Graficas de las funciones trig(2esc).pptx

7/25/2019 Graficas de las funciones trig(2esc).pptx

1/27

Funciones

Trigonomtricas

By: Profa. Jackeline Gonzlez Cabn

Sabas que.Las unciones trigonomtricasse pueden utilizar para analizar el ciclo

de la respiracin el cual esta ligado tanto a la vida como a la muerte.

htts:!!youtu.be!zq"o#$%ti&


2/27

Funciones Trigonomtricas

Las funciones trigonomtricasson las funciones establecidas con

el fin de extender la definicin de las razones trigonomtricas a

todos los nmeros reales y complejos.

Se le llama funcin trigonomtrica al conjunto de paresordenados. } -otacin !lgebraica

representa la medida de un "ngulo cual#uiera expresado en

radianes. $variable independiente%

representa la razn trigonomtrica$un & real%. $variable dependiente%


3/27

Funcin Trigonomtrica:

Cos(x)

x F(x)

0 _____

_____

_____

_____

_____

x F(x)

0


4/27

Grfca: Cos(x)


5/27

Grfca: Cos(x)


6/27

Proiedades !mortantes:

'eriodo( escada cuanto se repite la porcin principal dela gr"fica.El periodo representa un ciclo de la curva.

)ominio( Se establece con respecto al eje de .

-Son los valores de para los cuales la funcin estadefinida.

*ango( +s la porcin del eje de , donde ay gr"fica.


7/27

Proiedades de la uncin(Cos(x)

'eriodo de( (

)ominio de: (

*ango de( (

(an)o:*

+

,-,.

"ominio:


8/27

Funcin Trigonomtrica:

x F(x)

0 _____

_____

_____

_____

_____

x F(x)

0


9/27

Grfca: en(x)


10/27

Grfca: en(x)


11/27

Proiedades de la uncin: )

'eriodo de( (

)ominio de( (

*ango de( (


12/27


13/27

y

&/litu":

Si - la )ra0ca "e la funci1n se estira y si ,- la )ra0ca "e la funci1nse enco2e. Esto lo visualizamos cuando comparamos la grafca dela uncin original con la transormada en el mismo plano.

(an)o: 3$alor /4i/o "e y5.

Se e4resa:

Perio"o: 3continua sien"o or el /o/ento5.

Transormaciones de lasunciones:


14/27

Pasos ara reali#ar las grfcastransormadas /dentifi#ue la amplitud y el periodo.

+ncuentre los puntos claves para el eje de x.

Los puntos claves en las grficas de las funciones de seno y coseno son

obtenidos dividiendo el periodo en cuatro partes iguales. Los cinco

puntos claves de las coordenadas de son los siguientes: ( No Copiar)

$ %alor donde comien#a el ciclo

6

6

6

6


15/27

+ncuentre los valores de y, evaluando los cinco puntos del paso & 0 en

la funcin dada.

*ealice el lado iz#uierdo del plano trigonomtrico$si se lo indican%.

1onecte los puntos asta #ue logre formar la curva.

Pasos ara reali#ar las grfcastransormadas


16/27

&'emlo transormacin * :

y

Determine lo que se le indica y realice la grafica de

'eriodo(

!mplitud(

*ango(

2rafi#ue(


17/27

Prctica + Transormacin *Determine lo que se le indica y realice la g

- ara Perio"o:

&/litu":

(an)o:

7o/inio3"el e2ercicio 8 %5:

Gra0que:


18/27

Transormaciones de las unciones:

y

Bes el coefciente de x, es

&/litu":

Perio"o:

(an)o:


19/27

9ncuentre el erio"o y la a/litu"


20/27

&'emlo Transormacin ,:y

7eter/ine lo si)uiente y realice la )r0ca "e:

&/litu":

Perio"o:

(an)o:


21/27

!mplitud(

'eriodo(

2rafi#ue:

Prctica + Transormacin ,:Determine lo que se le indica y realice la g

) para

0% para


22/27

-

Bes el coefciente de x, es

La gr"fica de estas funciones, se obtiene desplazando la gr"ficade( , de modo #ue el punto de inicio del ciclo se desplace deasta .

Si , el desplazamiento es acia la dereca.

Si , el desplazamiento es acia la iz#uierda.

+l nmero es llamado cambio de fase o desfase$es el puntodesde donde inicia la porcin de la gr"fica #ue siempre se repite%.

Transormaciones de las unciones:


23/27

&/litu":Perio"o:


24/27

&'emlo Transormacin .:

Determine la amplitud! el periodo! el cambio de fase de:luego grafique un periodo de la funci"n.


25/27

) Determine la amplitud! el periodo! el cambio de fase de:

luego grafique un periodo de la funci"n.

#) Determine la amplitud! el periodo! el cambio de fase de:luego grafique un periodo de la funci"n

Prctica + Transormacin .:


26/27

Desplazamiento Vertical

y

La constante ), causa un desplazamiento vertical de las gr"ficas de(

Si ), es positiva el desplazamiento es )unidades acia arriba.

Si ), es negativa el desplazamiento es unidades acia abajo.

+ste desplazamiento causa #ue la grafica oscile alrededor de la recta ,en lugar de alrededor del eje de .

+l valor m"ximo de y es( )3 y el valor m4nimo de y es( - .


27/27

+jemplo(

2r"fica un periodo de la siguiente funcin(

'r"ctica(

2r"fica un periodo de la siguiente funcin(

Prctica + Transormacin /"esla#amiento ertical

Graficas de las funciones trig(2esc).pptx

Documents

Transcript of Graficas de las funciones trig(2esc).pptx