Susana está participando en el programa concurso “Cocinando por un sueño” de la televisión

nacional. El reto de esta semana es elaborar tejas de pecanas y tejas de Guindones que luego

podrá vender. Las dos condiciones del jurado son las siguientes:

La cantidad de tejas de pecanas debe ser mayor o igual a la cantidad de tejas de Guindones.

La cantidad de tejas de pecanas no debe ser superior a 3 veces la cantidad de tejas de

Guindones. Según la receta de Don Pedrito cada teja necesita:

La cantidad de cada insumo que tiene Susana es de 140 pecanas, 35 Guindones, 4 kilos de

manjarblanco y 2.5 kilos de azúcar.

Formule un modelo de programación lineal que le permita a Susana determinar la cantidad de

tejas que debe elaborar, teniendo en cuenta que la producción del programa de televisión debe

filmar por lo menos 20 minutos de la elaboración para la presentación final.

a) Defina las variables de decisión.

b) Presente el modelo de programación lineal.

c) Resuelva el modelo utilizando el método gráfico (recomendación: considere una cuadrícula del

papel equivalente a 10 unidades, como escala para su gráfico). Señale claramente la región factible

y la solución óptima calculando sus valores. (Respuesta: Z* = 332.5)

d) Señale cuál(es) de las condiciones que enfrenta Susana recomendaría modificar si quisiera

mejorar el valor óptimo de los ingresos por la venta de sus productos.

e) Susana piensa que puede donar alguna parte no utilizada de los ingredientes disponibles.

Indique cuál(es) podría ser donado. Justifique su respuesta.

f) Suponga que se propone a Susana cambiar el precio de venta de sus tejas a 2 y 3 soles por teja

de pecana y guindón respectivamente. ¿Qué tipo de solución presenta el modelo bajo estas

condiciones? Utilice su gráfico para demostrar y justificar su respuesta.

RESOLUCION: