GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Universidad Técnica del Norte Psicología Educativa y O.V

Autora:Katherine Albán

Un gráfico estadístico es una representación visual de una serie de datos estadísticos. Es una herramienta muy eficaz, ya que un buen gráfico:

Facilita la comparación de datos y destaca las tendencias y las diferencias

Ilustra el mensaje texto o trama al que acompaña.

Capta la atención del lector Presenta la información de forma precisa clara y sencilla

Parte

s de

un

Gráf

ico

Titulo: Expresa el contenido del gráfico.

La escala:Se anota en cada eje la

naturaleza de su variable y la frecuencia.

El cuerpo:Viene a ser el gráfico en sí.

La fuente:Indica el origen de los datos que se están presentando.

Un gráfico de barras es una representación gráfica en un eje cartesiano de las frecuencias de una variable cualitativa o discreta.

Está formado por barras rectangulares cuya altura es proporcional a la frecuencia de cada uno de los valores de la variable.

Gráficas de barras

• En una empresa se desea conocer el color de ojos de sus empleados, se observa a los 50 empleados y se obtienen los siguientes resultados: 

Color ojos Empleados

Negros 14

Marrones 24

Verdes 4

Azules 8

EJEMPLO:

La orientación del gráfico puede ser: Vertical: Las distintas

categorías están situadas en el eje horizontal y las barras de frecuencia crecen verticalmente

Horizontal: Las categorías se sitúan en el eje vertical y las barras crecen horizontalmente. Suelen usarcé cuando hay muchas categorías o sus nombres demasiado largos.

TIPOS DE GRÁFICOS DE BARRASGráfico de barras sencilloRepresenta los datos de una única serie o conjunto de datos.

Representa los datos de dos o más series o conjuntos de datos.

Cada serie se representa en un mismo color. Las barras se colocan una al lado de la otra por categoría de la

variable para comparar las series de datos.

Gráfico de barras agrupado

Una pirámide de población es un diagrama de barras bidireccional que muestra la población por sexo y rangos de edad en un momento determinado.

En el eje vertical se representan los intervalos de edades. En el eje horizontal se representan los porcentajes de población. En una dirección se representarán los hombres y en el otro las mujeres.

Pirámide de población

Un gráfico de sectores es una representación circular de las frecuencias relativas de una variable cualitativa o discreta que permite, de una manera sencilla y rápida, su comparación.

Gráfico de sectores

Marta decidió preguntar a sus compañeros por su deporte favorito y obtuvo los siguientes datos.

Observa: la suma de todas las amplitudes es 360º, la amplitud total del círculo. 

Para calcular la graduación de los sectores podemos usar tres procedimientos: 

Grados del sector =  frecuencia relativa · 360º 

Usando la proporción con las frecuencias absolutas:                   

O bien usando la proporción con porcentajes:

EJEMPLO

Se usa para representar las frecuencias de una variable cuantitativa continua. Su grafica consiste en un conjunto de barras, en la que la base de cada barra representa una clase o intervalo, indicada en el eje horizontal,  y la altura por su frecuencia, indicada en el eje vertical. Generalmente las barras se trazan adyacentes una a la otra. 

Histograma

El gráfico lineal (gráfico de líneas o diagrama lineal) se compone de una serie de datos representados por puntos, unidos por segmentos lineales. Mediante este gráfico se puede comprobar rápidamente el cambio de tendencia de los datos.

Gráfico de líneas

El diagrama lineal se suele utilizar con variables cuantitativas, para ver su comportamiento en el transcurso del tiempo. Por ejemplo, en las series temporales mensuales, anuales, trimestrales, etc.

Se quiere comparar la deuda pública en el año 2012 de ocho países: España, México, Ecuador, Guatemala, Estados Unidos, Colombia, Perú y Argentina. Para ello, se obtienen los datos de la deuda pública de los países y se divide por el PIB (Producto Interior Bruto) de cada uno de ellos. Los porcentajes de deuda respecto PIB son los siguientes:

Ejemplo

El polígono de frecuencias es un gráfico que permite la rápida visualización de las frecuencias de cada una de las categorías del estudio.

Normalmente se utiliza el polígono de frecuencias con frecuencias absolutas, pero también se utiliza con frecuencias relativas.

POLÍGONO DE FRECUENCIAS

Hora Temperatura6 7º9 12°12 14°15 11°18 12°21 10°24 8°

Las temperaturas en un día de otoño de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones:

Ejemplo

Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo de un histograma.EjemploEl peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:

Polígonos de frecuencia para datos agrupados

ci fi Fi

[50, 60) 55 8 8[60, 70) 65 10 18[70, 80) 75 16 34[80, 90) 85 14 48[90, 100) 95 10 58[100, 110) 110 5 63

[110, 120) 115 2 65

    65  

 

Un pictograma es un gráfico que representa mediante figuras o símbolos las frecuencias de una variable cualitativa o discreta. Al igual que los gráficos de barras suelen usarse para comparar magnitudes o ver la evolución en el tiempo de una categoría concreta.

Pictograma

Los diagramas de dispersión son una forma fenomenal de expresar datos de dos variables, y hacer predicciones basadas en los datos. Al contrario de los histogramas y los diagramas de caja, los de dispersión muestran valores de datos individuales.

Diagrama de dispersión y correlación

Matemáticas Física2 13 34 24 45 46 46 67 47 68 710 910 10

Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:

Ejemplo

Correlación fuerteLa correlación será fuerte

cuanto más cerca estén los puntos de la recta.

Correlación inversaLa recta correspondiente a la

nube de puntos de la distribución es una recta 

Correlación nula: En este caso se dice que las variables son

incorrelacionadas y la nube de puntos tiene una forma

redondeada.

Correlación débilLa correlación será débil cuanto más separados estén los puntos

de la recta

Correlación directaLa recta correspondiente a la

nube de puntos de la distribución es una recta creciente.

Grado de correlaciónEl grado de correlación indica la proximidad que hay entre los puntos de la nube de puntos.

El diagrama de caja es un gráfico utilizado para representar una variable cuantitativa (variable numérica). El gráfico es una herramienta que permite visualizar, a través de los cuartiles, cómo es la distribución, su grado de asimetría, los valores extremos, la posición de la mediana, etc. Se compone de:Un rectángulo (caja) delimitado por el primer y tercer cuartil (Q1 y Q3). Dentro de la caja una línea indica dónde se encuentra la mediana (segundo cuartil Q2)

DIAGRAMA DE CAJA

Las pirámides de población se pueden presentar como un gráfico de líneas. Es útil cuando se quieren presentar varias series de datos, por ejemplo, si se quieren comparar pirámides de varios países, ver la población extranjera o comparar la estructura de población de varios años.

PIRÁMIDES DE POBLACIÓN

En los Estados Unidos, la población está creciendo a una tasa en torno al 1,7% anual. La apariencia de la pirámide es más rectangular. Se puede observar en las cohortes entre los 35 y los cincuenta años el efecto del "baby-boom" que se produjo tras la 2GM. A la vista de este gráfico se puede predecir que cuando esas generaciones alcancen la jubilación en USA se producirá un notable aumento de la demanda de servicios geriatricos.

EJEMPLO

Es un polígono acumulado de frecuencia absoluta ,relativa o porcentual  y por lo tanto representa segmentos de línea  que se origina al conectar los puntos formados por la intersección entre el límite inferior de cada clase con la frecuencia acumulada. La  ojiva es importante por que nos permite extrapolar información que la distribución de frecuencia oculta y así como calcular estadísticos como la mediana, cuartiles, deciles y percentiles, en forma aproximada. Para construir la ojiva se debe primero elaborar la distribución de frecuencia menor que.

OJIVA 

Linkografia(2016). [online] Recuperado de : http://roble.pntic.mec.es/igam0034/estadistica/graficos-estadisticos.pdf [Accessed 13 May 2016]. Anon, (2016). [online] Recuperado de : http://www.ine.es/explica/docs/pasos_tipos_graficos.pdf [Accessed 13 May 2016].Bibliografía: Fernández Castillo, F., Córdoba, A. and Cordero, J. (1996). Estadística descriptiva. Pozuelo de Alarcón (Madrid): ESIC.Lang TA, Secic M. How to report statistics in medicine. Annotated Guidelines for authors, Editors, and reviewers. Philadelphia: Port City Press; 1997.