GESTIN DE EMPRESASCaso Grupal 2

PRONSTICOSIntegrantes:Salinas Lpez, Marco Astulle Cutipa, Mylan Raul Fuentes Davila Bao, Jorge Hernandez Sucso, Berinson

Seccin: C13 6 AB Profesor: Pea

2011 I I

1

Gestin de Empresas

Caso Grupal 2 Pronsticos2011-II

1. El grupo de inversionistas Vir esta evaluando implementar una planta industrial para la produccin y comercializacin de nctares frutales tpicos de la regin, a nivel nacional. Sobre los estudios realizados se dispone de la siguiente informacin al 2008: La poblacin actualmente es de 24 millones de habitantes, cuya cuarta parte corresponde a los sectores A y B, y el resto a los sectores C y D. En el sector A y B la poblacin crece a una tasa anual del 5% y tiene un consumo per capita de 48 litros/hab-ao. En el sector C y D la poblacin crece a una tasa anual del 3,0% y tiene un consumo per capita de 12 litros/hab-ao. Se ha estimado que siendo un mercado en expansin se captar un 40% de la demanda insatisfecha, posicin conservadora, dado que se prev que podran ingresar nuevos competidores. La oferta nacional actual de nctares es de 410 millones de litros anuales siendo factible, con la actual infraestructura, subirla hasta 25% mas. Asimismo, no tienen planes de ampliaciones en el mediano plazo. El precio de venta del producto es de S/. 10,00 por litro. Se ha estimado que la planta podra operar con un costo fijo de 14 millones de nuevos soles y un costo variable unitario de S/. 8,00 por litro. Asimismo, el grupo de inversionistas VIRU, considera aceptable que la oportunidad para implementar la nueva planta, solo ser, desde el momento que cubra su punto de equilibrio. Asumir que lo producido en el ao es vendido y cobrado dentro del mismo periodo y no considerar importaciones. Se solicita: a) Calcular, la demanda total y el consumo per cpita de cada uno de los cinco aos siguientes b) Calcular, la demanda del proyecto de cada uno de los cinco aos siguientes. d) A partir de que ao se cumplira con los requerimientos del grupo de inversionistas VIRU. Justifique cuantitativamente su respuesta.

2

TASA DE SECTOR CRECIMIENTO 5% A, B 3% C,D

AO

0

1

2

3

4

5

6 6.3 6.615 6.94575 18 18.54 19.0962 19.67 Unidades en Millones de personas

7.293 20.26

8.343 20.87

CONSUMO PER SECTOR CPITA 48 Lt/habA, B ao 12 Lt/habC,D ao

AO

0

1

2

3

4

5

288 216

302.4 222.48

317.52 229.15

333.396 236.04

350.06 243.12

400.5 250.44

Unidades en Millones de Litros/hab-ao AO DEMANDA TOTAL (Millones de litros) CONSUMO PER CPITA (Millones de Litros/habao) OFERTA NACIONAL (Millones de litros) 40% DE DEMANDA INSATISFECHA COSTO FIJO (Millones de S/.) COSTO VARIABLE (Millones de S/.) VENTAS (Millones de S/.) 0 1 2 3 4 5

504 21 410 37.6 14 300.8 376

524.88 21.1304 410 45.952 14 367.616 459.52

546.67 21.2619 410 54.668 14 437.344 546.68

569.436 21.3947 410 63.7744 14 510.1952 637.744

593.18 21.5286 410 73.272 14 586.176 732.72

650.94 22.2825 410 96.376 14 771.008 963.76

3

2. El grupo QUIMITEX esta evaluando la posibilidad de ingresar al mercado de colorantes con el producto Q506 al inicio el prximo ao, atendiendo la demanda insatisfecha, la vida til del proyecto se ha considerado de 5 aos. Razn por la cual se realizaron las investigaciones y el estudio de mercado de colorantes y especficamente sobre el producto Q506 para la industria textil, habindose obtenido la siguiente informacin: El mercado actualmente consigna ventas anuales por 72 millones de soles e histricamente se ha mantenido muy estable. La elasticidad precio del producto Q506 es de -1,85, el precio actual es de S/. 110,00 por unidad y con el Acuerdo de Libre Comercio (TLC) que entrar en vigencia al inicio el prximo ao, se estima que los precios bajen en 20%. Asimismo se estima que la demanda crecer a partir del segundo ao 6% anual y del cuarto ao en adelante 8%. La oferta actual consigna una produccin de 581 000 unidades, que est constituida por dos empresa locales, la empresa Qumica Anders abastece el 60% y el resto lo abastece la empresa Qumica Amtex, asimismo el ritmo de crecimiento histrico de la capacidad de produccin es de 4% y 3% anual respectivamente. Debido a los insumos tpicos peruanos que se utilizan en la fabricacin del producto Q506, el mercado importador no ha podido ofrecer un producto con similares caractersticas tcnicas hasta la fecha. Por otro lado, se ha estimado un costo fijo de 8 680 miles de soles, un costo variable unitario de S/. 53,65 y los gastos por ventas representan el 7% de las ventas. Se pide: a) Calcular la demanda del producto Q506, para los prximos cinco aos. b) Calcular la produccin nacional, para los prximos cinco aos. c) Calcular la demanda insatisfecha anual para los prximos cinco aos. d) Calcular el precio del producto Q506, por efecto del TLC. e) Recomienda al grupo QUIMITEX implementar el proyecto, sustente su respuesta cuantitativamente

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Elasticidad del precio:Precio 110 88 Cantidad 6545454 X

X=896726 Es la cantidad de ventas para el primer ao.

Ao Demanda Nacional Oferta de Anders (crece 4% anual) Oferta de Amtex (crece 3% anual) Demanda Insatisfecha

0654545 348600 232400 73545

1896776 362544 239372 294860

2950529 377045 246553 326931

31007561 392127 253949 361485

41088166 407812 261568 418786

51175219 424125 269415 481679

3. Mencione algunos factores causales que pueden influir en lo siguiente: a) La venta de automviles de lujo. b) Los viajes internacionales por avin. c) El consumo de gas natural. d) La utilizacin de varilla de soldadura en un astillero. e) La venta de paquetes de computadora.

5

4. La compaa distribuidora de herramientas, tiene el registro de ventas de alicates especiales y los precios por cada alicate especial para los ltimos siete meses conforme se muestra a continuaron. Periodo Ventas Precio S/. enero 2,000 24 febrero 1,900 26 Marzo 1,800 27 abril 1,700 27 mayo 1,820 28 junio 1,900 30 julio 2,050 32

Con los datos proporcionados, determine Ud.

a) Pronsticos de ventas de alicates para agosto si el precio fuera S/. 30.50 b) Pronostico del precio para el mes de agosto si se estima una vente de 2,150 c) Pronostico de ventas de febrero a junio si el pronstico de ventas para julio hubiera sido de 1,995 alicates con alfa igual a 0.3. Desarrollando mediante la Recta de Regresin:

VENTAS YEnero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio2000 1900 1800 1700 1820 1900 2050

PRECIO S/. X24 26 27 27 28 30 32

XY48000 49400 48600 45900 50960 57000 65600

X576 676 729 729 784 900 1024

Y = 13 170Hallando la Pendiente (m):

X = 194

XY = 365 460

X = 5 418

( ) ( )( ) ( ) ( )( ( ) ( ) ( )( ) )

11.17

Hallando la Interseccin (b): ( )( )

= 1571.866

La Ecuacin es: Y = 11.17 (X) + 1571.86

Si X = 30.50 S/. entonces

Y= 11.17(30.50)+1571.86

Si Y = 2150

entonces

2150= 11.17 (X)+1571.86

Desarrollando mediante Suavizamiento Exponencial: ( ; ) ;

(

)

(

)

Desarrollando el mismo proceso para cada mes obtenemos:

MesEnero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Smbolo

Pronsticos3139.78 2797.85 2528.5 2310 2127 2035

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5. La panadera Amanecer distribuye rosquillas a una cadena de tiendas de alimentos y ha tenido problemas de sobreproduccin y subproduccin por errores en los pronsticos. Los datos que se presentan a continuacin corresponden a la demanda (en docenas) de rosquillas en las ltimas cuatro semanas. La panadera cierra los sbados, por lo que la produccin del viernes debe satisfacer la demanda del sbado y la del domingo.

a) Por da, con un promedio mvil simple para las ltimas cuatro semanas. b) Por da, con un promedio mvil ponderado de 0.40, 0.30, 0.20 y 0.10 para las ltimas cuatro semanas. (La mayor ponderacin corresponde a la semana ms cercana) c) Amanecer tambin planifica sus compras de ingredientes para la produccin de pan. Si el pronstico de demanda de pan para la semana pasada fue de 22,000 hogazas y slo se requirieron 21,000, cul sera el pronstico para esta semana al usar un suavizamiento exponencial simple con = 0.10? d) Suponga, que la demanda real para esta semana es de 22,500. Utilizando el pronstico y mtodo anterior, Cul sera el nuevo pronstico para la prxima semana?

Elabore un pronstico para esta semana, con base en lo siguiente:

Hace 4 Hace 3 Hace 2 Semana Pronstico Pronstico semanas semanas semanas pasada con un con un Promedio Promedio Mvil Mvil Simple Ponderado Lunes 2200 2400 2300 2400 2325 2350 Martes 2000 2100 2200 2200 2125 2160 Mircoles 2300 2400 2300 2500 2375 2400 Jueves 1800 1900 1800 2000 1875 1900 Viernes, Sbado y Domingo 4700 4500 5100 4900 4800 4860

Promedio Mvil Simple: Ejemplo para el Lunes

Promedio Mvil Ponderado: Ejemplo para el Lunes ( ) ( ) ( ) ( )

NOTA: Se repite el mismo proceso para los dems das.8

Desarrollando la letra C:

( (

) )

Desarrollando la letra D:

(

)

6. La panadera San Jos vende diferentes variedades de pan, siendo su producto estrella el pan ciabatta. Se han recopilado las ventas diarias de pan ciabatta durante las tres ltimas semanas: Semana 1 2 3 Lunes 4,000 4,100 4,200 Martes 3,950 3,980 4,200 Da Mircoles Jueves 4,035 3,800 4,050 3,850 3,990 4,200 Viernes 4,100 4,050 3,990 Sbado 3,900 4,100 4,050

Con los datos proporcionados calcule:a) El pronstico de ventas del mircoles de la semana 4, usando promedio ponderado de las observaciones de los mircoles de las tres semanas anteriores. Considere ponderaciones de 0.25 para la semana 1, 0.35 para la semana 2 y la diferencia para la semana 3. Semana 1 2 3 4 ( ) Mircoles Ponderacin 4,035 0.25 4,050 0.35 3,990 0.4 X ( ) ( )

b) El pronstico para la semana 4 usando suavizamiento exponencial, si usted sabe que el pronstico para la semana 3 fue de 3,800 unidades. Use = 0.3. Semana 3 4 Mircoles (real) 3,990 ( ( ) Pronostico 3,800 X )

9

7. La empresa EL PIBE se dedica a la fabricacin de paales para bebes, la tasa de crecimiento de bebes es de (0 a 18 meses) en su rea de influencia de ventas es de 0,85 % mensual, la poblacin de bebes en enero (dato de INIE) ha sido de 235 500 bebes. Los datos de ventas de paquetes de paales en los ltimos seis mese ha sido: Mes Ventas (paquetes) enero Febrero 18,600 17,900 Marzo 20,450 abril 20,700 mayo 21,850 junio 21,750

Con los datos proporcionados determine:a) Los pronsticos de ventas de paquetes de paales para los meses de julio y agosto. b) Calcule y grafique la seal de rastreo para los meses de febrero a junio. Y=a+bX

a =( yi / n) b(xi / n)

b = (nxiyi xi yi) / ( nxi (xi) )Mes Ventas (paquetes)Y Bebes X X2 XY enero 18,600 235500 4380300000 23,000 22,000 21,000 20,000 19,000 18,000 17,000 enero Febrero Marzo abril mayo junio Febrero 17,900 237502 4251281325 Marzo 20,450 239521 4898194529 abril 20,700 241556 5000218293 mayo 21,850 243610 5322871267 junio 21,750 121,250 245680 5343547638 1,443,369 29,196,413,052 55460250000 56407081253 57370077046 58349513344 59345670823 60358834952 347,291,427,418 SUMA

2

2

b A

0.390591073 -73752.82315

10

Mes Ventas (paquetes)Y

enero Febrero 18,600 17,900

Marzo 20,450

abril 20,700

mayo 21,850

junio 21,750

JULIO

AGOSTO

Bebes X 235500 PRONOSTICO 18231

237502 239521 19013 19802

241556 20597

23023 243610 245680 247769 21399 22208 23023

23846 249875 23846

Mes Ventas (paquetes)Y PRONOSTICO ERROR ERROR ABSOLUTO

Febrero 17,900

Marzo 20,450

abril 20,700

mayo 21,850

junio 21,750

19013 -1,113 1113

19802 648 648

20597 103 103

21399 451 451

22208 -458 458

RSFE MAD TS

-369 555 -0.664594053

8. Tome en cuenta los siguientes datos de ventas de POKEMONES de la tienda de juegos recreativos ROCA de la cuidad de Trujillo para nios entre 6 a 12 aos de edad. Nota: Considere para su anlisis y calculo de pronsticos que la poblacin de nios del periodo 1 fue de 27,800 y que la tasa de crecimiento segn el INEI se ha estimado en 1.5%.

Se pide:Empleando el modelo de regresin lineal simple determine el pronstico de ventas del POKEMONES para los perodos 6 y 7, en funcin de la poblacin infantil de 6 a 12 aos para la tienda ROCA.

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Perodo

1 2 3 4 5

Ventas de POKEMON NIOS (Y) x 2500 27800 2700 28217 3100 28640 3250 29070 3340 29506

X*Y X2 SUMA DE Y 14890 69500000 772840000 SUMA DE X 143233 SUMA DE 76185900 796199089 XY 427497460 SUMA DE 88784790.5 820264206 X2 4104958518 94477041.2 845056692 98549728.4 870598531

a =( yi / n) b(xi / n)B A Perodo 0.5220371 -11976.59

b = (nxiyi xi yi) / ( nxi (xi) )

2

2

1 2 3 4 5 6 7

Ventas de POKEMON (Y) NIOS x 2500 27800 2700 28217 3100 28640 3250 29070 3340 29506 3658 29948 3892 30398

9. La Cia Silver Gym. Ubicada en el distrito de San Juan de Lurigancho (SJL) es una de las varias empresa que ofrece servicios de gimnasio: Silver Gym tiene como objetivo realizar tcnicamente un estudio de sus pronsticos de su clientela, por ello tiene la siguiente informacin del INEI: a. Poblacin total (hombres y mujeres) en el rango de 15 a 40 aos. Ao Poblacin total (miles) 2003 435.5 2007 436.8 2008 445.7 2009 448.5 2010 454.6

b. Composicin de la poblacin por gnero: Hombres. 47.5%, Mujeres: 52.5 % La clasificacin de la demanda para este tipo de servicio se halla clasificada en Temporada A (enero a marzo), y Temporada B (dems meses del ao). Una encuesta realizada por una prestigiosa encuestadora en el ao 2009 a la poblacin de SJL a hombres y mujeres de 15 a 40 aos sobre la intencin de acudir / asistir a los gimnasios muestra los siguientes resultados:12

Cuadro N 1Intencin de asistencia a los gimnasios. Genero Temporada Temporada A B Hombres 32% 20% Mujeres 47% 34% Los datos histricos de asistencia en miles de personas al gimnasio Silver Gym, registrados por tipo de temporada son los siguientes:

Ao Hombres Mujeres

Cuadro N2 Temporada A 2007 2008 2009 2010 27 30.1 30.2 35.6 38.7 43.6 44.1 47.5 Temporada B 2008 2009 20.6 21 37.9 40.1

Cuadro N3 Ao 2007 Hombres 20.1 Mujeres 34.8

2010 24.5 43.3

a) Poblacin total para el ao 2011. b) Pronostico de asistencia para el ao 2011 en miles de asistentes al gimnasio Silver Gym con base a la intencin de asistencia a los gimnasios para: Hombres en temporada A y B Mujeres en temporada A y B 10. En los ltimos tres aos el Restaurante Lobo de Mar gracias a que contrato al Chef Xa Lee y al Maitre Wa Li ha tenido los siguientes ingresos trimestrales. TRIMESTRE 1 2 3 4 Ingresos en miles de Euros Ao 1 Ao 2 Ao 3 730 760 800 520 540 590 370 410 450 620 650 690

Con los datos proporcionados, determine Ud.:

Se pide:a) Calcular los ndices estacionales promedios para los trimestres. TRIMESTRE Ao 1 1 2 3 4 730 520 370 620 Ingresos en miles de Euros INDICE Ao 2 INDICE Ao 3 1.3 0.93 0.66 1.11 760 540 410 650 1.29 0.92 0.69 1.1 800 590 450 690 INDICE 1.27 0.93 0.71 1.09 INDICE PROMEDIO 1.29 0.93 0.69 1.113

TOTAL PROMEDIO DE VENTAS

2240 560

2360 590

2530 632

b) Pronosticar los ingresos del ao 4. Nota: Emplee Promedios Mviles para desestacionalizar los datos. TRIMESTRE 1 2 3 4 Ingresos en miles de Euros Ao 1 Ao 2 Ao 3 730 760 800 520 540 590 370 410 450 620 650 690 PRONOSTICO AO 4 2290 550 410 653

11. Como se observa en la siguiente tabla, la demanda de ciruga para el trasplante de corazn en el Hospital General de Lima ha variado de manera considerable los ltimos aos: Ao Trasplantes de corazn 1 45 2 50 3 52 4 48 5 58 6 60

El director de servicios mdicos predijo hace algunos aos que la demanda para el ao 3 sera de 52 cirugas.

Se pide:

a) Use suavizamiento exponencial, primero con una constante de 0,6 y despus de 0,9 para determinar los pronsticos de los aos 4, 5 y 6. Ao Trasplantes de corazn 1 45 2 50 3 52 4 48 52 52 49 5 58 49 48 50 6 60 54 57 52

PROMEDIO MOVIL ( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) )

b) Utilice promedio mvil de 3 aos para pronosticar la demanda de los aos 4, 5 y 6.

14

c)

Si usted fuera el director de servicios mdicos Cual de los tres modelos utilizara? Justifique su respuesta utilizando la seal de rastreo total de cada modelo. Usara el segundo, con un alpha de 0.9 debido a que es el que ms se aproxima a los valores en futuro y tiende a pronosticar un valor que se puede adecuar ms rpido a los cambios de ventas.

12. Las ventas de los seis (6) primeros meses de la empresa W&B SRL ascienden a 100, 94, 106, 80, 68 y 94 miles de nuevos soles (tome como pronstico del primer mes las ventas de dicho mes).

Preguntas:a)

Calcule cuales hubieran sido los pronsticos del mes 2 hasta el mes 5 utilizando un suavizamiento exponencial con = 0.2

Meses Ventas Pronstico

N1100000 100000

N294000 100000

N3106000 98800

N480000 100240

N568000 96192

N694000 90553.6

b) Ahora, si usted consigue un pronstico de S/. 80 para el primer mes, gracias a la intervencin de un experto, calcule cuales hubieran sido los pronsticos de cada mes (del mes 2 al 5) utilizando un suavizamiento exponencial con = 0.2.

Meses Ventas Pronsticoc)

N1100000 80

N294000 20064

N3106000 34851.2

N480000

N568000

N694000

49080.96 55264.768 57811.814

Determine la seal de rastreo para evaluar los dos pronsticos anteriores (a y b). Presente sus conclusiones.

15

Usara el segundo, con un alpha de 0.9 debido a que es el que ms se aproxima a los valores en futuro y tiende a pronosticar un valor que se puede adecuar ms rpido a los cambios de ventas.

SE SABE:

Error individual

et At - Ft

Desviacin absoluta media

|e |t

n

MAD =

i =1

n

Suma corriente de los errores pronosticados

RSFE = e ti =1Seal de Rastreo

n

TS

Para a| | | | | | | | | |

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

16

Para B| | | | | | | | | |

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

13. La demanda real de un producto en los tres ltimos meses fue: Hace tres meses 400 unidades, hace dos meses 350 unidades y el mes pasado 325 unidades. Utilizando el mtodo de suavizamiento exponencial simple: Cul sera su pronstico para este mes si el pronstico suavizado exponencialmente hace tres meses fue de 450 unidades y la constante de suavizamiento es 0.20?

Meses Demanda Pronstico

Hace 3 meses400 450

Hace 2 meses300 440

Hace 1 mes325 412

Actual

394.6

14. Un fabricante de golosinas emplea un modelo combinado (estacional y suavizamiento exponencial) para el clculo de sus pronsticos, es por ello que tiene un pronstico de tendencia desestacionalizada de 400 kilos para el mes de enero, luego utiliza este clculo del pronstico del siguiente mes. Se sabe que las golosinas tienen un comportamiento estacional con ndices estacionales de 0.80 para enero, 0.90 para febrero y 1.20 para marzo. Suponiendo que las ventas reales de enero y febrero fueron 344 y 414 kilos respectivamente, Cul debera ser el pronstico estacional para el mes de

marzo?

DEMANDA PRONOSTICO

ENERO 344 400

FEBRERO 414 340 INDICES

MARZO 396 PRONSTICO ESTACIONAL 320 363 490

ENERO FEBRERO MARZO

400 403 408

0.8 0.9 1.2

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15. La demanda de bicicletas para todos los terrenos ha aumentado en forma constante desde el ao 2000. En la siguiente tabla se muestran las ventas por trimestre de las bicicletas de montaa producidas por Canyon and Cactus Cycles desde el segundo trimestre de 2000.

Preguntas:a)

Grafique los datos y verifique que el modelo de tendencia lineal es aceptable. Trace una recta a travs de los datos y obtenga una estimacin visual de a y b.

PERIODO DEMANDA PERIODO DEMANDA 1 16 16 147 2 73 17 142 3 61 18 134 4 57 19 159 5 43 20 181 6 44 21 168 7 68 22 168 8 68 23 188 9 73 24 186 10 84 25 189 11 93 26 184 12 128 27 224 13 100 28 207 14 130 29 223 15 148250

200

150

100

50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

18

b) Utilice regresin lineal para estimar los parmetros y pronosticar el tercer y cuarto trimestre del 2007.Obs. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Ao 2000 Trimestre 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Demanda 16 73 61 57 43 44 68 68 73 84 93 128 100 130 148 Obs. 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Ao 2004 Trimestre 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 Demanda 147 142 134 159 181 168 168 188 186 189 184 224 207 223

2001

2005

2002

2006

2003

2007

Y = 6.8123 X + 24.919 Para el tercer trimestre del 2007 Y = 6.8123 (30) + 24.919 Y = 230 Para el cuarto trimestre del 2007 Y = 6.8123 (31) + 24.919 Y = 237 AO 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 DEMANDA 150 212 318 506 582 705 783

19

y = 112.46x - 224801 R = 0.9867

Y = 112.46 X 224800.8 a = 112.46 b = - 224800.8 R2 = 0.9867

REGRESIN PARA EL TERCER TRIMESTRE

y = 22.536x - 45022 R = 0.8943

Y = 22.5357 X 45022.32 a = 22.5357 b = - 45022.32 R2 = 0.8943 Pronstico para el tercer trimestre del ao 2007 Y = 22.5357 (2007) 45022.3220

Y = 207

REGRESIN PARA EL = 28.393x - 56736 CUARTO y TRIMESTRE R = 0.9729

Y = 28.3929 X 56736.46 a = 28.3929 b = - 56736.46 R2 = 0.9729 Pronstico para el cuarto trimestre del ao 2007 Y = 28.3929 (2007) 56736.46 Y = 248

16. Safseal moldea por inyeccin tapas de plstico hermticas para productos al consumidor. El moldeo funciona mejor a 68. La planta est equipada con un horno de gas para clima fro y acondicionadores de aire para clima caliente. Por esta razn, el consumo de energa elctrica es estacional con pico en los meses de verano y baja en los meses de invierno. a) Utilice un modelo multiplicativo para estimar los parmetros. b) Pronostique el consumo de energa elctrica para cada trimestre del 2007. Obs. Ao Estacin 1 2003 Invierno 2 Primavera 3 Verano 4 Otoo 5 2004 Invierno 6 Primavera 7 Verano 8 Otoo Demanda 1752 3341 4910 3704 1738 2037 4444 3308 Obs. Ao 9 2005 10 11 12 13 2006 14 15 16 Estacin Invierno Primavera Verano Otoo Invierno Primavera Verano Otoo Demanda 1738 2324 4377 4042 1741 2712 4972 3839

21

17. Alpacatex fabrica chompas para el mercado local. En un estudio desarrollado por su departamento de Marketing se concluy que hay una diferencia sustancial entre las ventas de los dos semestres de cada ao. A continuacin se muestran las ventas de los ltimos 3 aos (en semestres):Periodo Ventas (unidades) Ao 1 Ao 2 Ao 3 Semestre Semestre Semestre Semestre Semestre Semestre 1 2 1 2 1 2 8,000 20,000 10,500 26,500 15,100 35,200

Con los datos proporcionados determine:a) Los ndices estacionales para el 1er y 2do semestre. Promedio semestre 1 = 11200 Promedio semestre 2 = 27233.33 Promedio total = 19216 ndice de estacionalidad promedio semestre 1: 11200/19216 = 0.58 ndice de estacionalidad promedio semestre 2: 27233.33/19216 = 1.42 b) El pronstico de ventas para el 2do semestre del ao 5.X 1 2 350 50(5)

Y 28000 37000 503006 33 33 6 33 33 7 883

Semestre 1:(

7 883 ) 0 58 2 20846

Semestre 2:2(

7 883 ) 42 2 2 5 037

18. El laboratorio clnico Lab-Med, especializado en anlisis clnicos, desea evaluar dos mtodos de pronstico de sus servicios mdicos; el primero realizado por su departamento de ventas y el segundo proyectado con las cifras de crecimiento en el22

sector salud. Las ventas reales y ambos pronsticos en el periodo SetiembreDiciembre 2009, se muestran a continuacin: Pronstico Pronstico (con cifras ventas sector salud) 21,000 22,000 22,500 22,500 24,000 23,400 25,500 24,500

Mes Setiembre Octubre Noviembre Diciembre

Ventas 20,800 23,000 24,000 25,000

Con la informacin proporcionada:

a) Haga control de pronsticos (encontrando DAM, sesgo y SS), interpretando la Seal de Seguimiento de cada pronstico.Pronstic o (con cifras sector salud) 22,000 22,500 23,400 24,500 Error Individua l

Mes Setiembre Octubre Noviembr e Diciembre

Venta s 20,800 23,000 24,000 25,000

Pronstic o ventas 21,000 22,500 24,000 25,500

Absolut o Error

MD A

ERROR^ 2

ECM

SS

SESG O 200.00 150.00 100.00 -50.00

-200 500 0 -500

200 500 0 500

200 350 233 300

40,000 250,000 0 250,000

40,000 145,00 0 96,667 135,00 0

1.00 0.86 1.29 0.67

b) En funcin de los indicadores encontrados en el punto anterior, cul de los dos pronsticos es mejor?Pronstic o (con Error Absolut cifras Individua o Error sector l salud) 22,000 22,500 23,400 24,500 -1,200 500 600 500 1,200 500 600 500

MDA

Mes

Venta s

Pronstic o Sector 22,000 22,500 23,400 24,500

ERROR^ 2

ECM

SS

SESGO

Setiembre 20,800 Octubre Noviembr e 23,000 24,000

1,20 0 850 767 700

1,440,000 250,000 360,000 250,000

1,440,00 0 845,000 683,333 575,000

1.00 1,200.00 0.82 -350.00 0.13 -33.33 0.57 100.00

Diciembre 25,000

19. El gerente de las cevicheras Mucho Gusto ha observado un comportamiento estacional en los ingresos de sus locales durante los tres cuatrimestres del ao. Actualmente est preparando su pronstico de ventas para el ao 2011, para lo cual cuenta con las cifras finales de ingresos en los aos 2007, 2008 y 2009, como se muestra a continuacin:23

Ao 2007 2008 2009 Cuatrimest 1 2 3 1 2 3 1 2 3 re Ingresos 127,53 79,55 93,77 146,66 91,48 107,83 168,66 105,20 124,01 (US$) 0 0 0 0 3 6 0 6 2

Con la informacin proporcionada, se le solicita:a) Indices estacionales de cada cuatrimestre.Ao Cuatrimestre 1 Cuatrimestre 2 Cuatrimestre 3 total 2007 $127,530.00 $ 79,550.00 $ 93,770.00 $300,850.00 2008 $ 146,660.00 $ 91,483.00 $ 107,836.00 $ 345,979.00 2009 $168,660.00 $105,206.00 $124,012.00 $397,878.00 INDICES ESTACIONALES $ $ $ $ 147,616.67 92,079.67 108,539.33 116,078.56 1.271696275 0.793253036 0.935050689

TOTAL $ 442,850.00 $ 276,239.00 $ 325,618.00 $1,044,707.00

AOS 2007 2008 2009 SUMATORIA

PERIODO INGRESOS (Y) EVALUADO (X) 300,850 345,979 397,878 1,044,707 1 2 3 6

X^2 1 4 9 14

XY 300850 691958 1193634 2,186,442

450,000 400,000 350,000 300,000 250,000 Series1 200,000 150,000 100,000 50,000 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Linear (Series1) y = 48514x + 251208 R = 0.9984

b) Calcular el pronstico de ventas para los tres cuatrimestres del ao 2011.Ao Cuatrimestre 1 Cuatrimestre 2 Cuatrimestre 3 total 2007 $127,530.00 $ 79,550.00 $ 93,770.00 $300,850.00 2008 146,660.00 91,483.00 107,836.00 345,979.00 2009 $168,660.00 $105,206.00 $124,012.00 $397,878.00 2010 168,181.69 104,907.63 123,660.35 396,749.67 TOTAL $ 611,031.69 $ 381,146.63 $ 449,278.35 $1,441,456.67

$ $ $ $

$ $ $ $

CALCULANDO LOS NUEVOS INDICES:24

$ 203,677.23 $ 127,048.88 $ 149,759.45 $ 160,161.85

INDICES ESTACIONALES 1.271696275 0.793253036 0.935050689

Ao

2007

2008

2009

2010

2011

TOTAL $ 611,031.69 $ 381,146.63

Cuatrimestre $ $ $ 1 $127,530.00 146,660.00 $168,660.00 168,181.69 231,933.27 Cuatrimestre 2 Cuatrimestre 3 total $ 79,550.00 $ 93,770.00 $ 91,483.00 $ $ $105,206.00 104,907.63 144,674.30

$ $ $ $ 107,836.00 $124,012.00 123,660.35 170,535.50 449,278.35 $ $ $ $300,850.00 345,979.00 $397,878.00 396,749.67 547,143.07 $1,441,456.67

20. Usted cuenta con la siguiente informacin diaria de asistencia al cine de su preferencia (de lunes a domingo), y se ha dado cuenta que presenta un comportamiento estacional. Asistencia (personas) 150 300 450 700 1000 1200 900 Asistencia (personas) 220 340 530 820 1150 1450 980

Da Lunes (13-set) Martes (14-set) Mircoles (15set) Jueves (16-set) Viernes (17-set) Sbado (18-set) Domingo (19set)

Da Lunes (20-set) Martes (21-set) Mircoles (22set) Jueves (23-set) Viernes (24-set) Sbado (25-set) Domingo (26set)

Con la siguiente informacin se le solicita determinar los ndices estacionales para cada da de la semana.

Da

SEMANA SEMANA 1 2

TOTAL25

INDICES ESTACIONALES Lunes Martes Mircoles Jueves Viernes Sbado Domingo SUMTORIA 150 300 450 700 1000 1200 900 4700 220 340 530 820 1150 1450 980 5490 220 340 530 820 1150 1450 980 5490 110 170 265 410 575 725 490392.143

0.28 0.43 0.68 1.05 1.47 1.85 1.25

21. Usted cuenta con la siguiente informacin histrica de demanda de arreglos florales para celebraciones de cumpleaos: Da Jueves Viernes Sbado Domingo Demanda (unidades) 310 340 420 360

Si el pronstico para el da sbado fue de 400 unidades, se le solicita:

a) Determine el pronstico para los das jueves a domingo, mediante el mtodo de suavizamiento exponencial. Para tal efecto, considere un = 0.25.Ft Ft 1 At 1 Ft 1

Da Jueves Viernes Sbado Domingo

Demanda (unidades) pronostico 310 340 420 360 456.67 420 400 405

b) Determine el error, el DMA y la Seal de Seguimiento, durante los periodos dados.Da Jueves Viernes Sbado Domingo Demanda Error Absoluto MDA ERROR^2 (unidades) pronostico Individual Error 310 340 420 360 456.67 420 400 405 -147 -80 20 -45 147 80 20 45 147 113 82 73 21,511 6,400 400 2,025 ECM SS SESGO

21,511 -1.00 -146.67 13,956 -2.00 -113.33 9,437 -2.51 -68.89 7,584 -3.45 -62.92

c) Grafique e interprete la Seal de Seguimiento y la grfica.

26

22. Usted ha sido recientemente incorporado a una empresa que provee de Jarabe de Maz de Alta Fructosa a una importante serie de clientes productores de bebidas gaseosas, aguas saborizadas y jugos. Sus conocimientos de Pronsticos han sido determinantes para su contratacin, de modo que usted quiere lucirlos en el prximo meeting de ventas. Las ventas de jarabe de maz en toneladas se muestran a continuacin: Ao 2007 2008 2009 Primer Cuatrimestre 14400 16200 18100 Segundo Cuatrimestre 12000 13500 14800 Tercer Cuatrimestre 9100 10000 12200

Con los datos proporcionados:

a) Elabore el pronstico para cada cuatrimestre del siguiente ao.INDICES ESTACIONALES 16233.33333 13433.33333 10433.33333 13366.66667 1.21446384 1.004987531 0.780548628

AOS

PERIODO INGRESOS EVALUADO X^2 (Y) (X) 2007 35,500 1 1 2008 2009 39,700 45,100 120,300 2 3 6 4 9

XY 35500 79400 135300

SUMATORIA

14 250,200

27

50,000 40,000 Axis Title 30,000 20,000 10,000 0 0 1 2 Axis Title 3 4 y = 4800x + 30500 R = 0.9948 Series1 Linear (Series1)

Ao Primer Cuatrimestre Segundo Cuatrimestre Tercer Cuatrimestre SUMATORIA

2007 14400 12000 9100 35500

2008 16200 13500 10000 39700

2009 18100 14800 12200 45100

2010

total

18176.4755 52476.475 15041.3134 43341.313 11682.2111 33882.211 44900 129700

b) Utilice los datos de pronstico del ao 2009 y elabore un cuadro donde muestre la seal de rastreo, la misma que debe graficar a fin de responder si el proceso de pronstico se comport normalmente y, determine el error total para dicho periodo.

23. Despus de utilizar su modelo de pronsticos durante un perodo de seis meses, decide evaluarlo con la seal de rastreo. A continuacin estn la demanda real y la pronosticada para el periodo de seis meses: Periodo Pronstic o Mayo 450 Junio 500 Julio 550 Real 500 550 400 Periodo Agosto Setiembre Octubre Pronstic o 600 650 700 Real 500 675 60028

a) Encuentre la SR de cada periodo, grafquela utilizando limites de control de +- 3.Demanda (unidades) Mes Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre 500 550 400 500 675 600 450 500 550 600 650 700 pronostico Error Individual 50 50 -150 -100 25 -100 Absoluto Error 50 50 150 100 25 100 MDA ERROR^2 2500 2500 22500 10000 625 10000 ECM SS SESGO

50 50 83 88 75 79

2,500 1.00 2,500 2.00 9,167 0.60 9,375 1.71 7,625 1.67 8,021 2.84

50.00 50.00 -16.67 -37.50 -25.00 -37.50

b) Decida si su mtodo de pronstico es aceptable, justificando su respuesta.

29