Integrantes

Luis Oseguera

Edwin Torres

Eduardo Hermida

Hector Menocal

INTRODUCCION A LA

REPRESENTACION DE SOLIDOS

(PROYECCIONES)

TEORIA

Una de las principales finalidades en el dibujo es:

Representar los objetos en sus tres dimensiones, es decir representar

su volumen El medio o soporte de que disponemos tiene dos

dimensiones: papel, lienzo, pizarra, Por tanto, ¿cómo representar en

una superficie plana el mundo tridimensional?

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

Cuando se desea representar cualquier objeto sobre un plano,

examinando sus formas, posiciones y medidas, entramos en la

representación objetiva del volumen que puede realizarse de

diferentes maneras A las diferentes formas de representar se las

denomina SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Lo esencial de la

representación está en la proyección

Principales sistemas de representación

1) Sistemas de Medida

Transmitir las medidas exactas que tiene un objeto

2) Sistemas Perspectivos

Lo importante es transmitir la forma que tiene un objeto

Sistemas para representar objetos

1) Diédrico

2) Acotado

3) Axonométrico

4) Cónico

PROYECCIONES

Proyectar consiste en enviar desde un punto ( centro de proyección ) una

serie de rayos proyectantes ( visuales ), que atraviesen o sean tangentes a

la configuración del objeto situado en el espacio, obteniendo una figura (

imagen ) que se genera por intersección de las rectas proyectantes con un

plano ( plano de proyección ).

La imagen obtenida toma a su vez el nombre de proyección.

TIPOS DE PROYECCIONES

TIPOS DE PROYECCIONES

1) Proyección Cilíndrica Ortogonal

Los rayos proyectantes son paralelos entre sí y perpendiculares al plano de proyección.

2) Proyección Cilíndrica Oblicua

Los rayos proyectantes también son paralelos, pero oblicuos al plano de proyección.

3) Proyección Central o Cónica

En este caso, el centro de proyección es un punto. Las rectas proyectantes forman un haz divergente.

SISTEMA DIEDRICO

Es un sistema de representación de medida

que utiliza la proyección cilíndrica

ortogonal.

1) Elección de la Vista

Se posiciona el objeto en el espacio de tal

manera que la vista principal llamada

ALZADO sea la más representativa del

mismo. Seleccionada la vista principal, las

demás direcciones visuales formarán con

esta, y entre ellas, ángulos de 90º.

2) Proyección virtual

El cuerpo u objeto se considera en el

interior de un cubo virtual de cristal y

con las caras paralelas a las del cubo.

3) Abatimiento del Cubo

Se abate la cara horizontal llamada

PLANTA (base del cubo) hacia abajo,

colocándola debajo de la planta, al

mismo tiempo que las caras de PERFIL

(izquierdo y derecho), colocándolo

todo de forma que coincida con el

plano del dibujo.

4) Se disponen las vistas sobre el plano del papel

ALZADO o vista frontal: Es la primera vista a dibujar.

PLANTA o vista superior: Se obtiene visualizando el objeto desde

arriba. La vista quedará situada justo debajo del alzado.

LATERAL o PERFIL: Se obtiene visualizando el objeto desde la cara

izquierda (vista que se coloca a la derecha del alzado) o

derecha (vista que se coloca a la izquierda del mismo).

Trazas de la recta

Los puntos de intersección de una recta con los planos vertical y horizontal se llamantrazas. Las trazas se denominan verticales u horizontales, según el plano que las recibe, y suexpresión es V o H.

Figuras planas paralelas a los planos de proyección

Una figura plana es paralela a un plano de proyección cuando todos sus puntos están aigual distancia de éste. En la proyección se proyectan los vértices sobre los planos verticaly horizontal.

Figuras planas perpendiculares a los planos de proyección.

Una figura plana es perpendicular a los planos de proyección cuando sus proyeccioneshorizontales y verticales quedan transformadas en rectas. Su proyección se realiza comoen el caso anterior.

PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA

La perspectiva axonométrica solo usa un plano de proyección llamado plano de cuadro.

Es un sistema de proyección cilíndrico ortogonal en el que ninguno de los ejes está en su magnitud verdadera.

Puntos y rectas

La dirección de proyección es paralela a los ejes fundamentales y perpendiculares a cada plano de proyección, aunque el ángulo recto se deforma en la proyección.

Proyecciones de figuras planas

En la perspectiva axonométrica se utilizan planos frontales en los que la figura mantiene las dimensiones reales. Trasladamos los puntos correspondientes a los planos de proyección por un sistema de coordenadas.

Perspectiva Caballera

La perspectiva caballera es un caso particular de la

axonométrica. Su proyección es oblicua y se caracteriza por

tener un plano frontal y dos en perspectiva.

Construcción de Sólidos

Para dibujar un sólido en perspectiva caballera se procede

del siguiente modo:

Se llevan las medidas de la planta y alzado de la figura sobre

los ejes X, Y y Z, y con estas medidas se dibuja un

paralelepípedo en el que se encaja la figura.

5) PERSPECTIVA CONICA

Perspectiva cónica frontal

Cuando los objetos que se van a representar tienen una de sus caras

paralela al plano del cuadro, en este caso existe un único punto de fuga,

el punto principal.

Puntos de distancia

Los puntos de distancia están situados a ambos lados del punto principal

sobre la línea de horizonte. Su finalidad es relacionar las rectas en

perspectiva con las rectas frontales en verdadera magnitud

Perspectiva cónica oblicua

En esta perspectiva los cuerpos tienen sus caras en direcciones oblicuas al

punto de vista. Para las figuras de base rectangular necesitamos dos

puntos de fuga, es decir, que todos sus ángulos tengan 90º.

Representación en

vistas de dibujo

Generalidades

Generalidades

Se denominan vistas principales de un objeto, a las proyecciones

ortogonales del mismo sobre 6 planos, dispuestos en forma de cubo.

También se podría definir las vistas como, las proyecciones ortogonales

de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se mire.

DENOMINACION DE LAS VISTAS

Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles de un objeto.

Estas vistas reciben las siguientes denominaciones:

Vista A: Vista de frente o alzado

Vista B: Vista superior o planta

Vista C: Vista derecha o lateral derecha

Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda

Vista E: Vista inferior

Vista F: Vista posterior

POSICIONES RELATIVAS DE LAS VISTAS

Para la disposición de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utilizar

dos variantes de proyección ortogonal de la misma importancia:

El método de proyección del primer diedro, también denominado Europeo

(antiguamente, método E)

El método de proyección del tercer diedro, también denominado

Americano (antiguamente, método A)

La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se

encuentra entre el observador y el plano de proyección, en el sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el

observador y el objeto.

El desarrollo del cubo de proyección, nos proporciona sobre un

único plano de dibujo, las seis vistas principales de un objeto, en

sus posiciones relativas.

Con el objeto de identificar, en que sistema se ha representado

el objeto, se debe añadir el símbolo que se puede apreciar en

las figuras, y que representa el alzado y vista lateral izquierda, de

un cono truncado, en cada uno de los sistemas.

Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las

caras del cubo, y manteniendo fija, la cara de la proyección del

alzado (A), se procede a obtener el desarrollo del cubo, que

como puede apreciarse en las figuras, es diferente según el

sistema utilizado.

CORRESPONDENCIA ENTRE LAS VISTAS

Correspondencia entre las vistas

Como se puede observar en las figuras anteriores, existe una

correspondencia obligada entre las diferentes vistas. Así estarán

relacionadas:

El alzado, la planta, la vista inferior y la vista posterior, coincidiendo en

anchuras.

El alzado, la vista lateral derecha, la vista lateral izquierda y la vista

posterior, coincidiendo en alturas.

La planta, la vista lateral izquierda, la vista lateral derecha y la vista inferior,

coincidiendo en profundidad.

Habitualmente con tan solo tres vistas, el alzado, la planta y

una vista lateral, queda perfectamente definida una pieza.

Teniendo en cuenta las correspondencias anteriores,

implicarían que dadas dos cualquiera de las vistas, se podría

obtener la tercera, como puede apreciarse en la figura:

GRACIAS POR SU ATENCION