Funcin exponencial

Funcin exponencialAlumnas: -Nicole Fras J. -Patricia CabelloLa funcin exponencial es del tipo:

La funcin exponencial es del tipo:

f (x) = axDefinicinSe llama funcin exponencial de base a, a aquella cuya forma genrica es f (x) = ax, siendo a un nmero positivo distinto de 1.Por lo tanto, en una funcin exponencial la variable independiente (absisa) es el exponente de la funcin.Por su propia definicin, el dominio de toda funcin exponencial es el conjunto de los nmeros reales R.Funcin exponencial segn el valor de la baseSi 0< a< 1, entonces f(x) = ax es decreciente. S el exponente aumenta, entonces el valor de ax disminuye. Funcin y = 0,2x

Si x = 2, entonces y = 0,22= 0.04 Si x = 3, entonces y = 0,23 =0.008 Si a > 1 entonces f(x) = ax es creciente. S el exponente aumenta, entonces el valor de ax tambin aumenta. Funcin y = 5x

Si x = 2, entonces y = 52 = 25 Si x = 3, entonces y = 53 = 125

La base no puede ser igual a 0, porque cualquier numero exponencial de base 0 es igual a 1. y = 1(x)

Su valor es constantemente igual a 1, grficamente es una funcin constante y = 1(recta paralela en el eje x en el punto y = 1)

La base no puede ser negativa

Funcin y = (-3) x

Si x = 2, entonces y = 9 Si x = 3, entonces su imagen es -27 Si x = , entonces (-3)1/2 es igual a la raz cuadrada de -3, cuyo valor no es real.Propiedades1.La funcin aplicada al valor cero es siempre igual a 1: f (0) = a0= 1.

2.La funcin exponencial de 1 es siempre igual a la base: f (1) = a1= a.

3.La funcin exponencial de una suma de valores es igual al producto de la aplicacin de dicha funcin sobre cada valor por separado.f(m + n) = am +n= am an= f (m) f (n).

4.La funcin exponencial de una resta es igual al cociente de su aplicacin al minuendo dividida por la aplicacin al sustraendo:

Ejemplos:

xy = 2x-31/8-21/4-11/201122438

xy=(1/2) x-38-24-120111/221/431/8Ejemplos:Las curvas y = axe y = (1/a)xson simtricas respecto del eje OY.