G1.Fare.mora.Karla.estadisticadescriptiva

7/25/2019 G1.Fare.mora.Karla.estadisticadescriptiva

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Actividad de aprendizaje 1.1.

GUA DE: ESTADSTICADESCRIPTIVA

PERTENECIENTE A: KARLAVANESSAFAREMORA

CENTRO DE APOYO: 01MACHALA

TUTOR: GABRIELA

ALEXANDRA CUEVAFIERRO

PARCIAL: PRIMERO

FECHA DE ENTREGA:

19/11/2014


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Problema 1

Los resultados para el nmero de eventos anuales a los que asistieroncierto grupo de estudiantes fueron:

4, , 4, !, ", , #, 1, $, ", 4, 1, 1, 4, , %, $, #, , 4, %, 4, , #.

a& 'onstru(a un )istograma de frecuencias de estos datos. *+."puntos&

b& 'onstru(a un polgono de frecuencias de estos datos. *+." puntos&

Problema


3/22

Los datos siguientes son para la variable - distancia desde el lugar de

trabajo *en /il0metros& para los empleados

de un vendedor de electrodomsticos.

-

1

-

-

#

-

4

-" -

$

-% -

!

-

2

-

1+1!

,"

1

,+

1#

,!

2

,

+

1,

%"

11

,+

1,

4"

"

,!

2

,2

1$

,4

a& 3rganice los datos en una distribuci0n de frecuencias con el nmero0ptimo de clases, elegir ! /m, como lmite inferior de la primera clase. *+."puntos&

2k = n24= 10

i=HL

K

i=29,99

4

i=5,2

b& labore un diagrama de ojiva ascendente.*+." puntos&

FRECUENCIA


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c& 5i se considera que 1! /m es una distancia e6cesiva de recorrido paraun vendedor, qu porcentaje de muestras se clasificar7n como tales. *+."puntos&

El porcentaje ser del 4%, ya que en la tabla de frecuencia los trabajadores

que viven en un rango de 1k o !as son 4 de 10, esto representa el 40%

d& labore un diagrama de caja, determine su rango intercuartil ( su

coeficiente de variaci0n. *+." puntos&

"ara este ejercicio pri!era!ente debe!os encontrar el punto !edio#

-1 - -# -4 -" -$ -% -! -2 -1+

2,+ 11,+ 1,+ 1,%" 1#,! 1$,4 1!," 1,4" ",! 2,2

X= X

N

X=170,6

10

X=17,06

$ora para calcular los cuartiles&

'1, el cuartil "ri!ero es el valor !ayor que el 2(% de los valores de la

distribuci)n# *o!o + = 10 resulta que +4 = 2,(- el pri!er cuartil es la !edia

arit!.tica de dico valor y el siguiente&

Q1=(12,0+12,75)/2=12,38

'2, el /egundo *uartil es, evidente!ente, la !ediana de la distribuci)n, es el

valor de la variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos

ordenados# *o!o +2 =(- la !ediana es la !edia arit!.tica de dico valor y el

siguiente&

X=Q2=(13,8+16,4)/2=15,1

', el ercer *uartil, es el valor que sobrepasa al (% de los valores de ladistribuci)n# En nuestro caso, co!o + 4 = ,(- resulta&

CLASES


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Q3=(21,45+25,8)/2=23,63

3na ve calculado esto, va!os a dibujar la caja y sus bigotes

El bigote de la iquierda representa al colectivo de edades 5 6!7n, '18

9a pri!era parte de la caja a 5'1, '28,

9a segunda parte de la caja a 5'2, '8

El bigote de la dereca viene dado por 5', 6!:8#

*alculando el *oeficiente de ;ariaci)n#

Cv=

. 100

=

(xu)2

N =

419,52

10

=41,95=6,47

Cv=6,47

17,06(100)=37,96

El *oeficiente de ;ariaci)n es igual a ,


6/22

x=67+91+76+(943)

6

x=234+282

6

x=516

6

x=86

El alu!no si aprobar7a ya que la nota !7ni!a es ( y .l obtendr7a un #

Problema

La famosa empresa Krutler fabrica piezas para motores industriales. nade las piezas que se fabrican debera tener un peso de "." gramos. Lospesos de una muestra aleatoria de 4+ de ellos son los siguientes:

50.2 51.0 56.8 50.9 49.5 49.3 53.0 53.0 49.9 57.1

48.1 55.3 45.7 48.8 52.0 54.9 51.1 57.0 49.8 49.9

41.9 51.9 54.5 53.2 55.0 52.4 53.2 60.7 52.3 49.0

47.4 52.0 53.0 46.0 46.0 54.0 51.4 48.5 49.9 50.0

65.1 48.4 48.9 53.1 47.0 52.2 49.6 49.3 54.1 49.9

41,9 47,448,9 49,6 49,9

51,152,

2

53,

0

54,

1

56,

8

45,7 48,1 49,0 49,8 50,0 51,452,

3

53,

1

54,

5

57,

0

46,0 48,4 49,3 49,9 50,2 51,9

52,

4

53,

2

54,

9

57,

1

46,0 48,549,3

49,9 50,9 52,053,

0

53,

2

55,

0

60,

7

47,048,8 49,5 49,9 51,0 52,0

53,

0

54,

0

55,

3

65,

1

a. 3rganice los datos en una distribuci0n de frecuencias con el nmeroopimo de clases. *+." puntos&


7/22

2k>50

k=log 50/ log 2

k=5,6

k=6

b. A la tabla anterior a;ada # columnas ( en ellas calcule la frecuenciarelativa, la frecuencia acumulada ( la frecuencia acumulada relativa en


8/22

d. =race la ojiva >3 menos? ( >3 m7s? en ellas lea qu porcentaje de piezaspesa 42." gramos o menos ( tambin qu porcentaje de piezas pesa m7sde "1." gramos. *+." puntos&

?uindo!e en la tabla estad7stica que yo ago representaci)n&El porcentaje de pieas de 4L '3@'B3? *en centenares& durante el ltimo mes.

21 %2 !$ 2! 1! 1"2 1"4 14% 12 !2 2% 2 !% 1" 1% 1!4 14" 1$ 2" !2 !$2! 14" 12 142 1"! 41 1#4 22 11.

< < <


9/22

'alcule la media, la mediana ( la moda de datos sin agrupar. *1 punto&

@CBA:

=

XN

X=79+86+86+87+89+89+91+92+95+97+98+98+99+112+127+128+129+134+145+145+14

=3804

30

=126,8

@CBADA:

Mediana=(127+128 )

2

Mediana=127,5

@3CA:9a !oda es si!ple!ente el valor que aparece !s veces, en este caso serianvarios n>!eros& A < A


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@CBA.

=(FxX)

N

=3650

30

=121,67

=122

@CBADA.

X=Li+

n

2Fi1

fi ti

9o pri!ero que debe!os acer para poder calcular la !ediana es identificar la clase

mediana# "ara esto tene!os que buscar el intervalo en el que se encuentre# D E

n este caso D E #+ E 1"

$ora debe!os buscar el intervalo donde la frecuencia acu!ulada 5B i8 contenga el valor

obtenido 51(8#

LiF1&es el l7!ite inferior de la clase donde se encuentra la !ediana, en este caso el l7!ite

inferior es 100#

D E & en este caso es 1(#

GiF1& es la frecuencia acu!ulada anterior a la clase !ediana, en este caso es 1#

fi& es la frecuencia absoluta del intervalo !ediano, en este caso es (

ti&es la a!plitud de los intervalos# /e calcula restando el e:tre!o superior !enos el inferior

del intervalo, en este caso es& 100C( = (

A!"#$%&'(:

Me=100+

30

213

535

Me=100

+

1513

5 35


11/22

Me=100+14

Me=114

@3CA:

Mo=Li+ fifi1

(fifi1 )+(fifi+1) ti

9o pri!ero que debe!os acer es identificar el intervalo !odal& 1$ora pode!os ree!plaar los datos en la f)r!ula&

Mo=100+

513

(513 )+(59) 35

Mo=100+0,030

Mo=100,03

C /i la !oda est en el pri!er intervalo, entonces fiC1= 0# /i la !oda est en el>lti!o intervalo, entonces fiD1= 0#

C "uede aber !s de una !oda en el caso en que dos o !s valores de lavariable presenten la !is!a frecuencia 5distribuciones bi!odales o!ulti!odales8#

c. 'ompare la media ( la mediana de los datos agrupados con las delos datos sin agrupar. *+." puntos&.

*o!parando con los datos sin agrupar&

< < <


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*en miles de d0lares&, de " negocios establecidos en una ciudad del

cuador, correspondientes al periodo que finaliz0.

%,2 11,% 1+,! 11,4 2,1,2 11,1 2,1 1,! 1+,+

2,! 11,1 1+,# 11,1 2,21,4 ",4 %, 11,# 1#,114," 2,1 2,$ 11,1 1+,

'on estos datos sin agrupar, realice lo siguiente:

a. 'alcule el rango. *+." puntos&

Gango= valor de la observaci)n !s grande A valor de la observaci)n !s pequeHa

Gango= 14,( A (,4

Gango= 2,1


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b. 'alcule la media ( la mediana. *+." puntos&

@edia/u!a total de todos los datos n>!ero de datosx=263/25

x=10,52

@ediana

Me=n

2

Me=12,5

Me=13

9a posici)n de la !ediana esta en 10,

c. 'alcule el primer ( tercer cuartiles. *+." puntos&

Primer 'uartil

Q1=

1 N

4

Q1=125

4

Q1=6,25

El '1 se encuentra en


14/22

e. 'omente sobre la forma de la distribuci0n de los datos. *+." puntos&

El bigote iquierdo se aleja del punto !edio y el bigote dereco se acerca##

f. 'alcule la desviaci0n est7ndar. *+." puntos&

x 2

= (x2 f)

f

10,52 2

2859,90

25

=

=114,40110,67

=3,73

=1,93

g. 'alcule el coeficiente de variaci0n. *+." puntos&

C . V .=X

C . V .=1,93

10,59

C . V .=0,18

Problema

A partir de la distribuci0n de frecuencias ( del c7lculo de la media de losdatos del problema de la actividad de aprendizaje 1..

14,11,10,5,4 9,6


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a& 'alcule la desviaci0n est7ndar. *+." puntos&

= (X2 f) f

(x)

51,76 2

=

134834

50

=2696,682679,09

=17,59

=4,1940

X= (FxX)N

X=2588

50

X=51,76

b& 'alcule el coeficiente de variaci0n. *+." puntos&

C . V .=

x

C. V .=4,1940

51,76

C . V .=0,081

Problema #


16/22

Los siguientes datos representan el nmero de c)eques en d0lares

rec)azados de una muestra tomada en # bancos, firmados por clientes

que depositan directamente ( que mantienen un saldo promedio de

H1+++.

a& labore un diagrama de tallo ( )oja para estos datos. *+." puntos&

b& 8Alrededor de qu valor, si lo )a(, se encuentran concentrados los

valores de los c)eques rec)azados9 6plique su respuesta. *+." puntos&

$lrededor de los 200 y los 2(0, ya que en estos dos puntos el tallo tiene !s

ojas

Problema 4

n conjunto de $" observaciones tiene una media de #%.4 ( una varianza

de 4.2$.

a& 5i la distribuci0n fuese simtrica, 8cu7ntas observaciones se

encontrar7n en el intervalo #.44 a 4.#$9 *+." puntos&

/acando datos&

6= (X=37,4

;ariana= 4,n !i criterio aqu7 ay dos observaciones#

260 200 210 250 200 250

300 150 290 180 180 220

280 200 220 250 200 300

300 200 250 150 250


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b& 5i la distribuci0n de los datos no es simtrica, 8entre qu valores

caer7n al menos el 2"< de las observaciones9 *+." puntos&

9a distribuci)n seria en lugar de 4,


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Problema *1.+ punto&

La probabilidad de un suceso A es 1E#, la de I es E4 ( la de laintersecci0n #E!. 'alcule:

" 5$8= 1" 5I8= 24" 5$yI8=

a& La probabilidad de que se verifique alguno de los dos sucesos.

/e su!an los nu!eradores y se !ultiplican los deno!inadores

P (AB )=P (A )+P ( B )

P (AoB )= 56

b& La probabilidad de que no suceda A.

P(A)+P(noA)=1P(noA)=1-P(A)P(noA)=1-(1/3)P(noA)=2/3

c& La probabilidad de que no ocurra ni A ni I.

P ( noA ) % P (noB )=P (noA )P (noB )

P= (2/3) (1-P(B))P= (2/3) (1-(2/4))P= 1/3

d& La probabilidad de que no ocurra A o bien no ocurra I.

P (noA noB)=P(noA)+P(noB)P= -P(A)+1+1-P(B)P= 1+1-(1/3)-(2/4)P= 7/6

Problema #*+." puntos&

5e saca al azar una bola de una caja que contiene $ bolas rojas, 4 blancas( % azules. Jalle la probabilidad de que la bola e6trada sea:

$J/&Iolas rojas=


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Iolas blancas= 4Iolas aules=

a& oja.

P (&o"a )= 6

6+4+7

P (&o"a )= 6

17

b& Ilanca.

P ( B'an(a )= 44+6+7

P ( B'na(a )= 417

c& Azul.

P (A)u' )= 77+6+4

P (A)u' )=

7

17

d& Do roja.

P (no&o"a )= 1766+4+7

P (no &o"a )=1117

e& oja o blanca.

P (&o"a0#'an(a )=P (&o"a)+P (B'an(a )


20/22

P (&o"a o B'an(a )=6

17+ 4

17

P (&o"a o B'an(a )=10

17

Problema 4*+." puntos&

Jalle la probabilidad de que salga al menos un " en dos tiradas de undado.

(d1 )*$i!e$ 'an)a!ientode' dado

(d2 ) +e,undo'an)a!iento de' dado

P ( d1 )=1

6

P ( d2 )=1

6

P (AB )=P (A )P ( B )

P ( d1d2 )=P ( d1)P (d2 )=

1

61

6

P ( d1d2 )=1

36

Problema " *1.+ punto&

na bolsa contiene 4 bolas blancas ( bolas negras, otra contiene #bolas blancas ( " bolas negras. 5i se saca una bola de cada bolsa, )allarla probabilidad de que:

Iolsa 1= Iolsa 2=Iolas blancas= 4 Iolas blancas= Iolas negras = 2 Iolas negras = (

a& Ambas sean blancas.

548K58= 124


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b& Ambas sean negras.

528K5(8= 104

c& na sea blanca ( la otra negra.

548K5(8=204

Problema $ *1.+ punto&

A ( I juegan 14 partidas de ajedrez: A gana !, I gana 4 ( en )acentablas.Acuerdan jugar un torneo de # partidas. Jalle la probabilidad de que:

"5$8 = probabilidad de que $ gane una partida = 14 o 4"5*8 = probabilidad de que I gane una partida = 414 0 2" 5E8 = probabilidad de e!pate = 214 o 1

a& A gane las #.

" 5$$$8 = " 5$8 " 5$8 " 5$8 = 548L = 44

b& Jagan tablas en .

"= : 58

"= : 214"= 4102

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