Geometría analítica -...
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Segundo semestre. Geometría analítica 1 Geometría analítica DATOS DE IDENTIFICACIÓN CURSO Geometría Analítica Clave: MEM02 Horas y créditos: Teóricas: 50 Prácticas: 30 Total de horas: 80 Créditos: 8 Tipo de curso: Teórico Teórico-práctico X Práctico Competencias del perfil de egreso Al final del curso el docente-alumno comprende los conceptos fundamentales de la geometría analítica, fortalece y aplica el razonamiento geométrico; promoviendo la mejora de su práctica docente. Responsables del programa M.C. Alonso Núñez Páez. Dra. María Guadalupe Russell Noriega. Fecha de Elaboración: 2012 Actualización: PROPÓSITO Describir, analizar, y aplicar los conceptos de la Geometría Analítica utilizando técnicas y procedimientos adecuados para identificar, construir e interpretar modelos. SABERES QUE INTEGRAN LA COMPETENCIA Teóricos: Profundizar los conceptos fundamentales de la geometría analítica. Reflexionar los principales axiomas y teoremas de la geometría. Comprender la ecuación general de segundo grado. Prácticos: Interpretar graficas y símbolos de geometría. Obtener las ecuaciones de rectas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Aplicar la geometría para interpretar mejor el entorno que le rodea. Utilizar el método deductivo en la resolución de problemas geométricos. Identificar en una ecuación general de segundo grado el objeto que representa.
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Segundo semestre. Geometría analítica 1
Geometría analítica
DATOS DE IDENTIFICACIÓN
CURSO Geometría Analítica
Clave: MEM02
Horas y créditos: Teóricas: 50 Prácticas: 30
Total de horas: 80 Créditos: 8
Tipo de curso: Teórico Teórico-práctico
X
Práctico
Competencias del perfil de
egreso
Al final del curso el docente-alumno comprende los
conceptos fundamentales de la geometría analítica,
fortalece y aplica el razonamiento geométrico;
promoviendo la mejora de su práctica docente.
Responsables del programa M.C. Alonso Núñez Páez.
Dra. María Guadalupe Russell Noriega.
Fecha de Elaboración: 2012 Actualización:
PROPÓSITO
Describir, analizar, y aplicar los conceptos de la Geometría Analítica utilizando técnicas y
procedimientos adecuados para identificar, construir e interpretar modelos.
SABERES QUE INTEGRAN LA COMPETENCIA
Teóricos: Profundizar los conceptos fundamentales de la geometría analítica.
Reflexionar los principales axiomas y teoremas de la geometría.
Comprender la ecuación general de segundo grado.
Prácticos: Interpretar graficas y símbolos de geometría.
Obtener las ecuaciones de rectas, circunferencias, parábolas,
elipses e hipérbolas.
Aplicar la geometría para interpretar mejor el entorno que le rodea.
Utilizar el método deductivo en la resolución de problemas
geométricos.
Identificar en una ecuación general de segundo grado el objeto que
representa.
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DATOS DE IDENTIFICACIÓN
CURSO Geometría Analítica
Clave: MEM02
Actitudinales: Sustenta una postura crítica para el análisis de las propiedades de
los objetos geométricos.
Desarrolla con responsabilidad las actividades individuales y por
equipo.
Mantiene una actitud colaborativa para desarrollar las actividades.
CONTENIDO TEMÁTICO
1. Conceptos fundamentales
1.1. Sistemas coordenados. Conceptos fundamentales.
1.2. Inclinación y pendiente de una recta.
1.3. División de un segmento de recta.
1.4. Demostraciones analíticas de teoremas geométricos.
1.5. Relaciones y funciones.
1.6. Ecuación de un lugar geométrico.
2. La recta
2.1. Rectas y ecuaciones de primer grado.
2.2. Otras formas de ecuaciones de primer grado.
2.3. Intersección de rectas.
2.4. Distancia dirigida de una recta a un punto.
2.5. Forma normal de la ecuación de la recta.
2.6. Familias de rectas.
2.7. Aplicaciones de línea recta, demostraciones analíticas de teoremas geométricos.
3. La circunferencia
3.1. Definición y propiedades.
3.2. Familias de circunferencias.
3.3. Algunas aplicaciones de la circunferencia.
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DATOS DE IDENTIFICACIÓN
CURSO Geometría Analítica
Clave: MEM02
3.4. Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia
3.5. Traslación de ejes.
4. Cónicas
4.1. La parábola.
4.2. Algunas aplicaciones de la parábola.
4.3. Elipse.
4.4. Algunas aplicaciones de la Elipse.
4.5. Hipérbola.
4.6. Algunas aplicaciones de la Hipérbola
5. Simplificación de ecuaciones.
5.1. Simplificación por traslación.
5.2. Rotación de ejes.
5.3. Simplificación por rotaciones y traslaciones.
5.4. Identificación de una cónica
METODOLOGÍA
Acciones sugeridas para el docente:
Evaluación diagnóstica inicial de los conocimientos previos de los participantes en
geometría analítica.
Presentación del programa e introducción a la temática, situando los referentes
teóricos.
Exposición y discusión de los contenidos del curso.
Organización de actividades para trabajo individual y en equipos.
Elaboración de exámenes parciales.
Utilizar presentaciones para visualizar y ampliar los contenidos abordados.
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DATOS DE IDENTIFICACIÓN
CURSO Geometría Analítica
Clave: MEM02
Revisión y retroalimentación constante sobre la comprensión y habilidades de
aprendizaje de los participantes.
Evaluación final de los contenidos tratados en el curso.
Uso de software educativo tales como: Geogebra, Maple y Máxima.
Acciones sugeridas para el docente-alumno:
Lectura previa a las sesiones de clase.
Activación de conocimientos previos al iniciar sesiones de clase.
Participación activa en cada una de las actividades.
Resolución de problemas.
Realización de exposiciones sobre temáticas del curso.
Elaboración de propuesta de intervención para la enseñanza de la geometría analítica
en el bachillerato.
EVALUACIÓN
La evaluación que se plantea para el curso corresponde a la propuesta en el enfoque por
competencias (de acuerdo a la RIEMS), considerando los tres elementos
fundamentales del proceso didáctico: el instructor, las actividades de aprendizaje y los
docentes-alumnos.
Para la evaluación del instructor se diseñará una ficha de evaluación en donde los
docentes-alumnos registren los juicios de valor respecto a: la pertinencia de las
actividades y las acciones del instructor para conducir el curso.
En lo referente a las actividades de aprendizaje se elaborarán rubricas y se realizará un
registro del desarrollo individual y grupal.
Con respecto a los docentes-alumnos hay dos aspectos que deben ser evaluados:
¿Qué tanto saben hacer?
¿En qué medida aplican lo que saben?
Para este aspecto se han definido los conocimientos y habilidades del curso que todos
los docentes-alumnos deben aprender. Se elaborará un portafolio físico y uno
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DATOS DE IDENTIFICACIÓN
CURSO Geometría Analítica
Clave: MEM02
electrónico de evidencias con el avance de cada docente-alumno en el que se tomará
en cuenta su trabajo individual, la resolución de problemas, su participación en las
actividades propuestas, así como el diseño de una propuesta de intervención para la
enseñanza de la geometría analítica en el bachillerato.
Evidencias de aprendizaje Criterios de desempeño Calificación y acreditación
- Exámenes de unidad
- Exámenes semanales de
temática abordada
- Exposición en clase
- Resolución de problemas
- Reportes de tareas
- Reporte de propuesta de
intervención para la
enseñanza de la
geometría analítica en el
bachillerato
Exámenes de unidad:
Descripción correcta de los
conceptos y
procedimientos de
geometría analítica; y
solución correcta de
problemas.
Exámenes rápidos:
Identificación de los
conceptos importantes y
solución correcta
ejercicios.
Exposición en clases:
Exposición clara de los
conceptos relevantes,
donde a la vez
demuestre ir formando
una perspectiva de la
forma en que los
contenidos de geometría
analítica están
relacionados con la
40 % Cinco exámenes
10% Exámenes semanales
10% Exposiciones
20% Tareas
20% Reporte de propuesta
de intervención para la
enseñanza de la
geometría analítica en el
bachillerato.
Calificación mínima
aprobatoria: 8.0
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DATOS DE IDENTIFICACIÓN
CURSO Geometría Analítica
Clave: MEM02
enseñanza de la
matemática en el
bachillerato.
Resolución de problemas:
La rúbrica para la resolución
de problemas considera:
40% para el
planteamiento del
problema, 40% al
procedimiento o
estrategia de solución y
20% a la solución.
Reportes de tarea:
Elaboración de rubrica para
reporte de tareas que
considere:
- La presentación (aspecto
externo).
- El contenido y la estructura
de la tarea.
-Procedimientos,
tecnologías y
argumentos de solución.
-Originalidad de las
soluciones y
argumentos.
-Solución correcta de todos
los ejercicios y
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DATOS DE IDENTIFICACIÓN
CURSO Geometría Analítica
Clave: MEM02
problemas de la tarea.
Reporte de propuesta de
intervención para la
enseñanza de la
geometría analítica en
el bachillerato:
Elaboración de rubrica para
reportes propuestas de
intervención que
considere: Identificación
de problemática de
enseñanza o aprendizaje
en algún tema de
geometría analítica del
bachillerato y la
argumentación
coherente de la
problemática; así como,
el diseño de propuesta
de intervención
resaltando la importancia
del conocimiento
matemático.
BIBLIOGRAFÍA
Lehmann C. H. (2008). Geometría Analítica. Limusa, S. A. de C. V.
Fuller, G. Tarwater, D. (1999). Geometría Analítica, Primera reimpresión en México.
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DATOS DE IDENTIFICACIÓN
CURSO Geometría Analítica
Clave: MEM02
Addison Wesley Longman de México, S.A. de C.V.
Wooton, W., Beckenbach, E. F., Fleming F. J. (1985). Geometría Analítica Moderna.
Publicaciones Cultural S. A. de C. V.
Zill, D., Dewar, J. M., (2012). Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica. McGraw Hill
Higher Education.
PERFIL DEL DOCENTE
Nivel académico: Licenciatura en matemáticas y posgrado en el área de las ciencias
exactas o educativas.
