G16905.3

PRIMER BIMESTRE Guía didáctica: Administración Financiera

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA 43La Universidad Católica de Loja

b.

Plan conservador

Plan agresivo

Utilidades antes de intereses e impuestos $200,000 $200,000

Intereses 165,000 153,750

Utilidades antes de impuestos $35,000 $46,250

Impuestos 14,000 18,500

Utilidades después de intereses e impuestos $21,000 $27,750

Si tuvo algún inconveniente para solucionar el ejercicio anterior, aquí le ofrezco otra oportunidad de practicar con el planteamiento de financiación alternativa.

***

La empresa que tiene US $30.000 en activos corrientes temporales, US $25.000 en activos corrientes permanentes y US $85.000 en activos fijos. La tasa de impuestos es de 25%.

Elabore dos planes de financiación alternativos para esta empresa. Uno de los planes es conservador, con 60% de los activos financiados con fuentes a largo plazo, y el otro es agresivo, con 48% de activos financiados de esa manera. La tasa de interés corriente es de 8% para los fondos a largo plazo y de 4% para la financiación a corto plazo.

Considerando que la empresa tiene utilidades antes de intereses e impuestos por US $20.000 calcule las utilidades después de impuestos para cada una de sus alternativas.

Estoy segura que lo resolverá sin ninguna dificultad. Sin embargo, compare sus respuestas con la siguiente solución:

Plan conservador ValorTasa de interés

Interés

Financiamiento a largo plazo $140.000 X 0.60 = $84,000 8% $6.720

Financiamiento a corto plazo $140.000 X 0.40 = $56,000 10% $2.240

Total interés pagado $8.960

Plan conservador ValorTasa de interés

Interés

Financiamiento a largo plazo $140.000 X 0.48 = $67,200 8% $5.736

Financiamiento a corto plazo $140.000 X 0.52 = $72.800 4% $2.912

Total interés pagado $8.288

PRIMER BIMESTRE

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja44

Guía didáctica: Administración Financierea

Plan conservadorPlan

conservadorPlan agresivo

Utilidades antes de intereses e impuestos $20.000 $ 20.000

Intereses 8960 8.288

Utilidades antes de impuestos $11040 $11.712

Impuestos 2.760 2.928

Utilidades después de intereses e impuestos $ 8.280 $ 8.784

Para terminar este apartado resuelva un ejercicio más. ***

Una empresa tiene US $85,000 en activos totales, 70% de los cuáles están financiados con fuentes a largo plazo, lo restante con fuentes a corto plazo. La tasa de interés corriente es de 12% para los fondos a largo plazo y de 6% para la financiación a corto plazo. ¿Cuál es el total de intereses que paga esta empresa?

El total de intereses que paga esta empresa es: Financiamiento a largo plazo: 85.000*70%*12%=7.140

Financiamiento a corto plazo: 85.000*30%*6%= 1.530

Total de intereses: 7.140 + 1.530= 8.670

3.2 MANEJO DE CAJA Y ADMINISTRACIÓN DE EFECTIVO

El manejo de caja implica el control de los ingresos y desembolsos de caja para minimizar los saldos de caja que no generan utilidades. Para estudiar este tema lea las páginas 587-595.

3.3 FUENTES DE FINANCIACIÓN A CORTO PLAZO

El contenido del tema propuesto lo encontrará revisando la página 585 del texto básico.

3.4 MANEJO DE CUENTAS POR COBRAR

El manejo de cuentas por cobrar requiere la toma de decisiones sobre crédito, encaminadas a conseguir la rentabilidad a través de determinación de los estándares de crédito y las formas de crédito que se pueden ofrecer, lo mismo que el desarrollo de una política de cobros efectiva.

Para profundizar el tema debe estudiar el material de las páginas 615-630.

Una vez realizada la tarea anterior, describa con sus propias palabras las 5 C de crédito:

1. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA 4�La Universidad Católica de Loja

2. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para profundizar estos contenidos resuelva varios ejercicios (Stanley B. Block, 2001, pag.205).

****

La EMPRESA ABC está evaluando el otorgamiento de crédito a un nuevo grupo de clientes. Aunque estos clientes representarán US$240,000 en ventas adicionales a crédito, es probable que 12% sean irrecuperables. La compañía incurrirá en US$21,000 adicionales por gastos de cobro. Los costos de producción y marketing representan 72% de las ventas. La compañía tiene una tasa de impuestos de 30% y la rotación de las cuentas por cobrar es de 6 veces. No se requerirá ninguna otra configuración del activo para atender a estos nuevos clientes. La empresa desea lograr 10% de retorno sobre la inversión.

a. ¿Debe conceder la EMPRESA ABC crédito a estos clientes?

b. ¿Se debe conceder el crédito si 14% de las nuevas ventas demuestran ser irrecuperables?

c. ¿Debe concederse el crédito si la rotación de cuentas por cobrar cae a 1.5 y 12% de las cuentas son incobrables?

A continuación le planteo la solución para que evalúe su avance en el estudio del tema:

PRIMER BIMESTRE

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja4�


Ventas adicionales $240,000

Cuentas incobrables $240,000*0.12= 28,800

Incremento en ventas $211,200

Costos adicionales 21,000

Costos de producción y marketing $240,000*0.72= 172,800

Utilidades antes de impuestos $17,400

Impuestos $17,400*0.30= 5,220

Utilidades después de impuestos $12,180

Rotación de las cuentas 6

Nuevo promedio de inversión $240,000/6= $40,000

Retorno sobre la inversión $12,180/40,000= 30.45%

El retorno sobre la inversión es mayor que el retorno esperado (10%), por lo tanto puede concederse el crédito.







Impuestos $12,600*0.30= 3,780


Rotación de las cuentas 6

Nuevo promedio de inversión $240,000/6= $40,000

Retorno sobre la inversión $8,820/40,000= 22,05%

El retorno sobre la inversión en este caso es mayor que el retorno esperado (10%), por lo tanto puede concederse el crédito.

Rotación de cuentas por cobrar 1.5

Nuevo promedio de inversión $240,000/1.5= $160,000

Cuentas incobrables % 12%





UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA 4�La Universidad Católica de Loja




Impuestos $17,400*0.30= 5,220


Rotación de las cuentas 1.5

Nuevo promedio de

inversión$240,000/1.5= $160,000

Retorno sobre la inversión $12,180/160,000= 7.61%

El retorno sobre la inversión en este caso es menor que el retorno esperado (10%), por lo tanto el crédito en mención no debe concederse.

*****

Nuevos clientes solicitan una compra a crédito por US $80.000. Es probable que 10% de esta venta sea irrecuperable. La compañía incurrirá en US $11.000 adicionales por gastos de cobro. Los costos de producción y marketing representan 50% de las ventas. La compañía tiene una tasa de impuestos de 15% y la rotación de las cuentas por cobrar es de 6 veces. La empresa desea lograr 10% de retorno sobre la inversión. ¿Se debe conceder crédito a estos clientes?

VentasCuentas incobrablesCostos adicionalesCostos de producción y matketingTasa de impuestos

$80.00010 %

$11.00050 %15 %

¿Quiere confirmar su respuesta? Aquí tiene la solución.

VentasCuentas incobrablesIncremento en ventasCostos adicionalesCostos de producción y marketingUtilidad antes de impuestos ImpuestosUtilidades después de impuests

Rotación de las cuentasNuevo promedio de inversiónRetorno sobre la inversión

$80.000 x 0,10

$80.000 x 0,50

$80.000 x 0,15

$80.000/6$17.850/13.333,33

$80.0008.000

$72.00011.00040.000

$21.0003.150

$17.850

6$13.333,33

133.88%

PRIMER BIMESTRE

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja4�


El retorno sobre la inversión (133.88 %) es mayor que el retorno esperado (10 %), por lo tanto puede concederse el crédito.

Si cree conveniente practicar más sobre este tema, le propongo otros ejercicios. ¡Adelante con la resolución! ¡Muchos éxitos! (Stanley B. Block, 2001, capítulo 8).

*****Calcule el costo de no tomar los siguientes descuentos:

a. 2% de descuento por pago a 10 días, neto a 40.

b. 2% de descuento por pago a 15 días, neto a 30.

El costo de no tomar un descuento por pronto pago se calcula de la siguiente manera:

Porcentaje de descuentoporcentaje de descuento100% − *

360fecha ite plazo de descuentolim −

a. 2

100 2360

40 10%

% %*

− − = 2.04% * 12 = 24.48%

b. 2

100 2360

30 15%

% %*

− −= 2.04% * 24 = 48.96%

***

¿Cuál es la tasa de interés efectiva que se le aplica?, si su banco le prestará

a. US$3,000 por 50 días con un costo de US$45 de interés

b. US$5,000 por 60 días con un costo de US$90 de interés

La tasa de interés efectiva se calcula:

InteresCapital Duracion del prestamo

* 360

a. $

$ ,*45

3 00036050

= 1.5% * 7.2 = 10.8%


UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA 49La Universidad Católica de Loja

b. $

$ ,*90

5 00036060

= 1.8% * 6 = 10.8%

***

¿Cuál es la tasa de interés efectiva de los siguientes préstamos descontados por anticipado

c. US$5,000 por un ano que paga US$180 de interés

d. US$8,000 por 90 días que paga US$180 de interés

La tasa efectiva sobre el préstamo descontado se calcula:

InteresCapital Interes Duracion del prestamo−

* 360

a. $

$ , $*180

5 000 180360360−

= 3.73%

b. $$ , $

*1808 000 180

36090−

= 2.3% * 4 = 9.2%

***

¿Cuál es la tasa de interés efectiva de préstamos a plazos de US $60.000? El total por intereses es de US $15.000. El préstamo se cancelará en pagos mensuales iguales durante los próximos tres años.

2 x Número anual de pagos x Intereses(Número anual de pagos + 1) x Capital

2 x 36 x 15,000(36 + 1) x 60.000

1’080.00037 x 60.000

1’080.0002’220.000

48.65 %

***

PRIMER BIMESTRE

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja�0


¿Cuál es la tasa de interés efectiva de un préstamo de US $ 15.000 por 30 días con un costo de US $100 de interés?

Interés x 360

Capital Duración del préstamo

100 x 360

15.000 30

0,67 % x 128,00 %

***

¿Cuál es el costo de no tomar el descuento de 3 % por pago a 15 días, neto a 50?

Porcentaje de descuento x 360

100 % - Porcentaje de descuento Fecha de límite - Plazo de descuento

3 % x 360

100 % - 3 % 50 - 15

3 % x 360

197 % 35

3,09 % x 10,29

31,80 %

****

El total por intereses es de US $43,000. El préstamo se cancelará en pagos mensuales iguales durante los próximos tres años. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva de préstamo a plazos de US $150,000?

La tasa efectiva de préstamo a plazos se calcula:

21

* *( )*

Numero anual de pagos InteresNumero anual de pagos Capital+

Número anual de pagos es 36

Interés 43.000 dólares

Capital 150.000 dólares


UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA �1La Universidad Católica de Loja

Resultado es 55.78 % que dividiendo por 3 años corresponde a 18.59% de interés anual

****

Una empresa está solicitando un préstamo de US$200,000 a un año y 12% de interés. El Banco exige 20% de saldo compensatorio. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva? ¿Cuál seria la tasa efectiva si a la empresa se le exigiera hacer 12 pagos mensuales iguales para cancelar el préstamo? El Capital en este caso seria Cantidad prestada-Saldo compensatorio.Tasa efectiva con saldos compensatorios se calcula:

Tasa de erescint

1−

121 0 2

%.−

= 15%

Tasa efectiva de préstamo a plazos se calcula:

21

* *( )*

Numero anual de pagos InteresNumero anual de pagos Capital+

2 12 200 000 0 1212 1 200 000 200 000 0 2

* * , * .( )*( , , * . )+ −

= 27.69%

****

Una empresa está solicitando un préstamo de US $50.000 a un año y 18 % de interés. El Banco exige 5 % de saldo compensatorio. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva? El Capital en este caso sería cantidad prestada-saldo compensatorio.

Tasa de interes 1 - c

18%1 - 0,05

18%0,95

18,95%

PRIMER BIMESTRE



3.5 MANEJO DE INVENTARIO

La administración del inventario se refiere a la determinación de la cantidad de inventario que se debería mantener, la fecha en que se deberán colocar las órdenes y la cantidad de unidades que se deberá ordenar cada vez. Los inventarios son esenciales para las ventas y las ventas son necesarias para las utilidades.

Para el estudio de este tema lea las páginas 630-637. La lectura de las páginas indicadas le permitirá realizar la siguiente actividad.

Los niveles de inventario se manejan a través de 3 modelos. Describa en pocas palabras cada uno de estos modelos:

ÿ EL SISTEMA ABC:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ÿ CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO (CEP),

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ÿ MANEJO DEL INVENTARIO JUSTO A TIEMPO (JIT)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



Conteste V o F en cada uno de los siguientes enunciados tomados del texto básico:

Nro RESPUESTA ENUNCIADO

1La habilidad de una empresa para dirigir de manera apropiada el activo corriente y el pasivo relacionado con el mismo puede determinar su capacidad para sobrevivir a largo plazo.

2El origen y la necesidad del capital de trabajo esta basado en el entorno de los flujos de caja de la empresa que lamentablemente no se pueden predecir.

3La financiación de un activo debe estar unida al tiempo probable que ese activo permanezca en el balance general.

4El riesgo, lo mismo que la rentabilidad, determina el plan de financiación de los activos corrientes.

5La administración del efectivo generalmente se centra alrededor de dos áreas: el presupuesto de efectivo y el control interno de contabilidad.

6 La administración del capital de trabajo es el manejo de los activos y pasivos a corto plazo de la compañía.

7 El ciclo de conversión de efectivo es el tiempo que transcurre entre que una compañía paga sus cuentas por pagar y cobra sus cuentas por cobrar.

8 El crédito comercial, los préstamos bancarios y el papel comercial son las fuentes principales ed financiamiento a corto plazo.

9 Una compañía debe evitar las decisiones con VPN negativo y buscar el VPN positivo.

10 El VPN de otorgar el crédito es el valor presente de todos los flujos de efectivo esperados que ocurren si se extiende el crédito.

11 Las cinco C del crédito son carácter, capacidad, capital, colateral y condiciones.

12 Las cinco C del crédito cinco características que sirven para formarse un juicio acerca de la calidad crediticia de un cliente.

13 La tasa de interés de un préstamo de crédito comercial beneficia a ambas partes.

14 El crédito de consumidor se crea cuando una compañía vende bienes o servicios a un consumidor sin un pago simultaneo.

15 La mayor parte de las transacciones de negocios usa el crédito comercial.

16 La compañía debe escoger niveles de efectivo y valores negociables, teniendo en cuenta las necesidades de liquidez.

Autoevaluación

PRIMER BIMESTRE



17 Los proveedores y clientes reciben un impacto directo de la administración del capital de trabajo.

18 La reputación de la compañía depende en gran medida de cómo maneje sus activos y obligaciones a corto plazo.

19 La compañía debe determinar los niveles apropiados de cuentas por cobrar e inventarios.

20 Otorgar el crédito fácil a os clientes y mantener los inventarios elevados podría impulsar las ventas y surtir los pedidos rápidamente.

ESTIMADO ESTUDIANTE:

Para retroalimentar sus conocimientos, busque las respuestas a estas preguntas en la parte del SOLUCIONARIO.

ACTIVIDADES RECOMENDADAS

Le recomiendo aprovechar los recursos de aprendizaje del texto básico. Revise los resúmenes del capítulo presentado en las páginas 606 y 637, Resuelva los cuestionarios de autoevaluación en las páginas 595, 623,630 y 637.

¡ATENCIÓN!

En este momento usted señor(a) estudiante, terminó el estudio del tercer capítulo, en el cual se explicaron las técnicas para manejar los activos a corto plazo de la empresa y las obligaciones asociadas dentro del contexto del análisis riesgo-retorno.

SEGUNDO BIMESTRE Guía didáctica: Administración Financiera

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA ��La Universidad Católica de Loja

Al concluir el segundo bimestre, el alumno estará en capacidad de:

1. Determinar los valores presentes y futuros de cualquier conjunto de flujos de efectivo esperados, anualidades y flujos de efectivo variables.

2. Realizar la valuación de bonos y acciones.

3. Describir las alternativas de financiamiento a largo plazo.

4. Explicar el proceso y funcionamiento de banca de inversión.

5. Explicar el crecimiento y los factores especiales relativos a las fusiones de las sociedades.

CAPÍTULO 4. PROCESO DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL

4.1 Valor del dinero en el tiempo

4.2 Valuación de bonos y acciones

4.3 Decisión del presupuesto de capital

AUTOEVALUACIÓN No 4 CAPÍTULO 5. FINANCIACIÓN A LARGO PLAZO

5.1 Costo de capital

5.2 Estructura de capital

5.3 Alternativas de financiamiento a largo plazo

AUTOEVALUACIÓN No 5 CAPÍTULO 6. EXPANDIENDO LA PERSPECTIVA DE LAS FINANZAS CORPORATIVAS

6.1 Emisión de valores y banca de inversión

6.2 Crecimiento externo a través de fusiones

AUTOEVALUACIÓN No 6

SEGUNDO BIMESTRE

Objetivos específicos

Contenidos

SEGUNDO BIMESTRE

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja��


Sr. Estudiante, la decisión sobre gastos de capital se encuentra entre las más significativas que una empresa debe tomar.

Este capítulo lo guiará en su autoaprendizaje del “valor del dinero en el tiempo” y la valoración de bonos y acciones, expuestos en capítulos 5 y 6 del texto básico, páginas 116-187. En segunda parte se cubre el tema de análisis de riesgo-retomo en el presupuesto de capital, expuesto en el capítulo 8 del texto básico, páginas 298-325.

4.1 VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

El dinero tiene un valor asociado con el tiempo y, por consiguiente, una suma que se recibe hoy valdrá más que si la misma cantidad se recibiera en el futuro.

Sobre este tema lea el capítulo 5 del texto básico, páginas 117-142.

Una vez terminada la lectura presente aquí la terminología básica del “valor del dinero en el tiempo”:

Anualidad

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Anualidad anticipada

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Anualidad a perpetuidad

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Valor presente de un conjunto de flujos de efectivo futuros desiguales

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Desarrollo del aprendizaje

CAPÍTULO IVPROCESO DEL PRESUPUESTO CAPITAL


UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA ��La Universidad Católica de Loja

Valor presente de un solo flujo de efectivo futuro

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Valor presente de una anualidad

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Valor presente de una anualidad con flujos de efectivo anticipados

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Valor presente de una anualidad futura

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Valor presente de una anualidad vencida

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Valor presente de una perpetuidad

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Valor futuro de una anualidad

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Valor futuro de una anualidad terminada

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

SEGUNDO BIMESTRE

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja��


Valor futuro de una anualidad vencida

………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Ahora que le parece si practicamos un poco de ejercicios.

Antes de comenzar, estimado alumno, quiero instruirlo que al trabajar con el problema de valor del dinero en el tiempo, primero tiene que determinar si el problema se refiere al valor futuro o al valor presente y, segundo, si se incluye una suma única o una anualidad.

Para determinar los valores presente y futuro utilice las tablas I y II que se encuentran al inicio y tablas III y IV al final de texto básico. De aquí en adelante se presentan algunos ejercicios con las soluciones y las explicaciones detalladas de cómo usar las tablas.

Los siguientes ejercicios de este subtema fueron tomados del libro de Stanley Block, 2001, pág. 262-264:

Calcular el valor presente de:

a. US$9,000 en 7 años al 8%

b. US$20,000 en 5 años al 10%

c. US$10,000 en 25 años al 6%

d. US$1,000 en 50 años al 16%

Para determinar el valor presente de una cantidad única utilizamos la siguiente formula:

VP VF VPfi= *

VP - valor presente VF - valor futuro VPfi - valor presente de US$1

VPfi encontramos en la tabla II.

a. n=7, i= 8%VPfi = 0.583VP=US$9,000*0.583=US$5,247

b. n=5, i= 10%VPfi = 0.621VP=US$20,000*0.621=US$12,420

c. n=25, i= 6%VPfi = 0.233VP=US$10,000*0.233=US$2,330



d. n=50, i= 16%VPfi = 0.001VP=US$1,000*0.001=US$1

****


Si usted invierte hoy US$9,000, ¿cuánto tendrá:

a. en 2 años al 9%?

b. en 7 años al 12%?

c. en 25 años al 14%?

d. en 25 años al 14% (capitalizable semestralmente)?

Para determinar el valor futuro de una cantidad única utilizamos la siguiente formula:

VF VP VFfi= *

VF - valor futuro VP - valor presente VFfi - valor futuro de US$1

VFfi encontramos en la tabla I.

a. n=2, i= 9% VFfi = 1.188 VF=US$9,000*1.188=US$10,692

b. n=7, i= 12% VFfi = 2.211 VF=US$9,000*2.211=US$19,899

c. n=25, i=14% VFfi = 26.462 VF=US$9,000*26.462=US$238,158

d. Capitalización semestral, en cada año tenemos 2 períodos. n=25*2=50, i= 14%/2=7% VFfi = 29.457 VF=US$9,000*29.457=US$265,113

SEGUNDO BIMESTRE



****

Si usted invierte US$3,000 al año en una cuenta de ahorros, ¿cuánto tendrá:

a. en 6 años al 5%?

b. en 10 años al 8%?

c. en 12 años al 10%?

Para determinar el valor futuro de una anualidad utilizamos la siguiente formula:

VF A VFA FIA= *

VFA - valor futuro de una anualidad A - anualidad VFfia - valor futuro de una anualidad de US$1

VFFIA encontramos en la tabla III.

a. n=6, i= 5% VFFIA = 6.802 VFA=US$3,000*6.802=US$20,406

b. n=10, i= 8% VFFIA = 14.487 VFA=US$3,000*14.487=US$43,461

c. n=12, i=10% VFFIA = 21.384 VFA=US$3,000*21.384=US$64,152

****


Usted recibirá US$12,000 al año durante los próximos 15 años como resultado de una patente. Si se aplica una tasa de 9%, ¿deberá vender sus derechos futuros por US$100,000 ahora?

Para determinar el valor presente de una anualidad utilizamos la siguiente formula:

VP A VPA FIA= *

VPA - valor presente de una anualidad A - anualidad VPfia - valor presente de una anualidad de US$1



VPFIA encontramos en tabla IV.

n=15, i= 9% VPFIA = 8.061 VPA=US$12,000*8.061=US$96,732

El valor presente de las anualidades que recibirá durante 15 años es menor que el valor US$100,000, por lo tanto es conveniente vender los derechos futuros.

****

Usted necesita US$10,000 al final de 5 años. Si el banco paga 10% de interés, ¿cuánto debe depositar al final de cada uno de los 5 períodos?

Para determinar la anualidad equivalente a un valor futuro aplicamos la siguiente formula:

A VFVF

A

FIA

=

VFA - valor futuro de una anualidad A - anualidad VFfia - valor futuro de una anualidad de US$1

VFFIA encontramos en tabla III.

n=5, i= 10%VFFIA = 6.105

A= US$ ,.10 000

6 105 = US$1,638

****

Supóngase que el propietario de una vivienda firma una hipoteca de US$150,000 para pagarla en 25 años con interés de 10%. ¿Cuánto debe pagar anualmente para cancelar el préstamo?

Para determinar la anualidad equivalente a un valor presente utilizamos la siguiente formula:

A VPVP

A

FIA

=

VPA - valor presente de una anualidad A - anualidad VPfia - valor presente de una anualidad de US$1

VPFIA encontramos en tabla IV

n=25, i= 10%VPFIA = 9.077

SEGUNDO BIMESTRE



A= US$ ,.150 000

9 072= US$16,534.39

****

Se invierten ahora US$1,000 y se espera que los fondos aumenten a US$1,360 después de cuatro períodos. ¿Cuál es el rendimiento sobre la inversión?

Para determinar el rendimiento para el valor presente de una cantidad única utilizamos la siguiente fórmula:

VP VPVFFI =

VP - valor presente de una cantidad única VF - valor futuro de una cantidad única VPFI - valor presente de US$1

El rendimiento que corresponde a VPFI calculado encontramos en la tabla II.

VPFI =USUS

$ ,$ .1 0001 360

=0.735

En la tabla II encontramos el valor presente de US$1 de 0.735 en la fila de 4 períodos. El rendimiento correspondiente es de 8%.

****

Un padre invierte US$3,200 para su hijo. El dinero se utilizará para la educación del chico dentro de 17 años. Él calcula que para tal fin necesitará US$40,000 cuando su hijo ingrese a la universidad. ¿Qué tasa de retorno se necesita para lograr este fin?

Utilizamos la misma fórmula del ejercicio anterior.

VPFI =US

US$ ,

$ ,3 200

40 000=0.080

En la tabla II encontramos valor presente de US$1 de 0.080 en la fila de 17 períodos. El rendimiento correspondiente es de 16%.

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Suponiendo que la inversión de US$10,000 producirá US$2,570.69 al año durante los próximos 5 años, ¿cuál es el rendimiento sobre la inversión?

Para determinar el rendimiento utilizamos la siguiente formula:

VP VPAFI A

A=

VPA - valor presente de una anualidad A - anualidad VPFIA - valor presente de una anualidad de US$1

El rendimiento que corresponde a VPFIA calculado lo encontramos en la tabla IV.

VPFIA =US

US$ ,

$ , .10 000

2 570 69=3.890

En la tabla IV encontramos el valor presente de US$1 de 3.890 en la fila de 5 períodos. El rendimiento correspondiente es de 9%.

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Se invierten US$1,000 capitalizables semestralmente a una tasa de 8% anual durante cuatro años. Determinar el valor futuro.

En este ejercicio el período de capitalización es más frecuente que una vez al año.

En este y otros casos similares utilizamos la siguiente tabla:

Período de capitalización Número de períodos Interés

Semestral n*2 i/2

Trimestral n*4 i/4

Mensual n*12 i/12

n=4*2=8, i= 8%/2=4%VFfi = 1.369VF=US$1,000*1.369=US$1,369

¿Qué le pareció? Fácil, ¿verdad?

El desarrollo de los ejercicios propuestos le facilitarán resolver cualquier problema de cálculo de valor del dinero en el tiempo. Tenga presente que los mismos problemas puede desarrollarlos de otra manera utilizando una calculadora financiera, el procedimiento está descrito muy detalladamente en el texto básico.

G16905.3

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