FUNCION LINEAL

CONCEPTO

Tambien Una función lineal es una función cuyo dominio

son todos los números reales, cuyo codominio son también

todos los números reales, y cuya expresión analítica es

un polinomio de primer grado.

Definición f: R —> R / f(x) = a.x+b donde a y b son números reales, es una

función lineal.

EJEMPLOS

f: f(x) = 2x+5 , g: g(x) = -3x+7, h: h(x) = 4

CARACTERISTICAS

- Se representa por y = m · x ±b

- m representa un número ℝ y se le llama pendiente.

b es un valor constante y pertenece al conjunto ℝ .

- Si m tiene signo positivo, la función lineal crece.

- Si m tiene signo negativo, la función lineal decrece.

- El punto (0, b), es el punto donde la función corta el eje

de las ordenadas (y).

Es una función polinómica de primer grado; es decir, una

función cuya representación en el plano cartesiano es una

línea recta.

ELEMENTOS DE LA FUNCION

LINEAL

Los dos principales elementos de una función son los posibles valores que pueden tomar ambas variables

(dependiente e independiente).

VARIABLE INDEPENDIENTE

La variable independiente es la que en el plano cartesiano se

encuentra en el eje y ósea en el espacio de las abscisas.

VARIABLE DEPENDIENTE

la variable dependiente es la que el plano cartesiano se

encuentra en el eje x o en el espacio de las ordenadas.

FO

RM

ULA

S D

E L

AS

FU

NC

ION

ES L

INEA

LES

PUNTO PENDIENTE Y-Y1=m(X-X1)

PENDIENTE-ORDENADA EN EL ORIGEN

Y=mX+b

CARTESIANA𝑌−𝑌1

𝑋−𝑋1=𝑌1−𝑌2

𝑋1−𝑋2

REDUCIDA O ABSISA Y ORDENADA EN EL

ORIGEN

𝑋

𝑎+𝑌

𝑏= 1

GENERAL AX+BY+C=0

PENDIENTE m= 𝑌−𝑌1

𝑋−𝑋1; m=-

𝐴

𝐵m=

𝑦−𝑏

𝑥−0

RESOLUCION DE UNA FUNCION

LINEAL CONSTANTE:h: h(x) = 4

si x= 0 , entonces h(0) = 4

si x= 98 , entonces h(98) = 4

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, h(x), NO

aumenta. Es la función constante. Su gráfica es una

recta paralela al eje OX.