Bibliografía

- Principios de Ingeniería de los Bioprocesos, PaulineM. Doran. Ed. Acribia S.A. 1998.

- Fenómenos de TransporteBird R. Byron, Lightfoot E. N. , Stewart W. E. Ed. Reverte. 1998.

-Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa, Welti, J.M. 2da edición . Limusa Wiley, 1999.

- Procesos de Transporte y Principios de Procesos de Separación, Christie J. Geankoplis. Ed. C.E.C.S.A. 4ta. Edición, 2006

Fundamentos de los fenómenos de transporte en bioprocesos

industriales

1

2

Difusión de los reactivos

– Transporte de Materia –

Fluidodinámica – Transporte de cantidad de Movimiento(CM)

Control de temperatura

–Transporte de Calor –

FENÓMENOS DE TRANSPORTE

3

TIPOS DE PROCESOS

PROCESO: UNA OPERACIÓN O SERIE DE OPERACIONES QUE PRODUCEN UN CAMBIO FÍSICO O QUÍMICO EN UNA SUSTANCIA O MEZCLA DE SUSTANCIAS

BIOPROCESO: SE USAN MICROORGANISMOS, CÉLULAS ANIMALES O VEGETALES O COMPONENTES CELULARES (P EJ. ENZIMAS) PARA OBTENER NUEVOS PRODUCTOS O PARA EL TRATAMIENTO DE DESECHOS

ENTRADA o ALIMENTACIÓN PROCESO SALIDA O PRODUCTO

UNIDAD DE PROCESO: DISPOSITIVO DONDE SE REALIZA UNA OPERACIÓN. PUEDE SER UNA SERIE DE UNIDADES CONECTADAS ENTRE SÍ MEDIANTE CORRIENTES DE FLUJO

EXISTE UNA GRAN VARIEDAD DE PROCESOS LOS CUALES PUEDEN DESCRIBIRSE MEDIANTE COMBINACIONES DE OPERACIONES BÁSICAS (METODOLOGÍA DE CÁLCULO ESPECÍFICA ) 4

• OPERACIONES TECNOLÓGICAS RELACIONADAS CON:

• EL TRANSPORTE DE C.M. : CIRCULACIÓN DE FLUIDOS EN CONDUCTOS – FILTRACIÓN – CENTRIFUGACIÓN – MOLIENDA –MEZCLADO – TAMIZADO –EXTRUSIÓN – AMASADO

• EL TRANSPORTE DE CALOR: EVAPORACIÓN –REFRIGERACIÓN – CONGELACIÓN – SECADO – LIOFILIZACIÓN

• EL TRANSPORTE DE MATERIA: EXTRACCIÓN –DESTILACIÓN –SECADO – ABSORCIÓN – ADSORCIÓN

• RELACIONADAS CON OTROS FENÓMENOS,• RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA: MICROONDAS – CALEFACCIÓN

INFRARROJA – IRRADIACIÓN• REACCIONES QUÍMICAS: FERMENTACIÓN – REACCIONES

ENZIMÁTICAS• REDUCCIÓN DE LA RESPIRACIÓN: INHIBICIÓN DE

MICROORGANISMOS

5

Unidad 1: Temas

•Transferencia de cantidad de movimiento.

•Viscosidad. Ley de Newton. Tensión de corte y velocidad de deformación. Fluidos newtonianos.

•Fluidos no newtonianos Independientes del tiempo : plásticos de Bingham, pseudoplásticos, dilatantes . Ley de la potencia y Ecuación de Herschel-Bulkley

. Viscosidad aparente - Dependencia con la temperatura

Fluidos no newtonianos Dependientes del tiempo: tixotrópicos y reopécticos

•Medición de viscosidad. Viscosímetros Rotatorios 6

¿ Qué pasa al aplicar una fuerza

sobre un fluído?

Ley de viscosidad de Newton:

La velocidad de deformación ( g= Vx/y) es proporcional a la Tensión (T= F/A)

Vx (y)

t= g

= viscosidad del fluído, g = Velocidad de corte

= Esfuerzo de corte ó Flujo de cantidad de movimiento

> 0

x

y

Vo

7

Fluidos Newtonianos

2>1

1

g2< g1

t

g

t1

= gUnidades de viscosidad: [SI] Pa . S= Kg/( m s)

[cgs] Poise= g /( cm s) , centipoise (cp), 1 cp =0,01 Poise1 Pa . S = 10 Poise = 1000 cp

8

9

Viscosidades a temperatura ambiente

10

+ t0

11

Reogramas para Fluidos newtonianos

y no newtonianos (indep. del tiempo)

12

Viscosidad aparente

t

g2 g

a2=t2 /g2

t2

13

14

Ecuación de OSTWALD-deWAELE

ó Ley de la POTENCIA

Pseudoplásticos

Dilatantes

K: índice de consistencia

n: índice de fluidez

Si n=1 la Ley de la Potencia se reduce a la ec. de Newton15

xyLnnKLnLn

16

K n

17

18

Clasificación de liquidos

no newtonianos

Independiente del tiempo

Dependiente del tiempo

Pseudoplástico / DilatanteLey de la Potencia

Plástico de Bingham

Tixotrópico

Reopéctico

Plástico RealEc. Herschel-Bulkley

19

g

tiempo

t

Tixotrópico y pseudoplástico

20

21

Viscosidad de líquidos

Dependencia con la temperatura

Ecuación de Arrhenius

Linealización de la Ecuación de Arrhenius

22

Si el líquido es no newtoniano

se reemplaza la viscosidad

por la viscosidad aparente [ A ]

Sólidos en suspensión

Dependencia con la concentración ( C ), b >1

Polímeros

Dependencia con el peso molecular (M) 23

AplicacionesP1- Reología en caldos de fermentaciónEl hongo Aureobasidium Pululans se utiliza paraproducir un polisacarido extracelular por fermentaciónde sacarosa. Transcurridas 120 horas de fermentación semiden las siguientes fuerzas y velocidades de corte enun viscosímetro de cilindro rotatorio.

a)Dibujar el reograma para este fluidob)Determinar los parámetros no newtonianos del fluidoc)Calcular la viscosidad aparente para las siguientes velocidades de corte: 15 s-1 y 200 s-1

Fuerza de corte (din cm-2)

Velocidad de corte (s-1)

44.1 10.2235.3 170357.1 340457.1 510636.8 1020

24

y = 0.587x + 2.4363R2 = 0.9992

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8

Ln g

Ln t

0

100200300400

500600

700

0 200 400 600 800 1000 1200

g

t

n = 0.587 (adimensional)

Ln K = 2,4363K = e2,4363

K =11,43 din s0,587 /cm2

LnnKLnLn

25

y = 11.431x0.587

R2 = 0.9992

0100200300400500600700800

0 500 1000 1500

g

t

Serie1

Potencial(Serie1)

26

P2- Reología de suspensiones de levadura

Se midieron las viscosidades aparentes de suspensiones pseudoplásticas a diferentes concentraciones de células usando un viscosímetro rotatorio de cilindro coaxial y los resultados se tabulan en la próxima página:

Mostrar en una representación adecuada como varían Ky n con la concentración de células

27

Concentración de células (%)

Velocidad de corte(s-1)

Viscosidad aparente (cP)

1.5 10 1.5100 1.5

3 10 2100 2

6 20 2.545 2.4

10.5 10 4.720 450 4.1100 3.81.8 404 307 2220 1540 12

Concentr células (%)

Velocidad de corte(s-1)

ap (cP)

18 1.8 1407 8520 6240 55

21 1.8 7104 6307 48040 33070 290

28

012345678

0 20 40 60 80 100 120g

ap

(poi

se)

18%

21%

16%

10,5%

0.01

0.1

1

10

0 20 40 60 80 100 120g

ap

(poi

se)

21%18%16%10,5%6%3%1.50%

29

y = -0.2508x + 2.1203

y = -0.3066x + 0.4812

-5-4-3-2-10123

0 1 2 3 4 5g

Ln[

ap]

21%

18%

16%

10,5%

6%

3%

1.50%

[

Ln nK Lnap Ln

n K

n K

ap

)1(

)1(

=

===

30

)1( ===

n K

n K

ap

concent (%) K n

1,5 1.5 13 2 1

6 2.9069 0.9497

10,5 5.3789 0.924

16 50.075 0.604618 161.8 0.6934

21 833.39 0.7492

y = 8.3339x-0.2508

R2 = 0.9854

y = 1.618x-0.3066

R2 = 0.985012345678

0 20 40 60 80 100 120g

ap

(poi

se)

21%

18%

16%

10,5%

cp . S (n-1)

31

Variación de K y n con la concentración de células

0.000.200.400.600.801.001.20

0 5 10 15 20 25

concentración (%)

n (ín

dice

de

flujo

)

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

concentración (%)

K*1

00 (d

in c

m-2

sn )

32

Otros factores que afectan

la V. del caldo

• Concentración celular• Morfología celular• Flexibilidad y deformación celular• Concentración sustrato/productopolimérico

33

• Concentración celular

Ecuación de Vand

sólidos de volúmen en fracción:x

7,25xx5,21 2= L

Suspensiones de levaduras y esporas x<14%L: viscosidad del líquido de la suspensión

34

Agregados celulares (Células vegetales) Ec. Vand no aplicable

Relación entre viscosidad aparente y concentración celular para suspensiones de células vegetales que forman agregados

35

Morfología celular• Crecimiento filamentosos ”estructura” del caldoEj: micelios filamentosos, células hifales (ramificaciones)Comportamiento: pseudoplástico, plástico de Bingham/Cason• Células en forma de “pellet” Newtoniano

36

• Concentración sustrato/producto polimérico

- Viscos.producto-polímero >> efecto de concentración celularEj: dextrano, alginato, goma xántica, exopolisacárido

Aumenta la viscosidad durante la fermentación

- Viscos.sustrato-polímeroEj: sustrato= almidón, caso: fermentación de miceliosDisminuiría la viscosidad durante la fermentación por

consumo del sustrato polimérico: No Newton. NewtoniaSin embargo tiene mayor peso el efecto del aumento de la

concentración celular Aumenta la viscosidad durante la fermentación

37

Viscosímetro capilar

LPRRvQ

rRL

Pv

drdv

LrP

LrP

rLrP

rLF

vol

z

z

8

4

2

222

42

22

2

38

Viscosímetro capilar

LPRRvQ vol

8

42 ==

Ec de Hagen -Poiseuille

Se puede obtener la viscosidad ( )midiendo la caida de presión ( P ) para un dado caudal ( Q vol )

39

Suposiciones de Hagen Poiseuille

1) Flujo LAMINAR

2) Fluido Newtoniano

Que significa Regimen LAMINAR ?

Experiencia de Reynolds

40

Flujo Laminar Flujo Turbulento

Perfiles de velocidad en el fluido

U= 0,8 umax

41

Para caños:

Criterio de

ReynoldsRe = Fuerzas inerciales

Fuerzas viscosas

• La expresión del Re depende del sistema de flujo (caño,columna, tanque agitado)• El valor de transición entre laminar y turbulento es propiode cada sistema de flujo

Para caños el régimen es LAMINAR si Re < 2100

el régimen es TURBULENTO si Re > 1000042

Viscosímetro de cono y plato

Viscosímetro rotatorio de cilindro coaxial

N

N

43

Viscosímetro rotatorio

rvrvv

W

44

2

2

2

1

2

2

2

2

1

2

2

11

8

114

2

2

2

RRL

RRLN

rr

rv

Lr

Lr

N

Fluido Newtoniano

45

Dificultades para determinar la viscosidad de caldos de fermentación al usar

V. rotatorio de Cilindros concentricos ó V. de cono y plato

• La suspensión es centrifugada• Destrucción de partículas• Escape de sólido• Interferencia de partículas grandes

46

Viscosímetro de rodete o turbina

Suposición: régimen Laminar

)10( 64

2

10Re

3

2

W=

=

=

kkncalibracióD

kkN

ND

47

VISCOSIMETRO DE RODETE

48

Turb

ina

de d

isco

49

P3 – Viscosímetro de rodeteSe analiza la reología de un caldo de Penisilliumchrysogenum usando un viscosímetro de rodete. Ladensidad de la suspensión celular es aprox. 1000 kg/m-3.Se colocan muestras de caldo en un recipiente de vidriode 15 cm de diámetro y se agitan lentamente utilizandouna turbina Rushton de 4cm de diámetro. La velocidad decizalla media genarada por este rodete es superior a lavelocidad de agitación por un factor 10,2. Cuando elagitador mecánico se une a un dispositivo para la medidadel torque y la velocidad de rotación, se obtuvieron lossiguientes resultados:

a) Puede utilizar el modeloexponencial?, en casoafirmativo calcule losparámetros del mismo

b) Compruebe el tipo de flujodel experimento

Velocidad del agitador (s-1)

Torque(N m)

0.185 3.57 x 10-6

0.163 3.45 x 10-6

0.126 3.31 x 10-6

0.111 3.20 x 10-6

50

364

2

D

k W=

22,10

k NkN

W==

N (s-1)Torque (N m) gama (s-1) Tau (Pa)

0.185 3.57E-06 3.6414E-05 5.59E-020.163 3.45E-06 0.00003519 5.40E-020.126 3.31E-06 3.3762E-05 5.18E-020.111 3.20E-06 0.00003264 5.01E-02

y = 1534xR2 = 1

4.9E-025.0E-025.1E-025.2E-025.3E-025.4E-025.5E-025.6E-025.7E-02

3.2E-05 3.3E-05 3.4E-05 3.5E-05 3.6E-05 3.7E-05

g (s-1)

t (P

a)

51

104

1093,11534

10002

04,0185.02

Re

=== x ND

y = x + 7.3356R2 = 1

-3

-2.95

-2.9

-2.85-10.35 -10.3 -10.25 -10.2

Ln gama

Ln T

au

n = 1Ln K = 7,3356 K = 1593,95 Pa s

52