7. Demostración del Teorema del seno y su aplicación.

Prueba sumativa Nº

6

8.8. Demostración del Teorema del coseno y su aplicación

PLAN DE EVALUACIÓN

Nº Semanas

Nº Objetivos Específicos Contenido Programático Nº de

Horas Tipo de

Evaluación % Fecha

1 3.1, 3.2, 3.3,

3.4, 3.5

- Conjunto de los números racionales, adición de racionales, propiedades de la adición en “Q”

4

- Ejercicios en grupo de la guía de estudio Nº 1

- Prueba formativa Nº 1

3%

7%

2 3.6, 3.7, 3.8,

3.9

- Sustracción de racionales, producto de racionales, propiedades de la multiplicación

4

- Asignación de ejercicios para resolver en la

casa

3%

3

3.10, 3.11, 3.12, 3.13,

3.14

- Cociente de racionales, potencia de racionales, propiedades, notación científica

4 - Prueba sumativa Nº 1. Finalizar la

unidad 7%

4 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6

- Números reales, raíz enésima de un número real. Potencias de números reales con exponente racional. Leyes de potencia. Racionalización

4 - Asignación Nº 2 5%

5

4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11, 4.12, 4.13

- Relaciones > y < en R. Valor absoluto, ecuaciones, intervalo en la recta, inecuaciones con una incógnita.

4 - Prueba formativa Nº 2

6 4.14, 4.15, 4.16, 4.17

- Funciones reales, afín, cuadrática, sistema de ecuaciones, función cuadrática, ecuaciones de 2do grado.

4 - Asignación Nº 3 - Prueba sumativa

Nº 2

5% 10%

7 5.1, 5.2, 5.3 - Función exponencial, función logarítmica, logaritmos, ecuaciones exponenciales.

4 - Asignación Nº 4 - Prueba formativa

Nº 3 3%

8 5.4, 5.5 - Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 4 - Prueba sumativa

Nº 3 7%

9 6.1, 6.2, 6.3,

6.4

- Polinomios, divisibilidad y factorización de polinomio, cálculo de raíces de ecuaciones algebraicas

4 - Asignación Nº 5 - Prueba formativa

Nº 4

10 6.5, 6.6 - Método de coeficientes indeterminados. 4 - Prueba sumativa

Nº 4 10%

11 7.1, 7.2, 7.3,

7.4

- Circunferencia, círculo, longitud, cuerda, arco, ángulo al centro, secante, tangente, recta exterior a una circunferencia, triángulos, cuadriláteros, polinomios.

4 - Asignación Nº 6 5%

12 7.5, 7.6, 7.7 - Formulas para determinar áreas de círculo, circunferencia, polígonos, triángulos.

4


- Prueba formativa Nº 5

5%

13 7.8, 7.9, 7.10 - Congruencia de triángulos, ángulos opuestos por el vértices, teorema de Pitágoras

4 - Prueba sumativa Nº 5

10%

14 8.1, 8.2, 8.3

- Funciones trigonométricas, funciones inversas, cotangente, secante y cosecante, resolución de triángulos rectángulos.

4 - Asignación Nº 7. 5%

15 8.4, 8.5, 8.6 - Resolución de triángulos rectángulos. 4 - Prueba formativa Nº 6

16 8.7, 8.8 - Circunferencias trigonométricas. 4 - Prueba sumativa Nº 6 10%

ESTADISTICA DESCRITIVA GRUPO CONTRO PRETEST

N Minimum Maximum Sum Mean Std. Deviation

VAR00001 30 ,00 1,00 28,00 ,9333 ,25371

VAR00002 30 ,00 1,00 24,00 ,8000 ,40684

VAR00003 30 ,00 1,00 26,00 ,8667 ,34575

VAR00004 30 ,00 1,00 21,00 ,7000 ,46609

VAR00005 30 ,00 1,00 21,00 ,7000 ,46609

VAR00006 30 ,00 1,00 22,00 ,7333 ,44978

VAR00007 30 ,00 1,00 20,00 ,6667 ,47946

VAR00008 30 ,00 1,00 21,00 ,7000 ,46609

VAR00009 30 ,00 1,00 25,00 ,8333 ,37905

VAR00010 30 ,00 1,00 22,00 ,7333 ,44978

VAR00011 30 ,00 1,00 19,00 ,6333 ,49013

VAR00012 30 ,00 1,00 23,00 ,7667 ,43018

VAR00013 30 ,00 1,00 22,00 ,7333 ,44978

VAR00014 30 ,00 1,00 23,00 ,7667 ,43018

VAR00015 30 ,00 1,00 20,00 ,6667 ,47946

VAR00016 30 ,00 1,00 19,00 ,6333 ,49013

VAR00017 30 ,00 1,00 27,00 ,9000 ,30513

VAR00018 30 ,00 1,00 21,00 ,7000 ,46609

VAR00019 30 ,00 1,00 21,00 ,7000 ,46609

VAR00020 30 ,00 1,00 20,00 ,6667 ,47946

VAR00021 30 ,00 1,00 15,00 ,5000 ,50855

VAR00022 30 ,00 1,00 22,00 ,7333 ,44978

VAR00023 30 ,00 1,00 17,00 ,5667 ,50401

VAR00024 30 ,00 1,00 17,00 ,5667 ,50401

VAR00025 30 ,00 1,00 23,00 ,7667 ,43018

VAR00026 30 ,00 1,00 23,00 ,7667 ,43018

VAR00027 30 ,00 1,00 19,00 ,6333 ,49013

VAR00028 30 ,00 1,00 21,00 ,7000 ,46609

VAR00029 30 ,00 1,00 20,00 ,6667 ,47946

VAR00030 30 ,00 1,00 17,00 ,5667 ,50401

VAR00031 30 ,00 1,00 23,00 ,7667 ,43018

VAR00032 30 ,00 1,00 17,00 ,5667 ,50401

VAR00033 30 ,00 1,00 23,00 ,7667 ,43018

VAR00034 30 ,00 1,00 22,00 ,7333 ,44978

VAR00035 30 ,00 1,00 25,00 ,8333 ,37905

VAR00036 30 ,00 1,00 20,00 ,6667 ,47946

VAR00037 30 ,00 1,00 15,00 ,5000 ,50855

VAR00038 30 ,00 1,00 21,00 ,7000 ,46609

VAR00039 30 ,00 1,00 18,00 ,6000 ,49827

VAR00040 30 ,00 1,00 18,00 ,6000 ,49827

VAR00041 30 ,00 1,00 24,00 ,8000 ,40684

VAR00042 30 ,00 1,00 22,00 ,7333 ,44978

VAR00043 30 ,00 1,00 23,00 ,7667 ,43018

VAR00044 30 ,00 1,00 23,00 ,7667 ,43018

VAR00045 30 ,00 1,00 19,00 ,6333 ,49013

VAR00046 30 ,00 1,00 21,00 ,7000 ,46609

VAR00047 30 ,00 1,00 21,00 ,7000 ,46609

VAR00048 30 ,00 1,00 24,00 ,8000 ,40684

VAR00049 30 ,00 1,00 28,00 ,9333 ,25371

VAR00050 30 ,00 1,00 21,00 ,7000 ,46609

VAR00051 30 ,00 1,00 16,00 ,5333 ,50742

VAR00052 30 ,00 1,00 24,00 ,8000 ,40684

Valid N (listwise) 30

ESTADISTICA DESCRPTIVA GRUPO CONTROL POSTEST


Item1 30 0 26 53 1,43 4,174

Item2 30 0 7 14 ,39 1,202

Item3 30 0 9 18 ,49 1,502

Item4 30 0 6 12 ,32 1,029

Item5 30 0 4 16 ,43 1,042

Item6 30 0 4 8 ,22 ,712

Item7 30 0 26 63 1,70 4,339

Item8 30 0 4 16 ,43 1,042

Item9 30 0 8 16 ,43 1,345

Item10 30 0 9 16 ,43 1,555

Item11 30 0 7 14 ,38 1,187

Item12 30 0 14 28 ,76 2,290

Item13 30 0 22 44 1,19 3,550

Item14 30 0 21 42 1,14 3,392

Item15 30 0 21 42 1,45 3,785

Item16 30 0 26 53 1,43 4,174

Item17 30 0 6 12 ,32 1,029

Item18 30 0 5 10 ,27 ,871

Item19 30 0 6 12 ,32 1,029

Item20 30 0 9 18 ,49 1,502

Item21 30 0 6 12 ,32 1,029

Item22 30 0 9 16 ,43 1,555

Item23 30 0 7 31 ,84 2,048

Item24 30 0 11 22 ,59 1,817

Item25 30 0 9 16 ,43 1,555

Item26 30 0 12 24 ,65 1,975

Item27 30 0 10 20 ,54 1,660

Item28 30 0 10 20 ,54 1,660

Item29 30 0 13 26 ,70 2,133

Item30 30 0 5 10 ,27 ,871

Item31 30 0 4 8 ,22 ,712

Item32 30 0 8 16 ,43 1,345

Item33 30 0 5 10 ,27 ,871

Item34 30 0 5 10 ,27 ,871

Item35 30 0 16 32 ,86 2,605

Item36 30 0 6 12 ,32 1,029

Item37 30 0 7 14 ,38 1,187

Item38 30 0 9 16 ,43 1,555

Item39 30 0 4 8 ,22 ,712

Item40 30 0 7 31 ,84 2,048

Item41 30 0 7 14 ,38 1,187

Item42 30 0 4 16 ,43 1,042

Item43 30 0 4 16 ,43 1,042

Item44 30 0 9 16 ,43 1,555

Item45 30 0 4 8 ,22 ,712

Item46 30 0 10 20 ,54 1,660

Item47 30 0 7 14 ,38 1,187

Item48 30 0 6 12 ,32 1,029

Item49 30 0 5 10 ,27 ,871

Item50 30 0 7 31 ,84 2,048

Item51 30 0 9 16 ,43 1,555

Item52 30 0 8 16 ,43 1,345


ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA GRUPO EXPERIMENTAL PRETEST


VAR00001 30 0 1 26 ,87 ,346

VAR00002 30 0 1 7 ,23 ,430

VAR00003 30 0 1 9 ,30 ,466

VAR00004 30 0 1 6 ,20 ,407

VAR00005 30 0 1 1 ,03 ,183

VAR00006 30 0 1 4 ,13 ,346

VAR00007 30 0 1 27 ,90 ,305

VAR00008 30 0 1 1 ,03 ,183

VAR00009 30 0 1 8 ,27 ,450

VAR00010 30 0 1 3 ,10 ,305

VAR00011 30 0 1 7 ,23 ,430

VAR00012 30 0 1 14 ,47 ,507

VAR00013 30 0 1 22 ,73 ,450

VAR00014 30 0 1 21 ,70 ,466

VAR00015 28 0 1 21 ,75 ,441

VAR00016 30 0 1 26 ,87 ,346

VAR00017 30 0 1 6 ,20 ,407

VAR00018 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00019 30 0 1 6 ,20 ,407

VAR00020 30 0 1 9 ,30 ,466

VAR00021 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00022 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00023 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00024 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00025 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00026 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00027 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00028 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00029 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00030 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00031 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00032 30 0 1 8 ,27 ,450

VAR00033 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00034 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00035 30 0 1 16 ,53 ,507

VAR00036 30 0 1 6 ,20 ,407

VAR00037 30 0 1 7 ,23 ,430

VAR00038 30 0 1 3 ,10 ,305

VAR00039 30 0 1 4 ,13 ,346

VAR00040 30 0 1 2 ,07 ,254

VAR00041 30 0 1 7 ,23 ,430

VAR00042 30 0 1 1 ,03 ,183

VAR00043 30 0 1 1 ,03 ,183

VAR00044 30 0 1 3 ,10 ,305

VAR00045 30 0 1 4 ,13 ,346

VAR00046 30 0 1 10 ,33 ,479

VAR00047 30 0 1 7 ,23 ,430

VAR00048 30 0 1 6 ,20 ,407

VAR00049 30 0 1 5 ,17 ,379

VAR00050 30 0 1 2 ,07 ,254

VAR00051 30 0 1 3 ,10 ,305

VAR00052 30 0 1 3 ,10 ,305


ESTADISTICA DESCRIPTIVA GRUPO EXPERIMENTAL POSTEST

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Variance

VAR00001 30 ,00 1,00 ,8667 ,34575 ,120

VAR00002 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00003 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00004 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00005 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00006 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00007 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00008 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00009 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00010 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00011 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00012 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00013 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00014 30 ,00 1,00 ,7000 ,46609 ,217

VAR00015 30 ,00 1,00 ,7667 ,43018 ,185

VAR00016 30 ,00 1,00 ,8667 ,34575 ,120

VAR00017 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00018 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00019 30 ,00 1,00 ,2000 ,40684 ,166

VAR00020 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00021 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00022 30 ,00 1,00 ,1667 ,37905 ,144

VAR00023 30 ,00 1,00 ,1667 ,37905 ,144

VAR00024 30 ,00 1,00 ,1667 ,37905 ,144

VAR00025 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00026 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00027 30 ,00 1,00 ,1667 ,37905 ,144

VAR00028 30 ,00 1,00 ,1667 ,37905 ,144

VAR00029 30 ,00 1,00 ,1667 ,37905 ,144

VAR00030 30 ,00 1,00 ,1667 ,37905 ,144

VAR00031 30 ,00 1,00 ,1667 ,37905 ,144

VAR00032 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00033 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00034 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00035 30 ,00 1,00 ,5333 ,50742 ,257

VAR00036 30 ,00 1,00 ,2000 ,40684 ,166

VAR00037 30 ,00 1,00 ,2333 ,43018 ,185

VAR00038 30 ,00 1,00 ,1000 ,30513 ,093

VAR00039 30 ,00 1,00 ,1333 ,34575 ,120

VAR00040 30 ,00 1,00 ,0667 ,25371 ,064

VAR00041 30 ,00 1,00 ,2333 ,43018 ,185

VAR00042 30 ,00 1,00 ,0333 ,18257 ,033

VAR00043 30 ,00 1,00 ,0333 ,18257 ,033

VAR00044 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00045 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00046 30 ,00 1,00 ,3333 ,47946 ,230

VAR00047 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00048 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00049 30 ,00 1,00 ,1667 ,37905 ,144

VAR00050 30 ,00 1,00 ,0667 ,25371 ,064

VAR00051 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064

VAR00052 30 ,00 1,00 ,9333 ,25371 ,064


RANGOS ESTADÍSTICOS

N Mean Rank Sum of Ranks

PRETEXPERIMENTAL -

PRETCONTROL

Negative Ranks 0a ,00 ,00

Positive Ranks 0b ,00 ,00

Ties 28c

Total 28

a. PRETEXPERIMENTAL < PRETCONTROL

b. PRETEXPERIMENTAL > PRETCONTROL

c. PRETEXPERIMENTAL = PRETCONTROL

Test Statisticsb

PRETEXPERIMENTAL - PRETCONTROL

Z ,000a

Asymp. Sig. (2-tailed) 1,000

a. The sum of negative ranks equals the sum of positive ranks.

b. Wilcoxon Signed Ranks Test

Ranks


POSTESTEXPERIMENTAL -

POSTCONTROL

Negative Ranks 2a 1,50 3,00

Positive Ranks 26b 15,50 403,00

Ties 0c

Total 28

a. postestexperimental < POSTCONTROL

b. postestexperimental > POSTCONTROL

c. postestexperimental = POSTCONTROL

Test Statisticsb

POSTESTEXPERIMENTAL - POSTCONTROL

Z -4,566a

Asymp. Sig. (2-tailed) ,000

a. Based on negative ranks.


Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

Pair 1 PRETESTEXPERIMENMTAL 13,8000 30 7,19387 1,31341

POSTESTEXPERIMENTAL 32,0667 30 7,93914 1,44948

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

Pair 1 PRETESTEXPERIMENMTAL

& POSTESTEXPERIMENTAL

30 ,256 ,172

Paired Samples Test

Paired Differences

t df

Sig.

(2-tailed)

Mean

Std.

Deviation

Std. Error

Mean

95% Confidence

Interval of the

Difference

Pair 1 Lower Upper

PRETESTEXPERIMENMTAL -

POSTESTEXPERIMENTAL -18,26667 9,24730 1,68832 -21,71967 -14,81367 -10,819 29 ,000

Ranks


POSTESTEXPERIMENTAL -

PRETESTEXPERIMENMTAL

Negative Ranks 3a 2,00 6,00

Positive Ranks 27b 17,00 459,00

Ties 0c

Total 30

a. postestexperimental < pretestexperimenmtal

b. postestexperimental > pretestexperimenmtal

c. postestexperimental = pretestexperimenmtal

Test Statistics b

POSTESTEXPERIMENTAL - PRETESTEXPERIMENMTAL

Z -4,661a

Asymp. Sig. (2-tailed) ,000

a. Based on negative ranks.


PRUEBA DIAGNÓSTICA

(ANEXO B)

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD Dr. RAFAEL BELLOSO CHACÍN

VICERRECTORADO ACADÉMICO DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO

PROGRAMA DOCTORAL CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

PRUEBA DIAGNÓSTICA

Este cuestionario tiene por finalidad explorar el grado de deficiencias matemáticas del

estudiante que ingresa a estudios generales, a fin de buscar solución a tales

problemas.

Interesa que al responder realices el mayor esfuerzo de manera que tu respuesta

refleje lo más fiel posible tus conocimientos.

DATOS PERSONALES:

Apellidos y Nombres: __________________________________________________,

C.I: _________________________edad: ______________Sexo: _____________

Lugar de Procedencia: ___________________________, Fecha en la que finalizó la

educación media: ______________________.

INSTRUCCIONES:

A continuación hay varias preguntas seguidas cada una de cinco alternativas.

Selecciona la respuesta correcta entre las cuatro primeras alternativas. Después que

selecciones, si todavía tienes duda con respecto a la veracidad de tu respuesta, marca

con una X en la casilla situada al lado de la letra “E”

1.- Números Racionales 1.- 34 22 + = a.) 72 b.) 122 c.) 42 d.) 0 E

2.- =340034.0

a.) 0.00001

b.) 0.0001 c.) 0.1 d.) 0.001 E 3.- =−xx 22.2 a.) 2 b.) ( )xx −22 c.) 222 +x d.) 22 E 4.- =128 3.2 a.) 32 2.2

b.) 64 3.2 c.) 3.6 2 d.) 5 E 5.- Ordenar de mayor a menor a.)

31;21 ; 002,0 ; 210 −

002,0 ; 210 − ; 31;21 b.) 210;21;32 − ; 002,0

c.) 32 ; ;21 002,0 ; 210 −

d.) 002,0 ; 32 ; ;21 210 −

E

6.- ( )=

−− 3/1

10

32

10

1010 a) 1310 −

b) 3/510 10.10 −− c) 1010− d) 3/510 E

7.- =+4

1043 a) 163

b) 410 c) 413 d) 411 E 8.- El mínimo común múltiplo a) 71 de 27, 18, 3 es b) 54

c) 486 d) 3 E

II. NÚMEROS REALES

9.- El cociente =3 2

3/2

X

X a) 1

b) 3/2x c) 33 xx d) x1 E

10.- al racionalizar

( )

=4 32 .

.

yx

YX a) 4 32 .yx

b) 4 .yx

c) 4 2 .yx

d) 5 x E

11.- Racionalizar

=−12

1 a) 2 + 1

b) 2 + 3 c) 12 +

d) 1 E

12.- La solución de la inecuación 523 <+x es: a) x<1

b) x>1 c) x=1 d) x<0 E

13.- El resultado de la operación ( ) ( )22

32.3/2 es: a) ( )3/2 b) 2 c) ( )4

3/2 d) 3 E 14.- La expresión 0<x≤ 4, Rx ∈ es equivalente al intervalo: a) [ ]4,0 b) ( ]4,0 c) ( )4,0 d) ( )∞,0 E 15.- Una función lineal es de la forma a) ( ) baxxf += b) ( ) bxxf += 2 c) ( ) cbxaxxf ++= 2 d) ( ) xaxf = E

16.- La representación geométrica De una función lineal es: a) una recta b) una curva c) un semicírculo d) una circunferencia E

III. polinomios 17.- ( ) =−−++ abacaba 22 532 a)

caba 253 2 ++− b)

caba 253 2 +− c)

caba 253 2 ++ d) ab3 E 18.- ( ) =−− 27ba a)

22 4914 bba +−− b)

22 4914 bba ++ c)

22 4914 bba −−− d) ba 142 −− E 19.- ( ) ( ) =−+− 2/862 xxx a) 4+x b) 4−x c) 2−x d) 1−x E

20.- =−− 22 yx a) ( )( )yxyx +− b) ( )2yx − c) ( )2yx −− d) ( )( )yxyx −− E 21.- Factorizando =+− 862 xx a) ( )( )24 −−− xx b) ( )( )24 ++ xx c) ( )( )24 −− xx d) ( )( )24 +− xx E

22.- =−

−+ 1

71

3xx

a)

1/104 2 −−− xx b)

( )( )11/4 −−− xx c) 1/4 2 −− x d) 1+x E

23.- =−

+

1

1

yx

yx

a) 1−

b) yx

c) yxyx −+ / d) 1 E 24.- ( ) 102 ++= xxxP cuanto vale a) ( ) 193 =P ( )xP si 3=x b) ( ) 223 =P c) ( ) 493 =P d) ( ) 123 =P E

25.- 652 +− xx tiene por raíces a) 3,2 21 == xx b) 3,2 21 −=−= xx c) 6,5 21 == xx d) 3,0 21 == xx E

IV. ECUACIONES 26.- aS 2= , despejando ( )a se tiene: a) Sa 2=

b) 2Sa =

c) Sa 1=

d) 1=a E 27.- SRIH .. 2α= , despejando ( )I se tiene: a) SRI ..α= + H

b) SRHI ../ α= c) SRI .= d) HSRI ..= E

28.- ( )

221 hbb

At+

= , despejando ( )1b se tiene: a) ( ) hbb /2 21 =

b) ( ) hbb /21 = c)

( ) hhbAb t /2 21 −= d) 21 bb = E 29.- 44 =+x , el valor de ( )x es: a) 0=x b) 2=x c) 8=x d) 4=x E

30.- ( )( )( ) 0531 =+−− xxx , los tres posibles a) 5;3;1 =−== xxx

Valores de ( )x que verifican la igualdad son: b) 5;3;1 =−=−= xxx

c) 5;3;1 === xxx

d) 3;2;0 === xxx

E

31.- 2

31

2+

−− xx

, despejando ( )x se tiene: a) 7=x

b) 7−=x c) 2=x d) 5=x E

32.-

=−=+

4272

YXyx

al resolver el sistema de a) 4;2 == yx

ecuaciones se tiene: b) 2;3 == yx c) 1;1 == yx d) 2;4 == yx E 33.- la suma de dos números consecutivos es 49, entonces el planteamiento del problema algebraicamente es:

a) Sean X e Y los dos números; X+Y=49 b) Sea X un número; X+1 su consecutivo, entonces X+(X+1)=49 c) Sea Y un número mayor que X; entonces X+Y=49 d) N.A E

34.- La suma de dos números es 44 y el menor es igual a la sexta parte del mayor, luego planteando el problema algebraicamente se tiene:

a) Sean X e Y dos números, supóngase que Y es el menor, entonces:

6,446

XYYX ==+

b) Sean X e Y dos números, supóngase que Y es el menor, entonces:

6,44 XYYX ==+

c) Sean X e Y dos números, supóngase que Y es el menor, entonces:

6,446/ YXYX ==+

d) N.A E

V. Logaritmos 35.- Log 1= a) 0 b) 10 c) 0,1 d) 1 E 36.- =−nLog10 a) -n b) n c) 3n d) N.A E 37.- 497 =xLog entonces a) 79 =X b) X=79 c) 79 =x d) 749 =X E 38.- 2/1.nmX = entonces a) 2/1.LognLogmLogX = b) LognLogmLogX 2/1.= c)

2/.LognLogmLogX = d) N.A E

39.- kymX /.= entonces a) LogkLogyLogmLogX −= . b) LogkLogyLogmLogX −+= c) LogkLogX = d) LogkLogmLogX .−= E 40.- baX .2= entonces a) ( ) 2/2 LogbLogaLogX += b) LogbLogaLogX −= 2 c) 2/LogaLogX = d) N.A E 41.- =2Log a) 301005,0 b) 302030,0 c) 301030,0

d) 103010,0 E

42.- =+ 32 LogLog a) 5Log b) 6Log c) 32 LogLog − d) 3.2 LogLog E 43.- ( )=+ yxLog a)

LogyLogx+ b) yLogx+ c) LogyLogx. d) N.A E

VI.GEOMETRIA 44.- Si δ vale 40º entonces θ tiene el valor: a) 50º θ b) 320º c) 140º δ d) 180º E 45.- 21yLL son rectas paralelas, de las siguientes expresiones solo una es a) 2/πα =Ω+ correcta b) βα =

c) βθ = d) δθ =

2L θ E 1L δ α ϕ β Ω 46.- ABC∆ es un triangulo rectángulo; a) 2 m AB ,6m= AC m10= entonces BC b) 5/3 m Vale: c) 8 m d) 4 m A E B C

47.- En la figura adjunta el ángulo en A a) El no es isósceles es mayor que el ángulo en C, b) El no es rectángulo podemos decir que: c) BC > AB d) AB> BC B E C A 48.- La diagonal del cuadrado que se muestra mide en centímetros el a) cmx 2/3 valor que toma la expresión b) cm2

ADx

=+21

43 , cuando 2=x c) cm2

d) cm1 A B E

C D VII. TRIGONOMETRÍA 49.- ABC es un triangulo rectángulo, AB=3cm a) 4/3 cm BC=4cm y AC=5cm, entonces el αcos es: b) 4/5 cm c) 3/5 cm A α d) 2/3 cm E α B C

50.- La expresión )/(cos1 senxx + es idéntica a: a) xsenxx 2cos/cos − b) senxx −cos c) xx cossec + d) 1sec +x E 51.- El seno del ángulo de º45 es igual a: a) 2/2 b) 2/3 c) 3 d) 5 E 52.- =+ aasen 22 cos a) 1 b) 0 c) a d) tga E

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