Funciones Ejercicios repaso

Actividades: 1 a)Actividades: 1 a)

Observando la siguiente gráfica (que representa una única función) Indica

a) Las imágenes de los puntos 5 y -5

Actividades: 1 a) RespuestaActividades: 1 a) Respuesta


Las imágenes de los puntos -5 y 5 son 1 y 0, respectivamente

Imagen en -5: f(-5)= 1 Imagen en 5: f(5)= 0

1

0

a) Las imágenes de los puntos -5 y 5

X=-5 X=5

Actividades: 1 b)Actividades: 1 b)


b) Intervalos donde la función es continua

Actividades: 1 b) RespuestaActividades: 1 b) Respuesta


b) Intervalos donde la función es continua:

Aquí es continua

Aquí es continua

Aquí es continua

-∞ - 3 -2 2 +∞Aquí NO es

continua

(-∞,-3) ⋃ (-2,2) ⋃ (2,+∞)

Aquí NO es continua

Actividades: 1 c)Actividades: 1 c)


c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento

Actividades: 1 c) RespuestaActividades: 1 c) Respuesta


c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento

Aquí es creciente

Aquí es creciente

Aquí es creciente

-∞ -2 2 +∞Aquí es

decreciente

-1 1

La función es creciente en los intervalos (-∞,-3) ⋃ (-2,-1) ⋃ (1,+∞)La función es decreciente en en el intervalo (-1,1)

Actividades: 1 d)Actividades: 1 d)


d) Un máximo (relativo), un mínimo (relativo) y el mínimo absoluto

Actividades: 1 d) RespuestaActividades: 1 d) Respuesta


d) Un máximo (relativo), un mínimo (relativo) y el mínimo absoluto

máximo relativo

mínimo relativo

mínimo absoluto

máximo relativo: (-1, 3)

-1

3

-1

1 2

-3

mínimo relativo: (1, -1)mínimo absoluto: (2,-3)

Actividades: 1 e)Actividades: 1 e)


e) Calcula el dominio y el recorrido de la función

Actividades: 1 e) RespuestaActividades: 1 e) Respuesta


e) Calcula el dominio y el recorrido de la función:

Dominio: (-∞,-3) ⋃ [-2,+∞)

Aquí hay gráfica

Aquí hay gráfica

Aquí hay gráfica

-∞ -2 2 +∞Aquí NO hay

gráfica

- 3



e) Calcula el dominio y el recorrido de la función:

Recorrido: [-3,+∞)

- 3

+∞

Aquí hay gráfica

Aquí NO hay gráfica

Actividades: 2Actividades: 2

Dos excursionistas proyectan realizar una caminata desde Dúrcal hasta un refugio en la montaña, que se encuentra a 18 km de la ciudad. Para orientarse,cuentan con un perfil del trayecto y un gráfico distancia – tiempo confeccionado por un grupo que realizó esa caminata el mes anterior. Responder las siguientes preguntas a partir de la información dada por dichas representaciones:

Dúrcal Descanso

Cima

Hondonada

Refugio

7 Km

10 Km

14 Km

18 Km

D

ista

nci

a a

Dú

rcal

(K

m)

Actividades: 2 a)Actividades: 2 a)

¿Cuántos km recorrieron aproximadamente hasta llegar al primer descanso? ¿A qué hora llegaron? ¿Cuánto tiempo se detuvieron?

Dúrcal Descanso

Cima

Hondonada

Refugio

7 Km

10 Km

14 Km

18 Km

D

ista

nci

a a

Dú

rcal

(K

m)

Actividades: 2 a) RespuestaActividades: 2 a) Respuesta

¿Cuántos km recorrieron aproximadamente hasta llegar al primer descanso? ¿A qué hora llegaron? ¿Cuánto tiempo se detuvieron?

Dúrcal Descanso

Cima

Hondonada

Refugio

7 Km

10 Km

14 Km

18 Km

D

ista

nci

a a

Dú

rcal

(K

m)

Recorrieron 7 Km.

Llegaron después de 1 y cuarto (1 hora y 15 minutos) después de empezar el recorrido.

Se detuvieron un cuarto de hora(15 minutos)

Actividades: 2 b)Actividades: 2 b)

¿Cuántos km recorrieron desde ese lugar hasta alcanzar la primera cima y cuánto tiempo tardaron en subirla?

Dúrcal Descanso

Cima

Hondonada

Refugio

7 Km

10 Km

14 Km

18 Km

D

ista

nci

a a

Dú

rcal

(K

m)

Actividades: 2 b) RespuestaActividades: 2 b) Respuesta

¿Cuántos km recorrieron desde ese lugar hasta alcanzar la primera cima y cuánto tiempo tardaron en subirla?

Dúrcal Descanso

Cima

Hondonada

Refugio

7 Km

10 Km

14 Km

18 Km

D

ista

nci

a a

Dú

rcal

(K

m)

Recorrieron 3 Km.

Tardaron 1 hora en subir hasta la cima, desde el lugar de descanso

Actividades: 2 c)Actividades: 2 c)

¿Cuántos km hicieron de bajada? ¿Les llevó menos tiempo?

Dúrcal Descanso

Cima

Hondonada

Refugio

7 Km

10 Km

14 Km

18 Km

D

ista

nci

a a

Dú

rcal

(K

m)

Actividades: 2 c) RespuestaActividades: 2 c) Respuesta

¿Cuántos km hicieron de bajada? ¿Les llevó menos tiempo?

Dúrcal Descanso

Cima

Hondonada

Refugio

7 Km

10 Km

14 Km

18 Km

D

ista

nci

a a

Dú

rcal

(K

m)

Hicieron 4 Km. De bajada.

Si, tardaron menos tiempo en bajar(solo media hora) que en subir.

Actividades: 2 d)Actividades: 2 d)

Comparar el trayecto desde la cima hasta la hondonada, marcado en el perfil, con la parte del gráfico que lo representa.

Dúrcal Descanso

Cima

Hondonada

Refugio

7 Km

10 Km

14 Km

18 Km

D

ista

nci

a a

Dú

rcal

(K

m)

Actividades: 2 d) RespuestaActividades: 2 d) Respuesta

Comparar el trayecto desde la cima hasta la hondonada, marcado en el perfil, con la parte del gráfico que lo representa.

Dúrcal Descanso

Cima

Hondonada

Refugio

7 Km

10 Km

14 Km

18 Km

D

ista

nci

a a

Dú

rcal

(K

m)

Actividades: 2 e)Actividades: 2 e)

Al llegar a la hondonada, ¿cuántos km. les faltaba para llegar al refugio? ¿A qué hora llegaron? ¿Cuánto tiempo descansaron?

Dúrcal Descanso

Cima

Hondonada

Refugio

7 Km

10 Km

14 Km

18 Km

D

ista

nci

a a

Dú

rcal

(K

m)


Al llegar a la hondonada, ¿cuántos km. les faltaba para llegar al refugio? ¿A qué hora llegaron? ¿Cuánto tiempo descansaron?

Dúrcal Descanso

Cima

Hondonada

Refugio

7 Km

10 Km

14 Km

18 Km

D

ista

nci

a a

Dú

rcal

(K

m)

Les faltaban 4 Km.

Llegaron 4 horas y cuarto(4 horas y 15 minutos) después de haber salido.

Descansaron 1 hora y tres cuartos(1 Hora y 45 minutos)

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