Matematicas Ejercicios Resueltos Soluciones Funciones Elementales 1º Bachillerato Sociales CC SS
Funciones 1º
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Producto CartesianoEl producto cartesiano de dos conjuntos no vacíos "A" y "B" es el conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados cuya primera componente pertenece a "A" y la segunda componente a "B".
A × B = {(a; b) / a A b B}
Métodos para calcular el producto cartesiano:Diagrama Sagital: Siguiendo el
recorrido de las flechas se obtiene:
Diagrama Cartesiano: Por ser pares ordenados, los elementos del producto cartesiano de dos conjuntos pueden representarse mediante puntos del plano cuya abscisa y ordenada son, la primera y segunda componente respectivamente.
RelaciónEn el lenguaje matemático, estas frases nos sugieren la idea de ‘‘Relación’’ siempre que se refiera a uno o dos conjuntos donde es posible establecer vínculos entre sus elementos mediante pares ordenados que cumplan algún criterio o condición.
Ejemplo 01:Sean los conjuntos:
A = {1;2;3}B = {2;4}
¿Cuál es la relación R : A B definida por ‘‘a es menor que b’’?
CorrespondenciaDominio: Es el conjunto
formado por todas las primeras componentes.
Rango: Es el conjunto formado por todas las segundas componentes.
Ejemplo 01:Dado los conjuntos:
A = {2;4;6} B = {1;2;3;4;5;6;7}a)Selecciona los pares ordenados A x B
que forman la correspondencia definida por el criterio a < b.
b)¿Qué elementos pertenecen al conjunto dominio de la correspondencia y cuáles al conjunto rango?
Dado los conjuntos:A = 1; 3; 5; 7
B = 2; 4; 6; 9; 10; 12Halla:R:A B; tal que: y = x + 1D(f) y R(f)Diagrama Sagital
Problema 01: