7/29/2019 funciones 2013

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Licenciatura en Administracin Primer cuatrimestreNociones de Algebra y geometra Ao 2013

Trabajo Prctico:Funciones- Funciones lineales

1) Identifica el Dom de las siguientes funciones:

a) f(x)= b) h(x)=

c) g(x)=

2) En el grfico se presentan las funcionesf(x) yg(x).

a) Completa: f(-4) y g(3)

b) Para qu valores de xf(x) = g(x)?

c) Estima el valor de x para el cualf(x) = -1

d) Indica el Dom y la imagen def(x)

e) Indica el Dom y la imagen deg(x)

3) Considera la funcin f: definida por :" a cada nmero real lecorresponde su triple"

a) Escribe su frmulab) Calcula: f(0)= f(-3)= f(4)= f(t+1)=c) Determina el conjunto imagend) Representa grficamente

4) Dada la funcin f(x) = 5x :a) Calcula: f(7)= f(0) = f(9) =b) Para qu valor de x , f(x) = 8?

c) Se puede determinar f(-5) por qu?d) Indica el dominio y la imagen de la funcin.e) Representa grficamente

5) Determina la interseccin con los ejes de las siguientes funciones:

a) y =- 6x + 5 Ordenada:----------- Raz/ces: --------------

c) y = 6x2 - 18 Ordenada:----------- Raz/ces: --------------

d) y= x3 +2x2-11x-12 Ordenada:----------- Raz/ces: --------------

6) Observa la grfica de la funcinfa) Determina: f(1)= f(-1)= f(3)=c) Indica el Dom y la Imd) Estima la interseccin con los ejese) En qu intervalo esfcreciente

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7) Escribe la ecuacin de la recta de pendiente -2 que pasa por el punto (4;5)

8) Escribe la ecuacin de la recta que pasa por los puntos (2; 5) y (-4 ; 9)

9) Halla la ecuacin de la recta que se representa en cada grfico. Indica lasintersecciones con los ejes coordenados

10) Escribe la ecuacin de la recta que pasa por (-3;4) y, adems, cumplela condicin indicada en cada inciso , grafica cada una.

En el caso de que alguna no represente una funcin lineal, indicar culy por qu.

i. Su ordenada al origen es -4

ii. Su pendiente es 6iii. Tiene por raz a x= 8.

iv. Pasa por el punto ( 3; 3)

v. Es horizontal.vi. Es vertical.

11) En cada una de las siguientes rectas, determina su pendiente y suordenada e indica dos puntos que pertenezcan a ella.

a) 7x y +9 =0 b)

c)

d )

Rectas paralelas

Dos rectas son paralelas si y slo si tienen la misma pendiente o si ambas sonverticales

Rectas perpendicularesDos rectas son perpendiculares si y slo si sus pendientes son opuestas einversas

12) Escribe la ecuacin de la recta que cumple las condiciones indicadas encada caso:

i) Pasa por (1 , -1) y es paralela a y =

ii) Pasa por (-3 , 2) y es paralela a -2x+7y-4=0

iii) Pasa por (2, -5) y es perpendicular a 2

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iv) Pasa por (-7, 3) y es perpendicular a

13) El costo variable de fabricar juntas para machimbre es de $ 2 por unidad ylos costos fijos por da son de $30. Escriba la frmula de costo total y

construya su grfica Cunto cuesta fabricar 25 de esas juntas demachimbre por da?

14) El costo de fabricar 10 almanaques al da es de $2,20, mientras quefabricar 20 almanaques del mismo tipo cuesta $ 3,80. Suponiendo que setrate de un modelo de costo lineal, determine la frmula correspondiente aproducir x almanaques en el da y construya su grfica.

15) Suponga que los clientes demandarn 40 unidades de un productocuando el precio es de $12,75 por unidad, y 25 unidades cuando el precio esde $18,75 cada una. Suponiendo que la funcin de demanda tiene un

comportamiento lineal, escriba la ecuacin correspondiente. Determine elprecio unitario cuando se demandan 37 unidades.

16) Una pequea empresa compra una cafetera para el personal a$3800.Despues de cuatro aos el valor esperado de la misma ser de $200.Por cuestiones de contabilidad la empresa aplica la depreciacin lineal paraevaluar el valor de la cafetera en un tiempo dado. Esto significa que si V es elvalor de la cafetera en el tiempo t se utiliza una ecuacin lineal pararelacionarlas.

a) Escribe la ecuacin que las relaciona.b) Representa grficamentec) Qu significado tienen en el contexto del problema la pendiente y la

ordenada?d) Qu valor tendr la cafetera a los 2 aos y 8 meses de haberla

comprado?

17) En una fbrica de pastas frescas el encargado de ventas observa que siproduce p cajas de ravioles, en un mes su costo de produccin estrepresentado por la ecuacin: C(p) = 9p +2800, C esta expresado enpesos.

a) Representa grficamenteb) Cul es el significado de la pendiente y de la ordenada.c) Cul es el costo de produccin de 136 cajas de ravioles?d) Si el costo de produccin de un mes fue de $3835 Cuntas cajas sefabricaron durante ese mes?18) Dadas las rectas. Encontrar lainterseccin entre ambas en forma analtica y grficamente.

19) Hallar, analtica y grficamente la interseccin entre las siguientes rectas, sies posible.

a)

34

3/12

xy

xy

b)

5 10 2

2 3 / 2

y x

y x

c)

xy

xy

563

2

3

5

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20) El ingreso total de una guardera obtenido del cuidado de x nios estdado por: r(x) = 450 x y los costos mensuales totales estn dados por c(x)= 380x +3500.Cuntos nios se necesitan inscribir para llegar al punto de equilibrio?

21) Las ecuaciones de oferta y demanda para cierto producto son:3q -200p +1800=0 y 3q + 100p -1800 =0, respectivamente, donde prepresenta el precio por unidad en $ y q el nmero de unidades vendidas porperodo. Determina el precio de equilibrio en forma analtica y grfica.

22) Un fabricante vende todo lo que produce. Su ingreso total est dado porI=7q y el costo total por C=6q+800, donde q representa el nmero de unidadesproducidas y vendidas. Determina el nivel de produccin en el punto deequilibrioEn forma analtica y grfica.

23) Un fabricante vende un producto a $8,35 por unidad, y vende todo lo queproduce. Los costos fijos son de $2116 y el costo variable es de $ 7,20 porunidad A qu nivel de produccin existirn utilidades de $4600? A qu nivelde produccin habr una prdida de $1150? A qu nivel de produccin sealcanza el punto de equilibrio