Instituto Universitario de Tecnología “Antonio José de Sucre”Extensión- Barquisimeto.

Escuela: Diseño de obras civiles.

Autor:Brito H. Yarelis J.C.I: 24.567.503

LOGARITMOSTodos alguna vez nos hemos puesto a pensar para que sirven las ecuaciones, si no la vamos a utilizar nunca.Pero estamos equivocados gracias a las matemáticas podemos saber muchas cosas, como claro ejemplo ellogaritmo.

¿QUE ES EL LOGARITMO?El logaritmo es un numero en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtenerdicho numero, un ejemplo, el logaritmo de 1000en base 10 es 3, por que 1000 es igual a 10 a la potencia 3:1000=10*10*10

¿Pero para que sirve el logaritmo en la vida cotidiana?Uno de los usos del logaritmo es para medir la magnitud de los terremotos, por ejemplo la magnitud de unterremoto esta dad por la formula R= LOG 10 "L"Donde "L" representa el numero de veces que es mas intenso el terremoto respecto de la actividad sísmica maspequeña que se puede medir con un sismo grafo. Otro uso del logaritmo es para la música, se puede llegar ahallar las vibraciones de la tonalidad de la música pero para hallar sus vibraciones siempre tiene que estar ellogaritmo en base 2 para poder hallar la vibración

El mundo de las matemáticas y la geometría forma parte de nuestra vida cotidiana aunque no nos demos cuenta. Proponemos un análisis diferente de objetos, edificaciones, arte, videojuegos, música… que hará descubrir curiosidades y grandes propiedades del campo matemático.

Hoy en día estamos rodeados de objetos y construcciones “de diseño”, pero, ¿cuál es el elemento que poseen para ser tan atractivos o simplemente construibles? La respuesta la encontramos en las matemáticas, concretamente en el álgebra, la geometría y el cálculo infinitesimal.

Torre Eiffel (1889)Esta estructura de hierro pudelado diseñada por Gustave Eiffel aplica el álgebra y el cálculo infinitesimal para desarrollar una ecuación adaptable al peso de la torre. Para hacernos una idea de cómo se aplica, antes se debe comprender qué es una ecuación exponencial.

Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la variable a despejar se encuentra en el exponente, representada por una función exponencial, es decir, una gráfica que nos muestra su desarrollo. Las funciones son infinitas, pero acercándonos siempre a un límite conocido por asíntotas dándose el 0 (plano horizontal del suelo) y +∞ (el eje vertical de la torre). El matemático Weidman dedujo la base para la construcción de la torre. Un factor crucial para los cálculos que Eiffel tenía en mente pasaba por calibrar el efecto de las fuerzas ejercidas por el viento sobre determinados puntos estructurales de la Torre. Weidman encontró una solución exacta de la ecuación en forma de una función exponencial que se ajusta rigurosamente a la forma de la mitad superior de la torre.

La clave para su solución deriva de dos ecuaciones exponenciales diferentes interconectadas: una para la mitad superior de la torre, y otra en la que interviene el factor de sobredimensionamiento de seguridad de la estructura en su base.

Torre de Shújov (1920)Construída en acero como una torre de transmisión para la red de radiodifusión rusa. Aplica una superficie englobada en el mundo de las cuádricas: el hiperbolóide de una hoja.

Esta superficie ha sido muy empleada en elmundo de la arquitectura para generar torres apartir de 1896, cuando el propio Shújov edificóuna estructura paraboloide como mirador conuna escalera de caracol en su interior.

Los beneficios de este tipo de estructuras son; suaerodinamismo: los empujes laterales y corrientes verticales delviento son disipadas por su forma hiperbólica, y sucircunferencia de sección; y su equilibrio: al ser una figura planade revolución de eje central, todos los puntos de una secciónplana horizontal equidistan del centro, quedando así el eje ycentro de carga en el centro.

Olympiapark (1972)La villa Olímpica, de 3 kilómetros cuadrados, fue construida enun terreno plano utilizado por el ejército hasta 1925 que seconvirtió en parte del aeropuerto de Munich. Después de laSegunda Guerra Mundial en 1945, los escombros de la ciudadfueron trasladados aquí, formando la base del paisaje de colinasdel parque olímpico. Empleado para las olimpiadas de Múnich1972.

Construido por Günther Behmisch y Frei Otto & Partners, habiendopasado a la historia por emplear complejas estructuras queinterconectan mútliples paraboloides hiperbólicos, mi superficiefavorita. Antes de entrar en el análisis del Olympiapark explicare unacuriosidad de esta superficie cuádrica. El paraboloide hiperbólicotambién es conocido como “silla de montar”, precisamente porque lasmonturas de los caballos poseen esta forma para adaptarse al lomo delmismo y suponer una comodidad para el jinete impidiendo que sedeslice alante o atrás. Esta superficie tieme un punto muy característicodenominado “punto de ensilladura” que es a la vez máximo y mínimode la superficie; es decir, que es el punto más alto de una parábola, y asu vez el más bajo de la otra.

Las cubiertas de la villa olímpica de Múnich tienen aspecto de “tela estirada” y tensada por unas grúas, aunque en realidad son estructuras metálicas formando una malla revestidas por un tejido de poliéster recubierto de PVC (muy a la estética de los años 70). Este tipo de estructuras se dispersan a lo largo de toda la villa conformando parasoles de cara al verano, aunque también como resguardo de las lluvias características de la región, sin perder la luminosidad que nos ofrecen los rayos de sol que se filtran entre las nubes. Es toda una experiencia pasear bajo estas “tiendas de campaña” un día lluvioso y observar el recorrido de las gotas de agua.