Geoestadistica 2016

8/16/2019 Geoestadistica 2016

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“ Año de la consolidación del mar de Grau ” UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” DE ICA

FACULTAD DE INGENIERIA MINAS Y METALURGIA

TEMA: “”

CURSO:

PROFESOR:

PRESENTADO POR:

CALLA COCHACHI KENYI JHOSEPH

NAZCA – PERU

2016


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INTRODUCCION:

En los últimos 30 años la geoestadística ha probado su superioridad como método de estimaciónde los recursos de la mayoría de los tipos de minas. La aplicación en la industria del petróleo esm s reciente! donde ha demostrado su utilidad para modelar y simular la comple"aheterogeneidad interna de muchos reser#orios. $u empleo también ha sido e%tendido a otroscampos! tales como! el medioambiente la hidrogeología! la agricultura e incluso la pesca! donde el&actor tiempo! al igual 'ue la #ariabilidad espacial! "uegan un papel importante (Armstrong ).!*++,-.


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INDICE

“ año de la consolidación del mar de grau ” ......................................................*

introduccion:.....................................................................................................geoestadistica como ciencia:................................................................................. /principales técnicas geoestadísticas y sus particularidades........................................../metodos tradicionales de estimacion de recursos mineros .........................../

estimacion global .......................................................................................... /

estimacion local............................................................................................. 1media aritmetica............................................................................................1

los poligonos ................................................................................................. 2

el método del inverso de la distancia .....................................................,

geoestadística y teoría de las variables regionalizadas ....................*0

ejemplos de variables regionalizadas ...................................................*0

el modelo matemático de la geoestadística: las funciones aleatorias *3

el variograma ............................................................................................ */

el rigeado ................................................................................................. 3

#ecindad de estimacion .............................................................................. 2

GEOEST DISTIC CO!O CIENCI :

La geoestadística se encarga del estudio de muestras repartidas en el espacio a partir de modelosaleatorios. $u uso pr ctico sobrepasa el simple tra ado de mapas! pues también tiene en cuentael sentido espaciotemporal de la probabilidad. El modelo no es el ob"eti#o como tal! este esrealmente un útil al ser#icio de lo real obser#ado! por lo tanto! m s 'ue una ciencia es una


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deontología del tratamiento de muestras! tomado de homena"e a Georges )aterno y reali ada porel 4entro de Geoestadística de 5ontainebleau

. 6n aspecto distinti#o de esta ciencia es 'ue asume 'ue los #alores de las #ariablesregionali adas est n correlacionados unos con otros! el estudio de dicha correlación se conocecomo 7an lisis estructural8. Los pasos b sicos de la geoetadística como técnica son an lisise%ploratorio de los datos an lisis estructural (c lculo y modelado de los #ariogramas- predicción(9riging o simulación- La mayoría de los autores resaltan en sus publicaciones los conceptos:ariable regionali ada 5unción aleatoria (5A- ;ipótesis estacionaria e intrínseca 5unción de

4o#arian a espacial :ariograma! e%perimental y modelos admisibles. Anisotropía eoría del 9rigeage

"RINCI" #ES T$CNIC S GEOEST D%STIC S & SUS " RTICU# RID DES

$e puede decir 'ue la geoestadística es una ciencia bastante "o#en! por ello sistemati ar su4onocimiento a partir de una separación adecuada de sus principales principios y técnicas =esultaimprescindible para su me"or estudio y comprensión. ?ara ello se adopta la secuencia propuestapor el 4entro de Geoestadística de la Escuela de )inas de ?arís! en el curso de &ormaciónespeciali ada 4ycle de 5ormation $pécialisé en Géostatisti'ue Geoestadística linealGeoestadística no estacionaria Geoestadística multi#ariada $imulaciones Geoestadística no lineal

)E>@=A< 4 @BALE$ )A4 @B )A4 @B GL@CALnteresa estimar la ley media y el tonela"e de todo el yacimiento (o de una ona grande $ dentro

del depósito o yacimiento-


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$e tiene un con"unto de leyes *! ! . . . ! B de mineral locali adas en los puntos %*!

% ! . . . ! Dn

E$> )A4 @B L@4ALinteresa estimar la ley media de unidades o blo'ues dentro de $! con el n de locali ar las onasricas y pobres dentro de esta ona $.

La estimación global y local est n relacionadas por'ue se pueden obtener #alores globales alcomponer los #alores locales de los blo'ues #i. A continuación estudiaremos los métodostradicionales m s importantes! desde un punto de #ista crítico.

)E< A A= >)E> 4AEl método de la media aritmética se basa en lo siguiente para estimar la ley media de uncon"unto $ se promedian las leyes de los datos 'ue est n dentro de $.

4omentarios acerca del método

F >odos los datos tienen el mismo peso * B


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F )uy simple. 5 cil de calcular

F ?roduce malos resultados cuando hay agrupaciones de datos. En el e"emplo de la gura anteriore%iste una agrupación de datos en la ona de alta ley el #alor *.1H aparece como demasiado alto.

F Bo &unciona bien en estimaciones locales por'ue 'uedan blo'ues sin in&ormación! tal comomuestra la gura

L@$ ?@L G@B@$El método de los polígonos se basa en lo siguiente asignar a cada punto del espacio la ley deldato m s pró%imo. ?ara estimar una ona $ se ponderan las leyes de los datos por el rea (o#olumen- de inIuencia $i.


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4omentarios

F 4omplicado! re'uiere comp s! regla! planímetro.

F El peso del dato Ji es $i $.

F 5unciona me"or con agrupaciones de datos 'ue la media aritmética.

F


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$i K se tiene el in#erso del cuadrado de la distancia ( < -.

4omentarios

F $imple! & cil de calcular.

F $e adapta me"or en estimaciones locales 'ue globales.

F Bo &unciona bien con agrupaciones de datos.

F Atribuye demasiado peso a las muestras cercanas al centro de gra#edad. En particular no estde nido si di 0 (muestra en el centroide de $-

F Bo toma en cuenta la &orma ni el tamaño de $ (en el e"emplo $N tiene la misma ley 'ue $ por'uesu centroide. coincide con el de $-. A #eces! para e#itar el problema de las agrupaciones de datos!se utili a una bús'ueda octogonal dentro de cada octante sólo se considera la muestra m scercana al centroide! tal como muestra la gura siguiente


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En este e"emplo solo las muestras *! ! 3 inter#ienen en la estimación del blo'ue $.

!eoestadística y "eoría de las #ariables $egionalizadas

En términos mineros se de ne la geoestadística como la aplicación de la teoría de las #ariablesregionali adas a la estimación de los recursos mineros. 6na #ariable regionali ada es una &unción'ue representa la #ariación en el espacio de una cierta magnitud asociada a un &enómeno natural.$ea % un punto del espacio. $e designa la #ariable regionali ada por la notación (%-.

Ejemplos de variables regionalizadas

EOE)?L@


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En un depósito de este tipo se puede comprobar 'ue la ley de cobre se comporta de maneradi&erente en la ona de ó%idos y en la ona de sul&uros. Esto nos conduce a considerar para la leyde cobre! dos #ariables regionali adas di&erentes

EOE)?L@ 3


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El modelo matemático de la geoestadística: las funciones aleatorias

?ara alcan ar los ob"eti#os propuestos es necesario disponer de un modelo matem tico. Lageoestadística utili a una cierta interpretación probabilística de la #ariable regionali ada!mediante el modelo de las &unciones aleatorias. 6na &unción aleatoria es una &unción J(%- 'ueasigna a cada punto % del espacio un #alor 'ue depende del a ar (es decir un #alor aleatorio-. Al


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hacer un e%perimento sobre la &unción aleatoria se obtiene una &unción ordinaria (no aleatoria-(%- llamada reali ación de la &unción aleatoria J(%-. La hipótesis constituti#a de la geoestadística

consiste en a rmar 'ue la #ariable regionali ada en estudio es la reali ación de una cierta &unciónaleatoria. Lo anterior e'ui#ale a decir 'ue las leyes de nuestro yacimiento se generaron a partir deun proceso o e%perimento muy comple"o.


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El variogramaEl #ariograma es una &unción 'ue constituye la herramienta &undamental de la geoestadística.

$ean % y % P h dos puntos en el espacio


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EJEMPLO:la gura . / muestra un sonda"e en el depósito de carbón de ?uentes de García =odrígue(España-. $e trata de un sonda"e #ertical con B ,0 muestras. La e'uidistancia entre lasmuestras es b 1 metros. El carbón se representa en ro"o y el estéril (la tosca- se representa enamarillo


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$e obser#a un alcance a del orden de 0 m. y una meseta 4 0. 1! la cual coincide con la#arian a estadística de las muestras. El alcance tiene una signi cación geológica en este casocorresponde al espesor promedio de los mantos de carbón (#er gura . /-

p (3*.2 P /., P . . . P *0. - *0 *+., m.


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El interés pr ctico m s importante del 9rigeado! pro#iene! no del hecho 'ue asegura la me"or

precisión posible! sino m s bien por'ue permite e#itar un error sistem tico. En la mayoría de losdepósitos mineros! se deben seleccionar! para la e%plotación! un cierto número de blo'ues!considerados como rentables y se deben abandonar otros blo'ues considerados no e%plotables.


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