FRECUENCIAS

¿CÓMO OBTENER LAS

FRECUENCIAS:

FI,FAI,FRI,FRAI

Luis Alonso Gallegos Arias

Introducción:

En estas diapositivas encontraras como

obtener las frecuencias de unos datos

agrupados con los ejemplos que se mostraran

enseguida.

1er paso

"Aparentes" "Reales"Limite

InferiorLimite

SuperiorLimite

InferiorLimite

Superior1.429 1.452 1.4285 1.45251.453 1.476 1.4525 1.47651.477 1.500 1.4765 1.50051.501 1.524 1.5005 1.52451.525 1.548 1.5245 1.54851.549 1.572 1.5485 1.57251.573 1.596 1.5725 1.59651.597 1.620 1.5965 1.62051.621 1.644 1.6205 1.64451.645 1.668 1.6445 1.66851.669 1.692 1.6685 1.69251.693 1.716 1.6925 1.7165

Ya después de haber

obtenido estos

intervalos será posible

obtener las

frecuencias…

2do paso

Ya obtenido los intervalos reales, se obtienen

las marcas de clase (XI) esta se obtiene con el

promedio de cada intervalo, sumando el limite

inferior mas el limite superior y este resultado

entre 2"Reales"

Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase1.4285 1.4525 1.44051.4525 1.4765 1.46451.4765 1.5005 1.48851.5005 1.5245 1.51251.5245 1.5485 1.53651.5485 1.5725 1.56051.5725 1.5965 1.58451.5965 1.6205 1.60851.6205 1.6445 1.63251.6445 1.6685 1.65651.6685 1.6925 1.68051.6925 1.7165 1.7045

Así se debe de ver las marcas de

clase

"Reales"Limite

InferiorLimite

SuperiorMarca de

Clase

1.4285 1.4525 1.4405

1.4525 1.4765 1.4645

1.4765 1.5005 1.4885

1.5005 1.5245 1.5125

1.5245 1.5485 1.5365

1.5485 1.5725 1.5605

1.5725 1.5965 1.5845

1.5965 1.6205 1.6085

1.6205 1.6445 1.6325

1.6445 1.6685 1.6565

1.6685 1.6925 1.6805

1.6925 1.7165 1.7045

3er paso

Enseguida se debe de obtener la frecuencia

absoluta fi y este se obtiene contando los

datos que están dentro de cada intervalo

Ejemplo:

¿Cuántos datos hay dentro de 1.4285 y 1.4525?

1 1.5191.6431.4821.5571.553 1.45 1.5231.5931.5911.6091.5881.469 1.56 1.5821.528 1.6 1.5121.5681.5571.4481.5531.4581.5381.5421.4771.5741.5041.5721.6241.517

2 1.5031.6041.591 1.53 1.5241.574 1.67 1.5441.508 1.57 1.602 1.59 1.5021.5391.5711.4781.4971.4291.5561.5471.4731.5631.5541.5951.5451.5481.5961.696 1.56 1.506

3 1.5681.499 1.61 1.5781.5841.5031.5071.5921.5921.539 1.56 1.5241.6341.5821.5271.577 1.52 1.5611.5571.4821.4281.5491.5451.5441.5631.5521.5991.5911.5641.645

4 1.61 1.5271.5951.5761.6191.6211.5081.6621.4851.5791.5661.5891.4821.564 1.58 1.5691.5741.478 1.59 1.6081.5731.5291.6191.5631.5131.5421.5951.5251.4961.562

5 1.5721.5761.551 1.55 1.579 1.56 1.5241.6231.5281.5491.5471.4431.5621.5641.4791.5411.5511.5611.4991.5331.5041.5911.5291.6091.6171.5591.5811.6011.5571.658

6 1.6041.5961.5711.4291.4821.5691.5851.4521.5591.5071.6051.6251.4991.4961.503 1.57 1.6251.5521.5031.5861.451 1.59 1.5791.6091.6291.5141.5541.648 1.57 1.625

7 1.7141.5311.5131.5381.5241.611 1.63 1.4851.5441.5071.6571.5981.575 1.5 1.4861.6251.5261.5971.5391.6031.5381.5771.6481.5911.6591.5641.6271.6431.6251.526

8 1.543 1.53 1.523 1.61 1.4911.624 1.48 1.6581.539 1.51 1.5021.5771.5441.6541.6071.5681.5151.6311.4951.5191.6731.5921.5651.5851.4391.5741.5281.5841.5681.515

9 1.657 1.62 1.558 1.56 1.5751.5391.6231.5521.5691.5421.5451.5451.585 1.56 1.5121.5781.6361.5771.5821.4431.5441.5311.5771.5881.4671.4811.4951.5721.4431.544

10 1.4711.5751.5041.613 1.62 1.5411.5081.4971.542 1.61 1.6291.5891.6121.5711.5861.5551.5321.586 1.55 1.6011.6161.5511.5831.5181.5691.5291.6281.4751.6011.616

Así debe verse las frecuencias absolutas (fi)

Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi

1.4285 1.4525 1.4405 7

1.4525 1.4765 1.4645 2

1.4765 1.5005 1.4885 20

1.5005 1.5245 1.5125 27

1.5245 1.5485 1.5365 28

1.5485 1.5725 1.5605 38

1.5725 1.5965 1.5845 36

1.5965 1.6205 1.6085 22

1.6205 1.6445 1.6325 13

1.6445 1.6685 1.6565 5

1.6685 1.6925 1.6805 1

1.6925 1.7165 1.7045 1

4to paso

Enseguida se determinara las frecuencias

acumuladas (fai) la primera frecuencia

cumulada es igual ala primera frecuencia

absoluta, y a partir de la segunda se va

sumando Fi Fai

7 7

2 9

20 29

27 56

28 84

38 122

36 158

Estos

datos son

iguales

2+7=9

Este resultado es el

segundo de la fai

Y así sucesivamente se

va sumando los datos

(el segundo con el

primero, el tercero con

el segundo etc.) con los

números siguientes

Nota: la ultima frecuencia debe de dar el

mismo numero de datos.

Frecuencias

Fi Fai Fri Fra

7 7 0.035 0.0350

2 9 0.01 0.0450

20 29 0.1 0.1450

27 56 0.135 0.2800

28 84 0.14 0.4200

38 122 0.19 0.6100

36 158 0.18 0.7900

22 180 0.11 0.9000

13 193 0.065 0.9650

5 198 0.025 0.9900

1 199 0.005 0.9950

1 200 0.005 1.0000

5to paso

En este paso determinaremos la frecuencia

relativa (fri) este se obtiene dividiendo la

frecuencia absoluta entre el numero de datos:

7/200= 0.035Frecuencias

Fi Fai Fri Fra

7 7 0.035 0.0350

2 9 0.01 0.0450

20 29 0.1 0.1450

27 56 0.135 0.2800

28 84 0.14 0.4200

38 122 0.19 0.6100

36 158 0.18 0.7900

22 180 0.11 0.9000

13 193 0.065 0.9650

5 198 0.025 0.9900

1 199 0.005 0.9950

1 200 0.005 1.0000

6to paso. Nota: el ultimo dato de esta frecuencia debe Salir a

uno o acercarse a este

Determinar esta frecuencia es similar ala

frecuencia acumulada, la primera (fra) es igual

ala (fri)

La segunda (frai) es igual ala primer a(frai)

mas la segunda (fri)

FrecuenciasFi Fai Fri Fra7 7 0.035 0.03502 9 0.01 0.0450

20 29 0.1 0.145027 56 0.135 0.280028 84 0.14 0.420038 122 0.19 0.610036 158 0.18 0.790022 180 0.11 0.900013 193 0.065 0.96505 198 0.025 0.99001 199 0.005 0.99501 200 0.005 1.0000