Profesor.- Juan Sanmartín

Física y Química

Gravedad

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Tema Fuerzas en la Naturaleza II

Introducción

La NASA está explorando nuestro Sistema Solar y más allá para comprender el funcionamiento

del Universo, buscando agua y vida entre las estrellas. Image Credit: NASA

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Galileo Galilei (1564-1642)

1609 Galileo Galilei (1564-1642) observa el cielo con el

telescopio e inicia la etapa de la astronomía instrumental.

En los años siguientes observó: montañas en la Luna,

manchas en el Sol, fases en el planeta Venus. De

manera similar detectó que la Vía Láctea estaba

compuesta por numerosas estrellas.

Uno de los primeros en usar experimentos para

deducir leyes físicas: leyes de movimiento,

velocidad, aceleración, inercia, péndulo, cuerpos

cayendo (ver Video de la torre de Pisa)

• Usó telescopios para la astronomía.

• Después de su escepticismo inicial, adoptó el

modelo de Copérnico ya que las evidencias

empíricas lo apoyaban.

El 21 de agosto de 1609, apenas terminado su

segundo telescopio (aumenta ocho o nueve veces),

lo presenta al Senado de Venecia. La demostración

tiene lugar en la cima del Campanile de la plaza de

San Marco. Los espectadores quedan

entusiasmados: ante sus ojos, Murano, situado a 2

km y medio, parece estar a 300 m solamente.

Descubrimientos de Galileo

Los cuerpos celestes no son

perfectos: montañas sobre la luna,

manchas solares.

La Tierra no es solamente el centro

de rotación (p.ej. Lunas de Jupiter).

Venus pasa por el frente y por detrás

del Sol (no puede ocurrir si el sistema

de Tolomeo es correcto).

Ilustración elaborada por Galileo sobre

las fases lunares. Fuente .- wikipedia

Johannes Kepler 1571-1630

Nació enfermo y pobre.

1604: Reporta la presencia de una "estrella nueva"

en la constelación del Serpentario.

Johannes Kepler (1571-1630) publica su obra “El

misterio del Universo” obra de enfoque casi místico.

Escribe su frase célebre "entre Marte y Júpiter yo

coloco un planeta“.

1611: Publica “Dioptrik” el primer tratado sobre las bases numéricas de laóptica.

1609: Publica las dos primeras leyes sobre el movimiento de los planetas enel Sistema Solar en el libro "Astronomia nova".

1619 Johannes Kepler (1571-1630) publica la tercera ley del movimientoplanetario en su libro "Harmonices mundi".

El Sistema solar

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Ramón María Aller

(1878-1966)

Nacido en Filgueiroa (Lalín), realizó sus primeros

estudios en el colegio de Lalín y el bachillerato en A

Guarda, en el colegio de los jesuítas, donde se despertó

su vocación sacerdotal y la pasión por las Matemáticas y

la Astronomía. A partir de 1894, comenzó la carrera

sacerdotal, primero en el Seminario de Lugo y a

continuación en el de Santiago de Compostela.

El extraordinario aprovechamiento de su trabajo le

permitió adelantar dos años a edad canónica sacerdotal,

por lo que se vino en el deber de solicitar dispensa para

obtener a los veinte años el título de doctor en Sagrada

Teología. Por aquel entonces ya disponía de un anteojo

de 67 mm de apertura.

4 libros, 5 tesis de doctorado dirigidas y 4 estrellas dobles descubiertas. Además, fue

autor de numerosos diseños de instrumentos científicos y una infinidad de observaciones,

cálculos, notas y catálogos estelares que se encontraron inéditos. Por todo ello está

considerado cómo uno de los astrónomos españoles más salientables del siglo XX.

Producción científica

La producción científica de Aller, habida

cuenta los medios, la época y los

lugares donde la desarrolló, fue

excepcional: 78 artículos en revistas

Astronomische Nachrichten,

L´Astronomie, Observatorio de Santiago,

Revista de Geofísica, Revista

Matemática hispano-americana, Revista

Sociedad Astronómica de España y

América y 10 en Urania). Despacho de D. Ramón en el Museo de Lalín

Gravitación

Universal

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Profesor.- Juan Sanmartín

Física y Química

Los objetos caen porque

son atraídos por el campo

gravitatorio terrestre

Ley de la Gravitación Universal

La gravedad es una fuerza atractiva, y de acuerdo con la Tercera Ley de

Newton, las dos masas (cuerpos) sienten fuerzas iguales y opuestas.

La gravedad es relativamente débil debido al valor tan pequeño de la

constante de la gravitación G, en unidades métricas,

Por lo tanto, se requieren masas grandes para poder sentir una fuerza

apreciable, p.ej. La masa de la Tierra es 5,98x1024 kg.

2

21iagravitator

d

mmGF

Kg

mNG

211107,6

A pesar de la masa grande de la Tierra, la fuerza gravitacional que sientes en la

superficie de la Tierra, tú peso, es solamente unos cuentos cientos de Newtons.

Para el calculo de la fuerza gravitatoria de un objeto o persona sobre la

superficie de un planeta, la distancia d entre ambos cuerpos es el radio del

planeta.

2

/

2

21

planeta

personaobjetoplaneta

iagravitatorR

mMG

d

mmGF

En el caso de un satélite girando alrededor del planeta, al radio del planeta

tenemos que sumarle la altura, es decir, d=Rplaneta+h.

22

21

)( hR

mMG

d

mmGF

planeta

satéliteplaneta

iagravitator

Y para el caso de dos cuerpos celestes.

2

21

2

21

separa

cuerpocuerpo

iagravitatord

MMG

d

mmGF

Intensidad de campo gravitatorio

Si igualamos las dos formas de calcular la atracción de un cuerpo por un

planeta.

Entonces se deduce que:

Definimos entonces g como intensidad de campo, que en la superficie

terrestre será…

Pesogmd

mMGF persona

planeta

personaplaneta

iagravitator

2

2planeta

planeta

d

MGg

smg terrestre 81,9

1037,6

1098,51067,6

26

2411

La diferencia está en la aproximación de las cantidades.

Fin

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