Función Cuadrátic

a.

Profesor: Rodrigo Medina Ortiz

Unidad 2

Hoy trabajaremos con:

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Forma y Concavidad

Situaciones y Aplicaciones

Nº intersecciones

con eje xGráfica

Función Cuadrática

Función Cuadrática:

¿Qué es esoo?!!!

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Es aquella que puede expresar mediante el polinomio:

𝑭 (𝒙 )=𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Función Cuadrática:

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Función Cuadrática:

𝑭 (𝒙 )=𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄

𝑷𝒂𝒓 á𝒃𝒐𝒍𝒂𝒔

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

¿Para que se utiliza

?

¿D

ónde

la

enco

ntra

mos

?

Esta función se presenta en:

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Esta función se presenta en:

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Esta función se presenta en:

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Esta función se presenta en:

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Esta función se presenta en:

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Esta función se presenta en:

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Esta función se utiliza en:

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

El Puente Juscelino Kubitschek atraviesa el Lago Paranoá en Brasilia.

Esta función se utiliza en:

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Plaza aviación, Providencia, Santiago.

Esta función se utiliza en:

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Paraboloide hiperbólico. Arquitectos Félix Candela y José María Tomás 2002

?

Esta función se utiliza en:

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Función Cuadrática

Física

Química

Biológía

Arquitectura

Economía

Estadística

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Gráfica de la Función Cuadrática:

• Tiene dos soluciones reales y distintas

∆>0

• Tiene una solución real (dos reales e iguales).

∆=0

• No tiene soluciones reales.

∆<0

∆=𝑏2−4 𝑎𝑐

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

• Tiene dos soluciones reales y distintas.

∆>0

a a

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

• Tiene una solución real (dos reales e iguales).

∆=0

a a

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

• No tiene soluciones reales.

∆<0

a a

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Graficar la función:

¿Cóm

o gr

afico

eso

o!!!?

X Y

𝐟 (𝒙 )=𝒙𝟐

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Graficar la función:

X Y

𝐟 (𝒙 )=𝒙𝟐+𝟑 𝒙+𝟐

Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.

Graficar la función:

X Y

𝐟 (𝒙 )=−𝒙𝟐−𝟐

Ejercicios.

X Y

𝐟 (𝒙 )=−𝟏𝟐𝒙𝟐

Ejercicios.

X Y

𝐟 (𝒙 )=𝒙𝟐−𝒙−𝟐

Ejercicios.

X Y

𝐟 (𝒙 )=𝒙𝟐+𝟏

Resumen.

∆>0∆=0∆<0

…